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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Erdrotation -> Satellit


CineX
10.02.14, 12:42
Mal eine allgemeine Verständisfrage:

Ich weiß, dass aufgrund der Masse der Erde der Effekt unmessbar klein ist, aber mich würde interessieren was passiert wenn ich einen Satellit in die Erdumlaufbahn schieße und diesen mittels Steuerdüsen so beschleunige, dass er sich schneller als die Erde bewegt (in Richtung der Erdrotation). Überträgt sich die Energie dieser Rotation auch auf die Erde, also würde die Erde hierbei (rein theoretisch!!!!) mit der Zeit winzig an Geschwindigkeit zulegen? Ich stelle mir die Frage, da ja der Mond aufgrund der langsameren Umlaufgeschwindigkeit die Erde bremst. Dann müsste doch eine (z.B. künstlich) beschleunigte Masse die sich schneller als die Erde um den Schwerpunkt dreht den Impuls doch auf lange sicht auf die Erde übertragen und diese dabei beschleunigen, oder habe ich hier einen Denkfehler? Ich weiß, dass die Masse eines Sateliten lächerlich gering ist und die Abbremsung des Mondes bei weitem nicht kompensiert wird, aber mir geht es lediglich um die theoretische Betrachtung ob ich hier einen Denkfehler habe und ob es diesen Einfluss des Satelliten auf die Erde wirklich gibt?

Hawkwind
10.02.14, 13:07
Im Idealfall sind Kreis- und Ellipsenbahnen stabile Lösungen des Keplerproblems. "Idealfall" heisst u.a.:
*) nur 2 Körper werden betrachten
*) diese Körper haben kugelsymmetrische Massenverteilungen.
...

Dieser Idealfall ist im System Erde-Mond v.a. aufgrund der Gezeitenkräfte nicht exakt gegeben, denn der Mond "zieht" Erdmasse (Wasser) auf die ihm gegenüberliegende Seite. Dieser Effekt verursacht nach meinem Verständnis die Verlangsamung der Erdrotation.
Dazu ist keine Beschleunigung des Satelliten notwendig: all die Satelliten, die bereits oben sind, verursachen - zumindest im Prinzip - ebenfalls Gezeitenkräfte, aber natürlich irrelvant kleine.

CineX
10.02.14, 13:24
Vielen Dank :) Gibt es denn allgemein noch denkbare Einflüsse direkt auf der Erde, die dieser einen Drehimpuls geben können? Ich meine mal gelesen zu haben, dass ein massiver Dammbruch mit gigantischen Wassermassen der Erde einen "verschwindend geringen" Rotationsimpulse mitgeben können. Gar nicht so einfach das Thema...

Hawkwind
10.02.14, 14:10
Vielen Dank :) Gibt es denn allgemein noch denkbare Einflüsse direkt auf der Erde, die dieser einen Drehimpuls geben können? Ich meine mal gelesen zu haben, dass ein massiver Dammbruch mit gigantischen Wassermassen der Erde einen "verschwindend geringen" Rotationsimpulse mitgeben können. Gar nicht so einfach das Thema...

Einen anderen Drehimpuls wohl nicht, aber evtl. eine leicht veränderte Rotationsgeschwindigkeit.
Denk an den Eisläufer bei der Pirouette: wenn er die Arme anzieht, bleibt sein Drehimpuls konstant, aber er rotiert schneller.
Der Drehimpuls ist für ein abgeschlossenes System ja eine "Erhaltungsgröße".

CineX
10.02.14, 14:25
Ja das stimmt, das ist eben auch mein Verständnisproblem. Dann lässt sich quasi mittels Energie kein initialer Drehimpuls erzeugen?

Hawkwind
10.02.14, 15:01
Ja das stimmt, das ist eben auch mein Verständnisproblem. Dann lässt sich quasi mittels Energie kein initialer Drehimpuls erzeugen?

Nicht in einem abgeschlossenen System. Wenn du aber z.B. Massen von dir wegschiesst (Rückstoß), dann ist das System nicht länger als abgeschlossen anzusehen und es kann Impuls als auch Drehimpuls erzeugt werden.

Nur für das totale System (bestehend aus Objekt + weggeschossene Massen) bleiben Impuls und Drehimpuls erhalten.

CineX
10.02.14, 15:20
Aha das heißt es könnte durchaus klappen einen Satellit von der Erde aus zu starten diesen dann mittels Triebwerk um die Erde herum zu bewegen und so via "Gezeitenreibung" einen Drehimpuls auszulösen. Das würde funktionieren und nicht der Drehimpulserhaltung widersprechen, oder?

Hawkwind
10.02.14, 15:58
Aha das heißt es könnte durchaus klappen einen Satellit von der Erde aus zu starten diesen dann mittels Triebwerk um die Erde herum zu bewegen und so via "Gezeitenreibung" einen Drehimpuls auszulösen. Das würde funktionieren und nicht der Drehimpulserhaltung widersprechen, oder?

Mal so "pi mal Daumen": wenn der Satellit etwas schneller als die Eigenrotation der Erde ist, dann würde er die auf der Erde in den Meeren entstehenden Gezeitenberge etwas beschleunigen (also Drehimpuls hinzufügen).
Ist er langsamer, so würde er (wie der Mond) die Rotationsgeschwindigkeit (und auch den Drehimpuls) der Erde vermindern.

CineX
10.02.14, 19:31
Also würde es theoretisch klappen die Erde zu beschleunigen, wenn der Umkreisende Satellit schneller als die Erde rotiert (also umläuft) dann würde sich der Impuls übertragen. Dass die Abbremung durch den Mont natürlich um gigantische Werte größer ist ist klar aber so eine "Satellitenbeschleunigung" wäre nach den ganzen Drehimpulserhaltungssätzen theoretisch möglich?

Ich
10.02.14, 19:49
Weil's dazu passt und noch nicht erwähnt wurde: Phobos (http://de.wikipedia.org/wiki/Phobos_%28Mond%29)macht genau das mit dem Mars. Deswegen wird er selber abgebremst, deswegen immer schneller (ja, Monde machen so was) und wird in ca. 50 Mio. Jahren seinen Drehimpuls erheblich effektiver auf die Marsoberfläche übertragen.

CineX
10.02.14, 19:54
Ja stimmt, eigentlich hätte ich die Antwort hier ableiten können. Unser Erdmond macht ja das selbe, deshalb entfernt er sich ja auch von uns da er den Drehimpuls der Erde annimmt und diese gleichzeitig bremst. Wenn ich den Mond jetzt mittels Raketen fiktiv "Anschieben" würde, dann würde sich ja gravitativ ein Teil des Impulses auf die Erde übertragen, oder ?

Ja und passiert nicht bei einem Swingby manöver genau das gegenteil, dass Rotationsenergie von einem Planeten "abgezapft" wird?

Hawkwind
11.02.14, 11:33
J
...
Ja und passiert nicht bei einem Swingby manöver genau das gegenteil, dass Rotationsenergie von einem Planeten "abgezapft" wird?

Swingby hat nichts mit Gezeiten und Verformungen des Planeten zu tun - Swingby ist ein reiner 3-Körper-Effekt: ein Objekt nähert sich einem Planeten, der selbst wiederum um die Sonne kreist. Ohne diese Konstellation "Objekt, Planet, Sonne" geht Swingby nicht.

CineX
11.02.14, 11:50
Achso, dann kommt die Energie rein aus der Bahnenergie und nicht aus dem Drehimpuls?
Dann wird das verständlich.

Aber nochmal zum Satellitenproblem: Nehmen wir mal an ich beförderer einen Satalliten in die Umlaufbahn und beschleunige ihn dann mittels Raketen (erst im Orbit) so, dass er um die Erde saust. Löse ich dann (mittels Gezeitenreibung) ein Drehmoment und dabei einen Drehimpuls aus? Und was passiert dann mit den Rückstoßprodukten der Rakete, müssen diese zwingend das Gravitationsfeld der Erde verlassen damit ich einen Drehimpuls erzeuge?

Hawkwind
11.02.14, 12:42
Aber nochmal zum Satellitenproblem: Nehmen wir mal an ich beförderer einen Satalliten in die Umlaufbahn und beschleunige ihn dann mittels Raketen (erst im Orbit) so, dass er um die Erde saust.


Wie gesagt, diese weitere Beschleunigung ist unnötig; du brauchst den Satelliten nur auf einen entsprechenden Orbit zu bringen. Den Mond beschleunigt ja auch niemand - trotzdem ist der Effekt da.


Löse ich dann (mittels Gezeitenreibung) ein Drehmoment und dabei einen Drehimpuls aus?


Ja, du löst ein Drehmoment = Änderung des Drehimpulses aus.


Und was passiert dann mit den Rückstoßprodukten der Rakete, müssen diese zwingend das Gravitationsfeld der Erde verlassen damit ich einen Drehimpuls erzeuge?

Nein, die brauchst du gar nicht (s.o.).


Schau doch mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gebundene_Rotation

oder wirklich sehr ausführlich wird das Thema hier behandelt:
http://adsabs.harvard.edu/full/1981MitAG..51...81B

CineX
11.02.14, 12:55
Wie gesagt, diese weitere Beschleunigung ist unnötig; du brauchst den Satelliten nur auf einen entsprechenden Orbit zu bringen. Den Mond beschleunigt ja auch niemand - trotzdem ist der Effekt da.
[/url]

Vielen Dank für die Links, da werde ich mich mal durchlesen :) Okay das ist verständlich. Aber der Mond beschleunigt ja, da die Erde bereits über einen Eigendrehimpuls verfügt. Was wäre denn wenn die Erde still stehen würde? (In der Theorie). Dann würde der nach oben geschossene Satellit wieder herunterfallen. Das heißt um einen Drehimpuls überhaupt zu erzeugen, muss ich den Satelliten ja zunächst um die Erde herumbeschleunigen. Oder bin ich jetzt auf dem totalen Irrweg? Bitte entschuldigt wenn ich hier was grundlegendes nicht verstanden habe :)

Liebe Grüsse

Hawkwind
11.02.14, 17:23
Vielen Dank für die Links, da werde ich mich mal durchlesen :) Okay das ist verständlich. Aber der Mond beschleunigt ja, da die Erde bereits über einen Eigendrehimpuls verfügt.


Nein, der Orbit des Mondes um die Erde setzt nicht eine Eigenrotation der Erde voraus.


Was wäre denn wenn die Erde still stehen würde? (In der Theorie). Dann würde der nach oben geschossene Satellit wieder herunterfallen.


Aber nein: die Bedingung für eine Kreisbahn eines Satelliten ist einfach

Erdanziehung = Fliehkraft, d.h.

G*m*M/r^2 = m*v^2/r

G=Gravitationskonstante, M=Erdmasse, m=Satellitenmasse, r = Abstand des Satelliten vom Erdmittelpunkt, v = seine Geschwindigkeit.
Rotation der Erde spielt da keine Rolle.

CineX
11.02.14, 20:32
Stimmt, die Rotation wird ja nicht benötigt. Also müsste ich nur den Satellit starten und bei richtiger Geschwindigkeit nimmt er aufgrund der Gravitation dann einen Orbit ein, oder?

Hawkwind
12.02.14, 11:28
Genau: nur wenn er zu schnell ist, dann wird er keinen Orbit einschlagen, sondern das Schwerefeld der Erde verlassen ("Fluchtgeschwindigkeit") und sich immer weiter entfernen.

___
PS. mehr dazu hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmische_Geschwindigkeiten

CineX
12.02.14, 12:56
Vielen herzlichen Dank, jetzt hab ich´s glaub ich verstanden :)