Grenzen für Wellenlängen?

[ghostwhisperer]

HI! Mal ne ganz dummliche Frage:
Gibt es für elektromagnetische Wellen Grenzen, sprich eine minimale und oder maximale Wellenlänge? Welche Konsequenzen hätte das?
MFG ghosti

[Ich]

Gibt es für elektromagnetische Wellen Grenzen, sprich eine minimale und oder maximale Wellenlänge?Meines Wissens nach nicht. Man führt gerne künstlich die Plancklänge als kürzest mögliche Länge ein.
Welche Konsequenzen hätte das? Ein Beispiel ist das Problem (https://www.google.de/#q=cosmological+constant+problem)mit der kosmologischen Konstante. Das sehe ich aber vergleichbar mit der Ultraviolettkatastrophe von 1900: unzureichende Theorie, keine echte physikalische Konsequenz.

[Philipp Wehrli]

HI! Mal ne ganz dummliche Frage:
Gibt es für elektromagnetische Wellen Grenzen, sprich eine minimale und oder maximale Wellenlänge? Welche Konsequenzen hätte das?
MFG ghosti

Untere Grenze ist die Planck-Länge. Wäre die Wellenlänge kürzer, so wäre da ein schwarzes Loch.
Obere Grenze ist der Durchmesser des sichtbaren Universums. Um eine solche Wellenlänge zu messen müsstest du aber seit Beginn des Universums am Messen sein.

[JoAx]

Untere Grenze ist die Planck-Länge. Wäre die Wellenlänge kürzer, so wäre da ein schwarzes Loch.


Wieso? Was sollte mich daran hindern, ein BS zu wählen, in dem die Wellenlänge größer/kleiner wäre?


Obere Grenze ist der Durchmesser des sichtbaren Universums. Um eine solche Wellenlänge zu messen müsstest du aber seit Beginn des Universums am Messen sein.

Verstehe ich auch nicht wirklich.

[Hawkwind]

Wieso? Was sollte mich daran hindern, ein BS zu wählen, in dem die Wellenlänge größer/kleiner wäre?


Wenn die SRT das "letzte Wort" ist, dann wohl niemand. :)

Man kann aber wohl solche Theorien bauen, die zu einer modifizierten Formel für die Lorentz-Transformation führen, sodass es trotz Längenkontraktion in allen IS eine minimale Länge gibt. Einige Hinweise zu dem Thema gibt es hier
G Amelino-Camelia - Physics Letters B, 2001
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0012238


I propose a general class of space-times whose structure is governed by observer-independent scales of both velocity (c) and length (Planck length), and I observe that these space-times can naturally host a modification of FitzGerald-Lorentz contraction such that lengths which in their inertial rest frame are bigger than a “minimum length” are also bigger than the minimum length in all other inertial frames. With an analysis in leading order in the minimum length, I show that this is the case in a specific illustrative example of postulates for Relativity with velocity and length observer-independent scales.
...


Den sonstigen Bemerkungen aus dem Papier entnehme ich dass die Rolle der Plancklänge als minimale Länge "dubios" ist. Im Kontext von Modellen für die Quantentheorie der Gravitation werde über so eine Rolle der Plancklänge spekuliert.

[JoAx]

Man kann aber wohl solche Theorien bauen,


Wie ist der experimentale Status solcher Theorien?

[ghostwhisperer]

Wenn die SRT das "letzte Wort" ist, dann wohl niemand. :)
Man kann aber wohl solche Theorien bauen, die zu einer modifizierten Formel für die Lorentz-Transformation führen, sodass es trotz Längenkontraktion in allen IS eine minimale Länge gibt. Einige Hinweise zu dem Thema gibt es hier
G Amelino-Camelia - Physics Letters B, 2001
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0012238
Den sonstigen Bemerkungen aus dem Papier entnehme ich dass die Rolle der Plancklänge als minimale Länge "dubios" ist. Im Kontext von Modellen für die Quantentheorie der Gravitation werde über so eine Rolle der Plancklänge spekuliert.

Hi! Also die Plancklänge als Untergrenze hat in solchen Theorien tatsächlich keinen allgemeingültigen Sinn.
Aber.. Die Plancklänge entspricht laut Herleitung dem Gravitations-Radius (1/2 Schwarzschild-Radius) eines Schwarzen Lochs, dass sich ergibt wenn die Energie eines Quants einen Grenzwert überschreitet! Dieser Radius ist aber NICHT der Abstand Singularität zu Ereignis-Horizont. Der eigentliche Abstand ist das Integral über diesen Radius (als Parameter) und die ortsabhängige Metrik.
Der eigentliche Abstands-Verlauf ist damit aber vom Bezugssystem des Beobachters abhängig.
Das hat mich zu der Überlegung gebracht, dass die Plancklänge als Maß einer quantisierten Metrik im dreidimensionalen Sinn keine Invariante sein kann, sondern erst im vierdimensionalen Sinn und Abfolgen solcher Abschnitte im Sinne von quantenhaften Strukturen durch reine Zahlen ausgedrückt die eigentlichen Invarianten sind. In etwa dass eine Raumzeitstruktur zB in X-Richtung 5 Quanten lang ist, in Y6 in Z 7 in T 8
ABER die Länge davon ist dann zB 5*Lo*SQRT(1-b^2).
Ich definiere also die Plancklänge als ein vierdimensionales Quant des Wegelements ds als Konstante und seine Abbildung auf eine Dimension ist BS-abhängig.
Soweit mir bekannt gibt es diese Sichtweise noch nicht.

Hätte aber bestimmte Vorteile: hat ein schwarzes Loch eine bestimmte Quantenstruktur, ein Photon eine andere, dann bliebe unter Invarianz dieser Struktur ein SL immer ein SL, ein Photon immer ein Photon. Oder anders ausgedrückt: das Paradoxon, dass ein Beobachter ein Photon sieht dass durch SRT zu beschreiben ist, ein anderer an derselben Stelle ein SL dass durch Quantengeometrie zu beschreiben wäre wird hierdurch aufgelöst.

MFG

[JoAx]

Was mich an der Kette - Wellenlänge<Planklänge => SL - vor allem stört, ist, dass ein SL zu allererst eine bestimmte Raumzeitkonfiguration ist, und nicht irgend ein "materielles Objekt" als solcher (wie etwa ein Stern). Ein Photon ist aber keine Konfiguration der Raumzeit.

Ein SL hat Masse, und man kann für dieses eine stationäre Lösung der Feldgleichungen finden.
Ein Photon hat keine Masse, und eine Art Schwarzschildmetrik um Photon macht doch echt keinen Sinn.

Die Weltlinie eines (Standard-) SL ist zeitartig.
Die Weltlinie eines Photons ist lichtartig.

Wie soll das gehen, mit Photon = SL? :confused:

[JoAx]

Die Plancklänge entspricht laut Herleitung dem Gravitations-Radius (1/2 Schwarzschild-Radius) eines Schwarzen Lochs, dass sich ergibt wenn die Energie eines Quants einen Grenzwert überschreitet!


Nach welcher Herleitung?


Das hat mich zu der Überlegung gebracht, dass die Plancklänge als Maß einer quantisierten Metrik im dreidimensionalen Sinn keine Invariante sein kann, sondern erst im vierdimensionalen Sinn und Abfolgen solcher Abschnitte im Sinne von quantenhaften Strukturen durch reine Zahlen ausgedrückt die eigentlichen Invarianten sind. In etwa dass eine Raumzeitstruktur zB in X-Richtung 5 Quanten lang ist, in Y6 in Z 7 in T 8
ABER die Länge davon ist dann zB 5*Lo*SQRT(1-b^2).
Ich definiere also die Plancklänge als ein vierdimensionales Quant des Wegelements ds als Konstante und seine Abbildung auf eine Dimension ist BS-abhängig.
Soweit mir bekannt gibt es diese Sichtweise noch nicht.


Du meinst damit einfach, dass ds quantisiert ist. Lass uns überlegen, ob es wirklich eine "andere Sichtweise" ist (+,-,-,-):

- wir haben lichtartige Wege ds^2=0, da sehe ich nicht, dass sich etwas ändern würde/könnte/sollte;
- wir haben raumartige Wege ds^2<0, in diesem Fall findet sich immer ein IS, in dem die Ereignisse gleichzeitig sind => ds=dl => ändert sich auch nichts;
- wir haben zeitartige Wege ds^2>0, in diesem Fall findet sich immer ein IS, in dem die Ereignisse gleichortig sind => ds=dτ=dl/c => ändert sich auch nichts.

Deine "Sichtweise" ist gar nicht anders. :)

PS: Hast du zuletzt in deine privaten Nachrichten reingeschaut?

[ghostwhisperer]

- wir haben lichtartige Wege ds^2=0, da sehe ich nicht, dass sich etwas ändern würde/könnte/sollte;
- wir haben raumartige Wege ds^2<0, in diesem Fall findet sich immer ein IS, in dem die Ereignisse gleichzeitig sind => ds=dl => ändert sich auch nichts;
- wir haben zeitartige Wege ds^2>0, in diesem Fall findet sich immer ein IS, in dem die Ereignisse gleichortig sind => ds=dτ=dl/c => ändert sich auch nichts.
Deine "Sichtweise" ist gar nicht anders. :)
PS: Hast du zuletzt in deine privaten Nachrichten reingeschaut?

Eben! Doppeltrelativistische Theorien und andere mit Quantelung des 3dRaumes führen zu Widersprüchen, was meine Sichtweise nicht tut. Insbesondere wird ja mit zunehmender Energie bzw. abnehmender Wellenlänge erwartet, dass die Lichtgeschwindigkeit variiert.
Das bedeutet eine Abweichung vom lichtartigen Weg!
Aus meiner Sichtweise hingegen folgt, dass aufgrund vierdimensionaler und damit immer symmetrischer Variation c invariant bleibt!

Das ist eine Verallgemeinerung des Korrespondenz-Prinzips wie beim Übergang von Quantenmechanik zu relativistischer Quantenmechanik. Die QM ändert ja die Aussagen der SRT nicht, sondern quantisiert sie eben nur. Anders ausgedrückt: Aussagen wie E=mc^2 bleiben allgemeingültig, die Aussagen der SRT gelten auch noch in tiefsten Tiefen der QM. Durch die QM kommen gewissermaßen nur Nebenbedingungen hinzu, wie die Quantelung energetisch-materieller Übergänge. SRT sagt Energie kann in Materie übergehen; QM fügt hinzu: wenn die Quantenzahlen stimmen (so drückte es auch Lesch mal aus).

PS-> Ja. Hat sich seit 1 Monat nichts neues getan..

MFG