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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : physikalische gesetze


Alberich
10.08.14, 01:19
Gibt es in der Physik streng lineare gestze

Marco Polo
10.08.14, 03:01
Ja, die gibt es.

Hawkwind
10.08.14, 09:13
Ja, die gibt es.

Hmm, aber nur in entsprechenden Idealisierungen bzw. Näherungen. Kompliziertere Gleichungen werden "linearisiert", gelten aber dann nur eingeschränkt.
Bin mir nicht ganz sicher, was die Quantenmechanik angeht. Dort wird Linearität postuliert, aber nicht auf der Ebene von Observablen sondern Hilberträumen, Operatoren und Wellenfunktionen.

Alberich
11.08.14, 12:20
Ja, die gibt es.
Kannst du mir bitte eins oder mehrere gesetze nennen
MfG

Ich
11.08.14, 15:26
E=hf zum Beispiel.

Timm
11.08.14, 15:59
F=ma
U=RI
p=mv
.
.
.

Marco Polo
11.08.14, 17:19
Kannst du mir bitte eins oder mehrere gesetze nennen
MfG

Wenn du z.B. die Federkraft einer Feder proportional zur Auslenkung delta L nach dem hookeschen Gesetz berechnen möchtest. Das hookesche Gesetz wäre so ein lineares physikalisches Gesetz.

ghostwhisperer
11.08.14, 20:23
Bisher jedes Kraftgesetz und die davon abgeleiteten Quanten-Theorien.
Das äussert sich in der linearen(!) Überlagerung zB von EM-Wellen. Heisst nichts anderes, als dass die Summe zweier Lösungen wiederum eine Lösung der Theorie darstellt und zwei Wellen nach der Überlagerung sich unbeeinflusst voneinander trennen. Das trifft auch auf gekoppelte Federn zu (Hooksches Gesetz). Aber hier gibt es, im Gegensatz zu Quantentheorien eine Abweichung: Materialien gehen irgendwann in plastische Verformung über. Die Addition zweier Kräfte ist dann nicht mehr proportional zur Summe der Auslenkungen. MHH

Alberich
11.08.14, 23:00
bei den mechanischen gesetzen ist mit wachsendem v die masse variabel. M0 bleibt streng nur erhalten, wenn v/c gegen null geht. dann aber ist der impuls m*v ebenfalls null. Die RT geht dann in die newton formulierung über.

I=U/R gilt mit wachsender stromstärke nicht mehr, da R mit der daraus resultierenden temperatur ansteigt.

E=h*f ist die Plancksche Hypothese, die sich in der folgezeit immer bewährt hat. An anderer stelle wird die frage gestellt, wo bei der rotverschiebung die energiedifferenz im vakuum bleibt.

Ist der hilbertraum nicht eine folge aus der theorie der differentialgleichungen, wonach eine lineare kombination der partikulürlösungen ebenfalls eine lösung ist? Das führt doch zu Schrödingers katze? weiter zu bells theorem.

komplizierter ist die hooke gerade. so beginnt blei bei geringer belastung an zu fließen, vehält sich also nicht linear. stähle folgen zunächst der hooke geraden bis zur streckgrenze, die mit etwa sigma 0,2 bleibende verformung definiert ist. doch wenn ein stabe sich dehnt, müssen doch die atomare abstände ebenfaalls größer werden. die potentialnäpfe folgen aber keinem linearen

Meine anfangsfrage versucht darzustellen, das die naturgesetze meistens keine lineare funktionen sind. die linearen gesetze sind wohl eher tangente oder sekante an jene kurven für einen praktischen bereich.

die nichtlinearitäten sind je nach gesetz beliebig klein. aber streng linear sind sie nicht.

Timm
12.08.14, 10:52
Auf die Idealisierung in Zusammenhang mit physikalischen Gesetzten hat Hawkwind schon hingewiesen.

bei den mechanischen gesetzen ist mit wachsendem v die masse variabel.
Wie ändert sich die Masse mit wachsender Geschwindigkeit?

Hawkwind
12.08.14, 11:34
F=ma
U=RI
p=mv
.
.
.

Hmm, diese Beispiele sind doch eher "Definitionen" als "Gesetze", oder?
Bei "physikalischen Gesetzen" dachte ich eher an Bewegungsgleichungen, Wellengleichungen etc.; aber vielleicht bin ich ja zu kleinlich.
Musterbeispiel könnte das lineare Pendel sein: nur für kleine Auslenkungen ist die Bewegungsgleichung linear - eine Folge der Approximation
sin x ~ x für kleine x.

Gruß,
Uli

Timm
12.08.14, 16:50
Hmm, diese Beispiele sind doch eher "Definitionen" als "Gesetze", oder?

Das ohmsche Gesetz hielt ich ohne groß nachzudenken für ein physikalisches Gesetz.
Ich habe mich allerdings über die Definition von "Physikalisches Gesetz" nicht schlau gemacht. Wie würde die abstrakt gefasst lauten?

Grüße, Timm

Alberich
12.08.14, 16:57
Auf die Idealisierung in Zusammenhang mit physikalischen Gesetzten hat Hawkwind schon hingewiesen.


Wie ändert sich die Masse mit wachsender Geschwindigkeit?
Gemäss RT mit m = m0*/SQR(1-(v/c)²)

Timm
12.08.14, 19:19
Gemäss RT mit m = m0*/SQR(1-(v/c)²)
Dacht' ich mir's doch, die relativistische Masse. Es lohnt hier (http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf) mal nachzulesen, was es mit "Masse nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu" auf sich hat. Bei Wikipedia wirst Du auch fündig.

Hawkwind
12.08.14, 19:22
Das ohmsche Gesetz hielt ich ohne groß nachzudenken für ein physikalisches Gesetz.
Ich habe mich allerdings über die Definition von "Physikalisches Gesetz" nicht schlau gemacht. Wie würde die abstrakt gefasst lauten?

Grüße, Timm

Das Ohmsche Gesetz hat seinen Namen m.E. ganz klar zu Unrecht - es ist nichts anderes als die Definition des elektrischen Widerstandes: R = U/I

--
Nachtrag: das Ohmsche Gesetz besteht nach meinem Verständnis eher in der Aussage dass das oben definierte R für einen vorgegebenen Körper bei Vernachlässigung von Temperaturabhängigkeiten annähernd konstant ist, d.h. der Spannungsabfall an diesem Körper annähernd proportional zu Stärke des durchfließenden Stromes.
Diese Def. und das Gesetz werden m.E. nicht immer ganz sauber auseinander gehalten. So gesehen ist das Ohmsche Gesetz eine Näherung, die Proportionalität zwischen Strom und angelegter Spannung gilt für einen vorgegebenen Körper nur näherungsweise (z.B. wegen Temperaturabhängigkeiten).

Marco Polo
12.08.14, 19:34
bei den mechanischen gesetzen ist mit wachsendem v die masse variabel. M0 bleibt streng nur erhalten, wenn v/c gegen null geht. dann aber ist der impuls m*v ebenfalls null. Die RT geht dann in die newton formulierung über.

Das stimmt so nicht. Die Ruhemasse M0 ist eine Invariante. Du meinst wahrscheinlich die relativistische Masse.

komplizierter ist die hooke gerade. so beginnt blei bei geringer belastung an zu fließen, vehält sich also nicht linear. stähle folgen zunächst der hooke geraden bis zur streckgrenze, die mit etwa sigma 0,2 bleibende verformung definiert ist. doch wenn ein stabe sich dehnt, müssen doch die atomare abstände ebenfaalls größer werden. die potentialnäpfe folgen aber keinem linearen

Meine anfangsfrage versucht darzustellen, das die naturgesetze meistens keine lineare funktionen sind. die linearen gesetze sind wohl eher tangente oder sekante an jene kurven für einen praktischen bereich.

die nichtlinearitäten sind je nach gesetz beliebig klein. aber streng linear sind sie nicht.

Das ist richtig. Von strenger Linearität würde ich beim hookeschen Gesetz nur unterhalb der Streckgrenze sprechen wollen.

Timm
12.08.14, 21:12
Keine Einwände, aber ist es denn ergänzend dazu nicht legitim von einer Gesetzmäßigkeit zu sprechen, wenn unter gegebenen Randbedingungen die eine Meßgröße proportional zur anderen ist? Geht es in erster Linie darum, eine Gesetzmäßigkeit erkannt oder eine Proportionalitätskonstante definiert zu haben?

Alberich
12.08.14, 23:15
Das stimmt so nicht. Die Ruhemasse M0 ist eine Invariante. Du meinst wahrscheinlich die relativistische Masse.



Das ist richtig. Von strenger Linearität würde ich beim hookeschen Gesetz nur unterhalb der Streckgrenze sprechen wollen.
Ja, gemeint ist die relativistische Masse. Aber dann ist doch der Impuls nicht eine lineare Funktion der Masse. Gut, bis beta gleich 0,3 ändert sich Newton nur wenig, aber strenge Linearität bedeutet das doch nicht.

Hooke: Im Bereich der Hookeschen Gerade existiert Dehnung: Doch wohl zwischen den Atomen. Nun besitzen die Potentialtöpfe (Bloch Theorem) doch keine linear ansteigenden Wände! Die Abweichung mag klein sein, aber mikroskopisch muss das zu Nichtlinearität führen.

Timm
13.08.14, 18:01
Wen's noch interessiert, das ohmsche Gesetz wird hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Gesetz) neben anderen als Beispiel für Naturgesetze genannt. So divergieren die Ansichten. :)

Hawkwind
14.08.14, 15:45
Wen's noch interessiert, das ohmsche Gesetz wird hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Gesetz) neben anderen als Beispiel für Naturgesetze genannt. So divergieren die Ansichten. :)

Wenn man dort das Ohmsche Gesetz (http://de.wikipedia.org/wiki/Ohmsches_Gesetz) mal anklickt, dann sieht man, dass schon sauber zwischen der Def. des Widerstandes und der annähernd geltenden Gesetzmäßigkeit unterschieden wird:

http://upload.wikimedia.org/math/3/d/2/3d26371c4f0d23a7a719cd56983d284d.png

Der mittlere Teil ist der für das Gesetz entscheidende ("const"). Lässt man den mittleren Term weg (wie du das tatst :) ) , so hat man lediglich eine Definitionsgleichung für R, wie an dem

:=

in der Formel zu erkennen ist.

Gruß,
Uli

Philipp Wehrli
17.09.14, 15:45
komplizierter ist die hooke gerade.
Hooks Gesetz ist nur in erster Näherung linear, nämlich, weil die Kräfte zwischen den Atomen bei kleinen Auslenkungen linear zunehmen.

F=am ist die Definition der Kraft, ist also eigentlich kein Naturgesetz.

Ich finde das eine sehr schöne Frage.