wie muss ich mir einen torus vorstellen

[nancy50]

hallo,

bei der beschäftigung mit kosmologischen aspekten bin ich auf den begriff des torus gestoßen.
er ermöglicht ein endliches universum bei flacher , euklidischer geometrie wie wir sie ja auch vorfinden.
ich bin kein mathematiker , hab aber, wenn ich mir das gebilde anschaue den eindruck, dass er doch gekrümmt ist, obwohl laut definition nur flache flächen daliegen.
wie muss ich mir das vorstellen ?

bitte wenig formeln.

danke

n50

[Ich]

Ja, er ist gekrümmt. Das liegt aber an der Art seiner Konstruktion, also seiner Einbettung in den dreidimensionalen Raum. Lies den Wikipedia-Artikel, zumindest den Anfang. Was man mit Torus in der Kosmologie meint ist das hier:
Eine andere Möglichkeit der Konstruktion eines Torus ist durch Identifizieren der Seiten eines Rechtecks. Dabei wird die rechte Kante des Rechtecks mit seiner linken Kante und die obere mit der unteren Kante verheftet. Diese Topologie benutzen auch viele Computerspiele: Verlässt ein Spielobjekt auf einer Seite das Spielfeld, so taucht es auf der gegenüberliegenden Seite wieder auf.

[nancy50]

gekrümmt, aber nicht auf grund der materieverteilung, sondern rein geometrisch, wenn ich das richtig verstanden habe.
schwer vorzustellen wie das in der realität aussieht.
einerseits flach und doch gekrümmt.
n50

[Ich]

Nein, das sind zwei verschiedene Tori: Der, den du beschrieben hast, ist gekrümmt. Der in der Kosmologie verwendete ist nicht gekümmt - aber leider auch nicht als Figur im dreidimensionalen Raum darstellbar, sondern nur über die Identifikation der Seiten eines Rechtecks.

[nancy50]

ok, danke, so ist es wieder logisch der kosmos wäre da ein torus, ungekrümmt (energiedichte gleich der kritischen dichte), aber nicht darstellbar.
er wäre dann aber eben endlich, darauf kam es mir an, denn mit dem unendlichen universum kann ich nix anfangen.

n50