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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fallen schwere Objekte wirklich genauso schnell wie leichte Körper auf die Erde?


EKartoffel
29.08.14, 12:56
Hallo,
diese Frage wurde so änlich schon öfter gestellt, allerdings konnte ich keine konkrete Antwort auf meine Frage finden.
Man stellt sich vor der Mond würde auf die Erde fallen. Nach der Theorie das alle Objekte gleich schnell fallen, würde der Mond mit 9,81 m/s² auf die Erde fallen. Doch aus der Sicht des Mondes müsste die Erde mit 1,622 m/s² auf den Mond fallen. Wie schnell nähern sich also die Objekte?
Könnte es sogar sein, dass sich die Objekte auch langsamer anziehen als z.B. die Erde und ein Gewicht mit einer Masse von 1kg? Die Erde krümmt ja schließlich den Raum mehr als das 1kg Gewicht. Das Gewicht müsste also meiner Meinung nach eine höhere Beschleunigung erfahren als der Mond.

Gruß
EKartoffel

JoAx
29.08.14, 16:02
Willkommen bei uns, EKartoffel!

Die Frage ist so nicht korrekt, etwas undurchsichtig gestellt. Besser wäre zu fragen, ob der Abstand zwischen einem schweren Körper und die Erde, und einem leichter Körper und die Erde sich gleich schnell annähert.

Versuche diese Frage zunächst selbst zu beantworten. Formuliere eine Aufgabe, versuche sie zu lösen und zeig uns, was bei dir raus kommt.


Grüße, Johann

EKartoffel
30.08.14, 16:11
Hallo Johann,

danke für deinen Hinweis!
Ich komme dieses Jahr in die 11 Klasse. Deshalb schonmal vorweg die information, dass es sein könnte, dass ich sehr viele Themen der Physik noch garnicht wissen kann.
In der Schule wird gelehrt, dass jedes Objekt, egal welcher Masse, gleich schnell auf die Erde fällt wie ein anderes Objekt mit einer anderen Masse. Z.B. Stein und Feder.
In einem Gedankenesperiemt lässt man den Mond auf die Erde fallen.
Der Mond befindet sich 10 Km von der Erde und er besitzt zu Zeit t0 keine kinetische Energie. Zur Zeit t0 lässt man den Mond in Richtung Erde fallen.
Wie lange braucht der Mond bis er die Erdoberfläche berührt? Luftwiederstand wird vernachlässigt.

Hier mal eine kleine unformatierte Rechnung:

Mond fällt auf erde
h=10000 m //Entfernung Mond Erde
t=? //gesuchte Zeit t die der Mond braucht um auf die Erde zu fallen
g=9,81m/s² //Erdbeschleunigung

Formel für h
h=(g*t²)/2 | *2 //hier umstellen nach t
h*2 = g*t² | /g
h*2 /g = t² | sqrt()
sqrt(h*2/g) = t

t = sqrt( (10000m) * 2 / (9,81m/s²) ) =gerundet 45 Sekunden

Der Mond müsste also in ca 45 Sekunden mit der Erde kollidieren.



Hier ein Rechenbeispiel aus der Sicht des Mondes
Erde fällt auf Mond
h=10000 //Entfernung Erde Mond
t=? //gesuchte Zeit t die die erde benötigt um auf den Mond zu fallen
g=1,622 m/s² //Anziehungskraft Mond


Hier die berechnete Zeit die die Erde benötigt um auf den Mond zu fallen

t = sqrt( (10000m) * 2 / (1,622m/s²) ) =gerundet 111 Sekunden

Die Aussage das alle Objekte gleich schnell auf die Erde fallen ist also jedenfalls nach meiner Berechnung falsch.
Wenn ich einen Stein von 1kg auf die Erde fallen lasse aus der höhe von 10 Kilometern, dann sollte dieser ca 45 Sekunden dafür brauchen die Erdoberfläche zu berühren.
Wie kommt also die Aussage zustande das alle Objekte gleich schnell fallen???

JoAx
30.08.14, 19:41
Ich komme dieses Jahr in die 11 Klasse. Deshalb schonmal vorweg die information, dass es sein könnte, dass ich sehr viele Themen der Physik noch garnicht wissen kann.


Kein Problem.


In der Schule wird gelehrt, dass jedes Objekt, egal welcher Masse, gleich schnell auf die Erde fällt wie ein anderes Objekt mit einer anderen Masse. Z.B. Stein und Feder.
In einem Gedankenesperiemt lässt man den Mond auf die Erde fallen.


Ich weiss nicht, ob man in deiner Schule das Wort "Testkörper" erwähnt hat. In dieser speziellen Fragestellung wäre es ein Ding, dessen Masse verschwindend gering im Vergleich zur Masse der Erde (oder des Mondes) ist. Und das gilt natürlich sowohl für ein "Stein" wie für eine "Feder". Für die Konstellation Erde-Mond (deine erste Rechnung) bzw. Mond-Erde (deine zweite Rechnung) gilt das natürlich nicht mehr.

Allgemeine Gleichung für den Abstand zwischen zwei gravitierenden Körpern lautet:

http://upload.wikimedia.org/math/2/d/3/2d34d785b37b9b0fd83c8155dc1f4783.png

wobe M=m1+m2 die Gesamtmasse bezeichnet.

Nun kann man leicht sehen, dass wenn wir für m1 Masse der Erde einsetzen und für m2 Masse eines "Steines" oder einer "Feder" (m2<<m1), für M defacto gilt:

M=m1

so dass die Beschleunigung die selbe sein wird.

Im Fall mit dem Mond können wir natürlich weder die Masse des Mondes noch die Masse der Erde ignorieren, bekommen aber, im Gegensatz zu deinen Rechnungen, gleiche "Beschleunigung". Berücksichtigen wir jetzt bei der Formulierung der Aufgabe noch korrekt, dass es sich hier um den Abstand zwischen den Schwerepunkten der Körper handelt, und nicht um den Abstand von der Oberfläche, dann müsste das selbe Ergebnis rauskommen.

Lies das hier durch:
Zweikörperproblem (http://de.wikipedia.org/wiki/Zweik%C3%B6rperproblem)
und wiederhole deine Rechnung für Mond-Erde bzw. Erde-Mond.

Grüße

Hawkwind
30.08.14, 21:26
Allgemeine Gleichung für den Abstand zwischen zwei gravitierenden Körpern lautet:

http://upload.wikimedia.org/math/2/d/3/2d34d785b37b9b0fd83c8155dc1f4783.png

wobe M=m1+m2 die Gesamtmasse bezeichnet.



Uups, so steht es tatsächlich im Wikipedia, aber es ist m.E. dennoch falsch.
Statt M, der Summe der Massen, muss hier die sog, reduzierte Masse, unten m genannt, stehen. Diese ergibt sich aus der Reduktion des 2-Körper auf ein 1-Körper-Problem:

http://upload.wikimedia.org/math/0/3/c/03c0a92b4415dcc28cc6a70a52b7adfa.png

siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Reduzierte_Masse

Dass, das so wie du es aus Wikipedia übernommen hast, nicht ganz stimmern kann, sieht man schon an der Betrachtung des Grenzfalles, in dem einer der Körper masselos ist. Dann gibt es laut Newton keine Kraft sondern nur gleichförmige Bewegung beider Körper, nach deiner Formel gäbe es eine Anziehung.

Das macht im Bsp. Mond, Erde allerdings keinen so großen Unterschied, da die Masse der Erde rund um einen Faktor 100 größer als die des Mondes ist.

Sorry, dass ich mich hier in der Pflicht fühle, evtl. etwas verwirren zu müssen. :(

Gruß,
Uli

EKartoffel
01.09.14, 10:01
Nun ich kann mir beim besten willen nicht vorstellen, was ich mit der Gleichung von Johann anstellen soll. Ich habe mir das Zweikörperproblem durchgelesen, doch konnte ich davon wenig verstehen, weil mir andere Begriffe fehlen. Nach meiner Logik aber, wird der Mond der auf die Erde fällt anders beschleunigt als ein 1 kg Stein. Der Stein müsste deutlich stärker beschleunigt werden als der Mond.
Ich bin zu doof um jetzt eine Rechnung aufzustellen :(

Gruß

EKartoffel

Hawkwind
01.09.14, 10:26
Nun ich kann mir beim besten willen nicht vorstellen, was ich mit der Gleichung von Johann anstellen soll. Ich habe mir das Zweikörperproblem durchgelesen, doch konnte ich davon wenig verstehen, weil mir andere Begriffe fehlen. Nach meiner Logik aber, wird der Mond der auf die Erde fällt anders beschleunigt als ein 1 kg Stein. Der Stein müsste deutlich stärker beschleunigt werden als der Mond.
Ich bin zu doof um jetzt eine Rechnung aufzustellen :(

Gruß

EKartoffel

Ja, wir schiessen hier vielleicht mit Kanonen auf Spatzen.

Wenn man den Fall zweier Probekörper mit höchst unterschiedlichen Massen betrachtet, dann kann man zeigen, dass die saubere Behandlung des 2-Körperproblems zu einer Lösung führt, in der man den viel schwereren Körper praktisch als ruhend ansehen kann und der leichtere auf ihn zufällt oder sich um diesen herum bewegt.
Und das gilt auch noch ganz gut für das Erde-Mond-System, da die Mondmasse nur irgendwo im Prozentbereich der Erdmasse ist (iirc).

Die Anziehungskraft nach Newton ist

F = G*m*M/r^2

M stehe dabei für die "schwere Masse" der Erde und m für die "schwere Masse" des Mondes.

Andererseits besagt die Newtonsche Bewegungsgleichung für die Bahn des Mondes

F = m' * a

F=Kraft auf den Mond, m'="träge Masse" des Mondes, a=resultierende Beschleunigung des Mondes.

Wenn man aus den beiden Gleichungen F eliminiert und davon ausgeht, dass die schwere Masse des Mondes gleich seiner trägen Masse ist ("Äquivalenzprinzip" (http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29)), also m=m'

dann folgt, dass die Beschleunigung unabhängig von der Masse des Probekörpers ist:

G*m*M/r^2 = m*a

==> a = G*M/r^2

die Mondmasse m ist also herausgefallen. Dabei macht man allerdings einen Fehler im Prozentbereich, da die Mondmasse doch immerhin in der Gegend von 1% der Erdmasse ist (wenn ich mich recht entsinne).


Bei exakter Behandlung des 2-Körperproblems im Falle von 2 vergleichbar großen Massen gilt das nicht mehr. In so einem Fall muss man die miteinander gekoppelten Bewegungsggleichungen für Erde und Mond separat aufstellen und voneinander "entkoppeln". Meiner Meinung nach kann das kein Stoff für die 11. Klasse sein, sondern eher für ein Anfangssemester im Physikstudium.

Ich denke eher, der didaktische Sinn dieser Aufgabe ist es, zu erkennen, dass der Mond genauso schnell fällt wie eine Feder ... und dies aufgrund der Äquivalenz von schwerer und träger Masse.

JoAx
03.09.14, 12:44
Statt M, der Summe der Massen, muss hier die sog, reduzierte Masse, unten m genannt, stehen.


Da hast du absolut Recht, Uli. Ich muss da etwas auf dem Schlauch gestanden haben. :o


...
Ich denke eher, der didaktische Sinn dieser Aufgabe ist es, zu erkennen, dass der Mond genauso schnell fällt wie eine Feder ... und dies aufgrund der Äquivalenz von schwerer und träger Masse.

Das wird's wohl sein. Denn das


Nach meiner Logik aber, wird der Mond der auf die Erde fällt anders beschleunigt als ein 1 kg Stein. Der Stein müsste deutlich stärker beschleunigt werden als der Mond.


war ja eine Art "Mainstream" vor Galilei und Newton.

Nicht von Bedeutung
06.04.17, 11:22
Die Anziehungskraft nach Newton ist

F = G*m*M/r^2

M stehe dabei für die "schwere Masse" der Erde und m für die "schwere Masse" des Mondes.

Andererseits besagt die Newtonsche Bewegungsgleichung für die Bahn des Mondes

F = m' * a

F=Kraft auf den Mond, m'="träge Masse" des Mondes, a=resultierende Beschleunigung des Mondes.

Wenn man aus den beiden Gleichungen F eliminiert und davon ausgeht, dass die schwere Masse des Mondes gleich seiner trägen Masse ist ("Äquivalenzprinzip" (http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29)), also m=m'

dann folgt, dass die Beschleunigung unabhängig von der Masse des Probekörpers ist:

G*m*M/r^2 = m*a

==> a = G*M/r^2

die Mondmasse m ist also herausgefallen...Über diese Aussage muss mMn noch mal gründlich nachgedacht werden... deswegen bin ich eigentlich zunächst mal hier.
Die Beschleunigung ist doch, ebenso wie die Kraft eine Bezugsgröße zwischen M und m oder nicht? Demnach müsste F/a=M+m gelten, tut es aber nicht. Darüber hinaus erhalte ich mit F=M*a und F=m*a zwei verschiedene Kräfte, die zwischen M und m wirken.
Richtiger ist also G*m*M/r²=(M+m)*a und da kürzt sich m eben nicht so einfach raus, nämlich gar nicht.
Die Beschleunigung ist damit a=G(M+m)/r² und deswegen sehrwohl von der fallenden Masse abhängig, nur fällt einem dies bei gegenüber der Erdmasse vernachlässigbar kleinen Probemassen bei den berühmten Falltests kaum auf, schon gar nicht dann, wenn man nur mit den Augen misst - also beobachtet. Beim Mond hingegen - wenn er auf die Erde fällt - dürfte dies schon wieder anders sein.

Ich
07.04.17, 08:06
Die Beschleunigung ist doch, ebenso wie die Kraft eine Bezugsgröße zwischen M und m oder nicht?Im allgemeinen nicht. Normal rechnest du (bis auf Vorzeichen)
F=GMm/r²
a_m=F/m=GM/r²
a_M=F/M=Gm/r²
wobei jeweils die eigene Masse rausfällt, und zwar exakt. Allerdings ändert sich der Abstand der Körper unterschiedlich, dr/dt ist also anders - das ist aber nicht die Beschleunigung. Der Zeitverlauf der Beschleunigung wird dadurch natürlich auch geändert, aber in jedem Moment ist die eigene Beschleunigung unabhängig von der eigenen Masse.

Nicht von Bedeutung
07.04.17, 10:42
Im allgemeinen nicht. Normal rechnest du (bis auf Vorzeichen)
F=GMm/r²
a_m=F/m=GM/r²
a_M=F/M=Gm/r²Ja, prinzipiell wollte ich genau darauf hinaus. Normal rechne ich das so und wie gesagt, komme ich damit auf genau 2 Einzelbeschleunigungen, die man zu einer ausschlaggebenden Gesamtbeschleunigung addieren muss (die Gesamtbeschleunigung ist auch genau jene, die gemessen wird), weil man sonst in den Gegenproben (F=M*a und F=m*a) auf zwei unterschiedliche Kräfte kommt...
a=a_m+a_M=F/m+F/M=G(M+m)/r²
F=aMn/M+m=GMm/r² <- Reduzierte Masse im mittleren Abschnitt.
M+m=ar²/G
M=ar²/G-m
m=ar²/G-M
Wird mMn alles in den Lehrbüchern vollkommen übersehen - wahrscheinlich, weil simples kürzen so einfach ist. Im Lehrbuch steht halt nur M=ar²/G - also fehlt dort das -m (ist ja meist auch vernachlässigbar klein).

(Ok... zu meinen anfänglichen Bedenken unterscheidet sich das ja nun doch ein wenig... muss das erstmal auf den Schirm bekommen. Hatte mich schon gewundert, wie man auf die reduzierte Masse kommt. MAW: F=(M+m)a war natürlich Quark.)

Ich
10.04.17, 12:01
Normal rechne ich das so und wie gesagt, komme ich damit auf genau 2 Einzelbeschleunigungen, die man zu einer ausschlaggebenden Gesamtbeschleunigung addieren muss (die Gesamtbeschleunigung ist auch genau jene, die gemessen wird), weil man sonst in den Gegenproben (F=M*a und F=m*a) auf zwei unterschiedliche Kräfte kommt...Verstehe ich nicht. a_m*m=a_M*M=F. Passt doch, es gibt nur eine Kraft.
Wird mMn alles in den Lehrbüchern vollkommen übersehenWeiß ich nicht. Normalerweise finden sich da Hinweise, welche Näherungen verwendet werden und was gemeint ist.

Nicht von Bedeutung
10.04.17, 12:44
Verstehe ich nicht. a_m*m=a_M*M=F. Passt doch, es gibt nur eine Kraft.Na logisch passt das. Aber wie gesagt, wird a_m+a_M=a gemessen, also eine Beschleunigung und eine Kraft, die sowohl von M als auch von m abhängig sind. a*a_m=F<>a*a_M. m war bei all den Fallversuchen, die für die Bestimmung von g=9,81ms^-2 herangezogen wurden nur vernachlässigbar klein gegenüber M und deswegen a_M gegenüber a_m eben auch verschwindend gering. Bei m=Masse Mond sieht das aber immernoch anders aus.

Fazit: Bei gegenüber der Zentralmasse vernachlässigbar kleinen Probemassen fällt kaum bis gar nicht auf, dass diese eben nicht alle gleich schnell fallen, sodass man annehmen könnte, sie würden.

Beispiel mit Erde und 1 kg aus 10 m Höhe:
a=9,81 ms^-2
a_m=9,81 ms^-2
a_M=1,64e-24 ms^-2
F=9,81 N

Beispiel mit Erde und 10 kg aus 100 m Höhe:
a=9,81 ms^-2
a_m=9,81 ms^-2
a_M=1,64e-23 ms^-2
F=98,1 N

Beispiel mit Erde und Mond:
a=2,73e-3 ms^-2
a_m=2,7e-3 ms^-2
a_M=3,3e-5 ms^-2
F=1,98e+20 N

Beispiel mit Erde auf Erde mit Abstand Erde Mond
a=5,39 ms^-2
a_m=2,697e-3 ms^-2
a_M=2,697e-3 ms^-2
F=1,611e+22 N

Quadrat
12.04.17, 17:29
Also ich muss sagen, ich bin jetzt auch extrem verwirrt.
Für mich sieht die Formel aus Wikipedia richtig aus:
Die allgemeine Lösung aus den entkoppelten Differentialgleichungen beim Zweikörperproblem ist
d^2/dt^2*r=1/mü*F

mit mü=m*M/(m+M) als der reduzierten Masse.
und F=mMG/r^2 (Vektoren mal denken)

ist das:
d^2/dt^2*r=-(m+M)/(mM)*mMG/r^2
=-(m+M)G/r^2 (Wikipedia)
Der Grenzfall für m=0 würde Anziehung liefern.
Das würde die Formel a_m=F/m=GM/r^2 aber auch. Lässt sich dann aber nicht mehr anwenden.
So gesehen hat dann Nicht von bedeutung doch recht. Die Anziehungsbeschleunigung ist von beiden Massen abhängig.

Plankton
14.04.17, 01:54
[...] Die Anziehungsbeschleunigung ist von beiden Massen abhängig.
Ich kenne das auch nur so. Ganz im Sinne von Newton3 -->
https://phet.colorado.edu/sims/html/gravity-force-lab/latest/gravity-force-lab_de.html
Masse 1 = 300 kg
Masse 2 = 200 kg
F1 = F2

Dann wäre doch weiterhin mit F=m*a z.B. bei Masse 1 mit
F1/m1=a1
ein kleinerer Wert da und bei Masse 2 ein größerer Wert für a2.

Plankton
14.04.17, 11:24
In Anlehnung an den Vorpost: Gilt das dann strikt so weiter bei 1 ... n Körpern?
Also Masse1, Masse2, Masse3 ... und dann auch F1 = F2 = F3 = F4.

EDIT:
Bei Wiki steht: Wird der Massepunkt 1 von mehreren Massepunkten 2, 3, ... , n angezogen, so addieren sich die einzelnen Kräfte zur auf Massepunkt 1 wirkenden Gesamtkraft [...]
--
Das müsst ja dann immer gelten. Und bei einer Reihe von Murmeln von unterschiedlicher Größe, wäre die Gesamtkraft auf M2 aber dann z.B. kleiner oder größer als bei M4.
Z.B.: a) 3 große Murmeln wirken z.B. auf eine kleine Murmel. b) Wenn aber 2 große und eine kleine zusammen auf eine große Murmel wirken, dann wäre die Kraft kleiner als im anderen Fall.
Die Gesamtkraft aber z.B. im Fall a) auf die kleine Murmel entspricht der Gesamtkraft der kleinen Murmel auf die 3 Großen verteilt. Ebenso bei b). [Actio, Reactio]

Quadrat
14.04.17, 15:07
Ich kenne das auch nur so. Ganz im Sinne von Newton3 -->
https://phet.colorado.edu/sims/html/...ce-lab_de.html
Masse 1 = 300 kg
Masse 2 = 200 kg
F1 = F2
Dann wäre doch weiterhin mit F=m*a z.B. bei Masse 1 mit
F1/m1=a1
ein kleinerer Wert da und bei Masse 2 ein größerer Wert für a2.
So meinte ich das nicht. Mit "fallen" verstand ich den Abstand zwischen zwei Körpern. Sozusagen, der Stein/Mond etc. ist auf die Erde gefallen, sobald er ihn berührt. Die von mir berechnete Beschleunigung ist die die Beschleunigung des Abstandes.
Gilt das dann strikt so weiter bei 1 ... n Körpern?
Also Masse1, Masse2, Masse3 ... und dann auch F1 = F2 = F3 = F4.
Nein. Newtons Axiom bedeutet, dass F_21=F_12 ist.
Das führt auch, dass die Summe stets 0 (unter Berücksichtigung der Richtung) sein muss, also F_1+F_2+F_3+...=0.
Bei zwei Körpern sind dementsprechend die Kräfte F_1=F_2 (F_1=F_21 und F_2=F_12).
Bei mehr Körpern muss das nicht mehr gelten. Kann man sich auch einfach vorstellen, indem man einen Körper m_2 zwischen zwei anderen m_1 und m_3 platziert. Wenn der Abstand (zum mittleren Körper )und die Masse der beiden äußeren Körper identisch ist, ist die Kraft F_2 sogar null, während F_1=F_3 ungleich null sind.
F_1+F_2+F_3=0 (unter Berücksichtigung der Vorzeichen) bleibt weiterhin erfüllt.
Oder die einzelnen Kräfte betrachtet:
F_1=F_21+F_31
F_2=F_12+F_32
F_3=F_13+F_23
Man sieht also, aus dem Axiom folgt keine Kraftgleichheit mehr.

Die Gesamtkraft aber z.B. im Fall a) auf die kleine Murmel entspricht der Gesamtkraft der kleinen Murmel auf die 3 Großen verteilt. Ebenso bei b). [Actio, Reactio]
ja

Plankton
14.04.17, 17:42
So meinte ich das nicht. Mit "fallen" verstand ich den Abstand zwischen zwei Körpern. Sozusagen, der Stein/Mond etc. ist auf die Erde gefallen, sobald er ihn berührt. Die von mir berechnete Beschleunigung ist die die Beschleunigung des Abstandes.
[...]
Sagt mir nur Bahnhof gerade. Meinst du, dass wenn ich z.B. zwei Körper habe in einem Abstand von 2 Metern, dass dann die Beschleunigung genau genommen beim Abstand von 1 Meter größer wird? Ein Stein aus 100 km Höhe, exakt gesehen, doch langsamer beschleunigt wird als aus 5 km?

Quadrat
14.04.17, 19:35
Wenn ein Objekt in Richtung Erde beschleunigt wird, fällt er nach bestimmter Zeit. Wenn die Erde aber zum Objekt hin ebenfalls beschleunigt wird, fällt er schneller, die Distanz wird schneller 0.

Nicht von Bedeutung
14.04.17, 19:40
Evtl. hilft es dir ja, wenn ich meine Aussage ein wenig umformuliere:

Zwischen zwei Körpern mit Massen m1 und m2 werden Fallbeschleunigung und Aufschlagskraft gemessen. Das Problem ist nun, dass sich die Fallbeschleunigung aus exakt zwei Einzelbeschleunigungen zusammensetzt, nämlich der geringen Beschleunigung der großen Masse und der hohen Beschleunigung der kleineren. Wäre es anders, dann müsste z.B. die Fallbeschleunigung auf dem Mond ebenso hoch sein, wie auf der Erde bzw. die Fallbeschleunigung ohnehin eine universelle Konstante, ist sie aber nicht. Das ist ein eindeutiges Indiz dafür, dass die Fallbeschleunigung und die Aufschlagskraft tatsächlich von beiden Massen abhängen - demnach also
a=G(m1+m2)/r²
allgemein gültig ist, während
a=Gm1/r²
nur annähernd für gegenüber m1 verschwindend gerine m2 gilt. Das kann man auf der Erde mit den berühmten Fallversuchen mit Bällen und Radiergummis als fallende Massen und dem Auge als Meßgerät natürlich nicht feststellen.

Plankton
14.04.17, 21:03
Sehe da keine Einwände. Will nur anmerken, dass diese Feststellungen auch mit den Beobachtungen übereinstimmen und auch ungefähr in Einklang mit der ART sind. Zwei Massen verursachen beide Krümmung. Der Apfel der vom Baum fällt hat auch eine RZ-Krümmung und die Erde befindet sich im freien Fall (auf den Apfel zu).

Es hat sich halt einfach wohl so eingebürgert, dass man sagt, alle Objekt fallen auf der Erde gleich schnell. Da es ja auch im Rahmen der Genauigkeit stimmt und man damit Newton nicht vollkommen "verbiegt".

Timm
15.04.17, 09:33
Es hat sich halt einfach wohl so eingebürgert, dass man sagt, alle Objekt fallen auf der Erde gleich schnell.
Genau, nachdem sich irgendwie die Erkenntnis der Gleichheit von schwerer und träger Masse eingebürgert hat.

Plankton
15.04.17, 10:37
Genau, nachdem sich irgendwie die Erkenntnis der Gleichheit von schwerer und träger Masse eingebürgert hat.
Kann mit deinem Kommentar nicht wirklich was anfangen, sorry. Was willst du mir damit sagen? Dass ich Blödsinn schreibe? Wurde doch hier alles auf den letzten Seiten genau gezeigt, dass eben eine Feder genau genommen anders fällt als eine Bowlingkugel.

Aber was geistreiches trotzdem noch an der Stelle von mir:

Den Umstand, dass die auf einen Körper wirkende Gravitationskraft - das Gewicht des Körpers - proportional zu seiner Masse ist, nützen wir im Alltag regelmäßig aus. Wir benutzen Waagen - etwa Federanordnungen wie die oben gezeigte - um das Gewicht von Objekten zu messen, und schließen daraus direkt auf die Masse, ja, üblicherweise wählen wir die Skala der Waage so, dass wir die Masse gleich ablesen können! Physikalisch gesehen ist das ein Graus - "dieser Körper hat ein Gewicht von einem Kilogramm" ist schlicht eine Falschaussage, denn Gewicht ist eine Kraft und sollte in Krafteinheiten angegeben werden, Kilogramm dagegen ist die Einheit für die Masse. Wenn diese Gleichsetzung im Alltag trotzdem funktioniert, dann nur weil das Gewicht eines Körpers zu seiner Masse proportional ist, und weil der Proportionalitätsfaktor, die Schwerebeschleunigung, überall auf der Erdoberfläche nahezu denselben Wert hat.
http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere

Marco Polo
16.04.17, 02:19
Wurde doch hier alles auf den letzten Seiten genau gezeigt, dass eben eine Feder genau genommen anders fällt als eine Bowlingkugel.

Aber nur aufgrund der Atmosphäre (Luftreibung). Im Vakuum fallen Feder und Bowlinkugel exakt gleich schnell.

Den Umstand, dass die auf einen Körper wirkende Gravitationskraft - das Gewicht des Körpers - proportional zu seiner Masse ist, nützen wir im Alltag regelmäßig aus. Wir benutzen Waagen - etwa Federanordnungen wie die oben gezeigte - um das Gewicht von Objekten zu messen, und schließen daraus direkt auf die Masse, ja, üblicherweise wählen wir die Skala der Waage so, dass wir die Masse gleich ablesen können!

Ja natürlich.

Physikalisch gesehen ist das ein Graus - "dieser Körper hat ein Gewicht von einem Kilogramm" ist schlicht eine Falschaussage, denn Gewicht ist eine Kraft und sollte in Krafteinheiten angegeben werden, Kilogramm dagegen ist die Einheit für die Masse. Wenn diese Gleichsetzung im Alltag trotzdem funktioniert, dann nur weil das Gewicht eines Körpers zu seiner Masse proportional ist, und weil der Proportionalitätsfaktor, die Schwerebeschleunigung, überall auf der Erdoberfläche nahezu denselben Wert hat.

Das stimmt. Aber es hat sich eben so eingebürgert, dass man auf die Frage, "wieviel wiegst du?" mit "78 kg" antwortet, obwohl 765,18 kg*m/s² bzw, 765,18 N [Newton] die korrekte Antwort wäre.

Nicht von Bedeutung
16.04.17, 05:11
Im Vakuum fallen Feder und Bowlinkugel exakt gleich schnell.Und auf was genau fallen die da? Ist dir vllt. entgangen, dass sich meine Rechenbeispiele, bei denen genau das nicht der Fall war, sich auf ein Vakuum beziehen, weil sie weder Atmosphäre noch irgendwelche anderen Bremswirkungen berücksichtigen?
Anziehungskraft und -beschleunigung sind, insbesondere im Vakuum, stets von mindestens zwei Massen abhängig, nicht nur von einer. Wäre es anders, müsste es eine Fallbeschleunigung geben, die universumweit Gültigkeit hat - Feder und Bowlingkugel also auf dem Mond ebenso beschleunigt werden, wie auf der Erde und nicht ca. um den Faktor 6 verringert.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich darauf eine Wette eingehe, diese nur deswegen verliere, weil viel zu viele Leute versuchen werden, mir ihre Version mit ihren Fallversuchen (Bowlingkugel und Flummi meinetwegen) visuell zu beweisen, ohne zu registrieren, dass es sich bei allem, was sie ranschleppen können, nur um gegenüber der Erdmasse verschwindend geringe Massen handeln kann. Wer kommt denn mal mit einem Mond oder gar einer zweiten Erde? :D

Eyk van Bommel
16.04.17, 09:54
Würde mich ja einklinken – aber so wie die Diskussion läuft. Endet es am Ende in einer Diskussion über die RT und Lorentz oder sowas. Widerlegen der Newtonschen Himmelsmechanik als Beweis, dass die RT-falsch sein muss?
Finde ich zwar nicht grundlegend falsch, aber man sollte doch von Anfang an mit offenen Karten spielen?
Selbst wenn du recht haben solltest (was ich doch sehr bezweifeln darf), zeigst du höchstens, dass die Newtongesetzte nur für fallende Körper mit signifikant unterschiedlichem Masseverhalten gilt?
Dass die Gesetzte für Merkur und Sonne nicht gelten ist doch bekannt? Trotz verschwindend kleiner Masse beim Merkur….

Also was ist deine Intention? Kommst du noch auf Lorentz zu sprechen?

Sorry falls ich falsch liege, aber die ersten Antworten auf ICHs Erklärung....
Das ist immer dasselbe...

soon
16.04.17, 09:57
Im Vakuum fallen Feder und Bowlinkugel exakt gleich schnell.

Diese Aussage entstand vielleicht als einem staunenden Publikum zum ersten mal ein Fallversuch mit Feder und Bleikugel in einer Vakuumröhre vorgeführt wurde. Ich persönlich finde folgende Aussage treffender: Im Vakuum fallen Feder und Bowlingkugel ungefähr genau gleich schnell.

Im Ernst, eine so rigorose Behauptung bedarf der Erörterung konkreter Experimente, was Nicht von Bedeutung zu Recht versucht.

Erst bei der Erörterung konkreter Experimente tauchen relevante Fragen auf, die ansonsten übersehen werden. Relevante Fragen könnten zum Beispiel sein: Sollen Feder und Bowlingkugel gleichzeitig fallen, also nebeneinander her. Oder fallen Feder und Bowlingkugel in zwei Versuchen nacheinander. Und falls nacheinander, wo verbleibt die Bowlingkugel während des Versuchs mit der Feder, - auf der Erde? Anders ausgedrückt: soll die Gesamtmasse gleich bleiben?


5 Versuche:

Versuch_1: zwei Murmeln fallen im Weltraum aus einem Abstand von 1 Meter aufeinander zu.

Versuch_2: eine Murmel und die Erde fallen aus einem Abstand von 1 Meter aufeinander zu, alles im Weltraum.

Versuch_3: eine Feder und die Erde fallen aus einem Abstand von 1 Meter aufeinander zu, die Murmel aus Versuch_2 verbleibt auf der Erde.

Versuch_4: eine Feder und die Erde fallen aus einem Abstand von 1 Meter aufeinander zu, die Murmel aus Versuch_2 verbleibt nicht auf der Erde, die Erde hat also eine etwas kleiner Masse als in Versuch_3.

Versuch_5: Feder, Murmel und Erde fallen aufeinander zu, alle Abstände betragen jeweils 1 Meter.


Frage: Gibt es unter den 11 beteiligten Körpern zwei mit exakt gleicher Fallkurve?

Behauptung: Nein, es gibt in den 5 Versuchen keine exakt gleichen Fallkurven.

Begründung u.a. : Bei der Bestimmung der Beschleunigung der Testkörper kann ich statt der Gravitation die Trägheit der Körper betrachten. Zwei Körper mit unterschiedlicher Masse erfahren bei gleicher Kraft eine unterschiedliche Beschleunigung. In jedem Fall variiert Kraft(Gesamtmasse), Trägheit(Masse der Testkörper) oder beides.


Eine interessante Frage, die sich ergibt, ist: Sind physikalische Gesetze generell nur Näherungen?


P.S. Ich hatte das Thema auch schon mal angefangen, in diesen Threads:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2764
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2983

soon
16.04.17, 10:10
Nein. Newtons Axiom bedeutet, dass F_21=F_12 ist.
Das führt auch, dass die Summe stets 0 (unter Berücksichtigung der Richtung) sein muss, also F_1+F_2+F_3+...=0.
Bei zwei Körpern sind dementsprechend die Kräfte F_1=F_2 (F_1=F_21 und F_2=F_12).
Bei mehr Körpern muss das nicht mehr gelten. Kann man sich auch einfach vorstellen, indem man einen Körper m_2 zwischen zwei anderen m_1 und m_3 platziert. Wenn der Abstand (zum mittleren Körper )und die Masse der beiden äußeren Körper identisch ist, ist die Kraft F_2 sogar null, während F_1=F_3 ungleich null sind.

Dem zu Folge muss man, bei der Frage nach Exaktheit bei Fallversuchen auf der Erde, die sich ständig ändernde Position von Sonne, Mond und aller anderen Massen berücksichtigen.

Quadrat
16.04.17, 10:14
Aber nur aufgrund der Atmosphäre (Luftreibung). Im Vakuum fallen Feder und Bowlinkugel exakt gleich schnell.
Ich habe es so verstanden, dass es hierbei darum geht, dass nicht nur der Körper in Richtung der Erde beschleunigt, sondern auch die Erde in Richtung des Körpers beschleunigt wird. Die "Falldauer" ist von beiden Beschleunigungen abhägig, wobei letztere eben auch von der Masse des Körpers abhängig ist.

Eyk van Bommel
16.04.17, 10:55
@Soon
Wieso so kompliziert? Alle deine Fragestellungen lassen sich in mittels RT exakt berechnen. Glaubst du ernsthaft du kannst so ein „mathematisches Faktum“ mit Fallexperimenten widerlegen.

Ich halte es für unnütz sich mit fallenden Federn und Monden zu beschäftigen, wenn die mathematische Beschreibung der RT zu einem so klaren Bild führt.
Eine interessante Frage, die sich ergibt, ist: Sind physikalische Gesetze generell nur Näherungen?
Ja – aber sicher nicht wegen experimentellen Abweichungen. Sie führen nur dazu, dass die Gesetzmäßigkeit nicht erkannt wird.

Dein Aufbau eignet sich imho nicht, Newton geschweige die RT zu falsifizieren.

soon
16.04.17, 11:26
Ich halte es für unnütz sich mit fallenden Federn und Monden zu beschäftigen, wenn die mathematische Beschreibung der RT zu einem so klaren Bild führt.

xxx, xxx xxxxx xxxxx, xxxx xx xxx xxxxxxxx xxx xxxxxx xxxx xxxx.

xxx xx xxxxxx xxxxx xxx xxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xx xxxxxxx xxxxx xxxxx xxx xxx xxxxx, xxxxxxxxxxxx xxx xxxx xxx.

[diesen Beitrag werde ich heute abend wieder löschen, falls die Moderation das nicht vorher macht]

Eyk van Bommel
16.04.17, 12:17
@Soon
Du kannst das ruhig so stehen lassen. Mein Bild ist anders o.K.* Aber wenn ich merke, dass mein Bild nicht mit der RT zusammenpasst, dann gebe ich es auf.

Und ich weiß zumindest, dass es der RT egal ist wo welche Murmel liegt.

*Musst es nicht lesen was ich schreibe. Sicher könnte ich meinen "Blog" auch woanders schreiben und das überlege ich mir auch gerade. :)

Plankton
16.04.17, 12:21
Ich habe es so verstanden, dass es hierbei darum geht, dass nicht nur der Körper in Richtung der Erde beschleunigt, sondern auch die Erde in Richtung des Körpers beschleunigt wird. Die "Falldauer" ist von beiden Beschleunigungen abhägig, wobei letztere eben auch von der Masse des Körpers abhängig ist.
Nur mal dazu etwas rein aus Sicht der ART. Ebenso wie der Fall bei Newton 3 eindeutig ist --> https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz. Ist er es auch aus Sicht der ART. Eine Feder erzeugt nun mal eine andere RZ-Krümmung als eine Bowlingkugel. Wir haben definitiv andere Parameter die zu einem anderen Ergebnis führen.

Die künstliche Zweiteilung, die aus dem Kraftbegriff folgt - die von der schweren Masse abhängende Kraft einerseits, die von der trägen Masse abhängige Reaktion darauf andererseits - wird durch ein Gesetz ersetzt, in dem die Gleichbehandlung aller Körper auf unterster Ebene eingebaut ist: Dass alle Körper in einer gegebenen Situation die gleiche Fallbeschleunigung erfahren, liegt daran, dass ihre Bewegung direkt von den Eigenschaften der sie umgebenden Raumzeit bestimmt wird.
http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere

Eine Murmel, an einem Punkt, im freien Fall müsste AFAIK sich genau entlang der gleichen Geodäte bewegen, wie eine Melone im freien Fall, exakt am selben Punkt. (in 2 Versuchen aufeinander folgend)
Für die Erde, die sich "umgkehrt" ebenfalls im freien Fall befindet, gilt das jeweils entsprechend auch.

Nacht Newton ist klar: 2 Objekte mit einer großen Masse werden durch die Gravitation eine größere Beschleunigung erfahren und beim Zusammenprall ein höhere Geschwindigkeit haben, als 2 Objekte mit kleinen Massen.

Ich weiß nicht genau, wie man das nun nur aus Sicht der ART beschreibt, aber wenn ich in einem Gedankenexperiment einen Tennisball zwischen zwei gleich großen Sonnen platziere, genau in der Mitte, dann werden alle 3 Körper später aufeinander prallen, als wenn ich den Tennisball durch eine 3. gleich große Sonne ersetze. (Falls nicht, wäre das ein sehr interessanter Unterschied von der ART zu Newton.)

BTW: Was mich eigentlich noch interessieren würde! Wenn z.B. bei 2 Objekten die Kraft F1 = F2 auch vom Abstand abhängt, dann ist die Beschleunigung ja bei größerem Abstand geringer (F/m=a).
Wenn die nun aufeinander sich zu bewegen die 2 Objekte, dann wird doch eigentlich die Beschleunigung immer größer?
Also 2 Melonen im Abstand von 2 km haben wegen F1 = F2 xy Beschleunigung und im Abstand von 0,5 km zv Beschleunigung. (xy < zv)

PS: Aus Sicht der SRT könnte man noch die relativistische Masse mit in Spiel bringen. Ob das allerdings wichtig ist, bin ich mir nicht sicher.

Hawkwind
16.04.17, 17:00
BTW: Was mich eigentlich noch interessieren würde! Wenn z.B. bei 2 Objekten die Kraft F1 = F2 auch vom Abstand abhängt, dann ist die Beschleunigung ja bei größerem Abstand geringer (F/m=a).
Wenn die nun aufeinander sich zu bewegen die 2 Objekte, dann wird doch eigentlich die Beschleunigung immer größer?


Klar, das ist sehr logisch, was du da sagst.



Also 2 Melonen im Abstand von 2 km haben wegen F1 = F2 xy Beschleunigung und im Abstand von 0,5 km zv Beschleunigung. (xy < zv)


Was ist denn hier xy??
2 Melonen im All werden sich in 2 km Entfernung aufgrund der Massenanziehung weit weniger stark anziehen als in 0,5 km Entfernung. In der Praxis dürften sie aber so oder so nichts voneinander spüren; die Masse einer Melone ist halt viel zu gering, um in ca. 1 km Abstand eine messbare Kraft auf eine andere Melone zu erzeugen.

Nicht von Bedeutung
16.04.17, 17:12
@Soon: Danke erst mal für den Hinweis zum Experiment mit Feder und Bowlingkugel in einer Vakuumröhre, das ist mir vollkommen entglitten. Feder und Bowlingkugel fallen also bloß auf die Erde, na wenn es weiter nichts ist...

Ganz allgemein sehe ich dies nach wie vor so, dass Newtons Axiome gemeinhin falsch verwendet werden, auch wenn sie in der Wissenschaft des Öfteren auch mal korrekt angewendet werden, z.B. Diskrepanzen, die man zwischen Wikipedia und anderen Quellen findet, wenn man hach der Herleitung der Kepler-Konstante über die newtonschen Gesetze sucht - bei Wikipedia steht es korrekt ( C=4π²/G(M+m) ) mit dem Hinweis, dass +m verschwindend gering sei und deswegen vernachlässigt werden kann, bei einigen Anderen aber steht es sofort falsch dort ( C=4π²/G(M) ), weil genau der selbe Fehler gemacht wurde, der dazu führte, dass alle Welt glaubt, alle Massen fielen gleich schnell, obwohl dies schon allein von der Logik her nicht stimmen kann.
Denn würde auch der Mond nicht für eine signifikannte Fallbeschleunigungsänderung gegenüber der Erde verursachen, würden dies sicher auch keine andere Gegenstände tun, wenn sie auf den Mond fielen und auch dort mit 9,81 m/s² beschleunigen, statt mit 1,62 m/s².
Und natürlich - wenn man exakt sein will, müsste man bei Fallversuchen auf der Erde natürlich auch alle anderen Himmelskörper (nicht nur die im Sonnensystem) berücksichtigen, nur bei vielen davon ändert sich die Beschleunigung nicht signifikant. Ich zum Beispiel weiß gar nicht, in wie weit die Sonne auf der Erde für Gezeiten sorgt, aber vom Mond weiß ich es ganz sicher.
Ob und wie simple logische Überlegungen eine Theorie bestätigen oder beweisen, sollte nicht im Geringsten von Belang sein, auch wenn dadurch etwas so oft Bestätigtes, wie die ART im Hades landet.
Ich persönlich muss mir jedenfalls nicht die Frage stellen, ob die ART korrekt ist oder nicht, wenn ich nicht mal weiß, warum z.B. C=T²/R³=konstant gilt und darüber hinaus, ob dieses Verhältnis dann auch noch universumweit zutrifft. Das einzige, was ich bei dieser Fragerei jedenfalls schon mal feststellen konnte, ist die Tatsache, dass Keplerkonstante mal coulombsche Kraftkonstante durch 4π² etwa 6,7614e-11 ergibt und damit verdammt nah an der Gravitationskonstanten liegt. Zufall oder nicht?

Sorry für die Abschweifung, aber das Thema interessiert mich gerade sehr.

Plankton
16.04.17, 18:25
Klar, das ist sehr logisch, was du da sagst.
[...]
Oki-Doki. Das ist gut, ich war mir da nicht sicher. Ein Objekt mit der 1/4 Größe des Mondes im freien Fall auf die Erde beschleunigt immer mehr. Die Kraft vom 1/4 Mond ausgehend (F1=F2) ist hier groß genug und auch die Erde beschleunigt immer stärker. Ich wollte das jetzt nicht genau nachrechnen müssen, aber wenn's vom Prinzip her stimmt. Klasse.

Etwas OT, weil mich das immer wieder reizt:

In der Begriffswelt Newtons, die im vorherigen Absatz offensichtlich noch verwendet wurde, ist die Erdoberfläche ruhend, ein frei fallender Körper jedoch beschleunigt. Beschleunigungssensoren zeigen's zwar genau andersrum, aber das wird dort mit einer "Schwerkraft" erklärt, die zufällig auf alle Materialien exakt gleich wirkt und deswegen (mal wieder, das Thema verfolgt einen hier) undetektierbar (sprich: ununterscheidbar von Beschleunigung) ist.
In der Begriffswelt der ART hingegen ist die Erdoberfläche beschleunigt, ein frei fallender Körper aber nicht. So wie's auch die Sensoren anzeigen, es wurde also einmal mehr ein unsichtbares Etwas eliminiert. Dafür muss natürlich die Raumzeit gekrümmt sein, sonst könnte die in alle Richtungen beschleunigte Erdoberfläche kaum heil bleiben.

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=67047#post67047

Kann ich sagen, dass wenn die Erde in diesem Beispiel mehr Masse hat, dass dann auch diese Beschleunigung größer wird?
(So könnte man dann gut wieder annähernd Newton mit ART in Einklang bringen.)

soon
18.04.17, 12:10
... Keplerkonstante mal coulombsche Kraftkonstante durch 4π² etwa 6,7614e-11 ergibt und damit verdammt nah an der Gravitationskonstanten liegt. Zufall oder nicht? ...
Ich möchte dringend davon abraten, sich zu sehr mit Zahlenwerten zu befassen. Das endet so gut wie immer in einer bösen Sackgasse, aus der manche Leute ein Leben lang nicht wieder rauskommen.

Es geht in der Physik nicht um Zahlenwerte, sondern um Verfahrensweisen.
Was ich damit meine, kann man sich vielleicht am einfachsten an den Fibonacci-Zahlen oder Lucas-Zahlen und dem Golden Schnitt klar machen:

Man stelle in einer Excel-Tabbelle eine Spalte mit der Fibonacci-Folge her. Die ersten beiden Zahlen trägt man ein. 1. 1. Die dritte Zelle gibt man als Formel ein: =A1+A2. Die Formel kopiert man in beliebig viele Zellen darunter. In der zweiten Spalte lässt man das Verhältins der untereinander folgenden Zellen der ersten Spalte berechnen: in Zelle B2: =A2/A1. Die Zelle B2 kopiere man in beliebig viele Zellen darunter. Die Zahlenwerte in Spalte 2 nähern sich dem Zahlenwert des sogenannten Goldenen Schnitts an.
Nun ändere man die 1 in Zelle A1 und die 1 in Zelle A2 in beliebige andere Zahlen.
Die Annäherung an den Golden Schnitt in der zweiten Spalte bleibt trotzdem erhalten.

Die Fibonacci-Folge ist also ziemlich belanglos, - es geht nur um das Verfahren : Aufaddieren und Verhältnis bilden.

Wenn man hingegen den Golden Schnitt in Sonnenblumen genauso wiederfindet wie in Spiralgalaxien, dann ist das von Belang, weil es ein Hinweis auf ein Entstehungverfahren sein könnte.

Zahlenwerte allein bringen hingegen überhaupt nichts.

Nicht von Bedeutung
18.04.17, 13:59
Ich möchte dringend davon abraten, sich zu sehr mit Zahlenwerten zu befassen. Das endet so gut wie immer in einer bösen Sackgasse, aus der manche Leute ein Leben lang nicht wieder rauskommen.Darüber mach dir mal keine Sorgen. Das sind nicht nur Zahlenwerte, sondern das Ergebnis einer simplen Überlegung, die immer deutlicher wird, hier aber Offtopic ist, deswegen verlinke ich das mal.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3167

Das es Zahlenwerte nicht bringen, ist mir izwischen auch klar geworden - es gibt bisher keine mir bekannte Lösung, wie sich Kepler, Newton oder gar die ART auf Galaxien anwenden lässt ohne Dunkle Materie annehmen zu müssen. Gesucht ist aber ein Weg ohne Dunkle Materie. Das schaffen nur gute Statistiken und die Abwesenheit jeglicher Voreingenommenheit/Vorbelastung gegenüber existierenden Methoden und Theorien.

Eyk van Bommel
19.04.17, 07:38
Wenn man hingegen den Golden Schnitt in Sonnenblumen genauso wiederfindet wie in Spiralgalaxien, dann ist das von Belang, weil es ein Hinweis auf ein Entstehungverfahren sein könnte
Auch ohne klares Bild.
Das mit den Pflanzen ist so eine Sache. Wenn die Evolution die Position von Blättern fördert die sich minimal überdecken, dann leitet die Selektion die Blätter der Pflanzen im „Sägezahnverfahren“ in Richtung „goldene Spirale“ – das ist eine selektionierte Näherung an ein mathematisches Optimum der "nie Überdeckung".
Das ist bei toter Materie anders. Da gibt es keine Selektion. Oder doch? Nein – aber würden aus den „Blattspitzen von oben“ kleine Teilchen austreten, dann würden sie nie auf eine andere Spitze der „desselben Einheit“ treffen und könnten daher nicht abschirmt bzw. mit „der eigenen Struktur“ wechselwirken. Also möchte man so verwegen sein und eine eigne Quantengravitation sich überlegen, dann müssten Gravitonen das „Proton“ im goldenen Winkel verlassen, wobei die „inneren Teilchen“ zueinander einen Winkel von 137,5° aufweisen. Damit könnten sie emittieren ohne "selbst getroffen“ zu werden (keine Gravitation im „inneren“. Würde die Position nur etwas abweichen 137,036° oder so sähe das schon anders aus.

soon
19.04.17, 08:18
Auch ohne klares Bild.
Wie schwer kann es sein, sich ein wenig zu informieren, bevor man einfach drauflos plaudert?


Erstes Suchergebnis bei google zu 'goldener Schnitt Physik':
http://www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/news/2010/festkoerperphysiker-finden-goldenen-schnitt-auch-in-der-quantenwelt/



Hier ein unscheinbarer Artikel mit einem mächtigen Detail bzgl. der Stabilität dynamischer Systeme:
http://www.spektrum.de/kolumne/die-irrationalste-aller-zahlen/1430636


Das ist bei toter Materie anders. Da gibt es keine Selektion.
Stabile Systeme haben die Tendenz, länger vorhanden zu sein als weniger stabile Systeme.

Eyk van Bommel
19.04.17, 10:29
@Soon
Stabile Systeme haben die Tendenz, länger vorhanden zu sein als weniger stabile Systeme.
Ich sehe es schon auch so. Natürlich nimmt das Universum die stabilste Form ein. In diesem Sinne gab es eine Evolution/Selektion. Im Gegensatz zu dir wollte ich eine Diskussion darüber vermeiden. :D

Ich kenne Fibonacci-Folge und den goldenen Schnitt :)

Ich bin nicht weit weg von dem was du sagst?
Zitat WIKI: Der Versatz der Blätter um das irrationale Verhältnis des Goldenen Winkels sorgt dafür, dass nie Perioden auftauchen…
Würden sich "Teilchen" steht’s im "goldenen Winkel" aufhalten. Dann würde es keine Gravitation geben. Da ein „radial ausgesendetes Graviton“ nie auf ein Teilchen treffen würde. Der goldene Winkel ist ein „toter Winkel“ für Strahlung. (Weil es keine Periode gibt)

Die Abweichung geht in kleinen Bereichen (starke Krümmung, kleines Volumen) gegen Null (Gravitation verschwindet) führt in einer „flachen Raumzeit“ zu g. Bei sehr geringer Massendichte (Void, Galaxienrand) nimmt die Abweichung weiter zu.
Die Spiralform der Galaxie ist eine Näherung an die goldene Spirale. Die Abweichung davon resultiert in g.

Gravitation "verschwindet" als Wirkung bei "kleinem Volumen" / hohen Energien/ starker Krümmung.

Also IMHO - da kein klarers Bild (keine Mathematematische Beschreibung)

soon
19.04.17, 10:58
Im Gegensatz zu dir wollte ich eine Diskussion darüber vermeiden. :D
Ich glaube eher, dass du dein Auftreten hier nicht mehr kontrollieren kannst.

Nicht von Bedeutung
19.04.17, 11:27
Hallo (ihr zwei)
Jeder hat ne andere Meinung und es ist ok, sich drüber zu streiten, aber muss man deswegen immer gleich anecken?
Sicher gibt es Evolution/Entwicklung aber dies unbedingt immer gleich mit Selektion in Verbindung zu bringen halte ich persönlich für falsch.
Wenn ich Selektion höre oder lese, dann denke ich btw. auch an selektive Wahrnehmung und davon gibt es in der Wissenschaft (leider) viel zu viel.
Z.B. nimmt heutzutage jeder wahr, dass sich Newtons Gravitationsgesetz innerhalb unseres Bereiches immer wieder bestätigt und deswegen wird in Galaxien halt Dunkle Materie vermutet und in deren Kernen seit geraumer Zeit auch noch ein schwarzes Loch.
Mir als Laien ist es aber z.B. nicht entgangen, dass Keplers Beobachtungen auf Punktmassen beziehen, demzufolge sich das Gravitationsgesetz eben auch nur auf solche beziehen kann, man es aber in Galaxien mit (ich nene es mal) Ringmassen zu tun hat, also alles in allem nicht bloß Kernmasse umlaufende Objekte beeinflusst, sondern auch Massen auf der gegenüberliegenden Seite der Umlaufbahn. Und da will noch jemand Newton oder gar Kepler anwenden? Na bravo!
Die Astrophysik steht prinzipiell also genauso da... Sie kann ihr Auftreten nicht kontrollieren. Der eine kommt mit dem Goldenen Schnitt und der nächste mit Dunkler Materie, wieder einer kommt mit modifizierter Newtonscher Dynamik und der letzte sieht das, was ich grad beschrieben habe. So wird aus einem simplen Problem das Desaster, dass man die Ursachen für das Problem nicht hinreichend genug erfasst hat, aber seine Meinung dazu hat man trotzdem in Stein gemeisselt. Will sich also sonst noch jemand darüber streiten, wer denn nun Recht hat und wer nicht?

soon
19.04.17, 12:03
Jeder hat ne andere Meinung und es ist ok, sich drüber zu streiten, aber muss man deswegen immer gleich anecken?

Wir streiten nicht. Eyk hat, glaube ich, ein Problem, das mit Physik nichts zu tun hat und bei dem ihm hier leider niemand helfen kann, das ist alles.
kein Subtext enthalten

Nicht von Bedeutung
19.04.17, 16:23
Hmm... bisher erkenne ich nur, dass Eyk mit Sätzen wie "Wenn ich merke, dass mein Bild nicht mit der RT zusammen passt, dann gebe ich es auf." die RT vehement verteidigt. Wissenschaftstheoretisch sollte er damit weit weniger Probleme haben, als jemand, der das nicht praktiziert. Naja... ich werde es wohl noch herausfinden.

Plankton
19.04.17, 16:36
[...]
Z.B. nimmt heutzutage jeder wahr, dass sich Newtons Gravitationsgesetz innerhalb unseres Bereiches immer wieder bestätigt und deswegen wird in Galaxien halt Dunkle Materie vermutet und in deren Kernen seit geraumer Zeit auch noch ein schwarzes Loch. [...]
Vom Prinzip her ist Newton III klasse. Aber bei Massen wie einem SL, weichen die Ergebnisse AFAIK deutlich ab. Man kann sich den Unterschied in einer Simulation gut ansehen. --> http://www.opensourcephysics.org/items/detail.cfm?ID=7351 (benötigt Java)
Salopp würde ich sagen, so "runde" Bahnen wie bei Newton gibt's in der ART nicht.

EDIT
BTW: Die Zahl PI hat man im Wasserstoff Atom gefunden.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2836

Nur als interessante Info in Anlehnung hierzu:
Erstes Suchergebnis bei google zu 'goldener Schnitt Physik':
http://www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/news/2010/festkoerperphysiker-finden-goldenen-schnitt-auch-in-der-quantenwelt/

Nicht von Bedeutung
19.04.17, 17:48
Vom Prinzip her ist Newton III klasse. Aber bei Massen wie einem SL, weichen die Ergebnisse AFAIK deutlich ab. Man kann sich den Unterschied in einer Simulation gut ansehen. --> http://www.opensourcephysics.org/items/detail.cfm?ID=7351 (benötigt Java)
Salopp würde ich sagen, so "runde" Bahnen wie bei Newton gibt's in der ART nicht.Ahh... Verstehe. Dann haben wir Dunkle Materie, damit Kepler in Galaxien passt und Schwarze Löcher in deren Kernen, damit die ART dort passt? Wäre es nicht einfacher, es Kepler gleich zu tun und ein völlig neues Gesetz anhand der Rotationsdaten in Erwägung zu ziehen? Muss man sich immer auf den Schultern von Riesen ausruhen oder schafft es auch mal einer an deren Haarschopf auf dessen Köpfe zu klettern?

Hawkwind
22.04.17, 12:45
... Wäre es nicht einfacher, es Kepler gleich zu tun und ein völlig neues Gesetz anhand der Rotationsdaten in Erwägung zu ziehen? ...

Das ist ja nun bekanntlich ein Ansatz, der ebenfalls seit vielen Jahren von den Physikern erwogen wird, siehe z.B.:
https://de.wikipedia.org/wiki/Modifizierte_Newtonsche_Dynamik

Nicht von Bedeutung
22.04.17, 14:23
Da habe ich schon bei Alexander Unzicker von gelesen und daraus geht hervor, dass diese MoND-Hypothese ebenfalls einen Urknall vorraussetzt, was mich persönlich sehr daran stört. Ich dachte ja eher an so etwas einfaches wie sich mal die Winkelgeschwindigkeiten von Sonnensystem, Galaxis und starrer Scheibe anzusehen, statt deren Umlaufgeschwindigkeiten zu vergleichen. So sollte man ziemlich schnell darauf kommen, dass deren Entwicklung bei starren Scheiben exakt 1/(R^0) ist und sowohl in Galaxien als auch in Sonnensystemen relativ identische Verläufe ( 1/(R^(n/m)); für das Sonnensystem halt 1/(R^(3/2)) ) annimmt, wobei die Kurven von Galaxien flacher sind, als jene von Sonnensystemen. n/m ist dabei individuell für jedes dieser Systeme konstant und ergibt für T/R-Verhältnisse keineswegs immer die Kepler-Konstante (T²/R³).
Das Ganze läuft also daraus hinaus, dass Kepler für Galaxien ganz andere Daten ermittelt hätte (wenn er gekonnt hätte) und damit sein drittes Gesetz ausdrücklich nur im Sonnensystem für gültig erklärt hätte - selbiges hätte Newton dann auch für sein Gravitationsgesetz tun müssen. Beides ist nicht geschehen.

Ich
24.04.17, 10:44
Nicht von Bedeutung,

in diesem Forenbereich kannst du dir Schulwissen über das Keplersche Gesetz und Newtonsche Gravitation aneignen. Dafür ist er da, und du bist herzlich eingeladen, dich hier mit Hilfe der anderen Teilnehmer mit der Materie vertraut zu machen.

Weitere unfundierte Spekulationen in diesem Gebiet bitte ausschließlich im entsprechenden Unterforum "Jenseits der Standardphysik". Und auch dort nur unter der Voraussetzung, dass du an einer sachlichen Diskussion interessiert bist.

Nicht von Bedeutung
24.04.17, 16:25
Nicht von Bedeutung,

in diesem Forenbereich kannst du dir Schulwissen über das Keplersche Gesetz und Newtonsche Gravitation aneignen.Was denn z.B.? Wie man das Gravitationsgesetz herleitet?
https://www.youtube.com/watch?v=SeORz7UV2wI

Ich bin nicht der Einzige, der hier Abgeschwiffen ist und schon gar nicht war ich der Erste. Ich bin sicher auch nicht der Erste, dem klar wird, dass wenn irgendwo Kepler III nicht gültig ist, dieses bitteschön auch für das Gravitationsgesetz zu gelten hat, den Grund dafür findest du im Video.

Aber trotzdem... zurück zum Thema halte ich für eine gute Idee.