Interpretation der Lorentztransformation [Archiv]

Stiller Läufer

15.12.14, 12:02

Hallo allerseits!

Ich habe mich in diesem Forum noch nicht zu Wort gemeldet, also noch mal „Hallo“.

Ich möchte nun sehen, ob meine Schlussfolgerung bzgl. der Längenkontraktion richtig ist.

Also, wenn ich es recht sehe, ist es nicht möglich, aus Sicht des Reisezwillings in seiner Reiserichtung ein Kontraktion festzustellen, sondern es ist sozusagen für ihn nur ein mathematischer Vorgang, er kann eine Längenkontraktion nur aufgrund seiner Relativgeschwindigkeit berechnen?

Und weiter: Die Aussage lautet, eine Kontraktion bezieht sich auf materielle Dinge, also z. B. auf sein Raumschiff und nicht auf den Raum?

Das bedeutet doch, dass eine Längenkontraktion, die man an seinem Raumschiff feststellt, von einem System gemessen werden muss, dass sich parallel zu seinem System (dem Raumschiff) bewegt. Im Umkehrschluss muss das doch heißen, es muss ein System parallel zu ihm geben, das aus seiner Sicht eine Längenkontraktion aufweist?

Da sich eine Kontraktion nicht auf den Raum, sondern auf materielle Dinge bezieht, muss folglich ein System konstruiert werden, und das kann dann z. B. der Fixsternhimmel unserer Galaxie sein, auf den bezogen man Koordinaten anhand von ausgewählten Sternen festlegt – der Fixsternhimmel ist natürlich nur annäherungsweise „fix“, aber ist das soweit korrekt?

Währen der Reise kann man anhand des Dopplereffektes auf der jeweils anderen Uhr eine längere oder kürzere „Taktdauer“ feststellen (Blau- bzw. Rotverschiebung). Kurz gesagt ist also die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ursächlich für die Zeitdilatation, und ein Wechsel der Systeme „verfestigt“ für das „wechselnde“ System die ansonsten beidseitig zu beobachtende Zeitdilatation?

Bei all dem bleibt doch am Ende – wenn der Reisezwilling wieder auf Erden ist - nur eine konkrete Feststellung, nämlich dass seine Uhr bei einem Vergleich mit der Uhr des Ruhezwillings eine andere Zeit anzeigt, das einzig tatsächlich Feststellbare ist also eine Zeitdilatation, nicht wahr?

Bauhof

15.12.14, 17:47

Und weiter: Die Aussage lautet, eine Kontraktion bezieht sich auf materielle Dinge, also z. B. auf sein Raumschiff und nicht auf den Raum?

Hallo Stiller Läufer,

das ist falsch.
Die Einstein-Kontraktion bezieht sich auf den Raum. Man kann grob sagen: Die Zeit dehnt sich und der Raum schrumpft. Diese Aussagen sind aus den Lorentz-Transformationen ableitbar.

Weil der Raum schrumpft, schrumpfen die darin befindliche materiellen Dinge konform mit.

Lorentz und Fitzgerald publizierten die Theorie, dass sich die Kontraktion auf die materiellen Dinge beschränkt. Dies war ein Missverständnis.

Kurz gesagt ist also die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ursächlich für die Zeitdilatation, und ein Wechsel der Systeme „verfestigt“ für das „wechselnde“ System die ansonsten beidseitig zu beobachtende Zeitdilatation?

Ja, so kann man es formulieren

M.f.G. Eugen Bauhof

Stiller Läufer

15.12.14, 20:12

Hallo Stiller Läufer,

das ist falsch.
Die Einstein-Kontraktion bezieht sich auf den Raum. Man kann grob sagen: Die Zeit dehnt sich und der Raum schrumpft.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ist es nicht eher so, dass sich die Kontraktion auf Koordinaten bezieht? Was sich ändert, sind gemessene Längen im Raum, so weit ich weiß, kommt es erst unter dem Einfluss von Gravitation zu einer Beeinflussung des Raumes selbst - wenn man Einstein folgt, nicht wahr?

Stiller Läufer

15.12.14, 20:29

Da ist noch ein Problem, das mich bzgl der Längenkontraktion in Bezug auf die Zeitdilatation beschäftigt: Die Kontraktion ist analog der Dilatation- was ist aber analog der zu beobachtenden schneller vergehenden Zeit, wenn sich Systeme einander nähern? Es gibt eine Kontraktion, einen Messvorgang, aber keine entsprechende Verlängerung von Maßstäben, wenn die Zeit "schneller" vergeht, nach dem, was wir auf einer Uhr ablesen.

Bauhof

16.12.14, 10:18

Ist es nicht eher so, dass sich die Kontraktion auf Koordinaten bezieht? Was sich ändert, sind gemessene Längen im Raum, so weit ich weiß, kommt es erst unter dem Einfluss von Gravitation zu einer Beeinflussung des Raumes selbst - wenn man Einstein folgt, nicht wahr?

Hallo Stiller Läufer,

der Satz "Die Zeit dehnt sich und der Raum schrumpft" war doch nur eine grobe Veranschaulichung. Wenn du es genauer wissen willst, dann sehe dir die Lorentz-Transformationen an:

x' = (x ─ v•t) / sqrt(1 ─ v²/c²)
t' = (t ─ v•x/c²) / sqrt(1 ─ v²/c²)

Daraus folgt, nicht nur die Zeit t wird transformiert, sondern auch der Raum x.

M.f.G. Eugen Bauhof

TomS

16.12.14, 10:44

Hallo, nochmal von meiner Seite der Hinweis, dass Lorentztransformationen sich auf (zunächst unphysikalische) Hilfsgrößen beziehen. Insbs. werden Zeiten und Längen hier nicht-lokal definiert und insofern auch nur indirekt gemessen.

(wie funktioniert die Längenmessung der zurückgelegten Strecke s an Bord eines Raumschiffs mit Geschwindigkeit v? Bzgl. welches Bezugssystems legt man im Raumschiff dieses v fest? und wie?)

Demgegenüber erfolgt die Messung der Eigenzeiten direkt und lokal mittels an Bord mitgeführter Uhren. Es gibt keinerlei Einschränkungen auf Inertialsysteme. Es ist keine Umrechnung erforderlich, kein gedachter, irgendwo im Raum fixierter Maßstab, sondern lediglich eine Uhr, von der man die Zeit abliest.

Insofern ist die Eigenzeit die primäre, invariante, direkt messbar Größe. Orts- und Zeit-Koordinaten sind demgegenüber nur Hilfskonstrukte.

Stiller Läufer

16.12.14, 13:53

Es bleiben immer noch Fragen! Aber meine Fragen haben – klar doch – einen Grund. Eigentlich einen ganz prinzipiellen Grund. Was ist eigentlich eine Theorie, was sind mathematische Formeln? Sie helfen uns, die Welt zu begreifen, so ist jedenfalls zu hoffen.

Auf die Lorenz-Transformation bezogen: Es ist doch wohl so, dass sie ein Mittel ist, eine Aussage über die „Welt da draußen“ zu formulieren, aber sie ist nicht die Welt selbst. Alles, was sie über uns über die Veränderung von Objekten in Bewegungsrichtung mitteilen kann, müssen wir ihr mit Werten vorgeben. Wir messen nichts in der Welt dort draußen (in Bewegungsrichtung), sondern wir erhalten errechnete Ergebnisse, die wir über die Geschwindigkeit unseres Raumschiffes ermitteln im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit.

Das heißt nicht, dass die Formel irgendwie nicht richtig wäre, sondern sie ist nicht mehr als das, was sie ist: Eine mathematische Konstruktion.

Und so wie ich sie verstehe, sagt sie nichts über eine Kontraktion des Raumes selbst, sondern sie sagt etwas über Koordinaten im Raum (in der Zeit) bzw. über (zueinander bewegte) Inertialsysteme aus. In diesem Sinne ist auch ein Raumschiff nichts als ein Koordinatensystem, wir können ohne Informationsverlust auf den Körper des Schiffes verzichten und uns auf die Koordinaten von Heck und Spitze beziehen. Das ist eine Abstraktion, so wie die Lorenz-Transformation eine Abstraktion ist.

Und eine Formel an sich beweist gar nichts, sie kann als Mittel zur Beweisführung dienen, aber es ist nicht gesagt, dass sie auch eine Entsprechung in der realen Welt hat, wir müssen ihr einen Bezug zu realen Welt geben.

Was macht es dann aber für einen Sinn, aus ihren Werten mehr ableiten zu wollen, als sie geben kann? Niemand kann je einen Raum kontrahiert beobachten, das Einzige, was am Ende bleibt, ist eine konkrete Aussage über nicht mehr synchron laufende Uhren. Die Länge eines Raumschiffes (ihr Maß, das was wir messen) ist nach der Ankunft genauso, wie zu seinem Start – das unterscheidet die Längenkontraktion eindeutig von der Zeitdilatation.

Wir können interpretieren, dass die Zeit auf der „Reiseuhr“ deshalb weniger anzeigt, weil die zurückgelegte Strecke kürzer war als vom ruhenden System aus angenommen. Aber warum sollten wir das tatsächlich tun? Die Annahme, die Zeit sei langsamer vergangen, lässt sich anhand der Uhren sofort und ohne Zusatzannahmen einleuchtend erklären (da der Erdzwilling einen langen Bart hat, der Reisezwilling aber nicht, können wir eine mechanische Erklärung für die Abweichung der Uhr ausschließen).

Es ist auch nicht die Reisedauer ausschlaggebend, die ist ja relativ, sondern es ist die Geschwindigkeit in Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit.
Deshalb gibt noch einen anderen Prüfstein für die Beweiskraft der SRT in Bezug auf das Zwillingsparadoxon, soweit sie über eine mathematische hinausgeht. Rein rechnerisch kann das Zwillingsparadoxon mithilfe der SRT bewältigt werden, das ist sicher richtig. Aber „die Welt dort draußen“ legt sich quer. Ein wirkliches Raumschiff könnte niemals mit den Werten beschleunigen, sodass die Beschleunigungsphase im Verhältnis zur Reisedauer unwichtig wird (soweit es um Reisen zu näheren Sternen geht und nicht um ferne Galaxien). Wir haben auch gar nicht die Mittel, um solche Energien für kurze Zeitspannen zu erzeugen. Und ein Astronaut würde es nicht überleben. Eine sinnvolle Reise würde mit ständiger, gleichmäßiger Beschleunigung bei einem G stattfinden, also hätten wir es nicht mehr mit einem Inertialsystem zu tun.

So, nach meiner zusammengefassten Ansicht ist die Lorenzkontraktion ein wertvolles Hilfsmittel, um sich die Vorgänge im Zusammenhang mit der SRT klar zu machen, aber sie ist eben genau das: ein Hilfsmittel, und sie ist noch nicht einmal nötig (siehe auch, was TomS dazu schreibt).
Und, Eugen, falls dir diese Argumentation bekannt vorkommt – im wirklichen Leben heiße ich Henry.

Ich

16.12.14, 15:32

Ich habe mir eigentlich abgewöhnt, Leuten zu antworten, die mit solchem Selbstbewusstsein über Dinge reden, von denen sie keine Ahnung haben.
FWIW, hier der Zusammenhang zwischen Realität und Theorie und die Rolle der LT darin:
- in der realen Welt hat man irgendwelche Körper mit irgendwelchen Relativbewegungen
- Man abstrahiert in einen mathematischen Raum. Dazu legt man ein Koordinatensystem an, das jedem interessierenden Ereignis in der realen Welt vier Zahlen zuordnet. Das ist rückführbar auf reale Verhältnisse, weil die Koordinaten mit einer genau definierten und unmittelbar einsichtigen Prozedur von gedachten Meterstäben und Uhren abgelesen werden können. Das ist alles noch Schulphysik.
- in diesem abstrakten vierdimenstionalen Raum definiert man eine Metrik, also eine Vorschrift, wie aus den Koordinaten wieder echte Abstände und Zeitdauern gewonnen werden können. Diese funktioniert für beliebig bewegte Körper und ist die eigentliche SRT.
- die Lorentztransformationen sind alle möglichen Rotationen, denen man ein solches Koordinatensystem unterziehen kann. Sie machen aus je vier Zahlen des alten Koordinatensystems vier neue Zahlen im neuen Koordinatensystem
- die neuen Koordinaten entsprechen eimen relativ bewegten und/oder gedrehten Koordinatensystem. Die Koordinatenwerte entsprechen wieder direkt den realen Gegenständen, diesmal allerdings für einen bewegten Beobachter

Die Behauptung, die Lorentztrafo sei "nicht mehr als [...] Eine mathematische Konstruktion." zeugt von einem profunden Unverständnis von dem, wie Physik funktioniert. Diese "mathematische Konstruktion" gehört zu einer physikalischen Theorie. Diese sind mathematisch formuliert und haben einen genau definierten Bezug zu den realen Dingen, die sie beschreiben. Auch die Lorentztrafo.

Bauhof

16.12.14, 15:59

Und, Eugen, falls dir diese Argumentation bekannt vorkommt – im wirklichen Leben heiße ich Henry.

Hallo Henry,

Willkommen im Forum!

1. Ich weiß, dass du die Physik mehr aus dem philosophischen Blickwinkel betrachtest. Dafür haben wir hier das Unterforum "Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik". Bitte vielleicht in Zukunft in diesem Unterforum posten. Denn das Unterforum "Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest" ist für die Standardphysik reserviert.

2. Du hast dich vor langer Zeit hier bereits mit "HenryG" angemeldet. Ich werde diesen Zugang sperren, denn Doppelaccounts sind nicht erlaubt.

M.f.G. Eugen Bauhof

Marco Polo

16.12.14, 17:25

Auf die Lorenz-Transformation bezogen: Es ist doch wohl so, dass sie ein Mittel ist, eine Aussage über die „Welt da draußen“ zu formulieren, aber sie ist nicht die Welt selbst.

Was ist denn die Welt selbst? Das müsste man erst mal definieren.

Was tun pysikalische Theorien? Sie beschreiben die Natur.

Ist doch wurscht, ob sie die Welt selbst sind oder nicht. Sie beschreiben die Natur und treffen Vorhersagen. Mehr geht sowieso nicht.

Kein Grund also, sich jetzt ausgerechnet die Lorentz-Transformationen herauszupicken und zu bemängeln. Wenn schon, dann müsstest du die Physik im Allgemeinen kritisieren und nicht nur die Lorentz-Transformationen.

Allen physikalischen Theorien ist gemein, dass sie ein Entwurf eines Modelles der Realität sind. Nicht mehr, nicht weniger. Auf dieser Grundlage werden Vorhersagen getroffen.

Ich verstehe diesen ganzen Schnurkes a la "das ist aber nicht die Realtät selbst" ohnehin nicht. Wozu soll das führen?

Sollen wir jetzt die Naturwissenschaften abschaffen? Oder was wäre dein Alternativvorschlag?

Stiller Läufer

16.12.14, 17:31

Hallo Henry,

Willkommen im Forum!

2. Du hast dich vor langer Zeit hier bereits mit "HenryG" angemeldet. Ich werde diesen Zugang sperren, denn Doppelaccounts sind nicht erlaubt.

M.f.G. Eugen Bauhof

Danke! Und ja, ich hatte aber meinen Benutzernamen vergessen, kennst mich ja:)

Stiller Läufer

16.12.14, 17:42

Was ist denn die Welt selbst? Das müsste man erst mal definieren.

Was tun pysikalische Theorien? Sie beschreiben die Natur.

Ist doch wurscht, ob sie die Welt selbst sind oder nicht. Sie beschreiben die Natur und treffen Vorhersagen. Mehr geht sowieso nicht.

Kein Grund also, sich jetzt ausgerechnet die Lorentz-Transformationen herauszupicken und zu bemängeln. Wenn schon, dann müsstest du die Physik im Allgemeinen kritisieren und nicht nur die Lorentz-Transformationen.

Allen physikalischen Theorien ist gemein, dass sie ein Entwurf eines Modelles der Realität sind. Nicht mehr, nicht weniger. Auf dieser Grundlage werden Vorhersagen getroffen.

Ich verstehe diesen ganzen Schnurkes a la "das ist aber nicht die Realtät selbst" ohnehin nicht. Wozu soll das führen?

Sollen wir jetzt die Naturwissenschaften abschaffen? Oder was wäre dein Alternativvorschlag?

Richtig, sie beschreiben die Natur, ich habe nichts anderes behauptet.

Aber sie sind nicht die Natur, ein mathematisches Objekt ist ein mathematisches Objekt und kein physikalisches. Missverständnisse entstehen genau aus dieser Nichtdifferenzierung.

Und ich habe mir nicht die Lorenz-Transformation "herausgepickt ", um Kritik zu üben, sondern ich habe vom Allgemeinen auf das Spezielle geschlossen, weil es mir eben um die Lorenzkontraktion ging, nicht um die Kritik an den Naturwissenschaften.

Wohin das führen soll? Zu einer genauen Unterscheidung zwischen dem, was wir in der Welt wahrscheinlich vorfinden und der Beschreibung darüber - denn von Beschreibungen gibt es viele, aber es gibt nur eine Realität.

Marco Polo

16.12.14, 18:08

Richtig, sie beschreiben die Natur, ich habe nichts anderes behauptet.

ich auch nicht. Du scheinst aber ein Problem damit zu haben, dass physikalische Theorien die Natur lediglich "beschreiben". Das Werkzeug dafür heisst nun mal Mathematik.

Aber sie sind nicht die Natur, ein mathematisches Objekt ist ein mathematisches Objekt und kein physikalisches. Missverständnisse entstehen genau aus dieser Nichtdifferenzierung.

Sorry, aber das ist doch ganz einfach Unsinn. Was denn für Missverständnisse? Für die rechnerische Behandlung der SRT werden oft zwei inertiale Bezugssysteme herangezogen.

So ein Bezugssystem kann man als Koordinatensystem darstellen. Jedes Ereignis dort wird durch 4 Werte (x,y,z,t zeichnerisch x,y,t) repräsentiert.

Die Formeln der Lorentz-Transformation helfen uns nun, diese Koordinaten von einem System in das andere relativ dazu bewegte umzurechnen.

Das ist eine sogenannte Messvorhersage. Würde man tatsächlich messen, dann ergäben sich exakt die Werte gemäß dieser Messvorhersage. Für mich ist das real.

Deswegen nochmal: Von welchen Missverständnissen sprichst Du? Für jeden Physiker oder Kenner der Physik ist das sonnenklar. Wenn es das für dich nicht ist, dann musst du das Problem leider bei dir suchen.

Marco Polo

16.12.14, 18:35

Und ich habe mir nicht die Lorenz-Transformation "herausgepickt ", um Kritik zu üben, sondern ich habe vom Allgemeinen auf das Spezielle geschlossen, weil es mir eben um die Lorenzkontraktion ging, nicht um die Kritik an den Naturwissenschaften.

Wohin das führen soll? Zu einer genauen Unterscheidung zwischen dem, was wir in der Welt wahrscheinlich vorfinden und der Beschreibung darüber - denn von Beschreibungen gibt es viele, aber es gibt nur eine Realität.

Hierzu kann ich nur empfehlen: Lies dir den Beitrag von "Ich" durch. Dieser Beitrag müsste dir diese "Flausen" eigentlich austreiben. :)

Marco Polo

16.12.14, 21:34

Er muss die Koordinaten von Spitze und Ende der Rakete zum selben Zeitpunkt bestimmen; aus der Differenz der Koordinaten ergibt sich die gemessene Länge der Rakete.

So siehts aus.

Am einfachsten geht das vielleicht, wenn er einen Schnappschuss macht in dem Moment, in dem die Rakete ihn gerade passiert (die Mitte auf seiner Höhe ist und Ende und Spitze deshalb gleich weit von ihm entfernt sind). Dann braucht er keine Korrekturen für unterschiedliche Lichtlaufzeiten von Spitze und Ende der Rakete zu machen, da diese Strahlen in diesem Fall eh gleichzeitig bei ihm eintreffen.Das funktioniert aber nur, wenn sich die Rakete entlang der x-Achse an ihm vobei bewegt.

Wie ist das aber, wenn sich Beobachter und Messobjekt entlang der y-Achse auseinander bewegen? Mit Schnappschüssen kommt man da nicht weiter.

Auch hier gelten natürlich die gängigen Formeln der SRT bezüglich der LK.

Info: Die x-Achse möge die Abszisse und die y-Achse die Ordinate sein.

Wie würde dann dein Vorschlag zur Messung der LK ausschauen?

Stiller Läufer

16.12.14, 21:38

"Marco Polo" steht für einen weltoffenen Reisenden. Ich bitte dich sehr höflich, der du dich dieses Pseudonyms bedienst, den Reisenden auf ihrer Suche nach Hintergründen, Wissen, Erfahrung, Erkenntnis mit Respekt zu begegnen.

Ich habe nicht die Absicht, mich von dir hier schurigeln zu lassen, also hab Obacht bzgl. deiner Formulierungen. Wenn du andere Ansichten vertrittst, ist das recht so, du wirst deine Gründe haben - ich habe die meinen und werde mich nicht von dir hier vorführen lassen.

Marco Polo

16.12.14, 21:57

"Marco Polo" steht für einen weltoffenen Reisenden. Ich bitte dich sehr höflich, der du dich dieses Pseudonyms bedienst, den Reisenden auf ihrer Suche nach Hintergründen, Wissen, Erfahrung, Erkenntnis mit Respekt zu begegnen.

Bitte erläutere, wo ich diesen zurecht von dir eingeforderten Respekt habe vermissen lassen.

Wenn ich z.B. etwas als Unsinn entlarve (oder denke dieses zu tun), dann nicht aus Respektlosigkeit, sondern ganz einfach deswegen, weil es aus meiner Sicht Unsinn ist.

Natürlich kann man alles immer noch moderater formulieren. Das stimmt schon. Aber willst du mit Samthandschuhen angepackt werden, oder möchtest du lieber etwas dazulernen, auch wenns wehtut?

Ich habe nicht die Absicht, mich von dir hier schuhriegeln zu lassen, also hab Obacht bzgl. deiner Formulierungen. Wenn du andere Ansichten vertrittst, ist das recht so, du wirst deine Gründe haben - ich habe die meinen und werde mich nicht von dir hier vorführen lassen.
Eigentlich hatte ich nie die Absicht, dich zu "schuhriegeln", da ich noch nicht mal weiss, was dieser Ausdruck bedeutet.

Es ist doch nun wirklich mehr als offensichtlich, dass dir die Grundlagen fehlen. Selbst gehen mir diese bisweilen auch ab. Nur dass ich mich im Gegensatz zu dir nicht hinstelle und wie ein Zirkuspferd die Dinge herausposaune, von denen ich keine Ahnung habe.

Da sollte man ganz einfach leisere Töne anschlagen oder ganz einfach etwas bescheidener auftreten.

Tut man das nicht, dann darf man sich über etwas Gegenwind nicht beschweren.

Und dieser Gegenwind hat nichts mit Respektlosigkeit zu tun.

Schönen Abend

p.s. wenn es dein Herzenswunsch ist, werde ich versuchen die Dinge dir gegenüber künftig etwas moderater zu formulieren. Hoffe, das ist dann soweit i.O.

Stiller Läufer

16.12.14, 22:55

Bitte erläutere, wo ich diesen zurecht von dir eingeforderten Respekt habe vermissen lassen.

Wenn ich z.B. etwas als Unsinn entlarve (oder denke dieses zu tun), dann nicht aus Respektlosigkeit, sondern ganz einfach deswegen, weil es aus meiner Sicht Unsinn ist.

p.s. wenn es dein Herzenswunsch ist, werde ich versuchen die Dinge dir gegenüber künftig etwas moderater zu formulieren. Hoffe, das ist dann soweit i.O.

Ich denke nicht, dass ich dir meine Herzenswünsche offenbare.

Wenn du dein deine unqualifizierten Einwürfe schon für Entlarvungen hältst - tu dir keinen Zwang an. Wärest du tatsächlich sicher in deinem - nicht näher erläuterten - Standpunkten, wäre es dir ein Leichtes, mir sachlich zu begegnen. Aus deiner arroganten Schreibe geht ein Übermaß an Unsicherheit hervor, dem ich dich gern überlasse.

Falls du wirklich an einem Gedankenaustausch interessiert bist, lass es die Welt wissen, bislang lese ich lediglich Desinteresse und inhaltleere Behauptungen.

Ich erwarte keine moderaten Formulierungen, sondern Substanz.

Marco Polo

16.12.14, 23:11

Ich denke nicht, dass ich dir meine Herzenswünsche offenbare.

Wenn du dein deine unqualifizierten Einwürfe schon für Entlarvungen hältst - tu dir keinen Zwang an. Wärest du tatsächlich sicher in deinem - nicht näher erläuterten - Standpunkten, wäre es dir ein Leichtes, mir sachlich zu begegnen. Aus deiner arroganten Schreibe geht ein Übermaß an Unsicherheit hervor, dem ich dich gern überlasse.

Falls du wirklich an einem Gedankenaustausch interessiert bist, lass es die Welt wissen, bislang lese ich lediglich Desinteresse und inhaltleere Behauptungen.

Ich erwarte keine moderaten Formulierungen, sondern Substanz.

Desinteresse würde ich dokumentieren, wenn ich nicht reagieren würde.

Wenn du mir unqualifizierte Einwürfe und mangelnde Substanz vorwirfst, dann zeigt das nur allzu deutlich, dass du stichhaltigen Argumenten gegenüber nicht aufgeschlossen bist, sondern vielmehr daran interssiert bist, hier dein Scheinwissen zu verbreiten.

Marco Polo

17.12.14, 00:29

Ich

17.12.14, 08:40

@Stiller Läufer:

Dieses Unterforum beschäftigt sich mit Physik. Dein Beitrag #82 (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=76214&postcount=82) hat nichts mit Physik zu tun, bestenfalls mit "Wissenschaftstheorie". Deine Ideen dazu kannst du im entsprechenden Unterforum darlegen, hier sind sie eher deplatziert und könnten durchaus als substanzlose Anschuldigungen missverstanden werden.

Deine vorherigen Beiträge enthielten dagegen auch Aussagen, die einen gewissen Bezug zur Physik haben und deren Wahrheitsgehalt mehr oder weniger entscheidbar ist, z.B. die, dass die SRT das Zwillingsparadoxon mit endlicher Beschleunigung nicht behandeln könne - wenn das überhaupt deine Aussage war. Diese können hier gerne diskutiert werden.
Solltest du kein Interesse an einer solchen Diskussion haben, gib Bescheid, dann werden wir deine Einwürfe in einen neuen Thread im richtigen Unterforum abspalten.

Hawkwind

17.12.14, 10:16

Mojn mojn,

So siehts aus.

Das funktioniert aber nur, wenn sich die Rakete entlang der x-Achse an ihm vobei bewegt.

Wieso? Ich kann mein KS doch legen wie ich lustig bin.

Wie ist das aber, wenn sich Beobachter und Messobjekt entlang der y-Achse auseinander bewegen? Mit Schnappschüssen kommt man da nicht weiter.

Im allgemeinen Fall müssen die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten berücksichtigt werden. Kennt man die Geschwindigkeit der Rakete, so ist das einfach.
Kennt man sie nicht, so bedarf es wohl im allgemeinen Fall mehrer Messungen: eine, um erst einmal die Geschwindigkeit zu bestimmen (Messung an einem 2. Ort mit bekannten Koordinaten mit einer 2. Uhr) und eine für die Länge.
Mag etwas komplizierter sein, ist aber sicher machbar.

Stiller Läufer

17.12.14, 10:34

Stiller Läufer

17.12.14, 10:38

Ich fasse mal kurz deine mir gegenüber formulierten Vorwürfe aus deinem letzten Beitrag zusammen:

- unqualifizierte Einwürfe
- arrogante Schreibe
- Übermaß an Unsicherheit
- Desinteresse
- inhaltleere Behauptungen
- fehlende Substanz

und das alles in einem einzigen Beitrag.

Offensichtlich misst du mit zweierlei Maß.

Du forderst Respekt ein. Und das ist auch in Ordnung. Diesen strengen Maßstab scheinst du bei dir selbst aber nicht anzulegen, oder?

„Marco Polo“,

du hast doch offensichtlich gar nicht verstanden, worum es mir ging. Deine Respektlosigkeit beginnt damit, mich zu zitieren und ohne inhaltliche Auseinandersetzung den Inhalt als „Unsinn“ abzutun.

Dein mangelndes Interesse zeigt sich darin, dass du die Lorenz-Transformation ausführlich meinst erklären zu müssen und dabei nicht bemerkt hast, dass ich die Richtigkeit der Formel gar nicht in Zweifel ziehe und das sogar ausdrücklich geschrieben hatte.

Ein wirkliches Interesse deinerseits läge darin, zu fragen, warum ich geschrieben habe was ich schrieb, stattdessen postest du völlig am Inhalt meines Beitrages vorbei.

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind? Um nur ein Beispiel zu nennen.

Einfach zu behaupten, die Messdaten zeigten ja ihre Richtigkeit ist mir zu wenig, Newtons Gravitationsgesetze liefern auch richtige Ergebnisse, dennoch sind sie nur eine Annäherung, wie die ART zeigt.

Sonne, Mond und Sterne gehen auf und unter, und es war Jahrtausende lang kein Zweifel, das läge an den Gestirnen, die Messdaten waren schließlich eindeutig und die Vorhersagen entsprechend sehr gut. Es liegt aber gar nicht an den Gestirnen wie wir heute wissen, sondern an der Erde.

Beobachter messen an bewegten Systemen – z. B. an einem Raumschiff – unterschiedliche Längen, es hängt von ihrer relativen Geschwindigkeit bzgl. des Systems ab. Was bedeutet das nun für das System (das Raumschiff), soll man wirklich annehmen, es hätte unterschiedliche Längen? Wohl eher nicht, es sind schlicht Messdaten.

Was ist dann aber mit dem System in Bewegungsrichtung, von dem behauptet wird (z. B. von Eugen), es würde sich für den reisenden Zwilling (im Zwillingsparadoxon) verkürzen? Sollte sich tatsächlich der Raum verkürzen, nur weil es nun der Raum und nicht ein Raumschiff ist? Das glaube ich nicht, sondern ich sage, auch das sind einfach Messdaten (zumal eine Raumkontraktion – eine Raumkrümmung - von Einstein erst mit seiner Erklärung dessen, was Gravitation ist, eingeführt wurde, siehe ART. Eine Verkürzung der Reise hätten wir tatsächlich, wenn man ein Wurmloch herstellen könnte!).

Beschleunigte System verkürzen sich übrigens tatsächlich, aber wir reden hier von Inertialsystemen.

Also, Marco Polo, mir Unwissenheit vorzuwerfen war vielleicht ziemlich voreilig.

Ich schlage vor, wir setzen alle Systeme zwischen uns noch einmal auf Anfang, der Einstieg war nicht sehr gelungen.

Marco Polo

17.12.14, 11:09

Einverstanden. Hab aber die kommenden Tage viel um
die Ohren (Vorweihnachtszeit) und weiss noch nicht genau
wann ich dazu komme zu antworten.

Aber vielleicht kommt mir ja jemand zuvor.

JoAx

17.12.14, 11:44

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – ... – unterschiedliche Ansichten gibt.

In Wahrheit gibt es keine unterschiedliche Ansichten bezüglich der Lorenz-Transformationen.

Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind?

Und beide "Ansätze" sind falsch.

Einfach zu behaupten, die Messdaten zeigten ja ihre Richtigkeit ist mir zu wenig, Newtons Gravitationsgesetze liefern auch richtige Ergebnisse, dennoch sind sie nur eine Annäherung, wie die ART zeigt.

Newtons Gravitationsgesetz liefert nur in Näherung richtige Ergebnisse. Das heisst - in bestimmten Fällen ist der Fehler so gering, dass dieser (auch aufgrund der Unvollkommenheit der Messmethoden) nicht erkannt werden kann.

Sonne, Mond und Sterne gehen auf und unter, und es war Jahrtausende lang kein Zweifel, das läge an den Gestirnen, die Messdaten waren schließlich eindeutig und die Vorhersagen entsprechend sehr gut. Es liegt aber gar nicht an den Gestirnen wie wir heute wissen, sondern an der Erde.

Ja. Aber du irrst dich, falls du glaubst, dass dieser "Sinneswandel" nur daran lag, dass irgend jemand eine originelle Idee - "die Erde dreht sich" - hatte. Auch hier hat Quantität und nicht Qualität den Ausschlag gegeben.

... soll man wirklich annehmen, es hätte unterschiedliche Längen?

Ja. Warum auch nicht? Es wundert dich doch auch nicht, dass wenn du im Auto fährst, dass deine Geschwindigkeit relativ zu ihm Null ist. Während die Geschwindigkeit relativ zur Strasse bsw. 123 km/h sein kann, und relativ zu einem entgegenkommenden Auto 240 km/h sein könnte. Nun stelle ich exakt deine Frage:

"Soll man wirklich annehmen, deine Geschwindigkeit wäre unterschiedlich groß?"

Und die Antwort lautet natürlich:

"Ja."

Der Punkt ist, dass man physikalische Größen in zwei Kategorien unterteilen kann:

a. relative - das sind solche, die vom Bewegungszustand abhängen, z.B. Geschwindigkeit.

b. invariante - das sind solche, die vom Bewegungszustand nicht abhängen.

Nun sind Länge und Zeit bei Newton invariant, während sie in der SRT es nicht mehr sind.

Wohl eher nicht, es sind schlicht Messdaten.

Warum soll die Feststellung - "es sind schlicht Messdaten" - eine Begründung für - "Wohl eher nicht" - sein?

Du misst ein Zimmer in deiner Wohnung aus und bekommst bsw. die schlichten Messdaten, in Metern: 5x7x2,3. Wie groß ist das Zimmer wirklich? Hat diese Frage einen Sinn, oder ist sie mit der Angabe der Ergebnisse der Messungen bereits voll umfänglich beantwortet?

-------------------

Auch wenn dir das eher nicht gefallen wird, aber deine Fragen rühren von sehr oberflächigen, unvollständigen und lückenhaften Wissen über die SRT. Und das beste wird sein, dass du als aller erstes die SRT vernünftig studierst. Meine Empfehlung wird sein, dass du dir das Buch:

Edwin F Taylor, A John Wheeler; "Physik der Raumzeit"

besorgst und es durcharbeitest. Wenn du das nicht tust, dann wirst du noch sehr lange an der Stelle treten, und kein "Gedankenaustausch" auf dieser Welt wird daran etwas ändern können.

Stiller Läufer

17.12.14, 12:43

In Wahrheit gibt es keine unterschiedliche Ansichten bezüglich der Lorenz-Transformationen.

Du misst ein Zimmer in deiner Wohnung aus und bekommst bsw. die schlichten Messdaten, in Metern: 5x7x2,3. Wie groß ist das Zimmer wirklich? Hat diese Frage einen Sinn, oder ist sie mit der Angabe der Ergebnisse der Messungen bereits voll umfänglich beantwortet?

-------------------

Auch wenn dir das eher nicht gefallen wird, aber deine Fragen rühren von sehr oberflächigen, unvollständigen und lückenhaften Wissen über die SRT. Und das beste wird sein, dass du als aller erstes die SRT vernünftig studierst. Meine Empfehlung wird sein, dass du dir das Buch:

Edwin F Taylor, A John Wheeler; "Physik der Raumzeit"

besorgst und es durcharbeitest. Wenn du das nicht tust, dann wirst du noch sehr lange an der Stelle treten, und kein "Gedankenaustausch" auf dieser Welt wird daran etwas ändern können.

JoAx,

wer hier was noch genauer studieren sollte, sei mal dahingestellt. Ihr seid hier – so scheint´s - alle mit dem Abkanzeln sehr schnell.

Um nur deine letzte Frage zu beantworten, weil es mir zu nervig ist, ständig den Unterschied zwischen Messdaten im eigenen und im dazu bewegten System beantworte zu müssen – oder solltest du annehmen, ich kennte den Unterschied nicht?
Wie groß ist ein Zimmer? So groß, wie du es nach deinen Vorgaben beschreibst, nämlich im eigenen Ruhesystem immer genau so groß!!!! Und die Einheiten sind selbstverständlich eine Definitionsfrage, ändern aber an der Größe nichts.

JoAx

17.12.14, 12:54

Ihr seid hier – so scheint´s - alle mit dem Abkanzeln sehr schnell.

Was heißt schnell?

So groß, wie du es nach deinen Vorgaben beschreibst, nämlich im eigenen Ruhesystem immer genau so groß!!!!

Richtig! Aber es sind doch trotzdem schlicht Messdaten. Nur halt für den Fall, dass v=0 ist. Und im Falle v=100 m/s werden die Messdaten auch immer genau so sein, wie sie für v=100 m/s zu sein haben. Und weiter?

Stiller Läufer

17.12.14, 13:36

Was heißt schnell?

Richtig! Aber es sind doch trotzdem schlicht Messdaten. Nur halt für den Fall, dass v=0 ist. Und im Falle v=100 m/s werden die Messdaten auch immer genau so sein, wie sie für v=100 m/s zu sein haben. Und weiter?

Willst du mich veralbern? Was soll das? Kinderstunde?

JoAx

17.12.14, 14:29

Willst du mich veralbern? Was soll das? Kinderstunde?
Wieso das denn? Meine Ausführungen und Fragen waren absolut ernst gemeint.

TomS

17.12.14, 17:18

Jetzt mal ernsthaft: wenn wir Physik betreiben, dann ist die Betrachtung von messbaren Größen (= Observablen) oberstes Prinzip; das bedeutet nun nicht, dass es außer Observablen keine anderen Konstrukte in einer Theorie gäbe, aber zuletzt muss immer die Vorhersage bzgl. einer messbaren Größe stehen, sowie günstigstenfalls auch noch eine operationale Betrachtungsweise, wie diese Größe zu messen ist (Letzteres beinhaltet die Observable nämlich i.A. noch nicht).

Nun ist es spannend, dass sowohl in der QM als auch in der RT die Definition (= mathematische Konstruktion) von Observablen zentral für die Theorie ist - und dass dies in der ART bis heute nicht hinreichend verstanden ist!!

In der SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden. Warum? Weil's irgendwie doch immer wieder klappt. Das liegt an den Spezialitäten der SRT und rächt sich bitter in der ART.

Ich behaupte jetzt mal ganz frecht, dass in der ART Längen (und natürlich Koordinaten für Ort und Zeit) überhaupt keine Messgrößen sind, sondern dass prinzipiell ausschließlich Eigenzeiten tatsächlichen als Observablen angesehen warden können. Andere Größen erfordern nicht-lokale, teilweise mehrdeutige oder unphysikalische Hilfskonstrukte (z.B. beliebig starre Maßstäbe, die es so nicht geben kann, da sie der RT unmittelbar widersprechen würden).

Wenn man sich von dieser Seite dem Problem nähert, dann sind Längen (und damit auch die Längenkontraktion) abgeleitete Konzepte, die immer mehrere Messungen (Lichtstrahlen, Reflexion, Lichtlaufzeiten, ...) erfordern, und die daher sowohl rein praktisch (wie messe ich) als auch theoretisch (wie interpretiere ich) nicht eindeutig sein müssen.

Ich denke, das ist zumindest mal keine Kinderstunde.

Noch etwas zur Lorentztransformation bzw. -invarianz: auch da betrachtet man am besten die ART. Da stellt man nämlich fest, dass es sie gar nicht gibt; sie existiert als solche i.A. nicht, außer im global flachen Raum, und das ist langweilig sowie in der Praxis nicht gegeben (jetzt bitte nichts von lokaler Lorentzinvarianz als Eichsymmetrie im Tangentialraum einwerfen, das führt uns zu nichts).

Damit zu

"Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind? Um nur ein Beispiel zu nennen."

Meine Entscheidung ist immer, dass wenn einem die Interpretationen die Sicht auf die Wirklichkeit (= das Experiment) verstellen, dann lässt man die Interpretation am besten beiseite. Oder man konstruiert ein Experiment, das es einem erlaubt, über diese Interpretationen objektiv zu entscheiden (wobei es sich dann streng genommen nicht mehr um Interpretationen handelt).

Timm

17.12.14, 17:42

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind? Um nur ein Beispiel zu nennen.

Die Lorentz-Transformation sagt uns etwas über die Welt, Stichwort Zerfallszeit von Myonen. Die Messung der relativistischen Längenkontraktion ist wegen des winzigen Durchmessers relativistischer Teilchen äußerst schwierig. Mir ist da nichts bekannt.

Die Lorentz-Transformation sagt etwas über relativ zueinander bewegte Objekte. Ohne Objekte keine Relativgeschwindigkeit. Natürlich müssen die Objekte nicht real existieren, wie etwa ein fast lichtschnelles Raumschiff. Welche unterschiedlichen Interpretationen/Ansichten soll es denn nun geben?

JoAx

17.12.14, 17:58

Die Lorentz-Transformation ...

Ich denke, man muss hier auf noch etwas ganz deutlich hinweisen:

Lorentz-Transformationen und Längenkontraktion/Zeitdilatation ist nicht das Selbe. Auch wenn das alles zusammen hängt.

TomS

17.12.14, 18:13

Timm

17.12.14, 18:49

Ich

17.12.14, 20:19

Ich denke, man muss hier auf noch etwas ganz deutlich hinweisen:

Lorentz-Transformationen und Längenkontraktion/Zeitdilatation ist nicht das Selbe. Auch wenn das alles zusammen hängt.
Habe ich mir auch schon gedacht. Stiller Läufers Ausführungen ergeben ja nicht wirklich Sinn. Ich vermute mal, er verwechselt die Lorentztransformation mit der Lorentzkontraktion. Dann wäre alles nicht mehr ganz so bizarr.

JoAx

17.12.14, 20:59

Ich vermute mal, er verwechselt die Lorentztransformation mit der Lorentzkontraktion. Dann wäre alles nicht mehr ganz so bizarr.

Ja, weniger bizarr wäre es. Das ist auf der anderen Seite aber ein deutlicher Hinweis darauf, dass er vom Verstehen der SRT etwas entfernt ist. Ein Hinweis von mehreren.

@Stiller Läufer
Auch wenn dein Neuanfang auf diesem Forum nicht so gelaufen ist, wie du es dir vorgestellt hast, verstehe es als eine Chance, vom Club "Ewig und eine Nacht über die Ansichten zur Längenkontraktion zu diskutieren" zum Club "Ok, verstanden! Wie geht es weiter? Was gibt es noch interessantes?" zu wechseln.

Das ist nämlich tatsächlich! möglich. :D

Stiller Läufer

17.12.14, 21:48

Ja, weniger bizarr wäre es. Das ist auf der anderen Seite aber ein deutlicher Hinweis darauf, dass er vom Verstehen der SRT etwas entfernt ist. Ein Hinweis von mehreren.

@Stiller Läufer
Auch wenn dein Neuanfang auf diesem Forum nicht so gelaufen ist, wie du es dir vorgestellt hast, verstehe es als eine Chance, vom Club "Ewig und eine Nacht über die Ansichten zur Längenkontraktion zu diskutieren" zum Club "Ok, verstanden! Wie geht es weiter? Was gibt es noch interessantes?" zu wechseln.

Das ist nämlich tatsächlich! möglich. :D

Nun, also von hier aus.

Nein, ich verwechsle da nichts. Die Kontraktion kann aus der Transformation hergeleitet werden, oder etwa nicht?

Und bizarr? Weshalb? Weil ich mir über den Unterschied zwischen der Beschreibung der Welt (also Modellen über die Welt) und der Welt als Faktum Gedanken mache? Das macht auch ein Lee Smolin, um nur einen zu nennen, weil ich mich gerade mit ihm beschäftige. Oder auch Zeilinger, wenn er sinngemäß von Eckdaten über die Welt spricht, die wir aus Messdaten gewinnen, und die vielleicht das einzige sind, was wir wirklich über die Welt wissen können - seine Ansicht, wohlgemerkt, nicht unbedingt meine. Ich suche noch. Und war erst mal schwer über die verletzende Aufnahme hier enttäuscht.

Gerade Physiker sollten sich über die Unsicherheiten bzgl unsres Wissens im Klaren sein.

Ich

17.12.14, 21:48

Das ist auf der anderen Seite aber ein deutlicher Hinweis darauf, dass er vom Verstehen der SRT etwas entfernt ist.
Das ist jedem hier sowieso klar, denke ich. Darauf kommt es aber nicht an, sondern auf die Einstellung. Da gibt es sicherlich noch Luft nach oben, aber die kann man ja nutzen, um hoffentlich zu einer interessanten Diskussion zu kommen.

EDIT: hat sich überschnitten mit SLs Beitrag.

JoAx

17.12.14, 23:06

Nein, ich verwechsle da nichts. Die Kontraktion kann aus der Transformation hergeleitet werden, oder etwa nicht?

Doch, aber deswegen sind es dennoch unterschiedliche Dinger. Die Geschwindigkeit und Beschleunigung haben beide etwas mit Ableitung der Ortskoordinate nach der Zeit zu tun. Die würdest du aber nicht verwechseln, schätze ich. Und nun schaue dir ein Teil deines Betrages an, und insbesondere das von mir hervorgehobenes:

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion ...

Das passt unter gar keinen Umständen zusammen.

Und bizarr? Weshalb? Weil ich mir über den Unterschied zwischen der Beschreibung der Welt (also Modellen über die Welt) und der Welt als Faktum Gedanken mache?

Weisst du, wie die Welt als Faktum ist? Wohl kaum. Das wird wohl auch kein Mensch auf der Welt (je) wissen.

Weisst du, wie das Modell SRT ist? Das, was du schreibst, erlaubt eigentlich keine positive Antwort.

Was ich sagen möchte - zumindest das Modell sollte man schon kennen und können, bevor man sich an die Frage des "Unterschiedes zwischen Modell und der Welt" herantraut. Die großen "Namen", die du genannt hast, die kennen und können Modelle, die komplizierter sind, als SRT. Und ihre Aussagen über die Welt rühren von dem Wissen und Können dieser Modelle. Eigentlich muss man diese komplizierteren Modelle auch können, um ihr Aussagen zu verstehen.

Der simple Gedanke, der dich im Moment betrifft - du musst die SRT können, um über die Welt von ihrem Standpunkt nachdenken zu können.

Das ist alles.

JoAx

20.12.14, 00:51

TomS

20.12.14, 06:03

In der SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden. Warum? Weil's irgendwie doch immer wieder klappt. Das liegt an den Spezialitäten der SRT und rächt sich bitter in der ART.

Das ist interessant. Wäre es was, ein Thema zu machen, das speziell dieser Problematik gewidmet wäre? Ungefähr so, dass im Eröffnungsbeitrag eine Liste mit Hilfskonstrukten und eine mit Observablen erstellt wäre, und dann ein Punkt nach dem anderen abarbeiten.

Hilfskonstrukt -> Warum?
Observable -> Wann ist diese exakt oder nahe zu mit dem Hilfskonstrukt identisch?
Ich sollte da eine Aussage wohl etwas präzisieren:

In vielen Diskussionen zur SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden.

Es ist natürlich nicht der Fehler von Einstein oder der SRT, sondern liegt an einer häufig zu verkürzten Darstellung.

Eine Idee dazu habe ich ja schon:

Ich behaupte jetzt mal ganz frecht, dass in der ART Längen (und natürlich Koordinaten für Ort und Zeit) überhaupt keine Messgrößen sind, sondern dass prinzipiell ausschließlich Eigenzeiten tatsächlichen als Observablen angesehen warden können. Andere Größen erfordern nicht-lokale, teilweise mehrdeutige oder unphysikalische Hilfskonstrukte (z.B. beliebig starre Maßstäbe, die es so nicht geben kann, da sie der RT unmittelbar widersprechen würden).

Ich denke das Problem von der ART her (und da bin ich wiederum über die Quantengravitation und die Definition von Observablen drauf gestoßen). Grob gesprochen sind nicht-lokale Größen in der ART i.A. nicht vernünftig als Observablen definierbar. Dazu gehört nun aber bereits die Länge. Alleine Diskussionen über Ausdehnung und Expansion des Universums zeigen, dass die Abstandsdefintion mehrdeutig wird.

Wo liegt nun der Grundfehler der Darstellungen der SRT? M.E. im der zu starken Fokussierung auf Koordinatensysteme und Lorentztransformation. Man führt inertiale Beobachter ein und definiert diesbzgl. Länge, Zeit sowie die entsprechenden Transformationen. Dabei fällt die Tatsache unter den Tisch, dass es auch nicht-inertiale Beobachter geben kann. Auch für diese existiert eine Eigenzeit, allerdings fällt sie nicht mehr mit einer Koordinatenzeit in einem Inertialsystem zusammen (ein nicht-inertialer Beobachter definiert kein Inertialsystem). Und damit ist diese Eigenzeit bzw. die Zeitdilatation auch nicht mehr (direkt) mit der LT verknüpft. Nun wird zu allem Überfluss die Zeitdilatation häufig nur für inertiale Beobachter definiert und aus der LT abgeleitet, und es wird auf die Asymmetrie im Zwillingsparadoxon hingewiesen, dass ein Beobachter das Bezugssystem wechselt.

Das führt dann zu so seltsamen Aussagen, dass die Beschleunigung die Zeitdilatation versursacht. Es wird auch oft behauptet, die SRT könne nicht auf beschleunigte Bewegungen angewandt werden. Letzteres liegt nur daran, dass man diese eben dauernd verschweigt. Man trichtert den Leuten ständig Spezialfälle ein, die mittels LT lösbar sind, so dass die Leute dann nicht mehr wahrnehmen (können), dass es sich eben nur um Spezialfälle handelt.

Zurück zu den Obervablen: die Diskussion macht m.E. erst in der ART wirklich Sinn, denn nur da kann man die Fälle vernünftig definieren, wo einem plötzlich (eindeutige) Observablen verloren gehen: Längen, Relativgeschwindigkeiten zwischen räumlich getrennten Objekten, Gesamtenergie (als Volumenintegral).

In der SRT ist dies - mit Ausnahme einiger Missverständnisse, die man didaktisch korrigieren muss - kein echtes Problem. Es erschwert einem eben nur den Schritt zur ART.

Timm

20.12.14, 10:16

Ich behaupte jetzt mal ganz frecht, dass in der ART Längen (und natürlich Koordinaten für Ort und Zeit) überhaupt keine Messgrößen sind, sondern dass ....
... es hier um relative Änderungen von a und damit auch von Abständen zwischen isotropen Beobachtern geht, wobei a dimensionslos ist. Ich glaube, das wird häufig übersehen.

TomS

20.12.14, 11:47

Ja, z.B. (wenn du jetzt mit a den Skalenfaktor meinst). Ich meine das aber eher generell:

Ich sehe keine Möglichkeit, Längen direkt zu messen, denn man würde einen starren Maßstab und eine a) instantane sowie b) nicht-lokale Messung benötigen; beides ist ausgeschlossen.

Also müssen alle Längen indirekt über Zeiten gemessen werden. Und dazu benötigt man wiederum eine Definition zur Synchronisation, Gleichzeitigkeit o.ä. Das bedeutet, dass Längendefinitionen abhängig von den dazu eingeführten Vorschriften werden (Mehrdeutigkeit des Abstandsbegriffs in der Kosmologie).

Desweiteren denke ich, dass es Abstandsdefinitionen gibt, die nur in Spezialfällen, also für bestimmte kosmologische Modelle bzw. Raumzeitgeometrien, überhaupt definierbar bzw. sinnvoll sind.

Darüberhinaus sind bestimmte Definitionen prinzipiell nicht operational umsetzbar, also grundsätzlich nicht messbar. Ich kann in jeder beliebigen, global-hyperbolischen Raumzeit je "Schar von Beobachtern" eine globale Definition von Gleichzeitigkeit einführen. Denkt man sich die Raumzeit dicht gefüllt von einer masselosen, laminar strömenden Flüssigkeit, dann definiert jedes Atom einen Beobachter, der lokal eine raumartige Hyperfläche beschreibt, und dessen Eigenzeit der lokalen Koordinatenzeit entspricht. Eine andere Strömung entspricht einer anderen Schar von Beobachtern und damit anderen Eigen- bzw. Koordinatenzeiten. Der Witz ist nun, dass ich für eine geeignete Schar den raumartigen Abstand zweier (raumartiger) Ereignisse definieren kann, und dass ich für zwei verschiedene Scharen auch eine Umrechnungsvorschrift (einen Diffeomorphismus) finde. Aber ich kann diesen raumartigen Abstand prinzipiell nie operational direkt messen! Ich kann ihn aber auch nicht indirekt z.B. mittels Lichtlaufzeit messen, denn die betrachteten Ereignisse sind ja raumartig.

Was in der Standardkosmologie oft suggeriert wird ist, dass es eine Art globale Geometrie gibt, und dass Abstände definierbar und umrechenbar sind. Das ist aber ein Artefakt der hochsymmetrieschen und a priori bekannten Geometrie. Diese kann ich aber eben auch nicht vermessen! Es handelt sich also im Artefakte des Modells. Und in allgemeinen Raumzeiten funktioniert da fast gar nichts mehr.

Ich plädiere also dafür, dass man die gesamte Darstellung deutlich stärker auf lokale, operational beobachtbare Größen beschränkt, da diese so konstruiert werden können, dass sie in beliebigen Raumzeiten modell-unabhängig eingeführt werden können. Und ich plädiere verstärkt für die modell-unabhängige Betrachtung, um spezielle Artefakte nicht überzubewerten. Ein wichtiges Konzept ist dabei das der Beobachterschar.

In der QM lernt man sehr früh, was eine Observable, also eine prinzipiell messbare Größe ist (nicht unbedingt, wie man diese praktisch misst). In der ART fehlt dieser Aspekt häufig. Nur selten wird erklärt, ob man eine mathematisch definierte Größe a) grundsätzlich messen kann und b) wie man sie praktisch messen kann.

Timm

20.12.14, 14:04

Ich sehe keine Möglichkeit, Längen direkt zu messen, denn man würde einen starren Maßstab und eine a) instantane sowie b) nicht-lokale Messung benötigen; beides ist ausgeschlossen.

Also müssen alle Längen indirekt über Zeiten gemessen werden.
Wir sind hier noch bei der ART und sprechen von Eigenlänge (proper distance) und eine solche ist unabhängig vom Vorhandensein eines Maßstabes nicht meßbar. Und wenn so ein Stab hergestellt würde, sähe es aus wie Zauberei. :) Demgegenüber sind messbare Längen zeitartig.

Mir ist aber nicht klar, was Du mit 'Strömung' meinst. Wenn ich mir die (isotropen) Beobachter auf der Hyperfläche vorstelle, dann ist deren Dichte im FRW-Modell zeitabhängig. Und dies unabhängig vom Vorzeichen des Krümmungsparameters. Du sprichst aber explizit von einer "global-hyperbolischen Raumzeit", meinst also wohl etwas anderes. Kannst Du darauf kurz eingehen? Diese Schar von Beobachtern ist schon durch ihre jeweils gleiche Eigenzeit ausgezeichnet. Du sprichts noch von "anderer Schar", wäre ein zeitartiger Schnitt ein Beispiel dafür, oder welche gäbe es noch?

TomS

20.12.14, 14:33

Wir sind hier noch bei der ART und sprechen von Eigenlänge (proper distance) und eine solche ist unabhängig vom Vorhandensein eines Maßstabes nicht meßbar. Und wenn so ein Stab hergestellt würde, sähe es aus wie Zauberei. :) Demgegenüber sind messbare Längen zeitartig.
Aber nicht als Länge, sondern als Zeit :-)

Wenn ich mir die (isotropen) Beobachter auf der Hyperfläche vorstelle, dann ist deren Dichte im FRW-Modell zeitabhängig. Und dies unabhängig vom Vorzeichen des Krümmungsparameters. Du sprichst aber explizit von einer "global-hyperbolischen Raumzeit", meinst also wohl etwas anderes. Kannst Du darauf kurz eingehen? Diese Schar von Beobachtern ist schon durch ihre jeweils gleiche Eigenzeit ausgezeichnet. Du sprichts noch von "anderer Schar", wäre ein zeitartiger Schnitt ein Beispiel dafür, oder welche gäbe es noch?
Ich meine das in der Tat viel allgemeiner.

Zunächst setze ich keine bestimmte Lösung wie FRW o.ä. voraus. Die RZ darf völlig beliebig sein (sie muss eigtl. noch nicht mal eine Lösung der ART sein). Damit entfallen auch sämtliche Symmetrieüberlegungen u.ä.

Mit global-hyperbolisch meine ich, dass eine Blätterung der 4-dim. RZ in R * M existiert, wobei R eine 1-dim. Zeitrichtung darstellt, die lokal immer orthogonal zu M ist, und wobei M 3-dim. ist. Dies ist im wesentlichen gleichbedeutend mit dem Verbot geschlossener zeitartiger Kurven.

Nun definiere ich ein zeitartiges, stetiges, ansonsten beliebiges Vektorfeld U, das die RZ ausfüllt. Da zeitartig, darf ich U mit der Vierergeschwindigkeit einer Flüssigkeit identifizieren. Diese habe keine Rückwirkung auf die RZ. Damit definiert U lokal Beobachter, denn jedes Teilchen in der Strömung hat ein Ruhesystem, und aufgrund der Stetigkeit sind haben benachbarte Punkte der RZ auch stetig ineinander überführbare Ruhesysteme. Die Gesamtheit aller erlaubten U definiert sozusagen due Gesamtheit aller in der RZ physikalisch realisierbaren Koordinatensysteme von Beobachtern.