Frage zum Freien Fall

[soon]

Hallo,
es geht mir um die Frage, ob eine Feder und eine Eisenkugel im Vakuum auf der Erde tatsächlich exakt gleich schnell fallen, - die exakt gleichen Fallbeschleunigungen erfahren, - die exakt gleichen Fallkurven aufweisen.

Versuch A:

Ich lasse zwei Eisenkugeln im Weltraum, fernab von anderen Massen, aufeinander zu fallen.

Beide Kugeln sind gleich schwer. Jeweils 5 Masseeinheiten.

Die Entfernung der Kugeln von Massezentrum zu Massezentrum beträgt 10 Wegeinheiten.

Vermutung:

Die Kugeln bewegen sich aufeinander zu und legen die gleiche Wegstrecke zurück bis sie bei Wegeinheit 5 aufeinanderstoßen.

Bis zum Zusammenstoß vergeht für beide Kugeln gleich viel Zeit.



Versuch B:

Ich lasse zwei Eisenkugeln im Weltraum, fernab von anderen Massen, aufeinander zu fallen.

Die Kugeln sind unterschiedlich schwer. Kugel_1 hat 9 Masseeinheiten. Kugel_2 hat 1 Masseeinheit.

Die Entfernung der Kugeln von Massezentrum zu Massezentrum beträgt 10 Wegeinheiten.

Vermutung:

Die Kugeln bewegen sich aufeinander zu und legen ungleiche Wegstrecken zurück bis sie bei ungefähr Wegeinheit 1 aufeinanderstoßen.
(nur 'ungefähr', weil ich die unterschiedlichen Durchmesser der Kugeln vernachlässige)

Bis zum Zusammenstoß vergeht für beide Kugeln genau so viel Zeit wie in Versuch A.



Sind die Vermutungen korrekt?

Falls ja, dann fallen Feder und Eisenkugel im Vakuum auf der Erden nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit gleich schnell.
Tatsächlich fallen sie unterschiedlich schnell. Die Feder fällt schneller, da sich bei analogen Versuchen zu Versuch B die Erde etwas
weniger weit auf die Feder zubewegen würde als auf die schwerere Eisenkugel.


LG soon

[TomS]

Im Vakuum fallen unterschiedlich schwere Körper gleich schnell. Ein sehr präzises Beispiel ist der Asteroidengürtel, in dem unterschiedlich schwere Himmelskörper gleich schnell "um die Sonne fallen".

[soon]

Hallo TomS,

das beantwortet nicht meine Frage nach dem Verhalten von vergleichbar schweren Objekten beim freien Fall aufeinander zu.

Die Asteroiden sind sehr präzise gleich schwer im Verhältnis zur Masse der Sonne, genau wie Feder und Eisenkugel im Verhältnis zur Erdmasse annähernd gleich schwer sind.

Meine Frage bezieht sich auf den Unterschied von 'sehr präzise' und 'exakt'.

LG soon

[TomS]

Hallo TomS,

das beantwortet nicht meine Frage nach dem Verhalten von vergleichbar schweren Objekten beim freien Fall aufeinander zu.

Die Asteroiden sind sehr präzise gleich schwer im Verhältnis zur Masse der Sonne, genau wie Feder und Eisenkugel im Verhältnis zur Erdmasse annähernd gleich schwer sind.

Meine Frage bezieht sich auf den Unterschied von 'sehr präzise' und 'exakt'.

LG soon
Nun, theoretisch gilt das Äquivalenzprinzip gemäß der ART exakt. Und praktisch hat man es eben bis zu einer gewissen Genauigkeit experimentell bestätigt.

Vermutest du jetzt, dass das Äquivalenprinzip nicht exakt gilt? Warum? Hast du eine Begründung für deine Vermutung?

[soon]

Vermutest du jetzt, dass das Äquivalenprinzip nicht exakt gilt? Warum? Hast du eine Begründung für deine Vermutung?

Die Begründung liegt in dem simplen, oben angeführten Gedankenexperiment.
Ein exaktes Äquivalenzprinzip könnte ich nur mittels gravitativer Zeitdilatation
bei kleinen Massen vorstellen. Aber das ist die gestellte Frage.

LG soon

[Ich]

Das Äquivalenzprinzip gilt in Realität nie exakt.

Es gilt für (ungeladene) Körper mit vernachlässigbarer Masse und vernachlässigbarer Ausdehnung im externen Schwerefeld. Sprich: bei unendlicher Messgenauigkeit nur für masselose Punktteilchen, und so etwas gibt es nicht. Von Quantenkorrekturen noch gar nicht zu reden.

Tatsächlich fallen sie unterschiedlich schnell. Die Feder fällt schneller, da sich bei analogen Versuchen zu Versuch B die Erde etwas
weniger weit auf die Feder zubewegen würde als auf die schwerere Eisenkugel.

Gleiche Form vorausgesetzt würde eine Eisenkugel etwas früher auf die Erde treffen, weil sich die Erde etwas stärker auf sie zubewegt als auf die Feder. Die Endgeschwindigkeit der Feder wäre aber größer.