Mini Schwarze Löcher

[The_Theorist]

Hallo,
also ich habe mir Gedanken über Mini Schwarze Löcher gemacht und habe herausgefunden, dass nach Newtons Axiomen keine Mini SL's existieren können. Wir wissen ja:
Fluchtgeschwindigkeit v:
v=sqrt(G*M/r) [m/s]
wenn wir damit die Daten von Cygnus X-1 eingibt, ergibt sich, dass v > c ist. Daraus folgt, dass also SL's im großen Maßstab existieren können.
Doch im Kleinen wird die Fluchtgeschwindigkeit zu klein und c >> v. Kann es dennoch Mini-SL's geben? Muss man die Newtonsche Dynamik modifizieren?
Gruß

[TomS]

Die Newtonsche Mechanik ist für schwarze Löcher nicht anwendbar; unabhängig von ihrer Größe.

Dass man über die Betrachtung der Fluchtgeschwindigkeit auf den Schwarzschildradius kommt, ist Zufall.

[The_Theorist]

Die Newtonsche Mechanik ist für schwarze Löcher nicht anwendbar; unabhängig von ihrer Größe.

Kommt das daher, dass die Newtonsche Dynamik die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant ist, also dass es keine maximale Geschwindigkeit gibt?

[TomS]

Kommt das daher, dass die Newtonsche Dynamik die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant ist, also dass es keine maximale Geschwindigkeit gibt?
Das kommt daher, dass Newtonsche Mechanik und ART völlig unterschiedliche mathematische Strukturen verwenden; sie haben auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun.

Die ART enthält die Newtonsche Mechanik als einen Grenzfall. Im Falle aschwarzer Löcher ist das aber nicht zutreffend, übrigens auch nicht für "große" schwarze Löcher.

[The_Theorist]

Entschuldige wenn ich dennoch so blöd frage: Kann man diese beiden Teilgebiete eventuell miteinander verbinden? Wenn es ein Grenzfall ist, kann man ihn doch verallgemeinern?

[TomS]

Entschuldige wenn ich dennoch so blöd frage: Kann man diese beiden Teilgebiete eventuell miteinander verbinden? Wenn es ein Grenzfall ist, kann man ihn doch verallgemeinern?

Es ist nicht so, dass man zwei Teilgebiete hätte. Der newtonsche Grenzfall ist ein Spezialfall der ART. D.h. man ein Teilgebiet = den newtonschen Grenzfall sowie eine dieses Teilgebiet umfassende Theorie = die ART.

[JoAx]

Wenn es ein Grenzfall ist, kann man ihn doch verallgemeinern?

Stelle dir vor, du hättest eine Parabel (=RT)

y = a*x^2 + c

Diese Parabel enthält die Gerade

y = c

als Grenzfall, wenn a->0.

So etwas könnte man aber auch für andere Funktionen machen, nicht nur für Parabel. Wenn du nun als Ausgangspunkt nur eine Gerade (=Newton) hast, dann siehst du, dass es mit einer "Verallgemeinerung" etwas schwierig werden wird.

Eine Gerade kann schlicht nicht das, was eine Parabel kann. :)