Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Blockunivserum
Hey Leute,
ich hoffe, dass ich hier richtig bin.
Ich habe vor kurzem eine Arte Doku gesehen in der es um die Relativität von Zeit ging.
https://youtu.be/YwY5g5PuT4A?t=19m45s
Es ist klar, dass das da alles etwas reißerisch aufgemacht ist. Es geht mir speziell um die Stelle bei min. 20 ca. Es wird gezeigt, dass ein Außerirdischer theoretisch in unsere Zukunft schauen könnte. In dieser Theorie wird angenommen, dass Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft Teil einer existenten Wirklichkeit sind (sprich - Determinismus). Nach etwas Recherche bin ich darauf gestoßen, dass diese Theorie sich "Blockuniversum" nennt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Blockuniversum
Meine Fragen sind
1. Ist es wirklich möglich innerhalb der Blockuniversum-Theorie in die Zukunft zu schauen? Oder kann der Außerirdische aus dem Video nur in die Zukunft sehen, weil er die zurückgelegte Strecke des Lichts verkürzt indem er sich auf uns zubewegt?
2. Wie ist es möglich, eine objektive Gleichzeitigkeit festzustellen von 2 einander weit entfernten bewegten Beobachtern, dazu bräuchte es ja eine objektive Messstation, was der Relativität von Zeit zu widersprechen scheint oder?
Würde mich über fundierte Aussagen freuen.
Danke für eure Aufmerksamkeit!
Hallo dirtybob, willkommen im Forum.
Diese Doku wurde vor kurzem auch bei Astronews (http://www.astronews.com/forum/showthread.php?8307-Inflationsintensit%E4t-Deterministisches-Universum)diskutiert, da ist das aber ein bisschen aus dem Ruder gelaufen.
1. Ist es wirklich möglich innerhalb der Blockuniversum-Theorie in die Zukunft zu schauen? Oder kann der Außerirdische aus dem Video nur in die Zukunft sehen, weil er die zurückgelegte Strecke des Lichts verkürzt indem er sich auf uns zubewegt? Gar nichts kann er, und das kommt wohl nicht klar genug heraus bei der Doku. Er kann warten, bis die Lichtsignale eines Ereignisses bei ihm ankommen, und dann erst, sehr viel später, kann er was sehen. Welche Ereignisse "in seiner Zeitscheibe" liegen (oder wie das beschrieben war) tut dazu nichts zur Sache.
2. Wie ist es möglich, eine objektive Gleichzeitigkeit festzustellen von 2 einander weit entfernten bewegten Beobachtern, dazu bräuchte es ja eine objektive Messstation, was der Relativität von Zeit zu widersprechen scheint oder?Kann man nicht feststellen. Man kann Ereignisse nach bestimmten Regeln als gleichzeitig definieren. Welche Ereignisse das sind, hängt eben vom Bewegungszustand ab. Das ist es wohl, was die Doku erklären wollte.
Das Thema Blockuniversum gleitet schwer in die Philosophie ab. Dazu möchte ich (vorerst) nur sagen, dass aus der Relativitätstheorie meiner Meinung nach keineswegs Determinismus folgt.
Hey Leute,
ich hoffe, dass ich hier richtig bin.
Ich habe vor kurzem eine Arte Doku gesehen in der es um die Relativität von Zeit ging.
https://youtu.be/YwY5g5PuT4A?t=19m45s
Es ist klar, dass das da alles etwas reißerisch aufgemacht ist. Es geht mir speziell um die Stelle bei min. 20 ca. Es wird gezeigt, dass ein Außerirdischer theoretisch in unsere Zukunft schauen könnte. In dieser Theorie wird angenommen, dass Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft Teil einer existenten Wirklichkeit sind (sprich - Determinismus). Nach etwas Recherche bin ich darauf gestoßen, dass diese Theorie sich "Blockuniversum" nennt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Blockuniversum
Meine Fragen sind
1. Ist es wirklich möglich innerhalb der Blockuniversum-Theorie in die Zukunft zu schauen? Oder kann der Außerirdische aus dem Video nur in die Zukunft sehen, weil er die zurückgelegte Strecke des Lichts verkürzt indem er sich auf uns zubewegt?
2. Wie ist es möglich, eine objektive Gleichzeitigkeit festzustellen von 2 einander weit entfernten bewegten Beobachtern, dazu bräuchte es ja eine objektive Messstation, was der Relativität von Zeit zu widersprechen scheint oder?
Würde mich über fundierte Aussagen freuen.
Danke für eure Aufmerksamkeit!
JustMy2Cents
Was IMHO völlig falsch bei dem Ausschnitt verstanden wird von vielen Leuten ist ein sehr wichtiger Punkt, und zwar dass auf so einer "JETZT-SCHEIBE" KEINE EREIGNISSE stattfinden können!
Diese "JETZT-SCHEIBE" hat WEDER ZUKUNFT noch VERGANGENHEIT!
Es gibt auf ihr nur eben "jetzt".
Nur in diesem Zusammenhang ergibt es SINN!
Nur dadurch wird der "Winkel" zwischen zwei "JETZT-SCHEIBEN" durch die GESCHWINDIGKEIT bestimmt.
In "DIESEM KONTEXT" steht dann auch die Richtung der Bewegung.
;)
Was IMHO völlig falsch bei dem Ausschnitt verstanden wird von vielen Leuten ist ein sehr wichtiger Punkt, und zwar dass auf so einer "JETZT-SCHEIBE" KEINE EREIGNISSE stattfinden können!
Magst du mal erläutern, was das heißen soll, dass da "keine Ereignisse stattfinden können"?
In meiner Sprechweise wäre diese "Jetzt-Scheibe" die Gesamtheit aller Ereignisse, die ich als "gleichzeitig" zum Ereignis "Jetzt" auf meiner Weltlinie betrachte. Mathematisch und nach SRT wären das alle Ereignisse, deren Abstand zu besagtem "Jetzt"-Ereignis senkrecht zu meiner Vierergeschwindigkeit in diesem Ereignis sind. Falls das weiterhilft.
Magst du mal erläutern, was das heißen soll, dass da "keine Ereignisse stattfinden können"?
Es bedeutet, dass diese "JETZT-SCHEIBE" keine Vergangenheit und keine Zukunft hat, was auf ihr existiert z.B. eine elektromagnetische Kraft oder so, ist alles was existiert im Universum. Der Zustand der "JETZT-Scheibe" IST das Universum.
Der Rest deiner Erklärung würde bedeuten, dass es diese JETZT-SCHEIBEN NICHT gibt, da sie dynamisch sind. Ich meine damit den Teil:
diese "Jetzt-Scheibe" die Gesamtheit aller Ereignisse, die ich als "gleichzeitig" zum Ereignis "Jetzt" auf meiner Weltlinie
...Weltlinie und JETZT-SCHEIBE schließt sich aus begrifflich IMHO.
Hoffe das war nachvollziehbar.
Marco Polo
22.09.15, 17:16
1. Ist es wirklich möglich innerhalb der Blockuniversum-Theorie in die Zukunft zu schauen? Oder kann der Außerirdische aus dem Video nur in die Zukunft sehen, weil er die zurückgelegte Strecke des Lichts verkürzt indem er sich auf uns zubewegt?
Weder noch. Schauen (sehen) impliziert, Licht vom betreffenden Objekt zu empfangen.
Überhaupt gefällt mir die Darstellung mit dem Blockuniversum nicht sonderlich, hinterlässt sie doch den Eindruck, dass meine Zukunft bereits geschrieben ist (Determinismus). Nämlich dann, wenn aus Sicht eines weit entfernten Beobachters, der sich auf mich zubewegt, diese Jetzt-Scheibe durch deren Winkeländerung in meiner Zukunft liegt.
Weder noch. Schauen (sehen) impliziert, Licht vom betreffenden Objekt zu empfangen.
Überhaupt gefällt mir die Darstellung mit dem Blockuniversum nicht sonderlich, hinterlässt sie doch den Eindruck, dass meine Zukunft bereits geschrieben ist (Determinismus). Nämlich dann, wenn aus Sicht eines weit entfernten Beobachters, der sich auf mich zubewegt, diese Jetzt-Scheibe durch deren Winkeländerung in meiner Zukunft liegt.
Ich glaube das ist falsch. Es gibt auf dieser JETZT-SCHEIBE für deine Zukunft und deine Vergangenheit keinen Unterschied.
Man muss das erstmal IMHO verstehen mit dem "Laib Brot" als wirres, unstrukturiertes Gebilde in das sich unendlich viele JETZT-SCHEIBEN schneiden lassen und jede JETZT-SCHEIBE den "unveränderlichen" Zustand des gesamten Universum zeigt UND jede JETZT-SCHEIBE ist anders, wobei der Begriff "anders" in diesem Kontext seine Bedeutung verliert, da es nichts gibt mit der man so eine JETZT-SCHEIBE vergleichen kann, IST sie ja selbst alles was existiert.
Es ist deswegen auch sinnvoll das ganze so darzustellen wie in der Doku, ergäben JETZT-SCHEIBEN mit "90°" Winkel ja wenig SINN.
;)
Marco Polo
22.09.15, 18:25
Ich glaube das ist falsch.
"Glauben" ist nicht "wissen". ;)
Es bedeutet, dass diese "JETZT-SCHEIBE" keine Vergangenheit und keine Zukunft hat, was auf ihr existiert z.B. eine elektromagnetische Kraft oder so, ist alles was existiert im Universum.Kannst du daraus mal einen Satz machen? Dann kriege ich vielleicht raus, was du meinst.
Der Zustand der "JETZT-Scheibe" IST das Universum. Der Zustand der "Jetzt-Scheibe" ist der "Jetzt"-Zustand des Universums. Ist es das, was du meinst?
Der Rest deiner Erklärung würde bedeuten, dass es diese JETZT-SCHEIBEN NICHT gibt, da sie dynamisch sind.Wieso sollte es keine dynamischen Dinge geben? Ich will damit nicht sagen, dass ich die "Jetz-Scheiben" auch als dynamisch sehe, und ich weiß auch nicht, woraus du das folgerst. Aber selbst wenn sie "dynamisch" wären, was immer das bedeutet: Warum folgt daraus, dass sie nicht existieren?
Ich meine damit den Teil:
diese "Jetzt-Scheibe" die Gesamtheit aller Ereignisse, die ich als "gleichzeitig" zum Ereignis "Jetzt" auf meiner Weltlinie
...Weltlinie und JETZT-SCHEIBE schließt sich aus begrifflich IMHO.
Nein, das kommt alles aus demselben Begriffspaket, der Raumzeit. Denke dir eine Raumdimension weniger und die Zeit als normale Dimension. Dann ist eine Weltlinie eine (in den üblichen Darstellungen von unten nach oben führende) Kurve, und die Jetzt-Scheibe schneidet diese Kurve an einem Punkt (dem Ereignis "Jetzt") derart, dass sie in diesem Punkt senkrecht auf ihr steht. So ist sie definiert. Und das ist es, was Greene meint.
Hoffe das war nachvollziehbar. Sorry, überhaupt nicht. Ich hoffe, wir finden noch eine gemeinsame Sprache.
[...]
Nein, das kommt alles aus demselben Begriffspaket, der Raumzeit. Denke dir eine Raumdimension weniger und die Zeit als normale Dimension. Dann ist eine Weltlinie eine (in den üblichen Darstellungen von unten nach oben führende) Kurve, und die Jetzt-Scheibe schneidet diese Kurve an einem Punkt (dem Ereignis "Jetzt") derart, dass sie in diesem Punkt senkrecht auf ihr steht. So ist sie definiert. Und das ist es, was Greene meint.
Sorry, überhaupt nicht. Ich hoffe, wir finden noch eine gemeinsame Sprache.
Aber die JETZ-SCHEIBEN aus dem Beispiel enthalten alle Weltlinien die es gibt im Universum, da so eine JETZT-SCHEIBE, eben NUR JETZT ist. Genau so macht das Beispiel in der DOKU auch SINN, und vor allem auch mathematisch IMHO.
Ich will das nochmal hervoherheben....
"Glauben" ist nicht "wissen". ;)
... "Laib Brot" als wirres, unstrukturiertes Gebilde in das sich unendlich viele JETZT-SCHEIBEN schneiden lassen und jede JETZT-SCHEIBE den "unveränderlichen" Zustand des gesamten Universum zeigt UND jede JETZT-SCHEIBE ist anders, wobei der Begriff "anders" in diesem Kontext seine Bedeutung verliert, da es nichts gibt mit der man so eine JETZT-SCHEIBE vergleichen kann, IST sie ja selbst alles was existiert.
Es ist deswegen auch sinnvoll das ganze so darzustellen wie in der Doku, ergäben JETZT-SCHEIBEN mit "90°" Winkel ja wenig SINN.
So ergibt es IMHO auch mathematisch SINN. Denn nur unter diesen Punkten stimmt es mit der Perspektive, dass eine JETZ-SCHEIBE die im "90°" Winkel schneidet, ABSOLUT NICHTS berühren würde, keinen einzigen Punkt, auf so einer JETZT-SCHEIBE würde absolut KEIN EREIGNIS liegen.
Sonst könnte man überhaupt nicht den Begriff von JETZT-SCHEIBEN benutzen oder nicht?
Aber die JETZ-SCHEIBEN aus dem Beispiel enthalten alle Weltlinien die es gibt im Universum, da so eine JETZT-SCHEIBE, eben NUR JETZT ist. Genau so macht das Beispiel in der DOKU auch SINN, und vor allem auch mathematisch IMHO.Tut mir leid. Außer CapsLock kann ich nicht viel erkennen in diesem Satz, und auf meine Fragen zur Klärung bist du nicht eingegangen.
Ich wiederhole sicherheitshalber noch mal: Weltlinien sind Linien in der 4D-Raumzeit, und die "Jetzt-Scheiben", diese 3D-Schnitte durch die Raumzeit, schneiden zwar jede Weltlinie in einem Punkt, enthalten aber keine einzige davon (in dem Sinne, dass sie gänzlich in diesem Schnitt lägen). Ansonsten lass ich es gut sein.
Nur ergänzend, zum (hoffentlich) besseren Verständnis.
die 3D-Schnitte durch die Raumzeit
Diese 3D-Schnitte sind raumartig (das ist ein wohldefinierter Begriff) und haben insbesondere zeitartige Dicke von 0.
Und ... die vielen IMHO-s werden dich nicht davor bewahren, Plankton, dass dein Wissen aufs Korn genommen wird. :cool:
Könnte man diese 3D-Schnitte durch die Raumzeit auch 'schräg' (nicht senkrecht) ansetzen? Was würde das bedeuten bzw gibt es einen solchen nicht rechtwinkligen "Jetzt-Schnitt"durch die Raumzeit? Oder wäre das nur eine mathematische Perspektive mit undefinierter physikalischer Bedeutung?
Ich beziehe mich auch darauf:
Mathematisch und nach SRT wären das alle Ereignisse, deren Abstand zu besagtem "Jetzt"-Ereignis senkrecht zu meiner Vierergeschwindigkeit in diesem Ereignis sind.
Könnte man diese 3D-Schnitte durch die Raumzeit auch 'schräg' (nicht senkrecht) ansetzen? Was würde das bedeuten bzw gibt es einen solchen nicht rechtwinkligen "Jetzt-Schnitt"durch die Raumzeit? Oder wäre das nur eine mathematische Perspektive mit undefinierter physikalischDas würde bedeuten, dass man eine andere Gleichzeitigkeitsdefinition benutzt. Nicht die des Beobachters auf der Weltlinie nämlich, sondern die eines relativ dazu bewegten Beobachters.
Da du dich auf mein Zitat beziehst: In diesem Fall haben wir nicht alle Ereignisse, deren Abstand senkrecht zu meiner Vierergeschwindigkeit sind. Sie sind vielmehr senkrecht auf irgendeinem anderen zeitartigen Vektor, der nicht parallel zu meiner Vierergeschwindigkeit ist.
Oder so: neben den kartesischen Koordinaten (= den rechtwinkligen) gibt es noch die schiefwinkligen. Ja, könnte man machen. Im Prinzip kann man eine beliebige Zeitachse nehmen und dazu einen beliebigen raumartigen Ausschnitt. Rechten Winkel zwischen denen könnte man als ein Spezialfall betrachten.
Üblicherweise lernt man die Definition der Gleichzeitigkeit immer bzgl. zweier Beobachter B und B'. Jeder definiert dann einen eigenen 3D-Gleichzeitigkeitsschnitt S bzw. S'.
Die ART erlaubt jedoch eine viel allgemeinere Definition von Gleichteitigkeit. Grob gesprochen muss der Schnitt keine Ebene mehr sein, sondern kann nahezu beliebig deformiert (gekrümmt, verbogen, gewellt, ...) verlaufen.
Physikalisch entspräche dem, dass sich unendlich viele, infinitesimal benachbarte Beobachter B, B', B'', ... relativ zueinander bewegen und unterschiedliche Schnitte S, S', S'', ... definieren. Statt einen davon jedoch global zu betrachten, verwendet man nur infinitesimale "Flicken" aus jedem Schnitt und klebt diese unendlich vielen Flicken so zusammen, dass man wieder einen 3D-Schnitt erhält (Bedingung: er muss raumartig sein; und er muss global vollständig sein).
Üblicherweise lernt man die Definition der Gleichzeitigkeit immer bzgl. zweier Beobachter B und B'. Jeder definiert dann einen eigenen 3D-Gleichzeitigkeitsschnitt S bzw. S'.
Die ART erlaubt jedoch eine viel allgemeinere Definition von Gleichteitigkeit. Grob gesprochen muss der Schnitt keine Ebene mehr sein, sondern kann nahezu beliebig deformiert (gekrümmt, verbogen, gewellt, ...) verlaufen.
Physikalisch entspräche dem, dass sich unendlich viele, infinitesimal benachbarte Beobachter B, B', B'', ... relativ zueinander bewegen und unterschiedliche Schnitte S, S', S'', ... definieren. Statt einen davon jedoch global zu betrachten, verwendet man nur infinitesimale "Flicken" aus jedem Schnitt und klebt diese unendlich vielen Flicken so zusammen, dass man wieder einen 3D-Schnitt erhält (Bedingung: er muss raumartig sein; und er muss global vollständig sein).
Na... - May Be The Source With You ... :D
Na... - May Be The Source With You ...
Nee, ernsthaft; kein Scheiß.
Die Fachbegriffe lauten global hyperbolische Raumzeit sowie Invarianz unter aktiven Diffeomorphismen. Darauf aufbauend lässt sich der sogenannte Hamiltonsche Formalismus konstruieren.
Für die Interpretation von Raum und Zeit ist das durchaus relevant.
:p
Weder noch. Schauen (sehen) impliziert, Licht vom betreffenden Objekt zu empfangen.
Überhaupt gefällt mir die Darstellung mit dem Blockuniversum nicht sonderlich, hinterlässt sie doch den Eindruck, dass meine Zukunft bereits geschrieben ist (Determinismus). Nämlich dann, wenn aus Sicht eines weit entfernten Beobachters, der sich auf mich zubewegt, diese Jetzt-Scheibe durch deren Winkeländerung in meiner Zukunft liegt.
Ja genau das ist auch meine Frage. Mir behagt es auch nicht.
Dennoch - stellen wir uns mal vor man könnte mit einem Gerät mittels Verschränkung kommunizieren, d.h. nicht-lokal und schneller als Licht. Und stellen wir uns vor, der Außerirdische besäße ein solches Verschränkungshandy. Könnte dieser mir auf diese Weise, nachdem die Lichtgeschwindigkeit durch diese Nichtlokalität umgangen wird, sagen was in Zukunft sein wird?
Ja genau das ist auch meine Frage. Mir behagt es auch nicht.
Dennoch - stellen wir uns mal vor man könnte mit einem Gerät mittels Verschränkung kommunizieren, d.h. nicht-lokal und schneller als Licht. Und stellen wir uns vor, der Außerirdische besäße ein solches Verschränkungshandy. Könnte dieser mir auf diese Weise, nachdem die Lichtgeschwindigkeit durch diese Nichtlokalität umgangen wird, sagen was in Zukunft sein wird?
So ein Blödsinn! ES gibt keine schnellere Kommunikation als mit Licht!
http://imgs.xkcd.com/comics/quantum_teleportation.png
Hoffe das war nicht zu anspruchsvoll!
Hmm....das Phänomen der Verschränkung habe ich so verstanden, dass die beiden Teilchen durch die Messung instantan ihren Spin einnehmen. Wo liegt der Denkfehler?
Marco Polo
04.10.15, 11:02
Dennoch - stellen wir uns mal vor man könnte mit einem Gerät mittels Verschränkung kommunizieren, d.h. nicht-lokal und schneller als Licht. Und stellen wir uns vor, der Außerirdische besäße ein solches Verschränkungshandy. Könnte dieser mir auf diese Weise, nachdem die Lichtgeschwindigkeit durch diese Nichtlokalität umgangen wird, sagen was in Zukunft sein wird?
Nein.
Abgesehen davon macht es aus meiner Sicht wenig Sinn, sich Dinge vorzustellen, die prinzipiell nicht möglich sind, auch dann nicht, wenn sie recht verlockend erscheinen.
Ja genau das ist auch meine Frage. Mir behagt es auch nicht.
Strenger Determinismus folgt auch mathematisch aus der ART
... das Phänomen der Verschränkung habe ich so verstanden, dass die beiden Teilchen durch die Messung instantan ihren Spin einnehmen. Wo liegt der Denkfehler?
Ja. Wenn zwei verschränkte Teilchen den Spinzustand |up,down> + |down,up> haben, dann sorgt die Messung des ersten Teilchens (z.B. mit Ergebnis "up") dafür, dass der Gesamtzustand |up,down> lautet; dabei handelt es sich um einen Produktzustand, d.h. man kann jetzt jedem Teilchen individuell einen definierten Wert des Spins zuschreiben: |up,down> = |up> * |down>.
Im Rahmen eines derartigen Experiments findet keine (EDIT: neue Art der) Kommunikation oder keine Informationsübertragung statt.
Ich muss ja jetzt nochmal nachhaken. Wieso keine Informationsübertragung?
Der Spin ist doch eine Information? Ist das nicht ähnlich wie 0 1.
Sorry für die Anfängerfragen
Wieso keine Informationsübertragung?
Der Spin ist doch eine Information?
Nun, es wird ganz gewöhnlich Information übertragen, aber das hat nichts mit der Verschränkung zu tun.
Die beiden Teilchen sind in einem verschränkten Zustand präpariert und werden jeweils zu den beiden Physikern Alice und Bob geschickt. Alice führt eine Messung durch und misst "up". Diese Information hat sie wie üblich erhalten; insbs. weiß sie gar nicht, dass das von ihr gemessene Teilchen in einem verschränkten Zustand präpariert war. Sie kann die Zustände |up,down> + |down,up> nicht erkennen und sie insbs. nicht von einem Einteilchen-Zustand |up> + |down> unterscheiden.
Wenn Alice mit Bob zusätzlich normal kommuniziert, dann werden sie feststellen, dass sie 100% Übereinstimmung haben: immer wenn Alice "up" ("down") misst, dann misst Bob "down" ("up"). Sie schließen daraus, dass ein verschränkter Zustand vorliegt.
Aber dies führt nicht zu irgendeiner neuen Art von Informationsübertragung, schon gar nicht mit Überlichtgeschwindigkeit.
Entscheidend ist, von wo nach wo diese Information übertragen wird. Alice erhält auf gewöhnlichem Weg die Information über den Spin ihres Teilchens: der Zustand wird präpariert, das Teilchen zu ihr geschickt, und sie misst es. Auf dem selben Weg erhält sie zeitgleich die Information über Bobs Teilchen (wenn beide sich vorher auf die Verschränkung geeinigt haben).
Insbs. ist es nicht so, dass Bob Information an Alice überträgt.
Nun, es wird ganz gewöhnlich Information übertragen, aber das hat nichts mit der Verschränkung zu tun.
Die beiden Teilchen sind in einem verschränkten Zustand präpariert und werden jeweils zu den beiden Physikern Alice und Bob geschickt. Alice führt eine Messung durch und misst "up". Diese Information hat sie wie üblich erhalten; insbs. weiß sie gar nicht, dass das von ihr gemessene Teilchen in einem verschränkten Zustand präpariert war. Sie kann die Zustände |up,down> + |down,up> nicht erkennen und sie insbs. nicht von einem Einteilchen-Zustand |up> + |down> unterscheiden.
Wenn Alice mit Bob zusätzlich normal kommuniziert, dann werden sie feststellen, dass sie 100% Übereinstimmung haben: immer wenn Alice "up" ("down") misst, dann misst Bob "down" ("up"). Sie schließen daraus, dass ein verschränkter Zustand vorliegt.
Aber dies führt nicht zu irgendeiner neuen Art von Informationsübertragung, schon gar nicht mit Überlichtgeschwindigkeit.
Entscheidend ist, von wo nach wo diese Information übertragen wird. Alice erhält auf gewöhnlichem Weg die Information über den Spin ihres Teilchens: der Zustand wird präpariert, das Teilchen zu ihr geschickt, und sie misst es. Auf dem selben Weg erhält sie zeitgleich die Information über Bobs Teilchen (wenn beide sich vorher auf die Verschränkung geeinigt haben).
Insbs. ist es nicht so, dass Bob Information an Alice überträgt.
Immer wieder schlage ich hier im Forum auf an so einer Stell z.B. und denke dann sofort an einen meiner Artikel aus meiner Sammlung -->
https://medienportal.univie.ac.at/uniview/forschung/detailansicht/artikel/quanten-kausalitaet-a-verursacht-b-verursacht-a/
Superpositionen der kausalen Abfolge
"Solch eine Möglichkeit wurde in der Quantenmechanik nicht umgesetzt, da die Theorie immer eine bestimmte kausale Abfolge zwischen Ereignissen voraussetzt", erläutert Ognyan Oreshko von der Freien Universität Brüssel (vormals Universität Wien). "Wenn wir allerdings davon ausgehen, dass die Quantenmechanik alle Phänomene steuert, muss man naturgemäß annehmen, dass die Abfolge von Ereignissen auch unbestimmt sein könnte, ähnlich der Position und der Geschwindigkeit eines Teilchens", ergänzt Fabio Costa von der Universität Wien.
Diese Erkenntnisse stellen einen wichtigen Schritt zum Verständnis dar, dass die bestimmte kausale Abfolge nicht eine notwendige Eigenschaft der Natur sein muss. "Die wahre Herausforderung liegt nun darin herauszufinden, wo wir in der Natur nach Superpositionen der kausalen Abfolge suchen sollen", erklärt Caslav Brukner von der Gruppe Quantenoptik, Quantennanophysik, Quanteninformation der Universität Wien.
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Ach nö, ich denke jetzt sicher an nichts Bestimmtes, sicher nicht an bestimmte Objekte im Universum die "ziemlich interessant" sind und sicherlich kommt mir dann bei dem Gedanken nicht die Idee, dass das dann ja auf - UND JETZT BEKOMMT das Wort eine Bedeutung - ALLES zutrifft!
Und wenn das auf ALLES zutrifft, JA DANN macht KAUSALITÄT so richtig spaß stimmts, weil dann muss ich definite RESULTATE haben.
Vielen Dank! :D
Angemessen?
:cool:
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Es wäre sinnvoll mal das Kapitel abzuhaken IMHO. Kann sich die FORSCHERGEMEINDE nicht drauf einigen, dass wir in den letzten Jahrzehnten eine menge Schlupflöcher geschlossen haben. :rolleyes:
Nun, es wird ganz gewöhnlich Information übertragen, aber das hat nichts mit der Verschränkung zu tun.
Die beiden Teilchen sind in einem verschränkten Zustand präpariert und werden jeweils zu den beiden Physikern Alice und Bob geschickt. Alice führt eine Messung durch und misst "up". Diese Information hat sie wie üblich erhalten; insbs. weiß sie gar nicht, dass das von ihr gemessene Teilchen in einem verschränkten Zustand präpariert war. Sie kann die Zustände |up,down> + |down,up> nicht erkennen und sie insbs. nicht von einem Einteilchen-Zustand |up> + |down> unterscheiden.
Wenn Alice mit Bob zusätzlich normal kommuniziert, dann werden sie feststellen, dass sie 100% Übereinstimmung haben: immer wenn Alice "up" ("down") misst, dann misst Bob "down" ("up"). Sie schließen daraus, dass ein verschränkter Zustand vorliegt.
Aber dies führt nicht zu irgendeiner neuen Art von Informationsübertragung, schon gar nicht mit Überlichtgeschwindigkeit.
Entscheidend ist, von wo nach wo diese Information übertragen wird. Alice erhält auf gewöhnlichem Weg die Information über den Spin ihres Teilchens: der Zustand wird präpariert, das Teilchen zu ihr geschickt, und sie misst es. Auf dem selben Weg erhält sie zeitgleich die Information über Bobs Teilchen (wenn beide sich vorher auf die Verschränkung geeinigt haben).
Insbs. ist es nicht so, dass Bob Information an Alice überträgt.
Lieber Toms,
vielen Dank für deine Erklärung!
Ich bleibe hartnäckig und stelle weiter fragen. :)
Ich habe verstanden, dass man nicht wirklich ermitteln kann, wann eine Messung von der anderen Seite durchgeführt wird und somit der Spin des Teilchens entschieden wird, denn um das festzustellen, müsste man ja selbst messen und kann somit nicht mehr unterscheiden ob Alice urch die Messung den Spin verursacht hat oder Bob.
Soweit richtig?
Man kann also nicht von einer wirklichen Informationsübertragung zwischen Alice und Bob sprechen, sondern nur von einem Zusammenhang in den Messergebnissen nach Auswertung.
->Aber dies führt nicht zu irgendeiner neuen Art von Informationsübertragung, schon gar nicht mit Überlichtgeschwindigkeit.
Aber man kann schon von einer Informationsübertragung der Verschränkten Teilchen Teilchen sprechen oder?
Aber man kann schon von einer Informationsübertragung der Verschränkten Teilchen Teilchen sprechen oder?
Wenn man oder wer es kann, dann nennt man das Können "Paraphrasologie",
die Umschreibung der Bedeutung eines Ausdruckes mit anderen Ausdrücken.
Grüße Senf
Man kann also nicht von einer wirklichen Informationsübertragung zwischen Alice und Bob sprechen, sondern nur von einem Zusammenhang in den Messergebnissen nach Auswertung.
Ja.
ManAber man kann schon von einer Informationsübertragung der Verschränkten Teilchen sprechen oder?
Ja.
Jedes einzelne Teilchen überträgt seinen Spin als Information, z.B. an Alice. Ob das Teilchen jetzt mit einem anderen verschränkt ist oder nicht, kann jedoch aus den einzelnen Messergebnissen von Alice nicht ermittelt werden; diesbzgl. ist kein Unterschied feststellbar. Dieser wird erst messbar, wenn die Ergebnisse beider Messungen bei Alice und Bob betrachtet werden; Alice muss sich dazu jedoch separat mit Bob abstimmen.
Danke!
Wenn jetzt also ein verschränktes Teilchen instantan (ohne Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeit) bei Alice seinen Spin ändert, weil Bob eine Messung macht, kann man das zunächst einmal nicht bemerken. Aber eine Spinänderung muss doch auch Effekte auf die Umgebung haben. Kann man nicht indirekt anhand der Auswirkungen den Spin ermitteln ohne das Teilchen direkt zu messen?
Wenn jetzt also ein verschränktes Teilchen instantan bei Alice seinen Spin ändert, weil Bob eine Messung macht ...
Es ist nicht so, dass das eine Teilchen bei Alice bereits vorher einen Spin "hätte", oder diesen "ändert". In einem verschränkten Zustand kann man nicht sagen, dass "dieses Teilchen genau hier genau diesen Spin hätte". Deshalb kann man auch nicht sagen, dass es seinen Spin ändert.
Hab mir deine Antwort jetzt mehrmals durchgelesen und werde nicht schlau draus.
Ich scheine das ganze wohl noch nicht richtig verstanden zu haben.
Ich habe mich ja auch laienhaft belesen und mir ein Video angeschaut, in dem das ganze erklärt wird. Dort wurde es so erklärt, dass das Teilchen vorher in Superposition ist, d.h.es hat eigentlich noch keinen Spin. Erst nach der Messung bekommt es einen festgelegten Spin. Das ist doch eine Veränderung?
In einem verschränkten Zustand kann man nicht sagen, dass "dieses Teilchen genau hier genau diesen Spin hätte".
Hier klinkt mein Verständnis aus. Ich verstehe die Superposition als Potenzial aller Möglichkeiten, welche durch eine Messung auf eine Möglichkeit festgelegt wird. Nach meinem Verständnis kann man dann schon sagen, dass es hier genau diesen Spin hat.
Was habe ich falsch verstanden?
Danke für deine/eure Mühe vorweg!
Dort wurde es so erklärt, dass die Teilchen vorher in Superposition sind, d.h. sie haben eigentlich noch keinen Spin. Erst nach der Messung bekommen sie einen festgelegten Spin. Das ist doch eine Veränderung?
Habe dein Zitat leicht geändert. So muss es wohl lauten, oder?
Ja, das ist eine Veränderung, allerdings nicht von einem Spinwert zum anderen. Mir war wichtig, dass nicht bereits vorher ein definierter Spin vorliegt, der sich ändert.
In einem verschränkten Zustand kann man nicht sagen, dass "dieses Teilchen genau hier genau diesen Spin hätte"
Hier klinkt mein Verständnis aus. Ich verstehe die Superposition als Potenzial aller Möglichkeiten, welche durch eine Messung auf eine Möglichkeit festgelegt wird. Nach meinem Verständnis kann man dann schon sagen, dass es hier genau diesen Spin hat.
Nach der Messung, wenn der Spin festgelegt ist, kann man das so sagen. Vor der Messung hast du mit deiner "Superposition aller Möglichkeiten" recht. Und genau deswegen liegt vorher kein definierter Spin vor.
Es ist sogar noch fremdartiger. Die Festlegung der Spinrichtung "up" erfolgt ja gerade durch die Entscheidung, im Experiment bzgl. einer bestimmten Richtung zu messen. Diese Richtung wird jedoch nicht in der Präparation sondern in der Messung festgelegt. Jedenfalls ist das verschränkte Teilchenpaar bzgl. jeder beliebigen Spinrichtung in Superposition, d.h. der Zustand kann geschrieben werden als
|up,down> + |down,up> = |left, right> + |right,left> = ...
für ein Kontinuum an an beliebigen Richtungen.
Genau deswegen kann man eben nicht sagen, dass bereits ein definierter Spin vorläge, der durch die Messung bekannt wird. Alles was wir sicher wissen ist, dass beide Teilchen entgegengesetzten Spin haben.
Guter Einstieg in die Thematik: https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch
:)
Guter Einstieg in die Thematik: https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch
:)
Wobei es da nicht um Verschränkung, Nichtlokalität u.ä. geht
Nochmal kurz was dazu!
Vertreter eines Blockuniversums interpretieren die spezielle Relativitätstheorie so, dass es keine Möglichkeit gibt, einen eindeutig bestimmten Punkt in der Zeit unabhängig von der eigenen Perspektive als Gegenwart zu identifizieren. Gleichzeitigkeit, und damit die Unterscheidung von Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft wird damit bloß subjektiv, das Verstreichen der Zeit zu einer Standpunkt-Illusion.
https://de.wikipedia.org/wiki/Blockuniversum
Aber generell kann man ja sagen, dass die Eigenzeit eben invariant ist (gilt ja auch für die ART, auch wenn BTW hier die Zeitdilatation nicht reziprok ist). Gibt auch keine bevorzugte Eigenzeit, jede Eigenzeit ist gleichberechtigt. So gesehen ist aus der eigenen Perspektive die Trennung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft vollkommen eindeutig und keinesfalls eine Illusion.
Ich halte die Sichtweise des Blockuniversums für zu ei ngeschränkt.
Zum einen ist da der thermodynamsiche Zeitpfeil, zum anderen kann man die ART auch als Feldtheorie mit Anfangsbedingungen und herkömmlicher Zeitentwicklung formulieren.
Ich habe angefangen, mir die entsprechenden Artikel anzuschauen, auch auf Englisch. Meines Erachtens alles philosophischer Firlefanz, lauter -ismen und so. Dreht sich alles um die Frage, ob die Zukunft (oder die Vergangenheit) real ist oder nicht, also ob man das entscheiden könnte.
Was mich angeht: Die vorherrschende Theorie legt nahe, dass es keine ausgezeichnete dreidimensionale Gegenwart gibt, von daher bin ich wohl "Vierdimensionalist". Die ganzen anderen -ismen, die das angeblich nahelegt, finde ich uninteressan. Meines Erachtens impliziert das nämlich gar nichts, auch keinen Determinismus. Ich habe kein Problem damit, wenn man sagt, dass Zeit vergeht, das darf sie auch im "Vierdimensionalismus". Alles nur eine Frage der Perspektive.
Ich denke Vergangenheit und Zukunft sind nur insofern gleich real berechtigt wie die Gegenwart, soweit man das mit dem "Conservation of information"-Law (Formel A=A ;) ) in Einklang bringen kann.
So sind die Informationen aus einem frühen Zeitpunkt des Universums noch heute da und für die Zukunft gilt das weiterhin.
Zumindest ist der Ansatz "Conservation of information"-Law IMHO bisher sehr überzeugend (selbst BlackHoles hat er AFAIK "überlebt").
Der Himmel sieht und weiß alles und vergisst nix. :D
Das kann man gut mit "Zeit" verbinden.
[...] Meines Erachtens impliziert das nämlich gar nichts, auch keinen Determinismus. [...]
Das sehe ich auch so, Stichwort Blockuniversum. Man bekommt das Gefühl hier wird willkürlich alles vermischt.
BTW: Der interessanteste Punkt bei der "Relativität der Gleichzeitigkeit" ist das reziproke Verhalten wie man es von der SRT her kennt. Nur dadurch ergibt sich diese schöne Minkowski-Welt in 4D.
PS zu http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=84147&postcount=40 :
Es gibt doch den Energieerhaltungssatz. Eventuell kann man sagen: die gesamte Energiemenge im Universum ist immer gleich. Energie wird nur umgewandelt.
Somit gäbe es auch einen Aspekt der immer gleich ist über die Zeit. Eine unveränderliche Gemeinsamkeit von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft.
Ähnliches würde auch für Naturkonstanten gelten.
Passt alles gut zusammen mit der "Conservation of information".
Wenn ich an Zeit denke im universellen Maßstab, dann verbinde ich das automatisch mit solchen ewigen >Eigenschaften< des Universums.
Marco Polo
27.03.17, 21:38
Es gibt doch den Energieerhaltungssatz. Eventuell kann man sagen: die gesamte Energiemenge im Universum ist immer gleich.
Der Energieerhaltungssatz gilt im Universum nur lokal. Die Gesamtenergie im Universum ist m.W. nicht definiert.
Eine Überlegung fällt mir noch ein:
-Es gilt im Universum, dass die gesamte Entropie immer ansteigt, nie abnimmt. (Seit dem BigBang AFAIK; was angeblich auch den Wärmetod des Universums voraussagt. ALLES nur falls das Universum ein abgeschlossenes System ist.)
-Das wird genau aus den Gesetzen der Thermodynamik abgeleitet. (! | ?)
Bei den Gesetzen der Thermodynamik, die somit überall im Universum gelten, gibt es immer Energieerhaltung.
Jetzt kann man doch logisch schlussfolgern, dass Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Auch wenn es keine definierte Gesamtenergie gibt.
Jetzt kann man doch logisch schlussfolgern, dass Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Auch wenn es keine definierte Gesamtenergie gibt.
Man kann für ein Volumen V i.A. keine sinnvolle Definition einer darin enthaltenen Energie E[V] angeben. Außerdem kann man die relevanten Gleichungen der ART i.A. nicht so umformulieren, dass man dE[V] / dt = 0 erhält.
[...] Außerdem kann man die relevanten Gleichungen der ART i.A. nicht so umformulieren, dass man dE[V] / dt = 0 erhält.
Gibt es Grenzfälle wo die Gesetze der Thermodynamik nicht mehr gelten und man nur noch mit der ART weiter kommt?
Der Energiebegriff in der ART ist schlichtweg geometrisch problematisch, weil man das notwendige Volumenintegral nicht sinnvoll definieren kann.
Was das für die Thermodynamik bedeutet, habe ich mir noch nicht überlegt. Ich denke aber, dass man Thermodynamik und ART nicht so einfach zusammenbringen kann.
[...]
Was das für die Thermodynamik bedeutet, habe ich mir noch nicht überlegt. Ich denke aber, dass man Thermodynamik und ART nicht so einfach zusammenbringen kann.
Wen es keinen bekannten Fall gibt, wo die Gesetze der Thermodynamik wie z.B. der 2. Hauptsatz verletzt wurden, dann gibt es auch keinen Grund die ART als "besser" zu betrachten.
Dann wäre doch mein Argument angebracht, dass bei einer Betrachtung der Thermodynamik Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Die ART widerlegt das dann ja nicht, zeigt nur, dass sie selbst das nicht leisten kann. Wäre vergleichbar mit QM und ART.
Wen es keinen bekannten Fall gibt, wo die Gesetze der Thermodynamik wie z.B. der 2. Hauptsatz verletzt wurden, dann gibt es auch keinen Grund die ART als "besser" zu betrachten.
Wer tut das?
Dann wäre doch mein Argument angebracht, dass bei einer Betrachtung der Thermodynamik Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Die ART widerlegt das dann ja nicht, zeigt nur, dass sie selbst das nicht leisten kann.
Die ART bzw. allgemeiner die zugrundeliegende Geometrie schließt aus, dass diese Energie vernünftig definiert werden kann. Damit kann sie auch nicht Gegenstand der Thermodynamik sein.
[...]
Die ART bzw. allgemeiner die zugrundeliegende Geometrie schließt aus, dass diese Energie vernünftig definiert werden kann. Damit kann sie auch nicht Gegenstand der Thermodynamik sein.
Ich verstehe nicht die Quintessenz.
Die ART kann das nicht. Energie vernünftig definieren, wie hier geschildert im Verlauf.
ART und Thermodynamik sind zwei paar Stiefel.
ART gilt in ihrem Rahmen.
Thermodynamik in ihrem Rahmen.
ART ist nicht widerlegt.
Thermodynamik auch nicht.
Wo ist dann das Problem, wenn ich sage: nur mit den Gesetzen der Thermodynamik betrachtet, gilt immer Energieerhaltung. Und da noch nie im Universum eine Verletzung der Thermodynamik beobachtet wurde, gilt das universell bis jetzt.
Hab ich was falsch verstanden?
PS: Wie würde das eigentlich nur aus Sicht der QM aussehen? Kann man da konkret etwas aussagen bzgl. der Energieerhaltung und quasi universell gültig?
Wenn du von Energieerhaltung sprichst, dann musst du das, was erhalten ist, ja definieren können. Wie machst du das?
Bereits bei einem einzelnen Photon oder Wellenpaket in einem expandierenden Universum funktioniert das offensichtlich nicht.
Also bleibt dir für die Thermodynamik nur die Relation zwischen Größen U, T, V, p, ... die du einfach formal hinschreibst, jedoch nie für ein konkretes System mit konkretem Volumen definieren kannst. Das führt doch zu nichts.
Wie gesagt, ich habe mir das noch nicht angeschaut, aber wenn ein E[V] nicht wie üblich definierbar ist, dann kann man es auch nicht in der Thermodynamik verwenden. Also zumindest dieser Ansatz ist wertlos.
Und da noch nie im Universum eine Verletzung der Thermodynamik beobachtet wurde, gilt das universell bis jetzt.Man beobachtet das massenhaft: Alle kinetische Energie "verschwindet" aus dem Universum.
Denke dir ein homogenes Universum in lauter kleine Volumina unterteilt, die sich mit der Expansion alle gleichmäßig vergrößern. Da das Universum eben homogen ist, sehen alle Volumina exakt gleich aus, und für alles, was in die eine Richtung durch eine Granzfläche geht, geht auch genauso viel in die andere Richtung. Da würde man naiv erwarten, dass sowohl Masse als auch Energie in jedem der Volumina erhalten ist.
Z.B. an die Hintergrundstrahlung. Ein solches Volumen habe 1 cm³, darin sind, wenn ich mich richtig erinnere, 400 Photonen. Wenn das Universum sich aufs Doppelte ausgedehnt haben wird, sind das immer noch 400 Photonen, jetzt auf ein Volumen von 8 cm³ - also genau das, was man erwartet, wenn in Summe kein Austausch mit den Nachbarvolumina stattfindet.
Aber: Jedes der Photonen hat wegen der Rotverschiebung nur mehr die halbe Energie. Die im Volumen vorhandene Energie hat sich also halbiert, im Gegensatz zur Photonenzahl oder eventuell vorhandener Masse.
Da das in jedem einzelnen Volumen exakt gleich passiert, müsste man wohl sagen, der Energieinhalt des Universums habe sich halbiert.
Natürlich hat dieses Paradoxon so etwas Ähnliches wie eine Auflösung, aber die mag ich jetzt noch nicht verraten. Es lohnt sich, darüber nachzudenken, weil das genau der Punkt ist - ist die Energie nun erhalten oder nicht, und wie definiert man Energie?
Dann wäre doch mein Argument angebracht, dass bei einer Betrachtung der Thermodynamik Energieerhaltung im ganzen Universum gelten muss. Die ART widerlegt das dann ja nicht, zeigt nur, dass sie selbst das nicht leisten kann. Wäre vergleichbar mit QM und ART.
Die thermodynamische Betrachtung ist bei einer dynamischen Raumzeit global nicht anwendbar. Bei einer statischen Raumzeit gilt die Energieerhaltung global, bei einer dynamischen nicht. Näheres hier (http://www.preposterousuniverse.com/blog/2010/02/22/energy-is-not-conserved/).
Mir reifiziert Carroll wieder zu sehr.
Whereas if you say “in general relativity spacetime can give energy to matter, or absorb it from matter, so that the total energy simply isn’t conserved,” they might be surprised but I think most people do actually gain some understanding thereby.Wenn man Schwerkraft und Raumzeitkrümmung weglässt, passiert doch genau dasselbe - siehe mein Beispiel oben. Man muss nur die Koordinaten wechseln. Das einen "Energieaustausch zwischen Raumzeit und Materie" zu nennen ist doch weniger als erhellend. Da finde ich die Aussagen, die er kritisiert, hilfreicher.
Die fachlichen Einwände bezüglich Expansion, Volumen und Raumzeit kann ich nachvollziehen. Ich habe auch den Thread kürzlich durchgelesen http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2979&page=3 da war der Tenor ähnlich. @Ich Dein Beispiel hast du da auch angeschnitten.
Mir geht es bei meiner Fixierung auf die Thermodynamik hauptsächlich um den 2. Hauptsatz! (Es ist aber noch nie passiert, daß Wärme vom Kälteren zum Wärmeren fließt, was den Temperaturunterschied noch vergrößern würde. Die 300K warme Kugel wird nicht auf 400K aufgeheizt, während das Wasser auf 175 abkühlen müßte.) https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS2.HTM
Mein Meinung ist schlicht, wenn man eine Verletzung dieses Hauptsatzes noch nie beobachtet hat, dass dann auch die anderen Gesetze universell gelten müssten. Das ist nur der Punkt von mir. Das ist bisher aufgrund der Einwände nicht beweisbar. Ist klar!
Ich kann mir einfach beim besten Willen nur nicht vorstellen, wo im Universum der 2. Hauptsatz verletzt wird. Gibt es das? Kann man da auch die Einwände von vorher einführen?
Marco Polo
29.03.17, 12:28
Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?
Mir reifiziert Carroll wieder zu sehr.
Was etwas wie eine logische Sünde wäre.
Ich hatte "in general relativity spacetime can give energy to matter ..." so verstanden, daß diese Energie gewissermaßen "geschenkt" ist, s.u.
Natürlich hat dieses Paradoxon so etwas Ähnliches wie eine Auflösung, aber die mag ich jetzt noch nicht verraten. Es lohnt sich, darüber nachzudenken, weil das genau der Punkt ist - ist die Energie nun erhalten oder nicht, und wie definiert man Energie?
Nach meinem Verständnis hängt diese Frage unmittelbar mit der zeitlichen Konstanz der Vakuumenergiedichte zusammen. Wenn Teilchen gegen die bewegliche Zylinderwand drücken, verlieren sie Energie, leisten aber die Volumenarbeit -PdV, womit die Energie erhalten ist. Mit der Vakuumenergie expandiert das Universum (das keine Wand hat, gegen die etwas drücken könnte) hingegen ohne daß Volumenarbeit geleistet wird und deshalb ist die Energie, die die Teilchen verlieren, nicht erhalten. Mich würde aber die aus Deiner Sicht beste Lösung interessieren.
Vielleicht kommt man auch ohne den Begriff Vakuumenergie aus. Entscheidend ist doch eigentlich nur, daß sich die Energie der Teilchen ohne Volumenarbeit zu leisten ändert (sie kann ja auch zunehmen), solange a(t) <> 0 ist.
Mein Meinung ist schlicht, wenn man eine Verletzung dieses Hauptsatzes noch nie beobachtet hat, dass dann auch die anderen Gesetze universell gelten müssten. Das ist nur der Punkt von mir. Das ist bisher aufgrund der Einwände nicht beweisbar.Wieso, ich habe doch gezeigt, dass der Energieerhaltungssatz unter bestimmten Bedingungen/Annahmen nicht gilt. Und dass das oft beobachtet wurde.
Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?Ich kann mir gut vorstellen, dass sich der in einer geeignet definierten Gravitation wiederfände. Das Beispiel funktioniert aber auch ganz ohne Gravitation, wenn man einfach "Testphotonen" im leeren Raum betrachtet.
Nach meinem Verständnis hängt diese Frage unmittelbar mit der zeitlichen Konstanz der Vakuumenergiedichte zusammen. Wenn Teilchen gegen die bewegliche Zylinderwand drücken, verlieren sie Energie, leisten aber die Volumenarbeit -PdV, womit die Energie erhalten ist. Mit der Vakuumenergie expandiert das Universum (das keine Wand hat, gegen die etwas drücken könnte) hingegen ohne daß Volumenarbeit geleistet wird und deshalb ist die Energie, die die Teilchen verlieren, nicht erhalten. Mich würde aber die aus Deiner Sicht beste Lösung interessieren.Diese Argumentation hat sicher etwas für sich. Es ist aber allgemein so, auch ganz ohne solche exotischen Phänomene, dass in der ART jedwede Gravitationsenergie schlicht und einfach fehlt. Da kriegt man noch nicht mal das Zweikörperproblem ohne Verletzung der Energieerhaltung gebacken. Und das finde ich schon ein bisschen derb, den Leuten als Verletzung der Energieerhaltung zu verkaufen.
Ich würde also lieber sagen, dass Gravitation ja als Raumzeitkrümmung beschrieben wird und deshalb in den Energiebilanzen fehlt. Dass man das aber unter bestimmten Annahmen/Umständen reparieren kann, indem man eine geeignete Gravitationsenergie definiert. Die ist aber zur Beruhigung der Leute dazugebastelt und kein Teil der ART selbst.
Vielleicht kommt man auch ohne den Begriff Vakuumenergie aus. Entscheidend ist doch eigentlich nur, daß sich die Energie der Teilchen ohne Volumenarbeit zu leisten ändert (sie kann ja auch zunehmen), solange a(t) <> 0 ist. Ich würde wirklich von sich bewegenden Teilchen wie in meinem Beispiel ausgehen, ohne Vakuumenergie und Gravitationsenergie. Deren "Energieverlust" ist eine rein kinematische Sache und hat nur mit Bezugssystemen zu tun. Was deutlich illustriert, dass schon ein schlichter Koordinatenwechsel über das Noethertheorem die Energieerhaltung aushebelt, ganz ohne Theorie der Gravitation oder sonst was.
Den durch die Rotverschiebung der Photonen verursachte Energieschwund könnte man in der Vakuumenergie oder der Gravitation wiederfinden?
Ich denke, die Energie ist verloren und wird nicht irgendwie umgewandelt oder gespeichert.
Ich habe das früher mal anders gesehen mit der Überlegung, wenn das Universum expandiert und dann kollabiert, hat man zunächst Rot- dann Blauverschiebung und wird demnach die Energie "zurückgewonnen". Dann wäre sie irgendwie in der Dynamik des Universums gespeichert. So ähnlich, wie die Summe von kinetischer und potentieller Energie eines hochgeworfenen Steins konstant ist. Aber diese Sicht dürfte zu einfach sein. Denn ohne Kontraktion wird nichts zurückgewonnen. Und dann hapert es mit dem Stein, denn wenn der Fluchtgeschwindigkeit hat, ist seine Energie im System der Erde nicht verloren.
Ich würde wirklich von sich bewegenden Teilchen wie in meinem Beispiel ausgehen, ohne Vakuumenergie und Gravitationsenergie. Deren "Energieverlust" ist eine rein kinematische Sache und hat nur mit Bezugssystemen zu tun. Was deutlich illustriert, dass schon ein schlichter Koordinatenwechsel über das Noethertheorem die Energieerhaltung aushebelt, ganz ohne Theorie der Gravitation oder sonst was.
Du meinst wohl dieses Beispiel:
Z.B. an die Hintergrundstrahlung. Ein solches Volumen habe 1 cm³, darin sind, wenn ich mich richtig erinnere, 400 Photonen. Wenn das Universum sich aufs Doppelte ausgedehnt haben wird, sind das immer noch 400 Photonen, jetzt auf ein Volumen von 8 cm³ - also genau das, was man erwartet, wenn in Summe kein Austausch mit den Nachbarvolumina stattfindet.
Aber: Jedes der Photonen hat wegen der Rotverschiebung nur mehr die halbe Energie. Die im Volumen vorhandene Energie hat sich also halbiert, im Gegensatz zur Photonenzahl oder eventuell vorhandener Masse.
Da das in jedem einzelnen Volumen exakt gleich passiert, müsste man wohl sagen, der Energieinhalt des Universums habe sich halbiert.
Kann man sagen, daß das Argument mit der Volumenarbeit (darauf bin ich erstmals bei Harrison, "Kosmologie" gestoßen, Peacock argumentiert glaube ich auch so ähnlich) eigentlich entbehrlich ist, weil es beim homogenen Universum eh keine Rolle spielt? Für meine Begriffe ist es einfach didaktisch sinnvoll. Bei einem riesigen Zylinder kann man auch kleine Volumina betrachten, in denen die Energie abnimmt, kommt aber am Ende um das Argument mit der Volumenarbeit nicht herum.
Marco Polo
29.03.17, 17:44
Ich denke, die Energie ist verloren und wird nicht irgendwie umgewandelt oder gespeichert.
Aus dem Bauch heraus sage ich, dass dies eine Frage des Standpunktes ist. Und das meine ich wörtlich.
Angenommen, zwei Galaxien entfernen sich voneinander und tauschen Photonen aus. Kommt es da nicht auf die Position eines hypothetischen Beobachters an, wie groß der Betrag der Rotverschiebung der Photonen ist? Und welcher Beobachter misst jetzt den korrekten Wert, den man als Energieverlust des Universums betiteln könnte?
Wenn die Gesamtenergie im Universum nicht definiert ist, heisst das mWn nicht, dass das Universum Energie verliert. Sie ändert höchstens ihre Verteilung in Richtung zunehmender Entropie. Habe ich gestern noch irgendwo gelesen. Dort stand auch sinngemäß, dass die Energie nicht verloren geht, sondern an einen Partner abgegeben wird und dieser Partner, salopp ausgedrückt, auch der Raum selbst sein kann (Stichwort Vakuumenergie), wobei die ART leider keine eindeutige Aussage zur Energie des Raumes macht.
Immerhin hatte ich mir nachstehenden Link notiert:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html
Wieso, ich habe doch gezeigt, dass der Energieerhaltungssatz unter bestimmten Bedingungen/Annahmen nicht gilt. Und dass das oft beobachtet wurde.
Ich dachte der 2. Hauptsatz (nur der) hat mit Energieerhaltung nichts am Hut, eher nur mit Entropie. Dann hab ich mich geirrt.
Marco Polo
29.03.17, 18:17
Ich dachte der 2. Hauptsatz (nur der) hat mit Energieerhaltung nichts am Hut, eher nur mit Entropie. Dann hab ich mich geirrt.
Um die Energieerhaltung geht es im 1. Hauptsatz.
Im Gegensatz zur Energie, kann Entropie erzeugt werden. Das geht aus dem 2. Hauptsatz hervor. delta s größer gleich Null.
ps. die damalige Thermodynamik-Klausur habe ich lediglich mit einer 4,3 bestanden. Das war überhaupt nicht mein Ding. Aus diesem Grunde sind jedwede Aussagen von mir zur Thermodynamik mit Vorsicht zu geniessen. :)
Angenommen, zwei Galaxien entfernen sich voneinander und tauschen Photonen aus. Kommt es da nicht auf die Position eines hypothetischen Beobachters an, wie groß der Betrag der Rotverschiebung der Photonen ist? Und welcher Beobachter misst jetzt den korrekten Wert, den man als Energieverlust des Universums betiteln könnte?
Du betrachtest hier zwei mitbewegte Galaxien. Hier ist die Rotverschiebung invariant. Sie ergibt sich aus der relativen Änderung von a(t) zwischen den Zeitpunkten der Emission und der Absorption und darüber sind sich alle Beobachter einig.
ps. die damalige Thermodynamik-Klausur habe ich lediglich mit einer 4,3 bestanden.
Dann zeichnet Dich aber ein hervorragendes Gedächtnis aus. Ich hatte so eine Klausur auch, habe die Note aber total vergessen. Na ja, Du bist ja auch jünger.
[...] Das geht aus dem 2. Hauptsatz hervor. [...]
Mein Intuition ganz am Anfang war ursprünglich, etwas zu finden, dass im Universum immer Gültigkeit hat. Ein Aspekt der bei Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft gleich ist, wenn vielleicht auch in anderer Form.
Selbst über die "Conversation ähhmmm.... Conservation of Information" hab ich hier im Forum gelesen, dass die auch nicht 100% Wasserdicht ist.
Speziell zum 2. Satz heißt es:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zweiter_Hauptsatz_der_Thermodynamik
Es ist bis heute nicht gelungen, dieses fundamentale Gesetz der klassischen Physik in seiner allgemeinen Gültigkeit für beliebige makroskopische Systeme ausgehend von der Grundgleichung der Quantentheorie, der Vielteilchen-Schrödingergleichung, zu beweisen.
Irgendwas zu finden, was seit dem BigBang immer erhalten bleibt und nur seine "Form" ändert in der Zukunft über das Jetzt, ist gar nicht so einfach, zumindest ganz sicher für mich.
BTW:
Ohh... jetzt hätte ich was! Entropie kann nur erzeugt, aber nie vernichtet werden! Das ist doch klasse! Die Unordnung ist das Element der Ewigkeit im Universum. :D
Marco Polo
29.03.17, 19:03
Na ja, Du bist ja auch jünger.
Soviel nun auch nicht :)
Marco Polo
29.03.17, 19:16
Du betrachtest hier zwei mitbewegte Galaxien. Hier ist die Rotverschiebung invariant. Sie ergibt sich aus der relativen Änderung von a(t) zwischen den Zeitpunkten der Emission und der Absorption und darüber sind sich alle Beobachter einig.
Natürlich. Da hast du Recht. Ich meinte aber verschiedene Beobachter bei unterschiedlichen Positionen zwischen den Galaxien. Welchen Wert für die Rotverschiebung würden diese messen?
Ist es also nicht eine Frage des Standpunktes (räumliche Position) des Beobachters, welche Rotverschiebung und damit welcher Energieverlust maßgeblich ist?
Wenn sich dann später alle Beobachter zum Brainstorming treffen. Was kommt dabei bezüglich der gemessenen Energien heraus? Ist da immer der gleiche Energiebetrag vernichtet worden? Oder einigen sie sich, dass die Energie eben nicht verloren, sondern anderweitig (Vakuumenergie, Gravitationsenergie) abgegeben wird.
Marco Polo
29.03.17, 20:01
BTW:
Ohh... jetzt hätte ich was! Entropie kann nur erzeugt, aber nie vernichtet werden! Das ist doch klasse! Die Unordnung ist das Element der Ewigkeit im Universum. :D
Im "gewissen Sinne" ist die Entropie ein Maß für die Unordnung eines Systems. Mit der Aussage hatte ich mal meinen Thermo-Prof. konfrontiert. Liest man ja auch hier und da, dass dies in etwa so sei.
Der Prof. konnte mit dieser Aussage allerdings nichts anfangen. Letzendlich ist das mit dem Maß der Unordnung ja auch keine physikalische Aussage.
Nochmal zu Erinnerung: in der Thermodynamik werden Größen wie Energie E, innere Energie U, Volumen V usw. zunächst rein formal notiert, ohne sie auf fundamentale Größen mittels Volumenintegration zurückzuführen. Wenn man es dabei belässt, kann man diese Größen nicht geometrisch verorten, d.h. die Thermodynamik hat keinerlei Bezug zu einem Raumbereich o.ä.
Wenn man die o.g. Größen räumlich verorten will, dann stößt man auf das Problem, dass man die notwendigen Integrale i.A. nicht sinnvoll definieren kann, bzw. dass sie keine vernünftigen Kovarianzeigenschaften haben. Damit ist dieser Zugang wertlos.
Betrachten wir ein Photon, das von zwei räumlich getrennten Beobachtern i=1,2 gemessen wird: Diesem Photon kommt zunächst eine koordinatensystemabhängige Energie k⁰ als 0-Komponente eines Viervektors zu. Da beide Beobachter lokal beliebige Koordinatensysteme verwenden können, ist der Vergleich von k⁰₁ und k⁰₂ an unterschiedlichen Orten in der Raumzeit bei i=1,2 mathematisch sinnlos. Die Beobachter können nun jedoch eine jeweils durch Messung definierte Energie E₁ = <u₁,k> und E₂ = <u₂,k> einführen. Diese ist zwar physikalisch sinnvoll, jedoch abhängig vom Bewegungszustand u₁,u₂ der Beobachter 1,2. Wenn zwei Beobachter 1,2 unterschiedliche Energien E₁ = <u₁,k> und E₂ = <u₂,k> messen, dann kann man diesen Unterschied nicht eindeutig entweder einem Energieverlust des Photons oder dem Bewegungszustand der Beobachter zuschreiben. Man kann dies lediglich dann tun, wenn spezielle Symmetrien im Universum spezielle Beobachter auszeichnen, wie z.B. die mitbewegten Beobachter in homogenen und isotropen kosmologischen Modellen.
D.h. es gibt letztlich nicht die Energie, die erhalten sin könnte, sondern nur beobachterabhängige Energien.
Das Ganze wird noch verwickelter, wenn man nicht-lokalisierbare Energien innerhalb eines Volumens definieren möchte. Ich kenne keinen allgemeingültigen Ausdruck, der das leistet.
Man scheitert m.E. also bereits bei dem Versuch, diese Energie allgemeingültig zu definieren.
Natürlich. Da hast du Recht. Ich meinte aber verschiedene Beobachter bei unterschiedlichen Positionen zwischen den Galaxien. Welchen Wert für die Rotverschiebung würden diese messen?
Ist es also nicht eine Frage des Standpunktes (räumliche Position) des Beobachters, welche Rotverschiebung und damit welcher Energieverlust maßgeblich ist?
Das sehe ich nicht. Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
Marco Polo
29.03.17, 20:46
...es gibt letztlich nicht die Energie, die erhalten sein könnte, sondern nur beobachterabhängige Energien.
das sehe ich genauso und hatte das auch so ähnlich geschrieben:
Ist es also nicht eine Frage des Standpunktes (räumliche Position) des Beobachters, welche Rotverschiebung und damit welcher Energieverlust maßgeblich ist?
Für den Entropiebegriff gilt m.E. eine ähnliche Problematik.
In der Thermodynamik wird die Entropie S zunächst rein formal notiert, ohne sie auf mikroskopische Größen zurückzuführen. Wenn man dies tut, kann man z.B. formale Beziehungen wie die zwischen Entropie S, Temperatur T u.a. Größen schwarzer Löcher betrachten. Man hat aber keinen Bezug zu mikroskopischen Größen.
Wenn man wissen möchte, was in einem beliebigen Raumbereich wirklich geschieht (also nicht nur z.B. innerhalb des Horizontes), dann muss man S, T usw. auf mikroskopische Freiheitsgrade zurückführen. Dies ist heute nicht möglich, da man keine etablierte Theorie der Quantengravitation hat, d.h. man kennt die relevanten Freiheitsgrade nicht.
Insofern ist die Bekenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher ein formaler Kunstgriff, letzteren eine Entropie zuzuordnen, die zu den Gesetzen der Thermodynamik und auch der statistischen Mechanik der Hawkingstrahlung passt. Allerdings kennt man weiterhin keine Beziehung zwischen den mikroskopischen Freiheitsgraden der Stahlung (den Photonen) und denen des Gravitationsfeldes (???).
Daher kann man die formal definierte Entropie des Gravitationsfeldes nicht einer irgendwie gearteten Unordnung zuschreiben, da man schlichtweg nicht sagen kann, was da in Unordnung ist.
Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
Das funktioniert aber nur in Spezialfällen, wenn du mitbewegte Beobachter und Pekuliargeschwindigkeiten irgendwie auszeichnen kannst. Im Allgemeinen funktioniert das nicht.
Marco Polo
29.03.17, 20:57
Das sehe ich nicht. Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.
Von Pekuliargeschwindigkeiten war nicht die Rede. Es ging um zwei Galaxien, die aufgrund der Expansion des Universums (beschleunigt oder nicht) auseinander streben.
Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?
Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
Kann man sagen, daß das Argument mit der Volumenarbeit (darauf bin ich erstmals bei Harrison, "Kosmologie" gestoßen, Peacock argumentiert glaube ich auch so ähnlich) eigentlich entbehrlich ist, weil es beim homogenen Universum eh keine Rolle spielt?Entbehrlich nur in dem Sinne, dass man für bestimmte Fälle auch anders argumentieren könnte. Aber das macht es nicht ungültig oder weniger hilfreich. Und es gilt im homogenen Universum durchaus, diese von mir beschriebenen Teilvolumina leisten ja Arbeit, wenn sie sich dehnen, und die wird mit der Verringerung der kinetischen Energie der Teilchen bezahlt.
Das ist mir persönlich aber immer noch einen Schritt zu abstrakt. Ich finde die Erklärung über unterschiedliche Bezugsssteme viel erhellender, insbesondere mit Blick auf die Herleitung des Energieerhaltungssatzes über die Zeittranslationsinvarianz - bzw. seine Ungültigkeit beim Fehlen einer solchen.
Und wenn ich nur lokal mit der SRT arbeiten würde, dann hätte ich 99% der angeschnittenen Probleme nicht?
(Und wenn ich zusätzlich die Expansion des Universum vernachlässige, dann 99,99% nicht?)
Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?
Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
Ich vermute mit der Kenntnis von a(t) sollten sie sich einig sein*, bin aber nicht sicher, ob die Invarianz der Rotverschiebung so zu verstehen ist. Deshalb die Bitte an unsere Experten das ggfs. richtig zu stellen. Klar ist natürlich, daß alle Beobachter in derselben Entfernung zur Quelle auch dasselbe messen. Die Invarianz der kosmologischen Rotverschiebung wird immer mal wieder in den PF erwähnt, aber soweit ich mich erinnere nicht näher bergründet, vermutlich weil zu selbstverständlich.
Dinge wie die Eigenlänge sind invariant, weil alle Beobachter mit dem Gamma-Faktor zum selben Ergebnis kommen. Und so ähnlich stelle ich es mir mit der kosmologischen Rotverschiebung vor, nur hier eben mittels a(t).
* Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein.
Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?
Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.
Natürlich sind sie sich nicht einig.
Die Invarianz der kosmologischen Rotverschiebung wird immer mal wieder in den PF erwähnt, aber soweit ich mich erinnere nicht näher bergründet, vermutlich weil zu selbstverständlich.
Man muss den Begriff der Invarianz sorgfältig definieren.
Ich hatte in einem früheren Beitrag die gemessene bzw. beobachtete Energie und damit Frequenz als <u,k> definiert. u bezeichnet die Vierergeschwindigkeit des Beobachters, k den Wellenvektor des Photons. <u,k> bezeichnet die Projektion von k auf u mittels der Metrik.
<u,k> ist invariant unter Koordinatentransformation, d.h. egal in welchem Koordinatensystem wir u bzw. k notieren, der Wert der beobachteten Energie und damit Frequenz bleibt gleich. Allerdings ist <u,k> natürlich explizit abhängig vom Ort der Beobachtung sowie von der Bewegung des Beobachters, also u.
<u,k> und damit die Rotverschiebung z sind invariant unter Koordinatentransformationen, jedoch abhängig vom Ort sowie vom Beobachter.
<u,k> und damit die Rotverschiebung z sind invariant unter Koordinatentransformationen, jedoch abhängig vom Ort sowie vom Beobachter.
Danke, dieser Unterschied war mir entgangen. Ich finde häufig invariant unter Koordinatentransformation gleichbedeutend mit beobachterunabhängig.* Diese Feststellung trifft dann aber so generell nicht zu, oder?
*https://en.wikipedia.org/wiki/Objectivity_(frame_invariance)
"For example, physical processes (e.g. material properties) are invariant under changes of observers; that is, it is possible to reconcile observations of the process into a single coherent description of it."
Nun dazu:
" Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein. "
Ich halte das für ziemlich trivial, bin aber nicht sicher. Deshalb die Frage, stimmst Du hier zu, bzw. was ist falsch?
Danke, dieser Unterschied war mir entgangen. Ich finde häufig invariant unter Koordinatentransformation gleichbedeutend mit beobachterunabhängig. Diese Feststellung trifft dann aber so generell nicht zu, oder?
Man muss einfach sorgfältig sein.
Wenn wir von der Observablen <u,k> sprechen, dann ist diese Observable explizit abhängig vom Beobachter mit Bewegungszustand u. Alle anderen Beobachter im Universum stimmen jedoch darin überein, was dieser eine Beobachter beobachtet.
1) In der SRT verwendet man Poincare- und Koordinatentransformationen praktisch synonym. In der ART ist dies anders: zunächst mal bilden Lorentztransformationen sowieso nur lokal eine Symmetrietransformation; in einer gekrümmten Raumzeit habe ich gar keinen eindeutigen Begriff von "Geschwindigkeit" für zwei nicht am selben Raumzeitpunkten befindliche Beobachter. Außerdem haben die allgemeinen Koordinatentransformationen (Diffeomorphismen) in der ART nichts mit den Lorentztransformationen zu tun.
Unter einer Koordinatentransformation, bei der ich (x,t) durch (x',t') ersetze, ändern sich die Vierervektoren u, k sowie die Metrik g zu u', k' und g'; das Skalarprodukt bleibt jedoch invariant, d.h.
<u',k'> = <u,k>
Dies ist Ausdruck der Diffeomorphismeninvarianz.
Das gilt so auch für die Invarianz unter Poincaretransformationen in der SRT. Letzteres ist also ein Spezialfall.
2) Die Einführung eines anderen Beobachters v ändert jedoch den Wert der Observablen explizit in <v,k>. Wenn (in der ART) v und u sich am selben Ort befinden, dann existiert eine Lorentztransformation L, die v aus u als ein spezielles u' = Lu erzeugt. Damit ändert sich die Observable, da nun <u',k> berechnet wird; das k trägt keinen '.
3) In der SRT wird m.E. im Sprachbebrauch häufig nicht zwischen diesen beiden Anwendungen der Lorentztransformation unterschieden. Man kann dieselbe Observable in unterschiedlichen Koordinatensystemen betrachten, also <u,k> = <u',k'>, oder man kann eine neue Observable mittels <v,k> = <u',k> einführen (die man wieder in unterschiedlichen Koordinatensystemen betrachten kann, also <v,k> = <v',k'>).
In vielen Einführung zur SRT wird auch die Darstellung der Frequenz <u,k> nicht verwendet. Man betrachtet die 0-Komponente von k als Frequenz. Zahlenmäßig ist es das selbe, wie wenn man einen im jeweils gewählten Koordinatensystem ruhenden Beobachter u = (1,0,0,) betrachtet und <u,k> berechnet, man erhält die 0-Komponente. Konzeptionell ist das aber etwas völlig anderes, da man im o.g. Sinne klar unterscheiden muss und kann, ob man nun <u',k'> oder <v,k> betrachten will. Ich versuche jedenfalls, den Begriff der Observable als Invariante herauszustellen, und deswegen verwende ich <u,k>.
Wenn wir von der Observablen <u,k> sprechen, dann ist diese Observable explizit abhängig vom Beobachter mit Bewegungszustand u. Alle anderen Beobachter im Universum stimmen jedoch darin überein, was dieser eine Beobachter beobachtet.
Danke für die Bestätigung.
Ich habe den Beiträg erweitert; hat sich zeitlich mit deinem Beitrag überschnitten.
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