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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Frage zur Messung von verschränkten Teilchen


gaju
23.09.15, 12:52
Hallo zusammen,

bei verschränkten Teilchen wird erst bei der Messung eines Teilchens festgelegt, welchen Zustand beide Teilchen haben. Bei der Messung des einen Teilchens wird die Verschränkung aufgehoben.
Ich denke soweit habe ich das verstanden.

Nach der Messung ist der Zustand des ersten Teilchens durch die Messung bekannt. Jetzt meine Frage:
Wie bekommt man nach der Messung des 1. Teilchens den Zustand des 2. Teilchens überhaupt mit?

Wie misst man den in der Realität?
Muss man den Zustand aktiv messen oder kann kann man z.B. die Zustandsfestlegung des 2. Teilchens auch passiv durch einen Detektor registrieren lassen?

Gruß
Gaju

TomS
23.09.15, 13:24
bei verschränkten Teilchen wird erst bei der Messung eines Teilchens festgelegt, welchen Zustand beide Teilchen haben. Bei der Messung des einen Teilchens wird die Verschränkung aufgehoben.
Ja.

Nach der Messung ist der Zustand des ersten Teilchens durch die Messung bekannt. Jetzt meine Frage:
Wie bekommt man nach der Messung des 1. Teilchens den Zustand des 2. Teilchens überhaupt mit?
Theoretisch dadurch, dass man nach der orthodoxen Interpretation der QM auf den Zustand des zweiten Teilchens schließt.
Praktisch dadurch, dass man den Zustand des zweiten Teilchens misst.

Muss man den Zustand aktiv messen oder kann kann man z.B. die Zustandsfestlegung des 2. Teilchens auch passiv durch einen Detektor registrieren lassen?
Was meinst du mit "passiv"? Man muss den Zustand halt messen, so wie beim ersten auch.

Hawkwind
23.09.15, 13:26
Wie bekommt man nach der Messung des 1. Teilchens den Zustand des 2. Teilchens überhaupt mit?


Eine sehr berechtigte Frage: das ist eine der erstaunlichen Eigenschaften der Quantentheorie: die Nicht-Lokalität (v.a. natürlich dann, wenn das 2. Teilchen weit entfernt vom ersten ist).
Der Kern der Quantenmechanik mit ihren Algorithmen zur Berechnung von Vorhersagen beantwortet diese Frage nicht. Damit beschäftigen sich eher die Deutungen der Quantenmechanik.

Aber eigentlich ist es ein Rätsel.

"Wer glaubt, die Quantentheorie verstanden zu haben, der hat sie nicht verstanden."(Richard Feynman, Nobelpreis 1965).

gaju
23.09.15, 13:36
Praktisch dadurch, dass man den Zustand des zweiten Teilchens misst.
Mir geht es um das "Wie".

Ich nehme aber an, irgendeine Form von "passiv" messen, geht nicht, auch nicht theoretisch.
Ich meine damit, dass es automatisch bei der Zustandsfestlegung des 2. Teilchens irgendwo "Bing" macht. Also noch nicht mal, welchen Zustand das 2. Teilchen hat, sondern nur die Info des 2. Teilchens "Ich hab mich jetzt festgelegt."

gaju
23.09.15, 13:41
Eine sehr berechtigte Frage: das ist eine der erstaunlichen Eigenschaften der Quantentheorie: die Nicht-Lokalität (v.a. natürlich dann, wenn das 2. Teilchen weit entfernt vom ersten ist).
Der Kern der Quantenmechanik mit ihren Algorithmen zur Berechnung von Vorhersagen beantwortet diese Frage nicht. Damit beschäftigen sich eher die Deutungen der Quantenmechanik.

Soll dass heißen, man hat es noch nie gemessen?

TomS
23.09.15, 13:46
Mir geht es um das "Wie".

Ich nehme aber an, irgendeine Form von "passiv" messen, geht nicht, auch nicht theoretisch.
Ich meine damit, dass es automatisch bei der Zustandsfestlegung des 2. Teilchens irgendwo "Bing" macht. Also noch nicht mal, welchen Zustand das 2. Teilchen hat, sondern nur die Info des 2. Teilchens "Ich hab mich jetzt festgelegt."
Nee.

Es kommt darauf an, welche der Eigenschaften eines verschränkten Teilchenpaares man messen will. Wenn man z.B. den Spin eines Elektrons messen will, dann führt man ein Stern-Gerlach-ähnliches Experiment durch und erhält zusammen mit der Registrierung des Teilchens sofort auch dessen Spin. Es gibt 'zig Möglichkeiten. Und jede Messmethode, die für das erste Teilchen funktioniert, funktioniert auch für das zweite.

TomS
23.09.15, 13:48
Soll dass heißen, man hat es noch nie gemessen?
Doch, natürlich.

Auf deine Frage "Wie bekommt man nach der Messung des 1. Teilchens den Zustand des 2. Teilchens überhaupt mit?" lautet meine Antwort: durch Messung des Zustandes des 2. Teilchens; wie sonst?

Hawkwind
23.09.15, 13:54
Soll dass heißen, man hat es noch nie gemessen?

Sorry. ich hab die falsche Frage beantwortet. :)
Wieder mal zu schnell und flüchtig gelesen. Siehe TomS Antworten.

gaju
23.09.15, 14:02
Nee.

Es kommt darauf an, welche der Eigenschaften eines verschränkten Teilchenpaares man messen will. Wenn man z.B. den Spin eines Elektrons messen will, dann führt man ein Stern-Gerlach-ähnliches Experiment durch und erhält zusammen mit der Registrierung des Teilchens sofort auch dessen Spin. Es gibt 'zig Möglichkeiten. Und jede Messmethode, die für das erste Teilchen funktioniert, funktioniert auch für das zweite.

Ok, man kann es also mit Experimenten messen.
Den genauen Zeitpunkt, wann sich ein Zustand des 2. Teilchens festgelegt hat, kann man aber nicht bzw. nur näherungsweise durch Messen von jeweils des 2. Teilchens bei mehreren Verschränkungen herausfinden, indem man (evtl. mit Uhrenvergleich) sich bei der Messung des jeweils 2. Teilchens zeitlich immer weiter dem Zeitpunkt der Messung des 1. Teilchens nähert.

Und mit der Methode ist man darauf gekommen, dass die Zustandsfestlegung des 2. Teilchens ohne jegliche Zeitverzögerung passiert? Da braucht man aber sehr genaue Uhren.

TomS
23.09.15, 14:09
Ok, man kann es also mit Experimenten messen.
Den genauen Zeitpunkt, wann sich ein Zustand des 2. Teilchens festgelegt hat, kann man aber nicht bzw. nur näherungsweise durch Messen von jeweils des 2. Teilchens bei mehreren Verschränkungen herausfinden, indem man (evtl. mit Uhrenvergleich) sich bei der Messung des jeweils 2. Teilchens zeitlich immer weiter dem Zeitpunkt der Messung des 1. Teilchens nähert.
Es gibt kein "Wann".

Ganz grob argumentiert könnte man sagen, dass die Zustände immer, d.h. bereits vor der Messung "passen". Nimm ein paar Schuhe; es ist immer ein rechter und ein linker dabei.

Aber Vorsicht! Im Gegenstaz zu den Schuhem kann und darf man nicht sagen, dass genau ein Teilchen den einen und genau ein Teilchen den anderen Zustand hat! Man darf nur sagen, dass in dem Teilchenpaar bei einer Messung immer beide Zustände passend gemessen werden, unabhängig von den Zeitpunkten der Messung.

Ist ziemlich subtil und widerspricht der klassischen Logik!


Und mit der Methode ist man darauf gekommen, dass die Zustandsfestlegung des 2. Teilchens ohne jegliche Zeitverzögerung passiert? Da braucht man aber sehr genaue Uhren.
Ja

:)

https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_test_experiments

gaju
23.09.15, 14:58
Es gibt kein "Wann".

Ganz grob argumentiert könnte man sagen, dass die Zustände immer, d.h. bereits vor der Messung "passen". Nimm ein paar Schuhe; es ist immer ein rechter und ein linker dabei.

Ist ziemlich subtil und widerspricht der klassischen Logik!

Ach so. Also der Zustand wird bei der Messung nicht geändert oder festgelegt, sondern nur "aufgedeckt". Also war der gemeinsame Zustand der beiden Teilchen seit ihrer Erzeugung schon immer so wie er war. Und mit der Messung egal welches Teilchens zuerst wird nur das Geheimnis gelüftet, welchen gemeinsamen Zustand die beiden Teilchen eigentlich schon immer hatten.

Deswegen kann am 2. Teilchen auch gar kein Ereignis ausgelöst werden, dass man registrieren könnte.

Wenn das so ist, dann gibt es nach der Erzeugung der Verschränkung nicht mal theoretisch irgendeinen Informationsaustausch. Letztendlich stehen sie doch dann überhaupt nicht in Verbindung, sondern es wird nur bei der Erzeugung der Verschränkung ein gemeinsamer und verdeckter Zustand erzeugt, der ohne äußere Störung einfach so bestehen bleibt.
Sehe ich das so richtig?

Herr Senf
23.09.15, 15:58
Passend zur Frage gibt es heute einen Beitrag auf scinexx
http://www.scinexx.de/wissen-aktuell-19341-2015-09-23.html

Verschränkung über 100 km Glaskabel "transportiert", Ausbeute "nur" 1 %.
Das Versuchsschema anklicken zum Vergrößern, dort sieht man 4 Detektoren.
Vorsicht mit dem Wort dort "blitzschnell", Information ist nur mit Lichtgeschwindigkeit übertragbar!

Grüße Senf

Plankton
23.09.15, 16:06
Hallo zusammen,

bei verschränkten Teilchen wird erst bei der Messung eines Teilchens festgelegt, welchen Zustand beide Teilchen haben. Bei der Messung des einen Teilchens wird die Verschränkung aufgehoben.
Ich denke soweit habe ich das verstanden.

Nach der Messung ist der Zustand des ersten Teilchens durch die Messung bekannt. Jetzt meine Frage:
Wie bekommt man nach der Messung des 1. Teilchens den Zustand des 2. Teilchens überhaupt mit?

Wie misst man den in der Realität?
Muss man den Zustand aktiv messen oder kann kann man z.B. die Zustandsfestlegung des 2. Teilchens auch passiv durch einen Detektor registrieren lassen?

Gruß
Gaju
Kurz dazu was ganz allgemein:
"Die mathematisch beschreibbare zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems ist nicht direkt beobachtbar, und die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch nicht beschreibbar."

Das ist sehr präzise für das Thema IMHO.

Plankton
23.09.15, 16:37
Kurz OT:
Passend zur Frage gibt es heute einen Beitrag auf scinexx
http://www.scinexx.de/wissen-aktuell-19341-2015-09-23.html

Verschränkung über 100 km Glaskabel "transportiert", Ausbeute "nur" 1 %.
Das Versuchsschema anklicken zum Vergrößern, dort sieht man 4 Detektoren.
Vorsicht mit dem Wort dort "blitzschnell", Information ist nur mit Lichtgeschwindigkeit übertragbar!

Grüße Senf
Das hat nichts miteinander zu tun, aber auf dem Gebiet scheint man auch zur Zeit ein paar technische Durchbrüche zu haben.
Hier auch z.B.: http://www.wissenschaft.de/videoportal/technik&kommunikation/-/journal_content/56/12054/7921494/Abh%C3%B6rsicher-durch-Quantenphysik/

Auch von einem "neuen Laser" und "Superposition" und "mehr Vakuum" hab ich letztens was gelesen gehabt....
;)

TomS
23.09.15, 17:23
Ach so. Also der Zustand wird bei der Messung nicht geändert oder festgelegt, sondern nur "aufgedeckt".
Nein, das stimmt so nicht ganz.

Also war der gemeinsame Zustand der beiden Teilchen seit ihrer Erzeugung schon immer so wie er war.
Ja

Und mit der Messung egal welches Teilchens zuerst wird nur das Geheimnis gelüftet, welchen gemeinsamen Zustand die beiden Teilchen eigentlich schon immer hatten.
Jein

Deswegen kann am 2. Teilchen auch gar kein Ereignis ausgelöst werden, dass man registrieren könnte.
Am zweiten Teilchen wird kein Ereignis ausgelöst. Abser das Teilchen selbst kann im Messgerät selbst natürlich ein Ereignis auslösen.

... dann gibt es nach der Erzeugung der Verschränkung nicht mal theoretisch irgendeinen Informationsaustausch. Letztendlich stehen sie doch dann überhaupt nicht in Verbindung, sondern es wird nur bei der Erzeugung der Verschränkung ein gemeinsamer und verdeckter Zustand erzeugt, der ohne äußere Störung einfach so bestehen bleibt.
Sehe ich das so richtig?
Ja, ich denke schon.


Zur Problematik von oben:

Betrachte zwei verschränkte Photonen, jeweils Einzelspin = 1, insgs. in einem Spin-Singulet, also Gesamtspin = 0. Diesen Zustand vor der Messung kann man schreiben als

|0> = |+1>a|-1>a + |-1>a|+1>a

"a" steht für eine beliebige Achse, bzgl. der die Spinorientierung definiert wird; das erste Teilchen wird durch den ersten Zustandsvektor, das zweite durch den zweiten Zustandsvektor repräsentiert; die Verschränkung kommt durch das "+" zu Ausdruck, d.h. man kann nicht mehr sagen, welches Teilchen nun welchen Zustand hat, nur dass sie insgs. den Spin = 0 tragen.

Beachte, dass ich bei |0> den Index "a" nicht vergessen habe. Der Singulett-Zustand |0> ist unabhängig davon, bzgl. welcher Achsen (x, y, z oder auch beliebig rotiert) ich rechts die Einzelspins definiere!

Nun nehmen wir an, ich messe am ersten Teilchen die Spinorientierung bzgl. einer anderen Achse "b" und finde +1. D.h. nach der Messung weiß ich sicher, dass der Zustand

|0'> = |+1>b|-1>b

vorliegt.

Das ist ein anderer Zustand als vor der Messung; die Messung ändert den Zustand also durchaus!

(Man kann nun im Rahmen der Interpretation der QM streiten, wie genau; was ich hier verwende ist die orthodoxe Interpretation, nicht die Viele-Welten-Interpretation, die ich selbst bevorzuge, die aber das eigtl. Problem verdecken würde).

Nun könnte man auf die Idee kommen, dass der Zustand bereits vor der Messung von der Form

|0> = |+1>b|-1>b

war. Das ist jedoch aus mehreren Gründen nachweislich falsch:

Zunächst mal kann man nach der Präparation jedoch noch vor der Messung die Achse "b" wählen; wie soll nun ein Zustand, den ich jetzt und hier präpariere, später von einer Entscheidung des Experimentators später und dort erfahren, noch später bzgl. "b" messen zu wollen? Dann kann man versuchen, verborgene Variablen einzuführen, d.h. Variablen, bzgl. derer eine Art klassische, bereits vorher festgelegte Spinorientierung jedes einzelne Teilchens existiert, die quantenmechanisch nicht erfasst und beschrieben wird. Diese prä-existente Spinorientierung würde dann im Zuge des Experiments nur offenbar, nicht festgelegt. Bell war in der Lage, im Zuge der Herleitung seiner berühmten Ungleichung mathematisch zu beweisen, dass bereits diese Annahme zu einer explizit anderen Vorhersage für bestimmte Messungen (Korrelationen) führt, als sie die Quantenemchanik. Dies wurde experimentell überprüft, die QM bestätigt, die verborgenen Variablen damit widerlegt.

D.h. die Annahme, der Spin jedes einzelne Teilchens läge bereits vorher irgendwie fest, ist nachweislich falsch. Das unterscheidet quantenmechansiche Objekte z.B. von Schuhen, denn ein Schuh ist tatsächlich schon (z.B.) immer ein rechter Schuh, auch vor der Messung. Das erste Photon ist aber nicht schon vorher ein "Spin = +1 Photon bzgl. Achse b"; es existiert in einem verschränkten Paar mit Gesamtspin = 0; alle weiteren Zuschreibungen von Eigenschaften zu den einzelnen Photonen ist falsch.

TomS
23.09.15, 17:27
Kurz dazu was ganz allgemein:
"Die mathematisch beschreibbare zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems ist nicht direkt beobachtbar, und die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch nicht beschreibbar."

Das ist sehr präzise für das Thema IMHO.
Als Vertreter der Viele-Welten-Interpretation und im Licht der Dekohärenz-Theorie bestreite ich diese Aussage; es muss lauten:

"Die mathematisch beschreibbare zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems ist praktisch nicht direkt beobachtbar, ohne diese zu stören; die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch exakt mittels der Quantenmechanik beschreibbar."

Vereinfacht: die zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems folgt immer, d.h. auch im Zuge einer Messung, exakt der Schrödingergleichung (des Gesamtsystems einschließlich des Messgeräts plus Beobachter usw.)

Plankton
23.09.15, 17:56
Als Vertreter der Viele-Welten-Interpretation und im Licht der Dekohärenz-Theorie bestreite ich diese Aussage; es muss lauten:

"Die mathematisch beschreibbare zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems ist praktisch nicht direkt beobachtbar, ohne diese zu stören; die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch exakt mittels der Quantenmechanik beschreibbar."

Vereinfacht: die zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems folgt immer, d.h. auch im Zuge einer Messung, exakt der Schrödingergleichung (des Gesamtsystems einschließlich des Messgeräts plus Beobachter usw.)
Ich verstehe deinen Einwand nicht. :confused:
Für mich schreibst du quasi nochmal das selbe in grün. ;)

TomS
23.09.15, 18:11
Du behauptest, die Dynamik im Kontext einer Messung sei nicht mathematisch beschreibbar; ich behaupte, sie ist mathematisch exakt beschreibbar.

Plankton
23.09.15, 20:15
Du behauptest, die [] Dynamik im Kontext einer Messung sei nicht mathematisch beschreibbar; ich behaupten, sie ist exakt beschreibbar.
Sollte an der Stelle nicht groß stehen BEOBACHTBARE ???
*** [] '''
Darauf kommt es ja an.
BTW: "Die mathematisch beschreibbare zeitliche Entwicklung eines quantenmechanischen Systems ist nicht direkt beobachtbar, und die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch nicht beschreibbar." - diese Tatsache führt einen ja IMHO direkt zu VWI und Dekohärenz....
Aber OK. Hab dazu nichts sonst zu sagen. :cool:

TomS
23.09.15, 20:23
Lass' uns die beiden Aussagen mal auseinanderhalten.

Wenn du das System vom Beobachter trennst und orthodox argumentierst, dann ist die beobachtbare Dynamik (= der Kollaps) nicht mit den Regeln der QM (Schrödingergleichung) berechenbar.

Wenn du dagegen das Gesamtsystem (= quantenmechanisches Subsystem + Messgerät + Beobachter + ...) betrachtest und gemäß Everett argumentierst, dann ist die Dynamik des Gesamtsystems mittels den Regeln der QM beschreibbar. Die Dekohärenz sagt dir, dass aufgrund der extrem kurzen Dekohärenzzeiten effektiv ein Kollaps beobachter wird, d.h. die beobachtbare Dynamik sieht aus wie ein Kollaps und ist wiederum beschreibbar.

Oder nicht? Verstehe ich dich falsch?

Plankton
23.09.15, 20:46
Lass' uns die beiden Aussagen mal auseinanderhalten.

Wenn du das System vom Beobachter trennst und orthodox argumentierst, dann ist die beobachtbare Dynamik (= der Kollaps) nicht mit den Regeln der QM (Schrödingergleichung) berechenbar.

Wenn du dagegen das Gesamtsystem (= quantenmechanisches Subsystem + Messgerät + Beobachter + ...) betrachtest und gemäß Everett argumentierst, dann ist die Dynamik des Gesamtsystems mittels den Regeln der QM beschreibbar. Die Dekohärenz sagt dir, dass aufgrund der extrem kurzen Dekohärenzzeiten effektiv ein Kollaps beobachter wird, d.h. die beobachtbare Dynamik sieht aus wie ein Kollaps und ist wiederum beschreibbar.

Oder nicht? Verstehe ich dich falsch?
So ist es richtig, insbesondere IMHO weil das direkt aus dem Satz von mir folgt. ;)

TomS
24.09.15, 13:18
Schön, dass du mir zustimmst, aber ich verstehe deine Logik nicht.

Du schreibst

... die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch nicht beschreibbar.

Ich schreibe:

... die direkt beobachtbare Dynamik bei einer Messung ist mathematisch exakt mittels der Quantenmechanik beschreibbar.

Das widerspricht deiner Aussage!

Darauf schreibst du

Für mich schreibst du quasi nochmal das selbe in grün.

Wie gesagt, das tue ich nicht, ich schreibe das Gegenteil von dem, was du sagst. Darauf weise ich dich auch hin:

Du behauptest, die Dynamik im Kontext einer Messung sei nicht mathematisch beschreibbar; ich behaupte, sie ist mathematisch exakt beschreibbar.

Dann schreibe ich nochmal eine etwas detailliertere Fassung meiner Aussage auf. Darauf hin schreibst du

So ist es richtig, insbesondere IMHO weil das direkt aus dem Satz von mir folgt.

Wie kann das sein? Wie kann meine Aussage, die das Gegenteil von deiner Aussage bedeutet, aus deiner Aussage folgen?


:confused:

JoAx
24.09.15, 13:48
Wie kann das sein?
Schließe mich der Frage an.

gaju
24.09.15, 14:28
Zitat:Ach so. Also der Zustand wird bei der Messung nicht geändert oder festgelegt, sondern nur "aufgedeckt".
Nein, das stimmt so nicht ganz.

Zitat:
Also war der gemeinsame Zustand der beiden Teilchen seit ihrer Erzeugung schon immer so wie er war.
Ja
Im normalen Leben ist das ein Widerspruch. Aber Teilchen verhalten sich anscheinend anders.

Sind dann evtl. vor der Messung 2 oder alle möglichen Zustände parallel vorhanden? Und bei der Messung wird nur einer, der schon immer da war, aufgedeckt?
Wie bei einem Würfel, vor der Messung dreht er sich und bei der Messung wird er angehalten? Die Zahl, die man dann sieht wäre ja dann auch schon immer da gewesen.

Betrachte zwei verschränkte Photonen, jeweils Einzelspin = 1, insgs. in einem Spin-Singulet, also Gesamtspin = 0. Diesen Zustand vor der Messung kann man schreiben als
|0> = |+1>a|-1>a + |-1>a|+1>a
"a" steht für eine beliebige Achse, bzgl. der die Spinorientierung definiert wird; das erste Teilchen wird durch den ersten Zustandsvektor, das zweite durch den zweiten Zustandsvektor repräsentiert; die Verschränkung kommt durch das "+" zu Ausdruck, d.h. man kann nicht mehr sagen, welches Teilchen nun welchen Zustand hat, nur dass sie insgs. den Spin = 0 tragen.

Beachte, dass ich bei |0> den Index "a" nicht vergessen habe. Der Singulett-Zustand |0> ist unabhängig davon, bzgl. welcher Achsen (x, y, z oder auch beliebig rotiert) ich rechts die Einzelspins definiere!

Nun nehmen wir an, ich messe am ersten Teilchen die Spinorientierung bzgl. einer anderen Achse "b" und finde +1. D.h. nach der Messung weiß ich sicher, dass der Zustand
|0'> = |+1>b|-1>b
vorliegt.

Das ist ein anderer Zustand als vor der Messung; die Messung ändert den Zustand also durchaus!

(Man kann nun im Rahmen der Interpretation der QM streiten, wie genau; was ich hier verwende ist die orthodoxe Interpretation, nicht die Viele-Welten-Interpretation, die ich selbst bevorzuge, die aber das eigtl. Problem verdecken würde).

Nun könnte man auf die Idee kommen, dass der Zustand bereits vor der Messung von der Form
|0> = |+1>b|-1>b
war. Das ist jedoch aus mehreren Gründen nachweislich falsch:

Zunächst mal kann man nach der Präparation jedoch noch vor der Messung die Achse "b" wählen; wie soll nun ein Zustand, den ich jetzt und hier präpariere, später von einer Entscheidung des Experimentators später und dort erfahren, noch später bzgl. "b" messen zu wollen? Dann kann man versuchen, verborgene Variablen einzuführen, d.h. Variablen, bzgl. derer eine Art klassische, bereits vorher festgelegte Spinorientierung jedes einzelne Teilchens existiert, die quantenmechanisch nicht erfasst und beschrieben wird. Diese prä-existente Spinorientierung würde dann im Zuge des Experiments nur offenbar, nicht festgelegt. Bell war in der Lage, im Zuge der Herleitung seiner berühmten Ungleichung mathematisch zu beweisen, dass bereits diese Annahme zu einer explizit anderen Vorhersage für bestimmte Messungen (Korrelationen) führt, als sie die Quantenemchanik. Dies wurde experimentell überprüft, die QM bestätigt, die verborgenen Variablen damit widerlegt.

D.h. die Annahme, der Spin jedes einzelne Teilchens läge bereits vorher irgendwie fest, ist nachweislich falsch. Das unterscheidet quantenmechansiche Objekte z.B. von Schuhen, denn ein Schuh ist tatsächlich schon (z.B.) immer ein rechter Schuh, auch vor der Messung. Das erste Photon ist aber nicht schon vorher ein "Spin = +1 Photon bzgl. Achse b"; es existiert in einem verschränkten Paar mit Gesamtspin = 0; alle weiteren Zuschreibungen von Eigenschaften zu den einzelnen Photonen ist falsch.
Danke für Deine Ausführungen.

Also laut den Formeln ist der gemeinsame Zustand vor der Messung ein anderer als nach der Messung.

Gilt diese Aussage dann auch für das 2. Teilchen separat?
Also vor der Messung des 1. Teilchen hat das 2. Teilchen einen anderen Zustand als nach der Messung des 1. Teilchens?

TomS
24.09.15, 15:02
Im normalen Leben ist das ein Widerspruch. Aber Teilchen verhalten sich anscheinend anders.
Quanten verhalten sich anders. Fundamental anders!

Wie bei einem Würfel, vor der Messung dreht er sich und bei der Messung wird er angehalten? Die Zahl, die man dann sieht wäre ja dann auch schon immer da gewesen.
Ich bin nicht sicher, ob ich dich verstehe.

Also laut den Formeln ist der gemeinsame Zustand vor der Messung ein anderer als nach der Messung.
Ja

Gilt diese Aussage dann auch für das 2. Teilchen separat?
Nein.

Man kann nie eines der beiden Teilchen separat betrachten; das besagt auch die verschränkte Struktur des Zustandes

Also vor der Messung des 1. Teilchen hat das 2. Teilchen einen anderen Zustand als nach der Messung des 1. Teilchens?
Vor der Messung hat das erste Teilchen gar keinen definierten und insbs. keinen separat betrachtbaren Zustand.

gaju
24.09.15, 15:49
Man kann nie eines der beiden Teilchen separat betrachten; das besagt auch die verschränkte Struktur des Zustandes

Vor der Messung hat das erste Teilchen gar keinen definierten und insbs. keinen separat betrachtbaren Zustand.

Ok, dann wird am 2. Teilchen wirklich kein Ereignis (Zustandsänderung) ausgelöst. Schade eigentlich ;)
Und ich sehe auch keine irgendwie spukhafte Verbindung zwischen den verschränkten Teilchen. Das einzig mysteriöse ist der undefinierte Zustand bzw. die Zustandslosigkeit der separaten Teilchen vor der Messung.

TomS
24.09.15, 16:00
Ok, dann wird am 2. Teilchen wirklich kein Ereignis (Zustandsänderung) ausgelöst.
Die Zustandsänderung wird am Gesanmtzustand ausgelöst und betrifft beide Teilchen.

Und ich sehe auch keine irgendwie spukhafte Verbindung zwischen den verschränkten Teilchen. Das einzig mysteriöse ist der undefinierte Zustand bzw. die Zustandslosigkeit der separaten Teilchen vor der Messung.
Ja, so könnte man es sagen.

Das Problem resultiert aus der Idee des "lokalen Realismus", dass man nämlich einem lokalisierten Objekte (hier: Photobn) auch eine lokalisierte Eigenschaft (hier: Spin) zuschreiben möchte. Die QM sagt (theoretisch beweisbar sowie experimentell überprüfbar) dass das nicht möglich ist. Wenn man sich davon veranschieden, dann ist alles OK.

TheoC
24.09.15, 19:14
Das Problem resultiert aus der Idee des "lokalen Realismus", dass man nämlich einem lokalisierten Objekte (hier: Photobn) auch eine lokalisierte Eigenschaft (hier: Spin) zuschreiben möchte. Die QM sagt (theoretisch beweisbar sowie experimentell überprüfbar) dass das nicht möglich ist. Wenn man sich davon veranschieden, dann ist alles OK.

Anders gesagt besteht imho das Problem darin, das wir als Menschen automatisch, durch Messungen wahrgenommenen (Quanten-) Eigenschaften - (zB: Spin) - zwanghaft versuchen Dingen (zB Photon) zuzudenken!

Die Sprache, geprägt durch unsere Denkstruktur, stellt das Problem dar, bzw. die daraus resultierenden Vorstellungen.

Eine punkthafte (lokale) Wirkung in einer Wechselwirkung bedeutet nicht, dass die Ursache dafür punktförmige (lokale) "Dinge" sind.

Was wir als "Ding" bezeichnen ist das Resultat eines (Mess-) bzw. Denkprozesse. Wir gruppieren automatisch Eigenschaften zu einem Ding, was nicht bedeutet, das es das Ding an sich, ausserhalb unserer Wahrnehmung, in der Art auch gibt.

lg
Theo

TomS
24.09.15, 23:26
Anders gesagt besteht imho das Problem darin, das wir als Menschen automatisch, durch Messungen wahrgenommenen (Quanten-) Eigenschaften - (zB: Spin) - zwanghaft versuchen Dingen (zB Photon) zuzudenken!
Jein.

Das, was wir als Messung bezeichnen, nämlich ein spezieller quantenmechanischer Prozess, der Objekte und deren Eigenschaften präpariert und lokalisiert, gestattet uns das.

Der Fehler liegt darin begründet, auf Objekte, deren Eigenschaften sowie auch deren "Existenzweise" vor bzw. ohne Messprozess zurückzuschließen. Die QM sagt uns letztlich, dass dies - zumindest in anschaulichen Kategorien - verboten ist.

Die Sprache, geprägt durch unsere Denkstruktur, stellt das Problem dar, bzw. die daraus resultierenden Vorstellungen.
Ja.

(Derrida würde ein Essay verfassen)

Eine punkthafte (lokale) Wirkung in einer Wechselwirkung bedeutet nicht, dass die Ursache dafür punktförmige (lokale) "Dinge" sind.
Ja.

(noch ein Essay)

Was wir als "Ding" bezeichnen ist das Resultat eines (Mess-) bzw. Denkprozesse. Wir gruppieren automatisch Eigenschaften zu einem Ding, was nicht bedeutet, das es das Ding an sich, ausserhalb unserer Wahrnehmung, in der Art auch gibt.
Ja.

Genauer gesagt, wir orientieren unsere Denk- an unseren Beobachtungsprozessen. Die QM sagt uns jedoch, dass das i.A. unzulässig ist. Sie liefert uns zugleich einen exakten, abstrakten Formalismus, der zulässig ist. Ich denke, wenn man sich damit abfinden kann, dass Mathematik - und nicht Deutsch oder Englisch - die Sprache der Natur ist, dann ist man auf der Gewinnerseite.

(ein drittes Essay)

TheoC
26.09.15, 12:16
Jein.

Ich denke, wenn man sich damit abfinden kann, dass Mathematik - und nicht Deutsch oder Englisch - die Sprache der Natur ist, dann ist man auf der Gewinnerseite.



100% Zustimmung

bedeutet letztendlich imho dass wenn wir unsere Alltags- Dinge in immer kleinere Teile zerlegen, die letztendlich "kleinsten Elemente", diese Quante-Entitäten eben keine "stofflichen oder energetischen Dinge an sich" sind!

Was (oder wie) sind die Quanten- Entitäten aber, wenn sie nicht "Wirken"?

Nichtlokal (eine stehende unendlich ausgebreitete Welle), mit dem ganzen Universum verbunden, und in der tatsächlichen (zukünftigen) Wirkung unbestimmt = Nichtreal! Ist eigentlich das genaue Gegenteil von dem was ich mir unter "Ding" (Teilchen) vorstelle!

Imho erscheint mir das so, als hätte eine Quanten- Entität zwei Zustände; eine zeitlich beschränkte lokale in einer konkreten Wechselwirkung, in der Ort und Zeit bestimmt sind, und in einen nichtlokalen Zustand, in dem alles Möglich ist, einen wo alle Zeit und aller Raum gleichzeitig sind.

Unklarer erscheint mir "das Ereignis" in der Quanten- Ebene. Was führt zu einem Phasenübergang von den zeitlosen, unbestimmten, nichtlokalen Zustand (Wellenfunktion) zu einer konkreten Wirkung (Punktwirkung)? Wer "zwingt" die Welle zu einem "Ausdruck"? (KI) oder was ist ein Ereignis nach der VWI, wenn die Summe aller Ereignisse = 1 ist?

Letztendlich erleben wir die Folge von einer 14 Milliarde Jahre lang andauernden Entwicklung solcher Ereignissen von 10^120 (?) Quantendingen, aus denen sich unser Universum, und wir, sich entwickelt haben.


lg
Theo

TomS
26.09.15, 12:47
Zunächst mal bin ich der Meinung, dass nichtlokal korrekt ist, nichtreal dagegen nicht (bzw. nicht logisch zwingend).

Der Übergang von nichtlokal zu lokal ist einfach die Konsequenz einer lokalen Wechselwirkung oder Messung. Die Lokalisierung folgt dabei aus der Dekohärenz.

Timm
26.09.15, 17:11
Die Lokalisierung folgt dabei aus der Dekohärenz.
Sofern man den Messprozess aus VWI Sicht (und nicht aus der von John von Neumann) betrachtet, oder?

TomS
26.09.15, 18:54
Nein, generell.

Die Dekohärenz führt zu einer Superposition quasi-klassischer, lokalisierter Zustände.

1) Nach von Neumann würde daraus genau ein Zustand zufällig gemäß der Bornschen Regel selektiert und das System würde in genau diesen Zustand kollabieren.

2) Nach der Everettschen Interpretation erfolgt dieser Kollaps nicht; die Superposition bleibt real existent.

Ich habe hier natürlich die Dekohärenz im Kontext der von Neumannschen Auffassung beschrieben, die er selbst so nicht haben konnte.

Timm
27.09.15, 11:39
Nein, generell.

Die Dekohärenz führt zu einer Superposition quasi-klassischer, lokalisierter Zustände.

1) Nach von Neumann würde daraus genau ein Zustand zufällig gemäß der Bornschen Regel selektiert und das System würde in genau diesen Zustand kollabieren.

2) Nach der Everettschen Interpretation erfolgt dieser Kollaps nicht; die Superposition bleibt real existent.

Ich habe hier natürlich die Dekohärenz im Kontext der von Neumannschen Auffassung beschrieben, die er selbst so nicht haben konnte.
John von Neumann wird in Wikipedia so zitiert:
"Von Neumann argumentiert in diesem Zusammenhang (gemeint ist der Messprozess) mit einer Reduktion des quantenmechanischen Zustandes (Messung 1. Art), was mitunter als Kollaps der Wellenfunktion bezeichnet wird. In diesem Zusammenhang weist von Neumann im Besonderen darauf hin (vgl. Kap. 5)[3], dass die Reduktion der Wellenfunktion unstetig und augenblicklich in der Zeit stattfindet und somit nicht im Rahmen der von Schrödinger vorgeschlagenen linearen Zeitentwicklung beschrieben werden kann."
Und insofern war ich der Ansicht, daß bei dieser Interpretation des Messprozesses (KD) die Lokalisierung nicht aus der Dekohärenz folgt (deshalb nicht generell). Die Auffassungen 'unstetig' und 'augenblicklich' sind mit Dekohärenz nicht vereinbar. Es mag sein, daß mittlerweile manche Physiker zwar die KD vertreten, den Messprozess aber im Rahmen der Dekohärenz verstehen. Aber nicht alle, Zeilinger, der an der Erforschung der Dekohärenz Anteil hat, wohl nicht.

TomS
27.09.15, 11:57
Nun, von Neumanns Ansicht ist in Teilen mit Sicherheit widerlegt; die Dekohärenz ist sowohl theoretisch berechenbar als auch praktisch messbar (für nicht zu kurze Dekohärenzzeiten); damit folgen quasi-klassische Zustände sicher aus der Theorie.

Was nicht folgt ist ein Kollaps, den man zusätzlich annehmen kann. Das Problem ist, wann und "wo" man diesen Kollaps ansetzen soll. Dazu muss ja (willkürlicher) Heisenbergscher Schnitt eingeführt werden. Wer nun den Kollaps weiter glauben möchte, darf diesen Schnitt sozusagen später ansetzen.

Fakt ist jedoch, dass der Kollaps ontisch betrachtet widersprüchlich ist (das gilt bereits für die Version von Neumanns). Daher kann man die QM entweder realistisch ohne Kollaps interpretieren, oder nicht-realistisch als Theorie über unser Wissen über einen (nicht erkennbaren) Systemzustand.

Wir können nun leider von Neumann et al. nicht mehr zur Dekohärenz befragen. Was sagt denn Zeilinger dazu?

Timm
27.09.15, 15:51
Was sagt denn Zeilinger dazu?
http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g34.html
Diese plötzliche Veränderung der Wellenfunktion im ganzen Raum bezeichnet man als "Kollaps der Wellenfunktion". Er hat manche Rätsel aufgegeben und ist immer noch umstritten. Fasst man die Wellenfunktion jedoch nicht als realistische Größe auf, die sich bei einer Messung "real", "materiell", ... im Raum verändere, sondern lediglich als Rechengröße zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, verliert das Phänomen alles Geheimnisvolle, sondern erscheint sogar als eine Denknotwendigkeit. Zeilinger (S. 194) formulierte das so: "Der Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.", und kurz zuvor:

"Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig - denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf."

JoAx
27.09.15, 17:50
Hi Timm,

da geht es eher um die Interpretation von der Wahrscheinlichkeitswelle. Was TomS wissen wollte, und was auch mich interessieren würde, wäre seine Position zur Dekoheränz.

TomS
27.09.15, 18:21
Ja, zunächst mal interessiert mich, wie Zeilinger (oder die Position anderer Physiker) sich angesichts der Dekohärenz ändert.

Während die Interpretation der Wellenfunktion - bzw. eigtl. keine Interpretation, sondern eine rein agnostische Position - als rein mathematisches Hilfsmittel über die Jahrzehnte konstant bleibt, entwickelt sich die QM weiter. D.h. dass das, was man vor Jahrzehnten noch in den Berich der Interpretation verschieben konnte, ist heute theoretisches Wissen und praktische Erkenntnis. Früher musste man das Erscheinen der klassischen Welt im Zuge von Messung und Kollaps postulieren; heute wissen wir, wie im Zuge der Dekohärenz klassissche Welten "entstehen"; es genügt, den Kollapos in eine davon zu postulieren; die Rolle des Kollaps wird also eingeschränkt.

Wie verändert die Rolle der Dekohärenz die Position der Positivisten, Instrumentalisten, ... insbs. bzgl. des Kollapspostulat?

JoAx
27.09.15, 20:12
Was mich noch davor interessieren würde - kann man die Dekohärenz im Vergleich zur QM als eine weitergehende (im gewissen Sinne eigenständige) Theorie betrachten?

TomS
27.09.15, 21:04
Was mich noch davor interessieren würde - kann man die Dekohärenz im Vergleich zur QM als eine weitergehende (im gewissen Sinne eigenständige) Theorie betrachten?
Nein.

Die Dekohärenz ist eine inzwischen experimentell abgesicherte, mathematische Schlussfolgerung aus der QM. Genauer: aus dem Axiomensystem der QM ohne Benutzung des Kollapspostulats bzw. der Bornschen Regel, und für bestimmte makroskopische Systeme.

Timm
28.09.15, 11:21
Hallo Johann,

da geht es eher um die Interpretation von der Wahrscheinlichkeitswelle. Was TomS wissen wollte, und was auch mich interessieren würde, wäre seine Position zur Dekoheränz.
Ich denke, daß sich Zeilinger's Auffassung mit dem mainstream deckt. In Einstein's Schleier, S.157, schreibt er:

"In Fortführung dessen, was wir früher gesehen haben, können wir ganz allgemein sagen, daß Kohärenz dann auftritt, wenn vom System Information darüber in die Umgebung getragen wird, in welchem Zustand es sich befindet. Solange eine solche Information nicht vorliegt, gilt kohärente Superposition."

Und zur Einschätzung laufender Experimente, S.158:

"Auch hier ist wohl zu erwarten, dass es lediglich eine Frage des Experimentellen Fortschritts ist, wann Kohärenz und damit quantenmechanische Superposition bereits für so große Objekte nachgewiesen werden, daß man nicht mehr davon sprechen kann, daß Quantensuperposition nur auf die Mikrowelt beschränkt ist."

Zu dieser Fragestellung experimentierte er mit C70 Fullerenen, wie hier (http://www.iap.tu-darmstadt.de/tqp/papers/AlbJex04.pdf) in Fig.1, letzte Seite dargestellt.

Unabhängig davon vertritt Zeilinger die Auffassung, daß der Kollaps der Wellenfunktion beim Messprozess ein Phantomproblem ist, denn eine Rechenvorschrift kollabiert nicht.

TomS
28.09.15, 12:26
Seinem Aussagen zur Dekohärenz sind da wohl etwas schwammig :-)

Ja, wenn er die Wellenfunktion als reine Rechenvorschrift begreift, hat er mit dem Kollaps erst mal kein Konsistentzproblem. Er nimmt jedcoh eine extreme agnostische Position ein, im Sinne von "shut up and calculate". Innerhalb dieser Position ist alles OK, die Position selbst halte ich jedoch für fragwürdig.

Bzgl. der Dekohärenz sehe ich folgendes Problem:

von Neumann argumentiert, dass die Wellenfunktion (als mathematisches Werkzeug) im Zuge einer Messung neu angesetzt werden muss; nach erfolgter Messung eines Eigenwertes a zu einer Observablen A mit Wahrscheinlichkeit p(A) muss mit einer neuen Wellenfunkltion, einer Eigenfunktion zu a gestartet werden. Dies nennt man gemeinhin den "Kollaps der Wellenfunktion".

Egal wie man das nun neuerdings verargumentiert, im Kern läuft es immer darauf hinaus, dass man nach einer Messung mit dieser neuen Wellenfunktion starten muss.

Dabei treten mehrere Probleme auf:

1) die Messung einer Observablen A entspricht zunächst der Wechselwirkung des Quantensystems mit einem geeigneten Messgerät; demzufolge sollte diese Wechselwirkung gemäß der unitären Zeiotentwicklung im Rahmen der QM beschrieben werden könenn - nicht mittels eines Kollaps. Warum ist dies nicth der Fall? Bis wohin ist die unitäre Zeitentwicklung gültig, wann der Kollaps? Wo führt man die Trennung zwischen Quantensystem, Messgerät, Beobachter und Umgebung ein?

2) Nach von Neumann wird der Messprozess als Ganzes nicht weiter unterschieden. Heute wissen wir, dass wir zumindest einen Teil des Messprozesses mittels der Dekohärenz im Kontext der Quantenmechanik mittels unitärer Zeitentwicklung und ohne Kollaps berechnen können. Die Dekohärenz erlaubt es uns also, die Trennung anders zu setzen als von Neumann. Wie berücksichtiget Zeilinger das? Wie ändert er die von Neumannsche Auffassung in (1) ab? Oder ignoriert er die Dekohärenz?

JoAx
28.09.15, 13:23
Ich denke, daß sich Zeilinger's Auffassung mit dem mainstream deckt. ...

Timm, das ist etwas "daneben" geantwortet, denke ich.

Ich schildere es so, wie ich das verstehe, was auch falsch sein kann. Der "Mainstream" (oder besser gesagt die KD) sieht es ungefähr so:

- bis zum Zeitpunkt T1 haben wir es mit Ψ1,

- ab Zeitpunkt T2 (nach der Messung) haben wir es mit Ψ2 zu tun;

und die Wellenfunktionen haben, mehr oder weniger, nichts miteinander zu tun, die erste geht nicht in die zweite über.

Dekohärenz ist nun ein Forschungsprogramm, welches genau hier ansetzt, und zeigt, dass Ψ1 in Ψ2 stätig, kontinuierlich übergeht. Da gibt es keine "Unterbrechungen".

Und die Frage ist nun - was heißt es für die KD?
Macht es für sie "Schwierigkeiten"?

Hawkwind
28.09.15, 14:19
...
Und die Frage ist nun - was heißt es für die KD?
Macht es für sie "Schwierigkeiten"?

Ich sehe nicht, was Dekohärenz und Kopenhagener Deutung überhaupt miteinander zu tun haben sollen.

In den Rechnungen zur Dekohärenz wird m.W. von einer Wechselwirkung eines Quantensystems mit seiner Umgebung ausgegangen. Diese Wechselwirkung kann mit den Standardmethoden der Quantenmechanik (unabhängig von einer jeden Deutung) beschrieben und berechnet werden. Es kommt dabei heraus, dass solche Wechselwirkungen dekohärieren, d.h. das System fällt im Laufe der Zeit aus Zuständen quantenmechanischer Superpositionen heraus. Das könnte die Begründung dafür sein, warum "unsere makroskopische Welt" sich so klassisch verhält, wie wir sie im Alltag beobachten.

Nach meinem Verständnis sind dies Diskussionen im Kontext des deutungsunabhängigen Kerns der QM und sie haben keinerlei Konsequenz für die diversen Deutungen.

Diese Rechnungen erübrigen aber auch nicht die Frage nach den Interpretationen; man kann ja in der Praxis durchaus räumlich ausgedehnte Quantensysteme präparieren, die isoliert von der Umgebung sind, d.h. mit ihr nicht wechselwirken. Die Dekohärenzrechnungen können in diesem Fall wegen fehlender Wechselwirkung mit der Umgebung nicht weiterhelfen.

---
Franz Embacher versucht hier eine Erklärung der Dekohärenz:
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/Dekohaerenz/

TomS
28.09.15, 16:19
In den Rechnungen zur Dekohärenz wird m.W. von einer Wechselwirkung eines Quantensystems mit seiner Umgebung ausgegangen. Diese Wechselwirkung kann mit den Standardmethoden der Quantenmechanik (unabhängig von einer jeden Deutung) beschrieben und berechnet werden. Es kommt dabei heraus, dass solche Wechselwirkungen dekohärieren, d.h. das System fällt im Laufe der Zeit aus Zuständen quantenmechanischer Superpositionen heraus. Das könnte die Begründung dafür sein, warum "unsere makroskopische Welt" sich so klassisch verhält, wie wir sie im Alltag beobachten.
Ja.

Ich sehe nicht, was Dekohärenz und Kopenhagener Deutung überhaupt miteinander zu tun haben sollen.

...

Nach meinem Verständnis sind dies Diskussionen im Kontext des deutungsunabhängigen Kerns der QM und sie haben keinerlei Konsequenz für die diversen Deutungen.
Das verstehe ich nicht.

Das Interpretationsproblem der QM; dreht sich seit ca. 90 Jahren insbs. um die Messung und alles, was damit zusammenhängt. Nun habe ich mit der Dekohärenz ein Werkzeug, das Aussagen zu Messungen macht. Ich kann doch die Dekohärenz nicht einfach ausblenden, wenn ich die QM bezogen auf die Messung interpretiere!

Diese Rechnungen erübrigen aber auch nicht die Frage nach den Interpretationen; man kann ja in der Praxis durchaus räumlich ausgedehnte Quantensysteme präparieren, die isoliert von der Umgebung sind, d.h. mit ihr nicht wechselwirken. Die Dekohärenzrechnungen können in diesem Fall wegen fehlender Wechselwirkung mit der Umgebung nicht weiterhelfen.
Richtig.

Die Interpretation der QM sollte auch in diesen Fällen vernünftig sein.

Hawkwind
28.09.15, 16:35
Ja.


Das verstehe ich nicht.

Das Interpretationsproblem der QM; dreht sich seit ca. 90 Jahren insbs. um die Messung und alles, was damit zusammenhängt. Nun habe ich mit der Dekohärenz ein Werkzeug, das Aussagen zu Messungen macht. ...

Die Dekohärenz-Rechnungen beschäftigen sich m.E. nicht speziell mit Messungen sondern ganz allgemein mit Wechselwirkungen mit der Umgebung. Macht die Dekohärenz wirklich Aussagen zu Messungen?

TomS
28.09.15, 17:33
Natürlich.

Was ist eine Messung anderes als eine quantenmechanische Wechselwirkung eines Quantensystems mit einem (makroskopischen) Messgerät ggf. plus Umgebung und Beobachter?

Warum sollte sie also zu Messungen nichts sagen?

Hawkwind
28.09.15, 19:11
Natürlich.

Was ist eine Messung anderes als eine quantenmechanische Wechselwirkung eines Quantensystems mit einem (makroskopischen) Messgerät ggf. plus Umgebung und Beobachter?

Warum sollte sie also zu Messungen nichts sagen?

Sie können vielleicht schon etwas Licht auf den Charakter von Messungen werfen. Ich sagte oben lediglich
"Ich sehe nicht, was Dekohärenz und Kopenhagener Deutung überhaupt miteinander zu tun haben sollen.
...
Nach meinem Verständnis sind dies Diskussionen im Kontext des deutungsunabhängigen Kerns der QM und sie haben keinerlei Konsequenz für die diversen Deutungen."

und das scheint mir logisch.
Das eigentliche Mysterium einer Messung in der Quantentheorie besteht für mich darin, dass sich in ihnen der nichtlokale Charakter der Quantenmechanik offenbart: in der KD z.B. der nichtlokale Kollaps der Wfkt..

Die Interpetationen sind mehr oder weniger metaphysikalische Erweiterungen des Kerns der QM (Algos für quantitative Vorhersagen), die sich dieser Thematik widmen.

Rechnungen im Kontext der "Vorhersage-Algorithmen" der Quantenmechanik haben da m.E. prinzipiell keine Chance, so etwas wie Nichtlokalität zu erklären oder zwischen den Deutungen zu unterscheiden, denn diese Rechnungen basieren auf der Schrödingergleichung o.ä. ; das sind gew. Wellengleichungen, nach denen sich Störungen auf jeden Fall lokal ausbreiten.

Wie sollte da eine der Deutungen durch diese Rechnungen gestärkt oder widerlegt werden? Das leuchtet mir nicht ein. Halte ich für ausgeschlossen.

JoAx
28.09.15, 19:58
Ich sehe nicht, was Dekohärenz und Kopenhagener Deutung überhaupt miteinander zu tun haben sollen.


Vlt. hast du Recht, Uli. Ich habe da ein Missverständnis zwischen Timm und TomS gerochen, und wollte zunächst nur in diesem Sinne behilflich sein. Völlig unparteiisch. :D

Und dann hätte ich auch eine Frage an TomS, die ich auch so stellen wollte (nur nicht so plötzlich :)):

Für mich manifestiert sich das Gehirnausblasende der QM nicht im Kollaps - das ist eher die Folge, dass irgend jemand irgend wann so etwas überhaupt eingeführt hat/einführen musste - sondern in den nüchternen qm Korrelationen, der Statistik. Das ist der Umstand, der die QM dazu macht, was sie ist. Und da ändert sich ja überhaupt nichts. Sie wird nicht wieder "klassisch", so zu sagen. Und den "augenblicklichen Kollaps" kann man durch ein "langsam einpendelndes Kollaps" ersetzen. Warum nicht?

@Uli wieder - mit den Formulierungen:

Vor der Wechselwirkung: (9) ist ein zwar durch eine Dichtematrix beschriebener, aber dennoch reiner Zustand. Diese Formel sagt nichts anderes aus, als dass der Körper im Zustand (1) ist, nämlich in einer makroskopischen Superposition. Die Behauptung
"Der Körper ist entweder (mit Wahrscheinlichkeit 1/2) im Zustand | L 〉 oder (mit Wahrscheinlichkeit 1/2) im Zustand | R "
kann – wenn viele Kopien desselben Zustands zur Verfügung stehen – durch Messungen statistisch widerlegt werden: Es lassen sich Messreihen durchführen, in deren Ergebnissen "Interferenzterme" auftreten.

Nach der Wechselwirkung: Demgegenüber stellt (10) einen gemischten Zustand dar, für den sich gar keine Formulierung durch einen einzigen reinen Zustand (wie | L 〉 oder | R 〉 oder | L 〉 + | R 〉) finden ließe. Die Form von (10) besagt, dass die Behauptung
"Der Körper ist entweder (mit Wahrscheinlichkeit 1/2) im Zustand | L 〉 oder (mit Wahrscheinlichkeit 1/2) im Zustand | R "
durch Messungen, die die Umgebung ignorieren, nicht widerlegt werden kann – selbst dann nicht, wenn viele Kopien desselben Zustands zur Verfügung stehen! Mathematisch gesehen, handelt es sich nun um ein statistisches Ensemble aus reinen Zuständen. Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen der Körper links oder rechts gefunden wird, sind von klassischen Wahrscheinlichkeiten, wie sie auch beim Würfeln auftreten, nicht zu unterscheiden.


muss ich aber noch kämpfen.

BennyBunny
28.09.15, 21:22
Oder ignoriert er die Dekohärenz?

er wäre nicht der einzigste ..

TomS
28.09.15, 22:29
Für mich manifestiert sich das Gehirnausblasende der QM nicht im Kollaps - das ist eher die Folge, dass irgend jemand irgend wann so etwas überhaupt eingeführt hat/einführen musste - sondern in den nüchternen qm Korrelationen, der Statistik.
Das verstehe ich nicht.

Für mich ist die QM fremdartig, so wie für jeden. Aber ich kann sie zunächst akzeptieren, weil sie eben mikroskopische Quantensysteme betrifft, die mir sowieso anschaulich nicht zugänglich sind (das betrifft insbs. auch die Nicht-Lokalität a la EPR / Bell / Aspect, die mich dar nicht so sehr stört).

Was für mich wesentlich schlimmer ist, dass man von einem "ich versteh's nicht, aber ich kann's berechnen" zu einem "ich will's nicht verstehen, deswegen behaupte ich, man kann's nicht verstehen" wechselt. Ersteres ist pragmatisch, letzteres ist ...

Konkret: die Dekohärenz löst einen Teil der der Probleme, die von Neumann et al. damals nicht mal ansatzweise verstehen konnten; trotzdem flüchtet man sich heute noch in die selben agnostischen Ausreden wie damals.

Was mich an Zeilinger stört ist nicht, dass er eine pragmatische Haltung vetritt, sondern dass er meint, diese pragmatische = agnostische Haltung sei die bessere, und alles jenseits davon sei müßig. Wenn man Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Weizsäcker et al. liest, dann spürt man, wie sie um die QM gerungen haben; bei Zeilinger lese ich dagegen so eine Art "tröstliche Denkunnotwendigkeit" heraus.

Ich habe mich in den letzten Jahren in Richtung Everett orientiert (das war nicht einfach, und es gibt da diverse offene Fragestellungen). Es gibt andere Interpretationen, die wenigstens dazu animieren, ein tieferes Verständnis anzustreben, und dabei ggf. zu scheitern. Zeilinger (u.v.a.m.) tritt dagegen eher für Stillstand ein, und das ist für mich inakzeptabel.

In der Physik gibt es kein Ignorabimus!
(Frei nach Hilbert - und Gödel und Cohen hätten die Unvollständigkeit nie bewiesen, hätte sie Hilbert nicht angetrieben, die Vollständigkeit zu beweisen)

TomS
29.09.15, 07:15
@JoAx zu "@Uli":

Mit dem zweiten Teil des Kastens habe ich ein Problem.

Zum einen löst die Einführung der Dichtematrix kein Problem; es ist ausreichend und m.E. sogar vorteilhaft, die Dekohärenz ohne Dichtematrix zu betrachten. Zum anderen ist der zweite Teil streng genommen falsch! Es findet gerade kein Übergang in einen gemischten Zustand statt; der Zustand bleibt rein, alles andere widerspräche der unitären Zeitentwicklung der QM.

Was die Dekohärenz lediglich besagt ist, dass wenn man eine partielle Dichtematrix unter Ausspuren der unbeobachteten Umgebungsfreiheitsgrade berechnet, diese in extrem guter Näherung wie ein statistisches Gemisch aussieht. Im Kern liegt jedoch weiterhin ein hochgradig verschränkter, reiner Zustand vor.

Timm
29.09.15, 11:05
Was mich an Zeilinger stört ist nicht, dass er eine pragmatische Haltung vetritt, sondern dass er meint, diese pragmatische = agnostische Haltung sei die bessere, und alles jenseits davon sei müßig.

Zeilinger (u.v.a.m.) tritt dagegen eher für Stillstand ein, und das ist für mich inakzeptabel.

Na ja, Zeilinger erforscht die Superposition zunehmend größerer Quantensysteme und deren Dekohärenz. Was ihn an der VWI stört, ist deren Ballast.

Egal wie man das nun neuerdings verargumentiert, im Kern läuft es immer darauf hinaus, dass man nach einer Messung mit dieser neuen Wellenfunktion starten muss.
Muß man das, wenn man wie Zeilinger die Wellenfunktion als Rechenvorschrift versteht? Startet man mit einer neuen Wellenfunktion nicht dann, wenn man ein neues Experiment präpariert?
Ich gehe davon aus (ohne ganz sicher zu sein), daß Zeilinger den infolge der Messung entstandenen Zustand als rein makroskopisch im Sinne von Null Überlagerung ansieht.

2) Nach von Neumann wird der Messprozess als Ganzes nicht weiter unterschieden. Heute wissen wir, dass wir zumindest einen Teil des Messprozesses mittels der Dekohärenz im Kontext der Quantenmechanik mittels unitärer Zeitentwicklung und ohne Kollaps berechnen können. Die Dekohärenz erlaubt es uns also, die Trennung anders zu setzen als von Neumann. Wie berücksichtiget Zeilinger das? Wie ändert er die von Neumannsche Auffassung in (1) ab? Oder ignoriert er die Dekohärenz?
Hast Du Referenzen, daß die Kollapsproblematik des Messprozesses im Rahmen der Dekohärenztheorie, also nicht per Deutung gelöst werden kann?
Ich denke ein Disput mit Zeilinger wäre hochinteressant. Schreib' doch mal Deine Fragen an sein Institut.

TomS
29.09.15, 13:01
Na ja, Zeilinger erforscht die Superposition zunehmend größerer Quantensysteme und deren Dekohärenz. Was ihn an der VWI stört, ist deren Ballast.
Das ist ein Missverständnis,sie hat nämlich - im Gegensatz zu anderen Interpretationen - zunächst keinen ;-)

Muß man das, wenn man wie Zeilinger die Wellenfunktion als Rechenvorschrift versteht? Startet man mit einer neuen Wellenfunktion nicht dann, wenn man ein neues Experiment präpariert?
Messung und Präparation sind doch das selbe. Wenn ich Elektronen als ebene Wellen präpariere und auf bzw. durch eine Lochblende schicke, dann muss ich hinter der Lochblende mit einer Kugelwelle rechnen, sonst ist's halt falsch.

Ich gehe davon aus (ohne ganz sicher zu sein), daß Zeilinger den infolge der Messung entstandenen Zustand als rein makroskopisch im Sinne von Null Überlagerung ansieht.
Das verstehe ich nicht.

Hast Du Referenzen, daß die Kollapsproblematik des Messprozesses im Rahmen der Dekohärenztheorie, also nicht per Deutung gelöst werden kann?
Nicht so schnell.

Die Dekohärenz löst zwei von drei Problemen im Rahmen des Messprozesses
1) die Auszeichnung einer bestimmten Basis aufgrund der Messung einer bestimmten Observablen; dies beantwortet die Frage, warum die reduzierte Dichtematrix in einer bestimmten Basis (näherungsweise) diagonal ist
2) die Tatsache, dass die reduzierte Dichtematrix überhaupt in einer Basis (näherungsweise) diagonal ist; dies beantwortet die Frage, warum wir eine klassische Welt (ohne Superpositionen, nicht-lokale Zustände, Verschränkungen usw.) wahrnehmen.

Die Dekohärenz löst nicht das dritte Problem,
3) warum wir von den gemäß (2) resultierenden klasssischen Welten genau eine wahrnehmen - und was mit den anderen passiert. D.h. genau dafür benötigen wir doch weiterhin den Kollaps, die Viele-Welten-Interpretation o.ä.

Hawkwind
29.09.15, 13:10
...
Die Dekohärenz löst zwei von drei Problemen im Rahmen des Messprozesses
1) die Auszeichnung einer bestimmten Basis aufgrund der Messung einer bestimmten Observablen; dies beantwortet die Frage, warum die reduzierte Dichtematrix in einer bestimmten Basis (näherungsweise) diagonal ist
2) die Tatsache, dass die reduzierte Dichtematrix überhaupt in einer Basis (näherungsweise) diagonal ist; dies beantwortet die Frage, warum wir eine klassische Welt (ohne Superpositionen, nicht-lokale Zustände, Verschränkungen usw.) wahrnehmen.

Die Dekohärenz löst nicht das dritte Problem,
3) warum wir von den gemäß (2) resultierenden klasssischen Welten genau eine wahrnehmen - und was mit den anderen passiert. D.h. genau dafür benötigen wir doch weiterhin den Kollaps, die Viele-Welten-Interpretation o.ä.

Kann denn deiner Meinung nach der Dekohärenz-Ansatz die nichtlokalen Korrelationen bei Experimenten vom EPR-Typ erklären?

TomS
29.09.15, 13:23
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072
Decoherence and the transition from quantum to classical -- REVISITED
Authors: Wojciech H. Zurek
(Submitted on 10 Jun 2003)
Abstract: The environment surrounding a quantum system can, in effect, monitor some of the systems observables. As a result, the eigenstates of these observables continuously decohere and can behave like classical states.

http://arxiv.org/abs/0712.0149
The Quantum Measurement Problem: State of Play
Authors: David Wallace
(Submitted on 3 Dec 2007)
Abstract: This is a preliminary version of an article to appear in the forthcoming Ashgate Companion to the New Philosophy of Physics. I don't advocate any particular approach to the measurement problem (not here, at any rate!) but I do focus on the importance of decoherence theory to modern attempts to solve the measurement problem, and I am fairly sharply critical of some aspects of the "traditional" formulation.

Hawkwind
29.09.15, 15:25
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072
Decoherence and the transition from quantum to classical -- REVISITED
Authors: Wojciech H. Zurek
(Submitted on 10 Jun 2003)
Abstract: The environment surrounding a quantum system can, in effect, monitor some of the systems observables. As a result, the eigenstates of these observables continuously decohere and can behave like classical states.

http://arxiv.org/abs/0712.0149
The Quantum Measurement Problem: State of Play
Authors: David Wallace
(Submitted on 3 Dec 2007)
Abstract: This is a preliminary version of an article to appear in the forthcoming Ashgate Companion to the New Philosophy of Physics. I don't advocate any particular approach to the measurement problem (not here, at any rate!) but I do focus on the importance of decoherence theory to modern attempts to solve the measurement problem, and I am fairly sharply critical of some aspects of the "traditional" formulation.

Sorry, ich gehe gerade etwas verloren. War das jetzt als Antwort auf meine Frage
Kann denn deiner Meinung nach der Dekohärenz-Ansatz die nichtlokalen Korrelationen bei Experimenten vom EPR-Typ erklären?
gedacht, Tom?

Hawkwind
29.09.15, 15:34
Abstract: The environment surrounding a quantum system can, in effect, monitor some of the systems observables. As a result, the eigenstates of these observables continuously decohere and can behave like classical states.


Aber doch nur dann, wenn das Quantensystem ständig mit seiner Umgebung wechselwirkt. In Experimenten vom EPR-Typ gibt es das nicht; die beiden, miteinander verschränkten Teilchen entfernen sich räumlich beträchtlich voneinander, ohne mit der Umgebung wechselzuwirken. Also kann hier gar nichts kontinuierlich dekohärieren, denn ohne Wechselwirkung mit der Umgebung (s.o. "environment ... monitor some observables") gibt es keine Dekohärenz.

==> bei EPR gibt es keine kontinuierliche Dekohärenz.

TomS
29.09.15, 15:46
Kann denn deiner Meinung nach der Dekohärenz-Ansatz die nichtlokalen Korrelationen bei Experimenten vom EPR-Typ erklären?
Ja.

Nehmen wir zwei Teilchen mit zwei Zuständen |a> und |b>.

Der zunächst präparierte Zustand des Quantensystems wäre

|a>|b> + |b>|a>

Das Gesamtsystem inklusive Messgerät (zur Messung am ersten Teilchen) und Umgebung sähe wie folgt aus

(|a>|b> + |b>|a>) |0> |E>

Nach Messung am ersten Teilchen plus Verschränkung mit der Umgebung liegt ein Zustand der Form

|a>|b>|A>|E'> + |b>|a>|B>|E''> + ...

vor.

D.h. das Messgerät weist einen Zeigerzustand |A> für den Zustand |a> des ersten Teilchens auf, oder eine Zustand |B> für den Zustand |b> des ersten Teilchens.

Wichtig ist das "..."

Darin stecken die nicht-diagonalen Terme, in denen weiterhin |a>|b>|B> vorkommt, d.h. Teilchen 1 ist im Zustand |a>, das Messgerät zeigt jedoch das Ergebnis |B> für die Messung an diesem ersten Teilchen an. Dieser "Zweig" ist gemäß der unitären Zeitentwicklung zwingend vorhanden, jedoch aufgrund der Dekohärenz extrem stark unterdrückt.

Ich weiß jetzt nicht, ob das eine Antwort auf deine Frage ist ...

TomS
29.09.15, 15:48
Aber doch nur dann, wenn das Quantensystem ständig mit seiner Umgebung wechselwirkt. In Experimenten vom EPR-Typ gibt es das nicht; die beiden, miteinander verschränkten Teilchen entfernen sich räumlich beträchtlich voneinander, ohne mit der Umgebung wechselzuwirken. Also kann hier gar nichts kontinuierlich dekohärieren, denn ohne Wechselwirkung mit der Umgebung (s.o. "environment ... monitor some observables") gibt es keine Dekohärenz.

==> bei EPR gibt es keine kontinuierliche Dekohärenz.
Das hat auch niemand behauptet!

Solange weder eine Wechselwirkung mit der Umgebung noch eine Messung vorliegt, bleibt es bei einem verschränkten EPR-Zustand. Was ist das Problem dabei?

Hawkwind
29.09.15, 16:04
Das hat auch niemand behauptet!

Solange weder eine Wechselwirkung mit der Umgebung noch eine Messung vorliegt, bleibt es bei einem verschränkten EPR-Zustand. Was ist das Problem dabei?

Das Problem dabei ist, dass weiterhin der berüchtigte nichtlokale Kollaps benötigt wird (oder sein Äquivalent in anderen Deutungen), wenn denn eine Messung durchgeführt wird.
Ich hatte verstanden, hier wird argumentiert, dass der Dekohärenzansatz das Messproblem der QM löst. Das tut er m.E. nicht. Aber er erklärt z.B. immerhin plausibel, warum wir im Makroskopischen Schrödingers Katze nicht in einer Superposition aus tot und lebend existieren kann.

TomS
29.09.15, 16:13
Das Problem dabei ist, dass weiterhin der berüchtigte nichtlokale Kollaps benötigt wird (oder sein Äquivalent in anderen Deutungen), wenn denn eine Messung durchgeführt wird.
Dass der Kollaps nicht-lokal ist, ist ja nicht gerade ein Zusatzproblem; der Zustand ist bereits intrinsisch nicht-lokal.

Ich hatte verstanden, hier wird argumentiert, dass der Dekohärenzansatz das Messproblem der QM löst. Das tut er m.E. nicht.
Wenn das behauptet wird, ist es falsch, oder beruht auf einem Missverständnis. Wie ich oben erklärt habe, wird das Messproblem nur in den Teilen (1 - 2) gelöst; der Punkt (3) bleibt weiter offen.

Aber er erklärt z.B. immerhin plausibel, warum wir im Makroskopischen Schrödingers Katze nicht in einer Superposition aus tot und lebend existieren kann.
Ja, genau (Problem 1 - 2 gelöst)

Nochmal zurück zu
Das Problem dabei ist, dass weiterhin der berüchtigte nichtlokale Kollaps benötigt wird (oder sein Äquivalent in anderen Deutungen), wenn denn eine Messung durchgeführt wird.
Akzeptiere die "Vielen-Welten", die automatisch aus der Dekohärenz folgen, und alles ist gut :-)

Struktron
29.09.15, 16:54
Hallo,

...
Akzeptiere die "Vielen-Welten", die automatisch aus der Dekohärenz folgen, und alles ist gut :-)
Könnte man die eigentlich auch so akzeptieren, dass die "vielen möglichen" gedanklich einfach ausgeblendet werden und man als existent nur einen entstehenden Zweig möglicher Universen annimmt?

MfG
Lothar W.

TomS
29.09.15, 17:15
Ja, aber dann fasst man den Quantenzustand wiederum als nicht-real auf. Was du formulierst ist eine instrumentalistische Version des Kollaps.

Also entweder bleibst du bei einer nicht-realen Auffassung, oder du akzeptierst die Viele-Welten-Interpretation.

TheoC
29.09.15, 18:28
Ja.

Nehmen wir zwei Teilchen mit zwei Zuständen |a> und |b>.

Der zunächst präparierte Zustand des Quantensystems wäre

|a>|b> + |b>|a>

Das Gesamtsystem inklusive Messgerät (zur Messung am ersten Teilchen) und Umgebung sähe wie folgt aus

(|a>|b> + |b>|a>) |0> |E>

Nach Messung am ersten Teilchen plus Verschränkung mit der Umgebung liegt ein Zustand der Form

|a>|b>|A>|E'> + |b>|a>|B>|E''> + ...

vor.

D.h. das Messgerät weist einen Zeigerzustand |A> für den Zustand |a> des ersten Teilchens auf, oder eine Zustand |B> für den Zustand |b> des ersten Teilchens.


Wichtig ist das "..."

Darin stecken die nicht-diagonalen Terme, in denen weiterhin |a>|b>|B> vorkommt, d.h. Teilchen 1 ist im Zustand |a>, das Messgerät zeigt jedoch das Ergebnis |B> für die Messung an diesem ersten Teilchen an. Dieser "Zweig" ist gemäß der unitären Zeitentwicklung zwingend vorhanden, jedoch aufgrund der Dekohärenz extrem stark unterdrückt.



Kannst du das genauer erklären, wie der "Zweig" durch die Dekohärenz unterdrückt wird?


lg
Theo

BennyBunny
29.09.15, 18:46
wie der "Zweig"durch die Dekohärenz unterdrückt wird?



ersetze mal zweig durch quanten und betrachte das nochmal ;)

TheoC
29.09.15, 21:22
ersetze mal zweig durch quanten und betrachte das nochmal ;)

diese Quanten tauchen nie mehr auf, weil sie nehr eine Wechelwirkung in unserem Universum haben? (ob in einen anderen wäre dann auch eine Frage)

lg
Theo

TomS
29.09.15, 22:34
Kannst du das genauer erklären, wie der "Zweig" durch die Dekohärenz unterdrückt wird?
Die Vorfaktoren zu diesen "nicht-klassischen" Komponenten des Zustandsvektors sind winzig, d.h. typischerweise exponentiell unterdrückt.

TomS
29.09.15, 23:09
diese Quanten tauchen nie mehr auf, weil sie nehr eine Wechelwirkung in unserem Universum haben? (ob in einen anderen wäre dann auch eine Frage)
Der Hinweis, "Zweig" durch "Quant" zu ersetzen war irreführend.

Ein Quantenobjekt wird repräsentiert durch den gesamten Zustandsvektor, nicht nur durch eine Komponente desselben.

Herr Senf
23.12.15, 22:37
Es gibt doch große "Schrödingers Katzen", ist auf 54 cm ausgewachsen:

http://www.nature.com/nature/journal/v528/n7583/full/nature16155.html "Quantum superposition at the half-metre scale"
Here we use light-pulse atom interferometry (6,7) to realize quantum interference with wave packets separated by up to 54 centimetres on a timescale of 1 second. These results push quantum superposition into a new macroscopic regime, demonstrating that quantum superposition remains possible at the distances and timescales of everyday life.
Grüße Senf

TomS
25.12.15, 11:48
Es gibt doch große "Schrödingers Katzen", ist auf 54 cm ausgewachsen.
Vielen Dank für den Hinweis.

Klar usw ja zunächst, dass beliebige Objekte (dieser Größenordnung) der QM gehorchen. Das wirklich spannende hier ist, dass es sich um einen kohärenten Quantenzustand handelt - im Gegensatz zu einer Katze, die mit einer "inkohärenten Umgebung" wechselwirkt.