higgsfelder und energie

[nancy50]

hallo,

schlage mich immer noch mit dieser problematik rum.
bin aber doch weitergekommen.

stand des verständnisses

im vakuumzustand haben die higgsfelder werte ungleich null.(unser jetzt ) und die energiedichte ist sehr klein.
im unechten (falschen ) vakuum hat jedes higgsfeld den wert null.
zugleich ist dieser zustand aber der mit hoher energiedichte ! (urknall )

soweit alles klar.
ich hab nur probleme mir das vorzustellen, wie energie erforderlich sein soll um etwas (die higgsfelder ) auf null zu bringen.
es ist wohl eine zweckorientierte, dh. willkürliche festlegung um keine inkonsistenzen mit dem standardmodell zu haben, vorstellen kann ich mir das nicht. auch kann ich nicht unterscheiden zwischen wert eines feldes und seiner energiedichte, darin könnte mein verständnisproblem liegen.


danke
n50

[TomS]

im vakuumzustand haben die higgsfelder werte ungleich null. und die energiedichte ist sehr klein.
im unechten (falschen ) vakuum hat jedes higgsfeld den wert null.
zugleich ist dieser zustand aber der mit hoher energiedichte
So in etwa

im
ich hab nur probleme mir das vorzustellen, wie energie erforderlich sein soll um etwas (die higgsfelder ) auf null zu bringen.
Wenn dir das zuvor gesagt klar ist, dann sollte das doch ebenfalls klar sein ...

ich nicht unterscheiden zwischen wert eines feldes und seiner energiedichte

Wir haben dennWert des Feldes Φ sowie eine Funktion V(Φ), das sogenannte Potential, das jedem Wert Φ eine potentielle Energie V(Φ) zuordnet.

Der "falsche" Vakuumzustand ist Φ = 0 mit der Energie V(0) = Vo > 0

Unser heutiger Vakuumzustand ist Φ = Φo > 0 mit der Energie V(Φ0) = 0 < Vo

http://www.nature.com/nphys/journal/v7/n1/images/nphys1874-f1.jpg

[nancy50]

ja, ja, alles soweit auch klar, aber bitte was steht physikalisch hinter wert einer funktion, das ist doch mein prolem ??


n50

[TomS]

Na, im Gravitationspotential ordnest du dem Abstand r einer Masse m von der Zentralmasse M eine potentielle Energie V(r) = - G mM/r zu.

Im Falle des Higgsfeldes ordnest du dem Wert des Feldes eine Energie (genauer: eine Energiedichte je Raumpunkt) zu.

[nancy50]

da wäre im higgsfeld der wert im weitesten sinne eine ortskoordinate ?

würde auch erklären warum mehrere felder zu 0 addieren können

n50

[TomS]

da wäre im higgsfeld der wert im weitesten sinne eine ortskoordinate ?
Nein.

Der Wert des Feldes ist eine Zahl. Und eine Zahl kann ich in eine Funktion reinstecken.

[nancy50]

da muss ich passen.

n50

[TomS]

Wo ist das Problem?

Für das Gravitationsfeld berechnest du

V(r) = - G mM/r


Für das Higgsfeld

V(Φ) = -μ(Φ²) + λ(Φ²)²

μ und λ sind Konstanten.


Du steckst einen Wert (für r oder Φ) rein und bekommst einen anderen Wert (V(r) oder V(Φ)) raus. Ersteres bezeichnet die potentielle Energie eines Objektes der Masse m im Gravitationsfeld eines Körpers der Masse M. Letzteres bezeichnet die potentielle Energie (besser: Energiedichte) des Higgsfeldes mit einem Wert Φ.

Genauso kannst du übrigens die Energie berechnen, die in einem elektromagnetischen Feld steckt.

[nancy50]

das versteh ich, gut erklärt, danke.
ich würde gern noch eine frage nachschieben.

es herrscht ja eine äquivalenz von energie und masse.

die masse eines atom setzt sch ja aus der masse der elektronen und der masse der kernteilchen zusammen.
die e haben ja nur masse, da sie mit dem higgsfeld wechselwirken.
das macht nur 0,04 % der gesamtmasse des atoms aus.
protonen und neutronen wechselwiken auch nach den gleichen prinzip mit dem higgsfeld.
den weitaus größten teil stellt aber die bindungsenergie der gluonen dar.
deren energie könnte man also als masseäqivalent umschreiben.
frage... dann wäre auch die schwere und träge masse, die wir ja spüren, letztendlich größtenteils bindungsenergie ??


n50

[TomS]

das versteh ich, gut erklärt, danke.
Gerne

die masse eines atom setzt sich ja aus der masse der elektronen und der masse der kernteilchen zusammen.
die e haben ja nur masse, da sie mit dem higgsfeld wechselwirken.
das macht nur 0,04 % der gesamtmasse des atoms aus.
protonen und neutronen wechselwiken auch nach den gleichen prinzip mit dem higgsfeld.
Nicht Protonen und Neutronen wechselwirken mit dem Higgsfeld, sondern die Quarks. Diese erhalten dadurch eine Masse der Größenordnung 2 bis 5 MeV. Der Rest der Nukleonmassen stammt von der kinetischen Energie der Bestandteile (Quarks und Gluonen) sowie deren Wechselwirkungsenergie (ähnlich wie die o.g. potentielle Energie, jedoch komplizierter).

den weitaus größten teil stellt aber die bindungsenergie der gluonen dar.
deren energie könnte man also als masseäqivalent umschreiben.
Diesen Sprachgebrauch halte ich für irreführend. Bindungsenergie zählt üblicherweise negativ, d.h. die Masse eines Systems (Atoms) berechnet aus der Summe der Einzelmassen minus der Bindungsenergie. Im Falle der QCD berechnet sich die Masse des Systems (z.B. des Protons) als Summe der Einzelmassen plus der kinetischen Energie der Bestandteile plus deren Wechselwirkungsenergie.

dann wäre auch die schwere und träge masse, die wir ja spüren, letztendlich größtenteils bindungsenergie ??
kinetische Energie der Bestandteile plus deren Wechselwirkungsenergie

Einfaches Beispiel: stell dir eine leere, innen verspiegelte, masselose Kiste vor. Stell dir nun vor, dass diese Kiste mit Photonen angefüllt wird, z.B. mit Wärmestrahlung. Von innen betrachtet hat jedes einzelne Photon der Frequenz f eine kinetische Energie e = hf. Von außen betrachtet tragen alle Photonen zu einer Gesamtenergie E bei, die einer Masse M = E/c² entspricht; von außen können wir nur diese Masse M messen, nicht jedoch, wie sie zustandekommt. Das entspricht in etwa dem Mechanismus der QCD und den Massen der Nukleonen.

[nancy50]

klasse beispiel, habs geschnallt, machs ja nur als hobby.

danke und schönes fest.

n50