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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Raumzeitliche Aspekte in der QM


Hermes
31.01.16, 21:46
Ich stelle mir Raumzeit als auch VWI bildlich vor und sehe in den Erläuterungen die ich dazu lese eigentlich keine Widersprüche zu dem Bild das ich von beiden habe. Die Kombination der beiden scheint privat zu sein. Mir ist ein bißchen klar geworden daß ich mir (privat) die VWI wohl als eine Art Ergänzung der Einsteinschen Raumzeit vorstelle bzw einfach "Viele Raumzeiten" daraus mache. Das kommt auch daher daß ich über die Frage "Was ist die 5. Dimension nach der Raumzeit?" zum Multiversums-Thema gekommen bin. Und auf dieselbe Art und Weise geometrisch gedacht wie es Einstein mit der Raumzeit tat, machen "unendlich viele Raumzeiten" als Antwort auf "Was bedeutet eine 5. Dimension zusätzlich zur Raumzeit" schon Sinn.

Es muß Dir ungeheuer inkompetent vorkommen, weil Du sofort die völlig unterschiedlichen Ansätze von ART und Quantenphysik vor Augen hast, die mir durchaus bewusst sind. Nur die bildlichen Vorstellungen mit denen ich beides 'verstehe' sind nicht besonders schwer zusammenzufügen. Wie würdest Du eine 5. Dimension zusätzlich zur Raumzeit interpretieren?

Wie stehst Du zu der Aussage: "Wir existieren in einem Einstein'schen Raumzeit-Universum, das aber auch Teil eines Multiversums ist"?
Ich verstehe daß das so nicht definiert ist, andererseits ist das logisch wenn man ART und SGL/VWI beide als 'wahr' ansieht. Vermutlich hängt viel von dem Begriff 'Dimension' ab, der unterschiedlich verwendet wird.

Du hast auch geschrieben: Die VWI verwendet - ganz so wie bereits die Quantenmechanik a la Dirac und von Neumann - einen unendlich-dimensionalen Hilbertraum; letzterer enthält keine raumzeitlichen Aspekte, die kommen anders ins Spiel. Magst Du das erläutern?

TomS
31.01.16, 22:04
Dein Problem mit der bildlichen Vorstellung ist offenbar, dass du dir rein umgangssprachliche Erklärungen bildlich vorstellst. Das ist zweimal verfälschend, erstens beim Übergang vom mathematischen Formalismus zur umgangssprachliche Erklärung, zweitens bei der bildlichen Vorstellung desselben. Der einzig erfolgversprechende Weg ist, zunächst den Formalismus zu erlernen (wie er funktioniert, wie man damit arbeitet, wie man daraus physikalische Aussagen ableitet, ...) und anschließend - wenn man möchte - ihn zu interpretieren. Ersteres ist essentiell, man kann nichts interpretieren, was man nicht anwenden kann.

Du hast auch geschrieben:

Die VWI verwendet - ganz so wie bereits die Quantenmechanik a la Dirac und von Neumann - einen unendlich-dimensionalen Hilbertraum; letzterer enthält keine raumzeitlichen Aspekte, die kommen anders ins Spiel.

Magst Du das erläutern?
Gerne, denn nur so kommen wir voran.

Der physikalische Zustand eines quantenmechanischen Systems wird beschrieben durch einen Zustandsvektor |u>, einem Element eines unendlich-dimensionalen Hilbertraumes; letzterer hat enthält keinerlei raumzeitliche Aspekte; er kodiert (völlig abstrakt) Eigenschaften des Quantensystems, die man mittels Projektionen auf bestimmte Unterräume sowie Erwartungswerte von Observablen herauspräparieren kann.

Betrachten wir den Zustand |x>, der insbs. bedeutet, dass ein Teilchen an exakt einem Ort |x> lokalisiert wäre, d.h. dass ein sogenannter Ortseigenzustand vorläge. Tatsächlich muss dieser Zustand nicht real vorliegen; es genügt |x> mathematisch zu konstruieren. Nun projiziert man den real vorliegenden Zustand |u> auf das Hilfskonstrukt |x>, d.h. man bildet wie in der linearen Algebra das Skalaprodukt u(x) = <x|u>. u(x) stellt sozusagen die Komponenten von |u> in der (unendlich-dimensionalen) x-Basis dar.

Erst über diesen Schritt kommt überhaupt ein Raumzeit-Aspekt ins Spiel. Dass diese Ortsdarstellung in gewisser Weise ausgezeichnet ist und wir diesen Orstraum erleben (und nicht eine andere, in der QM völlig gleichberechtigte Darstellung, z.B. die Impulsdarstellung), folgt zunächst in keiner Weise aus der QM, ein tieferer Bezug zur Raumzeit der ART existiert nicht.

Hermes
01.02.16, 21:56
Hallo TomS, danke für die Antwort...

Ja ich sehe, es ist etwas komplett anderes als Einstein aber diese Details vergrößern die erstrebte Erkenntnis bei mir nicht. Wenn wir in einer Raumzeit leben und uns eine andere Theorie sagt, daß es noch mehr 'Welten' gibt, dann sind das nach allen Gesetzen der Logik eben andere Raumzeiten. Oder denkst Du das etwa nicht?! Genau hier werde ich neugierig!

Gerade weil Du die Materie in großer Detailtiefe kennst, sehr nüchtern schreibst und zu meiner anfänglichen Überraschung die VWI als Erklärung der SGL zu favorisieren scheinst, hätten mich auch Deine Ansichten zu diesen imho im Rahmen dieses Themas berechtigten Fragen interessiert, die ich ja bereits stellte.

"Wir existieren in einem Einstein'schen Raumzeit-Universum, das aber auch Teil eines Multiversums ist"Bzw hast Du ein Bild des Universums, das nicht zwischen ART und VWI wechseln muß? Ich meine wir haben da schließlich ein tatsächliches Universum vor uns, auf das beides zutrifft, und zwar in "echt"... Ich hätte noch mehr solcher Fragen, die ich allesamt nicht idiotisch finde die Du aber bisher ignoriert hast, deshalb wiederhole ich das nicht. Vielleicht ist Dir Deine persönliche Weltanschauung auch zu privat, oder Du hält es für unseriös darüber zu spekulieren ich weiß es nicht. Dann entschuldige, ich wollte Dir nicht zu nahe treten und nur auf meine Weise von Deinem Wissen profitieren.

Wir sind nicht auf einem Diskussionslevel (surprise :D). Ich kann (will) in diese Art von Details nicht einsteigen, auch weil es mir darum nicht primär geht. Zu einer Diskussion gehört ein gewisser Austausch, ein Eingehen aufeinander. Du übergehst leider die Teile, die nicht mit direkt mathematisch-physikalischen detaillierten Schilderungen zu tun haben aber ansonsten logisch berechtigt sind. Ich kann zwar Deine Haltung aus der Position des Physikers und Mathematikers verstehen daß das wichtigste das Nachvollziehen sämtlicher Details ist, bevor man irgendeinen Gedanken an Interpretation oder Probleme zwischen ART und Quantenphysik verschwendet.

Der einzig erfolgversprechende Weg ist, zunächst den Formalismus zu erlernen (wie er funktioniert, wie man damit arbeitet, wie man daraus physikalische Aussagen ableitet, ...) und anschließend - wenn man möchte - ihn zu interpretieren. Ersteres ist essentiell, man kann nichts interpretieren, was man nicht anwenden kann.

Na ja, aber ich will ja kein Diplom an der Uni machen, sondern über hmm, weltanschauliche Fragen bezüglich der scheinbaren Widersprüchlichkeit von ART und QM diskutieren.
Ich muß kein Auto bis zur letzten Schraube zerlegen und wieder zusammen bauen können um das Grundprinzip intellektuell zu verstehen. Ich muß es nicht einmal fahren können, um mir sinnvolle Gedanken über Verkehrskonzepte, selbstfahrende Autos usw zu machen. Ohne Wissenschaftler gäbe es überhaupt keine Autos, aber deswegen muß und kann nicht jeder dieses Niveau haben um sich damit zu beschäftigen. Das ist keine Anmaßung, sondern hat mit Logik die es auch außerhalb von Mathematik gibt zu tun.

Ich bin kein Mechaniker oder Konstrukteur von Fahrzeugen. Ich kann Die Reifen wechseln, Öl nachschauen und die ein oder andere Beule im Blech ignorieren aber das Ding tunen oder gar auseinander- und zusammenbauen eben nicht.

Gruß
Hermes