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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?


Robert89
17.02.16, 22:18
Hallo! ich habe eine Verständnisfrage zur Relativitätstheorie:

Es sei ein System gegeben, welches zu rotieren beginnt - innerhalb des Systems befindet sich ein mitrotierender Beobachter. Da der Beobachter mitrotiert und diesem System angehört, dürfte für ihn innerhalb des rotierenden Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten. Schaut er nach draußen, scheint das Umfeld zu rotieren, dort würde aus seiner Sicht Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten.
Nun kam mir aber folgender Gedanke:
Innerhalb des rotierenden Systems existieren unterschiedliche Geschwindigkeiten - je nach dem, wie weit vom Rotationsmittelpunk entfernt. Dementsprechend müsste der mitrotierende Beobachter doch auch innerhalb seines Systems unterschiedliche Zeitdilatationen und Längenkontraktionen wahrnehmen.

Welche Vorstellung ist die Richtige und warum?

Vielen Dank!

Robert

Eyk van Bommel
18.02.16, 08:47
Hi Robert
Dein Beobachter wird sich aber auch fragen, warum er schräg stehen muss um nicht umzufallen? :D;)

Und wenn er verstanden hat warum er "schräg stehen" muss, dann wird er den Rest verstehen. :rolleyes:

Gruß
EvB

Ich
18.02.16, 09:26
Hallo Robert, willkommen im Forum!
Es sei ein System gegeben, welches zu rotieren beginnt - innerhalb des Systems befindet sich ein mitrotierender Beobachter. Da der Beobachter mitrotiert und diesem System angehört, dürfte für ihn innerhalb des rotierenden Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten. "System" und "Bezugssystem" bedeuten in der RT üblicherweise Koordinatensysteme, also etwas abstraktes. Da gibt es üblicherweise auch kein innerhalb oder außerhalb.
Ich nehme also an, du meinst, dass sich irgendeine Plattform oder so mitsamt Beobachter zu drehen beginnt?
Wie auch immer, das Relativitätsprinzip gilt nur für gleichförmige lineare Bewegung und sonst nichts. Es gilt nicht für Drehbewegung, man kann immer feststellen, ob man selbst rotiert oder nicht. Es war tatsächlich eine der Motivationen für die Entwicklung der ART, auch Drehbewegung irgendwie als relativ zu anderen Massen zu definieren, das war aber nicht wirklich möglich.
Von daher ist nicht zu erwarten, dass der Beobachter keine Änderung bemerkt.
Innerhalb des rotierenden Systems existieren unterschiedliche Geschwindigkeiten - je nach dem, wie weit vom Rotationsmittelpunk entfernt. Dementsprechend müsste der mitrotierende Beobachter doch auch innerhalb seines Systems unterschiedliche Zeitdilatationen und Längenkontraktionen wahrnehmen.Eben. Die Gegenstände auf der Plattform sind tatsächlich relativ zueinander bewegt. Wenn man in ein rotierendes Bezugssystem wechselt (sprich: rotierende Koordinaten für die Berechnungen verwendet), dann werden in diesen Koordinaten zwar alle mitrotierenden Teile als ruhend betrachtet, das Koordinatensystem ist aber eben kein Inertialsystem, das gleichberechtigt zum "ruhenden" System wäre.

Robert89
19.02.16, 22:18
Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort! :)

Genau, mit dem System meinte ich eine Plattform, die samt Beobachter zu rotieren beginnt.

Du stimmst also dem zweiten Gedankengang zu ->
Das rotierende System ist kein Inertialsystem, da der mitrotierende Beobachter feststellen kann, dass er rotiert (Trägheitskraft). Außerdem nimmt der mitrotierende Beobachter innerhalb seines rotierenden Systems Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeiten existieren.
Im Vergleich zu einem gleichförmig-geradlinig bewegten System: Es ist ein Inertialsystem, da keine Trägheitskräfte wirken. Außerdem nimmt der mitbewegte Beobachter innerhalb des bewegten Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems nur eine Bewegungsgeschwindigkeit existiert.

Du kannst ja zustimmen, wenn ich das richtig verstanden habe :)


Vielen Dank und noch einen schönen Abend.

Robert

Ich
19.02.16, 22:40
Ja, das hast du richtig verstanden.

Ebenfalls schönen Abemd.

Marco Polo
19.02.16, 23:02
Zunächst mal ist es so, dass ein aussenstehender ruhender Beobachter sowohl für den Radius, als auch den Umfang der rotierenden Scheibe die gleichen Werte misst, wie wenn diese nicht rotieren, also stillstehen würde.

Gänzlich anders sieht das für einen Beobachter auf dieser Scheibe aus. Und da kommt es natürlich darauf an, wo genau er sich auf der Scheibe befindet.

Angenommen er befindet sich ganz aussen und legt einen Massstab in Bewegungsrichtung an, dann wird er gemäß der Längenkontraktion einen längeren Umfang als der ruhende Beobachter ausserhalb messen.

Vermisst der Beoabachter auf der Scheibe hingegen den Radius, dann wird er den gleichen Wert wie der aussenstehende Beobachter ermitteln.

Gleicher Radius aber unterschiedlicher Umfang in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beschreibt im gewissen Sinne eine Raumkrümmung.

Aber es liegt auch eine Zeitkrümmung vor, da in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der rotierenden Scheibe die Zeit unterschiedlich schnell verstreicht. Und zwar umso langsamer, je weiter aussen man sich befindet. Man ist weiter aussen ja schliesslich stärker beschleunigt. Beschleunigte Bewegung und Gravitation sind in diesem konkreten Fall ununterscheidbar.

Zusammenfassend ist also die Raumzeit für einen Beobachter auf der Scheibe gekrümmt.

Zumindest habe ich es so verstanden.

Marco Polo
20.02.16, 10:34
Außerdem nimmt der mitbewegte Beobachter innerhalb des bewegten Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems nur eine Bewegungsgeschwindigkeit existiert.

Nö, und hier erdreiste ich mich, meinem hochgeschätzten Moderationskollegen "Ich" zu widersprechen. Immerhin hat er dir ja zugestimmt. Er wird mir meine Aussage zwar vermutlich um den Hals wickeln, aber das Risiko gehe ich jetzt einfach mal ein. :)

Thema Zeitdilatation und Längenkontraktion innerhalb des bewegten Systems:

Stell dir 2 Beobachter auf der rotierenden Scheibe vor. Der eine nahe des Zentrums, der andere weiter weg vom Zentrum.

Es sollte einleuchten, dass die Zeit für denjenigen stärker dilatiert ist, der sich weiter weg vom Rotationszentrum befindet. Einfach wegen des dort grösseren Umfangs und der damit verbundenen höheren Relativgeschwindigkeit.

Im Umkehrschluss ergibt sich eine Differenz der Wahrnehmung (Messung) des Umfangs der rotierenden Scheibe in Abhängigkeit von der Entfernung des mitbewgten Beobachters vom Rotationszentrum.

Um etwaige Korrekturen wird gebeten. :)

JoAx
20.02.16, 12:15
Nö, ...

MP, ich denke Robert89 meinte diesmal unter einem bewegten System ein IS. :)

Timm
20.02.16, 14:54
Außerdem nimmt der mitrotierende Beobachter innerhalb seines rotierenden Systems Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeiten existieren.

Hi Marc, wo hast Du das keine hergezaubert?

JoAx
20.02.16, 15:23
Hi Marc, wo hast Du das keine hergezaubert?

Aus dem zweiten Post von Robert89.

Ich
20.02.16, 17:15
MP, ich denke Robert89 meinte diesmal unter einem bewegten System ein IS. :)
Ja, so habe ich das auch gedeutet. Hab's aber zweimal lesen müssen, das war nicht so eindeutig.

Marco Polo
20.02.16, 19:54
Hi Marc, wo hast Du das keine hergezaubert?
Siehe Antwort von Johann. Es läge mir auch fern, Zitate zu verändern, insbesondere dann, wenn dadurch die Aussage des Zitats auf den Kopf gestellt wird. :)

Marco Polo
20.02.16, 19:56
MP, ich denke Robert89 meinte diesmal unter einem bewegten System ein IS. :)
Danke für den Hinweis. :)

Robert89
20.02.16, 22:56
Jaaa ich meinte mit

Im Vergleich zu einem gleichförmig-geradlinig bewegten System: Es ist ein Inertialsystem, da keine Trägheitskräfte wirken. Außerdem nimmt der mitbewegte Beobachter innerhalb des bewegten Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems nur eine Bewegungsgeschwindigkeit existiert.


ein Inertialsystem :) Das war nicht auf die Rotation bezogen, ich bin nur nochmals, der Komplettheit halber, auf das IS eingegangen :)

Marco Polo
20.02.16, 23:42
Jaaa ich meinte mit

Im Vergleich zu einem gleichförmig-geradlinig bewegten System: Es ist ein Inertialsystem, da keine Trägheitskräfte wirken. Außerdem nimmt der mitbewegte Beobachter innerhalb des bewegten Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems nur eine Bewegungsgeschwindigkeit existiert. ein Inertialsystem :) Das war nicht auf die Rotation bezogen, ich bin nur nochmals, der Komplettheit halber, auf das IS eingegangen :)

Was dann ja hiermit geklärt wäre, gä? :cool:

Ich
21.02.16, 22:54
Gleicher Radius aber unterschiedlicher Umfang in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beschreibt im gewissen Sinne eine Raumkrümmung.

Aber es liegt auch eine Zeitkrümmung vor, da in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der rotierenden Scheibe die Zeit unterschiedlich schnell verstreicht. Und zwar umso langsamer, je weiter aussen man sich befindet. Man ist weiter aussen ja schliesslich stärker beschleunigt. Beschleunigte Bewegung und Gravitation sind in diesem konkreten Fall ununterscheidbar.

Zusammenfassend ist also die Raumzeit für einen Beobachter auf der Scheibe gekrümmt.Darauf möchte ich doch noch eingehen.
Der Ausdruck, die Raumzeit sei (für den Beobachter) gekrümmt, ist so nicht ok. Ob eine Raumzeit gekrümmt ist oder nicht hängt nicht vom Beobachter ab, sondern ist eine Eigenschaft der Raumzeit. Und die ist im Beispiel flach.
Zeitkrümmung ist auch nicht so schön, weil Zeit als einzelne Dimension bestenfalls extrinsisch gekrümmt sein könnte. Der unterschiedliche Zeitverlauf belegt eigentlich nur die Anwesenheit von Scheinkräften, hier der Fliehkraft.

Was hier aber wirklich die Probleme macht, ist noch ekelhafter als Raumkrümmung: Man kann gar keinen vernünftigen rotierenden Raum definieren.
Ein "Raum" ist ja immer ein Schnitt durch die Raumzeit, oft so gewählt, dass dieser Schnitt senkrecht zu den Weltlinien bevorzugter Beobachter erfolgt. In diesem Falle wären diese Beobachter "ruhend" im rotierenden System. Ich hab' jetzt kein Bild zur Hand, aber mit der Zeitachse nach oben spiralieren die im Raumzeitdiagramm um die Mittelachse herum in Richtung Zukunft. Und was die aus der Raumzeit ausschneiden, ist das, was man hierzulande (vielleicht in lokalisierten Versionen auch in Herne-West oder Lüdenscheid-Nord) im Biergarten als Radi serviert bekommt. Ein unmögliches Ding ohne Anfang und Ende, erzeugt durch den Radischneider (https://www.google.de/?gws_rd=ssl#safe=active&q=radischneider). Dass weiter draußen auch noch die Lichtgeschwindigkeit überschritten wird, kommt noch dazu.

Aber im Grundsatz möchte ich dir Recht geben: Das Ehrenfestsche Paradoxon, das du beschreibst, ist ein frühes Beispiel dafür, dass Raum und Zeit auch schon in der SRT ziemlich fies werden können. Da ist man schon auf halbem Wege zur ART.

Marco Polo
26.02.16, 21:42
Besten Dank "Ich" für die Aufklärung des Sachverhaltes. Ich hatte das mit der Raum- bzw. Zeitkrümmung falsch eingeschätzt. :)

Plankton
26.02.16, 22:48
Darauf möchte ich doch noch eingehen.
Der Ausdruck, die Raumzeit sei (für den Beobachter) gekrümmt, ist so nicht ok. Ob eine Raumzeit gekrümmt ist oder nicht hängt nicht vom Beobachter ab, sondern ist eine Eigenschaft der Raumzeit. [...]
Frage: Passt das zu dem Beispiel, bei dem ein Komet auf dem Mond einschlägt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und ein Beobachter (in einer Rakete) der sehr schnell vorbeifliegt sieht den den Vorgang verlangsamt, wobei die Geschwindigkeit des Kometen aus seiner Sicht weniger, langsamer ist, aber der Aufschlag auf dem Mond hinterlässt die gleich große "Mulde"?

So gesehen ist die Raumzeitkrümmung dann eindeutig eine Eigenschaft unabhängig vom Beobachter, auch wenn die verschiedenen Beobachter die Raumzeit anders wahrnehmen.

HINT: Nach "NEWTON"-ONLY müsste die Mulde aus Sicht des Raumfahrers ja kleiner sein, wegen der kleineren Geschwindigkeit.
HINT2: Ereignisse sind ABSOLUT!

So, jetzt bitte die übliche Plankton-Verarsche. ;)

Marco Polo
27.02.16, 09:33
Frage: Passt das zu dem Beispiel, bei dem ein Komet auf dem Mond einschlägt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und ein Beobachter (in einer Rakete) der sehr schnell vorbeifliegt sieht den den Vorgang verlangsamt, wobei die Geschwindigkeit des Kometen aus seiner Sicht weniger, langsamer ist, aber der Aufschlag auf dem Mond hinterlässt die gleich große "Mulde"?

Antwort: NEIN

Plankton
27.02.16, 13:55
Ausganspunkt war: Der Ausdruck, die Raumzeit sei (für den Beobachter) gekrümmt, ist so nicht ok. Ob eine Raumzeit gekrümmt ist oder nicht hängt nicht vom Beobachter ab, sondern ist eine Eigenschaft der Raumzeit. [...]

Antwort: NEIN
Bei dem Beispiel
bei dem ein Komet auf dem Mond einschlägt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und ein Beobachter (in einer Rakete) der sehr schnell vorbeifliegt (im rechten Winkel z. Mond) sieht den Vorgang verlangsamt, wobei die Geschwindigkeit des Kometen aus seiner Sicht weniger, langsamer ist, aber der Aufschlag auf dem Mond hinterlässt die gleich große "Mulde"
zeigt sich doch aber gut, dass die RZ-Krümmung verursacht durch den Mond, nicht vom Beobachter abhängig ist, sondern eine Eigenschaft der RZ.

Vielleicht kannst du mir das genau erklären wo mein Denkfehler ist?
:)

Marco Polo
27.02.16, 15:12
Dein Beispiel mit dem Kometen ist eines der speziellen Relativitätstheorie (SRT). Flache Raumzeit sozusagen. Also nix da mit gekrümmter Raumzeit.

Und zwar unabhängig davon, dass die Raumzeit in der Nähe eines Planeten (auch eines Mondes) gekrümmt ist. Dieser Effekt der ART (Krümmung der Raumzeit) spielt hier eine völlig untergeordnete Rolle, da die Masse des Planeten bzw. des Mondes völlig vernachlässigbar ist.

Also bleiben wir bei der SRT. Der Einschlag des Kometen auf dem Mond ist ein sogenanntes "Ereignis". Unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist dieses immer gleich (also absolut).

Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

Plankton
27.02.16, 18:25
Dein Beispiel mit dem Kometen ist eines der speziellen Relativitätstheorie (SRT). Flache Raumzeit sozusagen. Also nix da mit gekrümmter Raumzeit.

Und zwar unabhängig davon, dass die Raumzeit in der Nähe eines Planeten (auch eines Mondes) gekrümmt ist. Dieser Effekt der ART (Krümmung der Raumzeit) spielt hier eine völlig untergeordnete Rolle, da die Masse des Planeten bzw. des Mondes völlig vernachlässigbar ist.

Also bleiben wir bei der SRT. Der Einschlag des Kometen auf dem Mond ist ein sogenanntes "Ereignis". Unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist dieses immer gleich (also absolut).

Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.
OK, danke für die ausführliche Erklärung.

Ich mache hier persönlich keine so großen Unterschiede. Bei mir geht die SRT nahtlos in die ART auf UND deshalb fand ich das Beispiel gut. Das kann man nach deiner Ausführlichen Erklärung definitiv anders sehen.
Ich hatte mir halt bei dem Beispiel nur vor Augen gehalten, dass jede Energie (nach E=mc^2) die Raumzeit krümmt. Somit tut auch der bewegte Komet die Raumzeit krümmen und auch die Rakete welche vorbei fliegt.
Genauso signifikant wie die Raumkrümmung verursacht durch meine Bewegungen meiner Hand auf der Tastatur beim Schreiben.

Full ACK? ;)

Marco Polo
28.02.16, 18:02
OK, danke für die ausführliche Erklärung.

Ich mache hier persönlich keine so großen Unterschiede. Bei mir geht die SRT nahtlos in die ART auf UND deshalb fand ich das Beispiel gut. Das kann man nach deiner Ausführlichen Erklärung definitiv anders sehen.
Ich hatte mir halt bei dem Beispiel nur vor Augen gehalten, dass jede Energie (nach E=mc^2) die Raumzeit krümmt. Somit tut auch der bewegte Komet die Raumzeit krümmen und auch die Rakete welche vorbei fliegt.
Genauso signifikant wie die Raumkrümmung verursacht durch meine Bewegungen meiner Hand auf der Tastatur beim Schreiben.

Full ACK? ;)

Das stimmt zwar. Aber um deine Ausgangsfrage zu beantworten, reicht nun mal die SRT. Dass z.B. der Komet auch die Raumzeit krümmt, muss man hier nicht berücksichtigen. Das würde an der Feststellung, dass die Größe des Einschlagskraters unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist, nichts ändern.

Wenn ich z.B. den schrägen Wurf berechnen will, mache ich das mit den normalen Formeln für den schrägen Wurf und weiss natürlich, dass ich dabei lediglich von einem homogenen Schwerefeld ausgehe, was ja streng genommen nicht ganz korrekt ist. Eigentlich müsste man dann ja auch mit der ART rechnen, wenn man es ganz genau wissen möchte. Tut man aber nicht.

Timm
29.02.16, 10:08
Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

Ich denke, bewegte Beobachter sehen den Durchmesser des Kraters lorentzverkürzt, sie sind sich aber über dessen Eigenlänge einig.

Die Größe des Kraters vor Ort gemessen, Eigenlänge des Durchmessers, hängt von der kinetischen Energie beim Einschlag ab und damit von der Ruhemasse des Kometen.

Du meinst Zeitdehnung und relativistische Masse gleichen sich aus? Ist das Szenario so, daß ein Beobachter relativ zum Mond in Ruhe ist und den Kometen Richtung Mond fliegen sieht?

Ich sehe den Nutzen der relativistischen Masse nicht, man ist ja auch davon abgekommen. Außerdem verführt sie zu skurrilen Vorstellungen: Ein Raumfahrer macht sich den Spaß so zu beschleunigen, daß seine Relativgeschwindigkeit zu einem Neutronenstern diesen zu einem SL kollabieren läßt. :D

Marco Polo
02.03.16, 19:08
Sorry Timm. Deinen Beitrag hatte ich ganz vergessen zu beantworten.

Obwohl ich die populärwissenschaftlichen Filmchen normalerweise nicht sonderlich schätze, hatte ich mich an fogendes Video bezüglich des Einschlagkraters erinnert:

http://module.zdf.de/portal/einsteinrela/relativitaet.html

Gehe auf skip intro und wähle unten den Reiter "Massenzunahme". Danach wähle links den Button "Herleitung" und schon startet der Abschnitt mit dem Einschlagkrater.

Möglicherweise ist das Video fehlerhaft, denn dein Einwand bezüglich des lorentzkontrahierten Kraters sehe ich als berechtigt an.

Zur relativistischen Masse: Meines Wissens versteht man unter Masse die Ruhemasse. Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt. So zumindest mein Kenntnisstand.

JoAx
02.03.16, 19:53
Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt.

Dieses, sagen wir mal "theoretische Konzept", ist einfach völlig überflüssig, MP. :)

Marco Polo
02.03.16, 20:18
Interessant in diesem Zusammenhang ist folgende Seite:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Impuls.html

Es ist wohl eleganter, über den Impuls zu gehen.

Übrigens ist mit "Größe des Kraters" natürlich die Eindringtiefe gemeint. Und die ist bezugssysteminvariant.

okotombrok
02.03.16, 20:45
Hallo Marko Polo,

Zur relativistischen Masse: Meines Wissens versteht man unter Masse die Ruhemasse. Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt. So zumindest mein Kenntnisstand.


in meinem Physikbuch steht dazu ein Zitat von Einstein:

Es ist nicht gut von der Masse M = m*Gamma eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhemasse" m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will.
(Brief an L. Barnett 1948, veröffentlicht in "Physiks Today 42, 32 (1989))

Im Weiteren wird am Beispiel des Impulsaustauschs zweier Kugeln gezeigt, dass die unterschiedlichen Beobachtungen aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus letztlich nur vom Verhältnis v/c und nicht von m abhängt.

mfg okotombrok

Marco Polo
05.03.16, 01:58
in meinem Physikbuch steht dazu ein Zitat von Einstein:
Es ist nicht gut von der Masse M = m*Gamma eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhemasse" m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will.

Interessant. War mir nicht bekannt. Aber: dort steht z.B. "es ist nicht gut" sowie "man kann ja". Daraus schliesse ich, dass auch Einstein das Konzept der relativistischen oder dynamischen Masse lediglich als suboptimal, keineswegs aber als falsch erachtet hat.

Im Weiteren wird am Beispiel des Impulsaustauschs zweier Kugeln gezeigt, dass die unterschiedlichen Beobachtungen aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus letztlich nur vom Verhältnis v/c und nicht von m abhängt.

Ich möchte das nicht anzweifeln. Aber ein Zitat wäre schön. :)

Marco Polo
05.03.16, 02:25
Kurz nochmal zum angeblich überflüssigen Konzept der relativistischen Masse:

Betrachten wir dazu ein Körper der Ruhemasse m0, auf den eine Kraft längs eines Weges wirkt. Was muss man sich darunter vorstellen?

Es wird an diesem Körper eine Beschleunigungsarbeit verrichtet, die in Form von kinetischer Energie in diesem Körper gespeichert wird.

Sollten wir uns darüber einig sein, was spricht dann gegen das Konzept der rel. Masse?

Der Impuls p ist gamma*m0*v bzw. mrel*v

mrel=gamma*m0

Der relativistische Impuls einer Ruhemasse ergibt sich demnach aus der geschwindigkeitsabhängigkeit der rel. Masse.

Einwände?

soon
05.03.16, 05:32
Kurz nochmal zum angeblich überflüssigen Konzept der relativistischen Masse:...
Ein guter Blogbeitrag dazu:
http://www.scilogs.de/einsteins-kosmos/relativistische-masse-sinn-oder-unsinn/

Marco Polo
05.03.16, 08:41
Besten Dank soon, für den Link. :)

Das klingt für mich alles recht einleuchtend. Gestört hat mich aber nachstehendes Zitat: "Im Allgemeinen ist die Masse nicht nur Proportionalitätsfaktor!"

Ist nicht c² der Proportionalitätsfaktor? Schon, oder?

Wie dem auch sei. Jetzt gibts erst mal Frühstück. :cool:

Timm
05.03.16, 09:53
Wie dem auch sei. Jetzt gibts erst mal Frühstück. :cool:
Und danach geht's gleich weiter mit der relativistischen Masse. Hier (http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf), S.13 findet sich ein kurzer Hinweis auf Einstein's Überlegungen, was sich mit okotombrok deckt. Ich denke, wenn es um bewegte Massen geht ist die Energie-Impuls-Relation die geeignete Beschreibung.

soon
05.03.16, 10:09
Ist nicht c² der Proportionalitätsfaktor? Schon, oder?

Er bezieht sich damit noch auf F=m*a bzw. entsprechende, aber kompliziertere Berechnungen.


Der Begriff "relativistischen Masse" hält sich imho so hartnäckig, weil man es gewohnt ist, Gravitation und Trägheit mit Masse bzw. "Materie" zu verknüpfen. Richtig ist aber, dass jede Form von Energie, auch Wärme und Strahlung, Gravitation und Trägheit bewirken.

Marco Polo
05.03.16, 11:02
Er bezieht sich damit noch auf F=m*a bzw. entsprechende, aber kompliziertere Berechnungen.

Welche wären das?

Der Begriff "relativistischen Masse" hält sich imho so hartnäckig, weil man es gewohnt ist, Gravitation und Trägheit mit Masse bzw. "Materie" zu verknüpfen. Richtig ist aber, dass jede Form von Energie, auch Wärme und Strahlung, Gravitation und Trägheit bewirken.Das ist korrekt. Die Diskussion bezog sich aber auf die SRT. Jetzt bringst du quasi aus dem "Nichts" heraus die ART ins Spiel. Bringt uns das bezüglich der bisherigen Thematik weiter?

Marco Polo
05.03.16, 11:21
Und danach geht's gleich weiter mit der relativistischen Masse. Hier (http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf), S.13 findet sich ein kurzer Hinweis auf Einstein's Überlegungen, was sich mit okotombrok deckt. Ich denke, wenn es um bewegte Massen geht ist die Energie-Impuls-Relation die geeignete Beschreibung.

So ist es wohl. Aber mir ging/geht es eher darum, aufzuzeigen, dass das Konzept der rel. Masse nicht falsch ist. Es mag überholt oder nicht sonderlich geeignet sein. Aber es als falsch zu bezeichnen geht mir zu weit.

okotombrok´s Zitat von Einstein:

Es ist nicht gut von der Masse M = m*Gamma eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhemasse" m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will. wird datiert 1948. Das ist aber nicht der Einstein (er war da ja bereits fast 70 Jahre alt), den wir kennen. Sicherlich war er dereinst anderer Meinung. Und möglicherweise bin ich da etwas altmodisch. :)

Timm
05.03.16, 11:36
Aber mir ging/geht es eher darum, aufzuzeigen, dass das Konzept der rel. Masse nicht falsch ist. Es mag überholt oder nicht sonderlich geeignet sein. Aber es als falsch zu bezeichnen geht mir zu weit.


Zustimmung

soon
05.03.16, 11:42
Welche wären das?
Weiß ich nicht, was der Autor da konkret im Sinn hat. Bewegungen, die komplizierter sind als Kreisbewegungen, bei denen Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsvektoren nicht senkrecht aufeinander stehen.


Bringt uns das bezüglich der bisherigen Thematik weiter?
Nö, ich dachte, es ging um die formale Bezeichnung von Energie als "rel. Masse".

Marco Polo
05.03.16, 12:01
Bewegungen, die komplizierter sind als Kreisbewegungen, bei denen Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsvektoren nicht senkrecht aufeinander stehen.

Von welchen Bewegungen sprichtst du? Beispiel?

Marco Polo
05.03.16, 12:03
Nö, ich dachte, es ging um die formale Bezeichnung von Energie als "rel. Masse".

Auch das kann man immer noch im Rahmen der SRT diskutieren, vorausgesetzt, dass dir dieser Rahmen bekannt ist. :)

Marco Polo
05.03.16, 12:17
..., vorausgesetzt, dass dir dieser Rahmen bekannt ist. :)

Das habe ich ungeschickt formuliert. Sorry.

Marco Polo
05.03.16, 12:48
Zustimmung

Zustimmung von dir Timm, geht stets runter wie Öl. :)

soon
05.03.16, 14:25
...SRT..., vorausgesetzt, dass dir dieser Rahmen bekannt ist.

Das schon, aber ich habe gerade den Eindruck, dass es Kommunikationsregeln gibt, die ich nicht kenne oder gar beherrsche.
Deshalb ziehe ich mich hier mit freundlichen Grüssen zurück.

Marco Polo
05.03.16, 15:23
Das schon, aber ich habe gerade den Eindruck, dass es Kommunikationsregeln gibt, die ich nicht kenne oder gar beherrsche.
Deshalb ziehe ich mich hier mit freundlichen Grüssen zurück.

Was die Forenregeln und insbesondere die Kommunikationsregeln betrifft, habe ich nicht den Eindruck, dass du Nachholbedarf hast. Das gilt übrigens auch für alle anderen erdenklichen Regeln, die es geben mag.

Eher im Gegenteil. Bisher bist du mir und auch anderen (das ist bestätigt) in diesem Zusammenhang stets positiv aufgefallen.

Daher meine Bitte: Unbedingt weiter machen mit deinen interessanten Beiträgen. :)

p.s. das ist ja das immer wiederkehrende Problem in einem virtuellen nichtvisuellen Raum (hier vertreten durch das Forum), dass es zu Missverständnissen jedweder Art eben wegen diesem kommt. :(

okotombrok
05.03.16, 18:06
Aber mir ging/geht es eher darum, aufzuzeigen, dass das Konzept der rel. Masse nicht falsch ist. Es mag überholt oder nicht sonderlich geeignet sein. Aber es als falsch zu bezeichnen geht mir zu weit.

Man kommt ja, wenn man mit der relativistischen Masse rechnet, zu richtigen Ergebnissen.
M.E. besteht aber der wesentliche Unterschied zu anderen relativistischen Größen wie Raum- und Zeitintervalle darin, dass die Ruhemasse eine intrinsische Eigenschaft von Körpern bedeutet, die sich aus der Anzahl seiner Atome ergibt, die ihrerseits fest definierte Massen aufweisen.
Der reisende Zwilling ist tatsächlich jünger. Für ihn ist tatsächlich weniger Zeit vergangen und hat tatsächlich weniger Entfernung überwinden müssen. Seine Masse hat sich auf Grund seiner Reise aber nicht verändert.

mfg okotombrok

P.S.: Das Einsteinzitat stammt aus Tiplers "Moderne Physik" vom Oldenbourg-Verlag Seite 83

Marco Polo
05.03.16, 19:22
Der reisende Zwilling ist tatsächlich jünger. Für ihn ist tatsächlich weniger Zeit vergangen und hat tatsächlich weniger Entfernung überwinden müssen.

Aber erst bei der Zusammenkunft können die Uhren verglichen werden.

Ich
05.03.16, 22:51
Hi Marco (und soon),

da ist wohl einiges schiefgelaufen in der Kommunikation zwischen dir und soon. Ich versuche mal das darzstellen, was soon m. E. meinte.
Der Impuls p ist gamma*m0*v bzw. mrel*v

mrel=gamma*m0

Der relativistische Impuls einer Ruhemasse ergibt sich demnach aus der geschwindigkeitsabhängigkeit der rel. Masse.

Einwände?
Das passt so weit. Das Problem ist ein anderes, nämlich: p=m*v ist nicht die einzige Newtonsche Formel, die man in die SRT retten will. Genauso fundamental ist F=m*a. Wenn m(rel) so toll ist, dann sollte sie da auch eine Rolle spielen.

Die erste Formel geht noch einigermaßen geschmeidig. Eine alternative Formulierung dafür unter Umgehung der relativistischen Masse wäre, dass Energie Trägheit besitzt. Ich kann mich aber auch damit nicht anfreunden.
Die zweite Formel ist aber das absolute "no go" für die relativistische Masse. Wenn die relativistische Masse über den Impuls definiert ist, dann definiert man auch "Kraft" darüber: F=dp/dt. Wenn du auf einen bewegten Körper in irgendeine Richtung Kraft aufbringst, dann wird er beschleunigt. Und die Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung enthält die angesprochene Proportionalitätskonstante "m", F=m*a. Und diese Konstante sieht in der SRT so (https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29#Relativistische_Masse) aus: "m" ist eine 3x3 Matrix, wobei die Komponenten komplizierte Vektorfunktionen von Geschwindigkeit und Kraft sind. Sprich: die hübsche Massen/Kraftdefinition über den Impuls ist absolut inkompatibel mit der Definition über Beschleunigung.

Was ist passiert? F=m*a und F=dp/dt und p=m*v sind Newtonsche Formeln und gelten nur im System der jeweiligen Körper (also bei v~0). Die so definierten Kräfte und Beschleunigungen transformieren sich aber unterschiedlich in ein relativ dazu bewegtes System. Der Unterschied ist so groß, dass er bei weitem nicht durch ein einfaches mrel=gamma*m abgebildet werden kann. Von daher bringt dieses mrel auch nicht wirklich was: wenn es in der einen Formel funktioniert, dann notgedrungen in der anderen nicht mehr.

Also gleich umsteigen auf Vierervektoren (https://en.wikipedia.org/wiki/Four-force): F=m*a und F=dp/dt und p=m*v funktionieren einwandfrei. Wenn alles plötzlich wieder einfach ist, heißt das, dass man wohl irgendeine Symmetrie der Natur getroffen hat. Das hat die relativistische Masse ganz sicher nicht.

Marco Polo
06.03.16, 02:31
Genauso fundamental ist F=m*a. Wenn m(rel) so toll ist, dann sollte sie da auch eine Rolle spielen.

Der relativistischen Mechanik nach strebt bei kleinem v unser v/c gegen 0 und gamma gegen 1. Wir erhalten F=m*a mit der Parallelität von F und a.

Bei entsprechendem v sind Kraft und Beschleunigung nicht mehr parallel.

Es gilt:

fx=gamma³*m0*ax
fy=gamma*m0*ay
fz=gamma*m0*az

Deute ich obige Formeln als Kraft=Masse*Beschleunigung, dann muss ich zwischen der longitudinalen Masse gamma³*m0 und der transversalen Masse
gamma*m0 unterscheiden.

Die rel. Masse mrel=gamma*m0 steckt da also quasi mit drin.

Habe ich das falsch interpretiert?

soon
06.03.16, 05:49
Ich versuche mal das darzstellen, was soon m. E. meinte. ...
Ich danke für die Ausführung. Richtigstellen möchte ich nur, dass es nicht meine Anmerkungen sind, sondern die des Blogautors Andreas Müller. Ich selber habe den Einblick nicht, ohne Hausaufgaben nachzuholen.

Slash
06.03.16, 09:50
Das schon, aber ich habe gerade den Eindruck, dass es Kommunikationsregeln gibt, die ich nicht kenne oder gar beherrsche.
Deshalb ziehe ich mich hier mit freundlichen Grüssen zurück.

Nicht Regeln, sonderten Arten.
VG
Slash

Marco Polo
07.03.16, 00:19
Hinweis: es wurden diverse Off-Topic-Beiträge gelöscht/verschoben. Nicht zuletzt auf Wunsch eines Mitgliedes. Danke.