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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Vierergeschwindigkeit/Interpretation bei Wiki


JoAx
04.04.16, 12:37
Servus miteinander!

Habe heute versucht den Abschnitt https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Interpretation zu löschen. 2 Mal. Wurde nahe zu sofort wieder rückgängig gemacht. (Kämpfer mit dem Vandalismus.) Nun habe ich auf dem Physik-Portal der Wiki eine Diskussion darüber begonnen:

Vierergeschwindigkeit/Interpretation (https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualit%C3%A4tssicherung#Vierergeschwindigkeit.2FIn terpretation)

Info: In der Versionsgeschichte zu Vierervektor ist zu sehen, dass es schon (mindestens) ein Mal versucht wurde, diesen Abschnitt zu korrigieren. Das wurde aber von Huggle (https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Huggle) verhindert. Ich hoffe, dass es nun endlich klappt.

BG, Johann

Hawkwind
04.04.16, 13:59
Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt.


Obiges aus dem Artikel verstehe ich zumindest nicht. Die 0-te Komponente der 4-Geschwindigkeit hat doch

sqrt (v^2 - c^2)

im Nenner stehen.
Sie wird also für v -> c alles andere als klein, die 0-te Komponente der 4-Geschwindigkeit wächst vielmehr über alle Grenzen für v->c.
Wieso wird dann da von "Abbremsung der Bewegung in Richtung der Zeit" gesprochen?
Wurde da vielleicht übersehen, dass der Minkowski-Raum nicht Euklidisch ist?
Eine "zweifelhafte" Interpetation, die kaum jemandem nutzen wird, aber sicher Missverständnisse heraufbeschwört.

Gruß,
Uli

JoAx
04.04.16, 14:11
Obiges aus dem Artikel verstehe ich zumindest nicht. Die 0-te Komponente der 4-Geschwindigkeit hat doch

sqrt (v^2 - c^2)

im Nenner stehen.
Sie wird also für v -> c alles andere als klein, die 0-te Komponente der 4-Geschwindigkeit wächst vielmehr über alle Grenzen für v->c.
Wieso wird dann da von "Abbremsung der Bewegung in Richtung der Zeit" gesprochen?
Wurde da vielleicht übersehen, dass der Minkowski-Raum nicht Euklidisch ist?
Eine "zweifelhafte" Interpetation, die kaum jemandem nutzen wird, aber sicher Missverständnisse heraufbeschwört.

Gruß,
Uli
Ganz genau meine Meinung.

Das hier ist die aller erste Version dieser "Interpretation":
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vierervektor&diff=next&oldid=60811108

Danach wurde an ihr noch mehrmals "geschraubt", was sie aber nur noch schlimmer machte.

Ich
05.04.16, 10:52
Ja, mich hatte man auch als Vandalen eingestuft. :D

TomS
05.04.16, 22:15
Ja, mich hatte man auch als Vandalen eingestuft. :D
Klar, als Rabauke.

Ernsthaft: wenn die deutsche Wikipedia so weitermacht, dann kannst du sie als verlässliche Quelle vergessen; einige selbsternannte Wächter auf dem Niveau von "Bild der Wissenschaft" konservieren Halbwissen.

Erinnert mich ein bisschen an Jorge von Burgos aus Name der Rose.

JoAx
05.04.16, 23:36
Gegen etwa 20 Uhr habe ich den nächsten Versuch gemacht und dabei im Kommentar auf Diskussion und QS auf dem Portal verwiesen. Die "Sichtung" steht zwar noch aus, aber die Änderung (die ich von Ich abgeschaut habe) ist auch noch da.

Schauen wir mal. :)

TomS
06.04.16, 07:38
Ich halte die Einführung der Vierergeschwindigkeit so wie in der noch nicht freigegeben Version für sinnvoll.

Ich würde noch ergänzen, dass es sich bei der Vierergeschwindigkeit um einen speziellen Tangentenvektor an die Weltlinie des Objektes durch die Raumzeit handelt. Die Norm ||u|| = c folgt direkt aus der speziellen Wahl der Eigenzeit als Parametrisierung der Weltlinie und rechtfertigt den Begriff Geschwindigkeit.

Dann würde ich ergänzen, dass diese Definition der Vierergeschwindigkeit für masselose Teilchen nicht funktioniert, da deren Ruhesystem sowie Eigenzeit nicht definiert sind. Die Definition eines Tangentenvektor u an eine lichtartige Weltlinie funktioniert jedoch, allerdings nicht bzgl. der Eigenzeit, sondern bzgl. eines neuen, affinen Parameters. Dieser Tangentenvektor hat die Norm ||u|| = 0; dies ist mit dem Begriff der "lichtartigen" Weltlinie gemeint.

Hermes
08.04.16, 22:36
Wie wird denn nun die Vierergeschwindigkeit richtig interpretiert? Was bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit, die auffälligerweise der Lichtgeschwindigkeit entspricht?

Marco Polo
09.04.16, 03:36
Wie wird denn nun die Vierergeschwindigkeit richtig interpretiert? Was bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit, die auffälligerweise der Lichtgeschwindigkeit entspricht?

Die Vierergeschwindigkeit ist keine messbare Größe. Da sollte man nicht allzuzuviel hinein interpretieren. Wir reden hier nicht von einer Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne.

U=dX/dtau

dX ist der infinitesimale Abstand zweier Ereignisse in einem System (z.B. dem Laborsystem)

dtau ist der infinitesimale Zeitzuwachs in einem ganz anderen System. Nämlich dem, in welchem die beiden Ereignisse am gleichen Ort stattfinden.

Als Rechengröße ist die Vierergeschwindigkeit aber recht praktisch oder besser gesagt eleganter um z.B. herkömmliche Geschwindigkeiten zu transformieren (Lorentz-Transformation).

TomS
09.04.16, 08:47
Die Vierergeschwindigkeit ist keine messbare Größe. Da sollte man nicht allzuzuviel hinein interpretieren.
Man betrachte einen Beobachter, der sich entlang einer zunächst beliebigen Weltlinie C durch die Raumzeit bewegt. An diese Weltlinie kann man in jedem Punkt eine Tangente konstruieren, die mit dem Beobachter mitbewegt wird.

Führt man nun wiederum beliebige Koordinaten X ein, so ist eine spezielle Tangente gegeben durch dX/dtau, wobei tau die Eigenzeit des Beobachters darstellt, die er auf eine mitgeführten Uhr misst.

Die Vierergeschwindigkeit bezeichnet dann, "wie schnell dieses Koordinatensystem aus Sicht des Beobachters an ihm vorbeizieht". Wählt der Beobachter speziell ein mitbewegtes Koordinatensystem, d.h. sein eigenes Ruhesystem, so besagt die Vierergeschwindigkeit, dass die Koordinatenzeit der Eigenzeit entspricht und dass sich die räumlichen Koordinaten nicht ändern.

Hawkwind
09.04.16, 19:31
... Was bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit, die auffälligerweise der Lichtgeschwindigkeit entspricht?

Einfach alles.

Man muss sich vor Augen halten, wie denn ein 4-Vektor definiert ist. Ein 4-Vektor definiert sich durch sein Transformationsverhalten unter Lorentz-Transformationen - insbesondere ist seine Länge (Betrag) invariant, d.h. in allen Inertialsystemen (für alle Beobachter) identisch.

Zur Erinnerung: ein gew. 3-Vektor definiert sich durch sein Transformationsverhalten unter Rotationen; seine Länge ist uanbhängig davon, ob sie ein gedrehter oder ungedrehter Beobachter misst. So ist die Geschwindigkeit in 3 Dimensionen so ein Vektor: egal ob du nach Norden oder nach Westen schaust, der Betrag der Geschwindigkeit eines vorbeifliegenden Objektes hängt nicht ab davon.

In der Relativität schließt man die Zeitdimension mit ein und verallgemeinert 3-d-Rotationen zu "Drehungen im Minkowski-Raum" - eben Lorentz-Transformationen.

Wenn also herauskäme. dass der Betrag der 4-Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig wäre, dann hätte man schlicht einen Fehler bei der Definition der 4-Geschwindigkeit gemacht - es muss einfach so sein.

Hermes
09.04.16, 21:21
Was bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit, die auffälligerweise der Lichtgeschwindigkeit entspricht?

Einfach alles.

Dann hätte dieser Satz der mittlerweile gelöschten sprachlichen Formulierung stehen bleiben können:

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.

Wenn also herauskäme. dass der Betrag der 4-Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig wäre, dann hätte man schlicht einen Fehler bei der Definition der 4-Geschwindigkeit gemacht - es muss einfach so sein.

Das liegt aber daran, daß die gewohnte Formulierung bei dieser raumzeitlichen Betrachtung nicht greift. Die Beiträge von TomS hier lesen sich auch nicht so, als ob die Betrachtung durch einen prinzipiellen Fehler falsch wäre. Wenn Du schreibst daß sich einfach Alles mit der Vierergeschwindigkeit bewegt, ja wohin denn noch? Durch die Raumzeit. Und dann haben wir schon den ersten Satz der gelöschten Interpretation.

Hermes
09.04.16, 21:22
Die Vierergeschwindigkeit ist keine messbare Größe. Da sollte man nicht allzuzuviel hinein interpretieren. Wir reden hier nicht von einer Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne.

Da halte ich mich an Ich (http://www.quanten.de/forum/member.php5?u=1829), der im Parallelthread hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2917&page=8) schrieb:
"Der "Formalismus" bedeutet etwas, und das kann man sprachlich ausdrücken." Da ging es um die Formel zur Norm der Vierergeschwindigkeit, auf die sich die gelöschte Interpretation bezogen hat. Im Gegensatz zur sprachlichen Ausführung steht die noch. Ist sie nun doch korrekt? Im Parallelthread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2917&page=5) ging es darum, daß die Formel nicht stimmt, jetzt also doch die Sprache?! Also was ist daran falsch? :

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Ich
09.04.16, 22:47
Also was ist daran falsch? :

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Dann fragen wir doch einmal, was die Vierergeschwindigkeit bedeutet, und dann erhalten die Formeln auch ihren Sinn.
Tom hat das schon sehr gut beantwortet:

Erstmal handelt es sich um einen Richtungsvektor, der anzeigt, wohin eine Weltlinie führt. Das ist ein Objekt, das unabhängig von allen Koordinatensystemen einfach existiert. Ich habe schon gehört, dass dieser Vektor "Absolutgeschwindigkeit" genannt wurde, was gar nicht so verkehrt ist, wenn man bedenkt, dass sich aus der relativen Richtung dieser Vektoren direkt die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte ergibt. Das sind alles abstrakte geometrische Überlegungen, die wie gesagt derart viel physikalische Bedeutung haben, dass man nicht selten Physik nur noch in solchen geometrischen Objekten beschreibt.

Und was die Formeln angeht wurde auch gesagt: Der Vierervektor in Koordinatendarstellung zeigt an, wie sich die verwendeten Koordinaten für das jeweilige Objekt mit seiner Eigenzeit ändern. Spielen wir das mal durch für eine Änderung der Eigenzeit von 1 s - was hat sich in den Koordinaten am Ort des Objekts getan?

Wenn das Objekt im verwendeten System ruht, dann ist es immer noch am selben Ort, aber es ist schon eine Sekunde Eigenzeit vergangen. Der Vektor ist also (t,x,y,z) 1,0,0,0. Die Bedeutung davon ist, dass in so einem Fall pro Sekunde Eigenzeit genau eine Sekunde Koordinatenzeit vergeht. Fertig.
Die Geschichte mit "sich mit Lichtgeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegen" ist erheblich blumiger, hat aber keinerlei physikalische Bedeutung, von der ich wüsste.

Und wenn das Objekt sich relativ zum gewählten System bewegt, kommen wir an den Punkt, wo die zitierte Mathematik der Interpretation nicht mehr der Vierergeschwindigkeit entspricht. Nehmen wir an, es bewegt sich mit 0,6 c in Richtung x. Die Vierergeschwindigkeit zeigt, wie sich die Koordinaten in einer Sekunde Eigenzeit ändern. Erst mal Koordinatenzeit: Wegen der Zeitdilatation vergehen 1,25 s Koordinatenzeit in dieser Sekunde Eigenzeit, die Zeitkomponente der Vierergeschwindigkeit ist also 1,25. In 1,25 s Koordinatenzeit kommt das Objekt bei 0,6 c genau 0,75 Lichtsekunden weit. Die x-Komponente der Vierergeschwindigkeit ist also 0,75. Die anderen beiden Komponenten sind Null, also haben wir den Vierervektor 1.25,0.75,0,0. Die Norm davon (t²-x²!) ist 1, genau wie im ruhenden Fall.

Kontrastieren wir das mit der zitierten Interpretation:
Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt.WTF? Damit die Norm gleich bleibt, muss die Zeitkomponente größer werden. Anders geht es nicht, wir sind hier schließlich im Minkowskiraum, wo die Norm nach Wurzel(t²-x²-y²-z²) gebildet wird und nicht im euklidischen Raum, wo Wurzel(t²+x²+y²+z²) die Norm wäre. Dort wären wir nur dann, wenn man statt der Koordinatenzeit t die Eigenzeit tau der verschiedenen Objekte als Koordinate wählen würde, was wie bereits erläutert auf ganz eindrucksvolle Weise überhaupt nicht funktioniert.
Also: Die Vierergeschwindigkeit, und mit ihr alle Vektoren in der RT, verhält sich keineswegs so, wie in besagter Interpretation behauptet. Wer immer sich diese Interpretation ausgedacht hat, hat die RT definitiv nicht verstanden. Oder hat dunkle Motive für seine Tat.

Hermes
10.04.16, 00:32
Ich werde mir das in Ruhe durchlesen.

Mal ganz unabhängig von allen Überlegungen: Zumindest den Urheber der umstrittenen Interpretation hätte man doch mal fragen können, ob ihm diese Problematik bewußt ist oder wie er/sie das sieht. Der Angeklagte hat das Wort zur Verteidigung sozusagen. ;) Ich bin da nicht der perfekte Anwalt und so eine Diskussion würde mich auch interessieren.

Eine kleine Idee am Rande noch: Hat man nicht kürzlich starke Hinweise bekommen, daß die Raumzeit eher nicht verzerrt, also nur sehr gering 'nicht-euklidisch' ist und deshalb näherungsweise euklidisch betrachtet werden kann? Spontane Idee, mehr nicht.

Ich
10.04.16, 00:43
Eine kleine Idee am Rande noch: Hat man nicht kürzlich starke Hinweise bekommen, daß die Raumzeit eher nicht verzerrt, also nur sehr gering 'nicht-euklidisch' ist und deshalb näherungsweise euklidisch betrachtet werden kann? Spontane Idee, mehr nicht.
Sicher nicht. Man mag den Raum im Rahmen der Standardkosmologier als näherungsweise euklidisch sehen, aber da weiß kaum einer, was das tatsächlich bedeutet.
Die Raumzeit ist auf alle Fälle pseudoeuklidisch(also ds²=dt²-dx²), ob verzerrt oder nicht.

JoAx
10.04.16, 03:10
Eine kleine Idee am Rande noch: Hat man nicht kürzlich starke Hinweise bekommen, daß die Raumzeit eher nicht verzerrt, also nur sehr gering 'nicht-euklidisch' ist und deshalb näherungsweise euklidisch betrachtet werden kann?

Du verwechselst hier unterschiedliche Dinger. In einem Fall geht es um die Metrik der Raumzeit und im anderen um die Krümmung des räumlichen Schnittes.

Sagen wir mal so.

Die Oberfläche der Erde ist global nichteuklidisch im Sinne, dass sie gekrümmt ist. Lokal ist sie aber euklidisch. An jedem ausreichend kleinen Stück der Erdoberfläche gilt Pythagoras.

Die Raumzeit ist auf eine andere Art nichteuklidisch. Sie ist überall pseudoeuklidisch. Egal wie klein das Stück der Raumzeit auch ist, da gilt (auch in der ART) der pseudo-Pythagoras.

JoAx
10.04.16, 03:16
Zur Formel - ja, die ist korrekt. Es war nicht korrekt sie in diese "Interpretation" mit zu nehmen. Sie hat nichts mit dieser "Interpretation" zu tun.


Dann hätte dieser Satz der mittlerweile gelöschten sprachlichen Formulierung stehen bleiben können:


Dieser Satz stand aber nicht alleine da.

Hermes
11.04.16, 20:57
Zur Formel - ja, die ist korrekt. Es war nicht korrekt sie in diese "Interpretation" mit zu nehmen. Sie hat nichts mit dieser "Interpretation" zu tun.

Nun, links steht die Vierergeschwindigkeit, rechts neben dem Gleichheitszeichen die Lichtgeschwindigkeit. Dazu gibt es die bislang unwidersprochenen Aussage, das sich einfach Alles mit dieser Geschwindigkeit bewegt. Ist das also korrekt? :

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.

JoAx
11.04.16, 22:05
Nun, links steht die Geschwindigkeit des Vierervektors, rechts neben dem Gleichheitszeichen die Lichtgeschwindigkeit. Dazu gibt es die bislang unwidersprochenen Aussage, das sich einfach Alles mit dieser Geschwindigkeit bewegt. Ist das also korrekt? :

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.

Weißt du, es hängt davon ab, welche Bedeutung du der LG beimisst. Wie Ich in einem seiner Beiträge bereits erwähnt hat, kann man die natürlichen Einheiten nehmen (https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten), wo die LG = 1 ist.

Dann haben schon mehrere Leute erwähnt, dass die Vierergeschwindigkeit ein Tangentialvektor an einer Weltlinie ist. Wenn wir jetzt darüber nachdenken, was so ein Tangentialvektor in einer gewöhnlichen Geometrie für eine Bedeutung hat, dann stellen wir schnell fest, dass sein absoluter Wert irrelevant ist, und nur seine Richtung von Bedeutung ist. Diese Tangentialvektoren sind Einheitsvektoren. (Siehe LG = 1.)

Ferner ist dieser Umstand nur ein weiterer Ausdruck vom Relativitätsprinzip. Davon, dass alle Uhren so gehen, wie sie halt gehen. Relative Geschwindigkeiten spielen keine Rolle. Es geschieht nichts mit ihnen durch Beschleunigungen.

Und das Letzte ist zumindest in meinen Augen deutlich physikalischer, als so ein "Rasen mit LG durch die Raumzeit".

Ich kann schon verstehen, dass dieser Satz für einen Neuling/Leien nach einer gigantischen Offenbarung ausschaut. Wirklich! Aber gerade deswegen ist er auch kontraproduktiv. Denn gerade aus physikalischer (und geometrischer) Sicht ist es eher (ba...) normal. Dieser Satz ist keine physikalische Interpretation, sondern eine populärwissenschaftliche Umschreibung. Das Wort "Interpretation" ist in diesem Fall im Sinne - "man kann es sich so bildlich vorstellen" - zu verstehen.

Es hat keinen Wert um diesen Satz zu kämpfen, weil sein Fehlen niemandem schaden wird. Verwende deine Energie lieber für echtes Lernen.

JoAx
11.04.16, 22:12
Und noch etwas.

Gerade wenn man die RT geometrisch zu verstehen versucht, darf man diese "Geschwindigkeit" (imho) nicht als Geschwindigkeit verstehen!!!

Denn in der gewöhnlichen Geometrie wird diesen Objekten auch keine besondere Bedeutung beigemessen.

TomS
11.04.16, 23:29
Gerade wenn man die RT geometrisch zu verstehen versucht, darf man diese "Geschwindigkeit" (imho) nicht als Geschwindigkeit verstehen ...
Na ja, wie ich schon erklärt habe, handelt es sich um die "Geschwindigkeit", mit der ein bestimmtes, frei gewähltes Koordinatensystem am Beobachter vorbeizieht.

Ich
12.04.16, 09:51
Dazu gibt es die bislang unwidersprochenen Aussage, das sich einfach Alles mit dieser Geschwindigkeit bewegt.Ich habe der Aussage widersprochen:
Die Geschichte mit "sich mit Lichtgeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegen" ist erheblich blumiger, hat aber keinerlei physikalische Bedeutung, von der ich wüsste.

JoAx
13.04.16, 00:33
Na ja, wie ich schon erklärt habe, handelt es sich um die "Geschwindigkeit", mit der ein bestimmtes, frei gewähltes Koordinatensystem am Beobachter vorbeizieht.

Ich weiß nicht. Für mich ist diese Formulierung nur die Ursprüngliche ein mal "gespiegelt". Also - nicht das Objekt ("Beobachter") zieht am Koordinatensystem vorbei, sondern das Koordinatensystem am Objekt.

Ich meine - die Vierergeschwindigkeit hat die Dimension einer Geschwindigkeit und so kann man natürlich ein Formulierung machen, wo für eine Geschwindigkeit (im herkömmlichen Sinne) gewohnte Wörter benutzt werden. Aber bringt es etwas in diesem Fall?

TomS
13.04.16, 01:01
Es nimmt die Formel beim Wort. Gemessen wird aus Sicht eines ruhenden Beobachters = in seinem Ruhesystem und bezogen auf seine Eigenzeit, wie beliebige, i.A. andere Raumzeitkoordinaten an ihm vorbeiziehen.

Die gewöhnliche Geschwindigkeitsdefinition misst dagegen, wie ein anderes Objekt sich aus Sicht eines Koordinatensystems und gemessen bzgl. der Koordinatenzeit bewegt.

JoAx
13.04.16, 01:10
Es nimmt die Formel beim Wort. ...

Ach so meinst du das! :D

Ok. Dann müsste man etwa sagen: "Die Raumzeit flitzt am Beobachter mit LG vorbei."

Hawkwind
13.04.16, 08:12
Nun, links steht die Vierergeschwindigkeit, rechts neben dem Gleichheitszeichen die Lichtgeschwindigkeit. Dazu gibt es die bislang unwidersprochenen Aussage, das sich einfach Alles mit dieser Geschwindigkeit bewegt. Ist das also korrekt? :


Ja selbstverständlich: die Norm der 4-Geschwindigkeit ist nun einmal c.

Eyk van Bommel
13.04.16, 16:07
BTW: Die SL-Singularität – ist eine 3 oder 4-dimensionale Singularität?

Man könnte ja fast annehmen, dass die Objekte alle in die 4. Dimension abhauen könnten. dr² = dx₄²

"Ruht" ja alles am EH? (dx₁² + dx₂² + dx₃²) = 0
Und dann? Schwups weg -> ab in die 4 Dimension. :cool:

Frei nach dem Gedanken. Wenn es ruht dann bewegt es sich mit c in der 4. Dimension

Sorry JoAx - ich unterstütze dich in deinem Kampf gegen den „mit c durch die Zeit“-Krampf
Aber Zitat (Beginner/Fäule): es kommt wie’s kommt, aus’m Bauch raus wie … :D

Marco Polo
13.04.16, 17:57
Ja selbstverständlich: die Norm der 4-Geschwindigkeit ist nun einmal c.

So ist es. Aber nochmal: es handelt sich hier imho um keine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne. Wenn man diesen Umstand berücksichtigt, dann ist es ok. Oder habe ich das falsch verstanden?

Hermes
23.04.16, 22:27
Ein Resümee.

Die Interpretation der Vierergeschwindigkeit
Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.ist korrekt. Da die weiteren Schlussfolgerungen, die sich aus dieser Sichtweise der Raumzeit ergeben Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht. aber in der üblichen Darstellungform der Relativitätstheorie falsche und widersprüchliche Ergebnisse liefert, wird sie von einigen instinktiv und scheinbar konsequent als falsch abgelehnt. Tatsächlich aber betont sie die 4-dimensionale Sichtweise der Raumzeit und unterstreicht deutlich die prinzipielle Gleichwertigkeit von Raum und Zeit. Die Beiträge von TomS sehen für mich so aus, als ob es auch mit Vektoren möglich wäre die Verhältnisse auch formal und nicht nur in der Interpretation der Raumzeit umzudrehen. Als problematisch erkenne ich daß das tatsächlich nicht unerhebliche Verwirrung verursachen kann, die bei nicht klarer (Er)-Kennung dieser unterschiedlichen Betrachtungsebenen beim Verstehen der Raumzeit bzw. Relativitätstheorie entstehen.

Ich kann schon verstehen, dass dieser Satz für einen Neuling/Leien nach einer gigantischen Offenbarung ausschaut. Wirklich! Aber gerade deswegen ist er auch kontraproduktiv. Denn gerade aus physikalischer (und geometrischer) Sicht ist es eher (ba...) normal. Dieser Satz ist keine physikalische Interpretation, sondern eine populärwissenschaftliche Umschreibung. Das Wort "Interpretation" ist in diesem Fall im Sinne - "man kann es sich so bildlich vorstellen" - zu verstehen.

Es hat keinen Wert um diesen Satz zu kämpfen, weil sein Fehlen niemandem schaden wird. Verwende deine Energie lieber für echtes Lernen.

Eine sehr eindimensionale Vorstellung von Lernen!
Zumindest ich vergesse nicht, daß diese Formeln nicht 'nur' Mathematik sind, sondern das beschreiben, was uns umgibt und sogar noch weit darüber hinaus. Die Wirklichkeit hat eine bestimmte Struktur, die sich in naturwissenschaftlichen Formeln widerspiegelt. Ob das Licht oder unsere Bewegung durch die Raumzeit die maßgebende Konstante ist mag rechnerisch austauschbar oder banal sein. Das ist aber ein sehr großer Unterschied in der Perspektive. Wenn man das nicht erkennt hat man für meine Begriffe nie ernsthaft darüber nachgedacht oder vielleicht vergessen was der perfekt verstandene Formalismus der Relativitätstheorie eigentlich beinhaltet. Oder hofft vielleicht daß die Raumzeit eine Art Rechentrick "im übertragenen Sinn" ist. Geschmäcker sind verschieden, Philosophien über Raumzeit auch.

Als Ausblick würde ich sagen daß sich dieser stille Hinweis im Vierervektor auf eine andere Perspektive der Raumzeit wahrscheinlich trotzdem nie offiziell legitimiert durchsetzen kann. Vermutlich geht die Relativitätstheorie eher irgendwann doch mit der Quantenphysik in etwas neuem auf. Und das dürfte sich auf einer noch fundamentaleren Ebene abspielen, bei der die Erkenntnis, daß c eigentlich eher sowas wie "Zeitgeschwindigkeit" (mit Geschwindigkeit im nicht-herkömmlichen Sinn) wirklich trivial oder egal ist.

Weißt du, es hängt davon ab, welche Bedeutung du der LG beimisst. [ .....] Und das Letzte ist zumindest in meinen Augen deutlich physikalischer, als so ein "Rasen mit LG durch die Raumzeit".

Mit anderen Worten: wir sind wieder am Anfang und nun doch bei den übriggebliebenen philosophischen Begründungen für die Ablehnung dieser Interpretation. Das ist zu wenig für eine Löschung!
Es ist nicht falsch oder "schädlich", sondern bringe nur nichts, lese ich da jetzt heraus. Das ist Ansichtssache, mehr nicht! :D Ein Falsch-Deklarieren einer möglichen Sichtweise und Löschen derselben ist letztlich nur Durchsetzung der eigener Ansichten unter Vorgabe von Objektivität. So eindeutig objektivierbar ist der ganze Sachverhalt offenbar eben nicht.

TomS
24.04.16, 09:07
Dieser Beitrag zeigt, dass du schlichtweg keine Lust hast, dich auf das, was die Physik mathematisch aussagt und was die sprachliche Interpretation korrekt darstellen sollte, einzulassen. Du hast beschlossen, dir deine eigene Sichtweise zurechtzulegen.

Nimm also die blaue Pille - die Geschichte endet, du wachst in deinem Bett auf und glaubst, was du auch immer glauben willst.

Harti
24.04.16, 14:09
Hallo zusammen,
meine Überlegungen zum Thema.

Zunächst mal passen Vierergeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit nicht so recht zusammen. Die Lichtgeschwindigkeit wird in aller Regel als Strecke/Zeit angegeben. Man könnte sie daher allenfalls als Zweiergeschwindigkeit (zweidimensional definiert)bezeichnen.
Dies bedeutet bei einer Betrachtung in einem vierdimensionalen Raumzeitkoordinatensystem erfolgen Bewegungen von Objekten immer zwischen einer Zeit- und einer Raumkoordinate. Die Bewegung jedes Objektes mit Lichtgeschwindigkeit ist per Definition dieses Raumzeitmodells vorgegeben. Die Richtung der Bewegung eines Objektes gibt durch Projektion auf die Zeit- und Raumachse den Zeitanteil und Raumanteil der Bewegung an.
Eine immer stärkere Annäherung der Richtung der Bewegung an die Raumachse würde herkömmlicherweise als Annäherung an eine unendliche Geschwindigkeit zu interpretieren sein. Dies ist in diesem Modell jedoch nicht möglich, weil die Lichtgeschwindigkeit (Vierergeschwindigkeit) als höchstmögliche Geschwindigkeit vorgegeben ist. Es bleibt dann nur übrig, wenn die Bewegungsrichtung eines Objektes die Raumachse erreicht (dies ist herkömmlich als Erhöhung der Geschwindigkeit bis zur Lichtgeschwindigkeit zu interpretieren) den Charakter der Achse zu verändern und aus der Raumachse wird eine Zeitachse. Das Objekt bewegt sich dann auf dieser neuen Zeitachse nur mit einem raumzeitlichen Zeitanteil. Eine raumzeitliche Veränderung nur mit Zeitanteil bedeutet in herkömmlicher Betrachtung Ruhe=keine Veränderung im Raum.

Auf dieser Grundlage ist die Aussage "Wer im Sessel ruht, bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit" verständlich aber in sich auch widersprüchlich und deshalb verwirrend.

MfG
Harti

TomS
24.04.16, 14:14
also weiter mit der blauen Pille :mad:

Harti
25.04.16, 07:17
Hallo TomS
also weiter mit der blauen Pille :mad:

Es ist für mich schleierhaft, warum ihr euch derartig weigert, für begriffliche Klarheit zu sorgen.
Der Begriff "Vierergeschwindigkeit" ist mit der üblichen Definition von Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) nicht vereinbar. Die "Vierergeschwindigkeit" mit der Lichtgeschwindigkeit gleichzusetzen, ist daher für den mathematisch nicht hinreichend versierten Laien widersprüchlich oder zumindest unklar.
Ich habe nichts anderes gemacht, als die herkömmliche, zweidimensionale Definition von Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) in einem vierdimensionalen Raumzeitmodell anzuwenden.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass solche Klärungsversuche in diesem Forum nicht erwünscht sind.

MfG
Harti

JoAx
25.04.16, 09:43
Mod-Modus => On.

@Harti
Du wurdest dauerhaft gesperrt.
Grund: aggressive Ignoranz.


Mod-Modus => Off.

JoAx
25.04.16, 23:11
Mod-Modus => On

@Hermes
Du bist für 7 Tage gesperrt.
Grund: Ignoranz.

Mod-Modus => Off

JoAx
25.04.16, 23:16
Ein Resümee.
...


Hier eine alternative zu einer "philosophischen" Begründung:

Was bringt dieser Satz an Mehrwert im Verständnis und Können der SRT?

Nichts. Du bist der Beweis dafür.