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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Helizität-Ruhemasse-Verschränkung


Eyk van Bommel
29.04.16, 08:23
Falls jemand ohne Vorurteile (mir gegenüber) sich hierher verlaufen sollte. Ich frage mich, warum kann die Ruhemasse als "stetig/fortwährend existierend" betrachtet werden, die Helizität des Elektrons hingegen als „unbestimmt“, obwohl beide Parameter demselben Mechanismus unterliegen?

Wenn die Helizität des Elektrons (z.B. bei verschränkten Teilchen) erst im Moment der Messung „festgelegt/realisiert“ wird, sollte/müsste dies dann nicht auch für die Ruhemasse gelten?

JoAx
29.04.16, 09:35
Erstens - Masse. Nix "Ruhemasse".

Zweitens - warum denkst du, dass Masse und Helizität "dem selben Mechanismus unterliegen"? Quellenangaben?

Eyk van Bommel
29.04.16, 11:25
Erstens - Masse. Nix "Ruhemasse".

Zweitens - warum denkst du, dass Masse und Helizität "dem selben Mechanismus unterliegen"? Quellenangaben?

Da hast du Recht – hätte die Eingangsfrage anders stellen müssen.

Bezugnehmend auf das Feyman-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:BosonFusion-Higgs.svg) (Wiki „Higgs-Mechnismus“ unter Symmetriebrechung): Hat dort das einlaufende Quark-Teilchen dieselbe Helizität wie das daraus resultierte (herauslaufende)?

Bzw: Haben die beiden einlaufenden Quarks die Helizität getauscht?
Und wenn ja….

JoAx
29.04.16, 11:31
Bezugnehmend auf das Feyman-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:BosonFusion-Higgs.svg) (Wiki „Higgs-Mechnismus“ unter Symmetriebrechung): Hat dort das einlaufende Quark-Teilchen dieselbe Helizität wie das daraus resultierte (herauslaufende)?


Es gibt dort zwei einlaufende Quarks.


Bzw: Haben die beiden einlaufenden Quarks die Helizität getauscht?


Ich hätte gesagt, dass die Quarks danach verschränkt sind. In allen Eigenschaften, nicht nur in der Helizität.

(?)

Eyk van Bommel
29.04.16, 12:34
Es gibt dort zwei einlaufende Quarks.
Alleine geht ja schlecht? Wobei beim Elektron? :confused:
Ich hätte gesagt, dass die Quarks danach verschränkt sind. In allen Eigenschaften, nicht nur in der Helizität.
Ich würde sagen, ohne Austausch keine Verschränkung. Stellt sich natürlich die Frage, welche Größe nicht gleich mit ausgetauscht wird, wenn sie gerade so schön „kuscheln“. Wäre eine andere interessante Frage – oder?

Hawkwind
03.05.16, 13:26
Es gibt dort zwei einlaufende Quarks.



Ich hätte gesagt, dass die Quarks danach verschränkt sind. In allen Eigenschaften, nicht nur in der Helizität.

(?)

Warum sollten sie verschränkt sein?
Dies ist doch kein 2-Körper-Zerfall, in dem die beiden auslaufenden Teilchen via Erhaltungsgesetzte unmittelbar mit den Eigenschaften des Zerfall-Eltern-Teilchens zusammenhängen. Über die intermediären Vektorbosonen können die Quarks auch Impuls, Energie und Drehimpuls austauschen. Ihre Impulse in Auslaufrichtung sind auch nicht fix - da gibt es ja noch ein 3. Teilchen (das Higgs), das Impuls und Energie transportiert.

TomS
03.05.16, 15:20
Die beiden Quarks im verlinkten Feynmandiagramm sind verschränkt, wenn sie zu ein und dem selben Nukleon gehören.

Betrachtet man jedoch typische Prozesse am LHC, d.h. Proton-Proton-Kollision, dann sind diese Quarks in zwei unterschiedlichen Nukleonen sicher nicht verschränkt.

Hawkwind
03.05.16, 16:41
Die beiden Quarks im verlinkten Feynmandiagramm sind verschränkt, wenn sie zu ein und dem selben Nukleon gehören.


Das ist bei so einem Streuprozess, bei dem die Schwerpunktsenergie zur Erzeugung eines Higgs ausreichen muss, wirklich mehr als "unwahrscheinlich". :)


Betrachtet man jedoch typische Prozesse am LHC, d.h. Proton-Proton-Kollision, dann sind diese Quarks in zwei unterschiedlichen Nukleonen sicher nicht verschränkt.

JoAx
03.05.16, 16:56
Warum sollten sie verschränkt sein?
Dies ist doch kein 2-Körper-Zerfall, in dem die beiden auslaufenden Teilchen via Erhaltungsgesetzte unmittelbar mit den Eigenschaften des Zerfall-Eltern-Teilchens zusammenhängen. Über die intermediären Vektorbosonen können die Quarks auch Impuls, Energie und Drehimpuls austauschen. Ihre Impulse in Auslaufrichtung sind auch nicht fix - da gibt es ja noch ein 3. Teilchen (das Higgs), das Impuls und Energie transportiert.

Dann irre ich mich.

Kann man das ganze "Triplet" q-H-q nicht als verschränkt betrachten?

Und wie unterscheidet sich da ein Streuprozess vom Zerfall? Da gilt die Erhaltungsgesetze doch auch. Oder?

Hawkwind
04.05.16, 00:40
Dann irre ich mich.

Kann man das ganze "Triplet" q-H-q nicht als verschränkt betrachten?

Und wie unterscheidet sich da ein Streuprozess vom Zerfall? Da gilt die Erhaltungsgesetze doch auch. Oder?

Die Erhaltungsgesetze gelten natürlich auch bei einem Streuprozess

q1 + q2 -> q1' + q2' + H

Aber wir wissen nichts über die einlaufenden Anfangszustände q1 und q2; das sind 2 separable 1-Teilchen-Zustände. Misst du nun den Spin von q1', was kannst du denn dann über den Spin von q2' sagen? Nichts.

JoAx
04.05.16, 09:57
Leute!

Heute früh habe ich gemerkt, dass ich zwar q wie Quark lese und schreibe, denken tue ich aber an p wie Proton.

Ähhh.. Was soll ich sagen, ne.

Jetzt verstehe ich dich Uli und auch TomS's "LHC usw.", was mir gestern noch voll von der Seite geschossen vor kam.

Sorry! :o

Eyk van Bommel
04.05.16, 10:30
Die Erhaltungsgesetze gelten natürlich auch bei einem Streuprozess

q1 + q2 -> q1' + q2' + H

Aber wir wissen nichts über die einlaufenden Anfangszustände q1 und q2; das sind 2 separable 1-Teilchen-Zustände. Misst du nun den Spin von q1', was kannst du denn dann über den Spin von q2' sagen? Nichts.

Also darf man die Frage schon so gar nicht stellen? Man darf noch nicht einmal annehmen, dass sich der Zustand von q1 zu q1‘ geändert hat? Bzw. wenn nicht, dafür trotzdem q2 -> q2`? Energie, Impuls, … ja o.k, darüber kann man nichts sagen. Da gibt es aber auch nicht nur „0 und 1“. Aber eine Änderung der „Drehrichtung“? Darauf beruht der ganze Mechanismus/Idee?

Warum wird nicht zwischen: Man „weiß gar nichts“ und man weiß „nicht alles“ unterschieden?

Man kann doch zumindest davon ausgehen, dass sich das „Edukt“ vom „Produkt“ unterscheidet (wenn eine Wechselwirkung stattgefunden hat). Ich kann erwarten, dass egal welchen Zustand das Quark zu Beginn hatte, dieser eine Ausgangszustand am Ende zumindest nicht vorliegen kann?
Ihre Impulse in Auslaufrichtung sind auch nicht fix
Was bedeutet nicht fix? Offenbar ist doch alles „fix“ - das ist doch der Witz :)

Wir können uns doch nur noch „entscheiden“ auf welche weiße wir unsere Welt als determiniert "vorstellen wollen". Wird alles realisiert (VWI) oder liegen noch unbekannte Mechanismen vor?

Der „Higgs-Mechnismus“ z.B. war zwar nicht unbekannt, ist doch erst seit kurzem wissenschaftlich wirklich anerkannt. Alle Möglichkeiten zusätzlicher Felder ausgeschöpft?

Ist es nun wirklich falsch, sich zu fragen, wie müsste/könnte ein Mechanismus (qualitativ) aussehen, der eine alternative Erklärung zulässt.

Wie viele Fehler stecken in dieser „einfachen“ Annahme, dass am Ende zwar nur die „Natur“ weiß, wie oft ein Teilchen mit dem Higgs-Feld von „A nach B“ tatsächlich in Wechselwirkung getreten ist, „ich“ dafür aber genau weiß, dass ein zweites Teilchen mit derselben Masse dies (sozusagen physikalisch „determiniert“) genauso häufig getan hat (in dieser Zeit und wenn Kräftefrei).

Hawkwind
04.05.16, 10:43
Also darf man die Frage schon so gar nicht stellen? Man darf noch nicht einmal annehmen, dass sich der Zustand von q1 zu q1‘ geändert hat?


Wer sagt denn sowas???


Warum wird nicht zwischen: Man „weiß gar nichts“ und man weiß „nicht alles“ unterschieden?


Wird ja - du kannst für solche Streuprozesse durchaus Wahrscheinlichkeiten ("Streuquerschnitte"), Winkelverteilungen der auslaufenden Teilchen etc. berechnen. Hier ging es jetzt doch um "Verschränkung", d.h. um die Frage: ist der auslaufende Zustand zwingend durch eine Multi-Teilchen-Wellenfunktion zu beschreiben oder ist er separabel in ein Produkt von n 1-Teilchen-Zuständen. Bei unserem Bsp. ist er m.E. separabel.



Man kann doch zumindest davon ausgehen, dass sich das „Edukt“ vom „Produkt“ unterscheidet (wenn eine Wechselwirkung stattgefunden hat). Ich kann erwarten, dass egal welchen Zustand das Quark zu Beginn hatte, dieser eine Ausgangszustand am Ende zumindest nicht vorliegen kann?

Was bedeutet nicht fix? Offenbar ist doch alles „fix“ - das ist doch der Witz :)


Ich kann dir leider nicht folgen. Was ich sagen wollte, ist, dass beim Zerfall eines Mutter-Teilchens in 2 Tochter-Teilchen die Kinematik (Erhaltungssätze) den Endzustand ganz stark festlegt. Das ist hier nicht der Fall.

Eyk van Bommel
04.05.16, 14:08
..die Kinematik (Erhaltungssätze) den Endzustand ganz stark festlegt.
Ich frage mich- wann macht sie das? Am Anfang?

Eyk van Bommel
04.05.16, 16:29
Ich kann dir leider nicht folgen.

Habe mich auch mehr meine Eingangsfrage bezogen. Wollte die Quarks zunächst nicht verschränkt sehen. Aber wenn ich darf...

Ich möchte es noch einmal mein Problem am Galtonbrett erklären. Kannte ich als Namen so nicht aber in der Verzweiflung (ggf. googeln;)). Das ist ja wie ein Regenmacher nur in Flach.:D

Annahme: Grundsätzlich wäre es so, dass hier die „einlaufenden“ Leuchtkugeln (Elektronen) hier ihre „Farbe“ (Drehrichtung) ändern wenn sie auf ein „Widerstand (W)“ treffen (Higgs-Teilchen).

1. Galtonbrett + Kugel – rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb…. Schale „Gelb“ - 10W
2. Galtonbrett + Kugel – rot-gelb- rot-gelb-rot-gelb- rot…. Schale „rot“ - 7W

Jetzt ist es ja so, dass in der QM das Elektron nicht beliebig in einer der Schalen landet. Denn der Weg ("Laufzeit") oben zwischen 1. und 2. unterscheidet sich ja. Kugel 2 kommt vor Kugel 1 an. Das geht in der QM nicht (=definiert "Ruhe"Masse).

Ich betrachte also nur Kugeln die auch gleichlang unterwegs waren. Was passiert dann?

Jetzt nehmen wir zwei identische Galtonbretter (a&b) uns werfen je eine Leuchtkugel hinein („gleichzeitig“ = verschränkt)

1.
a) Galtonbrett + Kugel – rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb…. Schale „Gelb“ - 10W
b) Galtonbrett + Kugel -gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb- rot-gelb-rot …. Schale „rot“ - 10W
2.
a) Galtonbrett + Kugel – rot-gelb- rot-gelb-rot-gelb- rot…. Schale „rot“ - 7W
b) Galtonbrett + Kugel – gelb- rot-gelb-rot*-gelb- rot-gelb…. Schale „gelb“ - 7W

Verschränkung klappt aber ! Interessanterweise kann man sogar in das „Spiel“ eingreifen und in der „Mitte“ z.B. bei 2.b) "*" alle roten Kugeln entfernen! Da ja am Ende nur die „Flugzeit“ zählt, können hier gelbe Teilchen am Filter vorbeifliegen (die waren auf einer Teilstecke schneller bzw. langsamer) holen später aber durch entsprechende Wechselwirkungen wieder statistisch gesehen „auf“ und fallen daher trotzdem in die gelbe Schale.

Ich denke doch, dass hier die Bellsche Ungleichung trotz determinierten Anfangszustand nicht erfüllt wird.

Hawkwind
04.05.16, 16:30
Ich frage mich- wann macht sie das? Am Anfang?

Die Frage nach dem "wann" macht hier keinen Sinn: Erhaltungsgesetze sind keine "Ereignisse".

Eyk van Bommel
04.05.16, 17:59
Die Frage nach dem "wann" macht hier keinen Sinn: Erhaltungsgesetze sind keine "Ereignisse".
:confused: beliebig lang kann doch z.B die Impulsinformation auch nicht unbestimmt sein?

Hawkwind
05.05.16, 14:16
:confused: beliebig lang kann doch z.B die Impulsinformation auch nicht unbestimmt sein?

Was meinst du denn mit "unbestimmt"?
"Impulsinformationen" bekommen wir durch eine Messung - vorher kennen wir sie nicht. Meinst du das mit "unbestimmten Impulsinformationen"?

Eyk van Bommel
05.05.16, 14:25
Was meinst du denn mit "unbestimmt"?
"Impulsinformationen" bekommen wir durch eine Messung - vorher kennen wir sie nicht. Meinst du das mit "unbestimmten Impulsinformationen"?

Ja. Wenn die Impulsinformation tatsächlich erst bei der Messung realisiert werden würde, dann wäre die Information bis zum Zeitpunkt der Messung "wo/wie" gespeichert?

TomS
05.05.16, 17:50
Sämtliche Informationen über den physikalischen Zustand sind in der Wellenfunktion gespeichert; aus ihr lässt sich berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Wert a für eine Observable A gemessen wird. A steht dabei für Größen wie Ort, Impuls, Drehimpuls, Energie usw.

Eyk van Bommel
05.05.16, 18:38
Sämtliche Informationen über den physikalischen Zustand sind in der Wellenfunktion gespeichert; aus ihr lässt sich berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Wert a für eine Observable A gemessen wird. A steht dabei für Größen wie Ort, Impuls, Drehimpuls, Energie usw.
Das ist mir - ich will mal sagen bewusst- aber bei verschränkten Objekten ist Impus,Ort, Energie... verteilt? Aber bei der Messung ist immer sichergestellt, dass alles "passt" und das mit einer Geschwindigkeit die nicht "relativistisch" oder keine Ahnung....
Ich gehe davon aus, dass ein "synchronisierter Wechsel" vorhanden sein muss. Wie das ohne gehen soll und trotzdem die RT gelten soll...????

TomS
05.05.16, 21:27
Wenn verschränkte Zustände in einem Eigenzustand sind bzw. aus Eigenzuständen konstruiert werden, dann "passt" das, wie du sagst. Aber das ist keineswegs zwingend; man kann auch verschränkte Zustände mit unscharfen Eigenschaften konstruieren.

Eyk van Bommel
05.05.16, 22:43
Wenn verschränkte Zustände in einem Eigenzustand sind bzw. aus Eigenzuständen konstruiert werden, dann "passt" das, wie du sagst. Aber das ist keineswegs zwingend; man kann auch verschränkte Zustände mit unscharfen Eigenschaften konstruieren.
Alles Gute zum Vatertag;)
Worin unterscheiden sie sich? Und warum passt das, in den nicht in den konstruierten Aufbauten? Was ist da nicht zwingend? Impulserhaltung :confused:
Du und ICH- ich kann euch schwer einschätzen. Aber was ICH in der RT ist bist du für mich in der QM. Wobei ICH da auch nicht "unbedarft" ist.
Könntest du dich ggf. zum "Galtonbrett" äußern?

Hawkwind
06.05.16, 16:01
Wenn verschränkte Zustände in einem Eigenzustand sind bzw. aus Eigenzuständen konstruiert werden, dann "passt" das, wie du sagst. Aber das ist keineswegs zwingend; man kann auch verschränkte Zustände mit unscharfen Eigenschaften konstruieren.

"Spannend" wird es ja eh nur, wenn die verschränkten Zustände nicht in Eigenzuständen sind (keine "scharfen" Werte haben). Denn ansonsten bewirkt die Messung ja eigentlich eh nichts, da die Zustände schon vor der Messung in Eigenzuständen zum Messwert sind.

Oder habt ihr mich jetzt völlig "abgehängt", was gut sein kann? :)

Eyk van Bommel
06.05.16, 21:24
"Spannend" wird es ja eh nur, wenn die verschränkten Zustände nicht in Eigenzuständen sind (keine "scharfen" Werte haben). Denn ansonsten bewirkt die Messung ja eigentlich eh nichts, da die Zustände schon vor der Messung in Eigenzuständen zum Messwert sind.

Oder habt ihr mich jetzt völlig "abgehängt", was gut sein kann? :)
Bei TomS mag das passieren. Bei mir bedeutet es nur (wenn es passiert), daß ich falsch abgebogen bin. Ich verstehe aber deinen letzten Satz nicht. :o Aber das liegt einfach an meiner Unkenntnis - kannst du es erklären?

TomS
06.05.16, 22:11
"Spannend" wird es ja eh nur, wenn die verschränkten Zustände nicht in Eigenzuständen sind (keine "scharfen" Werte haben). Denn ansonsten bewirkt die Messung ja eigentlich eh nichts, da die Zustände schon vor der Messung in Eigenzuständen zum Messwert sind.
Üblicherweise spricht man z.B. von Spin-Eigenzuständen bzgl. einer Achse. Damit liegen natürlich bzgl. einer anderen Achse keine Eigenzuständen mehr vor.

Worauf ich hinauswollte war eigtl. etwas anderes, nämlich z.B. die Impulserhaltung. Man kann das Teilchenpaar mit Impulsen +p und -p, d.h. Gesamtimpuls P = 0 betrachten; man kann realistischerweise aber auch Wellenpakete mit einer gewissen Breite im Impulsraum betrachten; dann werden die Messwerte natürlich innerhalb dieser Breite streuen.

Man kann jedoch wie bei einzelnen Teilchen argumentieren, dass Impulserhaltung auch dann vorliegt, wenn keine Impulseigenzustände vorliegen.

TheoC
06.05.16, 22:24
Das ist mir - ich will mal sagen bewusst- aber bei verschränkten Objekten ist Impus,Ort, Energie... verteilt? Aber bei der Messung ist immer sichergestellt, dass alles "passt" und das mit einer Geschwindigkeit die nicht "relativistisch" oder keine Ahnung....
Ich gehe davon aus, dass ein "synchronisierter Wechsel" vorhanden sein muss. Wie das ohne gehen soll und trotzdem die RT gelten soll...????

Ich halte die Annahme "synchronisierter Wechsel" für widerlegt.

Was ist die Welle, die SG, und was ist ein Objekt?

Verschränkte Dinge sind es nur in unserer Vorstellung! Wir "vergessen" dabei die Wechselwirkung, die notwendig ist, um ein Ding Ding werden zu lassen.
Vor der Wechselwirkung sind die "beiden" Dinge nur "eine" Information in Form einer Wellengleichung.

Eigentlich sind die Dinge, zB Photonen "tot" wenn wir sie als Punkt wahrnehmen, weil sie gebunden sind an ein Elektron, welches um einen Atomkern schwirrt. Dazwischen ist dein Ding kein Ding, sondern einfach nur Information, abgebildet in der SG, ohne Zeit!

Die Information was ein Ding ist, hängt von der Sensorik ab, von der Wahrnehmung der Spektren, der Auflösung, der Abbildungsfrequenz.

Ob eine Wechselwirkung in einfachster Form eines "Photonenaustausches" stattfindet, und damit zwei Atome in unserem Universum "sichtbar" werden, hängt davon ab, wie die Potenziale im Verhältnis zur Umwelt sind. Wenn die "passen" "sehen" die beiden Atome sich (mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit), und tauschen eine Information der Einheit "Photon" aus.

Wenn die "selbe" Information übertragen wird an zwei Empfänger, dh die identische Information des Senders, weil die Abstrahlung zum identischen Zeit- Ortspunkt erfolgt ist, dann wird EINE Photoneninformation übertragen! Wer immer auch der Empfänger dieser Nachricht ist, legt gemeinsam mit dem Sender fest, wie die Nachricht decodiert wird. (Imho entsteht dadurch erst Raum und Zeit).

Für alle anderen Entitäten ist diese Information dann FIX (zumindest was vorher und was nachher ist)!

Wo immer "die selbe" Information ankommt, kommt die selbe Information an, die aber erst festgelegt wird, wenn die erste Wechselwirkung stattfindet. Davor gibt es weder die konkrete Information, noch die Dinge!

Ein "Objekt" entsteht durch die Wechselwirkung mit einem anderen Objekt.
Ohne Wechselwirkung nur SG, keine Information über die Zeit.

Die "verschränkten Objekte" sind "eine Information", und die kommt an zwei Orten trotzdem als EINE INFORMATION an. Der gesamte Prozess besteht immer aus einer Informationsquelle, und einer Informationssenke, und einer Wechselwirkung, vermittelt durch ein so genanntes Austauschteilchen. Deine Teilchen sind nur Teilchen, weil wir sie nur als Teilchen vorstellen können, was sonst sollen die Formelzeichen sein?

Die Vorstellung es existieren sehr wohl die Teilchen, und diese tauschen die Information aus, halte ich für ausgeschlossen, deine "Synchronisation" bedarf entweder versteckter Variable- die es nicht geben kann, oder irgendeine (SRT) symmetrische Anordnung von "Ausrichtungsteilen (=Synchronisierobjekte)" in der Raumzeit.

lg
Theo

TomS
07.05.16, 07:55
Was soll das sein? Nicht Physik, oder?

Eyk van Bommel
07.05.16, 11:00
..man kann realistischerweise aber auch Wellenpakete mit einer gewissen Breite im Impulsraum betrachten; dann werden die Messwerte natürlich innerhalb dieser Breite streuen..
In diesem Fall wäre die Impulserhaltung nur "statistisch erhalten"? War das die Aussage?

@TheoC
Ich bin noch auf der Suche nach einer Erklärung die auf "festerem Boden steht". Das Higgsfeld ist BTW invariant in Bezug auf relativistische Effekte. Dazu kommt. Ich würde hier auch nicht (mehr) von Synchronisation sprechen? Es ist/wäre nur statisch abgesichert, dass der Wechsel 1/-1 von A nach B gleich oft erfolgt.
So sehr abgesichert, wie dass die "Ruhe"masse gleich ist.

TomS
07.05.16, 12:00
Nein, das war nicht die Aussage. So komisch es klingen mag, auch wenn der Impuls nicht scharf definiert ist, ist er erhalten.

Betrachten einen Zustand |A>, in dem der Impuls eine gewisse Unschärfe aufweist. Die Impulserhaltung hängt in der QM eng mit den Heisenbergschen Bewegungsgleichungen und dem Kommutator [p,H] zusammen, wobei H den Hamiltonoperator bezeichnet. Dieser bestimmt gemäß der Schrödingergleichung die Zeitentwicklung des Zustandes |A>.

Für ein freies Teilchen gilt in der klassischen Mechanik dp/dt = 0.

Für den entsprechenden Zustand gilt in der QM <A|[p,H]|A> = 0.

D.h. dass auch für einen Zustand mit Impulsunschärfe in gewisser Weise Impulserhaltung gilt. Anders formuliert: Streuungen der Messwerte des Impulses resultieren aus dessen Unschärfe.

Eyk van Bommel
07.05.16, 16:12
D.h. dass auch für einen Zustand mit Impulsunschärfe in gewisser Weise Impulserhaltung gilt. Anders formuliert: Streuungen der Messwerte des Impulses resultieren aus dessen Unschärfe.
Ich finde den Ausdruck "in gewisser Weise" etwas unpräzise (man ist fast gewillt unscharf zu sagen) für eine eigentlich doch recht wichtige Aussage, die man im makroskopischen Bereich recht eindeutig mit "auf jede Weise eingehalten" beantworten würde.
Mir ist auch nicht klar, wieviel Anteil an der Unschärfe hier durch die Messung erst hineingebracht wird. Liegt es vielleicht nicht auch daran?
Wenn ich den exakten Wert nicht messen kann, dann kann ich nur davon ausgehen, daß er erhalten bleibt. Und ich kann davon ausgehen, weil der Term dies "in gewisser Weise" genau so ausdrückt " Wird eingehalten".

TomS
07.05.16, 16:58
Die Messung spielt für diese Überlegung noch keine Rolle.

"In gewisser Weise" bedeutet, dass die Erhaltung einer Größe A, d.h. dA/dt = 0 in der QM fundamental anders zu verstehen ist; dieser Erhaltungssätze gilt auf Ebene der Operatoren, nicht der Zustände.

Das ist nicht unpräzise, lediglich unanschaulich.

Eyk van Bommel
07.05.16, 18:10
Die Messung spielt für diese Überlegung noch keine Rolle.

"In gewisser Weise" bedeutet, dass die Erhaltung einer Größe A, d.h. dA/dt = 0 in der QM fundamental anders zu verstehen ist; dieser Erhaltungssätze gilt auf Ebene der Operatoren, nicht der Zustände.

Das ist nicht unpräzise, lediglich unanschaulich.

Da bin ich erstmal wieder draußen :o Ich habe aber leider zuviel, das mich gerade "belastet" um mich zeitnah damit auseinander zusetzen. Danke.
Wenn jemand eine alternative Erklärung für mathematisch weniger vorgebildete Menschen parat hat die einem TomS Erklärung näher bringen kann...Dann bitte und danke.
Und damit auf zum 3. Grillen :cool:

Hawkwind
08.05.16, 08:58
Da bin ich erstmal wieder draußen :o Ich habe aber leider zuviel, das mich gerade "belastet" um mich zeitnah damit auseinander zusetzen. Danke.
Wenn jemand eine alternative Erklärung für mathematisch weniger vorgebildete Menschen parat hat die einem TomS Erklärung näher bringen kann...Dann bitte und danke.
Und damit auf zum 3. Grillen :cool:

Man kann auch sagen: eine Observable ist in der QM dann erhalten, wenn ihr Operator mit dem Hamiltion-Operator kommutiert.
Die QM ist leider nicht so anschaulich, ohne den Formalismus kommt man nicht aus.

TomS
08.05.16, 12:17
Bezogen auf Messungen bedeutet Impulserhaltung [p,H] = 0, dass für jede beliebige Messung zu jedem beliebigen Zeitpunkt der Erwartungswert <p> für die Messergebnisse des Impulses konstant ist.