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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Gravitatiosnwellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?


inside
12.05.16, 13:44
Hallo zusammen.
Also, schnell mal hier, was wir über Expansion wissen:

Der Weltraum, so sind sich wohl die meisten sicher, expandiert.
Die Raumzeit selber expandiert.

Die Rotverschiebung von elektromagnetischen Wellen war das Indiz dafür.

Nun müsste, rein logisch begründet, diese Expansion, die den Raum "aufbläht" ebenfalls für eine Rotverschiebung der Gravitationswellen sorgen.

Richtig ?

TomS
12.05.16, 23:00
Nun müsste, rein logisch begründet, diese Expansion, die den Raum "aufbläht" ebenfalls für eine Rotverschiebung der Gravitationswellen sorgen.

Richtig ?
Im wesentlichen richtig.

Allerdings werden die Gravitationswellen üblicherweise als Näherung für kleine Störungen auf einer statischen Raumzeit hergeleitet. Die entsprechende Näherung auf einer expandierenden Raumzeit müsste ich mir erst noch anschauen.

Ich
12.05.16, 23:15
Die entsprechende Näherung auf einer expandierenden Raumzeit müsste ich mir erst noch anschauen.Jede Raumzeit ist lokal flach, da gibt es keine (nicht pathologischen) Ausnahmen.

TomS
13.05.16, 01:05
Jede Raumzeit ist lokal flach, da gibt es keine (nicht pathologischen) Ausnahmen.

:confused:

Du hast völlig recht, jede Raumzeit ist lokal flach, es gibt keine pathologischen Ausnahmen. Habe ich das behauptet? Was willst du damit sagen?

Die Frage war, ob Gravitationswellen einer Rotverschiebung unterliegen. Ich denke, es ist intuitiv klar, dass das so ist. Aber um es zu beweisen muss man entweder eine Gleichung für Gravitationswellen auf einer expandierenden Raumzeit herleiten und lösen - das geht sicher irgendwie, oder man muss es eben tun - oder man kann eine Art Näherung wie in der geometrischen Optik herleiten und analog zur Parallelverschiebung für den Wellenzahlvektor argumentieren - da ist mir nicht klar, ob das vom Prinzip her geht.

inside
13.05.16, 09:05
An alle: Danke erstmal, ich wusste doch, dass meine Intuition da Recht hat.
Aber warum gibt es noch keine Herleitung ?

Ich
13.05.16, 09:21
Aber um es zu beweisen muss man entweder eine Gleichung für Gravitationswellen auf einer expandierenden Raumzeit herleiten und lösen - das geht sicher irgendwie, oder man muss es eben tunAusgehend vom flachen Fall kannst du die Metrik komplett perturbativ behandeln, nicht bloß die Gravitationswellen. Dann kommen halt noch ein paar Terme additiv dazu. Ich nehme an, das reicht, um das prinzipielle Verhalten zu beschreiben.

TomS
13.05.16, 12:00
Ausgehend vom flachen Fall kannst du die Metrik komplett perturbativ behandeln, nicht bloß die Gravitationswellen.
Aber ich möchte das nicht auf den flachen Fall einschränken.

Ich
13.05.16, 13:16
Aber ich möchte das nicht auf den flachen Fall einschränken.Nicht einschränken. Aber so, wie du die Gravitationswellen als Störung zur flachen Metrik dazugibst, kannst du auch mit der Krümmung verfahren, denke ich. Dann kann man in diesen Koordinaten seine Wellen beschreiben, und die Krümmung moduliert sie genauso wie elektromagnetische Wellen, weil wir sowieso noch im linearisierten Fall sind.
Was ich nur sagen will: Es gibt keine Notwendigkeit, Gravitationswellen in expandierenden Koordinaten zu formulieren, und man würde auch nichts grundsätzlich Neues dabei lernen.

inside
13.05.16, 14:21
Es gibt keine Notwendigkeit, Gravitationswellen in expandierenden Koordinaten zu formulieren, und man würde auch nichts grundsätzlich Neues dabei lernen.

Sicher ? Ich denke, dass es durchaus Potential hat. Der Raum als solcher wurde bisher, in Aspekten der Krümmung durch massereiche Objekte, statisch behandelt, nicht expandierend, da auf solchen Skalen die Expansion eher vernachlässigbar ist. Dennoch wurde der Raum auch als statisch bezeichnet, weil man dessen Dynamik durch Gravitationswellen nicht berücksichtigt hat.

Nun aber kommt ein "wellenschlagender" Raum, ein Raum, der durch Gravitationswellen beeinflusst wird.

Dieser wellenschlagende Raum muss nun anders betrachtet werden, zu mindest aus 3 Perspektiven:

1) Was sind nun die Verhältnisse in Regionen mit massereichen Objekten ?

2) Wie schlägt der Raum Wellen, wenn der sich doch gleichzeitig ausdehnt ? Kann die Expansion diese Wellen gar ausgleichen, so dass die Welle unterwegs verschwindet ?
Diese Welle hat eine unmittelbare Auswirkung auf den Raum, NICHT, wie elektromagnetische Wellen diesen einfach nur passieren...

3) Wie gehen wir nun mit elektromagnetischen Wellen um, die sich durch einen wellenschlagenden Raum bewegen ?

Ich
13.05.16, 16:00
Nun aber kommt ein "wellenschlagender" Raum, ein Raum, der durch Gravitationswellen beeinflusst wird.
Die mathematische Behandlung von Gravitationswellen erfolgt eben so, dass sie nicht den Raum beeinflussen, der dann wieder sie beeinflusst usw. Gravitationswellen werden als Störung (https://de.wikipedia.org/wiki/St%C3%B6rungstheorie)auf den Raum draufgesetzt.
1) Was sind nun die Verhältnisse in Regionen mit massereichen Objekten ? Da gibt es zusätzlich noch Raumkrümmung, die sich auf diese aufgesetzten Gravitationswellen aber auch nicht anders auswirkt als auf elektromagnetische Wellen.
2) Wie schlägt der Raum Wellen, wenn der sich doch gleichzeitig ausdehnt ? Kann die Expansion diese Wellen gar ausgleichen, so dass die Welle unterwegs verschwindet ?Es gibt in der ART keine loal definierbare Größe "Raumausdehnung". Ich wiederhole: Jede Raumzeit ist lokal flach, da dehnt sich nichts.
Diese Welle hat eine unmittelbare Auswirkung auf den Raum, NICHT, wie elektromagnetische Wellen diesen einfach nur passieren...Eben nicht, weil sie nur als Störung gerechnet wird. Was anderes ist es z.B. bei kollodierenden SL, da muss man komplett rechnen. Das geht aber nur numerisch.
3) Wie gehen wir nun mit elektromagnetischen Wellen um, die sich durch einen wellenschlagenden Raum bewegen ?Auch da ist die Raumzeit nur die Bühne. Die Rechnungen sind komplizierter, aber da gibt es keine tollen Wechselwirkungen, die zu etwas ganz Neuem führen.

Timm
14.05.16, 11:46
2) Wie schlägt der Raum Wellen, wenn der sich doch gleichzeitig ausdehnt ?
Beides sind ja ganz unterschiedliche Mechanismen, die sich selbst dann nicht in die Quere kämen, wenn die Ausdehnung auch lokal stattfände. An dieser Stelle wird häufig das Bild von Wasserwellen gebracht, die durch einen ins Wasser geworfenen Stein entstehen. Es ist leicht vorstellbar, daß diese kreisförmigen Wellen auch dann entstehen würden, wenn die Wasseroberfläche sich ausdehnen würde. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun.
Beim Wasser bewegen sich Testpartikel auf und ab, bei Gravitationswellen ist es etwas komplizierter, s. die Animationen bei Wikipedia.

inside
17.05.16, 09:55
Danke so weit. Also, zusammengefasst: Die Gravitationstheorie ist noch in den Kinderschuhen, da die nur mit Hilfe der Störungstheorie beschrieben wird ?

JoAx
17.05.16, 10:18
Danke so weit. Also, zusammengefasst: Die Gravitationstheorie ist noch in den Kinderschuhen, da die nur mit Hilfe der Störungstheorie beschrieben wird ?

Nein. So kann man es nicht sagen. Es lässt sich nur nicht jede Situation analytisch lösen. Das ist sogar eher eine Ausnahme, in Situationen mit viel Symmetrie, wo es geht.

inside
17.05.16, 10:24
Das halte ich aber für absoluten Blödsinn. Jede Situation muss analytisch gelöst werden, welchen Aufwand das auch immer mit sich bringt.

JoAx
17.05.16, 10:30
Das halte ich aber für absoluten Blödsinn. Jede Situation muss analytisch gelöst werden, welchen Aufwand das auch immer mit sich bringt.

:D

Wie willst du (z.B.) folgende Situation analytisch lösen:

Du hast 16 Unbekannte und nur 10 Gleichungen.

?

Hawkwind
17.05.16, 12:30
Danke so weit. Also, zusammengefasst: Die Gravitationstheorie ist noch in den Kinderschuhen, da die nur mit Hilfe der Störungstheorie beschrieben wird ?

Dann sollten wir konsequent sein und sagen "die Physik ist noch in den Kinderschuhen", und das wird sie auch immer bleiben, denn nichts lässt sich wirklich exakt lösen. Die Fähigkeiten eines kompetenten Physikers bestehen u.a. gerade darin, die geeigneten Näherungen zu finden: was darf weggelassen werden, ohne einen zu großen Fehler zu machen.

Mit Hilfe von Methoden wie Störungstheorie kann man sich dann u.U. sukzessive dem exakten Ergebis annähern.

inside
17.05.16, 12:45
Ok, danke so weit. Aber dennoch, das stellt mich irgendwie wenig zufrieden. Gerade die Gravitation muss doch exakter beschrieben werden können, als mit einer Näherung durch die Störungstheorie. Oder etwa nicht ? Mindestens das sollte doch, gerade auf Grund des Nachweises der Gravitationswellen, nun langsam mit der Etablierung des neuen Wissenchafts-Bereiches "Gravitationskosmologie" möglich sein, sogar nötig werden, oder sehe ich das falsch ?

Hawkwind
17.05.16, 17:04
Ok, danke so weit. Aber dennoch, das stellt mich irgendwie wenig zufrieden. Gerade die Gravitation muss doch exakter beschrieben werden können, als mit einer Näherung durch die Störungstheorie. Oder etwa nicht ? Mindestens das sollte doch, gerade auf Grund des Nachweises der Gravitationswellen, nun langsam mit der Etablierung des neuen Wissenchafts-Bereiches "Gravitationskosmologie" möglich sein, sogar nötig werden, oder sehe ich das falsch ?

Schon in der klassischen Physik - also in Newtons vergleichsweise simpler Gravitationstheorie - ist nur das 2-Körper-Problem exakt lösbar, und dies auch nur dann, wenn es sich um 2 idealisierte Massenpunkte handelt. In der Realität gibt es aber weit mehr Massenpunkte, die zudem keine Punkte sind.

Wie kann man da erwarten, dass in einer mathematisch weit anspruchsvolleren Theorie wie der Allgemeinen Relativität mehr exakte Lösungen existieren?

Aber das ist ja auch nicht nötig: wenn man weiss, wie groß der Fehler ist, den man in seinen Vorhersagen macht, dann reicht das komplett aus, um Theorien zu bestätigen oder zu falsifizieren, und darum geht es ja letztlich.

Die experimentellen Messungen haben ja nun sowieso auch Fehler / Messtoleranzen.