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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Interpretation der Quantenmechanik


pakoe
30.05.16, 09:25
Was ist am folgenden Vergleich falsch? "Genau" gleichartige Kugeln fallen mit gleicher Geschwindigkeit nacheinander an derselben Stelle in ein tosendes Meer. Sie treffen NICHT an derselben Stelle am Meeresboden auf, denn sie werden beim Auftreffen auf die Meeresoberfläche durch die Wellen unterschiedlich abgelenkt. Ist es beim Auftreffen von Elektronen auf einen Messapparat (z.B. die bekannten 2 Schlitze) nicht genauso? Der Messapparat ist das tosende Meer. Abhängig davon, wie es gerade tost, passiert bei der Annäherung eines Elektrons mal dies, mal das. Wenn man für einen bestimmten Zeitpunkt die ungeheuer komplexe Zustandsfunktion des Gesamtsystems aus Elektron und Messapparat einschließlich des Tosens kennen würde (selbstverständlich ist die Zustandsfunktion des Elektrons allein nicht mehr realistisch, wenn die Wechselwirkung mit dem Messapparat nicht mehr vernachlässigbar ist), wäre die Annahme plausibel, dass aus der (ungeheuer komplexen) Schrödinger-Gleichung für dieses Gesamtsystem folgen würde, hinter welchem Schlitz das Elektron registriert werden würde (=> kein Zufall im Spiel). Aber so, wie der Zustand der tosenden Meeresoberfläche zu keinem Zeitpunkt genau bekannt ist (viel zu komplex) und, wenn er bekannt wäre, seine weitere Entwicklung und die Wechselwirkung mit der aufprallenden Kugel praktisch nicht berechenbar wäre, so ist auch die Zustandsfunktion von Elektron+Messapparat (einschließlich Brown'scher Bewegung im Messapparat) zu keinem Zeitpunkt genau bekannt, und auch, wenn sie es wäre, könnte ihre weitere Entwicklung mit der Schrödinger-Gleichung nur theoretisch, aber nicht praktisch ermittelt werden.
Ich habe kein Verständnisproblem damit, dass die Zustandsfunktion eines Elektrons keinen genauen Ort und zugleich Impuls angibt, ich verstehe aber nicht, warum ein Kollaps von Quantenzuständen oder Zustandsfunktionen angenommen wird. Der scheinbare Kollaps könnte eine rein mathematische (also vielleicht kontra-intuitive, aber dennoch nicht im Geringsten interpretationsbedürftige) Eigenschaft der Lösung ungeheuer komplexer Differentialgleichungen sein. Dies wäre eine deterministische Interpretation der Quantenmechanik. Wo also steckt ein Fehler in dem Vergleich zwischen Elektron+Messapparat und Kugel+Meeresoberfläche? (Nur am Rande: Seit Gödel ist bekannt, dass ungeheuer komplexe mathematische Objekte kontra-intuitive Eigenschaften haben können. Zu interpretieren gibt es auch da nichts.)

JoAx
30.05.16, 14:16
Was ist am folgenden Vergleich falsch?


Ich würde nicht sagen, dass der Vergleich falsch ist. Aber deine Voraussetzungen. Du denkst, dass die ungeheure Komplexität (deterministischer Chaos) imstande ist, alles zu erklären. Das ist aber nicht so.

Chaos ist in die Physik vor der QM gekommen -- Thermodynamik. (Brown'scher Bewegung, die du erwähnt hast.) Da stellt sich heraus, dass trotz der großen Komplexität alles in ziemlich einfachen statistischen Gleichungen ausgedrückt werden kann. Das, was du beschrieben hast, wäre vom Prinzip her nicht anders => würde die selbe Art der Statistik liefern.

Das Problem -- diese "klassische" Statistik (basierend auf realen, lokalen Eigenschaften) stimmt nicht mit der Statistik der QM überein. (Bell'sche Ungleichung.)

pakoe
30.05.16, 19:48
Ich habe von der Komplexität der Schrödinger-Gleichung für makroskopische Systeme gesprochen und eine plausibel erscheinende Hypothese über die Lösung der Schrödinger-Gleichung für das System Elektron+Messapparat zu beschreiben versucht. Diese mathematische Komplexität hat nichts mit Statistik zu tun. Ich rede von der exakten Lösung der Schrödinger-Gleichung (also von einer durch die Schrödinger-Gleichung exakt definierten Funktion, aber selbstverständlich nicht von exakten Größen wie in der klassischen Physik), nicht von einer Näherungslösung oder einer statistischen Betrachtung der Situation. Meine Frage ist, ob es physikalische oder mathematische Argumente oder Beweise gegen diese Hypothese gibt. Genaugenommen habe ich eine Frage über Differentialgleichungen gestellt, die "zufällig" eine physikalische Bedeutung haben.

Slash
30.05.16, 21:12
Wenn ich dich richtig verstehe, fragst du dich, ob "Rauschen" an den beiden Spalten und am Schirm ausreichen würde, das Interferenzmuster zu erklären.

Ich glaube nicht, aber hier kann sicher jmd. anders besser antworten.

Vielleicht habe ich dich auch falsch verstanden.

VG
Slash

Ich
30.05.16, 22:25
Ich denke, du hast weder JoAx verstanden noch das grundsätzliche "Problem" der Quantenmechanik, das er anspricht. Wenn man Lokalität voraussetzt (also dass sich keine Information unendlich schnell ausbreitet), dann kann eine Erklärung nach deinem Muster bewiesenermaßen nicht funktionieren.

JoAx
31.05.16, 00:33
Ich glaube, ich fange mal anders an.

Ich habe von der Komplexität der Schrödinger-Gleichung

Weist du, was eine Schrödinger-Gleichung ist?
Wie sieht diese aus?
Wofür ist so was gut?

Kannst du diese Fragen beantworten?

pakoe
31.05.16, 06:53
Wenn man Lokalität voraussetzt (also dass sich keine Information unendlich schnell ausbreitet)
Habe ich in dem, was ich geschrieben habe, ohne es zu merken, vorausgesetzt, dass sich Information unendlich schnell ausbreitet? Wenn ja, würde ich mich über einen genaueren Hinweis, wo/inwieweit ich das vorausgesetzt habe, freuen.

pakoe
31.05.16, 08:13
Die Schrödinger-Gleichung für Elektron+Messapparat ist eine Differentialgleichung für psi(re, r2,..., rn, t), re ist die Position des Elektrons, r2,..., rn sind die Positionen der Teilchen des Messapparats. psi für t0 (Elektron ist noch weit vom Messapparat) ist natürlich nicht bekannt, aber ich wähle für psi(..., t0) willkürlich einen physikalisch möglichen Wert (Funktion). Aus der Schrödinger-Gleichung, die sich für dieses psi(re, r2,..., rn, t) natürlich praktisch nicht aufstellen lässt, ergibt sich dann für t1 (Elektron wird auf Schirm registriert) eine Funktion psi(re, r2,..., rn, t1), durch Aufintegrieren über r2,..., rn ergibt sich daraus eine Funktion f1(re). Meine Frage ist eigentlich rein mathematisch: Spricht etwas gegen die Hypothese, dass f1(re) aus mathematischen Gründen annähernd eine Delta-Funktion sein muss, obwohl f0(re) = (psi(re, r2,..., rn, t0), aufintegriert über r2,..., rn) keine Delta-Funktion, sondern eine "schöne" Welle war? Der scheinbare Kollaps von f0 zu f1 wäre dann ein rein mathematisches Phänomen. Und bitte nicht ärgern, ich gebe bald auf.

Ich
31.05.16, 08:51
Habe ich in dem, was ich geschrieben habe, ohne es zu merken, vorausgesetzt, dass sich Information unendlich schnell ausbreitet? Wenn ja, würde ich mich über einen genaueren Hinweis, wo/inwieweit ich das vorausgesetzt habe, freuen.Nein. Wieso, habe ich das behauptet?

JoAx
01.06.16, 09:31
psi(re, r2,..., rn, t), re ist die Position des Elektrons, r2,..., rn sind die Positionen der Teilchen des Messapparats.

Ich bin etwas irritiert. Kannst du bitte eine Quelle angeben, wo Psi so verwendet wird?

pakoe
01.06.16, 17:15
Ich verstehe die Frage nicht, aber in https://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingergleichung#Mehrere_Teilchen wird psi so verwendet.

JoAx
01.06.16, 18:59
Ich verstehe die Frage nicht, aber in https://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingergleichung#Mehrere_Teilchen wird psi so verwendet.

Ja. Hmm...

Also. In die SGl packen wir alle Teilchen, deren Entwicklung uns interessiert. Die Entwicklung der Teilchen des Schirmes -- die interessiert uns nicht. Zumindest im Rahmen der QM nicht. Der Schirm ist da ein klassisches Messgerät.

Hast du eine (bessere als Wiki) Quelle, wo z.B. bei einem DS-Experiment auch die Teilchen des Bildschirmes in die Wellenfunktion mit rein genommen werden?

TomS
01.06.16, 22:33
In die SGl packen wir alle Teilchen, deren Entwicklung uns interessiert. Die Entwicklung der Teilchen des Schirmes -- die interessiert uns nicht. Zumindest im Rahmen der QM nicht. Der Schirm ist da ein klassisches Messgerät.
Im Rahmen der Dekohärenz wird genau das gemacht: das Messgerät wird mit in den Formalismus der QM einbezogen. Das ist nur konsequent, denn was unterscheidet denn das Messgerät prinzipiell von einem Quantenobjekt? Nichts.

Timm
02.06.16, 09:26
Im Rahmen der Dekohärenz wird genau das gemacht: das Messgerät wird mit in den Formalismus der QM einbezogen. Das ist nur konsequent, denn was unterscheidet denn das Messgerät prinzipiell von einem Quantenobjekt? Nichts.
Einspruch Euer Ehren. Insofern, als Du den Eindruck vermittels, als wäre das in Stein gemeißelt und nicht eine Sache der Interpretation. Ich darf Dich stellvertretend für andere Physiker an Zeilinger erinnern, auch wenn Du dessen Ansichten nicht teilst.

JoAx
02.06.16, 10:51
Im Rahmen der Dekohärenz wird genau das gemacht: das Messgerät wird mit in den Formalismus der QM einbezogen. Das ist nur konsequent, denn was unterscheidet denn das Messgerät prinzipiell von einem Quantenobjekt? Nichts.

Die Dekohärenz möchte ich (im Moment) als "advanced QM" sehen. Oder als ein Teil der QM, der sich speziell mit dem "Messproblem" befasst.

Ich meine - "klassisches" muss auch da sein/einen Sinn haben. Auch dann, wenn das Messgerät "nichts prinzipielles von Quantenobjekten unterscheidet". Das ist imho auch die Frage des Korrespondenzprinzips. Und zumindest in diesem Sinne kann man ein Experiment (wieder imho) sehr wohl in quantenmechanischen (Präparation) und einen klassischen (Anzeige eines klassisch betrachteten Messgerätes) Teil aufgeteilt sehen.

pakoe
02.06.16, 14:53
Meine Frage (#8) setzt natürlich voraus, dass die Schrödinger-Gleichung SG auch für makroskopische Systeme M gilt und die natürlich nur theoretisch mögliche Betrachtung von SG für M kein Nonsense ist. Für Hinweise, dass und warum viele Physiker darin mehr oder weniger Nonsense, naiven Realismus oder sonst etwas Unwissenschaftliches sehen, bin ich zwar auch dankbar, als Arbeitshypothese gehe ich aber davon aus, dass SG auch für M gilt und theoretische Betrachtungen darüber sinnvoll sind, und wüsste gern, was Physiker, die das ebenso sehen, zu Frage #8 sagen. Ich formuliere sie nochmal ein bisschen um: Wenn psi(re, r2, ..., rn, t0) die Eigenschaft besitzt, einen "möglichen" Zustand (naiver Realismus?) zu beschreiben, d.h. die Eigenschaft, ein zulässiger Anfangswert (für Zeitpunkt t0) für SG für M zu sein (in der Hypothese, dass SG für M gilt, ist enthalten, dass dies eine wohldefinierte Eigenschaft ist), ist dann das durch psi(re, r2, ..., rn, t0) und SG festgelegte f1(re) nicht notwendig eine Delta-Funktion? (Ist diese eigentlich mathematische Vermutung nicht de facto physikalisch bewiesen, falls SG "bewiesen" ist und man voraussetzt, dass SG auch für M gilt?)

JoAx
02.06.16, 17:21
Meine Frage (#8) setzt natürlich voraus, dass die Schrödinger-Gleichung SG auch für makroskopische Systeme M gilt und die natürlich nur theoretisch mögliche Betrachtung von SG für M kein Nonsense ist.


Sorry, aber das macht das Leben nicht einfacher, bzw. die Frage nicht deutlicher. Ok. Nehmen wir die SG für die Beschreibung eines Fußballes.

1. Was genau würdest du da beschreiben wollen?

Verstehe mich bitte nicht falsch. Ich bin mir im Moment nur nicht sicher, dass du dir die Anwendung der SG korrekt vorstellst.

TomS
02.06.16, 21:44
Einspruch Euer Ehren. Insofern, als Du den Eindruck vermittels, als wäre das in Stein gemeißelt und nicht eine Sache der Interpretation. Ich darf Dich stellvertretend für andere Physiker an Zeilinger erinnern, auch wenn Du dessen Ansichten nicht teilst.
Einspruch abgewiesen.

Ich denke (hoffe) doch, dass auch Zeilinger die Dekohärenz und deren beobachtbaren und nachgewiesenen Effekte (Nobelpreis 2012) akzeptiert. Das bedeutet natürlich nicht, dass er diverse Schlussfolgerungen bzgl. der Interpretation teilen muss - aber davon habe ich ja auch nicht gesprochen.

Sollte das nicht so sein, dann beantworte doch bitte folgende Frage: was genau unterscheidet denn das Messgerät von einem Quantenobjekt?

TomS
02.06.16, 21:54
Die Dekohärenz möchte ich (im Moment) als "advanced QM" sehen. Oder als ein Teil der QM, der sich speziell mit dem "Messproblem" befasst.

Ich meine - "klassisches" muss auch da sein/einen Sinn haben. Auch dann, wenn das Messgerät "nichts prinzipielles von Quantenobjekten unterscheidet". Das ist imho auch die Frage des Korrespondenzprinzips. Und zumindest in diesem Sinne kann man ein Experiment (wieder imho) sehr wohl in quantenmechanischen (Präparation) und einen klassischen (Anzeige eines klassisch betrachteten Messgerätes) Teil aufgeteilt sehen.
Ich bestreite gar nicht, dass die Trennung in gewisser Weise Sinn macht. Im Gegenteil, die Dekohärenz erklärt letztlich, warum diese Trennung vernünftig ist und wie sie dynamisch aus der QM resultiert.

Ich wollte nur darauf hinweisen, dass wir die Quantenobjekte, aus denen das Messgerät besteht, nicht prinzipiell als solche negieren sollten, sondern dass wir sie durchaus mit einbeziehen dürfen.

Ja, die Dekohärenz ist sicher "Advanced QM". Aber ich halte eine Diskussion des Messproblems für unvollständig, wenn man sie ignoriert.

TomS
02.06.16, 22:24
Meine Frage (#8) setzt natürlich voraus, dass die Schrödinger-Gleichung SG auch für makroskopische Systeme M gilt und die natürlich nur theoretisch mögliche Betrachtung von SG für M kein Nonsense ist ... als Arbeitshypothese gehe ich aber davon aus, dass SG auch für M gilt und theoretische Betrachtungen darüber sinnvoll sind, und wüsste gern, was Physiker ... zu Frage #8 sagen.
Ich denke, ich weiß worauf du hinauswillst.

Wenn du instrumentell die Wellenfunktion - besser: den Zustandsvektor - als reines Instrument zur Berechnung von Messergebnissen und Wahrscheinlichkeiten ansiehst, dann stellen sich diese Fragen nicht. Wenn du dagegen realistisch den Zustandsvektor als "strukturell treue Repräsentation" der "tatsächlichen, beobachterunabhängiges Realität" ansiehst, dann sind diese Fragestellungen naheliegend.

Warum viele Physiker diese Fragestellungen ignorieren oder negieren hat viele, insbs. sowohl historische als auch pragmatische Gründe.

Man muss zwei Ebenen der Schlussfolgerung aus dem mathematischen Formalismus der QM unterscheiden:

1) Dekohärenz ist ein mathematisch abgesicherter Formalismus. Er besagt, dass durch Interaktion eines Quantenobjektes mit einem makroskopischen System dieses Quantenobjektes mit den einzelnen Quantenobjekten des makroskopischen Systems verschränkt wird. Wenn man nun die unbeobachtbaren Freiheitsgrade (diverse Teile des Messgeräts, Umgebung = Luft, ...) ausspurt - das ist die Präzisierung deines Integrierens - dann erscheint die mathematische Repräsentation dieses Quantenobjektes plus des "Zeigerzustandes" wie ein klassisches statistisches System, das aus einer inkohärenten Summe von Zuständen zu bestehen scheint, wobei jeder Zustand klassisch lokalisiert erscheint. Kurz gesagt folgt aus der Dekohärenz, dass und warum wir klassisch lokalisierte Zustände beobachten.

2) Aus der Dekohärenz folgt nicht, welchen der möglichen klassischen Zustände wir beobachten werden. Sie beschreibt, in welche möglichen klassischen Zustände das System kollabieren kann. Sie beschreibt nicht, dass, wie und in welchen Zustand das System tatsächlich kollabiert, d.h. sie ersetzt nicht den Kollaps (sie ist verträglich mit dem Kollaps, eröffnet jedoch auch die Möglichkeit, den Kollaps als unphysikalisch abzulehnen).

Spricht etwas gegen die Hypothese, dass f1(re) aus mathematischen Gründen annähernd eine Delta-Funktion sein muss ...
Man sollte hier nicht mit Delta-Funktionen argumentieren, das ist letztlich mathematisch nicht zulässig; es ist einfacher, mit dem sogenannten Dichteoperator zu argumentieren; aus Gründen der Übersichtlichkeit vereinfache ich außerdem auf abzählbar unendlich viele mögliche Orte.

1) Betrachten wir vor der Interaktion einen quantenmechanischen Superpositionszustand der Form

|ψ> = |Ort 1> + |Ort 2> + |Ort 3> + ...

Der Dichteoperator dieses reinen Zustandes lautet

ρ = |ψ><ψ|

Nach der Interaktion dieses quantenmechanischen Superpositionszustandes liegt wiederum ein reiner Zustand vor, in dem das Quantenobjekt mit dem Messgerät verschränkt ist. Spurt man nun die unbeobachteten Freiheitsgrade aus, dann resultiert daraus ein scheinbar gemischter Zustand mit einem Dichteoperator der Form

ρ = |Ort 1><Ort 1| + |Ort 2><Ort 2| + |Ort 3><Ort 3| + ...

Dieser Dichteoperator entspricht dem eines klassischen Systems, das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit an den genannten Orten lokalisiert sein kann, z.B. eine Kugel in einem Galtonbrett.

2) Gemäß der Kollapsinterpretation wird ρ zufällig ein genau einen Zustand

ρ = |Ort i><Ort i|

Gemäß der Viele-Welten-Interpretation findet kein Kollaps statt; der Zustand

ρ = |Ort 1><Ort 1| + |Ort 2><Ort 2| + |Ort 3><Ort 3| + ...

bleibt bestehen.

Die Dekohärenz erklärt (1), sagt jedoch nichts bzgl. (2)

JoAx
02.06.16, 23:59
Aber ich halte eine Diskussion des Messproblems für unvollständig, wenn man sie ignoriert.

Das will ich nun meinerseits nicht bestreiten. :)

Die Frage, die ich mir da stelle, ist - ab welchen Moment müsste man dann die Dekohärenz in Betracht ziehen? Am Beispiel des Doppelspaltes.

Bereits in der "Elektronenkanone"?
Direkt nach dem DS?
...

JoAx
03.06.16, 00:45
Noch eins - vlt. verstehe ich auch das Anliegen von pakoe gar nicht. :confused:

pakoe
03.06.16, 12:51
Ich gehe als Arbeitshypothese (nicht als philosophischer Standpunkt) davon aus, dass es eine "tatsächliche, beobachterunabhängige Realität" gibt, und der Zustandsvektor ist meines Wissens nach der derzeit beste Ansatz, die Realität zum Zweck der theoretischen Betrachtung abzubilden. Ich gehe aber nicht davon aus, dass diese Abbilung "strukturell treu" ist, sondern nehme, was eben da ist.
Delta-Funktionen werden in der Mathematik sehr wohl betrachtet, aber in diesem Zusammenhang meinte ich mit Delta-Funktion einfach eine Funktion, die außerhalb eines atomar kleinen Bereichs "praktisch" 0 ist.
Meine Frage lautet im Operator-Formalismus: Ist nicht möglicherweise aus rein mathematischen Gründen nach der Wechselwirkung mit dem Messapparat näherungsweise rho = |Ort i><Ort i| für EIN i (oder aufsummiert über wenige i)?
Ein makroskopisches System ist nicht abgeschlossen, die Störeinflüsse (wäre es auch nur ein Photon) können das Messergebnis verändern, daher ist die Betrachtung der SG für makroskopische Systeme (insbesondere Experiment-Anordnungen mit zufällig erscheinendem Ergebnis) nicht nur praktisch nicht möglich (weil nicht auswertbar), sondern vielleicht auch theoretisch nicht sinnvoll (weil Abgeschlossenheit des Systems vorausgesetzt wird) und findet deshalb anscheinend kaum statt. Trotzdem fände ich mathematische Aussagen über die SG für makroskopische Systeme interessant, weil sich Störeinflüsse mathematisch VIELLEICHT formal wie die (ebenfalls unbekannte) Anfangsbedingung behandeln ließen, man also nicht voraussetzen müsste, dass keine Störeinflüsse da sind, sondern zum Zweck der theoretischen Untersuchung mögliche Konstellationen aller Störeinflüsse betrachten könnte (mit der Konsequenz, dass man weitere Störeinflüsse nicht zu betrachten braucht), so, wie man mögliche Ausgangszustände psi(..., t0) betrachten kann, in der Hoffnung, dass man interessante mathematische Aussagen machen kann (etwa eine Aussage, dass unter bestimmten Bedingungen so etwas wie ein Kollaps auftritt), die für alle möglichen Störeinfluss-Ausgangszustand-Konstellationen (außer hinreichend selten auftretenden Sonderfällen) gelten.
> "folgt aus der Dekohärenz, dass und warum wir klassisch lokalisierte Zustände beobachten"
Ich dachte, Dekohärenz beschreibt das Phänomen, dass "wir lokalisierte Zustände beobachten", lediglich, führt es auf die Nicht-Abgeschlossenheit makroskopischer Systeme zurück und bietet einen Formalismus für die Behandlung dieses Phänomens an, erklärt/begründet aber nicht, dass/warum die Nicht-Abgeschlossenheit zu diesem Phänomen führen muss.
Ich habe vergessen zu erwähnen, dass die SG für das Elektron-Doppelspaltexperiment selbstverständlich abhängig vom Ausgangszustand zur Zeit t0 unterschiedliche Endzustände für das Elektron zur Zeit t1 ergibt, und meine Frage ist, ob diese unterschiedlichen Endzustände nicht vielleicht aus mathematischen Gründen alle annähernd Delta-Funktionen sind, aber natürlich mit Spitzen an unterschiedlichen Orten x, die ein Interferenzmuster bilden. Erklärt wird dieses Interferenzmuster stattdessen üblicherweise so: Aus der SG für das Elektron allein folgt, dass das Elektron sich wie eine Welle verhält. Bei Annäherung an den Doppelspalt ist die SG (praktisch) nicht mehr anwendbar, also nimm stattdessen einfach die Resultate der Optik für Lichtwellen und siehe da, es passt, folglich war die SG für das Elektron richtig, nur muss man noch das Problem erklären, dass EIN Elektron nicht ein Interferenzmuster erzeugt, sondern immer nur einen Punkt, und erst die Verteilung der Punkte für viele Elektronen bildet das Interferenzmuster. Meine Frage ist, was gegen die folgende Annahme spricht: ALLE möglichen Ausgangszustände führen zu einer Delta-Funktion zur Zeit t1, das Interferenzmuster entspricht der Funktion
x -> Wahrscheinlichkeit(sdichte) der Ausgangszustände, die zur Position x auf dem Schirm führen.
Wenn ich nichts übersehe, ergibt sich diese Annahme sogar zwingend aus den bekannten Ergebnissen des Doppelspaltexperiments + der Annahme, dass die SG auch für makroskopische Systeme gilt. Jetzt könnte ein Mathematiker eigentlich versuchen zu beweisen, dass die SG genau diese mathematische Eigenschaft besitzt. Dazu müsste man zuerst einen geeigneten Raum (mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß) definieren, dessen Elemente die möglichen Ausgangszustände sind. Da das Elektron im Gesamsystem Elektron+Doppelspalt eine herausgehobene Rolle einnimmt, wäre es nicht kontra-intuitiv, dass die Lösung der SG für das Elektron allein sich in der Lösung für das Gesamsystem irgendwie wiederspiegelt.
Und ich bitte um Nachsicht dafür, dass ich dasselbe auf ca. 5 verschiedene Arten gesagt habe. Das ist bei komplexen Dingen vielleicht effektiver, als nach der perfekten Formulierung zu suchen. Danke allen für die bisherigen Antworten/Kommentare. Um sich nicht im Kreis zu drehen, würde ich hier eher keine weitere Zeit investieren wollen.

Timm
04.06.16, 18:18
Ich denke (hoffe) doch, dass auch Zeilinger die Dekohärenz und deren beobachtbaren und nachgewiesenen Effekte (Nobelpreis 2012) akzeptiert. Das bedeutet natürlich nicht, dass er diverse Schlussfolgerungen bzgl. der Interpretation teilen muss - aber davon habe ich ja auch nicht gesprochen.

Hier ein Zitat aus
http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g34.html
"Zeilinger (S. 194) formulierte das so: "Der Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.", und kurz zuvor:

"Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig - denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf."

Dessenungeachtet forscht er über Dekohärenz in Abhängigkeit von der Temperatur eines Systems, wobei er meines Wissens das Meßgerät nicht in Formalismus der QM einbezieht.

TomS
04.06.16, 18:58
Hier ein Zitat aus
http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g34.html
"Zeilinger (S. 194) formulierte das so: "Der Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.", und kurz zuvor:

"Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig - denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf."

Dessenungeachtet forscht er über Dekohärenz in Abhängigkeit von der Temperatur eines Systems, wobei er meines Wissens das Meßgerät nicht in Formalismus der QM einbezieht.
Ja, Zeilinger ist wohl eher ein Positivist oder Instrumentalist (ich teilweise Haltung nicht, aber sie ist natürlich zulässig).

Aber deswegen ist doch die Dekohärenz als mathematische Konsequenz der Schrödingergleichung für ihn nicht ungültig. Den Kollaps kann (muss ?) er sogar annehmen, da er ansonsten nicht die eine klassische Welt erklären kann. Aber dieser Kollaps ist für ihn nicht "real".

Ich sehe jedoch nicht, dass das im Widerspruch zur o.g. Aussage steht:

Im Rahmen der Dekohärenz wird genau das gemacht: das Messgerät wird mit in den Formalismus der QM einbezogen. Das ist nur konsequent, denn was unterscheidet denn das Messgerät prinzipiell von einem Quantenobjekt? Nichts.
Ich habe bewusst die Ebene der Interpretation außen vor gelassen. Nur da unterscheide ich mich von Zeilinger. Deswegen kann ich deine Aussage

Einspruch Euer Ehren. Insofern, als Du den Eindruck vermittels, als wäre das in Stein gemeißelt und nicht eine Sache der Interpretation. Ich darf Dich stellvertretend für andere Physiker an Zeilinger erinnern, auch wenn Du dessen Ansichten nicht teilst.
weiterhin nicht nachvollziehen. Einspruch abgewiesen.

JoAx
04.06.16, 19:31
Wir schweifen hier wieder vom Thema ab. Vlt. kann jemand auf die Frage von pakoe eingehen. (Besser als ich. :))

Dennoch


Den Kollaps kann (muss ?) er sogar annehmen, da er ansonsten nicht die eine klassische Welt erklären kann. Aber dieser Kollaps ist für ihn nicht "real".


Was heißt real?

Ich meine - vor der QM musste man in der Physik auch irgendwann ein "Reset" machen, wenn die Berechnungen zu großen Zeitbereich einschlossen, und die Ungenauigkeiten bei der Bestimmung der Anfangs- und Randbedingungen sich bemerkbar gemacht haben. Was ist schlimm/falsch daran, auch den Kollaps so zu sehen?

Was kann die Dekohärenz beim DS konkret beschreiben?
(Das ist jetzt eine ernst gemeinte Frage, keine rhetorische!)

Ich kann mir gut vorstellen, dass der Übergang eines Moleküls aus "Grundzustand" in den "angeregten Zustand" beschrieben werden kann, wenn ein Photon, Elektron etc. einschlägt. Aber wird auch das "Zusammenziehen" der WF hin zu einem konkreten Ort auf dem Schirm beschrieben? Hmmm... Ich weiß nicht.

Timm
04.06.16, 20:29
Ich habe bewusst die Ebene der Interpretation außen vor gelassen. Nur da unterscheide ich mich von Zeilinger. Deswegen kann ich deine Aussage


weiterhin nicht nachvollziehen. Einspruch abgewiesen.
Willst Du damit sagen , daß die Interpretation, die Wellenfunktion sei nicht mehr ein als "mathematisches Hilfsmittel, mit dessen Hilfe man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann" die Einbeziehung des Messgerätes in den Formalismus der QM impliziert?

Zeilinger erforscht die Abhängigkeit der Dekohärenz von der Temperatur der C70 Fullerene. Diese Abhängigkeit wird auf dem Schirm als mit steigender Temperatur abnehmende Schärfe des Interferenzbildes sichtbar ohne diesen in den Formalismus einzubeziehen. Es scheint nicht notwendig das "mathematische Hilfsmittel" als mit dem Schirm verschränkt zu betrachten.

TomS
04.06.16, 20:57
Willst Du damit sagen , daß die Interpretation, die Wellenfunktion sei nicht mehr ein als "mathematisches Hilfsmittel, mit dessen Hilfe man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann" die Einbeziehung des Messgerätes in den Formalismus der QM impliziert?
Nein. Ich sage lediglich, dass aus dem Formalismus unter Einbeziehung des Messgeräts plus der Annahme eines Kollapses das folgt, was wir beobachten.

Zeilinger erforscht die Abhängigkeit der Dekohärenz von der Temperatur der C70 Fullerene. Diese Abhängigkeit wird auf dem Schirm als mit steigender Temperatur abnehmende Schärfe des Interferenzbildes sichtbar
Experiment.

...ohne diesen in den Formalismus einzubeziehen.
Theorie.

Wie hängt beides bei Zeilinger zusammen?

Timm
05.06.16, 11:46
Wie hängt beides bei Zeilinger zusammen?
Soweit ich ihn verstanden habe, hat das mathematische Hilfsmittel, die Wellenfunktion, mit der Messung ihren Zweck Wahrscheinlichkeiten anzugeben erfüllt. Dies ist hinreichend zur Deutung des Interferenzbildes im Rahmen der Dekohärenz Experimente.
Er spricht übrigens nicht von Kollaps, denn ein mathematisches Hilfsmittel kollabiert nicht, im Gegensatz zu einer als physikalisch real interpretierten Wellenfunktion.

TomS
05.06.16, 12:09
Soweit ich ihn verstanden habe, hat das mathematische Hilfsmittel, die Wellenfunktion, mit der Messung ihren Zweck Wahrscheinlichkeiten anzugeben erfüllt. Dies ist hinreichend zur Deutung des Interferenzbildes im Rahmen der Dekohärenz Experimente.
Ok, verstanden. Wie gesagt, ich würde das als instrumentalistische Haltung interpretieren.

Er spricht übrigens nicht von Kollaps, denn ein mathematisches Hilfsmittel kollabiert nicht, im Gegensatz zu einer als physikalisch real interpretierten Wellenfunktion.
Das sehe ich genau anders herum.

Wenn man den quantenmechanischen Formalismus realistisch interpretiert, dann kann die Wellenfunktion nicht kollabieren:

Schließt man das Kollapspostulat aus, so erfolgt kein Kollaps, und man landet bei Everett
Schließt man das Kollapspostulat ein, so steht dieses im Widerspruch zur unitären Zeitenwicklung
Die reale Welt kann nicht sowohl dem Kollapspostulat als auch der unitären Zeitenwicklung gehorchen.

Interpretiert man die Wellenfunktion dagegen instrumentalistisch und lehnt die Everett-Interpretation ab, so kann und muss man einen "Kollaps" annehmen. Letzterer ist jedoch lediglich ein "Reset" auf einen neue Anfangszustand, den man nach erfolgter Messung verwendet, um die weitere Dynamik des Systems zu berechnen (das ist Standard nach von-Neumann und völlig in Ordnung - und Zeh verwendet dies sicher 'zig-fach selbst, ohne groß nachzudenken). Evtl. vermeidet er einfach den Begriff "Kollaps".

Ok, ich denken dass wir und da ziemlich einig sind. Wie gesagt, ich wollte diese Diskussion um die Interpretation hier nicht führen sondern lediglich auf die Dekohärenz hinweisen. Ich weiß, dass manche Physiker behaupten, dass die Dekohärenz das Messproblem löst, oder dass sie zwingend zu Everett führt; das sehr ich nicht so! Ich halte die Argumentation lediglich für überzeugend, nicht jedoch für zwingend. Deine Haltung ist sicher logisch völlig in Ordnung.

Timm
06.06.16, 17:21
Interpretiert man die Wellenfunktion dagegen instrumentalistisch und lehnt die Everett-Interpretation ab, so kann und muss man einen "Kollaps" annehmen.
...
Evtl. vermeidet er einfach den Begriff "Kollaps".

Zeilinger in "Einsteins Schleier", Seite 194:
"Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet. Sondern er ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten".

Ok, ich denken dass wir und da ziemlich einig sind. Wie gesagt, ich wollte diese Diskussion um die Interpretation hier nicht führen sondern lediglich auf die Dekohärenz hinweisen. Ich weiß, dass manche Physiker behaupten, dass die Dekohärenz das Messproblem löst, oder dass sie zwingend zu Everett führt; das sehr ich nicht so! Ich halte die Argumentation lediglich für überzeugend, nicht jedoch für zwingend. Deine Haltung ist sicher logisch völlig in Ordnung.
Ich ringe mit meiner Haltung. :)
Nachdem ich vor einiger Zeit Zeh gelesen hatte, war ich ziemlich verunsichert und konnte dem wenig entgegensetzen außer der gefühlsbetonten Abwehrhaltung angesichts dieser Monstrosität.

Bei Zeilinger bin ich ganz sicher, daß er das Messgerät nicht in den Formalismus der QM einbezieht, aber nicht ob das ev. seine spezielle Variante der Kopenhagener Deutung ist. Bezieht denn die Standard KD (falls man von einer solchen sprechen kann) diesen Formalismus ein?

TomS
06.06.16, 22:29
"Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet. Sondern er ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten".
Genau das meine ich mit instrumentalistisch bzw. nicht-realistisch.

Bei Zeilinger bin ich ganz sicher, daß er das Messgerät nicht in den Formalismus der QM einbezieht, aber nicht ob das ev. seine spezielle Variante der Kopenhagener Deutung ist.
Ich denke, eine von vielen.

Bezieht denn die Standard KD (falls man von einer solchen sprechen kann) diesen Formalismus ein?
Kann man sicher nicht.

Nun ja, zunächst nach Bohr, Born, von Neumann et al. sicher nicht. Inzwischen kann und darf man das jedoch tun, die Dekohärenz erlaubt dies. Letztlich erklärt es nichts, man ist jedoch freier in der Frage, wo man den Heisenbergschen Schnitt legt, d.h. welche Systeme der Hilbertraum umfasst.

Plankton
09.06.16, 10:21
Ich frage das hier im Thread, weil es in den Diskussionsverlauf passt denke ich!
(Hoffe es ist OK so. :))

Ich habe z.B. über die Dekohärenz gelesen, dass sie sich so verhält:

http://www.quanten.de/pdf/schroedingers_katze.pdf

[...] Um zu verstehen, warum wir makroskopische Objekte bisher noch nie in einer Überlagerung angetroffen haben, müssen wir uns also mit der Dekohärenz-Zeit tD beschäftigen. Diese ist umgekehrt proportional zur Temperatur T und zur Masse m des Systems: tD ~ 1 / (T*m) (5)
Für makroskopische Systeme bei nicht allzu tiefen Temperaturen bedeutet das, dass der Verlust der Quanten-Kohärenz zwar kontinuierlich, aber sehr schnell im Vergleich zu anderen beteiligten Zeitskalen stattfindet. In mikroskopischen Systemen mit sehr viel geringeren Massen hingegen kann die viel längere Dekohärenz-Zeit zu Quanten-Effekten führen.

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Gleich zu meiner Frage:
IMHO ist es doch so, dass große Massen für Raumkrümmung und Zeitdilatation "verantwortlich sind". Und auch hohe Temperaturen haben viel Energie, und viel Energie kann AFAIK auch den Raum krümmen (hätte ich z.B. die Hitze der Sonne in der Größe eines Stecknadelkopfes würde dies zur Raumkrümmung führen.)

Könnte man deshalb nicht beide Faktoren wie Temperatur und Masse die im Zusammenhang mit Dekohärenz stehen "NUR" über die "Zeitdilatation" erklären?
Z.B. so: Universal decoherence due to gravitational time dilation (http://arxiv.org/abs/1311.1095)

Ergibt das einen Sinn? Sieht da noch jemand einen guten Zusammenhang?

Gruß

Plankton
13.09.16, 12:14
Mit der instrumentalistischen Sicht von Zeilinger kann ich mich gut anfreunden!
("Naturgesetze dürfen keinen Unterschied machen zwischen Wirklichkeit und Information.")

TomS
13.09.16, 13:40
Für praktische Anwendungen 'ja', für prinzipielle Fragen 'nein'; er beendet die Diskussion genau dann, wenn es spannend wird.

Plankton
13.09.16, 15:43
Für praktische Anwendungen 'ja', für prinzipielle Fragen 'nein'; er beendet die Diskussion genau dann, wenn es spannend wird.
Ich weiß jetzt nicht genau welche Stelle du meinst. ;)
Ich finde nur die Konzepte von der Information sind intuitiv im Sinne von alltagstauglich. Wir können eben nicht mehr wissen über das QM-System, so wie bei einem "Würfel im Becher", und müssen erst nachsehen. Da wir das QM-System auch nicht auseinanderlegen können in Teilsysteme "Würfel, Becher", müssen wir auch sagen, dass unser QM-System gar keine Eigenschaften hat, bis wir nachsehen.
Das QM-System hat einen maximalen Informationsgehalt, wodurch sich konjugierte Eigenschaften erklären und der Zufall.

JoAx
16.09.16, 07:07
Ich finde nur die Konzepte von der Information sind intuitiv im Sinne von alltagstauglich.

Na ja. Da muss man aber teilweise brutal aufpassen. Denn unser Gehirn verarbeitet die Information ziemlich selektiv. Da kann schon was schnell unter den Tisch fallen.

TomS
16.09.16, 08:47
Wir können eben nicht mehr wissen über das QM-System und müssen erst nachsehen.
Das ist Glaubenssache, und da kann man verschiedener Auffassung sein.

Gemäß der instrumentalistischen Position repräsentiert ein Quantenzustand die uns bekannte Information über ein System.

Gemäß einer realistischen Position - wie sie Everett et al. einnehmen - repräsentiert ein Quantenzustand das reale System selbst.

Beide Positionen sind prinzipiell verschieden, jedoch heute praktisch ununterscheidbar.

Bohr et al. haben kontinuierlich versucht, den Physikern das Denken über die Sache selbst auszutreiben; und viele haben es sich verbieten lassen - jedoch nicht alle (Einstein, ... Everett, ... Bohm, Bell, ... Penrose, ... Zeh, Deutsch, Wallace, Carroll, ...)

... müssen wir auch sagen, dass unser QM-System gar keine Eigenschaften hat, bis wir nachsehen.
Das QM-System hat einen maximalen Informationsgehalt, wodurch sich konjugierte Eigenschaften erklären und der Zufall.
Gemäß der VWI ist der Quantenzustand die Eigenschaft des Quantensystems; dessen Informationsgehalt bleibt immer identisch; realer Zufall existiert nicht; das hat auch nichts mit Nachsehen zu tun (weil nachsehen nichts weiter ist als die Interaktion mit einem größeren Quantensystem)

Ich würde mir wünschen, dass man diesen Ansatz ohne Denkverbote diskutieren kann. Man muss ja die Konsequenzen nicht mögen, aber man sollte fairerweise zugestehen, dass dies eben zunächst mal Geschmacksache ist.

Plankton
16.09.16, 12:40
Das ist Glaubenssache, [...]
Die verschiedenen Interpretationen können auch gut dadurch gekennzeichnet werden, in dem man betrachtet welchen Punkt von Maudlins Trilemma sie negieren.

1. Die Quantenmechanik ist vollständig. Der Vektor |Ψ> mit dem das QM-System korreliert ist, bestimmt sämtliche objektiven Eigenschaften.
2. Vektoren im Hilbertraum unterliegen immer einer linearen zeitlichen Dynamik gemäß der SGL.
3. Messungen haben bestimmte definite Resultate.
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1. Bohmsche Mechanik, Modal-Interpretation
2. Kollaps und Co., GRW
3. VWI und Co.
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gibt vielleicht noch mehr

TomS
16.09.16, 13:18
Das ist ein guter Punkt