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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Was machen Photonen bei der Rotverschiebung?


Schorsch
09.06.16, 20:18
Hallo zusammen,

ich schlage mich gerade mit dem Doppler-Efekt herum und mit der kosmologischen Rotverschiebung rum. Mit Wellen ist die Sache klar, aber wie ist es mit Photonen? Damit klarer wird, was mein Problem ist: Quelle sendet Photonen mit einer bestimmten Wellenlänge aus. Beuge ich sie jetzt mit einem Doppelspalt, der sich auf die Quelle zu bewegt bekomme ich ein anderes Beugungsbild, wie wenn der Doppelspalt in Bezug zur Welle ruht oder sich von ihr weg bewegt. Die Photonen scheinen also ihre Wellenlänge geändert zu haben. Wie geht das zu?
Noch unklarer ist es bei der kosmologischen Rotverschiebung durch Raumausdehnung: Als sich die Photonen von einem fernen Stern aus auf den Weg zu uns gemacht haben hatten sie eine bestimmte Wellenlänge. Jetzt kommen sie bei uns an und haben eine viel längere.Was ist den Photonen passiert? Wo ist ein Teil ihrer Energie hin? Wo ist das passiert?

Kann jemand helfen?

TomS
09.06.16, 21:23
Beim Dopplereffekt ist es besser, mit der Frequenz zu argumentieren. Die Frequenz bestimmt direkt die Farbe des Lichts (bzw. die Tonhöhe beim Schall). Natürlich hängen Frequenz und Wellenlänge zusammen.

Stell' dir vor, die Wellenberge kommen mit einer Geschwindigkeit c auf dich zu. Pro Zeit streicht ein bestimmte Anzahl an Wellenbergen bei dir vorbei. Diese Anzahl ist direkt proportional zur Frequenz. Bewegst du dich nun auf den Sender zu, streichen logischerweise mehr Wellenberge in der selben Zeit an dir vorbei, d.h. du nimmst eine höhere Frequenz war.

Die Berechnung für Licht und für Schall funktioniert unterschiedlich, aber rein anschaulich sollte das ist sein.


Bei der kosmologischen Rotverschiebung ist das etwas komplizierter. Man kann diese auch als Dopplereffekt interpretieren, aber die Rechnung, aus der das folgt, ist m.E. recht kompliziert. Außerdem ist die Interpretation als Dopplereffekt auch recht wenig verbreitet.

In komplizierteren Fällen ist es nicht mehr möglich, Dopplereffekt aufgrund der Bewegung von Sender und Empfänger, kosmologische Rotveschiebung aufgrund der Expansion des Universums oder gravitative Rotverschiebung eindeutig voneinander zu trennen. Wichtig ist jedoch, dass eine eindeutige Definition und Berechnungsmethode existiert, die prinzipiell immer funktioniert, und aus der die o.g. Grenzfälle abgeleitet werden können. Die Interpretation ist eher zweitrangig.

Anschaulich kannst du dir vorstellen, das sich eine Welle auf einem Gummituch ausbreitet. Während der Ausbreitung dehnst du das Gummituch, was dazu führt, dass sich auch die Wellenlänge = der Abstand zwischen den Wellenbergen ausdehnt (die Analogie ist sicher nicht perfekt und darf nicht zu wörtlich genommen werden).


Zur Frage, was mit der Energie geschieht, solltest du noch etwas im Forum stöbern. Wir hatten dazu erst kürzlich eine Diskussion.

Schorsch
10.06.16, 08:05
Danke für die Antwort, aber sie geht an meinem Problem vorbei. Wellenmäßig ist mir die Sache ja klar, aber was passiert mit den Photonen? Man kann ja heute auch Einzelphotonen-Experimente machen. Ein Photon ist ja ein Energie-Paket und es trägt, bei einer Quelle mit Emissionslinien genau die Energie weg, die der Differenz zwischen zwei Energieniveaus im Atom (bzw. Molekül) entspricht. Und dann kommt der bewegte Beobachter (bzw. der Beobachter in einem fernen Raumsegment) und misst eine andere Frequenz, also Energie, am Einzelphoton wohlgemerkt. Dabei ist das Photon ja weder schneller noch langsamer geworden, denn die Lichtgeschwindigkeit ist ja für jeden Beobachter gleich. Es hat bloß seine Frequenz verändert, aber wie, wann, wo? Ich suche also keine Antwort im "Wellenbild" sondern eine im "Teilchenbild".

Ich
10.06.16, 09:47
Ich suche also keine Antwort im "Wellenbild" sondern eine im "Teilchenbild".Du musst dich von p=m*v trennen, das ist eine Newtonsche Gleichung. Es macht einen Riesenunterschied, ob ein Teilchen mit 0,9999999 c oder mit 0,99999999 c unterwegs ist. Wenn du dich mit 0,9 c wegbewegst, dann siehst du ein Teichen statt mit 0,9999999 c "nur" noch mit 0,999999 c, aber seine Energie und sein Impuls haben sich deutlich geändert. Je schneller ein Teilchen unterwegs ist, desto weniger ändert sich seine Geschwindigkeit, wenn du seine Energie oder seinen Impuls änderst. Das Photon ist nur der Extremfall davon.

(die Zahlen sind rein willkürlich)

Timm
10.06.16, 10:58
Und dann kommt der bewegte Beobachter (bzw. der Beobachter in einem fernen Raumsegment) und misst eine andere Frequenz, also Energie, am Einzelphoton wohlgemerkt.
Ich denke Du mußt berücksichtigen, daß die Energie und damit die Frequenz eines Photons nicht invariant ist, d.h. sie ist koordinatenabhängig und damit beobachterabhängig. Wenn Du Dich auf die Emissionsquelle zu bewegst, siehst Du entsprechend der Relativgeschwindigkeit (Dopplereffekt) eine höhere Frequenz als in Ruhe zu ihr, während jemand, der sich entfernt eine niedrigere sieht.

Eine der Interpretationen der kosmologischen Rotverschiebung beruht darauf, sie als Kumulation infinitesimaler Rotverschiebungen zu betrachten. Global geht das nicht, weil Relativgeschwindigkeiten global nicht definiert sind. Lokal dagegen sind sie es, denn lokal gilt die SRT. D.h. die lokalen Beobachter sehen jeweils eine infinitesimale Rotverschiebung, entsprechend ihrer Relativgeschwindigkeit zu ihrem Nachbarn.

TomS
10.06.16, 16:17
Um es kurz zu machen: die Energie Teilchens in einem expandierenden Universum ist abhängig von:
- der Bewegung des Senders
- der Bewegung des Empfängers (*)
- der "Expansion" des Raumes entlang der Weltlinie des Teilchens

Aufrgund der Expansion darf man Sender und Empfänger weder ein gemeinsames Bezugsystem zuschreiben, noch ist die Energie des Teilchens erhalten. Letzteres liegt daran, dass die notwendige Symmetrie = die Zeittranslationsinvarianz nicht gegeben ist.

Analogon wäre eine Kugel in einem Topf, die auf dem Boden frei in x-Richtung rollen kann, während der Topf durch eine äußere Kraft in y-Richtung bewegt wird.

Es ist also

vy = vy(t)
y = y(t)

Für den Impuls gilt
px = mvx = const.
py = mvy ≠ const.

Für die Energie gilt
E = ½ m (vx² + vy²) + mgy ≠ const.

Schorsch
11.06.16, 11:29
Aufrgund der Expansion darf man Sender und Empfänger weder ein gemeinsames Bezugsystem zuschreiben, noch ist die Energie des Teilchens erhalten. Letzteres liegt daran, dass die notwendige Symmetrie = die Zeittranslationsinvarianz nicht gegeben ist.


Sorry, das verstehe ich nicht, da brauche ich noch Erläuterungen.:(

TomS
11.06.16, 11:55
Nun, in der ART darf ich lokal Koordinatensysteme definieren, die letztlich wie in der SRT aussehen. Bzgl. dieser Koordinatensysteme kann ich Impuls, Energie usw. definieren. Im vorliegenden Fall definiert man jeweils die Frequenzen (gleichbedeutend mit Energie) für zwei Beobachter, einen beim Sender und einen beim Empfänger. In die Definition der Frequenzen geht dabei der Bewegungszustand des jeweiligen Beobachters ein.

Da die ART auf einer gekrümmten Raumzeit definiert ist, kann man nun nicht einfach das Koordinatensystem des Senders global auch für den Empfänger als gültig ansetzen. Stattdessen muss man die Informationen aus dem Koordinatensystem des Senders in das des Empfängers übertragen. Dazu existiert eine präzise mathematische Vorschrift, die im wesentlichen beschreibt, wie sich Impuls und Energie entlang der Bahn des Photons ändern.

Wenn nun die Raumzeit statisch ist, dann ist das Universum invariant unter Translationen in der Zeit, d.h. es sieht morgen genauso aus wie heute. In einem expandierenden Universum ist die Raumzeit jedoch nicht statisch, d.h. es liegt keine Zeittranslationsinvarianz vor. Damit fehlt die notwendige Voraussetzung für die Energieerhaltung. Die Argumentation ist vergleichbar mit dem Noether-Theorems.

Letztlich ist das wie bei einem klassischen System, auf das eine äußere Kraft wirkt (s.o.) und dessen innere Energie ebenfalls nicht erhalten ist. Genauso beeinflusst die Expansion der Raumzeit die Energie des Photons entlang seiner Bahn. Allerdings kann man der Raumzeit selbst keine Energie zuschreiben, d.h. es gibt keinen Energieerhaltungssatz für Energie des Photons plus der Raumzeit.

Leider ist das alles etwas unanschaulich. Wenn du genügend Mathematik verstehst, dann hilft dir evtl. dieser kurze Einstieg weiter:

http://www.physikerboard.de/topic,40796,-faq---gravitative%2C-kosmologische-und-doppler-rotverschiebung.html

TomS
12.06.16, 11:59
Genauso beeinflusst die Expansion der Raumzeit die Energie des Photons entlang seiner Bahn.
Bin mir nicht sicher, ob es gut war, diesen Satz zu schreiben.

Betrachtet man die Lösungen der entsprechenden Gleichungen in einem expandierenden Universum, so fällt auf, dass die Rotverschiebung völlig unabhängig davon ist, wie genau sich das Universum während der Reise des Photons ausgedehnt hat, d.h. wie der zeitliche Verlauf des Skalenfaktors a(t) war; lediglich die Zeitpunkt für Emission t1 und Absorption t2 - genauer: das Verhältnis der Skalenfaktoren a(t1) / a(t2) - ist wichtig.

Insofern passiert dem Photon unterwegs eigtl. nichts.

Schorsch
14.06.16, 12:56
Vielen Dank erstmal. Ich versuche mich da mal durchzubeißen.