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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fragen zur art der Wirkung von Gravitation


Fragender
11.06.16, 15:41
Hallo Leute,
ich bin noch nicht lange hier in diesem Forum und habe auch noch nie einen Beitrag verfasst sondern nur interessiert mitgelesen, also seit nicht zu hart mit mir.
Aber ich schreibe das hier nicht um euch meine Lebensgeschichte zu erzählen sondern um euch über Gravitation auszufragen.
Und zwar folgendes:
Ich habe gelesen und auch so schon öfter festgestellt das ohne Atmosphäre zum Beispiel auf dem Mond alles gleich schnell fällt egal wie groß die Masse ist, ich habe es immer nur einfach zur Kentniss genommen und nicht näher darüber nachgedacht, jetzt aber habe ich es und deswegen möchte ich euch fragen warum das so ist und ob es vielleicht daran liegt das um so Stärker die Gravitation ist nicht die Anziehungskraft steigt sondern das unendliche Gravitationsfeld nur Homogener gemacht wird, also das die Energie dazu verwendet wird um das Ganze Gravitationsfeld überall gleich Stark zu machen?
Ich hoffe ihr beantwortet mir bald diese Frage, denn ich bin schon sehr gespannt und achtet nicht so auf die Rechtschreibung, denn so wie ich allen meinen Sprachenlehrern sage Rechtschreibung ist Auslegungssache:)

MfG Der Fragende(r)

TomS
11.06.16, 17:12
Deine Beobachtung ist korrekt. Bereits Galilei hat darüber nachgedacht, Newtons Gesetze führen aufgrund einer Spezialisierung zu dieser Schlussfolgerung, aber erst im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein gelangt man zu einer fundierteren Begründung, warum sich dies so verhält.

Es ist übrigens völlig unabhängig von der genauen Form des Gravitationsfeldes, in dem die Masse fällt.

Der Grund ist, dass träge und schwere Masse identisch sind.


Betrachten wir die Gleichung

F = mt * a

Sie besagt, dass ein Körper der trägen Masse mt unter dem Einfluss einer beliebigen äußeren Kraft F eine Beschleunigung a erfährt. Bei der Kraft F kann es sich z.B. um die Gravitations- oder die elektrische Kraft handeln. Die träge Masse ist dabei die Masse, die sich der Beschleunigung "widersetzt". Besser wäre evtl. die umgestellte Form

a = F/mt

wobei rechts die bekannten Größen sowie links die daraus resultierende Beschleunigung steht.


Die zweite interessante Gleichung lautet

Fg = ms * g

Sie besagt, dass das Gravitationsfeld g auf ein Körper der schweren Masse ms die Gravitationskraft Fg ausübt.


Nun bringen wir beide Gleichmgen zusammen, d.h. wir setzen in die Gleichung zur Berechnung der Beschleunigung a unter dem Einfluss einer beliebigen Kraft F speziell die Gravitationskraft Fg. Das Ergebnis lautet

a = ms / mt * g

Da nun träge und schwere Masse identisch sind, bleibt letztlich

a = g

d.h. die Beschleunigung a, die ein beliebiger Körper in einem beliebigen Gravitationsfeld g erfährt, ist völlig unabhängig von Art und Beschaffenheit des Körpers.

Fragender
11.06.16, 17:55
Okay, Danke Tom(S) damit wäre diese Frage geklärt, aber was ist TRÄGE Masse und wie entsteht sie?

MfG Der fragende(r)

TomS
11.06.16, 18:08
... aber was ist TRÄGE Masse und wie entsteht sie?
Im Falle von Protonen, Neutronen können wir das auf Basis der QCD sehr gut berechnen. Die (träge = schwere) Masse resultiert letztlich aus der Energie der wechselwirkenden Felder.

Im Falle von Leotonen und Quark resultiert die Masse aus der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld.

Fragender
11.06.16, 19:52
Das ist Verständlich, Danke.
Eine Frage habe ich aber noch, mir ist bewusst das die Masse eines Körpers feststeht aber das Gewicht Variabel ist, und das ohne Gravitation ein Körper kein Gewicht hat, aber wenn ich sagen wir mal einen Tennisball mit einer Bestimmten Kraft in einem System ohne Gravitation bewege und das Gleich unter gleichen Umständen dann auch mit der Erde mache, bewegen sich dann beide Körper gleich schnell?
Oder ist einer langsamer und einer schneller und wenn ja wer ist was?
Nochmal danke das du mir so viel hilfst Tom(S).
Mfg Der Fragende(r)

soon
12.06.16, 07:19
Ich habe gelesen und auch so schon öfter festgestellt das ohne Atmosphäre zum Beispiel auf dem Mond alles gleich schnell fällt egal wie groß die Masse ist...
Genau genommen fallen bei dem Versuch zwei Körper aufeinander zu.

Wenn z.B. zwei Monde aufeinander zu fallen, dann erfahren beide Körper eine messbare Ortsveränderung.

Fallen der Mond und ein Staubkorn aufeinander zu, dann ist die Ortveränderung des Mondes verschwindend gering und für uns nicht messbar. Fallen der Mond und ein Tennisball aufeinander zu, dann ist die Ortsveränderung des Mondes zwar etwas grösser, aber immer noch für uns nicht messbar. Die Fallkurven des Staubkorns und des Tennisballs sind deshalb nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit identisch und gleichen einander, genau genommen, nicht exakt.

Fragender
12.06.16, 07:29
Nein, du hast die Frage falsch verstanden ich wollte nicht wissen wer sich mehr bewegt wenn beide im selben System aufeinander zu bewegt werden, ich wollte wissen ob wenn man zwei Körper unterschiedlicher Massen mit der selben Energie in zwei getrennten Systemen ohne Gravitationseinfluss bewegt sich einer der Körper mehr oder weniger bewegt, oder ob beide genau gleich sich genau gleich schnell bewegen.

MfG Fragender

soon
12.06.16, 08:09
Nein, du hast die Frage falsch verstanden...
Ich habe ja auch auf die Frage in Beitrag #1 geantwortet und entsprechend zitiert.

Zur Frage in Beitrag #5:
..aber wenn ich sagen wir mal einen Tennisball mit einer Bestimmten Kraft in einem System ohne Gravitation bewege und das Gleich unter gleichen Umständen dann auch mit der Erde mache, bewegen sich dann beide Körper gleich schnell?Zunächst mal brauchen Erde und Tennisball exakt gleich viel Kraft um sich im All gleich schnell zu bewegen bzw. die Bewegung beizubehalten, nämlich überhaupt keine.

Du meist aber sicherlich nicht Bewegung und Geschwindigkeit, sondern eine Änderung der Geschwindigkeit, - das nennt man Beschleunigung.
F= m * a
a steht für die Beschleunigung
m steht für Masse
F steht für Kraft

Bei gleicher Kraft erhälst du die gleiche Beschleunigung nur dann, wenn auch die Massen gleich sind. Erde und Tennisball erfahren also bei gleicher Kraft eine sehr unterschiedliche Beschleunigung.

Plankton
12.06.16, 12:30
Genau genommen fallen bei dem Versuch zwei Körper aufeinander zu.

Wenn z.B. zwei Monde aufeinander zu fallen, dann erfahren beide Körper eine messbare Ortsveränderung.

Fallen der Mond und ein Staubkorn aufeinander zu, dann ist die Ortveränderung des Mondes verschwindend gering und für uns nicht messbar. Fallen der Mond und ein Tennisball aufeinander zu, dann ist die Ortsveränderung des Mondes zwar etwas grösser, aber immer noch für uns nicht messbar. Die Fallkurven des Staubkorns und des Tennisballs sind deshalb nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit identisch und gleichen einander, genau genommen, nicht exakt.
So wie ich das von Prof. Lesch kenne, sagt man doch dazu, dass beide Körper sich mit der gleichen Gravitationskraft anziehen. Der Erde zieht z.b. den Mond mit der gleichen Kraft an wie der Mond die Erde. Und das ist kein Widerspruch dazu, dass die Masse der Erde viel größer ist [und auch bei deinem Beispiel trifft das zu).
Finde das faszinierend. (Und hoffe ist verständlich. ;))
BTW: eine Simulation wo man sich das anschauen kann: http://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/my-solar-system

TomS
12.06.16, 13:01
So wie ich das von Prof. Lesch kenne, sagt man doch dazu, dass beide Körper sich mit der gleichen Gravitationskraft anziehen.
Streng genommen - nach der ART - wirkt gar keine Kraft. Die Körper fallen kräftefrei in einer gekrümmten Raumzeit.

Plankton
13.06.16, 01:12
Streng genommen - nach der ART - wirkt gar keine Kraft. Die Körper fallen kräftefrei in einer gekrümmten Raumzeit.
Die Sache, der Fall: "Der Erde zieht z.b. den Mond mit der gleichen Kraft an wie der Mond die Erde."
gilt in der ART aber im Prinzip genauso, oder?
Auch wenn die Berechnungen ganz anders aussehen und man es "exakt" über die Raumzeitkrümmung erklärt.

TomS
13.06.16, 07:29
Die Sache, der Fall: "Der Erde zieht z.b. den Mond mit der gleichen Kraft an wie der Mond die Erde."
gilt in der ART aber im Prinzip genauso, oder?
Beide fallen frei in der von ihnen gekrümmten Raumzeit. Das kann nicht genauso gelten, da der Begriff "Kraft" nicht zutrifft.

Plankton
13.06.16, 09:13
Beide fallen frei in der von ihnen gekrümmten Raumzeit. Das kann nicht genauso gelten, da der Begriff "Kraft" nicht zutrifft.
Ist schon klar! Aber ich mein das Ergebnis ist gleich, oder?
Nehmen wir an ich habe ein Toy-Universe (ganz leer) und da tu ich zwei Körper rein. Körper 1 hat 100 Sonnenmassen und Körper 2 hat 1 Sonnenmasse, in einem Abstand von 0,1 LJ, (die Körper sind nicht in Bewegung oder beschleunigen). Wenn in dem Universum nun die Physik so gilt wie hier --> http://phet.colorado.edu/en/simulation/gravity-force-lab (Newton 3), dann bewegt sich Körper 1 auch etwas und das ganze hat einen bestimmten zeitlichen Ablauf.
Meine Frage ist j. ob das im Prinzip im Toy-ART-Universum nicht genauso abläuft? Vom Verhalten und Ergebnis her.
Ich dachte immer so [ca.] gilt Newton 3 in der ART auch, so als "Spezialfall" an der Grenze.

Ich
13.06.16, 10:00
Ja, das ist so.

soon
14.06.16, 12:34
Genau genommen fallen bei dem Versuch zwei Körper aufeinander zu.

Wenn z.B. zwei Monde aufeinander zu fallen, dann erfahren beide Körper eine messbare Ortsveränderung.

Fallen der Mond und ein Staubkorn aufeinander zu, dann ist die Ortveränderung des Mondes verschwindend gering und für uns nicht messbar. Fallen der Mond und ein Tennisball aufeinander zu, dann ist die Ortsveränderung des Mondes zwar etwas grösser, aber immer noch für uns nicht messbar. Die Fallkurven des Staubkorns und des Tennisballs sind deshalb nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit identisch und gleichen einander, genau genommen, nicht exakt.

Erfahren Staubkorn und Tennisball eine verschwindend gering unterschiedliche Beschleunigung?

Ja, weil die beteiligte Gesamtmasse eine andere ist.
Masse des Monds + Masse des Tennisballs ist grösser als Masse des Monds + Masse des Staubkorns.



Ist folgende Aussage korrekt? (Zitat aus
http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere) (http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere)

Insbesondere ist die Gravitationsbeschleunigung unabhängig von den Massen der fallenden Objekte.Wenn man es ganz genau betrachtet, dann ist die Aussage so nicht korrekt.

Marco Polo
15.06.16, 19:19
Erfahren Staubkorn und Tennisball eine verschwindend gering unterschiedliche Beschleunigung?

Ja, weil die beteiligte Gesamtmasse eine andere ist.
Masse des Monds + Masse des Tennisballs ist grösser als Masse des Monds + Masse des Staubkorns.



Ist folgende Aussage korrekt? (Zitat aus
http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere) (http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere)

Insbesondere ist die Gravitationsbeschleunigung unabhängig von den Massen der fallenden Objekte.Wenn man es ganz genau betrachtet, dann ist die Aussage so nicht korrekt.

Wenn 2 Massen m1 und m2 sich gegenseitig anziehen, dann gilt für den
Grenzfall schwacher Felder näherungsweise:

a1=F/m1 bzw. G*m2/r²
a2=F/m2 bzw. G*m1/r²

mit F=G*m1m2/r² und G=6,674*10^-8 m³/(kg*s²)

Angenommen m2 ist die Masse des Staubkorns bzw. des Tennisballs:

a2=F/m2 mit F=G*m1m2/r²
a2=G*m1m2/(m2*r²)
a2=G*m1/r²

Ob Staubkorn oder Tennisball. a2 ist immer gleich.

Oder hab ich grad ne Denkblockade?

Ich
15.06.16, 20:12
Ob Staubkorn oder Tennisball. a2 ist immer gleich.

Oder hab ich grad ne Denkblockade?a2 ist gleich, aber a1 unterschiedlich. Deswegen fallen die Körper später unterschiedlich, je nachdem, wie schnell ihnen der Mond entgegenkommt. Im ersten Moment ist aber alles gleich.

Marco Polo
15.06.16, 20:25
a2 ist gleich, aber a1 unterschiedlich. Deswegen fallen die Körper später unterschiedlich, je nachdem, wie schnell ihnen der Mond entgegenkommt. Im ersten Moment ist aber alles gleich.

Stimmt. Die Gesamtbeschleunigung beträgt:

a1+a2=G*(m1+m2)/r²

soon
15.06.16, 22:25
Ich glaube man sollte noch erwähnen, dass bei dieser Art der Betrachtung - zwei Fallversuche nacheinander - die Feder und das Bleigewicht in der Vakuumröhre in diesem Artikel http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere (http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere) zusammen einen einzigen Körper darstellen, und vermutlich exakt gleich fallen.

soon
16.06.16, 06:57
a2 ist gleich, aber a1 unterschiedlich. Deswegen fallen die Körper später unterschiedlich, je nachdem, wie schnell ihnen der Mond entgegenkommt. Im ersten Moment ist aber alles gleich.
Drei Versuche:
1) Mond1 und Staubkorn fallen aufeinander zu
2) Mond1 und Tennisball fallen aufeinander zu
1) Mond1 und Mond2 fallen aufeinander zu

Staubkorn, Tennisball, Mond2 besitzen unterschiedliche Massen. Die Gesamtmasse ist in allen drei Versuchen unterschiedlich.
Mond2 und Staubkorn beschleunigen schon im ersten Moment unterschiedlich, warum sollten Staubkorn und Tennisball im ersten Moment gleich beschleunigen? Übersehe ich etwas?

soon
16.06.16, 07:05
Bei ganz genauer Betrachtung kommt man um die Art nicht herumWir sind dabei Gewissheiten zu relativieren.:)
(der Spruch stammt aus einem dieser wunderbaren Krimis von Fred Vargas)

Ich
16.06.16, 08:54
Mond2 und Staubkorn beschleunigen schon im ersten Moment unterschiedlich, warum sollten Staubkorn und Tennisball im ersten Moment gleich beschleunigen? Übersehe ich etwas?Die fallen im ersten Moment nicht unterschiedlich.
a=F/m=G*M*m/r²/m=G*M/r².
Da kommt die Masse des fallenden Körpers nicht vor. Die Relativbeschleunigung, also a1-a2, ist eine andere, falls du das meinst.

soon
16.06.16, 09:43
a=F/m=G*M*m/r²/m=G*M/r².

Ja, vermutlich liegt hier das Problem. Mir fehlt das Verständnis dafür, dass G(Gravitationskonstante) konstant sein muß. Ein Hinweis auf Cavendish hilft dabei nicht.

soon
17.06.16, 08:41
a=F/m=G*M*m/r²/m=G*M/r².

G lässt sich bisher nicht hinreichend genau bestimmen. Die Ergebnisse neuerer Versuche einer Messung von G werden nicht genauer, sondern variieren bereits ab der dritten Nachkommastelle.

M setzt sich doch aus den Massen der beteiligten Einzelmassen zusammen, oder nicht?

Stelle ich durch Zweifel an der Brauchbarkeit der Gleichung unwissentlich die ART in Frage?

JoAx
17.06.16, 09:33
G lässt sich bisher nicht hinreichend genau bestimmen. Die Ergebnisse neuerer Versuche einer Messung von G werden nicht genauer, sondern variieren bereits ab der dritten Nachkommastelle.


Was wäre denn hinreichend genau? 3. Nachkommastelle? Das Ding ist von der Größenordnung ~10^-11 -- das sind schon mal 11 Nachkommastellen. :)
Vlt. wird es so anschaulicher:

0,00000000006674 08 ± 0,00000000000000 31

Sorry, aber ja -- Sachen lassen sich schwer experimentell mit beliebiger Genauigkeit bestimmen. Für Pi (zum Vergleich) gibt es eine mathematische Formel. Da ist die "Genauigkeit" nur von der Rechenleistung der Computer abhängig. Wenn du jetzt versuchen würdest Pi experimentell zu bestimmen, dann wirst du schnell feststellen, dass deine Ergebnisse bei weitem schlechter sind, als von PC-s berechnet.

So what?

soon
17.06.16, 10:24
Was wäre denn hinreichend genau? 3. Nachkommastelle? Das Ding ist von der Größenordnung ~10^-11 -- das sind schon mal 11 Nachkommastellen. :)
Vlt. wird es so anschaulicher:

0,00000000006674 08 ± 0,00000000000000 31


Leider mußte ich meine Firefox-Chronik löschen, weil Google trotz Cookie-Monster wieder mit der Abfrage persönlicher Daten nervte.

Die konkreteren Artikel müßte ich wieder aufwendig suchen. In diesen Zeitungsartikeln wird der Tenor aber ganz gut zusammengefasst.

Link (http://www.sueddeutsche.de/wissen/physik-so-schwer-ist-die-schwerkraft-1.1776547-2)
Auch eine andere Konstante geriet unlängst in den Verdacht, gar nicht konstant zu sein: Newtons Gravitationskonstante. Der Grund: Die bisherigen Messungen von G schwanken um knapp ein Prozent. In der Welt der Präzisionsphysik ist das ein Skandal. Ausgerechnet die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Braunschweig liegt am weitesten neben anderen Metrologie-Instituten. Aber auch Terry Quinn, Präsident des Bureau International des Poids et Mesures in Paris und gleichsam Chef aller Einheiten, hat im vergangenen Jahr einen Wert veröffentlicht, der um 0,4 Promille neben den meisten anderen liegt. Anders als Alpha, das sei zur Ehrenrettung der Forscher gesagt, ist G ungleich schwerer zu bestimmen, weil die Gravitationskraft so schwach ist.Link (http://www.welt.de/wissenschaft/article129462354/Eine-widerspenstige-Naturkonstante-wird-gezaehmt.html)
Vergessen wir mal Maßeinheiten und Potenzen, dann beläuft sich der von Tino und seinem Team gefundene Wert auf 6,6719, während der offizielle Wert bislang mit 6,6738 angegeben wird.Ok, Fehler, * 10^-11 :o, trotzdem zu grosse Schwankungen in den Messungen, imho.

Ich
17.06.16, 10:28
G lässt sich bisher nicht hinreichend genau bestimmen. Die Ergebnisse neuerer Versuche einer Messung von G werden nicht genauer, sondern variieren bereits ab der dritten Nachkommastelle.Die werden schon genauer, der letzte Ausreißer liegt schon Jahre zurück und konnte mittlerweile geklärt werden. Natürlich ist G nach wie vor die Naturkonstante mit der größten Unsicherheit (5e-5).
Allerdings erschließt sich mir nicht, inwiefern diese Genauigkeit nicht hinreichend sei. Hinreichend wofür?
M setzt sich doch aus den Massen der beteiligten Einzelmassen zusammen, oder nicht?In der Formel ist M nur die Masse des Mondes, m ist die Masse des Tennisballs etc.
Stelle ich durch Zweifel an der Brauchbarkeit der Gleichung unwissentlich die ART in Frage?Wieso?
Ich habe anscheinend noch nicht verstanden, was dir an der Gleichung nicht gefällt. G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Variable, die sich irgendwie ändert oder so.

EDIT: Ich hatte deinen Beitrag noch nicht gelesen. Dieser "letzte Ausreißer" ist genau diese Messung der PTB. Die haben das einfach verbockt, deswegen ist G noch lange nicht variabel.

soon
17.06.16, 11:40
Hinreichend wofür?
Hinreichend, um grundsätzlich eine ungleiche Beschleunigung der Testobjekte ausschließen zu können. Die Genauigkeit reicht nicht, um dem Grössenverhältnis der beteiligten Massen (Staubkorn/Mond) gerecht zu werden, - ohne das jetzt nachgerechnet zu haben.


In der Formel ist M nur die Masse des Mondes, m ist die Masse des Tennisballs etc. ...
Ich habe anscheinend noch nicht verstanden, was dir an der Gleichung nicht gefällt.
Wenn zwei unterschiedlich grosse Monde aufeinander zu fallen, welcher Mond hat dann die Masse M und die Masse welchen Mondes wird als m rausgekürzt? Oder ist das unerheblich für das Ergebnis?


G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Variable, die sich irgendwie ändert oder so.
Warum nicht? Eine Formulierun 'G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Konstante, die sich irgendwie nicht ändert oder so' klingt auch nicht viel anders.

inside
17.06.16, 14:42
Warum nicht? Eine Formulierun 'G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Konstante, die sich irgendwie nicht ändert oder so' klingt auch nicht viel anders

... meine Meinung. Ehrlich gesagt klingt es so gar nicht nach "Ich" (nämlich unwissenschaftlICH).

Ich
17.06.16, 15:49
Hinreichend, um grundsätzlich eine ungleiche Beschleunigung der Testobjekte ausschließen zu können. Die Genauigkeit reicht nicht, um dem Grössenverhältnis der beteiligten Massen (Staubkorn/Mond) gerecht zu werden, - ohne das jetzt nachgerechnet zu haben.Dazu muss G doch eigentlich überhaupt nicht bekannt sein. Es kommt doch nur darauf an, dass die Beschleunigung immer gleich ist, und das gibt die Formel her. Ob man es messen kann ist natürlich eine ganz andere Frage, bei Tennisbällen sicher nicht.
Wenn zwei unterschiedlich grosse Monde aufeinander zu fallen, welcher Mond hat dann die Masse M und die Masse welchen Mondes wird als m rausgekürzt? Oder ist das unerheblich für das Ergebnis? Der, dessen Beschleunigung du berechnen willst, hat m. Der andere M. Gravitationsbeschleunigungen sind bei Newton ja absolut, da reden wir nicht nur von Relativbeschleunigung.
Warum nicht? Eine Formulierun 'G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Konstante, die sich irgendwie nicht ändert oder so' klingt auch nicht viel anders.Klingt dramatisch anders. Ich weiß auch nicht, was das heißen soll. Soll G unterschiedlich sein z.B. für unterschiedliche Materialien? Das würde die Universalität des freien Falls in Frage stellen. Dass dem nicht so ist, zeigen die Eötvös-Experimente mit unglaublicher Genauigkeit.

soon
18.06.16, 07:05
Ok, Fehler, * 10^-11 :o, trotzdem zu grosse Schwankungen in den Messungen, imho.
Die Anzahl der führenden Nachkomma-Nullstellen ist letztlich nur ein Frage der Wahl der Einheiten.

soon
18.06.16, 07:19
Gravitationsbeschleunigungen sind bei Newton ja absolut...
Das einzig Absolute, das irgendwann einmal übrig bleiben wird, imho, ist die Folge bzw. Reihenfolge von Wechselwirkungen, aber das ist heute noch Isoterik.

Die Ungenauigkeit von G kann nichts zu tun haben mit der Vereinfachung von F=dp/dt zu F=m*a, oder?

JoAx
18.06.16, 11:35
Die Anzahl der führenden Nachkomma-Nullstellen ist letztlich nur ein Frage der Wahl der Einheiten.

Ja. Und jetzt denken wir weiter nach.

soon
19.06.16, 08:35
Und jetzt denken wir weiter nach.
Ich hatte mal den Gedanken, dass Nachdenken ohne zu experimentieren häufig nicht viel bringt, da man zu leicht ganz profane Fragen übersieht.

Pendelversuche besitzen in Bezug auf Genauigkeit eine gewisse Lächerlichkeit, anders könnte es sein, wenn man im Bereich von Softwaresimulationen experimentiert. Gedankenexperimente innerhalb von Softwaresimulationen, auweia.

Kann man eigentlich sicher sein, dass man in den Berechnungen durch die Vereinfachung auf Punktmassen entscheidende Effekte eliminiert?
Wie war das noch mit den Gezeiten? usw.

Jetzt hab ich erstmal genug geschwafelt.

JoAx
20.06.16, 00:38
Ich hatte mal den Gedanken, dass Nachdenken ohne zu experimentieren häufig nicht viel bringt, da man zu leicht ganz profane Fragen übersieht.


Das Denken Einstellen?

Also - Du hast von Potenzen gesprochen. (Und im Artikel wird vorgeschlagen, diese außer Acht zu lassen.) Lass uns etwas überlegen. Wir haben im metrischen System ein ganz gutes Beispiel -- Kilometer = Meter*10^3 = Millimeter*10^6. Das ist im Grunde so ein Bspl., wo man die "Anzahl der führenden Nachkommastellen steuern kann". Neben dem metrischen System gibt es auch andere. (Mit Fuß und Zoll u.s.w.) Und so könnte man nicht nur die Anzahl der Nullen steuern, sondern auch G=1 setzen. Das hat jetzt noch nichts mit experimentieren zu tun. Ist nur Mathe.

Welche Rolle spielt das Experiment? Der ist tatsächlich für die Genauigkeit wichtig. Hast du ein Instrument, das nur bis auf 1 Millimeter genau die Entfernungen messen kann, dann ist alles, was darunter liegt, für dich unerreichbar (= sehr ungenau, nicht besser, als Pi mal Daumen). An dieser Stelle kommen physikalische Einschränkungen, da können wir nicht frei wählen/definieren. Das sind Gründe für Ungenauigkeiten beim bestimmen physikalischer Größen. Davon sind nicht nur Konstanten betroffen.

Wenn du also mit der Genauigkeit unzufrieden bist, dann musst du nur ein Instrument erfinden, bauen, der es besser kann, als alle vorangegangenen. Und dann wirst du merken, wie einfach sich die führenden Nullen wegdiskutieren lassen. ;)


Kann man eigentlich sicher sein, dass man in den Berechnungen durch die Vereinfachung auf Punktmassen entscheidende Effekte eliminiert?
Wie war das noch mit den Gezeiten? usw.


Das hängt davon ab, was du betrachtest. Für die Bewegung der Sonne in der Galaxis sind nicht mal die (punktförmig gedachten) Planeten von Bedeutung, geschweige denn Gezeiten auf diesen. Wenn dich aber der stündliche Meeresstand auf der Erde interessiert, dann muss man natürlich die Gezeiten berücksichtigen. Dafür kann man die Bewegung der Sonne in der Galaxis ignorieren. Wenn dich der Umlauf des Mondes um die Erde interessiert, dann ist Genauigkeit wichtig, und in welchen Zeitraum du diesen wissen möchtest. 100 Jahre und ± 1 Stunde -- da wären Auswirkungen von Gezeiten auch irrelevant. Da sind Gezeiten nicht Entscheidend.

soon
20.06.16, 08:41
Das Denken Einstellen?
Sorry, Missverständnis. Das war wirklich nur Geschwafel. Ich wollte nicht mehr zum Ausdruck bringen, als dass man durch Grübeln manchmal nicht die Fragen findet, die einen anspringen, sobald man anfängt konkret zu experimentieren.

Und das weiss ich, weil ich nun endlich, nach Jahrzehnten, in meinem eigenen Kram Ergebnisse habe, mit denen ich zufrieden bin. Weshalb ich hier auch eine zu grosse Klappe habe in Bereichen, von den ich nichts verstehe.

soon
25.06.16, 05:11
Mir fehlt das Verständnis dafür, dass G(Gravitationskonstante) konstant sein muß.

Link (http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/mechanik2/kepler/keplergravi.htm)
Damit die Einheiten passen, kommt noch die Gravitationskonstante Gamma ins Spiel.So läuft das also.

Link (https://de.wikipedia.org/wiki/Mond)
...Die mittlere Entfernung zwischen dem Mond und der Erde wächst jährlich um etwa 3,8 cm...

Ursache
Die allmählich zunehmende Entfernung ist eine Folge der Gezeitenkräfte (https://de.wikipedia.org/wiki/Gezeitenkraft), die der Mond auf der Erde bewirkt. Dabei wird Rotationsenergie der Erde weit überwiegend in Wärme umgewandelt und zu einem Teil als Rotationsenergie auf den Mond übertragen. Der dabei abnehmende Drehimpuls (https://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls) der Erdrotation resultiert in einer Zunahme des Bahndrehimpulses (https://de.wikipedia.org/wiki/Bahndrehimpuls) des Mondes, der sich dadurch von der Erde entfernt. Dieser schon lange vermutete Effekt ist seit 1995 durch die Laser-Distanzmessungen abgesichert. Er bewirkt sowohl eine kontinuierliche Verlängerung der irdischen Tageslänge (um etwa eine Sekunde in 100.000 Jahren) als auch der Mondumlaufdauer.
Hilft alles nicht wirklich weiter.

Vielleicht werde ich - für mich - statt einer Gravitationskonstanten eine Trägheitskonstante einführen. :)

soon
26.06.16, 07:03
Wie ist eigentlich der Zusammenhang zwischen Trägheit und Lichtgeschwindigkeit?

Die folgende Überlegung würde ich normalerweise nicht hinschreiben, aber nach den ersten Beiträgen im Thread, denke ich, kann das auch nicht schaden:

Ich stelle mir vor, ich könnte die gravitative Wirkung zwischen Erde und Mond mit einem Schalter abstellen, was würde geschehen?
Der Mond würde geradeaus weiterfliegen. Er würde ohne Verzögerung der Tangente zu seiner Kreisbahn folgen. Kein Problem.

Ich stelle mir vor, ich könnte, anders herum, die Trägheit des Mondes mit einem Schalter abstellen, was würde geschehen?
Der Mond würde Richtung Erde fallen, ohne Verzögerung, im 90° Winkel zur Tangente seiner Kreisbahn. Wenig problematisch.

Aber mit welcher Geschwindigkeit bzw. mit welcher Beschleunigung würde der Mond Richtung Erde fallen? Problem.
Es wäre keine Trägheit da, die einer Geschwindigkeitsänderung entgegenwirken könnte.
Der Mond wäre schon in dem Moment mit der Erde kollidiert an dem seine Trägheit weg ist.

soon
12.07.16, 07:47
Link (https://de.wikipedia.org/wiki/Mond)
...Die mittlere Entfernung zwischen dem Mond und der Erde wächst jährlich um etwa 3,8 cm...

Ursache
Die allmählich zunehmende Entfernung ist eine Folge der Gezeitenkräfte (https://de.wikipedia.org/wiki/Gezeitenkraft), die der Mond auf der Erde bewirkt. Dabei wird Rotationsenergie der Erde weit überwiegend in Wärme umgewandelt und zu einem Teil als Rotationsenergie auf den Mond übertragen. Der dabei abnehmende Drehimpuls (https://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls) der Erdrotation resultiert in einer Zunahme des Bahndrehimpulses (https://de.wikipedia.org/wiki/Bahndrehimpuls) des Mondes, der sich dadurch von der Erde entfernt. Dieser schon lange vermutete Effekt ist seit 1995 durch die Laser-Distanzmessungen abgesichert. Er bewirkt sowohl eine kontinuierliche Verlängerung der irdischen Tageslänge (um etwa eine Sekunde in 100.000 Jahren) als auch der Mondumlaufdauer.
Die angeführte Begründung für die zunehmende Entfernung halte ich für Quatsch mit Soße.
Die Gezeitenkräfte erzeugen Reibung und Wärme. Die Energie, die dabei als Licht beim Mond landet ist aber so gering, dass sie wohl kaum zu einer messbaren Vergrösserung der Entfernung führen kann, imho.

Interessant wäre es zu wissen, wie viel Energie als Folge der Gezeitenkräfte insgesamt abgestrahlt wird.
Wenn das Gesamtsystem Erde/Mond Energie verliert und dies vielleicht eine Begründung für die zunehmende Entfernung des Monds von der Erde sein könnte, wie würde sich dann die Entfernung Erde/Mond zur Sonne ändern?

Ich
12.07.16, 09:00
Du hast das nicht richtig verstanden. Wobei die Erklärung auch nicht soo gut ist.
Was passiert ist folgendes: Auf der Erde bilden sich die Gezeitenberge aus, große Wasseransammlungen auf gegenüberliegenden Seiten der Erde.
Würde die Erde genau so schnell rotieren, wie der Mond um sie kreist, dann wären die genau auf den Mond ausgerichtet. Weil die Erde aber schneller rotiert, zieht sie diese Berge etwas mit, so dass diese dem Mond immer etwas voraus sind. Die Anziehungskraft dieser Berge ist es, die den Mond mitzieht, also beschleunigt* und dadurch auf eine höhere Bahn hebt. Andererseits bremsen die Gezeitenberge die Erdrotation. Der Prozess hört erst dann auf, wenn Erde und Mond "gebunden rotieren", also auch die Erde dem Mond immer dieselbe Seite zuwendet.

*nur der Vollständigkeit halber: der Mond wird in Summe trotz der Beschleunigung langsamer, das ist eine der Eigenarten der Orbitalmechanik.

soon
12.07.16, 09:36
Danke für die Erklärung.

Der missverständliche Satz ist also gemeint als:
"Dabei wird Rotationsenergie der Erde weit überwiegend in Wärme umgewandelt und zu einem anderen Teil als Rotationsenergie auf den Mond übertragen."

Ich
12.07.16, 09:49
Ja, so ist das gemeint.

soon
15.07.16, 06:03
Der Effekt der Entfernungsvergrösserung wirft interessante Fragen auf.

(Die ganze Dreherei fühlt sich allerdings ziemlich unangenehm an, - so ähnlich wie "Karusselfahren" unter THC-Einfluss.)

(Woran kann ich eigentlich festmachen, dass ich mich, als Mondbewohner, ein Mal um die rotierende Erde bewegt habe, wenn ich nur die Erde zur Orientierung habe?)


Ist die folgende Aussage korrekt?: Bei dem Effekt wird mittels gravitativer Wirkung Rotationsenergie der Erde auf den Mond übertragen.

Wie stellt sich dieser Vorgang innerhalb der ART dar? Mir kommt dabei das Bild einer Raumzeitziehharmonika in den Sinn.


Was passiert ist folgendes: Auf der Erde bilden sich die Gezeitenberge aus, große Wasseransammlungen auf gegenüberliegenden Seiten der Erde.
Würde die Erde genau so schnell rotieren, wie der Mond um sie kreist, dann wären die genau auf den Mond ausgerichtet. Weil die Erde aber schneller rotiert, zieht sie diese Berge etwas mit, so dass diese dem Mond immer etwas voraus sind. ...
Wäre der Effekt nicht auch ohne bewegliche Wassermassen vorhanden, allein schon durch die Verformung der Erde, welche sich nicht beliebig schnell vollzieht?

Ich
15.07.16, 11:01
(Woran kann ich eigentlich festmachen, dass ich mich, als Mondbewohner, ein Mal um die rotierende Erde bewegt habe, wenn ich nur die Erde zur Orientierung habe?)
Z.B. an einem Kreiselkompass. Oder einem Foucaultschen Pendel, es gibt da genug Beispiele.
Ist die folgende Aussage korrekt?: Bei dem Effekt wird mittels gravitativer Wirkung Rotationsenergie der Erde auf den Mond übertragen.Ja Nein. Das mit der Energiebilanz ist so eine Sache: Die meiste Energie geht in Wärme über, die kinetische Energie des Mondes nimmt ab, seine potentielle dafür zu. Sauberer ist es, vom Drehimpuls zu sprechen, der bleibt wenigstens auch erhalten, wenn man nur Rotation und Orbitalbewegung anschaut. Es wird also Drehimpuls von der Erde auf den Mond übertragen. Da pro Drehimpulseinheit in der Erdrotation sehr viel mehr Energie steckt als im Mondorbit, kommt das aber eher einer Energievernichtung gleich als einem -übertrag.
Wie stellt sich dieser Vorgang innerhalb der ART dar? Mir kommt dabei das Bild einer Raumzeitziehharmonika in den Sinn.Genau so. Da sind keine Effekte zu berücksichtigen, die es nur in der ART gibt.
Wenn man die Newtionsche Näherung verwenden kann, dann tue ich das im Allgemeinen auch. Ich weiß nicht, ob es was bringt, das mit Raumzeitkrümmung veranschaulichen bzw. verstehen zu wollen.
Wäre der Effekt nicht auch ohne bewegliche Wassermassen vorhanden, allein schon durch die Verformung der Erde, welche sich nicht beliebig schnell vollzieht?Ja, aber deutlich geringer. Man braucht einen effizienten Mechanismus, um die Rotationsenergie der Erde zu vernichten, und da sind die Ozeane sehr viel besser als das Durchwalken des Erdkörpers.

soon
17.07.16, 07:55
Das mit der Energiebilanz ist so eine Sache: Die meiste Energie geht in Wärme über, die kinetische Energie des Mondes nimmt ab, seine potentielle dafür zu. ...
Ich muß bei der Formulierung der Aussage also berücksichtigen, dass Erde und Mond ein Gesamtsystem bilden; in Analogie zu einem Atom, bei dem Atomkern und Elektron keine isolierten Einzelsysteme sind. So ungefähr.