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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)


Plankton
17.07.16, 13:19
Hallo,

ich habe Probleme die Arbeit hier zu verstehen:
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Die Konzepte Kohärenz und Inkohärenz kenne ich nur ganz plump so, dass Wellen sich überlagern (interferieren) oder eben nicht.
Weiterhin heißt es in Bezug zur QM:
What is coherence?
--> The fact that a state is in a superposition of a fixed set of states forming a reference basis

Wie muss man das nun verstehen mit dem "incoherent ancilla" und den "incoherent operations"?

Bedeutet das extrem vereinfacht, dass der "incoherent ancilla" zwar QM-Eigenschaften hat, aber nicht in Bezug zum "nonzero coherence in the input state of a system S"?

Ich frag das mal so ins Blaue und hoffe mir kann bereits jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen!

Hawkwind
17.07.16, 14:52
Hallo,

ich habe Probleme die Arbeit hier zu verstehen:
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf


Wen wundert's? :)

Die Konzepte Kohärenz und Inkohärenz kenne ich nur ganz plump so, dass Wellen sich überlagern (interferieren) oder eben nicht.
Weiterhin heißt es in Bezug zur QM:
What is coherence?
--> The fact that a state is in a superposition of a fixed set of states forming a reference basis



Ja, m.W. wird Kohärenz verstanden als die Fähigkeit zu interferieren. In der QM ist ein Zustand kohärent, wenn er als Überlagerung (Superposition) eines Systems von Basis-("Eigen"-)zuständen dargestellt werden kann.

Dekohärenz bewirkt, dass die Superposition in einen Eigenzustand (mit einem scharfen Messwert) übergeht. In der Kopenhagener Deutung wird solch ein Übergang zudem nichtlokal als Folge einer Messung postuliert (der berüchtigte Kollaps).

Von "Verschränkung" (Entanglement) spricht man, wenn eine Superposition eines Systems aus mehreren Quanten vorliegt.

Zu deinen restlichen Fragen kann ich nichts sagen; der Artikel ist ja reichlich theoretisch und interessiert mich nicht genug.

Plankton
17.07.16, 15:13
[...]
Zu deinen restlichen Fragen kann ich nichts sagen; der Artikel ist ja reichlich theoretisch und interessiert mich nicht genug.
Und "incoherent ancilla" sagt dir gar nichts in dem Zusammenhang?
Na ja, wenn dich das Thema und der Artikel nicht interessiert, dann muss ich wohl auf jemanden hoffen der mehr Interesse hat!
Gruß ;)

Hawkwind
17.07.16, 15:24
Und "incoherent ancilla" sagt dir gar nichts in dem Zusammenhang?


"Godzilla" würde mir mehr sagen.:)
"ancilla" heisst wohl soviel wie "Aushilfsmagd" o.ä., d.h. ich schätze, man fügt dem System noch eine inkohärente (Hilfs-)Komponente hinzu (die in einem Eigenzustand ist). Siehe auch das "Ancilla Bit" im Quanten-Computing:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ancilla_bit

Plankton
17.07.16, 15:52
"Godzilla" würde mir mehr sagen.:)
"ancilla" heisst wohl soviel wie "Aushilfsmagd" o.ä., d.h. ich schätze, man fügt dem System noch eine inkohärente (Hilfs-)Komponente hinzu (die in einem Eigenzustand ist). Siehe auch das "Ancilla Bit" im Quanten-Computing:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ancilla_bit
OK, Danke. Aber wie muss man sich das "inkohärent" vorstellen in dem Zusammenhang? Hat das (andere System, d. Komponente) dann keine QM-Eigenschaften oder wie?

PS: Oder ganz anders: das "inkohärent" sagt nur, dass der "ancilla" nicht mit dem "system S" (input) interferieren kann?
Wenn JA --> Worauf bezieht sich dann in der Arbeit die Eigenschaft des "input Systems S" kohärent? Muss sich das nicht auf das anderes System (ancilla) beziehen?

Ganz kurz OT:
[...]
Von "Verschränkung" (Entanglement) spricht man, wenn eine Superposition eines Systems aus mehreren Quanten vorliegt.

Am besten gefällt mir persönlich die Beschreibung, weil sie in einem Satz die "Essenz" der Verschränkung auf den Punkt bringt.
What is entanglement?
--> The fact that a state cannot be created by local operations and classical communication

Plankton
18.07.16, 15:02
Vielleicht noch was!
Also ich hatte das bisher so verstanden, dass das "System S" in einer Superposition ist (z.B. Spin Up/Down x,y,z) und der inkohärente ancilla, das "System A" in einem präparierten Zustand (z.B. Spin Down y). Und deshalb quasi die "Interferenzmöglichkeiten" stark eingeschränkt sind.
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Hoffe der Thread hier geht nicht unter.
Gruß ;)

Plankton
20.07.16, 11:43
Nochmal ganz anders!
Vorwort:
http://physics.stackexchange.com/questions/258908/what-is-an-incoherent-state/258909
The word "coherence" refers to the usual thing in the discussion of "decoherence" (indeed, it has no simple relationship with the coherent states of harmonic oscillators). Coherence is the characteristically quantum mechanical well-defined relative phase between two or many probability amplitudes. In the density matrix language, "coherence" is reflected by nonzero off-diagonal matrix elements (ρjk=c∗jckρjk=cj∗ck if the density matrix is calculated from a pure state) of the density matrix. The converse, i.e. the density matrix with vanishing off-diagonal elements, is therefore called "incoherent".

(Wurde AFAIK auch so im Thread hier erklärt was "Coherence" betrifft.)

2 Fragen:
1. Kann ich mir dann vorstellen das "Coherence" eines Systems bedeutet, z.B. dass es in einer Superposition ist aus Spin UP/DOWN x,y,z, oder/und anderer QM-Eigenschaften?
2. [Wenn man das vorherige so ansehen kann,] was bedeutet dann "Incoherent"?

inside
20.07.16, 13:02
Dann warst Du wohl noch nicht hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Koh%C3%A4renz_(Physik)

Plankton
20.07.16, 15:53
Das hilft in dem genauen Sachverhalt nicht wirklich weiter! Vielleicht liest du zuerst nochmal den Thread genau durch.
;)

inside
20.07.16, 15:59
Es beantwortet Deine letzte Frage.

Plankton
20.07.16, 16:55
Es beantwortet Deine letzte Frage.
Nein tut er nicht! Es geht hier im Thread um Kohärenz speziell in der QM und exakt um eine Erklärung zu der Arbeit aus dem Eingangspost! Nicht um "zwei Sinuswellen" die interferieren! Also bitte keine Allgemeinplätze mehr.
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

2 Fragen:
1. Kann ich mir dann vorstellen das "Coherence" eines Systems bedeutet, z.B. dass es in einer Superposition ist aus Spin UP/DOWN x,y,z, oder/und anderer QM-Eigenschaften?
2. [Wenn man das vorherige so ansehen kann,] was bedeutet dann "Incoherent"?

Plankton
21.07.16, 14:32
Gibt es keinen Experten hier der was dazu sagen kann? :confused:

Will nur wissen ob ein inkohärenter Zustand ein fester Zustand eines QM-Systems ist z.B. aus Spin Down y, oder Spin Up x?
(Wenn ein kohärenter Zustand eine Superposition ist z.B. aus Spin Up/Down y, und/oder Spin Up/Down x.)

Plankton
01.08.16, 09:00
Leider, leider hat mich der Thread nicht wirklich schlau gemacht.
Werde wohl mein (Dangerous :D) Halbwissen nun auf den Stand aktualisieren:

Kohärenter/Coherent State = Superposition z.B. aus Spin UP/DOWN x
Inkohärenter/Incoherent State = keine Superpostion, nur ein Zustand aus z.B. Spin UP x, oder Spin DOWN x

Plankton
29.08.16, 21:36
Hier in dem Papier wird nochmal besonders auf diese Arbeiten eingegangen:
http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2015_badhonnef_activations_cde.pdf

The maximum entanglement 𝐸 between the system 𝑆 and the initially incoherent ancilla 𝐴 created by incoherent operations quantifies the initial coherence 𝐶𝐸 in the system state 𝜌𝑆

Ich verstehe das so, dass die maximal mögliche Superposition von System S quantifiziert ist über die maximale mögliche Verschränkung von System S und System A.

BTW: Falls jemand Interesse und Lust hat, würde ich mich freuen wenn jemand auf diesen Satz eingehen kann mit einem Beispiel:
Bipartite coherence: a state is incoherent if it is diagonal in a local product basis

Plankton
01.09.16, 10:34
Der ganze Thread kann auf die Frage reduziert werden:

Was ist ein Zustand der Diagonal in der Referenzbasis ist?
Formel dazu:

Q: http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2016_robustnessofcoherencetalk.pdf

Hawkwind
01.09.16, 11:10
Der ganze Thread kann auf die Frage reduziert werden:

Was ist ein Zustand der Diagonal in der Referenzbasis ist?
Formel dazu:

Q: http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2016_robustnessofcoherencetalk.pdf

Das sind Zustände, die sich in ein Produkt der Unter-Zustände separieren lassen, z.B. ein 2-Teilchen-Zustand, der einfach ein äußeres Produkt der 1-Teilchen-Zustände ist ==> unverschränkt.

Hintergrund dazu gibt es z.B. hier:
http://www.physik.uni-siegen.de/quantenoptik/lehre/hauptseminarqm/dichtematrix.pdf

Siehe besonders Seite 19.

Plankton
01.09.16, 12:53
DANKE! :D
Das sind Zustände, die sich in ein Produkt der Unter-Zustände separieren lassen, z.B. ein 2-Teilchen-Zustand, der einfach ein äußeres Produkt der 1-Teilchen-Zustände ist ==> unverschränkt.

Hintergrund dazu gibt es z.B. hier:
http://www.physik.uni-siegen.de/quantenoptik/lehre/hauptseminarqm/dichtematrix.pdf

Siehe besonders Seite 19.
Hier könnte ich dann das Teilsystem beschreiben (im Gegensatz zur Verschränkung)?

Plankton
01.09.16, 13:33
Puhhhhhh.... ich glaub ich muss mich nochmal grundsätzlich mit der ganzen Thematik auseinandersetzen.

Plankton
13.09.16, 00:15
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Wäre es unzulässig das so zu reduzieren? :D

Kohärenter Zustand + inkohärenter Zustand (quasi "klassisch") = Verschränkung
bzw.
maximale Kohärenz = maximale Verschränkung

Hawkwind
13.09.16, 15:58
Kohärenter Zustand + inkohärenter Zustand (quasi "klassisch") = Verschränkung


Nein, das passt m.E. nicht. Ein verschränkter Zustand ist ein reiner Quantenzustand, der aus 2 oder mehr Subsystemen(Quanten) besteht (meist an verschiedene Orten), und zwar derart, dass die Wellenfunktion des Gesamtsystems sich nicht als Produkt der Wellenfunktionen der Subsysteme beschreiben lässt.

Plankton
13.09.16, 16:20
[...] die Wellenfunktion des Gesamtsystems sich nicht als Produkt der Wellenfunktionen der Subsysteme beschreiben lässt.
Ja, das stimmt auf jeden Fall, das Markenzeichen der Verschränkung quasi!

Das + ist in dem Zusammenhang auch nicht so zu verstehen. Jedenfalls kann ich mit inkohärenten Zuständen keine Verschränkung generieren bei inkohärenten Eingangszuständen (inkohärenter Zustand + inkohärenter Zustand = separiert, keine Verschränkung; A state pS can be converted to an entangled state via incoherent operations if and only if pS is coherent.)

Plankton
15.11.16, 16:03
Hallo! Mal wieder was zum Thema. :D
http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2015_badhonnef_activations_cde.pdf

Den Teil:
Entanglement can be created by incoherent operations on a system S and an incoherent ancilla A IF AND ONLY IF the initial system state pS has nonzero coherence
hatten wir ja schon ein bisschen diskutiert!

Quasi so:
Elektron 1 = Superposition / coherence (Spin Up/Down x); System S
wechselwirkt mit
Elektron 2 = im "gemischten Zustand" / inkohärent (Spin Down x); Ancilla A
UND wir haben Verschränkung 1 & 2

was dann bedeutet:
The maximum entanglement E between the system S and the initially incoherent ancilla A created by incoherent operations quantifies the initial
coherence Ce in the system state pS

Quasi, dass die maximal (erreichbare) Verschränkung anzeigt wie viel Superpostion in Elektron 1 "drin steckt [am Start]".

(AFAIK)

Was aber hat es eigentlich mit "Discord" auf sich?
The output premeasurement state ~P AB:M is entangled for all choices of the Ub IF AND ONLY IF the initial system state Pab has nonzero
discord (with respect to B)

was dann bedeutet:
The minimum entanglement E between the system AB and the
apparatus M generated during a local (pre)measurement on subsystem B
quantifies the initial discord De in the system
***
Bei Wiki heißt es:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_discord
In quantum information theory, quantum discord is a measure of nonclassical correlations between two subsystems of a quantum system. It includes correlations that are due to quantum physical effects but do not necessarily involve quantum entanglement.

The notion of quantum discord was introduced by Harold Ollivier and Wojciech H. Zurek[1][2] and, independently by L. Henderson and Vlatko Vedral.[3] Olliver and Zurek referred to it also as a measure of quantumness of correlations.[2] From the work of these two research groups it follows that quantum correlations can be present in certain mixed separable states;[4] In other words, separability alone does not imply the absence of quantum effects. The notion of quantum discord thus goes beyond the distinction which had been made earlier between entangled versus separable (non-entangled) quantum states.

Wie ist ***das als Beispiel mit Elektronen? Will jemand was dazu sagen? Ein Beispiel?

Plankton
15.11.16, 16:26
PS: Was mir auch nicht ganz klar ist --> Wie können zwei Elektronen im gemischten Zustand (sagen wir Elektron 1 & 2 im Spin Up+Down Zustand), die als ein System A:B beschrieben werden, verschränkt sein mit einem 3. System M?

UND BTW: Was ist "Bipartite Coherence"? Also geteilte Superposition? Zwei Elektronen werden als 1 Superposition beschrieben? :confused:

Plankton
16.11.16, 14:59
SCNR

Wenn es darum geht, was die richtige Interpretation ist zur QM oder ähnliches, dann wird in anderen Threads stundenlang diskutiert von allen Seiten und jeder wiederholt nochmal etwas, was man sicher von ihm schon mal hier oder da gelesen hat. ABER wenn man mal ein paar detaillierte Fragen zu einer Arbeit hat, in der es um QM geht, dann ist der Thread halb tot.

Hmm...... ob das nur an mir liegt..... :(

Hawkwind
16.11.16, 15:16
SCNR

Wenn es darum geht, was die richtige Interpretation ist zur QM oder ähnliches, dann wird in anderen Threads stundenlang diskutiert von allen Seiten und jeder wiederholt nochmal etwas, was man sicher von ihm schon mal hier oder da gelesen hat. ABER wenn man mal ein paar detaillierte Fragen zu einer Arbeit hat, in der es um QM geht, dann ist der Thread halb tot.

Hmm...... ob das nur an mir liegt..... :(

Du unterschätzt die Fragen, die du stellst: das sind halt sehr spezielle Fragen, die die meisten User hier - wenn überhaupt - dann nicht "aus dem Stand" seriös beantworten können.

Wer von uns beschäftigt sich schon detailliert mit Quanten-Informationstheorie (oder wie man das nennt)?

Viele - z.B. ich - schauen auch nur sporadisch und nicht stündlich hier rein.

"Quantum Discord" z.B. wird hier erklärt
Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations (http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.88.017901)

Um wirklich zu verstehen, was gemeint ist, muss man sich - wohl oder übel - durch diese Publikationen durchkämpfen.

Plankton
16.11.16, 16:54
Du unterschätzt die Fragen, die du stellst: das sind halt sehr spezielle Fragen, die die meisten User hier - wenn überhaupt - dann nicht "aus dem Stand" seriös beantworten können.

Wer von uns beschäftigt sich schon detailliert mit Quanten-Informationstheorie (oder wie man das nennt)?

Viele - z.B. ich - schauen auch nur sporadisch und nicht stündlich hier rein.

"Quantum Discord" z.B. wird hier erklärt
Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations (http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.88.017901)

Um wirklich zu verstehen, was gemeint ist, muss man sich - wohl oder übel - durch diese Publikationen durchkämpfen.
War auch nicht böse gemeint! Ich war mir nur nicht sicher, ob ich "zu schlecht" die Fragen zu der Publikation stelle, weil so wenig Interesse besteht! Danke & Gruß :)

PS:
Aber hat sich das jemand schon mal genauer angeschaut? --> "bipartite coherence"
Kann ich 2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up x & E2 = Spin Down x >> so gesehen ein gemischter Zustand >> und das als eine "geteilte" Superposition beschreiben? UND das ohne, dass E1 & E2 verschränkt sind? :confused:

Unter solchen Sätzen ist es schwer sich etwas konkretes vorzustellen:
The quantum discord is a measure of the information that cannot be extracted by the reading of the state of the apparatus (i.e. without joint measurements).

Aber hier:
Discord can be interpreted and quantified in terms of bipartite
coherence minimized over all local bases for subsystem
hat man den Punkt mit "bipartite coherence".
Also zwei Subsysteme die ich als eine Superposition beschreibe (ohne Verschränkung).

Hmmmmm.....

Plankton
16.11.16, 20:23
Ich hab da was gelesen: The Discord-like Correlation of Bipartite Coherence
https://arxiv.org/abs/1611.00413

Quantum discord is a measure of quantum correlation by the the mutual information difference between the state and the output state after the local von Neumann measurement, where the mutual information contained in a bipartite state is defined as the difference of von Neumann entropy of the reduced states and that of the global state. Instead of [...]

Nun ja, am meisten interessiert mich die "Bipartite Coherence". Dass es zusammengesetzte Systeme gibt, ist klar. Verschränkung kennt man auch. Nur bei "Bipartite Coherence" bin ich mir nicht sicher, was das bedeutet.

Wäre echt super, wenn jemand das erklären könnte!
Das Beispiel
2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up x & E2 = Spin Down x
>> wäre AFAIK nur ein gemischter Zustand, inkohärent

2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up/Down x & E2 = Spin Up/Down x
>> wäre AFAIK Verschränkung, coherence

;) Und jetzt bräuchte man ein Beispiel für "Bipartite Coherence".

Plankton
21.11.16, 14:17
Wenn es jemand interessiert --> http://www.nature.com/articles/srep10922
Da steht einiges darüber drin.

Plankton
24.11.16, 21:56
Noch eine kurze Anmerkung: ich setze zwar das hier im Thread immer gleich Coherence = Superposition, das ist aber nur eine Pi * Daumen -Regel und nicht richtig!

BTW: So wie ich das verstehe gibt es Korrelationen die über Verschränkung hinaus gehen! Bell-Zustände sind maximal verschränkt, aber es kann zwischen zwei Systemen noch mehr bzw. andere Kohärenz existieren als das.

Da geht es IMHO viel um theoretische Aspekte zu Quantencomputern.

we can claim that if the quantum system is entangled with the outside world, then the coherence of the system may decay.
[...]
This is because that the measure of the coherence depends on the choice of the basis, but the entangled property is not so.
[...]
This inequality shows that the larger the coherence of subsystem, the less entanglement between two the subsystems. In other words, the system A is already as entangled as it can possibly be with the other system B, then itself coherence would pay for their entangled behavior.

Gruß

inside
01.12.16, 11:58
Da geht es IMHO viel um theoretische Aspekte zu Quantencomputern.

Nein, das tut es nicht.

Da geht es um Grundlagen.

QC's brauchen nicht zwingend eine Verschränkung. Die brauchen lediglich die Superposition und einen lange genug stabilen Zustand davon.

Plankton
01.12.16, 14:31
Nein, das tut es nicht.
Da geht es um Grundlagen.
[...]
Alles klar! Deswegen auch unter: Information theory and computation, Quantum information
(http://www.nature.com/articles/srep10922)
Die Grundlagen sind eben praktisch nützlich für QC. BTW: Kein Quantencomputer wird in Zukunft auf Verschränkung verzichten. Die "1. im Labor ja," aber sobald QC so verbreitet sind wie heutzutage PC (bzw. in 90'ern 80'ern), werden alle auch Verschränkung als Ressource nutzen. Da kannste Gift drauf nehmen! :D

inside
01.12.16, 15:07
Eventuell. Allerdings ist es meines Wissens nach nicht mal in der Theorie beschrieben, wie mit Verschränkungen gerechnet werden soll. Und wenn die Elemente verschränkt sind, verlieren sie meines Erachtens nach die Kohärenz, und das würde die Effektivität der parallelen Prozessierung von Superpositions-QBITS zu Nichte machen und dann hätte man wieder die einfachen 0-1 Transistoren.

Plankton
01.12.16, 16:03
Eventuell. Allerdings ist es meines Wissens nach nicht mal in der Theorie beschrieben, wie mit Verschränkungen gerechnet werden soll. Und wenn die Elemente verschränkt sind, verlieren sie meines Erachtens nach die Kohärenz, und das würde die Effektivität der parallelen Prozessierung von Superpositions-QBITS zu Nichte machen und dann hätte man wieder die einfachen 0-1 Transistoren.
Ich kenne dazu nur, dass man die Verschränkung in Zukunft zur Fehlerkorrektur benutzen will und für "reversible Operationen". Ich hab das nur als dunkles Halbwissen im Kopf. Wenn ich mir allerdings die Entwicklung anschaue, dann zeichnet sich ab, dass man für zukünftige Anwendungen nicht nur die Ressource der Kohärenz nutzen wird, sondern auch andere wie Discord, Verschränkung. Nicht nur bei QC. Man wird jegliche Korrelationen gebrauchen müssen in Zukunft, für die Effizienz, da bin ich mir sicher!

Plankton
13.02.17, 00:47
Bei Wiki wird "Discord" als Korrelation beschrieben jenseits von Verschränkung. Bei Adesso heißt es schlicht:
The fact that a state is sensitive to any local measurement or dynamics on one subsystem
http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2015_badhonnef_activations_cde.pdf

Später klassifiziert er dann Discord über Verschränkung:

The minimum entanglement E between the system AB and the apparatus M generated during a local (pre)measurement on subsystem B quantifies the initial discord DE in the system.
S. 9

Deswegen finde ich die Arbeiten von G. Adesso so interessant. Der zeigt wie man vieles über Verschränkung klassifizieren kann. Auch Kohärenz, Superpostion eines Systems lässt sich in Termen von Verschränkung beschreiben.
Ich denke ja, alle "Phenomäne" der QM lassen sich in Termen von Verschränkung beschreiben. Ich weiß es aber definitiv nicht.

Plankton
10.10.17, 16:22
Noch was zu der Arbeit: sehr spannend!
Dieser Arbeit enthält AFAIK die "Einstein-Schrödinger-Gleichung": siehe die Veranschaulichung von Quantenobjekt + ancilla & der incoherent Operation.

Hier gibt es die Gleichberechtigung der möglichen Koordinatensysteme! S.6

Plankton
17.10.17, 22:32
S.6
bezieht sich auf den http://quantumcorrelations.weebly.com/uploads/6/6/5/5/6655648/2015_badhonnef_activations_cde.pdf

Kann man aus dem "Schema" für den Versuchsaufbau rekonstruieren, dass dies nur bei einer "Gleichberechtigung aller möglichen Koordinatensysteme" so sich beschreiben lässt?

Oder: die "Kraus-Operators" - müssen die eine "Gleichberechtigung aller möglichen Koordinatensysteme" besitzen?