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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI


Plankton
30.08.16, 23:16
Hallo,

ich weiß, das Thema wurde hier im Forum schon öfters angeschnitten, mache trotzdem mal den Thread auf!
Für das Thema muss ich nun ein bisschen aus dem Buch zitieren --> http://www.pro-physik.de/details/rezension/8322591/Philosophie_der_Quantenphysik.html

[...] drei von vier Konfliktpunkten mit der Relativitätstheorie können umgangen werden, wenn man annimmt, dass (1.) die Nicht-Lokalität keinen Materie- oder Energietransport beinhaltet, (2.) mit ihr keine Signale schneller als Licht gesendet werden können, [...], und (3.) es kein Problem mit der Asymmetrie der Kausalität gibt, wenn wir annehmen, dass die Nicht-Lokalität durch eine symmetrische Nicht-Seperabilität realisiert ist.

Weiterhin geht es um den "4. Konfliktpunkt", bei dem es darum geht, dass eine Nicht-Lokalität "die Tendenz hat, das Bezugssystem auszuzeichnen, in dem sie simultan ist" - was dem Relativitätsprinzip (alle Bezugssysteme gleichwertig) widerspricht .

Für das Problem der Vereinbarkeit gibt es demnach noch keine "allgemein akzeptierte Lösung"!

Und über die QFT heißt es:
Die Lorentz-Invarianz der QFT beschränkt sich auf Prozesse zwischen Messungen, aber der Kollaps der Wellenfunktion, und damit die Nicht-Lokalität der Mikro-Welt, bleibt ausgeklammert.

AFAIK "verzichtet" ja die VWI auf den Kollaps. Mein Frage ist nun:
Gibt es das geschilderte Problem in der VWI also nicht?

Hawkwind
31.08.16, 11:38
...
AFAIK "verzichtet" ja die VWI auf den Kollaps. Mein Frage ist nun:
Gibt es das geschilderte Problem in der VWI also nicht?

M.E. gibt es auch in der VWI ein ähnlich gelagertes Problem. Statt des Kollapses hat man nach meinem Verständnis die Verzweigung in viele Welten bei einer Messung. Diese Abspaltung läuft ja nun auch nicht brav lokal ab (sodass sie sich mit c "ausbreitet") sondern ist überall zugleich.

Ich denke, die "Nichtlokalität" kommt bereits mit dem Kern der QM, und nicht erst mit ihren Interpretationen.

Timm
31.08.16, 14:09
Ich denke, die "Nichtlokalität" kommt bereits mit dem Kern der QM, und nicht erst mit ihren Interpretationen.
Sehe ich auch so. Die VWI "löst" die Kollaps Problematik, was den experimentellen Befund der Nicht-Lokalität dabei nicht tangiert. Soweit mir bekannt, sind inzwischen auch letzte Schlupflöcher verschlossen.

Plankton
31.08.16, 20:53
OK, danke erstmal!

[...]
Ich denke, die "Nichtlokalität" kommt bereits mit dem Kern der QM, und nicht erst mit ihren Interpretationen.
Ja, sehe ich auch so. Über die Bellsche Ungleichung ist ja ziemlich viel bereits publiziert worden und auch in den letzten 10-30 Jahren wurden noch einige "Schlupföcher" geschlossen im Bezug zur QM. Dass die QM Nicht-Lokal ist, darüber ist man sich wohl aktuell sehr einig. Gibt noch Alternativen, aber die sind eher rein "technischer" Natur, wie z.B. andere Annahmen von Rückwärtsverursachung (Price 2008).

Ist schon irgendwie faszinierend! Eine Theorie, knapp 100 Jahre alt mit ausgezeichneten Ergebnissen und trotzdem sind viele Fragen noch offen und der "Feinschliff" wird uns auch noch in Zukunft lange beschäftigen.

BTW:
Ich hoffe ja darauf, dass sich die Probleme dadurch lösen, dass der Zusammenhang zwischen Gravitation und QM so als richtig erkannt wird (AdS/CFT Korrespondenz) und sich dann neue Perspektiven auftun!
BTW2: Weiß jemand warum http://www.pro-physik.de DOWN ist?

PS: Die VWI weckt bei mir meistens deshalb das meiste Interesse, weil sie IMHO das Maudlin-Trilemma am elegantesten entwirrt.

okotombrok
31.08.16, 21:34
Hallo Plankton,


Weiterhin geht es um den "4. Konfliktpunkt", bei dem es darum geht, dass eine Nicht-Lokalität "die Tendenz hat, das Bezugssystem auszuzeichnen, in dem sie simultan ist" - was dem Relativitätsprinzip (alle Bezugssysteme gleichwertig) widerspricht .


das verstehe ich nicht so ganz.
Was sollte das für ein ausgezeichnetes Bezugssystem sein? Wo liegt sein Ursprung?
Wäre es nicht sinnvoller, von einer Invarianz gegenüber Transformationen zu reden, wie bei der Lichtgeschwindigkeit?
Erübrigt die Nicht-Lokalität nicht überhaupt die Anwendung von Bezugssystemen, da diese sich immer auf einen lokalen Ursprung beziehen?

Kannst du mir, oder ein anderer da weiterhelfen?

mfg okotombrok

TomS
31.08.16, 22:10
Die VWI hat das Problem der Nicht-Lokalität explizit nicht. Bzw. anders: sie ist nicht lokal-realistisch, in dem Sinn, dass eben keine klassischen, lokalisierbaren Eigenschaften existieren - insbs. erzeugen Messungen keine Eigenzustände - aber das ist im Rahmen der VWI unproblematisch.

Rein mathematisch gehorcht die QM im Rahmen der VWI ausschließlich der unitären Zeitentwicklung

|ψ,t> = exp(-iHt) |ψ,0>

Eine "Verzweigung" ist dabei lediglich das makroskopische Erscheinen einer mikroskopisch bereit angelegt "Zweigstruktur", keine zusätzliche, andere oder neue Dynamik.

Die o.g. unitäre Zeitentwicklung ist kovariant, vorausgesetzt der Hamiltonoperator H entspricht der Zeitkomponente P⁰ eines Viererimpuls-Operators (P⁰, Pª) und erfüllt zusammen mit diesen sowie den Drehungen Lª und Boosts Kª die Poincare-Algebra.

PS: Die VWI weckt bei mir meistens deshalb das meiste Interesse, weil sie IMHO das Maudlin-Trilemma am elegantesten entwirrt.
Interessant. Ja, das sehe ich ähnlich. Außerdem ist sie axiomatisch sparsamer.

Plankton
31.08.16, 22:31
[...]

Kannst du mir, oder ein anderer da weiterhelfen?

Ich verstehe es leider nicht gut genug. Es geht hauptsächlich um Nicht-Separabilität und Lorentz-Invarianz. Ansonsten muss ich nochmal zitieren:

http://www.pro-physik.de/details/rezension/8322591/Philosophie_der_Quantenphysik.html
Eine Theorie ist dann voll relativistisch, wenn die Gesetze, die sie involviert, Lorentz-Invariant sind. Lorentz-Invarianz ist der Kern der SRT. (...)
Nehmen wir an, die Nicht-Lokalität bestünde in einem nicht-separablen Quantenzustand. Dieser Quantenzustand ist nicht-lokal ausgedehnt, und das heißt, er muss auf einer raumartigen Hyperebene liegen. Damit entsprechen raumartige Hyperebenen den Simultaneitätsebenen in einer klassischen Raumzeit, aber mit dem wichtigen Unterschied, dass es in einer relativistischen Raumzeit keine ausgezeichnete Wahl einer Familie von parallelen Ebenen gibt. [...]
(gekürzt von mir)

Wie ich das verstehe, muss die Nicht-Lokalität der QM durch Nicht-Separabilität realisiert sein, dafür spricht, dass eine nicht-lokale Verbindung in manchen Bezugssystemen vorwärts, in manchen aber rückwärts in der Zeit laufen würde und es zum Konflikt mit der Asymmetrie der Kausalität kommt.

Der Verschränkte Zustand ist nicht-separabel die QM nicht-lokal und "der fundamentale Konflikt zwischen QM und Relativitätstheorie besteht nun darin zu sagen, entlang welcher Hyperebene die nicht-lokalen Quantenzustände liegen."

BTW: T. Maudlin soll das angeblich ausführlich diskutieren!

PS: Das wird sicher noch jemand besser erklären! ;)

TomS
31.08.16, 22:49
Eine Theorie ist dann voll relativistisch, wenn die Gesetze, die sie involviert, Lorentz-Invariant sind (...) Nehmen wir an, die Nicht-Lokalität bestünde in einem nicht-separablen Quantenzustand. Dieser Quantenzustand ist nicht-lokal ausgedehnt, und das heißt, er muss auf einer raumartigen Hyperebene liegen. Damit entsprechen raumartige Hyperebenen den Simultaneitätsebenen in einer klassischen Raumzeit, aber mit dem wichtigen Unterschied, dass es in einer relativistischen Raumzeit keine ausgezeichnete Wahl einer Familie von parallelen Ebenen gibt.
Ja, genau.

(die o.g. nicht-Lokalität bezieht sich nicht unbedingt auf verschränkte Teilchen)

In der darstellungsfreien Formulierung mittels abstrakter Zustände tritt zunächst überhaupt keine Auszeichnung eines Bezugssystem auf, da im Zustand selbst überhaupt keine Ortsabhängigkeit vorliegt.

Erst die Wahl einer Ortsraum-Basis erzeugt eine Bezugssystemabhängigkeit. Verschiedene Basen und damit verschiedene Zeitentwicklungen sind dabei äquivalent; dies wird durch die o.g. Poincare-Invarianz gewährleistet.

D.h. dass die Zeitentwicklungen mittels exp(-iHt) und exp(-iH't') sowie die daraus resultierenden Zustände äquivalent sind, wobei H und t sowie H' und t' durch eine Poincare-Transformation verknüpft sind.

Plankton
31.08.16, 23:05
Die VWI hat das Problem der Nicht-Lokalität explizit nicht. [...]
Alles was ich hier im Thread angeschnitten habe, dreht sich eigentlich um Verschränkung und die Bellsche Ungleichung und dass daraus ZWINGEND die Nicht-Lokalität der QM folgt, welche wiederum durch Nicht-Separabilität realisiert sein MUSS. Die Nicht-Separabilität ist dann im Konflikt mit der SRT.

Das sollte eigentlich alles nur aus der Standard-QM folgen und der Schrödinger-Gleichung. Bin jetzt etwas verwirrt.... :confused:

Plankton
31.08.16, 23:25
PS: ca. so:

Einstein-Lokalität
1. Es gibt keine kausalen Wirkungen (mit Prozessen durch Materie-, Energietransport) schneller als mit LG.
2. Eine kausale Verbindung zur Signalübertragung kann nicht zwischen raumartig getrennten Ereignissen bestehen. (Wäre Über-LG)
3. Es kann keinerlei kausale Verbindung (auch Verbindungen ohne Materie-, Energietransport) zwischen raumartig getrennten Ereignissen geben.
4. Alle Bezugssystem sind gleichwertig. Es kann keine nicht-lokalen Verbindungen geben, weil diese das Bezugssystem auszeichnen in dem sie simultan sind.

Und ALLEINE aus der Standard-QM, Verschränkung und der Bellschen Ungleichung folgt nun die Nicht-Lokalität der QM.
Was für 3 Punkte kein Problem ist.

[...] drei von vier Konfliktpunkten mit der Relativitätstheorie können umgangen werden, wenn man annimmt, dass (1.) die Nicht-Lokalität keinen Materie- oder Energietransport beinhaltet, (2.) mit ihr keine Signale schneller als Licht gesendet werden können, [...], und (3.) es kein Problem mit der Asymmetrie der Kausalität gibt, wenn wir annehmen, dass die Nicht-Lokalität durch eine symmetrische Nicht-Seperabilität realisiert ist.

Nur Punkt 4 macht ärger.

TomS
01.09.16, 00:30
Alles was du sagst ist korrekt, außer dass da ein Widerspruch zur SRT bestünde.

An welcher Stelle oder in welcher Gleichung geschieht bzw. steht denn etwas im Widerspruch zur SRT? Welche beobachtbaren Ereignisse beeinflussen sich denn mit Überlichtgeschwindigkeit?

Betrachte einen Zustand |u> sowie die Zeitentwicklung |u,t> = exp(-iHt) |u>.

Du kannst diesen Zustand nun in verschiedenen Bezugsystemen betrachten; alle diese Betrachtungsweisen sind unitär äquivalent, d.h. es existiert eine Familie unitärer Operatoren S[a], die zwischen |u> und |ªu> = S[a] |u> transformiert; a nummeriert dabei alle Poincare-Transformationen. Die Zeitentwicklung exp(-iHt) ist lediglich eine spezielle Klasse der Poincare-Transformationen, nämlich eine Zeit-Translation.

Nun kannst du Wellenfunktionen u(x,t) = <x|u,t> einführen. Verschiedene Basen sind unitär äquivalent, sie gehen letztlich durch Poincare-Transformationen auseinander hervor: |x'> = S |x> für ein spezielles S.

Damit sind aber u(x,t) und u(x',t') ebenfalls unitär äquivalent. Und da die Poincare-Kovarianz durch diese unitären Transformationen dargestellt wird, ist die Zeitentwicklung des Zustandes sowie seine Betrachtung in verschiedenen Bezugsystemen vollständig im Einklang mit der SRT

(das alles gilt natürlich nur in der relativistischen QM oder der QFT)

Die Problematik entsteht erst dann, wenn du gedanklich den Quantenzustand |u> in etwas zerlegst, was du zu einem bestimmten Zeitpunkt (t) hier (x) lokalisierst bzw. dort (y) lokalisierst, und wenn dann damit hier bzw. dort etwas passiert (Kollaps, ...). Aber das ist ja nicht der Fall! Die QM zerlegt da nichts; das tust du gedanklich, weil du es gewohnt bist, in isolierten, lokalisierbaren Objekten zu denken. Und im Rahmen der VWI kollabiert auch nichts, nicht jetzt und hier, nicht später, nicht gleichzeitig, ... (der Kollaps selbst ist problematisch, weil er sicher im Widerspruch zur unitären Dynamik und damit zur Poincare-Invarianz steht).

Alles was gegeben ist, ist ein einziger, eindeutiger Quantenzustand |u>, den du in verschiedenen Bezugsystemen, d.h. bzgl. verschiedener Basen |x>, |x'>, |x''>, ... und zu verschiedenen Zeiten t, t', t'', ... betrachtest. Aber es existiert keine Gleichung und kein Experiment, das die Poincare-Invarianz verletzen würde.

Plankton
01.09.16, 09:28
[...]
(das alles gilt natürlich nur in der relativistischen QM oder der QFT)
Bei der QFT gibt es auch keine Probleme mit der SRT!

Ansonsten, verstehe ich nur so viel: die erwiesene Nicht-Lokalität [Bell, Verschränkung], und dabei ist es egal, ob es sich um eine nicht-lokale kausale Relation handelt oder um Nicht-Separabilität, führt zur Auszeichnung eines Bezugssystems.
Siehe kurz hier --> http://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2015_stoeckler_praesentation.pdf (S.20) [Das PDF hat ungefähr den gleichen Tenor wie das Kapitel in dem Buch.]

In der VWI tritt dieses Problem ("die nicht-lokale Verbindung zeichnet das Bezugssystem aus in dem sie simultan ist"), bei Verschränkung, nun nicht auf, da es keinen Kollaps gibt.

--> Soweit mein Überblick bis hierher! ;)

Plankton
01.09.16, 11:08
Zumindest kann man viel zu dem Streitthema finden!
"Non-Locality and Relativity" --> https://www.google.de/search?q=Non-Locality+and+Relativity
Gibt auch Arbeiten (http://arxiv.org/pdf/1304.4425.pdf), von Autoren, die der Ansicht sind aus der Bell-Ungleichung lässt sich gar keine Nicht-Lokalität schließen. Scheint mir aber eine "Einzelmeinung" zu sein.

TomS
01.09.16, 12:03
Bei der QFT gibt es auch keine Probleme mit der SRT!
Ob rel. QM oder QFT spielt für diese Fragestellung eine untergeordnete Rolle.

Ansonsten, verstehe ich nur so viel: die erwiesene Nicht-Lokalität [Bell, Verschränkung], und dabei ist es egal, ob es sich um eine nicht-lokale kausale Relation handelt oder um Nicht-Separabilität, führt zur Auszeichnung eines Bezugssystems.
Siehe kurz hier --> http://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2015_stoeckler_praesentation.pdf (S.20) [Das PDF hat ungefähr den gleichen Tenor wie das Kapitel in dem Buch.]
Sorry, aber das kann ich nicht nachvollziehen. Die Argumentation ist an den entscheidenden Stellen unpräzise oder unvollständig. Auch mit Kollaps ist es keineswegs klar, wo da ein Problem vorliegt.

In der VWI tritt dieses Problem nun nicht auf, da es keinen Kollaps gibt.
So sehe ich das.

Grundsätzlich: Probleme treten in der QM immer dann auf, wenn man meint, klassische Konstrukte übertragen zu können: scharf definierte Werte für Observablen, Welle oder Teilchen, Lokalität und Realität, Separabilität, ...

Sobald man akzeptiert, dass klassische Konstrukte zumeist nur unseren Vorurteilen entspringen, lösen sich viele - nicht alle - Probleme von selbst.

Plankton
02.09.16, 12:15
[...] Die Argumentation ist an den entscheidenden Stellen unpräzise oder unvollständig. [...]
Willst du darauf näher eingehen?

TomS
02.09.16, 18:17
Nun, ich kann schlichtweg nicht erkennen, wie ein Bezugsystem ausgezeichnet wird und wie die QM zu messbaren Verletzungen der Lorentz-Kovarianz führen soll. Und wenn letzteres nicht der Fall ist, dann haben wir kein Problem mit der QM, sondern höchstens mit dieser speziellen Interpretation, oder?

okotombrok
02.09.16, 22:54
Hallo Plankton,


Wie ich das verstehe, muss die Nicht-Lokalität der QM durch Nicht-Separabilität realisiert sein, dafür spricht, dass eine nicht-lokale Verbindung in manchen Bezugssystemen vorwärts, in manchen aber rückwärts in der Zeit laufen würde und es zum Konflikt mit der Asymmetrie der Kausalität kommt.

ich verstehe verschränke Teilchen als ein zusammenhängendes System, nicht als kausal zusammenhängende Systeme.
Wie die gegenüberliegenden Seiten eines Würfels
– sie zeigen in der Summe immer sieben, ohne einen kausalen Zusammen im Sinne von Ursache und Wirkung.
(Natürlich sind die Seiten eines Spielewürfels als makroskopisches System lokal gebunden, aber man sollte Analogien nicht überstrapazieren.)
mfg okotombrok

TomS
03.09.16, 07:00
Ein etwas besseres Beispiel ist ein Paar Schuhe. Auch bei räumlicher Trennung und ohne kausale Interaktion gibt es immer genau einen rechten und einen linken Schuh.

Allerdings ist auch dieses Beispiel nicht perfekt. Der eine Schuh ist immer und unabhängig von der Messung (z.B.) ein rechter Schuh. Das ist bei zwei verschränkten Spins nich der Fall.

Timm
03.09.16, 09:54
Die VWI hat das Problem der Nicht-Lokalität explizit nicht
Unter Nicht-Lokalität verstehe ich die instantane Erzeugung fester Meßwerte unabhängig von der Entfernung in ein und derselben Welt. Wie hebelt die VWI diese experimentellen Befunde denn aus?

TomS
03.09.16, 11:44
Unter Nicht-Lokalität verstehe ich die instantane Erzeugung fester Meßwerte unabhängig von der Entfernung in ein und derselben Welt. Wie hebelt die VWI diese experimentellen Befunde denn aus?
Im Rahmen der VWI entstehen keine festen Messwerte; ein Messwert ist nur (näherungsweise) je Zweig realisiert. Durch Dekohärenz entsteht eine (in der Zeigerbasis näherungsweise diagonale) Superposition = Zweigstruktur. Diese entsteht jedoch weder instantan noch überall; ihre Dynamik folgt ganz normal der Schrödingergleichung.

In einer relativistischen Theorie breitet sich diese Zweigstruktur (mit der Verschränkung mit weiteren Freiheitsgraden) im / auf dem Lichtkegel aus, da die Zeitentwicklung die Lorentz-Kovarianz respektiert.

Timm
03.09.16, 14:45
Im Rahmen der VWI entstehen keine festen Messwerte;
Was die Nichtlokalität aber nmM nicht tangiert.

Die Messgrößen zweier verschränkter Teilchen sind über beliebige Entfernungen korreliert, was die Nicht-Lokalität der Quantenphysik erhärtet. Die Werte liest man ab, wobei sie fest erscheinen.

Falls Du dennoch sagst, daß die VWI "das Problem der Nicht-Lokalität" wegen der nicht festen Werte "explizit nicht hat", verstehe ich das nicht.

TomS
03.09.16, 21:59
Die Messgrößen zweier verschränkter Teilchen sind über beliebige Entfernungen korreliert, was die Nicht-Lokalität der Quantenphysik erhärtet ... Falls Du dennoch sagst, daß die VWI "das Problem der Nicht-Lokalität" wegen der nicht festen Werte "explizit nicht hat", verstehe ich das nicht.
Nochmal: natürlich ist die QM in diesem Sinn nicht-lokal, aber es gibt damit kein Problem (die Korrelation der Schuhe ist ebenfalls verträglich mit der Relativitätstheorie)

Timm
03.09.16, 22:14
Nochmal: natürlich ist die QM in diesem Sinn nicht-lokal, aber es gibt damit kein Problem (die Korrelation der Schuhe ist ebenfalls verträglich mit der Relativitätstheorie)
Ist in diesem Sinne auch die VWI nicht-lokal (obwohl sie das Problem der Nicht-Lokalität Deiner Ansicht nach nicht hat? Dann in welchem Sinne nicht?).

TomS
04.09.16, 06:53
Die Korrelation in einem verschränkten Zustand ist nicht-lokal.

Die Verzeigung aufgrund der Dekohärenz im Kontext der beiden Messungen an dem verschränkten Zustand erfolgt lokal und auf dem Lichtkegel, ausgehend von den beiden Messungen.

Timm
04.09.16, 10:19
Die Korrelation in einem verschränkten Zustand ist nicht-lokal.

Mein Wissensstand war, daß die VWI das Kollaps Problem löst, nicht aber das der Nicht-Lokalität. Deshalb hat mich Deine Aussagen " Die VWI hat das Problem der Nicht-Lokalität explizit nicht" verunsichert.

Stimmst Du zu, daß das Phänomen der Nicht-Lokalität (Korrelation in einem verschränkten Zustand) fundamental ist (so ähnlich hat sich glaube ich auch schon Hawkwind ausgedrückt) und daß deshalb alle Interpretationen einschließlich der VWI ein Problem damit haben?

Statt "Problem damit haben" gefällt mir persönlich besser "die Nicht-Lokalität zu akzeptieren haben".

Hawkwind
04.09.16, 14:43
Mein Wissensstand war, daß die VWI das Kollaps Problem löst, nicht aber das der Nicht-Lokalität. Deshalb hat mich Deine Aussagen " Die VWI hat das Problem der Nicht-Lokalität explizit nicht" verunsichert.

Stimmst Du zu, daß das Phänomen der Nicht-Lokalität (Korrelation in einem verschränkten Zustand) fundamental ist (so ähnlich hat sich glaube ich auch schon Hawkwind ausgedrückt) und daß deshalb alle Interpretationen einschließlich der VWI ein Problem damit haben?

Statt "Problem damit haben" gefällt mir persönlich besser "die Nicht-Lokalität zu akzeptieren haben".

Naja, in der VWI ist es ja nun einmal so, dass die Wellenfunktion sich in jeder der Welten "hübsch ordentlich" gemäß einer Wellengleichung entwickelt. In keiner dieser Welten haben wir einen nichtlokalen Effekt derart, dass sich simultan an allen Orten zugleich eine Änderung manifestiert. Diesen "Bruch" hat man nicht mehr. Mir persönlich bleibt die Abspaltung der Welten verdächtig der Nichtlokalität.

In der Stanford Encyclopedia formulieren sie es folgendermaßen:

The MWI allows for a local explanation of our Universe. The most celebrated example of nonlocality given by Bell 1964 in the context of the Einstein-Podolsky-Rosen argument cannot get off the ground in the framework of the MWI because it requires a predetermined single outcome of a quantum experiment, see discussion in Bacciagaluppi 2002 . There is no action at a distance in our Universe, but there is an entanglement. And a “world” is a nonlocal concept. This explains why we observe non-local correlations in a particular world.


aus
http://stanford.library.sydney.edu.au/entries/qm-manyworlds/

TomS
04.09.16, 23:09
Stimmst Du zu, daß das Phänomen der Nicht-Lokalität fundamental ist und daß deshalb alle Interpretationen einschließlich der VWI die Nicht-Lokalität zu akzeptieren haben?
In dieser Form, ja!

Marco Polo
04.09.16, 23:31
Auszug aus spektrum.de zum Thema Nicht-Lokalität:

J. Bell (http://www.spektrum.de/abo/lexikon/physik/1378) erkannte in den sechziger Jahren, daß sich ein meßbarer Widerspruch zwischen den Auffassungen Bohrs und Einsteins konstruieren läßt (Bellsche Ungleichungen (http://www.spektrum.de/abo/lexikon/physik/1382)). Eine Verletzung der von ihm gefundenen Ungleichungen steht im Widerspruch mit lokalen Theorien verborgener Parameter. Zahlreiche Experimente haben daraufhin die Bohrsche Sicht untermauert. Sie bestätigten die nichtlokalen Korrelationen verschränkter Zustände. Allerdings beruhen diese Resultate auf einer statistischen Analyse, die noch einige Schlupflöcher für lokale Theorien verborgener Parameter offen läßt. Eine saubere Entscheidung in dem Disput könnten Experimente mit drei verschränkten, räumlich getrennten Teilchen herbeiführen, sog. Greenberger-Horne-Zeilinger-Zuständen. An einem solchen System würde im Prinzip schon eine einzige Messung genügen, um den nichtlokalen Charakter der Quantenmechanik nachzuweisen. Erste Vorexperimente zur Erzeugung von drei verschränkten Teilchen gelangen an der Universität Innsbruck mit Photonen und am Los Alamos Laboratory in New Mexico mit Atomen.

Hat jemand nähere Informationen zu diesen Versuchen mit drei verschränkten Teilchen?

Timm
05.09.16, 08:57
In dieser Form, ja!
Danke für die Klarstellung!

Timm
05.09.16, 09:51
Naja, in der VWI ist es ja nun einmal so, dass die Wellenfunktion sich in jeder der Welten "hübsch ordentlich" gemäß einer Wellengleichung entwickelt. In keiner dieser Welten haben wir einen nichtlokalen Effekt derart, dass sich simultan an allen Orten zugleich eine Änderung manifestiert. Diesen "Bruch" hat man nicht mehr. Mir persönlich bleibt die Abspaltung der Welten verdächtig der Nichtlokalität.

In der Stanford Encyclopedia formulieren sie es folgendermaßen:
Zitat:
The MWI allows for a local explanation of our Universe. The most celebrated example of nonlocality given by Bell 1964 in the context of the Einstein-Podolsky-Rosen argument cannot get off the ground in the framework of the MWI because it requires a predetermined single outcome of a quantum experiment, see discussion in Bacciagaluppi 2002 . There is no action at a distance in our Universe, but there is an entanglement. And a “world” is a nonlocal concept. This explains why we observe non-local correlations in a particular world.



Beobachten wir wirklich nicht-lokale Korrelationen in einer bestimmten Welt?

http://arstechnica.com/science/2014/07/with-many-worlds-all-quantum-mechanics-is-local/
When this is taken into account, according to Tipler, the results of familiar nonlocality experiments are altered. Typically, such experiments are thought to involve only two measurements: one on each of two entangled particles. But Tipler argues that in such experiments, there’s really a third measurement taking place when the scientists compare the results of the two.

This third measurement is crucial, Tipler argues, as without it, the first two measurements are essentially meaningless. Without comparing the first two, there’s no way to know that one particle’s behavior is actually linked to the other’s. And crucially, in order for the first two measurements to be compared, information must be exchanged between the particles, via the scientists, at a speed less than that of light. In other words, when the third measurement is taken into account, the two particles are not communicating faster than light. There is no "spooky action at a distance."
Nach Tipler offenbar nicht. Demnach wären die EPR Messungen bedeutungslos, weil ihr Vergleich eine dritte Messung erfordert. Scheint eine extreme Außenseiter Meinung zu sein, oder?

Hawkwind
05.09.16, 10:52
Beobachten wir wirklich nicht-lokale Korrelationen in einer bestimmten Welt?


Zum "Formalismus": eine "Welt" zeichne sich dadurch aus, dass "Objekte" einen makroskopischen Zustand haben. Darüber hinaus sind aber Verschränkungen zwischen Variablen unterschiedlicher Objekte erlaubt; der Quantenzustand solcher Variablen sei in |Φ› berücksichtigt:


|Ψ-world› = |Ψ-obj1› * |Ψ-obj2› * ... * |Ψ-objn› * |Φ› (1)

Das ist Gl (1) aus http://stanford.library.sydney.edu.au/entries/qm-manyworlds/.
Bis zur Auflösung/Aufspaltung durch Messung liegen also auch in den einzelnen Welten Verschränkungen vor (==> Nichtlokalität). Also beobachten wir doch sowas in einer Welt, nämlich durch die Abspaltung; sie ist Realität in der VWI.

---
Ich werde übrigens immer unsicherer, was denn wirklich so eine "Welt" sein soll. In dem erwähnten Text wird dann gesagt, die Wellenfunktion des Universums sei eine Superposition dieser Welt-Wellenfunktionen

|Ψ-universe› = ∑αi |Ψ-world i› (2)


Das ist Gl. (2) daraus. Weiter unten kommt dann, dass ein Objekt aber keine "strenge Definition" hat.
Auch der Prozess der Abspaltung der Welten lässt noch Fragen offen, etwa:

Splitting of the world during this period of time is another source of ambiguity because there is no precise definition of when the splitting occurs. The time of splitting corresponds to the time of the collapse in the approach given by von Neumann 1955.


Noch weiter unten wird dann "beanstandet", dass die Abspaltung der Welten die Existenz einer bevorzugten Basis voraussetzt (mit Bezug auf Gl (2), was ich leider nicht verstanden habe).

Ich weiss ja nicht ... alles "Wischiwaschi", oder???

Timm
05.09.16, 15:00
Zum "Formalismus": eine "Welt" zeichne sich dadurch aus, dass "Objekte" einen makroskopischen Zustand haben. Darüber hinaus sind aber Verschränkungen zwischen Variablen unterschiedlicher Objekte erlaubt; der Quantenzustand solcher Variablen sei in |Φ› berücksichtigt:


|Ψ-world› = |Ψ-obj1› * |Ψ-obj2› * ... * |Ψ-objn› * |Φ› (1)

Das ist Gl (1) aus http://stanford.library.sydney.edu.au/entries/qm-manyworlds/.
Bis zur Auflösung/Aufspaltung durch Messung liegen also auch in den einzelnen Welten Verschränkungen vor (==> Nichtlokalität). Also beobachten wir doch sowas in einer Welt, nämlich durch die Abspaltung; sie ist Realität in der VWI.
---
Ich werde übrigens immer unsicherer, was denn wirklich so eine "Welt" sein soll.


Den endgültigen Durchbruch haben wohl die EPR-Experimente gebracht. Und hier verstehe ich "eine" Welt so: A mißt Spin_up womit Spin_down beim verschränkten Teilchen festliegt. In einer andren Welt mißt A Spin_down womit Spin_up beim verschränkten Teilchen festliegt. D.h. die Verzweigung findet bei der Messung des ersten Teilchens statt, wobei die Festlegung der korrelierten Eigenschaft des zweiten Teilchens zur jeweils "selben" Welt gehört.

Zum Rest Deiner Post muß ich leider passen. "Wischwaschi", ich weiß es nicht. Die VWI wird von hervorragenden Köpfen vertreten. Ich schwebe zwischen den beiden Z's, Zeh und Zeilinger, deren Positionen extremaler nicht sein können.

TomS
05.09.16, 16:46
Zum Thema wischi-waschi: die VWI besagt, dass Erklärungen und Begriffe wie "Aufspaltung", "Verzweigung", "Welt", "viele-Welten" letztlich wischi-waschi sind; was zählt ist, dass die Dynamik der Schrödingergleichung gehorcht, und dass diese besagt, dass sämtliche Superpositionen erhalten bleiben, jedoch aufgrund der Dekohärenz voneinander dynamisch isoliert sind.

Die Kritiker werfen der VWI vor, dass sie da mit letztlich nichts interpretiert, sondern lediglich sagt "es ist so, wie es ist"; das kann man krisitisieren, muss man aber nicht; warum sollte die deutsche Sptache eine bessere Erklärung der Welt liefern als die Mathematik?

Was die VWI jedoch explizit besagt ist, dass eben alle Superpositionen erhalten bleiben, also z.B.

a↑ ↑ |↑ > ⊗ |beobachtet ↑ > + a↓ ↓ |↓ > ⊗ |beobachtet ↓ > + a↑↓ |↑ > ⊗ |beobachtet ↓ > + a↓ ↑ |↓ > ⊗ |beobachtet ↑ > + ...

D.h. auch die "nicht passenden Zweige" bleiben realisiert, jedoch mit (näherungsweise) verschwindendem Gewicht. In gewissem Sinne sind diese weiterhin vorhanden, werden jedoch nicht den "makroskpoisch realisierten Zweigen" zugerechnet bzw. stören diese kaum. Dies ist nun jedoch wieder so eine wischi-waschi Formulierung. Sie provoziert die Fragestellung, wieviele Zweige jetzt tatsächlich vorliegen (zwei? vier? noch weitere?) und warum ein Vorfaktor wie z.B. a↑ ↑ vor eine Zweig etwas über die Realität des Beobachters innerhalb dieses Zweiges |↑ > ⊗ |beobachtet ↑ > aussagen sollte. Die VWI negiert, dass dies sinnvolle Fragestellungen sind und zieht sich letztlich auf den Formalismus zurück, demzufolge die Superpositionen existieren und damit alles konsistent berechnet werden kann.

Ich halte das für eine Schwäche dieser Interpretation.

Hawkwind
06.09.16, 13:22
...
Ich halte das für eine Schwäche dieser Interpretation.

Ein Verständnis der Viele-Welten-Deutung(en) scheint doch ein wenig "herausfordernder" zu sein!?

Es ist vielleicht der größte Vorteil der Kopenhagener Deutung, dass man doch ein relativ simples und überschaubares Rezept hat, das sogar jemand wie ich zu verstehen glaubt. :)

TomS
06.09.16, 17:44
Demgegenüber steht die MWI mit ihrem Anspruch, eher ein quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm denn eine Interpretation zu sein:
1) Ableitung der Bornschen Regel anstatt eines Postulates
2) prinzipiell messbare Abweichungen von den Vorhersagen der KI (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)

Ich
07.09.16, 08:57
1) Ableitung der Bornschen Regel anstatt eines Postulates Das ist doch nicht quantitativ messbar, sondern eher eine Vervollständigung des theoretischen Modells bzw. der Interpretation.
2) prinzipiell messbare Abweichungen von den Vorhersagen der KI (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)Wie soll sowas aussehen? Wann immer ein Zustand reversibel ist, dann ist nach klassischer Interpretation kein Kollaps im Spiel. Da kann es doch per definitionem keinen Unterschied geben, oder täusche ich mich da?

Hawkwind
07.09.16, 10:23
2) ... (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)

Von solchen Diskussionen habe ich noch nie gehört.
Ich finde nur

L. Stodolsky: Refined Applications of the
“Collapse of the Wavefunction”, Physical Review D, 2015
http://arxiv.org/pdf/1412.7353.pdf

Mal bei Gelegenheit schauen, ob ich was verstehe.

TomS
07.09.16, 11:58
Es ist ganz einfach:

Nehmen wir an, wir haben einen beliebigen Quantenzustand |ψ,0>, der als Superposition von Eigenzuständen |a> der zu messenden Observablen A realisiert ist.

Zunächst findet eine Zeitentwicklung der Form |ψ,t> = U(t) |ψ,0> statt

1) Gemäß der Kollapsinterpretation findet im Zuge der Messung zur Zeit t ein Kollaps von |ψ ,t> nach |a,t> sowie anschließend eine weitere unitäre Zeitentwicklung gemäß U(t'-t) |a,t> statt. Der Kollaps ist nicht unitär und damit nicht zeitumkehr-invariant.

2) Gemäß der WVI findet im Zuge der Messung sowie anschließend ausschließlich eine unitäre Zeitentwicklung gemäß U(t'-t) |ψ,t> = U(t') |ψ,0> statt. Diese ist zeitumkehr-invariant.

Damit ist es theoretisch denkbar, ein Experiment, in dem nach KI-Verständnis ein Kollaps auftritt, exakt rückwärts ablaufen zu lassen, zunächst von t' nach t mittels U(t-t'), dann von t nach 0:

1') Gemäß der Kollapsinterpretation kann der vorherige Zustand |ψ,t> aus |a,t> nicht rekonstruiert werden! Beliebige, paarweise verschiedene Zustände |ψ,t>, |ψ',t>, |ψ'',t> kollabieren nämlich in den selben Zustand |a,t>. Die rückwärts ablaufende Messung bzw. der rückwärts ablaufende Kollaps wird irgendetwas produzieren - niemand weiß was - aber sicher nicht |ψ,t> aus |a,t> und somit auch sicher nicht |ψ,0> = U(-t) |ψ,t>.

2') Die VWI produziert dagegen sicher U(-t') |ψ,t'> = |ψ,0>, d.h. exakt den Eingangszustand zur Zeit 0.

D.h. dass in diesem Experiment mit Messung plus "rückwärts ablaufender Messung" gemäß VWI der Ausgangszustand exakt wieder eingenommen wird, gemäß der KI dagegen sicher nicht.

Hawkwind
07.09.16, 14:11
...
D.h. dass in diesem Experiment mit Messung plus "rückwärts ablaufender Messung" gemäß VWI der Ausgangszustand exakt wieder eingenommen wird, gemäß der KI dagegen sicher nicht.

Es hängt vielleicht davon ab, was man unter "Zustand" versteht. Versteht man unter "Zustand" einen Satz von Messgrößen, so ist so eine Umkehr sicherlich auch im Kontext von Kopenhagen beobachtbar.
Für Zustand als Zustandsvektor hast du aber sicher recht.

Ich weiss es sowieso nicht: die Abspaltung der Welten durch eine Messung ist doch nun auch ein unumkehrbares "Merkmal": die Anzahl der Welten steigt nur, wenn der Zeitpfeil in die Zukunft gerichtet ist, oder nicht?

Andererseits sollte sich Physik an Beobachtungen orientieren und nach der Beobachtbarkeit einer solchen Asymmetrie fragen. Ich frage mich, ob die von dir dargelegte Verletzung der T-Invarianz aufgrund der Zustandsreduktion wirklich beobachtbar ist und tendiere zur Antwort "nein". In der Praxis würde man diese Frage untersuchen, indem man einen Versuch aufbaut, in dem ein Anfangszustand A in einen Endzustand B übergeht und die Wahrscheinlichkeit messen o.ä.. T-Invarianz würde man untersuchen, indem man dann erst den Zustand B präpariert und dann die Wahrscheinlichkeit für B -> A misst. Ich kann nicht erkennen, wieso der Kopenhagener Kollaps hier zu einer Asymmetrie führen sollte.

---
Mit Zustand B und A meine ich hier nun nicht eine qm Zustandsfunktion, sondern einen Satz von Messgrößen.

Ich
07.09.16, 14:24
Damit ist es theoretisch denkbar, ein Experiment, in dem nach KI-Verständnis ein Kollaps auftritt, exakt rückwärts ablaufen zu lassen, zunächst von t' nach t mittels U(t-t'), dann von t nach 0wenn ich nun aber sage, dass nach (zumindest meinem) klassischen Verständnis der unumkehrbare Kollaps genau dann eingetreten ist, wenn ich Information unwiederbringlich (=unrekonstruierbar) verloren habe, dann kannst du das nicht widerlegen. Es wäre auch seltsam, unterschiedliche Interpretationen experimentell unterscheiden zu können.
Etwas anderes ist es, wenn man z. B. tatsächlich definieren würde, dass der Kollaps eintritt wenn das System mit einem Objekt der Komplexität "N" (z.B. einem bewussten Wesen) in Kontakt kommt. Dann könnte man im Prinzip die Information wiederholen. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass das die heutige Mainstreamauffassung von Kollaps ist, das ist doch bloß eine pragmatische Abkürzung: Wenn das System so und so komplex ist, dann kann man es einfach vergessen, wieder alle Zweige einzufangen, und damit ist die Wellenfunktion faktisch kollabiert.

TomS
07.09.16, 14:45
Die Abspaltung der Welten durch eine Messung ist doch nun auch ein unumkehrbares "Merkmal": die Anzahl der Welten steigt nur, wenn der Zeitpfeil in die Zukunft gerichtet ist, oder nicht?
Das liegt nur an den blöden Begriffen. Da spaltet sich nix ab; es gibt einen eindimensionalen Zustandsvektor, der eine kontinuierliche Kurve auf der unendlich-dimensionalen Einheitssphäre überstreicht.

Andererseits sollte sich Physik an Beobachtungen orientieren und nach der Beobachtbarkeit einer solchen Asymmetrie fragen. Ich frage mich, ob die von dir dargelegte Verletzung der T-Invarianz aufgrund der Zustandsreduktion wirklich beobachtbar ist und tendiere zur Antwort "nein".
Prinzipiell ist das beobachtbar, praktisch dagegen nicht, weil das Rückwärtslaufenlassen nur für kleine, isolierte Systeme ohne Dekohärenz und ohne Kollaps funktioniert - und da stimmen beide Interpretationen sowieso überein. Im Falle von "Messungen" muss man aber das gesamte Experiment einschließlich Messgerät, Beobachter und aller Umgebunsgfreiheitsgrade rückwärts laufen lassen, was natürlich nicht funktioniert.

Ein wichtiger Punkt ist, dass die Kollapsinteroretation in dieser Hinsicht sehr unwissenschaftlich argumentiert. Wann immer es passt, spricht ,an von Kollaps; und wenn man wieder ein größeres quantenmechansiches System in eine Superposition gebracht jhat, dann rühmt man sich, "man hae die Grenzen der Quantenmechanik erweitert". So ein Quatsch. Man erweitert ja auch nicht die Grenzen der Newtonschen Mechanik, wenn man Porsche statt VW fährt.

TomS
07.09.16, 14:51
Wenn ich nun aber sage, dass nach (zumindest meinem) klassischen Verständnis der unumkehrbare Kollaps genau dann eingetreten ist, wenn ich Information unwiederbringlich (=unrekonstruierbar) verloren habe, dann kannst du das nicht widerlegen.
Das ist die praktische Defintion, indem ich unbeobachtbare Freiheitsgrade ausspure, wann es mir geeignet erscheint. Ich darf jedoch nicht den Fehler machen, dies ontologisch aufzufassen; es handelt sich um eine rein instrumentalistische, pragmatische Festlegung.

Es wäre auch seltsam, unterschiedliche Interpretationen experimentell unterscheiden zu können.
Prinzipiell sind beide Interpretation unterscheidbar; ich denke, mein Beitrag oben zeigt das sehr klar (und die VWI-Vertreter weisen auch darauf hin, dass es sich streng genommen um eine mathematisch / axiomatisch andere Theorie handelt, nicht nur um eine Interpretation, die jedoch fapp identisch zur orthodoxen verhält)

Ich
07.09.16, 15:18
Das ist die praktische Defintion, indem ich unbeobachtbare Freiheitsgrade ausspure, wann es mir geeignet erscheint. Ich darf jedoch nicht den Fehler machen, dies ontologisch aufzufassen; es handelt sich um eine rein instrumentalistische, pragmatische Festlegung.
Natürlich.
Prinzipiell sind beide Interpretation unterscheidbar; ich denke, mein Beitrag oben zeigt das sehr klarNein. Du sagst, man könne einen "nach KI-Verständnis kollabierten" Zustand im Prinzip rückabwickeln. Wenn der Kollaps aber pragmatisch als der Punkt definiert ist, wo Rückabwicklung nicht mehr möglich ist, dann geht das natürlich nicht.

TomS
07.09.16, 19:48
Nein. Du sagst, man könne einen "nach KI-Verständnis kollabierten" Zustand im Prinzip rückabwickeln. Wenn der Kollaps aber pragmatisch als der Punkt definiert ist, wo Rückabwicklung nicht mehr möglich ist, dann geht das natürlich nicht.
Das sehe ich anders.

Nimm' den Zeitpunkt t + dt als den Moment, von dem an der Kollaps zumindest praktisch irreversibel ist. Gem. KI könnte er prinzipiell reversibel sein oder auch nicht (die orthodoxe Darstellung schweigt sich m.W.n darüber aus). Gem. VWI ist er sicher prinzipiell reversibel, wenn auch meist nicht praktisch wg. der Dekohärenz; dt entspräche z.B. der Dekohärenzzeit.

Nehmen wir an, der Kollaps sei im Kontext KI prinzipiell reversibel. Dann würde zumindest theoretisch wieder der Ausgangszstand folgen, so wie aus der VWI. Gem. der KI kollabieren jedoch verschiedene initiale Zustände stochastisch in den selben Endzustand. Bei der Messung der z-Komponente eines Spinsystems in einer beliebige Superposition aus |up> und |down> kollabiert dieses in genau entweder |up> oder |down>; prinzipielle Reversiblität ist mathematisch ausgeschlossen, da dies der Invertierung einer Abbildung

K: [0, 2π] → {+1, -1}

entspräche. Dies ist rein mathematisch nicht möglich, erfordert also weitere Zutaten wie z.B. versteckte Variablen oder einen nicht-linearen, stochastischen Operator K, der insbs. vom Zustand selbst abhängt; beides ist explizit unverträglich mit der orthodoxen QM. Diese lässt entweder die unitäre Zeitentwicklung U zu, und die liefert beweisbar nicht wieder den initialen Zustand, da K und U nicht vertauschen, oder wiederum K, wobei dieses zweite K auf {+1, -1} anzuwenden wäre, was nun jedoch der ersten Definition widerspricht. Ich denke, damit ist klar, dass prinzipielle Reversibilität ausscheidet.

Nun ist jedoch der Zustand zum Zeitpunkt t + dt unbestreitbar ein quantenmechanischer Zustand, und ohne seine Historie bei t zu kennen, kann ich jetzt die Zeitumkehrinvarianz bei t + dt voraussetzen. D.h. ich kehre rein praktisch das Experiment um, und schaue, was passiert. Wie oben gezeigt kann K nicht invertiert werden, d.h. was auch immer praktisch geschieht, es geschieht etwas anderes als in der VWI.

Der Versuch, prinzipielle Revesibilität anzunehmen und lediglich die praktische Reversibilität zu verneinen, führt m.E. zu einer logischen Inkonsistenz im Rahmen der orthodoxen QM und somit zwingend entweder zur VWI oder einer anderen Modifikation.

Ich
08.09.16, 09:37
Ich denke, damit ist klar, dass prinzipielle Reversibilität ausscheidet.Das ist sowieso klar, ja.
Wie oben gezeigt kann K nicht invertiert werden, d.h. was auch immer praktisch geschieht, es geschieht etwas anderes als in der VWI.Nein, praktisch geschieht genau dasselbe: Man kann K nicht invertieren. Könnte man es doch, dann hätte man den Kollaps zu früh angesetzt.
Der Versuch, prinzipielle Revesibilität anzunehmen und lediglich die praktische Reversibilität zu verneinen, führt m.E. zu einer logischen Inkonsistenz im Rahmen der orthodoxen QM und somit zwingend entweder zur VWI oder einer anderen Modifikation.Es führt zu einer handhabbaren Interpretation, in der der Kollaps die Experimentatoren einfach auf ihren Zweig setzt und die Feststellung trifft, dass sie offenbar nicht in einem anderen Zweig gelandet sind. Das stellt man in der VWI auch irgendwann fest und muss damit umgehen. Da andere Zweige unbeobachtbar sind, ist es im Sinne von Vorhersagen irrelevant, ob man die auch als existent ansieht oder was "existent" im dem Kontext überhaupt heißt. Womit wir de facto zwei Interpretationen derselben Theorie haben.

Mir geht es nur darum, dass der "Anspruch, eher ein quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm denn eine Interpretation zu sein" äußerst gewagt ist. Du kannst kein Experiment formulieren, das zwischen VWI und KI unterscheidet, es sei denn, du schiebst der KI einen ontologischen, durch bestimmte Ereignisse ausgelösten Kollaps unter, der auch noch im praktisch (nicht nur prinzipiell) umkehrbaren Bereich liegen muss. Das mag historisch sogar so gedacht gewesen sein, ist aber nach meiner Einschätzung nicht das, was man heutzutage darunter versteht.

TomS
08.09.16, 11:12
Nein, praktisch geschieht genau dasselbe: Man kann K nicht invertieren. Könnte man es doch, dann hätte man den Kollaps zu früh angesetzt.
In der VWI existiert kein K.

Es führt zu einer handhabbaren Interpretation, in der der Kollaps die Experimentatoren einfach auf ihren Zweig setzt und die Feststellung trifft, dass sie offenbar nicht in einem anderen Zweig gelandet sind. Das stellt man in der VWI auch irgendwann fest und muss damit umgehen. Da andere Zweige unbeobachtbar sind, ist es im Sinne von Vorhersagen irrelevant, ob man die auch als existent ansieht oder was "existent" im dem Kontext überhaupt heißt. Womit wir de facto zwei Interpretationen derselben Theorie haben.
Nur praktisch, nicht prinzipiell.

In der VWI existiert kein K, sondern ausschließlich U. Das von mir o.g. Experiment besagt, dass prinzipiell unterschieden werden kann, ob die VWI mit dem Zeitentwcklungsoperator U(-t') U(t') = 1 oder die KI mit dem Zeitentwicklungs-Kollaps-Operator U(-t) X U(t-t') U(t'-t) K U(t) = U(-t) X K U(t) zutrifft. X steht dabei für das, was passiert, wenn man das gemessene System zurück in der Zeit entwickelt; es repräsentiert das, was ein invertiertes K sein müsste, wenn es dies denn gäbe.

Du kannst kein Experiment formulieren, das zwischen VWI und KI unterscheidet, ...
Doch, s.o.

Wen mir ein Vertreter der KI sagt, wann in einem bestimmten Experiment ein Kollaps stattfindet, dann kann ich das o.g. erweiterte Experiment genau dafür durchführen.

... es sei denn, du schiebst der KI einen ontologischen, durch bestimmte Ereignisse ausgelösten Kollaps unter ...
Nein. der Vertreter der KI muss lediglich die o.g. Angaben machen. Ich benutze dann den kollabierten Quantenzustand |a,t'> als neue Anfangsbedingung. Das ist die Standardvorgehensweise. Gemäß der VWI muss ich den nicht-kollabierten = verzweigten Zustand als neue Anfangsbedingung nutzen. Die VWI interoretiert Zustände eher ontologosch, aber das ist für die Durchführung des Experimentes irrelevant.

Plankton
11.09.16, 09:40
Nun, ich kann schlichtweg nicht erkennen, wie ein Bezugsystem ausgezeichnet wird und wie die QM zu messbaren Verletzungen der Lorentz-Kovarianz führen soll. Und wenn letzteres nicht der Fall ist, dann haben wir kein Problem mit der QM, sondern höchstens mit dieser speziellen Interpretation, oder?
Ich glaub dir das. Aber objektiv lässt sich IMHO nur feststellen, dass Thema Non-Locality & Relativity ist ein Streitthema und es gibt keinen echten Konsens!

Tim Maudlin hat dazu ein Buch z.B.: Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics
In einer Rezension heißt es -->
How can Maudlin claim that while there is no superluminal signalling, there is superluminal information exchange?
For Maudlin, signalling is an anthropocentric notion that involves a nomic
connection between a controllable transmitter and an observable of the receiver. Thus, the question of superluminal signalling reduces to: “Can manipulations of the polarizer on one wing of the experiment produce a noticeable effect on the other, given that the Bell inequalities are violated?” (p. 82). The negative answer to this question is wellknown:‘there
is no Bell telephone’. For Maudlin, however, to claim that there is no
superluminal signalling is not to say that no information flows between the two wings of the experiment. The amount of information exchanged between transmitter and receiver is a measure of how much one can infer about the state of the former from the state of the latter. Notice that information can be exchanged even if we cannot control the information being transmitted. Maudlin's clever calculation shows that the quantum statistics can be
reproduced if a pair of photons exchanges, on average, just over 1 bit of information. And as Maudlin himself points out, the systems must be capable of exchanging an infinite amount of information at least some of the time.
[...]
Since the problem of Lorentz invariance seems linked to wave collapse, are ‘nocollapse’ theories unproblematic? Maudlin considers Bohm's theory and Albert and Loewer's Many Minds interpretation and concludes that these theories are also not Lorentz invariant. Most notably, Maudlin shows how problems with Lorentz invariance get smuggled into Bohm's theory. He points out that a preferred notion of simultaneity is inherited by the Bohm theory through the notion of ‘configuration’. This, I think, is a valuable point that is often overlooked: “Configurations are configurations at a time, they
specify where all the particles in a system are at a given moment. So the very notion of a configuration is not a Lorentz invariant concept” (p. 216). So long as we are employing a ‘classical’ configuration space, attempts to construct a Lorentz invariant theory are doomed to failure. Unfortunately, one is left wondering why Special Relativity can represent configurations of physical systems and still have a Lorentz invariant theory while this
seems impossible for the kind of configuration space used by the Bohm theory. Also, are representations of quantum systems in Hilbert space in orthodox quantum mechanics also susceptible to this problem?
http://digitalcommons.calpoly.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1011&context=phil_fac

Und die ganzen "exotischen Meinungen" zum Thema kommen noch hinzu. ;)

TomS
11.09.16, 15:27
Um speziell diese Punkte bewerten zu können muss man das Buch gelesen haben. Nur, ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich will :-)

Ich stelle mich jetzt mal auf einen ganz pragmatischen Standpunkt, d.h. orthodoxe QM, Berechnung von Eigen- und Erwartungswerten, keine weitere Interpretation.

Damit hat man eine Lorentz-kovariante Theorie, z.B. die relativistische Quantenmechanik mit Dirac-Gleichung oder eine relativistische Quantenfeldtheorie. Genauer: es gibt keine messbaren Effekte, die auf eine Verletzung der Lorentzkovarianz hinweisen würden.

D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?

Hawkwind
11.09.16, 19:08
Damit hat man eine Lorentz-kovariante Theorie, z.B. die relativistische Quantenmechanik mit Dirac-Gleichung oder eine relativistische Quantenfeldtheorie. Genauer: es gibt keine messbaren Effekte, die auf eine Verletzung der Lorentzkovarianz hinweisen würden.


Wie sollte es auch anders sein: die Theorie basiert auf quantisierte relativistische Wellengleichungen. Und ggf. werden, wenn nötig, zusätzliche Postulate erhoben, wie etwa Mikrokausalität (Verschwinden der Kommutatoren der Feldoperatoren bei raumartigen Abständen), um Kompatibilität mit der SRT zu gewährleisten.


D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?

So muss es wohl sein; da herrscht m.W. doch auch weitestgehend Konsens. Ich glaube, Penrose hatte es mal so oder so ähnlich ausgedrückt: "es gibt keinen Widerspruch zwischen der Relativitäts- und der Quantentheorie, aber es gibt eine gewisse Spannung."

Andererseits gibt es gelegentlich auch extrem abweichende Meinungen, z.B. David Bohm:
"Es ist ein Ergebnis der Quanten-Theorie, daß Ereignisse, obwohl sie räumlich getrennt und ohne Möglichkeit der Verbindung sind, durch Interaktion miteinander in Beziehung stehen - in einer Art, die nicht genau kausal durch die Verbreitung von Effekten mit Geschwindigkeiten, die nicht höher als die des Lichts sind, erklärt werden kann. Deshalb ist die Quanten-Theorie auch nicht mit Einsteins Relativitätstheorie vereinbar, in welcher es wesentlich ist, daß solche Beziehungen durch Signale, die sich mit Geschwindigkeiten langsamer als das Licht ausbreiten, erklärt werden können. "

Wenn in diesem Zitat "Interaktion" aus der Übersetzung des englischen "Interaction" hervorging, was man eigentlich zu "Wechselwirkung" übersetzen müsste, dann verstehe ich nicht, was Bohm meint. Eine superluminale Wechselwirkung gibt es in den relativistischen Quantentheorien nicht.

Eine Quelle für das Bohm-Zitat habe ich leider nicht. Habe es hier gefunden:
http://www.sasserlone.de/tag/1046/quantentheorie/

Plankton
11.09.16, 19:08
[...]
D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?
Bin mir nicht sicher.
“Quantum Theory and Relativity seem not to directly contradict
one another, but neither can they be easily reconciled” (p. 242) (http://digitalcommons.calpoly.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1011&context=phil_fac) - auch nicht was sein fast Fazit betrifft.

TomS
11.09.16, 22:07
Andererseits gibt es gelegentlich auch extrem abweichende Meinungen, z.B. David Bohm:
"Deshalb ist die Quanten-Theorie auch nicht mit Einsteins Relativitätstheorie vereinbar ..."
Was insbs. für seine Darstellung zutrifft :-)

Ich
12.09.16, 10:52
In der VWI existiert kein K.
Sorry, ich meinte den umzukehrenden Zustand, nicht deinen Operator.
Nur praktisch, nicht prinzipiell.Ja. Und darum geht es mir. Ein "quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm" muss per definitionem quantitativ überprüfbare Resultate liefern. Praktisch, nicht prinzipiell.
Wen mir ein Vertreter der KI sagt, wann in einem bestimmten Experiment ein Kollaps stattfindet, dann kann ich das o.g. erweiterte Experiment genau dafür durchführen.Der Kollaps findet genau 2 Minuten statt, nachdem die letzte experimentelle Möglichkeit verflossen ist, einen Unterschied zum reinen Eigenzustand zu detektieren. :p
Was du widerlegen kannst sind z.B. solche Theorien wie von dem Philosophen hier neulich, der bestimmten Teilchen eine "kollabierende Wirkung" zuschreiben will. Das ist aber nicht KI, sondern fringe.
Nein. der Vertreter der KI muss lediglich die o.g. Angaben machen. Ich benutze dann den kollabierten Quantenzustand |a,t'> als neue Anfangsbedingung. Das ist die Standardvorgehensweise.Was heißt da "Nein"? Wenn der Vertreter der KI sorgfältig ist, dann benutzt er den kollabierten Zustand erst dann, wenn er wirklich ausreichend sauber ist. Und du stehst da mit deinem quantitativ überprüfbaren Forschungsprogramm. Das einzige, was du nachweisen könntest ist, dass er voreilig einen Zustand als kollabiert bezeichnet hat, der es gar nicht war.
Gemäß der VWI muss ich den nicht-kollabierten = verzweigten Zustand als neue Anfangsbedingung nutzen.Na, das wäre mal ein echter Grund, die VWI abzulehnen. Natürlich präparierst du nach wie vor Eigenzustände und betrachtest die auch als Ausgangszustand für deine Rechnungen und Experimente, unabhängig von deiner bevorzugten Interpretation. Alles andere wäre extremst unpraktikabel. Musst halt schauen, dass der Zustand nicht zu kontaminiert ist.

TomS
12.09.16, 14:11
Ja. Und darum geht es mir. Ein "quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm" muss per definitionem quantitativ überprüfbare Resultate liefern. Praktisch, nicht prinzipiell.
Der Kollaps findet genau 2 Minuten statt, nachdem die letzte experimentelle Möglichkeit verflossen ist, einen Unterschied zum reinen Eigenzustand zu detektieren. :p
Was du widerlegen kannst sind z.B. solche Theorien wie von dem Philosophen hier neulich, der bestimmten Teilchen eine "kollabierende Wirkung" zuschreiben will. Das ist aber nicht KI, sondern fringe.
Was heißt da "Nein"? Wenn der Vertreter der KI sorgfältig ist, dann benutzt er den kollabierten Zustand erst dann, wenn er wirklich ausreichend sauber ist. Und du stehst da mit deinem quantitativ überprüfbaren Forschungsprogramm. Das einzige, was du nachweisen könntest ist, dass er voreilig einen Zustand als kollabiert bezeichnet hat, der es gar nicht war.
Merkst du eigentlich, dass sich die KI hier prinzipiell selbst gegen jede Überprüfung immunisiert?

Wann immer ich einfordere, dass der Kollaps zeitlich genau lokalisiert wird, entgegnest du "na ja, später, solange, bis du nichts mehr messen kannst".

Das ist natürlich für die praktische Anwendung OK, aber für die prinzipielle Diskussion fatal.

Die VWI immunisiert sich gegen diese Überprüfung nicht; sie hat lediglich das Problem, dass eine praktische Messung kaum realisierbar ist. Hinter diesem Deckmantel versteckt sich nun die KI.

“Wann immer wir nämlich glauben, die Lösung eines Problems gefunden zu haben, sollten wir unsere Lösung nicht verteidigen, sondern mit allen Mitteln versuchen, sie selbst umzustoßen.”
(Sir Karl R. Popper, Logik der Forschung)

Genau dagegen verstößt die KI permanent, indem sie die praktische Beschränkung im Experiment in eine prinzielle Beschränlung in der Theorie umdeuten möchte.

Na, das wäre mal ein echter Grund, die VWI abzulehnen. Natürlich präparierst du nach wie vor Eigenzustände und betrachtest die auch als Ausgangszustand für deine Rechnungen und Experimente, unabhängig von deiner bevorzugten Interpretation.
Nein, so einfach ist das nicht.

Im Rahmen der VWI präpariert man keine Eigenzustände, sondern lediglich "maximal verzweigte", dynamisch entkoppelte Zustände, die je Zweig näherungsweise einem Eigenzustand entsprechen. Und ja, diese Näherung bleibt gültig, jedoch handelt es sich natürlich auch weiterhin um eine Näherung.

Alles andere wäre extremst unpraktikabel.
Jein.

Für 99% der Anwendungen = praktisch natürlich ja. Aber für prinzipielle Fragestellungen bzgl. KI vs. VWI nein.

Es geht mir darum, zu zeigen, dass die VWI an sich durchaus das Potential hat, testbar und gegen die KI evaluierbar zu sein - vorausgesetzt die KI legt sich bzgl. des Kollapses fest und windet sich nicht ständig heraus - dass die Aussagen, die die VWI trifft, jedoch leider praktisch nicht überprüfbar sind.

Ich rege nun keineswegs an, dass dies ständig und unterschwellig bei jeder praktischen Anwendung der QM mitschwingt. Das wäre unpraktikabel, unnötig und letztlich unsinnig. Aber bei prizipiellen Diskussionen ist das ein Punkt für die VWI und gegen die KI.

Ich
12.09.16, 15:00
Merkst du eigentlich, dass sich die KI hier prinzipiell selbst gegen jede Überprüfung immunisiert?
Ja, klar. Wenn's überprüfbar wäre, dann wäre ja auch das "I" in KI nicht gerechtfertigt.
Das ist natürlich für die praktische Anwendung OK, aber für die prinzipielle Diskussion fatal.Bleib locker. Ich hab' hier schon einmal ein altes Zitat von Heisenberg oder von Weizsäcker gebracht, wonach man die Wellenfunktioni nicht als "etwas Seiendes" betrachten dürfe. An einen physikalisch relevanten überlichtschnellen Kollaps glaubt doch eh keiner, außer ein paar Randgestalten wie der erwähnte Philosoph. Von daher reden wir hier eher von unserem Wissen über den Zustand, und das ändert sich durch die Messung dergestalt, dass wir nun unwiderruflich wissen, dass wir diese oder jene Eigenfunktion haben. Beimischungen von 10^-(10^10) oder so lassen wir mal weg; wenn die relevant würden, dann hätten wir einfach nicht unwiderruflich genug gemessen. Das ist alles ganz pragmatisch.
Es geht mir darum, zu zeigen, dass die VWI an sich durchaus das Potential hat, testbar und gegen die KI evaluierbar zu sein - vorausgesetzt die KI legt sich bzgl. des Kollapses fest und windet sich nicht ständig heraus - dass die Aussagen, die die VWI trifft, jedoch leider praktisch nicht überprüfbar sind.Die KI will auch keine Theorie sein, sondern eine Interpretation, daher der Name. Da ist es zulässig und notwendig, dass man sie nicht experimentell gegen eine andere Interpretation (die übrigens dasselbe I im Namen hat) evaluieren kann.

Hawkwind
12.09.16, 15:58
Es gibt aber anscheinend auch Überlegungen, dass eine Quantentheorie der Gravitation den Kollaps der quantenmechanischen Wellenfunktion evtl. eines Tages wird erklären können und dieser damit nicht länger metaphysikalischer Natur sein würde. Anscheinend kamen da u.a. Beiträge von Penrose und Hawking.

Siehe z.B.

R Penrose - General relativity and gravitation, 1996 - Springer: "On gravity's role in quantum state reduction"
http://210.75.240.142/upload/blog/file/2010/8/201081019170575880.pdf

S.W. Hawking - "Quantum coherence down the wormhole", Physics Letters B
Volume 195, Issue 3, 10 September 1987, Pages 337-343
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0370269387900281

Max Tegmark - "APPARENT WAVE FUNCTION COLLAPSE
CAUSED BY SCATTERING", Foundations of Physics Letters, Vol. 6, No. 6, p. 571-590 (1993)
http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9310032.pdf

A J Leggett - "Testing the limits of quantum mechanics: motivation,
state of play, prospects", J. Phys.: Condens. Matter 14 (2002) R415–R451
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.205.4849&rep=rep1&type=pdf

TomS
12.09.16, 20:33
@Ich: klar, alles IK ;-)

@Hawkwind: muss ich mir mal durchlesen - außer die Idee von Penrose, die ist ein alter Hut und nie wirklich detailliert ausgearbeitet worden.

JoAx
12.09.16, 23:10
Merkst du eigentlich, dass sich die KI hier prinzipiell selbst gegen jede Überprüfung immunisiert?


Tom, ich habe das Gefühl, dass du den Kollaps zu sehr verteufelst und die VW-en zu sehr verharmlost.

Wann immer ich einfordere, dass der Kollaps zeitlich genau lokalisiert wird, entgegnest du "na ja, später, solange, bis du nichts mehr messen kannst".


Ist ja auch klar. So funktioniert der Kollaps. Von ihm etwas zu "fordern", was der nicht hergeben kann, ist doch sinnlos. Es ist genau so, wie von der SRT den Äther zu fordern. Und sich darüber ärgern, dass sie ihn nicht liefern kann.

Und das ist imho sehr wohl prinzipiell und nicht "nur praktisch". Was Ich mit praktischer Überprüfung meint, ist, dass wenn die VWI sich wissenschaftlich von der KI unterscheiden will, muss sie Voraussagen liefern, die die KI nicht liefern kann, und man diese in Experimenten auch findet.

Das kann die VWI nicht und das ist sehr wohl prinzipiell. Denn da muss man sich doch fragen - Wozu eine zusätzliche "Abstraktionsschicht", wenn sie gar keinen Mehrwert bringt.

Welchen Wert hat die Aussage - es ist kein Eigenwert, sondern nur eine Näherung - wenn der Unterschied nicht feststellbar ist? Bzw. beliebig gering "geredet" werden kann, während man seine "prinzipielle Bedeutung" wiederum beliebig "aufbläht".

Bei der SRT gegen Äther gibt es messbare Unterschiede. Nicht auf dem Experimenten-Tisch, aber im Aufbau der Theorie. Bei der VWI sehe ich so einen Vorteil nicht.

Ok. Sie nimmt den unendlichdimensionalen Konfigurationsraum wörtlich. Das hilft, sich das Ding bildlich vorzustellen. Aber dann scheitert sie daran, diesen zurück in den 3D-Raum zu verwandeln. Und dieses Scheitern wird zur "Stärke", als man sagt - Alle Möglichkeiten sind in eigenen 3D-Räumen realisiert. Usw., usf.

Ich sehe nicht, was daran besser als der Kollaps sein soll. :confused:

TomS
12.09.16, 23:53
Tom, ich habe das Gefühl, dass du den Kollaps zu sehr verteufelst und die VW-en zu sehr verharmlost.
Nee.

Ich sehe durchaus die Probleme der VWI; das sind m.E. jedoch andere als die , die so umhergeistern. Ich sehe jedoch auch, dass der Vergleich zwischen KI und VWI in gewisser Weise unfair ist, da die VWI m.E. "ehrlicher" bzgl. dessen ist, was sie leistet und was sie nicht leistet.

Ist ja auch klar. So funktioniert der Kollaps. Von ihm etwas zu "fordern", was der nicht hergeben kann, ist doch sinnlos.
Jein. Es zeigt explizit, dass er das nicht leisten kann.

Und das ist imho sehr wohl prinzipiell und nicht "nur praktisch". Was Ich mit praktischer Überprüfung meint, ist, dass wenn die VWI sich wissenschaftlich von der KI unterscheiden will, muss sie Voraussagen liefern, die die KI nicht liefern kann, und man diese in Experimenten auch findet.
Doch, das kann sie schon. Nur eben leider nur prinzipiell und nicht praktisch. Und der VWI wird ein Mangel angekreidet, der eigentlich dem Kollaps zuzuschreiben ist. Wenn man sich mittels des Kollaps immer so herausreden kann, dass gerade hier kein experimenteller Unterschied zwischen VWI und KI besteht, weil ..., dann geht das eben zu Lasten der KI, nicht der VWI.

Welchen Wert hat die Aussage - es ist kein Eigenwert, sondern nur eine Näherung - wenn der Unterschied nicht feststellbar ist?
Das ist einfach eine Frage der Sichtweise und des Anspruchs an die QM bzw. eine Interpretation.

Wenn du rein pragmatisch nur Anwendungen der QM im Blick hast, dann bringt diese Aussage nichts. Das ist jedoch ein Standpunkt, den man im Rahmen der Diskussion der Interpretation nicht einnehmen darf (und den die involvierten Physiker auch nicht einnehmen); man muss die prinzipiellen Fragen diskutieren und darf sie nicht wegwischen, nur weil sie praktisch irrelevant sind. Wenn man dies dennoch tut und sich auf einen pragmatischen Standpunkt zurückzieht, dann nimmt man einfach an diesen Diskussionen nicht mehr teil.

Bei der SRT gegen Äther gibt es messbare Unterschiede. Nicht auf dem Experimenten-Tisch, aber im Aufbau der Theorie. Bei der VWI sehe ich so einen Vorteil nicht.
Evtl. ist es nicht mal ein Vorteil, aber zumindest ein Unterschied. Wenn du ihn nicht siehst, dann liegt das m.E. daran, dass dir die VWI nicht vernünftig erklärt wurde bzw. du die wesentlichen Punkte nicht verstanden hast. Das ist höchstwahrscheinlich nicht deine Schuld, sondern die der irreführenden oder unklaren Darstellungen der VWI - meine eingeschlossen :-)

Plankton
13.09.16, 00:01
[...] Und dieses Scheitern wird zur "Stärke", als man sagt - Alle Möglichkeiten sind in eigenen 3D-Räumen realisiert. Usw., usf.

Diesbezüglich habe ich mal eine ausführlich Kritik gelesen. In der wird gefragt, in wieweit der Begriff "Wahrscheinlichkeit" in der VWI einen Sinn hat (alle Ereignisse treten ein) und wie er sich grundsätzlich von den anderen Interpretationen unterscheidet. Ist IMHO der beste Kritikpunkt an der VWI.

TomS
13.09.16, 00:46
Diesbezüglich habe ich mal eine ausführlich Kritik gelesen. In der wird gefragt, in wieweit der Begriff "Wahrscheinlichkeit" in der VWI einen Sinn hat (alle Ereignisse treten ein) und wie er sich grundsätzlich von den anderen Interpretationen unterscheidet. Ist IMHO der beste Kritikpunkt an der VWI.
Es ist jedenfalls ein sehr starker Kritikpunkt!

Selbst wenn eine eindeutige mathematische Festlegung möglich wäre, was genau ein Zweig ist (diese Festlegung existiert nicht), dann wäre immer noch unklar, wie und warum die Gewichte von Zustandsvektoren oder Unterräumen zu Wahrscheinlichkeiten werden (das Beschriften von Würfelseiten führt auch nicht dazu, dass diese Beschriftungen zu Wahrscheinlichkeiten werden). Insbs. funktioniert ein simples Abzählen von Unterräumen nicht (Beispiel gefällig?) Die Frage ist, inwiefern und warum ein Unterraum mit einem geringeren Gewicht weniger wahrscheinlich ist, wenn er doch ebenso realisiert ist; er kann ja nur realisiert sein oder nicht, da gibt es nur Null oder Eins. Der Ausweg der VWI lautet, dass es sich für Beobachter ("rationale Agenten") in einem Zweig so verhält, wie wenn eine Wahrscheinlichkeitsverteilung existieren würde, obwohl es lediglich zweig-lokal so aussieht als ob; in Summe ist die Theorie deterministisch. Die Interpretation der VWI ist an dieser Stelle so verwickelt, dass dies ihre größte Schwäche zu sein scheint.

Wohlgemerkt existieren Theoreme (u.a. Gleason's Theorem) denenzufolge die Bornsche Regel das einzige konsistente Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum darstellt. Das ist ein sehr starkes Theorem. Dennoch besagt es lediglich, dass wenn man auf einem Hilbertraum ein Wahrscheinlichkeitsmaß einführen möchte, dieses zwingend der Bornsche Regel entsprechen muss. Es besagt jedoch nicht, dass man überhaupt ein Wahrscheinlichkeitsmaß einführen muss. Warum muss man also in eine determninistische Theorie eine Wahrscheinlichkeit einführen, wie und warum kann man diese den Zweigen zuordnen, ... Ich denke, das sind die ungelösten Interpretationsprobleme (oder die von mir nicht verstandenen Argumente) der VWI.

Plankton
13.09.16, 13:01
[...] Warum muss man also in eine determninistische Theorie eine Wahrscheinlichkeit einführen, [...]
Das gliedert sich so:
http://users.ox.ac.uk/~mert2255/papers/pitei.pdf
The incoherence problem:
How can it make sense to talk of probabilities (other than 0 and 1) at all, since all 'possible' outcomes actually occur?

The quantitative problem:
Insofar as it does make sense to talk of nontrivial probabilities for branches, how can the probabilities in a many-worlds interpretation
agree with those of textbook quantum mechanics?

So wie ich das sehe vermeiden die Vertreter den Begriff Wahrscheinlichkeit aktuell auch in ihrer Diskussion rund um die VWI.

TomS
13.09.16, 13:37
Danke für die Präzisierung und den Link.

Ich hab' bereits versucht, einige Ansätze nachzuvollziehen (Wallace, Saunders, ...). Mein Problem ist immer, dass mir die Logik zu verwickelt erscheint und ich nicht mehr den Eindruck habe, dass die Versprechen eingelöst werden.

Siehst du das anders?

Plankton
13.09.16, 15:02
Danke für die Präzisierung und den Link.

Ich hab' bereits versucht, einige Ansätze nachzuvollziehen (Wallace, Saunders, ...). Mein Problem ist immer, dass mir die Logik zu verwickelt erscheint und ich nicht mehr den Eindruck habe, dass die Versprechen eingelöst werden.

Siehst du das anders?
Mir geht es da schon ähnlich. Ich denke auch, einen echten Erkenntnisgewinn hat man nur, wenn die unterschiedlichen Interpretationen gegeneinander ausgespielt werden (KI, VWI). Mir scheint auch so, dass Diskussionen "innerhalb" einer Interpretation, früher oder später, darauf hinauslaufen eine andere Interpretation zu schwächen (z.B.: der Begriff Wahrscheinlichkeit sei in der KI mindestens genauso schwach).

BTW: Kann es eigentlich sein, dass das Konzept welches am meisten akzeptiert wird, das der Dekohärenz (Zeh) ist?

TomS
13.09.16, 22:13
BTW: Kann es eigentlich sein, dass das Konzept welches am meisten akzeptiert wird, das der Dekohärenz ist?
Dekohärenz ist sicher akzeptiert, löst aber für sich alleine kein Interpretationsproblem (die VWI beruft sich jedoch gefühlt stärker darauf als andere Interpretationen).

Und was "am meisten" akzeptiert ist, kann weder repräsentativ ermittelt werden, noch spielt es eine große Rolle. Man kann sicher nobelpereisverdächtige Arbeiten abliefern, ohne überhaupt jemals über diese Themen nachzudenken.

Plankton
13.09.16, 22:41
Dekohärenz ist sicher akzeptiert, löst aber für sich alleine kein Interpretationsproblem (die VWI beruft sich jedoch gefühlt stärker darauf als andere Interpretationen).
Die VWI benötigt ja die Dekohärenz-Theorie um das "Problem der bevorzugten Basis" zu lösen AFAIK. Wenn man das Messproblem so darstellt:
(i) Problem der bevorzugten Basis
(ii) Problem des definiten Ausgang einer Messung
Bei "Kopenhagen" hat man das Problem in der Art nicht. (Hier wird auf die Messanordnung verwiesen.)
In dem Zusammenhang muss man dann auch IMHO die "Näherungen" der "Welten, Zweige" verstehen. (Weil die bevorzugte Basis in einem dynamischen Prozess approximativ ausgezeichnet wird.)
Objekt+Messegerät+Umgebung = reiner Zustand
& davon ist das Teilsystem Objekt+Messgerät in einem dekohärenten Zustand.

Gibt in der VWI ja auch verschiedene Ansätze bezüglich dieser Problematik. Deutsch, Wallace.


Und was "am meisten" akzeptiert ist, kann weder repräsentativ ermittelt werden, noch spielt es eine große Rolle. Man kann sicher nobelpereisverdächtige Arbeiten abliefern, ohne überhaupt jemals über diese Themen nachzudenken.
Da hast du recht. ;)

PS:
IMHO muss man sagen, dass jede Interpretation die über die "Minimalinterpretation" [keine Ensemble-Interpretation] (quasi QM nur inkl. Bornscher Regel) bereits sich selbst festlegt wie sie mit dem Begriff Wahrscheinlichkeit umgeht. Das Problem hat also nicht nur die VWI.

TomS
13.09.16, 22:51
Die VWI benötigt ja die Dekohärenz-Theorie um das "Problem der bevorzugten Basis" zu lösen AFAIK. Wenn man das Messproblem so darstellt:
(i) Problem der bevorzugten Basis
(ii) Problem des definiten Ausgang einer Messung
Bei "Kopenhagen" hat man das Problem in der Art nicht. (Hier wird auf die Messanordnung verwiesen.)
Na ja; man ignoriert, dass man überhaupt ein Problem hat, weil ja alles so praktisch ist :-)

Ja, die "neue Sicht der VWI" geht genau so vor; Everett et al. haben die VWI jedoch entwickelt, ohne die Dekohärenz zu nutzen (zu kennen) und haben damit auf dieses Problem andere, (m.E.) unbefriedigende Antworten finden müssen. Erst die Dekohärenz liefert genügend handfesten Input, um die VWI ernst nehmen zu können.

In dem Zusammenhang muss man dann auch IMHO die "Näherungen" der "Welten, Zweige" verstehen. (Weil die bevorzugte Basis in einem dynamischen Prozess approximativ ausgezeichnet wird.)
Objekt+Messegerät+Umgebung = reiner Zustand
& davon ist das Teilsystem Objekt+Messgerät in einem dekohärenten Zustand.

Gibt in der VWI ja auch verschiedene Ansätze bezüglich dieser Problematik. Deutsch, Wallace.
Was meinst du jetzt genau? Die o.g. Ansätze bzgl. der preferred Basis?

Plankton
13.09.16, 22:59
[...]
Was meinst du jetzt genau? Die o.g. Ansätze bzgl. der preferred Basis?
Ja! Ich kenne das so. Hier im Thread wurde irgendwo mal gefragt, was genau denn solche "Näherungen" seien sollen bei der VWI und den Zweigen.
Und Dekohärenz und VWI lösen das dann so. D. Deutsch hat z.B. mal einen anderen Mechanismus entwickelt, einen Algorithmus der die Basis auswählt. Hier sind dann die Zweige der VWI exakt.

JoAx
16.09.16, 00:02
Diesbezüglich habe ich mal eine ausführlich Kritik gelesen. In der wird gefragt, in wieweit der Begriff "Wahrscheinlichkeit" in der VWI einen Sinn hat (alle Ereignisse treten ein) und wie er sich grundsätzlich von den anderen Interpretationen unterscheidet. Ist IMHO der beste Kritikpunkt an der VWI.

Ich weiss nicht, ob ich völligen Blödsinn sage, aber mir scheint das ziemlich klar - es ist die Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zweig zu landen. Wie diese Wahrscheinlichkeit zustande kommt, oder warum es wie Wahrscheinlichkeit "aussieht", falls es keine ist, das sei Mal dahin gestellt.

JoAx
16.09.16, 07:48
Jein. Es zeigt explizit, dass er das nicht leisten kann.


Das ist aber nicht automatisch ein Nachteil.

Wenn man sich mittels des Kollaps immer so herausreden kann, dass gerade hier kein experimenteller Unterschied zwischen VWI und KI besteht, weil ..., dann geht das eben zu Lasten der KI, nicht der VWI.


Wieso? Weil die VWI den Hilbertraum+Wellenfunktion/Zustandsvektor/... nie "weg schmeißt"? Warum ist es richtiger? Wegen der unitären Entwicklung? Die ist aber immer weg, sobald man von der "Welle" zur Wahrscheinlichkeit übergeht. Da ist es vorbei mit der schönen unitären Entwicklung. Die ist dann - interpretationsunabhängig - kaputt. :eek:

TomS
16.09.16, 08:58
Wieso? Weil die VWI den Hilbertraum+Wellenfunktion/Zustandsvektor/... nie "weg schmeißt"? Warum ist es richtiger? Wegen der unitären Entwicklung? Die ist aber immer weg, sobald man von der "Welle" zur Wahrscheinlichkeit übergeht. Da ist es vorbei mit der schönen unitären Entwicklung. Die ist dann - interpretationsunabhängig - kaputt. :eek:
Nein. Weil sich die KI die Welt immer genau so macht, wie es gerade passt.

Wenn ich zwei konkurrierende Theorien habe, die ab einer bestimmten Stelle unterschiedliche Vorhersagen machen, dann sollten beide Theorien Hypothesen aufstellen und Tests vorschlagen. Die KI macht aber gerade das nicht. Sie sagt, "OK, bis hierhin stimmt ja eh' alles überein, und ab da habe ich dann den Kollaps". Und wenn das "bis hierhin" sich verschiebt, weil wir zum Beispiel immer größere Quantensysteme präparieren und untersuchen können, dann verschiebt sie eben den Kollaps "bätsch, jetzt ist der Kollaps spatter, jetzt kann man wieder nichts mehr unterscheiden".

Man kann das rein pragmatisch schon so machen, aber man sollte fairerweise dazusagen, dass es die KI, ist die da trickst.

Das meine ich mit Selbstimmunisierung.

Plankton
16.09.16, 09:55
Was mich stört an KI und Co. ist die Ansicht, dass quasi die Makrowelt real ist und die Quantenwelt so ne Art Konstrukt. In der KI existiert das QM-Objekt mehr oder weniger nicht ohne das Messgerät! Das Problem der Basis wird durch den "Versuchsaufbau" gelöst.

Ich meine so ganz banal, warum sollte die Makrowelt der Mikrowelt vorgezogen werden? Weil Jahrtausende wir in etwa ein Newton-Weltbild hatten? Da kann man nur sagen: lange, lange Zeit war die Erde auch eine Scheibe.
Wieso kippen wir nicht unsere Vorstellung von der Makrowelt als falsch?
(ohne jetzt die SRT, ART über Board zu werfen selbstverständlich ;) )

IMHO ist das schon willkürlich. Mir gefallen auch überhaupt nicht diese Aussagen wie: "die QM widerspricht unserer Alltagswelt". Das kann eben nur an unserem Weltbild liegen, IMHO.

BTW: mein Lieblingsthema.... womöglich stellt sich in Zukunft heraus, dass der Zusammenhang zwischen QM und der Raum-Zeit fundamental ist! (AdS-CFT Korrespondenz) Verschränkung klebt dir Raum-Zeit zusammen. Dann könnte die QM und z.B. eine realistische Interpretation wie die VWI einen Aufschwung bekommen und eventuell sind dann die Zweige/Welten ganz plausibel erklärbar, weil sich die verschiedenen Zweige auf Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft beziehen. BAMM! :D

TomS
16.09.16, 11:44
Was mich stört an KI und Co. ist die Ansicht, dass quasi die Makrowelt real ist und die Quantenwelt so ne Art Konstrukt. In der KI existiert das QM-Objekt mehr oder weniger nicht ohne das Messgerät!
Ich denke nicht, dass die KI (heute) diese Ansicht vertritt.

Die KI sagt nichts zur Realität. Sie geht instrumentalistisch vor und behauptet, dass die QM ein mathematisches Instrument darstellt, um Messwerte und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Über Realität musst bzw. darfst du in diesem Kontext auch nicht reden, weil du bei einem realistischen Kollaps sofort in Widersprüche gerätst.

Ich meine so ganz banal, warum sollte die Makrowelt der Mikrowelt vorgezogen werden?
Das war evtl. mal die Sichtweise von Bohr, Heisenberg usw., aber das ist heute wohl vom Tisch.

Wieso kippen wir nicht unsere Vorstellung von der Makrowelt als falsch?
Wenn du das tust, dann landest du zunächst mal bei der VWI: real ist der Quantenzustand; er repräsentiert die vollständigen "Quanteneigenschaften" eines Systems; dieses hat eben nicht die Eigenschaft "ein Teilchen hat Spin up, eines hat Spin down", sondern die Quanteneigenschaft "|Spin up> * |Spin down> + |Spin down> * |Spin up>".

Damit hast du jetzt zwei Probleme:
1) zum einen gibst du die Vorstellung klassischer Eigenschaften auf; du ersetzt sie durch "Quanteneigenschaften"; so wie ich dich verstehe., möchtest du diesen Weg beachreiten; da bin ich absolut deiner Meinung
2) zum zweiten landest du aber bei der VWI, nämlich dann, wenn du exakt diese Denkweise auf Messprozesse anwendest; und diesen Schritt gehen viele dann eben nicht mit! Sie verabschieden sich dann lieber vom Zustandsvektor als "reale Quanteneigenschaften" und nutzen ihn rein instrumentalistisch.

Mir gefallen auch überhaupt nicht diese Aussagen wie: "die QM widerspricht unserer Alltagswelt". Das kann eben nur an unserem Weltbild liegen, IMHO.
Da bin ich ganz deiner Meinung

mein Lieblingsthema.... womöglich stellt sich in Zukunft heraus, dass der Zusammenhang zwischen QM und der Raum-Zeit fundamental ist! (AdS-CFT Korrespondenz) Verschränkung klebt dir Raum-Zeit zusammen. Dann könnte die QM und z.B. eine realistische Interpretation wie die VWI einen Aufschwung bekommen und eventuell sind dann die Zweige/Welten ganz plausibel erklärbar, weil sich die verschiedenen Zweige auf Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft beziehen.
Interessant

Plankton
16.09.16, 12:52
[...]
Interessant
Wie siehst du das eigentlich mit den verschiedenen Welten/Zweigen? Was bedeuten die bei dir? Paralleluniversen? Oder hast du da eine ganz eigene Vorstellung?

TomS
16.09.16, 13:27
Wie siehst du das eigentlich mit den verschiedenen Welten/Zweigen? Was bedeuten die bei dir? Paralleluniversen? Oder hast du da eine ganz eigene Vorstellung?
Es gibt nur eine Welt! Diese hat allerdings eine "zweig-artige Unterstuktur". Diese Unterstuktur ist - z.B. vor der Spinmessung an einem verschränkten Spinsystem - bereits mikroskopisch angelegt und prägt sich im Zuge des Messprozesses / im Zuge der Dekohärenz) makroskopisch aus. Dabei entstehen keine Welten oder Universen sondern eben lediglich eine Struktur auf der einen Welt.

Diese "Zweige" sind näherungsweise paarweise orthogonale sowie bzgl. der Dynamik stabile Unterräume; sie unterliegen einer Superselektionsregel, d.h. dass sie bzgl. Wechselwirkung / Messung / Beobachtung wechselweise füreinander transparent sind und dies auch bleiben.

Plankton
16.09.16, 14:40
Es gibt nur eine Welt! Diese hat allerdings eine "zweig-artige Unterstuktur". Diese Unterstuktur ist - z.B. vor der Spinmessung an einem verschränkten Spinsystem - bereits mikroskopisch angelegt und prägt sich im Zuge des Messprozesses / im Zuge der Dekohärenz) makroskopisch aus. Dabei entstehen keine Welten oder Universen sondern eben lediglich eine Struktur auf der einen Welt.

Diese "Zweige" sind näherungsweise paarweise orthogonale sowie bzgl. der Dynamik stabile Unterräume; sie unterliegen einer Superselektionsregel, d.h. dass sie bzgl. Wechselwirkung / Messung / Beobachtung wechselweise füreinander transparent sind und dies auch bleiben.
Da habe ich an der Stelle noch mal eine grundsätzlich Frage! Es ist doch ungefähr so, dass für -->
Objekt+Messgerät+Umgebung = reiner Zustand
vorliegt und im Rahmen der Dekohärenz bzw. dieser Betrachtung -->
Objekt+Messgerät = gemischter Zustand
und hier die "Interferenzterme verschwinden".
Der reine Zustand aus Objekt+Messgerät+Umgebung ist dann doch eigentlich ein verschränkter Zustand, oder nicht?

Und, ist das mit der Zweigstruktur so zu verstehen -->
Objekt+Messgerät+Umgebung = reiner Zustand (mikroskopisch angelegt)
Objekt+Messgerät = gemischter Zustand (ist dann ein Unterraum und transparent zu anderen Unterräumen)

?

TomS
16.09.16, 16:05
Da habe ich an der Stelle noch mal eine grundsätzlich Frage! Es ist doch ungefähr so, dass für -->
Objekt+Messgerät+Umgebung = reiner Zustand
vorliegt und im Rahmen der Dekohärenz bzw. dieser Betrachtung -->
Objekt+Messgerät = gemischter Zustand
und hier die "Interferenzterme verschwinden".
Der reine Zustand aus Objekt+Messgerät+Umgebung ist dann doch eigentlich ein verschränkter Zustand, oder nicht?
Es liegt immer ein reiner Zustand vor. Im Falle der Dekohärenz verhält es sich jedoch so, dass beim Ausspuren der Umgebungsfreiheitsgrade eine reduzierte Dichtematrix resultiert, die näherungsweise wie ein gemischter Zustand aussieht.

Und, ist das mit der Zweigstruktur so zu verstehen
Das ist für |Quantensystem> * |Messgerät> * |Umgebung> wie folgt zu verstehen:

vorher: (|up> + |down>) * |0> * |0>

nachher: (|up> * |zeigt UP> * |ist verschränkt mit up, UP>) + (|down> * |zeigt DOWN> * |ist verschränkt mit down, DOWN>) + |...>

wobei |...> Terme wie

|up> * |zeigt DOWN>

enthält, die prinzipiell vorhanden, jedoch aufgrund der Dekohärenz unterdrückt sind.

Plankton
16.09.16, 16:29
[...]
Das ist für |Quantensystem> * |Messgerät> * |Umgebung> wie folgt zu verstehen:

vorher: (|up> + |down>) * |0> * |0>

nachher: (|up> * |zeigt UP> * |ist verschränkt mit up, UP>) + (|down> * |zeigt DOWN> * |ist verschränkt mit down, DOWN>) + |...>

wobei |...> Terme wie

|up> * |zeigt DOWN>

enthält, die prinzipiell vorhanden, jedoch aufgrund der Dekohärenz unterdrückt sind.
Danke TomS für die Erklärung, das klingt echt interessant! Verstehe ich das richtig, dass die Verschränkung mit der Umgebung 'vorher' und 'nachher' besteht?

Plankton
16.09.16, 19:44
Wenn gerade niemand da ist, dann schreib ich noch kurz was dazu! :D
Finde in dem Zusammenhang einfach, dass die VWI, Dekohärenz und die AdS/CFT-Korrespondenz (http://authors.library.caltech.edu/58294/1/PhysRevLett.114.221601.pdf) wunderbar zusammen passen!
Wir hätten mit (vorher):
|Quantensystem> * |Messgerät> * |Umgebung>
eine fundamentale Verschränkung, die immer da ist und die uns unsere Raum-Zeit selbst erst "zusammenklebt (http://www.nature.com/news/the-quantum-source-of-space-time-1.18797)"! Quasi der dynamische "Gesamtzustand Universum".

Und warum wir dann keine Superpostionen mehr glauben zu sehen, wäre dann mit (naher):
(|up> * |zeigt UP> * |ist verschränkt mit up, UP>) + (|down> * |zeigt DOWN> * |ist verschränkt mit down, DOWN>) + |...>
auch geklärt. Diese Messungen könnte man dann auch als "Jetzt-Ereignisse" betrachten und auch hier wäre die Verschränkung mit der Umgebung noch vorhanden, nur eben dass bestimmte Terme aufgrund der Dekohärenz unterdrückt sind.

Das ganze entwickelt sich auch immer weiter!
Und "lokal" sehen wir quasi unsere "Jetzt-Messungen" ohne Interferenz.
Das passt dann auch gut zu solchen Theorien:
Universal decoherence due to gravitational time dilation (http://arxiv.org/abs/1311.1095)

Wenn Verschränkung unsere Raumzeit zusammenklebt (inkl. Gravitation), dann wäre es logsich, dass es zur Dekohärenz kommt bei gravitativer Zeitdilatation.

Also bei mir passt das gedanklich super zusammen. So in etwa meine ich das auch mit "weil sich die verschiedenen Zweige auf Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft beziehen." (Könnte mir auch noch Alternativen vorstellen.)
AdS/CFT-Korrespondenz ist sicher noch keine Theorie wie SRT oder QM, ABER zumindest ein "handfester Indiz"!

Wie dem auch sei, ich bin überzeugt davon, dass aus VWI, Dekohärenz und AdS/CFT noch was richtig großes wird, egal wie der Zusammenhang besteht!

JoAx
17.09.16, 01:12
...

Man kann das rein pragmatisch schon so machen, aber man sollte fairerweise dazusagen, dass es die KI, ist die da trickst.

Das meine ich mit Selbstimmunisierung.

Sorry, aber das hat doch nichts mit Tricksen und Selbstimmunisierung zu tun.

Wir haben es am Anfang und am Ende eines Experimentes mit einem makroskopischen Zeiger zu tun. Dazwischen liegt die "Welle". Wenn wir eine größere Anzahl an Systemen berechnen, dann ändert sich natürlich auch die "Welle". Man berechnet die Anziehungskraft der Sonne ja auch nicht mit Masse der Erde. Das ist doch das Gleiche.

Nur weil bestimmte Experimente in Teilen ähnlich oder gar identisch aussehen, heißt nicht, dass man dort, ab wann sie sich unterscheiden, eine "Grenze" ziehen kann, mit dem Ergebnis des "kleineren"/"kürzeren" weiter machen kann. Mit Ergebnis meine ich die Wahrscheinlichkeit. Es funktioniert halt nicht wie ein Galton-Brett. Das ist aber nur ein weiterer Ausdruck der "Magie" der QM.

KI ist da völlig "unschuldig". :)

Warum soll das Bewusstsein über diese Eigenschaft der QM eine Trickserei sein?

Plankton
17.09.16, 10:14
[...]
Warum soll das Bewusstsein über diese Eigenschaft der QM eine Trickserei sein?
Die KI trickst sicher nicht mehr als die VWI, wenn man von tricksen sprechen will. Ich kenne es aus der Fachliteratur (http://www.physikdidaktik.uni-wuppertal.de/fileadmin/physik/didaktik/Forschung/Publikationen/Passon/QM_Dornach_2_2015.pdf) (S. 8, 9) jedenfalls nur so:
Maudlins Trilemma
1. Die Quantenmechanik ist vollständig. Der Vektor |Ψ> mit dem das QM-System korreliert ist, bestimmt sämtliche objektiven Eigenschaften.
2. Vektoren im Hilbertraum unterliegen immer einer linearen zeitlichen Dynamik gemäß der SGL.
3. Messungen haben bestimmte definite Resultate.
Negieren tun:
1. Bohmsche Mechanik, Modal-Interpretation
2. Kollaps und Co., GRW
3. VWI und Co.
----
Siehst du das anders?

TomS
17.09.16, 16:51
Sorry, aber das hat doch nichts mit Tricksen und Selbstimmunisierung zu tun.
Der Text, den du zitiert hast, hat natürlich nichts mit Selbsimmunisierung zu tun. Diese steckt wo anders.

Zum einen kann die VWI die Idee eines Experimentes formulieren, demzufolge man prinzipiell entscheiden kann, ob die KI oder die VWI zutrifft. Die Antwort der KI (= der "Orthodoxie") ist, dass dies jedoch praktisch unmöglich sei. Zum anderen nimmt jedoch die KI in Anspruch, dass sie selbst rein praktisch solange die unitäre Dynamik anwendet, bis im Zuge der Messung ein Kollaps eintritt. Dies ist logisch zirkulär und selbstimmunisiend, denn man kann ja den Kollaps immer genau dann ansetzt, wenn es gerade praktisch erscheint. Man müsst umgekehrt den Kollaps prinzipiell an bestimmte Kriterien festmachen und dies experimentell überprüfen; man darf jedoch nicht nachträglich und beliebig diese Kriterien ändern, so dass der Kollaps immer gerade dort angenommen wird, wo die Präzision der Präparation oder Messung nicht mehr ausreicht.

Indem die KI also behauptet, sie sei praktisch von der VWI nicht zu unterscheiden, legt sie gerade nicht zuerst objektive Unterscheidungskriterien fest und überprüft diese anschließend, sondern sie legt gerade die Grenze der praktische Überprüfung zugrunde, um die Unterscheidungskriterien in den Bereich zu verschieben, in dem diese Überprüfung scheitern muss. Das ist Selbsimmunisierung.

Aus dieser Vorgehensweise folgt natürlich sofort die prinzipielle Ununterscheidbarkeit. Aber dies liegt an der Anwendung der Selbsimmunisierung der KI, nicht an der VWI. Wenn quantenmechanisches Verhalten vorliegt, kann die KI für sich behaupten, sie stimme mit der VWI exakt überein. Wenn dagegen klassisches Verhalten vorliegt, kann die KI für sich behaupten, sie stimme mit der VWI praktisch überein. Daraus leitet die KI ab, die VWI wäre unnötig. Fakt ist aber, dass die KI diese Grenze, also diesen Kollaps immer gerade dann heranzieht, wenn er praktisch zu sein scheint. Das Kriterium für die Anwendung des Kollapses ist nicht prinzipiell festgelegt, sondern wird immer gerade so gewählt, dass es der Beobachtung nicht widerspricht.

Plankton
17.09.16, 17:11
[...] Fakt ist aber, dass die KI diese Grenze, also diesen Kollaps immer gerade dann heranzieht, wenn er praktisch zu sein scheint.
[...]
Mathematisch formal ist der Kollaps, dieses Projektionspostulat was dann der Bornschen Regel folgt, doch auch nicht mehr Standard-QM im Sinne der SGL, right?

TomS
17.09.16, 17:45
Mathematisch formal ist der Kollaps, dieses Projektionspostulat was dann der Bornschen Regel folgt, doch auch nicht mehr Standard-QM im Sinne der SGL, right?
Es ist ein zusätzliches Postulat im Rahmen der orthodoxen / Standard-QM, das im Widerspruch zur SGL steht. Die Projektion ist nicht-invertierbar, die Dynamik gem. SGL ist unitär und damit invertierbar.

Wegen dieses Widerspruchs muss die orthodoxen QM annehmen, dass es zweierlei Arten von Situationen gibt, nämlich "normale" sowie "Messungen". Es bleibt offen, wann und warum nun ein System eine "Messung" durchführt, und wann eine "normale Wechselwirkung". Dies wird so festgelegt, dass es eben praktisch funktioniert.

Die Postulate werden leider nicht einheitlich formuliert. Oft wird die Bornsche Regel mit dem Projektionspostulat vermischt.

Die VWI lehnt das Projektionspostulat ab. Der restliche mathematische Kern ist identisch.

Plankton
17.09.16, 19:35
BTW: Das ist das 'von Neumannsches Projektionspostulat', oder?
(Sorry, wenn ich oft doppelt nachfrage, aber muss da auf Nummer-Sicher gehen. ;))
[...] Es bleibt offen, wann und warum nun ein System eine "Messung" durchführt, und wann eine "normale Wechselwirkung" [...]
So meinst du dass dann auch mit der willkür bei der KI in Bezug zur VWI, wenn ich richtig sehe. Die KI sagt, man könnte experimentell VWI, KI nicht unterscheiden und verlangt dabei gleichzeitig von der VWI, sie müsse dabei das Projektionspostulat von der KI akzeptieren.
Quasi, wenn die VWI "die Idee eines Experimentes formuliert, demzufolge man prinzipiell entscheiden kann, ob die KI oder die VWI zutrifft". Dann sagt die KI, dass dies jedoch praktisch unmöglich sei UND das mit dem Argument ihres eigenen Postulats (und damit mehr als nur SGL-QM), welches sie selbst aufgestellt hat.
Ich finde auch, da steht die KI auf wackeligeren Beinen.
Hmmmmmmm............. ist ne ausgebuffte Sache! :D

Hawkwind
17.09.16, 20:33
... Die KI sagt, man könnte experimentell VWI, KI nicht unterscheiden und verlangt dabei gleichzeitig von der VWI, sie müsse dabei das Projektionspostulat von der KI akzeptieren.
Quasi, wenn die VWI "die Idee eines Experimentes formuliert, demzufolge man prinzipiell entscheiden kann, ob die KI oder die VWI zutrifft". Dann sagt die KI, dass dies jedoch praktisch unmöglich sei UND das mit dem Argument ihres eigenen Postulats (und damit mehr als nur SGL-QM), welches sie selbst aufgestellt hat.
Ich finde auch, da steht die KI auf wackeligeren Beinen.
Hmmmmmmm............. ist ne ausgebuffte Sache! :D

Die Kopenhagener Deutungs befasst sich überhaupt nicht mit anderen Deutungen, auch nicht mit der VWI - drum sagt sie auch das alles nicht. :)

Plankton
17.09.16, 20:54
Die Kopenhagener Deutungs befasst sich überhaupt nicht mit anderen Deutungen, auch nicht mit der VWI - drum sagt sie auch das alles nicht. :)
Aber das "von Neumannsche Projektionspostulat" gehört zumindest zu ihr! Und damit sagt sie: dass es zweierlei Arten von Situationen gibt, nämlich "normale" sowie "Messungen". - und der Rest ist somit impliziert, oder nicht? ;)

TomS
17.09.16, 21:38
Die KI sagt, man könnte experimentell VWI, KI nicht unterscheiden ...
Ja (zumindest sagen das die KI-Anhänger, die sich mit anderen I's befassen).

... und verlangt dabei gleichzeitig von der VWI, sie müsse dabei das Projektionspostulat von der KI akzeptieren.
Nein, das sagt sie nicht.

Aber das "von Neumannsche Projektionspostulat" gehört zumindest zu ihr! Und damit sagt sie: dass es zweierlei Arten von Situationen gibt, nämlich "normale" sowie "Messungen".
Ja.

Plankton
17.09.16, 22:08
Was genau meinst du dann mit?
Zum einen kann die VWI die Idee eines Experimentes formulieren, demzufolge man prinzipiell entscheiden kann, ob die KI oder die VWI zutrifft. Die Antwort der KI (= der "Orthodoxie") ist, dass dies jedoch praktisch unmöglich sei.
Was für eine Experiment ist das? Und wo/wie sagt die KI das sei unmöglich und warum?

Plankton
18.09.16, 00:00
Ach, und JA, selbstverständlich sagt die KI man müsse das Projektionspostulat akzeptieren! Schließlich ist es ja der fundamentale Bestandteil dieser Interpretation, DER TEIL der sie von anderen unterscheidet, formal und prinzipiell!

Aber Logik ist auch nicht jedermanns Stärke! :p

TomS
18.09.16, 15:09
Was für eine Experiment ist das?
Ein Experiment, bei dem die KI sich vorab festlegt, wann der Kollaps erfolgt, und bei dem man die gem. der VWI weiter existierenden Zweige anschließend zur Interferenz bringt um so deren Existenz nachzuweisen.

Und wo/wie sagt die KI das sei unmöglich und warum?
Sie sagt das nicht explizit. Aber die legt sich eben nicht vorab fest, wann der Kollaps erfolgt. Sie legt den Kollaps immer gerade so, dass keine Interferenz beobachtet wird. Und damit ist das Experiment gem. der KI unmöglich.

Eyk van Bommel
18.09.16, 15:39
Aber die legt sich eben nicht vorab fest, wann der Kollaps erfolgt. Sie legt den Kollaps immer gerade so, dass keine Interferenz beobachtet wird.
Ich denke der Kollaps erfolgt zum selben Zeitpunkt, wenn die VWI davon ausgeht, dass sich die Zweig entgültig getrennt haben.

Hawkwind
18.09.16, 19:07
Aber das "von Neumannsche Projektionspostulat" gehört zumindest zu ihr!


Die Kopenhagener Deutung postuliert eine nichtlokale Reduktion des Zustandsvektors ("Kollaps") aufgrund einer Messung. Das ist ja bekanntlich ihr zentraler Punkt.


Und damit sagt sie: dass es zweierlei Arten von Situationen gibt, nämlich "normale" sowie "Messungen". - und der Rest ist somit impliziert, oder nicht? ;)

Ja, die Deutungen beschäftigen sich mit dem "Messproblem". In der VWI spalten sich halt die Beobachter durch Messungen auf (eine Instanz von dir misst "Spin Up", die andere "Spin Down" etc.). Ich weiss ja nicht; mich persönlich reizt diese Vorstellung von abermilliarden Doppelgängern von mir, die es nur gibt, damit bei einer Messung auch wirklich alles mögliche gemessen werden kann, nicht so.

Plankton
18.09.16, 21:19
Ja, die Deutungen beschäftigen sich mit dem "Messproblem". [...]
TomS hat ja dargelegt, dass es mit Dekohärenz und VWI, so wie ich das verstanden habe, auch ohne "Millionen von Parallelwelten" geht. Mir gefällt die an der KI nicht, dass sie nicht alleine mit der SGL auskommt, und ich finde es willkürlich festgelegt, was nun eine Messung ist und was eine Wechselwirkung, auch unter der Berücksichtigung, dass der Kollaps in der KI instrumentalistisch gedeutet wird. "Schrödingers Katze" ist mir einfach lieber! ;)

Wichtig ist jedenfalls IMHO, dass es beide Interpretationen gibt im Sinne der Wissenschaft!

TomS
19.09.16, 06:35
TomS hat ja dargelegt, dass es mit Dekohärenz und VWI, so wie ich das verstanden habe, auch ohne "Millionen von Parallelwelten" geht.
Es geht nicht ohne diese Zweige. Aber ist ist irreführend, so zu tun, also würden sie postuliert werden; sie resultieren aus der Dekohärenz.

Mir gefällt die an der KI nicht, dass sie nicht alleine mit der SGL auskommt, und ich finde es willkürlich festgelegt, was nun eine Messung ist und was eine Wechselwirkung, auch unter der Berücksichtigung, dass der Kollaps in der KI instrumentalistisch gedeutet wird.
So sehe ich das auch.

Plankton
19.09.16, 10:44
Noch ne Anmerkung: Elementarteilchen sind auch ununterscheidbar, prinzipiell. Selbstverständlich können wir trotzdem zwei verschiedene Elektronen an den Orten x, y auseinanderhalten. Vielleicht ist das ne passende Analogie zu den Zweigen der VWI. Und sollte es ein Multiversum geben, dann fällt das in die Kategorie: der Kosmos ist eben noch viel, viel größer als bisher gedacht! Sogar so groß, dass es eine zweite Erde gibt, oder eine Welt mit anderen Naturkonstanten. Ob erreichbar oder nicht ist erstmal sekundär.
BTW: Many-Worlds and Decoherence: There Are No Other Universes (http://scienceblogs.com/principles/2008/11/20/manyworlds-and-decoherence/)

Hawkwind
19.09.16, 11:22
Wichtig ist jedenfalls IMHO, dass es beide Interpretationen gibt im Sinne der Wissenschaft!

Es gibt ja noch einige mehr, z.B. Gell-Mann's Consistent histories (https://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_histories)

oder Bohms Pilotwellen etc..

Hawkwind
19.09.16, 12:02
Noch ne Anmerkung: [I]Elementarteilchen sind auch ununterscheidbar, prinzipiell. Selbstverständlich können wir trotzdem zwei verschiedene Elektronen an den Orten x, y auseinanderhalten. ...

Hmm ... .
Ist für mich nicht so selbstverständlich: nehmen wir mal an, du schiesst in einem Streuexperiment 2 Elektronen aufeinander und detektierst sie dann im Endzustand an verschiedenen Orten. Du kannst nicht sagen, welches welches war.

So ist es bei allen Multi-Teilchen-Systemen: wenn du die Koordinaten 2er identischer Teilchen in der Gesamt-Wellenfunktion "austauschst", dann ändert sich die Wellenfunktion des Systems gar nicht (oder wechselt höchstens ihr Vorzeichen, wenn es um Fermionen geht).

Plankton
19.09.16, 12:33
Hmm ... .
Ist für mich nicht so selbstverständlich: nehmen wir mal an, du schiesst in einem Streuexperiment 2 Elektronen aufeinander und detektierst sie dann im Endzustand an verschiedenen Orten. Du kannst nicht sagen, welches welches war.

So ist es bei allen Multi-Teilchen-Systemen: wenn du die Koordinaten 2er identischer Teilchen in der Gesamt-Wellenfunktion "austauschst", dann ändert sich die Wellenfunktion des Systems gar nicht (oder wechselt höchstens ihr Vorzeichen, wenn es um Fermionen geht).
War vielleicht ungeschickt ausgedrückt! Zumindest können Elementarteilchen wie Elektronen Eigenschaften haben mit denen wir sie identifizieren können und unterscheiden. Wenn das eine Elektron einen bestimmten Impuls hat und das andere z.B. einen anderen Impuls.

Hawkwind
19.09.16, 13:10
War vielleicht ungeschickt ausgedrückt! Zumindest können Elementarteilchen wie Elektronen Eigenschaften haben mit denen wir sie identifizieren können und unterscheiden. Wenn das eine Elektron einen bestimmten Impuls hat und das andere z.B. einen anderen Impuls.

Das hilft nicht: wenn die Impulse p1 und p2 sind und die beiden Teilchen nicht wechselwirken, dann gibt es eine Wellenfunktion des Gesamtsystems wie

Psi(p1,p2) = Psi1(p1) * Psi2(p2) + Psi1(p2) * Psi2(p1)

d.h. bei Vertauschung von p1 und p2 ändert sich nichts

Psi(p1,p2) = Psi(p2,p1)

==> wir wissen nicht, wer wer ist.

Ich finde, auch das ist ein sehr gewöhnungsbedürftiger Quanteneffekt.

--

siehe z.B.
"Die besondere Rolle, die die Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen spielt, wurde 1926 von Paul Dirac und Werner Heisenberg entdeckt, als sie mit Hilfe der damals neuen Quantenmechanik die Atome mit mehreren Elektronen studierten, woran die älteren Quantentheorien gescheitert waren. Dirac und Heisenberg stellten die Regel auf, dass es den Zustand des Atoms unverändert lässt, wenn zwei Elektronen darin wechselseitig ihre Orbitale vertauschen. Dem quantenmechanischen Formalismus (Wellenfunktion oder Zustandsvektor) zufolge wird es damit unmöglich, unter mehreren Elektronen ein bestimmtes zu identifizieren und seinen Weg zu verfolgen. Das gilt nicht nur für die Elektronen in einem bestimmten Atom, sondern ganz allgemein, z. B. auch für frei fliegende Elektronen in Streuexperimenten wie oben beschrieben. In einem System aus mehreren Elektronen lässt sich die Gesamtzahl der Elektronen identifizieren und welche Zustände von ihnen besetzt sind, aber nicht, „welches“ der Elektronen einen bestimmten Zustand innehat. Im ersten Lehrbuch zur Quantenmechanik von 1928 drückte Hermann Weyl das so aus: „Von Elektronen kann man prinzipiell nicht den Nachweis ihres Alibi verlangen“."

aus
https://de.wikipedia.org/wiki/Ununterscheidbare_Teilchen

Plankton
19.09.16, 13:37
Dann sag ich einfach mal nur noch: Danke für die präzise Richtigstellung. ;)

Ich
19.09.16, 13:48
Psi(p1,p2) = Psi(p2,p1)
Also, für Elektronen (und überhaupt alle Fermionen (https://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Prinzip)) gilt
Psi(p1,p2) = - Psi(p2,p1).

Mit folgender eigentümlicher Konsequenz:
Wenn Psi(p1) = Psi(2), dann gilt außerdem Psi(p1,p2) = Psi(p2,p1). Daraus folgt dann Psi(p1,p2)=0, sprich: geht nicht. Zwei Fermionen können nicht im selben Quantenzustand sein.

Hawkwind
19.09.16, 13:53
Also, für Elektronen (und überhaupt alle Fermionen (https://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Prinzip)) gilt
Psi(p1,p2) = - Psi(p2,p1).

Mit folgender eigentümlicher Konsequenz: wenn Psi(p1) = Psi(2), dann gilt außerdem Psi(p1,p2) = Psi(p2,p1). Daraus folgt dann Psi(p1,p2)=0, sprich: geht nicht. Zwei Fermionen können nicht im selben Quantenzustand sein.

Ja danke - guter Hinweis: für Fermionen anti-symmetrisiert man, und dann ergibt sich daraus auch unmittelbar das Pauli-Prinzip.

Plankton
19.09.16, 14:35
Gibt es auch Situation wo das anders ist? Z.B. wenn ich einen gemischten Zustand habe mit einem Elektron mit Spin Up und einem Elektron mit Spin Down?
:confused:

Hawkwind
19.09.16, 14:39
Gibt es auch Situation wo das anders ist? Z.B. wenn ich einen gemischten Zustand habe mit einem Elektron mit Spin Up und einem Elektron mit Spin Down?
:confused:

Wenn das eine Elektron Spin-Up aufweist und das andere Spin-Down, dann ist ihr Zustand ja schon nicht mehr derselbe.
Tatsächlich war dies m.W. auch historisch der "Anreiz" gewesen, eine Spin-Quantenzahl mit Betrag 1/2 einzuführen (was ja zu 2 Basis-Zuständen führt). Man beobachtete eben jeweils 2 Elektronen in dem vermeintlich selben Zustand im Atom. Um mit dem Pauliprinzip verträglich zu bleiben, brauchte man eine zusätzliche Quantenzahl.

Plankton
19.09.16, 14:48
Wenn das eine Elektron Spin-Up aufweist und das andere Spin-Down, dann ist ihr Zustand ja schon nicht mehr derselbe.
[...]
Alles mysteriös! :D Ich dachte jetzt das wäre noch ähnlich wie beim Beispiel mit verschiedenen Impulsen.

Intuitiv hätte ich gemeint zwei verschiedene Elektronen mit zwei verschiedenen Impulsen wären auch in verschiedenen Zuständen. Oder wenn nicht, dass das dann beim Spin ähnlich ist. hmmmm

Hawkwind
19.09.16, 14:56
Intuitiv hätte ich gemeint zwei verschiedene Elektronen mit zwei verschiedenen Impulsen wären auch in verschiedenen Zuständen.

Sind sie ja auch! Allerdings ist deine Formulierung "zwei verschiedene" unglücklich gewählt. Wir wissen, es sind insgesamt zwei; sie sind aber nicht verschieden.

Plankton
19.09.16, 15:04
Ich glaub das steht gerade im falschen Kontext! Ich meinte das Beispiel noch in Bezug zur Ununterscheidbarkeit so wie hier erklärt:
Impulse p1 und p2 sind und die beiden Teilchen nicht wechselwirken, dann gibt es eine Wellenfunktion des Gesamtsystems wie

Psi(p1,p2) = Psi1(p1) * Psi2(p2) + Psi1(p2) * Psi2(p1)

d.h. bei Vertauschung von p1 und p2 ändert sich nichts

Psi(p1,p2) = Psi(p2,p1)

==> wir wissen nicht, wer wer ist.

ich wollte dann einen gemischte Situation kreieren mit zwei versch. Spins in der wir die Elektronen eindeutig identifizieren können. Bzw. fragen ob das möglich ist.

PS: Also so eine Situation gibt es nicht? Auch nicht in irgendeinem gemischten Zustand, wo ich genau die Elektronen identifizieren kann?

TomS
19.09.16, 15:39
Das ganze trifft immer dann zu, wenn es sich um den selben "Teilchentyp" handelt. Welche Zustände dieser tragen kann ist zweitrangig. Nehmen wir an, wir haben zwei Teilchen eines Typs, eines im Zustand A sowie eines im Zustand B. Dann gilt für Bosonen bzw. Fermionen die Symmetrisierung bzw. Antisymmetrisierung

Ψ = Ψ(A) Ψ(B) ± Ψ(B) Ψ(A)

A kann z.B. stehen für "Ort, Spin" oder "Impuls, Spin" oder "Energie, Drehimpuls" oder "Impuls, Spin, Flavor, Color" (letzteres bei Quarks).

Plankton
19.09.16, 15:46
(vielleicht ergibt mein Beispiel auch keinen Sinn)
Das ganze trifft immer dann zu, wenn es sich um den selben "Teilchentyp" handelt. Welche Zustände dieser tragen kann ist zweitrangig. Nehmen wir an, wir haben zwei Teilchen eines Typs, eines im Zustand A sowie eines im Zustand B. Dann gilt für Bosonen bzw. Fermionen die Symmetrisierung bzw. Antisymmetrisierung

Ψ = Ψ(A) Ψ(B) ± Ψ(B) Ψ(A)

A kann z.B. stehen für "Ort, Spin" oder "Impuls, Spin" oder "Energie, Drehimpuls" oder "Impuls, Spin, Flavor, Color" (letzteres bei Quarks).
OK. Mir geht's noch darum, quasi einen gemischten Zustand zu betrachten, ohne Kohärenz, kein reiner Zustand wie oben, bei dem ich dann 2 Elektronen habe die sich fast klassisch verhalten. Und hier, so mein Gedankengang, kann ich die dann identifizieren. Klar?

TomS
19.09.16, 16:33
(vielleicht ergibt mein Beispiel auch keinen Sinn)

OK. Mir geht's noch darum, quasi einen gemischten Zustand zu betrachten, ohne Kohärenz, kein reiner Zustand wie oben, bei dem ich dann 2 Elektronen habe die sich fast klassisch verhalten. Und hier, so mein Gedankengang, kann ich die dann identifizieren. Klar?
Du meinst einen Dichteoperator, der einem gemischten Zustand entspricht?

Plankton
19.09.16, 16:48
Du meinst einen Dichteoperator, der einem gemischten Zustand entspricht?
Ja, AFAIK. (ich hab mal gelesen, solche inkohärenten Zustände z.B. aus 2 Teilchen würden sich quasi wie klassisch verhalten)

TomS
20.09.16, 08:05
Mir geht's noch darum, quasi einen gemischten Zustand zu betrachten, ohne Kohärenz, kein reiner Zustand wie oben, bei dem ich dann 2 Elektronen habe die sich fast klassisch verhalten. Und hier, so mein Gedankengang, kann ich die dann identifizieren. Klar?

Du meinst einen Dichteoperator, der einem gemischten Zustand entspricht?

Ja, AFAIK. (ich hab mal gelesen, solche inkohärenten Zustände z.B. aus 2 Teilchen würden sich quasi wie klassisch verhalten)

Ich denke nicht, dass das etwas ändert.

Betrachte einen Zustand ψ (a,↑) mit eine Spin = up und einer weiterem nicht näher spezifizierten Quantenzahl a. Zwei Bosonen im Spin-Singulett Gesamtspin = 0 werden beschrieben als

ψ1(a,↑) * ψ2(b,↓) + ψ1(b,↓) * ψ2(a,↑)

Dies entspricht der Forderung der Symmetrisierung. Verwendet man den Fock-Raum-Formalismus mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, so ist diese Symmetrisierung automatisch garantiert. Mit anderen Worten: die Theorie enthält überhaupt keine anderen als diese symmetrisierten Zustände.

Nun wird ein Dichteoperator jedoch genau aus diesen Zuständen kosntruiert. Man kann demnach in einen Dichteoperator keine Unterscheidbarkeit einbauen, die nicht bereits in den Basiszuständen enthalten ware.

Die Unterscheidbarkeit wäre z.B. wieder von der Form "das bei a lokalisierte Teilchen hat Spin up, während das bei b lokalisierte Teilchen Spin down hat".

Hawkwind
20.09.16, 11:30
ψ(a,↑) * ψ(b,↓) + ψ(b,↓) * ψ(a,↑)



Hmm, das ist keine "Symmetrisierung" sondern eine "Verdopplung" ... oder hab ich was verpasst? :)

TomS
20.09.16, 12:46
Sorry, der Index i = 1,2 für die beiden Teilchen hat gefehlt; hab's korrigiert.