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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher


reinhard
04.06.17, 15:17
Oktoquintenpotential in Übereinstimmung mit Thermodynamik von rotierenden schwarzen Löchern.

Details in der Kurvendiskussion zum Oktoquintenpotential.

http://www.kro4pro.com/SymmetrieModell/

Bernhard
30.07.17, 13:42
Hallo reinhard,

beschreibt man gemäß E. Cartan in der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) den metrischen Tensor durch ein Tetradenfeld, so sieht man dass die ART eigentlich eine Eichtheorie mit der (Struktur-)Gruppe SO(1,3), bzw. SO(3,1) ist. Mich würde interessieren, ob diese Eichtheorie zugleich eine Yang-Mills-Eichtheorie ist.

Laut Link in diesem Thema, hast du dich ja vielleicht auch schon mit dieser Frage beschäftigt.

Vermuten würde ich als Antwort ein Nein, allerdings könnte ich es aktuell nicht konkret nachweisen, bzw. beweisen.

reinhard
02.08.17, 14:44
Hallo Bernhard,

leider kann ich dir dazu noch keine Antwort geben.
Denk aber darüber nach.
Dein Anregung hat mich auf alle Fälle zu einer kleinen Abänderung in meinem Symmetriemodel gebracht.

Kann derzeit nur soviel sagen:
Das Potential zeigt ein nichttriviales Maximum und ein nichttriviales Minimum.
Das Maximum interpretiere ich als dunkle Energie (kosmologische Konstante).
Dieses erzeugt eine SO(1,3) Symmetrie.
Das Minimum im tachyonischen Bereich erzeugt eine SO(3) Symmetrie.

Dies bedeutet dass durch Symmetriebruch des SO(1,3) Vakuums die 2 Symmetrie SO(3) übrigbleibt (SO(1,3) bricht auf SO(3) herunter).

Dies stimmt mit diesem interessanten Artikel überein.

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0310111.pdf

Um das Universum zu verstehen müssen wir also beide Symmetrien (Maximum und das Minimum im Potential) miteinbeziehen da das Vakuum diese beiden Zustände einnimmt.
Mit Betrachtungen von lokalen SO(1,3) alleine kommt man vermutlich auf keinen grünen Zweig.
Muß aber selber noch darüber nachdenken damit ich die Dinge richtig einordnen kann (die Formel ist viel schlauer als ich :-)).

Bernhard
04.08.17, 16:43
Dies stimmt mit diesem interessanten Artikel überein.

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0310111.pdf
Entgegen meines ersten, sehr oberflächlichen Eindrucks finde ich diese Arbeit wenig hilfreich.

Man sieht an der Arbeit vielmehr, dass eine Einschränkung der SO(3,1) auf die SO(3) den Formalismus der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) eher unübersichtlicher werden lässt. Zudem finde ich die Begründung für diese Einschränkung aus physikalischer Sicht schon ziemlich eigenartig. Der newtonsche Grenzfall ist in der ART seit jeher enthalten und muss nicht zusätzlich postuliert oder hervorgehoben werden.

Es wäre interessant zu wissen, wie der Autor heute über seine Arbeit denkt :rolleyes: .

Bernhard
05.08.17, 09:12
Mich würde interessieren, ob diese Eichtheorie zugleich eine Yang-Mills-Eichtheorie ist.
Interessanterweise erhält man aus diesem Ansatz schon mal die "korrekte" Dirac-Gleichung (https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation_in_curved_spacetime). Meine Vermutung von oben kann ich damit wieder verwerfen.

EDIT: Man kann sich vielmehr überlegen, ob die Renormierung der zugehörgen Yang-Mills-Theorie zu den Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie führt. Die angegebene Dirac-Gleichung zeigt, wie die Potentiale der Yang-Mills-Theorie aussehen.

reinhard
05.08.17, 13:31
Denke nicht dass Sie ihre Vermutung verwerfen müssen da Sie ja nur die
SO(1,3) Symmetrie im Auge hatten der Autor aber 2 gleichzeitig nebeneinander
(2 Eigenzustände des Vakuums) existierenede Zustände betrachtet.
Einmal die SO(1,3) (Drehungen,Boosts) für den ersten Vakuumzustand und dann noch die SO(3) (Drehungen) für den 2 Vakuumzustand.
Beide Zustände existieren gleichzeitig sodaß man das Vakuum
als (SO(1,3),SO(3)) darstellen muß.
Die SO(3) Symmetrie bewirkt die Spinkompensation und erhält das Äquivalenzprinzip wenn man den Spin in die Gravitation miteinbeziehen will.

Zumindest hab ich das so verstanden.
Dies würde auch mit dem Oktoquintenpotential übereinstimmen.
Interessant für mich ist wie man den 2 Zustand (mit SO(3) Symmetrie) in die ART einbezieht da dieser tachyonisch ist und damit imaginäre Energiedichten aufweist.
Anstelle des Lambda Vakuums müßte noch ein zweites Lambda' Vakuum in der Gleichung der ART auftreten welches aber nur Raumkomponenten (Drehungen SO(3)) im metrischen Tensor hat.

Etwa:

http://www.kro4pro.com/SymmetrieModell/Vakuumzustand.gif

Bernhard
05.08.17, 14:36
Die SO(3) Symmetrie bewirkt die Spinkompensation und erhält das Äquivalenzprinzip wenn man den Spin in die Gravitation miteinbeziehen will.
Die oben angegebene Dirac-Gleichung in einem Gravitationsfeld hat die lokale Symmetrie SO(3,1) und nicht nur die SO(3). Eine Beschränkung auf die SO(3) ist also nicht nötig, wenn man mit Spin rechnen will.

Die SO(3,1) kommt daher, dass bei Anwesenheit von Gravitation in einem frei fallenden Bezugssystem immer die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie (SRT) gelten sollen. Das ist nichts anderes als das Äquivalenzprinzip. Die SRT hat als Symmetriegruppe neben den speziellen Symmetrietransformationen wie Parität und Zeitumkehr eben die SO(3,1) als koninuierliche Symmetriegruppe und nicht nur die Drehungen in einem dreidimensionalen Raum.

reinhard
05.08.17, 14:58
Wir reden etwas aneinander vorbei :-)

Vielleicht ist es einfacher zu unterscheiden wenn Sie SO(1,3) und i.SO(3) betrachten.
Formal:
Gesamtsymmetry = SO(1,3) + i.SO(3)

Die SO(3) ist natürlich eine Untergruppe der SO(1,3) aber sie spielt sich im tachyonischen Bereich ab.

Bernhard
05.08.17, 15:36
Wir reden etwas aneinander vorbei :-)
Stimmt. Ich halte gegen ;) .

Gesamtsymmetry = SO(1,3) + i.SO(3)
Das ist mißverständlich formuliert, weil man da das Kronecker-Produkt von Gruppen vermuten kann, was aber hier nicht benötigt wird.

Die SO(3) ist natürlich eine Untergruppe der SO(1,3) aber sie spielt sich im tachyonischen Bereich ab.
Ich verstehe, was Sie meinen, halte das aber auch für schlecht formuliert. Die SO(3) ist die Gruppe der räumlichen Drehungen, welche die Länge der gedrehten Ortsvektoren unverändert läßt. Es ist damit eine Untergruppe der eigentlichen Lorentz-Transformationen. Ich benötige also weder Tachyonen, noch Überlichtgeschwindigkeiten oder negative Energien, sondern nur raumartige Abstände.

Was mir an der lokalen Beschränkung auf die SO(3) gar nicht gefällt ist die Tatsache, dass es lokal (d.h. bei Anwendung des Äquivalenzprinzips) sehr viele lokale Inertialsysteme (IS) gibt. Alle diese IS lassen sich über die SO(3,1) ineinander transformieren.

Eine 3+1 Foliation ist dagegen eine globale Aufteilung in eine zeit- und drei raumartige Koordinaten. Das kann man in vielen Fällen zwar machen, bedeutet aber ebenfalls eine gewisse Einschränkung, wie die Schwarzschild-Raumzeit zeigt, bei der das bekanntlich nicht im gesamten Bereich möglich ist.

BTW: Wir können von mir aus gerne beim foren-üblichen "Du" bleiben, weil es die Kommunikation doch erleichtert und es wird dadurch ja auch nicht automatisch respektlos.

Bernhard
05.08.17, 16:37
Ich propagiere hier übrigens im Ansatz zuerst einmal nur den Tetradenformalismus der ART. Dieser geht davon aus, dass man in jedem Punkt der Raumzeit eine Koordinatentransformation finden kann, in dem die Metrik lokal zur Minkowski-Metrik wird. Physikalisch ist das gleichbedeutend mit einem Feld oder einer Schar von frei fallenden Beobachtern.

Dass diese Konstruktion nicht eindeutig ist ergibt sich in der Mathematik aus der Tatsache, dass die Metrik ein (0,2)-Tensor mit zehn unabhängigen Einträgen ist.

In der Physik weiß man, dass beispielsweise im Gravitationsfeld der Erde Schwerelosigkeit sowohl beim freien Fall, als auch in einer Raumstation in einem Erdorbit möglich ist. Beide zugehörigen Bahnen können durch den gleichen raumzeitlichen Punkt gehen in dem dann für beide Beobachter lokal (d.h. auf einem kleinen begrenzten Gebiet) die Gesetze der SRT gelten.

Die physikalisch nachvollziehbare Mehrdeutigkeit findet man im mathematischen Formalismus in Gestalt der lokalen SO(3,1)-Invarianz, bzw. Eichfreiheit wieder. Dass die SO(3,1) die SO(3) enthält bedeutet in physikalischer Hinsicht nichts anderes, als dass der oben eingeführte frei fallende Beobachter die Achsen seines lokalen und räumlichen Koordinatensystems (das sind drei Vektoren der Tetrade) frei im Raum drehen darf ohne dabei veränderte Naturgesetze oder Scheinkräfte zu finden.

Bernhard
06.08.17, 16:15
Hier noch zwei pdfs zum Thema:

C. Rovelli, Ashtekar formulation of general relativity and loop-space non-perturbative quantum gravity: a report (http://fma.if.usp.br/~amsilva/cq910902.pdf)

Zitat von Seite 1615, Punkt ii):
By emphasizing the role of the connection A_mu^IJ over the role of the metric, the similarity between general relativity and Yang-Mills theories is underlined.

und

L.J. Mason und E.T. Newman, A Connection Between the Einstein and Yang-Mills Equations (https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.cmp/1104178252)

reinhard
08.08.17, 10:30
Hier noch zwei pdfs zum Thema:

C. Rovelli, Ashtekar formulation of general relativity and loop-space non-perturbative quantum gravity: a report (http://fma.if.usp.br/~amsilva/cq910902.pdf)

Zitat von Seite 1615, Punkt ii):


und

L.J. Mason und E.T. Newman, A Connection Between the Einstein and Yang-Mills Equations (https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.cmp/1104178252)

Interessante Artikeln.

Hab diese nur überflogen aber im ersten Artikel kommt man auch auf einen
imaginären Anteil (der die Bewegungsgleichen unberührt läßt) der bei mir der zweite Vacuumzustand (zeitlos) ist.
Der imaginäre Anteil wird dort aus einer imaginäre Wirkung abgeleitet.
Dieser ist wohl für die Torsion zuständig ebenso wie bei mir das Minimum (der 2 Vaccumzustand) durch die Torsionskomponente im Oktoquintenpotential entsteht.
Hab das Gefühl die bewegen sich ebenfalls in dieselbe Richtung.

Aber wie gesagt ich hab die Artikel nur überflogen.

Bernhard
09.08.17, 17:28
Hab das Gefühl die bewegen sich ebenfalls in dieselbe Richtung.

Na klar. Die GUTs gibt es ja schon sehr lange und die werden auch immer weiter entwickelt. Es ist zudem auch sehr Interessant, dass sich alle bekannten physikalischen Kräfte der Natur mit der gleichen mathematischen Struktur (Yang-Mills-Eichtheorie) beschreiben lassen. Eine weitere Motivation liegt darin, dass alle diese Theorien prinzipiell quantisierbar sind, wie t'Hooft (angeblich) gezeigt hat.

Zur E(8)-Feldtheorie gab es auch schon mal einen (eher unterhaltsamen) Kurzvortrag auf einer TED-Konferenz (https://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything?language= de). Es bleibt allerdings abzuwarten, ob Einbettungen dieser Art in so große Gruppen auch zu physikalisch sinnvollen Aussagen führt.

reinhard
09.08.17, 19:18
Na klar. Die GUTs gibt es ja schon sehr lange und die werden auch immer weiter entwickelt. Es ist zudem auch sehr Interessant, dass sich alle bekannten physikalischen Kräfte der Natur mit der gleichen mathematischen Struktur (Yang-Mills-Eichtheorie) beschreiben lassen. Eine weitere Motivation liegt darin, dass alle diese Theorien prinzipiell quantisierbar sind, wie t'Hooft (angeblich) gezeigt hat.

Zur E(8)-Feldtheorie gab es auch schon mal einen (eher unterhaltsamen) Kurzvortrag auf einer TED-Konferenz (https://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything?language= de). Es bleibt allerdings abzuwarten, ob Einbettungen dieser Art in so große Gruppen auch zu physikalisch sinnvollen Aussagen führt.

aber zur affinen E(8) = E9 und dessen Coxeterelement gab es noch keine Überlegungen :-)
Dort bleiben eigentlich nur die Symmetrien die relevant sind und man muß nichts herausstöbern.
Das ist der Grund warum mich diese Gruppe (genauer dessen Coxeterelement) seit bald 10 Jahren nicht losläßt.

Bernhard
09.08.17, 22:24
Das ist der Grund warum mich diese Gruppe (genauer dessen Coxeterelement) seit bald 10 Jahren nicht losläßt.
Welche Vorteile gegenüber dem Standardmodell erwarten Sie dort?

reinhard
10.08.17, 11:57
Welche Vorteile gegenüber dem Standardmodell erwarten Sie dort?

Symmetrie Coxeterelement von E9 = SU(5)xSU(3)xSU(2)xU(1)xU(1)

Die Vorteile sind vielfältig durch die zusätzlich auftretenden Symmetrien.

SU(5) Bosonen haben Spin 2 und können durch Mischung das Graviton beschreiben.Analog wie bei der elektroschachen WW.

Die SU(5) Bosonen sind auch heiße Kandidaten für die dunkle Materie.
Mittels 2 ten Symmetriebruch läßt sich durch das Oktoquintenpotential auch die dunkle Energie leicht erklären.

Ich habe beinahe das Gefühl dass diese Erweiterung samt 2 ten Symmetriebruch alle wesentlichen offenen Fragen beantworten kann.

Derzeit überlege ich auch ob und wie der 2 Vacuumerwartungswert mit
negativem Energiequadrat die Einsteingleichungen erweitern.
Ob dies zur Einstein/Cartan Gleichung führt oder den Spin (Torsion) anderwertig darstellt.

Es fällt einem bei der Betrachtung der Symmetrieerweiterungen zwanglos
viel in den Schoß sodaß ich guter Hoffung bin.

Bernhard
13.08.17, 09:33
SU(5) Bosonen haben Spin 2 und können durch Mischung das Graviton beschreiben.Analog wie bei der elektroschachen WW.
Das Georgi-Glashow-Modell (https://en.wikipedia.org/wiki/Georgi%E2%80%93Glashow_model) gilt, so viel ich weiß, als veraltet, bzw. als falsch, wegen des vorhergesagten Protonenzerfalls. Die X-Bosonen oder auch Leptoquarks tragen teilweise eine elektrische Ladung, haben Spin 0 oder 1 und haben mit der Gravitation in besagtem Modell nichts zu tun. Wegen des problematischen Protonenzerfalls wurde dann auch die SO(10) vorgeschlagen.

Man darf bei den großen vereinigten Modellen nicht die physikalische Interpretation vergessen. Diese spielt auch bei der Definition der Materie-Wellenfunktionen eine Rolle.

Die SU(5) Bosonen sind auch heiße Kandidaten für die dunkle Materie.
Dafür sind diese Bosonen viel zu stark an die baryonische Materie gebunden.

Mittels 2 ten Symmetriebruch läßt sich durch das Oktoquintenpotential auch die dunkle Energie leicht erklären.
Der Higgs-Mechanismus liefert falsche Werte für die Dunkle Engergie.

reinhard
14.08.17, 11:12
Das Georgi-Glashow-Modell (https://en.wikipedia.org/wiki/Georgi%E2%80%93Glashow_model) gilt, so viel ich weiß, als veraltet, bzw. als falsch, wegen des vorhergesagten Protonenzerfalls. Die X-Bosonen oder auch Leptoquarks tragen teilweise eine elektrische Ladung, haben Spin 0 oder 1 und haben mit der Gravitation in besagtem Modell nichts zu tun. Wegen des problematischen Protonenzerfalls wurde dann auch die SO(10) vorgeschlagen.

Man darf bei den großen vereinigten Modellen nicht die physikalische Interpretation vergessen. Diese spielt auch bei der Definition der Materie-Wellenfunktionen eine Rolle.


Dafür sind diese Bosonen viel zu stark an die baryonische Materie gebunden.


Der Higgs-Mechanismus liefert falsche Werte für die Dunkle Engergie.

Die Symmetrie von mir hat nichts mit dem SU(5) (Georgi-Gslahow) Modell zu tun.
Die dunkle Energie kommt bei mir nicht vom Higgspotential sondern vom Oktoquintenpotential.

Bernhard
15.08.17, 22:37
Interessant sind die Coxeter-Gruppen. Die zugehörigen Formalismen scheinen isomorph zur Klassifikation der Lie-Algebren und den zugehörgen Lie-Gruppen zu sein.