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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Äther und Gravitationswellen


Axel Kirchhof
18.08.17, 08:59
Hallo an alle,
ich hätte da mal ´ne Frage: Das Michelson-Morley-Experiment ist ja allgemein bekannt: Dadurch, dass das Experiment gescheitert ist ist nachgewiesen worden, dass es keinen Äther gibt. Das ist ja die Basis der Relativitätstheorien.
Dasselbe Interferenz-Experiment -jetzt jedoch mit extrem erhöhter Genauigkeit-hat zeigen können, dass es Gravitationswellen gibt. Ist denn Gravitation Äther?
Was ist Gravitation?

Einstein konnte zeigen und wurde dadurch berühmt, dass es keinen Äther gibt. Diese Aussage wurde jetzt verifiziert mit extrem leistungsstärkeren Interferenz-Maschinen, was die Aussage von Einstein beweist, dass er Recht hat mit dem, was er ja sagte: Es gibt keinen Äther. Gravitationswellen falsifizieren aber die Aussage, dass es keinen Äther gibt. Egal, was Einstein macht, er hat immer Recht. :confused:

Bernhard
18.08.17, 09:25
Hallo Axel Kirchhof,

Gravitationswellen falsifizieren aber die Aussage, dass es keinen Äther gibt.
der Begriff "Äther" wurde ursprünglich von J.C. Maxwell eingeführt und hatte spezifische Eigenschaften, die mittlerweile als überholt, bzw. als falsch gelten. Insofern hat der Begriff "Äther" heute nur noch eine historische Bedeutung.

Gravitation ist dagegen gleichzusetzen mit einer Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit. Diese Krümmung kann sich wie eine Welle in der Raumzeit fortbewegen. Das sind dann Gravitationswellen.

Ich
18.08.17, 09:26
Der klassische Äther hat eine Eigenschaft, die mit der Relativitätstheorie unverträglich ist: Man kann ihm in jedem Raumpunkt eine Geschwindigkeit zuordnen, so wie allen anderen stofflichen Dingen auch. Das MM-Experiment hat gezeigt, dass es keine messbare solche Substanz gibt.
Die Basis der SRT ist also, dass man mit keinem Experiment seine Geschwindigkeit relativ zum leeren Raum feststellen kann, und dass die Theorie keine solche Absolutgeschwindigkeit enthält.
Das gilt unverändert in der ART. Gravitationswellen passen genauso ins Bild wie Licht, da sich beide mit derselben Geschwindigkeit fortpflanzen, die in allen Bezugssystemen gleich groß ist. Der Äther bleibt also tot.
Was anders ist als in der SRT: Der Raum ist nicht mehr notwendigerweise isotrop, homogen und flach. Er hat geometrische Eigenschaften, Krümmung also. Deswegen hat Einstein ihn auch mal öffentlich als "Äther" bezeichnet, was Generationen von Cranks in tiefe Verwirrung gestürzt hat.
Dass zu den Eigenschaften des Raums aber keine Geschwindigkeit gehört, hat sich wie gesagt aber seit der SRT nicht geändert. Raum als Äther zu bezeichnen ist seit fast 100 Jahren demzufolge total aus der Mode.

Axel Kirchhof
18.08.17, 10:13
Dann ist die Krümmung des Raums der Äther, was aber total aus der Mode gekommen ist, da es ja keinen Äther gibt, was Einstein ja sagt, um dann zu sagen, dass die Krümmung des Raumes im Prinzip dem total aus der Mode gekommenen Begriff des Äthers entspricht, so dass es ja nach neuesten Erkenntnissen ein Higgs-Feld gibt, welches jetzt genau was nochmal ist?
Was interferiert denn am LIGO-Interferometer -Gravitationswellen oder die Information über die Gravitation? Was ist Gravitation? Was ist Licht? Was interferiert eigentlich -und warum? Was ist denn dann da? Interferiert denn die Krümmung des Raumes -welcher Raum?

Bernhard
18.08.17, 11:00
Was interferiert eigentlich -und warum? Was ist denn dann da? Interferiert denn die Krümmung des Raumes -welcher Raum?
Bei LIGO interferieren tatsächlich Laserstrahlen! Wenn auf dem Weg zwischen Laser und Detektor eine G-Welle durchgeht, braucht das Licht etwas mehr oder etwas weniger Zeit für diese Wegstrecke, je nachdem, ob der Raum zwischen Laser und Detektor gerade gestreckt oder gestaucht wird.

Durch einen Strahteiler wird der Laserstrahl zuerst in zwei Strahlen geteilt und im Detektor wieder addiert. Bei der Addition der Laserstrahlen kommt es dann zu den messbaren Interferenzeffekten.

Axel Kirchhof
18.08.17, 11:21
Bingo!
"Bei LIGO interferieren tatsächlich Laserstrahlen! Wenn auf dem Weg zwischen Laser und Detektor eine G-Welle durchgeht, braucht das Licht etwas mehr oder etwas weniger Zeit für diese Wegstrecke, je nachdem, ob der Raum zwischen Laser und Detektor gerade gestreckt oder gestaucht wird."

Meine Frage: Welcher Raum, wenn da doch keiner sein darf? (Es gibt keinen Äther). Warum -in Gottes Namen- interferiert da eigentlich etwas, wenn da nichts ist ausser der Gravitation -dann aber ist die Gravitation der Äther! Dieser jedoch wurde ausgeschlossen von Einstein und ist die Basis der Relativitätstheorie. Somit hat Einstein jetzt was genau bewiesen? Der Raum wird zwischen dem Laser gestaucht oder gestreckt -das ist richtig und erstmals nachgewiesen worden, was einer Sensation gleichkommt. Woraus aber -und das wäre jetzt meine Frage- besteht dann der Raum zwischen Laser und Detektor?

Axel Kirchhof
18.08.17, 11:43
Der Äther für die Lichtwellen konnte nicht nachgewiesen werden durch Interferenzversuche. Allerdings konnte der Äther für Graviationswellen durch Interferenzversuche nachgewiesen werden. Da aber beide dieselben Geschwindigkeit besitzen liegt es nahe, dass beide -Licht und Gravitation- denselben Äther haben könnten, wobei es im MM-Experiment nicht gelang, diesen Äther zu erkennen, da die eingesetzten Instrumente zu ungenau waren. Da nun Einsteins Theorien -welche ohne Äther auskommen- durch genauere Experimente widerlegt wurden (was aber nur für die Gravitation gilt!) könnte doch -theoretisch, meine ich- durch geeignete Instruente nachgewiesen werden, dass es auch einen Äther für Lichtwellen gibt, wonach dann aber die Idee eines Äthers -in welcher Form auch immer- auf einem Mal wieder Mega-cool werden würde, was aber den Nachteil hätte, dass dann die schönen Relativitätstheorien nicht mehr gelten würden. Meine Frage: Wie sieht so ein Äther wohl aus? Was könnte das sein?

Bernhard
18.08.17, 11:57
dann aber ist die Gravitation der Äther!
Lies Dir dazu bitte nochmal die Beiträge 2 und 3 durch. Den Äther gibt es nicht mehr. Der "Äther" wird heute Raumzeit genannt.

Woraus aber -und das wäre jetzt meine Frage- besteht dann der Raum zwischen Laser und Detektor?
Meine Empfehlung wäre es, die Vorstellung zu hinterfragen, dass Raum aus "Etwas" bestehen muss.

Alternativ dazu kann ich auch schreiben, dass der Raum aus Vakuum besteht.

soon
18.08.17, 12:54
Mich stört die äquivalente Verwendung der Begriffe 'Raum' und 'Raumzeit'. Es gibt die gekrümmte Raumzeit aber keinen gekrümmten Raum in der Physik (Raumkrümmung in der Mathematik ist nochmal anders).
Das Durcheinanderwürfeln klassischer Modelle und Relativitätstheorie bzw. eine nicht-konsequente Verwendung der Begriffe ist eine ständige Ursache für Missverständnisse, imho.

Bernhard
18.08.17, 13:18
Es gibt die gekrümmte Raumzeit aber keinen gekrümmten Raum in der Physik (Raumkrümmung in der Mathematik ist nochmal anders).

Die Grenzen zwischen Mathematik und Physik sind da ziemlich fließend. Man kann in der Physik auch gekrümmte Untermannigfaltigkeiten betrachten.

Letztlich benötigt man für ein gutes Verständnis der Relativitätstheorie sehr viel und vergleichsweise komplizierte Mathematik.

Ich
18.08.17, 14:18
@Axel Kirchhof

für Cranks und Besserwisser ohne Anhnung haben wir ein eigenes Unterforum, in das ich diesen Thread verschoben habe. Lies dir bitte die entsprechenden Forenregeln durch.

Der allgemeine Forenbereich ist für Leute reserviert, die Physik besser verstehen wollen.

Danke für die Mitwirkung.

-Ich-

pauli
18.08.17, 21:56
Dann ist die Krümmung des Raums der Äther, was aber total aus der Mode gekommen ist, da es ja keinen Äther gibt, was Einstein ja sagt, um dann zu sagen, dass die Krümmung des Raumes im Prinzip dem total aus der Mode gekommenen Begriff des Äthers entspricht, so dass es ja nach neuesten Erkenntnissen ein Higgs-Feld gibt, welches jetzt genau was nochmal ist?
Was interferiert denn am LIGO-Interferometer -Gravitationswellen oder die Information über die Gravitation? Was ist Gravitation? Was ist Licht? Was interferiert eigentlich -und warum? Was ist denn dann da? Interferiert denn die Krümmung des Raumes -welcher Raum?
Wann ist meine Pizza fertig, kriege ich noch den letzten Bus, wieso hat die Bitch die es mit jedem treibt nur mich abgewiesen?

Marco Polo
18.08.17, 22:31
Wann ist meine Pizza fertig, kriege ich noch den letzten Bus, wieso hat die Bitch die es mit jedem treibt nur mich abgewiesen?

Ich kann nicht gerade behaupten, dass ich solche Beiträge gutheisse. Aber schmunzeln musste ich schon :)

Timm
19.08.17, 01:54
Mich stört die äquivalente Verwendung der Begriffe 'Raum' und 'Raumzeit'. Es gibt die gekrümmte Raumzeit aber keinen gekrümmten Raum in der Physik (Raumkrümmung in der Mathematik ist nochmal anders).

So hart würde ich das nicht sagen. Die Raumkrümmung manifestiert sich z.B. durch die Winkelsumme auf der Gleichzeitigkeitsfläche einer Raumzeit und deren Krümmung durch die Abweichung benachbarter Geodäten.

Bernhard
19.08.17, 08:09
Die Raumkrümmung manifestiert sich z.B. durch die Winkelsumme auf der Gleichzeitigkeitsfläche einer Raumzeit und deren Krümmung durch die Abweichung benachbarter Geodäten.
Einfacher ausgedrückt: Die Winkelsumme im Dreieck muss nicht unbedingt 180° ergeben. JCF Gauss hat dazu bereits ein berühmtes Experiment durchgeführt und in der Kosmologie gibt es (das mittlerweile experimentell aussortierte) zyklische Universum mit positiver Krümmung.

Das Zitat selbst ist eine "typische" Formulierung von quantenforum.de und nicht mehr wirklich laiengerecht :rolleyes: .

soon
19.08.17, 09:33
Ok, man kann auch in der klassischen Mechanik Raumkrümmung als mathematisches Werkzeug nutzen, insofern ist meine Formulierung falsch bzw. missverständlich. Das ist aber nicht der Punkt, den ich meine.

Der Punkt ist genau folgender:
Die Raumkrümmung manifestiert sich z.B. durch die Winkelsumme auf der Gleichzeitigkeitsfläche einer Raumzeit und deren Krümmung durch die Abweichung benachbarter Geodäten.
Einfacher ausgedrückt: Die Winkelsumme im Dreieck muss nicht unbedingt 180° ergeben. JCF Gauss hat dazu bereits ein berühmtes Experiment durchgeführt und in der Kosmologie gibt es (das mittlerweile experimentell aussortierte) zyklische Universum mit positiver Krümmung.Als Laie kann ich nur raten, ob ich die Aussagen innerhalb der Relativitätstheorie einordnen muss, oder in der klassischen, newtonschen Himmelsmechanik, mit von Kräften bewegten Körpern.
Oder schlimmer noch, - mir ist gar nicht klar, dass ich diesbezüglich unterscheiden muss, da ich von einem, alles umfassenden Modell ausgehe.

Als nächstes stelle dann eine Frage zu Gravitationskräften in der Relativitätstheorie, - die es dort nicht gibt.

Ich halte es für wichtig, die Modelle deutlich erkennbar zu trennen und z.B. nicht 'Raum' zu schreiben, wenn 'Raumzeit' gemeint ist. Mehr wollte ich eigentlich nicht sagen.

Ich
19.08.17, 12:22
Ich halte es für wichtig, die Modelle deutlich erkennbar zu trennen und z.B. nicht 'Raum' zu schreiben, wenn 'Raumzeit' gemeint ist. Mehr wollte ich eigentlich nicht sagen.Ich verstehe dein Problem nicht. Beides, Raum und Raumzeit, sind Begriffe, die in der ART gebraucht werden. Es gibt gekrümmte Raumzeit und auch gekrümmten Raum.
"Raumzeit" ist explizit nur ART, "Raum" kann ART sein oder auch in einer anderen Theorie gebraucht werden. Der Begriff selbst ist also modellunabhängig, und genau deswegen habe ich ihn z.B. verwendet, als ich von der historischen Entwicklung der Modelle geschrieben habe.

Abgesehen davon kann es tatsächlich zu großen Missverständnissen führen, wenn man in der ART Raum und Raumzeit verwechselt, aber dieses Problem sehe ich hier im Thread nicht.

Bernhard
19.08.17, 19:59
Ich halte es für wichtig, die Modelle deutlich erkennbar zu trennen und z.B. nicht 'Raum' zu schreiben, wenn 'Raumzeit' gemeint ist. Mehr wollte ich eigentlich nicht sagen.
OK. Im Fall der Gravitationswellen handelt es sich tatsächlich um die Raumzeit, die gekrümmt wird. Ich habe mir diese (feine) Unterscheidung erspart, weil ich nicht den Eindruck hatte, dass der Threadersteller damit etwas anfangen kann. EDIT: Sollte ich mich darin geirrt haben, bitte ich diesen Fehler zu entschuldigen.

Marco Polo
19.08.17, 23:05
Die Raumkrümmung manifestiert sich z.B. durch die Winkelsumme auf der Gleichzeitigkeitsfläche einer Raumzeit und deren Krümmung durch die Abweichung benachbarter Geodäten.

Und die Raumzeitkrümmung manifestiert sich hingegen durch die Gezeitenwirkungen, die sich übrigens durch den Wechsel des Bezugsystems nicht eliminieren lassen.

Bernhard
20.08.17, 00:40
Hallo Marc,

Und die Raumzeitkrümmung manifestiert sich hingegen durch die Gezeitenwirkungen
bei so einer allgemeinen Aussage fände ich einen Beweis oder eine Literaturquelle hilfreich.

Marco Polo
20.08.17, 01:59
Hallo Marc, bei so einer allgemeinen Aussage fände ich einen Beweis oder eine Literaturquelle hilfreich.

Diesem Wunsch komme ich gerne nach.

Literaturquelle:

Gravitation (2. Auflage)
Spektrum, Akad. Verl., 1996
ISBN 3-86025-347-6

Dieser Band ist eine spezielle Ausgabe mit verschiedenen Beitragen, verschiedener Autoren zu diesem Thema.

Auf S.126 schreibt hier Roger Penrose, dass die Gezeitenkräfte die wahre Manifestation der Gravitation seien.

Timm
20.08.17, 02:24
Und die Raumzeitkrümmung manifestiert sich hingegen durch die Gezeitenwirkungen, die sich übrigens durch den Wechsel des Bezugsystems nicht eliminieren lassen.
Ich bin nicht sicher, ob die Gezeitenwirkung nicht erst die Folge ist. Bei der relativen Beschleunigung zweier Geodäten sind ja keine Kräfte im Spiel, die entstehen erst, wenn ein Körper in bekrümmter Raumzeit diesen Beschleunigungen ausgesetzt ist. Die ART jedenfalls handelt nicht von Kräften, sondern von Geodäten.

Marco Polo
20.08.17, 02:55
Ich bin nicht sicher, ob die Gezeitenwirkung nicht erst die Folge ist. Bei der relativen Beschleunigung zweier Geodäten sind ja keine Kräfte im Spiel, die entstehen erst, wenn ein Körper in bekrümmter Raumzeit diesen Beschleunigungen ausgesetzt ist. Die ART jedenfalls handelt nicht von Kräften, sondern von Geodäten.

Es kann vielleicht auch an der unterschiedlichen Definition von "manifestiert" liegen.

Für mich bedeuetet "Manifestation" das "Sichtbarwerden" von Sachverhalten.

Und klar sind die Gezeitenwirkungen nur eine Folge der Gravitation.

Aber das Wesen der Gravitation wird eben durch Gezeitenwirkungen "sichtbar". Sicherlich auch durch andere Effekte. Aber vielleicht nicht so eindrucksvoll, wie bei den Gezeitenwirkungen.

Vermutlich deswegen hat Roger Penrose die Gezeitenwirkungen in diesem Zusammenhang als "wahre Manifestation der Gravitation" besonders hervorgehoben.

Timm
20.08.17, 05:49
Aber das Wesen der Gravitation wird eben durch Gezeitenwirkungen "sichtbar".
Ja, da bin ich ganz bei Dir. Im englischen Sprachgebrauch spricht man von tidal gravity, wenn es um die Unterscheidung flache vs. gekrümmte Raumzeit geht.

Bernhard
20.08.17, 09:22
Auf S.126 schreibt hier Roger Penrose, dass die Gezeitenkräfte die wahre Manifestation der Gravitation seien.
Danke. Das ist aber schon etwas anderes, als oben behauptet.

Dazu sollte man vielleicht vorab erwähnen, dass Gezeitenkräfte per Definition in lokalen Inertialsystemen gemessen werden. Wesentliches Element zur Beschreibung der Gezeitenkräfte ist die Deviationsgleichung (s. quantenform.de) und die enthält sowohl den riemannschen Krümmungstensor, als auch den Geschwindigkeitsvektor an das lokale Inertialsystem.

Man könnte mit soon nun fordern, dass nichtverschwindende zeitartige Komponenten des Krümmungstensors mit einer Krümmung der Raumzeit gleichzusetzen ist. Ob das allerdings ausreichend ist, sei zur Diskussion gestellt.

Timm
20.08.17, 17:15
Dazu sollte man vielleicht vorab erwähnen, dass Gezeitenkräfte per Definition in lokalen Inertialsystemen gemessen werden. Wesentliches Element zur Beschreibung der Gezeitenkräfte ist die Deviationsgleichung (s. quantenform.de) und die enthält sowohl den riemannschen Krümmungstensor, als auch den Geschwindigkeitsvektor an das lokale Inertialsystem.

Man könnte mit soon nun fordern, dass nichtverschwindende zeitartige Komponenten des Krümmungstensors mit einer Krümmung der Raumzeit gleichzusetzen ist. Ob das allerdings ausreichend ist, sei zur Diskussion gestellt.
Es ist nmM völlig hinreichend zu sagen, die Raumzeit ist dann gekrümmt, wenn benachbarte Geodäten relativ zueinander beschleunigt sind. Und ich denke, es eine müßige Diskussion, ob man das oder Gezeitenkräfte oder beides "Manifestation" nennt. Der Unterschied ist doch der, daß Testpartikel, die die abweichenden Geodäten beschreiben kräftefrei sind, bei einem Körper in gekrümmter Raumzeit aber alle Punkte bis auf dessen Massenzentrum nicht kräftefrei sind.

Ich
20.08.17, 21:29
Ich sehe kein Problem mit Marcs und Timms Aussagen. Geodätische Abweichung ist ziemlich genau die Definition von Raumzeitkrümmung. Wenn irgendwelche Weltlinien relativ zueinander beschleunigen, ist die Raumzeit gekrümmt. Wenn nicht, nicht. Das ist physikalisch gleichbedeutend mit "wenn irgendwo Gezeiten wirken...".

Den Fall, dass alle Weltlinien unbeschleunigt zueinander sind, aber trotzdem die Raumzeit gekrümmt ist, kann ich mir gerade nicht vorstellen. Kategorisch ausschließen will ich es aber auch nicht.

Bernhard
20.08.17, 23:18
Den Fall, dass alle Weltlinien unbeschleunigt zueinander sind, aber trotzdem die Raumzeit gekrümmt ist, kann ich mir gerade nicht vorstellen. Kategorisch ausschließen will ich es aber auch nicht.
Es liegt aktuell ein kleines Mißverständnis vor. soon hat die Unterscheidung zwischen Raum und Raumzeit thematisiert und ich wollte genau diese Unterscheidung noch etwas detaillierter untersuchen.

Man kann dazu beispielsweise von der Metrik ds² = c²dt² - bla² ausgehen. bla² soll für ein dreidimensionales Linienelement stehen, das einen gekrümmten dreidimensionalen Raum beschreiben soll. EDIT: Im Fall konstanter, zeitunabhängiger und positiver Krümmung bekomme ich beispielsweise beim freien Fall entlang der ersten Koordinate zwei dazu senkrechte Gezeitenkräfte. Dies zeigt, dass Gezeitenkräfte zwar eine allgemeine Krümmung anzeigen, aber für eine direkte Unterscheidung von "Raum-Krümmung" oder "Raumzeit-Krümmung" nicht gut geeignet sind. Beide Begriffe werden in der Literatur deshalb auch zu recht nahezu synonym verwendet.

Timm
21.08.17, 04:50
Den Fall, dass alle Weltlinien unbeschleunigt zueinander sind, aber trotzdem die Raumzeit gekrümmt ist, kann ich mir gerade nicht vorstellen. Kategorisch ausschließen will ich es aber auch nicht.
Den Fall von Einstein's statischem Universum hatten wir vor einiger Zeit diskutiert. Da gibt's zwar unbescheunigte Geodäten relativ zueinander aber eben auch beschleunigte, weshalb die Raumzeit gekrümmt ist. Ich kann mir absolut keine gekrümmte Raumzeit vorstellen, in der alle Geodäten unbeschleunigt sind, jedenfalls nicht im Rahmen des FRW Modells.

Timm
21.08.17, 05:32
Dies zeigt, dass Gezeitenkräfte zwar eine allgemeine Krümmung anzeigen, aber für eine direkte Unterscheidung von "Raum-Krümmung" oder "Raumzeit-Krümmung" nicht gut geeignet sind.
Was Du mit "allgemeiner Krümmung" sagen willst, verstehe ich nicht.
Gezeitenkräfte zeigen Raumzeitkrümmung an. Eine Raumkrümmung können sie soweit ich das übersehe per se nicht anzeigen, weil es mit dt=0 keine licht- und zeitartigen Geodäten gibt.

Bernhard
21.08.17, 09:05
Eine Raumkrümmung können sie soweit ich das übersehe per se nicht anzeigen, weil es mit dt=0 keine licht- und zeitartigen Geodäten gibt.
Ich habe in meinem vorigen Beitrag eine Metrik angegeben, die geeignete Raumkrümmungen beschreiben kann. Das Ergebnis zu den zugehörigen Gezeitenkräften finde ganz interessant.

Ich
21.08.17, 09:54
Es liegt aktuell ein kleines Mißverständnis vor. soon hat die Unterscheidung zwischen Raum und Raumzeit thematisiert und ich wollte genau diese Unterscheidung noch etwas detaillierter untersuchen.
Ok. Ich denke, weder Timm noch Marc wollten einen Gegensatz zwischen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung konstruieren. Relative Beschleunigung von Geodäten der Raumzeit zeigt eindeutig eine Krümmung derselben an, das ist alles. Ob auch der Raum gekrümmt ist, hat damit relativ wenig zu tun.
Man kann dazu beispielsweise von der Metrik ds² = c²dt² - bla² ausgehen. bla² soll für ein dreidimensionales Linienelement stehen, das einen gekrümmten dreidimensionalen Raum beschreiben soll. EDIT: Im Fall konstanter, zeitunabhängiger und positiver Krümmung bekomme ich beispielsweise beim freien Fall entlang der ersten Koordinate zwei dazu senkrechte Gezeitenkräfte."Freier Fall entlang..." bedeutet wohl eine Startgeschwindigkeit in diese Richtung. Dann ist das Ergebnis richtig. Geodäten in t-Richtung zeigen allerdings keine Deviation.

Dies zeigt, dass Gezeitenkräfte zwar eine allgemeine Krümmung anzeigen, aber für eine direkte Unterscheidung von "Raum-Krümmung" oder "Raumzeit-Krümmung" nicht gut geeignet sind. Beide Begriffe werden in der Literatur deshalb auch zu recht nahezu synonym verwendet.Wie gesagt glaube ich nicht, dass eine solche Unterscheidung impliziert war. Was du "allgemeine Krümmung" nennst ist eine Krümmung der Raumzeit, die eben durch geodätische Abweichung angezeigt wird.

soon
21.08.17, 11:24
Ich verstehe dein Problem nicht. Beides, Raum und Raumzeit, sind Begriffe, die in der ART gebraucht werden. Es gibt gekrümmte Raumzeit und auch gekrümmten Raum.

Ich versuche nochmal kurz mein Problem zu benennen:

Raumzeit (Physik) und Raumzeitkrümmung (Physik): Raumzeit ist eindeutig definiert als Menge von Ereignissen. Raumzeit und Raumzeitkrümmung sind wesentliche Bestandteile der Relativitätstheorie.

Raum (Mathematik) und Raumkrümmung (Mathematik): Beides ist innerhalb der Mathematik klar definiert und mathematisch überall verwendbar.

Raum (Physik) und Raumkrümmung (Physik): Raum ist ein Begriff, der der Alltagsvorstellung entstammt und in der Physik eher vage definiert ist. Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik)

Ich
21.08.17, 13:34
Ich versuche nochmal kurz mein Problem zu benennen:

Raumzeit (Physik) und Raumzeitkrümmung (Physik) : Raumzeit ist eindeutig definiert als Menge von Ereignissen. Raumzeit und Raumzeitkrümmung sind wesentliche Bestandteile der Relativitätstheorie.

Raum (Mathematik) und Raumkrümmung (Mathematik) : Beides ist innerhalb der Mathematik klar definiert und mathematisch überall verwendbar.
Ok, dann haben wir unterschiedliche Begriffswelten. Raumzeit ist ein physikalisch/mathematischer Begriff und äußerst eng verwandt mit dem - eventuell gekrümmten - Riemannschen Raum der Mathematik. Der einzige Unterschied ist ein Vorzeichen in der Metrik, deswegen spricht man von "pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten". Die Geometrie der ART ist also eine etwas esoterische Abart riemannscher Geometrie.
Da die Relativitätstheorien metrische Theorien sind, ist das auch gleichzeitig die Physik, die dahintersteckt. Es gibt hier eigentlich keinen Unterschied zwischen der physikalischen Theorie und der "mathematischen" Geometrie - bis auf die Feldgleichungen natürlich, die beschreiben, wie diese Geometrie mit dem Materieinhalt des Universums zu tun hat.

Raum (Physik) und Raumkrümmung (Physik) : Raum ist ein Begriff, der Alltagsvorstellung entstammt und in der Physik eher vage definiert ist. Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht.Innerhalb der ART hat "Raum" eine sehr genau definierte Bedeutung: ein "raumartiger" (auch das ist definiert) dreidimensionaler Schnitt durch die Raumzeit. Auch ein solcher Schnitt kann gekrümmt sein, und das ist die Raumkrümmung, von der wir hier in den letzten Beiträgen geredet haben.
Am Anfang habe ich wie gesagt hingegen "Raum" tatsächlich eher vage gebraucht, ohne Bezug auf eine Theorie. "Raumkrümmung" war dann eine Abkürzung für "Raumzeitkrümmung" der ART.

Übrigens: "Raum" oder auch "Raumzeit" in der Physik sind in der klassischen (aber relativistischen) Physik gar nicht allzu vage. Es geht um Geometrie, also Abstände und Winkel. Wenn ich z.B. in einer Ebene 7 gleichseitige Dreiecke überlappungsfrei in einem Punkt zusammenlegen könnte, dann wäre das ein relativ eindeutiger experimenteller Befund. Und der würde besagen, dass man hier keine euklidische Geometrie vorliegen hat. Das wäre keine Eigenschaft der Dreiecke, sondern des Raums, und der wäre dann in einem sehr handfesten physikalischen Sinne sehr wohl gekrümmt.

Marco Polo
21.08.17, 21:30
Am Anfang habe ich wie gesagt hingegen "Raum" tatsächlich eher vage gebraucht, ohne Bezug auf eine Theorie. "Raumkrümmung" war dann eine Abkürzung für "Raumzeitkrümmung" der ART.

Wenns ne Abbkürzung für Raumzeitkrümmung ist, dann ist es ok.

Aber es ist natürlich nicht ganz korrekt, von Raumkrümmung zu sprechen, wenn Raumzeitkrümmung gemeint ist.

Wäre nämlich nur der Raum gekrümmt und nicht auch die Zeit, dann würden Kanonenkugeln unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit stets den gleichen Wurfparabeln folgen. Nur mal schneller, mal langsamer.

Timm
22.08.17, 01:14
Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

Wenn wir über die Raumzeit sprechen, dann sprechen wir über Kosmologie oder über Weltmodelle, wenn mal will. IN diesem Kontext ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.

soon
22.08.17, 08:55
Die Aussage kann man auf verschiedene Weise verstehen.
Ich zerlege den Beitrag mal etwas dreist:

Wenn wir über die Raumzeit sprechen ... ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.
Ja, als Raumzeitkrümmung. Die Zeit ist ebenfalls gekrümmt, siehe Marcos letzten Beitrag.


...über Kosmologie oder über Weltmodelle .. IN diesem Kontext ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.
Bei Newton ist eine Krümmung des physikalischen Raums nicht definiert, auch nicht im kosmologischen Bereich.
Der Raum ist absolut, unveränderlich und unbeeinflusst von den physikalischen Vorgängen, die sich in ihm abspielen.
Der Raum ist euklidisch (https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Raum) und dreidimensional (https://de.wikipedia.org/wiki/Dreidimensional).https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik)#Raum_in_der_klassischen_Mechanik (https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_%28Physik%29#Raum_in_der_klassischen_Mechanik )


http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm (http://www.astro.ucla.edu/%7Ewright/cosmo_03.htm)

Ja, mathematische/geometrische Raumkrümmung zur Veranschaulichung ist kein Problem.
https://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%C3%BCmmung

Timm
23.08.17, 06:12
Es ging hier um die Frage, wie sich die Krümmung des Raums von der der Raumzeit unterscheidet. Und dazu wurde denke ich alles gesagt.

Kurt
23.08.17, 11:57
der Begriff "Äther" wurde ursprünglich von J.C. Maxwell eingeführt und hatte spezifische Eigenschaften, die mittlerweile als überholt, bzw. als falsch gelten. Insofern hat der Begriff "Äther" heute nur noch eine historische Bedeutung.


Wenn er als falsch gilt dann gibt's doch dafür bestimmt Begründungen, wo kann man diese nachlesen?


Gravitation ist dagegen gleichzusetzen mit einer Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit. Diese Krümmung kann sich wie eine Welle in der Raumzeit fortbewegen. Das sind dann Gravitationswellen.


Wenn Gravitation, oder: die Gravitation, mit etwas gleichgesetzt werden kann dann muss dieses Etwas, die Gravitation, ja in seinem Ursprungszustand existieren.
Was also ist die Gravitation?

"vierdimensionalen Raumzeit"
Ist das ein mathematisches Konstrukt oder etwas real existierendes?

"Das sind dann Gravitationswellen"
Gravitationswellen haben also keinen Wellencharakter, was wird dann detektiert?

Kurt

.

Bernhard
23.08.17, 13:28
Hallo Kurt,

Wenn er als falsch gilt dann gibt's doch dafür bestimmt Begründungen, wo kann man diese nachlesen?
Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84ther_(Physik)

Was also ist die Gravitation?
Gravitation ist das, was frei fallende Körper nach unten fallen lässt ;) .

"vierdimensionalen Raumzeit"
Ist das ein mathematisches Konstrukt oder etwas real existierendes?
Räumliche und zeitliche Abstände sind messbar. In diesem Sinn ist die Raumzeit für den Physiker real.

Eyk van Bommel
23.08.17, 18:58
Ich finde immer noch, dass man Hinterfragen sollte was und warum wurde wie gesucht.

Ohne Felder – gibt es da eine Ausbreitung von Licht oder anderen Teilchen? Kann man nicht jedes Quant als Nachweis für einen Quantenäther verstehen? Der c bedingt. Wer sonst wenn nicht das eigene Feld?
Kann man einem Feld überhaupt eine Geschwindigkeit zuordnen? Ruht das Feld absolut?

Es ist aus meiner Sicht falsch den Quantenäther abzulehnen nur weil man das v zu seinem eigenen Feld nicht bestimmen kann – wenn doch das Quant selbst ein Beweis für dessen Existenz ist. Wie kann man etwas ablehnen - wenn es doch Signale erzeugt?

(Quanten)äther und Raumzeit sind für mich dasselbe. Ob Geodäte oder Feldlinie sich mir Wurst.

Das wird sich wohl nicht mehr ändern.

Gruß EvB

ghostwhisperer
24.08.17, 12:16
Hallo! Jetzt hab ich doch eine Frage:
folgen Gravitationswellen der Krümmung der Raumzeit? Schließlich sind sie selbst nichts anderes..
MfG ghosti

soon
24.08.17, 12:49
folgen Gravitationswellen der Krümmung der Raumzeit?

Als Laie habe ich folgende Vorstellung:

1. Eine Gravitationswellen ist kein Objekt, das irgendeiner Krümmung folgen könnte.
2. Ein tatsächliches Objekt hingegen folgt sowohl einer Masse-bedingten Krümmung der Raumzeit als auch einer Gravitationswellen-bedingten 'Verformung' der Raumzeit und bewegt sich dabei - aus eigener Perspektive - geradeaus.

Timm
24.08.17, 18:21
Hallo! Jetzt hab ich doch eine Frage:
folgen Gravitationswellen der Krümmung der Raumzeit? Schließlich sind sie selbst nichts anderes..

Eine brauchbare Analogie ist die Ausbreitung von Wasserwellen, nachdem ein Stein reingeworfen wurde. Sie krümmen die Wasseroberfläche periodisch. Die Wasseroberfläche entspricht dem Raum und die periodische Auslenkung von Testpartikeln erfolgt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Die lokale Krümmung der Raumzeit spielt keine Rolle, man kann sie als flach annehmen, wie die Wasseroberfläche.
Dazu findest du Animationen bei Wikipedia.

ghostwhisperer
24.08.17, 19:31
Eine brauchbare Analogie ist die Ausbreitung von Wasserwellen, nachdem ein Stein reingeworfen wurde. Sie krümmen die Wasseroberfläche periodisch. Die Wasseroberfläche entspricht dem Raum und die periodische Auslenkung von Testpartikeln erfolgt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Die lokale Krümmung der Raumzeit spielt keine Rolle, man kann sie als flach annehmen, wie die Wasseroberfläche.
Dazu findest du Animationen bei Wikipedia.
Sorry, ich glaube das widerspräche der RT oder nicht?
Vom selben Punkt ausgehende G-Welle und EM-Welle würden unterschiedlich lange Wege zurücklegen müssen. Die G-Welle wäre etwas eher bei uns, wenn die Raumzeit, jetzt also der Lichtweg, gekrümmt ist, die G-Welle dies aber gewissermassen nicht "spürt".

Bernhard
24.08.17, 19:50
Vom selben Punkt ausgehende G-Welle und EM-Welle würden unterschiedlich lange Wege zurücklegen müssen.
Das stimmt nicht, denn die G-Welle krümmt die Raumzeit nur lokal und periodisch in beide Richtungen.

Schau Dir mal die linearisierten Einstein-Gleichungen genau an. Die sind von den Gleichungen der Elektrodynamik kaum noch zu unterscheiden. Dewegen kann man davon ausgehen, dass G-Wellen genau den gleichen Weg entlang laufen wie EM-Wellen.

ghostwhisperer
24.08.17, 22:29
Das stimmt nicht, denn die G-Welle krümmt die Raumzeit nur lokal und periodisch in beide Richtungen.

Schau Dir mal die linearisierten Einstein-Gleichungen genau an. Die sind von den Gleichungen der Elektrodynamik kaum noch zu unterscheiden. Dewegen kann man davon ausgehen, dass G-Wellen genau den gleichen Weg entlang laufen wie EM-Wellen.
Sorry, darum geht es nicht. Hab ich mich so unklar ausgedrückt? Tut mir leid.
In einfachen Worten:
Eine EM-Welle passiert das Schwerefeld der Sonne und folgt der Krümmung der Raumzeit. Eine G-Welle nehme denselben Weg durch den BEREITS gekrümmten Raum, eben durch das Schwerefeld der Sonne. Wird auch die G-Welle dieser Krümmung folgen oder nicht?

Bernhard
24.08.17, 22:35
Wird auch die G-Welle dieser Krümmung folgen oder nicht?
Ich vermute ja, kann es aber nicht beweisen.

Kurt
24.08.17, 23:09
Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84ther_(Physik)


Da kommt: Diese Seite existiert nicht


Gravitation ist das, was frei fallende Körper nach unten fallen lässt ;) .


Warum nicht nach oben?


Räumliche und zeitliche Abstände sind messbar. In diesem Sinn ist die Raumzeit für den Physiker real.

Hm, messbar, das verstehe ich nicht.
Es ist doch so dass man existierende Materieansammlungen, z.B. Würfel, ungehindert nebeneinander oder übereinander, also in jede Richtung, anordnen kann.
Was soll da "messbar" sein und als Beweis für die Existenz von Abständen gelten?

Kurt

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Bernhard
24.08.17, 23:36
Da kommt: Diese Seite existiert nicht
Da läuft irgendwas mit dem Zeichensatz aus dem Ruder. Erstaunlich, dass Unicode immer noch Probleme bereitet. Gib also bei Wikipedia einfach "Äther (Physik)" ein, dann sollte sich der Artikel mit einigen Klicks schon finden lassen.

soon
25.08.17, 07:12
Wird auch die G-Welle dieser Krümmung folgen oder nicht?
Ich vermute ja, kann es aber nicht beweisen.

Bei Wasserwellen ist es doch so, dass sich der Energietransport unbeeinflusst vollzieht. Zwei Wasserwellen durchdringen sich ungehindert.

Das 'der Krümmung folgen' würde aber bedeuten, dass eine Wasserwelle auf der anderen aufsetzt, dem ist, glaube ich, nicht so. Das 'der Krümmung folgen' kann sich nur auf den Ball beziehen, der auf dem Teich schwimmt.

[Das Ganze auf Raumzeit bezogen ist schwieriger zu verstehen, da das "Anfass-Objekt" 'Ball' aus der Alltagsvorstellung in der Raumzeit eine Teilmenge der Menge der Ereignisse ist. EDIT: das ist private Betrachtung]

Kurt
25.08.17, 08:49
Da läuft irgendwas mit dem Zeichensatz aus dem Ruder. Erstaunlich, dass Unicode immer noch Probleme bereitet. Gib also bei Wikipedia einfach "Äther (Physik)" ein, dann sollte sich der Artikel mit einigen Klicks schon finden lassen.

Da findet sich z.B. dasda:
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84ther_(Physik)

Da findet sich:
"ist eine hypothetische Substanz, die im ausgehenden 17. Jahrhundert als Medium für die Ausbreitung von Licht postuliert wurde"

Das ist ja durchaus logisch denn jedwede Art von "Welle" braucht ein Medium um sich ausbreiten zu können.

und:
"Diese Konzeptübertragungen ergaben unüberwindliche konzeptionelle Schwierigkeiten sowie Widersprüche zu experimentellen Resultaten, die Idee vom existierenden Äther konnte nicht experimentell bestätigt werden."

Hier wurden wohl falsche Voraussetzungen angenommen welche keine Bestätigung durch Messungen usw. erfahren haben.
Vill sollte man versuchen da mal andere Vorstellungen einzubringen, solche die auch mit dem was messbar ist konform gehen oder zu gehen scheinen.

Kurt

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Ich
25.08.17, 10:10
Gravitationswellen folgen natürlich der Raumzeitkrümmung. Das ginge auch gar nicht anders, weil es keine dahinterliegende ungekrümmte Raumzeit gibt, der sie alternativ folgen könnten.
Mathematisch ist der Fall sehr ähnlich den elektromagnetischen Wellen, weil beides als Störung betrachtet wird, also nicht auf die Hintergrundmetrik zurückwirkt. In beiden Fällen kann man einen Richtungsvektor definieren, der entlang sich selbst parallelverschoben wird und so die Ausbreitungslinie der Wellen erzeugt. Da ist kein Unterschied.

TomS
25.08.17, 11:31
Wird auch die G-Welle dieser Krümmung folgen oder nicht?
Dieser Krümmung folgen bedeutet für mich, dass der Wellenzahlvektor, der in Ausbreitungsrichtung weist, d.h. senkrecht auf den Wellenfronten steht und Frequenz bzw. Wellenlänge kodiert, identisch ist mit einem Tangentenvektor an eine Geodäte. Eine Geodäte ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte und somit die Verallgemeinerung einer Gerade in einer gekrümmten Raumzeit. Der Krümmung folgen bedeutet für Testkörper in der Raumzeit, dass sie sich entlang derartiger Geodäten bewegen. Die Näherung der geometrischen Optik für elektromagnetische Wellen führt nun gerade auf die Gleichung für lichtartige Geodäten. Dass wir letztere in der ART benutzen dürfen, um z.B. die Lichablenkung in der Nähe der Sonne zu berechnen, ist eine Folge der Gültigkeit der Näherung der geometrischen Optik für elektromagnetische Wellen.

Wie Bernhard schon sagt: dass die Näherung der geometrischen Optik auch für Gravitationswellen gilt und dass sie identisch ist zur geometrischen Optik für elektromagnetische Wellen, dass also identische Wellenzahlvektoren gelten, ist naheliegend, muss aber bewiesen werden. Ich kann hier keinen Beweis aus dem Ärmel schütteln, und ich habe hier im Urlaub leider auch keine Fachbücher zur Hand.