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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Hat Energie Gewicht?


badhofer
23.09.17, 11:10
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?

TomS
23.09.17, 14:19
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?
Ja, wenn man einem zunächst abgeschlossenen System Energie zuführt, dann erhöht sich zusammen mit der Energie dessen Masse; beschrieben wird im Rahmen von Einsteins Relativitätstheorie und der Gleichung E =mc².

Ein weiteres Beispiel wäre ein innen perfekt verspiegelter Kasten, in den einzelne Photonen eingesperrt werden.

Timm
23.09.17, 14:22
Ich denke schon. Aus demselben Grund wie bei der gespannten Feder erhöht die zugeführte Energie gemäß E=mc² das Gewicht. Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

badhofer
23.09.17, 16:41
Je mehr eine Batterie aufgeladen wird, desto mehr bewegen sich Elektronen, weil sie in höheren Schalen mehr Strecke zurück legen müssen. Es erhöht sich die Strecke der Elektronen und dadurch in Summe gesehen die inneren Bewegungen in der Batterie. Kann man das so sehen oder ist das falsch?

Bernhard
23.09.17, 18:37
Kann man das so sehen oder ist das falsch?
Es fehlen zwei wichtige Details.

Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen. Wird ein Elektron in eine höhere Schale gehoben nimmt es Energie auf. Fällt das Elektron zurück in das Ausgangsorbital gibt es diese Energie wieder ab.

Nun zu den fehlenden Details: Neben der kinetischen Energie gibt es auch die potentielle Energie und die ist in diesem Fall (für das Elektron) doppelt so groß, wie die kinetische Energie. Im angeregten Zustand hat das Elektron also eine geringere kinetische Energie, aber zugleich auch eine doppelt so groß höhere potentielle Energie.

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

Marco Polo
23.09.17, 20:05
Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen.

Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?

Marco Polo
23.09.17, 20:14
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene?

Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.

Marco Polo
23.09.17, 20:17
Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?

Timm
23.09.17, 20:36
Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?
Da bin ich überfragt. Der Effekt beruht auf der Schwingungsanregung und dürfte winzig sein.

Bernhard
23.09.17, 22:13
Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?
Ich habe mir dazu das Prinzip des Lithium-Ionen-Akkus (https://de.wikipedia.org/wiki/Lithium-Ionen-Akkumulator#Prinzip) angesehen. Dort wird beim Laden ein Valenzband von Graphit mit Elektronen, d.h. negativ geladen und beim Entladen das Leitungsband eines Metalls. Die Elektronen wechseln also nicht innerhalb eines Atoms, sondern wechseln energetisch unterschiedliche Orbitale von Atomen.

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?
Ich habe es klassisch gerechnet: m * v² / r = k * e² / r² (Zentrifugalkraft = Coulomb-Kraft). Daraus folgt mit korrekten Vorzeichen:
E_kin = 0.5 * m * v² = 0.5 * k * e² / r = -0.5 * E_pot
Die kinetische Energie hat das positive Vorzeichen und die potentielle das negative Vorzeichen. Das höhere Orbital hat damit dann folgerichtig die höhere Energie.

Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.
Lass das "angeblich" weg. Man kann es wegen m = E / c² unmittelbar mit einem Taschenrechner überprüfen.

TomS
23.09.17, 22:14
Perfekte Isolation vorausgesetzt kann man das ja sehr einfach berechnen.

Führt man einen Körper der Masse m die Energie ΔE zu, so ändert sich seine Masse um

Δm = ΔE / c².

Die Zuführung der Energie ΔE entspricht einer Temperaturerhöhung

ΔT = ΔE / κm

(κ ist die spezifische Wärmekapazität, normalerweise auf mit c bezeichnet).

Eingesetzt:

Δm = ΔE / c² = ΔT κm/c²

Der relative Massenzuwachs ist dann

Δm / m = ΔT κ/c²

Das kann man jetzt mal für einen konkreten Stoff berechnen.

Bernhard
23.09.17, 22:21
Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?
Meines Wissens nach nicht.

Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde. Es wäre nur eine direkt vorhersehbare Bestätigung von E=mc².

Timm
23.09.17, 22:34
Δm / m = ΔT κ/c²

Das kann man jetzt mal für einen konkreten Stoff berechnen.

Falls man sich nicht schon damit zufrieden gibt, zu wissen, was für die Winzigkeit verantwortlich ist.

Marco Polo
23.09.17, 22:42
Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde.

Alleine die Realisation der Messanordnung würde mich schon brennend interessieren.

TomS
24.09.17, 08:18
Falls man sich nicht schon damit zufrieden gibt, zu wissen, was für die Winzigkeit verantwortlich ist.

:)

Deswegen habe ich die Formel hingeschrieben und bemerkt, man könne das berechnen.

Hawkwind
24.09.17, 21:51
Meines Wissens nach nicht.

Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde. Es wäre nur eine direkt vorhersehbare Bestätigung von E=mc².

Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.

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siehe z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kernspaltung#Energiefreisetzung

TomS
24.09.17, 22:43
Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.
Ich hatte mich gegen derartige Beispiele entschieden, weil hier Bindungsenergie eine wesentliche Rolle spielt; ich hatte eher in eine Richtung gedacht, wo das nicht der Fall ist.

Hawkwind
26.09.17, 12:55
Ich hatte mich gegen derartige Beispiele entschieden, weil hier Bindungsenergie eine wesentliche Rolle spielt; ich hatte eher in eine Richtung gedacht, wo das nicht der Fall ist.

Wie auch immer: die bei der Kernspaltung freigesetzte Energie ist ja unübersehbar und kann quantitativ aus den Massen der am Zerfall beteiligten Kerne simpel abgeleitet werden.

Bernhard
26.09.17, 14:33
Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.
OK. Danke. Ich bin davon ausgegangen, dass Marc diese Dinge bereits kennt.

Hawkwind
26.09.17, 15:03
Ja, Marc hätte diese Frage wohl kaum gestellt; sie kam von einem User namens badhofer.

Marco Polo
26.09.17, 16:58
Ja, Marc hätte diese Frage wohl kaum gestellt; sie kam von einem User namens badhofer.

So ist es :)