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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Hat Energie Gewicht?


badhofer
23.09.17, 11:10
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?

TomS
23.09.17, 14:19
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?
Ja, wenn man einem zunächst abgeschlossenen System Energie zuführt, dann erhöht sich zusammen mit der Energie dessen Masse; beschrieben wird im Rahmen von Einsteins Relativitätstheorie und der Gleichung E =mc².

Ein weiteres Beispiel wäre ein innen perfekt verspiegelter Kasten, in den einzelne Photonen eingesperrt werden.

Timm
23.09.17, 14:22
Ich denke schon. Aus demselben Grund wie bei der gespannten Feder erhöht die zugeführte Energie gemäß E=mc² das Gewicht. Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

badhofer
23.09.17, 16:41
Je mehr eine Batterie aufgeladen wird, desto mehr bewegen sich Elektronen, weil sie in höheren Schalen mehr Strecke zurück legen müssen. Es erhöht sich die Strecke der Elektronen und dadurch in Summe gesehen die inneren Bewegungen in der Batterie. Kann man das so sehen oder ist das falsch?

Bernhard
23.09.17, 18:37
Kann man das so sehen oder ist das falsch?
Es fehlen zwei wichtige Details.

Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen. Wird ein Elektron in eine höhere Schale gehoben nimmt es Energie auf. Fällt das Elektron zurück in das Ausgangsorbital gibt es diese Energie wieder ab.

Nun zu den fehlenden Details: Neben der kinetischen Energie gibt es auch die potentielle Energie und die ist in diesem Fall (für das Elektron) doppelt so groß, wie die kinetische Energie. Im angeregten Zustand hat das Elektron also eine geringere kinetische Energie, aber zugleich auch eine doppelt so groß höhere potentielle Energie.

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

Marco Polo
23.09.17, 20:05
Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen.

Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?

Marco Polo
23.09.17, 20:14
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene?

Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.

Marco Polo
23.09.17, 20:17
Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?

Timm
23.09.17, 20:36
Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?
Da bin ich überfragt. Der Effekt beruht auf der Schwingungsanregung und dürfte winzig sein.

Bernhard
23.09.17, 22:13
Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?
Ich habe mir dazu das Prinzip des Lithium-Ionen-Akkus (https://de.wikipedia.org/wiki/Lithium-Ionen-Akkumulator#Prinzip) angesehen. Dort wird beim Laden ein Valenzband von Graphit mit Elektronen, d.h. negativ geladen und beim Entladen das Leitungsband eines Metalls. Die Elektronen wechseln also nicht innerhalb eines Atoms, sondern wechseln energetisch unterschiedliche Orbitale von Atomen.

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?
Ich habe es klassisch gerechnet: m * v² / r = k * e² / r² (Zentrifugalkraft = Coulomb-Kraft). Daraus folgt mit korrekten Vorzeichen:
E_kin = 0.5 * m * v² = 0.5 * k * e² / r = -0.5 * E_pot
Die kinetische Energie hat das positive Vorzeichen und die potentielle das negative Vorzeichen. Das höhere Orbital hat damit dann folgerichtig die höhere Energie.

Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.
Lass das "angeblich" weg. Man kann es wegen m = E / c² unmittelbar mit einem Taschenrechner überprüfen.

TomS
23.09.17, 22:14
Perfekte Isolation vorausgesetzt kann man das ja sehr einfach berechnen.

Führt man einen Körper der Masse m die Energie ΔE zu, so ändert sich seine Masse um

Δm = ΔE / c².

Die Zuführung der Energie ΔE entspricht einer Temperaturerhöhung

ΔT = ΔE / κm

(κ ist die spezifische Wärmekapazität, normalerweise auf mit c bezeichnet).

Eingesetzt:

Δm = ΔE / c² = ΔT κm/c²

Der relative Massenzuwachs ist dann

Δm / m = ΔT κ/c²

Das kann man jetzt mal für einen konkreten Stoff berechnen.

Bernhard
23.09.17, 22:21
Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?
Meines Wissens nach nicht.

Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde. Es wäre nur eine direkt vorhersehbare Bestätigung von E=mc².

Timm
23.09.17, 22:34
Δm / m = ΔT κ/c²

Das kann man jetzt mal für einen konkreten Stoff berechnen.

Falls man sich nicht schon damit zufrieden gibt, zu wissen, was für die Winzigkeit verantwortlich ist.

Marco Polo
23.09.17, 22:42
Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde.

Alleine die Realisation der Messanordnung würde mich schon brennend interessieren.

TomS
24.09.17, 08:18
Falls man sich nicht schon damit zufrieden gibt, zu wissen, was für die Winzigkeit verantwortlich ist.

:)

Deswegen habe ich die Formel hingeschrieben und bemerkt, man könne das berechnen.

Hawkwind
24.09.17, 21:51
Meines Wissens nach nicht.

Die Frage ist auch, was so eine Messung bringen würde. Es wäre nur eine direkt vorhersehbare Bestätigung von E=mc².

Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.

---
siehe z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kernspaltung#Energiefreisetzung

TomS
24.09.17, 22:43
Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.
Ich hatte mich gegen derartige Beispiele entschieden, weil hier Bindungsenergie eine wesentliche Rolle spielt; ich hatte eher in eine Richtung gedacht, wo das nicht der Fall ist.

Hawkwind
26.09.17, 12:55
Ich hatte mich gegen derartige Beispiele entschieden, weil hier Bindungsenergie eine wesentliche Rolle spielt; ich hatte eher in eine Richtung gedacht, wo das nicht der Fall ist.

Wie auch immer: die bei der Kernspaltung freigesetzte Energie ist ja unübersehbar und kann quantitativ aus den Massen der am Zerfall beteiligten Kerne simpel abgeleitet werden.

Bernhard
26.09.17, 14:33
Die Kernspaltung ist schon ein Prozess: das System der Tochterkerne ist nach der Spaltung um die abgeführte Energie leichter als der zerfallene Eltern-Kern.
OK. Danke. Ich bin davon ausgegangen, dass Marc diese Dinge bereits kennt.

Hawkwind
26.09.17, 15:03
Ja, Marc hätte diese Frage wohl kaum gestellt; sie kam von einem User namens badhofer.

Marco Polo
26.09.17, 16:58
Ja, Marc hätte diese Frage wohl kaum gestellt; sie kam von einem User namens badhofer.

So ist es :)

physicus
17.11.18, 15:34
Hallo,
Hat Energie Gewicht?
Also Energie hat kein Gewicht... (!)

J = kg·m2·s−2

Die Masse fliesst allenfalls allgemein in die Berechnung von Energie mit ein.

Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Eine gespannte Feder, im Vakuum, bzw. einem abgeschlossenen System...? Wieso sollte die schwerer werden? Die Energie wird doch - ganz einfach - als kinetische Energie gespeichert. Wir brauchen da die Relativitätstheorie, oder Atomphysik, nicht zu Rate zu ziehen...

Viele Grüße
Chris

Bernhard
17.11.18, 19:13
Eine gespannte Feder, im Vakuum, bzw. einem abgeschlossenen System...? Wieso sollte die schwerer werden? Die Energie wird doch - ganz einfach - als kinetische Energie gespeichert. Wir brauchen da die Relativitätstheorie, oder Atomphysik, nicht zu Rate zu ziehen...
Das sind eher Beiträge eines sogenannten Kritikers der Relativitätstheorie. Ich erinnere deshalb an die Forenregeln (http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=1):
Theorien, die nicht wissenschaftlich allgemein anerkannt sind, sowie Kritik an wissenschaftlich anerkannten Theorien, dürfen nur im entsprechend gekennzeichneten Unterforum diskutiert werden. Auch hier ist ein Mindestmaß an wissenschaftlichen Standards einzuhalten.
Bei Nichtbeachtung können temporäre und auch endgültige Schreibsperren verhängt werden.

Timm
17.11.18, 19:55
Bernhard, ich glaube es handelt sich hier schlicht um mangendes Physikverständnis. Kritiker wissen genauer, was sie leugnen.

Bernhard
17.11.18, 20:07
Bernhard, ich glaube es handelt sich hier schlicht um mangendes Physikverständnis.
EDIT: Ich bin tatsächlich davon ausgegangen, dass physicus die zugehörigen Wikipedia-Artikel kennt.

physicus
18.11.18, 13:06
Mal eine andere Frage: ihr lasst eine Aussage wie "Hat Energie Gewicht?" tatsächlich jahrelang im Raum stehen? ;)

----

Naja, und zur Feder: gibt es irgendeinen Link bzw. eine Information, dass eine solche Feder wirklich schwerer wird...? Ich habe nämlich nichts darüber gefunden...

Viele Grüße
Chris

TomS
18.11.18, 16:52
Mal eine andere Frage: ihr lasst eine Aussage wie "Hat Energie Gewicht?" tatsächlich jahrelang im Raum stehen?
Nö.

Es gab eine Frage, und diese hatte ich beantwortet.

physicus
18.11.18, 18:50
Nö.

Es gab eine Frage, und diese hatte ich beantwortet.
zur Frage wurde Stellung genommen. Allerdings nicht zum (aberwitzigen) Fadentitel, den - zumindest ich - nicht so in der Welt stehen lassen wollte.

Energie hat kein Gewicht. Das wäre - für sich betrachtet - eine unsinnige Behauptung. ;)

physicus
18.11.18, 22:47
Und noch etwas:
zur Feder: gibt es irgendeinen Link bzw. eine Information, dass eine solche Feder wirklich schwerer wird...? Ich habe nämlich nichts darüber gefunden...
falls mir niemand eine seriöse Quelle (inklusive einer detiaillierten und fundierten Erklärung) dafür liefern kann, dass eine gespannte Feder schwerer sein soll als eine entspannte, dann würde ich sagen, wir verweisen diese Aussage aufgrund meines physikalischen Grundlagenwissens jetzt endgültig in den Bereich der Fabel.

Die Energie einer gespannten Feder wird als Spannungsenergie innerhalb der Atom- bzw. Molekülstruktur der Feder gespeichert.

Weder haben wir hier irgendwo relativistische Geschwindigkeiten, noch, und was viel wichtiger ist, haben wir hier atomphysikalische Vorgänge (wie etwa Kernfusion oder Kernspaltung) vorliegen, die eine Speicherung oder Freisetzung von Energie im einstein'schen Sinne implizieren können.

Die inhärente atomare Struktur einer Feder wird nicht dadurch verändert, dass man sie dehnt; also bleibt Einstein hier in der Schublade, und wir erklären uns die gespeicherte Energie im newton'schen Sinne.

Ergo: Massezunahme ist nicht.

Viele Grüße
Chris

physicus
19.11.18, 05:47
falls mir niemand eine seriöse Quelle (inklusive einer detiaillierten und fundierten Erklärung) dafür liefern kann, dass eine gespannte Feder schwerer sein soll als eine entspannte, dann würde ich sagen, wir verweisen diese Aussage aufgrund meines physikalischen Grundlagenwissens jetzt endgültig in den Bereich der Fabel
Eine mögliche Erklärung für diesen Effekt ist mir beim Nachdenken kürzlich noch gekommen, und zwar der Packungsverlust. Packt man ein paar Kugeln auf einen Haufen und wiegt ihn, ist das Gewicht ein (superkleines) bisschen geringer, als wenn man die Kugeln auf einer ebenen Fläche verteilt, und dann das Gesamtgewicht misst.

Unter der Annahme, dass bei einer gedehnten Feder deren Atome/Moleküle sich ebenfalls ein (winzig) kleines Stückchen voneinander entfernen (wobei ich nicht wirklich weiss, ob das zutrifft), dann könnte eine gedehnte Feder tatsächlich eine um einen wirklich winzigen Betrag gesteigerte Masse haben als eine Ungedehnte; man sollte sich aber immer vor Augen halten, wie (vernachlässigbar) winzig dieser Betrag in der Praxis ausfällt. Es dürfte sich dabei um eine handvoll Größenordnungen handeln.

Allerdings lege ich für diese mögliche Erklärung, wie gesagt, nicht meine Hand ins Feuer.

Viele Grüße
Chris

Bernhard
19.11.18, 08:57
Die Energie wird doch - ganz einfach - als kinetische Energie gespeichert.
Bei der eingangs erwähnten atomaren Struktur der Batterie handelt es sich aus klassischer Sicht neben der kinetischen eher um die größere potentielle Energie. In der Relativitätstheorie wird anstelle des Begriffs der potentiellen Energie dann eher der Begriff der Bindungsenergie verwendet. Diese äußert sich in anderen Anwendungen beispielsweise als Massendefekt (https://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt).

JoAx
19.11.18, 15:59
falls mir niemand eine seriöse Quelle (inklusive einer detiaillierten und fundierten Erklärung) dafür liefern kann, dass eine gespannte Feder schwerer sein soll als eine entspannte, dann würde ich sagen, wir verweisen diese Aussage aufgrund meines physikalischen Grundlagenwissens jetzt endgültig in den Bereich der Fabel.

Du bist dir deiner physikalischen Grundlagenwissens aber ziemlich sicher. :(


Am einfachsten macht man sich die Sache mit einer "Photonen-Box" klar. So eine Box gefüllt mit nur einem Photon ist leichter zu beschleunigen, als eine mit zwei Photonen drin.

Timm
19.11.18, 16:35
Spannung ist eine Komponente des Energie-Impuls-Tensors. Was folgt daraus?

Bernhard
19.11.18, 18:22
Spannung ist eine Komponente des Energie-Impuls-Tensors.
Ich bin erst mal von inneren Kräften ausgegangen. Kräfte sind in der SRT Vierervektoren und wenn ein Vierervektor in einem Inertialsystem (IS) gleich Null ist, ist er das in allen anderen auch.

Es kann mMn auch nicht sein, dass der Stab in einem IS zerquetscht wird oder zerbricht und in einem anderen nicht. Das wäre unlogisch und würde auch dem Relativitätsprinzip widersprechen.

Timm
19.11.18, 20:53
Ich bin erst mal von inneren Kräften ausgegangen. .
https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93energy_tensor

Die Spannung der Feder ist "shear stress" Tik (vermutlich auch im PF zu finden) und damit eine Quelle der Gravitation.
Aber mich würden abweichende Meinungen interessieren.

Bernhard
20.11.18, 06:02
Die Spannung der Feder ist "shear stress" Tik (vermutlich auch im PF zu finden) und damit eine Quelle der Gravitation.
Wir hatten im Forum ja schon mal die Frage, ob der kontrahierte Stab beim Abbremsen Arbeit leistet. Da ich das nicht konkret nachrechnen kann, bleibt das Ja von 'Ich'.

Timm
20.11.18, 14:33
Wir hatten im Forum ja schon mal die Frage, ob der kontrahierte Stab beim Abbremsen Arbeit leistet. Da ich das nicht konkret nachrechnen kann, bleibt das Ja von 'Ich'.
Du meinst vielleicht die Diskussion um die rotierende Scheibe.

Ich denke, die an der Feder geleistete Arbeit ist als elastische potentielle Energie "gespeichert". Damit erhöht sich ihre Innere Energie und damit die Masse. Vermutlich ist diese Erklärung äquivalent zu der mit dem Energie-Impuls-Tensor. - Wie sehen das andere hier?

Ich
20.11.18, 21:24
Ich glaube, Bernhard meint diesen Thread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3374&highlight=stab+instantan).

Timm
20.11.18, 21:59
Ich glaube, Bernhard meint diesen Thread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3374&highlight=stab+instantan).
Eigentlich ging es zuletzt um die gespannte Feder.

physicus
21.11.18, 07:13
Ich wollte hier noch schnell einwerfen, dass ich meine Beiträge hier im Faden gern annullieren möchte.

Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht), als eine entspannte.

Das folgt, wie schon gesagt wurde, aus dem Masse-Energie-Äquivalent, das ich leider noch nicht vollständig verstanden hatte.

Die an die Feder übergegangene Energie führt zu einer entsprechenden Massezunahme der Feder gemäß E = mc^2.

Analoges gilt beim Akku (und auch bei jeder anderen Art von Energieübergang von einem Körper in einen anderen).

Wünsche noch weiterhin eine angeregte Diskussion. ;)

TomS
21.11.18, 07:33
Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht), als eine entspannte.
Die Argumentation bzgl. Energie und Masse ist natürlich richtig, die bzgl. Gewicht problematisch.

Die Gewichtskraft - auch Gewicht - ist die durch die Wirkung eines Gravitationsfeldes verursachte Kraft auf einen Körper (zitiert nach Wikipedia).

Im Rahmen der SRT kannst du kein Gravitationsfeld diskutieren, daher existiert im Rahmen der SRT auch kein Begriff „Gewicht“. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik existiert ein Gravitationsfeld und der Begriff Gewicht, allerdings kannst du hier die Massenzunahme gemäß E = mc² nicht diskutieren. Und im Rahmen der ART verliert der Begriff der Gravitationskraft seine Bedeutung.

Streng genommen ist der Satz “Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht) als eine entspannte“ also in jedem dieser Kontexte sinnlos.

physicus
21.11.18, 07:45
(...) Streng genommen ist der Satz “Natürlich hat eine gespannte Feder eine höhere Masse (und demzufolge auch Gewicht) als eine entspannte“ also in jedem dieser Kontexte sinnlos.
Streng genommen, offenbar ja ;)

In der physikalisch erlebbaren Welt auf der Erde messe ich jedoch das höhere Gewicht.

(nicht wahr?)

Ich
21.11.18, 08:44
Im Rahmen der SRT kannst du kein Gravitationsfeld diskutieren, daher existiert im Rahmen der SRT auch kein Begriff „Gewicht“. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik existiert ein Gravitationsfeld und der Begriff Gewicht, allerdings kannst du hier die Massenzunahme gemäß E = mc² nicht diskutieren. Und im Rahmen der ART verliert der Begriff der Gravitationskraft seine Bedeutung.Nein, sie ist nur eine Scheinkraft. Die ist aber messbar, und sie nimmt zu, wenn die Feder gespannt ist.

Mäx
07.12.18, 00:51
Jenseits der Formeln und Begriffe, die ich als absoluter Laie leider nicht betrachten kann, nur für mein intuitives Verständnis: kommt grundsätzlich eine Massenzunahme daher, dass sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der beteiligten Teilchen (welche Energie aufgenommen haben) "erweitert", das heißt dass sie zu einem beliebigen Zeitpunkt einen größeren Raum einnehmen und die Teilchen dadurch mit einem räumlich größeren Teil des Higgs-Feldes interagieren?

Hawkwind
07.12.18, 09:52
Jenseits der Formeln und Begriffe, die ich als absoluter Laie leider nicht betrachten kann, nur für mein intuitives Verständnis: kommt grundsätzlich eine Massenzunahme daher, dass sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der beteiligten Teilchen (welche Energie aufgenommen haben) "erweitert", das heißt dass sie zu einem beliebigen Zeitpunkt einen größeren Raum einnehmen und die Teilchen dadurch mit einem räumlich größeren Teil des Higgs-Feldes interagieren?

Nein, diese Effekte sind in der Relativitätstheorie begründet, und nicht in der Quantentheorie - haben nichts mit Wellenfunktionen, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, Higgs und dergleichen zu tun.

Mäx
08.12.18, 10:19
OK. Wie gesagt, ich bin ja Laie, sorry.

Ich dachte Masse kann nur entstehen durch Interaktion mit dem Higgs-Feld.

Daher dachte ich eine Änderung von Masse kann nur durch eine Änderung der Interaktion mit dem Higgs-Feld entstehen.

Daher komme ich zu dem Schluss, dass die Aussage "die Änderung einer Masse hat nichts mit dem Higgs Feld zu tun" nicht stimmen kann.

Kannst Du mir noch kurz sagen, ab wann meine Denkkette falsch ist. DANKE!

TomS
08.12.18, 12:46
Betrachten wir dazu eine innen verspiegelte Kiste aus masselosem Material. In der Kiste befinden sich Photonen mit Ruhemasse Null. Von außen betrachtet entspricht die Energie der Kiste der Summe der kinetischen Energien der einzelnen Funktionen. Gemäß E = Mc^2 hat die Kiste eine von Null verschiedene Masse, die ausschließlich aus der kinetischen Energie der Photonen stammt aus. Diese Masse resultiert offensichtlich nicht aus der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld.

Timm
08.12.18, 14:08
Gemäß E = Mc^2 hat die Kiste eine von Null verschiedene Masse, die ausschließlich aus der kinetischen Energie der Photonen stammt aus.
Ich fürchte das verwirrt. Was bei der Energie-Impuls-Beziehung übrig bleibt, ist der Impuls, also E = pc.

soon
08.12.18, 15:17
Ja, echt nervig dieses Durcheinander.

Weiss jemand wer die Leute in diesem Video sind? (Paul Dirac auf dem sw-Foto ist klar):
https://www.youtube.com/watch?v=mkiCPMjpysc

(Über den bekloppten Titel des Videos muss man nicht streiten)

TomS
08.12.18, 15:44
Ich fürchte das verwirrt. Was bei der Energie-Impuls-Beziehung übrig bleibt, ist der Impuls, also E = pc.
Was du meinst ist die Energie-Impuls-Beziehung je Photon. Ich spreche aber von der gesamten Kiste.

Von innen betrachtet ist die ansonsten masselose Kiste mit einer Suppe von Photonen mit Energiedichte ρ gefüllt.

Die Energie der gesamten Kiste mit Volumen V ist E = Vρ

Von außen betrachtet hat die Kiste dann eine Ruhemasse M = E / c² = Vρ / c².

Der mittlere Impuls der Photonen kann dabei Null sein.

Timm
08.12.18, 17:27
Was du meinst ist die Energie-Impuls-Beziehung je Photon. Ich spreche aber von der gesamten Kiste.

Von innen betrachtet ist die ansonsten masselose Kiste mit einer Suppe von Photonen mit Energiedichte ρ gefüllt.

Die Energie der gesamten Kiste mit Volumen V ist E = Vρ

Von außen betrachtet hat die Kiste dann eine Ruhemasse M = E / c² = Vρ / c².

Der mittlere Impuls der Photonen kann dabei Null sein.

Mich stört, daß du von "der kinetischen Energie der Photonen" sprichst, als hätten sie eine Ruhemasse. Heuristisch ist es doch so, daß der übertragene Impuls der zwischen Boden und Decke der Box reflektierten Photonen entsprechend des jeweiligen Gravitationspotentials oben kleiner ist als unten. Was der Box Gewicht verleiht.

TomS
08.12.18, 18:56
Mich stört, daß du von "der kinetischen Energie der Photonen" sprichst, als hätten sie eine Ruhemasse.
Nein, das tue ich keineswegs.

Photonen haben ausschließlich kinetische Energie, keine Ruhemasse und keine Ruheenergie.

Gesamtenergie E = cp
Ruhemasse m = 0
Ruheenergie E₀ = 0
kinetische Energie E - E₀ = E

Heuristisch ist es doch so, daß der übertragene Impuls der zwischen Boden und Decke der Box reflektierten Photonen entsprechend des jeweiligen Gravitationspotentials oben kleiner ist als unten. Was der Box Gewicht verleiht.
Es geht noch gar nicht um das Gewicht, sondern um die Ruhemasse der Kiste im gravitationsfreien Raum.

Timm
08.12.18, 21:49
Photonen haben ausschließlich kinetische Energie, keine Ruhemasse und keine Ruheenergie.

kinetische Energie E - E₀ = E

Es mag mir ja etwas entgehen. Weshalb nennt man es trotz m = 0 kinetische Energie? Zutreffender finde ich hf.


Es geht noch gar nicht um das Gewicht, sondern um die Ruhemasse der Kiste im gravitationsfreien Raum.
S. Titel des threads, ansonsten bzgl. Ruhemasse das Äquivalenzprinzip.

TomS
08.12.18, 22:13
Es mag mir ja etwas entgehen. Weshalb nennt man es trotz m = 0 kinetische Energie? Zutreffender finde ich hf.
Na ja, so ist die kinetische Energie bei freien Teilchen eben definiert: kinetische Energie ist Gesamtenergie minus Ruheenergie, d.h. E - E₀

Wegen E = cp ist die Bezeichnung ja auch zutreffend; es handelt sich um die Energie, die das Teilchen aufgrund seiner Bewegung trägt.

Allgemein ist

E² = (cp)² + (mc²)²

Spezialfälle für E - E₀
- bei Photonen mit m = 0 ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie
- bei Teilchen mit m > 0 folgt im nicht-relativistischen Grenzfall p²/2m

Also alles konsistent.

S. Titel des threads, ansonsten bzgl. Ruhemasse das Äquivalenzprinzip.
Klar. Aber bevor Masse nicht verstanden ist, brauchen wir über Gewicht nicht zu reden.

Und was hat die Ruhemasse bzw. ein Photon mit Ruhemasse gleich Null mit dem Äquivalenzprinzip zu tun?

Timm
09.12.18, 10:21
Klar. Aber bevor Masse nicht verstanden ist, brauchen wir über Gewicht nicht zu reden.

Was spricht denn dagegen, zuerst das Gewicht der Kiste zu verstehen und anschließend über die Masse zu reden?

TomS
09.12.18, 11:57
Gegenfrage: wie würdest du dies mittels der Newtonschen Mechanik und einem normalen Gas - anstelle von Photonen - berechnen bzw. verstehen wollen?

Timm
09.12.18, 14:55
Na ja, so ist die kinetische Energie bei freien Teilchen eben definiert: kinetische Energie ist Gesamtenergie minus Ruheenergie, d.h. E - E₀

Ok, verstanden, danke.

physicus
10.12.18, 20:00
Na ja, so ist die kinetische Energie bei freien Teilchen eben definiert: kinetische Energie ist Gesamtenergie minus Ruheenergie, d.h. E - E₀
Ich bin übrigens gar nicht glücklich mit der Nomenklatur, die sich da eingebürgert hat.
Bei einem Photon mit bekanntermassen Ruhemasse = 0 von einem wie auch immer gearteten "Teilchen" zu sprechen...

Ein Teilchen, das assoziiert bei mir klar Materie, und Materie hat eben auch klar eine (Ruhe-)Masse.

Und das ist ja gerade bei einem Photon / Lichtquant nicht der Fall (zumindest solange es nicht mit Materie wechselwirkt). Also: eine etwas unglückliche Nomenklatur...

----

Dummerweise, beziehungsweise erwiesenermassen, unterliegt ein Lichtquant aber wie ein materiebehaftetes Teilchen der Graviation... allerdings nur deswegen, weil ein Lichtquant eben auch eine gewisse Energieportion repräsentiert, und weil Energie nun mal mit Gravitation wechselwirkt.

=> Ist diese Aussage von mir im letzten Satz so korrekt formuliert?

Hawkwind
11.12.18, 09:57
Ich bin übrigens gar nicht glücklich mit der Nomenklatur, die sich da eingebürgert hat.
Bei einem Photon mit bekanntermassen Ruhemasse = 0 von einem wie auch immer gearteten "Teilchen" zu sprechen...

Ein Teilchen, das assoziiert bei mir klar Materie, und Materie hat eben auch klar eine (Ruhe-)Masse.

Und das ist ja gerade bei einem Photon / Lichtquant nicht der Fall (zumindest solange es nicht mit Materie wechselwirkt). Also: eine etwas unglückliche Nomenklatur...


Da versuchst du, eine etwas gekünstelte Unterscheidung einzuführen. Letztlich wissen wir nicht, ob das Photon masselos ist - Beobachtungen ergeben nur eine obere Schranke für die Masse. Vielleicht stellt sich - wie beim Neutrino - eines Tages heraus, dass es doch über eine winzige Ruhemasse verfügt.

----


Dummerweise, beziehungsweise erwiesenermassen, unterliegt ein Lichtquant aber wie ein materiebehaftetes Teilchen der Graviation... allerdings nur deswegen, weil ein Lichtquant eben auch eine gewisse Energieportion repräsentiert, und weil Energie nun mal mit Gravitation wechselwirkt.


Wieso denn "dummerweise"??


=> Ist diese Aussage von mir im letzten Satz so korrekt formuliert?


Jau, klasse Polemik: hast alle beeindruckt! :(

TomS
11.12.18, 11:18
Letztlich wissen wir nicht, ob das Photon masselos ist - Beobachtungen ergeben nur eine obere Schranke für die Masse. Vielleicht stellt sich - wie beim Neutrino - eines Tages heraus, dass es doch über eine winzige Ruhemasse verfügt.
Jein.

Wenn man ausschließlich die direkte Messung der Photonmasse betrachtest, dann hast du recht.

Wenn du dir jedoch das Photon als massenhaftetes Eichboson im mathematischen Formalismus anschaust, dann hätte eine noch so winzige Masse erhebliche Auswirkungen: das Photon hätte eine dritte Polarisation; das trägt bei zur einfachen Coulomb-WW, und es tritt auf in jedem Feynman-Diagramm inkl. virtuellen Photon-Loops. Sämtliche Streuquerschnitte würden sich ändern, und diese Effekte wären nicht über die Masse unterdrückt - so wie für das massebehaftete Z°.

Hawkwind
11.12.18, 15:35
Jein.

Wenn man ausschließlich die direkte Messung der Photonmasse betrachtest, dann hast du recht.

Wenn du dir jedoch das Photon als massenhaftetes Eichboson im mathematischen Formalismus anschaust, dann hätte eine noch so winzige Masse erhebliche Auswirkungen: das Photon hätte eine dritte Polarisation; das trägt bei zur einfachen Coulomb-WW, und es tritt auf in jedem Feynman-Diagramm inkl. virtuellen Photon-Loops. Sämtliche Streuquerschnitte würden sich ändern, und diese Effekte wären nicht über die Masse unterdrückt - so wie für das massebehaftete Z°.

Mhm, nach meinem Verständnis sind alle Übergänge dieser Art (hier m->0) kontinuierlich in der Physik, d.h. auch, dass eine, auf der Massenskala winzig kleine Masse nicht von einer Masse, die exakt gleich 0 ist, per Beobachtung zu unterscheiden ist. Mich würde es extrem überraschen, wenn da in irgendeiner quantitativen Vorhersage ein Sprung bei m->0 für das Photon wäre.

Sicher hätte man eine winzige Abweichung von einem Coulomb-Potential, was vielleicht bei sehr großen Abständen relevant wäre.

Bei Herleitung der oberen Schwelle für die Masse des Photons werden solche Quanten-Effekte (wenn ich recht verstehe) aber eh berücksichtigt: die obere Schwelle ergibt sich aus
(a) beobachteter Ablenkung von Photonen im Gravitatiosfeld, aber auch aus
(b) einem QED-Effekt: Effekte eines massiven Photons auf die Vorhersage des anomalen magnetischen Moments des Elektrons.

Siehe z.B.
A Accioly, J Helayël-Neto, E Scatena - Physical Review D, 2010: Upper bounds on the photon mass
pdf des Pre-prints: https://arxiv.org/pdf/1012.2717

Ich denke, deine Bemerkungen oben beziehen sich auf (b).

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Tatsächlich werden massive Photonen ja auch immer wieder mal in der Literatur diskutiert, etwa als Erklärung der Dunklen Energie:
S Kouwn, P Oh, CG Park - Physical Review D, 2016 "Massive photon and dark energy"
https://arxiv.org/pdf/1512.00541
Ich habe nicht den Eindruck, dass m>0 aufgrund irgendeiner Beobachtung ausgeschlossen ist.

Timm
11.12.18, 17:50
Ich habe nicht den Eindruck, dass m>0 aufgrund irgendeiner Beobachtung ausgeschlossen ist.
Hätte das Photon in diesem Fall ein Ruhesystem?

Hawkwind
11.12.18, 20:10
Hätte das Photon in diesem Fall ein Ruhesystem?

Sicherlich - ebenso wie die Neutrinos prinzipiell eines haben.
Ich stelle mir nur sehr schwierig vor, es angesichts der winzigen Masse zur Ruhe zu bringen: die geringste Störung bringt es wieder auf 99.99% von c.

Hawkwind
11.12.18, 22:10
Mhm, nach meinem Verständnis sind alle Übergänge dieser Art (hier m->0) kontinuierlich in der Physik, d.h. auch, dass eine, auf der Massenskala winzig kleine Masse nicht von einer Masse, die exakt gleich 0 ist, per Beobachtung zu unterscheiden ist. Mich würde es extrem überraschen, wenn da in irgendeiner quantitativen Vorhersage ein Sprung bei m->0 für das Photon wäre. ...


Veltman ("Doktor-Vater" on 't Hooft) und Co-Autor beschreiben das in einer Randbemerkung folgendermaßen:

For spin 1 particles already an obvious discontinuity exists in that a finite mass spin 1 particle has 3 different states of polarization, whereas a zero mass spin 1 particle has 2 such states. However, for massive quantum electrodynamics in the limit of small mass the "third" state decouples and there is no discontinuity in the results predicted by the Feynman rules.


aus
H. Van Dam & M. Veltman, GRG Vol.3, No.3 (1972), pp. 215- 220:
"ON THE MASS OF THE GRAVITON"
https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00760442

TomS
12.12.18, 00:52
However, for massive quantum electrodynamics in the limit of small mass the "third" state decouples and there is no discontinuity in the results predicted by the Feynman rules.
Danke, das ist eine sehr klare Aussage.

... dann hätte eine noch so winzige Masse erhebliche Auswirkungen: das Photon hätte eine dritte Polarisation ... sämtliche Streuquerschnitte würden sich ändern, und diese Effekte wären nicht über die Masse unterdrückt ...
ist demnach falsch.

Timm
12.12.18, 09:44
Sicherlich - ebenso wie die Neutrinos prinzipiell eines haben.

Dann wäre die Weltlinie eines Photons zeitartig und der Ereignishorizont eines schwarzen Loches eine zeitartige Fläche. Und bei entsprechend genauer Messung wäre die Lichtgeschwindigkeit beobachterabhängig, oder?

Hawkwind
12.12.18, 09:49
Danke, das ist eine sehr klare Aussage.


ist demnach falsch.

Die rechnerische Begründung dafür ist auch nicht gerade offensichtlich, scheint mir. Ich hatte hier
https://books.google.at/books?id=omnRBQAAQBAJ&pg=PA138&lpg=PA13#v=onepage&q&f=false
Kapitel 12.5 "Massive Photon Propagator"
mal reingeschaut.
Ich sehe den Formeln zumindest auf den 1. Blick nicht an, warum Beiträge durch longitudinale Polarisation für kleine Massen unterdrückt sein sollen. Man müsste sich vermutlich mit der Berechnung einer konkreten Vorhersage beschäftigen, um das zu verstehen.

Bernhard
12.12.18, 11:09
Dann wäre die Weltlinie eines Photons zeitartig
Ja

und der Ereignishorizont eines schwarzen Loches eine zeitartige Fläche.
das ist zumindest ein Vorschlag.

Und bei entsprechend genauer Messung wäre die Lichtgeschwindigkeit beobachterabhängig, oder?
Eine Lösung wäre, dass das c der Relativitätstheorie nicht mehr für die Lichtgeschwindigkeit steht, sondern beispielsweise für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsfeldern. Die maxwellschen Gleichungen würden dann den Elektromagnetismus nur noch näherungsweise beschreiben. Die Geschwindgkeit von Licht wäre dann beobachterabhängig. EDIT: Man könnte den Elektromagnetismus dann mit Hilfe der Proca-Gleichung beschreiben.

JoAx
12.12.18, 12:06
und der Ereignishorizont eines schwarzen Loches eine zeitartige Fläche.

Ich denke, alles bliebe beim Alten, auch das EH bliebe "lichtartig". Bloss das Licht, das all dem die Namen gegeben hat, hörte "lichtartig" zu sein.

Was etwas blöd wäre, wenn nichts "Lichtartigkei" "besetzen" würde, aber da gibt es ja noch die Gluone.

Hawkwind
12.12.18, 15:18
Ich denke, alles bliebe beim Alten, auch das EH bliebe "lichtartig". Bloss das Licht, das all dem die Namen gegeben hat, hörte "lichtartig" zu sein.

Was etwas blöd wäre, wenn nichts "Lichtartigkei" "besetzen" würde, aber da gibt es ja noch die Gluone.

Naja, da ein Gluon nicht als freies Teilchen existieren kann, gäbe es auch hier keine lichtartigen Weltlinien. Diskussion der Masse so eines Teilchens ist kompliziert (siehe Konstituenten- und Strom-Massen bei Quarks, die sich erheblich voneinander unterscheiden).
In manchen Modellen erhält das Gluon eine effektive Masse:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=75219&postcount=7

Timm
12.12.18, 17:00
Eine Lösung wäre, dass das c der Relativitätstheorie nicht mehr für die Lichtgeschwindigkeit steht, sondern beispielsweise für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsfeldern.
Bzw. von Gravitationswellen. Dieses c > LG würde dann den r_S (und bzgl SRT den Gamma Faktor) bestimmen, d.h. dieser wäre dann nicht mit Photonen bevölkert, wenn ich es richtig sehe.

Bernhard
12.12.18, 22:12
Bzw. von Gravitationswellen. Dieses c > LG würde dann den r_S (und bzgl SRT den Gamma Faktor) bestimmen,
Korrekt.

d.h. dieser wäre dann nicht mit Photonen bevölkert, wenn ich es richtig sehe.
Der EH wird als "lichtartige" Fläche bezeichnet, weil von ihm gerade keine Lichtstrahlen mehr nach r -> infty gehen.

Timm
13.12.18, 09:48
Der EH wird als "lichtartige" Fläche bezeichnet, weil von ihm gerade keine Lichtstrahlen mehr nach r -> infty gehen.
Das sehe ich anders. Wir sprechen von einem Photon mit m > 0.*
Lichtartig am EH bedeutet, daß ein bei r_S = 2GM/c² radial nach außen emittiertes Photon dort stationär ist. Für ein Photon mit einer noch so kleinen Masse gilt das meines Erachtens wegen LG < c (s. weiter oben) nicht.

* Was ich als ausgesprochen häßlich empfinde. Aber solche Maßstäbe sind ja nach Sabine Hossenfelder nicht zielführend.
Außerdem frage ich mich, ob E = hf noch exakt gelten kann bzw. einen Korrekturterm erfordern würde. Wäre die winzige Masse konstant oder abhängig von f bei der Emission?

JoAx
13.12.18, 10:04
Lichtartig am EH bedeutet, daß ein bei r_S = 2GM/c² radial nach außen emittiertes Photon dort stationär ist.

Lichtartig bedeutet vor allem ds² = 0. Und das bleibt auch für mPhoton > 0 gültig.

Bernhard
13.12.18, 10:34
Für ein Photon mit einer noch so kleinen Masse gilt das meines Erachtens wegen LG < c (s. weiter oben) nicht.
Sehe ich genauso, setzt aber voraus, dass man die ART in ihren Grundzügen unverändert lässt, wofür es extrem gute Gründe gibt (Nachweis der Gravitationswellen, etc.).

Aber solche Maßstäbe sind ja nach Sabine Hossenfelder nicht zielführend.
Dem kann ich nur (aus tiefster Überzeugung) zustimmen.

Außerdem frage ich mich, ob E = hf noch exakt gelten kann bzw. einen Korrekturterm erfordern würde. Wäre die winzige Masse konstant oder abhängig von f bei der Emission?
Ja, man muss dann die volle relativistische Energie-Impuls-Beziehung benutzen und bekommt eine neue Theorie des Lichtes, mit der Proca-Gleichung als zentraler Gleichung.

Bernhard
13.12.18, 10:38
Lichtartig bedeutet vor allem ds² = 0. Und das bleibt auch für mPhoton > 0 gültig.
Na, das stammt aber nicht aus dem Lehrbuch :rolleyes: .

JoAx
13.12.18, 10:51
Na, das stammt aber nicht aus dem Lehrbuch :rolleyes: .
Wie jetzt? Mit der Signatur (+---) gilt doch

ds² > 0 -- Zeitartig
ds² = 0 -- Lichtartig (signaturunabhängig)
ds² < 0 -- Raumartig

Oder ... ?

Bernhard
13.12.18, 11:04
Mit der Signatur (+---) gilt doch

ds² > 0 -- Zeitartig
ds² = 0 -- Lichtartig (signaturunabhängig)
ds² < 0 -- Raumartig

Ja. Dann habe ich Dich oben falsch verstanden. Photonen "laufen" bei m>0 nicht mehr lichtartig.

Hawkwind
13.12.18, 11:06
Wie jetzt? Mit der Signatur (+---) gilt doch

ds² > 0 -- Zeitartig
ds² = 0 -- Lichtartig (signaturunabhängig)
ds² < 0 -- Raumartig

Oder ... ?

Mir scheint, es geht hier eher um Definitionen:

sollte man c "Lichtgeschwindigkeit" nennen, wenn sich Licht mit allen möglichen Geschwindigkeiten bewegen kann?

sollten Abstände ds² = 0 weiterhin "lichtartig" genannt werden, wenn sich Licht gar nicht auf solchen Weltlinien bewegt, sondern auf zeitartigen.

Timm
13.12.18, 11:43
sollten Abstände ds² = 0 weiterhin "lichtartig" genannt werden, wenn sich Licht gar nicht auf solchen Weltlinien bewegt, sondern auf zeitartigen.
Da wäre Missverständnissen Tür und Tor geöffnet.
Vorschlag für ds² = 0: gravitonartig :D

Hawkwind
13.12.18, 12:00
Da wäre Missverständnissen Tür und Tor geöffnet.
Vorschlag für ds² = 0: gravitonartig :D


Wer weiss?

In dem von mir hier verlinkten Artikel von Veltman & Co wird die Möglichkeit eines massiven Gravitons untersucht.

Bernhard
13.12.18, 12:48
Mich würde es extrem überraschen, wenn da in irgendeiner quantitativen Vorhersage ein Sprung bei m->0 für das Photon wäre.

Sicher hätte man eine winzige Abweichung von einem Coulomb-Potential, was vielleicht bei sehr großen Abständen relevant wäre.
Anstelle des Coulomb-Potentials könnte man das Yukawa-Potential mit sehr großer Reichweite verwenden.

Mittlerweile gab es bei den Gravitationswellen-Nachweisen doch auch Koinzidenzen mit optischen Signalen. Aufgrund der enormen Entfernung müsste man daraus doch vielleicht auch eine obere Grenze für m ableiten können?

Bernhard
13.12.18, 13:00
In dem von mir hier verlinkten Artikel von Veltman & Co wird die Möglichkeit eines massiven Gravitons untersucht.
Die obere Grenze für die Masse eines Gravitons liegt aktuell wohl bei 7,7e-23 eV/c²: https://en.wikipedia.org/wiki/Massive_gravity

Wow, das ist nicht viel :) .

Hawkwind
13.12.18, 13:30
Die obere Grenze für die Masse eines Gravitons liegt aktuell wohl bei 7,7e-23 eV/c²: https://en.wikipedia.org/wiki/Massive_gravity

Wow, das ist nicht viel :) .

Die obere Schranke für die Masse des Gravitons ist somit tatsächlich noch einige Größenordnungen unter der des Photons ... und dabei hat es immer noch den Status eines hypothetischen Teilchens ... schon erstaunlich, oder?

Bernhard
13.12.18, 14:31
... und dabei hat es immer noch den Status eines hypothetischen Teilchens ...
Naja, eigentlich sind es ja "nur" mathematische Modelle, die physikalisch interpretiert werden, wobei es bei der Interpretation zum Teil gar keine verbindlichen Regeln gibt.

TomS
13.12.18, 15:17
Na, das [lichtartig bedeutet vor allem ds² = 0. Und das bleibt auch für mPhoton > 0 gültig] stammt aber nicht aus dem Lehrbuch.
Das bleibt sehr wohl gültig, man spricht von lichtartiger oder auch Null-Geodäte.

Allerdings würde für mPhoton > 0 ein Photon nicht mehr einer Null-Geodäte folgen.

Bernhard
13.12.18, 15:42
Das bleibt sehr wohl gültig...
Ja, Danke. Ich hatte JoAx falsch verstanden.