PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Quadrat der Lichtgeschwindigkeit


badhofer
13.10.17, 08:32
Ist bei der Formel E=mc2 die Position c2 ein reiner Umrechnungsfaktor,
der zufällig die Lichtgeschwindigkeit ergibt, wenn man die Wurzel daraus zieht
oder beinhaltet c2 die Bewegung des Lichtes als alles dominierenden Faktor dieser Formel?

Ich
13.10.17, 16:54
Licht hat damit nichts zu tun. c ist in der Geometrie der Relativitätstheorie eine invariante Grenzgeschwindigkeit, der natürliche Umrechnungsfaktor zwischen Raum- und Zeitabständen. Das Quadrat davon ist der Umrechnungsfaktor zwischen Energie- und Masseneinheiten, wobei Energie und Masse eigentlich dasselbe sind.

pauli
13.10.17, 20:09
Licht hat damit nichts zu tun. c ist in der Geometrie der Relativitätstheorie eine invariante Grenzgeschwindigkeit, der natürliche Umrechnungsfaktor zwischen Raum- und Zeitabständen. Das Quadrat davon ist der Umrechnungsfaktor zwischen Energie- und Masseneinheiten, wobei Energie und Masse eigentlich dasselbe sind.

ja aber warum, was hat die Energie/Masse einer Scheibe Toastbrot mit der LG zu tun? Da kommt zwar ein erschreckend hoher Wert raus, aber warum ist die Energiefreisetzung der Materie mit dem Quadrat der LG verknüpft? Das ist irgendwie überhaupt nicht einleuchtend.

Timm
13.10.17, 22:10
Ich glaube nicht, daß es hier einen intuitiven Zugang gibt. Aus der SRT folgt die Energie-Impuls-Relation (kannst du leicht googeln). Setzt man hier den Impuls p = 0, erhält man die Ruheenergie mc².

Marco Polo
13.10.17, 23:01
Ist bei der Formel E=mc2 die Position c2 ein reiner Umrechnungsfaktor,
der zufällig die Lichtgeschwindigkeit ergibt, wenn man die Wurzel daraus zieht
oder beinhaltet c2 die Bewegung des Lichtes als alles dominierenden Faktor dieser Formel?

So eine ähnliche Frage hatten wir erst kürzlich hier. Deswegen nochmal: c² ist keine Geschwindigkeit und auch nicht die Lichtgeschwindigkeit.

Es ist lediglich ein Umrechnungsfaktor (oft auch Proportionalitätsfaktor bzw. Konversionsfaktor genannt).

Es muss ja alleine schon wegen der Einheiten der Masse und der Energie ein Umrechnungsfaktor geben, denn:

Masse hat die Einheit kg
Energie hat die Einheit Nm oder Joule oder kg*m²/s²

Wenn Energie und Masse also äquivalent sein sollen, dann müssen ja die Einheiten hinkommen. Und das erreiche ich durch einen Umrechnungsfaktor, der logischerweise die Einheit m²/s² haben muss. Und c² hat nun mal als Einheit m²/s².

Also wenn ich schon eine Geschwindigkeit quadriere, dann doch bitte c und nicht etwa v, da v variabel ist und c eine invariante Grenzgeschwindigkeit ist. So schrieb "Ich" sehr treffend:

c ist in der Geometrie der Relativitätstheorie eine invariante Grenzgeschwindigkeit, der natürliche Umrechnungsfaktor zwischen Raum- und Zeitabständen.

Und genau so verhält es sich. Auch wenn ein Teilchen der Ruhemasse m ruht, dann gilt diese Beziehung.

Deswegen nochmal: c² ist keine Geschwindigkeit sondern lediglich ein Umrechnungsfaktor und hat nichts mit der tatsächlichen Geschwindigkeit eines Teilchens oder einer Masse zu tun.

Aber der Umrechnungsfaktor muss nun mal die Dimension L²T^-2 sein bzw. m²/s², sonst kommen die Einheiten nicht hin.

Und noch was: Die Masse eines Atoms ist kleiner als die Summe seiner Bausteine. Bei Kernreaktionen wird Energie in Form von Strahlung abgegeben und elmag Strahlung breitet sich mit c aus.

Bernhard
14.10.17, 08:21
So eine ähnliche Frage hatten wir erst kürzlich hier.
Ich habe das Vorgängerthema in den Bereich "Wissenschaftstheorie und ..." verschoben, so dass man die beiden Themen leichter vergleichen kann.

Am besten gefällt mir noch 'Ich's Hinweis auf die geometrische Struktur der SRT.

Man kann das Thema auch auf die Frage erweitern, warum es die Lorentz-Transformationen gibt und warum das Vakuum ausgerechnet die dadurch festgelegte Symmetrie aufweist. Diese Erweiterung zeigt dann, wie spekulativ dieser Ansatz ist. Halbwegs sinnvoll erscheint mir auch die Frage, ob es ohne die Lorentz-Transformationen Planeten mit Leben geben würde. Möglicherweise wären Universen mit anderen Naturgesetzen sehr lebensfeindlich.

Marco Polo
14.10.17, 20:36
Man kann das Thema auch auf die Frage erweitern, warum es die Lorentz-Transformationen gibt und warum das Vakuum ausgerechnet die dadurch festgelegte Symmetrie aufweist.

Vielleicht auch einfach mal nur die Lorentz-Trafos herleiten und schauen, ob einen das bezüglich der Ausgangsfrage weiter bringt. Ist ja nicht sonderlich anspruchsvoll.

Halbwegs sinnvoll erscheint mir auch die Frage, ob es ohne die Lorentz-Transformationen Planeten mit Leben geben würde. Möglicherweise wären Universen mit anderen Naturgesetzen sehr lebensfeindlich.

Interessantes Thema.

Benjamin
14.10.17, 21:29
Ist bei der Formel E=mc2 die Position c2 ein reiner Umrechnungsfaktor,
der zufällig die Lichtgeschwindigkeit ergibt, wenn man die Wurzel daraus zieht
oder beinhaltet c2 die Bewegung des Lichtes als alles dominierenden Faktor dieser Formel?

Ich glaube, der tiefere Grund dieser Beziehung liegt darin, dass Materie nichts anderes als eine dichte Form von Licht ist, d.h. Licht mit extrem hoher Energiedichte. Es ist aus der Quantenelektrodynamik bekannt, dass Materie in Licht (genauer: elektromag. Strahlung) umgewandelt werden kann und umgekehrt.

Ich glaube, dass Materie im Grunde elektromagnetische Wellen sind, die sich selbst gefangen haben. Sie reflektieren sich sozusagen aneinander, was unmittelbar einsichtig macht, warum Materie niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, da eine Reflexion an sich selbst (die ja ein Vorwärts- und Rückwärtslaufen der Wellen voraussetzt) dann nicht mehr möglich wäre.

Benjamin
14.10.17, 21:41
Man kann das Thema auch auf die Frage erweitern, warum es die Lorentz-Transformationen gibt und warum das Vakuum ausgerechnet die dadurch festgelegte Symmetrie aufweist.

Die Lorentztransformationen lassen sich einwandfrei herleiten, wenn man annimmt, dass Materie aus Licht besteht, das sich an sich selbst reflektiert.

Nimm z.B. ein Viereck her an dessen Seiten sich Lichtstrahlen bewegen, und sich immer gleichzeitig an den Eckpunkten treffen. In Ruhe wird dieses Viereck ein Quadrat sein. Wenn du dieses Quadrat aber mit der Geschwindigkeit v bewegst, und die Bedingung aufrecht erhältst, dass sich die Lichtstrahlen immer gleichzeitig in den Eckpunkten treffen, muss dieses Quadrat in Bewegungsrichtung um den Lorentzfaktor kürzer werden.

Du kannst auf diese Art genauso eine Uhr definieren, die immer dann um eine Zeiteinheit weiter schaltet, wenn sich die Lichtstrahlen in den Ecken treffen. Im bewegten Viereck wird diese Uhr um den Kehrwert des Lorentzfaktors langsamer gehen als im ruhenden Viereck. Genau wie es die Lorentztransformationen ergeben.

Dies ist für mich ein starkes Indiz, dass Materie Licht ist, das sich an sich selbst reflektiert.

Ich
14.10.17, 23:37
ja aber warum, was hat die Energie/Masse einer Scheibe Toastbrot mit der LG zu tun? Da kommt zwar ein erschreckend hoher Wert raus, aber warum ist die Energiefreisetzung der Materie mit dem Quadrat der LG verknüpft? Das ist irgendwie überhaupt nicht einleuchtend.Nochmal: wenn man natürliche Einheiten verwendet, dann sind Geschwindigkeiten dimensionslos. Zur Illustration habe ich am Schluss ein Zitat aus "Geometrie der Raumzeit" beigefügt (Nord = Zeitrichtung). Die Gleichung 1/2 mv² (kinetische Energie) hat dann ganz natürlich dieselbe Einheit, die man auch für m verwendet. Eine Lichtgeschwindigkeit kommt nicht vor, nur eine einheitenlose Geschwindigkeit.
Die Frage ist vielmehr, warum wir extra Einheiten für die Zeit haben (so wie die Meilen im Zitat), und warum diese so unglaublich viel größer sind, als unsere Einheiten für Länge. Das liegt einfach daran, dass wir (und alles Leben) nur in einer Umgebung existieren können, in der alle Geschwindigkeiten sehr, sehr klein gegenüber der Grenzgeschwindigkeit sind. Eine Sekunde kommt uns kurz vor, tausend Kilometer lang. Wenn es nicht so wäre, wenn uns tausend Kilometer viel kürzer vorkämen als eine Sekunde (wie es natürlicherweise ist!), dann wären Geschwindigkeiten von vielen tausend Kilometern pro Sekunde normal, und nicht ein paar Meter pro Sekunde. Und wir wären alle tot, weil jede Begegnung mit solchen Relativgeschwindigkeiten z.B. chemische Bindungen wie nichts zerreißen würde.
Wir leben in einer Welt, in der alle anderen Formen von Energie sehr viel kleiner sind als die Ruheenergie der Materie, und in der alle Geschwindigkeiten sehr viel kleiner sind als die Grenzgeschwindigkeit. Um uns da zurechtzufinden, verwenden wir im Vergleich zu Strecken unglaublich große Zeiteinheiten, und dementsprechend im Vergleich zu Ruhemassen unglaublich kleine Energieeinheiten. Daher kommt dieser große Faktor c²: weil wir so niederenergetische Wesen sind.
Wären wir hypothetische hochenergetische Wesen, dann wären wir gewohnt, wie ständig irgendwelche Energien in Ruhemassen umgewandelt werden und zurück, und wie man eben mal da ist und dann ein paar hunderttausend Kilometer weiter. Niemand wäre auf die Idee gekommen, für Energie andere Einheiten zu verwenden als für Masse, oder für Zeit andere als für Entfernungen. Und dann stellt sich deine Frage nicht.
Es war einmal ein Landvermesser bei den Tagmenschen, der des Königs
Länder vermaß. Er legte die nördliche und östliche Richtung mit Hilfe
einer magnetischen Kompaßnadel fest. Entfernungen in östlicher Rich-
tung vom Zentrum der Stadt maß er in Metern. Die nördliche Richtung
war heilig. Entfernungen in dieser Richtung maß er daher in einer an-
deren Einheit, in Meilen.
[...]
Ungeachtet der Tradition unternahm der Student das Wagnis und
den ketzerischen Schritt, Messungen in nördlicher Richtung, die zu-
vor in Meilen ausgedrückt worden waren, durch Multiplikation mit
einem konstanten Umwandlungsfaktor k in Meter umzuwandeln. Er
bestimmte den Wert des Umwandlungsfaktors zu k = 1609,344 Me-
ter/Meile. So wurde zum Beispiel eine Entfernung von 3 Meilen in
nördlicher Richtung in k x 3 Meilen = 1609, 344 Meter/Meile x3 Mei-
len = 4828,032 Meter umgewandelt. „Endlich behandeln wir beide
Richtungen gleich!", rief er aus.

pauli
15.10.17, 15:49
oha ... jetzt dämmert es langsam, da hatte ich, also im Sinne von "ich" :D (und vermutlich viele andere) einen völlig falschen Ansatz, quasi an der völlig falschen Stelle gesucht, deswegen ergab das für uns scheinbar überhaupt keinen Sinn

soon
17.10.17, 10:57
...Dies ist für mich ein starkes Indiz, dass Materie Licht ist, das sich an sich selbst reflektiert.

'Reflexion' ist nicht der geeignete Begriff für das, was du meinst.

Der Begriff ist schon belegt, und bei genauer Betrachtung ist Reflexion von Licht auch anders, als man es sich gemeinhin vorstellt. Wie stark Licht z.B. an Glas reflektiert, ist von der Dicke der Glasscheibe abhängig und weniger von der Beschaffenheit der Oberfläche. Reflexion ist also ein Vorgang von Wechselwirkungen und Wieder-Emitieren innerhalb des Glases.

Ich bin nicht einmal sicher, ob man den Begriff 'Wechselwirkung' bei Vorgängen zwischen Photon und Photon benutzen kann .

Hier wird Begriff 'Wechselwirkung' dafür benutzt:
http://www.zeit.de/wissen/2017-08/photone-cern-lichtteilchen-kollision

Benjamin
17.10.17, 21:51
'Reflexion' ist nicht der geeignete Begriff für das, was du meinst.

Der Begriff ist schon belegt, und bei genauer Betrachtung ist Reflexion von Licht auch anders, als man es sich gemeinhin vorstellt. Wie stark Licht z.B. an Glas reflektiert, ist von der Dicke der Glasscheibe abhängig und weniger von der Beschaffenheit der Oberfläche. Reflexion ist also ein Vorgang von Wechselwirkungen und Wieder-Emitieren innerhalb des Glases.

Ich bin nicht einmal sicher, ob man den Begriff 'Wechselwirkung' bei Vorgängen zwischen Photon und Photon benutzen kann .

Hier wird Begriff 'Wechselwirkung' dafür benutzt:
http://www.zeit.de/wissen/2017-08/photone-cern-lichtteilchen-kollision

Ich hab es natürlich nur sehr vereinfacht ausgedrückt.

Dass elektromag. Felder nicht ungestört überlagern, wie sich dies aus den Maxwell Gleichungen ergibt, ist eine hinlänglich bekannte (nämlich seit den 1930er Jahren) Voraussage der QED. Nur konnte man bis heute nicht genügend starke Felder erzeugen. Aber Pläne dazu gibt es schon seit mindestens 20 Jahre. Hinreichend starke Ultrakurzpuls-Laser sollen in den nächsten Jahren die entsprechende experimentelle Bestätigung bringen.

Der Mechanismus, wie aus elektromag. Feldern Elektron-Positron-Paare - also Materie - erzeugt werden kann, wird von der QED beschrieben.

JoAx
17.10.17, 22:41
Nur konnte man bis heute nicht genügend starke Felder erzeugen. Aber Pläne dazu gibt es schon seit mindestens 20 Jahre. Hinreichend starke Ultrakurzpuls-Laser sollen in den nächsten Jahren die entsprechende experimentelle Bestätigung bringen.


Sorry, aber das ist seit Anfang der 2000-er bereits erledigt. Google mal nach "Licht aus der Materie".

Nichts desto trotz lässt sich Masse*, zumindest noch, nicht ausschließlich auf Wechselwirkung der Masselosen Quanten reduzieren. Elementarteilchen zeigen keine Anzeichen von Struktur und besitzen Masse.

* "Relativistische Masse" ist vor Allem völlig überflüssig, im Rahmen der SRT, und somit dem scharfen Instrument von Ockham zu opfern.

E0 = mc^2

Bernhard
17.10.17, 22:57
Ich glaube, dass Materie im Grunde elektromagnetische Wellen sind, die sich selbst gefangen haben. Sie reflektieren sich sozusagen aneinander, was unmittelbar einsichtig macht, warum Materie niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, da eine Reflexion an sich selbst (die ja ein Vorwärts- und Rückwärtslaufen der Wellen voraussetzt) dann nicht mehr möglich wäre.
Das erinnert mich an J. Wheelers https://de.wikipedia.org/wiki/Quantengeometrodynamik.

Benjamin
18.10.17, 22:11
Sorry, aber das ist seit Anfang der 2000-er bereits erledigt. Google mal nach "Licht aus der Materie".

Artikel von 2014:

http://www.wissenschaft.de/technik-kommunikation/physik/-/journal_content/56/12054/3617344/Materie-aus-Licht/

"...Wie, das postulierten bereits 1943 die beiden Physiker Gregory Breit und John Wheeler: Sie belegten anhand einer Gleichung, dass die Kollision zweier Photonen theoretisch ausreicht, um ein Elektron und ein Positron zu erzeugen – und damit Materieteilchen. Diese Breit-Wheeler-Theorie gehört heute zu den sieben grundlegenden theoretischen Vorhersagen der Quantenelektrodynamik (QED). Allerdings: Experimentell bewiesen werden konnte sie bisher nicht. Die hohen Photonendichten, die dafür nötig wären, haben bisher die Beobachtung dieser Teilchenpaar-Produktion verhindert...."

JoAx
18.10.17, 22:39
Artikel von 2014:


Artikel aus 1997:

Scientists Use Light To Create Particles (http://www.nytimes.com/1997/09/16/science/scientists-use-light-to-create-particles.html)

In a report published this month by the journal Physical Review Letters, 20 physicists from four research institutions disclosed that they had created two tiny specks of matter -- an electron and its antimatter counterpart, a positron -- by colliding two ultrapowerful beams of radiation.

https://www.slac.stanford.edu/exp/e144/pair.gif

:)

Benjamin
18.10.17, 23:42
Artikel aus 1997:

Scientists Use Light To Create Particles (http://www.nytimes.com/1997/09/16/science/scientists-use-light-to-create-particles.html)



https://www.slac.stanford.edu/exp/e144/pair.gif

:)

Achso ja stimmt, der Multiphoton Breit-Wheeler-Effekt wurde da nachgewiesen. Die Breit-Wheeler-Pair-Creation ist aber bis heute nicht gelungen.

JoAx
19.10.17, 00:10
Achso ja stimmt, der Multiphoton Breit-Wheeler-Effekt wurde da nachgewiesen. Die Breit-Wheeler-Pair-Creation ist aber bis heute nicht gelungen.

Kannst du erklären, was der große Unterschied ist?

Bernhard
19.10.17, 13:30
Kannst du erklären, was der große Unterschied ist?
Groß ist der Unterschied nicht: https://en.wikipedia.org/wiki/Breit%E2%80%93Wheeler_process .

Die deutsche Seite zu diesem Artikel ist fast schon beschämend kurz. Ich muss aber zugeben, dass ich die Bezeichnung des Effektes und die Originalveröffentlichung auch nicht kannte. Vielen Dank also für die Info :) .

Benjamin
19.10.17, 21:40
Kannst du erklären, was der große Unterschied ist?

Beim Multiphoton-Breit-Wheeler-Effekt werden sehr energiereiche Gamma-Photonen in einen Laserpuls sehr hoher Intensität geschickt, und daraus entstehen Elektron-Positron-Paare.
Beim "normalen" Breit-Wheeler-Effekt treffen energiereiche Gamma-Photonen aufeinander, aus denen Elektron-Positron-Paare entstehen.

Marco Polo
25.10.17, 19:19
Habe zu dem Ursprungsthema dieses Video (https://www.youtube.com/watch?v=AJ1prUzQ878) von Josef M. Gaßner gefunden. Gaßner kann man sich immer gut anschauen, finde ich.