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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Auf neues Ziel geprimt - Primzahlen.


Eyk van Bommel
24.10.17, 11:51
War kurz abgelenkt, da ich mich mit den Primzahlen beschäftigt habe.
Ich habe für das nachfolgende "Bild" es bis zu > 700 Primzahlen überprüft

Ich denke ich kann zeigen, dass da weniger Zufall drin steckt als man gemeinhin denkt. Ist dann doch etwas komplizierter um es im Text zu schreiben, daher ein Link am Ende.

Kurz: Es gibt bei mir zwei Primzahl-Reihen P1(1+6) und P2(-1+6) und „historisch bedingt“ eine nicht Primzahl-Reihe O3(0±6). (BTW: Im „negativen“ wir P1 zu -P2; Im negativen P1-> P2(1-6; P2->P1(-1-6))

P1: Ist also eine Folge von 1+6 -7 > 7+6 -13> 13+6 19-> 19+6...

P1: 1; 7;13;19;25;31;37;43;49;55 (Primzahlen Unterstrichen)

P2: -1; 5;11;17;23;29;35;41;47;53 (Primzahlen Unterstrichen)

O3: -24;-18;-12; -6;0;6;12;18; 24 (keine Primzahlen)

Ursprünglich hatte ich Reihen mit Folge „1+3“ und „2+3“ und „3+3“
1-4-7-10-13-16- 19 „P1“ Reihe
2-5-8-11-14-17- 20 „P2“ Reihe
3-6-9-12-15-18- 21 „O“ Reihe (keine Primzahlen)
Dort war 2 (in P2) und 3 noch enthalten – sind jetzt eher „besondere Primzahlen“ ob die 1 eine ist – ist ja Definitionssache.

Das eigentlich interessante ist, dass die „nicht Primzahlen“ in P1 und P2 nicht zufällig auftauchen. Sondern nach einem +- komplizierten Muster.

Bild 1 „Primzahlen-Pyramide (https://4.bp.blogspot.com/-3gTJKN7cR-A/We8KcQhJOII/AAAAAAAAMXY/tTy0Q4QQM_Aj8iWdg1o3MOCcLrR60gOIACLcBGAs/s1600/Primzhalen.jpg)“

Also das Grundmuster in P1 und P2 ist, dass der Abstand immer 6 beträgt.
In P1 taucht als erste nicht Primzahl die 25 auf. Das sind 5*5, das nächste Mal unterbricht diese „5er-Reihe“ (5 Positionen später!) die Reihe mit 5*11; dann (5 Positionen später) 5*17 dann;..23*5; 29; Also jede „5 Position“ ist mit einer „5*P2-Folge unterbrochen“.

In P2 ebenfalls. Die Zahl 35 an Position 7 (von -1 aus) ist 7*5 (7 aus -> P1). Oder! 5te Position (Abstand 5 P2 zu 35 P2 ist 5) auch 5*7.

Dasselbe passiert mit allen Primzahlen. Also P1 wird die Folge an Position 7 durch (7*7) unterbrochen. Die Unterbrechung der „reinen“ Primzahlreihe in P1 erfolgt also immer, an definierbaren Positionen.

7;13;19;25;31;37;43;49;55 und an Multiplikationen von „P1 mit P2; Wobei man eben vorhersagen kann wo eine nicht Primzahl auftaucht und wo eine Primzahl ist.

Zu kompliziert? Mit einer Tabelle geht es recht leicht selber zu machen.

Bild 2 „Primzahlen-Welle (https://2.bp.blogspot.com/-D683A2rszNw/We8KsOAEptI/AAAAAAAAMXc/ATacnK9438gjBkZ9MmCu9DILhQ0sXAkIACLcBGAs/s1600/Primzhalen%2Bsinus.jpg)“

Wie erwähnt – ist das Bild im negativen Spiegelbildlich. Das zweite Bild finde ich schön, wenn man weiß, dass alle Primzahlen darauf zu finden sind. (Ist einfach nur der Sinuswert der Zahlen von P1 bzw. P2)

Ich kenne keine schöndere / bessere Art die Primzahlen zu sortieren. Ihr?

Gruß
EvB

Eyk van Bommel
24.10.17, 16:07
Noch ein Bild der Goldenen Reihe (http://big-flat-bang.blogspot.de/2017/10/gelbe-reihe.html) (P1 mit "gelben Primzahlen)

Geht bis Primzahl >500 und das Muster bleibt. Ich denke auch horizontal?

Gruß
EvB

Eyk van Bommel
25.10.17, 07:11
Das ist keine meiner physikalischen Theorie – könnt ihr das nicht unterscheiden?
Warum das Schweigen? Das ist keine Interpretation von mir!

Das ist einfach nur ein Ergebnis, wenn man die Zahlenfolge 1+6 bzw. -1+6 hinschreibt.
Alle Primzahlen lassen sich so finden. Entweder liegen sie auf Folge 1 oder 2 ohne Ausnahme.

Die „Unterbrechungen“ sind erklärbar – nach einer einfachen mathematischen Regel.

Ich habe es hier als wieder Gutmachung reingestellt. Hab wohl zu oft "Der Wolf kommt" geschriehen. Als das ihr mir diesmal "zuhört".

Leider bin ich gerade unterwegs und kann keinen Mathematiker fragen. Aber das Schweigen ist unverständlich. Den tatsächlich finde ich keinen Fehler in dieser Darstellung.

Man kann so die Abstände zwischen den Primzahlen erklären und keinen hier interessierts?

Gruß
EvB

Ich
25.10.17, 09:20
6n+-0 ist durch 6 teilbar
6n+-2 durch 2
6n+-3 durch 3
also müssen alle höheren Primzahlen die Form 6n+-1 haben. Du hast damit alle Vielfachen von 2 und 3 eliminiert, übrig bleiben als kleinste Ausreißer die Produkte von 5, 7, 11. Das nennt sich Sieb des Erastothenes.

Eyk van Bommel
25.10.17, 18:09
Du hast damit alle Vielfachen von 2 und 3 eliminiert, übrig bleiben als kleinste Ausreißer die Produkte von 5, 7, 11. Das nennt sich Sieb des Erastothenes.

Das bedeutet was?

Ich verstehe nicht, wie ich deine Aussage mit meinen beiden Reihen in Verbindung bringen kann.
Mir geht es um die Lücken zwischen den Primzahlen? Die man anhand der Tabelle "erklären" kann. Hast du dir die Tabelle angeschaut?

Das funktioniert weit über die 11er-Reihe hinaus. In meinem letzten Bild bis 61.

Dazu kommt, dass sich z.B die 25 oder 49 wiederholt. Und offensichtlich nicht nur in "x-Richtung" sondern auch in "y-Richtung"
Für die P1 Reihe benötige ich nur die 7 und ich kann das Sudoko für die ganze Fläche lösen. Alle Primzahlen und die Lücken.

Man kann denke ich exakt berechnen wie sich die Lücken bei großen N Verhalten werden. Da die Lücken erklärbar sind.
2 und 3 sind erzeugen weitere Lücken aber die sind klar. Unklar sind die vielfachen von z.b 25 oder 49 - die keine Primzahlen sind.

Gruß
EvB

Eyk van Bommel
25.10.17, 18:40
Ich verstehe nicht, wie ich deine Aussage mit meinen beiden Reihen in Verbindung bringen kann.

Langsam dämmert es.

Ist also zu erwarten.

Trotzdem eine schöne Darstellung

Aber das die 5, 11, 7, 13, 19, 31, 61, 25, 49....nie auf eine Primzahl treffen, obwohl es sich um einen verkürzen Zahlenstrahl handelt - Ist erstaunlich. Insbesondere da Abstand nicht der natürliche Abstand im Zahlenstrahl ist. P1 und P2 in einem Zahlenstrahl funktioniert ja nicht. Man muss P1 und P2 verwenden.

Ich meine ist es nicht der Hammer - im Bild vom Beitrag 2 - erkennt man das ich 17 und 23 vertauscht habe. Die sind nicht reingezwirbelt sondern Folgen der Reihe 1, 2, 3, ... (ganz oben rechts) - das steckt so viel Symmetrie drin???

Eyk van Bommel
27.10.17, 10:33
Erst einmal ein Dank an ICH der mich darauf aufmerksam gemacht hat, was ich da gemacht habe.

Das Sieb des Eratosthenes kannte ich zwar – aber keine „solche“ mathematische Formulierung.

Ich frage mich zwar, ob man aus P1 und P2 nicht durch ähnliche Formulierung weitere nicht Primzahlen herausbekommen könnte, aber….

Ich füge nur noch ein Bild ein, da ich es trotzdem schön finde. Es ist zwar mathematisch alles klar, aber interessant finde ich es trotzdem, dass die P2-Reihe „oben links“ der P1-Reihe folgt.
Ist klar wegen 6n+-1

Nenne es mal P2 in P1 (https://1.bp.blogspot.com/-iAzEOBA48lA/WfLvsdd78xI/AAAAAAAAMbA/f-5RS0g9S9oiYd0GyPRUWYenFJeWiyweQCLcBGAs/s1600/P2%2Bin%2BP1.jpg).

Gruß
EvB

Eyk van Bommel
12.11.17, 17:03
Wollte nur kurz ein Link einfügen in dem es noch einmal um Primzahlen geht.
Und um die Kunst der Primzahlen es allen recht zu machen (http://big-flat-bang.blogspot.de/2017/11/normal-0-21-false-false-false-de-x-none.html).
Man muss es nicht lesen - geht ja vorwiegend um das Muster - das erkennt man leicht auf den Bildern.

Gruß
EvB

Eyk van Bommel
10.01.18, 10:54
Wenn man tot ist, ist das für einen selber nicht schlimm, weil man ja nicht merkt das man tot ist, nur die anderen Leiden und müssen damit zu Recht kommen.

Genauso ist das, wenn man dumm ist.:)

Sorry für die, die unter mir leiden. Aber ist es nicht so, dass man nicht doch Primzahlen "vorhersagen" (http://big-flat-bang.blogspot.de/2018/01/anlage-zum-post-httpbig-flat-bang.html)kann?

Habe nach längerer Pause (von allem) noch einmal darauf geschaut. Auch wenn es dumm ist.

EDIT: War dumm - schon bei der 11 funktioniert es nicht mehr. 101 brauche ich und ab 113 kommt 121 und dann erst 121. Und je größer die Primzahl desto früher denke ich.

Gruß
EvB