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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Dichte von schwarzen Löchern


Svenz706
13.11.17, 17:52
Hallo,

Wenn ein schwarzes Loch, einen Gravitationsradius besitzt und noch dazu eine endliche Masse,wie kann es dann sein, dass man davon ausgeht, dass schwarze Löcher eine unendliche Dichte besitzen?

Grüße
Sven!

Marco Polo
13.11.17, 17:56
...wie kann es dann sein, dass man davon ausgeht, dass schwarze Löcher eine unendliche Dichte besitzen?

Wo hast du das denn her?

Svenz706
13.11.17, 18:12
Denn Schwarze Löcher sind Masse ohne Materie! Studiert man die Raumzeit-Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die kosmische Schwarze Löcher gut beschreiben (nämlich Schwarzschild- und Kerr-Metrik), dann findet man eine Krümmungssingularität. Hier drin steckt die ganze Masse des Lochs, und hier werden Raumzeit-Krümmung und Dichte unendlich.

https://scilogs.spektrum.de/einsteins-kosmos/was-ist-die-dichteste-materieform/

Marco Polo
13.11.17, 19:14
Ja, das kommt bei der jetzigen Theorie dabei heraus. Aber diese Unendlichkeiten zeigen uns, dass mit der jetzigen Theorie etwas nicht stimmen kann und es einer Theorie der Quantengravitation bedarf, bei der dann diese Singularitäten garnicht erst auftreten.

Ein SL hat aber auch ohne eine Theorie der Quantengravitation keine unendlich hohe Dichte. Diese ergibt sich erst in der Singularität. Das SL insgesamt hat eine endliche mittlere Dichte und die kann in Abhängigkeit der Masse des SL's sogar deutlich geringer ausfallen, als man es bei einem SL erwarten würde.

TomS
13.11.17, 21:02
Wenn man den Kollaps der Materie zu einem SL explizit berechnet, dann steigt die Energiedichte innerhalb der Massenverteilung an und divergiert.

Die mittlere Energiedichte innerhalb des Ereignishorizontes bleibt dagegen endlich (nur: warum sollte man gerade über die Raumregion innerhalb des Ereignishorizontes mitteln?)

Es handelt sich einfach um zwei Paar Schuh.

Timm
14.11.17, 18:21
Wenn man den Kollaps der Materie zu einem SL explizit berechnet, dann steigt die Energiedichte innerhalb der Massenverteilung an und divergiert.

Die mittlere Energiedichte innerhalb des Ereignishorizontes bleibt dagegen endlich (nur: warum sollte man gerade über die Raumregion innerhalb des Ereignishorizontes mitteln?)


Soweit ich das verstanden habe, enthält lt ART das SL keine Materie (deshalb Vakuumlösung), denn die Singularität ist kein Punkt der Schwarzschild Raumzeit.
Beim Oppenheimer-SnyderKollaps enthält das entstandene SL noch Materie, bis sie die Singularität erreicht erreicht hat.

Marco Polo
14.11.17, 19:03
Die mittlere Energiedichte innerhalb des Ereignishorizontes bleibt dagegen endlich (nur: warum sollte man gerade über die Raumregion innerhalb des Ereignishorizontes mitteln?)

Es handelt sich einfach um zwei Paar Schuh.

Im Grunde schon. Denkt man sich aber die Masse, die zum SL beigetragen hat, gleichmäßig über das Kugelvolumen des SL´s verteilt, dann kann man schon von einer mittleren Dichte des SL´s sprechen. Ob das jetzt sinnvoll ist oder nicht, lasse ich mal dahin gestellt.

Oder man argumentiert so, dass das SL selbst masselos ist, aber die kollabierte Kernmaterie des Vorgängerstern sowie weitere einfallende Materie die Raumzeit drumherum in einer Weise angespannt hat (Krümmung der Raumzeit), die einem Körper mit einer dieser Materie entsprechenden Masse entspricht.

Und egal was mit der Materie in der Singularität passiert, die Raumzeit drumherum bliebe "gespannt". Und es gibt keinen Grund anzunehmen, dass sie sich wieder "entspannt", wenn die Materie irgendwie verschwinden oder sonstwo ausgespuckt würde.

Timm
14.11.17, 22:27
Im Grunde schon. Denkt man sich aber die Masse, die zum SL beigetragen hat, gleichmäßig über das Kugelvolumen des SL´s verteilt, dann kann man schon von einer mittleren Dichte des SL´s sprechen.

Aber wie vereinbarst Du das damit, daß das SL nur Vakuum enthält?

Marco Polo
14.11.17, 22:41
Aber wie vereinbarst Du das damit, daß das SL nur Vakuum enthält?

Deswegen schrieb ich ja "...denkt man sich..."

Man findet diese Formulierung bezüglich der mittleren Dichte eines SL´s auch häufig in der Fachliteratur. Zuletzt habe ich es bei Roger Penrose und Andreas Müller gelesen. Hab aber gerade keinen Link zur Hand.

p.s. Hab auf die "Schnelle" den Beitrag von Andreas Müller gefunden:

https://www.spektrum.de/astrowissen/astro_sl_mass.html

Primordiale Schwarze Löcher Primordiale Schwarze Löcher (https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_p08.html#psl) oder Mini-Löcher sind sehr klein. Sie haben nur Massen von etwa 1018 g oder entsprechend 10-15 Sonnenmassen. Das entspricht in greifbaren Einheiten etwa der Masse eines irdischen Berges. Der zugehörige Radius des Ereignishorizonts (https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_e05.html#ereig) beträgt nur etwa 10-12 m und kommt damit in den subatomaren Bereich. Nehmen wir an, diese Masse wäre gleichmäßig über eine Kugel dieses Radius verteilt, so wäre die Kompaktheit (https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_k04.html#kph) enorm hoch: Sie läge bei einer mittleren Dichte von etwa 1048 g/cm3!

Timm
15.11.17, 10:00
Deswegen schrieb ich ja "...denkt man sich..."

https://www.spektrum.de/astrowissen/astro_sl_mass.html
Ja ok, solche Gedankenspiele sind natürlich erlaubt und diese Kompaktheit ist in der Tat frappierend.

Ich habe kürzlich mal spaßeshalber ausgerechnet, daß ein "reales "SL von einer Sonnenmasse mit einem Schwarzschild Radius von 3 km diese Masse mit angenommener Planckdichte das 10^-51 fache eines Protonvolumens einnehmen würde (wenn ich mich nicht verrechnet habe). Mit "real" meine ich die Vermeidung der Singularität.