Dopplereffekt und Relativität

[Quantenmechaniker]

So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen. Da gibt es Menschen, die meinen die Zeitdilatation sei ein Effekt des klassischen Dopplereffekts und andere meinen gar eine Frequenzverschiebung der Strahlung bewegter Doppelsterne könnte die SRT widerlegen.

Klassischer Dopplereffekt:

Der klassische Dopplereffekt bewirkt eine Frequenzerhöhung, wenn sich eine Schallquelle auf den Empfänger zu bewegt und eine Frequenzerniedrigung, wenn sich die Schallquelle entfernt. Dieser Effekt ist von der Relativgeschwindigkeit zum Übertragungsmedium (hier die Luft abhängig) abhängig. Wird der Sender genau so schnell, wie das Übertragunsmedium, so wird die Frequenz unendlich (Überschall-Knall) oder sie wird einfach halbiert. Die allgemeine Formel ist:

http://www.quantenwiki.de/w/images/math/14a973966b03a50e4e413eb05cfae082.png

wobei fE und fS Frequenz des Senders und Empfangsfrequenz sind und vE und vS Empfänger- und Sendergeschwindigkeit relativ zum Medium.

relativistischer Dopplereffekt

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss. Beachtet man für Sender und Empfänger je die Zeitdilatation, so ergibt sich die Formel:

http://www.quantenwiki.de/w/images/math/74c125e4d693795a5ece82cd00b4f2d9.png

Den Rechenweg findet ihr hier (http://www.quantenwiki.de/Dopplereffekt).

Das entscheidende ist nun, dass dieser Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt. Diese ergibt sich aus den Einzelgeschwindigkeiten durch das Additionstheorem für Geschwindigkeiten und nicht etwa als einfache Differenz zweier Geschwindigkeiten. Delta v ist aber auch die Sendergeschwindigkeit, die der Empfänger in seinem Ruhesystem misst und die Empfängergeschwindigkeit, die der Sender in seinem Ruhesystem misst.

Der Dopplereffekt kann nun verwendet werden um die Geschwindigkeitkomponenten von Doppelsternen zu messen. Man kann ihn auch benutzen um die Relativitätstheorie in einem Beschleuniger direkt zu überprüfen. Zum Beispiel bei einem Experiment mit Neon-Atomen (http://www.relativitaetsprinzip.info/experimente/dopplereffekt.html).

So, und wer jetzt meint, er könne die SRT mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!

Gruß,
Joachim (der Relativist (http://www.relativist.de))

[Heini]

So, und wer jetzt meint, er könne die SRT mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!

Gruß,
Joachim (der Relativist (http://www.relativist.de))


So, und wer jetzt meint, er könne die KLASSISCHE MECHANIK mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!:D


Ich habe mal den klassische und den relativistischen Dopplereffekt für den Fall berechnet, daß der Sender ruht und der Empfänger sich mit v_E = 108 km/h = 0,03 km/s bewegt.

A. klassisch

f_E = f_S * (c - v_E) / (c - v_S)

f_E = f_S * (300.000 km/s - 0,4 km/s - 0,03 km/s) / (300.000 km/s - 0,4 km/s - 0km/s)

f_E = f_S * ( 299.999,57 / 299.999,6)

f_E = f_S * 0,999.999.899.99986666648888865185154

B. Relativistisch

f_E = f_S /sqrt [(1 + v/c) / (1 - v/c)]

f_E = f_S / sqrt [(1 + 0,03/300.000) / (1 - 0,03/300.000)]

f_E = f_S / sqrt [(1 + 0,000.000.1) / (1 - 0,000.000.1)]

f_E = f_S / sqrt [1,000.000.1 / 0,999.999.9]

f_E = f_S / sqrt 1,000.000.2000000200000020000002

f_E = f_S / 1,000.000.1000000050000005000000375

f_E = f_S * 0,999.999.900.0000049999995000000375

Das Ergebnis beider Rechnungen ist identisch!Welche Folgerungen könnte man daraus ziehen?

MfG
Heini

Es grunzt
Heini

[Quantenmechaniker]

Ich habe mal den klassische und den relativistischen Dopplereffekt für den Fall berechnet, daß der Sender ruht und der Empfänger sich mit v_E = 108 km/h = 0,03 km/s bewegt.
[...]
Das Ergebnis beider Rechnungen ist identisch!


Ich würde sagen fast identisch. Nun setz mal grössere Werte für v_E ein.

Es röhrt,
Einelch

[M_Hammer_Kruse]

Zur Info:

Ich habe obigen Beitrag von Heini soeben mit folgendem Text gemeldet:
Ist es ein Regelverstoß, daß sich "Heini" hier offenbar unter mehreren Nicks angemeldet hat? Nachdem von Joachim offen vermutet wurde, daß er mit Einschwein identisch ist, räumt er das mit der Formel "Es grunzt" ein. Bei AC ist er übrigens gesperrt, seit in den Ereignisssen der vorletzten Nacht deutlich wurde, daß Einschwein, Rürgen R. (bei AC) und der sattsam bekannte Bernd Steding dieselbe Person sind.
Gruß, mike

[Heini]

Zitat:
Zitat von M_Hammer_Kruse
Hallo Heini,

identisch ist das Ergebnis ja nun gerade nicht, nur recht ähnlich.

Im klassischen Fall setzt Du v_E=v und v_S=0 ein. Damit hast Du den Faktor 1-v/c. Im relativistischen Fall beträgt der Faktor sqrt((1-v/c)/(1+v/c)).

Wenn du jetzt das Verhältnis der beiden Faktoren berechnest, bekommst Du
(1-v/c)/sqrt((1-v/c)/(1+v/c))
=sqrt((1-v/c)*(1+v/c))
=sqrt(1-v²/c²)
≈1-v²/(2c²).

Wenn Du nachrechnest, wirst Du feststellen, daß diese Abweichung genau dem kleinen Unterschied zwischen Deinen beiden Ergebnissen entspricht.
mike :D

Ich habe ganz bewußt darauf verzichtet hier die

ungefähre klassische Frequenzänderung

nach Lorentz f´≈ f *sqrt(1 - v²/c²)

oder die exakte Frequenzänderung

nach der Quantentheorie Delta_E = Delta_f *h

bzw. f (1 - W_kin / E) = f(1 - v²/2c²)

zu berücksichtigen,
weil man bei der Absolutgeschwindigkeit von 0,53 km/s gegenüber dem absoluten Bezugsystem (Inertialsystem) diese absolute Frequenzänderung getrost vernachlässigen kann.

MfG
Heini

Das Nachrechnen können wir uns wohl sparen!

MfG
Heini

[Heini]

So jetzt mal ein bisschen Physik:

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss.
Gruß,
Joachim (der Relativist (http://www.relativist.de))

Physikalische Sätz lassen sich prinzipiell überprüfen.

Wir denken uns vier Doppelspiegel mit exakt demselben Abstand. Zwischen diesen Spiegeln schicken wir einen Lichstrahl hin und her.
Die Lichtstrahlen aller vier Doppelspiegel pulsieren mit nun exakt derselben Taktfrequenz.

Nun schicken wir einen Spiegel in Ostrichtung, einen anderen in Westrichtung wiederholt um die Erde. Einen vierten Spiegel bringen wir auf einen hohen Berg. Nach einer gewissen Zeit treffen sich die vier Spiegel wieder. Nun überprüfen wir, ob die Spiegel immer noch in exakt demselben Takt pulsieren, oder ob man Unterschiede feststellen kann.

Nach der RTh stellt man Unterschiede fest, womit angeblich bewiesen ist, daß die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen denselben Wert hat.:rolleyes:

Nach der klassische Theorie stellt man auch Unterschiede fest, schließt aber daraus, daß die Lichtgeschwindigkeit von der Absolutbewegung und dem Gravitationpotential abhängt.:p

Das läßt natürlich für einen Relativisten nur den Schluß zu, daß die klassische Theorie falsch sein muß.:confused:

Hab ich das soweit richtig verstanden?:D

MfG
Heini

[Quantenmechaniker]

Hab ich das soweit richtig verstanden?:D


Nein, Einschwein, das hast du falsch verstanden. Ich rede von durchführbaren Experimenten. Wie das verlinkte Dopplerexperiment an Neon. Vergleiche die Ergebnisse mit dem klassischen Dopplereffekt und mit dem relativistischen und du bekommst die Antwort, welche Theorie dem Experiment entspricht.

Es muht,
Einekuh

[Heini]

Nein, Einschwein, das hast du falsch verstanden. Ich rede von durchführbaren Experimenten. Wie das verlinkte Dopplerexperiment an Neon. Vergleiche die Ergebnisse mit dem klassischen Dopplereffekt und mit dem relativistischen und du bekommst die Antwort, welche Theorie dem Experiment entspricht.

Es muht,
Einekuh

Moin Einekuh,

das von mir vorgeschlagene Gedankenexperiment hat den Nachteil, daß es ganz ohne Mathematik auskommt und daß es jederman/jedefrau sofort versteht.
Wo kommen wir denn dahin, wenn jederman/jedefrau unserer weiterer Diskussion so einfach folgen könnte.

Darum Butter bei die Fische:

Warum ist die Lichtgeschwindigkeit zwischen den Doppelspiegeln konstant, obwohl sie verschieden aussieht?

Einehuh muhte doch gerade erst:
"Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss."

Es muht
Heini von der Küste:D

[Quantenmechaniker]

Warum ist die Lichtgeschwindigkeit zwischen den Doppelspiegeln konstant, obwohl sie verschieden aussieht?

Lieber Heini/Einschwein/Philo/...

vielleicht möchtest du dem geneigten Leser nochmal vorrechnen, warum denn die Lichtgeschwindigkeit zwischen Doppelspiegeln verschieden aussehen soll. Meines Erachtens ist die Lichtgeschwindigkeit immer gleich.

Gruß,
Joachim

[Heini]

Lieber Heini/Einschwein/Philo/...

vielleicht möchtest du dem geneigten Leser nochmal vorrechnen, warum denn die Lichtgeschwindigkeit zwischen Doppelspiegeln verschieden aussehen soll. Meines Verachtens ist die Lichtgeschwindigkeit immer gleich.

Gruß,
Joachim

Wenn die Lichter zwischen den Spiegeln immer im Takt bleiben (c = konstant), egal ob der Bewegungszustand geändert wird, oder ob sich das Gravitationspotential ändert, kann es keine Formel geben, die mit der Erfahrung übereinstimmt.

Wenn die Lichter zwischen den Spiegeln aber nicht im Takt bleiben, dann können der geniale Alfred Einschwein und der noch genialere Bernd Steding sicher eine Berechnungsformel angeben, die mit der Erfahrung übereinstimmt.

Wenn die Lichter jedoch nicht im Takt bleiben, dann hat Einekuh/Joachim ein Problem.

Bleiben die Lichter im Takt oder nicht?

Es muht
ein Heini

[Quantenmechaniker]

Bleiben die Lichter im Takt oder nicht?


Welche Lichter?

Du sprichst von Doppelspiegeln. Vielleicht meinst du damit optische Resonatoren. Diese haben eine Resonanzfrequenz. Wenn wir vier identische Resonatoren unter identischen Bedingungen haben, dann sind ihre Resonanzfrequenzen gleich. Das ist trivial. Wenn du das mit "Lichter im Takt" meinst, dann ja.

Gruß,
Joachim

[Heini]

Welche Lichter?

Du sprichst von Doppelspiegeln. Vielleicht meinst du damit optische Resonatoren. Diese haben eine Resonanzfrequenz. Wenn wir vier identische Resonatoren unter identischen Bedingungen haben, dann sind ihre Resonanzfrequenzen gleich. Das ist trivial. Wenn du das mit "Lichter im Takt" meinst, dann ja.

Gruß,
Joachim

AW: Dopplereffekt und Relativität

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Zitat:
Zitat von Quantenmechaniker
So jetzt mal ein bisschen Physik:

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss.
Gruß,
Joachim (der Relativist)

Physikalische Sätz lassen sich prinzipiell überprüfen.

Wir denken uns vier Doppelspiegel mit exakt demselben Abstand. Zwischen diesen Spiegeln schicken wir einen Lichstrahl hin und her.
Die Lichtstrahlen aller vier Doppelspiegel pulsieren mit nun exakt derselben Taktfrequenz.

Nun schicken wir einen Spiegel in Ostrichtung, einen anderen in Westrichtung wiederholt um die Erde. Einen vierten Spiegel bringen wir auf einen hohen Berg. Nach einer gewissen Zeit treffen sich die vier Spiegel wieder. Nun überprüfen wir, ob die Spiegel immer noch in exakt demselben Takt pulsieren, oder ob man Unterschiede feststellen kann.

Nach der RTh stellt man Unterschiede fest, womit angeblich bewiesen ist, daß die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen denselben Wert hat.

Nach der klassische Theorie stellt man auch Unterschiede fest, schließt aber daraus, daß die Lichtgeschwindigkeit von der Absolutbewegung und dem Gravitationpotential abhängt.

Das läßt natürlich für einen Relativisten nur den Schluß zu, daß die klassische Theorie falsch sein muß.

Hab ich das soweit richtig verstanden?

MfG
Heini

Das habe ich vor 1/2 Stunde in diesem Thread gepostet!:confused:

[Quantenmechaniker]

Hallo Einschwein,

Das habe ich vor 1/2 Stunde in diesem Thread gepostet!:confused:

...und ich habe dir darauf hin vorgeschlagen, uns das doch mal Vorzurechnen. Ein Gedankenexperiment besteht nicht darin, dass man nur mal eben ein paar Behauptungen hinschreibt. Dass da klassisch das selbe herauskommen soll wie relativistisch stimmt doch gar nicht. Mit falschen Behauptungen kann man aber nichts beweisen, deshalb geht es hier um reale Experimente. Vor allem aber geht es um den Dopplereffekt, wenn du dein eigenes Gedankenexperiment schildern willst, kannst du das doch in einem eigenen Thread machen.

Gruß,
Joachim

[Einschwein]

So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen. (...)

relativistischer Dopplereffekt

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss. Beachtet man für Sender und Empfänger je die Zeitdilatation, so ergibt sich die Formel:

http://www.quantenwiki.de/w/images/math/74c125e4d693795a5ece82cd00b4f2d9.png

Den Rechenweg findet ihr hier (http://www.quantenwiki.de/Dopplereffekt).

Das entscheidende ist nun, dass dieser Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt. Diese ergibt sich aus den Einzelgeschwindigkeiten durch das Additionstheorem für Geschwindigkeiten und nicht etwa als einfache Differenz zweier Geschwindigkeiten. Delta v ist aber auch die Sendergeschwindigkeit, die der Empfänger in seinem Ruhesystem misst und die Empfängergeschwindigkeit, die der Sender in seinem Ruhesystem misst.

So, und wer jetzt meint, er könne die SRT mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!

Gruß,
Joachim (der Relativist (http://www.relativist.de))

Man kann leicht zeigen, daß die Relativitätstheorie mit dem Dopplereffekt nicht vereinbar ist:

1. f_E = f_S sqrt[(c+v) / (c - v)]

2. Nach der Relativitätstheorie ist c + Delta_v = c und c - Delta_v = c.

3. f_E = f_S sqrt[(c) / (c)]

4. f_E = f_S (Es gibt keinen Dopplereffekt in der Relativitätstheorie)

Es grunzt
Einschwein:D


@Redakteur

Schalom Herr Redakteur,

díes ist keine Provokation, sondern nur Elementarmathematik
und somit kein Grund für eine Sperrung von Einschwein.

[garfield335]

2. Nach der Relativitätstheorie ist c + Delta_v = c und c - Delta_v = c.


interessant :eek:

[Joachim]

Hallo Garfield,

Einschwein hat ja den ganzen Beitrag mit einem großen grünen Grinser (:D) als Scherz markiert. Er weiß natürlich selber, dass das Unsinn ist.

Wo ist denn jetzt die Diskussion des Dopplereffekts? Hier hatte doch eine Userin behauptet, das Auftreten des Dopplereffekts könne die SRT widerlegen.

Und, Einschwein, wann machst du den Thread zu deinem Gedankenexperiment auf?

Gruß,
Joachim

[Steding]

Hallo Garfield,

Einschwein hat ja den ganzen Beitrag mit einem großen grünen Grinser (:D) als Scherz markiert. Er weiß natürlich selber, dass das Unsinn ist.

Gruß,
Joachim
die Frage, die sich hier stellt, ist doch

Wer hat sich hier einen Scherz erlaubt. War das nun Alfred Einschwein oder Albert Einstein?

Wo ist den nun die Pointe zum Lachen?

Ist c + v = c so sehr witzig oder ist f_S = f_E so witzig.

Ich hasse Witze, die man mir erst erklären muß.

Ob sich der alberne Albert nur einen Scherz geleistet hat?

Gibt es hier noch mehr Witzbolde?

Es schmunzelt
Bernd

PS Von mir wurde nix geändert, ob sich der Moderator auch einen Scherz geleistet hat?

[Joachim]

Wo ist den nun die Pointe zum Lachen?


Hallo Einschwein,

dass musst du dich selber fragen. Ich habe diesen Scherz nicht gemacht. Einstein auch nicht. Nur deine Sockenpuppe Einschwein.

Sind wir im Kindergarten hier?
fragt sich,
Joachim

[Steding]

Hallo Einschwein,

dass musst du dich selber fragen. Ich habe diesen Scherz nicht gemacht. Einstein auch nicht. Nur deine Sockenpuppe Einschwein.

Sind wir im Kindergarten hier?
fragt sich,
Joachim


Zitat von Quantenmechaniker
So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen.

relativistischer Dopplereffekt

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat ...


f_E = f_S sqrt [(1 + Delta_v) / (1 - Delta_v)]


Das entscheidende ist nun, dass dieser Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt.

Gruß,
Joachim (der Relativist)

Wenn dieser "Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt", was bedeutet dann das merkwürdige c + Delta_v auf dem Bruchstrich? Und was bedeutet c - Delta_ v unter dem Bruchstrich?

Wenn die Frequenz nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängen würde, dann müßte die Formel doch wohl

f_E = f_S sqrt (Delta_v/Delta_v) lauten, vielleicht ist das Einstein Witz?


Bernd Steding

[Joachim]

Hi Bernd,

c ist eine Konstante. Was Addition und Subtraktion ist, muss ich dir doch nicht erklären, oder?

Gruß,
Joachim

[M_Hammer_Kruse]

Bernd, Du trollst.

Ob als Heini, Einschwein oder Steding: Ich bin an der Schwelle, der Moderation nahezulegen, Deine Accounts alle und endgültig zu sperren und dich in diesem Forum zur persona ingrata zu erklären.

Ich will hier über Physik diskutieren. Rumkaspern kann ich selber.

Gruß, mike

[Steding]

Wenn dieser "Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt", was bedeutet dann das merkwürdige c + Delta_v auf dem Bruchstrich? Und was bedeutet c - Delta_ v unter dem Bruchstrich?

Wenn die Frequenz nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängen würde, dann müßte die Formel doch wohl

f_E = f_S sqrt (Delta_v/Delta_v) lauten, vielleicht ist das Einstein lustiger Witz?



Darauf antwortet der krause Hammer

Bernd, Du trollst.

.... Ich bin an der Schwelle, der Moderation nahezulegen, Deine Accounts alle und endgültig zu sperren und dich in diesem Forum zur persona ingrata zu erklären.

Ich will hier über Physik diskutieren.

Gruß, mike


"Mögen hätt ich schon wollen,
aber dürfen habe ich mich nicht getraut." Karl Valentin

Zitat von Quantenmechaniker
So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen.

Gruß,
Joachim (der Relativist)

Da hat er mal Recht!

Es grunzt
Bernd Steding

Es ist einfach unfair, promovierten Physikern mit Grundschulmathematik zu kommen, wo sie doch so fleißig die Tensorrechnung gelernt haben.:D

[ralfkannenberg]

Hallo Bernd,

schön, dass Du endlich mal zugibst, wer hinter "Einschwein" und "Heini" steckt; ohne dieses Versteckspiel hätte ich mir übrigens meine PN an "Heini" sparen können, da "Einschwein" das ja schon alles wusste. Ich hatte halt geglaubt, "Heini" sei neu hier und wollte ihm das mühsame Nachlesen der Threads ersparen :(

Ich nehme an, Dir ist bewusst, dass Du durch diese Mehrfachmeldungen die Weisungen der Moderation umgehst; vielleicht beherzigst Du das ganze unter Deinem richtigen Namen mehr.

Freundliche Grüsse, Ralf

[Steding]

Hallo Bernd,

schön, dass Du endlich mal zugibst, wer hinter "Einschwein" und "Heini" steckt;
....Ich nehme an, Dir ist bewusst, dass Du durch diese Mehrfachmeldungen die Weisungen der Moderation umgehst;
Freundliche Grüsse, Ralf

Wovon redest du da überhaupt?:confused:

Möchtest du auch über Physik diskutieren und Heini und Einschwein lassen dich nicht?

Was ist dein Problem, Mann?

[quantquant]

So, jetzt greife ich mal durch. da hinter dem Nick Steding offenbar eine Mehrfachanmeldung steckt, sperre ich diesen Account auf Dauer.

Gruß,

Günter

[Hamilton]

sag mal ist das dein Ernst? Was lernt man daraus?...
Wie wär's mit:
Man lernt daraus, dass:
ich erst dann anfange relativistisch zu rechnen, wenn ich mit Geschwindigkeiten nahe c zu tun habe, oder große Genauigkeit brauche
warum einige Ingenieure so oft Probleme mit der SRT haben.
warum Realschüler sie gar nicht verstehen.

[Heini]

Hallihallo,

nach dem ich für einige Tage und Bernd Steding auf Dauer (auf vielfachen Wunsch mehrerer User des AC-Forums) gesperrt wurden. Möchte ich die Diskussion dort wieder aufnehmen, wo sie geendet hat.


Zitat von Quantenmechaniker So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen.

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat ...

f_E = f_S sqrt [(c + Delta_v) / (c - Delta_v)]

Das entscheidende ist nun, dass dieser Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt.

Gruß,
Joachim (der Relativist)



Wenn dieser "Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt", was bedeutet dann das merkwürdige c + Delta_v auf dem Bruchstrich? Und was bedeutet c - Delta_ v unter dem Bruchstrich?

Wenn die Frequenz nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängen würde, dann müßte die Formel doch wohl

f_E = f_S sqrt (Delta_v/Delta_v) lauten.....

Bernd Steding

Diese Frage ist immer noch offen.

Bei R.Sexl/H.K.Schmidt, Raum-Zeit -Relativität steht übrigens die

Formel T_E = T_S * sqrt[ (1 + v/c) /(1 - v/c)], da fällt derselbe Fehler

T_E = T_S * sqrt[{1/c * (c + v)} / {1/c * (c - v)}]=

T_E = T_S * sqrt[{(c + v) / (c - v)]

nicht so schnell auf.


Was bedeutet in der Relativitätstheorie die Formel (c + v) / (c - v)?

Liebe Grüße
Heini

Motto von Bernd Steding:
Es ist einfach unfair, promovierten Physikern mit Grundschulmathematik zu kommen, wo sie doch so fleißig die Tensorrechnung gelernt haben.

[Joachim]

Was bedeutet in der Relativitätstheorie die Formel (c + v) / (c - v)?


Das bedeutet, dass du zunächst die Konstante c zur Variablen v addierst, die Summe als Nebenwert notierst, dann von der Konstanten c die Variable v subtrahierst, dir diesen zweiten Wert ebenfalls merkst und zu guter letzt die Summe durch die Differenz teilst.

So schwer ist das doch gar nicht. ;)

Gruß,
Joachim, die Unterstufenmathematik erklärend.

[pauli]

Dieser sich auf Wellenbewegungen beziehende Effekt tritt in der Akustik und in der Optik auf. Besteht nämlich eine Bewegung von Wellenquelle und Beobachter aufeinander zu, so registriert der Beobachter eine Frequenzerhöhung, während im umgekehrten Fall eine Frequenzerniedrigung eintritt.
Darf man denn einfach so Frequenzen erniedrigen? Ich meine, muss man da nicht mit Gegenmaßnahmen rechnen?

[Marco Polo]

Darf man denn einfach so Frequenzen erniedrigen? Ich meine, muss man da nicht mit Gegenmaßnahmen rechnen?

Dieser Heini, oder wie der heisst, verstösst damit eindeutig gegen das internationale Frequenzschutzabkommen (IFSA). :D

[pauli]

Lieber Heino,

du solltest so spät am Abend stets deine dunkle Brille abnehmen, alternativ kurz an der Nase ziehen, dann geht dir vlt. ein Lichtlein auf


@Marco Polo
Ja, hab den Vorfall an IFSA unverzüglich schon gemeldet

[Heini]

Zitat von Joachim
Das bedeutet, dass du zunächst die Konstante c zur Variablen v addierst, die Summe als Nebenwert notierst, dann von der Konstanten c die Variable v subtrahierst, dir diesen zweiten Wert ebenfalls merkst und zu guter letzt die Summe durch die Differenz teilst.

So schwer ist das doch gar nicht.

Gruß,
Joachim, die Unterstufenmathematik erklärend.

Lieber Joachim,

deine Erklärung war mir ein wenig "zu schlicht" (!), deshalb habe ich mal in der Fachliteratur nachgesehen.


Relativitätstheorie aktuell: ein Beitrag zur Einheit der Physik /
Ernst Schmutzer. - 5., überarb. und erw. Aufl. - Stuttgart:
Teubner, 1996, S.58.



2.2 Doppler-Effekt

Dieser sich auf Wellenbewegungen beziehende Effekt tritt in der Akustik und in der Optik auf. Besteht nämlich eine Bewegung von Wellenquelle und Beobachter aufeinander zu, so registriert der Beobachter eine Frequenzerhöhung, während im umgekehrten Fall eine Frequenzerniedrigung eintritt. Auf der Basis eines ruhenden Mediums (Luft für den Schall, gedachter Äther für das Licht) ergibt sich die Formel

v = vo (1 + u/v) (2.2)

für eine relativ zum Medium ruhende Quelle und einen bewegten Beobachter und die Formel

v = vo / (1 - u/v) (2.3)

für einen relativ zum Medium ruhenden Beobachter und eine bewegte Quelle. Dabei ist v die jeweils beobachtete Frequenz, vo die Frequenz ohne Relativbewegung und u die Geschwindigkeit der Relativbewegung.

Die beiden letzten Formeln stimmen in erster Ordnung in u/c überein, weichen aber ab 2. Ordnung voneinander ab. Deshalb sind gemäß diesen Formeln Quelle und Beobachter nicht gleichberechtigt. In der Akustik werden diese Formeln in der Tat bestätigt, wie es zu erwarten ist, denn es existiert ja die Luft als das der Ableitung zugrunde gelegte Medium. Wäre die Ätherhypothese richtig, so müßte es auch in der Optik einen Unterschied zwischen beiden Arten von Doppler-Effekten geben, während nach dem Speziellen Relativitätsprinzip kein derartiger Unterschied bestehen darf, da es danach keine Bevorzugung von Quelle und Beobachter gibt, denn Quelle und Beobachter sind als gleichberechtigte Bezugssysteme zu betrachten.


Der von Ch. Doppler 1842 vorausgesagte und von ihm in der Akustik entdeckte Effekt wurde in der Optik 1861 von E. Mach bei der spektroskopischen Untersuchung von Sternlicht angewendet und 1906 von J. Stark an Kanalstrahlen nachgewiesen. Q. Majorana konnte ihn 1919 an mechanisch bewegten Lichtquellen verifizieren. Auch bei der Reflexion von Licht an bewegten Spiegeln tritt er in Erscheinung.

Hervorhebungen von Heini

Du siehst also, auch Herr Prof. E. Schmutzer beherrscht die Unterstufenmathematik, nur er zieht ganz andere Schlüsse daraus als du. Wenn du den Text aufmerksam liest, wirst du feststellen, daß der optische Dopplereffekt klassisch garnicht so schwer zu verstehen ist.

Ist das nicht klasse?

Liebe Grüße
Heini

Ich möchte es einmal in meinem Leben noch erleben, daß auf sachliche Argumente zur RT sachlich erwidert wird.