Arbeit berechnen

[bumchack]

Hallo,

ich habe eine Aufgabe zur Berechnung der Arbeit, jedoch keine Idee wie ich diese löse )siehe Anhang). Kann jemand bitte helfen ?

Grüße

[Bernhard]

EDIT: Ich gehe mal davon aus, dass bei b) die Kraft rechts im Bild gemeint ist.

Die Bewegungsgleichung bekommst Du wie folgt:

F = m * a = -m * g also:

d²z/dt² = -g

Kannst Du diese Gleichung integrieren?

[bumchack]

nun wenn man einfach m für y einsetzt, wäre F_x = -42m. Dann wären für F_y = 2*yz = 2m^2 und für F_y = y^2-3 = m^2-3 ? :)

[bumchack]

denke die links im Bild da dort "statt" steht.:rolleyes:

[Bernhard]

nun wenn man einfach m für y einsetzt, wäre F_x = -42m
Da damit die Kraft die Einheit Meter bekommt, muss man der ersten Zahl 42 eine physikalische Einheit mitgeben. Welche?

[Bernhard]

denke die links im Bild da dort "statt" steht.:rolleyes:
Lade mal den oberen Bereich des Textes hoch.

[bumchack]

nun da Kraft die Einheit N hat und 1 N = kg*m/s^2 ist müsste man der Zahl die fehlenden kg/s^2 anhängen ? Wenn nicht stehe ich auf dem Schlauch :D

[bumchack]

das ist die ganze Aufgabe, der obere Teil der nicht zu sehen ist, ist eine andere Aufgabe.

[Bernhard]

Da damit die Kraft die Einheit Meter bekommt, muss man der ersten Zahl 42 eine physikalische Einheit mitgeben. Welche?
Rhetorische Frage: Wie wäre es mit N/m?

Kannst Du damit die physikalische Einheit der anderen drei Zahlen bestimmen?

[Bernhard]

das ist die ganze Aufgabe, der obere Teil der nicht zu sehen ist, ist eine andere Aufgabe.
OK. Dann schlage ich vor, dass wir den einfachen Fall mit der Kraft rechts im Bild diskutieren.

[bumchack]

okay, da -42 die Einheit N/m hat, müsste die 2 bei 2yz die Einheit N/m^2 haben (da m*m so weggegürzt wird). y^2-3 dann N/m^2-N ?

[Bernhard]

okay, da -42 die Einheit N/m hat, müsste die 2 bei 2yz die Einheit N/m^2 haben (da m*m so weggegürzt wird).
Ja.

y^2-3 dann N/m^2-N ?
Da ist eine kleine "Falle" versteckt. Die vierte Zahl ist eine versteckte 1 vor y².

Es bleiben also noch die Einheiten der 1 und der 3 zu bestimmen. Klar soweit?

[bumchack]

Okay das mit der 1 vor dem y^2 leuchtet mir ein aber ist dann die Einheit der 1 nicht N/m^2 (wegen y^2 also m*m) und bei der 3 einfach N ?

[Bernhard]

Okay das mit der 1 vor dem y^2 leuchtet mir ein aber ist dann die Einheit der 1 nicht N/m^2 (wegen y^2 also m*m) und bei der 3 einfach N ?
Ja, passt. a) haben wir :) .

[Bernhard]

EDIT: Ich gehe mal davon aus, dass bei b) die Kraft rechts im Bild gemeint ist.

Die Bewegungsgleichung bekommst Du wie folgt:

F = m * a = -m * g also:

d²z/dt² = -g

Kannst Du diese Gleichung integrieren?
Bleibt die gestellte Frage: Kannst Du diese Gleichung integrieren?

[bumchack]

Die Lösung wäre –dz/t = -g?

Ich muss sagen dass ich bei b wirklich kaum Ideen hab wie das zu lösen ist :o

[Bernhard]

Die Lösung wäre –dz/t = -g?
Die erste Integration ergibt beim freien Fall:

dz/dt = -gt + v0

Ich bin mir aber auch nicht sicher, ob wirklich der Fall "rechts" gemeint ist. Bei c) wird ziemlich offensichtlich der Fall "links" verwendet.

Falls also doch die Kraft "links" verwendet werden soll, ergibt Newton die drei Gleichungen:

d²x/dt² = -42 * y(t)

d²y/dt² = 2 * y(t) * z(t)

d²z/dt² = y(t)² - 3

Da müsste man dann die drei Funktionen x(t), y(t) und z(t) berechnen, was zumindest numerisch geht, ABER: was ist x, y und z? Was bedeutet: "aus der Höhe 1,70 m". Ist mit Höhe x, y oder z gemeint?

[bumchack]

Nun 1,70m genau ÜBER dem Koordinatenursprung müsste die y–Achse sein oder? Und wenn das der Fall ist, wie gehts weiter ?
Danke für deine Geduld Bernhard :)

[Bernhard]

Und wenn das der Fall ist, wie gehts weiter ?
Dann wird es kompliziert. Man bekommt ein Anfangswertproblem mit:

r_0 = (0; 1,7; 0)

und

v_0 = dr/dt_0 = (0; 10; 0)

falls die Anfangsgeschwindigkeit ebenfalls in die Höhe zeigt, was die Beschreibung aber nur vermuten lässt.

Aus r_0 ergibt sich eine negative Kraft in die x- und eine negative Kraft in die z-Richtung. Beide Werte nehmen im ersten Zeitschritt also ab und werden kleiner. Da die Kraft von x aber nicht abhängt, kann man die Berechnung von x(t) vorerst auch weglassen und das Problem auf die verbleibenden zwei Variablen oder Dimensionen y und z reduzieren. Die Funktionenen y(t) und z(t) sind allerdings gekoppelt, so dass ich hier aktuell nur eine numerische Lösungsmöglichkeit erkennen kann.

Danke für deine Geduld Bernhard :)
Gern geschehen. Schade, dass die Aufgabe nicht exakter formuliert wurde. So muss man Annahmen treffen, die auch falsch sein können.