Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Gedankenexperiment Heisenberg
Es geht um die These Heisenbergs in einem Gespräch mit Grete Herrmann und Weizsäcker, dass die Kenntnis über Beta Zerfall eines Radiumatoms im Sinne des Quantentheorie vollständig sei auch wenn über Richtung und Zeitpunkt der Emission eines Elektrons keine ursächlichen Aussagen (Bestimmungsstücke) gemacht werden können:
Zitat aus Quantentheorie und Philosophie:
"Aber nehmen wir an, wir hätten solche Bestimmungsstücke gefunden so geraten wir in folgende Schwierigkeit. Das auszusendende Elektron kann ja auch als Materiewelle aufgefasst werden, die vom Atomkern ausgestrahlt wird. Eine solche Welle kann Interferenzerscheinungen auslösen. Nehmen wir ferner an, dass die Teile der Welle, die zunächst in entgegengesetzten Richtungen ausgesandt werden und dass als Folge des Apparates danach in einer bestimmten Richtung Auslöschung eintritt. Das würde bedeuten, dass mit Sicherheit vorhergesagt werden kann, dass das Elektron schließlich nicht in diese Richtung ausgesandt werden wird. Wenn wir aber Bestimmungsstücke kennengelernt hätten, aus denen hervorginge, dass das Elektron zunächst vom Atomkern in einer ganz bestimmten Richtung ausgesandt werden wird, so würde die Interferenzerscheinung ja gar nicht zustande kommen können. Die Auslöschung durch Interferenz würde nicht eintreten, und der vorher gezogene Schluss könnte nicht aufrecht erhalten werden. Tatsächlich aber wird die Auslöschung experimentell beobachtet werden. "
So nun die Frage:
Hat jemand eine Idee wie dieses Experiment, bzw. der dort erwähnte Apparat aufgebaut sein muss?
Spielt denn der Gangunterschied der entgengesetzten Teile der 'Materiewellen' der Elektronen eine Rolle für die destruktive Interferenz?
Es geht um die These Heisenbergs in einem Gespräch mit Grete Herrmann und Weizsäcker, dass die Kenntnis über Beta Zerfall eines Radiumatoms im Sinne des Quantentheorie vollständig sei auch wenn über Richtung und Zeitpunkt der Emission eines Elektrons keine ursächlichen Aussagen (Bestimmungsstücke) gemacht werden können:
Zitat aus Quantentheorie und Philosophie:
"Aber nehmen wir an, wir hätten solche Bestimmungsstücke gefunden so geraten wir in folgende Schwierigkeit. Das auszusendende Elektron kann ja auch als Materiewelle aufgefasst werden, die vom Atomkern ausgestrahlt wird. Eine solche Welle kann Interferenzerscheinungen auslösen. Nehmen wir ferner an, dass die Teile der Welle, die zunächst in entgegengesetzten Richtungen ausgesandt werden und dass als Folge des Apparates danach in einer bestimmten Richtung Auslöschung eintritt. Das würde bedeuten, dass mit Sicherheit vorhergesagt werden kann, dass das Elektron schließlich nicht in diese Richtung ausgesandt werden wird. Wenn wir aber Bestimmungsstücke kennengelernt hätten, aus denen hervorginge, dass das Elektron zunächst vom Atomkern in einer ganz bestimmten Richtung ausgesandt werden wird, so würde die Interferenzerscheinung ja gar nicht zustande kommen können. Die Auslöschung durch Interferenz würde nicht eintreten, und der vorher gezogene Schluss könnte nicht aufrecht erhalten werden. Tatsächlich aber wird die Auslöschung experimentell beobachtet werden. "
So nun die Frage:
Hat jemand eine Idee wie dieses Experiment, bzw. der dort erwähnte Apparat aufgebaut sein muss?
Spielt denn der Gangunterschied der entgengesetzten Teile der 'Materiewellen' der Elektronen eine Rolle für die destruktive Interferenz?
Ich finde, das ist ein recht schwer zugänglicher Text mit merkwürdigen Formulierungen ("Bestimmungsstücke").
... und dass als Folge des Apparates danach in einer bestimmten Richtung Auslöschung eintritt. Das würde bedeuten, dass mit Sicherheit vorhergesagt werden kann, dass das Elektron schließlich nicht in diese Richtung ausgesandt werden wird.
Ja, meint er denn, dass da erst die Materiewelle kommt und später erst das Elektron ausgesandt wird???
Ich konnte kaum glauben, dass dieser Text von Heisenberg ist, aber das ist doch so:
https://books.google.at/books?id=SgsVAwAAQBAJ&pg=PT173&lpg=PT173#v=onepage&q&f=false
Habe nur ich Probleme, das zu verstehen?
Ich habe diesen Text über die Jahrzehnte - zuletzt gerade eben - immer wieder mal gelesen und auch nie wirklich verstanden.
Man muss ihn auch nicht im engeren Sinne physikalisch verstehen, denn es handelt sich um eine Replik auf eine philosophische Argumentation eines (Neu-)Kantianers bzgl. des Konzepts des Ding an sich (https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ding_an_sich)
Nein, das glaube ich nicht. Aus meiner Sicht meint er einfach, das, wenn ich das ausgesandte Elektron als Materiewelle im Sinne des Dualismus auffasse, ich eine Situation schaffen kann, in der ich Interferenzen beobachten kann.
Heisenberg musste ja reale Experimente vor Augen haben, wenn er schreibt:
"Tatsächlich aber wird die Auslöschung experimentell beobachtet werden".
Nein, das glaube ich nicht. Aus meiner Sicht meint er einfach, das, wenn ich das ausgesandte Elektron als Materiewelle im Sinne des Dualismus auffasse, ich eine Situation schaffen kann, in der ich Interferenzen beobachten kann.
Heisenberg musste ja reale Experimente vor Augen haben, wenn er schreibt:
"Tatsächlich aber wird die Auslöschung experimentell beobachtet werden".
Das wurde bereits 1961 für Elektronen beobachtet; ich meine, gehört zu haben, dass Interferenzmuster später auch für Ionen beobachtet wurden.
Die Veröffentlichung zu dem Experiment mit Elektronen aus dem Jahr 1961:
https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1987592
pdf: http://materias.df.uba.ar/f4Aa2012c2/files/2012/08/multiple_slit.pdf
https://link.springer.com/article/10.1007/BF01342460
Hat jemand eine Idee wie dieses Experiment, bzw. der dort erwähnte Apparat aufgebaut sein muss?
Mit "Apparat" könnte schlicht ein Versuchsaufbau mit Doppelspalt, Detektor usw. gemeint sein.
Die fiktiven "Bestimmungsstücke" bieten die Möglichkeit nach der Emission und vor der Detektion Aussagen
zum genauen Ort des bevorstehenden Aufreffens zu machen, ohne das Interferrenzmuster zu zerstören.
Spielt denn der Gangunterschied der entgengesetzten Teile der 'Materiewellen' der Elektronen eine Rolle für die destruktive Interferenz?
Die "entgegengesetzten Richtungen" verstehe ich als "unterschiedliche Richtungen".
Der Gangunterschied spielt eine Rolle für die destruktive Interferenz. Unter der Vorgabe allerdings, dass man ein Elektron detektieren kann oder eben nicht, 'ein bisschen Elektron' gibt es dabei nicht.
Ich verstehe den Text so:
Ich denke, er erklärt, dass das 'Lösen des Messproblems' ein Logikproblem enthält:
Wenn ich feststellen könnte, in welchen Richtungen nichts von der Materiewelle ankommen wird, dann könnte dort logischerweise auch keine Interferrenz und Auslöschung
stattfinden. Das ist ein Widerspruch, weil ankommende Teile der Welle für das gegenseitige Auslöschen benötigt werden.
Das enthält, imho, schon Ansätze zur QED, sofern ich überhaupt etwas von der QED verstanden habe.
Die "entgegengesetzten Richtungen" verstehe ich als "unterschiedliche Richtungen".
Das steht da zwar so nicht, würde aber dann passen, wenn die Interferenzen des Doppelspaltexperiments gemeint wären. Aber beim Doppelspaltexperiment entstehen doch die Interferenzen durch die Geometrie des Doppelspaltes der in einen Elektronenstrahl gestellt wird und nicht durch Überlagerung entgegengesetzter Teil der Materiewelle eines Elektrons.
Am ehesten scheint mir die Situation wie bei dem 'Delayed-Choice-Experiment' zu sein, das mit Neutronen und Photonen gemacht wurde.
Im Unterschied dazu müsste der erste Strahlenteiler ersetzt werden durch eine Apparatur, die eben die entgegengesetzten Teile der Materiewelle entsprechend in die Anordnung des Experiments führt.
siehe https://www.spektrum.de/lexikon/physik/delayed-choice-experiment/2875
Was ich aber nicht weiß ist, ob dieses Experiment über die 'Wegentscheidung' auch mit Elektronen gemacht wurde.
Es geht um die These Heisenbergs in einem Gespräch mit Grete Herrmann und Weizsäcker...
In welchem Jahr hat das Gespräch stattgefunden?
In welchem Jahr hat das Gespräch stattgefunden?
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Der_Teil_und_das_Ganze
Kap. 10 - Quantenmechanik und Kantsche Philosophie (1930–1932)
Tja, auch das Jönsson-Experiment zur Interferenz von Elektronen am Doppelspalt war erst im Jahr 1957.
Aber beim Doppelspaltexperiment entstehen doch die Interferenzen durch die Geometrie des Doppelspaltes der in einen Elektronenstrahl gestellt wird und nicht durch Überlagerung entgegengesetzter Teil der Materiewelle eines Elektrons.
Um das zu beantworten und dabei nicht auf ein 'Fettnapfminenfeld' zu geraten müsste ich Hausaufgaben machen und aktuelle Artikel lesen wie diesen von 2013:
http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018
Ich habe den Artikel überflogen und auch noch andere Hinweise zu dem Gedankenexperiment von Feynman gefunden. Dort geht es allerdings um den berühmten Doppelspalt Versuch jedoch auch um die Beantwortung der Frage welchen Weg das Elektron zwischen Doppelspalt und Detektorschirm nimmt. Stellt man dies mit einem kleinen Detektor fest verschwindet das Interferenzmuster auf dem Schirm.
Wenn man also das obige Gedankenexperiment von Heisenberg durch das Muster des Doppelspaltexperimentes interpretiert erhält man die entgegengesetzten Teile der Materiewelle als entgegengesetzte Vektoren der Wahrscheinlichkeitswellen die sich auslöschen
Zitatat aus
http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybk6htm/chap53.htm
+ + + schnipp + + +
Dort, wo überhaupt keine Elektronen auftreffen, sind die beiden Amplitudenpfeile ψ1 und ψ2 entgegengesetzt zueinander orientiert, sodass ihre Summe einen Pfeil der Länge Null ergibt − die Wahrscheinlichkeit für einen Elektronentreffer ist dann ebenfalls Null. Im Experiment mit den Wasserwellen sind dies die Stellen, wo immer ein Wellenberg des einen Lochs auf ein Wellental des anderen Lochs trifft, sodass sich die beiden Einzelwellen dort gegenseitig neutralisieren.
An den Stellen, wo die meisten Elektronen auftreffen, sind die beiden Amplitudenpfeile dagegen parallel zueinander ausgerichtet, was einen optimal langen Summenpfeil ergibt. Entsprechend groß ist dessen quadrierte Pfeillänge und damit die Trefferwahrscheinlichkeit für die Elektronen.
+ + + schnipp+ + +
http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybk6htm/pfeiladdition.png
Ich war zuvor auf dieser Seite gelandet:
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Doppelspalt_2013/Doppelspalt_2013.pdf
Das hatte ich nicht verlinkt, weil ich nicht allzu viel davon verstehe und somit nicht beurteilen kann, wieviel Privatphysik da drin steckt.
Mit "Apparat" könnte schlicht ein Versuchsaufbau mit Doppelspalt, Detektor usw. gemeint sein.
Hm bei einem Doppelspaltversuch würde es zwar auch zu Auslöschung kommen, jedoch auch zu Verstärkung. Heisenberg spricht allerdings davon, dass in eine bestimme Richtung Auslöschung eintritt und das das Elektron deswegen nicht in diese Richtung abgegeben werden kann, also muss eigentlich destruktive Interferenz vorliegen.
Die fiktiven "Bestimmungsstücke" bieten die Möglichkeit nach der Emission und vor der Detektion Aussagen
zum genauen Ort des bevorstehenden Aufreffens zu machen, ohne das Interferrenzmuster zu zerstören.
Ich habe es eher so verstanden, dass Heisenberg erklären möchte, dass der Zerfall des Atoms und die damit einhergehende Abgabe des Elektrons, in eine gewisse Richtung, nicht den Kausalitätsgesetzen unterliegt. Also um zu veranschaulichen warum man VOR dem Zerfall nichts darüber aussagen kann und nicht nachdem das Elektron bereits ausgesandt wurde.
Die "entgegengesetzten Richtungen" verstehe ich als "unterschiedliche Richtungen".
Ja davon gehe ich auch aus, da ich mir nicht vorstellen kann wie man zwei Wellen, die zuerst in entgegengesetzter Richtung ausgesandt werden zur Interferenz bringen kann, sodass destruktive Interferenz eintritt bzw nur in eine der beiden Richtungen. Wenn man sie z.B. spiegeln würde, so würde doch durch die entgegenlaufenden Wellen eine stehende Welle enstehen, die zwar Auslöschung hervorruft allerdings auch wieder Verstärkungen der Wellenberge aufzeigen würde und das in beide Richtungen nicht nur in eine.
Ich würde daher auch davon ausgehen, dass der Apparat nur in einer gewissen Richtung aufgebaut ist und somit in einer bestimmten Richtung zu destruktiver Interferenz führt. Die Wahrscheinlichkeitswellen werden dort ausgelöscht, somit kann das Elektron nicht in diese Richtung ausgesandt werden. Wenn ich meinen Apparat also nördlich des Atoms aufbaue, so kann ich das Elektron nie hinter dem Apparat finden, also kann es auch nicht in diese Richtung abgegeben werden. Wenn ich den Versuch jetzt immer wiederholen würde, mit dem gleichen Versuchsaufbau, so würde keines der Radiumatome sein Elektron nach dem Zerfall in nördliche Richtung aussenden, da dort der Apparat zur Auslöschung führt, somit würde es dort nie detektiert werden und man könnte die Auslöschung durch Interferenz experimentell beweisen.
Würde es "Bestimmungsstücke" geben, mit denen man vor dem Zerfall Aussagen über den Weg des Elektrons machen könnte, so würde keine Wahrscheinlichkeitswelle ausgesandt werden und das Elektron würde seinen Wellencharakter verlieren. Somit würde keine Auslöschung entstehen und das Elektron könnte auch noch hinter dem Apparat detektiert werden.
Man muss auch im Hinterkopf haben, dass es diesen Apparat damals nicht gegeben haben muss, da es ein Gedankenexperiment ist. Gibt es denn heutzutage solche Apparate, die die Wellen eines Elektrons zur destruktiven Interferenz bringen können?
Den Vergleich zum "Delayed Choice Quantum Eraser Experiment" verstehe ich nicht so ganz. Hier wird doch ein Teilchen aufgespalten und in zwei verschränkte Teilchen aufgetrennt. Die Besonderheit des Experimentes ist es doch, dass das eine verschränkte Teil auf einem Detektor aufschlägt und noch gar nicht wissen kann ob es Interferenz bilden soll oder nicht, es jedoch nach Auswertung des Experiments immer das gleiche Tat wie seine Partnerteilchen, also Interferenz bilden oder eben nicht. Außergewöhnlich daran ist doch, dass das erste Teilchen scheinbar selbst nach einer Wechselwirkung mit der makroskopischen Welt noch in einer Art Überlagerungszustand ist, das Elektron in dem von Heisenberg beschriebenen Experiment jedoch nicht. Oder verstehe ich nicht ganz worauf du hinaus wolltest bzw sehe einen Zusammenhang nicht?
...Ich habe es eher so verstanden, dass Heisenberg erklären möchte, dass der Zerfall des Atoms und die damit einhergehende Abgabe des Elektrons, in eine gewisse Richtung, nicht den Kausalitätsgesetzen unterliegt. ...
Ja, ich hatte wohl zu sehr auf einzelne Sätze innerhalb der Anführungszeichen fokussiert.
Macht aber eigentlich nix, da man das Gedankenexperiment auch auf andere Bereiche übertragen kann.
Hier nochmal das ganze Kapitel 10, Quantenmechanik und Kantsche Philosophie (1930-1932), beginnend im unteren Drittel des Textes:
https://books.google.de/books?id=SgsVAwAAQBAJ&pg=PT172&lpg=PT172&dq=Aber+nehmen+wir+an,+wir+h%C3%A4tten+solche+Best immungsst%C3%BCcke+gefunden+so+geraten+wir+in+folg ende+Schwierigkeit.+Das+auszusendende+Elektron+kan n+ja+auch+als+Materiewelle+aufgefasst+werden,+die+ vom+Atomkern+ausgestrahlt+wird.+Eine+solche+Welle+ kann+Interferenzerscheinungen+ausl%C3%B6sen.+Nehme n+wir+ferner+an,+dass+die+Teile+der+Welle,+die+zun %C3%A4chst+in+entgegengesetzten&source=bl&ots=4itzbOEuPr&sig=NHF3wj0AIKSnSeTvfqzH_BPGav4&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwitjPGW5uffAhXHZ1AKHUgGB04Q6AEwAHoECAcQA Q#v=onepage&q=Aber%20nehmen%20wir%20an%2C%20wir%20h%C3%A4tten% 20solche%20Bestimmungsst%C3%BCcke%20gefunden%20so% 20geraten%20wir%20in%20folgende%20Schwierigkeit.%2 0Das%20auszusendende%20Elektron%20kann%20ja%20auch %20als%20Materiewelle%20aufgefasst%20werden%2C%20d ie%20vom%20Atomkern%20ausgestrahlt%20wird.%20Eine% 20solche%20Welle%20kann%20Interferenzerscheinungen %20ausl%C3%B6sen.%20Nehmen%20wir%20ferner%20an%2C% 20dass%20die%20Teile%20der%20Welle%2C%20die%20zun% C3%A4chst%20in%20entgegengesetzten&f=false
Das hatte ich nicht verlinkt, weil ich nicht allzu viel davon verstehe und somit nicht beurteilen kann, wieviel Privatphysik da drin steckt.
Es handelt sich dabei um eine seriöse Auseinandersetzung mit eher unorthodoxen Ansichten.
Evtl. hilft es, die Argumentation aus moderner Sicht zu verstehen.
Tatsache ist, dass damals nur Wahrscheinlichkeitsaussagen gemacht wurden und dass dies in der Community um Bohr eher ein Dogma war. Man wehrte sich nicht nur sachlich gegen andere Ansichten (Einstein, ...) sondern man forderte eher schon einen Glauben an dieses Dogma ein.
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job of interpreting quantum theory was done 50 years ago.
(Gell-Mann)
Hermann fordert ein, dass die Physiker diese Situation des scheinbaren Verlustes an Kausalität nicht als Faktum sondern als Aufgabe begreifen sollen. Heisenberg entgegnet ihr, man halte diese Kenntniss für vollständig und die Natur teile einem dies mit.
Hermanns Position ist zumindest konstruktiv. Heisenbergs erstes Statement entspricht Bohrs Dogma, letzteres war und ist objektiv falsch! Zu dieser Zeit hatte die Natur den Physikern noch herzlich wenig mitgeteilt, was auch an Bohrs Interdictum lag, sich damit zu befassen.
Erst später begannen kritische Geister sich mit den theoretischen Grundlagen und experimentellen Konsequenzen zu befassen (Bohm, Everett, Bell, ...). Daraus resultierte erstens der Versuch, die Kausalität zu retten - was bei Bohm und Everett in gewisser Weise gelingt - und zweitens die bis heute andauernden Anstrengungen, die Bestimmungslücke genauer zu verstehen.
Aus heutiger Sicht würde man mittels verborgender Variablen argumentieren. Bell zeigte 1964 für bestimmte Situation die theoretischen Konsequenzen verborgender Variablen auf, insbs. als Antwort auf Einstein, Podolsky und Rosen (1935).
Ab den Sechzigern wurden dann auch diesbzgl. Experimente durchgeführt, aus denen die Widerlegung der Existenz der Bestimmungslücke für eine große Klasse von Experimenten folgt, bzw. die weitreichende Einschränkungen für die prinzipielle Möglichkeit einer Bestimmungslücke nach sich ziehen (die Schlupflöcher).
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung#Experimentelle_Untersuchungen
Sämtliche spätere Bestrebungen, dieses Thema tatsächlich als naturwissenschaftliche Aufgabe zu begreifen und das Wesen der Bestimmungslücke zu verstehen fanden trotz - nicht wegen - der Kopenhagener Schule statt (zu Weizsäcker kann ich diesbzgl. nichts sagen). Die damals einzige „zulässige“ Interpretation der Quantenmechanik war nie an tieferem Verständnis orientiert, sondern am pragmatischen Fortschrittsdenken. Siehe dazu auch das
Kap. 8 - Atomphysik und pragmatische Denkweise (1929)
in dem Heisenbergs Erleichterung zu spüren ist, dass ihm in den USA keine derartigen Fragen gestellt werden und man mit dem Status Quo zufrieden war, solange er funktionierte.
Ich halte den Diskurs zwischen Physik und Philosophie in dieser Zeit im wesentlichen für eine Offenbarung des wenig kritischen Geistes in der Physik sowie für die Veranschaulichung eines naives Physik- und Metaphysikbild der Philosophie.
EDIT: Andersherum ist die Haltung vieler Physiker rein emotional verständlich. Man ist jahrzehntelang in einem mechanistischen Weltbild gefangen, in dem man sich - zusammen mit der Philosophie - schön eingerichtet hat. Leider gelingt es innerhalb dieses Kontextes nicht, wesentliche Phänomene zu verstehen; einige Bereiche der theoretischen Physik stehen vor ihrem jahrzehntelangen Scheitern. Da gelingt einer kleinen Gruppe junger Wissenschaftler durch einen radikalen Bruch - und gegen den Widerstand älterer Kollegen und „deutscher Physiker“ - innerhalb weniger Jahre eine unglaublichen Revolution. Man beachte: Heisenbergs erste Arbeiten stammen aus 1925, die QM war formal abgeschlossen mit Dirac 1926 und insbs. von Neumanns Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Foundations_of_Quantum_Mechanics) 1932. 1927 arbeitet Dirac an seiner berühmten Gleichung zur relativistischen QM und ersten Ansätzen zur QED. 1932 publiziert Fermi zur QED, 1933 zum Neutrino und zur Theorie des β-Zerfalls. In diese produktive Phase hinein kommen nun „kritische Fragen“ zu dieser neuen Theorie, die natürlich auch und insbesondere reaktionär aufgefasst werden. Und derartige Fragen kommen nun auch noch von Philosophen, die naturgemäß nicht mal ansatzweise verstanden hatten - und in vielen Fällen bis heute nicht verstehen - um was es im Kern überhaupt geht. Insofern empfinde ich die Diskussion, so wie sie von Heisenberg nachgezeichnet wird, sogar noch für sehr sachlich und geduldig ;-)
Den Vergleich zum "Delayed Choice Quantum Eraser Experiment" verstehe ich nicht so ganz. Hier wird doch ein Teilchen aufgespalten und in zwei verschränkte Teilchen aufgetrennt.
Dies verstehe ich anders, es geht meiner Ansicht nach nicht um verschränkte Teilchen.
https://www.spektrum.de/lexika/images/physik/fff2101_w.jpg
Zitat aus dem verlinkten Artikel von Spektrum:
"Ein monoenergetischer Neutronenstrahl wird mit einem ersten Strahlteiler aufgeteilt. Die Dichte des Strahls ist dabei so gering, dass sich im Mittel nur ein Neutron im Interferometer befindet."
Der Strahlteiler wäre bei Photonen ein halbdurchlässiger Spiegel. Wenn die Intensität des Strahls so gedimmt wird, dass jeweils nur ein Teilchen die Apparatur durch läuft, sind die nicht paarweise verschränkt, sondern durchlaufen die Apparatur entweder durch den Pfad ACD1 oder durch ABD2
Zitat:
"Steht der Strahlteiler E nicht im Strahlengang, so messen beide Detektoren unabhängig von α den Wert 50% für die relative Zählrate, da in diesem Fall keine Interferenz der beiden Teilstrahlen stattfinden kann."
Man weiss also nicht, welchen Pfad das Neutron nehmen wird, bevor es nicht auf einen Detektor trifft. Dann aber weiß man es. Will man nun den Weg bestimmen, den das Neutron nimmt bevor es detektiert wird, so schiebt man den Strahlteiler E ein und stellt dann Interferenzmuster fest
Zitat:
"Der Strahlteiler E kann entsprechend dem Wunsch des Beobachters während des Experiments herausgenommen oder in den Strahlengang hineingestellt werden. Befindet sich der Strahlteiler E im Strahlengang, so läßt sich durch Variation des Phasenwinkels α Interferenz der beiden Teilstrahlen beobachten."
Will ich also durch den Phasenschieber F und den Strahlteiler E bestimmen
welchen Weg die Teilchen nehmen, bevor sie die Detektoren treffen, erhalte ich ein Interferenzmuster abhängig von der Phase alpha mit den entsprechenden Auslöschungen und Verstärkungen.
Wie hängt dies mit dem Gedankenexperiment von Heisenberg zusammen?
Der Strahlteiler A tritt an Stelle des Radiumatoms. Und nun hab ich die Situation, falls ich das Neutron als eine Materiewelle auffasse, Teilwellen in verschiedene Richtungen, zu betrachten und Bestimmungsstücke für eine bestimmte Richtung zu finden. Und stelle durch die Interferenz fest, dass auch ein einzelnes Teichen beide möglichen Wege nimmt.
Zitat:
"In der quantenmechanischen Behandlung des Problems muß die Wellenfunktion des Neutrons als Überlagerung der beiden möglichen Wege angesetzt werden."
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Doppelspalt_2013/Doppelspalt_2013.pdf
Ich glaube in diesem Artikel geht es vor allem darum, zu beweisen, dass das Doppelspaltexperiment nicht dadurch erklärt werden kann, dass die Elektronen am Doppelspalt elektromagnetische Wellen erzeugen, die die Interferenz auslösen.
Wenn jeweils nur ein Elektron den Doppelspalt passiert und dennoch Interferenzmuster enstehen, kann man es so deuten, dass es 'irgendwie' beide Wege durch den Doppelspalt nimmt, solange man nicht einen auszeichnen will.
Dies wird auch in der 'Muthsam-Simulation 'deutlich.
... geht es vor allem darum, zu beweisen, dass das Doppelspaltexperiment nicht dadurch erklärt werden kann, dass die Elektronen am Doppelspalt elektromagnetische Wellen erzeugen, die die Interferenz auslösen.
Wenn jeweils nur ein Elektron den Doppelspalt passiert und dennoch Interferenzmuster enstehen, kann man es so deuten, dass es 'irgendwie' beide Wege durch den Doppelspalt nimmt.
Richtig.
Für el.-mag. Wellen ist die Interferenz nicht das Problem, jedoch das Auftreten einzelner Punkte auf dem Schirm. Für klassische Punktteilchen sind die Punkte auf dem Schirm nicht das Problem, jedoch die Interferenz. Daher folgert man, dass Photonen weder klassisches Teilchen noch Welle sind, sondern fundamental nicht-klassisch.
Die „beiden Wege“ - letztlich unendlich viele Wege - werden im Pfadintegralformalismus explizit berechnet. Ein Einstieg ist Feynmans QED-Büchlein.
Ich kenne diesen Versuchsaufbau unter dem Begriff "Delayed Choice Quantum Eraser Experiment"
Wenn jeweils nur ein Elektron den Doppelspalt passiert und dennoch Interferenzmuster enstehen, kann man es so deuten, dass es 'irgendwie' beide Wege durch den Doppelspalt nimmt, solange man nicht einen auszeichnen will.
Wenn wir mehr als darüber spekulieren könnten, dass ein Elektron ein Schwarm von Irgendwas ist, dann wäre diese 'beide-Wege-Vorstellung' naheliegend. Aber so wie die Situation ist, lasse ich lieber klassische und makroskopische Vorstellungen ganz weg, - das bewahrt mich ggf. davor, diese Vorstellungen wieder loswerden zu müssen.:)
Wenn wir mehr als darüber spekulieren könnten, dass ein Elektron ein Schwarm von Irgendwas ist, dann wäre diese 'beide-Wege-Vorstellung' naheliegend. Aber so wie die Situation ist, lasse ich lieber klassische und makroskopische Vorstellungen ganz weg, - das bewahrt mich ggf. davor, diese Vorstellungen wieder loswerden zu müssen.:)
Wir müssen da nicht spekulieren, wir haben - insbs. seit Feynman - ein präzises mathematisches Modell: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pfadintegral
wir haben - insbs. seit Feynman - ein präzises mathematisches Modell: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pfadintegral
Ja sicher, aber ich halte es trotzdem für wichtig, verschiedenen Modelle sauber getrennt zu halten, in diesem Fall Quantenmechanik und Alltagsvorstellung.
Dass ein Elektron als Schwarm von Irgendwas durch einen Doppelspalt fliegt ist als Veranschaulichung ungefähr so hilfreich wie die Vorstellung, dass sich ein Elektron genau so um den Atomkern bewegt wie die Erde um die Sonne.
Dass ein Elektron als Schwarm von Irgendwas durch einen Doppelspalt fliegt ist als Veranschaulichung ungefähr so hilfreich wie die Vorstellung, dass sich ein Elektron genau so um den Atomkern bewegt wie die Erde um die Sonne.
Es ist so, dass Mathe sich auch in der QM "klassisch" verhält. Sie kann auch nicht anders. Mathe ist Mathe. Und wenn sie sagt, dass da ein Schwarm von irgendetwas rum fliegt, dann darf (vlt. sogar muss) man es sich auch so denken.
Was die Physik in diesem Fall betrifft - es muss einem klar sein, dass dieses "Etwas" prinzipiell unmessbar ist. Deswegen passt dein Vergleich auch nicht wirklich. Erde um die Sonne kann man messen, Elektron um das Atom, im selben "Verfahren" - nicht.
Wenn Mathe einem die Möglichkeit gibt, etwas bildlich (= geometrisch*) vorzustellen, dann darf man es auch nutzen. Es wäre imho sogar töricht, Verschwendung von geistigen Fähigkeiten, es nicht zu tun. Der Übergang zum Messbaren bleibt dabei spannend. :)
* - Vlt. gilt das auch für Algebra, aber ich schaffe keinen solchen Zugang. Falls einer einen Tipp für mich hätte, wäre ich dankbar.
Ja sicher, aber ich halte es trotzdem für wichtig, verschiedenen Modelle sauber getrennt zu halten, in diesem Fall Quantenmechanik und Alltagsvorstellung.
Das ist sicher vernünftig.
Dass ein Elektron als Schwarm von Irgendwas durch einen Doppelspalt fliegt ist als Veranschaulichung ungefähr so hilfreich wie die Vorstellung, dass sich ein Elektron genau so um den Atomkern bewegt wie die Erde um die Sonne.
Das ist nicht vergleichbar.
Letzteres ist als Vorstellung schädlich; so sollte man das sicher nicht sagen.
Ersteres ist unpräzise, so hatten wir das oben auch nicht gesagt.
Ausgangspunkt war, dass ein Elektron 'irgendwie' alle Wege durch den Doppelspalt nimmt. Für jeden Weg wird das komplexe Amplitude exp[iS] berechnet; S steht für S[x], d.h. die aus der klassischen Mechanik benannte Wirkung entlang eines gedachten Pfades x(t). Das Pfadintegral summiert nun diese Amplitude über alle Wege; jeder Weg trägt mit dieser Amplitude bei.
Das ist keine absolut anschauliche Vorstellung, aber doch wenig abstrakt. Und es ist zur Abwechslung dennoch sehr nahe an präziser Mathematik.
Vergleich Erde um die Sonne
Ich glaube, wir haben hier ein Missverständnis.
Der Vergleich von Atom und Planetensystem war irgendwann einmal spekulativ, - dann, in den Anfängen des bohrschen Atommodels, zunächst sehr hilfreich. Später kamen neue Erkenntnisse hinzu und man musste zurückrudern.
Heute ist der Vergleich eher hinderlich, aber in vielen Köpfen fest verankert.
Da kann ich doch besser gleich darauf verzichten, mich zu sehr auf klassisch mechanische Vorstellungen einzulassen. Mehr wollte ich nicht sagen.
Es ist so, dass Mathe sich auch in der QM "klassisch" verhält. Sie kann auch nicht anders.
...
Wenn Mathe einem die Möglichkeit gibt, etwas bildlich (= geometrisch*) vorzustellen, dann darf man es auch nutzen.Da würde ich sogar viel weiter gehen und mathematische Möglichkeiten einbeziehen, die weit über Geometrie und die Mathematik der klassischen Mechanik hinausgehen, beliebiges Beispiel: Grover-Algorithmus.
Eine Diskussion über Messbarkeit führt an dieser Stelle, glaube ich, etwas zu weit.
...Vlt. gilt das auch für Algebra...Wahrscheinlichkeitsrechnung könnte als Beispiel dienen. Mit dem Hinweis, dass das mathematische Modell in der Physik nicht uneingeschränkt gültig ist. Tatsächlich kann ich nicht unendlich oft hintereinander eine 6 würfeln.
Was nicht heissen soll, dass Mathematik über die Physik hinaus geht, sondern umgekehrt, dass vermutlich immer wieder physikalische Zusammenhänge auftauchen werden, die durch die mathematischen Vorstellungen zunächst nicht abgedeckt sind.
...
Das ist keine absolut anschauliche Vorstellung, aber doch wenig abstrakt. Und es ist zur Abwechslung dennoch sehr nahe an präziser Mathematik.
Dem kann ich uneingeschränkt zustimmen, soweit ich überhaupt Einblick habe.
Das von mir zitierte Experiment Delay Choice Experiment von Wheeler
siehe https://www.spektrum.de/lexikon/physik/delayed-choice-experiment/2875
wie auch das in der Muthsam-Simulation gezeigte Verhalten der Teilchen kommt ohne Verschränkung aus.
Den beiden Experimenten und dem 'Delayed Choice Quantum Eraser Experiment (DCQE)'gemein ist aber, dass es einerseits Interferenzmuster gibt, die bedeuten, man kann den Pfad der Photonen durch den Doppelspalt nicht rekonstruieren und andererseits keine Interferenz, wenn man den Durchgang durch eine der Spalten zuordnen kann.
Nun eine Doppelspalt-Modifikation des Gedankenexperimentes von Heisenberg: Tun wir so, als ob wir die beiden entgegengesetzten Richtungen des Elektrons ohne Einschränkung der Allgemeinheit so umlenken könnten, dass die Ost-Richtung durch den einen und die West-Richtung durch den anderen Spalt geschickt würden. (Ost und West nicht als absolute Himmelsrichtungen gedacht). Das müsste 'im Prinzip' möglich sein, da ja alle Doppelspalt Experimente auch das DCQE einzelne Teilchen unterscheiden können. Könnte man dann nicht das Heisenberg Experiment komplett auf das Doppelspaltexperiment 'herunterbrechen'? Für den Fall dass man entgegengesetzte Richtungen als verschiedene Richtungen versteht, ist es ja eh schon passiert, so dass man die Frage zwischen Heisenberg und Grete Herrmann nur noch am Beispiel des Doppelspaltes diskutieren müsste.?
... Könnte man dann nicht das Heisenberg Experiment komplett auf das Doppelspaltexperiment 'herunterbrechen'? Für den Fall dass man entgegengesetzte Richtungen als verschiedene Richtungen versteht, ist es ja eh schon passiert, so dass man die Frage zwischen Heisenberg und Grete Herrmann nur noch am Beispiel des Doppelspaltes diskutieren müsste.?
Wieso "herunterbrechen"?
In der Diskussion geht es nach meinem Verständnis genau um das Doppelspaltexperiment, aber für massive Teilchen, welches damals für Elektronen etc. noch ausstand, mittlerweile aber längst Geschichte ist.
Könnte man dann nicht das Heisenberg Experiment komplett auf das Doppelspaltexperiment 'herunterbrechen'? Für den Fall dass man entgegengesetzte Richtungen als verschiedene Richtungen versteht, ist es ja eh schon passiert, so dass man die Frage zwischen Heisenberg und Grete Herrmann nur noch am Beispiel des Doppelspaltes diskutieren müsste.?
Wieso "herunterbrechen"?
In der Diskussion geht es nach meinem Verständnis genau um das Doppelspaltexperiment, aber für massive Teilchen, welches damals für Elektronen(...)
Aber kommt man dann nicht in den Widerspruch, dass bei einem Doppelspaltexperiment Auslöschung UND Verstärkung eintritt? Heisenberg sagt aber, dass man mit absoluter Sicherheit vorhersagen könne, dass das Elektron definitiv nicht in eine bestimmte Richtung abgegeben wird. Das würde bedeuten, dass in diese Richtung ausschließlich Auslöschung der Wahrscheinlichkeitswelle auftreten darf, da es sonst durch die Verstärkungen, die durch den Doppelspalt erzeugt werden, wieder das Potential dazu hat, in diese Richtung abgegeben zu werden.
Oder redet ihr davon, dass es das gleiche Prinzip ist wie am Doppelspalt, in der Hinsicht, dass man nicht vorher sagen kann welchen Weg das Photon oder das Elektron geht?
Ok das DCQE Experiment bestätigt also den Satz von Heisenberg, dass das Elektron seine Welleneigenschaft verlieren würde, wenn man vorhersagen kann welchen Weg es nimmt und somit auch keine Interferenz auftreten würde, die aber experimentell nachgewiesen werden würde.
Heisenberg hat in dem Text der diesem Thread zu grunde liegt von der Interferenz zwei entgegengesetzten Teilen der 'Materiewelle' Elektron gesprochen. Bei einem Doppelspalt Versuch werden Elektronen von der Quelle in eine Richtung auf den Doppelspalt 'geschossen und es geht da um die Frage, welchen Weg durch die beiden Spalten nehmen sie als einzelne Quantenobjekte nehmen.
Interpretiert man 'entgegengesetzte Richtungen' als 'verschiedene Richtungen' dann wäre wir sofort beim Doppelspalt, denn offensichtlich werden ja beide Spalte benutzt sonst gäbe es keine Interferenzmuster nach dem Doppelspalt.
Oder redet ihr davon, dass es das gleiche Prinzip ist wie am Doppelspalt, in der Hinsicht, dass man nicht vorher sagen kann welchen Weg das Photon oder das Elektron geht?
Ja, ich habe die Aussage Heisenbergs so verstanden. Gäbe es weitere Bestimmungsstücke (Ursachen) für eine bestimmte Richtung, dann wäre die Quantentheorie unvollständig, da sie anders als die klassische Mechanik, in der Geschosse immer einen wohldefinierten Weg zurücklegen, diesen Weg für einzelne Quantenobjekte nicht vorhersagen kann, also weitere Bestimmungen für die jeweiligen Richtungen nicht enthält.
Diesen Unterschied kann man sehr gut in der Muthsam Simulation sehen
http://www.muthsam.de/doppelspalt.htm
wenn man Kugeln und Farbspray oder Elektronen und Photonen wählt.
Gäbe es weitere Bestimmungsstücke (Ursachen) für eine bestimmte Richtung, dann wäre die Quantentheorie unvollständig, da sie anders als die klassische Mechanik, in der Geschosse immer einen wohldefinierten Weg zurücklegen, diesen Weg für einzelne Quantenobjekte nicht vorhersagen kann, also weitere Bestimmungen für die jeweiligen Richtungen nicht enthält.
Genau.
Und die Untersuchungen zu sogenannten verborgenen Variablen, die diese Bestimmungslücke schließen könnten, zeigen nach Bell et al., dass eine große Klasse von Theorien mit verborgenen Variablen ausgeschlossen werden muss, da diese explizit im Widerspruch zum Experiment stehen. Dies gilt insbs. für lokale verborgene Variablen.
Dies wissen wir heute; Heisenberg wusste es noch nicht, sondern konnte dies lediglich glauben.
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