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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Betrag und Vektor


Eyk van Bommel
06.11.07, 23:09
Wie seht ihr das? Ist es für das Verständnnis physikalaischer Vorgänge sinnvoll bei Bewegungen mit Vektoren zu rechnen? Oder sollte man um die Physik zu verstehen, nicht ausschließlich mit Beträgen rechnen? Da man ja das Bezugsystem immer so wechseln kann, dass ein Objekt in Ruhe ist und das andere in Bewegung, kann man da die vektorielle Betrachtungsweise nicht außer Acht lassen? Mir geht es hier um die Betrachtung von Änderungen der Bewegungsrichtung (z.B. nach WW, Impuls)

Gruß
EVB

rene
07.11.07, 00:03
Die vektorielle Schreibweise ist eine Vereinfachung und umfasst viele Grössen, die sonst in mühseligen Einzelschritten berechnet werden müssten und sind in vielen naturwissenschaftlichen Disziplinen nicht wegzudenken. Den Vektoren kann man skalare Grössen wie Abstand, Energie, Ladung, Arbeit oder Masse gegenüberstellen, die zwar einen Betrag, aber keine Richtung und keine Orientierung haben.

Falls dich die Vektorrechnung interessiert, findest du hier eine sehr gute und didaktisch wertvolle Einführung:

http://www-e.uni-magdeburg.de/harbich/vektorrechnung/vektorrechnung.pdf

Grüsse, rene

Hamilton
09.11.07, 17:24
Das Arbeiten mit Vektoren ist äußerst zweckmäßig.
Wenn man in einem Ortsraum ist, dann ist es doch ganz natürlich, dass man zur Angabe des Ortes einen 3d-Vektor verwendet.
Vektoren sind übrigens völlig unabhängig vom Koordinatensystem.
Man kann einen Vektor in beliebigen Koordinaten angeben, doch dadurch wird die Physik nicht verändert. Natürlich ist es zweckmäßig seine Koordinaten so einfach wie möglich zu wählen, z.b. geht man gerne ins Schwepunktsystem, und beschreibt z.B. Kugelsymmetrische Probleme in Kugelkoordinaten.
Wenn man aber, wie Du vorschlägst, nur noch mit Skalaren rechnet, dann schmeißt man unwiederbringlich Informationen weg und hat im Allgemeinen gar nichts davon.

Eyk van Bommel
10.11.07, 10:52
Hi Hamilton,
Wenn man aber, wie Du vorschlägst, nur noch mit Skalaren rechnet, dann schmeißt man unwiederbringlich Informationen weg und hat im Allgemeinen gar nichts davon.
Die Frage die ich mir stelle ist, schmeiße ich Informationen weg die uns wichtig erscheinen (Berechnungen/Zukunfts- & Vergangenheitsfragen) oder führt dies dazu das wir bestimmte physikalische Vorgänge „falsch“ deuten?
Ich kann mich doch immer in ein anders Inertialsystem „versetzen“ und dieses dann als ruhend betrachten. Alle Vektoren die dann von mir „wegzeigen“ müssen mich nicht interessieren, da ich nie mit ihnen in WW treten werde. Daher sind alle Vektoren mit denen ich WW bzw. WW werde, Vektoren die auf mich „zeigen“. Und wenn alle dasselbe Vorzeichen besitzen, ist die Richtung dann noch interessant? Nach der WW zeigen die Vektoren wieder von mir weg. Ich werde mit diesen Objekten also nicht mehr WW.
Ich glaube/weis das hört sich sehr verwirrt an, aber wenn ihr euch vorstellt was passiert, wenn man keine Beobachtungen mehr aus Sicht eines äußeren Beobachters betrachtet (Was man doch nach der RT machen kann/muss) sondern es immer nur aus Sicht der Objekte selbst, dann werden die Beobachtungen aus diesen Objekten anders erscheinen als zuvor.
Gruß
EVB

Hi Orca,
Was ist deine Aussage?
Mir geht es darum, dass wenn zwei Kugeln sich aufeinander zubewegen ich eine Kugel als ruhend betrachten kann (oder nicht?) Ich spreche aus Sicht eines Beobachters auf einer der beiden Kugeln. Würde also jemand in einer der beiden Kugeln sitzen, dann würde er sich selbst als ruhend betrachten. Die Frage ist kann er es auch noch danach? Wenn ja, dann würde man aus Sicht eines „inneren“ Beobachters, bei unterschiedlichen Massen und Geschwindigkeiten unterschiedliche Geschwindigkeiten nach der WW beobachten.
Anders gefragt: Wann kann ich wissen, ob ich mich selbst als ruhend oder doch als bewegt im Raum betrachten kann/muss. Oder würde ich der anderen Kugel eine falsche Masse zuordnen (ohne es zu wissen).
Gruß
EVB
PS:
Wofür brauchen wir überhaupt noch Wissenschaft, wo wir doch schon die Popphysik haben?
Ich kann nur vermuten was du unter “Popphysik“ verstehst, aber ich hoffe du erkennst wo ich meine jeweiligen Fragen stelle!? In „Schulphysik und verwandte Themen“ versuche ich tatsächlich keine wilden Theorien aufzustellen. Es ist eine einfache, grundsätzliche physikalische Frage.

Uranor
10.11.07, 11:44
moin Eyk

Wann kann ich wissen, ob ich mich selbst als ruhend oder doch als bewegt im Raum betrachten kann/muss.
Das grobe Schema wird am leichtesten zu erkennen sein: Du sitzt wie üblich antriebslos im Erdorbit auf dem Fahrrad. Du bist der Umlaufende, also wirst du wohl die Erde als ruhend annehmen.

Wenn es in ansich klaren Situationen aber als zweckmäßig erscheint, dich als ruhend anzuhenmen, dann wird das schadlos möglich sein. Nach Einstein wird es immer möglich sein, ein geeignetes Bezugssystem zu finden. Notfalls dauert es genau einen Zustand. Danach wäre ein neues zu definieren. Das kann durchaus der Folgezustand sein.

Lass dich nicht von dem Gespött eines @Orca durch die Käseschachtel drehen. Du stelltest deine Frage. Wenn darauf jemand spottet statt eine Antwort zu versuchen, denke ich mir wie üblich mein Teil. So lange man das noch nicht persönlich als Beleidigungsversuch erlebt...

Gruß Uranor

Eyk van Bommel
10.11.07, 12:51
Moin, moin Uranor,
Lass dich nicht von dem Gespött eines @Orca durch die Käseschachtel drehen.
Danke Uranor.:)
Aufgrund meiner übergroßen Selbstüberschätzung, prallt jeglicher Spott in aller Regel von mir ab. :D
Hinzu kommt das der meiste Spott den ich hier und anderswo erlebe, häufig durch Missverständnisse verursacht wird. Daher nehme ich es doch persönlich, da es mir dadurch wieder klar gemacht wird, dass mir die richtige, fachliche Ausdrucksweise fehlt. Eine klarere Ausdrucksweise meinerseits würde nicht schaden, aber da ich mit diesen Dingen schon immer Probleme hatte, muss ich mit diesem Spott leben.
Wenn es in ansich klaren Situationen aber als zweckmäßig erscheint, dich als ruhend anzuhenmen, dann wird das schadlos möglich sein. Nach Einstein wird es immer möglich sein, ein geeignetes Bezugssystem zu finden.
Das bezweifle ich gar nicht. Aber wenn man sich das Bild vor Augen hält, wie sich die Geschwindigkeiten vor und nach einer Impulsübertragung verhalten, wird das Ganze nicht mehr so klar. Denn da, entscheidet es doch durchaus, wie schnell die jeweiligen Massen sind. Wenn man dort eine Kugel als ruhend betrachtet (vor und nach WW!), dann erhält man andere Ergebnisse. Hier mag man das noch herausklamüsern können. Wenn man nun aber das Sonnensystem, die Glaxien, die Galxienhaufen betrachtet, die den Impuls über ihre Gravitationsfelder austauschen, wird es schwieriger.
Man kann doch sagen, dass Massen über ihre Gravitationsfelder einen Impuls übertragen. Oder?

Gruß
EVB

pauli
10.11.07, 13:55
Das grobe Schema wird am leichtesten zu erkennen sein: Du sitzt wie üblich antriebslos im Erdorbit auf dem Fahrrad. Du bist der Umlaufende, also wirst du wohl die Erde als ruhend annehmen.
Warum das? Die Astronauten auf der ISS empfinden eindeutig sich selbst als ruhend, hätten sie keine Fenster, würden sie garnicht bemerken, dass sie um die Erde fallen.

Uranor
10.11.07, 14:36
Warum das? Die Astronauten auf der ISS empfinden eindeutig sich selbst als ruhend, hätten sie keine Fenster, würden sie garnicht bemerken, dass sie um die Erde fallen.

*Ahh, siehste*? Danke pauli, der Part ist wichtig und kam bei der Knappheit wohl nicht rüber.

Auf dem ollen Drahtesel sieht man die dominierende Erde. Die Landkarte bewegt sich auf den beiden Vektoren der Erdrotation und der eigenen Orbital-Rotation. So betrachtet würde ich mich als bewgt betrachten.

Befinde ich mich sehend im freien Fall gen Erde (nee, lieber nicht :D ), würde ich nicht denken, dass die Erde mir entgegenfällt. Sie dominiert gewaltig, also betrachte ich mich als frei fallend.

Auf der ISS kann das dominieren, was draußen zu sehen ist. Schaut man auf den Sternen-Hintergrund, wird man ja wohl die ISS als ruhend annehmen. Der Tagesablauf spielt sich innen ab. Schaut man nicht grad auf die bewegte Erde, spürt man so oder so keine Eigenbewegung. Die ISS stellt das sinnvolle Ruhsystem.

Also es wird nix bringen, da mit der Gürtelloch-Stanze dranzugehen. Was ist für die Situation bzw. das Beobachtungs-Vorhaben zweckmäßig? Danach wählt man das Bezugssystem. Will man aus ihm heraus etwas erkunden, wird man umrechnen, transformieren. Der gleiche fliegende Spazierstock wird von verschiedenen Ruhsystemen aus betrachtet unterschiedlich lang erscheinen. Klarheit über die Reallänge (in dessen Bezugssystem) bringt die Transformation.

Ole. Jetzt sollte das besser und vollständiger sein?

Gruß Uranor

Hamilton
10.11.07, 18:58
Nehmen wir ein einfaches Beispiel aus der klass. Mechanik.
In der Skizze sieht man zwei Billardkugeln mit den Massen m1 und m2, die kollidieren werden.
Die Frage ist, wohin bewegen sie sich nach dem Stoß? Annahme: total elastischer Stoß.
Du kannst dieses Problem aus den verschiedensten Blickwinkeln betrachten.
Z.B. kannst Du ins Billardtischsystem gehen, oder alles aus Sicht der roten oder blauen Kugel beschreiben, oder du gehst ins Schwerpunktsystem (das wär mein Favorit), aber wenn du die Impulse der Kugeln nur als Beträge kennst, kannst du nicht sagen, in welche Richtungen die Kugeln sich nach dem Stoß bewegen.

Wie man ein Problem beschreibt, hängt immer ganz stark mit der Fragestellung zusammen. Wenn ich die Trajektorie der Kugeln will, brauche ich Vektoren, wobei in diesem Fall vereinfacht mit 2d-Vektoren gerechnet werden kann.
Wenn mich nur Beträge interessieren, dann kann ich das natürlich auch in 1d beschreiben.

Die Frage die ich mir stelle ist, schmeiße ich Informationen weg die uns wichtig erscheinen (Berechnungen/Zukunfts- & Vergangenheitsfragen) oder führt dies dazu das wir bestimmte physikalische Vorgänge „falsch“ deuten?
Ich kann mich doch immer in ein anders Inertialsystem „versetzen“ und dieses dann als ruhend betrachten. Alle Vektoren die dann von mir „wegzeigen“ müssen mich nicht interessieren, da ich nie mit ihnen in WW treten werde. Daher sind alle Vektoren mit denen ich WW bzw. WW werde, Vektoren die auf mich „zeigen“. Und wenn alle dasselbe Vorzeichen besitzen, ist die Richtung dann noch interessant? Nach der WW zeigen die Vektoren wieder von mir weg. Ich werde mit diesen Objekten also nicht mehr WW.
Ich glaube/weis das hört sich sehr verwirrt an, aber wenn ihr euch vorstellt was passiert, wenn man keine Beobachtungen mehr aus Sicht eines äußeren Beobachters betrachtet (Was man doch nach der RT machen kann/muss) sondern es immer nur aus Sicht der Objekte selbst, dann werden die Beobachtungen aus diesen Objekten anders erscheinen als zuvor.

Das ist in der Tat etwas wirr..
Also: Allein die Wahl der Koordinaten (und das ist letztenendes das was passiert, wenn man eines dieser Objekte in Ruhe betrachtet) darf die Physik nicht ändern. Die Information ist die Gleiche, ob du nun ins "Rotekugel-System" gehst, die Dynamik berechnest und dann guckst, wo die blaue Kugel ist, oder umgekehrt. Das darf keinen Unterschied machen und das ist auch genau das, worauf die RT aufsetzt. Sprich, die Koordinatensysteme sind alle ineinander umrechenbar. Es macht keinen Unterschied ob man im System A das Problem löst und die Lösung dann in B-Koordinaten ausdrückt, oder, ob man es gleich in B macht- allein die Rechnung wird durch die Wahl geeigneter Koordinaten erleichtert.

Den Kugelstoß kann man übrigens auch relativistisch rechnen, da passiert nichts ungewöhnliches.

Ich hoffe, es wird irgendwie klar, was ich ausdrücken wollte.

Eyk van Bommel
10.11.07, 21:51
Hi Hamilton,
danke für deine Erklärung!Und ja das habe ich verstanden. Was ich nicht verstehe, ist folgender Punkt. Angenommen du und ich (und wer sonst noch mit auf unsere Reise möchte) sind in einer Glaskugel eingegossen (biologische Probleme außeracht gelassen) bewegen uns durch den dunklen Raum. Masse Kugel - bekannt, Geschwindigkeit ist unbekannt. Jetzt sehen wir eine Kugel auf uns zukommen (sonst sehen wir nichts!Kein Fixpunkt!). Masse bekannt, Geschwindigkeit bekannt (Summe!).
Jetzt können wir uns als ruhend betrachten. Es kommt zum elastischen zusammenstoß. Wir bestimmen die Geschwindigkeit der wegfliegenden Kugel, wobei wir uns wieder als absolut ruhend betrachten (dürfen wir dass dann noch? Haben wir eine andere Wahl?).
Nun kommt wieder eine Kugel auf uns (Masse und Geschwindigkeit der anfliegenden Kugel wie zuvor). Es kommt zum elastischen Stoß. Jetzt würden wir bei der Messung der wegfliegenden Kugel eine andere Geschwindigkeit erhalten als zuvor.
Kann man sich also immer als ruhend betrachten?
Gruß
EVB
PS: Will nicht nerven! Und wenn mir jemand nur grob sagt, wo mein Gedankenfehler steckt wäre ich schon froh.

Hamilton
11.11.07, 18:30
Kann man sich also immer als ruhend betrachten?
Mit einem Wort: Ja! Man kann sich immer als ruhend betrachten, es ist nur nicht immer zweckmäßig.
Siehe Sonnensystem. Als man noch glaubte, die Erde steht im Zentrum des Universums, konnte man schon Planeten z.B. Mars erkennen und seine Bahn beschreiben. Mars macht eine komische Schleife am Himmel. Man kann ohne Probleme die Bahn des Marses in einem Koordinatensystem beschreiben in dem die Erde im Zentrum steht. Nur befindet sich der Mars dann nicht mehr auf einer elliptischen Bahn, sondern macht etwas ziemlich kompliziertes.
Zu deinem Beispiel und der eigentlichen Frage nach der notwendigkeit von Vektoren:
Da wir in der Glaskugel sitzen und einen Edding dabei haben, können wir ein Winkelmaß an die Kugelwand malen und sagen aus welcher Richtung die andere Kugel kommt. Da wir sowohl Entfernung als auch Winkel messen können, haben wir bereits eine 2D-Information über Ort und Geschwindigkeit der anderen Kugel. Wenn es zum Stoß kommt (und ich nicht davon ausgehe, dass es ein zentraler Stoß ist) brauchen wir diese Information um vorhersagen zu können, wohin die andere Kugel nach dem Stoß fliegt.

Eyk van Bommel
11.11.07, 21:34
Hallo Hamilton,
Wenn es zum Stoß kommt (und ich nicht davon ausgehe, dass es ein zentraler Stoß ist) brauchen wir diese Information um vorhersagen zu können, wohin die andere Kugel nach dem Stoß fliegt.
Nun bei einem zentralen Stoß (den ich gemeint habe) ist das mit dem Winkel nicht das Problem (Das mit dem Edding war ein echt guter Einfall!:D ). Bei einem zentralen Stoß würde sich die Kugel in gleicher Richtung entfernen wie sie auf uns zugeflogen ist. Ich meine aber das Problem der Geschwindigkeit! Wir hätten nach dem Stoß eine andere Geschwindigkeit im Raum wie zuvor. Da wir uns aber immer noch als ruhend betrachten, würden wir (meiner Meinung nach) einen fatalen Fehler begehen, wenn wir bei der nächsten Kugel das nicht berücksichtigen würden. Denn wenn wir wieder eine Kugel mit gleicher Masse und Geschwindigkeit (kann aber nun schneller sein, da wir uns z.B aufgrund des letzten Stoßes von der neuen Kugel langsam wegbewegen) auf uns zufliegen sehen würden, dann würde sich die Kugel nach einem erneuten Zusammenstoß (zentral) mit einer andern Geschwindigkeit entfernen wie zuvor! Oder nicht? Stelle dir das mal mit zwei Kugeln vor. Glaskugel 1 (Wir) 1000 Kg und Kugel 2 50 Kg. Kugel 2 kommt immer wieder, auf uns zu und zwar immer so das die Geschwindigkeit für uns immer gleich ist. Mal von vorn, mal von hinten und dann 3xmal von vorn. Jedes mal hätte die Kugel nach dem Stoß doch dann für uns eine andere Geschwindigkeit. Oder nicht?
Wie gesagt der Winkel ist nicht interessant! Diesmal hast du zu deinem Edding sogar ein Blatt Papier (sonst schmierst du mir noch meine ganze auf Hochglanz polierte Kugel ganz zu!:mad: :D ) einen Taschenrechner und A. Einstein an deiner Seite, der dir mir Rat und Tat zur Seite steht.:)

Gruß
EVB

pauli
11.11.07, 22:17
Ich meine aber das Problem der Geschwindigkeit! Wir hätten nach dem Stoß eine andere Geschwindigkeit im Raum wie zuvor. Da wir uns aber immer noch als ruhend betrachten, würden wir (meiner Meinung nach) einen fatalen Fehler begehen, wenn wir bei der nächsten Kugel das nicht berücksichtigen würden.
Weiß nicht, ob ich das Experiment richtig verstehe, notwendig ist es wohl, die Vorstellung aufzugeben, es gäbe eine Geschwindigkeit "im Raum"; es gibt nur eine relative Geschwindigkeiten zwischen den beiden Glaskugeln.

Eyk van Bommel
11.11.07, 22:27
Hi pauli,
… es gibt nur eine relative Geschwindigkeiten zwischen den beiden Glaskugeln.
Aber genau hier ist das Problem! Nur die Berücksichtigung der eigenen Geschwindigkeit im Raum und nicht der relativen Geschwindigkeiten zwischen den beiden Glaskugeln, würde für einen inneren Beobachter jedes Mal das richtige/erwartete Ergebnis liefern.Oder nicht? Da es beim Impuls sehr wohl darauf ankommt wie schnell sich welche Masse in welche Richtung bewegt. Wenn sich ein „Innerer“ Beobachter selbst als ruhend definiert, dann stimmen die Ergebnisse für diesen inneren Beobachter bei den verschiedenen Stößen nicht mehr überein. Bzw. er entwickelt eine falsche Physik.

pauli
11.11.07, 22:44
@eyk

Das Ding ist glaube ich, beim Zusammenstoß ist keiner mehr ruhend, es erfolgt eine (mehr oder weniger brutale) Beschleunigung (Richtungsänderung) für beide Kugeln, und dabei geben sie ihre Impulse an den anderen weiter

Eyk van Bommel
11.11.07, 22:55
Ja, aber nach Hamilton und A.E. darf ich mich auch dann noch als ruhend betrachten! Und wenn ich keinen weitern Fixpunkt habe, dann kann ich auch nicht anders! Oder ich müsste akzeptieren, dass ich eine Geschwindigkeit x zum absolut ruhenden Raum habe, die ich nach n Zusammenstößen vielleicht berechnen könnte! Vielleicht !

Gruß
EVB

pauli
11.11.07, 23:14
Ja, aber nach Hamilton und A.E. darf ich mich auch dann noch als ruhend betrachten!
Ja, das ist eben das Relativitätsprinzip, und wenn es keine universellen Koordinaten (absoluten Raum) gibt, gibt es auch keine "Eigengeschwindigkeiten", aber irgendwie weiß ich jetzt garnicht mehr, wo du jetzt das Problem siehst?

Eyk van Bommel
11.11.07, 23:36
Das die Ergebnisse nach dem Zusammenstoß jedes Mal unterschiedlich wären und ich nicht sagen könnte, wenn eine Kugel mit einer bestimmten Masse und Geschwindigkeit auf mich zukommt, wie schnell sie sich nach dem Stoß von mir wieder entfernt! Da ich aber nach A.E. immer meine Position ändern kann ohne dass sich das Ergebnis ändert, dann sehe ich hier nun mal das Problem. Um die unterschiedlichen Ergebnisse zu verstehen, müsste ich also akzeptieren, das ich eine EIGENgeschwindigkeit x im Raum habe und dass diese Einfluss auf den Stoß hat!

Gruß
EVb

pauli
12.11.07, 00:10
Wenn es theoretisch ein direkter, verlustfreier Stoß war (weiß nicht, wie man das nennt), prallen sie voneinander ab, so als ob sie sich "durchdringen" würden, entfernen sich mit derselben Relativgeschwindigkeit, mit der sie sich angenähert haben, so stelle ich es mir vor, allerdings habe ich keine Ahnung, wie man das berechnen würde: in einem winzigen Augenblick reduziert sich die Relativgeschwindigkeit im Prinzip auf 0, aber irgendwie doch nicht weil die Trägheit der Atome wirksam ist, der Impuls der "konträren" Atome wird im selben Augenblick jeweils übergeben und es geht sozusagen sofort rückwärts weiter, tja ...

Eyk van Bommel
12.11.07, 00:32
Genau Pauli!
.. prallen sie voneinander ab, so als ob sie sich "durchdringen" hätten.
Daher habe ich die Frage mit“ Betrag und Vektor“ gestellt. Ich denke physikalisch ist es egal, ob die Kugel zurückgestoßen wird, oder ob sie sich durchdrungen hätten. Der Rückstoß resultiert aus der einfachen Sache, dass sie sich eben nicht durchdringen können, wie sie sich am Ende verhalten (Geschwindigkeit) ist davon aber nicht betroffen. Ich weis jetzt auch nicht wie ich das anders ausdrücken soll!
in einem winzigen Augenblick reduziert sich die Relativgeschwindigkeit im Prinzip auf 0, aber irgendwie doch nicht weil die Trägheit der Atome wirksam ist, der Impuls der "konträren" Atome wird im selben Augenblick jeweils übergeben und es geht sozusagen sofort rückwärts weiter, tja ...
Wie gesagt: Ich bin mir nicht sicher ob, die Kugeln sich genau so trennen, das in beiden Kugeln am Ende die ET denselben Impuls besitzen, so dass sie dieselbe Zeitdilatation „verspüren“. Berechenbar als
Anzahl ET*durchschnittlicher Impuls (Kugel 1) = Anzahl ET*durchschnittlicher Impuls (Kugel 2)
Wäre doch eine schöne Erklärung:)
Naja – ich behalte es mal im Auge ;)
Gruß
EVB

quick
12.11.07, 02:26
Hallo Eyk,

.... Um die unterschiedlichen Ergebnisse zu verstehen, müsste ich also akzeptieren, das ich eine EIGENgeschwindigkeit x im Raum habe und dass diese Einfluss auf den Stoß hat!


Ich würde an Deiner Stelle das Problem mal unter dem Blickwinkel Temperatur betrachten. Abgeschlossenes System, lauter "Kugeln", die irgendwie zusammenprallen. Ein Beobachter in solch einer Kugel kann sich zwar jederzeit in Ruhe wähnen und die Verteilung der Relativgeschwindigkeiten entfernter Kugeln messen. Vernünftigerweise wird er sich aber als Teil des Systems erkennen und mit großer Unschärfe die Grenzen seiner Eigengeschwindigkeit angeben können.

mfg
quick

Karl
12.11.07, 09:46
Moin Eyk,

Du machst einen ganz elementaren Fehler, den Du vom "genialen" Einstein übernommen hast. Du unterscheidest nicht zwischen Relativ- und Absolutbewegung.
Die Geschwindigkeiten v1' und v2' zweier Kugeln nach dem Stoß sind nämlich nicht Relativgeschwindigkeiten,sondern Absolutgeschwindigkeiten, ebenso sind die Geschwindigkeiten v1 und v2 vor dem Stoß Absolutgeschwindigkeiten.

Mathematisch am einfachsten ist der elastische Stoß

v1' = [(m1 - m2)* v1 + 2*m2*v2] / (m1 +m2)

v2' = [(m2 - m1)* v2 + 2*m1*v1] / (m2 +m1)


Wir rechnen mal ein Beispiel:

Relativgeschwindigkeit v = 10m/s

m1 = 1kg
m2 = 100kg

Nun legen wir vollkommen willkürlich ein absolutes Bezugssystem fest.
(Jedes ruhende, oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssystem ist als absolutes Bezugssystem geeignet.)
Wir wählen ganz willkürlich ein Bezugssystem in dem zufällig v1 = 5m/s und v2 = 15m/s betragen.

v1' = [(1kg - 100kg)*5m/s + 2* 100kg*15m/s] / (1kg + 100kg)

v1' = [- 495kgm/s + 3000kgm/s] / 101kg

v1' = 24,8m/s

v2' = [(100kg - 1kg)*15m/s + 2*1kg*5m/s]/ (100kg + 1kg)

v2' = 1485kgm/s + 10kgm/s / 101kg

v2' = 14,8m/s

Nach dem Stoß haben beide Kugeln wieder eine Relativgeschwindigkeit von 10m/s, nun entfernen sie sich aber voneinander.

In einem völlig leeren, kräftefreien Raum kann jede der beiden Kugeln als ruhend betrachtet werden. Es können aber nicht zugleich beide Kugeln als ruhend betrachtet werden, weil sie eine Relativbewegung haben. Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.



Jeder Techniker oder Ingenieur kann über Einstein nur lachen.

Eyk van Bommel
12.11.07, 10:49
Hallo Karl,
danke für die klare Ausführung und vor allem für die Berechnungen!
Du machst einen ganz elementaren Fehler, den Du vom "genialen" Einstein übernommen hast.
Du hast Hamilton vergessen!:)
Nun du kannst es noch nicht wissen, aber ich versuche nur die Gedanken von A.E. nachzuvollziehen und überlege mir Anordnungen wie diese um sie zu überprüfen. Ich selbst bin ja der Meinung, dass die Absolutgeschwindigkeit im Raum (die wir aber (noch) nicht bestimmen können/wollen, solange wir eben annehmen dass wir uns als ruhend betrachten können – Mein Versuch die Photonenablenkung an der Sonne mit der relativistischen Massenzunahme zu erklären, zeigt es. Man könnte so unsere reale (absolute) Geschwindigkeit im Raum und unsere reale (absolute) „Zeitdilatation“ /Impulsveränderung bestimmen!
Wir messen mit der Uhr indirekt den Impuls der Elementarteilchen(ET). Läuft eine Uhr langsamer, bedeutet es nichts anderes, als das die Elementarteilchen einen längeren Weg zurücklegen müssen um die WW zu zeigen die wir zuvor als „Tackt“ bestimmt haben! Durch die Möglichkeit der Impulsübertragung von einem ET auf das andere, hat Masse einen ähnlichen Effekt auf die Uhr wie die Impulserhöhung durch Beschleunigung. Erhöhung der Masse und Beschleunigung bewirken in beiden Fällen eine durchschnittliche Impulserhöhung, die wir makroskopisch als Zeitdilatation wahrnehmen.
Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.
Volle Zustimmung! Da wir aber nicht wissen wie schnell wir vorher waren, kann ich zwar davon ausgehen, dass ich nun eine andere Geschwindigkeit besitze – aber welche? Wie viele Zusammenstöße müsste ich messen damit ich weis welche Relativgeschwindigkeit ich zum ruhenden Raum besitze? Denn nur das Wissen über meine tatsächliche Relativgeschwindigkeit im Raum, würde es mir doch erlauben, die Entfernungsgeschwindigkeit der Kugel nach jedem Stoß bestimmen zu können und zwar so wie es auch ein äußerer Beobachter messen würde!Nur dann!
Jeder Techniker oder Ingenieur kann über Einstein nur lachen.
Na,Na! Die RT stimmt sehr wohl! Nur die Begründung über die RaumZeit-Krümmung ist falsch. Er hätte es da besser wie Newton machen sollen, und sagen ich weis nicht warum sich die Dinger so verhalten – aber sie tun es. Newton hatte schließlich auch nicht erklärt warum Massen sich anziehen – weil er es nicht wusste! Nur der A.E. meinte es zu wissen – ohne zu ahnen, was da aus der Quantenphysik noch alles zu kommen droht!
Gruß
EVB

pauli
12.11.07, 12:23
Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.
Warum nicht? Natürlich "spürt" jede Kugel den Stoß (Beschleunigung) an sich, aber wenn sich alles wieder beruhigt hat gelten doch wieder dieselben Regeln wie vor dem Stoß, oder nicht? Wenn ich in Kugel1 sitze könnte ich doch annehmen, Kugel2 wäre nur von mir abgeprallt, wie ein Ball von einer Wand.
Oder angenommen ich habe geschlafen, der Stoß hat mich geweckt, weiß garnicht was los ist, sehe nur wie sich Kugel2 von mir entfernt, da kann ich mich doch als ruhend betrachten :confused: Es ist doch dieselbe Situation wie vor dem Stoß, nur die Richtung hat sich geändert.

@eyk
Volle Zustimmung! Da wir aber nicht wissen wie schnell wir vorher waren, kann ich zwar davon ausgehen, dass ich nun eine andere Geschwindigkeit besitze – aber welche? Wie viele Zusammenstöße müsste ich messen damit ich weis welche Relativgeschwindigkeit ich zum ruhenden Raum besitze? Denn nur das Wissen über meine tatsächliche Relativgeschwindigkeit im Raum, würde es mir doch erlauben, die Entfernungsgeschwindigkeit der Kugel nach jedem Stoß bestimmen zu können und zwar so wie es auch ein äußerer Beobachter messen würde!Nur dann!
Einerseits hälst du die RT für richtig, andererseits suchst du Erklärungen im ruhenden Raum, diese Konzepte passen aber irgendwie nicht zusammen.

Eyk van Bommel
12.11.07, 13:36
Hallo pauli,
Einerseits hälst du die RT für richtig, andererseits suchst du Erklärungen im ruhenden Raum, diese Konzepte passen aber irgendwie nicht zusammen.
Und ob! Ich sehe die ET zunächst als absolut ruhend an (vor Urknall) und lasse sie dann bis zum jetzigen Zusand beschleunigen. Nun haben die ET eine relativistische Änderung erfahren, die ich aber für die meisten Erklärungen auf null setzen kann. Also wir haben eine relativistische Masse und Zeidilatation die von unserer absoluten Geschwindigkeit im Raum abhängig ist. Da wir aber uns selbst darin aufhalten, können wir sie nicht messen. Da wir sie nicht messen können – müssen wir uns als ruhend betrachten. Das funktioniert ja auch – aber um die Natur zu verstehen können, sollte man das nicht! Beim Impuls wird die Sache wie hier beschrieben aber schwieriger.
Gruß
EVB

Karl
12.11.07, 14:03
Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.

Warum nicht?

Weil durch den Stoß die Kugeln beschleunigt werden - und nicht das Bezugssystem. Wenn vor dem Stoß ein ruhendes Bezugssystem gewählt wurde, dann ruht es nach dem Stoß immer noch - nur die Kugeln werden gestoßen, jedoch nicht das Bezugssystem. Bezugssysteme können nicht gestoßen werden, weil sie nicht real sind.
Bezugssysteme sind zwar frei wählbar, dürfen aber selbstverständlich innerhalb einer Rechenaufgabe nicht gewechselt oder verändert werden.

Bei dem "genialen" Einstein ist es genau umgekehrt, da ruhen die Kugeln, aber die Bezugssysteme werden ständig gewechsel, bewegt und beschleunigt.

pauli
12.11.07, 14:44
Hi Karl,

ok, die Kugeln haben Beschleunigungen erfahren, entfernen sich jetzt dadurch voneinander.
Was ist dann der genaue Unterschied zwischen der Situation vor und nach dem Stoß (ausser dem Stoß als solchen und der Richtungsänderung)? Ist dadurch aus einer relativen eine absolute Bewegung geworden?
Wenn ja, wie können Astronauten das erkennen, z.B. einer, der erst nach dem Stoß geboren wurde und keiner ihm vom Stoß erzählt hat?

Eyk van Bommel
12.11.07, 15:17
Hallo pauli,
du müsstest kein Astronaut sein. Nehme einen Teil der Höhenstrahlung. Da sind Teilchen dabei, die eine so hohe Energie besitzen, dass man es zum Teil so versucht wird zu erklären, dass sie ihre Energie direkt vom Urknall erhalten haben sollen. Was wäre, wenn nicht nur diese Teilchen verdammt schnell sind sondern auch wir! Das wäre also ein Ergebnis einer falschen sicht der absoluten Ruhe! Wenn wir uns mit 0,8 c im Raum bewegen würden, dann wäre es sicher eine Erklärung für Teilchen mit 0,99999… c.
Gruß
EVB

Karl
12.11.07, 15:28
Du hast es immer noch nicht kapiert. Die Kugel bewegen sich unbeschleunigt, geradlinig gleichförmig. Niemand kann nun feststellen, ob sie absolut ruhen oder sich absolut bewegen.
Man kann aber willkürlich ein absolutes, unbeschleunigtes Bezugssystem festlegen, und alle Bewegungen und Bewegungsänderungen auf dieses Bezugssystemm beziehen.
Das habe ich doch gerade vorgerechnet. Die errechneten Geschwindigkeiten beziehen sich natürlich nur auf das gewählte Koordinatensystem.
Wählt man ein anderes Bezugssystem, dann bekommt man andere Zahlenwerte heraus, die sich aber ins andere Koordinatensystem einfach umrechnen lassen.

Man darf zwar beliebig eine Kugel als "ruhend" annehmen, und die Berechnungen in diesem Bezugssystem durchführen, man darf aber nicht annehmen, daß diese Kugel nach dem Stoß in diesem Koordinatensystem immer noch ruht.
All dieses kann man in jedem Mechanik-Buch für Ingenieure nachlesen, daß das nicht jeder kapiert ist ganz verständlich ....

Wenn Du nun einen Astronauten ins Spiel bringst, dann sieht die Situation völlig anders aus, weil nun keine Bewegung mehr geradlinig gleichförmig ist, sondern alle Bewegungen beschleunigte Kreisbewegungen sind.

Eyk van Bommel
12.11.07, 15:42
Und wieder jemand der glaubt selbst die Weisheit mit den Löffeln gefressen zu haben (IQ >180?), und Einstein mit einem Techniker oder Ingenieur-Handbuch wiederlegen zu können. Gähn!
Da habe ich lieber einen IQ von 99,9 , bevor ich so arrogant werde wie du.

Karl
12.11.07, 15:57
Und wieder jemand der glaubt selbst die Weisheit mit den Löffeln gefressen zu haben (IQ >180?), und Einstein mit einem Techniker oder Ingenieur-Handbuch wiederlegen zu können. Gähn!
Da habe ich lieber einen IQ von 99,9 , bevor ich so arrogant werde wie du.

Man kann nicht zu jedem Thema lustig herumspekulieren. Man sollte schon ein wenig Grundlagenwissen haben - oder mindestens die Bereitschaft ein Minimum davon zu erwerben.
Wer sich weigert dieses Grundlagenwissen zu erwerben ist arrogant - nicht der, der selbstlos versucht dieses Wissen zu vermitteln.
So einfach ist das.

Eyk van Bommel
12.11.07, 16:57
Mach was du für richtig hältst, ich würde es nur bevorzugen, das wenn mich schon jemand beleidigt (wo bei ein IQ von 99,9 gar nicht so schlimm ist:rolleyes: ) dann sollte er mir auch zeigen warum. Denn so kann ich dir nicht zeigen wo dein Denkfehler liegt!

pauli
12.11.07, 17:32
All dieses kann man in jedem Mechanik-Buch für Ingenieure nachlesen, daß das nicht jeder kapiert ist ganz verständlich ...
Da muss ich mir erst eines besorgen, melde mich dann wieder ...

Eyk van Bommel
12.11.07, 20:52
Hi pauli,
so wie es aussieht sind wir nun ganz alleine :( . Die relativisten wollen nicht mehr, oder verstehen mich (uns) nicht mehr, oder rechnen noch? Und Karl?……
@Hamilton, ich hoffe du machst meine Glaskugel wieder sauber!:D Deine Blätter müssten ja schon lange ausgegangen sein!

Zu
… wie können Astronauten das erkennen, z.B. einer, der erst nach dem Stoß geboren wurde und keiner ihm vom Stoß erzählt hat?
Das ist das Problem das ich sehe! Am Anfang war der Urknall, was denkst du welche Geschwindigkeit hatten die Quarks? Diese Geschwindigkeit besitzen die Protonen die unser Universum ausmachen immer noch! Danach gab es noch einige Sonnenexplosionen, „Verschmelzungen“ von Quasaren … bis zur Entstehung der Milchstraße… Und bis dahin haben wir alle geschlafen(:eek: )! Können wir dann wirklich davon ausgehen, dass wir ruhen? Alleine die Geschwindigkeit der ET nach dem Urknall war sicher schon, nahe c! Wie könnten wir nun viel langsamer sein, wenn wir aus diesen Teilchen bestehen? Was hätte uns abbremsen sollen? Die Rotverschiebung zeigt doch, das wir eher schneller werden. Würden wir es merken wenn wir mit 0,9c durch den Raum fliegen. Ich denke nicht, da wir den relativistischen Effekten unterliegen und uns immer als ruhend empfinden würden. Ein Beobachter auf einem Raumschiff würde selbst nie etwas von seiner eigenen Zeitdilatation oder Längenkontraktion bemerken. Was unterscheidet ein Beobachter auf einem Raumschiff von einem Beobachter in der Milchstrasse? Ich denke nichts!

Gruß
EVB

Hamilton
12.11.07, 20:57
Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.
Doch natürlich! Alles was du dafür tun musst, ist immer den Koordinatenursprung in eine der beiden Kugeln zu legen.
Du hast ein willkürliches Koordinatensystem. Du wirst mir doch nicht erzählen wollen, dass du nicht in der Lage bist die Orte und Geschwindigkeiten in ein anderes System (nämlich eines in dem Kugel A per Definition ruht) umzurechnen...
Schau mal, du hast doch bestimmt irgendwann mal gelernt, wie man ein Zweikörperproblem auf ein Einkörperproblem reduziert, oder?
Das ist diese Sache mit den reduzierten Massen..
Da macht man genau das.

Karl
12.11.07, 22:07
Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.

Doch natürlich! Alles was du dafür tun musst, ist.....

Das habe ich doch erst vor vier oder fünf Stunden erklärt.:confused:

Die beiden erwähnten Formeln für den elast. Stoß machen (wie alle klassischen Formeln) nur einen Sinn, wenn die Geschwindigkeiten auf ein einziges aber beliebiges Bezugsystem bezogen werden, wenn die physikalischen Größen in einem einzigen Maßsystem angegeben werden.

Daß man anschließend die Ergebnisse in andere Bezugssysteme und andere Maßeinheiten umrechnen kann, ist doch wirklich selbstverständlich.

In der klassischen Mechanik ist das Bezugssysteme und sind die Maßeinheiten beliebig aber fest.

Eyk van Bommel
12.11.07, 22:41
Die beiden erwähnten Formeln für den elast. Stoß machen (wie alle klassischen Formeln) nur einen Sinn, wenn die Geschwindigkeiten auf ein einziges aber beliebiges Bezugsystem bezogen werden, wenn die physikalischen Größen in einem einzigen Maßsystem angegeben werden.
Und das haben wir gemacht als wir anfingen den Sternenhimmel zu beobachten und unsere eigene Geschwindigkeit darin dann als Ruhend definierten (wählen eines beliebigen Bezugssystems). Daher können wir nun bei jedem Stoß, den zukünftigen Verlauf genau so berechnen wir er sich für uns darstellen wird.
Wie es sich aber für einen äußeren Betrachter darstellen würde, ist für mich daher trotzdem nicht ganz klar. Aber das liegt sicher an meinem beschränkten IQ :(
Gruß
IQ 99,9

pauli
12.11.07, 22:45
Ein Beobachter auf einem Raumschiff würde selbst nie etwas von seiner eigenen Zeitdilatation oder Längenkontraktion bemerken. Was unterscheidet ein Beobachter auf einem Raumschiff von einem Beobachter in der Milchstrasse? Ich denke nichts!
Würde ich auch so sehen, und was die Teilchen nach dem Urknall angeht, keine Ahnung, wie hoch die Expansionsgeschwindigkeit war bzw. immer noch ist, habe auch erhebliche Probleme mir das alles bildlich vorzustellen.

Aber was nun? Karl behauptet, vor dem 1. Stoß konnten beide Kugeln zu Recht von sich als ruhend ausgehen, nach dem Stoß nicht mehr. Ich sehe es nicht so, aber selbst wenn es so wäre, was ist damit gewonnen? Sie entfernen sich nun voneinander, haben zwar den Stoß im Hinterkopf, können aber mit nichts irgendeine Absloutbewegung nachweisen, es ist haargenau (bis auf die Richtung) dieselbe Situation wie vor dem Stoß.

Eyk van Bommel
12.11.07, 23:12
Sie entfernen sich nun voneinander, haben zwar den Stoß im Hinterkopf, können aber mit nichts irgendeine Absloutbewegung nachweisen, es ist haargenau (bis auf die Richtung) dieselbe Situation wie vor dem Stoß.
Und da die Natur keinen Hinterkopf hat! Hat sich auch tatsächlich "nichts" geändert. Und richtig nur die Richtung hat sich geändert, und das ist für mich physikalisch nicht relevant. Interessant für uns ja, da wir gerne in die Zukunft und in die Vergangenheit sehen. Aber ist die Richtung tatsächlich relevant?
Aber etwas hat sich schon verändert! Wie du gesagt hattest, waren beide Körper kurzzeitig ein Objekt. Beide hatten kurzzeitig dt=0 (das „Jetzt“) dieselbe Geschwindigkeit und stellten eine gemeinsame Masse dar. Alle ET hatten kurzzeitig denselben Impuls. Da sich der Impuls aber danach nicht wieder auf die beiden Kugeln unterschiedlich aufteilen kann, müssen beide Kugeln wenn sie sich trennen in der Summe auch noch denselben Impuls besitzen. Da größere Massen mehr ET besitzen (mehr Gesamtimpuls als eine kleinere Masse, bei gleicher v) müssen die ET der kleineren Masse mehr Impuls im Sinne von Beschleunigung mitnehmen.
Und ich wiederhole mich: Der Impuls wird bei einem Stoß so verteilt, dass am Ende beide Objekte dieselbe Zeitdilatation besitzen, da Zeitdilatation die Folge von Impulsunterschieden ist (in meiner kleinen IQ5-Welt). Impulsunterschiede kann ich aber nur erreichen wenn ich Energie in ein System stecke, was bei einem Stoß aber nicht der Fall ist! Wenn sich zwei Objekte ohne Energieaufwand voneinander trennen(bei einem Stoß sind sie ja für dt=0 als ein Objekt zusehen), dann geht es nur dann wenn sie in der Summe jeweils denselben Gesamtimpuls besitzen.

Das wäre also meine IQ5 Vorstellung des Impulserhaltungssatzes und eine Erklärung dafür warum sich Objekte bei einem Stoß genau so verhalten wie sie es tun.

Gruß
EVB

rene
12.11.07, 23:40
Und ich wiederhole mich: Der Impuls wird bei einem Stoß so verteilt, dass am Ende beide Objekte dieselbe Zeitdilatation besitzen, da Zeitdilatation die Folge von Impulsunterschieden ist.

Hi Eyk

Karls Rechnung hatten wir auch schon hier im gemeinsamen Schwerpunktsystem durchexerziert:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=9003&postcount=19

Ich denke dass du die Sache mit der Zeitdilatation beim inelastischen Stoss überbewertest. Am Billardtisch können wir relativistische Effekte wohl getrost ausschliessen und die Kugeln geradeso gut klassisch über den Impulsaustausch und die Energiefreisetzung korrekt beschrieben werden.

Grüsse, rene

Karl
12.11.07, 23:53
Karl behauptet, vor dem 1. Stoß konnten beide Kugeln zu Recht von sich als ruhend ausgehen, nach dem Stoß nicht mehr.

Das ist Quatsch! Willst Du mich ärgern, oder verstehst Du das wirklich nicht?

Die beiden Kugel hatten eine Relativbewegung von 10m/s.
Nun wähle ich vollkommen willkürlich ein unbeschleunigtes Bezugssystem, in dem sich die eine Kugel mit 5m/s unbeschleunigt bewegt, die andere mit 15m/s.

Nach dem Stoß bewegt sich die eine Kugel mit 14,8m/s und die andere mit 24,8 relativ zu dem vorher gewählten absoluten Bezugssystem.

Wähle ich ein anderes absolutes Bezugssystem dann ergeben sich auch andere Absolutgeschwindigkeiten.

pauli
13.11.07, 00:06
Das ist Quatsch! Willst Du mich ärgern, oder verstehst Du das wirklich nicht?
Hier (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=11357&postcount=23) nachzulesen:
......
In einem völlig leeren, kräftefreien Raum kann jede der beiden Kugeln als ruhend betrachtet werden. Es können aber nicht zugleich beide Kugeln als ruhend betrachtet werden, weil sie eine Relativbewegung haben. Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.

Karl
13.11.07, 00:13
Und das haben wir gemacht als wir anfingen den Sternenhimmel zu beobachten und unsere eigene Geschwindigkeit darin dann als Ruhend definierten (wählen eines beliebigen Bezugssystems). Daher können wir nun bei jedem Stoß, den zukünftigen Verlauf genau so berechnen wir er sich für uns darstellen wird.
Wie es sich aber für einen äußeren Betrachter darstellen würde, ist für mich daher trotzdem nicht ganz klar. Aber das liegt sicher an meinem beschränkten IQ :(
Gruß
IQ 99,9

Es gibt kein Buch der klassischen Mechanik, indem das Wort Betrachter oder Beobachter überhaupt vorkommt, weil die inneren und äußeren Beobachter keine Rolle spielen. Erst Einstein hat mehr oder weniger verwirrte Beobachter mit ihren unsynchronisierten Uhren und Gummimaßstäben in die Physik eingebracht.

pauli
13.11.07, 00:26
Die beiden Kugel hatten eine Relativbewegung von 10m/s.
Nun wähle ich vollkommen willkürlich ein unbeschleunigtes Bezugssystem, in dem sich die eine Kugel mit 5m/s unbeschleunigt bewegt, die andere mit 15m/s.

Nach dem Stoß bewegt sich die eine Kugel mit 14,8m/s und die andere mit 24,8 relativ zu dem vorher gewählten absoluten Bezugssystem.

Wähle ich ein anderes absolutes Bezugssystem dann ergeben sich auch andere Absolutgeschwindigkeiten.
Nehmen wir einen riesigen Billardtisch, kein Einstein, keine Effekte

Vor dem Stoß
K1 = 5m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 15m/s relativ zum Bezugssystem
K1 und K2 = 10m/s relativ zueinander
Das wäre zum Beispiel der Fall, wenn K1 von links nach rechts rollt, etwas später K2 in dieselbe Richtung schneller hinterher, K2 wird K1 einholen und es kommt zum Stoß

Nach dem Stoß
K1 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K1 und K2 = 10m/s relativ zueinander

Und woher kommt jetzt die Zunahme der Geschwindigkeiten beider Kugeln in Bezug zum absoluten Bezugssystem? (Gefälle im Bezugssystem schliessen wir aus :) )

Karl
13.11.07, 01:02
Nach dem Stoß
K1 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K1 und K2 = 10m/s relativ zueinander



Richtig ist
K1 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem

Du willst Dir doch ein Fachbuch kaufen - unter dem Stichwort Impulssatz findest Du die Erklärung.
Ich glaub nicht mehr, daß ich Dir das in vertretbarer Zeit (wegen Deiner Begriffsstutzigkeit und Deiner Vorliebe für Polemik) verständlich machen kann.

Karl
13.11.07, 01:41
Der Impuls wird bei einem Stoß so verteilt, dass am Ende beide Objekte dieselbe Zeitdilatation besitzen, da Zeitdilatation die Folge von Impulsunterschieden ist (in meiner kleinen IQ5-Welt).
Gruß
EVB

In der gehobenen IQ-Welt (über ca. 110) ist die Zeitdilatation

t' = t * (1 + v² / 2c²) oder ungefähr t' = t / sqrt(1 - v²/c²)


Gibt es in Deiner kleinen IQ5-Welt auch eine Formel, oder muß man da ganz ohne Formeln auskommen?:D

Eyk van Bommel
13.11.07, 08:19
Hi rene,
Am Billardtisch können wir relativistische Effekte wohl getrost ausschliessen und die Kugeln geradeso gut klassisch über den Impulsaustausch und die Energiefreisetzung korrekt beschrieben werden.
Ich versuche nur zu verstehen, welcher physikalischer Hintergrund hinter dem Impuls bzw. des Impulserhaltungssatzes steht. Mir reicht es eben nicht, zu wissen wohin und wie schnell eine Kugel nach einem Stoß sich entfernt. Ich weis man kann den Impuls wunderbar berechnen und das sogar mit einem relativistischen Impuls. Da mach eich mir keine Gedanken. Die Formeln stimmen! (+-) Keine Frage! Aber weist du was mit den ET passiert wenn sie ein Impuls erhalten? Sie werden beschleunigt und haben einen höheren Impuls. Und dann? Kann es nicht sein das die Schwingungsamplitude des ET vergrößert wird? Das p-Orbital würde sozusagen etwas breiter und länger?

@alle
Ich hatte übrigens vergessen zu erwähnen, das man mein Bild der identischen Zeitdilatation immer aus sicht des gemeinsamen Schwerpunktes aus betrachten muss. Das bedeutet, das die kleiner Masse immer schneller wäre als dir größere Masse, egal wie es sich für uns darstellt! Mathematisch kann man der Ort beliebig wählen – dann erhält man aber nur den Ablauf. Physikalisch erklären kann man es aber nur dann (in meiner denke) wenn man den richtigen Blickwinkel hat.
Man kann sich es einfach so vorstellen, dass die Objekte im Moment des Zusammenstoßes ein Objekt darstellten. Der gemeinsame Schwerpunkt ist daher der Betrachtungswinkel aus dem man es sehen muss.

@Karl

Gibt es in Deiner kleinen IQ5-Welt auch eine Formel, oder muß man da ganz ohne Formeln auskommen?
Kommt darauf an was du berechnen möchtest? Geht es dir um makroskopische Berechnungen die Vorhersagen, wie und wohin sich etwas bewegt hat oder bewegen wird, dann nehme die A/SRT. Setze uns auf Null/ruhend und berechne alles wie gewohnt. EinTechniker oder Ingenieur wird meine betrachtungsweise nie benötigen!

Möchtest du aber den physikalischen Grund der scheinbaren RaumZeit-Krümmung berechnen/erkennen wird es schon schwieriger. Denn da müssten wir erst einmal berechnen wie schnell wir absolut im Raum sind. Ich habe vorgeschlagen, man müsste den unterschied zwischen der Ruhemasse der Sonne und der relativistischen Masse der Sonne berechnen. Die läst sich aus der Masse der Sonne für uns (Ruhemasse) und der Masse für die Photonen berechnen (für die Photonen ist die Sonne sehr viel schwerer (relativistische Masse)– so das die Photonen um ca. das doppelte abgelenkt werden)

Dann müsstest du in die Formel:
t' = t * (1 + v² / 2c²) bei v unsere tatsächliche v einsetzen. Was aber in 99% der fälle zum selben Ergebnis führen würde. Physikalisch für mich betrachtet aber nicht dasselbe ist.

Ich wiederhole mich auch hier gerne: Meine sicht der Dinge würde in den meisten Fällen dasselbe Ergebnis produzieren. Für mich ist aber nicht das Ergebnis wichtig sondern der physikalische Hintergrund! Während sich die einen mit der RaumZeit-vergnügen, versuche ich das ganze als Impuls abhängige Quantenschwingung zu verstehen. Und auch hier würde in beiden fällen die Zeit makroskopisch langsamer gehen! Nur einmal würde die Zeit an sich geändert und einmal die wegstrecke der Schwingung- Was ist jetzt realer? Eine Schwingung, deren Amplitude ich durch einen Impuls erhöhen kann – oder eine, auf irgendeine weise beeinflussbare imaginäre Strukturlose Zeiteinheit.?

Gruß
EVB

pauli
13.11.07, 14:44
Richtig ist
K1 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem

Du willst Dir doch ein Fachbuch kaufen - unter dem Stichwort Impulssatz findest Du die Erklärung.
Ich glaub nicht mehr, daß ich Dir das in vertretbarer Zeit (wegen Deiner Begriffsstutzigkeit und Deiner Vorliebe für Polemik) verständlich machen kann.

Mit anderen Worten - du weißt es auch nicht

Karl
13.11.07, 15:21
Mit anderen Worten - du weißt es auch nicht

So wird es wohl sein!

Aber ich kann ja mal raten: Während die schwere Kugel ein wenig (0,2 m/s) langsamer wird, wird die leichte Kugel deutlich (19,8 m/s) schneller.

Vielleicht gilt ja hier:
Der Gesamtimpuls der beiden Kugeln bleibt beim elastischen Stoß erhalten.

Jetzt bin ich aber ziemlich ratlos.

Wenn du demnächst das Fachbuch zur klassischen Mechanik erworben hast, kannst du mal nachgucken, ob ich richtig geraten habe.:D

Uli
13.11.07, 15:51
...
Und ich wiederhole mich: Der Impuls wird bei einem Stoß so verteilt, dass am Ende beide Objekte dieselbe Zeitdilatation besitzen, da Zeitdilatation die Folge von Impulsunterschieden ist (in meiner kleinen IQ5-Welt).
...


Die Wiederholung macht deine Aussage aber nun auch nicht richtiger:
Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte sondern von Relativgeschwindigkeiten, die Inertialsysteme gegeneinander aufweisen.

Gruss, Uli

orca
13.11.07, 16:11
Die Wiederholung macht deine Aussage aber nun auch nicht richtiger:
Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte sondern von Relativgeschwindigkeiten, die Inertialsysteme gegeneinander aufweisen.

Gruss, Uli

Und woher stammt die Zeitdilatation ost- und westwärts fliegender Atomuhren beim Hafele/Keating-Experiment, du genialer Relativphysiker ?:D

Auch liebe Grüße
orca

Eyk van Bommel
13.11.07, 18:06
Hallo Uli,
freut mich, dass du dich dazu durchgerungen hast, doch noch was gegen meine Vorstellungen zu sagen.
Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte sondern von Relativgeschwindigkeiten, die Inertialsysteme gegeneinander aufweisen.

Darf ich kurz was dazu sagen? Mich würde deine Meinung interessieren.

Was erzeugt unterschiede in der Geschwindigkeit, sprich was erzeugt Relativgeschwindigkeiten? Was sorgt dafür, das wir überhaupt Objekte mit unterschiedlicher Geschwindigkeit beobachten können.
Ohne unterschiede im Impuls würde sich alles gleichschnell bewegen.
Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte…

Nein die SRT sagt das Masse und v auf die Zeit Einfluss nimmt. Wie und Warum? Das sagt sie nicht!!! - Wobei die Zeit Eigenschaften annimmt wie ein unsichtbarer Äther. Das soll eine physikalische Erklärung sein? Mathematisch: Ja – physikalisch: Nein!
Die Schwingung einer Feder, und da musst du mir doch zustimmen, würde durch eine Impulserhöhung (und das ist ein anderes Wort für erhöhung der Relativgeschwindigkeit, aus sicht des gemeinsamen Masseschwerpunktes) einen größere Auslenkung zeigen- Oder?

Impuls verhält sich zur Amplitude wie
Impulsunterschied zu Masse und Relativgeschwindigkeiten!

Impulsunterschied verhält sich zu Amplitudenunterschied wie
Amplitudenunterschied zur Zeitdilatation!

Wenn du eine andere Meinung hast bitte teile sie mir mit! Mich würde es interessieren, wie du es dir erklären kannst, dass eine Impulserhöhung NICHT zu einer ontischen, makroskopischen Zeitdilatation führen soll.

Ich kann natürlich auch die Amplitudenunterschiede so transformieren das „ich“ keinen Impuls besitze (also ruhend bin) und das andere Objekt den gesamten Impuls (Amplitudenunterschied) besitzt - diese Betrachtung kann man machen! Wäre aber nur mathematisch korrekt! Physikalisch wäre es falsch!

Oder bitte, bitte - kannst du wenigsten zugeben – dass wenn a)
die ETs selbst schwingen würden, dann würde/könnte ein Impuls dazu führen dass die Schwingungsamplitude größer wird (=Erhöhung der Relativgeschwindigkeit).
Und b) zugeben das Uhren, am Ende immer nach dieser Schwingung gestellt werden würden(z.B. 5-Schwingungen=1 s).
Und das c)
Wenn a und b stimmen würden, wir dann, bei Objekten die mehr Impuls besitzen als wir, wir eine Verlangsamung der Zeit messen würden!

Und das dies eine physikalische Erklärung der Zeitdilatation wäre – oder nicht?

Gruß
EVB

rene
13.11.07, 19:10
Und woher stammt die Zeitdilatation ost- und westwärts fliegender Atomuhren beim Hafele/Keating-Experiment, du genitaler Relativphysiker ?:D

Auch liebe Grüße
orca

Orca, auch wenn weder deine Frage noch deine herabwürdigende sexistische Bemerkung an mich gerichtet sind, werde ich so etwas das nächste Mal melden. Aufgrund deiner Vergangenheit dürfte es dann bis zur nächsten, eventuellen dauerhaften Sperre nicht mehr allzu weit sein, auch wenn nicht ich das zu entscheiden habe!


Hier ein kleines Pottbury kürzlicher Beiträge von mir:

Keine der drei Uhren (auch die stationäre nicht) befindet sich aufgrund der Erdrotation in einem Inertialsystem. Es sind alle drei Uhren beschleunigt bewegt. Etwas idealisiert betrachtet macht eine Uhr auf Meeresspiegelhöhe während der Versuchszeit x Tages-Umläufe, die anderen beiden machen auf gemittelter Flughöhe x+1 bzw. x-1 Umläufe.

Die rotierende Erde stellt kein Inertialsytem dar. Während die in Ost/West Richtung fliegenden Uhren die betragsmässig gleiche Relativgeschwindigkeit zur stationären Uhr auf dem Boden haben, unterscheiden sich ihre Relativgeschwindigkeiten infolge der Erdrotation zu einer gedachten Uhr im Inertialsystem eines nicht-mitrotierenden Koordinatensystems, zu deren Umrechnung ins stationäre Erdsystem die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation mit einfliessen muss. Von einer "absoluten" Geschwindigkeit kann keine Rede sein.



Zuerst die klassische Berechnungsweise:

Die Umlaufzeiten für beide Richtungen ändern sich bei
einer Rotation des Rings zu
t+- = 2*pi*R/(c±v) in Abhängigkeit zur Drehrichtung. Mit
f=ω*R erhalten wir
Δt = t+ - t- = 4*pi*R^2*ω/c^2
Über ΔL=c*Δt erhalten wir
ΔL=4*A* ω/(λ*c)

Für Licht mit einer Wellenlänge von 400nm erhalten wir für den Sagnac-Effekt am Äquator einen Zeitunterschied von Δt=413ns für die verschiedenen Bewegungsrichtungen Ost-West und West/Ost.


Die relativistische Berechnungsweise:

Auch der mit einer rotierenden Scheibe mitbewegte Beobachter stellt Laufzeitunterschiede zwischen dem rechtslaufenden und dem linkslaufenden Signal fest. Wenn man von der Minkowski-Metrik
ds²=c²*dt²-dx²-dy²-dz²
ausgeht und die Koordinatentransformation
x=r*cos(θ+ω*t), y=r*sin(θ+ω*t)
anwendet, ist der raumzeitliche Abstand ds benachbarter Punkte, ausgedrückt in dem rotierenden System, durch die Beziehung
ds²=(c²-r²*ω²)*dt²-dr²-r²*dθ²-dz²-2r²*ω*dt*dθ
gegeben. Bei einem Lichtsignal im Vakuum ist dieser Ausdruck gleich null zu setzen. Umgekehrte Vorzeichen von dz,dr und dθ entsprechen einer entgegengesetzten Umlaufrichtung. Daraus ergeben sich unterschiedliche Werte von dt und realisieren die Laufzeitunterschiede.


Grüsse, rene

orca
13.11.07, 20:19
Keine der drei Uhren (auch die stationäre nicht) befindet sich aufgrund der Erdrotation in einem Inertialsystem. Es sind alle drei Uhren beschleunigt bewegt.

Volle Zustimmung, nehmen wir noch Ulis Aussage hinzu:

Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte sondern von Relativgeschwindigkeiten, die Inertialsysteme gegeneinander aufweisen.

dann kann es beim Hafele/Keating-Experiment überhaupt keine Zeitdilatation nach SRT geben, weil die betrachteten Uhren keine Inertialsysteme sind. Bravo

Während die in Ost/West Richtung fliegenden Uhren die betragsmässig gleiche Relativgeschwindigkeit zur stationären Uhr auf dem Boden haben,......

Wenn die in Ost-/West- Richtung fliegenden Uhren die beitragsmäßige gleiche Relativgeschwindigkeit zur stationären Uhr haben, dann müßten sie die gleiche Zeitdilatation aufweisen - solches tun sie aber nicht.

Die relativistische Berechnungsweise:

Auch der mit einer rotierenden Scheibe mitbewegte Beobachter stellt Laufzeitunterschiede zwischen dem rechtslaufenden und dem linkslaufenden Signal fest.

Das ist ja interessant: demnach müßte man nur die Genauigkeit der Michelson/Morley-Experimentes verbessern, um Interferenzen bzw. Laufzeitunterschiede feststellen zu können.
Da die Erdrotation ungefähr ein 1/60 der Erdtranslation ausmacht, müßte man nur die Genauigkeit um den Faktor 60 verbessern. Wer hätte das gedacht. Diese beiden Schlitzohren, da kann man sich nur wundern.

Die Erde bewegt sich also nicht fast geradlinig und gleichförmig im Äther, sondern sie rotiert im Äther und das hat man mit dem Sagnaceffekt festgestellt. Na wunderbar!

Also ist die Lichtgeschwindigkeit von der Erdrotation und somit von der Richtung abhängig, weil sich Erdbewegung und Lichtgeschwindigkeit addieren oder subtrahieren, wie nach Newton zu erwarten war. Allmählich verstehe ich die Zusammenhänge.

Danke rene,
Du hast mir sehr geholfen.


PS Jetzt muß ich erst mal "Besser geht's nicht" gucken

Eyk van Bommel
13.11.07, 23:29
Meine Meinung? Siehe EVB`s kleine Gedankenwelt :)

Karl
14.11.07, 01:33
Einfach unglaublich mit welcher Ignoranz die Wissenschaft verleugnet wird um das eigene beschränkte Weltbild aufrecht zu erhalten.


Das ist wirklich unglaublich, aber trotzdem so!:D

Marco Polo
16.11.07, 22:07
dann kann es beim Hafele/Keating-Experiment überhaupt keine Zeitdilatation nach SRT geben, weil die betrachteten Uhren keine Inertialsysteme sind. Bravo

Wenn die in Ost-/West- Richtung fliegenden Uhren die beitragsmäßige gleiche Relativgeschwindigkeit zur stationären Uhr haben, dann müßten sie die gleiche Zeitdilatation aufweisen - solches tun sie aber nicht.



Wenn man das Hafele-Keating-Experiment mal durchrechnet, dann wird man aber zu einem gänzlich anderen Schluss geraten.

Sowohl der Beobachter auf der Erde, wie auch beide Flugzeuge, befinden sich selbstverständlich nicht in einem Inertialsystem.

Das ist ja auch der Grund dafür, warum wir die Berechnung im Rahmen der SRT nur von einem Beobachter durchführen lassen, der sich eben in einem Inertialsystem befindet.

Und wer könnte das sein? Ein Beobachter, der sich relativ zur Erdoberfläche nach Westen, also gegen die Erddrehung bewegt.

Für diesen Beobachter befindet sich die Sonne immer im Zenit. Die Erde dreht sich unter ihm. Da er nicht an einer Kreisbewegung um die Erdachse teilnimmt, befindet er sich in einem Inertialsystem.

Hierzu muss man natürlich die Bewegung der Erde um die Sonne vernachlässigen und natürlich auch die nicht verschwindend geringen Gravitationsfelder.

Man kann aber bei diesem Beobachter zumindest von einem quasi-Inertialsystem oder von mir aus lokalem Inertialsystem ausgehen.

Die angegebenen Störeffekte, die gegen das Vorhandensein eines Inertialsystems beim aussenstehenden Beobachters sprechen, spielen bei einer Berechnung der Zeitdilatationen nur eine untergeordnete Rolle.

orca
16.11.07, 23:06
Wenn man das Hafele-Keating-Experiment mal durchrechnet, dann wird man aber zu einem gänzlich anderen Schluss geraten.

Sowohl der Beobachter auf der Erde, wie auch beide Flugzeuge, befinden sich selbstverständlich nicht in einem Inertialsystem.

Das ist ja auch der Grund dafür, warum wir die Berechnung im Rahmen der SRT nur von einem Beobachter durchführen lassen, der sich eben in einem Inertialsystem befindet.



Auf der Erdoberfläche ruhende Beobachter befinden sich nur am Nord- und Südpol in einem Inertialsystem. Da wir Berechnungen im Rahmen der SRT nur von einem Beobachter durchführen lassen können, der sich eben in einem Inertialsystem befindet, wurden Stationen im ewigen Eis errichtet, damit die Wissenschaftler dort ihre Berechnungen der Zeitdilatation nach SRT vornehmen können.

Ein wenig umständlich und unbequem und gewiß auch ziemlich teuer, aber soweit klar.

Wenn sich ein Flugzeug mit 800 km/h nach Osten bewegt und das andere Flugzeug bewegt sich mit 800 km/s nach Westen, dann ist die Relativgeschwindigkeit 1600 km/h

Wie groß ist denn nun die Relativgeschwindigkeit der Flugzeuge für die Wissenschaftler im ewigen Eis, lieber Marco, was rechnen die aus in ihren Eislöchern?


Nur zu, Marco Polo, erkläre uns das, wir sind schon gespannt.

MfG
orca

pauli
16.11.07, 23:23
Hab mal gelesen, sie dressieren Pinguine zur Überwachung der Uhren, Stationen sind zu teuer, die Pinguine lernen gerade, die Rotation durch Gegenrotation auszugleichen

rene
16.11.07, 23:30
Mein lieber orca

Die wichtigsten Stellen von Marco Polo hast du ja gar nicht zitiert:

Und wer könnte das sein? Ein Beobachter, der sich relativ zur Erdoberfläche nach Westen, also gegen die Erddrehung bewegt.

Für diesen Beobachter befindet sich die Sonne immer im Zenit. Die Erde dreht sich unter ihm. Da er nicht an einer Kreisbewegung um die Erdachse teilnimmt, befindet er sich in einem Inertialsystem.

Hierzu muss man natürlich die Bewegung der Erde um die Sonne vernachlässigen und natürlich auch die nicht verschwindend geringen Gravitationsfelder.

Man kann aber bei diesem Beobachter zumindest von einem quasi-Inertialsystem oder von mir aus lokalem Inertialsystem ausgehen.

Während du dich auf die Erdoberfläche (N- oder S-Pol) beziehst, geht Marco Polo explizit von einem fiktiven quasi-inertialen Beobachter aus.

Grüsse, rene

Marco Polo
17.11.07, 00:07
Auf der Erdoberfläche ruhende Beobachter befinden sich nur am Nord- und Südpol in einem Inertialsystem. Da wir Berechnungen im Rahmen der SRT nur von einem Beobachter durchführen lassen können, der sich eben in einem Inertialsystem befindet, wurden Stationen im ewigen Eis errichtet, damit die Wissenschaftler dort ihre Berechnungen der Zeitdilatation nach SRT vornehmen können.

Ein wenig umständlich und unbequem und gewiß auch ziemlich teuer, aber soweit klar.

Wenn sich ein Flugzeug mit 800 km/h nach Osten bewegt und das andere Flugzeug bewegt sich mit 800 km/s nach Westen, dann ist die Relativgeschwindigkeit 1600 km/h

Wie groß ist denn nun die Relativgeschwindigkeit der Flugzeuge für die Wissenschaftler im ewigen Eis, lieber Marco, was rechnen die aus in ihren Eislöchern?


Nur zu, Marco Polo, erkläre uns das, wir sind schon gespannt.



Eines vorweg:
Kann man eigentlich bei einem Beobachter am Süd- oder Nordpol von einem Inertialsystem ausgehen? Ich denke eher nicht. Hier spielt imho die Gravitation eine zu dominante Rolle, auch wenn man sie sicher herausrechnen kann. Da bin ich mir leider nicht sicher.

Ich bleibe jetzt mal bewusst bei dem im All schwebenden Beobachter, der sich zwischen Erde und Sonne befindet.

Für ihn hat das Flugzeug auf Ostkurs (in Richtung der Erddrehung) eine Relativgeschwindigkeit von v(Erddrehung)+v(Flugzeug).

Für das Flugzeug auf Westkurs ermittelt dieser Beobachter eine Relativgeschwindigkeit von v(Erddrehung)-v(Flugzeug).

Ich sehe da schon einen Unterschied der Relativgeschwindigkeiten.

Es geht nicht um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zueinander, sondern um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zu einem Beobachter in einem Inertialsystem. Sonst muss man die ART bemühen.

Wenn wir nach der SRT rechnen wollen, müssen wir von dem im All schwebenden Beobachter aus rechnen, da nur er sich näherungsweise in einem Inertialsystem befindet. Schliesslich ist die SRT eine Theorie der Inertialsysteme.

Aber auch ein Beobachter am Nord- oder Südpol misst für Flugzeug A eine andere Relativgeschwindigkeit wie für Flugzeug B.

Schliesslich fliegt Flugzeug A in Richtung der Erdrotation und Flugzeug B entgegengesetzt der Erdrotation.

Wenn wir also unter Berücksichtigung der Eigenzeiten der beiden Flugzeuge deren Zeit t aus Sicht des Allbeobachters errechnen, kommen wir zu

t=tau(A)/(sqrt(1-(v(Erde)+v(A))/c)²)

und

t=tau(B)/sqrt(1-(v(Erde)-v(B))/c)²)

orca
17.11.07, 00:41
Mein lieber orca

Während du dich auf die Erdoberfläche (N- oder S-Pol) beziehst, geht Marco Polo explizit von einem fiktiven quasi-inertialen Beobachter aus.

Grüsse, rene

Mein lieber rene

Ok, ist mir auch Recht, der fiktive, quasi-inertiale Beobachter bewegt sich mit der Relativgeschwindigkeit von 1667 km/h zur Erdoberfläche auf dem Äquator nach Westen.
Nur dieser Beobachter kann nach Marco Polo eine Berechnung der Zeitdilatation nach SRT durchführen. Das erklärt natürlich die Schwierigkeit der meisten Anhänger Einsteins, selbst diese Rechnung durchzuführen!

Die Anhänger der Lorentztheorie haben diese Schwierigkeit nicht, sie können in jedem Bezugssystem rechnen, manche sogar mit dem Kopf nach unten.

Das eine Flugzeug bewegt sich nun mit der Geschwindigkeit von 867 km/h nach Westen, das andere mit der Geschwindigkeit von 2447 km/h nach Osten, während unser fiktiver, quasi-inertialer Beobachter ruht bzw. sich mit 108 000 km/h um die Sonne bewegt.

Nun nehmen wir noch ein zweiten fiktiven Beobachter hinzu, er soll sich nicht nur quasi-inertial bewegen, sondern tatsächlich inertial. Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110447 km/h.

Nun die schwierige Frage, wie groß ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Flugzeugen
a) für den quasi-inertialen Beobachter
b) für den tatsächlich inertialen Beobachter

MfG
orca

Marco Polo
17.11.07, 01:36
Ok, ist mir auch Recht, der fiktive, quasi-inertiale Beobachter bewegt sich mit der Relativgeschwindigkeit von 1667 km/h zur Erdoberfläche auf dem Äquator nach Westen.
Nur dieser Beobachter kann nach Marco Polo eine Berechnung der Zeitdilatation nach SRT durchführen. Das erklärt natürlich die Schwierigkeit der meisten Anhänger Einsteins, selbst diese Rechnung durchzuführen!


Von welcher Schwierigkeit sprichst du?

Das eine Flugzeug bewegt sich nun mit der Geschwindigkeit von 867 km/h nach Westen, das andere mit der Geschwindigkeit von 2447 km/h nach Osten, während unser fiktiver, quasi-inertialer Beobachter ruht bzw. sich mit 108 000 km/h um die Sonne bewegt.

Ausgehend von v(Flugzeug)=800 km/h komme ich allerdings auf 2467 km/h und nicht 2447 km/h. Aber egal.

Nun nehmen wir noch ein zweiten fiktiven Beobachter hinzu, er soll sich nicht nur quasi-inertial bewegen, sondern tatsächlich inertial. Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110447 km/h

Du meinst einen Beobachter, der sich im Mittelpunkt der Sonne befindet? Genauso gut könntest du die Erde um den Allbeobachter im Ausgangsbeispiel kreisen lassen, da das System Erde nun um den Beobachter kreist. Das sind völlig andere Voraussetzungen.

Im Ausgangsbeispiel befindet sich der Allbeobachter relativ zum Erdmittelpunkt in Ruhe, während in deinem Beispiel der Erdmittelpunkt um den Beobachter kreist.

Dann kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen.

Aber egal wie man rechnen muss, es würde sich für den Beobachter die gleiche Zeitdilatation ergeben.

orca
17.11.07, 10:12
Es geht nicht um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zueinander,
sondern um die Relativgeschwindigkeit beider Flugzeuge zu einem Beobachter in einem Inertialsystem.
Sonst muss man die ART bemühen.



Dieser inertiale Beobachter macht also weder die Bewegungen der Erde mit, noch die Rotation der Sonne um ihre Achse.
Für diesen Beobachter bewegt sich das eine Flugzeug mit 108 867 km/h, das andere Flugzeug mit 110467 km/h.



Du meinst einen Beobachter, der sich im Mittelpunkt der Sonne befindet?
(......)
Dann kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen.

Um 00:07 sagst du, der Beobachter muß sich in einem Inertialsystem befinden. Sonst muß man die ART bemühen.

Um 01:36 sagst du, wenn sich der Beobachter in einem Inertialsystem befindet, dann "kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen".

Könnte es sein, daß sich diese beiden Aussagen widersprechen?



Aber es ist doch immer wieder interessant , wie doch intelligente Leute immer wieder und wieder versuchen die SRT zu widerlegen.



Das stimmt auffallend!

MfG
0rca

orca
17.11.07, 11:28
Könnte es sein, daß man die Zeitdilatation nur mit der Quantenmechanik

df = fo * dE / Eo

bzw.

dT = To * Eo / dE

korrekt berechnen kann?

Allerdings ist dann die Zeitdilatation dT der bewegten Uhren von der Differenz der kinetischen Energien dE und nicht mehr von einem fiktiven Beobachter abhängig.

MfG
orca

Marco Polo
17.11.07, 13:38
Um 00:07 sagst du, der Beobachter muß sich in einem Inertialsystem befinden. Sonst muß man die ART bemühen.

Um 01:36 sagst du, wenn sich der Beobachter in einem Inertialsystem befindet, dann "kann man imho nicht mehr mit der SRT rechnen".

Könnte es sein, daß sich diese beiden Aussagen widersprechen?



Das man einmal mit der SRT rechnen kann und das andere mal nicht, obwohl beide Beobachter sich in einem Inertialsystem befinden erscheint auch mir widersprüchlich.

Eigentlich müsste man auch dann mit der SRT rechnen können. Jetzt müssen wir nur noch die Relativgeschwindigkeiten zwischen Flugzeugen und Beobachter korrekt bestimmen.

Das ist so, wie wenn wir die Relativgeschwindigkeit eines Radfahrers auf dem Marsmond Daimos bestimmen wollten.

Aber eigentlich müsste es so gehen, wie von dir angegeben.

Die Erde bewegt sich für den Beobachter entgegen dem Uhrzeigersinn um ihn herum.

Für das Flugzeug auf Westkurs erhalten wir (108.000-1667+800) km/h.

Für das Flugzeug auf Ostkurs (108.000-1667-800) km/h.

Was ich mich frage, ist: Wieso gehst du beim Beobachter im Ausgangsbeispiel von einem quasi-Inertialsystem aus und bei deinem Beispiel von einem echten Inertialsystem.

Auch im Mittelpunkt der Sonne gilt das Gleiche wie für den Beobachter zwischen Erde und Sonne. Beide Kreisen um das Zentrum der Milchstrasse und Gravitationseffekte egal woher sie kommen mögen, sind ebenfalls vorhanden.

So gesehen befinden sich beide Beobachter nur in einem quasi-Inertialsystem. Das spielt aber eh keine Rolle.

Ich könnte das alles mal durchrechnen, verspüre aber im Moment keine Lust dazu.

Marco Polo
17.11.07, 14:29
Allerdings ist dann die Zeitdilatation dT der bewegten Uhren von der Differenz der kinetischen Energien dE und nicht mehr von einem fiktiven Beobachter abhängig.


Der fiktive Beobachter dient doch hier nur zur Vereinfachung der Berechnung. Du kannst selbstverständlich auch von einem Beobachter auf der Erdoberfläche ausgehen und von dem aus alles berechnen.

Nur dann wird es halt komplizierter. An der Eigenzeitdifferenz der Flugzeuguhren zu einem erdgebundenen Beobachter ändert das aber nichts.

orca
17.11.07, 16:50
Der fiktive Beobachter dient doch hier nur zur Vereinfachung der Berechnung. Du kannst selbstverständlich auch von einem Beobachter auf der Erdoberfläche ausgehen und von dem aus alles berechnen.


Das kann ich eben nicht, weil du mir nicht sagen kannst, wie ich nach SRT ganz konkret rechnen soll.

Die Berechnungsformel df = fo ( dE/ Eo) der Quantentheorie ist eindeutig.
Das Rechenergebnis stimmt mit dem Experiment überein.

Welche Geschwindigkeit ich nach der SRT in die Formel t' = t / sqrt(1 - v²/c²) einsetzen soll, ist mir immer noch nicht klar - dir anscheinend auch nicht.

Uli sagt die Relativgeschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen.... welcher Inertialsysteme frag ich mich?

Du weist offensichtlich nur eines: die RT ist auf jeden Fall richtig, weil Einstein ein Genie war und weil sich die vielen studierten Physiker nicht irren können!:)

orca
17.11.07, 17:00
Was ich mich frage, ist: Wieso gehst du beim Beobachter im Ausgangsbeispiel von einem quasi-Inertialsystem aus und bei deinem Beispiel von einem echten Inertialsystem.

Ein Beobachter auf der Erdoberfläche führt gleichzeitig drei beschleunigte Kreisbewegungen durch:
1. Rotation um die eigene
2. Rotation um die Sonne
3. Rotation ums galaktische Zentrum

Die Beschleunigung bei 1 beträgt max. etwa 2% von g
Die Beschleunigung von 2 und 3 ist nicht mehr direkt feststellbar.