Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Supersymmetrie - Fragen
Hallo,
ich bin dabei, einen Seminarvortrag über Supersymmetrie zu halten. dabei verstehe ich aber einiges nicht, und ich hoffe, dass mir hier geholfen werden kann. die Fragen mögen blöd erscheinen, weil mir einige Grundlagen fehlen :confused:
in den SUSY-Modellen wird von einem Visible Sector (MSSM) und einem Hidden Sector (SUSY breaking origin) gesprochen.
dazwischen gibt es flavor-blind interactions durch mediator-particles.
wie kommt man darauf? warum soll es diese zwei Teile und eine WW geben, und wieso wird betont, dass die WW Flavour-blind sein soll.
außerdem soll die WW FCNC-Prozesse nicht beinhalten. wieso?
als diese WW wird oft die Gravitation angenommen. jetzt kann ich mir nichts Einleuchtendes unter der WW
[SUSY breaking origin] <--Gravitation--> [MSSM]
vorstellen. was soll das bedeuten?
Hallo Xyen
Ich weiss zwar dass du einen Vortrag über Supersymmetrie halten musst, aber Fragen hast du keine gestellt. [Nachtrag: Die Fragen habe ich erst jetzt gesehen]
Hier (http://www.physik.unizh.ch/~kmueller/text/vorlesung/susy/node4.html) findest du eine recht gute und verständliche Erklärung.
[Nachtrag:]
Die Supersymmetriebrechung geschieht in einem versteckten Sektor (hidden sector). Die Teilchen in dem versteckten Bereich haben keine oder nur eine sehr schwache Kopplung zu den Teilchen im sichtbaren Bereich. Es gibt aber eine flavour-blinde Wechselwirkung zwischen den beiden Sektoren, die verantwortlich ist für die Supersymmetriebrechung:
Der visible sector enthält Teilchen des Standardmodells und ihre Superpartner. Der hidden sector mit Supersymmetriebrechung ist nicht direkt oder nur sehr schwach gekoppelt mit den Teilchen im visible sector und zwischen den Sektoren wirkt die flavour-blinde Wechselwirkung.
Grüsse, rene
Hilfe!
Was bedeutet denn das:
Die Forderung nach Eichinvarianz der LagrangeDichte unter lokalen SUSYTransformationen hat die Existenz eines Spin2 Teilchens - Graviton - zur Folge. Vergleichbar mit dem Auftreten des Photonfeldes bei Forderung der Eichinvarianz unter lokaler U(1) -Transformationen. Lokale Eichinvarianz supersymmetrischer Theorien erzwingt den Einbezug der Gravitation! ( Quantengravitation )
Ohne das ich groß was von SUSY verstehe, aber ganz naiv hätte ich folgendes gedacht:
Ein Spin 2 Teilchen ist gegeben durch ein Tensorfeld, das an ein anderes Tensorfeld koppelt kann , ebenso wie z.B. mein Vektorpotential an meinen Viererstrom koppelt. Ein Spin 2 Teilchen entspricht immer einer attraktiven Kraft. Wenn es ein Eichfeld ist, muss es Masselos sein (also 1/r Potential).
Attraktive Kraft, 1/r Potential und koppelt an Tensorfeld, da gibt es nur einen uns bekannten Kandidaten, nämlich die Gravitation.
Hallo Xyen
Wenn man aus der Supersymmetrie eine lokale Symmetrie macht, kann man analog wie bei der elektroschwachen Wechselwirkung vorgehen. Die SUSY Transformation e ist jetzt nicht mehr konstant: e(x). Die daraus entstehende Theorie heisst Supergravitation. Sie muss ein weiteres fermionisches Eichfeld enthalten, was mit dem Feld vom Gravitino (Spin=3/2) identifiziert wird. Sein Superpartner ist ein Spin-2 Boson, das Graviton. Beide, das Graviton und das Gravitino sind masselos. Wenn SUSY gebrochen wird, kann das Gravitino das Goldstino absorbieren, wodurch es Masse kriegt; dies ist analog zum Higgs Mechanismus im Standardmodell. Die je zwei Polarisationszustände des masselosen Eichfeldes und das masselosen Goldstino ergeben zusammen die vier Polarisationszustände eines massiven Spin-3/2 Teilchens. Man nennt dies auch Super-Higgs-Mechanismus. Da die Masse des Gravitons immer noch Null ist, ist damit die Supersymmetrie gebrochen.
In MSUGRA Modellen ist die Masse des Gravitinos etwa so gross wie die Massen der anderen SUSY Teilchen. Da es mit der Kopplungsstärke der Gravitation wechselwirkt, wird es keine Rolle für Colliderphysik spielen. In der Kosmologie hingegen kann es sehr wichtig sein, insbesondere wenn das Gravitino das LSP ist (leichtestes supersymmetrisches Teilchen).
In GMSB Modellen ist das Gravitino viel leichter als die anderen supersymmetrischen Teilchen. Damit ist es ziemlich sicher das LSP. Da es vom Goldstino auch die Möglichkeit zu Eichwechselwirkungen geerbt hat, kann es auch eine wichtige Rolle für die Colliderphysik spielen. Dabei spielt aber nur die longitudinale Komponente, die erst durch das Goldstino entsteht eine Rolle. Die transversale Komponente hat wie das Gravitino vor der SUSY Brechung nur Gravitationswechselwirkung.
Grüsse, rene
danke für die Antworten!!!!!
neue Frage:
mit Supersymmetrie sind die Korrekturen zur Higgsmasse durch Fermion- und Boson-Loops gegeben. bei gleicher Fermion- und Boson-Masse heben sich die Terme paarweise weg. bei gebrochener Supersymmetrie, also ungleicher Fermion- und Boson-Masse, ist die Korrektur durch
O(alpha/4pi) | m² + m[f]² | , wobei Boson-Masse "m" und Fermion-Masse "m[f]", jw zum Quadrat "²"
gegeben, aber dann wäre die Korrektur bei gleicher Fermion- und Boson-Masse doch
O(alpha/4pi) |2m[f]²|
, und das ist nicht Null.
wie passt das denn mit dem obigen zusammen?????
ist die Formel vielleicht nicht richtig?
[B]außerdem im [B]chiralen Supermultiplett:
es gibt da bei den Quarks die Multipletts Q, u-quer und d-quer.
was sind u-quer und d-quer? warum sind u~* und d~* nicht wie (u,d) in einem Multiplett (u~*,d~*)?
Für ein gegebenes y_ijk kriegt man Skalar-Fermion-Fermion und (Skalar)-Kopplung mit genau den Kopplungsstärken y_ijk, resp. (y_ijk)², die gebraucht werden, damit sich die quadratischen Korrekturen bei der Higgsmasse aufheben. Das Hierarchieproblem stellt für das SM kein Problem dar (deine Formel), während bei SUSY die Cutoff-Skala Λ zur Regulierung des Schleifenintegrals als Energieskala interpretiert wird, bei der neue Physik auftritt, die das Verhalten der Theorie hinsichtlich hoher Energien verändert.
Das Problem stellt sich nun wie folgt dar: Bei hohen Energien, also grossem Λ, wird die Korrektur zur Higgsmasse viel grösser als die Masse des Teilchens selbst. Dies rührt also von den Effekten, durch die kleine Massen bei hohen Energien beeinflusst werden.
Ist Λ beispielsweise gleich der Planck-Masse M_P ≈ 2.4e18GeV, so ist ΔmH etwa 30 Grössenordnungen grösser als m_H .
Grüsse, rene
Im Superpotential können Terme auftreten, die die Lepton- oder Barionzahl verletzen, dies wird in MSSM durch die Einführung der R-Parität, einer multiplikativen Quantenzahl, verhindert. (R_p=1 für SM Teilchen, -1 für Sparticles). In HERA wird nach R_p-verletzenden Prozessen gesucht, da damit durch die Kopplung von Squarks an ein Quark-Lepton Paar Squarks resonant erzeugt werden können. Die Kopplungen λ’_lik erlauben die resonante Produktion von Squarks durch eq Fusion. Es dominiert dabei die Produktion von u*’_L Quarks, da dafür die Dichte der d-Quarks relevant ist (für d*’_K ist u* relevant).
Im Standardmodell gibt es keine Terme, die Lepton oder Barionenzahl verletzen. In MSSM wird eine neue Symmetrie eingeführt, die diese Terme im Superpotential nicht erlaubt: Die R-Parität. mit B und L Baryon und Lepton Nummer und S Spin. R-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl. Alle SM-Teilchen und die Higgs Bosonen haben R-Parität =1, alle Squarks, Sleptonen, Gauginos oder Higgsinos (Sparticles) R-Parität =-1. Das bedeutet keine Mischung zwischen P_R=1 und P_R=-1 Teilchen und nur paarweise erzeugt werden, da jeder Wechselwirkungsvertex eine gerade Anzahl (normal 0 oder 2) P_R=-1 Sparticles haben muss. Ein schweres supersymmetrisches Teilchen kann in ein leichteres zerfallen: Das leichteste Sparticle muss stabil sein.
B(-1) A(+1) + B(+1) verletzt die R-Paritätserhaltung. Wenn es neutral ist, kann es nur schwach wechselwirken und ist deshalb ein guter Kandidat für die dunkle Materie. Jedes Sparticle ausser das leichteste zerfällt in einen Zustand mit einer ungeraden Anzahl LSP (normal 1). Supersymmetrische Teilchen sollte man daran erkennen können, dass viel Enerie fehlt, die vom LSP weggetragen wird.
Grüsse, rene
was sind die ū und ᵭ, warum sind sie getrennt?
Q ist zugehöriger Operator (Spinor)
u* ist ein squark, analog dem Up-Quark im Standardmodell.
? ist für mich ein Fragezeichen (evtl. ein Sonderzeichen, das bei dir nicht richtig angezeigt wird?)
bzw: warum [ (uL,dL) ; uR+ ; dR+ ] und nicht [ (uL,dL) ; (uR+,dR+) ] ?
Die einfachste Möglichkeit eines Supermultiplets sind ein einzelnes Weyl-Fermion mit 2 Spin-Helizitätszuständen und zwei reelle Skalare, die normalerweise als ein komplexes Skalarfeld beschrieben werden. Ein chirales Supermultiplet besteht somit aus 2 komplexen Weyl-Fermionen.
Grüsse, rene
daaanke Rene!!
zur R-Parität hätte ich noch eine Sache:
es wird immer wieder geschrieben, dass, falls die R-Parität nicht erhalten wäre, das Proton zerfallen würde.
wie würde es denn zerfallen? (in welche Teilchen, ...)
könntest du mir vllt auch einen (ohne R-Paritäts-Erhaltung) möglichen (einfachen) Zerfall in SUSY, der die Leptonen- und Baryonen-Zahlen verletzt, nennen?
Gruß
Xyen
Gern geschehen Xyen!
Baryonen- und Leptonenzahl verletzende Prozesse sind bisher nicht beobachtet worden (Protonenzerfall) – das wäre in SUSY zwar möglich, weswegen die R-Parität eingeführt worden ist, jedoch bleibt die R-Parität (-1)3(B-L) + 2S erhalten. Das leichteste SUSY-Teilchen (LSP) ist stabil. Alle schwereren Superpartner zerfallen zu einer ungeraden Anzahl LSP (meistens 1).
Bisher wurde kein S-Teilchen beobachtet. Die Symmetrie muss gebrochen sein, die Massen der Superpartner müssen durch die veränderten Vakuum-Erwartungswerte deutlich höher sein als bei den Standardmodell-Teilchen.
In vielen vereinheitlichenden Theorien zerfällt das Proton. Es sind zahlreiche Arten eines solchen Zerfalls denkbar, ein mögliches Beispiel ist der Zerfall in ein Positron und ein neutrales Pion, das dann weiter zu Strahlung (Photonen) zerfällt: Nach der Theorie von SUSY nach ~1e35a, experimentell wurde sein Zerfall mit >1e32a festgelegt (Experimente am Super-Kamiokande Detektor in Japan).
Als gesichertes Fazit kann man sagen, dass es bis jetzt noch keine Bestätigung von SUSY gibt.
Grüsse, rene
Grüß dich, Rene!
... aber was hat SUSY mit dem Proton-Zerfall zu tun? ("wenn SUSY, dann Proton-Zerfall -> R-Parität soll erhalten sein.") heißt R-Parität auch Lepton- und Baryon-Zahl-Erhaltung? wenn ja, dann wäre die Forderung der R-Paritäts-Erhaltung aus SUSY doch nur dann sinnvoll, wenn vorher das Proton stabil wäre, wozu die R-Parität bereits notwendig ist. damit gäbe es die R-Paritäts-Erhaltung doch schon, und mit oder ohne SUSY wäre es das gleiche.
also welchen Einfluss hat SUSY auf die Notwendigkeit der R-Paritäts-Erhaltung für die Proton-Stabilität?
andererseits: falls mit "R-Parität" nicht die Lepton- und Baryon-Zahl, sondern nur +1 oder -1 für das SUSY-Teilchen-Produkt gemeint ist, dann gäbe es den Proton-Zerfall doch nur, wenn das Proton (ohne SUSY wegen Lepton- und Baryon-Zahl-Erhaltung stabil) in Teilchen und eine ungerade Anzahl Steilchen zerfallen würde. könntest du mir dafür einen möglichen Zerfall geben? (bei p -> e^+ pi^0 kommt ja keine P_R-Verletzung vor P_R = +1 -> +1.)
muchas gracias
Grüße
Xyen
Das Proton ist aufgrund seiner Baryonenerhaltungszahl stabil. Das SM beschreibt sehr erfolgreich drei der vier bekannten Wechselwirkungen. Darüber hinaus möchte man diese drei als verschiedene Manifestationen einer einzigen vereinheitlichten Wechselwirkung verstehen und dabei die Ladungsquantisierung, die Anzahl der Generationen und die geringen Neutrinomassen erklären. Um zu einer GUT (Grosse Vereinigungstheorie) zu gelangen, versucht man, eine Theorie zu konstruieren, die das SM im Grenzfall kleiner Energien enthält. Die einfachste Theorie beruht auf der Eichgruppe SU(5). Hier finden die Teilchen einer Familie in zwei Multipletts und die Eichbosonen in der adjungierten Darstellung der Gruppe Platz. Notwendig ist jedoch, Transformationen zwischen Teilchen und Antiteilchen sowie zwischen Leptonen und Quarks zuzulassen, vermittelt durch die neuen Eichbosonen X und Y, deren identische Massen weit oberhalb der elektroschwachen Skala liegen. Dabei bleibt weder die Baryonen- noch die Leptonenzahl erhalten, was zu Protonenzerfällen führt; der dominante Zerfall in ein Positron und ein neutrales Pion habe ich bereits beschrieben, wobei die Kombination B-L, wie bei allen Protonenzerfällen in SU(5) unverändert bleibt.
Um das SM als effektive Niederenergienäherung zu bekommen, muss eine Symmetriebrechung eingeführt werden; dabei werden die neuen Eichbosonen massiv, während alle SM-Teilchen masselos bleiben. Bei der zweiten Brechung bei M_z ergeben sich zwei Yukawakopplungen, die den Fermionen Masse verleihen, aber wiederum einen Protonenzerfall ermöglichen.
Führt man zusätzlich Supersymmetrie ein, lassen sich die quadratisch divergenten Strahlungskorrekturen zur Higgsmasse beseitigen (auch als Hierarchieproblem bekannt) und im Gegensatz zur SU(5) die Kopplungskonstanten in einer SUSY-SU(5)-Theorie vereinigen. Da die Vereinigungsskala um eine Ordnung grösser ist, erhalten die X-Bosonen eine höhere Masse, und die Lebensdauer des Protons steigt über die experimentelle Schranke von 1e35a. Andererseits treten neue Wechselwirkungen zwischen den Fermionen und ihren supersymmetrischen Partnern, den Sfermionen auf. Die meisten von ihnen sind allerdings verboten, wenn man eine zusätzliche Symmetrie, die R-Parität, einführt. Es verbleiben zwei Terme, die zum Protonenzerfall führen und damit die Lebensdauer des Protons wieder verkürzen. Da die neuen Operatoren bosonisch sind, erzwingt die totale Farbantisymmetrie beim Zerfall zwei Generationen, so dass nun der Prozess
p -> K+ v dominant ist. Die theoretischen Voraussagen für den Zerfall hängen von den Eigenschaften der Neutrinos ab, die im SM als masselos angenommen werden. Allerdings legen experimentelle Befunde eine geringe, aber nichtverschwindende Masse nahe ohne eine eindeutige Massenmatrix zu erhalten.
Grüsse, rene
Die meisten von ihnen sind allerdings verboten, wenn man eine zusätzliche Symmetrie, die R-Parität, einführt. Es verbleiben zwei Terme, die zum Protonenzerfall führen
sollte die R-Parität nicht den Proton-Zerfall verhindern?
habe außerdem etwas ganz anderes:
beim D0-Experiment (Tevatron) werden bei R-Paritäts-Erhaltung drei wahrscheinlichste Fälle von SUSY-Teilchen-Produktion und -Zerfall vorhergesagt:
(1) falls Squark-Masse < Gluino-Masse:
quark antiquark -> gluon -> ( squark , antisquark ) -> ( quark neutralino , antiquark neutralino )
(2) falls Gluino-Masse < Squark-Masse:
quark antiquark -> gluon -> ( gluino , gluino ) -> ( ( squark , antiquark ) , ( antisquark , quark ) ) -> ( ( quark neutralino , antiquark ) , ( antiquark neutralino , quark ) )
(3) falls Gluino-Masse =~ Squark-Masse:
quark antiquark -> ????? -> gluino squark ... ?????
was ich nicht verstanden habe, ist der dritte Fall. ich denke, es ist nicht "quark antiquark -> gluon -> gluino squark", weil dabei die Lepton-Zahl verletzt wäre.
weißt du, wie die Produktion und der anschließende Zerfall aussieht? :confused:
sollte die R-Parität nicht den Proton-Zerfall verhindern?
Ja, sollte sie, deswegen wurde die R-Parität eingeführt. Allerdings treten die Sfermionen als Wechselwirkung zwischen den Fermionen und ihren supersymmetrischen Partner auf, die die R-Parität nicht ganz eliminieren kann. Die Exaktheit der R-Parität ist somit eingeschränkt.
was ich nicht verstanden habe, ist der dritte Fall. ich denke, es ist nicht "quark antiquark -> gluon -> gluino squark", weil dabei die Lepton-Zahl verletzt wäre.
Du meinst sicher das 3-Jets-Szenario. Dieses wirft grosse Probleme in der Querschnittoptimierung auf wegen der Widersprüchlichkeit zwischen den Transversalenergien der einzelnen Jets und ihres Gesamtquerschnittes, ihrer geometrischen Charakteristika (Akoplanarität) und werden deshalb auf bezeichnende Kenngrössen reduziert und für jedes mögliche Szenario separat optimiert.
Eine fundamentale Vorhersage, die auch bei gebrochener Supersymmetrie gilt, ist die Gleichheit der Yukawa-artigen Kopplungen zwischen Gauginos, Sfermionen und Fermionen einerseits und den entsprechenden Eichkopplungen zwischen Sfermionen bzw. Fermionen und Eichbosonen andererseits. Diese Vorhersage kann im QCD-Sektor des MSSM getestet werden durch Betrachtung der Raten für die Prozesse e+e−→Squark+Antiquark+Gluino und e+e−→ Squark+Antisquark+Gluon. Diese Raten wurden in nächstführender Ordnung in der starken Kopplung berechnet, um eine ausreichende Genauigkeit der Vorhersage zu gewährleisten.
Die Wellenfunktionen supersymmetrischer Teilchen sind infolge von quantenmechanischen Mischungseffekten von sehr komplexer Natur, besonders im Sektor der supersymmetrischen Partner der neutralen Eichbosonen γ, Z und der Higgs-Bosonen.
Grüsse, rene
hey Rene
du erklärst so selbstverständlich, als hättest du die Physik erfunden;)
du hast mir bisher sehr viel geholfen! vielen Dank!!!
(frage mich, ob es Fragen gibt, die du nicht beantworten kannst:D)
vllt könntest du mir einige Kleinigkeiten erläutern:
ich gehe dabei vom Paper http://www-d0.fnal.gov/Run2Physics/WWW/results/prelim/NP/N50/N50.pdf aus:
E/_T (E mit einem Slash durch und Index T)steht für fehlende transversale Energie
andererseits kommen da auch viele H/_T vor (Seite 2). ich kann keinen Unterschied zu E/_T erkennen. wasndas? in "Tabelle I" (Seite 3) kommt dann neben E/_T auch H_T vor:confused:
dann gibt es noch die Grafiken in "FIG. 1" (Seite 8) für H_T und E/_T. könntest du mir kurz erklären, was die darstellen und aussagen? ... und vllt auch "FIG. 5" und "FIG. 7"? ich hoffe, das ist leicht.
ich hätte außerdem noch etwas zum Hierarchie-Problem:
(Vorfaktor 1/(8pi²) weggelassen, "L" und "l" seien Lambdas, N_s=2N_f, N_f=1)
- Fermion-Korrektur:
l²_f (-L²+6m²_f ln L/m_f -2m²_f) + O(1/L²) )
- Skalar-Korrektur:
l_s (-L²-+m²_s ln L/m_s) - l²_s v² (-1+2 ln L/m_s ) + O(1/L²) )
so habe ich die Terme aus "The Anatomy of Electro-Weak Symmetry Breaking" (A. Djouadi)
(http://arxiv.org/abs/hep-ph/0503173) gefunden.
stimmen die?
denn wenn ich sie zusammenaddiere (l_s=-l²_f=-2m²_f/v²), gibt es
zwar -2 l²_f L² + l_s L² , was sehr schön ist, aber der zweite Teil mit den Massen hebt sich gar nicht weg...
bekomme l²_f (6m²_f ln L/m_f - 4m²_f ln L/m_s + 2m²_s ln L/m_s)
bzw l²_f (-(m²_s - m²_f)2ln L/m_s + 6m²_f ln L/m_f - 2m²_f ln L/m_s)
meine Rechnung als LATEX-Code: mit $ \lambda_f^2=2m_f^2/v^2=-\lambda_s $ und $ N_s=2N_f $ und Vereinfachung $ N_f=1, $ bekomme ich aus (1.1) und (1.2): $ \frac{1}{16\pi^2} ( 2\lambda_f^2 ( - \Lambda^2 + 6m_f^2 \ln \frac{\Lambda}{m_f} - 2m_f^2 - 2 \lambda_f^2 ( - \Lambda^2 + 2m_s^2 \ln \frac{\Lambda}{m_s} ) - 2 \lambda_f^2 2 m_f^2 ( -1 + 2 \ln \frac{\Lambda}{m_s} ) ) $ und spaeter $ \frac{1}{16\pi^2} 2\lambda_f^2( m_f^2 ( 6 \ln \frac{\Lambda}{m_f} - 4 \ln \frac {\Lambda}{m_s} + m_s^2 2 \ln \frac{\Lambda}{m_s}) ) $
verrechne ich mich da ständig irgendwo??
Grüße
Xyen
Hallo Xyen
Danke für dein Lob, jedoch koche auch ich nur mit Wasser und kann ganz sicher nicht sämtliche Fragen beantworten, versuche es aber so gut es geht, wenn auch meine zeitliche Disponibilität momentan ein wenig eingeschränkt ist und Antworten auf sich warten lassen!
Das Hierarchieproblem ist eine eigentliche Schwäche des SM. Die Interpretation der Daten aus dem SM ergeben einen Erwartungswert für die Masse des Higgs-Bosons von ~174GeV, wobei Schlaufenkorrekturen virtueller Fermionen unberücksichtigt gelassen werden. Diese Schlaufen ergeben folgende Korrekturen:
Δm²_h = |λ_f|² / 16 pi² * [-2*Λ²_uv + 6*m²_f * ln(Λ_uv / m_f)]
Λ_uv ist der unbekannte Impuls der in der Schlaufe umlaufenden Teilchen und deshalb maximal angenommen werden muss (im Bereich der GUT-Skala M_u) und den Erwartungswert der Higgs-Masse um viele Grössenordnungen übersteigt. Durch Umdefinierung der Higgs-Masse kann der erwartete Wert auf 100GeV abgesenkt werden und durch Abstimmung zweier grosser Zahlen (Fine Tuning) auf das gewünschte Resultat gefittet werden.
Wenn die Supersymmetrie gebrochen ist, bleibt eine Korrektur von
Δ(m²_h) = Q(α / 4 pi) * |m²_h + m²_f|
Da auch skalare Teilchen an das Higgs-Boson koppeln, können sie ebenfalls virtuelle Schleifen vollführen und ergeben folgende Korrektur:
Δm²_h =λ_s / 16 pi² * [Λ²_uv – 2m²_s * lm (Λ_uv / m_s)]
Die Ähnlichkeit der Korrekturen für Fermionen und Bosonen löst das Hierarchieproblem. Die logarithmischen Divergenzen können durch Renormierung beseitigt werden unter der Annahme gleicher Kopplung ans Higgs-Feld, also λ_s = | λ _f|². Die Supersymmetrie eliminiert die quadratischen Divergenzen, wenn es zu jedem Fermion zwei Bosonen gibt.
P.S. Ich habe deinen Latex-Code compiliert, aber noch nicht nachvollzogen. Damit ihn andere auch lesen können, stelle ich ihn als jpg-Bilddatei rein.
Grüsse, rene
danke Rene
mittlerweile habe ich die Rechnung geschafft, morgen darf ich alles vortragen.
wenn es jemanden interessiert: siehe Anhang
Gruß
Xyen
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