Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Form des Universums
Hi
Was ist eigentlich mit gekruemmtem Universum gemeint ?
Ich habe immer noch Probleme mir dies vorzustellen.
Kann jemand sagen welche Vorstellung in die richtige Richtung geht ?
Fall A)
Raum und Zeit existieren schon immer. Eine Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seiteher aus. Das were am einfachsten, aber davon gehen die Astronomen wohl nicht aus.
Fall B)
Seit dem Urknall breitet sich der Raum selbst aus. Z.B in Form einer Kugel deren Radius staendig zunimmt, Aber dann waere es unnoetig von einem flachen oder gekruemmten Raum zu sprechen.
Fall C)
Ich nehme nun an ich bin ein 2D Bewohner auf der Oberflaeche dieser Kugel. Dann waere meine 2 D Welt gekruemmt. Ich koennte dies z.B. an den Innenwinkeln grosser Dreiecke messen, deren Summe anders waere als bei meinen Kollegen auf einem Blatt Papier. Deren Universum waere flach.
Jetzt erweitere ich alle Dimensionen um 1.
Lebe nun auf dem 3 D Reand eines 4 D Koerpers, der gekruemmt sein kann oder flach wie beim 2 D Analogon..
Dazu haette ich dann aber eine Frage :
Was ist diese zusaetzliche Dimension, die die Kruemmung bestimmt ?
Ist das die Zeit in der ART oder eine der raeumlichen Dimensionen der Stringtheorie ?
Jetzt liest man oefters: Das Univesum scheint flach zu sein. Damit gaebe es gar keine Kruemmung und damit waere die zusaetzliche Dimension unerheblich.
Entsperaeche so ein flaches Universum dann nicht einfach Fall B) ?
Am Beispiel: Was waere wenn das Universum ein Fussball waere ?
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/15/15826/1.html
Muss ich hier die Oberflaeche des Fussbalss durch 3 D Raeume ersetzen ?
Das Universum waere abschnittsweise glatt ?
Was waeren die Knickstellen ?
Meine wichtigste Frage aber nochmal :
Was fuer eine Groesse bildet die 4 te Dimension. Ist es die Zeit ?
Vielen Dank im Voraus
Hi richy.
Was ist eigentlich mit gekruemmtem Universum gemeint ?
Ich habe immer noch Probleme mir dies vorzustellen.
Kann jemand sagen welche Vorstellung in die richtige Richtung geht ?
Soweit ich weiss, geht man von einem flachen Universum aus, das nur lokal durch die Massenkonzentrationen gekrümmt wird.
Fall A)
Raum und Zeit existieren schon immer. Eine Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seiteher aus. Das were am einfachsten, aber davon gehen die Astronomen wohl nicht aus.
Ja, dieses Bild scheint mir auch zu naiv zu sein.
Fall B)
Seit dem Urknall breitet sich der Raum selbst aus. Z.B in Form einer Kugel deren Radius staendig zunimmt, Aber dann waere es unnoetig von einem flachen oder gekruemmten Raum zu sprechen.
Man müsste mal "Raum" definieren.
Stellt man sich Raum als absolut leer vor, was soll dann da expandieren oder gekrümmt werden?
Ich persönlich halte es auch für unsinnig, den Raum als solchen zu quantisieren.
Der Raum kann aber durchaus alles andere in Form von Quanten enthalten, was man für eine Beschreibung der beobachteten Phänomene benötigt.
Fall C)
Ich nehme nun an ich bin ein 2D Bewohner auf der Oberflaeche dieser Kugel. Dann waere meine 2 D Welt gekruemmt. Ich koennte dies z.B. an den Innenwinkeln grosser Dreiecke messen, deren Summe anders waere als bei meinen Kollegen auf einem Blatt Papier. Deren Universum waere flach.
Jetzt erweitere ich alle Dimensionen um 1.
Lebe nun auf dem 3 D Reand eines 4 D Koerpers, der gekruemmt sein kann oder flach wie beim 2 D Analogon..
Dieses Spiel mit n+1 dimensionalen Mannigfaltigkeiten (oder Sphären) kann man bis zum Exzess treiben, aber wohin führt das?
Was ist diese zusaetzliche Dimension, die die Kruemmung bestimmt ?
Ist das die Zeit in der ART oder eine der raeumlichen Dimensionen der Stringtheorie ?
Genau hier liegt unser Verständnisproblem.
Eine 4. Raumdimension gibt's für uns nicht.
Und Zeit als Dimension ist nun mal keine räumliche.
Jetzt liest man oefters: Das Univesum scheint flach zu sein. Damit gaebe es gar keine Kruemmung und damit waere die zusaetzliche Dimension unerheblich.
Entspraeche so ein flaches Universum dann nicht einfach Fall B) ?
Ja, schon.
Aber man hat immer noch die eingebetteten lokalen Krümmungen.
Und die muss man irgendwie plausibel machen.
Am Beispiel: Was waere wenn das Universum ein Fussball waere ?
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/15/15826/1.html
Muss ich hier die Oberflaeche des Fussbalss durch 3 D Raeume ersetzen ?
Das Universum waere abschnittsweise glatt ?
Was waeren die Knickstellen ?
Also im realen Universum sehe ich keine Knickstellen.
Die Übergänge zwischen flachen und gekrümmten Regionen sind fliessend, ich würde sagen infinitesimal.
In Summa sollte das Universum völlig flach sein, zumindest für unseren Erfahrungsraum.
Meine wichtigste Frage aber nochmal :
Was fuer eine Groesse bildet die 4 te Dimension. Ist es die Zeit ?
Im Sinne der ART ist es wohl die Zeit.
Und da sind alle Massen bestrebt, ihre Eigenzeit zu maximieren, d.h. sie streben dem Ort zu, an dem die Zeit langsamer läuft.
Ganz schön abstrakt, ne?
Gruß Jogi
Eyk van Bommel
19.02.08, 19:50
Hi richy,
Fall A)
Raum und Zeit existieren schon immer. Eine Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seiteher aus. Das were am einfachsten, aber davon gehen die Astronomen wohl nicht aus.
Du könntest aber auch sagen: Raum existiert schon immer. Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seither aus. Die Ausbreitung/Bewegung kann man als Beobachter in Relation bringen. Periodische Bewegungen lassen sich dann zudem, von einem Beobachter, dann auch noch als eine abstrakt Einheit definieren: Zeit.
ZU
Fall C)
Ich nehme nun an ich bin ein 2D Bewohner auf der Oberflaeche dieser Kugel. Dann waere meine 2 D Welt gekruemmt. Ich koennte dies z.B. an den Innenwinkeln grosser Dreiecke messen, deren Summe anders waere als bei meinen Kollegen auf einem Blatt Papier. Deren Universum waere flach.
Wie möchtest du den Innenwinkel messen? Wenn deine Instrumente dieselbe Krümmung aufweisen? Wenn selbst Licht der Krümmung folgt? Eine Krümmung die alles betrifft – wird als gerade wahrgenommen. Gerades wäre dann Krumm. Woher soll man dann wissen was wirklich gerade ist und was eigentlich krumm ist?:confused: :)
Angenommen die Krümmung des Raumes wäre so groß, dass das Licht der Galaxien auf der andern Seite der „Explosionskugel“ so abgelenkt werden würde, dass es uns von der Seite her anstrahlt – würde man es bemerken? Oder würde man glauben die Kugel ist eine Scheibe.;)
Vielleicht werden wir mal eine weit, weit entfernte Galaxie mal von "beiden" Seiten sehen – dann wenn sie genau auf der anderen Seite der Kugel ist. Dann treffen uns die von rechts abgestrahlten Photonen rechts und die nach Links abgestrahlten Photonen links. Zwei weit entfernte Lichtpunkte, die für uns an zwei gegenüberliegenden Punkten im Universum sind – wären dann eigentlich das Licht derselben Galaxie.
Gruß
EVB
Vielleicht werden wir mal eine weit, weit entfernte Galaxie mal von "beiden" Seiten sehen – dann wenn sie genau auf der anderen Seite der Kugel ist. Dann treffen uns die von rechts abgestrahlten Photonen rechts und die nach Links abgestrahlten Photonen links. Zwei weit entfernte Lichtpunkte, die für uns an zwei gegenüberliegenden Punkten im Universum sind – wären dann eigentlich das Licht derselben Galaxie.
Geht nicht weil:
a' es keine Photonen gibt
b' das Licht ja erstmal gespiegelt werden müsste und es eben dann erstmal sehr lange dauern würde, zu lange um noch eine Beziehung untereinander , den gemeinsamen Ursprung, feststellen zu können.
Kurt
Du könntest aber auch sagen: Raum existiert schon immer. Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seither aus. Die Ausbreitung/Bewegung kann man als Beobachter in Relation bringen. Periodische Bewegungen lassen sich dann zudem, von einem Beobachter, dann auch noch als eine abstrakt Einheit definieren: Zeit.
So einfach geht es leider nicht. Damit Raum besteht, wird das Quantenvakuum benötigt. c gilt also immer. Soweit muss ich wegen Heisenberg und den Erhaltungssätzen voll mitgehen. Doch nun klappt die inflationäre Beschleunigung nicht, denn c gilt ja. Also wird es sinnvoll sein, unseren Kosmos als chaostheoretische Konkretisierung aufzufassen. Das wäre dann auch leichter als ein singularer Donner incl. Symmetriebruch. Jetzt kann es Arbeits-Hypothese sein. Kam die Forschung weiter, wird es ggf. indirekt bestätigbar sein.
Aus http://www.wissenschaft.de/wissen/news/liste.html hatte ich vor Jahren eine News, aus den Hubble-Auswertungen habe sich eine Art Windhosenform für den Kosmos herausgestellt. Leider fand ich nie eine Darstellung und verlor den Artikel aus den Augen. Denn bei einer solchen interessanten Aussage ist vor allem die Abbildung interessant. Man will ja schließlich nicht simplen Stammtisch-Klatsch betreiben. Mach was dran. Vielleicht fand jemand konkretes?
Gruß Uranor
Hi
Erstmal vielen Dank fuer eure bisherigen Antworten.
So ganz einfach scheint der Sachverhalt tatsaechlcih nicht.
@Jogi
Man müsste mal "Raum" definieren.
Stellt man sich Raum als absolut leer vor, was soll dann da expandieren oder gekrümmt werden?
Ja, es ist schwierig sich vorzustellen, dass man dem Raum oder Raumzeit eine Existenz zugesetehn soll. Aber andersfalls waere es ja der triviale Fall A)
Ich meine eine Quantisierung wuerde eine Existent insrinsinischer Potentialitaet der Raumzeit eher unterstreichen. Und mit der Planklaenge ist der Raum im Grunde schon quantisiert.
Aber man hat immer noch die eingebetteten lokalen Krümmungen.
Ok, aber wenn behauptet wird der Raum sieht aus wie ein Sattel oder Fussball, dann ist ja damit eine globale Form gemeint.
Sind das dann 2 D bzw. 3 D Anschauungen fuer ein 4 D Objekt ?
Konkret fuer den Fussball. Soll ich mir hier jetzt Vorstellen, dass das Universum wie ein Fussball aussieht ? Doch wohl eher nicht.
Also dann so , dass ich mir die Oberflaeche als 3 D Rand eines 4 D Fusballs vorstelle ?
Hmm moment, so steht es in diesem Link :
http://www.pm-magazin.de/de/wissensnews/wn_id721.htm
@EVB
Ok ob jetzt die Zeit lediglich aus einer Dynamik folgt oder eine Dimension darstellt. Darueber kann man philosophieren. In der ART laesst sie sich jedenfalls in eine sogar raeumliche Dimension ueberfuehren.
Nur ist das die 4 te Dimension meines Fussballs ?
Bezueglich der Kruemmung. Dein Argument scheint zunaechst einsichtig. Aber die Wissenschafler sind wohl anderer Auffassung.
Selbst Gauss hat sich daran schon (erfolglos) versucht :
http://www.gaussjahr.de/gauss_kniffelig_raum.php?navid=3&supnavid=8
@uranor
Stellt die Ausdehnung des Universums ueberhaupt eine Ausbreitung im Sinne der Uebertragung von Information dar ? Es deht sich ja alles mit aus. Und geschieht dies am Rande nicht schon mit v>C0 ?
Das mit der Windhosenform klingt interessant. Werde da mal danach suchen.
Momentall aktuell scheint jedoch auch der Fussball.
Und meine Frage ist leider noch nicht ganz geklaert.Ist die 4 te Dimension die Zeit ? Und soll man in den Bildern der Form des Universums die 3 D gekruemmten Flaechen durch 4 D gekruemmte Raume ersetzen ?
@richy,
ich stell mir ja wegen Heisenberg und den Erhaltungssätzen die Natur in Raum und Zeit als unbegrenzt vor - schon öfter ohne Resonanz dargelegt. Realisiert ist sie als Quantevakuum. Nun, aus der Perspektive sind gem. dem PM-Artikel beliebige Abweichungen möglich. Es kann einen Kosmos oder auch beliebig viele über beliebige Raumzeiten konkretisiert geben.
Bisher unterstützt das die Annahme der Forscher aus dem Artikel. Ich schließe mich an, erwarte unseren Kosmos als begrenzt. Die 37 MRD LJ, liegen gut in Deckung mit anderweitigen Schätzungen. Vom 4G-Fußball übe ich Distanz, denke das Nein, erkenne mich aber original als nichtverstehenden Laie.
Eine Abweichung hast du bereits angesprochen, den optischen Horizont. Über 14 LJ ist die expansive Beschleunigung > c. Nur bis 14 MRD LJ ist also auch die Hintergrundstrahlung erfahrbar. Sie hat daher mit dem Urereignis nicht direkt etwas zu tun. Die 2,7°K werden sich nur durch die Erfahbarkeits-Verdünnung durch die Expansion weiter abkühlen. Singularer Ursprung, Symmetriebruch, und Inflation müssen so nicht angenommen werden. In die Auswertungen scheinen also noch nicht alle relevanten Beobachtungen einbezogen zu werden.
Aber gut, die Zeit... Wie schon öfter dargestellt, Zeit verstehe ich weder räumlich noch imaginär, sondern als sagen wir kurz gerollte kausale Zustands-Dimension. Dabei ist sie so flexibel, dass @Kurt sie ohne Risiko auch als existent ablehnen kann. :p Sie nimmt für Erinnerung und Darstellung die Weltlinie auf. Für jedes Quanten-Objekt oder für Gruppen beliebiger Ausdehnung wird die Linie auf der (gemittelten) inertialen Situation aufgetragen. Damit widersprechen alle, die das so annehmen, weder Einstein noch Heim. Es ist offenbar nur eine konkreter (, mutiger(?)) gefasste Beschreibung, ansonsten voll kompatibel. Die Relativität wird als sehr wichtiger Erkenntnisfortschritt betrachtet.
Weiter als über 3+1 Dimension entspr. der dargestellten Form kann ich nicht mehr gehen. Bereits am 4D-Fußball macht mein Verständnis schlapp. Ich akzeptiere das oder auch VW-Gedanken, überlasse das Terrain aber Spezialisten und vor allem der Erfahrung mit der Thematik. Wer hier reinfinden will, wird ein Leben lang mathematische Orientierung trainieren müssen. Das wäre für ein Hobby ein sehr hohes Ziel.
Gruß Uranor
Hi richy
Ja, es ist schwierig sich vorzustellen, dass man dem Raum oder Raumzeit eine Existenz zugesetehn soll. Aber andersfalls waere es ja der triviale Fall A)
Ich meine eine Quantisierung wuerde eine Existent insrinsinischer Potentialitaet der Raumzeit eher unterstreichen. Und mit der Planklaenge ist der Raum im Grunde schon quantisiert.
Halt, halt, nicht zwei Schritte auf einmal machen:
"Leerer Raum" ist nicht gleich "Raumzeit".
Raumzeit beinhaltet Eigenschaften.
Und erst da machen Quantisierungen Sinn.
Aber wir wollten über die (mögliche) Form des Universums sprechen:
Ok, aber wenn behauptet wird der Raum sieht aus wie ein Sattel oder Fussball, dann ist ja damit eine globale Form gemeint.
Stimmt.
Aber solche Vergleiche hinken natürlich, weil für uns nur drei Raumdimensionen erfahrbar sind.
Sind das dann 2 D bzw. 3 D Anschauungen fuer ein 4 D Objekt ?
So könnte man sagen.
Aber was, um Himmels Willen, ist ein 4 D Objekt?
Oder ein 5 D Objekt?
Oder ein n D Objekt?
Konkret fuer den Fussball. Soll ich mir hier jetzt Vorstellen, dass das Universum wie ein Fussball aussieht ? Doch wohl eher nicht.
Nee, lieber nicht.
Also dann so , dass ich mir die Oberflaeche als 3 D Rand eines 4 D Fusballs vorstelle ?
Hmm moment, so steht es in diesem Link :
http://www.pm-magazin.de/de/wissensnews/wn_id721.htm
In dem Artikel wird der Poincare'sche dodekaedrische Raum erwähnt und mit dem "Fussball" eine,
wie ich meine, unzulässig vereinfachende Darstellung angeboten.
Du hast dich doch bestimmt schon mit Topologie beschäftigt, oder?
Da wird es schon schwierig, sich eine endliche, aber randlose 4 D Mannigfaltigkeit vorzustellen.
In 3 D ist das für uns kein Problem. (Da kommen dann so Sachen wie der "Donut" dabei heraus.)
Über die Form des Universums nachzudenken, macht für uns ungefähr soviel Sinn,
als wenn ein Vogel sich überlegt, auf welcher Route er am Besten zum Mars fliegt.
Aber interessant ist es allemal.
Hierzu empfehle ich:
Poincares Vermutung (http://www.amazon.de/Poincares-Vermutung-Geschichte-mathematischen-Abenteuers/dp/3100540204)
Hier wird sogar ein Laie wie ich an die Faszination der Mathematik (speziell der Topologie) herangeführt.
Und es wird einem dabei auch klar, wie wenig wahrscheinlich ein Einfluss höherdimensionaler Räume auf unseren Erfahrungsraum ist.
Verändere ich nämlich etwas in der n-ten Dimension, so muss das überhaupt keine Auswirkung auf die (n minus 1) -te Dimension haben.
Aber darüber kann man natürlich diskutieren, nur zu!
Gruß Jogi
Hi Uranor
Naja, kein Mensch kann sich eine 4 D Kugel vorstellen. Man kann sie aber mathematisch beschreiben :
x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 = C
Jetzt schneide ich diese mit einem 3 D Raum fuer den gilt x4=konstant
x1^2 + x2^2 + x3^2 = C-konstant
Aha, das ist eine 3 D Kugel mit dem Radius Wurzel(C-konstant)
Mathematisch sind also Dinge moeglich, die unsere Vorstellungen sprengen.
... ich stell mir ja wegen Heisenberg und den Erhaltungssätzen die Natur in Raum und Zeit als unbegrenzt vor
Das ist ein Unterschied zu meiner Vorstellung. Ich meine alles in der Natur ist begrenzt. Auch Raum und Zeit. Du wirst daher auch niemals einen Vorgang unbeschraenkten exponentiellen Wachstums beobachten. Der endet immer in einer Saettigung oder eben wie in der logistischen Abbildung.
Die Mathematiker, Astronomen haben wohl gar eine noch ganz andere Vorstellung von unbegrenzten, offenen Universen. Weil sie gekruemmte 3 D Objekte in Betracht ziehen.
Ein gekruemmtes 3 D Objekt als Berandung eines 4 D Objektes wie die Oberflaeche einer Kugel. Das uebersteigt meine Vorstellung komplett.
Sich die Berandung einer 4 D Kugel vorzustellen ist ja gerade gleich der Aufgabe sich eine 4 D Kugel vorzustellen.
Der Rand waere :
x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 = C
Die Vollkugel
x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 < C
Aber gut, die Zeit... Wie schon öfter dargestellt, Zeit verstehe ich weder räumlich noch imaginär, sondern als sagen wir kurz gerollte kausale Zustands-Dimension.
Warum rollst du diese auf, wenn sie nicht raeumlich ist ?
Es waere dann so kompliziert damit zu rechnen wie in der Stringtheorie.
Die ART zeigt : Raum und Zeit lassen sich zu einem Vektorraum zusammenfassen. Damit laesst sich rechen und Vorhersagen treffen die nachgemessen wurden.
Dahert meine ich: Die Vorgehensweise der ART ist praktisch und vor allem korrekt.
Bei dem Fussball. Muss ich insgesamt auch schlapp machen.
Aber ich kann mir noch in etwa behelfen, dass ich die Oberflaeche durch
Volumina ersetze. Das Universum waere hier abschnittsweise glatt.
Ob das korrekt ist war ja aber auch gerade meine Frage.
Was ist diese zusaetzliche Dimension, die die Kruemmung bestimmt ?
Ist das die Zeit in der ART oder eine der raeumlichen Dimensionen der Stringtheorie ?
Am Beispiel: Was waere wenn das Universum ein Fussball waere ?
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/15/15826/1.html
Muss ich hier die Oberflaeche des Fussbalss durch 3 D Raeume ersetzen ?
Das Universum waere abschnittsweise glatt ?
Was waeren die Knickstellen ?
Genau hier liegt unser Verständnisproblem.
Eine 4. Raumdimension gibt's für uns nicht.
Und Zeit als Dimension ist nun mal keine räumliche.
Das Problem Zeit als Dimension entsprechend Raum zu sehen, liegt darin, daß wir die Raumzeit nicht in ihrer Gänze 'überschauen', denn sonst würden wir Vergangenheit und Zukunft als eine Einheit und uns selbst als etwas völlig anderes wahrnehmen.
Es kommt auf die Anzahl der Dimensionen an, also beispielsweise nicht die 4. Dimension Zeit.
Der Unterschied für uns der sich meiner Meinung nach auch im mathematischen imaginären Vorzeichen i der Zeit ausdrückt ist die Perspektive.
Ob man in einem zeitlichen Ablauf 'drinsteckt' oder aus 'höherdimensionaler Perspektive' als Ganzes beschreibt, wie die Mathematik es darstellen kann. Es gibt ja auch das 'Jetzt' in der Physik nicht, zumindest nicht anders als aus unserer Sicht Vergangenes oder Zukünftiges.
Und dieses 'Jetzt' ist alles, was wir haben!
Eine subjektive (nicht in der Physik als 'Jetzt') enthaltene Bewegung durch die Strukturen eines hochdimensionalen Universums in eine Richtung, die wir nicht in ihrer Gesamtheit wahrnehmen, sondern 'von innen'. Nur als ein 'Werden und Vergehen', ein 'Fluß', den zeitlichen Ablauf. Ein unbewegter Flächenlaser, der durch eine wabernde Wand aus Trockeneisnebel schneidet bietet ein analoges Bild und eine Vorstellung davon was ich meine.
Zur Anregung:
Der Mathematiker Grigori Jakowlewitsch Perelman
http://de.wikipedia.org/wiki/Grigori_Jakowlewitsch_Perelman
hatte 1 Million Dollar Preisgeld ausgeschlagen, das er für die Auflösung eines der bedeutendsten mathematische Probleme (enthält den Beweis für Poincarés-Vermutung, Jogi ist mir zuvorgekommen ;) ) erhalten sollte:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisierung_von_3-Mannigfaltigkeiten
Populärwissenschaftlich ging es so wie ich es damals gelesen habe darum, wie sich unterscheiden läßt, ob ein dreidimensionaler Raum für sich ist - oder ob er die 'Oberfläche' oder Rand eines hochdimensionalen Objekts ist.
Dieses Spiel mit n+1 dimensionalen Mannigfaltigkeiten (oder Sphären) kann man bis zum Exzess treiben, aber wohin führt das?
Zum physikalischen Äquivalent eines Hilbert-Raums!:eek:
Ich denke das Universum als 4-dimensionale Kugel zu beschreiben, ist nur der kleinstmöglich gehaltene Anfang, sich überhaupt an 'hochdimensionale Bereiche mit der Vorstellung heranzutasten.
@richy: Nach Heim wäre es ja sogar ein 6 + ..-dimensionaler Fußball!
Ich denke nicht, daß sich 'reale, physikalische' und 'abstrakte' Dimensionen (also der Platz mit dem Bewußtsein nach Heim - so wie ich es bisher verstehe - miteinbezogen wird) grundsätzlich unterscheiden..
Sich das in seiner Tatsächlichkeit vorzustellen ist ausgeschlossen für uns - eine Logik zu entwickeln nach der sich Eigenschaften ableiten lassen und ein Verstehen davon aber nicht.
Ich glaube Perelmans Beweis der Poincareschen Vermutung kann man auch so zusammenfassen :
Jedes Objekt dass kein Loch hat ist topologisch gesehen eine verzerrte Kugel.
Und dies gilt fuer n Dimensionen.
Die Geschichte von Perelman ist tatsaechlich haarstraeubend.
Ich glaube er ist momentan arbeitslos und lebt von seinem Ersparnissen.
@Hermes
Ansonsten kann ich dir nur zustimmen. Als n- D Wesen haetten wir eine ganz andere Denk und Sichtweise. Und wir wuerden auch Raum und das Wesen der Zeit voellig anders betrachten.
Der Witz ist aber. So ganz auf das 3 dimensionale sind wir gar nicht beschraenkt.
Zeit kennen wir. Ich male fuer t=0 einen Punkt auf ein Platt Papier.
Und 5 Sekunden spaeter kann ich mir in etwa vorstellen. Die zeitliche Verbindungslinie zwischen t=0 und t=5 steht senkrecht auf den geometrischen Raum.
Mehr noch. Der Schnitt mit diesem ist ein Punkt !
Und Moeglichkeitswelten koennen wir uns auch gedanklich konstruieren. Sogar Ablaeufe darin. Dazu haben wir Zugang zu abstrakten Dimensionen.
Abstrakten Begriffen wie Zahlen, Formeln. Wir koennen problemlos in hoerherdimensionalen Raeumen rechnen .
Also etwas mehr als Raum und Zeitwesen sind wir schon :-)
Aber im Gesamten fehlt uns leider der Ueberblick.
@Jogi
Sorry hab deinen Thread erst jetzt entdeckt.
Vakuum hat eine Eigenschaft wie den Wellenwiderstand. Egal jetzt woher.
Z0 ist mehr als Nichts. Raum hat also eine Existenz. Ein Nulldimensionaler Raum, ebenfalls voellig unvorstellbar, waere eine voellige Nichtexistenz. Einen Vektorraum kann ich Quantisieren durch Stellen der Nichtexistenz. Z.b. Zellenartig zwischen denen nichts ist Nulldimensionaler Raum. Oder auch umgekehrt. Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen. Damit hat der Raum jetzt sogar eine vektorielle Eigenschaft, Potentialitaet.
Topologie ? Hiiilfe :-)
Naja es gibt nichts verrueckteres. Und seltsam. Im Thread Gravitationsexperiment habe ich die letzten Tage einiges zur Poincare Vermutung und Perelman nachgeschlagen.
Eben um zu klaeren wie eine zusaetzliche Raumdimension ein Kugelsymetrisches Feld veraendert. Eines ist klar: Die 1/r^2 Proportionalitaet geht dabei sicherlich in der Regel verloren.
Und eines ist klar ein Adventskranz ist keine Kugel. Wegen dem Loch in der Mitte :-)
Ich glaube was wirklich schwer waere :
Ist eine Kleinsche Flasche topologisch gesehen eine Kugel ? :-)
Hmm ich kann was reinfuellen. Also hat sie ein Loch. Aber ein Dounat ist sie auch nicht.
In Summa sollte das Universum völlig flach sein, zumindest für unseren Erfahrungsraum.
Im Sinne der ART ist es wohl die Zeit.
Und da sind alle Massen bestrebt, ihre Eigenzeit zu maximieren, d.h. sie streben dem Ort zu, an dem die Zeit langsamer läuft.
Ganz schön abstrakt, ne?
Gruß Jogi
Nur ist der (physikalische) Erfahrungsraum und damit das Bezugssystem selbst nach Einstein gekrümmt...
Während man Einsteins gekrümmte Raumzeit (wahrscheinlich zurecht) als genial bezeichnet weil man sich sowieso nichts darunter vorstellen kann und dem rätselhaften Begriff der Zeit einiges zutraut,
zögert man bei 'Viele-Welten' noch, vielleicht weil hier eher gerade noch eine Vorstellung möglich ist?!
Wenn man die Logik von beidem verstanden hat, erkennt man daß der oft geforderte direkte Beweis prinzipiell nicht möglich ist.
Physikalische Experimente, die deutlich auf die Krümmung der Raumzeit hinweisen (wir sehen sie ja nicht konkret - wie auch, wenn unser Bezugssystem selbst mitgekrümmt ist) wertet man konsequenterweise als Beweis.
Ich denke, ein Sinneswandel die Viele-Welten-'Interpretation' als Erklärung zur Quantenphysik anzunehmen findet bereits statt.
Es gibt ja schon ähnlich indirekte 'Beweise' wie den Beamsplitter-Versuch.
Der direkte Beweis ist wenn man die Logik versteht prinzipiell nicht möglich (wir sehen sie ja nicht konkret - wie auch, wenn es hier um andere Raumzeiten geht).
@richy,
Warum rollst du diese auf, wenn sie nicht raeumlich ist ?
So nicht. Ich will ausdrücken, dass sie bei der Ursache beginnt, bei der Wirkung endet. Damit ist der Zeitquant ohne Zweifel inertial. Die Quantenschritte lassen sich natürlich vorhersagen und mit den aufgezeichneten Messreihen vergleichen. Die "Einfachheit" ;) der ART wird nicht eingeschränkt.
Also, die Zeit wird quantisiert (nach moderner Beoabchtung ferner Quasare sogar körnig) erfasst und auf der Erfahrung aufgetragen. Die Weltlinie fließt nicht, sie entsteht auf der Basis konkret erfolgter Messschritte. So wird eben auch die inertiale Zeit völlig klar und transparent.
Und es ist beruhigend zu hören, dass es dir trotz der großen Anstrengungen nicht gelingt, dimensional zu denken. Immerhin, du verstehst es, mathematisch nachzuhelfen. Und ich denke, das ist viel.
Gruß Uranor
Hi richy,
Als n- D Wesen haetten wir eine ganz andere Denk und Sichtweise. Und wir wuerden auch Raum und das Wesen der Zeit voellig anders betrachten.
Wir sind ja n-D-Wesen! Wenn man x4 Zeit und x5 Möglichkeiten und :eek: ....mehr 'wirklich' ernst nimmt. Und aus rätselhaften Gründen sind wir wie Du sehr gut dargestellt hast 'relativ' beschränkt, aus unserer Sicht als Lebewesen in diesem Verlauf...
Aber Mathematik und Logik und auch ähem Bewußseinerweiterung lassen Ahnungen zu, was jeder - und hier wirds 'esoterisch' - mehr oder weniger tief vergraben weiß.
Wir sind mehr als das!
Das haben wir nur (auch notwendigerweise) vergessen.
Ich glaube 'Many Minds' wäre sogar zutreffender als 'Many Worlds' als Beschreibung was ich mir vorstelle:
Das Bewußtsein machts!
Hoffentlich war das jetzt nicht zu viel Philosophie (oder wahlweise: Esoterik)
Kleiner Nebenschlenker meinerseits.
Andererseits: Ist das so daneben?
Bewußtsein gehört tatsächlich zum Universum, und um das auch nur ansatzweise physikalisch zu deuten, tun sich bei Heim schon 12 Dimensionen auf....
Hi.
Erst mal sorry für dieses Monster-Posting, aber ich hatte grade Zeit.:o
Ich glaube Perelmans Beweis der Poincareschen Vermutung kann man auch so zusammenfassen :
Jedes Objekt dass kein Loch hat ist topologisch gesehen eine verzerrte Kugel.
Und dies gilt fuer n Dimensionen.
Wenn ich's richtig in Erinnerung habe, war's doch um einiges komplexer:
Es ging dabei nicht um das Loch, sondern um die Randlosigkeit.
Und um einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeiten.
Die Sphäre einer Kugel und eines Donuts erfüllen dabei die gleichen Kriterien:
Sie sind endlich, randlos und einfach zusammenhängend.
Die Geschichte von Perelman ist tatsaechlich haarstraeubend.
Ich glaube er ist momentan arbeitslos und lebt von seinem Ersparnissen.
Ja, der hat wirklich 'n Rad ab.
Aber um so eine Herausforderung anzunehmen, wie die Poincar'sche Vermutung zu beweisen,
bedarf es wohl einer gewissen Verrücktheit.
Vakuum hat eine Eigenschaft wie den Wellenwiderstand.
Is klar, ich unterscheide halt gerne zwischen dem absolut leeren Raum, den man tatsächlich als NICHTS bezeichnen kann,
und dem, was zuweilen Vakuum, dann wieder Raumzeit, oder auch Virtualität genannt wird.
Einen Vektorraum kann ich Quantisieren durch Stellen der Nichtexistenz. Z.b. Zellenartig zwischen denen nichts ist Nulldimensionaler Raum.
Wenn es die Zellen sein sollen, die dem Raum seine Eigenschaften verleihen, dann müssen halt die Zellen physikalische Eigenschaften haben.
Das sollte aber mit der Form des Universums nur bedingt zu tun haben.
Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen.
Ich kann mir nur schwerlich ein Universum mit Rand vorstellen.
Und genauso wenig die Unendlichkeit.
Vielleicht ist es so, dass unser Universum eine randlose, endliche Sphäre darstellt.
Ob einfach zusammenhängend, und in wie vielen Dimensionen, können wir nicht feststellen.
Damit hat der Raum jetzt sogar eine vektorielle Eigenschaft, Potentialitaet.
Yep.
Also ist dieser Raum nicht leer.
Topologie ? Hiiilfe :-)
Naja es gibt nichts verrueckteres.
Tja, aber die Frage nach der Form des Universums ist nun mal eine topologische.
Und das ist doch auch gut so, oder?
Im Thread Gravitationsexperiment habe ich die letzten Tage einiges zur Poincare Vermutung und Perelman nachgeschlagen.
Eben um zu klaeren wie eine zusaetzliche Raumdimension ein Kugelsymetrisches Feld veraendert. Eines ist klar: Die 1/r^2 Proportionalitaet geht dabei sicherlich in der Regel verloren.
Ist das so?
Ich meine, würden die 3D Wesen in ihrer Kugel bemerken, wenn ihre Kugel in einen 4D Raum eingebettet wäre?
Und eines ist klar ein Adventskranz ist keine Kugel. Wegen dem Loch in der Mitte :-)
Das ist richtig, wenn man die Körper als Ganzes vergleicht.
Ihre Oberflächen (Sphären) sind jedoch homöomorph:
Endlich, randlos und einfach zusammenhängend.
(Man kann das prüfen, indem man eine Schlinge auf die Sphäre legt und zu einem Punkt zusammenzieht.
Gelingt dies nicht in jedem Fall, ist die Sphäre nicht einfach zusammenhängend.)
Ich glaube was wirklich schwer waere :
Ist eine Kleinsche Flasche topologisch gesehen eine Kugel ? :-)
Hmm ich kann was reinfuellen. Also hat sie ein Loch. Aber ein Dounat ist sie auch nicht.
Ich hab' mal bei Wikipedia gespickt:
Die Kleinsche Flasche ist eigentlich die Kleinsche Fläche.
Sie ist das randlose Pendant zum Möbiusband, würde ich sagen.
@Hermes:
Nur ist der (physikalische) Erfahrungsraum und damit das Bezugssystem selbst nach Einstein gekrümmt...
Während man Einsteins gekrümmte Raumzeit (wahrscheinlich zurecht) als genial bezeichnet weil man sich sowieso nichts darunter vorstellen kann und dem rätselhaften Begriff der Zeit einiges zutraut,
zögert man bei 'Viele-Welten' noch, vielleicht weil hier eher gerade noch eine Vorstellung möglich ist?!
Also, ich kann da nur für mich sprechen:
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,
die ohne Parallelwelten oder Hyperdimensionen auskommt.
Aber diese Ansicht muss ja nicht jeder teilen.
Gruß Jogi
Hi
@Uranor
Ach so, mit deinem punktuellen Fortschreiten meinst du eine Quantisierung. Wann du annimmst, dass in jeden naechsten Punkt mehrere vergangene Werte eingehen g(k,x)=f(k-1,x)+f(k-2,x)+f(k-3,x)+f(k-4,x) ... allgemeiner
g(k,x)=F(k-1,k-2,k-3,k-4...,x) kann ich dir hier zustimmen.
Ich gehe auch eher von einem quantisierten Raum aus. Wenn wir jetzt noch den geometrischen Raum z.B. im Bereich der Planklaenge quantisieren und dazu die kleinsten Raum und Zeiteinheiten aus einer uebergeordneten Ueberlegung herleiten ... Was koennten wir tun ?
Wir koennten damit die Grundgleichungen der ART quantisieren.Und genau das hat Heim getan. Und wenn all seine Ueberlegungen stimmen und er sich nicht verrechnet hat fuehrt dies zu einem 6 bzw 12 dimensionalen Raum. Gemaess der Formel
k=1+Wurzel(1+n*(n-1)*(n-2))
Fuer n setzt du die zu testenden Dimensionen ein und erhaeltst die Anzahl des Ueberraumes.
n=4
k=1+Wurzel(1+4*3*2)=1+5=6
n=6
k=1+Wurzel(1+6*5*4)=1+11=12
(Ich hab am Rechner uebrigends schon so ziemlich alle morglichen Werte ausprobiert)
@Hermes
"Many mind" gefaellt mir nicht so. Da waere mir die Welt zu persoenlich.
Wir waeren alles kleine Goetter und damit recht einsam. Gerade weil man mit Heim die physikalische und abstrakte Welt anhand der zugehoerigen Dimensionen streng einteilen kann, gibt dies die Moeglichkeit die physikalische Welt ohne Notwendigkeit eines Betrachters zu beschreiben. Besser gesagt: Das Universum benoetigt nicht unbedingt einen Betrachter um sich selbst zu erkennen. Es ist einfach da.
Wobei es schon eigentuemlich ist, dass bei Heim die physikalische und abstrakte Welt von gleicher Dimension 6 sind. Und die Schnittstelle von gleichem Charakter:
Information und deren materielles Gegenstueck die Organisation.
Bewußtsein gehört tatsächlich zum Universum,
Ja klar, selbstverstaendlich gehoert dies dazu. Man muss sich aber klar darueber sein, welche Dinge denn nun zum abstrakten und welche zum physikalischen Unterraum gehoeren. Und wenn ich letzteren voellig ausklammere, tue ich mich in der Einteilung schwer. Das zeigt auch die Interpretation der Schroedingergleichung.
Was ist eine physikalische Formel ? Natuerlich ist diese kein physikalisches Objekt.
Oder nehmen wir die Zahl drei. Da vorne stehen 3 Baueme. Also ist die Zahl 3 physikalisch ? Hmm hat die Zahl 3 eine Masse oder Energie ?
Na gut sie ist also etwas abstraktes. Bleibt die Frage wo kommt die Zahl drei her ? Ist sie eine Erfindung des Menschen oder gehoert sie ganz einfachen zu unserer Welt ? Die Frage hat Goedel schon beschaeftigt.
Sind es drei Baeume weil ich sie abzaehle ?
Oder es ist da eben nicht nur ein Baum gewachsen sondern 3 nebeneinander.
Die Baeume bestehen aus Elementarteilchen. Geraet die Zahl 3 also ueber die Quantenwelt in unsere physikalische Welt ?
Oder andere abstrakte Prinzipien wie Gruppierung, Selbstaehnlichkeit, Quantisierung ....
Heim vetritt diese Meinung. Und uebrigends auch Goedel ging davon aus, dass wir z.b. Mathematik oder andere abstrakte Begriffe nicht erschaffen sondern nur entdecken und gebrauchen.
Hi Jogi
Um die Flaeche eines Donats kannst du aber einen Faden legen, so dass du ihn nicht vollstaendig zusammenzuehen kannst wie bei einer Kugel.
Ein Adventskranz ist also nicht einfach zusammenhaengend.
Ich habe die Quelle gerade nicht parat die zu dem Poincare Beweis meinte, dass dieser bedeutet : Alles was kein Loch hat ist eine Kugel.
Vielleicht ist die Aussage tatsaechlich zu einfach.
Is klar, ich unterscheide halt gerne zwischen dem absolut leeren Raum, den man tatsächlich als NICHTS bezeichnen kann,
und dem, was zuweilen Vakuum, dann wieder Raumzeit, oder auch Virtualität genannt wird.
Daran kommt man wohl auch nicht vorbei. Dieses NICHTS nenne ich auch so oder Null-D Raum. NICHTS ist uebrigends ein perfekter Behaelter, denn es benoetigt selber keinen Behaelter, der es aufnimmt. Man koente auch vermuten NICHTS ist Gott.
Wenn es die Zellen sein sollen, die dem Raum seine Eigenschaften verleihen, dann müssen halt die Zellen physikalische Eigenschaften haben.
Warum physikalische ? Nach der ART ist das Gravitationsfeld eine Kruemmung. Also geometrische, mathematische Eigenschaft.
Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen.
Damit meinte ich nicht den Rand des Universums, sondern den Rand der Entsteht wenn ich die Raumzeit diskretisiere. Also den Rand von Raumzeitzellen. Ohne Unterscheidung zwischen NICHTS und Raumzeit kann ich mir solch eine Diskretisierung nicht anschaulich vorstellen.
Also ist dieser Raum nicht leer.
Na wenn er glatt ist, dann addieren sich alle Normalenvektoren der Seitenflaechen zu Null. Man koennte sagen er ist fast leer. Aber es existiert die Moeglichkeit durch geometrische Verzerrungen wieder einen von Null verschiedenen Gesamtvektor zu erzeugen. Das meine ich mit Potentialitaet.
Im NICHTS ist das nicht moeglich.
Ich meine, würden die 3D Wesen in ihrer Kugel bemerken, wenn ihre Kugel in einen 4D Raum eingebettet wäre?
Ja, bei einer raumartigen 4 ten Dimension wuerde die Gravitationskraft ueber diese Dimension "abfliessen". Genauso elektrische Feldkraefte.
Ich koennte postulieren, dass diese Dimension keinerlei Einfluesse auf unsere physikalische Welt hat. Aehem, dann koennte ich sie auch weglassen :-)
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,..
Und die waere ? :-)
moin Jogi,
Also, ich kann da nur für mich sprechen:
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,
die ohne Parallelwelten oder Hyperdimensionen auskommt.
Aber diese Ansicht muss ja nicht jeder teilen.
das Thema interessiert. Wie kann mönschlein ohne eine VWI auskommen? Mach ruhig mal einen lustigen Thread dazu auf. Der Gag ist ja, das Thema VWI existiert für mich gar nicht. Unbeschadet lebe ich dennoch. :cool:
Gruß Uranor
@Hermes
"Many mind" gefaellt mir nicht so. Da waere mir die Welt zu persoenlich.
Wir waeren alles kleine Goetter und damit recht einsam. Gerade weil man mit Heim die physikalische und abstrakte Welt anhand der zugehoerigen Dimensionen streng einteilen kann, gibt dies die Moeglichkeit die physikalische Welt ohne Notwendigkeit eines Betrachters zu beschreiben. Besser gesagt: Das Universum benoetigt nicht unbedingt einen Betrachter um sich selbst zu erkennen. Es ist einfach da.
Wobei es schon eigentuemlich ist, dass bei Heim die physikalische und abstrakte Welt von gleicher Dimension 6 sind. Und die Schnittstelle von gleichem Charakter:
Information und deren materielles Gegenstueck die Organisation.
Wonach richtet sich Heim eigentlich, wenn er die Dimensionen in physikalische und abstrakte einteilt?
Worin liegt der mathematische Unterschied?
Ist das nicht mehr eine Interpretation?
Diese Aufteilung leuchtet mir nicht recht ein...
Und uebrigends auch Goedel ging davon aus, dass wir z.b. Mathematik oder andere abstrakte Begriffe nicht erschaffen sondern nur entdecken und gebrauchen.
Davon gehe ich auch aus. Allerdings wollte ich nicht darauf schwören... Mir geht die Idee nicht aus dem Kopf, daß sich die Welt mit unseren Vorstellungen von ihr 'mitentwickelt'. Aber das wäre irre...
P.S:
Viele kleine Götter wäre ja nicht mehr einsam...
Hi richy.
Um die Flaeche eines Donats kannst du aber einen Faden legen, so dass du ihn nicht vollstaendig zusammenzuehen kannst wie bei einer Kugel.
Bedingung ist, dass der Faden schon vorher zu einer Schlinge (Kreis, Loop) geschlossen ist,
bevor du ihn auf die Oberfläche des Körpers legst.
(Hätte ich vielleicht noch deutlicher sagen sollen.:o )
Ein Adventskranz ist also nicht einfach zusammenhaengend.
Seine Oberfläche aber schon.
Ich habe die Quelle gerade nicht parat die zu dem Poincare Beweis meinte, dass dieser bedeutet : Alles was kein Loch hat ist eine Kugel.
Vielleicht ist die Aussage tatsaechlich zu einfach.
Man muss stets unterscheiden:
Betrachte ich den ganzen Körper, oder nur seine Oberfläche?
Das macht den Unterschied zwischen n Dimensionen und n-1 Dimensionen aus.
Nach der ART ist das Gravitationsfeld eine Kruemmung. Also geometrische, mathematische Eigenschaft.
...die aber handfeste, physikalische Konsequenzen hat.
Ja, bei einer raumartigen 4 ten Dimension wuerde die Gravitationskraft ueber diese Dimension "abfliessen". Genauso elektrische Feldkraefte.
Ja, wenn sie tatsächlich nur geometrische Eigenschaften wären.
- Ach, da fällt mir grade auf:
Könnten diese Kräfte nicht auch der untergeordneten Dimension genauso wieder zufliessen?
Ich koennte postulieren, dass diese Dimension keinerlei Einfluesse auf unsere physikalische Welt hat. Aehem, dann koennte ich sie auch weglassen :-)
Worüber sollten wir uns dann noch den Kopf zerbrechen?
So ist es doch viel interessanter.:D
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,..
Und die waere ? :-)
Gravitonen.
Gruß Jogi
Hi richy,
ich habe gerade im " 'Irreale' Abstände auf x4 und x5"-Thread diesen Absatz von Dir nochmal gelesen:
...Es gibt nur eine Auffuehrung die wir auf dieser multidimensionalen Buehne kennen. Und dieses Stueck heisst: Mein Leben.
Und dieses umfasst auch allle mathematischen und physikalischen Gesetze die wir persoenlich fuer uns verstanden haben.
Und damit wird dieser abstrakte Informationsbegriff tatsaechlich mit zu einem Faktor unseres privaten physikalischen Verstaendnisses der Natur.
Das hört sich für mich nach 'Many Minds' an..
Nach Heim hätte man dann ja (auch) eine personalifizierte Beschreibung des ......-versums!
salve richy,
Ach so, mit deinem punktuellen Fortschreiten meinst du eine Quantisierung. Wann du annimmst, dass in jeden naechsten Punkt mehrere vergangene Werte eingehen g(k,x)=f(k-1,x)+f(k-2,x)+f(k-3,x)+f(k-4,x) ... allgemeiner
g(k,x)=F(k-1,k-2,k-3,k-4...,x) kann ich dir hier zustimmen.
monotypische Kausalitäten kommen offenbar gar nicht vor. Zu viel WW mit Teilmess-Charakter. Zu viele Prozesse wirken aufeinander ein. Dazu kommt das virtuelle Geschehen. Daraus sollte folgen, dass die Zeit tatsächlich nicht quantisiert sondern sogar "körnig", also deutlich feiner als quantisiert ist. Falls du nicht für dich eine andere Version favorisierst, sollte die Frage vorab geklärt sein. - Ich staune allerdings. Sollten sich derart komplexe, nicht vorhersagbare Zusammenhänge tatsäcklich so elegant formulieren lassen? Also die Mathe muss ich euch Spezialisten überlassen.
Wir koennten damit die Grundgleichungen der ART quantisieren.Und genau das hat Heim getan. Und wenn all seine Ueberlegungen stimmen und er sich nicht verrechnet hat fuehrt dies zu einem 6 bzw 12 dimensionalen Raum. Gemaess der Formel
k=1+Wurzel(1+n*(n-1)*(n-2))
Heim hat also die Grundgleichungen der ART quantisiert?. Es klappt, und doch sind ART und QT nicht kompatibel? Ich muss tatsächlich die Zusammenhänge verstehen lernen. Die Wikipedia ist da für den Einstieg sicher zu hoch angesiedelt.
Wieso befasst sich die Fachwelt nicht mit der Teilauswertung Heims? Man stößt doch immer wieder auf Markanzen, auf Eckpfeiler, von denen aus sich dann weiter erkunden lässt. Es war ja nie das Ziel Heims, mit den bewährten Theoriewerken zu brechen, ganz im Gegenteil. Wird sein Werk erkundet, sollte ein enormer Schub für die Forschung erwartbar sein. Natürlich nicht innerhalb von 14 Tagen...
Gruß Uranor
Hi
@Hermes
Wonach richtet sich Heim eigentlich, wenn er die Dimensionen in physikalische und abstrakte einteilt?
Worin liegt der mathematische Unterschied?
Bei Heim sind alle Teilchen dynamisch verbogener 6 D Hyperraum. Und bei allen physikalischen Teilchen sind x5,x6 am Bildungsprozess beteiligt. Heim hat auch ueber den Raum x7..x12 Berechnungen angestellt.(Z.B. postmortale Zustaende) Aber da muss ich vollstaendig passen. Interessiert mich bisher auch nur am Rande.
Letztendlich fuehrt Heim dazu auch Zahlentheoretische Betrachtungen ein, denen ich nicht folgen kann. Letztendlich ist ja alles Geometrie bei ihm und damit Zahl auf der D12 Buehne..
Und leider gibt es auch keine konkreten Schaulbilder wie zu D6 im Netz.
http://www.rodiehr.de/g_01_heim_droescher.htm
Es ist wohl eher eine Definition Heims. Die ich mir so physikalisch erklaere:
Alle Objekte die nicht ponderabel oder energetisch, waegbar sind, sind abstrakt. x1-x6 selbst muesste man extra behandeln.
Das sind aber nur meine persoenlichen Einschaetzungen.
Konkret bilden x7,x8 abstrakte semantische Information. Besser einen Informationskanal fuer G4=x9..x12 in dem Information, Strukturen abgelegt sind. Die Beschreibung von G4 scheint nicht moeglich.
Ich stelle mir G4 wie ein Abbild von R4 vor. Vielleicht wie ein Hochhaus mit vielen Rauemen.
Bei einer Physikklassenarbeit sollte es im Klassenzimmer mucksmaeuschen still sein. In besagtem Hochhaus ist aber die Hoelle los.
Andauernd werden Rauem besucht Die quadratische Gleichung, Der Satz von Phytagoras. Lagerraeme fuer die Ziffern, fuer natuerliche Zahlen. In einem anderen Stockwerk die Raeume fuer physikalische Gesetze u.s.w.
Jeder der Schueler greift ueber die Informationskanaele in dem Moment auf G4 zurueck und "laeuft" darin rum wie verrueckt :-)
Tja und wer seine Hausaufgaben nicht gemacht hat, dem fehlen die Schluessel zu manchen Raeumen. Sie bleiben ihm verschlossen.
Und es ist uns moeglich physikalische Dimensionen mittels unseren abstrakren Dimensionen zu ersetzen. Ich kann 2 Raum und die Zeitdimension durch zwei gedankliche abstrakte Dimensionen ersetzen in denen ich nun zur Tuer rausgehe, auf die Strasse und einen Spaziergang mache. Oder auch gedanklich in der Zeit zurueckwandern Oder ueber die Zukunft spekulieren.
Aber dies ist nur ur bis zu einem gewissen Grad. Was waeren dann Emotionen ?
Sie basieren zum Teil auf vergangenem Erlebten. Hoffnungen, Aengsten an die Zukunft u.s.w
Koennte also eine Ahnung sein das ganze Gebaude zu betrachten.
Das hört sich für mich nach 'Many Minds' an..
Ja das geht in die Richtung, aber mehr auf geistiger Basis. Fuer den physikalischen Raum ist die Realitaet durch x6=0 gekennzeinchent. Und ich meine diese gilt fuer uns alle. Wir erleben physikalisch alle die selbe Realitaet. Diese ist eindeutig.
Ich habe manchmal auch das Gefuehl, dass sich die Dinge um mich teilweise drastisch veraendern. Alles wird "moderner". Aber man wird eben auch einfach aelter. Leider.
Hi Jogi
Poincare muss ich mir nochmal reinziehen.
Man muss stets unterscheiden:
Betrachte ich den ganzen Körper, oder nur seine Oberfläche?
Das macht den Unterschied zwischen n Dimensionen und n-1 Dimensionen aus.
In der Regel sehen wir aber einen n-D Koerper als (n+1) D an.
Eine Kugeloberflaeche waere :
x^2+y^2+z^2=r^2
Und die betrachten wir genauso dreidimensional wie die Vollkugel:
x^2+y^2+z^2<r^2
Volumen koennen wir eigentlich gar nicht sehen. Nur deren Oberflaechen.
Eine gekruemmte 3 D Begrenzung eines 4 D Koerpers koennen wir uns daher genausowenig vorstellen wie den 4 D Koerper selbst.
Wenn jemand sagt: Stell dir eine 4D Kugel vor, meint er eigentlich deren gekruemmte 3 D Oberflaeche.
...die aber handfeste, physikalische Konsequenzen hat.
Yepp !
Könnten diese Kräfte nicht auch der untergeordneten Dimension genauso wieder zufliessen?
Genau das nimmt ja Lisa Randall an. D.h bei ihr fliessen die Gravitationskraefte nur in unser Universum ein. Die Quellen liegen in einem anderen Universum.
Naja, warum denn nicht.
Gravitonen:
Sind bei B.Heim. geometrische Verformungen in Raum x5,x6
Also bei ihm sind da gerade VW notwendig.Seltsamerweise repraesentieren die Koordinaten auch die Entropie.
Gibt es in deinem Modell zwischem beidem auch einen Zusammenhang ?
Hi Uranor.
Koernig ist ein guter Ausdruck.Die ganze Raumzeit waere quantisiert koernig.
Fuer eine Raumkorn waere die Seitenlaenge etwa die Planklaenge.
Die Placklaenge ist winzigst (10^-35 [m]) .
Ein millionstel milliardstel milliardstel milliardstel Zentimeter! Ein Vergleich soll diese Größenordnung vermitteln: Wenn wir ein Atom auf die Ausmaße des Universums vergrößerten, dann wäre die Plancklänge die Höhe eines durchschnittlichen Baumes!
Schon das ist unvostellbar. Kommt aber noch besser. Was ist die Plankzeit ?
Die Planckzeit ist z.B. die Zeit, die das Licht benötigt, um die Strecke der Plancklänge zu durchqueren. (10^-43 [s])
Die Planckzeit ware aber immer noch zu gross fuer eine Quantisierung.
Das sieht man sofort wenn man eine Stabilitaetsanalyse von Verfahren fuer PDE's ansetzt. Sobald man das Licht anknipsen wuerde, wuerde unser Universums Rechner abstuerzen.
Bei Heim ist diese Groesse, das Chronon, gluecklicherweise noch einige Skalen kleiner als die Plankzeit. Passt also.
Heim hat also die Grundgleichungen der ART quantisiert?.
Ja und die Gleichungen als Eigenwertaufgaben formuliert.
Ich kann das aber auch nicht weiter genau nachvollziehen. Mir fehlt auch die entsprechende Literatur.
Es klappt, und doch sind ART und QT nicht kompatibel?
Doch sie sind kompatibel. Anstatt die ART mit Kustriffen an die QM anzupassen hat er einfach die Gleichungen von Anfang an quantisiert. Irgendwie auch sinnvoll.
Es bleiben nur wenige Konstanten uebrig aus denen sich der Rest berechnen laesst. Zu meinem erstaunen auch der goldene Schnitt :-)
Und die Ergebnisse wurden bei CERN mit den Messwerten verglichen.
Wieso befasst sich die Fachwelt nicht mit der Teilauswertung Heims?
Er ist kein Mainstream, hat wegen seiner Behinderung alleine gearbeitet und er hat sich auch mit paranomalen Dingen beschaeftigt.
Ein Profiphysiker braeuchte ueber ein Jahr um alles nachzuvollziehen.
Dazu ist natuerlich niemand bereit.
Und es waere auch kaum jemand in der Lage dazu, da Heim nicht alles vollstaendig dokumentiert hat.
Hawkings hat es abgelehnt einen Blick auf die Elementarstrukturen der Materie zu werfen
mahlzeit
@richy,
Zitat: Jogi:
Das hört sich für mich nach 'Many Minds' an..
Ja das geht in die Richtung, aber mehr auf geistiger Basis. Fuer den physikalischen Raum ist die Realitaet durch x6=0 gekennzeinchent. Und ich meine diese gilt fuer uns alle. Wir erleben physikalisch alle die selbe Realitaet. Diese ist eindeutig.
Ich habe manchmal auch das Gefuehl, dass sich die Dinge um mich teilweise drastisch veraendern. Alles wird "moderner". Aber man wird eben auch einfach aelter. Leider.
Ja. Die Stadt war mir mal vertraut. Es ergab sich nach und nach, dass ich nicht mehr überal hin "muss". Und was vorher alltäglich war, irgendwann ist man wie "plötzlich" wie distanziert vor die Veränderung gestellt. Du entfernst dich innerlich von dem Puls. Stadtentwicklung und Persönlichkeitsentwicklung laufen nicht mehr parallel. Alter Knock Uranor? Git's ja gar nich (Orangenauspresser bei Bud Spencer :D ). Aber man kann sich dem Eindruck irgendwo auch nicht entziehen. Gibt's die einst wichtige Pinte? Vielleicht erfähst du per Zufall, dort verpauft man jetzt Heringsleichen. :D
Bei x6=0 werde ich allerdings *misstrauisch*. Ich muss keine Sinne für x6 entwickelt haben. Doch technisch oder über die Wodkafledermaus bzw. den Sookytümmler sollte der Zugang grundsätzlich erarbeitbar sein. Andernfalls gehört x6 nicht zum Erfahrungsraum. Nutzen daraus wäre unmöglich.
Mit "geistig", "Entscheidung" und vergleichbarem (also eben nicht =0) konnte ich mich dagegen gut arrangieren. Die Selbstorganisation bzw. die Freiheitsgrade des Lebens sind mehr als tote Mechanik. Den Quantenzufall fasse ich als Situations-Zufall incl. Notwendigkeit aus der Unbestimmtheit auf. Doch eine klare Entscheidung im Hintergrund kann ich expirimentell nicht ausschließen. Zumindest als Arbeitshypothese würde ich Entscheidungs-Bereiche also gelten lassen, wenngleich meine hier ungeübte Intuition das Nein signalisiert. Ich erwarte in der Natur dimensionale Einfachheit. Das sollte am energiegünstigsten sein. Bin gespannt, ob ich noch Hinweise erfahren können werde.
Warst du im alten Forum noch nicht dabei?: Es war gerade im Gespräch, dass Stringforscher durchaus die 4D- oder gar die 3D-Geometrie in Erwägung zogen. Ein wenig lief auch über die Medien. Doch dann wurde es still - oh oberflächlicher action-Medienrummel. *makaber* und *schade*. Nahe kein Thema, für das ich mich irgendwann interessierte, wurde je wieder aufgegriffen. Oft sogar nur Gedönz um Forschungsvorhaben, doch ab dann gilt die Ebbe im Wutzenstall.
Wie auch immer,
Gruß vom Uranor
Bei x6=0 werde ich allerdings *misstrauisch*. Ich muss keine Sinne für x6 entwickelt haben
Doch, das ist ja der Witz. Diese Koordinate x6 waehlt aus in welchem der moeglichen Universen du dich befindest. Sie steuert deine Realitaet, die dann durch den Wert x5=0 festgelegt wird. (sorry sttat x6 haette ich x5 schreiben sollen.Vielleicht sind beide Koordinaten auch vertauschbar) Stell dir vor x5 ist ein Kasten und du kannst den Wert auslesen. Das waere langweilig fuer dich. Denn du wuerdest nur einen Wert darin finden. X5=0 REALITAET.
Wobei ich die Null jetzt willkurlich aber zweckmaessig gewaehlt habe.
Was soll das ?
Was wuerdest du sagen, wenn ich dich fragen wuerde welcher Zeitpunkt am ehesten deine aktuelle Realitaet beschreibt :
Vergangenheit(t<0), Gegenwart(t=0) oder Zukunft (t>0) ?
Betrachtest du den Monitor gerade von der Zukunft aus ?
Du wuerdest sagen ich lebe in der Gegenwart t=0.
Das meinte ich damit. Wir leben auf einem Punkt. t=0, x5=0
Real ist es aber anders.
Nur unter Einbezug vergangener Werte t<0 koennen wir ueberhaupt etwas wahrnehmen. Das Gehoer ist hier das beste Beispiel.
Und jetzt uebertragen wir das einfach mal nach x5 und die Quantenmechanik.
Das ueberlasse ich aber dir.
Mahlzeit richy,
Koernig ist ein guter Ausdruck.Die ganze Raumzeit waere quantisiert koernig.
Fuer eine Raumkorn waere die Seitenlaenge etwa die Planklaenge.
Die Placklaenge ist winzigst (10^-35 [m]) .
Mit Plancklänge wäre es Quantisierung. Ein Zeitquant wäre grundsätzlich physikalisch messbar. In dem Fall wären die fernen Quasare bei der Beobachtung verschmiert erwartet worden. Doch sie zeigen sich unerwartet klar und scharf. Dafür muss die Zeit noch feiner quantisiert sein, eben körnig. Und deine Darstellung hatte mir nun den Zusammenhang gezeigt. Wir verfügen oft über Wissen, doch wir verbinden es nicht. Logo, der Praktiker berichtet, kein Vorgang zeigt sich als isoliertes, klares Ereignis.
Und auch @JGC hat den Volltreffer gelandet. Wenn man nur nicht den Eindruck hätte, dass er zu oft unzusammenhängend verschachtelt. Bischen die Kunst des Weglassens üben, dann wird das sicher oft vom Feinsten.
Ein millionstel milliardstel milliardstel milliardstel Zentimeter! Ein Vergleich soll diese Größenordnung vermitteln: Wenn wir ein Atom auf die Ausmaße des Universums vergrößerten, dann wäre die Plancklänge die Höhe eines durchschnittlichen Baumes!
Schon das ist unvostellbar. Kommt aber noch besser. Was ist die Plankzeit ?
Die Planckzeit ist z.B. die Zeit, die das Licht benötigt, um die Strecke der Plancklänge zu durchqueren. (10^-43 [s])
Genau. So nicht mehr vorstellbar klein war die Planckzeit. Und das wäre nach der beobachtungs-Auswertung zu grob. Da sagste nix mehr, bist wie andächtig. Einfach zu viel ist in der Natur wie maximal geregelt.
-Da muss ich an die 640x480 Verpixelung gegenüber modern mind. 1024x786 denken. Die Natur betreibt noch viel krasseren Aufwand. Und wenn man tiefer überlegt, darunter wäre sie ganz einfach nicht. Keine Erhaltungsgröße darf je die Möglichkeit haben, =0 zu sein.
Die Planckzeit ware aber immer noch zu gross fuer eine Quantisierung.
Das sieht man sofort wenn man eine Stabilitaetsanalyse von Verfahren fuer PDE's ansetzt. Sobald man das Licht anknipsen wuerde, wuerde unser Universums Rechner abstuerzen.
Bei Heim ist diese Groesse, das Chronon, gluecklicherweise noch einige Skalen kleiner als die Plankzeit. Passt also.
Und das erstaunt mich immer wieder. Woher nahm Heim die schon wie weise wirkende Orientierung? Leitet man das alles mathematisch her?
Doch sie sind kompatibel. Anstatt die ART mit Kustriffen an die QM anzupassen hat er einfach die Gleichungen von Anfang an quantisiert. Irgendwie auch sinnvoll.
Es bleiben nur wenige Konstanten uebrig aus denen sich der Rest berechnen laesst. Zu meinem erstaunen auch der goldene Schnitt :-)
Und die Ergebnisse wurden bei CERN mit den Messwerten verglichen.
Das klingt nach Hoffnung. Ein isoliert gewachsenes derat umfangreiches Werk kann gar nicht so schnell erschließbar sein. Zumal, im vollen Umfang ohne Vorbelastung wirkt das Werk irgendwo wie mystisch orientiert. Inzwischen betrachte ich so manches auch ganz anders.
und er hat sich auch mit paranomalen Dingen beschaeftigt.
Es gab ja sogar paranormale Wissenschafts-Disziplinen. Die Forschungen wurden eingestellt, da einfach nix signifikantes findbar ist. Eine reproduzierbare Messung kannst vergessen.
Der Aspekt ist es aber nicht. Wer religiös oder antireligiös ist, wird nichts akzeptieren, bei dem einem Gott mathematisch auf die Finger geschaut wird. Der eine hält es für ketzerisch und vermessen, der andere lehnt "Gotthokuspokus" ab. Damals der Kenner @Sunier orientierte sich wohl irgendwo zwischen den Lagern. Aber es war gut, dass so ein gefährlicher, schädlicher User weggeblieben war, nachdem er kapieren musste, wie zivilisierte Menschen zum Antisemitismus stehen. Ein @Tom Berger war Gift und Galle, bis der gegangen war.
Gruß Uranor
Hi
Ich habe mich vor 20 Jahren schon auf die Suche nach Zeitquanten gemacht. Bewaffnet mit selbstgebasteltem Rubin Laser. Das Rohr von Konrad Elektronik, das Hochspannungsteil aus einem TV Geraet.
Sowie meiner tollen Revue Spiegelreflexkamera. Hey da konnte man noch Filme einlegen :-)
Als Beugungsspalt eine Schieblehre montiert auf einen Schraubstock :D
Die Planckzeit ist z.B. die Zeit, die das Licht benötigt, um die Strecke der Plancklänge zu durchqueren. (10^-43 [s])
Ich habe damals periodische Fortsetzungen des Interferenzmusters gesucht.
(10^-43 [s])
Naja jetzt weiss ich wenigstens warum ich nix gefunden habe.
Und das Thema hat mich nie losgelassen. Darueber bin ich auch auf Heim gestossen.
Und das erstaunt mich immer wieder. Woher nahm Heim die schon wie weise wirkende Orientierung? Leitet man das alles mathematisch her?
Ja, bei ihm ergibt sich das Chronon, dass sehr viel kleiner ist als die Plankzeit auf mathematischem Wege.
Aber ich denke so ganz streng analytisch hat er sein Modell gar nicht hergeleitet. Eher von Intuition geleitet.
Ob dies ein stabiles Universum darstellt habe ich spaßeshalber selber mit dem CFL Kriterium "nachgerechnet".
http://en.wikipedia.org/wiki/Courant%E2%80%93Friedrichs%E2%80%93Lewy_condition
Das gilt nur fuer explizite Verfahren, also wenn die Zukunft nicht unsere Gegenwart bestimmt.
Nimmt man an, dass C0 eine maximale Geschwindigkeit darstellt und splank/tplank=C0 gilt sieht man auf einen Blick, dass die Plankzeit zu keiner stabilen Diskretisierung fuehrt.
Das Heimsche Chronon ist um ein paar Zehnerpotenzen kleiner als die Plankzeit.
Das klingt nach Hoffnung.
Ich weiss nicht. Ich denke die Akte Heim wird geschlossen werden.
Schade, denn von der Interpretation passt alles wunderbar zusammnen.
Die Welt waere gerade noch so verstaendlich. Ein recht schlichter, spiegelsymetrisch strukturierter Vekrorraum. Ohne dass da an Ecken oder Kanten etwas drangeklebt ist.
Und alles haette seinen Platz.
Das Modell von Heim hat irgendwie eine schlichte "einfache" Schoenheit.
Aber Ockhams Messer zaehlt nicht.
Es gab ja sogar paranormale Wissenschafts-Disziplinen. Die Forschungen wurden eingestellt, da einfach nix signifikantes findbar ist.
Da waere ich mir nicht so sicher. Unter paranormal verstehe ich uebrigends physikalische Vorgaenge. Stoerungen in x5,x6 also im Raumzeitgefuege koennten so etwas ausloesen.Wenn 100 Leute ein UFO sehen, dann ist das keine abstrakte Erscheinung. Es stellt sich nur die Frage: Was ist ein Ufo ?
Hellseher und so Sachen. Ok das waere abstrakte Paranormalitaet.
Gott ....
kommt bei Heim nicht vor. Es gibt einen Raum mit uebergeordnete Ideen, Strukturen, Prinzipien. Die Zahlen, mathematische Gesetze, physikalische Gesetze ...
Es macht Spass diese zu erkunden. Und man koennte diese als gottes Geist bezeichnen. Der sich aber ueber die physikalische Welt selbst reflektiert, selbst konstruiert.
Letztendlich so eine Art kleiner Gott.
Ich koennte dem Papst ja mal vorschlagen zu singen :
"Kleiner Gott wir loben dich " :-)
Da wuerde ich mitsingen.
Wer hat diesen Vektorraum aufgespannt ?
Wozu das alles ? Das waren Fragen noch hoeherer Ordnung.
Warum sich die Religionen gleich auf das Schwierigste stuerzen ?
Jogi hat dieses NICHTS den 0D Raum um unser Universum angesprochen.
Tja wenn wir das verstehen koennten :-) Was war vor der Raumzeit ?
Schönen Tach auch, trotz Schmuddelwetter.:mad:
Ich hab' das Gefühl, ich komme langsam dahinter, wie unser Universum geometrisch funktionieren könnte.
Da hilft das wiederholte Nachdenken über das Poincare'sche Problem.
Die von mir erwähnten Gravitonen bewegen sich mit c linear durch unser Universum.
Und zwar in allen Richtungen (3D).
Dabei bleibt ihre Verteilung innerhalb dieses Raumes stets homogen.
Die Verteilungsdichte könnte abnehmen, wegen Expansion, ist aber nicht zwingend.
Das kann aber nur funktionieren, wenn dieser 3D-Raum endlich, aber randlos ist.
Wir können uns nur endliche, randlose Sphären von 3D-Körpern vorstellen, idealerweise die Oberfläche einer Kugel.
Nun ist unser Erfahrungsraum aber 3D.
Mathematisch ist es kein Problem, diesen als Sphäre einer 4D-Mannigfaltigkeit darzustellen,
und dann hätten wir die endliche Randlosigkeit.
Insofern muss ich meine Aussage bezüglich Hyperdimensionen revidieren.
Unser Universum sollte als Sphäre einer 4D-Mannigfaltigkeit angesehen werden können.
Damit hat sich's aber auch schon.
Innerhalb unseres Universums komme ich mit den 3 Raumdimensionen aus.
Gruß Jogi
Hi Jogi
Und welcher Art ist diese 4 te Dimension ? Eine Raumdimension oder die Zeit ?
Wie siehst du das mit dem imaginaeren Vorzeichen im Minkowskiraum ?
Und wie ist es bei einem flachen Universum ?
Da waere es einfach ein ungekruemmter 3 D Koerper oder ?
Der haette aber einen Rand, wenn er nicht unendlich ausgedehnt ist.
Und die ganze Hirnakrobatik waere unnoetig gewesen :-)
Na oder es ist ein Fussball , der nur abschnittsweise gekruemmmt ist.
Viele Gruesse
Hi
Was ist eigentlich mit gekruemmtem Universum gemeint ?
Ich habe immer noch Probleme mir dies vorzustellen.
Kann jemand sagen welche Vorstellung in die richtige Richtung geht ?
Fall A)
Raum und Zeit existieren schon immer. Eine Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seiteher aus. Das were am einfachsten, aber davon gehen die Astronomen wohl nicht aus.
Fall B)
Seit dem Urknall breitet sich der Raum selbst aus. Z.B in Form einer Kugel deren Radius staendig zunimmt, Aber dann waere es unnoetig von einem flachen oder gekruemmten Raum zu sprechen.
Fall C)
Ich nehme nun an ich bin ein 2D Bewohner auf der Oberflaeche dieser Kugel. Dann waere meine 2 D Welt gekruemmt. Ich koennte dies z.B. an den Innenwinkeln grosser Dreiecke messen, deren Summe anders waere als bei meinen Kollegen auf einem Blatt Papier. Deren Universum waere flach.
Jetzt erweitere ich alle Dimensionen um 1.
Lebe nun auf dem 3 D Reand eines 4 D Koerpers, der gekruemmt sein kann oder flach wie beim 2 D Analogon..
Dazu haette ich dann aber eine Frage :
Was ist diese zusaetzliche Dimension, die die Kruemmung bestimmt ?
Ist das die Zeit in der ART oder eine der raeumlichen Dimensionen der Stringtheorie ?
Jetzt liest man oefters: Das Univesum scheint flach zu sein. Damit gaebe es gar keine Kruemmung und damit waere die zusaetzliche Dimension unerheblich.
Entsperaeche so ein flaches Universum dann nicht einfach Fall B) ?
Am Beispiel: Was waere wenn das Universum ein Fussball waere ?
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/15/15826/1.html
Muss ich hier die Oberflaeche des Fussbalss durch 3 D Raeume ersetzen ?
Das Universum waere abschnittsweise glatt ?
Was waeren die Knickstellen ?
Meine wichtigste Frage aber nochmal :
Was fuer eine Groesse bildet die 4 te Dimension. Ist es die Zeit ?
Vielen Dank im Voraus
Fall B (aber mit Zeit und c) ist nach der bescheidenen Annahme der Superquantum Theorie richtig, führt aber zu interessanten Komplikationen, da der innere Zusammenhalt des Raums durch die Aufblähung einige Male verloren geht. Was dann passiert ist noch interessanter.
Die Rauminflation führt zu Krümmung; diese Krümmung ist jedoch viel kleiner als die ART vorhersagt, da sie raumbezogen ist und nicht massenbezogen. Aus SQT könnte ein Faktor zwischen 7 oder 10, unter Umständen auch 50-100 kleinere Krümmung herauskommen.
Die Rauminflation soll anscheinend Thema des nächsten Kapitels sein, das betreffs SQT publiziert wird, nachdem das Raumquantum nach dem ersten publizierten Kapitel nunmehr nach Herleitung aus der SRT und natürlich auch heuristisch (mehr oder weniger zufällig gefunden als plausible Basiseigenschaft aller Elementarteilchen) mengentheoretisch existiert.
Gruß,
Lambert
Hi Lambert
Kannst du einen Zahlenwert angeben fuer die Seitenlaenge eines Raumquantes ?
Und ist die Zeit ebenfalls quantisiert. Was waere hier die kleinste Einheit ?
Wie werden diese Letzteinheiten hergeleitet ?
Viele Gruesse
Hi richy.
Nicht, dass ich was dagegen hätte, im Gegenteil, aber deine momentane intensive Aktivität hier ist schon erstaunlich.:)
Und welcher Art ist diese 4 te Dimension ? Eine Raumdimension oder die Zeit ?
Keine Ahnung.
Gibt es nur diese zwei Optionen?
Wie siehst du das mit dem imaginaeren Vorzeichen im Minkowskiraum ?
Darüber kann ich mir kein Urteil erlauben, damit hab' ich mich noch nicht wirklich befasst.
Innerhalb unseres Universums genügt mir ja, wie gesagt, Euklid.
Und wie ist es bei einem flachen Universum ?
Da waere es einfach ein ungekruemmter 3 D Koerper oder ?
Ich denke immer noch, dass wir von hier drinnen nicht erkennen könnten, ob und wie unser Universum in eine übergeordnete Dimension eingebettet sein könnte.
So, wie auch ein 2D-Wesen die Kugeloberfläche als perfekt flach wahrnimmt.
Eine Krümmung in 3D gibt's für ihn einfach nicht.
Er kann seine Winkelsumme im Dreieck ja nicht mit der auf anderen Sphären vergleichen, weil er seine nicht verlassen kann.
Und auch Information erreicht ihn nur entlang seiner Sphäre, für alles andere ist er blind und taub.
Der haette aber einen Rand, wenn er nicht unendlich ausgedehnt ist.
Eben.
Was ist nun wahrscheinlicher, Randlosigkeit oder Unendlichkeit?
Und die ganze Hirnakrobatik waere unnoetig gewesen :-)
Ooch, nö, hat doch Spass gemacht!:)
Na oder es ist ein Fussball , der nur abschnittsweise gekruemmmt ist.
Das mit dem Fussball will mir immer noch nicht gefallen.
Ich finde, das trifft die Sache nur unzureichend und wirft überdies genau dieses Problem
mit den Knickstellen in der Krümmung auf, für das ich keine Notwendigkeit sehe.
Gruß Jogi
moin
@richy, du hast ja wahrlich schon vieles versucht. Auf die Idee, Zeitquanten einzufangen, würde ich nicht mal kommen.
Oh ja lassen sich in eine Spiegelrex Filme einlegen. Ich hatte damals eine Praktika, Objektive sehr sauber und schnell scharfstellbar. Auf die Olympus OM2 war ich dann später richtig stolz. Automatisch belichtete Nachtaufnahmen sind schon was einmaliges.
Das gilt nur fuer explizite Verfahren, also wenn die Zukunft nicht unsere Gegenwart bestimmt.
Na ja. Wie sollte eine Zukunft die Vergangenheit und damit auch in der Folge die eigene Situation bestimmen? Gemessen = gemessen. Auf die Situation ist durch rein gar nix mehr drankommbar. Es ist undenkbar, dass ich die bluttropfende Bildzeitung aufschlage (das wäre ja noch möglich) und überganglos einen Schraubstock in den Händen halt... dann zeigt sich (nun nur noch für die anderen) instantan, dass die liebliche Lula meinen Platz eingenommen hat.
Nimmt man an, dass C0 eine maximale Geschwindigkeit darstellt und splank/tplank=C0 gilt sieht man auf einen Blick, dass die Plankzeit zu keiner stabilen Diskretisierung fuehrt.
Wenn also jemand behauptet Plankzeit und Planklaenge waere die Quantisierungsgroessen des Raumes liegt er sehr wahrscheinlich daneben.
Das Heimsche Chronon ist um ein paar Zehnerpotenzen kleiner als die Plankzeit.
Finde ich bemerkenswert. Zumal Beobachtungsergebnisse vorliegen, müssen die Lehrbücher korrigiert werden.
Ich weiss nicht. Ich denke die Akte Heim wird geschlossen werden.
Die Auswerter des Erbes müssten solche Orientierungspfade legen, wie sie dir gelingen. Wenn natürlich immer wieder Zusammenhangserkenntnisse belanglosifiziert werden, wenngleich man selbst gar keine Herleitung in der Hand hält, kann das nix werden. In dem Stoff stecken doch genug überprüfbare Aussagen drin. Man müsste da noch nicht mal auf die Dimensionalität eingehen. Für den Erfahrungsraum wird das erst mal nicht benötigt. Wenn irgendwann mal so nach und nach die Kür erprobt wird, reicht das doch immer noch. Rom ist auch nicht nur auf einem Hügel erbaut.
Da waere ich mir nicht so sicher. Unter paranormal verstehe ich uebrigends physikalische Vorgaenge. Stoerungen in x5,x6 also im Raumzeitgefuege koennten so etwas ausloesen.Wenn 100 Leute ein UFO sehen, dann ist das keine abstrakte Erscheinung. Es stellt sich nur die Frage: Was ist ein Ufo ?
Hellseher und so Sachen. Ok das waere abstrakte Paranormalitaet.
Wie oben schon im lustig-Beispiel gezeigt, das Raumzeitgefüge zeigt sich nur für die Laufsituation als "störbar". Karbeval der Messung, am Aschermittwoch ist alles vorbei. Meiner Vorstellung zeigt sich hier als Hilfe, dass auch die auslösende Situation, also die kausale Ursache nicht mehr vorhersagbar sein kann. Jede erreichte Zustandssituation ist damit unwiderrufbar einmalig. Man weiß um sie nur aus den Folgen: "Ja, da muss ein Blitz eingeschlagen haben!". Ansonsten heißt es, Chronoken anfertigen.
Hellseherei wäre, wenn im Raum A eine Karte gezogen wird, der Proband im Raum B soll nun vorhersagen, als welche man sie hier gleich erfahren wird. Wer sagt uns denn, dass die Probanden A und B über sowas triviales telepatisch kommunizieren? Vom Herrn auf Hundchen, zwischen Partnern wird nach Aussagen ganz konkrete Information getausch. Ich erfahre, wenn sich Lula auf den Heimweg macht. Wird mein Signal mit grün bestätigt, lag ich richtig (ja richtig, mein Name wäre im Beispiel Waldi).
Gott ....
kommt bei Heim nicht vor. Es gibt einen Raum mit uebergeordnete Ideen, Strukturen, Prinzipien. Die Zahlen, mathematische Gesetze, physikalische Gesetze ...
So entspricht das der Vorstellung von "Geist". Im "Geist" steck für Gläubige die Allmacht. Sowas meinte ich als mögliche spätere Kür. Man muss die Gleichung erst mal nicht auf Räume verteilen. Ich denke, dass man es nie können werden kann. Da ist einfach nicht drankommbar. Aber die Forschung darum mag zur passenden Zeit interessant sein? Derzeit wäre es nur "Rumgefasel", da man eben rein gar nix empirisches in der Hand hält.
Warum sich die Religionen gleich auf das Schwierigste stuerzen ?
Bei der maximalen Unsagbarkeit liegt die maximale Mystik. Bin ich oller Ketzer die Ausnahme? Gerade, wo nichts mehr ausgesagt werden kann, erfehre ich mich doch am zögernsten mit der "klaren" Nein-Aussage. An dem Prinzip dürfte also grundsätzlich was dran sein.
Jogi hat dieses NICHTS den 0D Raum um unser Universum angesprochen.
Tja wenn wir das verstehen koennten :-) Was war vor der Raumzeit ?
Müsste man mal erarbeiten. "um unser Universum" bzw. "vor der Raumzeit" gibt es nach meinem Bild ganz einfach nicht. Und niemand kontert, wenn ich bissele darüber spreche. Also dürfte tatsächlich keine Arbeitsgrundlafe verletzt sein. Genau das ist mir ja das wichtige.
Gruß Uranor
Hi Lambert
Kannst du einen Zahlenwert angeben fuer die Seitenlaenge eines Raumquantes ?
Und ist die Zeit ebenfalls quantisiert. Was waere hier die kleinste Einheit ?
Wie werden diese Letzteinheiten hergeleitet ?
Viele Gruesse
Hallo richy,
1) die Seitenlänge ist noch nicht schlüssig kalkuliert. Die erste grobe Schätzung lag vor drei Jahren ungefähr bei 10^-23. Die Plancklänge, die aus dem planckschen Wirkungsquantum entstand, ist auf jedenfall zu klein; aber sie ist ja auf Energie-Ebene -nicht auf Raum-Ebene- künstlich errechnet.
2) nein, die Zeit ist nicht quantisiert; sie ist dem Raumquantum jedoch proportional über eine Konstante c (Newton) angegliedert, wie alle observablen Prozesse mit einer (non-Observable) Zeit behaftet ist.
3) nach sqt gibt es eine Formel mit drei Größen: Lichtgeschwindigkeit, Länge (oder Volumen) Maximalraum und Länge (oder Volumen) Minimalraum. Genaueres muss aus einer Untersuchung der Rauminflation entstehen.
SQT steht noch in den Startlöchern. Es gibt noch sehr sehr viel zu forschen, zu beweisen, zu experimentieren usw.
Zunächst ist wichtig, dass das Raumquantum theoretisch Eingang findet. Deswegen die Herleitung über die Lorentinvarianz neben der früheren Beweisführung über die Mengenlehre durch Vergleich von Eigenschaften von Elementarteilchen.
Und experimentell: die CERN Experimente werden nach sqt weder Supersymmetrie (d.h. auch Symmetrie betreffend Gravitationfeld) noch ein Higgs-Teilchen und deswegen natürlich auch kein Mini-Blackhole hervorbingen. Hoffentlich passieren da nicht völlig andere Phänomenen, die man so bisher gar nicht erwartet hatte.
Viele Grüße,
Lambert
Marco Polo
22.02.08, 23:56
Hi
Was ist eigentlich mit gekruemmtem Universum gemeint ?
Ich habe immer noch Probleme mir dies vorzustellen.
Kann jemand sagen welche Vorstellung in die richtige Richtung geht ?
Fall A)
Raum und Zeit existieren schon immer. Eine Singulariaet "expoldiert" und Materie breitet sich seiteher aus. Das were am einfachsten, aber davon gehen die Astronomen wohl nicht aus.
Fall B)
Seit dem Urknall breitet sich der Raum selbst aus. Z.B in Form einer Kugel deren Radius staendig zunimmt, Aber dann waere es unnoetig von einem flachen oder gekruemmten Raum zu sprechen.
Fall C)
Ich nehme nun an ich bin ein 2D Bewohner auf der Oberflaeche dieser Kugel. Dann waere meine 2 D Welt gekruemmt. Ich koennte dies z.B. an den Innenwinkeln grosser Dreiecke messen, deren Summe anders waere als bei meinen Kollegen auf einem Blatt Papier. Deren Universum waere flach.
Jetzt erweitere ich alle Dimensionen um 1.
Lebe nun auf dem 3 D Reand eines 4 D Koerpers, der gekruemmt sein kann oder flach wie beim 2 D Analogon..
Dazu haette ich dann aber eine Frage :
Was ist diese zusaetzliche Dimension, die die Kruemmung bestimmt ?
Ist das die Zeit in der ART oder eine der raeumlichen Dimensionen der Stringtheorie ?
Jetzt liest man oefters: Das Univesum scheint flach zu sein. Damit gaebe es gar keine Kruemmung und damit waere die zusaetzliche Dimension unerheblich.
Entsperaeche so ein flaches Universum dann nicht einfach Fall B) ?
Am Beispiel: Was waere wenn das Universum ein Fussball waere ?
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/15/15826/1.html
Muss ich hier die Oberflaeche des Fussbalss durch 3 D Raeume ersetzen ?
Das Universum waere abschnittsweise glatt ?
Was waeren die Knickstellen ?
Meine wichtigste Frage aber nochmal :
Was fuer eine Groesse bildet die 4 te Dimension. Ist es die Zeit ?
Vielen Dank im Voraus
Hi richy,
wenn wir die Oberfläche einer Kugel betrachten, dann sprechen wir von
einer gekrümmten Fläche. Diese gekrümmte Fläche ist aber immer noch zweidimensional und keineswegs dreidimensional. Sie hat allerdings keine Grenzen, auch wenn sie endlich ist.
Analog dazu ist ein gekrümmter Raum imho auch immer noch dreidimensional. Eine vierte Dimension für einen gekrümmten Raum einzuführen ist imho nicht nötig.
Die Raumkrümmung entspricht also nicht der Zeitkrümmung in der ART.
Es gibt sowohl eine Raumkrümmung als auch eine Zeitkrümmung, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.
Ein Gravitationsfeld entsteht ja nicht alleine durch eine Raumkrümmung, sondern immer nur zusammen mit einer Zeitkrümmung.
Bei einer flachen Raumzeit, wie sie bei der SRT der Fall ist, gehen wir von einer Minkowski-Metrik aus, während wir bei einer gekrümmten Raumzeit (ART) von der Riemannschen Geometrie (nichtlineare Koordinatenachsen) ausgehen.
Auch wenn die Raumzeit flach erscheint, heisst das noch lange nicht, dass sie auch flach ist. Einer Ameise auf der Erdkugel, erscheint diese auch als flach.
Grüssle,
Marco Polo
Marco Polo
23.02.08, 00:10
Kannst du einen Zahlenwert angeben fuer die Seitenlaenge eines Raumquantes ?
Und ist die Zeit ebenfalls quantisiert. Was waere hier die kleinste Einheit ?
Wie werden diese Letzteinheiten hergeleitet ?
Hallo richy,
gemäß der Loop-Quantengravitation, gibt es eine kleinstmögliche Fläche.
Diese beträgt 10^-66 cm², also rund eine Planck-Fläche.
Das kleinstmögliche Volumen beträgt 10^-99 cm³, dem Planck-Volumen.
Die kleinste Zeiteinheit beträgt hier 10^-43 s, wie bei der Planck-Zeit.
Grüssle,
Marco Polo
Hi richy,
wenn wir die Oberfläche einer Kugel betrachten, dann sprechen wir von
einer gekrümmten Fläche. Diese gekrümmte Fläche ist aber immer noch zweidimensional und keineswegs dreidimensional. Sie hat allerdings keine Grenzen, auch wenn sie endlich ist.
Analog dazu ist ein gekrümmter Raum imho auch immer noch dreidimensional. Eine vierte Dimension für einen gekrümmten Raum einzuführen ist imho nicht nötig.
Hallo Marco Polo,
auf der Oberfläche einer Kugel oder jeder anderen gekrümmten Fläche gilt aber der Satz des Pythagoras beispielsweise nicht mehr. Die Winkelsumme eines Dreiecks in einer gekrümmten (nicht-euklidischen) Fläche beträgt mehr als 180°.
Das ist schon ein bißchen was anderes!
Wohin soll sich ein 3-D-Raum denn krümmen, wenn nicht in eine 4. Dimension?
Oder: Wohin sollte sich denn eine Fläche krümmen, wenn nicht in die 3. Dimension?!
Am Anfang des desselben Threads (Beitrag #10)
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=16533
bin ich auf das Thema schonmal eingegangen.
Der Mathematiker Grigori Jakowlewitsch Perelman hat eines der bedeutendsten mathematischen Probleme gelöst:
Populärwissenschaftlich ging es so wie ich es damals gelesen habe darum, wie sich unterscheiden läßt, ob ein dreidimensionaler Raum für sich ist - oder ob er die 'Oberfläche' oder Rand eines hochdimensionalen Objekts ist. (nochmal aus dem Beitrag von mir im Link kopiert)
Marco Polo
23.02.08, 01:38
auf der Oberfläche einer Kugel oder jeder anderen gekrümmten Fläche gilt aber der Satz des Pythagoras beispielsweise nicht mehr. Die Winkelsumme eines Dreiecks in einer gekrümmten (nicht-euklidischen) Fläche beträgt mehr als 180°.
Das ist schon ein bißchen was anderes!
Wohin soll sich ein 3-D-Raum denn krümmen, wenn nicht in eine 4. Dimension?
Oder: Wohin sollte sich denn eine Fläche krümmen, wenn nicht in die 3. Dimension?!
Hallo Hermes,
die Winkelsumme eines Dreieckes beträgt nicht bei jeder gekrümmten Fläche mehr als 180°. Bei einer Kugeloberfläche ist das natürlich so, bei einer Satteloberfläche aber nicht. Dort ist die Winkelsumme kleiner als 180°. Das aber nur nebenbei.
Im gewisssen Sinne, kann man sich eine gekrümmte Fläche, eingebettet in einen dreidimensionalen Raum vorstellen. Schliesslich hat ja jeder Punkt einer Kugeloberfläche einen Abstand zum Mittelpunkt der Kugel (Radius).
Wenn ich aber als Lebewesen auf dieser Kugelobefläche feststellen möchte, ob die Fläche gekrümmt ist und wenn ja wie, dann spielt die 3. Dimension zumindest aus mathematischer Sicht keine Rolle. Ich muss nur Längen und Winkel auf der Kugelobefläche messen.
Analog gilt das Gleiche für einen gekrümmten Raum. Diesen kann man sich eingebettet in eine 4. Dimension vorstellen, wenn man das möchte. Diese 4. Dimension ist aber für Berechnungen für die innere Geometrie des gekrümmten Raumes nicht erforderlich. Man kann sie also getrost weglassen.
Insofern ist es imho unzulässig, die Zeit in den Rang einer 4. Raumdimension zu erheben, wie es richy zur Diskussion gestellt hat.
Die Zusatzdimensionen, in die ein Objekt, sei es jetzt zwei oder dreidimensional, eingebettet sein mag, spielen bei Berechnungen, die Lebewesen auf oder innerhalb dieser Objekte durchführen, keine Rolle.
Warum also nicht einfach auf sie verzichten?
Grüssle,
Marco Polo
Hallo Hermes,
Insofern ist es imho unzulässig, die Zeit in den Rang einer 4. Raumdimension zu erheben, wie es richy zur Diskussion gestellt hat.
Grüssle,
Marco Polo
Hallo,
ich glaube auch nicht, dass Zeit t eine Dimension ist. Zeit ist vielmehr ein laufender Parameter entlang der vierten imaginären Dimension, so wie x ein laufender Parameter entlang der Raumdimension Länge ist.
Die vierte Dimension ist definiert über j wobei j²=-1. Nach Gauss steht sie senkrecht auf den Raum. Das sichert mathematische Unabhängigkeit sowie physikalische stabilität, wenn es um physikalsiche Dimensionen geht.
Die Parameter x, y und z für die Raumdimensionen Länge, Breite, Höhe sind observierbar; man kann sie für eine bestimmte Räumlichkeit festhalten und wieder produzieren. Der Parameter t ist nicht in gleicher Art und Weise festzuhalten. Die Dimension, die über j definiert ist, ist ebenso imaginär (sinnlich nicht observabel) und bildet quasi den imaginären Raum. Dennoch ist sie nicht "unreell", wie die Zeit auch nicht unreell ist. Ihre Eigenschaften sind jedoch nicht so schnell und leicht beschrieben wie jene des x,y,z-Raums.
Gruß,
Lambert
Hi
@Marco
Wenn ich aber als Lebewesen auf dieser Kugelobefläche feststellen möchte, ob die Fläche gekrümmt ist und wenn ja wie, dann spielt die 3. Dimension zumindest aus mathematischer Sicht keine Rolle.
x^2+y^2+z^2=r^2 ist die Flaeche auf der jeder Punkt zum Nullpunkt den selben Abstand r hat.
Eine Flaeche zu deren Beschreibeung 3 Freiheitsgrade, Dimensionen notwendig sind.
Die Zusatzdimensionen, in die ein Objekt, sei es jetzt zwei oder dreidimensional, eingebettet sein mag, spielen bei Berechnungen, die Lebewesen auf oder innerhalb dieser Objekte durchführen, keine Rolle.
Warum also nicht einfach auf sie verzichten?
Geht der 2 D Bewohner auf einem Blatt Papier entlang einer Geodaeten (einem 2 D Lichtsstrahl) trifft er auf einen Rand. Auf einer Kugel kommt er zum Ausgangspunkt zurueck. Das ist schoen ein Unterschied.
Wenn w=i*c0*t diese Dimension waere, wie es auch Lambert vermutet, bemerken wir von dieser nichts, da die Abstaende zu dieser immer gleich bleiben, Erst mit der SRT treten die Unterschiede auf. Und dort wir mit dem Weltkoordinatenbild ebenfalls w=i*c0*t angesetzt.
Ein 3 D gekruemmter Raum ohne zusaetzliche Dimension waere jedenfalls nicht sinnvoll. Und auf der verlinkten Webseite wird auch von einem 4 D Fussball gesprochen.
Ich sehe das aehnlich wie Lambert. Und bilde ich einen Abstand, Betrag geht das imaginaere Vorzeichen auch verloren.
Marco Polo
23.02.08, 14:02
x^2+y^2+z^2=r^2 ist die Flaeche auf der jeder Punkt zum Nullpunkt den selben Abstand r hat.
Eine Flaeche zu deren Beschreibeung 3 Freiheitsgrade, Dimensionen notwendig sind.
Hi richy,
das ist selbstverständlich korrekt. Du gehst aber hier von vornherein von einem 3-D-Raum aus. Das ist schon eher die Vogelperspektive.
Flächenwesen auf einer gekrümmten Kugeloberfläche können aber alle Berechnungen, die in Bezug auf die Kugeloberfläche relevant sind, anhand der sphärischen Geometrie durchführen.
Eine dritte Dimension würde für deren Berechnungen keinen Sinn ergeben und ist daher nicht erforderlich.
Die Kugeloberfläche ist lediglich eine geschlossene zweidimensionale Mannigfaltigkeit. Eine dritte Dimension, in die diese Fläche eingebettet ist, sorgt lediglich dafür, dass sie keinen Rand hat.
Ich will gar nicht abstreiten, dass sich unser gekrümmter Raum in eine vierte Raumdimension hinein krümmt. Nur hätte das irgendeinen Einfluss auf unsere bisher ermittlten physikalischen Gesetze? Müssen wir deshalb ab sofort mit 4 Raumdimensionen rechnen? Nein.
Beim Raum verhält es sich wie bei der Kugeloberfläche. Wenn wir Berechnungen auf der Kugeloberfläche durchführen und als 3. Dimension den Radius der Kugel in unsere Formeln übernehmen (was möglich ist), dann gilt für den Grenzfall lim (r gegen unendlich) der Grundsatz, dass alle Formeln in gültige Formeln der ebenen Geometrie übergehen müssen.
Wenn die Krümmung also derart schwach, der Raum also annähernd flach ist (und davon geht man aus), dann kann selbst aus der Vogelperspektive, die Einbettung in einen vierdimensionalen Raum vernachlässigt werden.
Grüssle,
Marco Polo
Hi.
Ich will gar nicht abstreiten, dass sich unser gekrümmter Raum in eine vierte Raumdimension hinein krümmt. Nur hätte das irgendeinen Einfluss auf unsere bisher ermittlten physikalischen Gesetze? Müssen wir deshalb ab sofort mit 4 Raumdimensionen rechnen? Nein.
Sehe ich auch so.
Ich bin sogar noch optimistischer:
Wenn es tatsächlich denkbar ist, dass unser Universum eine endliche, randlose Sphäre einer 4D Mannigfaltigkeit darstellt,
dann funktioniert auch unser Gravitonenmodell.
Ob die 4. Dimension eine räumliche ist, können wir doch offen lassen.
Das Wesen dieser 4. Dimension verschliesst sich uns genau so, wie sich die 3.Dimension dem Flachweltler verschliesst.
Gruß Jogi
Marco Polo
24.02.08, 03:08
1) die Seitenlänge ist noch nicht schlüssig kalkuliert. Die erste grobe Schätzung lag vor drei Jahren ungefähr bei 10^-23.
Sie liegt nach aktuellen Schätzungen/Berechnungen bei etwa 10^-33 cm. Das entspricht in etwa der Planck-Länge.
Du hast 10^-23 angegeben. 10^-23 was? Die Einheit fehlt.
Wichtig ist hierbei auch die sogenannte Diffeomorphismus-Invarianz, die besagt, dass man ein beliebiges Koordinatensystem wählen darf, um die Raumzeit darzustellen. Schliesslich reden wir bei der Loop-Quantengravitation von einer hintergrundunabhängigen Theorie, im Gegensatz zur Stringtheorie, die auf der Raumzeit aufbaut.
Bei einer körnigen Geometrie der Raumzeit, können wir aber nur auf diskrete Zahlenwerte kommen, die nie kleiner werden können, als z.B. ein bestimmtes minimales Volumen (10^-99cm³).
Grüssle,
Marco Polo
Hi
Falls die Kruemmung in die 4 te Dimension klein ist, kann man sie natuerlich vernachlaessigen. Und einige meinen auch das Univesum ist flach. Oder abschnittsweise flach wie bei dem Fussball. Schon in der SRT wird aber die Dimension w=i*C0*t als imaginaerwertige Raumdimension aufgefasst.
Und bei hohen Relativgeschwindigkeiten zweier Bezugssysteme sind die
Auswirkungen dann nicht mehr vernachlaessigbar. Oder bei grossen Massen in der ART.
Ich denke schon, dass w=i*C0*t gemeint ist, wenn eine Kruemmung des Raumes angenommen wird. Eine 4 te geometrische Raumdimension kann es meiner Meinung nach auf keinen Fall sein. Es ist ja eine Aussage der Stringtheoretiker selbst, dass eine solche das Gravitationsgesetz aendern wuerde.
Wer kann es mir genau sagen ?
Noch eine Frage : Wenn das Univerum 3 D flach waere (nicht nur abschnittsweise) und vereinfacht mal die Annahme es sei eine Kugel. Das waere dann doch der anschauliche Fall B)
Wie soll man sich dann die verhaeltnisse nach dem Urknall vorstellen ?
Strebt die ganze Materie auseinander muesste diese doch auf einer stetig anwachsenden 3 D Kugel Oberflaeche verteilt sein. Oder haelt der Urknall noch an ? Dass alle Materie homogen innerhalb der Kugel verteilt ist ? Wohl eher nicht meine ich.
Und steht dieses einfache Modell nicht im Widerspruch zur Hintergrundstrahlung ?
Irgendwie waere das bischen zu einfach oder ?
Das Wesen dieser 4. Dimension verschliesst sich uns genau so, wie sich die 3.Dimension dem Flachweltler verschliesst.
Der Zeitbegriff ist zwar fuer uns keine echte Dimension, wir koennen uns darin nicht frei bewegen, aber so ganz verschlossen ist die Zeit dennoch nicht fuer uns.
Und wenn ein Gravitationsfeld eine Raumzeitkruemmung ist, haben wir auch fuer diese eine Vorstellung. Wir schweben ja nicht frei im Raum :-)
Marco Polo
24.02.08, 03:36
Schon in der SRT wird aber die Dimension w=i*C0*t als imaginaerwertige Raumdimension aufgefasst.
Hi richy,
das verstehe ich nicht so recht. Wo hast du das her? Dazu habe ich in der einschlägigen Fachliteratur nichts gefunden.
Die SRT befasst sich imho nicht mit Zusatzdimensionen. Scheint mir eher eine Voraussage der von dir favorisierten Heim-Theorie zu sein.
Es ist ja eine Aussage der Stringtheoretiker selbst, dass eine solche das Gravitationsgesetz aendern wuerde.
Wer kann es mir genau sagen ?
Natürlich würde gemäß der Stringtheorie mit ihren zusätzlichen Dimensionen ein anderes Gravitationsgesetz zum Tragen kommen. Wenn diese zusätzlichen Dimensionen aber hinreichend klein sind, würden wir davon jedoch kaum etwas bemerken.
Die zusätzlichen Dimensionen wären aber eine Erklärung für die ausserordentliche Schwachheit der Gravitation. Diese würde sozusagen in den Zusatzdimensionen verloren gehen.
Grüssle,
Marco Polo
Hi Marco
Nee, w=i*c0*t ist keine heimsche Schreibweise sondern heissen Minkowski Koordinaten. Das imaginaere Vorzeichen gibt zum Ausdruck, dass raum und zeitartige Diagonaelemente unterschiedliche Vorzeichen haben.
Oder auch, dass das Innenprodukt nicht positiv definit ist:
http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Raum
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit
Wenig ausbaufähig ist eine andere, in manchen älteren, einführenden Lehrbüchern verwandte Notation: Man kann die gemischte Signatur des inneren Produkts durch Verwendung einer imaginären Zeitachse vermeiden: x4=ict. Hier fasst man den Minkowski-Raum als einen komplexen Innenproduktraum auf.
Die Schreibweise scheint also ihre Tuecken zu haben ...
http://books.google.com/books?id=1wLOpgZeaKoC&pg=PA76&lpg=PA76&dq=minkowski+ict&source=web&ots=YRMHSvTGF_&sig=vf7JCj9GgMNCLLzaGxOvdxQPcO4
ist dafuer recht anschaulich.
Die SRT befasst sich imho nicht mit Zusatzdimensionen. Scheint mir eher eine Voraussage der von dir favorisierten Heim-Theorie zu sein.
Und warum zeichnet man dann eine c*t-Achse senkrecht auf eine Raumachse ?
Also mir scheint gerade : Sobald man das Wort "zusaetzliche Dimension" verwendet setzt wegen Heim und den VWT grosses Unbehagen ein :-)
So als ob zusaetzliche Dimensionen das Allerneueste waeren.
Um Heim gehts mir im Moment aber gerade nicht.
Ich moechte einfach wissen ob man das Universum, wenn es denn gekruemmt ist, in die Raumzeit gekruemmt ist.
Die zusätzlichen Dimensionen wären aber eine Erklärung für die ausserordentliche Schwachheit der Gravitation.
Ja, aber ueberleg dir doch einfach warum das Gravitationsgesetz eine 1/r^2 Proportionalitaet angibt. Wenn hier Feldlinien in einen anderen Raum veschwinden ergibt sich keine 1/r^2 Abhaengigkeit. Darum werden diue Dimensionen ja auch aufgerollt in der Stringtheorie.
Raeumliche zusaetzliche Dimensionen darf es eigentlich nicht geben.
Marco Polo
24.02.08, 05:01
Nee, w=i*c0*t ist keine heimsche Schreibweise sondern heissen Minkowski Koordinaten. Das imaginaere Vorzeichen gibt zum Ausdruck, dass raum und zeitartige Diagonaelemente unterschiedliche Vorzeichen haben.
Oder auch, dass das Innenprodukt nicht positiv definit ist:
Ja gut. Die zusätzliche 4. Raumdimension w, scheint also keine Zeitdimension darzustellen sondern eine Strecke, die das Licht in der Zeit t bzw. t' zurücklegt.
Es scheint also vier räumliche Koordinaten des Minkowski-Raumes (x,y,z,w) zu geben, wobei w=ict proportional zur Zeit t ist.
Dadurch können wir den Ort eines Ereignisses (x,y,z) zur Zeit t durch einen Punkt E (x,y,z,w) im Minkowski-Raum darstellen.
Und was haben wir jetzt dadurch gewonnen?
Grüssle,
Marco Polo
Marco Polo
24.02.08, 05:22
Und warum zeichnet man dann eine c*t-Achse senkrecht auf eine Raumachse ?
Das dient doch nur der Veranschaulichung im Rahmen eines Minkowski-Diagrammes.
Die Lorentz-Transformation bewirkt hier eine gegensinnige Rotation der Koordinatenachsen, wobei zu berücksichtigen ist, dass sich die Längeneinheiten auf diesen Achsen mit L=sqrt((1+ß²)/(1-ß²)) verändern.
Nur aus Symmetriegründen verwendet man anstelle von t und t'-Achsen, ct und ct'-Achsen, da man dann die gleiche Einheit "Lichtjahr" erhält.
Grüssle,
Marco Polo
Hallo richy!
Dieser Link war sehr aufschlußreich für mich bezüglich der Frage 'Unterschied -'räumliche - zeitliche Dimensionen?!':
http://books.google.com/books?id=1wL... zaGxOvdxQPcO4ö
Das Vorzeichen i der Zeit scheint demnach Probleme zu bereiten, da es unterschiedlich angewendet wird in Quanten- bzw. Relativitätstheorie?
Kann man daraus schließen, daß es in einer der beiden Möglichkeiten dann falsch eingesetzt ist? Meine, daß das, was physikalisch passiert, eben nicht einem imaginären Wert auf mathematischer Ebene entspricht.
In dem Link geht auch hervor, daß es im Grunde mehr eine Entscheidung als etwas mathematisch unvermeidbares ist, der Zeit das i anzuhängen.
Auf eine andere Frage bin ich auch gestoßen:
Wenn im Minkowski-Raum Ort & Zeit aller Ereignisse der Raumzeit enthalten sind, dann auch unser 'Jetzt'.
Ist dann das 'Jetzt' nicht genauso 'imaginär' wie Vergangenheit und Zukunft?
Hi Hermes
Mein Interesse liegt auch daran zu klaeren wie die Begriffe raum und zeitartige Dimensionen zu verstehen sind. Sind das ueberhaupt seioese Begriffe ? Ich meine ja.
Beim Stoebern im Netz bin ich auf viele serioese Seiten gestossen,auch Wiki, die diese Bezeichnungen verwenden.
Wie du an der Schroedingergleichung oben sehen kannst ist auch diese komplexwertig.
Das Vorzeichen i der Zeit scheint demnach Probleme zu bereiten, da es unterschiedlich angewendet wird in Quanten- bzw. Relativitätstheorie?
Ich halte das Argument i nicht zu verwenden unter dem Link etwas mager.
Wenn ich eine raeumliche Variable fouriertrasformiere erhalte ich eine komplexe Wellenzahl im Bildbereich, bei einer Zeitvariablen eine komplexe Frequenz.
Dennoch verwendet man die selbe imaginaere Einheit.
Diese Kritik wuerde sich eher dann stellen, wenn ich dieser Einheit i versuche allgemein eine physikalische Bedeutung zuzuordnen.
Folgendes ist jetzt eine reine Hypothese von mir :
Aber vielleicht bringt das imaginaere Vorzeichen der Schroedingergleichung zum Ausdruck, dass die Loesung nicht raumartiger sondern zeitartiger (auch paralellraum) Natur ist.
Ist dann das 'Jetzt' nicht genauso 'imaginär' wie Vergangenheit und Zukunft?
Da koennte ich jetzt argumentieren.i*0=0. Aber die Festlegung t=0 ist willkuerlich.
0 immer noch eine komplexe Zahl.Die Gegenwart ist eben auch zeitartig und kein geometrischer Raum.
@Richy
Ich kann mich mit Deinen Vorstellungen von Dimensionen sehr anfreunden. Sie passen zu meinen, zu Minkowski und Lorentz und zu sqt.
Die mathematische "Senkrechtigkeit" (von x, y, und z und über die Gausfläche auch von j*c*t) verursacht nach meiner bescheidenenen Meinung die dimensionale Stabilität: eine notwendige Grundstabilität der Natur. Falls die Achsen, an denen unsere Grundparameter (x,y,z,t) lang laufen bzw. gemessen werden, nicht senkrecht aufeinander stünden, würden sie quasi in einander überlaufen... das könnte zu dummen Situationen führen. Die erste logische Forderung an der Natur ist m.E., Stabilität durch gegenseitige Unabhängigkeit der Dimensionen.
Viele Grüße,
Lambert
Hallo,
habe gerade einen sehr passenden Link zum Thema in meinen Lesezeichen gefunden...:
http://www.thur.de/philo/project/raum02.htm
http://www.thur.de/philo/project/raum04.htm
Die einzelnen Seiten dürften für jeden interessant sein, egal welche Ansicht zur Sache man selbst hat:
(4D- "Räumlich!:eek: "-"Zeitlich!:confused: "-"Alles Quatsch!:mad: ")
Hi
Die Links von Hermes fassen einiges schoen zusammen.
Die Seite von Dr. Annette Schlemm ist den meisten hier sicherlich auch bekannt.
Wobei ich mir auch damit noch immer nicht genau veranschaulichen kann was denn nun der Unterschied zwischen i*i und -1 sein soll.
Dass das dt^2 nicht das selbe Vorzeichen tragen kann wie bei einer geometrischen Dimension wurde an anderer Stelle mit der Loesung der Wellengleichung begruendet.
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