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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Frage zum Interferometer


pitri
07.04.08, 23:41
Kann mir jemand Helfen...
Ich habe eine Frage zum Mach-Zehnder-Interferometer.

Den unteren Strahlengang habe ich mit vier Spiegel umgelenkt.
Wenn ich im Interferometer einen Strahlengang so verändere wie dargestellt, hat das dann einen Einfluss auf das Resultat der ankommenden Photonen an D1 und D2 ?

Wenn ja, was für ein Resultat erhalte ich dann für D1 und D2 ?

Die Darstellung siehst Du unter folgendem Link:
http://pitri.ch/homepagePitri/download/mach_zehnder_interferometer.doc

Grüsse Pitri

Uranor
08.04.08, 01:11
moin Pitri,

soll die Datei ein Bild enthalten? Wordpad zeigt jedenfalls keins an.

Gruß Uranor

MCD
08.04.08, 22:43
Kann mir jemand Helfen...
Ich habe eine Frage zum Mach-Zehnder-Interferometer.

Den unteren Strahlengang habe ich mit vier Spiegel umgelenkt.
Wenn ich im Interferometer einen Strahlengang so verändere wie dargestellt, hat das dann einen Einfluss auf das Resultat der ankommenden Photonen an D1 und D2 ?

Wenn ja, was für ein Resultat erhalte ich dann für D1 und D2 ?

Die Darstellung siehst Du unter folgendem Link:
http://pitri.ch/homepagePitri/download/mach_zehnder_interferometer.doc

Grüsse Pitri

Hi Pitri,

imho wird sich ein Interferenzbild zeigen, da die zus. Strahlumlenkung sich wie das phasenschiebende Element beim M.-Z. Interferom. auswirken sollte.

Als Kommentar zum Bild (PS Uranor: mit MS-Office Word ist das Bild zu sehen...) schreiben Sie:
Im MachZehnderInterferometer wird in Detektor D1 nie ein Photon ankommen.

Wieso nicht?

Gr.
MCD

pitri
08.04.08, 23:20
Hoi Uranor
Ja es hat ein Bild. Habs im Office Word gemacht. Besser wäre wenn man so ein Bild direkt in das Forum kopieren könnte. Hab ich aber nicht geschafft....??
Das Bild zeigt das standart Mach-Zehnder-Interfeormeter. Jedoch im unteren Strahlengang wird der Strahl nach oben,nach rechts,nach,unten, nach rechts umgelenkt. Es braucht dazu vier Spiegel. Eigentlich wollte ich nichts anderes erreichen, als den unteren Strahlengang etwas verlängern. Hast Du eine Idee, ob sich damit etwas ändert am Resultat des Interferometers?
Gruss Pitri

pitri
08.04.08, 23:25
Hi MCD
Wenn ich das recht kapiert habe, so löschen sich die Wellen durch Ueberlagerung aus ein Photon kann den Weg zu D1 zu nicht gehen...

Gruss Pitri

Lorenzy
08.04.08, 23:31
Wenn ich das recht kapiert habe, so löschen sich die Wellen durch Ueberlagerung aus ein Photon kann den Weg zu D1 zu nicht gehen...

Wenn die Weglängen der beiden Arme sich um ein ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge unterscheidet, so erhälst du eine konstruktive Interferenz. Wenn der Unterschied eine halbe Wellenlänge beträgt, dann entsteht eine destruktive Interferenz. Gravitationswellendetektoren arbeiten genau nach diesem Prinzip und sollen minimale Veränderungen durch Gravitionswellen (sofern es sie gibt) aufspüren.

Zur besseren Vorstellung, hier ein Applet. Mit der Maus kannst du oben am Rädchen (dort wo die Zahlen 40 und 45 stehen) verändern und den Einfluss auf die Interferenz beobachten.
http://www.activeart.de/dim-shops/demo/interferometer/

MCD
08.04.08, 23:58
Wenn die Weglängen der beiden Arme sich um ein ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge unterscheidet, so erhälst du eine konstruktive Interferenz. Wenn der Unterschied eine halbe Wellenlänge beträgt, dann entsteht eine destruktive Interferenz. Gravitationswellendetektoren arbeiten genau nach diesem Prinzip und sollen minimale Veränderungen durch Gravitionswellen (sofern es sie gibt) aufspüren.

Zur besseren Vorstellung, hier ein Applet. Mit der Maus kannst du oben am Rädchen (dort wo die Zahlen 40 und 45 stehen) verändern und den Einfluss auf die Interferenz beobachten.
http://www.activeart.de/dim-shops/demo/interferometer/

Bei völliger Auslöschung (destr. IF) frage ich mich, wo das Photon (resp. Energie) abgeblieben ist -Anregung des Vakuums oder annihilation ins virtuelle Nirvana?

Gr.
MCD

pitri
09.04.08, 00:02
Danke Lorenzy, ist gute Veranschaulichung mit dem Applet. Eine Frage hätte ich aber noch. Diese Wellen, welche anscheinend zu jedem Photon gehören, gehen die den Weg durch das Interferometer mit Lichtgeschwindigkeit oder sagt man dass diese instantan überall vorhanden sind ? (ich meine, überall in den Strahlengängen wo sie sich nicht gegenseitig eliminieren) ?

Uranor
09.04.08, 00:16
Habt Dank. Klar, mit einem Word kann ich das Bild sichtbar machen. Aber privat braucht man es nicht.

pitri, Word kann auch HTML schreiben. Unter "Anhänge verwalten" lässt sich hier ein Bild einbinden.


Jau, die Antwort hat Lorenzy schon mit den wichtigen Details gepostet. Die Interferenz fällt ja nur weg, wenn ein Gang verschlossen war.


Gruß Uranor

MCD
09.04.08, 00:21
Habt Dank. Klar, mit einem Word kann ich das Bild sichtbar machen. Aber privat braucht man es nicht.

pitri, Word kann auch HTML schreiben. Unter "Anhänge verwalten" lässt sich hier ein Bild einbinden.


Jau, die Antwort hat Lorenzy schon mit den wichtigen Details gepostet. Die Interferenz fällt ja nur weg, wenn ein Gang verschlossen war.


Gruß Uranor

Wieso verschlossen? Phasenverschoben dachte ich sei hier der Kontext?

Gr.
MCD

Uranor
09.04.08, 00:26
Wieso verschlossen? Phasenverschoben dachte ich sei hier der Kontext?

Gr.
MCD
sry MCD, war wohl undeutlich gesprochen. "fällt ja nur weg, wenn" muss heißen: "würde ja nur wegfalen, wenn".

Gruß Uranor

Uranor
09.04.08, 00:30
Bei völliger Auslöschung (destr. IF) frage ich mich, wo das Photon (resp. Energie) abgeblieben ist -Anregung des Vakuums oder annihilation ins virtuelle Nirvana?

Gr.
MCD
salve MCD,

bei der "Auslöschung" besteht genau gegenphasige Interferenz. Also es hat keinesfalls Annihilation stattgefunden.

Gruß Uranor

MCD
09.04.08, 00:38
sry MCD, war wohl undeutlich gesprochen. "fällt ja nur weg, wenn" muss heißen: "würde ja nur wegfalen, wenn".

Gruß Uranor

Na ja, könnte durchaus sein, wenn ein Gang verschlossen werden könnte -vielleicht ist ja auch der Konjunktiv der Kontext :)

Gr.
MCD

MCD
09.04.08, 00:44
salve MCD,

bei der "Auslöschung" besteht genau gegenphasige Interferenz. Also es hat keinesfalls Annihilation stattgefunden.

Gruß Uranor

Ich dachte eigentlich die Phasenverschiebung um die halbe Wellenlänge (180°) sei gemeint mit destrukt. Interf. -Auslöschung / Annihilation?:confused:

Gr.
MCD

Uranor
09.04.08, 00:49
Danke Lorenzy, ist gute Veranschaulichung mit dem Applet. Eine Frage hätte ich aber noch. Diese Wellen, welche anscheinend zu jedem Photon gehören, gehen die den Weg durch das Interferometer mit Lichtgeschwindigkeit oder sagt man dass diese instantan überall vorhanden sind ? (ich meine, überall in den Strahlengängen wo sie sich nicht gegenseitig eliminieren) ?
moin pitri,

instantane Übertragungen gibt es nicht. Wenn tatsächlich 1 Strahlenweg verlängert wurde, ergeben sich, wie Lorenzy gesagt hat, Phasenverschiebungen. Das sind definitiv Laufunterschiede zwischen den beiden Strahlenwegen.

Bei Photonen geht das noch. Das Wirkungsquantum h wird ja bei unseren (eher "groben") Messungen wohl (zumindest derzeit noch) immer überschritten. Wenn nicht? Oder wenn es ein Teilchen war? Wie kann ein Elekrton mit sich selbst interferieren? Es ist doch elementar. Und ein Hadron ist WW Stark gebunden. Wie kann das mit sich selbst interferieren? Das klingt doch erst mal, als wären Theorien falsch.

Hier lagern dann die wirklich schweren Fragen. Ist das überhaupt schon geklärt? Wer weiß mehr dazu?


Gruß Uranor

MCD
09.04.08, 01:01
moin pitri,

instantane Übertragungen gibt es nicht. Wenn tatsächlich 1 Strahlenweg verlängert wurde, ergeben sich, wie Lorenzy gesagt hat, Phasenverschiebungen. Das sind definitiv Laufunterschiede zwischen den beiden Strahlenwegen.

Bei Photonen geht das noch. Das Wirkungsquantum h wird ja bei unseren (eher "groben") Messungen wohl (zumindest derzeit noch) immer überschritten. Wenn nicht? Oder wenn es ein Teilchen war? Wie kann ein Elekrton mit sich selbst interferieren? Es ist doch elementar. Und ein Hadron ist WW Stark gebunden. Wie kann das mit sich selbst interferieren? Das klingt doch erst mal, als wären Theorien falsch.

Hier lagern dann die wirklich schweren Fragen. Ist das überhaupt schon geklärt? Wer weiß mehr dazu?


Gruß Uranor

Im hiesigen Forum gab es mal einen Thread bzgl. Fullerenen, da wurde das Thema recht ausgiebig debattiert.

Gr.
MCD

Uranor
09.04.08, 01:03
Ich dachte eigentlich die Phasenverschiebung um die halbe Wellenlänge (90°) sei gemeint mit destrukt. Interf. -Auslöschung / Annihilation?:confused:

Gr.
MCD
Nein, die Wellenlänge wird im Interferometer nicht verändert. Es findet regelrecht eine gleichphasige, gegenphasige oder versetztphasigge Überlagerung statt. Eben, auch bei sog. Löschung hat das rein gar nix mit Annihilation zu tun. Die Gesamtenergie ist weiterhin vorhanden.

In der Elektronik kennen wir das. Etwa Spule (also ein beliebiges IRC-Bauteil) bedeutet eine Phasenverschiebung um 90°. Das will berücksichtigt werden.

Gruß Uranor

MCD
09.04.08, 01:08
Im hiesigen Forum gab es mal einen Thread bzgl. Fullerenen, da wurde das Thema recht ausgiebig debattiert.

Gr.
MCD

Ein Link zum Thema Fullerene und Interf. (die Rasteraufnahme ist schon beeindruckend...;))
http://www.quantenphysik-schule.de/fullerene.htm

Gr.
MCD

Uranor
09.04.08, 01:14
Ein Link zum Thema Fullerene und Interf. (die Rasteraufnahme ist schon beeindruckend...;))
http://www.quantenphysik-schule.de/fullerene.htm

Gr.
MCD
*hui*, das ist komplex. Heut pack ich das bestimmt nicht mehr. :o Dafür hab ich den üblichen Link: Fullerene (http://de.wikipedia.org/wiki/Fullerene). Ob es das gesuchte ist? Mal schauen, ob ich dahinter steigen kann.

Gruß Uranor

pitri
09.04.08, 01:15
Hi Uranor, jetzt bin ich etwas verwirrt.. Bedeutet das nun folgendes: Angenommen ich verlängere den unteren Arm vom Interferometer um genau ein Vielfaches der Wellenlänge, kann ich dann mit dem Interferometer das gleiche Resultat messen, wie wenn ich keine Verlängerung hätte?...

MCD
09.04.08, 01:16
Nein, die Wellenlänge wird im Interferometer nicht verändert. Es findet regelrecht eine gleichphasige, gegenphasige oder versetztphasigge Überlagerung statt. Eben, auch bei sog. Löschung hat das rein gar nix mit Annihilation zu tun. Die Gesamtenergie ist weiterhin vorhanden.

Nun, verändert ist relativ, immerhin werden die Phasen der beiden Lichtstrahlen gegeneinander verschoben. Yep, die Energie (Frequenz) bleibt unverändert.


In der Elektronik kennen wir das. Etwa Spule (also ein beliebiges IRC-Bauteil) bedeutet eine Phasenverschiebung um 90°. Das will berücksichtigt werden.

Gruß Uranor

Ok, wird berücksichtigt (ob nun 90 oder 180°), aber wo bleibt das bzw. die Photonen, wenn durch Interferenz (Auslöschung) nix mehr beim Detektor ankommt?

Gr.
MCD

Uranor
09.04.08, 02:05
Ok, wird berücksichtigt (ob nun 90 oder 180°), aber wo bleibt das bzw. die Photonen, wenn durch Interferenz (Auslöschung) nix mehr beim Detektor ankommt?
Es kommt was am Detektor an. Die Energie ist nicht weg. Nur wie, was, das kann sicher ein Spezialist sagen.

Gruß Uranor

Hermes
09.04.08, 13:20
salve MCD,
bei der "Auslöschung" besteht genau gegenphasige Interferenz. Also es hat keinesfalls Annihilation stattgefunden.
Gruß Uranor

http://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_(Physik)
Grundlagen.
daraus zum Interferometer :
Unterscheiden diese (Lichtstrahlen) sich um ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge, so erhält man am Ausgang des Interferometers konstruktive Interferenz. Unterscheiden sie sich um eine halbe Wellenlänge (Phasenverschiebung von 180°), so erhält man destruktive Interferenz.

Destruktive Interferenz bedeutet kein Interferenzmuster.
Wenn man beispielsweise ein Audio-Signal mit demgleichen, aber um 180° phasenverschobenen Signal mixt entsteht Stille.
Wenn man Lichtteilchen als Welle ansehen will, muß man an dieser Stelle schon von einer Vernichtung der Welle sprechen.

Uranor
09.04.08, 16:34
Wenn man Lichtteilchen als Welle ansehen will, muß man an dieser Stelle schon von einer Vernichtung der Welle sprechen.
Es gilt aber auch die beliebige Überlagerungbefähigung von Photonen. Jeder interferierende Teilstrahl enthält alle Eigenschaftenwerte des Photons. Die überlagern, es geht nichts verloren. So höre ich es Praktiker darstellen.

Doch mein Taschenlabor befindet sich derzeit in der Wäscherei. Es wäre besser, der Zusammenhang wird noch mal vom Adepten dargestellt. Mag heute kein Meloneneis anbieten, da mir leckere Pistazie ausgegangen ist. ;) :D

Gruß Uranor

zttl
09.04.08, 16:51
Wenn man Lichtteilchen als Welle ansehen will, muß man an dieser Stelle schon von einer Vernichtung der Welle sprechen.

Und an der anderen Stelle? Löst sich etwa die Energie von desktruktiv interferiertem Licht in Wohlgefallen auf und verletzt dabei das Energieerhaltungsgesetz?

Ein Lichtstrahl wird durch einen halbdurchlässigen Spiegel in zwei Teilstrahlen aufgespalten und wieder (mit Hilfe zweier normaler und eines weiteren halbdurchlässigen Spieles) zusammengeführt. Die in die Belichtungsmesser fallenden Strahlen bestehen jeweils aus zwei zusammengeführten Teilstrahlen. Soweit, so gut.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Mach-Zehnder_interferometer.svg/350px-Mach-Zehnder_interferometer.svg.png

Nun ist das Diagramm 1 nicht ganz richtig gezeichnet. Es suggeriert, die beiden Belichtungsmesser würden jeweils Licht gleicher Intensität empfangen. Eine einfache Überlegung zeigt, daß das nicht der Fall ist: Für die beiden in den Belichtungsmesser 2 fallenden Teilstrahlen herrschen jeweils identische Bedingungen. Beide (jener, der den oberen Weg und jener, der den unteren Weg genommen hat) sind einmal "nach links" und danach "nach rechts" reflektiert worden. Nach Durchtritt des zweiten halbdurchlässigen Spiegels sind sie in Phase. Sie interferieren konstruktiv, d.h. sie addieren einander, so als ob sie nie getrennt worden wären. Belichtungsmesser 2 empfängt also Licht derselben Intensität wie sie der in die Apparatur einfallende Strahl hatte. Daher bleibt für Belichtungsmesser 1 nichts mehr übrig, denn die gesamte Intensität kann sich nicht vergrößert haben. Die beiden in Belichtungsmesser 1 fallenden Strahlen müssen einander also auslöschen!
Diese auf den ersten Blick seltsame Erscheinung kann durch eine detaillierte Betrachtung der beiden in Belichtungsmesser 1 fallenden Teilstrahlen überprüft werden: für sie herrschen nicht die gleichen Verhältnisse, denn sie haben jeweils eine vom anderen verschiedene "Geschichte". Jener Teilstrahl, der den unteren Weg genommen hat, ist nur einmal reflektiert worden, während jener, der den oberen Weg genommen hat, insgesamt dreimal reflektiert worden ist. Jede Reflexion an einem der halbdurchlässigen Spiegeln bewirkt nun einen Phasensprung von λ/4 (als Netto-Effekt der Überlagerung mehrerer durch innere Reflexion zustandegekommender Teilstrahlen). Der Phasensprung an einem "echten" Spiegel ist λ/2. Der untere Teilstrahl hat also entlang seines Wegs einen Phasensprung von λ/2 erhalten, während sich die drei Reflexionen des oberen Teilstrahls als Netto-Phasensprung von λ/4 + λ/2 + λ/4 = λ auswirken. Insgesamt haben die beiden Teilstrahlen damit eine Phasendifferenz von λ/2 zueinander, was Auslöschung bewirkt!

Interessanter ist da das Michelson Interferometer. Dort fällt ebenfalls kein Licht in die Richtung des Detektors, d.h. es bilden sich nur Strahlen zwischen dem Laser und den halb durchlässigen Spiegeln so wie zwischen halbdurchlässigen Spiegeln und den 2 anderen normalen Spiegeln; im Endeffekt ist das nichts weiter als ein Laser mit Resonator aus dem kein Licht ausgekoppelt wird, da die einzige Auskoppelstelle des Detektors so eingestellt wurde dass es dort nur destruktive Interferenz gibt; somit bleibt auch die gesamte Energie im System und verschwindet nicht. Etwa 5% der Energie die der Laserstrahl auskoppelt werden wieder zurückreflektiert. Die Intensitätsverteilung des Lichtes quer zum Strahl hat die Form einer Gaußschen Glockenkurve, d. h. in der Mitte des Strahls ist die Intensität maximal und fällt dann zum Rand hin exponentiell ab. Da Laser sowieso immer im Sättigungsbereich arbeiten ist das auch kein Problem.

Lorenzy
09.04.08, 20:37
Destruktive Interferenz bedeutet kein Interferenzmuster.

Genau da liegt der Denkfehler. Destruktive Interferenz bedeutet nicht, dass gar kein Interferenzmuster entsteht, sondern lediglich, dass an einer bestimmten Stelle kein Signal (z.B. eines Detektors) oder keine schwarze Linie (z.B. bei einer Photoplatte) gemessen/beobachtet wird. Die Wahrscheinlichkeit des Auftreffens eines Photons, ist an solchen Stellen einfach kleiner, an anderen Stellen aber grösser.

Gerade bei Gedankenexperimenten mit Detektoren vergisst man nur allzuleicht, dass damit nur eine einzige Stelle beobachtet wird.

MCD
09.04.08, 20:46
Und an der anderen Stelle? Löst sich etwa die Energie von desktruktiv interferiertem Licht in Wohlgefallen auf und verletzt dabei das Energieerhaltungsgesetz?

Ein Lichtstrahl wird durch einen halbdurchlässigen Spiegel in zwei Teilstrahlen aufgespalten und wieder (mit Hilfe zweier normaler und eines weiteren halbdurchlässigen Spieles) zusammengeführt. Die in die Belichtungsmesser fallenden Strahlen bestehen jeweils aus zwei zusammengeführten Teilstrahlen. Soweit, so gut.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Mach-Zehnder_interferometer.svg/350px-Mach-Zehnder_interferometer.svg.png

Nun ist das Diagramm 1 nicht ganz richtig gezeichnet. Es suggeriert, die beiden Belichtungsmesser würden jeweils Licht gleicher Intensität empfangen. Eine einfache Überlegung zeigt, daß das nicht der Fall ist: Für die beiden in den Belichtungsmesser 2 fallenden Teilstrahlen herrschen jeweils identische Bedingungen. Beide (jener, der den oberen Weg und jener, der den unteren Weg genommen hat) sind einmal "nach links" und danach "nach rechts" reflektiert worden. Nach Durchtritt des zweiten halbdurchlässigen Spiegels sind sie in Phase. Sie interferieren konstruktiv, d.h. sie addieren einander, so als ob sie nie getrennt worden wären. Belichtungsmesser 2 empfängt also Licht derselben Intensität wie sie der in die Apparatur einfallende Strahl hatte. Daher bleibt für Belichtungsmesser 1 nichts mehr übrig, denn die gesamte Intensität kann sich nicht vergrößert haben. Die beiden in Belichtungsmesser 1 fallenden Strahlen müssen einander also auslöschen!
Diese auf den ersten Blick seltsame Erscheinung kann durch eine detaillierte Betrachtung der beiden in Belichtungsmesser 1 fallenden Teilstrahlen überprüft werden: für sie herrschen nicht die gleichen Verhältnisse, denn sie haben jeweils eine vom anderen verschiedene "Geschichte". Jener Teilstrahl, der den unteren Weg genommen hat, ist nur einmal reflektiert worden, während jener, der den oberen Weg genommen hat, insgesamt dreimal reflektiert worden ist. Jede Reflexion an einem der halbdurchlässigen Spiegeln bewirkt nun einen Phasensprung von λ/4 (als Netto-Effekt der Überlagerung mehrerer durch innere Reflexion zustandegekommender Teilstrahlen). Der Phasensprung an einem "echten" Spiegel ist λ/2. Der untere Teilstrahl hat also entlang seines Wegs einen Phasensprung von λ/2 erhalten, während sich die drei Reflexionen des oberen Teilstrahls als Netto-Phasensprung von λ/4 + λ/2 + λ/4 = λ auswirken. Insgesamt haben die beiden Teilstrahlen damit eine Phasendifferenz von λ/2 zueinander, was Auslöschung bewirkt!

Interessanter ist da das Michelson Interferometer. Dort fällt ebenfalls kein Licht in die Richtung des Detektors, d.h. es bilden sich nur Strahlen zwischen dem Laser und den halb durchlässigen Spiegeln so wie zwischen halbdurchlässigen Spiegeln und den 2 anderen normalen Spiegeln; im Endeffekt ist das nichts weiter als ein Laser mit Resonator aus dem kein Licht ausgekoppelt wird, da die einzige Auskoppelstelle des Detektors so eingestellt wurde dass es dort nur destruktive Interferenz gibt; somit bleibt auch die gesamte Energie im System und verschwindet nicht. Etwa 5% der Energie die der Laserstrahl auskoppelt werden wieder zurückreflektiert. Die Intensitätsverteilung des Lichtes quer zum Strahl hat die Form einer Gaußschen Glockenkurve, d. h. in der Mitte des Strahls ist die Intensität maximal und fällt dann zum Rand hin exponentiell ab. Da Laser sowieso immer im Sättigungsbereich arbeiten ist das auch kein Problem.

Na wunderbar erklärt zttl!
Letztendlich hatte pitri also Recht mit seinem Kommentar
Im MachZehnderInterferometer wird in Detektor D1 nie ein Photon ankommen.
wobei "nie" je nach Versuchsanordnung bzw. Phasenschiebung nicht grundsätzlich stimmen muss.

Gr.
MCD

Lorenzy
09.04.08, 21:00
Na wunderbar erklärt zttl!

Den ganzen Text kann man auch hier nachlesen.;)

http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/MERLIN_MPI/konzept.htm

MCD
10.04.08, 20:02
Den ganzen Text kann man auch hier nachlesen.;)

http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/MERLIN_MPI/konzept.htm

Na wunderbar erklärt Herr Embacher! ;)

Gr.
MCD