richy
09.06.08, 20:27
Aber was waere eigentlich ohne die gute Zahl 2 ?
Abgesehen davon dass es nur 3 er Beziehungen gaebe :-)
Nach Heim gaebe es die auch nicht, denn es haette kein Symetriebruch stattgefunden. Keine 2, kein Universum.
Das ist schon hartes Material. Aber mathematisch muesste sich ein Urzahlenraum ohne die 2 doch auch ohne LHC konstruieren lassen. Das folgende ist also eine reine Zahlenspielerei.
Nehmen wir also einfach mal an es gaebe nur die Primzahlen, aber ohne die Zahl 2. Diese Einschraenkung kann man ueber verschiedene Levels verschaerfen.
Zum einen duerfte ich gar kein Dezimalsystem verenden, denn 2*5=10.
Ein Zahlensystem ist aber nur eine Beschreibungsform und Zahl bleibt Zahl.
Level 1
*****
Ohne die Primzahl 2 gibt es zunaechst keine geraden Zahlen.
Das ist natuerlich eine ungeheuerliche Erkenntnis :-)
Aber nehmen wir mal an es gaebe nur die ungeraden Zahlen.
Gaebe es dann eine Addition ?
2*n+1+2*k+1=2*(n+k+1)
Addiiert man ZWEI ungerade Zahlen ist die Zahl gerade. Beides verstoesst gegen die "Nimm keine 2" Regel.
Es gaebe aber eine Addition mit DREI oder "primzahliger" Anzahl Summanden.
Und das Ergebnis waere eine ungerade Zahl.
Gehen wir aber gleich mal zu
Level 2
*****
Alle natuerlichen Zahlen wollen wir aus den Primzahlen erzeugen.
Warum existieren ohne die 2 dann keine geraden Zahlen ?
Das ist klar, weil der Primfaktor 2 fehlt.
Jetzt lassen wir es auch nicht zu, dass unsere natuerliche Zahl aus ZWEI
Primfaktoren besteht. Die Zahl 2 gibt es ja nicht.
BTW: Die Primzahlen sind von allen Einschraenkungen natuerlich nicht betroffen. Es geht um die natuerlichen Zahlen die keine Primzahlen sind.
Ich habe dafuer ein kleines Programm geschrieben.
Neben den Primzahlen verbleiben dann im Intervall [1..200] die Zahlen :
27 45 63 75 99 105 117 125 147 153 165 171 175 195
Hmmm, eine eher geringe Ausbeute. Wobei man die Primzahlen selbst natuerlich noch dazurechnen muesste.
Welche ungeraden Zahlen sind neben den geraden Zahlen herausgefallen ?
9 15 21 25 33 35 39 49 51 55 57 65 69 77 81 85 87 91 93 95 111 115 119 121 123 129 133 135 141 143 145 155 159 161 169 177 183 185 187 189
Ich haette ja eher auf die Haelfte getippt.
Nichtgerade und gerade Zahlen scheinen aber tatsaechlich zwei paar Stiefel.
Im Rahmen eines sportlichen Wettbewerbs wuerde ich sagen 1:0 fuer die Zwei.
Der Aspekt dass Primzahlen ungerade sind scheint dies nicht auszugleichen.
Vielleicht noch Beispiele fuer Zahlen dieser Reihen:
27=3*3*3
Das ist natuerlich perfekt. Wie alle Kubikzahlen der Primzahlen.
oder 3*5*7=105
Oder auch 3*3*3*3*3=243
Dagegen 77=7*11 (nur ZWEI Primfaktorn) uns tschuess :-)
99=3*3*11 hat es da besser wird sich aber im naechsten Level verabschieden muessen.
Level 2
*****
Der verschaerft die Welt ohne 2 nochmals. Zusaetzlich fordere ich nun, dass
die Wertigkeit eines Primfaktors keine gerade Zahl sein darf.
99=3*3*11=3^ZWEI*11 und daher verboten.
Naja, darueber koennte man sich streiten.
Es verbleiben dann im Intervall [0..200] die Nichtprimzahlen :
27 105 125 165 195 (231 243 255 273 ...)
Gerade mal, ahem ungerade mal :-) 5 Zahlen !
Laesst sich daraus ein Universum basteln ?
Level 3
*****
Jetzt untersuche ich diese Zahlen bezuglich Anzahl und Wertigkeit bezueglich
Level 1-2
27=3*3*3
105=3*5*7
125=5*5*5
165=3*5*11
195=3*5*13
231=3*7*11
243=3^5
255=3*5*17
273=3*7*13
285=3*5*19
Alle Zahlen wuerden also auch einen Level 3 ueberstehen.
Was sind das nun fuer Zahlen ?
Warum ist diese Zahlenwelt nach Heim symetrisch ? (Keine Ahnung)
Abgesehen davon dass es nur 3 er Beziehungen gaebe :-)
Nach Heim gaebe es die auch nicht, denn es haette kein Symetriebruch stattgefunden. Keine 2, kein Universum.
Das ist schon hartes Material. Aber mathematisch muesste sich ein Urzahlenraum ohne die 2 doch auch ohne LHC konstruieren lassen. Das folgende ist also eine reine Zahlenspielerei.
Nehmen wir also einfach mal an es gaebe nur die Primzahlen, aber ohne die Zahl 2. Diese Einschraenkung kann man ueber verschiedene Levels verschaerfen.
Zum einen duerfte ich gar kein Dezimalsystem verenden, denn 2*5=10.
Ein Zahlensystem ist aber nur eine Beschreibungsform und Zahl bleibt Zahl.
Level 1
*****
Ohne die Primzahl 2 gibt es zunaechst keine geraden Zahlen.
Das ist natuerlich eine ungeheuerliche Erkenntnis :-)
Aber nehmen wir mal an es gaebe nur die ungeraden Zahlen.
Gaebe es dann eine Addition ?
2*n+1+2*k+1=2*(n+k+1)
Addiiert man ZWEI ungerade Zahlen ist die Zahl gerade. Beides verstoesst gegen die "Nimm keine 2" Regel.
Es gaebe aber eine Addition mit DREI oder "primzahliger" Anzahl Summanden.
Und das Ergebnis waere eine ungerade Zahl.
Gehen wir aber gleich mal zu
Level 2
*****
Alle natuerlichen Zahlen wollen wir aus den Primzahlen erzeugen.
Warum existieren ohne die 2 dann keine geraden Zahlen ?
Das ist klar, weil der Primfaktor 2 fehlt.
Jetzt lassen wir es auch nicht zu, dass unsere natuerliche Zahl aus ZWEI
Primfaktoren besteht. Die Zahl 2 gibt es ja nicht.
BTW: Die Primzahlen sind von allen Einschraenkungen natuerlich nicht betroffen. Es geht um die natuerlichen Zahlen die keine Primzahlen sind.
Ich habe dafuer ein kleines Programm geschrieben.
Neben den Primzahlen verbleiben dann im Intervall [1..200] die Zahlen :
27 45 63 75 99 105 117 125 147 153 165 171 175 195
Hmmm, eine eher geringe Ausbeute. Wobei man die Primzahlen selbst natuerlich noch dazurechnen muesste.
Welche ungeraden Zahlen sind neben den geraden Zahlen herausgefallen ?
9 15 21 25 33 35 39 49 51 55 57 65 69 77 81 85 87 91 93 95 111 115 119 121 123 129 133 135 141 143 145 155 159 161 169 177 183 185 187 189
Ich haette ja eher auf die Haelfte getippt.
Nichtgerade und gerade Zahlen scheinen aber tatsaechlich zwei paar Stiefel.
Im Rahmen eines sportlichen Wettbewerbs wuerde ich sagen 1:0 fuer die Zwei.
Der Aspekt dass Primzahlen ungerade sind scheint dies nicht auszugleichen.
Vielleicht noch Beispiele fuer Zahlen dieser Reihen:
27=3*3*3
Das ist natuerlich perfekt. Wie alle Kubikzahlen der Primzahlen.
oder 3*5*7=105
Oder auch 3*3*3*3*3=243
Dagegen 77=7*11 (nur ZWEI Primfaktorn) uns tschuess :-)
99=3*3*11 hat es da besser wird sich aber im naechsten Level verabschieden muessen.
Level 2
*****
Der verschaerft die Welt ohne 2 nochmals. Zusaetzlich fordere ich nun, dass
die Wertigkeit eines Primfaktors keine gerade Zahl sein darf.
99=3*3*11=3^ZWEI*11 und daher verboten.
Naja, darueber koennte man sich streiten.
Es verbleiben dann im Intervall [0..200] die Nichtprimzahlen :
27 105 125 165 195 (231 243 255 273 ...)
Gerade mal, ahem ungerade mal :-) 5 Zahlen !
Laesst sich daraus ein Universum basteln ?
Level 3
*****
Jetzt untersuche ich diese Zahlen bezuglich Anzahl und Wertigkeit bezueglich
Level 1-2
27=3*3*3
105=3*5*7
125=5*5*5
165=3*5*11
195=3*5*13
231=3*7*11
243=3^5
255=3*5*17
273=3*7*13
285=3*5*19
Alle Zahlen wuerden also auch einen Level 3 ueberstehen.
Was sind das nun fuer Zahlen ?
Warum ist diese Zahlenwelt nach Heim symetrisch ? (Keine Ahnung)