Die Entdeckung für die Mathematik des 20. Jh.

[cadrim]

Lauter, Kinder, Papa muss arbeiten

... Der 1906 verstorbene Darmstädter Bankierssohn Paul Wolfskehl hatte testamentarisch 100 000 Mark für denjenigen ausgesetzt, dem der Beweis der sogenannten Fermatschen Vermutung gelingen würde. Einsendeschluss: 27. Juni 2008.
...
Eine Tat war vollbracht, von der John Coates, Wiles' früherer Doktorvater, sagt, sie sei für die Mathematik des 20. Jahrhunderts das, was die Entdeckung der Kernspaltung für die Physik und die Aufklärung der DNA-Molekülstruktur für die Biologie gewesen ist. ...

(www.faz.net)

http://www.faz.net/s/Rub163D8A6908014952B0FB3DB178F372D4/Doc~E2725B7F57F4F4E4A8AE66138A75EF73F~ATpl~Ecommon ~Scontent.html?rss_aktuell

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Jetzt haette ich gerne gewusst was daran so toll ist?
c, :confused:

[quantquant]

Hi cadrim,

ich kenne die Fermatsche Vermutung noch aus Mathematik-Vorlesungen, da war sie noch nicht bewiesen - ist ja auch noch nicht sooo lange her ;)

Ich denke das Besondere ist vor allem, dass so ein "extrem einfaches" Problem immer noch nicht gelöst war. Oder anders gesagt, dass der Beweis der Vermutung unmöglich schien, obwohl die Vermutung jeder ab 7. Klasse Mathematik (oder so...) verstehen konnte.

Was meint unser Mathematik-Genie hier im Forum dazu???

Viele Grüße,

Günter

[Eyk van Bommel]

Was meint unser Mathematik-Genie hier im Forum dazu???
Andere dürfen hoffentlich auch:rolleyes:

Zitat:
...Ehegatten von Mathematikern haben immer das Risiko, dass ihr Gegenüber mitten in einem Gespräch plötzlich anfängt, Löcher in die Luft zu gucken"...
Verdammt wäre ich nur Mathematiker geworden, dann hätte ich eine Ausrede für meine Frau.:p

Ansonsten finde ich es immer wieder erstaunlich, wie lange man an einem mathematischen Problem sitzen kann, wenn sie im Nachhinein doch so logisch ist. Gibt es keine Computerprogramme, die so was lösen können? Ne - wahrscheinlich nicht, den „Löcher in die Luft gucken“ bedeutet bei einem Computer – Blue Screen:p und da kommt er nicht mehr heraus.

Es gibt doch Momente wo Mathematik spannend sein kann.

[Marco Polo]

Hi,

die Arbeit muss ja irgendwo veröffentlicht worden sein.
Weiss jemand wo?

Tät mich ma interessiere.

[Marco Polo]

Was meint unser Mathematik-Genie hier im Forum dazu???


Wie, was? Wer ruft nach mir? ;)

Spass beiseite. richy, übernehmen sie...

[Hamilton]

Wenn es hier um die Vermutung "Es gibt keine natürlichen Zahlen n, für die gilt a^n+b^n=c^n für n>2" - ich hab vergessen, ob a,b,c auch aus N sein müssen- da gibt es ein ganz unterhaltsames (populärwissenschaftliches) Buch, das ein Journalist geschrieben hat. Es heißt "Fermats letzter Satz" und handelt von der Entwicklung dieses Beweises und von Mathematik allgemein.
Wer für den Urlaub noch nichts hat: nu aber schnell!

Der Beweis selbst, ist wohl sehr sehr lang und wird wohl auch schwer zu verstehen sein.

Für Freaks:
http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf

[richy]

Hi
Ich sehe den Beweis von Fermats letzem Satz eigentlich auch eher gelassen.
Naja, ok auf einer Seite auch nicht.

Der Beweis ist natuerlich so komplex, gegenueber der Aufgabenstellung,
dass die Freude darueber irgendwie gedaempft wird.
Ich kann den Beweis sicherlich nicht verstehen ...
ABer Fermats Satz ist bewiesen. Egal wie. Das ist formal ausreichend.

Das Buch: FERMATS LETZER SATZ
Ich hab das in einem Tag und einer Nacht geradezu verschlungen.
Konnte einfach nicht aufhoeren weiterzulesen.

Ich meine ein sehr gutes Buch.

So ganz verstehe ich deinen Beitrag nicht .
Andrew Wiles hat Fermats letzen Satz bewiesen.
Der Vierfarbensatz wurde auch bewiesen.

Ebenso hat Grigori Perelman die Poncare Vermutung bewiesen.
Wobei dieser Herr natuerlich auch besonders interessant ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Grigori_Jakowlewitsch_Perelman

Ganz zu schweigen von Kurt Goedel.

Was erwartest du ?
Dass nach solchen Ergebnissen ploetzlich alle Halleluljia rufen und alles ganz klar ist ?
Und Ausnahmemathematiker sind soundso eher leise Menschen.
Yoh, Otto Roessler mal ausgenommen :-)

All deren Ergebnisse koennten aber in der Zukunft eine Rolle spielen.

[Jogi]

Hi.

Ich hab' das Buch auch gelesen und war von der Geschichte regelrecht gefesselt.
Das spricht natürlich erst einmal für den Autor.

Nach meinem Eindruck hat Wiles eine riesige Fleißaufgabe, gepaart mit Kreativität und Intuition erbracht.

Fermat hat mit seiner Randnotiz, er hätte einen geradezu wunderbaren Beweis, entweder geflunkert, sich geirrt, oder aber er hatte einen Beweis, der aber nicht identisch mit dem von Wiles sein konnte.
Wiles verfolgte ja die Arbeit der beiden Japaner (wie hießen die noch gleich?) weiter, die für eine Reihe von quadratischen Gleichungen bewiesen hatten, daß es hierzu jeweils auch eine elliptische Gleichung gibt, oder umgekehrt.
Und er nutzte auch andere mathematische Werkzeuge, die aber erst lange nach Fermat entwickelt wurden.

Solche Arbeiten wie die von Wiles oder Perelman sind deshalb so wertvoll, weil sie auch wiederum neue mathematische Methoden hervorbringen, die auch anderweitig, praxisbezogen, genutzt werden können.
(In Perelmans Arbeit spielt der Ricci-Fluss eine zentrale Rolle, für den er jedoch eine ganz neue, unkonventionelle Anwendung fand.)


Gruß Jogi

[Centurio]

Hi.


Wiles verfolgte ja die Arbeit der beiden Japaner (wie hießen die noch gleich?)

Die beiden Japaner hiessen Taniyama und Shimura, nach denen das Taniyama-Shimura-Theorem benannt ist.


Das Taniyama-Shimura-Theorem ist ein mathematischer Satz, der besagt, dass es zwischen elliptischen Kurven und Modulformen eine enge Verbindung gibt
Müsste es nach dem Beweis der Fermatschen Vermutung nicht heissen...

Alle elliptischen Kurven sind Modulformen?


... Der 1906 verstorbene Darmstädter Bankierssohn Paul Wolfskehl hatte testamentarisch 100 000 Mark für denjenigen ausgesetzt, dem der Beweis der sogenannten Fermatschen Vermutung gelingen würde. Einsendeschluss: 27. Juni 2008.
Jep. Und wenn ich`s noch recht in Erinnerung habe, dann gab`s nur Kohle für den Beweis. Wäre Fermat widerlegt worden, hätt`s keine müde Mark gegeben... :rolleyes:

Gruss,
Centurio

[Jogi]

Hi.



Müsste es nach dem Beweis der Fermatschen Vermutung nicht heissen...

Alle elliptischen Kurven sind Modulformen?



So ist es.

Aber genau diesen Beweis blieben die Japaner schuldig, und Wiles hat ihn schließlich erbracht, nochmals: "Hut ab!"