Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Synchronisation in der SRT
Hi
Ich hab ne recht kurze Frage.
Warum wird in der SRT eigentlich zur Synchronistaion der Uhren eine EM Welle benutzt ?
Klar bei den Gedankenmodellen im Weltall bietet sich das an.
Aber werden die ganzen Effekte der SRT wie Laengenkontraktion.Gammafaktor, nicht dadurch verursacht, dass c0 unabhengig vom Inertialsystem ist ?
Frage: Wuerden diese SRT Effekte auch auftrete wenn ich die Uhren mit einem Gewehr synchronisieren wuerde ?
Dass eine Gewehrdkugel bei schnellen Objekten zu langsam sein koennte lasse ich nicht gelten. Denn wenn es die SRT nicht gaebe koennte ich eine beliebig schnelle Gewehrkugel annehmen, so dass sie jeden Ort im unbewegten IS vom bewegten IS aus erreichen kann.
Die SRT wird aber anscheinend erst uber die EM Welle als Informationsuebermittler
gueltig.
Messe ich in K' einen Stab (mit ebenfalls verkuertem Maßstab) un sende den Zahlenwert in einer Gewehrkugel nach K, so ist das eine zulaessige Meßmthode.
Die SRT sagt damit doch nur aus, dass es zwei unterschiedliche Meßprinzipien gibt. Die auf erlektomagnetischer und die auf mechanischer Basis.
War sehen zwar ueber EM Wellen, aber wir hoeren mechanisch.
Daa nur sehen "gueltig" ist waere doch willkuerlich.
salve richy,
die erhoffte System-Unabhängigkeit lässt sich mit gar nix erreichen. Mit Licht wird nicht mit etwas absolut geraden gemessen. Es folgt der Geodäte. Der Unterschied zum Geschoss ist also nur relativ. Grundsätzlich ließe sich unsere Via lacta auch mit dem klassischen Rollbandmaß messen. Nur tut das meist niemand. ;)
Das meint, für jeden Zweck wird man die sinnvollste Methode wählen. γ-Strahlung wäre das genauest mögliche, ist aber meist nur unter besonderen Laborbedingungen, im Kosmos und... in Zahnarztpraxen :p sinnvoll nutzbar.
Zeit z.B. ist grundsätzlich nur lokal, also inertial messbar. Man nutzt die Eigenschwingung von (Caesium)-Atomen. Fernmessungen verlangen nach einer Transformation.
Gibt es darüber hinaus Gesuchtspunkte bzw. Details? - Endlich mal wieder ein Thread, bei dem auch unsere Experten gern arbeiten werden = :cool: .
Gruß Uranor
Oder du stellst dich genau in die Mitte zwischen 2 Uhren und gibst dann einen Pfiff auf der Trillerpfeife ab.
Wenn sichergestellt ist, dass die Schallgeschwindigkeit auf beiden Strecken gleich ist, hast du die Uhren
damit perfekt synchronisiert. Auch im Kontext der SRT; dort wird ein relativ zu dir bewegter Beobachter deine
Meinung über den synchronen Lauf der Uhren i.a. aber nicht teilen (wegen Relativität der Gleichzeitigkeit).
Hi Uli
So ganz habe ich das noch nicht verstanden.
Das die Synchronitaet hier eine Rolle spielt schon.
Ich nehme nochmal einen Stab in einer Rakete B die mit v_r an einem Beobachter A vorbeifliegt. Den Stab moechte Beobachte A messen.
Wobei das soundso schon ein abenteuerliches Unterfangen darstellt. Direkt geht das
natuerlich gar nicht.
Aber der Raketenpilot hat dafuer am Anfang und Ende des Stabes zwei Gewehre angebracht, die Kugeln mit -v_a abfeuern.
Fuer den Beobachter bleiben die Kugeln also (Im Weltraum) stehen und Beobachter A kann an diese einen Maßstab anlegen.
Bleibt das Problem die Kugeln gleichzeitig abzufeuern.
Z.B ueber Schalwellen in der Mitte des Maßstabes oder wenn ich schon bei Gewehkugeln bin, durch zwei Kugeln die ich von der Mitte aus des Stabes
als Synchronisationsignal absende.
Ich sehe keinen Grund warum Beobachte A nicht die selbe Laenge messen sollte wie Beobachter B.
Nach der SRT wuerde Beobachter A sagen die Synchronisationskugeln
wiesen unterschiedliche Geschwindigkeiten auf und haben daher
zu verschiedenen Zeitpunkten die Gewehre ausgeloest.
Die SRT kann man hier aber noch nicht voraussetzen, denn die sollte das Experiment erst veranschaulichen..
In keiner Phase des Experiments soll ein Lichtstrachl verwendet werden.
Mit solch einem Experiment kann man doch gar nicht die SRT herleiten.
Denn diese beruht doch auf der Unabhaengigkeut von C0 vom Inertialsystem.
Oder irre ich mich da ?
Wie kann ich aber vom Verhalten von Photonen auf das Verhalten von Gewehrkugeln schliesssen ?
Wahrscheinlich dass sich der Raum verzerrt. Aber der ist ja gar nicht materiell sondern ein Koordinaten, Maßsystem.
Wenn die Vorgabe waere : (1) Kein Koerper kann C0 annehmen waere ich zufrieden.. Aber das ist ja auch eine Folgerung der SRT, die ich somit nicht voraussetzen kann.
Gibt es eine Moeglichkeit dies (1) ohne Verendung irgendwelcher Lichtsignale oder Lichmaßstaebe herzuleiten ?
Viele Gruesse
Marco Polo
02.08.08, 03:07
Hi richy,
wenn du in deinem Inertialsystem Uhren synchronisieren möchtest, dann spielt es imo keine Rolle, wie du das tust.
Wichtig ist nur, dass die Geschwindigkeiten auf beiden Strecken die gleichen sind, wie es Uli ja schon betont hat.
Problematischer wird es, wenn wir Uhren in verschiedenen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen synchronisieren möchten.
Da ergibt sich nun mal der Unterschied im Begriff der relativen Gleichzeitigkeit. Aber das ist ja eh ein alter Hut.
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
02.08.08, 03:45
Nochmal an richy:
du hattest ja die Längenkontraktion angesprochen.
Ich versuch das mal mit Hilfe des Noltings zu erklären:
Wie führt man eine Längenmessung durch?
Man legt einen Maßstab auf die zu messende Strecke an und liest gleichzeitig die Positionen der Endpunkte ab.
Das erscheint trivial, wenn die zu messende Strecke und das Inertialsystem, in welchem du ruhst, und von welchem aus du deine Berechnungen durchführst, in relativer Ruhe zueinander sind.
l=x1-x2
Jetzt kommt aber eine Relativgeschwindigkeit v ins Spiel. Die Positionen der Endpunkte der zu messenden Strecke ergeben sich wie folgt:
x1'=gamma(x1-vt1) ; x2=gamma(x2-vt2)
Was ist für t1, t2 einzusetzen?
Die Ablesungen haben auch in S' gleichzeitig zu erfolgen, d.h. es gilt t1'=t2' und nicht etwa t1=t2.
t1-v/c²*x1=t2-v/c²*x2
t1-t2=v/c²(x1-x2)
l'=x1'-x2'=gamma(x1-x2-v²/c²(x1-x2))
l'=l*sqrt(1-v²/c²))
Ein in S ruhender Stab der Länge l erscheint in S' um den Faktor (1-ß²)^0,5 <1 verkürzt. Entscheidend ist, dass die Längenmessung vorschreibt, die Positionen der Enden gleichzeitig abzulesen. Das Gleichzeitigkeitskriterium ist aber für verschiedene Inertialsysteme verschieden. Das überträgt sich auf die Ergebnisse von Längenmessungen.
Ob du jetzt mit Lichtsignalen oder Gewehrkugeln synchronisierst, spielt dabei imo keine Rolle.
Gruss, Marco Polo
Hi Marco
Danke fuer die Erklaerung.
Koennte man fuer die Nichtgleichzeitigkeit nicht einfach ebenso die relativistische Geschwindigkeitsddition heranziehen ?
Das waere fuer mich einsichtiger.
Wobei Einstein in "Elektrodynamik bewegter Koerper" erst die Zeitdillatation herleitet.
Und dabei verwendet er zur Synchronisation einen Lichtstrahl.
Vielleicht kann ich meine Fragestellung nochmals ansders formulieren :
Wenn ich in allen Gedankenexperimenten Einsteins, den Ansaetzten zur, SRT ALLE Lichtstrahlen die er verwendet durch Gewehrkugeln ersetze.
Faellt dann ploetzlich der Wert C0 vom Himmel ? :-)
Doch sicherlich nicht.
Die SRT setzt doch voraus, dass ich z.B zur Synchronisation eine EM Welle benutze mit deren bekannten seltsamen Eigenschaften.
Wo sollte sonst der Wert C0 herkommen ?
Bleiben wir mal wir bei meinem Beispiel.
Unter der Voraussetzung dass ich die Synchronisation alle Informationsuebertragungen miit einem Lichtsrtahl durchfuehre erhaelt man die SRT Effekte, die auch bei einer Gewehrkugel die Synchronisation von A aus gesehen verhindern.
Aber diese Voraussetzung ist in meinem Gewehrkugelexperiment gar nicht erfuellt. Deswegen kann ich auch nicht sofoert daraus schliessen, dass hier die Effekte der SRT messbar sind.
An irgendeiner Stelle der SRT muss es doch eine Begruendung geben,dass
sich Gewehrkugeln (abgesehen von der Ruhemasse) aehnlich wie Photonen, ein Lichstrahl verhalten. Diese Stelle suche ich gerade.
Entscheidend fuer eine Theorie sind die Anfangshypothesen.
Alles weiter baut auf diesen auf.
Und hier verwendet Einstein Lichtstrahlen. Die SRT baut auf diese Voraussetztung auf. Erkenntlich auch an dem Zahlenwert C0 im Gammafaktor.
Aus irgendwelchern Folgerungen der Grundannahme kann ich meiner Meinung nach aber nicht aber die Grundannahme erweitern.
Ich komme hier irgendwie nicht weiter.
viele Gruesse
Marco Polo
02.08.08, 09:34
Hi richy,
wie man das Additionstheorem herleitet und wieso, weshalb, warum, werde ich am Montag Abend beschreiben, spätestens aber am DI Abend. Da muss ich etwas weiter ausholen. Vorher komme ich leider nicht dazu.
Aber eines vorweg:
Der Wert c0 fiel nicht vom Himmel. Er wurde gemessen. Warum c0 jetzt gerade den bekannten Wert hat, das weiss Niemand. Es ist halt einfach so. Der Wert einer Naturkonstanten lässt sich nicht begründen.
Gruss, Marco Polo
Der Wert c0 fiel nicht vom Himmel. Er wurde gemessen. Warum c0 jetzt gerade den bekannten Wert hat, das weiss Niemand. Es ist halt einfach so. Der Wert einer Naturkonstanten lässt sich nicht begründen.
Moin,
s. die Feinstrukturkonstante. Offenbar ändert sie sich mit dem Voranschreiten der Expansion. const-Werte sind bezogen. Die Zusammenhänge sind noch nicht erforscht. Ich finde es beachtlich, dass dennoch einiges verstanden werden kann.
Gruß Uranor
s. die Feinstrukturkonstante. Offenbar ändert sie sich mit dem Voranschreiten der Expansion. const-Werte sind bezogen. Die Zusammenhänge sind noch nicht erforscht. Ich finde es beachtlich, dass dennoch einiges verstanden werden kann.
Hallo Uranor,
Das sich die Feinstrukturkonstante mit der Zeit ändert ist eine unbegründete, weder theoretisch noch messtechnisch nachgewiese Spekulation.
Wie sollte sie sich auch ändern?
Die Feinstrukturkonstante "besteht" ja selbst nur aus Naturkonstanten.
Wenn sie sich also ändern würde wäre zumindest ein "Bestandteil" nicht konstant! Also mindestens eine Naturkonstante wäre dann keine Naturkonstante.
Welche Naturkonstante sollte denn keine Naturkonstante sein??
Feinstrukturkonstante ist el.Elementarladung² zu (Planckkonstante mal el.Feldkonstante mal c).
Gruß EMI
salve EMI,
schade, ich hab zu viele Seiten mit "konstante". Es wurden doch vor einiger Zeit Beobachtung über 2 MRD LJ durchgeführt. Derzeit hab ich nicht mal mehr den Namen des Forschers im Kopf. Danach kann die Veränderung nicht ausgeschlossen werden. Der "Befund" zeigte sich nicht signifikant, wurde nicht bestätigt. Mit Spekulation hatte der Artikel rein gar nix zu tun sondern einfach nur mit Information.
Aber im Grunde, was spricht dagegen, dass sich die Natur dynamisch entwickelt? Ob oder wie sich das auf Konstanten auswirkt, können wir nicht beurteilen. Ich bin da sowieso neutral, was immer rausgefunden wird oder eben nicht. Die Zeit ist für Erkenntnisse nicht die richtige.
Mein Post wollte vor allem darauf hinweisen, dass hier noch alle Forschungsarbeit vor uns liegt. Forschung und Erkenntnisse bauen mit den genutzten const-Werten auf Zusammenhänge auf, welche noch völlig unbekant sind. Wie aussagekräftig können dann die Forschungsergebnisse sein?
Gruß Uranor
Wenn ich in allen Gedankenexperimenten Einsteins, den Ansaetzten zur, SRT ALLE Lichtstrahlen die er verwendet durch Gewehrkugeln ersetze.
Faellt dann ploetzlich der Wert C0 vom Himmel ? :-) Doch sicherlich nicht.
Hallo richy,
stellen wir uns mal vor wir würden nichts von Lichtgeschwindigkeit wissen, würden weder die Lorentztransformation noch die SRT kennen.
Weiter stellen wir uns vor wir hätten genügend Energie zum Gewehrkugelexperiment.
Wir würden messen:
1. je größer die Abschußenergie je größer die Geschwindigkeit der Gewehrkugel.
2. je größer die Abschußenergie je größer die Masse der Gewehrkugel.
Eine Theorie hierzu hätten wir noch nicht aber irgendwelche schlauen Leute, z.B. @richy, würden die Messergebnisse graphisch auftragen.
An die Y-Koordinate wird die Geschwindigkeit angeschrieben und an die X-Koordinate die Energie.
Das gleiche nochmal mit der Masse der Gewehrkugel an die X-Koordinate.
Ein heller Physiker würde nun schließen, das
1. die Kurve bei großen Energien langsam in eine Paralelle zur X-Achse übergeht.
und
2. das die Kurve das gleiche "aussehen" hat wenn man an die X-Achse die Masse der Gewehrkugel anschreibt.
Mathematiker würden für die Kurve gleich eine Gleichung entwickeln.
Aus dieser ergibt sich dann, das die Kurve bei einer bestimmten Geschwindigkeit exakt zur Paralelle der x-Achse wird.
Diese Geschwindigkeit würden sie Vmax oder Vrichy nennen. Endgültig würden sie aufschreiben (M=m0/sqr(1-(v²/Vrichy²)).
Sie würden mit der Gleichung auch zeigen das Vrichy nur mit unendlicher Energie erreichbar ist, also nie.
Den nummerischen Wert würden sie zu Vrichy = 2,997 * 10^8 m/s berechnen.
Das wäre dann so ähnlich wie mit dem absoluten Nullpunkt der Temperatur, nie erreichbar aber trotzdem berechen- und angebbar.
Auch könnten sie zeigen, das sich die v/E Kurve zur v/m Kurve proportional verhält.
Schnell hätten sie auch die Proportionalitäts-Konstante ermittelt, nämlich Vrichy² und könnten die Gleichung E = m * Vrichy² angeben.
Nun wäre auch ein Einstein in der Lage ohne c seine SRT aufzuschreiben, mit Vrichy halt und ohne das irgend etwas Vrichy hat(wir hatten ja gedanklich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit weggelassen).
Entdecken wir nun danach das Licht und würden wir dessen Geschwindigkeit messen würden wir überrascht sein.
Das Licht hat ja exakt die Richygeschwindigkeit.
Ich denke nicht, das ohne bekanntsein von c die SRT nicht entwickelt worden wäre.
Gruß EMI
Hi
Den Wert fuer C0 kann man aus der Elektrodynamik herleiten.
Ein bischen rot(rot()) und grad(div()=0 auf die Maxwellgleichungen angewendet und man erhaelt eine Wellengleichung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung#Die_Herleitung_der_Wellengleichung _aus_der_Telegraphengleichung
Und die Phasengeschwindigkeit ergibt sich zu C0=1 / wurzel( eps0 * yue0 )
Hier faellt C0 nicht vom Himmel.
Und ebenso bei der SRT nicht, aber so wie ich es sehe nur weil Einstein Information immer ueber Lichtstrahlen also mit C0 uebertraegt.
Wuerde ich Gewehrkugeln im GEADANKE Modell dafuer verwenden und wuesste nichts von einer SRT ergaebe sich kein Lorenz Faktor in dem C0 auftritt.
Wo sollte der in der Mechanik denn herkommen ?
Das meine ich mit "Vom Himmel fallen"
@Marco
Vielen Dank fuer dein Angebot bezueglich der rel.Geschwindigkeitsaddition.
Aber das ist gar nicht mein Problem. Das akzeptiere ich alles.
Meine Frage ist aber unter welchen Voraussetzungen die SRT gueltig ist.
Sind die grundlegenden Annahmen von Einstein eine notwendige Vorraussetzung,
dass man die SRT anwenden kann?
Und zu diesen grundlegenden Annahmen gehoert dass Lichtstrahlen verwendet werden
um Information zu uebermitteln.
Gibt es einen speziellen Grund hierfur ? Ist das zwingend notwendig ?
Hier ein kommentierter Auszug aus Einsteins "Elektrodynamik bewegter Koerper"
http://de.wikibooks.org/wiki/A._Einstein:_Kommentare_und_Erl%C3%A4uterungen:_Zu r_Elektrodynamik_bewegter_K%C3%B6rper:_Kinematisch er_Teil:_%C2%A73
Das akteptiere ich alles, aber eben nur wenn ich Lichtstrahlen verwende.
Ansonsten kaeme hier kein C0 vor.
Jetzt kann man argumentuieren, dass die SRT zugtausendmal experimentell bestaetigt ist. Meine Frage waere dann ob sich dies ergibt weil bei den Experimenten eben auch EM Wellen eingesetzt werden. Einfach gesagt aufgrunde der Meßmethode.
Gibt es also ein Experiment, in dem die SRT ohne Verwendung von Lichtstrahlen als Informationsuebermittler, bestaetigt wurde ?
Das hoffe ich doch.
Dann bleibt die Frage : An welcher Stelle ist der entscheidende Punkt,
dass ich den Spzialfall : Messung ueber EM Wellen auf Messung ueber beliebige bewegte Koerper verallgemeinern kann ?
Hat E=m*c^2 damit etwas zu tun ?
Bei Einsteins Gedankenmodell im Link koennte ich doch argumentueren :
"Na es ist doch klar, dass hier der Zeitmaßstab im bewegten Koordinatensystem vom unbewegten System aus betrachtet veraendert wird.
Einfach weil C0 in allen Inertialsystemen ein konstanter Wert ist.
Das ist eine besondere Eigenschaft des Informationstransportes von C0.
Und diese Eigenschaft hat drastische Folgen.
Mit Gewehrkugeln im GEDANKEN-Modell wurde ich nicht auf diese Gleichung kommen :
"
http://upload.wikimedia.org/math/5/b/a/5ba1f8b4ff8c5936241d12dcf0fd6997.png
Wie gesagt im GEDANKEN Modell ! Ansonsten waer C0 tatsaechlich vom Himmel gefallen.
(Einstein verwendet V fuer C0)
Ich hoffe es wird so langsam deutlich welche Frage mich beschaeftigt.
Wenn die SRT unaebhaengig von der Meßmethode mit C0 sein soll, dann muss es auch eine Moeglichkeit geben diese ohne Einsteins Lichtstrahlen herzuleiten. Wie sollte das aber gehen ?
Bei der E-Dynamik ist mir das viel einsichtiger.
Hier wurden die Mexwellgleichungen experimentell mit grosser Sicherheit ermittelt.
Und die Gallilei Transformation kann bei diesen Gleichungen nicht gueltig sein.
C0 faellt auch nicht vom Himmel weil eps0 und yue0 explizit in den Gleichungen vorkommt.
Es wird immer hervorgehoben, dass Einstein gezeigt hat, dass die Loremz Transformation
auch in rein mechanischen Systemen gueltig ist.
Wenn er EM Wellen in seinem Modell verwendet, dann ist das aber kein rein mechanisches Modell mehr.
ciao
Hi EMI
Ich habe so lange an meinem Thread geschrieben, dass er erst nach deinem Thread eingetragen wurde. (Ansonsten haette sich mein vorgehender Thread eruebrigt :-)
Vielen Dank fuer deine Erklaerung. Das ist genau das was ich gesucht habe :-)
Und ich hatte auch schon vermutet, dass Einsteins Gedankenexperimente mit den Lichtstrahlen nicht genuegen um die SRT allgemein auf beliebige Objekte anwenden zu koennen :
Wenn die Vorgabe waere : (1) Kein Koerper kann C0 annehmen waere ich zufrieden.. Aber das ist ja auch eine Folgerung der SRT, die ich somit nicht voraussetzen kann.
Gibt es eine Moeglichkeit dies (1) ohne Verendung irgendwelcher Lichtsignale oder Lichmaßstaebe herzuleiten ?
Ok, mathematisch hergeleitet hast du E=m*c^2 jetzt nicht, aber in einem
nachvollziehbaren Experiment, dass ohne EM Wellen auskommt.
Das reicht mir eigentlich.
Wobei wir im Forum hier E=m*c^2 auch schon aus der SRT hergeleitet haben.
Und so muss sich umgekehrt die SRT auch aus E=m*c^2 herleiten lassen.
Ganz ohne EM Wellen. Prima
Am Ueberzeugendsten fuer mich ist :
Ohne E=m*c^2 wuerde kein Kernkraftwerk und keine Sonne funktionieren.
Vielen Dank nochmal ! damit ist meine Frage beantwortet.
Wobei sich mir neue Fragen stellen, aber eher an die Natur, nicht an die Physiker.
Viele Gruesse
rein gar nichts. Das macht sie ja die Natur.
Ich meine aber das es eine grundsätzliche Vorraussetzung für die Existenz unseres Universum gibt und das ist die Unveränderlichkeit der Naturkonstanten.
slve EMI,
lehnst du in Konsequenz ggf. eine Punktsingularität als Möglichkeit ab? Denn wie hätte sie auf den bestehenden Konstanten entstehen können?
Gut, ich sage ja so oder so nein zum Punkt. Andererseits kann ich nicht wissen, ob die const in der Natur fix sind, oder ob sie sich auf Zusammenhänge beziehen. Letztes erwarte ich. Dabei können Zusammenhänge unbeschadet dauerhaft sein.
Gruß Uranor
salve EMI,
deine Ansicht zur Singularität kann ich teilweise nachvollziehen. Ich orientiere mich offenbar etwas anders. Ohne Beobachtung und ohne schlüssige Herleitung erkenne ich nicht mal begründeten Spekulationscharakter.
Den Hinweis auf die Singularität fand ich hier als Fragebasis. Würden sich Punktsingularität und die bekannten Naturkonstanten gegenseitig ausschließen, oder harmoniert beides? Allein schon auf dem Beurteilungsversuch sollten sich weitere Perspektiven ergeben.
Gruß Uranor
Hi Emi
Trotz regen Geist und neuen Fragen bin ich erstmal super zufrieden mit den neuen Antworten :-)
Damit ist die SRT also ein grundlegendes Prinzip und keinesfalls von einer Meßmethode abhaengig. Ohne den Aspekt E=m*c^2 waere das keinesfalls selbstverstaendlich.
Und damit ist die Sache fuer mich erst richtig perfekt.
Die Konsequenzen sind aber noch viel weitreichender.
Der verkuerzte Stab resultiert nicht aus der Messung, sondern es geschieht
tatsaechlich etwas reales mit dem Raum und der Zeit. Schon der Wellenwiderstand des Vakuums zeigt dass dieser eine physikalische Eigeschaft aufweist. Und jetzt kommt noch eine geometrische Eigenschaft hinzu. Ebenso fuer die Zeit.
Das Zwillingsparadoxon habe ich auch zuvor vom Formalismus her akzeptiert.
Aber ob die Alterungsprozesse sich wirklich daran halten ? Das scheint mehr jetzt viel einsichtiger.
Auch Marcos Argument, dass bei einer Reise mit einem schnellen Raumschiff das komplette Universum vor der Haustuere liegt, zeigt dass Raum und Zeit wie soll man sagen real, physikalisch sind.
Das kann ich jetzt alles viel besser akzeptieren.
das sollten sich einmal alle selbsternannten RT-Kritiker hier im Forum hinter die Ohren schreiben!
Die bezweifeln meist die Ergebnisse des Michelson-Morley-Experiments.
Aber wie man sieht ist das nur ein Weg die SRT zu verifizieren.
Und dass die Sonne scheint ist eine viel direktere Methode.
Dennoch sind es zwei Aspekte. Und wenn beide experimentell bestaetigt werden ist es umso besser.
Dazu noch die Notwendigkeit der Lorentztransformation in der E-Dynamik.
Wer damit noch an der SRT zweifelt. *schulterzuck
Im A.C Forum gibt es gerade einen User der an einer SRT kritischen Seite "arbeitet".
Das ganze erinnert mich zunehmend an Polds Nikolausi-Osterhasi Geschichte.
Du lieferst Argumente warum das Osterhasi ist.
Und die Antort ist dennoch immer Nikolausi :
http://www.youtube.com/watch?v=SPdOW0kh4z4
... Wenn einer sich einer in einen Gedanken foermlich reinverrennt dann ist er ja wie vernagelt,net ....
:D :D :D
Das toppt fuer meinen GEschmacl nur noch der Leasingvertrag
OT:
http://www.youtube.com/watch?v=q-7QoiOH9r0
Wobei beides iThemen oft auch in einem unerwarteten erschreckendem Zusammenhang.
stehen. SRT Kritik und Rechtsextremismus.
ciao
@emi
Mal ne ganz bloede persoenliche Frage; Spielst du ein Musikinstrument ?
Und bezueglich Verbannung.
Marco Polo ist sicherlich ein zeitgenosse, der genauso wie du einen sehr
objektiven Kurs faeht. Und sich bereit erklaert hat fuer das Forum hier eine
Moderatoren Funktion zu uebernehmen. Ebenso wie Gandalf oder Lornzy.
Fuer meine Begriffe sind diese Moderatoren ein absoluter Gewinn fuer dieses
Forum hier. Das mit der www Adresse quanten.de doch auch eine gewisse
Erwartungshaltung in sich traegt.
Die im unmoderierten Forum mit Sicherheit nicht erfuellt wurde.
Dazu kannst du dir einfach auch mal das chaos im unmoderierten alten quanten,de Forum durchlesen.
Oder was aus meinem Heimatforum chaostheorie.de geworden ist.
Was schoen an dem Forum hier ist:
Es findet eine Kommunikation statt. Und jeder darf daran teilnehmen.
Wenn moeglich in einem natur oder geisteswisschenschaftlichen Rahmen.
Und noch etwas ist positiv in dem Forum hier.
Ab und zu schaeuen auch wirkliche Physik Cracks hier rein.
Waere schoen wenn du hier auch ab und zu mal nach dem physikalisch rechten siehst.
Und noch etwas hier ist positiv:
Stichwort: Umgang mit Nazi Gedanegut, z.b im Zusammenhag mit der SRT oder ART.
Da hat das Forum hier auch schon Staerke gezeigt .
Ich stoere mich an deiner teilweise doch expliziten Ausdrucksform eher weniger.
Das ist aber auch eibe persoenliche Geschmachssache.
Letzendlich zaehlt fuer mich die sachlichen Inhalte.
Wobei selbst unser Nazi Alex her teilweise schon recht gut abgeschnitten hat.
Der pschopatische Terrorist Herr Z weniger.
Das Forum hier hat einges hinter sich,
Wir haben jetzt meiner Meinung nach sehr gute Moderatoren.
Wenn diese deiner Meinung nach zu eifrig arbeiten.
Das ist dann wohl auch historisch bedingt.
criptically
03.08.08, 23:21
...
Mit Gewehrkugeln im GEDANKEN-Modell wurde ich nicht auf diese Gleichung kommen :
"
http://upload.wikimedia.org/math/5/b/a/5ba1f8b4ff8c5936241d12dcf0fd6997.png
Wie gesagt im GEDANKEN Modell ! Ansonsten war C0 tatsaechlich vom Himmel gefallen.
(Einstein verwendet V fuer C0)
...
Die Gleichung kann auch niemals stimmen wie man durch einfaches Umformen verifizieren kann.
Also man erhält
(V²-v²)/v+(∂x'/∂t)=0 oder
∂x'/∂t=-(V²-v²)/v.
Da aber x'=x-vt bekommt man ∂x'/∂t=∂x/∂t-v und weil ∂x/∂t=V
(V²-v²)/v=-(V-v),
(V-v)(V+v)/v=-(V-v),
V=-2v.
mfg
Hi EMI,
Ok, mathematisch hergeleitet hast du E=m*c^2 jetzt nicht...
Versetzen wir uns ins Jahr 1850, weit vor Lorentz und Einstein.
Damals zu Lebzeiten Maxwells war dank seiner Gleichungen bereits bekannt, das der Impuls einer Stahlung
p = E/c -1-
ist. Auch war damals die Gleichung für die Aberration des Lichtes bereits bekannt:
sin ß = v/c -2-
Diese beiden Gleichungen -1- und -2- sollten uns genügen um die berühmte Beziehung
E = m * c²
herzuleiten.
In einen System A seien die Koordinaten X, Y aufgespannt.
Im 1. Quatranten denken wir uns einen ruhenden Körper mit der Masse m0.
Dieser Körper absorbiert Strahlungsenergie E und zwar zur Hälfte aus der positiven und zur anderen Hälfte aus der negativen Richtung der X-Achse.
Der Körper bleibt in Ruhe, da er von jeder Seite den Impuls 1/2 E/c aufnimmt.
Hierbei wird auf Grund der Energiezufuhr die Masse m0 des Körpers auf m vergrößert.
Wir beobachten die Sache von einem System B welches sich gegenüber System A mit der Geschwindigkeit v in der negativen Y-Richtung bewegt.
Vom System B aus sehen wir, das sich die Masse m0 in positiver Y-Richtung mit der Geschwindigkeit v bewegt.
In Bezug auf den Körper erscheinen nun die Strahlungsrichtungen unter einem Winkel ß zur X-Achse.
Für diesen Winkel gilt -2- also sin ß = v/c bzw. für kleine Winkel ß = v/c.
Vor der Absorption von Energie hat der Körper den Impuls p=m0*v.
Vom Impuls der Strahlung wird nur die Y-Komponente 1/2 E/C sin ß wirksam, bei kleinem Winkel 1/2 E/c v/c.
Der aufgenommene Gesamtimpuls ist also E*v/c².
Vor der Absorption ist der Gesamtimpuls (m0*v) + (E*v/c²).
Nach der Absorption hat sich die Masse von m0 auf m vergrößert und der Impuls ist p = m*v.
Aus dem Impulserhaltungssatz folgt:
(m0*v) + (E*v/c) = m*v
umgestellt:
m - m0 = E/c²
dE = dm * c² integriert und die auftretenden Konstanten Null gesetzt folgt:
E = m * c²
Gruß EMI
@Emi
Vielen Dank. Die Rechnung muss ich erstmal genauer nachvollziehen.
@criptically
Die Gleichung kann auch niemals stimmen wie man durch einfaches Umformen verifizieren kann.
Was soll an einer PDE denn nicht stimmen ?
Ausser dem Argument , dass sie Einstein aufgestellt hat :-)
Man muss deren allgemeine Loesung finden. Aus Nebenbedingungen eine spezielle Loesung.
Das ist alles.
Also man erhält
(V²-v²)/v+(∂x'/∂t)=0 oder
Ich weiss nicht wie du diese Gleichung aus "also" herleitest aber vielleichzt meinst du die Steigung der Charakteristik der PDE und die ist in der Tat
gleich dx'/dt=-(V²-v²)/v,
Dafuer verzapfst du im folgenden einen ziemlichen mathematischen Bloedsinn.
1) x'=x-v*t
2) t'=t
beschreiben eine Koordinatentransformation von K nach K', die auf eine PDE in dieser Form gefuehrt hat.
(Wobei 2) aus physikalischen Aspekten nicht zutrifft)
Waere die PDE im System (x,t) formuliert waere sie von anderer Gestalt
Aus 1 und 2 folgt ueber das totale Differential fuer eine Funktion w(t,r):
∂w/∂t=∂w'/∂t'-v*∂w'/∂r'
In der quasilinearen Form der PDE waere von dem Faktor vor der partiellen oertlichen Ableitung v zu subtrahieren. Und um diesen Schritt rueckgaengig
zu machen v also zu addieren. Die Gleichung haette in (t,x) also die Form :
∂tau/∂t+[(c^2-v^2)/v+v]*∂tau/∂x=0
∂tau/∂t+(c^2)/v*∂tau/∂x=0
(Die uebliche Konvention ist es die zeitliche Ableitung von Faktoren frei zu machen.)
Und wie du siehst kompensiert der Beobachtersystemwechsel den Transportvorgang nicht und daher sind die Steigungen der Charakteristik der PDE auch nicht identisch mit dem v der Koordinatenstransformation.
Das sieht man auch sofort ohne eine Rechnung denn die PDE wuerde ansonsten lauten :
dtau/dt=0
Daher ist dein naechster Fehler auch unerheblich
Da aber x'=x-vt bekommt man ∂x'/∂t=∂x/∂t-v
Tatsaechlich ? Weist du wie man eine partielle Ableitung bildet ?
Und den Rest deiner "Berechnung" kann man sich soundso sparen.
Anschauliches Beispiel deines Denkfehlers :
Die PDE beschreibt einen Transportvorgang mit der Geschwindigkeit
(c^2-v^2 )/v
Die Transformationsgleichung x'=x-v*t beschreibt ein bewegtes Koordinatensystem, Beobachter K' das sich gegenueber K mit v bewegt.
Eine Packung Spaghetti wird mit der Geschwindigkeit C1 auf dem Warenfoerderband transportiert. (PDE)
Du laeufst neben der Ware auf dem Foerderband mit C2 zur Kassiererin.(Bewegtes Beobachtersystem))
Und sagst dieser:
Mit ihrem Transportband stimmt erwas nicht, weil es eine andere Geschwindigkeit aufweist als ich : (C1<>C2)
Na toll :D
Es ist sinnlos mit Gleichungen rumzuhantieren, wenn man nicht weiss was diese ausdruecken..
criptically
04.08.08, 08:49
@criptically
Was soll an einer PDE denn nicht stimmen ?
Da stimmt überhaupt nichts! :D
Ausser dem Argument , dass sie Einstein aufgestellt hat :-)
Man muss deren allgemeine Loesung finden. Aus Nebenbedingungen eine spezielle Loesung.
Das ist alles.
Ah, was du nicht sagst.
Ich weiss nicht wie du diese Gleichung aus "also" herleitest aber vielleichzt meinst du die Steigung der Charakteristik der PDE und die ist in der Tat
gleich dx'/dt=-(V²-v²)/v,
Nein, das meine ich nicht. Multipliziere die Gleichung einfach mit ∂x' und dividiere mit ∂τ.
Dafuer verzapfst du im folgenden einen ziemlichen mathematischen Bloedsinn.
1) x'=x-v*t
2) t'=t
beschreiben eine Koordinatentransformation von K nach K', die auf eine PDE in dieser Form gefuehrt hat.
(Wobei 2) aus physikalischen Aspekten nicht zutrifft)
Was für Bloedsinn? Einstein verwendet genau diese Gleichung 1), siehe Seite 898 und wieder Seite 900: x'/(V-v)=t.
...
Na toll :D
Es ist sinnlos mit Gleichungen rumzuhantieren, wenn man nicht weiss was diese ausdruecken..
Bist du sicher? :D
Außerdem schreibt Einstein auf Seite 899:
"...daß sich das Licht ... vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt:..."
Also stets mit √(V²-v²). :D
mfg
criptically
04.08.08, 09:55
...
Vor der Absorption von Energie hat der Körper den Impuls p=m0*v.
Vom Impuls der Strahlung wird nur die Y-Komponente 1/2 E/C sin ß wirksam, bei kleinem Winkel 1/2 E/c v/c.
Der aufgenommene Gesamtimpuls ist also E*v/c².
Vor der Absorption ist der Gesamtimpuls (m0*v) + (E*v/c²).
Nach der Absorption hat sich die Masse von m0 auf m vergrößert und der Impuls ist p = m*v.
Aus dem Impulserhaltungssatz folgt:
(m0*v) + (E*v/c) = m*v
...
Gruß EMI
Das würde gelten wenn der Körper nur mit Lichtimpuls beschleunigt wurde? Die Geschwindigkeit v hat aber eine andere Ursache.
Außerdem aus -1- hast du schon wegen p=mc und p=E/c auch E=pc und E=mc².
mfg
Versetzen wir uns ins Jahr 1850, weit vor Lorentz und Einstein.
Damals zu Lebzeiten Maxwells war dank seiner Gleichungen bereits bekannt, das der Impuls einer Stahlung
p = E/c -1-
ist. Auch war damals die Gleichung für die Aberration des Lichtes bereits bekannt:
sin ß = v/c -2-
Diese beiden Gleichungen -1- und -2- sollten uns genügen um die berühmte Beziehung
E = m * c²
herzuleiten.
.......
Gruß EMI
Im Jahre 1850 "weit vor Lorentz und Einstein" galt die Masse als Naturkonstante, die Vakuumlichtgeschwindigkeit war jedoch u.a. abhängig von der Absolutbewegung des Beobachters gegenüber dem Inertialsystem.
Auch unter diesen klassischen Voraussetzungen läßt sich die Formel E = m*c² ableiten:
"Eine von Relativitätstheorie unabhängige Herleitung von E=mc2"
http://members.lol.li/twostone/E_mc2.html
MfG
Orca
criptically
04.08.08, 14:28
EMI's Herleitung ist klassisch, ohne SRT.
Brille aufsetzen!!
EMI's Herleitung:
Strahlungsimpuls mc=E/c, (dies ist EMI's Gleichung Nr. -1- )
beide Seten geteilt durch c ergibt
m=mc/c=(E/c)/c=E/c²
mfg
Was für Bloedsinn? Einstein verwendet genau diese Gleichung 1) (x'=x-v*t),
Das habe ich doch schon ausfuehlich erklaert. (Osterhasi)
Du vergleichst die Steigung zweier Kurven die absolut nichts miteinander zu tun haben ;
Beispiel :
Gesucht ist die allgemeine Loesung von:
a) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x=0
*****************
Ich fuehre eine Koordinatentransformation durch.
b)
x'=x-c2*t
********
t'=t
***
Es steht mir doch voellig frei mit welchem Wert c2 ich mein Koordinatensystem
bewege. Ich kann c2 voellig frei waehlen. Und keisesfalls muss c2 mit der Steigung
der Charkteristiken c1 uebereinstimmen.
(Charakteristiken sind Kurven in Parameterform in der x,t ebene in der w(x,t) konstant ist.)
aus
dw/dt =dw/dt'*∂t'/∂t+dw/dx'*∂x'/∂t
folgt wegen ∂t'/∂t=1 und ∂x'/∂t=-c2
c) ∂w/∂t =∂w/∂t'-c2*∂w/∂x
und auf selbe Weise
d) ∂w/∂x'=∂w/∂x
*************
Setze ich c und d in a ein erhalte ich :
∂w/∂t'-c2*∂w/∂x'+c1*∂w/∂x'=0
∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0
e1) ∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0
**********************
BTW:
An dieser Stelle verstehe ich auch nicht warum Einstein die Gleichung
fuer t und nicht fuer t' formuliert.
Ebensowenig ob tau unserem t' entspricht.
Genauso ist das eine sehr ungewoehnliche Transportgleichung, denn sie beschreibt den Transport einer Inhomogenitaet der Zeit tau.
Das ist aber unerheblich um deinen Denkfehler nachzuweisen, der ganz offensichtlich ist.
Um Formal mit Einsteins Gleichung uebereinzustimmen setze ich
d) ∂w/∂x=∂w/∂x'
in die Ausgangsgleichung a) ein und erhalten :
e2) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x'=0
******************
Da wird sogar noch deutlicher, dass c1 und c2 ueberhaupt nichts miteinander
zu tun haben.
Nun argumentierst du :
Aus b) folgt
f) ∂x'/∂t=-c2
und aus e2) folgt
g) ∂x'/∂t=-c1
und meinst, weil dies ein Widerspruch zu sein scheint :
Die Gleichung (e2) kann auch niemals stimmen ...
ohne zu beruecksuchtigen, dass f) und g) die Steigungen zweier Kurven dartellen die absolut nichts miteinander zu tun haben.
Ueber e1 kann man nun leicht die allgemeine Loesung von a ermitteln.
Ich setze c2=c1
Dann folgt aus e1)
∂w/∂t'=0
w(t',x')=f(x')
Ruecksubstitution :
w(t,x)=f(x-c1*t)
************
Jetzt wird criptically meinen, dass dies seine Annahme bestaetigt, dass nur fuer c1=c2 die Gleichungen konsisten sind.
Das ist aber nicht zutreffend, sondern es zeigt sich nur, dass Einstein x' nicht
eingefuehrt hat um die PDE ueber eine Koordinatentransformation zu loesen.
Jeder Mathematiker oder Physiker kennt die allgemeine Loesung der Gl a,
so dass Einstein diese nichtmal angeschrieben hat sondern gleich die spezielle Loesung
die aus der Annahme der Linearitaet zwischen tau und x',t folgt.
Fuer Gl e1 lautet die allg. Loesung
w(t,x')=f(x'-(c1-c2)*t)
und mit x'=x-c2*t ebenfalls
w(t,x)=f(x-c1*t)
*************
mfg
criptically
04.08.08, 21:07
Du rückst die von mir angegebenen Gleichungen nicht zurecht! Du nicht!
Der Strahlungsimpuls ist p = E/c !!!
Der Strahlungsimpuls p erzeugt einen Druck P auf eine Fläche A
dp = P*A*dt
so ist das seit Maxwell's Zeiten und nicht anders!
Maxwell leitete 1874 aus seinen Gleichungen der Elektrodynamik ab, dass em.Wellen einen Druck auf Körper ausüben.
Dann muss auch die Geschwindigkeit v zunehmen.
mfg
criptically
04.08.08, 23:08
Das habe ich doch schon ausfuehlich erklaert. (Osterhasi)
Du vergleichst die Steigung zweier Kurven die absolut nichts miteinander zu tun haben ;
...
mfg
Sind Funktion und die partiellen Ableitungen stetig, so ist die Reihenfolge bei der Differentiation unwesentlich und es gilt:
∂²f/∂x∂y=∂²f/∂y∂x.
Außerdem Einstein setzt wieder die Zeit t=x'/(V-v) in die Gleichung für ξ ein. Genausogut hätte er auch x'=(V-v)t einsetzen können, um noch lustigere Ergebnisse zu erhalten.
Hauptproblem ist aber, er geht von der falschen Annahme aus (Seite 898):
(τ_o+τ_2)/2=τ_1,
denn der Lichtstrahl braucht verschieden lange Zeit um die Strecken x-Δx_1 und x+Δx_2 zu durchqueren, da die Richtung des Lichtstrahls zur Zeit τ_1 gewechselt wird aber die Richtung von v immer die gleiche bleibt.
Auf Seite 899 behauptet Einstein ferner: "Eine analoge Überlegung - auf die χ- und ζ-Achse angewandt - liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt...". Dies ist aber total falsch da das Licht vom ruhenden System aus betrachtet immer die Geschwindigkeit LG=c besitzt. Im bewegten System ist die scheinbare LG c'=√(V²-v²) da das Licht im ruhenden System unter einem Winkel α mit cosα=v/c abgestrahlt werden muss.
mfg
criptically
04.08.08, 23:56
@criptically
Ich hab auch noch anderes zu tun als SRT Kritikern Nachhilfeunterricht in Mathematik zu geben.
Wenn du dir deinen prinzipiellen Denkfehler aus Eitelkeit nicht eingestehen kannst dann ist das deine Sache.
Mit deiner Eitelkeit und Selbstueberschaetzung musst du selbst klar kommen.
Und das ist dann auch das Ende der Diskussion.
Jedenfalls von meiner Seite.
Ja klar. :D :D
Außerdem, die Variablen sind gar nicht unabhängig:
x'=(V-v)t
∂t=∂x'/(V-v)
und wenn man dies einsetzt bekommt man:
∂τ/∂t+v/(V+v)∂τ/∂t=0, oder
∂τ/∂x'+v/(V+v)∂τ/∂x'=0.
mfg
@criptivally
Warum schreibst du nicht einfach: Oh da ist mir ein Fehler unterlaufen.
Ich habe Aepfel mit Birnen verglichen.
Statdessen kommt gleich der naechste Kritikpunkt.
Und so geht das dann ewig weiter.
Osterhasi Nikolausi Osterhasi Nikolausi ...
quantquant
05.08.08, 09:39
Ich habe ab hier die Beiträge in den internen Bereich verschoben. Beleidigende Ausdrücke dulden wir hier nicht. Ansonsten werden wir den Vorfall nochmal intern diskutieren und geben euch dann Bescheid.
quantquant als Moderator
criptically
05.08.08, 14:33
Ich stelle gewisse Anforderungen an meine Gespraechspartner.
Lerne erstmal wie man eine partielle Abbeitung bildet.
Dann sehen wir vieleicht weiter. Aber auch nur vielleicht.
Ich diskussiere in der Regel nicht gerne mit Dummkoepfen wie du oder rafiti.
Was ist bei mir falsch?
Wenn x'=(V-v)t ist, ist ∂/∂t von (V-v)t nicht gleich V-v ? :confused:
mfg
criptically
05.08.08, 14:47
@criptivally
Warum schreibst du nicht einfach: Oh da ist mir ein Fehler unterlaufen.
Ich habe Aepfel mit Birnen verglichen.
Statdessen kommt gleich der naechste Kritikpunkt.
Und so geht das dann ewig weiter.
Osterhasi Nikolausi Osterhasi Nikolausi ...
Ich glaube noch nicht, dass ich einen Fehler begangen habe, denn Einstein macht ja eine Ableitung ∂²/∂t∂x und verwechselt dabei Signallaufzeit mit "Zeitfluss".
Und wie ich schon sagte entweder x' oder t ist überflüssig weil sie untereinander abhängig sind.
mfg
@ criptically
Ich war noch bei bei dem alten Thema :
Und da hattest du geschrieben,
Da aber x'=x-vt bekommt man ∂x'/∂t=∂x/∂t-v
Wenn du partiell ableitest steht da auf jeden Fall -v.
Aber ich hatte schon zuvor geschrieben, dass es egal ist was du an dieser Stelle berechnest, da dein grundlegender Denkfehler wo anders lag.
Darauf gehst du aber gar nicht mehr ein sondern praesentierst gleich den angeblich naechsten Fehler von Einstein.
Soll man daraus schliessen das du deinen Denkefehler eingesehen hast ?
Offenbar nicht, denn ansonsten wuerdest du nicht gleich mit der naechsten
Behauptung fortfahren, sondern waerst etwas vorsichtiger.
Ob der naechste Kritikpunlt auf den alten aufbaut beibt daher auch im Unklaren.
Auf den Satz :
"Oh, nicht Einstein, sondern ich habe mich geirrt" wird man bei einem Einstein Kritiker aber vergeblich warten.
Auf den Satz :
"Oh, nicht Einstein, sondern ich habe mich geirrt" wird man bei einem Einstein Kritiker aber vergeblich warten.
moin,
ist alles reine, wohldurchdachte Taktik für den Fortbestand des Forenlebens. Wo das Prinzip in Hysterie und Hemmungslosigkeit überzogen wurde, wo Krawallbubis entsorgt werden mussten, starben die Boards den Kläglichkeitstod.
In trüpsigen Erinnerungen
Uranor
In der Relat.Th. kann man ausrechnen wie ein bewegter Beobachter zwei Lichtstrahlen sieht die auf ein gleich weites Ziel treffen. Der bewegte Beobachter fliegt also mit 80% der Lichtgeschw. und sieht das Licht nicht gleichzeitig ankommt.
Mich würde interessieren wie groß die Verzögerung ist wenn das Licht dort eine Sekunde unterwegs ist und gleichzeitig ankommt.
Ich versuch das mal mit normaler Mathe, wird aber sicher falsch weil man da irgendwas mit Gammafaktor multiplizieren oder dividieren muß.
Also wenn das jemand in Zahlen und nicht nur in Formeln ausrechnen will wär das toll.
Und wenn ich schon dabei bin frage ich auch warum das so ist ?
Schon mal Danke für eure Zeit !!!
Marco Polo
06.08.08, 19:14
In der Relat.Th. kann man ausrechnen wie ein bewegter Beobachter zwei Lichtstrahlen sieht die auf ein gleich weites Ziel treffen. Der bewegte Beobachter fliegt also mit 80% der Lichtgeschw. und sieht das Licht nicht gleichzeitig ankommt.
Mich würde interessieren wie groß die Verzögerung ist wenn das Licht dort eine Sekunde unterwegs ist und gleichzeitig ankommt.
Ich versuch das mal mit normaler Mathe, wird aber sicher falsch weil man da irgendwas mit Gammafaktor multiplizieren oder dividieren muß.
Also wenn das jemand in Zahlen und nicht nur in Formeln ausrechnen will wär das toll.
Und wenn ich schon dabei bin frage ich auch warum das so ist ?
Schon mal Danke für eure Zeit !!!
Hallo zttl,
bis jetzt verstehe ich nur Bahnhof. Aus deinen bisherigen Angaben geht nicht hervor, was berechnet werden soll. Auch die Aussage: "Der bewegte Beobachter fliegt also mit 80% der Lichtgeschw." ergibt keinen Sinn, wenn nicht angegeben wird, in Bezug auf was sich der Beobachter bewegt.
Vielleicht bin ich heute aber auch nur etwas schwer von Begriff. Das sollte man immer in Betracht ziehen. :rolleyes:
Gruss, Marco Polo
Entschuldigung für die schlechte Beschreibung. Also in der Mitte ist ein Laser der zwei Blitze feuert. Einer rechts der andere links rum. Nach 300000 Kilometer erreichens das Ziel. Das dauert dann gleichzeitig eine Sekunde.
Jetzt düse ich mit 80% von der Lichtgschw. nebenher und sehe die Blitze nicht gleichzeitig ankommen. Ich würde gerne wissen wie groß der Unterschied ist wenn ich am Laser vorbeifliege und er dann seine Blitze schießt.
Hoffentlich war das verständlicher.
Marco Polo
07.08.08, 00:43
Entschuldigung für die schlechte Beschreibung. Also in der Mitte ist ein Laser der zwei Blitze feuert. Einer rechts der andere links rum. Nach 300000 Kilometer erreichens das Ziel. Das dauert dann gleichzeitig eine Sekunde.
Jetzt düse ich mit 80% von der Lichtgschw. nebenher und sehe die Blitze nicht gleichzeitig ankommen. Ich würde gerne wissen wie groß der Unterschied ist wenn ich am Laser vorbeifliege und er dann seine Blitze schießt.
Hoffentlich war das verständlicher.
Hallo zttl,
ja so ist es schon besser.
Ein Beobachter im Ruhesystem des Lasers registriert, dass beide Blitze gleichzeitig ankommen, nachdem diese an den beiden Zielorten reflektiert wurden und gleichzeitig wieder bei dem Beobachter eintreffen.
Wir haben 2 Inertialsysteme. Das des Lasers und das des Raumschiffes.
Nennen wir die beiden Zeitpunkte, an denen die beiden Blitze aus Sicht des Laserbeobachters am jeweils 1 Ls entfernten Zielort eintreffen, die Ereignisse E1 und E2.
Die Koordinaten dieser Ereignisse im Minkowski-Diagramm lauten E1(ct=ct1|x=x1) sowie E2(ct=ct2|x=x2)
Unser Raumschiff mit v=0,8c nimmt beide Ereignisse natürlich zeitversetzt wahr.
Um diesen Zeitversatz zu berechnen, bedienen wir uns der Lorentztransformation.
ct'1=gamma(ct1-ßx1)
ct'2=gamma(ct2-ßx2)
daraus folgt mit t1=t2 leicht ersichtlich
c(t'2-t'1)=-ßgamma(x2-x1)
t'2-t'1=ßgamma(x1-x2)/c
t'2-t'1=v(x1-x2)/(sqrt(1-v²/c²)c²)
t'2-t'1 ist der Zeitunterschied beider Ereignisse aus Sicht des Inertialsystems Raumschiff.
Gruss, Marco Polo
t'2-t'1=v(x1-x2)/(sqrt(1-v²/c²)c²) Marco Polo
t'2-t'1=v(x1-x2)/(sqrt(1-(v²/c²)))c² EMI
Morgen Jungs und lieben Dank an Marco Polo und EMI
Ich habe ein wenig rumgepröbelt mit Zeichnungen und Zahlen bis ich es auf die normale Art schaffte. Ich fliege von links nach rechts. Wenn der Blitz nach rechts sein Ziel erreicht hat nach 1 sec. bin ich nur 80% weit gekommen. Die übrigen 20% sind der Bruchteil der Zeit von 1 sec. Das sind dann 0,2 sec.
Der andere Blitz nach links ist dann meine 80% plus seine 100% weit gekommen. Das sind 180% oder 1,8 sec.
Der Unterschied von 0,2 sec. und 1.8 sec. ist 1,6 sec.
Aber in der Relat.Th. muss man noch den Gammafaktor mal nehmen. Der ist 1,666…usw.
Da bekomme ich 2,666…usw. sec. Unterschied.
Wegen euren Formeln weiß ich jetzt dass man dieses Gamma multiplizieren muss. Ich habe nämlich zuerst dividiert was 0,96 sex. gibt.
Heißa, mit euren Formeln kommts gleiche raus wie bei mir. Aber das mit dem Gamma habe ich nicht wirklich geschnallt weil Längen und Zeiten doch schrumpfen und mit Gamma dividiert werden. Der Wurm will mir nicht aus dem Kopf, da bin ich um eine Antwort froh.
Hallo zttl,
die Herleitung der "Formel" ist von @MP, nicht von EMI.
Du hast Recht, Längen und Zeiten schrumpfen.
Bei der Gleichung von @MP handelt es sich aber um eine Zeitdifferenz!
Diese Zeitdifferenz ist bei v=0 auch Null (klein), Je schneller das Raumschiff aber fliegt je GRÖSSER wird diese Zeitdifferenz(bei v=c ist sie unendlich).
Zeit schrumpft, Zeitdifferenz wächst.
Klar jetzt?
Gruß EMI
Nein *seufz*, das verstehe ich auch nicht. Aus 0,2 sec. werden 0,333 sec. Aus 1,8 sec. werden 2,999 sec. Differenz ist 2,666 sec. Die Zeiten sind größer geworden und ihre Differenz ist auch größer geworden von 1,6 sec. auf 2,666 sec.
Ich sehe alles größer werden. Das ist schon merkwürdig. Oder sieht einer beim Laser alles kleiner bei mir ? Stehe total aufm Schlauch.
Nein *seufz*, das verstehe ich auch nicht. Aus 0,2 sec. werden 0,333 sec. Aus 1,8 sec. werden 2,999 sec. Differenz ist 2,666 sec. Die Zeiten sind größer geworden und ihre Differenz ist auch größer geworden von 1,6 sec. auf 2,666 sec.
Ich sehe alles größer werden. Das ist schon merkwürdig. Oder sieht einer beim Laser alles kleiner bei mir ? Stehe total aufm Schlauch.
Hallo zttl
Dein Interesse und besonders deine Rechenkünste sind für einen die Physik als Hobby betreibenden neugierigen Menschen bemerkenswert. Ich denke jedem der sich in die SRT hineinarbeitet ergeht es zu Beginn so. Man glaubt’s verstanden zu haben und schon taucht eine neue Frage im Hinterkopf auf, die alles bisher Erworbene hinfällig zu machen scheint.
An dieser Stelle schwenken einige ab und rufen laut aus: “Das kann nicht sein! Diese Widersprüche sind viel zu hirnrissig als dass ich sie jemals verstehen, geschweige nachvollziehen könnte“, und treten frustriert der RT-Kritiker-Koalition bei.
OK. Dein Beispiel lässt sich am einfachsten mit einer einzigen Formel berechnen:
t’ = γ*(t – v*x/c²) mit γ = 1 /sqrt (1-v²/c²)
Das ist die Lorentz-Transformation der Zeit für t im als ruhend und t’ im als dazu bewegten Inertialsystem.
Für x setzt du einmal x1=+1Ls (1 Lichtsekunde=300’000km) ein und
für x setzt du andermal x2=-1Ls ein
und erhältst genau die von dir selber (Mega Glückwunsch!!!) berechneten Zeiten und deren Differenz, die sich auch aus den Formeln von Marco Polo (der ein begnadeter SRT-Spezialist ist) ergeben.
Der Vollständigkeit halber liste ich auch noch die Lorentz-Transformation der Strecken auf:
x’ = γ*(x – v*t)
Für die Rücktransformationen gelten analog:
t = γ*(t’ + v*x’/c²) und x = γ*(x’ + v*t’)
Wie die Galilei-Transformation funktioniert hast du ja selber schon gewusst und auch absolut richtig angewendet. Der Grund dieser Lorentz-Transformation ergibt sich aus der Konstanz von c in allen Inertialsystemen sowie deren Invarianz gegenüber einem Systemwechsel (z.B. vom als ruhend angesehenen ins dazu bewegte Inertialsystem und umgekehrt).
Dein Beispiel war schon ganz schön nahrhaft. An einem einfacheren Beispiel wollen wir uns mal diese Zeitdilatation und Längenkontraktion anschauen:
2 Beobachter fliegen aneinander vorbei. Sagen wir du und ich.
Vereinfachend über die Zeit (ohne Strecken) können wir die LT so schreiben:
Δt = γ * Δt’ oder wegen der Gleichberechtigung unbeschleunigter (Inertial)-Systeme
Δt’ = γ * Δt da sich jeder Beobachter als ruhend definieren kann, während der andere dazu bewegt ist. Das hat nun zur Folge dass jeder die Zeit des andern als verkürzt wahrnimmt. Ein beliebter Ausgangspunkt für das Zwillingsparadoxon und der Streitfrage, warum der eine Zwilling jünger zurückkommt als der Daheimgebliebene. Dort ist die Situation aber eine andere: die Systeme sind nicht mehr gleichberechtigt, da der Reisende den Trägheitskräften durch Beschleunigungen ausgesetzt ist und somit sein Inertialsystem wechselt und deshalb eine andere Weltlinie im Minkowski-Diagramm einnimmt.
Generell gilt in als ruhend betrachteten Inertialsystemen stets die maximale Eigenzeit und –länge, während im dazu bewegten System die Längen und Zeiten kürzer sind. Und wie bereits erwähnt gilt dies natürlich auch in die umgekehrte Richtung.
Lass dir das alles nochmal in aller Ruhe durch den Kopf gehen. Dem Wurm im Kopf wird’s alsbald ungemütlich werden und sich aus deinen Hirnwindungen verkriechen.
Grüsse, rene
Marco Polo
07.08.08, 22:22
Hallo zusammen,
ich werde nachher (vielleicht auch erst morgen) nochmal detailliert auf das Gedankenbeispiel von zttl eingehen, in der Hoffnung, dass danach alle Unklarheiten beseitigt sind.
@rene: vielen Dank für dein Kompliment. Schön wärs, wenns so wäre. :)
Aber mal was Anderes: Mir ist hier in diesem Thread an verschiedenen Stellen aufgefallen, dass zur Zeitdilatation unklare Aussagen getätigt werden.
Es ist nämlich keineswegs so, dass in der SRT Längen und Zeiten schrumpfen, sondern vielmehr so, dass Längen schrumpfen und Zeiten gedehnt (verlängert) werden.
Zeitdilatation heisst wörtlich Zeitdehnung. Wenn Uhren langsamer gehen, dann schrumpft die Zeit nicht, sondern ist gedehnt.
@EMI: ich kann bei meiner Formel keinen Fehler entdecken. Das c² gehört unter den Bruchstrich. Bei deiner Formel könnte man den Eindruck gewinnen, dass das c² nicht unter den Bruchstrich gehört. Das c² muss also noch mit in die Klammer, um klarzustellen, dass es nicht etwa über den Bruchstrich gehört. Kannst ja noch mal einen Blick drüber werfen. Vielleicht hab ich gerade auch nur ne Denkblockade. Mehrfach verschachtelte Klammern sind der reinste Horror für mich.
Gruss, Marco Polo
Danke Jungs. Ihr habt mir sehr geholfen. Ohne euch wär ich nie so weit gekommen. Finds nett wie ihr mir helft. Könnt euch knutschen. :)
Wenn eine Uhr langsamer läuft weil falsch eingestellt oder so sagt man sie geht nach. Sie zeigt weniger Zeit an als die richtige Uhr. Die Zeit ist weniger oder kleiner oder kürzer auf der falschen Uhr als auf der richtigen Uhr weil man die falsche Zeit mit Korrekturfaktor multiplizieren muss damit die Zeit stimmt.
Das Gamma ist wie eine Dilatationsfuge einer Brücke. Es gleicht aus was sonst nicht passen würde.
Ist das so ungefähr richtig ? Ein bisschen schwimmen tu ich schon noch. Muss noch drüber schlafen.
Ich hoffe doch das Du weiblich bist.;)
Nö. Das mit dem Knutschen war nur ne Redewendung weil ihr mir so richtig nett helft. Für euch ist das sicher langweilig weil ihr das alles kennt. Für mich ist das neu und total spannend.
Ein guts Nächtle :)
Oh ja, oh *Gauen*, oh :eek: ,
Als Frau Hossfeller, Hossefeller... und einige weitere Coryphanthinnen hier waren, hatten die Niedrigen getobt als die Besessenen. Mädels scheinen das Talent gepachtet zu haben, klar verständlich über Physik sprechen zu können + auch das wesentliche zu sagen.
salve Uranor
Marco Polo
08.08.08, 01:05
Nochmal zu zttl´s Gedankenexperiment:
Auf die von mir angegebene Formel kann man auch anders kommen.
Wir haben das S'-System, in dem der Laser samt der beiden in 1 Ls entfernten Zielorte ruht.
Wir haben das S-System, in dem unser Raumschiff ruht.
Das S'-System bewegt sich mit v=0,8c parallel zum S-System.
Zum Zeitpunkt t=t'=0 werden vom Laser 2 Lichtblitze in entgegengesetzte Richtungen gezündet und zwar bei x=x'=0, wenn sich also das Raumschiff und der Laser auf gleicher Höhe befinden.
Das Raumschiff darf sich als ruhend betrachten und annehmen, dass der Laser samt der Zielorte sich mit v=0,8c an ihm vorbeibewegt.
Für den Beobachter im S'-System, also im Ruhesystem des Lasers, breiten sich beide Lichtblitze in beide Richtungen mit c aus und erreichen beide Zielorte zur gleichen Zeit t'=l'/2c.
l' ist hier der Abstand zwischen den beiden Zielorten (2 Lichtsekunden).
Der Beobachter im S-System, also im Ruhesystem des Raumschiffes, misst für diesen Abstand lediglich l=sqrt(1-v²/c²)*l'. Auch aus seiner Sicht bewegen sich selbstverständlich beide Lichtblitze mit der Geschwindigkeit c. Das liegt daran, dass c bezugssysteminvariant ist.
Aus Sicht des Raumschiffes kommt aber der linke Zielort dem Lichtblitz entgegen. Das Licht braucht zum linken Spiegel die Zeit t1. Es muss aber während dieser Zeit t1 nicht l/2 zurücklegen, sondern l/2-vt1.
ct1=l/2-vt1
Jetzt zum rechten Zielort, ebenfalls wieder aus Sicht des Raumschiffes.
Aus Sicht des Raumschiffes eilt der rechte Zielort davon. Das Licht muss also in der Zeit t2 auch hier nicht den Weg l/2 zurücklegen, sondern l/2+vt2.
ct2=l/2+vt2
Formen wir ein wenig um
ct1=l/2-vt1
t1=l/(2(c+v))
ct2=l/2+vt2
t2=l/(2(c-v))
t2-t1=l/(2(c-v))-l/(2(c+v))
t2-t1=l/2*(1/(c-v)-1/(c+v))
mit den binomischen Formeln (c-v)(c+v)=c²-v² erhalten wir
t2-t1=l/2*2v/(c²-v²)
t2-t1=l*v/c²*1/(1-v²/c²)
Es gilt die Beziehung l=l'/gamma mit gamma=1/sqrt(1-v²/c²)
t2-t1=1/sqrt(1-v²/c²)*v/c²*l'
Der Beobachter im Raumschiff ermittelt also, dass zuerst der linke Lichtblitz sein Ziel erreicht.
Sollte jemand den Berechnungsschritten nicht ganz folgen können, bin ich gerne bereit, den Rechenweg noch ausführlicher darzustellen.
Die ermittelte Formel entspricht der aus meinem letzten Post. Man muss hier nur die Variablen mit Strich gegen die ohne Strich vertauschen, sowie v durch -v ersetzen. Das geht deswegen, da es zu jeder Lorentztrafo die entsprechende Rücktrafo gibt.
Ich hoffe, die Verständnisprobleme haben sich jetzt zumindest verringert.
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
08.08.08, 01:59
Längen schrumpfen klar gehen gegen Null bei c.
Zeit wird gedehnt, Uhren gehen immer langsamer und bleiben stehen bei c, auch klar.
Zeit "schrumpft" in dem Sinne, wenn hier auf der Erde beispielsweise tausende Jahre vergehen (sehr viele, ne Menge Sekunden) vergehen im Raumschiff mit Nahe c sagen wir 2...3 Sekunden (sehr wenige zu denen auf der Erde) Die "Menge" der Sekunden (Zeit) nimmt ab, schrumpft gegen Null bei c.
Hi EMI,
mir war schon klar, wie ihr das gemeint habt. Deswegen hatte ich auch bewusst "unklar" und nicht etwa "falsch" geschrieben.
Ich wollte halt nur mal darauf hingewiesen haben, dass Zeitdilatation Zeitdehnung bedeutet. Hier lesen ja bestimmt auch noch andere mit, denen das vielleicht nicht bekannt war.
PS: Damit "mein" c² unterm Bruchstrich bleibt müssen halt noch einmal zwei Klammern her. Hast Du noch welche zur Hand?
Genau. Klammern verkaufe ich für 50 Cent das Stück. Ein echtes Schnäppchen, würde ich sagen. :D
Gruss, Marco Polo
Lieber Marco Polo
Danke für deinen ausführlichen Rechenweg der mich schon ein wenig überfordert. Ich staune schon mit normaler Mathe und Logik das Rechenbeispiel gelöst zu haben. Darauf bin ich nicht wenig stolz. Sogar rene hat mir dazu gratuliert. Das mit dem Gamma habt ihr mir dann auch gut erklärt. Was mir neu und ziemlich erstaunlich war sind die Lichtblitze die auch ohne Relat.Th. beim daran vorbeidüsenden Beobachter nicht gleichzeitig das Ziel erreichen. Mit der Relat.Th. werden die Zeiten und Differenzen größer.
Es gibt sicher viele Formeln und mögliche Rechenwege das auszurechnen. So wie ichs gelöst habe ist es vielleicht nicht wissenschaftlich aber es kommt das richtige raus dabei.
Ich danke allen die mir geholfen haben. Hätte ich nicht gedacht. So wie manche Leute sich hier auffürhen.
Marco Polo
10.08.08, 13:50
Danke für deinen ausführlichen Rechenweg der mich schon ein wenig überfordert.
Hi zttl,
wie bereits von mir angeboten, kann ich den Rechenweg von mir aus bis ins kleinste Detail darlegen. Es ist wahrscheinlich für den mathematisch eher ungeübten nicht ganz leicht, den Berechnungsschritten zu folgen.
Gruss, Marco Polo
Hi zttl,
wie bereits von mir angeboten, kann ich den Rechenweg von mir aus bis ins kleinste Detail darlegen. Es ist wahrscheinlich für den mathematisch eher ungeübten nicht ganz leicht, den Berechnungsschritten zu folgen.
Gruss, Marco Polo
Gerne doch. Auch wenn ich ne kleine oder größere Zeit brauch ums zu verstehen.
Hab hier schon viel gelernt und schätze euer Wissen.
Gruß an alle!
Marco Polo
10.08.08, 21:22
(Laborlänge vom Raumfahrer gesehen) zu (Laborlänge vom Laboranten gesehen) ist gleich Wurzel aus 1 - v²/c² dem berühmten ß.
Bei v=0,8c ist ß=0,6 = 6/10
Hallo EMI,
hier solltest du noch mal drüberschauen.
ß=v/c=0,8
gamma=1/sqrt(1-ß²)=1/0,6=1.667
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
10.08.08, 21:47
bilde mal den Kehrwert von 1,666667
Bei der Längenkontraktion steht das hier nicht unter dem Bruchstrich:
sqrt(1-(v²/c²))
Hallo EMI,
l=l'/gamma
l=l'/(1/sqrt(1-ß²))
l=l'/(1/sqrt(1-v²/c²))
l=l'*sqrt(1-v²/c²)
sqrt(1-v²/c²) ist weder ß noch gamma
gamma=1/sqrt(1-v²/c²)
ß=v/c
Da Punkt- vor Strichrechnung gilt, hättest du dir die 2 Klammern um v²/c² auch sparen können
und hättest jetzt noch 2 Klammern mehr in Reserve. :D
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
12.08.08, 21:08
Gerne doch. Auch wenn ich ne kleine oder größere Zeit brauch ums zu verstehen.
Hab hier schon viel gelernt und schätze euer Wissen.
Hi zttl,
so, jetzt hab ich ein wenig Zeit, die Berechnungsschritte etwas ausführlicher darzustellen.
wir waren ja zwischenzeitlich bei
t2-t1=l/2*(1/(c-v)-1/(c+v)) angelangt.
Ich denke, bis hierhin sollte alles klar sein.
Aus der Bruchrechnung ist bekannt, dass man, wenn man Wurzelausdrücke wie hier 1/(c-v)-1/(c+v) addiert bzw. subtrahiert, indem man zunächst einen gemeinsamen Nenner bildet (es sei denn, dieser ist bereits gegeben, was hier allerdings nicht der Fall ist).
1//(c-v)-1/(c+v)
wir erweitern nun den ersten Bruch mit (c+v) und den zweiten mit (c-v)
(c+v)/((c-v)(c+v))-(c-v)/((c+v)(c-v))
Wir haben nun 2 Brüche mit gemeinsamen Nennern. Der geschulte Blick sagt einem sofort, dass es sich hierbei um eine binomische Formel handelt. Nämlich in der Form:
(a-b)(a+b)=a²-b² oder speziell hier c²-v²
wir erhalten dann
(c+v)/(c²-v²)-(c-v)/(c²-v²)
Da beide Nenner gleich sind, können wir nun die beiden Zähler ganz einfach addieren.
(c+v-c+v)/(c²-v²) und erhalten
2v/(c²-v²)
jetzt klammern wir c² aus. Warum machen wir das? Weil wir auf die in der SRT bekannte Form 1-v²/c² kommen möchten.
2v/c² * 1/(1-v²/c²)
Wir hatten bei der ganz oben angegebenen Formel t2-t1=l/2*(1/(c-v)-1/(c+v)) begonnen. Davon hatte ich den Teil 1//(c-v)-1/(c+v) herausgenommen und dessen weiteren Umform-Werdegang beschrieben.
Aus t2-t1=l/2*(1/(c-v)-1/(c+v)) wurde also
t2-t1=l*v/c²*1/(1-v²/c²)
Bis hierhin alles klar?
Wir ersetzen jetzt l durch l' mit der Beziehung l=l'/gamma mit gamma=1/sqrt(1-v²/c²).
t2-t1=l'v/c² * sqrt(1-v²/c²)/(1-v²/c²) mit sqrt(x)/x=1/sqrt(x)
t2-t1=1/sqrt(1-v²/c²) * v/c² * l'
Ich hoffe, das war ausführlich genug.
Gruss, Marco Polo
Hi zttl,
so, jetzt hab ich ein wenig Zeit, die Berechnungsschritte etwas ausführlicher darzustellen.
Oh. Ist wirklich sehr ausführlich. Danke dafür Marco Polo. Habs beim Lesen nicht gleich verstanden. Habs daher ausgedruckt. Sieht sehr kompliziert aus. Viel komplizierter als Deine erste Rechnung die ich auch auf Papier ausdruckte und die von Rene. Am einfachsten finde ich meine eigene Lösung für mich. Aber kann sein dass die nicht für alles gut ist, nur für dieses Beispiel.
Schaun wer mal !
Hallo zttl,
was ist mit meiner Rechnung? War die einfacher für Dich??
Gruß EMI
Hallo EMI
Ja. Klar wie Kloßbrühe. Deine Rechnung war im Prinzip gleich wie meine. Meine Rechnung ist für mich die klarste und einfachste die es für mich gibt weil sie von mir selber ist. So richtige Hausmannskost mit Gamma gewürzt. Die anderen sind so professionell. Nur versteh ich sie nicht so recht.
Aber keine Sorge. So schnell werf ich die Büchse nicht ins Korn. Da geh ich drüber und schaus mir halt nochmal an. Der Aufwand den ihr betreibt ums mir zu erklären find ich nicht selbstverständlich. Grad im Moment befallen mich leise Zweifel. Bin halt doch noch nicht so weit.
Guts Nächtle
Hallo zttl,
na dann stell doch Deine Rechnung hier mal ein.
Dann kann man schauen ob sie mit der SRT konform ist.
Gruß EMI
Hallo EMI
Hab ich schon. Die Rechnung in Beitrag 54 hat auf nem Bierdeckel Platz. Hab ziemlich viel Papier für Skizzen und Zeichnungen verkritzelt und das Resultat stimmt. Wurde bestätigt !
Marco Polo
26.08.08, 21:07
Hi EMI,
1. Länge wird in Bewegungsrichtung Kürzer(kleiner)in Bezug zu Dir.
Hier ist Gamma zu dividieren.
korrekt. Und zwar wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit.
2. Die Zeit vergeht langsamer wird Kürzer(kleiner)in Bezug zu Dir(Beim Bewegtem ist weniger Zeit als bei Dir vergangen).
Hier ist Gamma zu dividieren.
leider nicht korrekt. Die Zeit vergeht zwar langsamer, auch Uhren gehen langsamer. Aber warum tun sie das? Nicht weil zeitliche Vorgänge (wie das Ticken einer Uhr) kürzer werden, sondern wegen dem Gegenteil: Weil zeitliche Vorgänge aus Sicht des ruhenden Systems gedehnt erscheinen. Zeitliche Vorgänge erscheinen aus Sicht des ruhenden Systems gedehnt. Das wird immer wieder gerne verwechselt (von mir auch). Zeit wird gedehnt. Deswegen gehen Uhren langsamer.
Aufgrund dieser Tasache wird bei der Zeitdilatation auch nicht durch Gamma dividiert, sondern mit Gamma multipliziert.
3. Bewegte Masse "nimmt zu"(größer) in Bezug zu Dir.
Hier ist Gamma zu multiplizieren. (nur bei "Massen").
Wenn von Massen gesprochen wird, dann ist damit zumindest seit Neuestem immer die Ruhemasse gemeint, die natürlich invariant ist.
Mit bewegter Masse meinst du dann wohl die relativistische Masse. Dann stimmt deine obige Angabe.
m=gamma*m0
m= relativistische Masse
m0= Ruhemasse
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
27.08.08, 00:13
Nein *seufz*, das verstehe ich auch nicht. Aus 0,2 sec. werden 0,333 sec. Aus 1,8 sec. werden 2,999 sec. Differenz ist 2,666 sec. Die Zeiten sind größer geworden und ihre Differenz ist auch größer geworden von 1,6 sec. auf 2,666 sec.
Ich sehe alles größer werden. Das ist schon merkwürdig. Oder sieht einer beim Laser alles kleiner bei mir ? Stehe total aufm Schlauch.
Hallo zttl,
diesen Post von dir hatte ich übersehen.
Alles soll angeblich schrumpfen, aber bei dir ergibt sich alles grösser.
Auch wenn ich mich wiederhole: Zeiten erscheinen aus Sicht des ruhenden Inertialsystems gedehnt. Da schrumpft gar nichts. Nur weil die Uhren im bewegten Inertialsystem langsamer gehen, heisst das nicht, dass die Zeit schrumpft.
Es ist nämlich ganz wichtig, wenn ich solche Aussagen tätige, dass ich die Inertialsysteme nicht durcheinander würfele und zudem nicht unberücksichtigt lasse, in welchem System der Vorgang ruht, den ich betrachte.
Ich nenne mal ein Beispiel. Du kennst sicher das Beispiel mit den Myonen. Diese entstehen durch kosmische Strahlung in der Hochatmosphäre.
Myonen haben gemäß der radioaktiven Zerfallsgleichung N=N0*(1/2)^(t/T) eine Halbwertzeit T(1/2)=1,5 µs, bevor sie in ein Elektron bzw. in ein Positron und zwei Neutrinos zerfallen.
In der Zeit t=T(1/2)=1,5 µs legen die Myonen, die ungefähr mit c unterwegs sind, eine Strecke von 450 m zurück. Also müsste sich ihre Intensität mit zunehmender Höhe ca. alle 450 m verdoppeln.
Tatsächlich nimmt ihre Intensität aber immer langsamer zu. Wegen der Zeitdilatation.
Im sehr schnell bewegten System der Myonen, vergeht die Zeit aus Sicht eines Erdbeobachters viel langsamer. Die Halbwertzeit wird auf gamma*T(1/2) verlängert (gedehnt).
v=0,9998c also gamma=50
Für einen Erdbeobachter beträgt die Halbwertzeit somit 75 µs und die myonen legen dabei 22,5 km zurück.
Wir fassen zusammen:
t=gamma*t'
Für den Erdbeobachter vergeht die Zeit im Myonensystem langsamer. Trotzdem schrumpft die Zeit aus Erdbeobachtersicht nicht, sondern wird verlängert (gedehnt).
Diesem Umstand trägt die Tatsache Rechnung, dass wir mit gamma multiplizieren. t' ist hier die Eigenzeit der Myonen. Die Eigenzeit ist jene Zeit, die ein Beobachter misst, der sich in Ruhe zum Ort des zu messenden Vorgangs befindet. Das wäre hier ein mit den Myonen mitbewegter Beobachter.
Die gedehnte Zeit ist unser t (75 µs), das vom Erdbeobachter ermittelt wird.
Wie passt das aber mit der immer wieder zu lesenden Behauptung zusammen, dass die Zeit in bewegten Systemen schrumpfen würde?
Gar nicht. Das ist nämlich insofern falsch, dass diejenigen dann aber nicht t betrachten, sondern t', die Eigenzeit des betrachteten Vorganges.
Diese erscheint natürlich im Vergleich zu der Zeit, die ein Erbeobachter ermittelt, geschrumpft.
Man muss also immer genau definieren, von welchem Inertialsystem heraus man seine Berechnungen anstellt und in welchen Inertialsystem der betrachtete Vorgang ruht.
Zu behaupten, dass ein im S-System ruhender Beobachter, Zeiten im relativ dazu bewegten S'-System geschrumpft wahrnimmt, ist somit schlicht und ergreifend falsch. Damit diese Aussage stimmt, müsste er erst einen Bezugssystemwechsel in das bewegte System vornehmen.
Gruss, Marco Polo
Morgen Jungs
Wenn eine Uhr langsamer läuft weil falsch eingestellt oder so sagt man sie geht nach. Sie zeigt weniger Zeit an als die richtige Uhr. Die Zeit ist weniger oder kleiner oder kürzer auf der falschen Uhr als auf der richtigen Uhr weil man die falsche Zeit mit Korrekturfaktor multiplizieren muss damit die Zeit stimmt.
Das Gamma in der Relat. Th. ist wie eine Dilatationsfuge einer Brücke. Es gleicht aus was sonst nicht passen würde.
Wenn ich einem Raumschiff zusehe dann sehe ichs kürzer in seiner Länge. Seine Uhr hat weniger Sekunden angezeigt als meine Uhr. Wenn ich im Raumschiff bin, sehe ich die vor mir liegenden Strecken kürzer. Möchte ich ausrechnen wie die Strecken und Zeiten im Raumschiff auf der Erde aussehen muss ich wieder zurück rechnen.
Das Wort Zeitdehnung hat was verwirrendes an sich. Wie Marco Polo schon gesagt hat vergehen weniger Sekunden im bewegten System als im ruhigen System, aber diese wenigen GEDEHNTEN Sekunden werden dann noch umgerechnet und mit Gamma multipliziert damit man die Zeit im ruhigen System hat.
Rene hat geschrieben:
Generell gilt in als ruhend betrachteten Inertialsystemen stets die maximale Eigenzeit und –länge, während im dazu bewegten System die Längen und Zeiten kürzer sind. Und wie bereits erwähnt gilt dies natürlich auch in die umgekehrte Richtung.
Dieser Satz hat mir auch geholfen. Maximale Eigenzeit und Länge im ruhigen System. Er schreibt von kürzeren Zeiten im bewegten System. Er meint doch jetzt sicher dass die Sekunden weniger sind, aber eben gedehnt. Oder birnge ich jetzt alles völlig durcheinander ?
Ich hab Tage da glaube ichs verstanden zu haben. Dann gibt es Tage wo sich alles wieder ins Gegenteil verkehrt. Heute ist so einer !
Danke für eure Hilfe !!!
Eyk van Bommel
27.08.08, 11:09
Hi zttl,
bevor du dich verzettlst.;) So schwierig ist das gar nicht – wenn man das Modell dahinter einfach einmal vergisst.
Also lasse die Raumzeit weg oder versuche es einfach mal mit einem einfacheren Modell. Also wenn es einen Äther gäbe, dann würde ein beschleunigter Beobachter mit dem Äther wechselwirken. Das führt zur LK, t´ und Trägheit…
Also je schneller desto größer.
Jetzt nehme den Äther weg *und ersetzte ihn durch die Raumzeit. Jetzt musst du nur noch annehmen, dass auch der (eigentlich) beschleunigte annehmen darf, dass nicht „er“ sondern der „andere“ beschleunigt wurde.
Dann bewegt sich der andere durch den Äther und nicht "er" und es lautet:
je schneller desto größer.
Ich weis nicht, ob dass dir hilft?
Gruß
Axel
* PS: Natürlich halte ich alles für falsch, was nach „Jetzt nehme den Äther weg“ kommt!
Aber wer`s will
Hi zttl,
bevor du dich verzettlst.;) So schwierig ist das gar nicht – wenn man das Modell dahinter einfach einmal vergisst.
Also lasse die Raumzeit weg oder versuche es einfach mal mit einem einfacheren Modell. Also wenn es einen Äther gäbe, dann würde ein beschleunigter Beobachter mit dem Äther wechselwirken. Das führt zur LK, t´ und Trägheit…
salve,
die energetische Betrachtung ist ganz lustig:
Je tiefer in G-Feld bzw. je relativ scheller, deso mehr Energie wurde aufgenommen. Darauf resultiert bereits bei klassischer Betrachtung höhere Trägheit. Etwas träges bewegt sich aus Beobachter-Sicht langsamer über eine kürzere Distanz, (Pummelchen eben). - Die ART ist klassisch, berücksichtigt die energetische Situation einfach nur.
Eyk, ob du "träge" oder "ätherisch" sagst, kommt das nicht elegant auf's gleiche raus, nur das Trägheit eben nicht mein lustiges Quantenvakuum verstopft? ;)
Gruß Uranor
Marco Polo
28.08.08, 19:09
Hallo EMI,
Ein Beobachter auf der Erde liest, sagen wir 30 Jahre vergangen auf seiner Uhr ab, seit der Raumfahrer gestartet ist.
Jetzt schaut er von der Erde aus auf die Uhr des Nahe c bewegtem Raumfahrers und liest dort, sagen wir 5 Stunden ab, seit dem Start.
Um auf diese verkürzte Zeitdifferenz zu kommen muß er seine längere Zeitdifferenz durch Gamma teilen.
nein. Die Uhr können nur die Raumfahrer ablesen. Wie soll der Beobachter auf der Erde denn die Uhr ablesen? Wenn er dies vorhätte, müsste er ein riesiges Fernrohr benutzen um die Uhr (Leuchtdisplay) an der Aussenhaut des Raumschiffes abzulesen und zudem die Lichtlaufzeit berücksichtigen. Sehen heisst schliesslich Licht von dem betreffenden Objekt zu empfangen. Bei v=0,8c verlangsamt sich der Zeitablauf um den Faktor 5/3. Wegen des Dopplereffektes verlansamt er sich aber durch ein Fernrohr betrachtet um den Faktor 3! Das ist aber ein anders Thema.
Du machst meiner Meinung nach den Fehler, dass du willkürlich zwischen den Bezugssystemen hin und her springst. Einmal betrachtest du bei der Längenkontraktion richtiger Weise vom System des ruhenden Beobachters im System Erde aus, dann springst du aber bei der Zeitdilatation in das Sytem Raumschiff. Das kannst du zwar machen, musst aber vorher darauf hinweisen, um Laien nicht zu verwirren.
Vom ruhenden Beobachter im Sytem Erde aus betrachtet, musst du bei der Zeitdilatation mit gamma multiplizieren. So steht es zumindest in den Lehrbüchern und nach denen richte ich mich.
Schau dir das doch einfach mal anhand meines Myonenbeispiels an. Wen du da durch gamma dividierst, erhälst du falsche Werte.
Viele Grüsse, Marco Polo
Marco Polo
28.08.08, 19:33
Hallo EMI,
oh je, ich habe Unsinn geschrieben. Dein Fehler ist nicht der des unzulässigen Bezugssystemwechsels, sondern der, dass du bei einer angeblichen Schrumpfung der Zeit, die Eigenzeit t' des Raumschiffes betrachtest. Und die ist unabhängig vom Bezugssystem.
Egal von welchem Inertialsystem du aus rechnest. Du darfst bei der Zeitdilatation nie durch gamma teilen.
t=gamma*t'
t'=gamma*t und nicht etwa t'=t/gamma, wie man meinen sollte.
Der Beobachter im Raumschiff misst nämlich ebenfals eine Zeitdehnung für das System Erde.
Der Beobachter, misst für einen Vorgang die kürzeste Zeit (Eigenzeit), der relativ zu diesem Vorgang ruht.
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
28.08.08, 22:03
Wenn eine Uhr langsamer läuft weil falsch eingestellt oder so sagt man sie geht nach. Sie zeigt weniger Zeit an als die richtige Uhr. Die Zeit ist weniger oder kleiner oder kürzer auf der falschen Uhr als auf der richtigen Uhr weil man die falsche Zeit mit Korrekturfaktor multiplizieren muss damit die Zeit stimmt.
Das Gamma in der Relat. Th. ist wie eine Dilatationsfuge einer Brücke. Es gleicht aus was sonst nicht passen würde.
Halo zttl,
so ist das nicht korrekt. Wenn eine Uhr falsch eingestellt ist, also meinetwegen nachgeht, dann hat das nichts mit dem Gammafaktor zu tun.
Das Gamma gleicht auch nichts aus, was sonst nicht passen würde.
Zeiten die langsamer vergehen, werden stets verlängert (gedehnt). Hört sich wie ein Widerspruch an, ich weiss. Aber gerade weil sich die Zeit dehnt, steht pro Tick eine grössere Zeitspanne zur Verfügung. Die ZEit vergeht langsamer. Da schrumpft aber auch überhaupt gar nichts, egal aus welchem Inertialsystem man rechnet.
Zeit kann nicht schrumpfen. Ein Beobachter, der sich im Ruhesystem eines Vorganges befindet, also relativ zu diesem Vorgang ruht, misst natürlich die kürzest mögliche Zeit für diesen Vorgang.
Insofern ist die Aussage von rene,
Generell gilt in als ruhend betrachteten Inertialsystemen stets die maximale Eigenzeit
leider falsch. Es ist genau umgekehrt. Rene ist aber Experte, er hat sich nur verschrieben. Das passiert schon mal.
Wenn ich einem Raumschiff zusehe dann sehe ichs kürzer in seiner Länge.
Auch das ist falsch. Die Längenkontraktion hat nicht das Geringste mit "sehen" zu tun. Die Längenkontraktion ist lediglich als eine Vorhersage für Messergebnisse zu verstehen.
Er schreibt von kürzeren Zeiten im bewegten System. Er meint doch jetzt sicher dass die Sekunden weniger sind, aber eben gedehnt. Oder birnge ich jetzt alles völlig durcheinander ?
Nein, das siehst du völlig richtig, bringst also nichts durcheinander.
Ich hab Tage da glaube ichs verstanden zu haben. Dann gibt es Tage wo sich alles wieder ins Gegenteil verkehrt.
Hihi. Das geht mir auch immer noch so. Es ist nämlich nicht die Mathematik, die die Schwierigkeit der SRT ausmacht. Die SRT-Formeln sind eigentlich nicht sonderlich kompliziert. Die Interpretationen der Formeln und das Gestrüpp der Bezugssysteme machen es so kompliziert. Da verliert man schnell den Überblick. Das geht selbst Physikern so.
Gruss, Marco Polo
Halo zttl,
so ist das nicht korrekt. Wenn eine Uhr falsch eingestellt ist, also meinetwegen nachgeht, dann hat das nichts mit dem Gammafaktor zu tun.
Das Gamma gleicht auch nichts aus, was sonst nicht passen würde.
Zeiten die langsamer vergehen, werden stets verlängert (gedehnt). Hört sich wie ein Widerspruch an, ich weiss. Aber gerade weil sich die Zeit dehnt, steht pro Tick eine grössere Zeitspanne zur Verfügung. Die ZEit vergeht langsamer. Da schrumpft aber auch überhaupt gar nichts, egal aus welchem Inertialsystem man rechnet.
Zeit kann nicht schrumpfen. Ein Beobachter, der sich im Ruhesystem eines Vorganges befindet, also relativ zu diesem Vorgang ruht, misst natürlich die kürzest mögliche Zeit für diesen Vorgang.
Insofern ist die Aussage von rene,
leider falsch. Es ist genau umgekehrt. Rene ist aber Experte, er hat sich nur verschrieben. Das passiert schon mal.
Auch das ist falsch. Die Längenkontraktion hat nicht das Geringste mit "sehen" zu tun. Die Längenkontraktion ist lediglich als eine Vorhersage für Messergebnisse zu verstehen.
Nein, das siehst du völlig richtig, bringst also nichts durcheinander.
Hihi. Das geht mir auch immer noch so. Es ist nämlich nicht die Mathematik, die die Schwierigkeit der SRT ausmacht. Die SRT-Formeln sind eigentlich nicht sonderlich kompliziert. Die Interpretationen der Formeln und das Gestrüpp der Bezugssysteme machen es so kompliziert. Da verliert man schnell den Überblick. Das geht selbst Physikern so.
Gruss, Marco Polo
Hallo Marco Polo
Hm, steh schon wieder aufm dicken Schlauch. Ich hab im Wiki nachgeschaut und dort das gefunden:
Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t. Über das Eigenzeitelement wird integriert, um die Größe zu erhalten
http://upload.wikimedia.org/math/5/1/c/51c1905bbe5d73161840584f8ec4e6f9.png
Bei konstanter Geschwindigkeit v ist der Wurzelfaktor 1 / γ, und es ergibt sich
http://upload.wikimedia.org/math/1/c/9/1c91937f26feec31db699fb5cf43d6fe.png
In Worten: Wenn im Ruhesystem die Zeit t vergangen ist, ist im bewegten System erst die kleinere Zeit http://upload.wikimedia.org/math/2/1/2/21248a377d0511aee8e9252aec320bd9.png vergangen.
Dann ist das also doch richtig mit der maximalen Eigenzeit im ruhigen System. Finde das so auch logisch.
Hoffentlich nerv ich euch nicht !
Marco Polo
28.08.08, 23:24
Dann ist das also doch richtig mit der maximalen Eigenzeit im ruhigen System. Finde das so auch logisch.
Hoffentlich nerv ich euch nicht !
Hallo zttl,
nein, die Eigenzeit ist stets minimal.
Du hattest ja selbst zitiert:
Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t.
Nur wenn man die Eigenzeit betrachtet, dann darf man durch gamma dividieren. So hatte es EMI wohl auch gemeint und liegt dann auch richtig.
Wenn ich aber vom ruhenden Bezugssystem aus rechne, und einen Vorgang im bewegten Bezugsystem betrachte, dann muss ich mit gamma multiplizieren.
Das ist aber auch vertrackt. Jetzt verliere ich langsam selbst den Überblick. :o
Gruss, Marco Polo
Hallo Marco Polo
Jetzt hab ichs doch noch geschafft meine Verwirrung auf euch zu übertragen. Das ist mir gar nicht recht aber irgend wie freuts mich auch weil ich nicht allein damit bin.
Das ist nicht von mir und gehört auch noch zum Wiki Text :
In Worten: Wenn im Ruhesystem die Zeit t vergangen ist, ist im bewegten System erst die kleinere Zeit http://upload.wikimedia.org/math/2/1/2/21248a377d0511aee8e9252aec320bd9.png vergangen.
Also ist doch die Eigenzeit im ruhigen System maximal und die Zeiten in den bewegten Systemen sind kleiner im Sinne von weniger Sekunden sind vergangen. Möglich dass die Zeitdehnung Zeitdilatation die Verwirrung ausmacht. Ich machs ganz simpel und sage mir wenn weniger Sekunden vergangen sind ist die Zeit kürzer. Eine einzelne Sekunde erscheint dann gedehnt.
Muss ne Mütze voll Schlaf nehmen und von ausgedehnten Zeitreisen träumen.
Sorry aber ich muß wirklich bei meiner Ausage bleiben.
Wenn dem bei der Zeit nicht so wäre, wäre der Zwilling der von der Raumreise zurück kommt ja Älter wie der auf der Erde verbliebende Zwilling.
Gruß EMI
Nö, da hat Marco recht, was willst du dort durch gamma teilen? Der Bewegte misst aus seiner Sicht doch die gleiche Zeitdilatation wie der Ruhende. Bei der Eigenzeit ist es nur die Umstellung der Gleichung, die ist ja auch logisch. Das mit den Zwillingen ist was anderes.
gruss
rafiti
Hallo Jungs
Ich mache ein kleines einfaches Beispiel.
A und B fliegen mit 60 % der Lichtgeschw. von sich weg. Gamma ist 1,25
A schaut auf die Uhr. Es sind darauf 10 Sek. vergangen. Er nimmt seinen Computer und berechnet für B seine Eigenzeit. Die beträgt für B 10 : 1,25 = 8 Sek.
Für B und seine Uhr gilt das Gleiche. Sie zeigt 10 Sekunden an und für A berechnet er 8 Sek. weil sich jeder als ruhend betrachten kann.
Für den der sich in Ruhe betrachtet vergeht die größte Eigenzeit.
Möglich dass ich die Eigenzeit falsch verstehe. Wenn ich A bin gilt die dann nur für B und nicht für mich ? Redet man von Eigenzeit nur für die anderen Uhren und nicht für die eigene ?
Hab langsam das Gefühl ich kriege das auf die Reihe aber mit den Systemen die sowohl ruhend und bewegt betrachtet werden muss ich aufpassen.
Hallo!
Vielleicht darf ich auch noch etwas zur (ent)Wirrung beitragen? ;)
@zttl
Ich mache ein kleines einfaches Beispiel.
A und B fliegen mit 60 % der Lichtgeschw. von sich weg. Gamma ist 1,25
A schaut auf die Uhr. Es sind darauf 10 Sek. vergangen. Er nimmt seinen Computer und berechnet für B seine Eigenzeit. Die beträgt für B 10 : 1,25 = 8 Sek.
Für B und seine Uhr gilt das Gleiche. Sie zeigt 10 Sekunden an und für A berechnet er 8 Sek. weil sich jeder als ruhend betrachten kann.
Das Beispiel passt!
Möglich dass ich die Eigenzeit falsch verstehe. Wenn ich A bin gilt die dann nur für B und nicht für mich ? Redet man von Eigenzeit nur für die anderen Uhren und nicht für die eigene
Nein umgekehrt: 'Eigenzeit' ist immer die eigene Zeit aus dessen Perspektive man spricht. Sie ist im obigen Beispiel für A + B jeweils 10sec, da bei einer gleichförmigen Bewegung nicht unterschieden werden kann, wer sich bewegt (SRT)
@EMI
Du liegst mit ..
Wenn dem bei der Zeit nicht so wäre, wäre der Zwilling der von der Raumreise zurück kommt ja Älter wie der auf der Erde verbliebende Zwilling.
... insofern falsch, dass Du das "Zwillingsparadoxon", in Zusammenhang mit dem "relativ bewegten Beobachter" bringst, von dem ihr hier die ganze Zeit sprecht. Das 'Zwillingsparadoxon' kommt aber nur deshalb zu Stande, weil sich hier die jeweils Beteiligten 'nicht' gleichmäßig bewegen, sondern das sich (mindestens) einer davon 'beschleunigt' bewegt. Und mit jedem Beschleunigungsvorgang wird das Bezugssystem gewechselt, so dass die Aussagen über gleichförmige Bewegungen innerhalb des selben Systems nicht mehr gelten.
Im einfachsten Fall liegen zwischen den gleichförmigen Bewegungen bei dem das obige Beispiel von zttl zutrifft, 4 Beschleunigungsphasen. Durch Beschleunigungsvorgang (und nur durch diesen) nimmt der Raumfahrer die Zeitdillatiation sozusagen "mit nach Hause".
Man kann sich das dann auch so vorstellen: Entlang unserer (= der nicht beschleunigende Beobachter) 'Weltlinie' vergeht 'immer' die meiste Zeit zwischen zwei Ereignissen, da er sich auf einer geraden Linie bewegt (= minimaler Raum) Der Beschleunigte Beobachter hingegen verlässt diese Weltlinie und kommt nach einem Kurvenflug wieder zu uns zurück. - Er hat anstatt der maximalen Zeit eine viel größere Strecke im Raum zurückgelegt.
Das Produkt aus Raum und Zeit ist bei beiden (Zwillingen) gleich!
Hallo Gandalf,
Die Phasen 2. und 5. fließen in die Berechnung voll mit ein, müssen sie auch.
Das ist ja kein Widerspruch. Die Berechnungen stimmen zweifellos. Es sagt ja nur aus, das sich der Zwilling nur mittels Beschleunigung(en) (wechsel der Inertialsysteme) wieder mit der Zeitlinie seines Bruder synchronisieren kann.
Aber Du hast durchaus Recht: Wenn sich die Zwillinge niemals mehr wieder sehen sollen, kann man den Uhrenvergleich tatsächlich auch 'völlig ohne' Beschleunigung darstellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
Durch Einführen einer dritten Person lässt sich eine Variante des Zwillingsparadoxons formulieren, die völlig ohne Beschleunigungsphasen auskommt.[1] Dabei passiert der reisende Zwilling den Stern mit gleich bleibender Geschwindigkeit, während die dritte Person gleichzeitig den Stern mit einer gleich großen aber zur Erde gerichteten Geschwindigkeit passiert, wobei beide lediglich ihre Uhren abgleichen. Wenn beide auch die Erde mit konstanter Geschwindigkeit passieren und dabei lediglich mit dem irdischen Zwilling Uhrenstände vergleichen, findet überhaupt keine Beschleunigung statt. Die mathematische Behandlung dieses Szenarios und sein Endergebnis sind identisch mit dem zuvor geschilderten, sofern die Dauer der Beschleunigungsphasen vernachlässigbar kurz ist. Diese Variante mit drei Personen demonstriert, dass nicht unbedingt die Beschleunigung als Phänomen das Zwillingsparadoxon auflöst, sondern der Umstand, dass das Geschehen während der Hin- und Rückreise aus unterschiedlichen Inertialsystemen mit unterschiedlichen Einschätzungen der Gleichzeitigkeit heraus beurteilt wird.
V.a. der letzte Satz mach deutlich, worauf diese "Hebelwirkung" beruht. Ein minimal(st)er Unterschied in dem was die sich begegnenden Raumfahrer beim Uhrenvergleich für "gleichzeitig" halten, macht auf lange Distanz diesen gewaltigen Unterschied. Gäbe es diesen Unterschied in der Gleichzeitigkeit nicht, würde aber das ganze Beispiel nicht stimmen
PS: Die Berechnung geht im übrigen auch mit der SRT, obwohl für die vier Beschleunigungsphasen eigentlich die ART zuständig ist.
..eigentlich nicht...
http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie
Marco Polo
29.08.08, 23:28
Hi Leute,
kann in den nächsten Tagen nur sehr eingeschränkt bis gar nicht mitmischen. Das Neusser Bürger-Schützenfest, an dem ich aktiv teilnehme, geht von Freitag bis einschl. Dienstag. Oh je, das wird ein übles Trinkgelage. Ich hoffe, ich komme in den kommenden Tagen nicht nachts, wenn ich zuhause eintreffe auf die fixe Idee, irgendwas zu posten. Da könnte ziemlicher Schwachfug bei herauskommen. :o
Aber was anderes: Was haltet ihr davon, wenn wir einen zusätzlichen Zwillingsparadoxon-Thread aufmachen, damit sich das hier nicht mit dem ursprünglichen Thread vermischt. Sonst wirds evtl. unübersichtlich.
Übrigens: Man kann das ZP komplett mit der SRT durchrechnen. Auch die Beschleunigungsphasen. Geht natürlich auch mit der ART. Wer´s kann, bitte melden.
Gruss, Marco Polo
Hallo Gandalf,
doch das geht. Ich hab's mal testweise gerechnet.
Ausgangspunkt ist:
v(t') = c * tanh (a * t')/c
ich bin drauf gekommen durch die Diskussion mit Marco Polo über die relativistische Beschleunigung. Da ist mir ein "Licht" aufgegangen.
Vorher vertrat ich auch die Meinung, das geht nur mit der ART.
Gruß EMI
Hallo EMI
Wenn du die Klammer an den Schluss der Gleichung setzt, stimmt die Formel
v(t') = c * tanh (a * t' / c)
Allerdings bevorzuge ich wegen gewisser Fehler bei der Berechnung der Hyperbelfunktionen jene äquivalente Gleichung
v(t') = (a*t'+v0)/sqrt(1+(a*t'+v0)^2/c^2)
Grüsse, rene
Hallo Jungs
Ich mache ein kleines einfaches Beispiel.
A und B fliegen mit 60 % der Lichtgeschw. von sich weg. Gamma ist 1,25
A schaut auf die Uhr. Es sind darauf 10 Sek. vergangen. Er nimmt seinen Computer und berechnet für B seine Eigenzeit. Die beträgt für B 10 : 1,25 = 8 Sek.
Für B und seine Uhr gilt das Gleiche. Sie zeigt 10 Sekunden an und für A berechnet er 8 Sek. weil sich jeder als ruhend betrachten kann.
Für den der sich in Ruhe betrachtet vergeht die größte Eigenzeit.
Möglich dass ich die Eigenzeit falsch verstehe. Wenn ich A bin gilt die dann nur für B und nicht für mich ? Redet man von Eigenzeit nur für die anderen Uhren und nicht für die eigene ?
Hab langsam das Gefühl ich kriege das auf die Reihe aber mit den Systemen die sowohl ruhend und bewegt betrachtet werden muss ich aufpassen.
Hallo zttl
Zuerst zur Eigenzeit: Sie ist die in einem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit, d.h. die von einer mit einem bewegten Körper mitgeführten Uhr gemessene Zeit. Aus Gründen der Symmetrie und Invarianz der Inertialsysteme in Bezug auf deren Transformation kann somit jedem Bezugssystem seine Eigenzeit zugeordnet werden.
Dein Beispiel nimmt Bezug auf mein Post (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=23525&postcount=58) woraus ich zitiere:
2 Beobachter fliegen aneinander vorbei. Sagen wir du und ich.
Vereinfachend über die Zeit (ohne Strecken) können wir die LT so schreiben:
Δt = γ * Δt’ oder wegen der Gleichberechtigung unbeschleunigter (Inertial)-Systeme
Δt’ = γ * Δt da sich jeder Beobachter als ruhend definieren kann, während der andere dazu bewegt ist. Das hat nun zur Folge dass jeder die Zeit des andern als verkürzt wahrnimmt…
Die verkürzte (gedehnte) Zeit bezieht sich auf die geringere Anzahl der Sekunden, um etwaige begriffliche Fehlinterpretationen auszuschliessen.
Die zitierte Gleichung (die andere gleichberechtigte lassen wir jetzt mal weg und schauen die Situation nur im Ruhesystem von A an)
Δt = γ * Δt’
können wir ganz einfach nach Δt’ auflösen:
Δt’ = Δt / γ
und erhalten somit die Eigenzeit im als bewegt betrachteten System B.
Selbstverständlich können wir auch die äquivalente Gleichung für das Ruhesystem von B verwenden und erhalten wie von der SRT gefordert 2 völlig gleichberechtigte Inertialsysteme. Aus didaktischen Gründen (Gefahr der Verwirrung und der mathematisch zu erbringenden Eigenleistung) verzichte ich darauf und überlasse das dir.
Grüsse, rene
Hallo rene,
was ist in Deiner Gleichung v0 ?
Ist das die Geschwindigkeit des gleichförmig bewegtem Bezugssystems in dem die Beschleunigung a erfolgt?
Gruß EMI
Hallo EMI
Genau! Das v0 ist die Ausgangsgeschwindigkeit zweier zueinander bewegter Körper vor der Beschleunigungsphase.
Grüsse, rene
Marco Polo
30.08.08, 01:08
Hallo zusammen,
wenn ich auch noch mal meinen Senf dazu abgeben darf.
Zuerst zum Thema Eigenzeit, Eigenlänge und Ruhemasse:
Wird die Dauer eines Vorganges, eine Länge oder eine Masse in einem Inertialsystem gemessen, in welchem dieser Vorgang, diese Länge oder diese Masse ruht, so misst man eine kürzere Zeit, eine grössere Länge oder eine kleinere Masse als in jedem anderen Inertialsystem.
Das ist Fakt und unumstösslich.
Die hier diskutierte Eigenzeit ist also nicht maximal sondern definitiv minimal. Von allen relativ zueinander bewegten Beobachtern, misst derjenige für einen Vorgang die kürzeste Zeit, der relativ zum Ort dieses Vorganges ruht. Und genau das ist die Eigenzeit.
@EMI:
du hattest ja die 3 Merksätze aufgeschrieben.
1. Länge wird in Bewegungsrichtung Kürzer(kleiner)in Bezug zu Dir.
Hier ist Gamma zu dividieren.
2. Die Zeit vergeht langsamer wird Kürzer(kleiner)in Bezug zu Dir(Beim Bewegtem ist weniger Zeit als bei Dir vergangen).
Hier ist Gamma zu dividieren.
3. Bewegte Masse "nimmt zu"(größer) in Bezug zu Dir.
Hier ist Gamma zu multiplizieren. (nur bei "Massen").
Ursprünglich ging es ja nicht um Eigenzeiten oder Eigenlängen, sondern darum, was ein ruhender Beobachter aus seinem Inertialsystem heraus in einem relativ zu ihm bewegten Inertialsystem misst.
Und da gilt
L=L'/gamma
t=t'*gamma
Du hast aber beim zweiten Merksatz plötzlich nicht mehr vom ruhenden Beobachter aus gerechnet, sondern die Eigenzeit des Vorganges im bewegten System angegeben. Man kann nicht mal so und dann wieder anders rechnen.
Sonst müsstest du konsequenter Weise auch die Eigenlänge angeben und bei der Länge mit gamma multiplizieren, da die Eigenlänge stets maximal ist.
Rechenbeispiel Myonen:
Bitte rechne mal mit deiner Formel die Myonenlebensdauer mit gamma=50 vor. Und zwar aus dem ruhenden System des Erdbeobachters. Die Halbwertzeit beträgt 1,5 µs. Ich komme mit meiner Formel (indem ich mit gamma multipliziere) auf eine Halbwertzeit von 75 µs. Der Erdbeobachter misst also eine Halbwertzeit von 75 µs. Und genau so wird es auch beobachtet.
Du würdest aber 0,03 µs herausbekommen. Die Myonen würden dann aber nie die Erdoberfläche ereichen.
Auch Deine Anmerkung, das man von der Erde aus die vergangene Zeit des Raumfahrers nicht ablesen kann ist nicht korrekt.
Man kann ganz bequem dessen Uhr ablesen, wenn er z.B. wieder gelandet ist.
Was ist aber, wenn der Raumfahrer nicht zurückkehrt, sondern auf dem Zielplaneten bleibt und dort Schafe züchtet? Dann kann er die Uhr des Raumfahrers nur mit einem Fernrohr ablesen (zumindest theoretisch).
Dann müssen wir aber mit dem relativistischen Dopplereffekt rechnen, was aber hier nicht das Thema ist.
Der Erdbeobachter wird feststellen, dass der Raumfahrer für eine Strecke von 1 Lichtjahr mit v=0,8 c 1,25 Jahre gebraucht hat. Auf der Uhr des Raumfahrers sind aber nur 0,75 Jahre vergangen.
t=t'*gamma mit t=1,25 Jahre und gamma=1,6666666667
wegen der Eigenzeit gilt jetzt t'=t/gamma=0,75 Jahre.
Bei deinem Merksatz zur Zeitdilatation sollte aber eigentlich die Zeit aus Sicht des Erdbeobachters herauskommen. Und die erhalten wir nur mit t=t'*gamma, also durch die Multiplikation mit gamma.
Der Erdbeobachter misst 1,25 Jahre, weiss aber, dass der Raumfahrer den Zielplaneten bereits nach 0,75 Jahren Eigenzeit erreicht, weil er weiss, dass dieser aus Sicht des Erdbeobachters der Zeitdilatation unterworfen ist.
Der Raumfahrer wird seine frühe Ankunft aber nicht der Zeitdilatation zuschreiben, sondern dafür die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung verantwortlich machen.
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
30.08.08, 03:32
Ich mache ein kleines einfaches Beispiel.
A und B fliegen mit 60 % der Lichtgeschw. von sich weg. Gamma ist 1,25
A schaut auf die Uhr. Es sind darauf 10 Sek. vergangen. Er nimmt seinen Computer und berechnet für B seine Eigenzeit. Die beträgt für B 10 : 1,25 = 8 Sek.
Für B und seine Uhr gilt das Gleiche. Sie zeigt 10 Sekunden an und für A berechnet er 8 Sek. weil sich jeder als ruhend betrachten kann.
Für den der sich in Ruhe betrachtet vergeht die größte Eigenzeit.
Möglich dass ich die Eigenzeit falsch verstehe. Wenn ich A bin gilt die dann nur für B und nicht für mich ? Redet man von Eigenzeit nur für die anderen Uhren und nicht für die eigene ?
Hab langsam das Gefühl ich kriege das auf die Reihe aber mit den Systemen die sowohl ruhend und bewegt betrachtet werden muss ich aufpassen.
Hallo zttl,
ich versuche das mal so darzustellen:
Wir haben 2 Inertialsysteme A und B und wir haben einen Vorgang den wir betrachten wollen. Wir müssen uns nun entscheiden, in welchem der beiden Inertialsysteme der betreffende Vorgang ruhen soll. Dieser Vorgang kann der Fall eines Balles aus 1m Höhe sein.
Wir entscheiden nun, dass dieser Vorgang im Inertialsystem B stattfinden soll, also im Inertialsystem B ruht.
A misst für diesen Vorgang 10 Sekunden. Dann misst B für diesen Vorgang bei v=0,6c lediglich 8 Sekunden. Die 8 Sekunden sind die Eigenzeit von B für diesen Vorgang.
Es geht ja bei der Eigenzeit um diesen speziellen Vorgang, der nur im Inertialsystem B ruht. Die Messung von B für diesen Vorgang (Eigenzeit von B) ist also kleiner, als A aus seinem Bezugssystem heraus misst.
Jetzt kannst du natürlich hingehen und festlegen, dass der Vorgang, den du betrachtest, im Inertialsystem A stattfinden soll. Dann ist es aus Gründen der Symmetrie natürlich so, dass A 8 Sekunden misst und B 10 Sekunden.
Die Messung von A für diesen Vorgang (Eigenzeit von A) ist jetzt kleiner als die Messung von B für diesen Vorgang.
Das ist deswegen so, da der mit dem Vorgang mitbewegte Beobachter, stets die kürzeste Zeit misst.
Der jeweils andere hat zwar auch seine Eigenzeit, aber nicht bezüglich dieses speziellen Vorganges, da dieser Vorgang ja im jeweils anderen Inertialsystem ruht.
So ist das mit den Eigenzeiten zu verstehen. Bezüglich des zu betrachtenden Vorganges, hat nur einer von beiden eine Eigenzeit und zwar derjenige, der relativ zu diesem Vorgang ruht. Niemals beide.
Gruss, Marco Polo
Hi Marco Polo,
um die Verwirrung auf die Spitze zu treiben ... :)
Hallo zttl,
ich versuche das mal so darzustellen:
Wir haben 2 Inertialsysteme A und B und wir haben einen Vorgang den wir betrachten wollen. Wir müssen uns nun entscheiden, in welchem der beiden Inertialsysteme der betreffende Vorgang ruhen soll. Dieser Vorgang kann der Fall eines Balles aus 1m Höhe sein.
Ich finde, du wirst hier ungenau, da du von einem Inertialsystem (IS) redest, in welchem der "Vorgang" ruhen soll. "Ruhen" heisst, die Koordinaten ändern sich nicht mit der Zeit; was aber sind die Koordinaten eines Vorgangs ?
Es geht hier doch wohl um den frei fallenden Ball und es gibt kein im Sinne der SRT inertiales Koordinatensystem, in welchem ein frei fallender Ball ruht.
Meine Sicht: das Ruhesystem des Balles ist nicht inertial und genau aus diesem Grund verstreicht für eine vom Ball mitgeführte Uhr mehr Zeit als für eine im IS ruhende Uhr (z.b. in dem IS, in dem ein Beobachter den Ball fallen lässt und wieder auffängt). Das ist eine der ganz allgemeinen Aussagen der SRT: die zwischen 2 Ereignissen ("Raum-Zeit-Punkten") verstrichene Eigenzeit ist für einen Beobachter, dessen Weltlinie zwischen diesen Ereignissen aus "Ruhe in einem IS" hervorgeht, maximal.
Ich hoffe, das war halbwegs verständlich ?
Gruß,
Uli
Das Beispiel mit dem fallenden Ball finde ich nicht gut weil das Ballsystem beschleunigt ist.
Mir wäre es recht und lieb bei der unbeschleunigten Bewegung zu bleiben ! So weit bin ich noch nicht !
Wieso können wir nicht über die maximale oder minimale Eigenzeit von zwei Inertialsystemen reden ?
Wenn ich in A bin und 10 Sek. auf meiner Uhr verstreichen sehe, dann sind doch für das bewegte System B erst 8 Sek. vergangen bei einer Geschw. von 60 % von c.
Also ist doch die Zeit im als ruhig betrachteten System A maximal, oder nicht ?
Der Beobachter in B sieht das Gleiche aus seiner Sicht. Er misst 10 Sek. und für mich 8 Sek.
Nach allem was ich so gelesen habe muss das einfach richtig sein. Wenn meine Rechnung stimmt und es hat noch keiner gesagt dass die nicht stimmt ist für mich der Fall klar.
Ruhige Systeme haben maximale, dazu bewegte Systeme minimale Eigenzeit. So sagt es die Rechnung und das behaupte ich jetzt rotzfrech !!!
Was Uli und Rene sagen stimmt mit meiner Rechnung überein. Ich bin soweit dass ich nur noch meiner Rechnung traue und irgendwelchen Begriffen und ihren Auslegungen lieber aus dem Weg gehe. Man sieht ja wohin das führt.
Nichts für ungut, ihr habt mir sehr geholfen und dafür bin ich dankbar.
Das Beispiel mit dem fallenden Ball finde ich nicht gut weil das Ballsystem beschleunigt ist.
Mir wäre es recht und lieb bei der unbeschleunigten Bewegung zu bleiben ! So weit bin ich noch nicht !
Wieso können wir nicht über die maximale oder minimale Eigenzeit von zwei Inertialsystemen reden ?
Das macht m.E. nicht so viel Sinn: Inertialsysteme sind in der SRT völlig gleichbrechtigt. Jeder inertiale Beobachter sieht, dass in einem anderen - relativ zu ihm gleichförmig bewegten - IS die Uhren langsamer ticken als bei ihm: in Übereinstimmung mit dem Relativitätsprinzip ein völlig symmetrischer Effekt.
Wenn es zu einem wirklichen Uhrenvergleich kommen soll, brauchtst du 2 Beobachter, welche bei Ereignis A (z.B. 30.8.2008 Berlin) ihre Uhren synchronisieren, und sich zu einem anderen Ereignis B (z.B. 01.01.2020 Berlin) wieder treffen und ihre Uhren vergleichen. Das, was man auf den beiden Uhren dann abliest, bezeichnet man als Eigenzeiten der beiden Beobachter, Dazu muss aber zwangsläufig mindestens einer der beiden Beobachter eine beschleunigte Bewegung ausgeführt haben. Und die Uhr desjenigen Beobachters, dessen Ruhesystem "weniger inertial" war, zeigt eine kürzere Zeit an als die des inertialen (oder annähernd inertialen) Beobachters.
Wenn ich in A bin und 10 Sek. auf meiner Uhr verstreichen sehe, dann sind doch für das bewegte System B erst 8 Sek. vergangen bei einer Geschw. von 60 % von c.
Also ist doch die Zeit im als ruhig betrachteten System A maximal, oder nicht ?
Der Beobachter in B sieht das Gleiche aus seiner Sicht. Er misst 10 Sek. und für mich 8 Sek.
Genauso sehe ich das auch: jeder der beiden Beobachter sieht die Uhr des anderen jeweils lansamer ticken,
Nach allem was ich so gelesen habe muss das einfach richtig sein. Wenn meine Rechnung stimmt und es hat noch keiner gesagt dass die nicht stimmt ist für mich der Fall klar.
So sagt es die Rechnung und das behaupte ich jetzt rotzfrech !!!
...
Vielleicht bin ich jetzt ein bisschen pingelig, aber das ist nicht das, was man als "Eigenzeit" bezeichnet. Eine Messung verstrichener Eigenzeit setzt einen konkreten Uhrenvergleich voraus (Synchronisation bei Start und Uhrenvergleich beim Treffen nach der Reise).
Will man von Eigenzeiten reden, dann vergleicht man - wie oben geschildert - die Uhren eines inertialen und eines beschleunigten Beobachters (2 nicht-inertiale Beobachter sind natürlich auch möglich).
Deine Formulierung
"Ruhige Systeme haben maximale, dazu bewegte Systeme minimale Eigenzeit. "
scheint die Existenz eines absoluten Ruhesystems zu suggerieren, das man dadurch findet, das in ihm die Zeit am schnellsten abläuft. Das wäre sogar ein krasser Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Aber ich glaube, so meinst du das auch gar nicht.
Gruß,
Uli
Marco Polo
30.08.08, 14:05
Ich finde, du wirst hier ungenau, da du von einem Inertialsystem (IS) redest, in welchem der "Vorgang" ruhen soll. "Ruhen" heisst, die Koordinaten ändern sich nicht mit der Zeit; was aber sind die Koordinaten eines Vorgangs ?
Es geht hier doch wohl um den frei fallenden Ball und es gibt kein im Sinne der SRT inertiales Koordinatensystem, in welchem ein frei fallender Ball ruht.
Hi Uli,
du hast Recht. Das Beispiel mit dem Ball war Hirnfug. Ich wollte eigentlich darauf hinaus, dass wir einen Vorgang betrachten, der im jeweils anderen Inertialsystem ruhen soll. Und der Ball ruht ja schliesslich nicht.
Nimm einfach als Vorgang das Ticken einer Uhr oder das Braten eines Schnitzels. Dann ruht der zu beobachtende Vorgang im betreffenden Inertialsystem, solange das Schnitzel sich nicht an seine Herkunft erinnert und plötzlich auf die Idee kommt, wild grunzend umherzulaufen. :)
Meine Sicht: das Ruhesystem des Balles ist nicht inertial und genau aus diesem Grund verstreicht für eine vom Ball mitgeführte Uhr mehr Zeit als für eine im IS ruhende Uhr (z.b. in dem IS, in dem ein Beobachter den Ball fallen lässt und wieder auffängt).
Vergessen wir lieber den Ball, da dieser ja nicht ruht. Deswegen habe ich ja jetzt auf Schnitzel umgesattelt.
Das ist eine der ganz allgemeinen Aussagen der SRT: die zwischen 2 Ereignissen ("Raum-Zeit-Punkten") verstrichene Eigenzeit ist für einen Beobachter, dessen Weltlinie zwischen diesen Ereignissen aus "Ruhe in einem IS" hervorgeht, maximal.
Keine Einwände. Das ist wie beim Zwillingsparadoxon. Die Weltlinie des Ruhezwillings verbindet lediglich zeitartige Ereignisse. Dort verstreicht die max. Eigenzeit. Deswegen altert auch der Ruhezwilling am schnellsten.
Wenn du in der vierdimensionalen Raumzeit (dargestellt durch ein zweidimensionales Minkowski-Diagramm) eine geradlinige Verbindung zweier zeitartig getrennter Ereignisse betrachtest, dann entspricht diese Gerade nicht dem kürzesten, sondern dem längsten Raumzeitintervall. Es verstreicht die längste Eigenzeit. Projezierst du aber jetzt im Minkowski-Diagramm die Länge dieses Raumzeitintervalles auf die Zeitachse eines relativ zu dir bewegten Inertialsystemes, dann wirst du feststellen, dass dort die Eigenzeit kleiner ist. Und genau das ist beim Schnitzelbeispiel der Fall, da wir ja dort einen Vorgang betrachten, der im bewegten Inertialsystem ruht.
Der Ruhezwilling hat seine Eigenzeit und der Reisezwilling hat seine Eigenzeit. Das ist klar.
Unser Beispiel mit dem Schnitzel liegt aber gänzlich anders. Hier betrachten wir ja nicht die eigene Eigenzeit, sondern die Eigenzeit, die sich in einem relativ zu uns bewegten Inertialsystem abspielt. Der Vorgang, den wir betrachten/messen, ruht im relativ zu uns bewegten Inertialsystem.
Bezüglich dieses Vorganges ist die Zeitspanne, die ein relativ zu diesem Vorgang ruhender Beobachter misst, stets minimal und keineswegs maximal. Das ist die Eigenzeit bezüglich dieses speziellen Vorganges.
Das darfst du nicht durcheinander würfeln. Du musst schon vorher festlegen, in welchem Inertialsystem der Vorgang, den du betrachten möchtest ruhen soll. Ruht dieser Vorgang (Ticken einer Uhr) im eigenen Inertialsystem (wie in deinem Beispiel), oder ruht dieser Vorgang (Ticken einer Uhr) etwa in einem relativ zu dir bewegten Inertialsystem.
Gruss, Marco Polo
Hallo Uli
Ach so ist das gemeint mit der Eigenzeit. Die Uhren müssen wieder zusammen kommen und da ist Beschleunigung natürlich eine wichtige Voraussetzung. Bin davon ausgegangen dass Eigenzeit Standortabhängig ist. Ich kann sie auf meiner Uhr ablesen, für die bewegte andere Uhr berechnen und das ganze noch einmal von B aus gesehen, der seine B-Uhr mit 10 Sek. abliest und meine A-Uhr mit 8 Sek. berechnet.
Also 2 mal 2 identische gleichberechtigte Eigenzeiten mit 10 Sek. und 8 Sek. für unbeschleunigte Systeme.
Kannst du mir das bestätigen oder korrigieren um sicher zu gehen ?
Hallo Uli
Ach so ist das gemeint mit der Eigenzeit. Die Uhren müssen wieder zusammen kommen und da ist Beschleunigung natürlich eine wichtige Voraussetzung. Bin davon ausgegangen dass Eigenzeit Standortabhängig ist. Ich kann sie auf meiner Uhr ablesen, für die bewegte andere Uhr berechnen und das ganze noch einmal von B aus gesehen, der seine B-Uhr mit 10 Sek. abliest und meine A-Uhr mit 8 Sek. berechnet.
Also 2 mal 2 identische gleichberechtigte Eigenzeiten mit 10 Sek. und 8 Sek. für unbeschleunigte Systeme.
Kannst du mir das bestätigen oder korrigieren um sicher zu gehen ?
Während die relativ zu mir ruhende Uhr 10 mal tickt, tickt die bewegte 8 mal.
Und das ist aus Sicht jedes der beiden Beobachter richtig - eine völlig symmetrische Situation. Das besagt die Lorentz-Transformation.
Während die relativ zu mir ruhende Uhr 10 mal tickt, tickt die bewegte 8 mal.
Und das ist aus Sicht jedes der beiden Beobachter richtig - eine völlig symmetrische Situation. Das besagt die Lorentz-Transformation.
Danke Uli. Dachte schon müsste alles noch mal durchkauen. Macht alles Sinn !
Marco Polo
01.09.08, 02:16
:o Während die relativ zu mir ruhende Uhr 10 mal tickt, tickt die bewegte 8 mal.
Und das ist aus Sicht jedes der beiden Beobachter richtig - eine völlig symmetrische Situation. Das besagt die Lorentz-Transformation.
Hi Uli,
das ist ja auch völlig richtig. Wäre es nicht so, dann hätten wir ein bevorzugtes Bezugssystem.
Die Verwirrung, ob die Eigenzeit jetzt minimal oder maximal ist, wird durch folgende "scheinbar" widersprüchliche Zitate hervorgerufen.
Zuerst dein Zitat (das auf keinen Fall falsch ist):
Das ist eine der ganz allgemeinen Aussagen der SRT: die zwischen 2 Ereignissen ("Raum-Zeit-Punkten") verstrichene Eigenzeit ist für einen Beobachter, dessen Weltlinie zwischen diesen Ereignissen aus "Ruhe in einem IS" hervorgeht, maximal.
Jetzt ein weiteres Zitat aus der Fachliteratur:
Von allen relativ zueinander bewegten Beobachtern, misst derjenige für einen Vorgang die kürzeste Zeit, der relativ zum Ort dieses Vorganges ruht. Man nennt diese Zeit die Eigenzeit des Vorganges.
Im oberen Zitat ist die Eigenzeit maximal, im unteren Zitat ist sie minimal. Ja was denn jetzt, werden viele empört ausrufen.
Hier die Auflösung dieses "scheinbaren" Widerspruches (hoffe ich zumindest):
Im oberen Zitat betrachtet man einen Vorgang (Ticken einer Uhr) im eigenen ruhenden Inertialsystem, bei der die Weltlinie zwischen zwei Ereignissen lediglich zeitartiger Natur ist.
Im unteren Zitat betrachtet man einen Vorgang (Ticken einer Uhr) im anderen relativ zu uns bewegten Inertialsystem. Dort ist die Weltlinie zwischen zwei Ereignissen nicht nur zeitartig, sondern auch raumartig.
Der Vorgang ruht im anderen Inertialsystem. Jetzt können wir problemlos anhand der bekannten Formeln ermitteln, wie sich die Eigenzeit aus unserer Sicht, einem Beobachter darstellt, der in Bezug zu diesem Vorgang ruht.
Wenn man das nicht klar trennt, dann ergeben sich imho Missverständnisse der bekannten Art.
Wie siehst du das?
Gruss, Marco Polo
Hi Marco Polo,
mal gucken, ob wir das nicht übereinander kriegen.
Die beiden - anscheinend widersprüchlichen - Aussagen sind ja:
Das ist eine der ganz allgemeinen Aussagen der SRT: die zwischen 2 Ereignissen ("Raum-Zeit-Punkten")
verstrichene Eigenzeit ist für einen Beobachter, dessen Weltlinie zwischen diesen Ereignissen aus
"Ruhe in einem IS" hervorgeht, maximal.
Von allen relativ zueinander bewegten Beobachtern, misst derjenige für einen Vorgang die kürzeste
Zeit, der relativ zum Ort dieses Vorganges ruht. Man nennt diese Zeit die Eigenzeit des Vorganges.
Ich denke, beide Aussagen sind korrekt - nur muss man bei letzterer aufpassen, was ein "Vorgang" ist.
Ich beziehe mich mal auf das bestens bekannte Zwillingsparadoxon: ein Zwilling bleibt auf der
(annähernd) inertialen Erde zurück; der andere macht eine kosmische Rundreise mit hochrelativistischer
Geschwindigkeit. Die Zwillinge stellen nach der Reise fest, dass der Reisende weniger gealtert ist.
Der "Vorgang", dessen zeiliche Ausdehnung zu messen ist, ist nun die Reise.
Und wir wollen die "zeitliche Ausdehnung" der Reise aus Sicht von jedem der Zwillinge
bestimmen.
Nach meiner Aussage altert der auf der Erde Verbliebene mehr als sein Bruder, da die
Weltlinie des Zurückgebliebenen (annähernd) inertial ist - seine Eigenzeit ist maximal.
Nach Aussage aus der Literatur verbraucht der Reisende die kürzere Eigenzeit, da er zu jedem
Punkt der Reise in relativer Ruhe zum Vorgang "Reise" ist. "Vorgang" gefällt mir immer noch nicht. :)
Das scheint doch perfekt überein zu stimmen, oder ?
Gruß,
Uli
Eyk van Bommel
01.09.08, 19:48
Die Masse dehnt sich.(nimmt zu)
Das muss man - denke ich - anders ausdrücken?
Eine Massenzunahme wird ja (nicht mehr) postuliert, sondern nur eine Trägheitszunahme.
Man müsste also eher sagen. „Gedehnte“ Massen sind träger.
Gruß
EVB
PS: Und man sollte nicht vergessen zu erwähnen (Fairnisshalber) Alle (SRT-) Messungen wurden bisher immer aus dem auch tatsächlich weniger beschleunigten System gemessen . Was passiert wenn man aus dem tatsächlich stärker beschleunigten System heraus messen würde, kann man an der ART erkennen. Weniger stark beschleunigte Objekte, sind dann nicht gedehnt sie sind "geschrumpft".
Eine Überprüfung der SRT aus einem stark beschleunigten System heraus wurde bisher nicht gemacht. Was man aber sehen würde (meiner Meinung nach), wäre dasselbe wie es ein Beobachter aus der GPS-Umlaufbahn sehen würde (da auch er weniger beschleunigt ist).
Marco Polo
02.09.08, 01:09
Das scheint doch perfekt überein zu stimmen, oder ?
Ich fasse mich besser kurz, da mir dies nach dem Verzehr diverser obergäriger Gerstenkaltschalen (Alt-Bier) durchaus angezeigt zu sein scheint. :)
Ja Uli, das scheint tatsächlich perfekt überein zu stimmen.
Du bezeichnest die Reise als den Vorgang. Hmm...im gewissen Sinne schon.
Aber kann man sich relativ zu einer Reise in Ruhe befinden? Klingt irgendwie komisch, finde ich.
Ist es nicht zutreffender, dass hier ein Vorgang betrachtet wird, der im bewegten Inertialsystem ruht? Das könnte z.B. die Messung einer Zeitspanne mittels Stoppuhr sein.
Mir persönlich gefällt die Erklärung, dass es sich bei der maximalen Eigenzeit um eine Weltlinie zwischen zwei Ereignissen handelt, die rein zeitartig ist und bei der minimalen Eigenzeit um eine Weltlinie, die sowohl zeit-, als auch raumartig ist, irgendwie besser. Ist wohl Geschmackssache.
Deine Erklärung anhand des Zwillingsparadoxons gefällt mir dennoch ausgesprochen gut.
@ EMI: ich habe deinen Post #123 nur überflogen (ist ja auch schon spät, äh früh). Schien mir auf die Schnelle alles korrekt zu sein. Das werde ich mir morgen oder eher übermorgen nochmal genauer ansehen.
Guat´s Nächtle, Marco Polo
Hallo Uli,
die Eigenzeit des Reisenden ist immer gleich lang(konstant), unabhängig davon ob oder wie schnell er reist.
Die Eigenzeit des Reisenden wäre genau so lang, wenn er nicht reisen würde(konstant halt).
Er, der Reisende, befindet sich ja in Ruhe zum Raumschiff(als ob er gar nicht reisen würde).
Da sich nur für den nicht mitreisenden Beobachter die Reisezeit in Abhängigkeit von v ändert(dehnt), ist die "konstante" Eigenzeit des Reisenden immer kürzer.
Gruß EMI
Hi EMI,
ich verstehe nicht wirklich, was du mir sagen willst.
Es geht mir in meinem Beispiel um die Eigenzeiten zwischen 2 wohldefinierten Ereignissen (Start und Rückkehr zu einem bestimmten Datum an demselben Ort z.B.) und diese sind für unterschiedliche Beobachter (die zwischen diesen Ereignissen unterschiedlichen Weltlinien folgen) unterschiedlich - je nachdem ob sie reisen und wenn ja wie schnell etc. .
Aber ich denke, hier sind sich jetzt eigentlich eh alle einig. Orca und Criptically sind z.Z. "leider" ja nicht da. :)
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
...
Deshalb muss sie am Ende, für den Beobachter, länger sein.
Verändern tut sich nicht die "Reiselinie", die ist konstant, sondern nur die "Beobachterlinie"(je nach v), diese wird daher immer länger sein, außer bei v=0.
Gruß EMI
Es hängt halt ab von der Weltlinie zwischen Start und Ziel. Wenn da jemand anders sich zwischen Start und Ziel noch schneller bewegt als "unser Reisender", dann wird er noch weniger Eigenzeit brauchen.
Ausgezeichnet ist in der SRT das Inertialsystem (hier das, in dem Start und Ziel ruhen) und nicht die nicht-inertialen Reisenden.
Gruß, Uli
Hi EMI,
wenn die Weltlinie einmal festliegt (Route durch Raum und jeweilige Geschwindigkeit), dann ist der Eigenzeitverbrauch freilich konstant - oder besser gesagt - invariant unter Lorentz-Transformationen.
Die SRT wäre ja auch inkonsistent, wenn das nicht so wäre. Schließlich gibt es die Armbanduhr des Reisenden nur einmal und unterschiedliche Beobachter können keine unterschiedlichen Vorhersagen dafür machen, was diese Uhr nach der Fahrt von A nach B anzeigt.
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
Jemand mit Eigenzeit hat keine Geschwindigkeit! Er ruht zu seiner Eigenzeit.(Route durch den Raum mit v=0)
Dem "Jemand" gegenüber hat alles andere eine Geschwindigkeit.
...
Gruß EMI
Was soll das heißen: "Er ruht zu seiner Eigenzeit" ?
"Er ruht in Frieden, wenn seine Zeit abgelaufen ist" könnte ich ja noch nachvollziehen. :)
Bewegung ja nun einmal relativ; ich kann also durchaus Vorhersagen machen über die Eigenzeit, die auf der Uhr eines Reisenden angezeigt wird. Auch dann, wenn ich selbst nicht mitreise.
Im Sinne der SRT ist der Reisende definitiv nicht inertial; er ist Beschleunigungen ausgesetzt. Seine Nicht-Inertialität erkennt er z.B. daran, dass er in den Sitz gedrückt wird, wenn er Gas gibt. Er hat kein Recht zu behaupten, dass er ruht.
Gruß,
Uli
...
Die SRT "kennt" keine Beschleunigung dafür wurde von Einstein eigens die ART
...
Gruß EMI
Das ist wirklich ein erstaunlich weit verbreitetes Missverständnis. :(
Selbstverständlich gibt es in der SRT Bewegungsgleichungen, Kräfte etc.. Die Lösungen dieser Bewegungsgleichungen beschreiben i.a. beschleunigte Bewegungen. Denk einfach daran, dass die Newtonsche Mechanik mit ihren Bewegungsgleichungen und Beschleunigungen als nicht-relativistischer Grenzfall in der SRT enthalten ist. Eine Theorie, die keine beschleunigten Bewegungen beschreiben kann, wäre nicht in den Annalen der Physik sondern im Mistkübel gelandet.
Richtig ist aber, dass die Lorentz-Transformationen lediglich zwischen (unbeschleunigten) inertialen Bezugssystemen gelten.
Mit der ART hat Einstein dann eine relativistische Theorie der Gravitation entwickelt. Beschleunigungen von Ladungen in elektrischen Feldern z.B. kann aber auch die SRT. Das war ja der historische Ansatz (Lorentz v.a.), der in der Entwicklung der SRT gipfelte.
Weiter vertiefen möchte ich das Thema aber eigentlich nun nicht mehr.
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
nun gut, vertiefen müssen wir das nicht.
Aber ganz so unkommentiert kann ich Dein letzen Post nicht lassen.
Ich hatte "kennt" bewusst in Ausführungszeichen gesetzt.
Grundsätzlich gilt folgendes:
Spezielles Relativitätsprinzip:
Alle gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssysteme sind gleichberechtigt und gleichwertig....
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.
Allgemeines Relativitätsprinzip:
Es ist grundsätzlich kein irgendwie gearteter Bewegungszustand vor einem anderen ausgezeichnet........
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet.....
Die SRT ist auf den Sonderfall von Bewegungen beschränkt, die mit geradliniger und gleichförmiger Geschwindigkeit zueinander erfolgen.
EINSTEIN dehnte das spezielle Relativitätsprinzip über geradlinige und gleichförmige Bewegungen in der ART auf beliebige Bewegungen, die also auch beschleunigt zueinander ablaufen, aus.
Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART für gravitationsfreie Räume.
In der SRT wird die enge Verknüpfung von Raum und Zeit nachgewiesen.
In der ART wird der Zusammenhang von Raum, Zeit und Materie hergestellt.
Die klassische Physik ist ein Spezialfall der SRT wenn die Geschwindigkeit viel viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Gruß EMI
...
Die klassische Physik ist ein Spezialfall der SRT wenn die Geschwindigkeit viel viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Gruß EMI
Daraus folgt nun: da die SRT keine beschleunigten Bewegungen beschreiben kann, kann das denn der Spezialfall der klassischen Mechanik erst recht nicht ????
Das ist doch nicht dein Ernst, oder ?
Kennst du den harmonischen Oszillator oder den freien Fall der klassischen Mechanik ?
Oder das Kepler-Problem ?
Sind die Lösungen dieser Probleme etwa beschleunigungsfreie Bewegungen ?
Ich weiss das alles, was du da aufschreibst. Das tut aber nichts zur Sache. Wir sprechen nicht vom Relativitätsprinzip, sondern darüber, ob eine Theorie beschleunigte Bewegungen beschreiben kann (solche Lösungen kennt).
Deine Lernresistenz ist schon "bewundernswert". :)
Wenn du das, was du sagst, nicht meinst, dann helfen auch keine Anführungszeichen, um die Verwirrung aufzulösen.
Gute Nacht,
Uli
Marco Polo
03.09.08, 03:41
Ob beschleunigt oder ruhend im grav.Feld, das ist das Gleiche.
Hi EMI,
das liest man tatsächlich hin und wieder in der populärwissenschaftlichen Literatur. In Fachbüchern zur ART aber nicht.
Hier wird nämlich ganz deutlich zwischen Beschleunigungen und Gravitationsfeldern unterschieden. Man braucht bei Beschleunigungen doch nur in ein unbeschleunigtes Inertialsystem überzugehen und schon ist die Beschleunigung "global" wegtransformiert.
Bei einem Gravitationsfeld kann man dessen Wirkung aber immer nur "lokal" wegtransformieren. Mann muss dazu zu einem frei fallenden Koordinatensystem übergehen. Es wird dann lokal von einer flachen Raumzeit mit Minkowski-Metrik ausgegangen.
Du kannst z.B. Gezeitenkräfte prinzipiell nicht dadurch eliminieren, indem du das Bezugssystem des Beobachters änderst. Die Gezeitenkräfte sind die wahre Manifestation der Gravitation.
Es ist nämlich so, dass ein Beobachter, der im Gravitationsfeld frei fällt, keine Kraft verspürt. Das gilt natürlich nur lokal. Wenn er aber von einer Kugelschale aus Teilchen umgeben ist, die anfänglich in Bezug auf ihn ruhen, spürt er die Inhomogenität des Newtonschen Gravitationsfeldes als Gezeitenwirkung, die die Kugelschale zu einem Ellipsoid verformt. Nur deswegen wird man im SL zur Spagettienudel gestreckt.
Und abgesehen davon, können Beschleunigungen selbstverständlich mit der SRT berechnet werden. Du hattest doch selbst die Formeln dafür in beeindruckender Manier hergeleitet. Kannst du dich noch erinnern?
Guats Nächtle, Marco Polo
und Deine erst, da komme ich wohl nie ran. Damit muss ich mich leider abfinden:o .
Du hast ja recht mit diesem Wink, aber ich fühle mich in der SRT halt noch wirklich ziemlich "daheim" und glaube nicht, dass ich da viel von dir lernen kann.
Mag arrogant klingen, aber möglicherweise stimmt es auch einfach. :)
Die "Verwirrung" entsteht, wenn man über gleichförmig zueinander bewegte Systeme(SRT) spricht und dann jemand einen "Gasgeber" der in den Sitz gepresst wird einwirft.
Das "Sitzpressen" könnte ja auch ein grav.Feld als Ursache haben. Ob beschleunigt oder ruhend im grav.Feld, das ist das Gleiche.
Fürs grav.Feld ist aber die ART zuständig. Also auch für das "Sitzpressen".
Die SRT kennt ja kein grav.Feld. Hier -kennt- ohne Ausführungszeichen, ganz bewusst.
Naja, aber die SRT beschreibt halt eine Welt ohne Gravitation.
Im übrigen verstehe ich das etwa so wie Marco Polo: das Relativitätsprinzip der ART bezieht nicht beliebig beschleunigte Systeme ein, sondern solche, die frei fallen und diese sind laut allgemeinem RP lokal ununterscheidbar von kräftefreien Inertialsystemen. In einem frei fallenden Fahrstuhl wirst du eben nicht in den Sitz gepresst.
Genau dieser Umstand legte ja in der ART die Interpretation der Gravitation als Scheinkraft nahe: die Kraft, die dich auf den Erdboden drückt, kommt nicht durch eine Wechselwirkung zustande sondern dadurch, dass du nicht in einem frei fallenden System ruhst ("Scheinkraft"). Im frei fallenden IS wären alle Körper unanbhängig von ihrer Masse kräftefrei - die Gravitation kann wegtransformiert werden.
Aber lasst uns lieber beim Thema des Threads "SRT" bleiben.
Nichts für ungut und Gruß,
Uli
Und abgesehen davon, können Beschleunigungen selbstverständlich mit der SRT berechnet werden. Du hattest doch selbst die Formeln dafür in beeindruckender Manier hergeleitet.
Hallo Marco Polo,
ich hatte bewusst "kennt" in Ausführungszeichen gesetzt und zwar deshalb:
in der SRT werden die Maßstäbe in einem bewegten System in gleicher Weise verkürzt und alle Uhren in einem solchen System (geradlinig und gleichförmig bewegt) zeigen denselben verlangsamten Gang.
Beim Übergang zu gegeneinander beschleunigten Systemen liegen die Verhältnisse komplizierter, da sich wegen der Beschleunigung, die die Systeme gegeneinander haben, die Geschwindigkeit v fortwährend ändert.
Ein Beobachter im Ruhesystem wird von Maßstäben in einem zu ihm relativ beschleunigtem System feststellen, dass sie quer zur Bewegungsrichtung ihre ursprüngliche Länge beibehalten, während sie sich in Bewegungsrichtung entsprechend der jeweiligen Geschwindigkeit verkürzen. Hier ist die Verkürzung der Maßstäbe nicht an allen Orten des Systems dieselbe. Auch der Gang der Uhren ändert sich im System von Ort zu Ort. Um dies alles genau zu erfassen ist die ART anzuwenden.
Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst hier nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man die beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Auch bei diesen Ausagen bleibe ich:
Allgemeines Relativitätsprinzip:
Es ist grundsätzlich kein irgendwie gearteter Bewegungszustand vor einem anderen ausgezeichnet........
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet.....
EINSTEIN dehnte das spezielle Relativitätsprinzip über geradlinige und gleichförmige Bewegungen in der ART auf beliebige Bewegungen, die also auch beschleunigt zueinander ablaufen, aus.
@uli,
wenn Du dich wirklich daheim fühlst in der SRT, dann solltest Du es auch verstehen wieso eine Eigenzeit zu demjenigen dem diese Eigenzeit "gehört" keine Relativgeschwindigkeit und auch keine Relativbeschleunigung haben kann.
Gruß euch Beiden
EMI
@uli,
wenn Du dich wirklich daheim fühlst in der SRT, dann solltest Du es auch verstehen wieso eine Eigenzeit zu demjenigen dem diese Eigenzeit "gehört" keine Relativgeschwindigkeit und auch keine Relativbeschleunigung haben kann.
Gruß euch Beiden
EMI
Die Aussage, dass eine Eigenzeit zu demjenigen, dem sie gehört, keine Relativgeschwindigkeit oder -beschleunigung haben kann, ist für mich wirklich total sinnfrei.
Wie messe ich denn die Geschwindigkeit meiner Eigenzeit relativ zu mir ?
Was willst du denn wirklich sagen ?
Eyk van Bommel
03.09.08, 19:34
Kurz: t‘ >= Eigenzeit (=gleich für relativ ruhende)
Von einer minimalen Eigenzeit zu sprechen halte ich auch für falsch (da konstant), wobei es wohl nur andeuten sollte: Die eigene Uhr „tickt immer am schnellsten“.
Macht es doch nicht so kompliziert?
Gruß
EVB
Kurz: t‘ >= Eigenzeit (=gleich für relativ ruhende)
Von einer minimalen Eigenzeit zu sprechen halte ich auch für falsch (da konstant), wobei es wohl nur andeuten sollte: Die eigene Uhr „tickt immer am schnellsten“.
Macht es doch nicht so kompliziert?
Gruß
EVB
Nein, es soll nicht nur andeuten sondern es besagt:
wenn unterschiedliche Beobachter auf unterschiedlichen Weltlinien
von A (Hamburg, 1.9.2008) nach B (Oslo, 1.9.2020) gelangen, dann ist
der Eigenzeitverbrauch eines inertialen Beobachters maximal (d.h. "am größten").
Auf seiner Armbanduhr verstreicht also mehr Eigenzeit als auf den Armbanduhren jedes anderen.
So ist nun einmal die Bedeutung des Wortes "maximal" (der Größte einer Menge).
Das war's jetzt aber nun wirklich von mir zu diesem Endlos-Thread.
Das passt schon so mit minimal und maximal. ;)
gruss
rafiti
Spielt dabei vielleicht folgendes eine Rolle.
Fuer den Raum x bezeichnet man Entfernungen als Laenge
Fuer die Zeit t bezeichnet man Entfernungen als Dauer, Zeitspanne aber auch als Zeit.
Mit Eigenzeit ist eigentlich Eigenalter oder Eigenzeitspanne gemeint ?
Also nur eine sprachliche Ungereimtheit ?
Dehne, vergroessere ich eine Zeitkoordinate gegenueber meiner Zeitkoordinate, werden dort Zeitspannen in Bezug auf meine Zeitspannen kleiner.
Da sprachlich zweimal der selbe Begriff verwendet wird kann ich sagen die Zeit wird gedehnt oder die Zeit wird gestaucht.
Genausowenig wie man an einem Maßstab den Raum abliest, ist nicht Zeit das was man an einer Uhr abliest, sondern Zeitspannen, Intervalle.
Hat jemand eine bessere Defination für Eigenzeit anzubieten??
Ich meine nicht die formelmäßige Definition(Weltlinie), die hilft hier nicht weiter.
Da hast du schon recht, es macht wenig Sinn von Deiner Eigenzeit und Meiner Eigenzeit und Seiner Eigenzeit zu sprechen. Eigenzeit sollte wie der Name schon sagt die eigene Zeit sein. Aber in dem Zusammenhang mit dem Sinn der ZD, um den es hier ging, hat es schon mit minimal und maximal gepasst. Sollte aber in der Fachliteratur schon definiert sein, wer hat den Begriff nun woher "ausgegraben"?
gruss
rafiti
Hallo Jungs
Die Verwirrung ist ja enorm. Eigenzeit, Relativzeit, maximal, minimal, gedehnt, gestaucht. Die Sprache ist wirklich die Quelle aller Missverständnisse. Hab da mal im Wikipedia nachgeschaut über die Eigenzeit. Und ich muss sagen diese Definition gefällt mir. Da stehts etwa so drin wies Uli und Rene gesagt haben. Das ist so logisch dass ich mich über diese Diskussion nur noch wundere.
Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t. Über das Eigenzeitelement wird integriert, um die Größe zu erhalten
http://upload.wikimedia.org/math/5/1/c/51c1905bbe5d73161840584f8ec4e6f9.png
Bei konstanter Geschwindigkeit v ist der Wurzelfaktor 1 / γ, und es ergibt sich
http://upload.wikimedia.org/math/1/c/9/1c91937f26feec31db699fb5cf43d6fe.png
In Worten: Wenn im Ruhesystem die Zeit t vergangen ist, ist im bewegten System erst die kleinere Zeit
http://upload.wikimedia.org/math/1/c/9/1c91937f26feec31db699fb5cf43d6fe.png
vergangen.
Umgekehrt gilt
t = γτ
In Worten: Wenn im bewegten System die Zeit τ vergangen ist, so im Ruhesystem die größere Zeit γτ vergangen.
Marco Polo
04.09.08, 19:50
wenn unterschiedliche Beobachter auf unterschiedlichen Weltlinien
von A (Hamburg, 1.9.2008) nach B (Oslo, 1.9.2020) gelangen, dann ist
der Eigenzeitverbrauch eines inertialen Beobachters maximal (d.h. "am größten").
Auf seiner Armbanduhr verstreicht also mehr Eigenzeit als auf den Armbanduhren jedes anderen.
Hi Uli,
absolut korrekt. So sehe ich es auch und so steht es auch in den Lehrbüchern.
Wenn wir annehmen, dass die Weltlinie von X rein zeitartiger Natur ist, dann ist die Weltlinie von Y zusätzlich noch raumartig und damit verstreicht bei Y weniger Zeit. Y musste ja, um zu B zu gelangen irgendwo die Richtung ändern (beschleunigen).
Emi meinte aber wohl eher den Fall, dass beide aneinander vorbeifliegen und nie wieder zusammen kommen. Dann haben beide identische Eigenzeiten.
Nur misst halt mal der Eine, mal der Andere. Beide werden beim jeweils Anderen die gleiche verringerte Zeitablaufgeschwindigkeit (Eigenzeit) ermitteln.
t=t'*gamma
t'=t*gamma
Auf der rechten Seite der Gleichung steht jeweils die Eigenzeit des Anderen. Auch so steht es in der Fachliteratur.
Weil wir hier immer wieder beide Fälle durcheinander würfeln, ergeben sich auch die Missverständnisse bezüglich der Eigenzeit.
Der letzte Fall ist symmetrisch, während es der obere Fall nicht ist. Dort findet ja ein Inertialsystemwechsel statt, wenn Y bei A startet und trotz anderer Weltlinie zusammen mit X bei B ankommen will.
Ich hoffe, das wir jetzt nicht noch weiter aneinender vorbei reden. :-)
p.s. Um weitern Missverständnissen vorzubeugen: Bei meiner Erklärung sind A und B lediglich Koordinaten in der Raumzeit. A und B sind hier nicht an verschiedenen Orten (also wie beim Zwillingsparadoxon). Bei Ulis Beispiel liegen A und B aber an unterschiedlichen Orten und daher sind beide Weltlinien sowohl zeit, als auch raumartig. Nur ist die Weltlinie von Y mehr raumartig als die von X. Y fliegt nicht auf direktem Weg von A nach B. Beim Zwillingsparadoxon ist die Weltlinie vom Ruhezwilling lediglich zeitartig, er bewegt sich entlang der ct-Achse im Minkowski-Diagramm. Beim Zwilligsparadoxon und auch bei Ulis Beispiel ist aber die Eigenzeit desjenigen maximal, der den direkten Weg durch die Raumzeit von A nach B wählt. Beim Zwilingsparadoxon bewegt sich der Ruhezwilling nicht durch den Raum, sondern nur durch die Zeit. Der mit dem längeren Weg durch die Raumzeit verbraucht weniger Zeit. Das sollte aber auch eigentlich inzwischen klar sein.
Gruss, Marco Polo
Hi Marco,
Hi Uli,
absolut korrekt. So sehe ich es auch und so steht es auch in den Lehrbüchern.
Da war ich mir eigentlich meiner Sache auch sehr sicher. :)
Wenn wir annehmen, dass die Weltlinie von X rein zeitartiger Natur ist, dann ist die Weltlinie von Y zusätzlich noch raumartig und damit verstreicht bei Y weniger Zeit. Y musste ja, um zu B zu gelangen irgendwo die Richtung ändern (beschleunigen).
Ich habe das Gefühl, du meinst das Richtige; jedoch stimmt das, was du sagst - genau genommen - nicht ganz, denn Weltlinien, auf denen Uhren oder Beobachter sich bewegen können - sind in der SRT immer zwangsläufig zeitartig, d.h. die Minkowski-Abstände zwischen Punkten auf der Weltlinie sind immer zeitartig. Solche Weltlinien liegen immer komplett im Lichtkegel. Andernfalls hätten die Weltlinie Abschnitte, in denen der Beobachter sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt.
Einen interessanten Artikel - jedoch mit viel Formeln - hat Hendrik van Hees dazu geschrieben. Da wird ziemlich klar - finde ich - wie man in der SRT die Eigenzeiten beschleunigter Uhren auf ihren Weltlinien zwischen 2 Ereignissen über ein Integral berechnet:
Beschleunigte Uhren (http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node45.html)
...
Weil wir hier immer wieder beide Fälle durcheinander würfeln, ergeben sich auch die Missverständnisse bezüglich der Eigenzeit.
Der letzte Fall ist symmetrisch, während es der obere Fall nicht ist. Dort findet ja ein Inertialsystemwechsel statt, wenn Y bei A startet und trotz anderer Weltlinie zusammen mit X bei B ankommen will.
Ich hoffe, das wir jetzt nicht noch weiter aneinender vorbei reden. :-)
...
p.s. Wenn X von A nach B reist, dann werden einige wohl meinen, dass auch dessen Weltlinie nicht nur zeitartig sondern auch raumartig sein muss. Das stimmt ja auch. Nur kann ich im Minkowski-Diagramm die Achsen so legen, dass X sich entlang der ct-Achse bewegt. Dann ist seine Weltlinie rein zeitartig.
...
Gruss, Marco Polo
Wie gesagt, ich denke, die Definition von "zeitartig" ist etwas anders: es sind nicht nur solche Linien zeitartig, die entlang der t-Achse verlaufen, sondern alle Weltlinien im Lichtkegel. 2 beliebige Punkte P1 und P2 dieser Linie haben dann einen Minkowski-Abstand
(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 < c^2 * (t1-t2)^2
Gruß,
Uli
Marco Polo
04.09.08, 20:56
Hi Uli,
ich habe meinen Post noch etwas abgeändert, während du die Antwort darauf geschrieben hattest. War natürlich Blödsinn, was ich vorher geschrieben hatte. Auch der geänderte Post ist nicht ganz korrekt.
Aber daran sieht man ja, wie genau man seine Formulierungen in der SRT wählen muss, um keinen Quatsch zu erzählen.
Es gibt aber einen Unterschied zwischen zeitartig und rein zeitartig.
L²=c²*deltatau²=c²*deltat'²-(deltax'²+deltay'²+deltaz'²)
1. Fall: L²>0
Dei zeitliche Entfernung von Ereignissen ist grösser als ihre räumliche.
Zwei Ereignisse, die derart in der Raumzeit liegen nennt man zeitartig getrennt. Liegen beide Ereignisse aber auf der ct-Achse, dann sind sie rein zeitartig. Eine kausale Verknüpfung ist möglich. Mein Fehler war, dass ich nicht zwischen zeitartig und rein zeitartig getrennt habe. Dein Einwand ist also berechtigt.
2. Fall: L²<0
Die räumliche Entfernung der Ereignisse ist grösser als ihre zeitliche.
Zwei solche Ereignisse nennt man raumartig getrennt und beide können keine kausale Verknüpfung haben.
3.Fall: L²=0
Räumliche und zeitliche Entfernung sind gleich gross. Zwei solche Ereignisse nennt man lichtartig. Eine kausale Verknüpfung ist möglich.
Ich hoffe, das ist so jetzt besser formuliert.
Gruss, Marco Polo
...
Es gibt aber einen Unterschied zwischen zeitartig und rein zeitartig.
L²=c²*deltatau²=c²*deltat'²-(deltax'²+deltay'²+deltaz'²)
1. Fall: L²>0
Dei zeitliche Entfernung von Ereignissen ist grösser als ihre räumliche.
Zwei Ereignisse, die derart in der Raumzeit liegen nennt man zeitartig getrennt. Liegen beide Ereignisse aber auf der ct-Achse, dann sind sie rein zeitartig. Eine kausale Verknüpfung ist möglich. Mein Fehler war, dass ich nicht zwischen zeitartig und rein zeitartig getrennt habe. Dein Einwand ist also berechtigt.
...
Gruss, Marco Polo
Okay, so bin sogar ich einverstanden - habe so langsam das Gefühl, an allen herumzumäkeln. :(
Aber wenn man mit der SRT arbeitet, muss man sich halt eine gewisse Genauigkeit aneignen, sonst verrennt man sich. Der Begriff "rein zeitartig" war mir übrigens neu.
Gruß,
Uli
Marco Polo
04.09.08, 21:17
Okay, so bin sogar ich einverstanden - habe so langsam das Gefühl, an allen herumzumäkeln. :(
Ach was Uli, das ist kein Mäkeln sondern Sachverhalte richtigstellen.
Man kann hier eine Menge von dir lernen, also ist das Mäklen ausdrücklich erwünscht. :)
Aber wenn man mit der SRT arbeitet, muss man sich halt eine gewisse Genauigkeit aneignen, sonst verrennt man sich.
Ganz genau.
Der Begriff "rein zeitartig" war mir übrigens neu.
Der stammt ja auch von mir. :o
Aber wenn eine Weltlinie im Minkowski-Diagramm entlang der ct-Achse verläuft, finde ich den Begriff "rein zeitartig" dahingehend besser, dass man sofort weiss, dass es zwischen beiden Ereignissen keine räumliche Entfernung gibt. Das ist bei der Weltlinie des Ruhezwillings der Fall.
Kann man das so stehen lassen?
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
04.09.08, 21:48
1. Eigenlänge Lo ist die Länge die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenlänge Lo des Objektes ist invariant.
2. Eigenmasse mo ist die Masse die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenmasse mo des Objektes ist invariant.
3. Eigenzeit to ist die Zeit die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenzeit to des Objektes ist invariant.
Hi EMI,
so sehe ich es auch. Ich würde aber den Begriff Ruhemasse anstelle von Eigenmasse bevorzugen. In der Fachliteratur wird ausschliesslich der Begriff Ruhemasse verwendet. Aber egal. Du meinst ja das Richtige.
Ist das Objekt z.B. ein Ziegelstein ist klar was wir mit 1. und 2. messen.
Was messen wir aber mit 3. am Ziegelstein?
Hier sind wohl unsere Philosophen gefragt.
Warum? Auch für den Ziegelstein vergeht Zeit. Nur ist er sich dessen nicht bewusst.
Übrigens: bei symmetrischen Situationen haben wir in beiden Inertialsystemen gleiche Eigenzeiten. Bei nicht symmetrischen Situationen (wie beim Zwillingsparadoxon) ist die Eigenzeit unterschiedlich. Sonst wären ja auch beide Zwillinge nicht unterschiedlich gealtert.
Beim Zwillingsparadoxon ist die Eigenzeit desjenigen Zwilllings maximal, der den kürzesten Weg durch die Raumzeit nimmt.
Wenn du beide Situationen nicht klar trennst, dann werdet ihr (du und Uli) wahrscheinlich bis in alle Ewigkeit aneinander vorbei reden.
Da fällt mir noch was ein: Auch beim ZP sind während der Hin- und Rückreise des Reisezwillings beide Eigenzeiten gleich, wenn wir die Beschleunigungen vernachlässigen. Aber bei der Umkehr des Reisezwillings werden im Minkowski-Diagramm die Linien der Gleichzeitigkeit gedreht, bis sie schliesslich ganz umgeklappt sind. Das ist der Auslöser für die unterschiedlichen Eigenzeiten. Es sind dann aber die Reisedauer und die entsprechenden Relativgeschwindigkeiten während der Reise massgeblich für die Grösse des Effektes der Eigenzeitabweichungen.
Die unterschiedlichen Eigenzeiten kann man also nicht an den Reisephasen (ohne Beschleunigungen) festmachen. Mann muss das Ganze aus globaler Sicht sehen. Und das geht anschaulich eben nur im Minkowski-Diagramm.
Gruss, Marco Polo
...
Der stammt ja auch von mir. :o
Aber wenn eine Weltlinie im Minkowski-Diagramm entlang der ct-Achse verläuft, finde ich den Begriff "rein zeitartig" dahingehend besser, dass man sofort weiss, dass es zwischen beiden Ereignissen keine räumliche Entfernung gibt. Das ist bei der Weltlinie des Ruhezwillings der Fall.
Kann man das so stehen lassen?
Gruss, Marco Polo
Diese Unterteilung von Abständen in raum-, zeit- und lichtartige ist ja eine vom Beobachter unabhängige Klassifizierung von Minkowski-Abständen. Für deinen Begriff "rein zeitartig" trifft das aber nicht mehr zu: ein Abstand, der für den einen Beobachter "rein zeitartig" ist, ist für einen anderen zwar immer noch zeitartig, aber nicht mehr "rein zeitartig". Aber das ist dir sicher bewusst, und wenn man weiß, was gemeint ist, ist das schon okay, finde ich.
Gruß,
Uli
Marco Polo
04.09.08, 23:00
Diese Unterteilung von Abständen in raum-, zeit- und lichtartige ist ja eine vom Beobachter unabhängige Klassifizierung von Minkowski-Abständen. Für deinen Begriff "rein zeitartig" trifft das aber nicht mehr zu: ein Abstand, der für den einen Beobachter "rein zeitartig" ist, ist für einen anderen zwar immer noch zeitartig, aber nicht mehr "rein zeitartig".
Au Backe. Ja stimmt. Dieses "rein zeitartig" gefällt mir jetzt irgendwie auch nicht mehr so recht. Die Unterteilung zeitartig, raumartig und lichtartig sollte reichen, zudem diese Begriffe unabhängig von Bezugssystemen sind, was ja bei "rein zeitartig" ganz gewiss nicht der Fall ist.
Danke für die Aufklärung.
Gruss, Marco Polo
Hat nun jeder seine Eigenzeit gefunden? ;)
Definition ist nun welche?
gruss
rafiti
Marco Polo
05.09.08, 01:16
Die Eigenzeiten werden nie maximal oder minimal, auch nicht beim Zwillingsparadoxon!
Hallo EMI,
beide Zwilinge starten beim Raumzeitpunkt A und treffen sich beim Raumzeitpunkt B.
Der Ruhezwilling legt das kleinere Raumzeitintervall zurück. Seine Eigenzeit ist natürlich nur "aus gobaler Sicht" grösser (also in gewisser Sicht maximaler) als die des Reisezwillings. Er ist doch bei der Zusammenkunft der Ältere von beiden.
Beim Ruhezwilling haben wir im Minkowski-Diagramm lediglich "einen" Streckenzug, während wir beim Reisezwillig "zwei" Streckenzüge haben, die addiert werden. Die Länge beider Streckenzüge ist aus raumzeitlicher Sicht unterschiedlich lang.
Je grösser der Wert ist, der aus der Addition beider Streckenzüge hervorgeht, desto weniger Zeit ist "aus globaler Sicht" für den Reisezwillling vergangen. Wie gesagt: Die Beschleunigungen sind der Auslöser. Die symmetrischen Reisephasen sind aber aus quantitativer Sicht massgeblich für die Grösse des Effektes.
Vielleicht hast du aber auch das irgendwo schon mal geschrieben. Mir fehlt die Zeit, das jetzt peinlich genau zu überprüfen.
Aber wie bereits erwähnt: Während der einzelnen symmetrischen Reisephasen (unbeschleunigt), gilt die Aussage, dass beide Eigenzeiten identisch sind. Zeichnet man aber beide Weltlinien in ein Minkowski-Diagramm, so wird einem schnell klar, dass beide Eigenzeiten aus "globaler Sicht" unterschiedlich sein müssen.
Versuch mal bei beiden Streckenzügen im Minkowski-Diagramm Linien der Gleichzeitigkeit (also parallel zu den jeweiligen x-Achsen) einzutragen. Du wirst feststellen, dass es auf der Weltlinie des Ruhezwilligs immer einen Bereich geben wird, für den es keine Gleichzeitigkeit in Bezug zur Weltlinie des Reisezwillings gibt.
Gruss und gute Nacht,
Marco Polo
Jeder Zwilling hat seine konstante Eigenzeit.
Der Reisezwilling "verbraucht" von seiner konstanten Eigenzeit weniger wie der Erdzwilling von seiner konstanten Eigenzeit "verbraucht".
Deshalb ist der Erdzwilling älter(er hat weniger Eigenzeit übrig) bei der Landung des Reisezwillings.
Das sagt aber nicht, das ruhende und bewegte Systeme minimale und maximale Eigenzeiten haben.
Gruß EMI
Morgen EMI
Sprachlich finde ich diese Aussage widersprüchlich. Wenn jeder Zwilling seine konstante Eigenzeit hat wie kann dann der Reisezwilling weniger davon verbrauchen ? Und wenn dann müsste er doch der ältere statt der jüngere sein weil er weniger davon verbraucht hat. Konstant - Wenig = Viel. Meine Logik muss nicht stimmen weil du es sicher anders meinst wie ich das verstehe.
Ist der Unterschied zwischen den Zwillingen die konstant bewegt sind nicht der dass ihre Systeme gleichberechtigt sind und sie das gleiche Alter haben ? Jeder Zwilling sieht den anderen jünger, also sind sie gleich alt. Und die anderen Zwillinge wo einer beschleunigt ist sind nicht gleichberechtigt weshalb der Reisezwilling jünger zurück kommt. Hab zwar keine Ahnung wie son ein Minkowskidiagramm gezeichnet wird. Aber es sagt doch das aus.
Eigenzeit sehe ich nicht als konstant weil Zeit das ist was die Uhr anzeigt wie Einstein gesagt hat. Vielleicht siehst du mit konstant den Zeitfluss an der so verläuft wie in einem unbewegten System.
Du bist der einzige den ich in seinen Aussagen nicht verstehe. Alle anderen glaube ich zu verstehen. Könnte aber auch sein dass ich mich auf die Wikipedia Definition eingeschworen habe weil sie mir am sympathischsten ist und zu dem passt was ich von den anderen höre.
Eigenzeit ist die Zeit im bewegt angesehenen System. Egal ob konstant und gleichberechtigt oder beschleunigt und ungleichberechtigt. Deshalb der jüngere Reisezwilling.
Hallo EMI
Ich beginne dich langsam zu verstehen. Für dich trägt jeder seine Eigenzeit mit sich rum. Ob bewegt oder ruhig. Dann könnte man zwecks besserer Unterscheidung die Fremdzeit einführen für den anderen Zwilling. Dann wären sie auch sprachlich gut zu unterscheiden.
Weißt du, für mich ist das ziemlich neu und ich versuche nicht den Fehler zu machen von etwas falschem aus zu gehen.
Du verstehst halt unter Eigenzeit was anderes als Wikipedia und der Rest. Jetzt wo ichs weiß kann ichs besser einordnen.
Auch dir vielen Dank. Ist interessant diese verschiedenen Sichtweisen !
Ruhige Systeme haben maximale, dazu bewegte Systeme minimale Eigenzeit.
Das was @Uli da schreibt ist so eben nicht richtig.
Das ist nicht von mir. Wenn schon, dann müsste es auch "ruhende Systeme" heißen.
Außerdem mag ich die Formulierung nicht allzu sehr, wenn sie auch nicht falsch ist. Daraus geht einfach nicht hervor, was genau gemessen und miteinander verglichen wird.
Gruß,
Uli
salve
zttl, ich bin auch nicht glücklich mit der Wikipedia-Definition.
Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t.
Es gibt nichts unbewegtes. Alles befindet sich n tief im G-Feld. Bezüge sind ausschließlich relativ.
Wenn ich mich als bewegt annehme, muss ich angeben, auf welches System ich mich beziehe. Wer von uns beiden sich tiefer im G-Feld befindet, dessen Eigenzeit ist zunächst mal die langsamere. Als 2. Parameter habe ich dann noch die Geschwindigkeit. Auch hier, der schnellere hat langsamere Eigenzeit.
Ole, für die SRT gibt es das G-Feld noch nicht. Dennoch sind Eigenzeiten vergleichbar? Hmmm. Vielleicht ist EMI's Ansicht deswegen schwer verstehbar? Ich betrachte nach ART und halte die SRT bei solchen relativen Fragestellungen wie Eigenzeit-Vergleich für nicht zuständig. Ihr fehlt ein Messparameter. - Daher wollte es mir auch streckenweise nicht gelingen, dem Thread zu folgen. Goldhamster im Laufrad ohne Sack Zement auf dem Buckel? Wie geht? :p ;)
Gruß Uranor
@EMI
Meinst du mit Eigenzeit die Zeit, die jeder Zwilling fuer sich in seinem Bezugssystem registriert ? Die ist fuer jeden Zwilling gleich und konstant.
Zeichnet man aber beide Weltlinien in ein Minkowski-Diagramm, so wird einem schnell klar, dass beide Eigenzeiten aus "globaler Sicht" unterschiedlich sein müssen.
Die globale Sicht ist hier das Koordinatensystem, aber das Wort Zeit wiederum leider mehrdeutig. Und auch das Wort "Eigen" irgendwie unangebracht.
Vielleicht zeichnet man gedanklich einfach mal das Gitter des Koordinatensystems ein.
Jeder Zwilling wird bei seiner Reise das selbe Koordinatensystem verwenden um den Vorgang zu besschreiben (Invarianz) und auch das Gitter wird bei beiden gleich sein. Das koennte man als globales Raum-Zeitgitter beschreiben.
Was aber nicht fuer beide Weltlinien gleich ist, sind die Abstaende der Punkte in denen das Gitter die Weltlinien schnedet.
Wie koennte man das am besten bezeichen ?
Eigen Raum/Zeitmaßstab waere vielleicht ganz gut. Oder lokale Relativzeit.
Nehme ich mal den Fall, dass sich beide Zwillinge entfernen. Die beiden Weltlinienien bilden ein V (Vau)
Je nachdem wie ich das Vau einzeichne (Ich kann es beliebig rotieren) ergeben sich andere Abstaende der Schnittpunkte Koordinatengitter- Weltlinien. Andere Raumzeitmaßstaebe.
Da das V Fall symetrisch ist gibt es keinen Grund einen Maßstab zu bevorzugen. Der Vorgang ist mehrdeutig.
Kehrt nun ener der Zwillinge zurueck ergibt sich graphisch ein D (Dee) der beiden Weltlininen. Ihre beiden Weltlinien vereinigen sich und nur die Zeit tickt weiter. Die Weltlinie steht senkrecht auf dem 0 Punkt der x Achse.
Und jetzt ist deren Lage eindeutig.
Nun kann man die beiden Weltlinien mit ihren verschiedenen Zeitmaßstaeben auch insgesamt verfolgen und auch erst jetzt macht es Sinn die zeitlichen und oertlichen Strecken aufsummieren, indem man die Weltlinien entlangwandert und die Schnittpunkte mit dem Koordinatengitter "einsammelt".
Nun gibt es einen Unterschied zwischen Raum und Zeit in der Form, dass uns
ein zeitlicher Sachverhalt vertraut ist. Das Durchlaufen des Zeitmaßstabes erkennen und bezeichnen wir als ein Alter und ordnen es sogar dem Objekt zu, dass diesen durchlaufen hat. Das ist eher willkuerlich.
Wie will man das Alter eines Elektrons bestimmen ?
Beim Menschenalter ist der lange Bart ein beliebtes Bestimmungsmaß.
Der eine Zwilling hat also einen laengeren Bart :-) (Fuer Anna und Bert ist das Ma0 eher ungeeignet).
Das entsprechende raumliche Analogon zum Alter waere eine zuruekckgelegte Entfernung.So etwas erkennen wir aber nicht so direkt wie beim Alter an einem Objekt.
Beispiel :
VW Kaefer Bj 1968, km Stand 60 000 km
VW Beagel Bj 2000, km Stand 150 000 km
Das Baujahr werden wir besser abschaetzen als den km Stand.
Letzteren kann man durch Pflege e.t.c. verdecken.
Das Bauhjahr erkennt man aber schon am Modell.
Es gibt uebrigends eine Krankheit die Menschen sehr schnell altern laesst.
Alter ist kein Zustand eines Objektes, sondern die aufsummierte Zeit, die es durchlaufen hat.
Eine Zeitspanne.
Eigenzeit sehe ich nicht als konstant weil Zeit das ist was die Uhr anzeigt wie Einstein gesagt hat.
Wir lesen nur umgangssprachlich dort die Zeit ab. Es gibt keine absolute Zeit die wr ablesen koennen. Wir lesen Zeitintervalle ab.
Und beide Zwillinge werd an ihren abgelesenen Intervallen nix besonderes feststellen.
Auch das Wort "Eigen" ist schecht gewaehlt. Eine einzelne Weltlinie kann ich beliebig rotieren. Erst wenn zwei geschlossene Weltlinie vorliegen ist deren Lage eindeutig.
Dann kann ich Eigenmaßstaebe angeben, die aber auch nur relativ einen Sinn machen.
Auch Du läuftst mit Deiner Eigenmasse/Ruhemasse, Eigenlänge und Eigenzeit herum, da kannst Du dich gar nicht wehren dagegen.
Das ist mir auch schon aufgefallen.
Wir kennen nur ein Bezugssystem physikalisch. Das sind wir selbst.
Aber geistig koennen wir uns in andere Bezugssysteme begeben.
Und der grosse Fehler den man bei manchen RT Kritikern beobachten kann, ist dass sie ihr persoenlich festgemachtes Bezugssystem in mehrere persoenliche Bezugssysteme aufspalten wollen. Ein schizophrenes Vorhaben, deren Ergebnis sie dann einem angeblichen Widerspruch der RT unterstellen.
@EMI
Allerdings meine ich dass du den Begriff Eigenzeit nicht nach der Definition verwendest.
Das scheint mir nicht die erlebte Zeit eines Beobachers wie es der Begriff suggeriert, sondern wie ich es oben ausgefuehrt habe die relativen Maßstaebe verschiedener Systeme. Die Schnittpunkte des Koordinatengitters mit den Weltlinien.
Wenn ich das Minkowskidiagramm wie Marco global betrachte spricht man dennoch von Eigenzeiten. In deinem Fall gibt es die nur wenn ich micht geistig oder physikalisch in eines der Bezugssysteme begaebe. Die globale Sichtweise laesst dies aber offen.
Ob Fremd oder Eigenzeit bleibt also zunaechst offen und daher nennt man alle lokalen Zeitmaßstaebe Eigenzeit.
Hallo zttl,
nicht für mich trägt jeder seine Eigenzeit mit sich rum, es macht halt jeder.
Auch Du läuftst mit Deiner Eigenmasse/Ruhemasse, Eigenlänge und Eigenzeit herum, da kannst Du dich gar nicht wehren dagegen.
Gruß EMI
Hallo EMI
Wenn du mir jetzt noch bestätigst dass die Fremdzeit kleiner ist als die Eigenzeit, dann habe ich dich definitiv verstanden !
Gruß zttl
Salve Uranor
IIch bin glücklich wenn ich die verschiedenen Antworten einordnen kann. Mit der Allg. RT hab ichs nicht so am Hut weil die zu schwer ist. Ich versuch die mal außen vor zu lassen. Vielleicht darf man das nicht einfach so tun weil die Schwerkraft ja da ist und auch irgendwie die Bewegung eines Körpers beeinflusst.
Darum möchte ich wenigstens die Spez. RT richtig verstehen. Nicht unbedingt vollständig aber auch nicht falsch. Auch von widersprüchlichen Meinungen kann ich was lernen weil ich verstehen lerne wie mans auch sehen kann. Aber ich muss mich auch absichern damit ich nichts falsches lerne.
Die größte Sicherheit bekam ich durch das Rechnen mit einfachen Beispielen und von der Bestätigung dass sie richtig sind. Dann hat halt jeder noch was dazu gesagt was nicht auf einer Linie liegt. Für mich ists viel Arbeit das zu sortieren da jeder irgendwie Recht hat. Finds aber schön dass nix Böses bei rauskommt wenn jemand anderer Meinung ist.
Salve Uranor
IIch bin glücklich wenn ich die verschiedenen Antworten einordnen kann. Mit der Allg. RT hab ichs nicht so am Hut weil die zu schwer ist. Ich versuch die mal außen vor zu lassen. Vielleicht darf man das nicht einfach so tun weil die Schwerkraft ja da ist und auch irgendwie die Bewegung eines Körpers beeinflusst.
...
Naja, die Aufgabe der Physiker bei der Lösung eines Problems besteht immer daran, eine gute Näherung zu finden: was darf ich ignorieren, ohne einen zu großen Fehler zu machen. Denn ohne Näherung lässt sich rein gar nichts berechnen.
Insofern ist es absolut in Ordnung, die SRT auf Fälle anzuwenden, in denen die Gravitation vernachlässigbar schwach ist bzw. keine große Rolle spielt. Man muss halt in der Praxis abschätzen, welchen Fehler man maximal aufgrund so einer Näherung macht.
Zudem lässt sich bei Abwesenheit extrem starker Gravitationsfelder (Umgebungen schwarzer Löcher und so) die SRT auch pragmatisch mit Newtons Gravitationsgesetz kombinieren und man wird so sicherlich auch ohne ART für 99.9% aller Fälle brauchbare Ergebnisse bekommen.
Gruß,
Uli
Eyk van Bommel
05.09.08, 15:25
Diese Eigenzeit to des Raumschiffes kannst Du aber berechnen….
Genau genommen. Man braucht die Eigenzeit in der RT doch gar nicht berechnen? Sie ist für jeden gleich! Eine Sekunde vergeht für jeden gleich schnell. Nur die „Fremdzeit“ ist von t‘ abhängig.
Das besagt das 1. Postulat von A.E.
Gruß
EVB
PS: Das mit der Fremdzeit ist mir auch eingefallen. Denn das ist die Zeit die in rel. ruhender bei einem rel. bewegten Objekt messen würde.
PSS: Daher finde ich die Wiki Beschreibung sehr verwirrend. Ich messe den Abstand zwischen zwei Ereignissen und stelle fest es gibt ein t‘. Das t‘ wirkt sich jedoch nicht auf die Eigenzeit des Objektes aus – denn die ist konstant (1 Sekunde = 1 Sekunde).
@EMI
Wiki :
http://209.85.135.104/search?q=cache:umj85f0e9o0J:de.wikipedia.org/wiki/Zeitdehnung+Eigenzeit&hl=de&ct=clnk&cd=2&gl=de
Aus Sicht des Raumschiffes läuft die Eigenzeit trivialerweise ganz normal, jedoch verkürzt sich aufgrund der Lorentzkontraktion der Weg zwischen Erde und Reiseziel.....
Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t.
Das koennte mißverstaendlich sein. Warum bewegt ?
Da steht aber bewegten Bezugssystem und daher ist es ok
Meyers Lexikon
Eigenzeit, Relativitätstheorie: die in einem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit, das heißt die von einer mit einem bewegten Körper mitgeführten Uhr gemessene Zeit.
Dann wuerde ich dem auch zustimmen :
3. Eigenzeit to ist die Zeit die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenzeit to des Objektes ist invariant.
Es ist also das Koordinatensystem, dass man mit sich fuehrt.
Und es ist einfach der Zeitmaßstab gemeint der ueberall gleich ist.
Wenn ich mich in dieses System begebe !
Und den man nicht ueber das Alter irgendwekcher Objekte festlegen sollte, sondern umgekehrt. Wie auch mein KFZ Beispiel zeigt oder die Krankheit beschleunigten alterns.
Das Alter eines Objekts diesem als Eigenschaft zuzuschreiben ist bischen kritisch.
An einer rostfreien voellig unveraenderliche Kugel kann man solch eine Eigenschaft nicht ablesen. Auch an einem Elektron wahrscheinlich nicht.
Zeitspannen hinterlassen aber ansonsten im allgemeinen leider Spuren an Objekten.
Dann hat halt jeder noch was dazu gesagt was nicht auf einer Linie liegt. Für mich ists viel Arbeit das zu sortieren da jeder irgendwie Recht hat. Finds aber schön dass nix Böses bei rauskommt wenn jemand anderer Meinung ist.
Hi @all,
Sorry, aber ich muss hier mal ein Kompliment loswerden.
Ich finde diesen Thread ebenfalls äusserst lehrreich. Scheinbare Widersprüche werden elegant beseitigt und erklärt, niemand pöbelt den anderen an - im Gegenteil, wenn jemand einen Denkfehler macht, wird der Fehler ohne Scham zugegeben (solche Leute sind leider so selten und wertvoll wie Diamanten). Und die friedliche Kommunikation hier, ist mir fast schon unheimlich. Wer das Vorgängerforum noch in Erinnerung hat, weiss was ich meine.
Von mir ein Hut ab und weiter so!:)
Marco Polo
06.09.08, 01:25
Ein Satz noch zum Zwillingsparadoxon.
Der "Effekt", das beide Zwillinge bei Rückkehr unterschiedlich alt sind, ist in der Abbremsphase vor der Wendung des Raumschiffes begründet.
Dort ist die Ursache. Falls der bremsende Zwilling per Bildschirm seinen Erdzwilling hierbei sehen könnte würde er erschrecken.
Vor der Bremsphase war sein Bruder im Bildschirm viel jünger wie er selbst, während der Bremsphase altert sein Bruder extrem und "überholt" ihn im Alter.
Trotzdem ist auch hier für jeden der Beiden ihre Eigenzeit konstant.
Hallo EMI,
vielleicht sollten wir wirklich einen eigenständigen ZP-Thread aufmachen.
Aus deiner obigen Aussage deute ich, dass du lediglich die Beschleunigungsphasen, oder genauer gesagt die Abbremsphase vor der Umkehr des Reisezwilllings, für den Effekt der unterschiedlichen Alterung beider Zwillinge verantwortlich machst.
Das kann aber so unmöglich stimmen. Natürlich ist die Abbremsphase vor der Umkehr mit beteiligt, aber warum sollte die Beschleunigungsphase nach der Umkehr dies nicht sein?
Für mich hört sich das so an, als wäre die Dauer der Reise und der Betrag der Relativgeschwindigkeit während der Reise nicht von Belang. Das wäre aber ein fataler Irrtum.
Erst wenn der Reisezwilling durch die Beschleunigungen bei der Umkehr, seinen Anspruch aufgibt, sich in Ruhe zu befinden, werden unterschiedliche Zeitablaufgeschwindigkeiten aus globaler Sicht, also absolut, überhaupt erst möglich.
Er ist dann definitiv der bewegte Zwilling. Ich betrachte den Umkehrvorgang hauptsächlich als Auslöser (Inertialsystemwechsel) für die unterschiedlichen Zeitablaufgeschwindigkeiten. Die Weltsicht ändert sich sozusagen für den Reisezwilling.
Der quantitative Unterschied bezüglich der verschiedenen verstrichenen Zeiten zwischen beiden Zwillingen, wird aber hauptsächlich durch die symmetrischen (unbeschleunigten) Reisephasen verursacht.
Das kann man mittels Rechnung nachprüfen (bin aber gerade zu faul dazu). Der gesamte Zeitunterschied wird keineswegs alleine während der Beschleunigungsphasen realisiert. Diese spielen zwar auch quantitativ eine Rolle, aber hautsächlich qualitativ.
Gruss, Marco Polo
@ Emi
Ein Satz noch zum Zwillingsparadoxon.
Der "Effekt", das beide Zwillinge bei Rückkehr unterschiedlich alt sind, ist in der Abbremsphase vor der Wendung des Raumschiffes begründet.
Dort ist die Ursache. Falls der bremsende Zwilling per Bildschirm seinen Erdzwilling hierbei sehen könnte würde er erschrecken.
Vor der Bremsphase war sein Bruder im Bildschirm viel jünger wie er selbst, während der Bremsphase altert sein Bruder extrem und "überholt" ihn im Alter.
Trotzdem ist auch hier für jeden der Beiden ihre Eigenzeit konstant.
Sorry wenn ich dein Zitat nochmals wiederhole. Aber so ist wie Marco schon bemerkte genau nicht.
Aber sicherlich denken viele, dass in der Umkehrphase besondere Dinge passieren.
Letztendlich ist die unterschiedliche Laenge der Weltlinien der Zwillinge die Ursache des Altersunterschiedes.
Und dieser Vergleich macht nur auf einer gemeinsamen Weltlinie einen Sinn.
Sind die beiden Astrinauten am Punkt 1 losgeflogen soll der Vergleich im folgenden im Punkt 2 erfolgen.
Wenn Astronaut Berta umkehrt und Astronat Anton gerade weiterfliegt, so ist damit Bertas Weltlinie keine Gerade mehr sondern weist eine Kruemmung auf.
Die Weltlinie von Astronaut Anton ist eine Gerade und damit die kuerzeste
Verbindung von Punkt 1 und Punkt 2.
Bertas Weltlinie kann daher nur laenger sein.
Beim Umkehrpunkt kann noch gar nichts dramatisches geschehen denn Anton koennte auf die Idee kommen wenig spaeter seinen geraden Kurs zu verlassen und ebenfalls damit seine Weltlinie zu verlaengern.
Der Altersunterschied liegt waehrend der Reise also noch gar nicht fest.
Erst wenn sich beide im gemeinsamen Punkt wiedertreffen.
Beim Senden von Videos ist wohl noch darauf zu achten, dass die Personen in einem Videosignal nicht von der Zeitdilletation betroffen sind, da sie nicht altern :-) Lediglich benoetigt das Signal fuer seine Reise eine gewisse Zeit.
Und in der altert der Empfaenger.
in Deinem Wikilink ist übrigens die dort angegebene mittlere Lebensdauer für ein Myon falsch. Die ist bei Myonen 2,2 µs. Das nur am Rande.
Verbessere es doch einfach bei Wiki. Geht ganz einfach.
Allerdings benoetigte ich schon bei der Verbesserung der Herkunft der Spaetzle und Maultaschen mehrere Anlaeufe, bis dies letztendlich aufgrund meiner Quellenangaben akzeptiert wurde.
Marco Polo
06.09.08, 03:33
Bei der konstanten Reise wird sozusagen ausgesät, je länger die ist je mehr Aussaat.
Beim Bremsen wird geerntet/eingesammelt, sozusagen der Zeitunterschied dingfest gemacht.
Hi EMI,
das gefällt mir ausserordentlich gut. Ein Philosoph hätte es nicht treffender beschreiben können. Eine Winzigkeit stört mich trotzdem noch. Ersetze "Bremsen" durch "Umkehren" (also ganz allgemein "Beschleunigen"), dann gefällt es mir noch besser.
Gruss, Marco Polo
Ich sehe das wie Marco.
Das Besondere ist, dass der Umkehrende in ein anderes Bezugssystem wechselt.
Dass seine Weltlinie nicht mehr geradlinig ist und damit die gesamte Weltlinie voraussichtlich langer wie die ungekruemmte Weltlinie.
Vorher war alles Symetrisch. Ab jetzt steht fest dass er langsamer altern wird.
Aber nur unter der Bedingung, dass der Zwillingsbruder den Kurs seiner Rakete beibehaelt.
Dass weiss man zu dem Zeitpunkt aber noch gar nicht.
Und daher kann doch gar kein schlagartiger Altersunterschied eintreten.
@Emi
Ok, du beruecksichtigst die Beschleunigung, Verzoegerung detailliert.
Nicht nur als Aenderung des Bezugsystems.
Dann mag das sein. Vorstellen kann ich es mir nicht.
Kann man es vereinfacht so darstellen.
Der Umkehrende befindet sich in einem Kraftepotential, dass man auch als Gravitatonspotential deuten kann.
Zeichnet man in den Weltkoordinaten einen Knick (durchaus ueblich) waeren die Kraefte sogar unendlich gross.
Der Zwillingsbruder wuerde schlagartig zu Asche zerfallen ?
Das ganze Universum drumherum wuerde schlagartig uralt sein ?
=> immer vorsichtig in Kurven fahren ?
Die Definition der Eigenzeit müsste irgend wie aus dem Objekt(eine Eigenschaft des Objektes) selbst hervorgehen, so wie die Eigenlänge halt.
Das wäre universeller und klarer, denke ich.
Ob solch eine, von EMI "gewünschte", Definition der Eigenzeit je gefunden wird? Sicher schwierig, so wie "was ist Zeit?".
Gruß EMI
Die Definition ist aber eindeutig auch wenn irreführend, insofern kann die Eigenzeit nicht konstant sein und braucht auch nicht anders definiert werden.
gruss
rafiti
Eyk van Bommel
06.09.08, 13:15
Nur bei der Bremsung vorm Umkehrpunkt sieht der Reisezwilling die "Umkehrung" des Alters seines Erdbruders, vor der Bremsung jünger, nach der Bremsung älter wie er selbst.
Das halte ich für „falsch“, denn hier wird auf einmal die Lichtlaufzeit berücksichtigt:confused: Sicherlich hast du recht wenn es darum geht was der reisende Zwilling sieht, aber hier wird eben auf einmal die Lichtlaufzeit berücksichtigt. Ohne Lichtlaufzeit sieht das anders aus. Dort altert der reisende Zwilling solange wie er nicht in Ruhe ist – also bis zum Stillstand/Umkehrpunkt. Dasselbe bei der Rückreise.
Man sollte das trennen. Also tr ohne Lichtlaufzeit. Dann wäre deine Aussage oben nicht richtig.
Oder ist das falsch?
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
06.09.08, 14:38
… altert der reisende Zwilling solange wie er nicht in Ruhe ist – also bis zum Stillstand/Umkehrpunkt.
UPS: ich habe langsamer vergessen. Der der reisende Zwilling altert langsamer, solange wie er nicht in Ruhe ist – also bis zum Stillstand/Umkehrpunkt. So wie man es aus Vrel. in der SRT ableiten kann.
Der Reisezwilling ist nach der Bremsung jünger wie sein Erdbruder und das real!, unabhängig davon ob die sich da sehen können oder nicht.
Sicher ist er das. Aber warum erst „nach der Bremsung“? Das verstehe ich nicht! Ich betrachte das ganze alleine aus der SRT heraus – du über die ART?
auch wenn sie da bestimmt sehr Neugierig sind, wie denn jetzt ihr Bruder ausschaut
Na das Gesicht möchte ich sehen, wenn dein Zwilling mal zurück kommt.:eek: Ob er dich noch erkennen wird?
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
06.09.08, 15:51
allein mit der SRT geht das nicht! Da "sehen" beide Zwillinge den jeweils anderen jünger, real sind sie aber immer noch gleich alt! Konstante Eigenzeit to bei Beiden!
Wie gesagt es geht nicht um das was sie sehen!
Da "sehen" beide Zwillinge den jeweils anderen jünger..
Es ist also falsch wenn man sagt: real sind sie aber immer noch gleich alt! Es muss heißen: jeweils der andere ist jünger! Nur seine eigene Eigenzeit ist gleich! Der andere soll (nach A.E.) real jünger sein!
Also Real ist das was der andere sieht. Nur der andere ist JEWEILS auch real jünger. Der relativ ruhende ist JEWEILS real älter!
Daher die Aussage: Jeder hat recht. Wären sie real gleichalt hätte doch wohl keiner Recht;)
Was dann noch hinzu kommt ist die Lichtlaufzeit.
Gruß
EVB
PS: Was man unter Aussähen und einsammeln verstehen soll ist mir nicht klar – zumindest was hier physikalisch aufgesammelt werden soll.
PSS: Der Schock fährt mir da immer wieder von Neuem gewaltig in die Glieder.
Das muss ja gewaltig klappern. Für deine Nachbarn sicher nicht einfach wenn du ein Fotoalbum anschaust. Ungefähr so? (http://video.google.de/videoplay?docid=-8762138720885221269&ei=zpjCSPO1HpT22wKovI2-BQ&q=Kastagnetten+&vt=lf&hl=de):D
Setz Dich hin nimm ein Blatt Papier und einen Stift zu Hand.
Ließ Dir alles, gern auch anderes, noch einmal durch.
Nimm Physikbücher dazu und lerne ganz fleißig. Du weißt doch, das Du ne Menge nachzuholen hast, bevor Du hier Schlüsse ziehst.
Dieser Schluß den Du da oben gezogen hast zeugt nicht davon das Du dazu gelernt hast. Es ist leider immer noch gequirlter Unsinn.
EMI
Dann will ich jetzt dein Kurzzeitgedächnis etwas auffrischen, wie lautet die Definition der Eigenzeit?
gruss
rafiti
Marco Polo
06.09.08, 17:30
Hallo JGC und EMI,
ein paar euer letzten Beiträge habe ich wegen Off-Topic
hierhin verschoben:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=730
Ja gut..
Schon ok, Marco..
Trotzdem würde es mich interessieren, was andere User davon halten(im neuen Tread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=730) natürlich!)
JGC
Eyk van Bommel
06.09.08, 17:55
BTW: Da "sehen" beide Zwillinge den jeweils anderen jünger, real sind sie aber immer noch gleich alt! Konstante Eigenzeit to bei Beiden!
Das wäre ja auch meine Sicht der „RT“. Das wäre aber „Äthermathematik“.
Und ich würde dann sagen: Da "sehen" beide Zwillinge den jeweils anderen jünger, real sind sie aber immer noch gleich jung!
Das der eine den anderen jünger sieht = Lichtlaufzeit (mit vmax=c).
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
06.09.08, 18:38
Du meinst das ist eine Funktion vom Abstand der Beiden?
Das was du oben beschrieben hast: Ja
Das Licht braucht seine Zeit (Abstand/c). Je weiter weg desto jünger. Ist der Zwilling erst einmal 10 Lichtjahre entfernt, dann sieht er auch 10 Jahre jünger aus.
Das ist aber nicht das jünger, was man in der SRT/ART meint. Je nach „v“ wäre der Zwilling real jünger. Also selbst wenn das Bild des anderen instant übertragen werden würde, wäre er der andere jünger. Und immer der andere!
Gruß
EVB
PS: Äther vernebelt die Sinne, sei vorsichtig mit dem Zeugs.
Ha – Sicher bleibe ich weg vom Äthernebel – aber die Mathematik dahinter ist viel einfacher! Denn da gibt es keine "Paradoxien" oder schwierige Fälle, bei dem man lange überlegen muss. Ich weis nicht warum man immer sagt die RT wäre einfach. Die Äthermathematik ist viel einfacher.
PS: Hast du meine 1. Antwort gelesen? Kommt dir der Sound bekannt vor?
Das Licht braucht seine Zeit (Abstand/c). Je weiter weg desto jünger. Ist der Zwilling erst einmal 10 Lichtjahre entfernt, dann sieht er auch 10 Jahre jünger aus.
Das ist aber nicht das jünger, was man in der SRT/ART meint. Je nach „v“ wäre der Zwilling real jünger. Also selbst wenn das Bild des anderen instant übertragen werden würde, wäre er der andere jünger. Und immer der andere!
Nein? Nein! ;) salve Eyk, rein nach SRT bleibt der relativ schneller düsende Zwilling jünger, nach ART außerdem der sich tiefer im G-Feld befindende. Man kann das auch, wie es Marco Polo darstellt, als Gezeitenwirkung beschreiben.
Kannst tatsächlich für solche Vergleich nicht die SRT nutzen, oder musst weiter ausholen. Nach SRT will das dominante G-Feld, lokal jenes der Erde als "am ruhendsten" ;) aufgefasst werden. Darauf ruht dan der zurückbleibende Zwilling.
Dass hier das G-Feld der Erde auf NN verstanden wird, erkent nur die ART, nicht die SRT als als sinnvoll, damit nach SRT keine grundsätzlich falschen Aussagen entstehen sollen. Bei sinnvollem Vorgehen erhält man relative Werte. Korrekte Werte sind nur nach ART möglich.
Gruß Uranor
Ha – Sicher bleibe ich weg vom Äthernebel – aber die Mathematik dahinter ist viel einfacher! Denn da gibt es keine "Paradoxien" oder schwierige Fälle, bei dem man lange überlegen muss. Ich weis nicht warum man immer sagt die RT wäre einfach. Die Äthermathematik ist viel einfacher.
Ach übrigens, Äther-Mathematik kommt mit Perihel-Bewegungen nicht klar. Vom Wesen her stellt die ART solch eine Mathematik bereit. Da sie weiterentwickelt und komplexer ist, sagt sie solche Spezialbewegungen vorher. Der Preis ist, dass sie nur gut geübt und mit hinreichender Prozessleistung handhabbar ist. - Ist eben so. Einfache Gefängnistüten reichen nicht aus, um darin Stachledrahtrollen zu vermarkten. ;) :p
Gruß Uranor
Eyk van Bommel
06.09.08, 19:57
rein nach SRT bleibt der relativ schneller düsende Zwilling jünger
Das Dumme ist nur – Wer ist der realtiv schnellere :confused: Nach SRT ist es eben immer der andere!:( Also ist immer der andere Jünger! Nicht nur der wirklich beschleunigte, sondern auch der andere (also aus Sicht des wirklich beschleunigten).
NUR in der „Äther-Mathematik“ und NUR DORT – stimmt deine Aussage! Nur in der „Äther-Mathematik“ bleibt der relativ schneller düsende Zwilling jünger!
Siehst du den "kleinen" Unterschied?
Ach übrigens, Äther-Mathematik kommt mit Perihel-Bewegungen nicht klar.
Da wäre ich mir nicht so sicher! Leider ist meine Diskussion darüber in einem anderen Forum nicht endgültig beantwortet worden. Aber die Äthermathematik kennt die beschleunigte Bewegung. Die ART wäre in der Äthermathematik nichts anderes als eine beschleunigte Bewegung. Man müsste die „Perihel-Bewegungen“ des Merkurs über die Integration der Lorenztraffo berechnen können (wie in der SRT die beschleunigte Bewegung berechnet wird) Die Gravitation wäre nichts anderes, als eine beschleunigte Bewegung – Ha und was ist sie sonst?;)
Es entzieht sich meiner Kenntnis, ob man schon versucht hat die Perihel-Bewegungen alleine über die „Lorentzdraffo für beschleunigte Bewegungen“ zu berechnen. O.K man müsste hier von einer quantisierten Gravitation ausgehen, aber das ist eine andere Geschichte.
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
06.09.08, 20:20
es ist immer, wirklich immer der beschleunigte jünger als der nicht beschleunigte.
Ich denke da täuscht du dich? Wir reden doch von der SRT? :confused: In der SRT wird die Beschleunigung nicht berücksichtigt! Das sagst du doch ständig? :confused:
Also wie kann „, wirklich immer der beschleunigte jünger als der nicht beschleunigte“ sein, wenn man in der SRT gerade das nicht berücksichtigen möchte? Es interessiert die SRT nicht wer "wirklich" beschleunigt wurde. Beide sehen den anderen jünger.
Das ist doch gerade das Problem beim ZP. Denn hier ist am Ende nur der reisende Zwilling jünger (wiederspruch zur SRT!) Und die „Ausrede“ lautet – der reisende ZW wechselt das Bezugsystem beim abbremsen.
Auch für dich gilt: Nur in der „Äthermathematik“ stimmt deine Aussage: es ist immer, wirklich immer der beschleunigte jünger als der nicht beschleunigte.
Gruß
EVB
Wie sollte sie sich auch ändern?
Die Feinstrukturkonstante "besteht" ja selbst nur aus Naturkonstanten.
Wenn sie sich also ändern würde wäre zumindest ein "Bestandteil" nicht konstant! Also mindestens eine Naturkonstante wäre dann keine Naturkonstante.
Welche Naturkonstante sollte denn keine Naturkonstante sein??
Welche "Naturkonstante" ist denn eine Konstante?
Es gibt keine Einzige, nicht eine!!
Es ist keine "Seltsamkeit" das sich die sogenannten Feinkonstanten so geändert haben das es uns Menschleins geben kann, es ist eine
Selbstverständlichkeit.
Die Umstände der Erde veränderten sich, somit auch die "Konstanten".
Denn diese sogenannten Konstanten sind von den Ortsumständen abhängig.
Kurt
Denn diese sogenannten Konstanten sind von den Ortsumständen abhängig.
Kurt
Ganz richtig..
Deshalb würde ich diese auch nur "Prinzipien nennen..
JGC
Ganz richtig..
Deshalb würde ich diese auch nur "Prinzipien nennen..
JGC
Ja das ist ein guter Gedanke.
Kurt
Du hast nicht die blasseste Ahnung davon, das Du keine Ahnung hast!
Das hier ist ein Physikforum und kein Murmelplatz.
Vielleicht solltest du die Tür wieder aufmachen und mal nachdenken.
Kurt
Das Dumme ist nur – Wer ist der realtiv schnellere Nach SRT ist es eben immer der andere! Also ist immer der andere Jünger! Nicht nur der wirklich beschleunigte, sondern auch der andere (also aus Sicht des wirklich beschleunigten).
Ist das so? Vergeleichen sich nur beide Zwillinge miteinander und ignorieren alles andere, dann zeigen sie sich als inertial gleichwertig, sofern beide unbeschleunigt sind. Auf v=0 folgt
die LT mit dem gleichen Ergebnis, wie die GT.
Werte hier auch aus, dass lokal wie gesagt die Erde als dominanter Ruhe-Bezug gilt. Man bringt Fehler rein, wenn man hier Zusamenhänge nicht beachtet.
Bereits damals war Einstein klar, dass die SRT noch nicht optimal ausgebaut ist. Er hätte sie am liebsten da wieder weg gehabt, nachdem die ART gelungen war. Indes, die Mathe der SRT ist viel performanter, und in sehr vielen Situationen genügt das so. Darum besteht sie bis heute voll berechtigt. Man muss sie alerdings konform zu ihrer *Baureihe* nutzen. ;)
Nur in der „Äther-Mathematik“ bleibt der relativ schneller düsende Zwilling jünger!
Siehst du den "kleinen" Unterschied?
Ich sehe. Wenn das so ist, ist die Äther-Mathe eben doch falsch. Ich denke das Nein. Denn der ollen Äther war als Trägheitsverursacher postuliert. Und genau das Trägheitsmoment finden wir in der ART in v und G wieder.
Der tatsächliche Unterschied zeigt sich viel defiziler. Es gibt kein Krümelzeugs :D als Hintergrund. Bezüge ergeben sich auf allen vom Objekt erkannten Massen/Energien. Damit ist die lokale Äther-Mathe out. Die universelle ART-Mathe ist einfach das objektivste, das wir derzeit kennen.
Die Gravitation wäre nichts anderes, als eine beschleunigte Bewegung – Ha und was ist sie sonst? ;)
Oh ja, aus der Gravitation wird Impuls aufgebaut. Darauf fußt trägheitsgedrosselte Bewegung. Hier gehen wir endlich mal an einem Punkt konform.
O.K man müsste hier von einer quantisierten Gravitation ausgehen, aber das ist eine andere Geschichte.
In der Tat erwartet auch der olle ich, dass es genau so eines Tages erkannt werden wird. Das Naturverständnis wird sich dann nicht mehr dunkel-gebrochen zeigen. Die allgemein dominierende Ansicht sagt aber glasklar "Nein". Und ich denke, dass sie unbeschadet meiner vielen Zweifel an meiner sich bildenden Perspektive doch falsch liegt. Ich muss leider Geduld üben, mag aber nicht, :twisted: .
(Wo ist mein Lieblings-Smilie? :D )
Gruß Uranor
Eyk van Bommel
06.09.08, 21:29
Du hast aber SRT und Beschleunigung zusammengeschüttet:
Sorry – aber für mich ist es nun mal eine Tatsache, dass der liebe Gott vor die Relativbewegung eine Wechselwirkung (= Beschleunigung) gesetzt hat. Und während die Äthermathematik dieser Tatsache Rechnung trägt, wird sie in der SRT „wegtransformiert“.
Aber lassen wir das?
Aber wenn du schreibst:
…es ist immer, wirklich immer der beschleunigte jünger als der nicht beschleunigte.
Dann frage ich mich wie man dies SRT-gerecht verstehen soll? Wer ist der beschleunigte bei dir:confused: Ich denke in der SRT immer der Andere. Ich halte dies zwar für fragwürdig aber gut, annehmen kann ich es.
Also: In der SRT nehme „ich mich“ als ruhend an. Meine Eigenzeit ist: 1 Sekunde = n Ereignisse (Atomuhr). Der Andere bewegt sich mit v=x. Er hat für mich ein t‘ („Fremdzeit“ keine Eigenzeit!).
n Ereignisse (Anderer) < n Ereignisse (ICH)
Jetzt transformiere ich mich in das andere Objekt: Nun beträgt meine Eigenzeit: 1 Sekunde= n Ereignisse
n Ereignisse („altes ICH“) < n Ereignisse (ICH)
Also Eigenzeit konstant: Der Fremdzeit > Eigenzeit
Die Eigenzeit "existiert" immer nur beim ruhenden Beobachter. Sie ist immer konstant. Wie sollte sie "variabel" sein wenn der jeweilge Beobachter immer ruht.
Gruß
EVB
Marco Polo
06.09.08, 21:47
In der SRT wird die Beschleunigung nicht berücksichtigt!
Hallo Eyk,
Och nö jetzt oder? Wieder eines dieser SRT-Märchen.
So kann man z.B. mit der SRT sehr elegant Beschleunigungen zwischen Inertialsystemen hin- und hertransformieren.
ax=ax'/(gamma³(1+ux'v/c²)³)
ax'=ax/gamma³(1-uxv/c²)³)
Die Herleitung dieser Formeln kann ich bei Interesse hier rein stellen.
Weiters hatte ich zusammen mit rene und Lucas einst diverse SRT-Aufgaben hier im Forum durchgerechnet, in denen z.T. auch Beschleunigungen eine Rolle spielten.
guckst du hier ab Post #25:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=272&highlight=srt-Aufgaben
Joachim aus dem Nachbarforum hat sich hierzu auch schon ausgelassen:
Man beachte vor allem den Ersten Satz im folgdenen Link!
http://www.relativitaetsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung.html
Hier folgt auch noch die zugehörige Rechnung:
http://www.relativitaetsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
06.09.08, 22:06
So kann man z.B. mit der SRT sehr elegant Beschleunigungen zwischen Inertialsystemen hin- und hertransformieren.
HALLO? Natürlich geht das. Darum geht es doch nicht:(
Es geht nicht um die Anwendung der SRT beim Vorgang der Beschleunigung !
Es geht um die Anwendung der SRT, wenn sich beide gleichförmig bewegen!!
Denn auch hier gab es eine Beschleunigung (in der Vergangenheit!) Und diese „Information“ ist weg. Und ich sage dir es gab 100%-ig eine Beschleunigung!
z.B: ZW 1 beschleunigt ZW 2 bleibt auf der Erde!
Die SRT betrachtet nun das ganze so, als ob aus Sicht von ZW1, "aufeinmal" ZW2 beschleunigt hat (mit samt der Erde und des gesamten Sonnensystems…) ZW1 ruht und ZW2 bewegt sich mit v.
Die Äthermathematik berücksichtigt hingegen, wer tatsächlich beschleunigt hat! Hier wird t‘, LK… nur für den tatsächlich beschleunigten berechnet. Hier ändert sich die Physik von ZW1 (grob gesagt). Aber auch hier ändert sich nicht die Eigenzeit! Aber nicht weil sie konstant ist, sondern weil man es nicht messen kann!
Kannst du meinen Einwand nun verstehen?
Gruß
EVB
Hi Emi..
Ich weiß nicht, ob euch selbst richtig klar ist, was ART und SRT beschreiben..
Die ART beschreibt das elektromagnetisch/mechanische Universum als Ganzes, während die SRT dessen Verhalten darin beschreibt...
Der Rahmen und sein Inhalt..
Sie gehören eigentlich beide zusammen, da sie ein und das Selbe aus unterschiedlichen Blickwinkeln betrachtet..
Ist man da etwa auf den Dualismus reingefallen??
Zumindest sind das meine Gedanken dazu...
JGC
Denn auch hier gab es eine Beschleunigung (in der Vergangenheit!) Und diese „Information“ ist weg. Und ich sage dir es gab 100%-ig eine Beschleunigung!.....
Gruß
EVB
Interessiert dich wirklich, wie die Melone beim ALDI ins Regal gekommen ist? Was für eine Rolle spielt es ob die "Information" weg ist? Man kann sich auch fragen, ob es gestern auch dann geregnet hätte, wenn du mit einem Fächer Luftströmungen verursacht hättest... Ich glaube nicht, dass die SRT sowas tut, vielleicht solltest du nochmal nachlesen.
gruss
rafiti
Marco Polo
06.09.08, 22:47
Es geht um die Anwendung der SRT, wenn sich beide gleichförmig bewegen!!
Denn auch hier gab es eine Beschleunigung (in der Vergangenheit!) Und diese „Information“ ist weg. Und ich sage dir es gab 100%-ig eine Beschleunigung!
Hallo Eyk,
ich weiss, was du meinst. Da bin ich früher auch oft drüber gestolpert.
Nehmen wir das klassische Beispiel:
Raumfahrer A und Raumfahrer B schweben im Raum aneinander vorbei. Nach der SRT kann nun jeder von sich behaupten, er befände sich in Ruhe und der andere ist es, der sich bewegt.
Jetzt meine damalige naive Vorstellung: Wenn aber z.B. A irgendwann vorher beschleunigt hat, dann muss er ja eine gewisse, wenn auch nicht nachzuweisende Geschwindigkeit haben und kann dann doch unmöglich von sich behaupten, er befände sich zum Zeitpunkt des Vorbeifliegens an B in Ruhe.
Diese Vorstellung geht aber von einer Absolutgeschwindigkeit von A aus. Und die gibt es nun mal nicht. Es spielt nur die Relativgeschwindigkeit zwischen A und B eine Rolle. Alles Andere, was vorher passiert ist, ist irrelevant.
z.B: ZW 1 beschleunigt ZW 2 bleibt auf der Erde!
Die SRT betrachtet nun das ganze so, als ob aus Sicht von ZW1, "aufeinmal" ZW2 beschleunigt hat (mit samt der Erde und des gesamten Sonnensystems…) ZW1 ruht und ZW2 bewegt sich mit v.
Wo hast du das denn her? Das ist leider völlig falsch. Beschleunigungen sind nicht relativ!!! Der beschleunigte Reisezwilling kann niemals behaupten, er befände sich in Ruhe und der Ruhezwilling sei beschleunigt.
Dann hätten wir ja wieder eine symmetrische Situation vorliegen und es ergäbe sich kein Zeitunterschied. Es lässt sich prinzipiell immer absolut, also für alle Bezugssysteme verbindlich feststellen, wer von beiden tatsächlich beschleunigt wurde.
Der beschleunigte Körper erfährt nämlich Trägheitskräfte, der unbeschleunigte nicht. Gleichförmige Geschwindigkeiten sind relativ. Beschleunigungen sind das nicht.
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
06.09.08, 22:55
Aber Marco, das ist ein Wiederspruch!:confused:
Raumfahrer A und Raumfahrer B schweben im Raum aneinander vorbei. Nach der SRT kann nun jeder von sich behaupten, er befände sich in Ruhe und der andere ist es, der sich bewegt.
&
Das ist leider völlig falsch. Beschleunigungen sind nicht relativ!!! Der beschleunigte Reisezwilling kann niemals behaupten, er befände sich in Ruhe und der Ruhezwilling sei beschleunigt.
Keine Änderung der Bewegungsrichtung ohne Beschleunigung/Wechselwirkung!
Das ist ein Gesetz!
Also wie um alles in der Welt soll – A an B vorbeischweben ohne dass VORHER !!!eine Beschleunigung stattgefunden hat!:confused: :confused: ^10
Gruß
EVB
Marco Polo
06.09.08, 23:13
Also wie um alles in der Welt soll – A an B vorbeischweben ohne dass VORHER !!!eine Beschleunigung stattgefunden hat!:confused: :confused: ^10
Natürlich können/müssen vorher Beschleunigungen stattgefunden haben. Diese sind aber doch völlig unerheblich und spielen keine Rolle.
Wenn sich zwei Raumfahrer begegnen, dann ist lediglich deren Relativgeschwindigkeit von Belang. Nichts anderes.
Keine Änderung der Bewegungsrichtung ohne Beschleunigung/Wechselwirkung!
Das ist zwar richtig. Als ich schrieb,
Der beschleunigte Reisezwilling kann niemals behaupten, er befände sich in Ruhe und der Ruhezwilling sei beschleunigt.
bezog sich das aber auf den Beschleunigungsvorgang. Nach der Umkehr können imho wieder beide von sich behaupten, sie befänden sich in Ruhe. Das gilt auch für die Hinreise.
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
06.09.08, 23:34
bezog sich das aber auf den Beschleunigungsvorgang.
Warum jetzt wieder „auf den Beschleunigungsvorgang“:confused:
Das hin und her macht einen ganz...?
Der Zwilling startet: SRT: Hier wird Gamma über das Integral berechnet?
Darf sich der beschleunigte nun als ruhend bezeichnen? Also sieht er den anderen so als wäre nicht er sondern der Zwilling auf der Erde beschleunigt? Oder sind wir hier in der ART?
Dann gleichförmig: SRT
Jeder sieht jeden….
Dann neg. Beschleunigung: SRT: Hier wird Gamma über das Integral berechnet.
Dann relativ ruhend: (Ein kurzer Moment der Klarheit):)
Der Zwilling startet: SRT: Hier wird wieder Gamma über das Integral berechnet.
Dann gleichförmig: SRT
Dann neg. Beschleunigung: SRT: Hier ...
Dann relativ ruhend.
Einer Alt einer Jung
So wann muss man nun die Beschleunigung berücksichtigen und wann nicht?
Gruß
EVB
Also wie um alles in der Welt soll – A an B vorbeischweben ohne dass VORHER !!!eine Beschleunigung stattgefunden hat!:confused: :confused: ^10
Gruß
EVB
So ist es, aber du weißt ja erst dann wie die Melone aussieht, wenn du sie im Regal siehst, was davor war, ist da unwichtig... ;)
Mit anderen Worten du siehst doch erst dann wie alt der Zwilling ist, wenn du ihn tatsächlich siehst und nicht aufgrund von Fantasie, dass er davor so hätte aussehen können, usw... Beim Beschleunigen wirken Kräfte auf dich, da kannst du nicht sagen, das Sonnensystem beschleunigt von dir weg und du wärst in Ruhe.
gruss
rafiti
Marco Polo
06.09.08, 23:53
So wann muss man nun die Beschleunigung berücksichtigen und wann nicht?
Nur während der Beschleunigungsvorgänge muss die Beschleunigung berücksichtigt werden. Und auch nur während der Beschleunigungsvorgänge kann der Reisezwilling nicht von sich behaupten, er befände sich in Ruhe, da Beschleunigungen nun mal nicht relativ sind.
Gruss, Marco Polo
in Deinem Wikilink ist übrigens die dort angegebene mittlere Lebensdauer für ein Myon falsch. Die ist bei Myonen 2,2 µs. Das nur am Rande.
Nö. Das stimmt schon so wie es bei Wiki steht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
Diese ist mit 1,3 · 10−5 s um ein Vielfaches höher als die Halbwertszeit von ruhenden Myonen mit 1,5 · 10−6 s.
Dort ist von der Halbwertszeit die Rede und nicht von der mittleren Lebensdauer. Man sollte das nicht verwechseln.
So ist es, aber du weißt ja erst dann wie die Melone aussieht, wenn du sie im Regal siehst, was davor war, ist da unwichtig... ;)
Mit anderen Worten du siehst doch erst dann wie alt der Zwilling ist, wenn du ihn tatsächlich siehst und nicht aufgrund von Fantasie, dass er davor so hätte aussehen können, usw... Beim Beschleunigen wirken Kräfte auf dich, da kannst du nicht sagen, das Sonnensystem beschleunigt von dir weg und du wärst in Ruhe.
gruss
rafiti
Guten Morgen allemiteinander.
Ich häng mich einfach mal rein.
Beschleunigung ist eindeutig erkennbar, ob man sich nachher bewegt nicht mehr so leicht.
Es gibt aber Umstände die das wiederum eindeutig erlauben.
U.A. ist das die Hintergrundstrahlung.
Sie ist als eindeutiger Bezug verwendbar.
Somit kann schon mal gesagt werden wer sich wie schnell gegen sie bewegt.
Wenn sich nun ein Reisender gegen die HS in Ruhe versetzt dann ist er als Bezug für weitere Anwesende verwendbar.
Alle Geschwindigkeitsangeben können auf ihn bezogen werden, alle Relativitäten fallen weg.
Einwände?
Kurt
Einwände?
Hier Einwände = 1:
alle Relativitäten fallen weg.
Du wolltest hoffentlich sagen, Bewegungen wären bezogen auf die HG-Strahlung klar erkennbar. Man ist relativ zur HG-Strahlung, relativ zu anderen Objekte. Das ließe sich objektiv ermitteln, wenn...
mosche Kurt,
kannst du auch sagen, wie man sich im Bezug zum HG erkennt. Ich hab keine Vorstellung dazu, wie man sowas feststellen könnte.
Gruß Uranor
Guten Morgen allemiteinander.
Ich häng mich einfach mal rein.
Beschleunigung ist eindeutig erkennbar, ob man sich nachher bewegt nicht mehr so leicht.
Es gibt aber Umstände die das wiederum eindeutig erlauben.
U.A. ist das die Hintergrundstrahlung.
Sie ist als eindeutiger Bezug verwendbar.
Somit kann schon mal gesagt werden wer sich wie schnell gegen sie bewegt.
Wenn sich nun ein Reisender gegen die HS in Ruhe versetzt dann ist er als Bezug für weitere Anwesende verwendbar.
Alle Geschwindigkeitsangeben können auf ihn bezogen werden, alle Relativitäten fallen weg.
Einwände?
Kurt
Zweifelt denn wirklich irgendjemand daran, dass es möglich ist, seine Geschwindigkeit gegenüber einem vorgegebenen Bezugssystem zu bestimmen
?
Das soll dann nun ein Widerspruch zur Relativität sein ?
Einfach albern ...
Eyk van Bommel
07.09.08, 11:02
Nur während der Beschleunigungsvorgänge muss die Beschleunigung berücksichtigt werden.
Aber hat es irgendeine Bedeutung? Ich meine sieht der "wirklich" beschleunigte in dieser Zeit etwas anders als der "wirklich" nicht beschleunigte?
Ist es nicht vielmehr so, dass auch der „wirklich“ beschleunigte für einen kurzen Zeitpunkt (t gegen 0) annimmt er ist unbeschleunigt – dann sich als ruhend definiert und man dann die SRT anwendet?
Und auch nur während der Beschleunigungsvorgänge kann der Reisezwilling nicht von sich behaupten, er befände sich in Ruhe, da Beschleunigungen nun mal nicht relativ sind.
Ja sicher kann er es nicht. Aber um die SRT-Effekte zu berechnen muss er es dann doch:confused: Er muss ich sich kurz als ruhend definieren und dem anderen die rel. v zuschreiben.
Gruß
EVB
Du wolltest hoffentlich sagen, Bewegungen wären bezogen auf die HG-Strahlung klar erkennbar. Man ist relativ zur HG-Strahlung, relativ zu anderen Objekte. Das ließe sich objektiv ermitteln, wenn...
Ja klar.
kannst du auch sagen, wie man sich im Bezug zum HG erkennt. Ich hab keine Vorstellung dazu, wie man sowas feststellen könnte.
Ermitteln über Doppler.
Somit wär zumindest in einem begrenztem Raumbereich ein BS nutzbar.
Bewegungen könnten darauf bezogen werden.
Interessant wirds dann wenn man Licht beobachtet das sich im Bereich eines dazu bewegten Beobachters ausbreitet (innerhalb der Rakete) .
Es müsste sich ergeben das Licht dann mit c +/- v läuft.
und das lässt sich auch beweisen, so meine Behauptung.
Kurt
Es müsste sich ergeben das Licht dann mit c +/- v läuft.
und das lässt sich auch beweisen, so meine Behauptung.
Nee, soweit reicht selbst Exorzismus nicht.
Gruß Uranor
Aber hat es irgendeine Bedeutung? Ich meine sieht der "wirklich" beschleunigte in dieser Zeit etwas anders als der "wirklich" nicht beschleunigte?
Ist es nicht vielmehr so, dass auch der „wirklich“ beschleunigte für einen kurzen Zeitpunkt (t gegen 0) annimmt er ist unbeschleunigt – dann sich als ruhend definiert und man dann die SRT anwendet?
Ja sicher kann er es nicht. Aber um die SRT-Effekte zu berechnen muss er es dann doch:confused: Er muss ich sich kurz als ruhend definieren und dem anderen die rel. v zuschreiben.
Gruß
EVB
Deshalb beschleunigt trotzdem nur der eine, aber für den Zwillingsparadoxon ist das nicht relevant. Die beiden sollten gegenseitig während der Beschleunigung dasselbe sehen.
gruss
rafiti
Beschleunigungskraefte koennen Scheinkrafte sein.
Wenn man an zwei Raketen einen Beschleunigungsmesser anbringt, wird nur der eine Anzeige liefern, bei der die Triebwerke tataechlcih eine Schubkraft liefern. Es ist eindeutig bestimmbar welcher Zwilling beschleunigt oder verzoegert.
Eyk van Bommel
07.09.08, 14:06
Die beiden sollten gegenseitig während der Beschleunigung dasselbe sehen.
Tja das ist so eine Sache mit dem sollte.:rolleyes:
Es wurden noch keine SRT-Messungen aus unterschiedlich beschleunigten Bezugsystemen vorgenommen. Ach doch – oder nein? GPS-Satellit und Erde?
Gruß
EVB
Das Beste wäre es, dieses Thema zu schließen, besser gleich komplett zu löschen.Gruß EMI
Ich halte den Thread für einer der besten, den dieses Forum je gesehen hat. Und fragwürdige Beiträge gibts bei jedem Thema. Der Thread wird deswegen sicher nicht geschlossen, geschweige denn gelöscht!
@EMI
Ich bin uebrigends von zwei Raketen bei dem Zwillingsparadoxon ausgeganagen.
Daher der "Kurvenflug".
Was mich interessieren wuerde.
Sind die Ergebnisse bei der Berechnung nur unter Bereucksiuhtigung der SRT
unabhaengig von der Beschleinigung ?
Oder anders :
Wenn ich alle Beschleunigungskraefte vernachlaessige, ergeben sich dann dennoch die Ergebnisse der SRT ?
Man muss sicherlich auch bischen vorsichtig sein. Ein Newbie wird gerade dazu neigen alles mit der Besckleunigungsphase zu erklaeren.
Eyk van Bommel
07.09.08, 15:11
da hast Du vollkommen Recht. Und Der Beschleunigte "sieht" auch was anderes wie der Nichtbeschleunigte(oder weniger beschleunigte).
Aber EMI,
Das wäre ART. Aber nicht SRT! Möchtest du nun die SRT und die Eigenzeit diskutieren oder deine Sicht der SRT? Nur im Grav-feld sieht der Beschleunigte etwas anders. Aber nicht der Beschleunigte in der SRT. Dort wird integriert und jeder Beobachter sieht sich nach wie vor als ruhend an.
Wie sollte denn der "Übergang" aussehen, wenn das letzte, beschleunigende Photon das Raumschiff verlässt?
Gruß
EVB
Was mich interessieren wuerde.
Sind die Ergebnisse bei der Berechnung nur unter Bereucksiuhtigung der SRT unabhaengig von der Beschleinigung ?
Oder anders :
Wenn ich alle Beschleunigungskraefte vernachlaessige, ergeben sich dann dennoch die Ergebnisse der SRT ?
Hallo richy,
am Besten ist es hier wohl die Ergebnisse der Rechnung zu vergleichen.
Berechnet habe ich eine Reise zum nächstgelegenen Stern Alpha-Centauri und zurück:
Entfernung: 4,2La, Gesamtstrecke: 8,4La mit La=Lichtjahr
Beschleunigungsstrecke = Bremsstrecke
Beschleunigung = Bremsung = 10 m/s²(Erdbeschleunigung) bis 0,8c erreicht ist (bei Bremsung 0c)
Gleichförmige Geschwindigkeit zwischen den Beschleunigungsphasen = 0,8c
1. Ergebnis für den Reisezwilling:
Beschleunigungszeit = 1,047a
Gesamtbeschleunigungszeit = 4*1,047a = 4,188a
Zeit während der gleichförmigen Bewegung = 2,1975a
Gesamtzeit (v=konstant=0,8c) 2*2,1975a = 4,395a
Reisezeit gesamt(Uhr Reisezwilling) t' = 8,583a
2. Ergebnis für den Erdzwilling(Wartezeit):
Beschleunigungswartezeit = 1,27a
Gesamtbeschleunigungswartezeit = 4*1,27a = 5,08a
Wartezeit während der gleichförmigen Bewegung = 3,6625a
Gesamtwartezeit 2*3,6625a = 7,325a
Wartezeit gesamt(Uhr Erdzwilling) t = 12,405a
Erdzwilling 3,822 Jahre älter wie Reisezwilling bei der Landung.
3. OHNE Beschleunigung:
Reisezeit (Uhr Reisezwilling) t' = 6,3a
Erdzwilling (Erduhr) t = 10,5 a
ich hoffe, das die Ergebnisse Dir helfen zu vergleichen.
Gruß EMI
Tja das ist so eine Sache mit dem sollte.:rolleyes:
Es wurden noch keine SRT-Messungen aus unterschiedlich beschleunigten Bezugsystemen vorgenommen. Ach doch – oder nein? GPS-Satellit und Erde?
Gruß
EVB
Der Beschleunigte entfernt sich vom Ruhenden, also braucht ein Lichtsignal vom Ruhenden immer länger bis es den Reisenden erreicht und ein Lichtsignal braucht vom Reisenden auch immer länger bis es den Ruhenden erreicht, da sollten imho beide erstmal dasselbe sehen. ;)
gruss
rafiti
Eyk van Bommel
07.09.08, 16:23
Der Beschleunigte entfernt sich vom Ruhenden, also braucht ein Lichtsignal vom Ruhenden immer länger bis es den Reisenden erreicht..... da sollten imho beide erstmal dasselbe sehen.
Was die Zwillinge sehen ist für die SRT zunächst uninteressant. Das Minkowski diagramm vergleicht sozusagen die „instantanen“ Unterschiede. Die Lichtlaufzeit kommt dann noch hinzu. Dadurch ändert sich das ganze noch einmal.
da sollten imho beide erstmal dasselbe sehen.
Das zu beurteilen bin ich gar nicht in der Lage. Würde dir aber "grob" zustimmen. Aber für „t`“ ist es zunächst uninteressant.
Gruß
EVB
Marco Polo
07.09.08, 16:26
Wenn ich alle Beschleunigungskraefte vernachlaessige, ergeben sich dann dennoch die Ergebnisse der SRT ?
Hi richy,
selbstverständlich kannst du alle Beschleunigungen vernachlässigen. Das heisst aber nicht, dass ohne die Beschleunigungsphasen exakt die gleiche Zeitdifferenz herauskommt.
Beide Weltlinien beginnen am gleichen Punkt und enden am gleichen Punkt. Die längere Weltlinie hat der Reisezwilling. Auf seiner Uhr vergeht weniger Zeit.
Gruss, Marco Polo
Nee, soweit reicht selbst Exorzismus nicht.
Wenn ich dir aber logische Argumente bringe?
Kurt
Wenn ich dir aber logische Argumente bringe?
Die logischsten Argumente sind Messbefunde. Jene gibt es zu hauf mit höchster Präzision. U o i ? ;)
Geuß Uranor
Die logischsten Argumente sind Messbefunde. Jene gibt es zu hauf mit höchster Präzision. U o i ? ;)
Welche meinst du z.B.
Kurt
@Emi
Vielen Dank fuer die Berechnung. Ja, das hilft mir weiter.
+Marco
Ich hatte meine Frage auf die Schnelle formuliert. War am WE, auch heute, musikalisch unterwegs.
Es ist also wohl so, dass sich beide Effekte, die der SRT und die der ART ueberlagern.
So ist es ja auch bei den Satelliten der GPS Systems.
bei den GPS Satelliten werden "nur" die Gleichungen der ART zur genauen Positionsbestimmung verwendet.
Versteh ich nicht. Der ART Effekt überwiegt beim GPS, aber den SRT Effekt darf man trotzdem nicht vernachlässigen. Beim GPS wird sowohl die SRT als auch die ART angewendet.
Welche meinst du z.B.
Bitte Kurt. Wenn du so anfängst, zieh besser gleich ins Kritiker-Board.
Unsinn!
In der ART ist die SRT enthalten!!!!!!!!!
Wieso zieht man dann die berechnete Zeit der SRT von der ART ab, wenn die SRT schon in der ART enthalten ist?
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/rel.html
Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 ×10-8 Prozent unterschätzt.
Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenrequenzen um 5.28 ×10-8 Prozent überschätzt.
Insgesamt werden also die Satellitenfrequenzen um 4.44 ×10-8 Prozent überschätzt.
Bitte Kurt. Wenn du so anfängst, zieh besser gleich ins Kritiker-Board.
Was ist denn das?
Du hast geschrieben das es diese zu Hauff gibt.
Ich kann mir keins vorstellen das es beweist das Licht nicht mit c +/- v
läuft ausschliesst.
Wieso kann es nicht sein das Licht das erstmal einen Weg im bewegtem Raumschiff überwindet, dann in freiem Raum unterwegs ist, irgendwann zu uns kommt, wärend der Laufdauer im Raumschiff, welches sich zu uns bewegt,
mit c + v aus unserer Sicht gelaufen ist?
Was spricht dagegen?
Kurt
Wieso zieht man dann die berechnete Zeit der SRT von der ART ab, wenn die SRT schon in der ART enthalten ist?
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/rel.html
Die Eigenzeit verwirrt hier nochmal. Bei dem Link kann man unter der Überschrift "Spezielle Relativitätstheorie" lesen, dass die Eigenzeit nun die Zeit im Ruhsystem sein soll, noch weiter unten gibt es die Eigenfrequenz als Frequenz im Ruhsystem, so macht es eigentlich auch Sinn, demnach wäre die Definition bei wikipedia falsch.
gruss
rafiti
Ich kann mir keins vorstellen das es beweist das Licht nicht mit c +/- v
läuft ausschliesst.
Eben. Du verstehst die RT nicht weitgehend genug, um sie für deinen eigenen Hausgebrauch einsetzen zu können. Jage angemessene Wildschweinchen (also ohne Licht :p ), lerne oder sei halt Kritiker. Deine Entscheidung ist frei. Messung kann ich dir nicht zeigen, nachdem du offenbar selbst keine durchführst und gelesenes aus dem Spezialisten-Labor nicht akzeptierst. Ich bin oh ja auch Normalist und messe nicht selbst.
Licht hat Energie, zeigt aber dennoch keine Trägheit. Es verbraucht für einen beliebig langen Weg Zeit nur für die kausale Dipolsituation Emission und Detektierung. Im Raumschiff, in der Luftkammer eines Brötchens, im Freien Raum, das macht für ein Photon nicht den geringsten Unterschied, solange es einfach nur nicht detektiert wird.
Wird was anderes festgestellt? Nein. Nur Kritiker halten sich mit hohlem Quatsch auf, während der nicht verstehende die Situation zu erkunden sucht. Kleiner Unterschied zwischendurch? Ja, er ist.
Gruß Uranor
Eyk van Bommel
08.09.08, 11:16
..demnach wäre die Definition bei wikipedia falsch.
Das war ja auch meine Vermutung.:)
Unsinn!
In der ART ist die SRT enthalten!!!!!!!!!
Ich stimme dir zu EMI, das habe ich mit meiner Erwähnung der Beschleunigung versucht anzudeuten.
In der ART ist die SRT enthalten!!!!!!!!! Ist aber nicht die „offizielle“ Erklärung.
Hier ist die SRT zwar auch enthalten aber alle Beschleunigungen ohne Grav-feld werden über die SRT gelöst (Integration) – Nie über die „ART“.
Was ich „zwar“ auch als einen Fehler ansehe – aber so ist es nun mal. In der RT wird zwischen Beschleunigung (SRT) und Beschleunigung (ART) unterschieden (auch wenn A.E. was anders gesagt hat – bei ihm waren sie gleich; imho)
Oder wo steht was anders?:rolleyes:
Gruß
EVB
Licht hat Energie, zeigt aber dennoch keine Trägheit.
Hallo Uranor,
das hatten wir doch schon mal besprochen. Erinnerst Du Dich?
Trägheit der Energie,
man denke sich ein hohlen Behälter der Masse M. Von einer Innenwand des Behälters gehe ein Lichtblitz aus, der an der gegenüberliegenden Wand absorbiert wird.
Licht kann einen experimentell nachweisbaren Druck ausüben, Licht hat deshalb Impuls.
Während der Emission des Lichtblitzes erfährt der Behälter einen Rückstoß infolge dessen sich dieser sich mit einer Geschwindigkeit entgegengesetzt zum Lichtimpuls bewegt. Die Bewegung des Behälters wird erst durch die Absorbtion des Lichtblitzes an der gegenüberliegenden Wand gestoppt.
Bei diesem Vorgang sind nur innere Kräfte beteiligt, so das die Schwerpunktverschiebung des Behälters der Masse M im Widerspruch zum Prinzip der Schwerpunkterhaltung steht, falls nicht der Lichtblitz selbst eine träge Masse m besitzt.
Nur durch die Bewegung dieser Masse m bleibt der Schwerpunkt des Systems (Behälter + Lichtblitz) in Ruhe.
Lichtenergie hat träge Masse/Trägheit.
Gruß EMI
das hatten wir doch schon mal besprochen. Erinnerst Du Dich?
Lichtenergie hat träge Masse/Trägheit.
Hallo EMI,
deine Herleitung ist nach meinem Geschmack. Den Schluss kan ich nicht einfach teilen. Andere meiden es offenbar, als wäre es Weihwasser.
Für Licht wird keine Beschleunigung beobachtet.
Die Schwingung beobachten wir am Behälter, nicht am Licht.
Licht ist vom paulischen Ausschließungsprinzip ausgenommen.
Weder Masse noch Trägheit sind Erhaltungsgrößen. Energie ist die Erhaltungsgröße.
Während der Bewegung polarisiert Licht das Vakuum, ohne Prozessenergie einzusetzen.
Ergo vermittelte bzw. absorbierte ein Lepton Impuls. Der Impuls polarisiert. Licht kennen wir daher als Anregung des elMag-Feldes.
Wo ist der Rückstoß, der Impulstausch, wenn das Lepton agiert? Wir wissen nur, dass elMag-Feldanregung beliebig überlagern kann. Das Licht trägt zur Behälterschwingung nichts bei, da jene eine Folge aus dem Pauliprinzip für Leptonen und Hadronen ist. Masselose Bosonen agieren nicht träge.
Äh.. wie auch? Soll ein absorbiertes Photon ausgleichsschwingen, mir Rückschlag agieren? Es ist nicht mehr Photon sondern Anregungsenergie des Leptons. Beim Abgeben des Pulses reagiert es dann wieder mit Rückschlag. Und das Photon ist zur Lebzeit als fortgesetzt polarisierende Schwingung bekannt. Superpositioniert können wir den Vektor mit c erkunden. Und c bedeutet Eigenzeit = 0.
Also, wenn ich versuche, nachzuschauen, zeigt sich die Wirklichkeit ungebrochen OK. Ergibt sich eine Falsifizierungsmöglichkeit?
Gruß Uranor
das hatten wir doch schon durch, oder?
Klar beobachten wir das von Außen am Behälter.
Sagen wir z.B. der Behälter bewegt sich kurz von links nach rechts, dann stopp.
Von Geisterhand? Oder was meinst Du?
Nein, nein Licht hat Trägheit. Kannst Du Glauben oder nicht.
Egal, Licht hat trotzdem Trägheit.
Jede Energie hat Trägheit.
salve EMI,
zum Glauben oder nicht glauben gönne ich mir heut nicht die Zeit. Du kenst alle Argumente. Die passen zusammen. Wie passen sie zusamen? Das zu erkunden, interessiert.
Wir messen beim Photon keine Beschleunigung, sondern nur ausschließlich c.
Stimmt das?
Stimt, dass es träge agiert?
Stimmt beides?
Stimmt beides nicht?
Auf meine Fragestellung vermeine ich nur die Antwort zu "kennen", wenn ich die Polarisation mit einbeziehe. Dort habe ich die sich fortsetzende Paar-Situation, wie es die Impulserhaltung gebietet? Sonst erkenne ich nichts. Falsch?
Gruß Uranor
zum Glauben oder nicht glauben gönne ich mir heut nicht die Zeit.
salve,
das mit der Trägheit folgt schon aus E=mc^2.
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie
gruss
rafiti
Wir messen beim Photon keine Beschleunigung...
Hallo Uranor,
meinst Du das wegen Trägheit = m * a ?
Trägheit ist definiert: Impulsänderung/Zeitänderung = dp/dt.
Beim Photon ist der Impuls p=m*c.
Eine Änderung dieses Photonimpulses dp/dt = dm*c/dt wäre also Trägheit. Einverstanden?
m = h*f/c² das beim Photonenimpuls eingesetzt p=h*f/c
Die Wellenlänge ist wl=c/f das beim Photonenimpuls eingesetzt p=h/wl
Beim Compton-Effekt, also der Streuung eines Photons an einem geladenen Teilchen z.B. Elektron, ist die Wellemlänge wl nach der Streuung größer wie vor der Streuung.
Das wurde so gemessen.
Es hat hier beim Photon eindeutig eine Impulsänderung dp=h/dwl stattgefunden. Und das natürlich in einer gewissen Zeit und das ist Trägheit.
Ft=dp/dt
Ft=h/(dwl*dt)
oder mit der Frequenzänderung df:
Ft = h/c * df/dt (sieht schöner aus)
Licht hat Trägheit.
Gruß EMI
was für eine Schwingung? meinst Du hier?
Der Behälter schwingt doch nicht, er bewegt sich geradlinig, ein Stück.
Hallo EMI,
sry, das war leichtfertige Wortwahl. Feuert ein Panzer draußen im All, sehen wir nix, das an Schwingung erinnert. Er hat mit seiner Munition Impuls getauscht und folgt nun dem eigenen Impuls-Anteil - Trägheit.
Äh ja. Genau das wird beim Photon nicht beobachtet. Wie realisiert es seine Trägheit? Kann es sie überhaupt auf irgend eine Art realisieren?
Gruß Uranor
NachPS: Das sind harte Realfragen zum ihnen real nachgehen und haben zumindest für mich nicht die Bohne mit Sekte und Glauben zu tun, wie du das oben bissele unterschwelllig dargestellt hast.
das mit der Trägheit folgt schon aus E=mc^2.
Ganz genau, denn aus der Trägheit des Lichtes kann man sehr anschaulich
E = m * c²
herleiten.
Eyk van Bommel
08.09.08, 20:01
Es hat hier beim Photon eindeutig eine Impulsänderung dp=h/dwl stattgefunden. Und das natürlich in einer gewissen Zeit und das ist Trägheit.
Natürlich? Natürlich nicht!!!
Aber ja, dann wäre es träge.
Quantenphysik benötigt keine Zeit. Impulsaustausch von Photonen ist Quantenphysik. Ergo: Keine Trägheit.
Gruß
EVB
das mit der Trägheit folgt schon aus E=mc^2.
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie
salve rafiti,
mercy, und gleich lese ich wieder die erste "Stolperfalle":
Die Energie-Impuls-Beziehung gilt auch für Photonen. Sie sind masselos und bewegen sich stets mit Lichtgeschwindigkeit. Die Energie eines Photons ist bis auf einen Faktor c der Betrag seines Impulses, seine Masse verschwindet,
Jau. Energie-Impuls-Beziehung, aber keine "praktizierte" Trägheit erkennbar.
Hier spielt auch der Shapiro-Effekt (http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Effekt) mit rein. Die Seite wurde geändert, man spricht von Verzögerung. Vom Geisterbild des Radar lese ich derzeit gar nix mehr. Es ist, als würde gerade das wirklich interessante ausgeklammert. Ich will aber definitiv lesen, dass man es nicht weiß, wenn es nun mal nicht bekant ist.
Soweit ist das halt nur erst mal OK. Was der Geodäte folgt, entwickelt Trägheit. Für jede beliebige Photonen-Energie wird die Trägheit immer gleich, als gar nicht realisiert vorhergesagt? Wie besteht dann der Energie-Impuls-Bezug?
Kurz, ich mag die Thematik möglichst in den tieferen Zusamenhängen erkunden. Die erste Hürde ist für mich: Trotz Trägheit immer v=c, also keine Beschleunigung.
Gruß Uranor
salve EMI
meinst Du das wegen Trägheit = m * a ?
Ja.
Trägheit ist definiert: Impulsänderung/Zeitänderung = dp/dt.
Beim Photon ist der Impuls p=m*c.
Eine Änderung dieses Photonimpulses dp/dt wäre also Trägheit. Einverstanden?
Oh ja.
m = h*f/c² das beim Photonenimpuls eingesetzt p=h*f/c
Die Wellenlänge ist wl=c/f das beim Photonenimpuls eingesetzt p=h/wl
Es wird schwer, nach zichfachem Durcharbeiten kann ich es aber nachvollziehen.
Beim Compton-Effekt, also der Streuung eines Photons an einem geladenen Teilchen z.B. Elektron, ist die Wellemlänge wl nach der Streuung größer wie vor der Streuung.
Das wurde so gemessen.
Es hat hier beim Photon eindeutig eine Impulsänderung dp=h/dwl stattgefunden. Und das natürlich in einer gewissen Zeit und das ist Trägheit.
Ft=dp/dt
Ft=h/(dwl*dt)
oder mit der Frequenzänderung df:
Ft = h/c * df/dt (sieht schöner aus)
Licht hat Trägheit.
... äh, oh ja. Ansich ist mit klar, dass sich Änderungen an e nicht auf v sondern auf f auswirken. ... Ja.
Ich knobel immer wieder. Nun scheint mir auch klar zu sein, wieso die Geodäte für verschiedene Photonen-Energien immer geleich postuliert wird.
Vor einiger Zeit fanden Beobachtungen an sehr fernen Systemen statt. Man konnte nicht ausschließen, dass innerhalb der Messtoleranz tatsächlich ein regelrechter Regenbogeneffekt verborgen war. Jetzt kapiere ich endlich, wieso man genau das nicht erwarten würde. Zeigt sich nicht nur f sondern auch der Weg abhängig von e unterschiedlich, würde sich Lichtträgheit eben doch vergtleichbar mit Masseträgheit zeigen. ...
Genau. Falsche Orientierungsspur. Jetzt hat das dank der Trägheitsänderung für f klar zu sein. Mir war nicht bekannt, dass die Auswirkung der Trägheit defakto gemessen wird. Bei zu vielen Fragen wurde genau das nie erwähnt, von mir nie in Schriften gefunden. Hab Dank. Der nun bekannte Zusammenhang sollte um einiges weiter gebracht haben.
Gruß Uranor
trotz immer v=c aber nicht immer f=f!
Mercy EMI,
genau das war mir ja unbekannt. Bei Impulstausch ändert sich f. Infolücke geschlossen, Wirt, bitte ein Satz Wildschweinviertelchen und eine Runde Warsteiner. :D
Gruß Uranor
Marco Polo
08.09.08, 21:02
Hallo,
wieso spricht man eigentlich bei einem Photon von einer Ruhemasse?
Es ruht doch nie. Auch am EH ruht es imho nicht. Bewegt es sich dort nicht auf einer Kreisbahn?
Gruss, Marco Polo
wieso spricht man eigentlich bei einem Photon von einer Ruhemasse?
Es ruht doch nie. Auch am EH ruht es imho nicht. Bewegt es sich dort nicht auf einer Kreisbahn?
salve Marco Polo,
auch wenn Licht für uns als ferne Beobachter gem. Theorie nahezu einfriert, tut es das eben niemals völlig. Das wird nur vereinfacht so gesagt. Sofern es sich dem EH flach genug näherte und keiner WW ausgesetzt ist, muss es das SL auf Dauer umkreisen. Astronomen berichten nicht von vergleichbaren Beobachtungen, da die Ensemble allermeist über Jahrmilliarden anliegen. Das Einzelverhalten eines Photons bleibt unerkenbar.
Innen sollte es vergleichbar sein. Keine Geodäte kreuzt je den EH. Der innen beobachtende pulverisierte :p Beobachter sollte das hineingeratene Sonnenpulver :p einer zumindest ellyptischen Bahn folgend erkennen.
Ein "Innen" gibt es nur nach "Absturz", ein "Außen" zeigt sich nicht mal als Möglichkeit, als Bruch.
Könnten wir am Photon überhaupt Ruh-Energie von Träger Energie unterscheiden? Die Spektralsituation ist unter Laborbedingungen kontrollierbar. Unterschiede müssen z.B. zwischen Erdlabor und Raumlabor ermittelt werden. Die Erkenn-Möglichkeit besteht also.
Mich wird tatsächlich interessieren, wie die Beobachtung der Lichtträgheit erfolgte. Gelang das tatsächlich nur an Gravitationslinsen?
Gruß Uranor
Eyk van Bommel
08.09.08, 21:44
Quantenphysik kennt und benötigt Zeit!
Aber nur als ein physikalischen Begriff für das Warten. Warten bis zur nächsten instantanen Wechselwirkung. Zeit ist und bleibt ein Vergleich zwischen dem Abstand von Wechselwirkungen. Vergleich „mein Bezugsystem“ zu „xy Bezugsystem“. Man vergleicht aber nur Ereignisse - keine Zeit.
Und ich finde du solltest das dt in deiner Formel etwas genauer beschreiben. Wie klein wird/ist das dt?
In der Quantenphysik denke ich 0. Daher kann man deine Formel so nicht sehen. Sie ist nur Formal richtig.
Trägheit ist definiert: Impulsänderung/Zeitänderung = dp/dt.
Gilt eben imho nur für Teilchen mit Ruhemasse
Daher kann man dp/dt einfach nicht für Photonen verwenden.
Ft = h/c * df/dt
Kann man zwar schreiben, aber muss aber deswegen nicht richtig sein.
Besser wäre dp =d E/c da braucht man keine Zeit und die Frequenzänderung ist auch schon drin?
Gruß
EVB
Marco Polo
08.09.08, 22:13
Könnten wir am Photon überhaupt Ruh-Energie von Träger Energie unterscheiden?
Hallo Uranor,
in der SRT ist die Beziehung zwischen Energie und Impuls eines Teilchens der Masse m und der Geschwindigkeit v
E²=E0²+p²c²=m0²c²+p²c²
Wir haben links also die Gesamtenergie, und rechts die Ruheenergie addiert mit dem Impuls.
Negative Gesamtenergien können nicht auftreten, daraus folgt
E/c = sqrt(m0²c²+p²)
mit m0=0 folgt daraus die Energie-Impuls-Gleichung für Photonen und andere masselose Teilchen
E=pc oder streng genommen E=|p|c für masselose Teilchen.
Gilt es überhaupt als gesichert, dass Photonen keine Ruhemasse haben sollen, was auch immer man sich unter einer Ruhemasse von Photonen vorstellen soll? Ich habe letztens noch irgendwo gelesen, dass Photonen evtl. doch eíne verschwindend kleine Ruhemasse haben könnten, nur wäre diese unvorstellbar gering. Es wurde sogar eine Obergrenze für die Photonenruhemasse angegeben. Weiss nicht mehr genau, ob die Quelle seriös war.
@EMI:
ich sehe das zwar auch so wie du. Mich stört aber trotzdem irgendwie, wenn wir einem Objekt eine wie auch immer geartete Ruhemasse zuschreiben, wenn es sich prinzipiell niemals in Ruhe befinden kann. Ergibt für mich keinen Sinn.
Gruss, Marco Polo
na bei der Streuung an geladenen Teilchen wird die Lichtträgheit beobachtet. Hatten wir doch gerade.
salve EMI,
hast Recht, die Zusammenhänge sind noch lang nicht verdaut. Wie oft die Frage schon anlag, und wie nie oder ausweichend die Antworten kamen... Es steckt noch tief im Kopf, dass nichts erkannt, nichts gewusst werde... Ole, hier ist eine Umgebung, wo sowas endlich mal unverkrampft bequasselt wird.
Gruß Uranor
Gilt es überhaupt als gesichert, dass Photonen keine Ruhemasse haben sollen, was auch immer man sich unter einer Ruhemasse von Photonen vorstellen soll? Ich habe letztens noch irgendwo gelesen, dass Photonen evtl. doch eíne verschwindend kleine Ruhemasse haben könnten, nur wäre diese unvorstellbar gering. Es wurde sogar eine Obergrenze für die Photonenruhemasse angegeben. Weiss nicht mehr genau, ob die Quelle seriös war.
salve Marco Polo,
hier kann Uli ggf. näheres wissen. Genau zu der Frage informiete er mal im Nachbarforum (Stichwort "Shapiro-Effekt" kommt im Zusamenhang mit "Uranor" wohl nicht so oft vor), dass sich hiermit durchaus auch renomierte Leute befassen/befassten...
Hmm. Selbst bei minimalst hätte Photonenmasse Auswirkung bis hin zum Großverhalten im Kosmos.
Gruß Uranor
Marco Polo
08.09.08, 22:58
schau noch mal drüber, es sollte hier sein:
E²=E0²+p²c²=m0²c²c²+p²c²
uups, ja klar.
E0²=(m0c²)²=m0²c^4
Guats Nächtle, Marco Polo
salve Marco Polo,
hier kann Uli ggf. näheres wissen. Genau zu der Frage informiete er mal im Nachbarforum (Stichwort "Shapiro-Effekt" kommt im Zusamenhang mit "Uranor" wohl nicht so oft vor), dass sich hiermit durchaus auch renomierte Leute befassen/befassten...
Hmm. Selbst bei minimalst hätte Photonenmasse Auswirkung bis hin zum Großverhalten im Kosmos.
Gruß Uranor
Jede Messung hat zwangsläufig ihre Fehlertoleranzen; auch ein Wert Null kann nur bis auf eine Fehlerschranke genau gemessen werden. Diese Fehlerschranke kann man bei mit Null kompatiblen Resultaten auch als obere Schranke ansehen.
Gegenwärtig ist die experimentelle obere Schranke für die Ruhemasse des Photons: m < 10^-18 eV
aus
http://pdg.web.cern.ch/pdg/2008/tables/rpp2008-sum-gauge-higgs-bosons.pdf
Recht verwirrend würde es, wenn sich eines Tages eine von Null verschiedene Ruhemasse des Photons ergeben würde: das Licht würde sich dann nicht mehr exakt mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegen. :)
Gruß,
Uli
Recht verwirrend würde es, wenn sich eines Tages eine von Null verschiedene Ruhemasse des Photons ergeben würde: das Licht würde sich dann nicht mehr exakt mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegen.
salve und *au weia*. Damit hätte Licht Eigenzeit > 0. Gälte dann auch dt>0 auch für den Impuls? Also selbst zu 'vermeindlich' gesichertem kann die Forschung niemals endgültig gewesen sein. Anders als im leergeschossenen Jagdparadies, die Spannung wird immer bleiben. :D
Gruß Uranor
Die zerbrochene Tasse wird sich nicht selbst zusammenfuegen weil es mehr Moeglichkeiten einer zerbrochenen Tasse gibt als eine unbeschaedigte Tasse.
Zerbrochene Tassen haben daher eine hoehere Entropie.
Der Vorgang ist nicht reversibel.
Klebe ich die Tasse zusammen, so muss ich dafuer Energie aufwenden und erzeuge dabei Abwaereme. In der gesamten Entropiebilanz ist zwar die Tasse dann wieder ganz (lokal) aber die Entropie (global) wegen der erzeugten Abwaerme dennoch groesser.
Dass die Zeit hier lokal rueckwarts lauft also etwas gewagt,
Ein Kuehlschrank erfuellt lokal auch den 2 ten Hauptsatz nicht.
Dennoch wird das Schitzel darin nicht wieder zu einem Schwein.
Allerdings "altert" es darin langsamer.
So ganz verstehe ich die Diskussion nicht.
Emi hat doch ein wichtiges Argument angefuehrt, dass die Zeitdillatation nicht nur eine Folge des Messverfahrens ist. Oder nur eine indirekte Veraenderung.
Das Argument E=m*c^2
Und das bedeutet dass die Zeitdimension tatsaechlich gedehnt wird.
Anders als beim Schnitzel im Kuehlschrank.
Und daher muss die Zeit mehr sein als nur ein scheinbares Produkt dynamischer Prozesse.
Warum sollte man sich etwas anderes ausdenken als die Zeit als zusaetzliche Dimension ? Die RT zeigt dass dieses Modell geeignet ist.
Eyk van Bommel
10.09.08, 20:19
Hi richy,
Klebe ich die Tasse zusammen…. der erzeugten Abwaerme dennoch groesser.
Mein Beispiel war auch nicht ernst gemeint! Aber was man daraus lesen kann, ist doch wohl dass der Zeitpfeil eine reine Beobachtungsgröße ist. Nur für einen Beobachter ergibt sich bei einer „rückwärts“ Bewegung ein neg. Zeitpfeil. Aber eigentlich sind Wechselwirkungen die Ursache und die Teilchen bewegen sich nach einfach Gesetzten.
Auch die Entropie hat als Ursache die Wechselwirkung und nicht die Zeit.
Dass die Zeit hier lokal rueckwarts lauft also etwas gewagt,
War nur eine humoristische Einlage;)
…dass die Zeitdillatation nicht nur eine Folge des Messverfahrens ist. Oder nur eine indirekte Veraenderung.
Das muss mir entgangen sein.:eek: Wie meinst du das? Natürlich laufen Uhren langsamer und schneller. Aber in der RT machen sie es nicht wirklich in der Äthermathemaik schon.
Und das bedeutet dass die Zeitdimension tatsaechlich gedehnt wird.
Man kann nichts dehnen was keine Wechselwirkung eingeht. Zeige mir wie oder warum Masse mit der Zeit Wechselwirkt oder die Zeit mit Masse und ich glaube dir. Aber nur glauben dass es eine Dimension gibt, das mache ich nicht. Mann muss die Zeit direkt ohne Teilchen messen können, dann bin ich dabei. Ansonst ist sie eine Erfindung des menschlichen Geistes.
Warum sollte man sich etwas anderes ausdenken als die Zeit als zusaetzliche Dimension ?
Weil man sich dadurch Wege versperrt.:( Es ist unphysikalisch an etwas zu glauben. Und zudem, bekommt man eine völlig verquere Vorstellung der Natur, wenn man an die Raumzeit glaubt. Bewegung hat als Ursache Impuls und Bewegungsänderung erfolgt auf eine Wechselwirkung. Daher laufen Uhren aufgrund einer Wechselwirkung schneller oder langsamer – zwar nicht mit einem Äther – aber Urasche für den Gangunterschied muss eine Wechselwirkung sein.
Die RT zeigt dass dieses Modell geeignet ist.
Nun die Äthermathematik ist experimentell nicht von der RT zu Unterscheiden. Also warum sollte ich an etwas Zusätzliches wie die Raumzeit glauben wenn es auch ohne geht? Zusätzlich Annahmen sind unnötig.
Gruß
EVB
PS:Emi hat doch ein wichtiges Argument angefuehrt...
EMI hat in 50% der Fälle für die Äthermathematik gesprochen. In der SRT sieht z.B. auch der beschleunigte nichts anders wie der nicht beschleunigte - es zählt nur v rel in der SRT.
Nur in der Äthermathematik wäre das anders.
Also gehe ich davon aus das EMI die RT anders interprtiert wie A.E& Co.
Marco Polo
10.09.08, 20:46
Der Beschleunigte sieht was anderes wie der Unbeschleunigte oder weniger Beschleunigte.
Nur bei einer gleichförmigen Bewegung zueinander, Beschleunigung=Null, sehen Beide zueinander bewegte das Gleiche.
Ja EMI, so ist es und nicht anders. Wer was anderes behauptet, redet Stuss. Wo du aber schon den Begriff "sehen" verwendest. Interessant finde ich, dass z.B. der Reisezwilling, wenn er durch ein Fernrohr schauen würde, den Ruhezwilling auf seiner Hinreise um den Faktor 3 verlangsamt sehen würde (bei ß=0,8).
Auf seiner Rückreise, würde der Reisezwilling die Bewegungen des Ruhezwillings um den Faktor 3 beschleunigt sehen. Natürlich wegen des relativistischen Dopplereffektes.
Das gilt natürlich nicht während der Beschleunigungsphasen. In der Literatur habe ich nichts darüber gefunden, wie das mit dem Dopplereffekt während der Beschleunigungsphasen ausschauen würde. Das wäre mal interessant zu erfahren.
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
10.09.08, 20:49
Falsch! Der Beschleunigte sieht was anderes wie der Unbeschleunigte oder weniger Beschleunigte.
Das sage ich ja auch (schon immer:) ), aber das besagt nicht die SRT. Zumindest wurde das mir so gesagt.
In der SRT wird Integriert und man bekommt zu jedem beliebigen Zeitpunkt ein v(t), dass dann aber für BEIDE gilt.
Nur bei einer gleichförmigen Bewegung zueinander, Beschleunigung=Null, sehen Beide zueinander bewegte das Gleiche.
Was noch zu beweisen wäre. Für mich ändert sich dort nichts. Der beschleunigte behält seine sicht und der unbeschleunigte seine. Der unbeschleunigte behält seine Eigenzeit der beschleunigte erhält eine veränderte, die für ihn aber konstant bleibt (Eine scheinbar konstante Eigenzeit, wie es die Äthermathematik vorhersagt)
Gruß
EVB
EDIT:Oh ich sehe gerade ich rede Stuss
Was sehe ich falsch?
Marco Polo
10.09.08, 21:13
Beschleunigung ist von -ruhend im grav.Feld- nicht zu unterscheiden.
Hallo EMI,
das gilt aber nur für ein homogenes Gravitationsfeld. So etwas existiert aber in der Natur nicht.
Deine Aussage ist allerdings korrekt, wenn wir die ganze Situation lokal betrachten. Tun wir das aber nicht, dann musst du die Gezeitenkräfte berücksichtigen und schon sind Beschleunigungen und Gravitationsfelder alles andere als nicht zu unterscheiden.
Hatte ich darauf nicht vor Kurzem bereits hingewiesen? :rolleyes:
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
10.09.08, 21:20
Dann stimmt es nicht wenn ich sage:
In der SRT wird Integriert und man bekommt zu jedem beliebigen Zeitpunkt ein v(t), dass dann aber für BEIDE gilt.
:rolleyes:
Marco Polo
10.09.08, 21:33
Dann stimmt es nicht wenn ich sage:
In der SRT wird Integriert und man bekommt zu jedem beliebigen Zeitpunkt ein v(t), dass dann aber für BEIDE gilt.
:rolleyes:
Ganz Genau. Das stimmt nicht. Während der infinitesimalen Zeitdauer dt'=dt/gamma nimmt die Geschwindigkeit eines Objektes im anderen Inertialsystem um dv=(1-v²/c²)^(3/2) * alpha *dt zu.
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
10.09.08, 21:45
Während der infinitesimalen Zeitdauer dt'=dt/gamma nimmt die Geschwindigkeit eines Objektes im anderen Inertialsystem um dv=(1-v²/c²)^(3/2) * Alpha *dt zu.
Was sollen mir diese Worte sagen?
Das der beschleunigte schneller an v rel gewinnt wie der andere?
Oder was bedeutet hier „nimmt die Geschwindigkeit eines Objektes im anderen Inertialsystem...“ Welches andere? Der beschlenuigte oder der unbeschlenuigte Andere?
Gruß
EVB
Das gilt natürlich nicht während der Beschleunigungsphasen. In der Literatur habe ich nichts darüber gefunden, wie das mit dem Dopplereffekt während der Beschleunigungsphasen ausschauen würde. Das wäre mal interessant zu erfahren.
Beim Raketenseil-Problem ist die Beschleunigung der hinteren Rakete langsamer als der vorderen und umgekehrt (aus der Sicht der Besatzungen). Das müsste so ähnlich mit dem ruhenden und dem beschleunigten Zwilling zu lösen sein. Aus welchem Grund ist es beim RS-Problem so? Bei wiki steht nicht viel dazu.
gruss
rafiti
Marco Polo
11.09.08, 19:15
Beim Raketenseil-Problem ist die Beschleunigung der hinteren Rakete langsamer als der vorderen und umgekehrt (aus der Sicht der Besatzungen). Das müsste so ähnlich mit dem ruhenden und dem beschleunigten Zwilling zu lösen sein. Aus welchem Grund ist es beim RS-Problem so? Bei wiki steht nicht viel dazu.
Hi rafiti,
man kann beide Problemstellungen imho nicht vergleichen. Beim ZP wird ja nur der Reisezwilling beschleunigt und das auch nur temporär.
Beim RS-Problem werden beide Raumschiffe gleichartig in die gleiche Richtung beschleunigt und zwar unaufhörlich. Sie haben lediglich einen Abstand voneinander, der sich mit der Zeit vergrössert. Das liegt daran, dass die vordere Rakete in beiden Bezugssystemen (auch im Bezugssystem der hinteren Rakete!!!) eine beschleunigte Bewegung ausführt, so unglaublich das auch klingen mag.
Das hat aber alles nichts mit dem relativistischen Dopplerefekt zu tun. Meine Frage war ja, wie beide Zwillinge den jeweils anderen während der Beschleunigungsphasen "sehen" würden, also durch ein Fernglas. Ich hab da keine Idee und in der Fachliteratur findet man dazu auch nichts.
Wenn ich die Zeit finde, werde ich mich per E-Mail an Frau Dr. Ute Kraus von der Uni Tübingen wenden. Wir hatten schon E-Mail Kontakt. Mitunter braucht ihre Antwort aber schon mal 3 Monate. Aber die Frau hats echt drauf. Ist ja nicht umsonst eine international anerkannte Expertin der Relativitätstheorie. Wenn die es nicht weiss, dann weiss ich auch nicht weiter.
Vielleicht wissen ja Uli oder rene weiter. Ich muss da leider passen. :o
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
11.09.08, 20:16
vielleicht sollten wir versuchen, uns der Fragestellung über die grav.Rot/Blauverschiebung zu nähern.
df/f = a*s/c²
Das sollte so gehen, oder? Wie siehst Du das?
Hi EMI,
ein interessanter Ansatz.
Wir haben ja beim relativistischen Dopplereffekt folgende Formel, von der wir ausgehen müssen:
v/v0=sqrt((1-ß)/1+ß))
wobei v und v0 keine Geschwindigkeiten sondern Sendefrequenzen sind.
Ausserdem wollen wir mal Radial- und Tangentialkomponenten aussen vor lassen.
Das gilt aber nur ohne Beschleunigungen.
Die Frage ist jetzt, wie diese Formel bei beschleunigten Bewegungen aussehen würde. Und zwar bei der Beschleunigung nur "eines" der beiden Bezugssysteme und auch bei der Beschleunigung beider Bezugssysteme.
Ich denke, man muss hier die ART zu Rate ziehen. Spätestens dann, wenn beide beschleunigt sind, oder? :confused:
Das wird dann aber ganz schnell hochkompliziert, würde ich sagen.
Aber wie bereits erwähnt, werde ich auf professionelle Hilfe (Fr. Dr. Ute Kraus) zurückgreifen. Mal schaun, was sich ergibt.
Vielleicht löst ja auch du das Problem. Zutrauen würde ich dir das auf jeden Fall. :)
Gruss, Marco Polo
Hi EMI,
ein interessanter Ansatz.
Wir haben ja beim relativistischen Dopplereffekt folgende Formel, von der wir ausgehen müssen:
v/v0=sqrt((1-ß)/1+ß))
wobei v und v0 keine Geschwindigkeiten sondern Sendefrequenzen sind.
...
Gruss, Marco Polo
Ich würde sagen, diese Formel gilt in jedem Moment für die jeweils momentane Relativgeschwindigkeit der Zwillinge zueinander. Das heisst, jeder der beiden Zwillinge beobachtet - während sie sich voneinander beschleinigt entfernen, wie der andere immer "roter" wird.
Uli
Marco Polo
11.09.08, 20:40
Ich würde sagen, diese Formel gilt in jedem Moment für die jeweils momentane Relativgeschwindigkeit der Zwillinge zueinander. Das heisst, jeder der beiden Zwillinge beobachtet - während sie sich voneinander beschleinigt entfernen, wie der andere immer "roter" wird.
Hi Uli,
ich denke du hast Recht. Mich würde das aber nicht nur qualitativ, sondern besonders auch quantitativ interessieren.
Wie könnte eine Berechnung des relativistischen Dopplereffektes aussehen, wenn eines oder gar beide Bezugssysteme beschleunigt sind?
Da wirds dann imho kompliziert. Oder wie siehst du das?
Gruss, Marco Polo
p.s. hast du meine PN schon gelesen, die ich dir vor ein paar Tagen geschickt hatte?
Hi rafiti,
Das liegt daran, dass die vordere Rakete in beiden Bezugssystemen (auch im Bezugssystem der hinteren Rakete!!!) eine beschleunigte Bewegung ausführt, so unglaublich das auch klingen mag.
Hallo Marco,
Aus welchem Grund aber? :)
Das hat aber alles nichts mit dem relativistischen Dopplerefekt zu tun. Meine Frage war ja, wie beide Zwillinge den jeweils anderen während der Beschleunigungsphasen "sehen" würden, also durch ein Fernglas.
imho braucht das Licht des ruhenden Z. immer länger bis es den beschleunigten Z. erreicht und umgekehrt, weil der Abstand zwischen den beiden immer größer wird. Aus dem Grund sehen beide zunächst dasselbe.
gruss
rafiti
Marco Polo
11.09.08, 22:10
Hallo Marco,
Aus welchem Grund aber? :)
Denn will ich dir nennen. :)
Wie immer sollte man das Ganze in einem Minkowski-Diagramm betrachten.
Wenn du dort im Abstand x beide hyperbolische Weltlinien der Raketen einzeichnest, dann wirst du feststellen, dass deren Steigungen je nach Bezugssystem unterschiedlich sind. Unterschiedliche Steigungen = unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit Vergrösserung des Abstandes beider Raketen.
Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.
Gruss, Marco Polo
Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.
Gruss, Marco Polo
Verstehe ich nicht, beide beschleunigen absolut gleich, was meinst du mit die x'-Achse des bewegten Bezugssystem schneidet die Hyperbel beider Raumschiffe? Gibts da eine Zeichnung dazu? ;) Und geht das auch mit Worten? (für Melonenhändler). ;)
gruss
rafiti
Marco Polo
11.09.08, 23:40
Hallo Marco Polo,
leider kannst Du das hier nicht mehr. Ich hatte es oben im "PS" angemerkt, das die LG in der ART nicht mehr konstant ist.
Minkowski "malte" aber sein Diagramm unter der Voraussetztung c=konstant.
Hi EMI,
Minkowski hat gar nichts gemalt. Im Minkowski-Diagramm kann man aber sämtliche Bewegungen (ob beschleunigt oder nicht) sehr schön und leicht darstellen ("malen"). ;)
Was bleibt mir Thor also anderes übrig, als mich an der Fachliteratur zu orientieren? Das RS-Problem wird dort eindrucksvoll anhand eines Minkowski-Diagrammes erklärt.
Da beisst die Maus keinen Faden ab.
Gruss, Marco Polo
Wie immer sollte man das Ganze in einem Minkowski-Diagramm betrachten.
Wenn du dort im Abstand x beide hyperbolische Weltlinien der Raketen einzeichnest, dann wirst du feststellen, dass deren Steigungen je nach Bezugssystem unterschiedlich sind. Unterschiedliche Steigungen = unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit Vergrösserung des Abstandes beider Raketen.
Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.
salute Marco Polo,
hast du gerade die beschleunigte Expamsion beschrieben?
Versuch nach Standard: Jetzt ist Symmetriebruch. Jetzt zeigt sich Energie. Jedes Objekt hat Impuls. Der Raum ist inhaltsbezogen maximal gekrümmt.
Allein schon auf der Tatsache, dass ale Objekte allein schon aus Trägheitsfolge beschleunigen, ergibt sich sauber geschlossene Bahnsituation sondern Ausbreitung. Die Folge ist unvermeidbar Krümmungsverflachung. Bly by Effekt, Expansion ist offenbar unvermeidlich und kann offenbar nur beschleunigt sein.
Wieso rätselt nun die Fachwelt über die beobachtete Beschleunigung? Was für Zwillinge gilt, gilt selbstredend immer und überall.
Gruß Uranor
Marco Polo
11.09.08, 23:56
Verstehe ich nicht, beide beschleunigen absolut gleich, was meinst du mit die x'-Achse des bewegten Bezugssystem schneidet die Hyperbel beider Raumschiffe? Gibts da eine Zeichnung dazu? ;) Und geht das auch mit Worten? (für Melonenhändler). ;)
Für Melonenhändler: ;)
Das wird nicht einfach. Kennst du Minkowski-Diagramme? Wenn ja, dann weisst du, dass das bewegte Bezugssystem durch eine Rotation der Koordinatenachsen dargestellt wird.
Zunächst wird gar nichts rotiert. Du hast die ct-Achse und die x-Achse. Jetzt zeichnest du beide Weltlinien der Raketen ein und zwar im Abstand x. Beide Weltlinien entsprechen Hyperbelgleichungen.
Jetzt bringst du die gegensinnig rotierte x'-Achse des bewegten Bezugssystemes (es muss bewegt sein, weil sich der Abstand ändert) mit beiden Hyperbeln zum Schnitt und beobachtest, wie die x'-Achse beide Hyperbeln an Punkten unterschiedlicher Steigung schneidet.
Im Minkowski-Diagramm bedeutet die Änderung der Steigung einer Geraden, die Änderung der Relativgeschwindigkeit. Also müssen sich beide Raumschiffe voneinander entfernen.
Die maximale Steigung (die von Licht) beträgt übrigens 45°.
Gruss, Marco Polo
Hi Uli,
ich denke du hast Recht. Mich würde das aber nicht nur qualitativ, sondern besonders auch quantitativ interessieren.
Wie könnte eine Berechnung des relativistischen Dopplereffektes aussehen, wenn eines oder gar beide Bezugssysteme beschleunigt sind?
Da wirds dann imho kompliziert. Oder wie siehst du das?
Gruss, Marco Polo
p.s. hast du meine PN schon gelesen, die ich dir vor ein paar Tagen geschickt hatte?
Hallo Marco Polo
Ja, Uli hat Recht. Beschleunigungen lassen sich auch in einer flachen Raumzeit der SRT berechnen, selbst dann wenn beide Koordinatensysteme aus einem gemeinsamen Ursprungs-Inertialsystem heraus gesehen gegeneinander beschleunigen. Die ART muss nur für (starke) Gravitationsfelder bemüht werden; für geringe reichen auch schon die klassischen Näherungen.
Die Frequenzänderung beim Dopplereffekt hängt nur von der momentanen Relativgeschwindigkeit v zwischen Beobachter und Quelle ab, die sich bei einem beschleunigten System wie folgt berechnet:
v = (a'*t+v0)/sqrt(1+(a'*t+v0)^2/c^2)
Für beide Systeme gilt:
λ*f = λ’ * f’ = c
Die Wellenlänge entspricht einem Ortsintervall Δx, die Frequenz einem inversen Zeitintervall 1/ Δt:
Δx / Δt = Δx ’/ Δt’ = c
Die Lorentz-Trafo mit c=1 ergibt:
Δx’ = γ*( Δx-v*t) = γ*Δx*(1-v) = Δx*sqrt((1-v)/(1+v))
und für die Frequenz f die relativistische Dopplerverschiebung:
f = f’ * sqrt((1-v)/(1+v)) [Quelle und Beobachter entfernen sich voneinander]
Sind beide Systeme gegeneinander beschleunigt, kann die oberste Gleichung für ein Inertialsystem, zu dem beide Systeme zu Beginn unbeschleunigt sind, mit den Parametern des zweiten Systems (Schlange) analog berechnet werden:
v1 = (a’*t+v0)/sqrt(1+(a'*t+v0)^2/c^2)
v2 = (a'~*t+v0~)/sqrt(1+(a'~*t+v0~)^2/c^2)
Über die relativistische Geschwindigkeitsaddition
v = (v1+v2)/(1+v1*v2/c^2)
kann die Relativgeschwindigkeit bestimmt werden und über die relativistische Dopplergleichung die Rotverschiebung.
Für gleichförmige Beschleunigungen ist das gar keine Hexerei!
Grüsse, rene
Für Melonenhändler: ;)
Das wird nicht einfach. Kennst du Minkowski-Diagramme? Wenn ja, dann weisst du, dass das bewegte Bezugssystem durch eine Rotation der Koordinatenachsen dargestellt wird.
Naja, auf dem Diagramm ist das aber leichter, wenn ich es richtig verstanden habe. Die logische Erklärung in Worte und ohne Diagramm ist nun welche? ;)
gruss
rafiti
Hallo rene,
hier meintest Du sicherlich:
f' = f * sqrt(1-v/c)/(1+v/c) eine Verkleinerung von f (Rotverschiebung).
...
Gruß EMI
Ich tippe mal auf natürliche Einheiten (http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten). In diesem System stimmt schon, was Rene geschrieben hat.
Gruß,
Uli
Hallo EMI
Hallo rene,
hier meintest Du sicherlich:
f' = f * sqrt(1-v/c)/(1+v/c) eine Verkleinerung von f (Rotverschiebung).
Klar. Ich habe ja angeschrieben dass c mit 1 gleichgesetzt wird (natürliche Einheiten der Dopplerverschiebung)
Die Lorentz-Trafo mit c=1 ergibt:
Δx’ = γ*( Δx-v*t) = γ*Δx*(1-v) = Δx*sqrt((1-v)/(1+v))
und für die Frequenz f die relativistische Dopplerverschiebung:
f = f’ * sqrt((1-v)/(1+v)) [Quelle und Beobachter entfernen sich voneinander]
Gleichförmig bewegte und ruhende Quellen sind völlig gleichwertig, was schon durch die Symmetrie in der Gleichung
f' * sqrt(1+v/c) = f * sqrt(1-v/c)
zu Ausdruck kommt.
Ja.
Beschleunigt zu einander bewegte Quellen oder Quellen in verschiedenen grav.Potentialen ruhend, sind nicht! gleichwertig.
Ja. Aber wäre es nicht besser die ART in diesem Thread rauszuhalten und sich auf die SRT zu beschränken? Dies wäre sicherlich nicht nur im Sinne von zttl und anderen Interessierten.
Grüsse, rene
Wie könnte eine Berechnung des relativistischen Dopplereffektes aussehen, wenn eines oder gar beide Bezugssysteme beschleunigt sind?
Hallo Marco Polo,
lassen wir mal die ART weg und auch die Expansion.
Mit dem Beispiel der Reise zu Alpha-Centauri:
Berechnet habe ich eine Reise zum nächstgelegenen Stern Alpha-Centauri und zurück:
Entfernung: 4,2La, Gesamtstrecke: 8,4La mit La=Lichtjahr
Beschleunigungsstrecke = Bremsstrecke
Beschleunigung = Bremsung = 10 m/s²(Erdbeschleunigung) bis 0,8c erreicht ist (bei Bremsung 0c)
Gleichförmige Geschwindigkeit zwischen den Beschleunigungsphasen = 0,8c
1. Ergebnis für den Reisezwilling:
Beschleunigungszeit = 1,047a
Gesamtbeschleunigungszeit = 4*1,047a = 4,188a
Zeit während der gleichförmigen Bewegung = 2,1975a
Gesamtzeit (v=konstant=0,8c) 2*2,1975a = 4,395a
Reisezeit gesamt(Uhr Reisezwilling) t' = 8,583a
2. Ergebnis für den Erdzwilling(Wartezeit):
Beschleunigungswartezeit = 1,27a
Gesamtbeschleunigungswartezeit = 4*1,27a = 5,08a
Wartezeit während der gleichförmigen Bewegung = 3,6625a
Gesamtwartezeit 2*3,6625a = 7,325a
Wartezeit gesamt(Uhr Erdzwilling) t = 12,405a
Erdzwilling 3,822 Jahre älter wie Reisezwilling bei der Landung.
sieht es dann so aus:
Für die gleichförmige Hinreise mit konstant v=0,8c sehen beide Zwillinge das Licht des jeweils Anderen Rotverschoben.
f' = f * sqrt(1-v/c)/(1+v/c)
f' = f * 1/3
Für die gleichförmige Rückreise mit konstant v=0,8c sehen beide Zwillinge das Licht des jeweils Anderen Blauverschoben.
f' = f * sqrt(1+v/c)/(1-v/c)
f' = f * 3
Beim Start sehen Beide das Licht weiss.
Während der konstanten Beschleunigung wird für jeden das Licht des Anderen immer roter bis der Reisezwilling 0,8c erreicht hat.
Hier ist nun f' = f *1/3
Also von f' = f * 1 (Start) bis f' = f * 1/3 (v=0,8c)
Der Erdzwilling stellt für die Beschleunigungsphase eine Länge von 0,635 La fest.
Der Reisezwilling misst eine Beschleunigungstrecke von 0,4624 La.
Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung.
Während der konstanten Bremsung wird für jeden das Licht des Anderen wieder weisser bis der Reisezwilling v=0c erreicht hat.
Hier ist ja dann wieder f' = f * 1
Also von f' = f * 1/3 (Beginn Bremsung) bis f' = f * 1(Stop v=0)
Der Erdzwilling stellt für die Bremsphase eine Länge von 0,635 La fest.
Der Reisezwilling misst eine Bremsstrecke von 0,4624 La.
Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung.
Bei Stop des Raumschiffes v=0 in Bezug zur Erde sehen Beide wieder weisses Licht beim Andern.
Beim Rückstart sehen Beide das Licht weiss.
Während der konstanten Beschleunigung wird für jeden das Licht des Anderen immer blauer bis der Reisezwilling 0,8c erreicht hat.
Hier ist nun f' = f *3
Also von f' = f * 1(Rückstart) bis f' = f * 3 (v=0,8c)
Der Erdzwilling stellt für die Beschleunigungsphase eine Länge von 0,635 La fest,
Der Reisezwilling misst eine Beschleunigungstrecke von 0,4624 La.
Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung.
Während der konstanten Bremsung wird für jeden das Licht des Anderen nun wieder immer weisser bis der Reisezwilling v=0c erreicht hat, auf der Erde landet.
Hier ist ja wieder f' = f * 1
Also von f' = f * 3 (Beginn Bremsung) bis f' = f * 1(Landung v=0)
Der Erdzwilling stellt für die Bremsphase eine Länge von 0,635 La fest.
Der Reisezwilling misst eine Bremsstrecke von 0,4624 La.
Sie messen eine unterschiedliche Strecke für die gleiche Frequenzverschiebung.
Bei Landung des Raumschiffes v=0 in Bezug zur Erde sehen nun Beide wieder weisses Licht beim andern Zwilling.
So muss es sein, die Frequenz des Lichtes macht ja keine Bocksprünge.
Sie ändert sich aber nicht linear(Momentangeschwindigkeit -SRT-).
Die Änderung der Frequenz beschreibt bei jedem Zwilling eine andere Kurve in Bezug zur Beschleunigungsstrecke.
Gruß EMI
Marco Polo
12.09.08, 21:52
Super Leute,
vielen Dank für eure Ausführungen zum Dopplereffekt. Ich muss mir das mal in Kürze in Ruhe durchlesen. Jetzt bin ich zu kaputt, da ich vorhin erst von der AMB aus Stuttgart zurückgekehrt bin. Nach der Messe noch 400 km nach Hause fahren. Da kommt Freude auf.
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
12.09.08, 22:03
Hallo zusammen,
ich werde gleich den Einen oder Anderen Post in die Plauderecke verschieben. Bitte nicht böse sein, aber hier ist wirklich einiges Off-Topic.
Also sehen beide Z. gegenseitig dasselbe, obwohl nur einer der beiden beschleunigt wird, dieser mißt wegen LK eine kürzere Strecke für die Frequenz? Was heißt das?
gruss
rafiti
Mich würde das aber nicht nur qualitativ, sondern besonders auch quantitativ interessieren.
Wie könnte eine Berechnung des relativistischen Dopplereffektes aussehen, wenn eines oder gar beide Bezugssysteme beschleunigt sind?
Hallo Marco Polo,
hier mal meine Vorschläge für die Zwillinge.
Für die 1.Beschleunigung und für die Landebremsung (bei Erde):
f' = f * sqrt(1-[VX]/c)/(1+[VX]/c)
Für die 1. Bremsung und Rückbeschleunigung (bei Alpa-Centauri):
f' = f * sqrt(1+[VX]/c)/(1-[VX]/c)
Für den Erdzwilling mit t = Erdzeit
[VX] = v(t) = a*t / sqrt(1 + a²*t²/c²)
und für den Reisezwilling mit t' = Reisezeit
[VX] = v(t') = a*t' / sqrt(1 + a²*t'²/c²)
mit Reisezeit = t' = c/a ln(a*t/c + srqt(1 + a²*t²/c²))
damit sollte es gehen.
Gruß EMI
PS: Das sollte auch für zwei beschleunigte Systeme gehen. Hier ist dann aber für a die Relativbeschleunigung a(t/t') einzusetzen.
Marco Polo
18.09.08, 00:00
Hi EMI,
vielen Dank für deine Mühen.
Leider habe ich momentan sehr wenig Zeit und auch nicht die Ruhe auf deine Ausführungen einzugehen. Es reicht gerade mal für grundlegende Moderatorentätigkeiten.
In den nächsten Tagen hoffe ich, darauf reagieren zu können. Also bitte etwas Geduld.
Gruss, Marco Polo
Nein, sie sehen nicht dasselbe.
Lassen wir mal den..
Schon klar, mir gings um das reine Sehen.
gruss
rafiti
Marco Polo
19.09.08, 01:01
Nein, sie sehen nicht dasselbe.
Lassen wir mal den Dopplereffekt beiseite.
Hi EMI,
wenn es um das "Sehen" geht, kann man aber imho den Dopplereffekt nicht beiseite lassen. Genauer gesagt geht es beim "Sehen" ausschliesslich um den Dopplereffekt oder genauer um den relativistischen Dopplereffekt.
Sehen ist nicht messen. Beide Begriffe muss man trennen. Sehen bedeutet Licht vom betreffenden Objekt zu empfangen. Es ist beim "Sehen" also noch die Lichtlaufzeit zu berücksichtigen.
So misst z.B. der Reisezwilling bei der Rückkehr einen verlangsamten Zeitablauf für den Ruhezwilling. "Sehen" tut er aber aufgrund des relativistischen Dopplereffektes alles beschleunigt, also genau umgekehrt, wie es die Zeitdilatation vermuten lässt.
Der Einwand von rafiti ist also durchaus berechtigt.
Beim ZP misst (nicht sieht) der Reisezwilling, dass der Ruhezwilling während der Umkehr (Beschleunigung) rasend schnell altert. Bei der Rückreise, wie auch bei der Hinreise, misst der Reisezwilling, dass der Ruhezwilling langsamer altert. Der Effekt des langsameren Alterns des Ruhezwillings während der unbeschleunigten Reisephasen (aus Sicht des Reisezwillings) wiegt aber den Effekt des rasend schnelleren Alterns (ebenfalls aus Sicht des Reisezwillings) während der Beschleunigungsphasen nicht auf. Daher ist der Ruhezwilling bei der Zusammenkunft der Ältere von beiden. Er hat halt die kürzere Trajektorie durch die Raumzeit.
Gruss, Marco Polo
Wenn man von der Relativität der Gleichzeitigkeit ausgeht und somit davon, dass die Beschleunigung der beiden Raumschiffe aus derer Sicht nicht zeitgleich erfolgt anhand von was stellt man dann fest, dass die Beschleunigung des vorderen Raumschiffs früher erfolgt, zumal dieser sich immer weiter vom hinteren Raumschiff entfernt?
gruss
rafiti
Marco Polo
22.09.08, 22:43
Wenn man von der Relativität der Gleichzeitigkeit ausgeht und somit davon, dass die Beschleunigung der beiden Raumschiffe aus derer Sicht nicht zeitgleich erfolgt anhand von was stellt man dann fest, dass die Beschleunigung des vorderen Raumschiffs früher erfolgt, zumal dieser sich immer weiter vom hinteren Raumschiff entfernt?
Hi rafiti,
du sprichst das Raketen-Seil-Problem an.
Ganz leicht lässt sich das gegenseitige Auseinanderdriften der beiden Raumschiffe im Minkowski-Diagramm feststellen.
Zeichne doch einfach mal eines. Die Ordinate ist die ct-Achse und die Abszisse die x-Achse.
Beide Weltlinien der Raketen sind aufgrund der Beschleunigungen natürlich Hyperbeln. Das relativistische Weg-Zeit-Gesetz trägt diesem Umstand Rechnung.
So. Die Hyperbel von Raumschiff A geht durch den Koordinatenursprung. Die Hyperbel von B verläuft parallel (Abstand L) auf der x-Achse.
Das ist das S-System. Wir kommen jetzt zum S'-System. Hierzu wird die x'-Achse, die zu Beginn deckungsgleich mit der x-Achse war, um phi=arctanß entgegen des Uhrzeigersinns gedreht.
Die x'-Achse schneidet nun beide Hyperbeln (hier Weltlinien der Raumschiffe) an Punkten unterschiedlicher Steigung.
Die beiden Schnittpunkte sind aus Sicht des S'-Systems selbstverständlich gleichzeitig, befinden sie sich doch beide auf der x'-Achse und sind damit parallel zu dieser. Das ist die bekannte Bedingung für Gleichzeitigkeit.
Wir haben jetzt also aus Sicht des S'-Systems für beide Raumschiffe trotz Gleichzeitigkeit unterschiedliche Steigungen der Weltlinien.
Was bedeutet das? Ganz einfach. Je geringer die Steigung, desto höher die Relativgeschwindigkeit. Da aber die Steigungen an den beiden Schnittpunkten unterschiedlich gross sind, leuchtet es ein, dass die Raumschiffe auseinander driften müssen.
Ich muss das mal zeichnen und hier herein stellen, sonst ist es schwer nachvollziehbar.
Grus, Marco Polo
Hi Marco,
ja, ist schon klar, dass die um phi gedrehte x-Achse dann an unterschiedlicher Steigung die Hyperbeln schneidet. ;)
Wieso soll auf der x'-Achse bzw. im S'-System noch was gleichzeitig ablaufen? Ich denke genau deshalb reißt das Seil aus derer Sicht, nur für den ruhenden Beobachter erfolgen die Beschleunigungen gleichzeitig. Also im S-System.
gruss
rafiti
Hi Marco,
Das vordere RS beschleunigt früher weil es sich vom Ereignis wegbewegt und die Beschleunigung des hinteren entsprechend später mitbekommt und ist deshalb ein Stückchen weiter als von einem ruhenden Beobachter aus gesehen. Kommst du damit noch zurecht? ;)
gruss
rafiti
Marco Polo
25.09.08, 19:25
Wieso soll auf der x'-Achse bzw. im S'-System noch was gleichzeitig ablaufen?
Hi rafiti,
du beliebst zu scherzen, gell? Es ist völlig egal in welchem Inertialsystem ich ruhe. In jedem werde ich feststellen, dass es Ereignisse gibt, die gleichzeitig geschehen. Welche könnten das sein?
Zumindest im Minkowski-Diagramm sind das Punkte auf der x-Achse bzw. Punkte, die sich parallel zu dieser befinden, wenn man beide Punkte durch eine Gerade miteinander verbindet.
Die gleichen Ereignisse sind aber im dazu bewegten Bezugssystem nicht gleichzeitig und genau darum geht es auch beim Raketen-Seil-Problem.
Die Punkte, an denen die gedrehte x'-Achse beide Hyperbeln schneidet, liegen ja auf der x'-Achse und wenn wir diesen beiden Punkten Ereignisse zuordnen, dann geschehen diese aus Sicht des S'-Systems gleichzeitig.
Ich denke genau deshalb reißt das Seil aus derer Sicht, nur für den ruhenden Beobachter erfolgen die Beschleunigungen gleichzeitig. Also im S-System.
Fast. Richtig ist, dass für den Beobachter im S-System beide Raketen den gleichen Abstand behalten. Das Seil behält im bewegten Bezugssystem natürlich seine Eigenlänge, wird aber im S-System auf L/gamma < L kontrahiert. Deswegen reisst das Seil im S-System.
Die Rakete B führt natürlich im S-System eine beschleunigte Bewegung aus. Das ist eh klar. Das sozusagen Paradoxe, ist eben die Tatsache, dass Rakete B auch im S'-System der Rakete A eine beschleunigte Bewegung ausführt. Und das liegt eben an den beiden Schnittpunkten der x'-Achse mit den Weltlinien beider Raketen.
Rakete B entfernt sich also im S'-System von Rakete A. Im S-System natürlich nicht, da die x-Achse hier beide Weltlinien an Punkten gleicher Steigung schneidet. Diese beiden Ereignisse (Betrag der Beschleunigungen) geschehen also aus Sicht des S-Systems gleichzeitig, wie du richtig erkannt hast. Deswegen bleibt der Abstand zwischen beiden Raketen im S-System ja auch gleich. Trotzdem reisst aber auch aus Sicht des S-Systems das Seil, wie ich weiter oben beschrieben habe.
Gruss, Marco Polo
Hi rafiti,
du beliebst zu scherzen, gell? Es ist völlig egal in welchem Inertialsystem ich ruhe. In jedem werde ich feststellen, dass es Ereignisse gibt, die gleichzeitig geschehen. Welche könnten das sein?
Hi Marco,
Natürlich gibt es in jedem System Ereignisse, die gleichzeitig passieren, das ist aber nicht das Thema.
Wieso fast? Die Beschleunigungen sind im S'-System nicht gleichzeitig, weil aus Sicht der Besatzung von Raumschiff B die Beschleunigung von Raumschiff A später stattfindet, das Licht braucht Zeit um den Abstand zwischen den beiden zu "überwinden". Deshalb reißt das Seil im S'-System. Eigentlich ziemlich simpel.
gruss
rafiti
Marco Polo
26.09.08, 00:16
Die Beschleunigungen sind im S'-System nicht gleichzeitig, weil aus Sicht der Besatzung von Raumschiff B die Beschleunigung von Raumschiff A später stattfindet, das Licht braucht Zeit um den Abstand zwischen den beiden zu "überwinden". Deshalb reißt das Seil im S'-System. Eigentlich ziemlich simpel.
Hi rafiti,
im gewissen Sinne könnte man das so gelten lassen, denke ich. Ich würde aber eher mit dem unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriff argumentieren wollen.
Es muss einen Grund dafür geben, warum Rakete B in beiden Bezugssystemen eine beschleunigte Bewegung ausführt. Und das kann nur der unterschiedliche Gleichzeitigkeitsbegriff sein. Die Lichtlaufzeit würde ich hier nicht anführen wollen. Kann aber sein, dass ich hier falsch liege.
Gruss, Marco Polo
Hi Marco,
Ich habe mich dabei an wikipedia's Artikel der Relativität der Gleichzeitigkeit orientiert, da ist ein Beispiel mit dem fahrenden Zug. Lichtlaufzeit habe ich wegen des Ereignises "Beschleunigung" genannt, das Licht "überträgt" quasi das Ereignis der Beschleunigung des hinteren Raumschiffes, somit findet das Ereignis für die Besatzung von B später statt, da sind sie schon ein Stück weiter weg von A.
gruss
rafiti
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