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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kollabierendes Magnetfeld


Slash
24.08.08, 14:45
Hallo !

Nun wieder eine Frage, die mich wirklich schon sehr lange beschäftigt .

Wenn man bei einer Spule (Induktivität) eine Spannung anlegt bzw. einen Strom fließen lässt, dann "heisst es", die "Energie sei im Magnetfeld gespeichert". (Analog zum Kondensator, wo die Energie im E-Feld gespeichert ist).

Es baut sich ein Magnetfeld auf. Das ist einleuchtend.

Hört man auf, die Spannung anzulegen und bspw. die Sache kurzzuschließen. Gibt es ggf. einen kleinen Funken und das Magnetfeld "bricht zusammen" (ggf. ist der Ausdruck nicht richtig) und es wird eine Spannung induziert und ein Strom fließt über den Widerstand, über den ich die Spule kurzgeschlossen habe.

Das ganze integriert über die Zeit (Strom und Spannung jeweils) ergibt meine Energie.... (richtig?) ...

Hm.... so jetzt meine Frage: Das Magnetfeld ist doch unendlich groß bzw. breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit ins ganze Universum aus. Beim Zusammenbruch des Magnetfelds "müssen doch die ganzen Feldlinien" wieder "eingesammelt" werden????!!! Und ist nicht ein kleiner Betrag für immer draußen im Universum "verloren"???? Den kann man doch nicht wieder zurückholen :confused: :confused: :confused:

Also ggf. geh ich auch total falsch die Sache und die Vorstellung ran ..

Ich hab mich einfach schon seit der Schule nicht damit zufrieden gegeben, dass es heisst, die Energie sei im Magnetfeld und wenn es zusammenbricht, dann gibt die Spule die Energie wieder zurück, weil "in meiner Vorstellung" das Magnetfeld sich ja mit Lichtgeschwindigkeit von der Spule wegbewegt....

:confused:

(Vielleicht ist der Anteil, der verloren geht auch in Form einer EM-Welle zu verstehen...)

PS: In dem Beispiel meine ich natürlich nur ideale Spulen, Widerstände, etc.

VG

Slash

Uranor
24.08.08, 19:42
salve Slash,

ich versuch das mal in Analogie mit der Taschenlampe darzustellen. Also, so lang sich die el. Ladung bewegte, baute sich das Magnetfeld auf, breitete sich aus. Das entspricht dem eingeschalteten Licht an der Lampe. Nun knipse ich die Lampe aus. Das veranlasst kein "Zurückholen der erfolgten Anregung des elMag-Feldes. Die Ausbreitung der erfolgten Feldanregung erfolgt mit c. Nach dem Abschalten kommt keine weitere Feldanregung dazu. Analog wird sich das mag-Feld verhalten. Nach dem Ende der Spulenspeisung endet die weitere Anregung des mag-Feldes. Die bereits erfolgte Anregung hat aber Impuls und breitet sich weiter aus.


Der Funke ist eine el-Situation, der Abriss-Funke. Die erfolgende Vorzündung des Blitzweges folgt den sich voneinander entfernenden Kontakten. Die Kapazität C erhöht sich. Die Kondensator-Situation (genauer RLC-Glied) baut bis zum völligen Abriss immer höhere Spannung auf. Der Funke ist ein sich intensivierender Blitz. - Drum ist schnelles Abschalten kontaktschonend. Bei Hochspanung wird das im Schaltschütz via Pressluft erreicht. Daher der satte Donnerschlag, wenn ein Schütz geschaltet wird.

Gruß Uranor

EMI
24.08.08, 20:24
Ich hab mich einfach schon seit der Schule nicht damit zufrieden gegeben, dass es heisst, die Energie sei im Magnetfeld und wenn es zusammenbricht, dann gibt die Spule die Energie wieder zurück, weil "in meiner Vorstellung" das Magnetfeld sich ja mit Lichtgeschwindigkeit von der Spule wegbewegt....

Hallo Slash,

Um das Magnetfeld zu erhalten hast Du ja eine Batterie angeschlossen. Das heißt, das die Energie die "verloren" geht durch die Batterie nachgeliefert wird.
Die im mag.Feld gespeicherte Energie wird dadurch konstant gehalten.
Unterbricht man den Stromfluß durch Abschalten ändert sich das Magnetfeld schlagartig dI/dt.
Ein sich änderndes mag.Feld induziert eine Spannung U=L*dI/dt (L=Induktivität der Spule) die der Änderung entgegenwirkt.
Diese induzierte Spannung(Hochspannung) ist viel größer wie die der Batterie und andersrum gepolt. Derhalb entsteht auch der Abrissfunken(Hochspannung) im Schalter.

Gruß EMI

Slash
24.08.08, 21:51
Hallo,

danke für die Antworten! Mir ging es vor allem, wenn die Spule noch gar nicht gesättigt ist (das Magnetfeld sich also noch nicht voll aufgebaut hat) und wenn man dann die beiden Schalter S1 und S2 gleichzeitig umlegt. (Alles mit idealen Bauteilen).

Habe wie ich es meine ein Bild angehängt (hab später auch noch eins unter http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Auf-_und_Entladung_Spule.png
gefunden).

Ich frage mich, wie das Magnetfeld die Energie wieder ganz zurückgeben kann (oder gibt es sie doch nicht ganz zurück, weil ein Teil ins "Unendliche" entwichen ist??)

:confused:

:)

Slash
25.08.08, 05:54
Hallo EMI,

ich meinte natürlich nur ideale Bauteile - also ganz theoretisch (ohen Wärmeverluste, etc.)

Ich frage mich nur, ob ich vom zusammengebrochenen Magentfeld (beispielsweise nach Tau als Zeitkonstante aufladen und Tau Abladung) durch die Abladung / Zusammenbruch des Magnetfelds genau so viel Energie zurückerhalte, wie ich hineingesteckt habe (obwohl doch das Magnetfeld ins Unendliche entwichen ist - (so meine (jetzige) Vorstellung)).

:confused:

Beim Kondensator ist es mir ein bisschen "einleuchtender", dass sich das E-Feld zwischen den Platten (im Idealfall natürlich nur, da die Ränder der Platten ja auch E-Feldlininen nach außen in "Bögen" haben) befindet.

...

:) :confused:

VG Slash

Slash
26.08.08, 18:24
Hallo EMI,

vielen Dank, dass du (überhaupt) antwortest.

Hm... also ich meinte nicht den "stationären" Fall, wo der Strom "lange" fließt, sondern höchstens so im Zeitraum 0...Tau (Zeitkonstante aus R und L).

Ja, ich frage mich auch, warum / ob Energie durch das sich ausweitende Magnetfeld verloren wird.

Andererseits : Beim RLC - Schwingkreis geht die Schwingungen doch (theoretisch natürlich nur) auch unendlich lange, vorausgesetzt R ist gleich unendlich, d.h. R ist das dämpfende Glied und die Energie wird zwischen Spule und Kondensator beliebig oft (ohne Verlust im theoretisch idealen Fall) hin und hergeschickt (auch unter der Annahme, dass die Leitungsleitung zur Frequenz des Schwingkreises so klein sind, dass sich keine EM-Wellen ablösen, also bspw. ein Schwingkreis mit T=1 sec (f= 1 Hz) 10 cm als größte Leitungslänge).

Hm... also wie gesagt, so wie ich es bisher Verstand gibt der geladene Kondensator seine Energie (wenn er ein idealer Kondensator ist) wieder vollständig zurück (was mir einleuchtet, weil der Kondensator im Idealfall das E-Feld zwischen seinen Platten hat), die Induktivität dagegen hat ihr Magnetfeld um sich herum mit unendlich großer Ausdehnung (bzw. mit sich mit lichtgeschw. ausbreitender Ausdehnung) - und wie kommt die darin enthaltene Energie wieder zurück?

:confused: :confused:

VG

Slash

Slash
26.08.08, 21:29
Hallo EMI,

vielen Dank, das hat es gut erklärt! (Anm.: Die grundlegenden Prinzipien des Schwingkreises sind mir schon bekannt, aber die Frage war für mich, wie die "Energie im "unendlich" großen M-Feld stecken und wieder zurückkommen kann").

Ok, es sind also die Ladungen bzw. ob diese getrennt sind (und dabei ggf. "still" stehen) bzw, ob sie sich bewegen.

Hm... ok, also streng genommen wird dann doch eine (schwache) EM-Welle immer abgegeben (weil ja "etwas" oszilliert).

Hm..... also die Ladungen bewegen sich ... aber es ist nicht die Massenträgheit der Elektronen, die die Spannung beim "Abbremsen" induziert (oder etwa doch?), sondern das Magnet (das inzwischen aber sich bis zum Mond ausgedehnt hat).... Mist .... jetzt bin ich schon wieder weg.... :confused: ....

richy
27.08.08, 12:34
Hi slash
ALs Zusatz
Formell gilt an der Spule
U=L*di/dt
Strom und Spannung sind 90 Grad phasenverschoben => nur Scheinleistung,
Wenn du den Strom abrupt an der Spule abschaltest wird eine unendlich hohe Spannung induziert. Prkatisch ein Peak, Puls. Das Magnetfeld bricht sofort zusammen.
Aufgrund des Widerstandes wird dieser zu einem abklingenden Strom gedaempft.
Ein LR Glied ist kein Schwingkreis. Dazu benoetigt man 2 Energiespeicher L und C.
Das zusammenbrechende Magnetfeld induziert in der Spule eine Spannung :
U=n*dPHI/dt (Induktionsgesetz) (vereinfacht gesehen)
Ein Teil wird wie EMI erklaerte abgestrahlt

Slash
27.08.08, 20:18
Hallo Richy,

vielen Dank auch für deine Antwort.

Das Prinzip des Schwingkreises RLC (mit oder ohne R als dämpfendes Glied) ist mir schon, denke ich, bekannt.

Ich fragte mich nur, wie das Magnetfeld "zusammenbrechen" kann, wo es sich doch mit Lichtgeschwindigkeit von der Spule weg bewegt.

Müssten die Formeln nicht richtigerweise durch den Betrag der Abstrahlleistung ergänzt werden? (Auch wenn dieser sicherlich von geometrischen Größen abhängt).

?

: )

Slash

richy
27.08.08, 22:07
Hi Slash
Bei einem HF Sender oder Empfaenger stellt die Antenne selbst einen Teil des Schwingkreises dar. Wenn du am Auto die Stabantenne z.B. wegen der Waschanlage einziehst, dann hast du schleichten oder keinen UKW Empfang mehr. Wenn ein Bauteil eine EM Welle absrahlen soll muessen seine Laengen an die die Wellenlaenge der abzustrahlende(n) Frequenz(en) angepasst sein.
EMI hat das passend so ausgedrueckt, dass die Felder sich dazu abschnueren muessen.
Ebsenso ist Uranos Erklaerung richtig dass der Schalter eine Kapazitaet darstellt.
Im Detail wird die Schaltung sehr viel komplexer. Die Spule enthaelt selbst Kapazitaeten und natuerlich auch einen Ohmschen Widerstand.

An der Spule in deinem Schaubild will man keine Abstrahlung.
Praktisch ist es so, dass je hoeher die anregende Frequenz ist, desto leichter wird diese, auch ungewollt abgestrahlt. Deswegen ist es auch eine sehr grosse Ingenieursleistungm dass ein PC ueberhaupt im Ghz Bereich getaktet werden kann.Ohne ein entsprechendes Design der Chips wuerde der PC alle Signale abstrahlen. Und dann waere die Energie wirklich weg.
Keine Funktion.

Gibt es in deinem Schaubild aber ueberhaupt hohe Frequenzen ?
Ich meine schon. Das Betaetigen des Schalters erzeugt idealisiert ein schlagartiges Abschalten des eingepraegten Stromes. Die ideale Spule wirkt wie ein Differenzierer des Stromes. U=L*di/dt. Es entsteht ein Spannungsimpuls.

Nun kann man ein Signal in seine Frequenzanteile zerlegen.
Das Spektrum, die Fouriertransformierte ermitteln.
Die angibt aus welchen Frequenzen von Sinus/Cosinusschwingungen das Signal zusammensetz ist.
Und ein Impuls enthaelt alle Frequenzanteile bis zu hoechten Frequenzen.
Und ein Teil dieser hohen Frequenzen wird tatsaechlich ungewollt abgestrahlt.
Wobei der Widerstand sowie andere Faktiren den Impuls zu einer EXP Funktion glaettet, so dass die hohen Frequenzanzeile geringer sind.
Dass die Anordnung tatsaechlich EM Wellen abstrahlt konnte man frueher
haeufig bemerken als es noch keine Transistorzuendungen gab.
Die Hochspannung wurde ueber eine Spule und einen Unterbrecherkontakt
erzeugt. Fuhr ein Auto oder Moped mit defektem Entstoerkondensator vorbei,
so gab es im TV oder Radiogeraet erhebliche Stoerungen.
Hauptsaechlich aber verursacht durch den Funken am Unterbrecherschalter.

Vor allem wegen dem Widerstand wird der LR Kreis im Link aber kaum eine EM
Welle abstrahlen. Nach Abklingen des Einschatvorgangs bleibt das Magnetfeld in der Spule konstant und ortsfest.
Ueberlege dich einfach mal wie das Feldlinienbild des Magnetfeldes dann dort aussieht.
Die Batterie brauchst du natuerlich auch, weil in R thermische Energie umgesetzt wird.
Und was ich geschrieben habe ist stark idealisiert. Hier stehts genauer :
http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_(Elektrotechnik)
http://de.wikibooks.org/wiki/Ing:_GdE:_Die_Spule_als_Energiespeicher

criptically
28.08.08, 22:04
...
:confused:

(Vielleicht ist der Anteil, der verloren geht auch in Form einer EM-Welle zu verstehen...)

...
Slash

Das ist richtig.

mfg

Slash
29.08.08, 21:39
Hallo richy,

vielen Dank für die Antwort. Die Tatsache, dass das Umschalten der Schalter ein Rechtecksignal sozusagen ist, d.h. mit hohen Frequenzanteilen ist mir jetzt erst so richtig bewusst geworden.

Hm... ja, im Prinzip meinte ich schon relativ lange Zeitkonstanten (z.B. ein RLC Schwingkreis mit 1 sec oder 1 Hz Frequenz - wie gesagt, gerne auch mit R gegen unendlich und idealer Spule und idealem Kondensator) (oder bspw. ein LR Glied erster Ordnung mit Tau = 1 sec).

Bei einer so kleinen Frequenz sollen die Leitungslängen dann (im Idealfall) nicht relevant sein.

Das "zusammenbrechende" Magnet (im LC - Schwingkreis (ich lasse R mal weg)) kann das im idealen Fall vollständig zusammen brechen? Wie gesagt, ich meine wirklich den theoretisch idealen Fall. So wie ich EMI verstand, befindet sich das Magnetfeld bzw. das Magnetfeld wird "ausgedrückt" durch die sich bewegenden Elektronen (im Draht bzw. gerne auch im Supraleiter für den idealen Fall).

Ein Magnetfeld ist also eigentlich nur (nach Maxwell) sich bewegende Elektronen. Ein E-Feld ist (eigentlich nur) auseinander gebrachte / getrennte Ladungen.

Wie "groß" die Felder sind spielt also keine Rolle.

Stimmts? (Richtig verstanden?)

(PS: Hoffe, ich nerve nicht, ich hab alles nur nicht bis ins Letzte verstanden).

VG

/Slash

richy
29.08.08, 23:14
Was man vielleicht noch bemerken koennte :
Man kann im Magnetfeld gewisse Analogien zum elektrischen Feld herstellen.
Und auch hier zeigt sich, dass der Unterschied beider Felder die Bewegung der Elektronen ausmacht.
In der Analogie entspricht die elektrische Spannung der magnetischen Spannung.
Der eelektrische Widerstand dem magnetischen Widerstand.

Und eine wichtige Groesse ist die magnetische Flussdichte B.
Diese entspricht der elektrischen Stromdicht J.
Und das raeumliche Integral ueber B = magnetischer Fluss PHI dem Strom I.
Real ist es schwierig sich vorzustellen was hier fliessen soll aber es ist ja auch nur eine Analogie.
Der Name Fluss zeigt auch dass dies eine gute Vorstellung ist, um sich praktisch dann gewisse Dinge besser erklaeren zu koennen.
So wird im LR die Spulle von B oder PHI durchflutet.
Und sofort bricht dieser Fluss nicht zusammen. Denn dann wuerde eine unendlich hohe Spannung induziert werden. Im kHz Bereicht wird die Spule auch kaum etwas an Hf abstrahlen.

Slash
31.08.08, 18:37
Hallo EMI,

vielen Dank, ein bisschen verstanden zu haben und auch noch gelobt zu werden - das ist ein voller Erfolg...

Danke auch an richy für die Informationen.

Hat jetzt doch ein wenig Licht in die Sache gebracht. :)

Viele Grüße

Slash

Sino
08.10.08, 14:30
Anmerkung: Wobei die Nachlieferung der Energie im Falle der Batterie ja hauptsächlich als Wärme verloren geht, sobald das Magnetfeld sich fast ganz aufgebaut hat. Der Energieinhalt in dem Magnetfeld wird bei gegebener Stromstärke gegen einen bestimmten Wert konvergieren, überschreitet also eine gewisse Grenze nicht, weil das Feld mit der Entfernung zur Spule zu schnell abnimmt. Ein Stück Eisen, dass man magnetisiert, verliert ja auch nicht sein Feld, weil sich die Feldenergie mit Lichtgeschwindigkeit ins Universum verflüchtigt.

Wenn man also einen perfekten Supraleiter hätte, in dem man einen Ringstrom induzieren würde, dann würde dieser Strom extrem lange weiterfliessen. Das Magnetfeld würde auf die Elektronen zurückwirken, so dass man nahezu ein Gleichgewicht hätte ausser vielleicht Abstrahlverluste der Elektronen durch die Kreisbewegung.

Wenn man dann natürlich den Supraleiter unterbrechen würde, dann würde das Magnetfeld den Strom aufrechterhalten wollen, die Elektronen also auf der einen Seite gegen die Unterbrechung treiben, zwischen den Unterbrechungsstellen würde sich eine Spannung aufbauen, allerdings in umgekehrter Richtung, so dass die Energie aus dem Magnetfeld in das Elektrische Feld zwischen den Unterbrechungsstellen übergehen würde.

Nach Abschwächung des Magnetfeldes würden die Ladungen natürlich wieder versuchen, sich auszugleichen, die Elektronen fliessen wieder, allerdings entgegengesetzt, induzieren erneut ein Magnetfeld und das treibt die Elektronen weiter vor sich her, bis sich eine umgekehrte Spannung aufbaut und das Magnetfeld sich wieder abgeschwächt hat. Worauf sich das Ganze wiederholen würde.

Die Energie fängt dann an, zwischem elektrischem und magnetischem Feld zu pendeln und da hätte man dann erst extreme Abstrahlverlusste durch elektromagnetische Wellen, die sich ablösen, in den Raum ausbreiten und die Energie davontragen.

Allerdings berechnen kann ich die Abstrahlleistung gerade auch nicht. War nur phenomenologisch gesprochen. ;)

Wenn man den Effekt der Abstrahlung minimieren wollte, dann müsste man auf jeden Fall die zeitliche Änderung des Feldes gering halten.

/edit Vielleicht kann man sich das Feld wie eine unendlich grosse elastische Gummi-Membran vorstellen, die gespannt ist und die man an einer Stelle langsam eindrückt. Da steckt man dann Energie rein, die aber nicht weg ist. Die Energie kommt ja fast komplett wieder raus, wenn man den Finger langsam zurückzieht, obwohl sich die Verformung über die gesamte Membran ausgebreitet.
Wenn man sie aber schnell eindrückt und wieder loslässt, dann breiten sich Wellen in alle Richtungen aus, die die Energie davontragen. Keine Ahnung, wahrscheinlich hinkt der Vergleich auch irgendwo. ;)

Sino
08.10.08, 14:36
muss mir mal die Back-Taste vom Browser abgewöhnen, damit macht ich immer Doppelposts.

Slash
25.10.08, 23:18
> Vielleicht kann man sich das Feld wie eine unendlich grosse elastische > Gummi-Membran vorstellen, die gespannt ist und die man an einer Stelle langsam eindrückt. Da steckt man dann Energie rein, die aber nicht weg ist. Die Energie kommt ja fast komplett wieder raus, wenn man den Finger langsam zurückzieht, obwohl sich die Verformung über die gesamte Membran ausgebreitet.
Wenn man sie aber schnell eindrückt und wieder loslässt, dann breiten sich Wellen in alle Richtungen aus, die die Energie davontragen. Keine Ahnung, wahrscheinlich hinkt der Vergleich auch irgendwo.



Super zum Vorstellen!!!!

Danke!

richy
27.10.08, 18:54
Das ist nicht nur super zum Vorstellen, sondern auch super zum Rechnen.
Und daher z.B auch eine in der Akustik benutzte Methode.
Ein Lautsprecher besteht aus elektrischen und mechanischen Komponenten.
Man ersetzt nun die mechanischen Komponenten durch ein elektrisches Ersatzschaltbild. Masse Daepfung Federung durch, Kapazitaet Widerstand Induktivitat.
Und kann so elektrische und mechanische Groessen einheitlich zusammen betrachten.
Das geht natuerlich auch anders herum.

Slash
02.11.08, 16:10
Hallo Richy,

gute Analogie. Wie gesagt, die Kapazität, Induktivitäten und ohmschen Widerstände sind klar zu rechnen. Interessant ist die "Abstrahlung" des EM Feldes bzw. wie beim Lautsprecher die Analogie zur Abstrahlung des Lautsprechers (Membran -> Luft).

Vielleicht kann man analog dazu sagen, dass eine Antenne sozusagen die Lautsprechermembran darstellt. Eine große Antenne (geometrisch groß) strahlt auch bei kleinen Frequenzen im Verhältnis viel ab.

Ja, das macht alles Sinn.

Im Prinzip vernachlässigt die Gleichung des Reihen- (oder Parallel) Schwingkreises die Abtrahlleistung bzw. die Antenne bzw. die Abstrahlleistung des Lautsprechers !

Super, jetzt hab ich´s denke ich kapiert.

richy
02.11.08, 19:26
Hi Slash
Bei der Antenne entfaellt der Uebergang zwischen elektrischen und mechanischen Groessen.
Beim Lautsprecher findet dieser in der elektromotorischen Kraft statt.
Ein Schallfeld wird durch dessen Schnelle und Schalldruckfeld beschrieben.

Es gibt zwei Analogien.
In der einen wird die Schnelle als Strom betrachtet und der Schalldruck als Spannung. Die Membran des Lautsprechers weist eine Federung Masse und Reibung auf. Dies wird ueber elektrische Komponenten beschrieben.
Ebenso der Wellenwiderstand der Luft.
Wenn du eine Lautsprechermembran festhaeltst aendert sich auch in der Praxis der Innenwiderstand der Schaltung davor.
Ebenso ist es natuerlich nicht der thermische Widerstand in dem die elektrische Leistung in akustische umgesetzt wird. Sondern in dem der motorischen Kraft. Das sieht man am Besten im elektromechanischen Ersatzschaltbild.

Anderes Beispiel :
Bei einem Exponentialhorn wird der Ausgangswiderstand des ganzen Lautsprechersystems auf den Wellenwiderstand der Luft transformiert.
Ein Exponentialhorn ist somit ein Imprdanzwandler. Und der Wirkungsgrad kann aufgrund der Leistungsanpassung lediglich 50 % betragen.

Auch im Innenohr befindet sich ein mechanischer Impedanzwandler.
Die Gehoerknoechelchen transformieren den Wellenwiderstand der Luft auf den Wellenwiderstand der Fluessigkeit in der Hoerschnecke.

Auch die Basilarmembran auf der die Welle weiterlauft und ueber Disperson einer Art Fouriertransformation unterworfen wird kann man elektrisch durch hintereinandergeschaltete
Filter, eine Siebkette beschreiben.

WIKI
Die Position des Erregungsmaximums auf der Basilarmembran bestimmt nicht nur die empfundene Tonhöhe (siehe oben), sondern auch, welche Signalanteile vom Gehör gemeinsam ausgewertet werden.

Hierzu teilt das Gehör die Basilarmembran in etwa 24 gleich lange Abschnitte ein, sogenannte Frequenzgruppen. Die Nervenimpulse aus einer Frequenzgruppe werden gemeinsam ausgewertet, um hieraus Lautstärke, Klang und Richtung des Schallsignals in diesem Frequenzbereich zu bestimmen.

Die Breite einer Frequenzgruppe beträgt ca. 100 Hz bei Frequenzen bis 500 Hz und eine kleine Terz oberhalb von 500 Hz. (Dies entspricht ca. 1 Bark oder 100 Mel)

Der gesunde Mensch kann normalerweise Frequenzen von 20-18000 Hz wahrnehmen. Der Frequenzumfang nimmt mit dem Alter ab.

Hier findest du alles zum Ersatzschaltbild und auch die Beschreibung eines Lautsprechers mit dieser Methode :
http://www.emk.tu-darmstadt.de/uploads/media/Tauchspulsystem.pdf

Gruesse