Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Ich glieder das hier mal aus, weil der Zeitthread eh schon im Chaos steckt...;) :
In welche Richtung krümmt sich denn die Raumzeit, wenn es 'insgesamt' nur 4 Dimensionen geben sollte?
Hallo Hermes,
man geht davon aus das die Raumzeit nicht in einen höherdimensionalen Raum eingebettet ist. Somit hat die Raumzeit nur eine innere, aber keine äußere Krümmung.
Ich habe mir dazu den wiki-Eintrag angesehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%C3%BCmmung#Innere_und_.C3.A4u.C3.9Fere_Kr.C 3.BCmmung
Ja, dort steht, daß man "im Allgemeinen" nicht von einer Einbettung der Raumzeit in einen höherdimensionalen Raum ausgeht.
Das steht unter der Rubrik "Praktische Anwendung", und ich habe das Gefühl, daß es sich hier um einen Denkfehler handel(t)n (könnte).
Wenn man sagt, es gibt keine äußere Krümmung der Raumzeit, dann zunächst die Definition der inneren Krümmung:
Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst feststellen. Beispielsweise können Dreiecke auf der Kugeloberfläche eine Innenwinkelsumme von mehr als 180 Grad (bis zu 540 Grad) haben, im Gegensatz zu ebenen Dreiecken mit einer konstanten Winkelsumme von 180 Grad. Die innere Krümmung kann positiv sein (wie auf einer Kugel) oder negativ (wie der Kühlturm eines AKWs). In einem negativ gekrümmten Raum ist die Innenwinkelsumme weniger als 180 Grad.
In diesem um eine Dimension gekürzten aber analogen Beispiel befindet sich das gekrümmte Objekt (das Dreieck) eingebettet auf der Oberfläche der Kugel. Selbst für sich allein gesehen besitzt es durch die Krümmung eine weitere Dimension.
Oder ist mit Krümmung vielleicht eher sowas wie eine Dehnung gemeint?! Dann wäre aber das wiki-Beispiel für innere Krümmung nicht korrekt.
zeitgenosse
27.10.08, 00:59
Hermes:
Ja, dort steht, daß man "im Allgemeinen" nicht von einer Einbettung der Raumzeit in einen höherdimensionalen Raum ausgeht.
Gemäss dem 'Theorema egregium' (Gauss'sche Flächentheorie) ist es so, dass die Eigenschaft einer gekrümmten Fläche - bzw. deren "innere Krümmung" - nicht vom umgebenden 3-Raum abhängig ist.
Hermes:
In diesem um eine Dimension gekürzten aber analogen Beispiel befindet sich das gekrümmte Objekt (das Dreieck) eingebettet auf der Oberfläche der Kugel. Selbst für sich allein gesehen besitzt es durch die Krümmung eine weitere Dimension.
Das Dreieck selbst ist noch immer eine kompakte Fläche in Dimension 2, befindet es sich doch nach wie vor auf der Kugeloberfläche. Es ist jedoch in den 3-Raum der Kugel eingebettet.
Zum Wiki-Eintrag:
Hawking geht von einem 4-dimensionalen Raum (zusammen mit der Zeit sogar 5-dimensional) aus. Als astronomische Beobachter befinden wir uns auf dessen 3-Sphäre. In diesem Sinne ist diese Sphäre in den 4-Raum einer Hyperkugel eingebettet. Das Standardmodell der Kosmologie kennt aber in der Tat nur 3 räumliche Dimensionen.
Gr. zg
Habe mir den wiki zu "'Theorema egregium' (Gauss'sche Flächentheorie)" angeschaut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium
Ein Verfahren das dazu angewendet werden kann, die inneren Krümmungseigenschaften des Raums zu berechnen, wenn ich es richtig verstanden habe.
Wenn die Eigenschaften der gekrümmten Fläche nicht vom umgebenden 3-Raum abhängig sind, impliziert das, daß es überhaupt einen gibt!
Das meine ich ja eigentlich.
Eine gekrümmte Raumzeit impliziert eine weitere Dimension, in die sie sich krümmen kann. Ob diese sich vielleicht selbst erst aus der Krümmung ergibt oder Voraussetzung ist wäre eine andere Frage...
Ich denke, diese Frage müßte man doch eigentlich eindeutig mathematisch beantworten können?!
Kann ein n-dimensionales Objekt gekrümmt sein ohne daß dies einen n+1-dimensionalen Raum voraussetzt indem diese stattfindet?
Andererseits hat es mich auch überrascht, daß das mathematisch imaginäre Vorzeichen der Zeit sich nicht zwingend ergibt sondern eher so festgelegt ist..
Andererseits hat es mich auch überrascht, daß das mathematisch imaginäre Vorzeichen der Zeit sich nicht zwingend ergibt sondern eher so festgelegt ist..
salve,
aus Sicht des Formalismus sind alle Vorhersagen gleichwertig. Die Vorhersagesituatio selbst sagt, dass sie keine Beschreibung der Wirklichkeit sondern eben Vorhersage ist. Das meint, der Köllner Dom existiert nicht und nirgends in der Zustandssituation von vor 200 Jahre. Er existiert ausschließlich in der aktuellen Mess-Situation. Alle anderen seiner zeilichen Darstellungen sind imaginär.
Gruß Uranor
zeitgenosse
27.10.08, 17:45
Kann ein n-dimensionales Objekt gekrümmt sein ohne daß dies einen n+1-dimensionalen Raum voraussetzt indem diese stattfindet?
Eine n-Mannigfaltigkeit mit Krümmung, z.B. die Pseudosphäre von Beltrami, kann selbstverständlich nur in einem Raum mit Dimension (n+1) existieren. Gleiches gilt für einen nichtorientierbaren Raum wie das Möbius'sche Band (Flächen sind in topologischer Hinsicht auch Räume). Ob dieser übergeordnete Raum euklidisch oder nichteuklidisch ist, geht aus der gekrümmten Fläche allein noch nicht unmittelbar hervor.
Adäquates gilt für die 2-Sphäre (Kugeloberfläche). Ihre Existenz setzt voraus, dass a) ein 3-Raum existiert und b) eine Kugel vorhanden ist, in welche die Sphäre eingebettet ist. Die Kugel selbst kann in einer 3-Mannigfaltigkeit schweben, die euklidisch ist. Allerdings gilt, dass jede einfach zusammenhängende und kompakte 3-Mannigfaltigkeit homöomorph zur 3-Sphäre ist (siehe dazu die Poincaré-Vermutung).
Gr. zg
Hi Zeitgenosse
Eine n-Mannigfaltigkeit mit Krümmung, z.B. die Pseudosphäre von Beltrami, kann selbstverständlich nur in einem Raum mit Dimension (n+1) existieren.
Bist du dir da sicher ?
Ich nehme eine Salmi. Das ist ein 3 D Objekt.
Jetzt mache ich eine Ringsalami daraus. Die ist gekruemmt aber immer noch ein 3 D und kein 4 D Objekt.
Ich kann natuerlich auch diesen Fall betrachten :
Ein glattes Blatt Papier. Das soll 2 dimensional sein. Und das kann ich in die dritte Dimension kruemmen.
Z.B einen Trichter daraus formen.
Ist mir bei der Salami ein Denkfehler unterlaufen ?
Glaub, hier wird der n-dimensionale gekrümmte Raum mit seiner Visualisierung als Objekt in einem n+1-dimensionalen euklidischen Raum verwechselt.
Das scheint mir dann etwa so wie die Frage: "Wenn dieses Universum endlich und geschlossen ist, was ist ausserhalb" ?
Hmm, aber was ist, wenn das Universum im grossen Massstab gleichmässig negativ gekrümmt ist ? Ich glaub, da scheitert die Vorstellung dann eh. Wie gesagt, für mich scheint das Problem zu sein, dass man sich etwas zu visualisieren versucht und dann fragt: "Was ist ausserhalb ?"
Dabei legt die Geometrie nur innerhalb des Raums die Gleichungen fest, mit denen man Abstände und Winkel etc. zu messen hat. Ob das Ding ein Objekt ist, das in etwas Höherdimensionales real Existierendes eingebettet ist, oder nicht, ist erstmal egal.
vielleicht sollte man sich erst mal mit der Galaxy beschäftigen, bis man diese verstanden hat?
Gruß,
Lambert
PS. eine Theorie am Ende ihrer Existenz mystifiziert gerne. Was sonst bleibt ihr übrig?
Dabei legt die Geometrie nur innerhalb des Raums die Gleichungen fest, mit denen man Abstände und Winkel etc. zu messen hat. Ob das Ding ein Objekt ist, das in etwas Höherdimensionales real Existierendes eingebettet ist, oder nicht, ist erstmal egal.
So ähnlich versuche ich das auch zu verstehen. Das Ergebnis wäre ein Ersatzschaltbild. Darin folgt nun ein Objekt seinem Impuls. Sein Intervall kann es nicht verlängern. Denn dazu wäre ja Energieaufwand nötig. Im Intervall gleich bleiben geht OK. Bevorzugt muss aber der energiegünstigste Weg werden. Der Weg führt also unweigerlich über längstmögliche Eigenzeit. Der Weg verläuft krumm.
Ergo, die Krümmung ist nicht. Das meint, sie ist nicht höherdimensional. Die Krümmung basiert auf dem via Impulsnutzung unvermeidbar energiegünstigst gewählten Weg im 3D-Raum.
Da die Dynamik nicht ist sondern stattfindet, stellt die senkrecht auch X,Y,Z stehende Zeitdimension keine Raumdimension sondern eine Zustandsdimension dar. Die zeigt sich in der Natur genau so real wie die Raumdimensionen. Sie hat aber lediglich die Aufgabe, Dynamik zu ermöglichen, sonst nix.
Im Endeffekt ist Raumkrümmung winfach nur Trägheitsfolge im 3+1D.
Gruß Uranor
Sorry, wenn ich hier mal dazwischenquake.
Ich nehme eine Salmi. Das ist ein 3 D Objekt.
Yep.
Und zwar ein statisches.
Jetzt mache ich eine Ringsalami daraus. Die ist gekruemmt aber immer noch ein 3 D und kein 4 D Objekt.
Klar.
Immer noch statisch.
Jetzt lass eine Bewegung (meinetwegen eine Rotation) hinzukommen, dann hast du ein 4D-Ereignis.
Dann noch eine linearbewegung entlang der Rotationsachse, schon sind's 5 Dimensionen.
Wenn die Salami sich dabei noch aufbläht, wären es schon 6.
usw...
Ich hab's schon mal gesagt:
Zusätzliche Dimensionen müssen nicht raumartig sein, sie können aber in diesem stattfinden, und sind in diesem Fall (Dynamik) deshalb mit ihm (und mit der Zeit) verknüpft.
Soweit ich's verstanden habe, geht Heim aber noch viel weiter, da gibt es nicht nur räumliche und zeitliche Dimensionen, sondern auch noch ganz andere, deren Wesen wir uns nur schwerlich vorstellen können.
Gruß Jogi
vielleicht sollte man sich erst mal mit der Galaxy beschäftigen, bis man diese verstanden hat?
Naja, ich wollte jetzt kein Weltbild verkaufen.
Aber unser Problem ist, dass wir glauben, dass der euklidische Raum, den man so aus der Schule kennt, in dem das Dreieck 180° Grad hat und sich alles so schön einfach rechnen lässt, dass der eine besondere Rolle hat, also dass die Realität so beschaffen ist. In höher dimensionalen Räumen hätten wir es dann auch gerne so.
Aber in Wirklichkeit ist dieser euklidische Raum nur eine Idealisierung, der in ziemlich guter Näherung lokal funktioniert. Die Natur kümmert sich aber weder darum, dass ein Dreieck immer 180 Grad hat, noch dass die Grössen, die sich in unserer Alltagswelt immer linear wie Vektoren zu addieren, dass in jeder Situation tun.
Wir müssen uns von der simplen Vorstellungen lösen, die man so aus dem Alltag und der Schulgeometrie kennt. Euklidische 3 dimensionale Geometrie ist ein Spezialfall, 2 und 4 dimensional auch. Wenn das Universum was anderes macht, dann müssen wir das so akzeptieren.
( Letztendlich ist ein geometrischer Raum auch immer nur ein Modell, mit dem man rechnen kann. Wenn man etwas als Modell verwenden will, dann muss man halt messen, rechnen und schauen, welches Modell passt. Das war ja der Grund für Minkowski's Raum in der SRT. Minkowski's hat gepasst. In der ART wurde es dann halt noch komplizierter. )
wann wird hier die Uhr umgestellt?
L
PS. es ist indes in dieser Zeit schwer zu akzeptieren, dass die Physik, wie sie sich - ubrigens zurecht - entwickelt hat, schließlich zu einer Akzeptanz der Mathematik als umfassende Basisbeschreibung führt. Da wird beschreibend zu ursächlich und umgekehrt; ein weiteres Phänomen der Natur. Philosophisch jedoch schwer zu akzeptieren.
PS. es ist indes in dieser Zeit schwer zu akzeptieren, dass die Physik, wie sie sich - ubrigens zurecht - entwickelt hat, schließlich zu einer Akzeptanz der Mathematik als umfassende Basisbeschreibung führt. Da wird beschreibend zu ursächlich und umgekehrt; ein weiteres Phänomen der Natur. Philosophisch jedoch schwer zu akzeptieren.
Ja, weil es der Alltagserfahrung widerstrebt und dem worauf sich die Menschheit seit Jahrtausenden in ihrer begrenzten Sicht eingestellt hat. Man musste nie Mammuts jagen, die mit annähernd Lichtgeschwindigkeit über die Wiese gerannt sind. :D
Und jetzt ist die Erziehung/Bildung ja immer noch so ausgerichtet. Da wird man vom Kindergartenalter darauf trainiert, dass die Welt einfach ist, das deckt sich dann sogar mit den Erfahrungen, die wir im täglichen Leben machen können, und plötzlich knallen einem die Physiker Dinge an den Kopf, die "total verrückt" klingen. ;)
Ja, weil es der Alltagserfahrung widerstrebt und dem worauf sich die Menschheit seit Jahrtausenden in ihrer begrenzten Sicht eingestellt hat. Man musste nie Mammuts jagen, die mit annähernd Lichtgeschwindigkeit über die Wiese gerannt sind. :D
Und jetzt ist die Erziehung/Bildung ja immer noch so ausgerichtet. Da wird man vom Kindergartenalter darauf trainiert, dass die Welt einfach ist, das deckt sich dann sogar mit den Erfahrungen, die wir im täglichen Leben machen können, und plötzlich knallen einem die Physiker Dinge an den Kopf, die "total verrückt" klingen. ;)
Welche Physiker und welche "total verrückte Dinge"??? Gerade die Physiker führen immer mehr hin zu Mathemathik. Noch inselweise. Aber immer mehr umfassend. Und zurecht.
Denn nur Mathematik beschreibt die Natur umfassend in logischer, konsequenter und stabiler Weise.
Wer applaudiert am lautesten, wenn er eine gut beschreibende mathematische Formel für physikalische Phänomen findet? Der Physiker doch.
"Ludwig Boltzmann, der selbst viel zur Einführung der Maxwellschen Gleichungen beitrug, stellte in Bewunderung ihrer Schönheit und Symmetrie dem Teil 2 seiner "Vorlesungen über Maxwells Theorie" als Motto das Goethewort voran: "War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb[?]".
Gerade die Mathematiker kommen mit solchen "verrückten Dingen" wie die Realität des imaginären Raumes. Gerade die Mathematiker kommen mit solchen Merkwürdigkeiten wie virtuellen Teilchen, denen mathematische Universalgesetzmäßigkeiten logisch und stabil unterliegen. Der Physiker würde sich nichts anderes wünschen, als das die Mathematiker Recht hätten, wäre sein Ziel lediglich Natur-beschreibend. Die Frage stellt sich, ob dies wirklich sein Ziel ist.
Einfachkeit in der Struktur, unvorstellbar extreme Komplexität in der Auswirkung; das ist die Art der Mathematik und darin definieren sich die Folgen der Wirkung der Axiomen der Mengenlehre. Kein Spiel für den Kindergarten sondern eine Forderung, der ein denkender Naturuntersucher von der Natur verlangen muss.
Gruß,
Lambert
Welche Physiker und welche "total verrückte Dinge"??? Gerade die Physiker führen immer mehr hin zu Mathemathik. Noch inselweise. Aber immer mehr umfassend. Und zurecht.
Verrückt in den Augen eines Menschen, der mit Physik nicht viel zu tun hat und seine Alltagserfahrungen zu Grunde legt. Nicht "wirklich" verrückt. So war das gemeint.
Ich glaube, ich muss mich deutlicher ausdrücken. :)
Es dauert nunmal ein bischen, bis ein normaler Mensch seine herkömmlichen Vorstellungen von Welle, Teilchen, Raum usw. soweit abgestreift hat, dass er bereit ist, z.b. quantenphysikalische Phenomene zu verdauen und der Mathematik mehr zu vertrauen, als seiner "Alltagslogik".
Wenn ich an meine Schulzeit zurückdenke, dann war das z.b. beim Welle/Teilchendualismus, bei dem dann auch das Verhalten von Einzelphotonen am Doppelspalt erwähnt wurde.
Da hatte man sich nach Photoeffekt und Doppelspaltexperiment mental so drauf eingestellt, dass da quasi Wellenpakete durch den Spalt fliegen und miteinander interferrieren und dann erfährt man, dass bei einer Einzelphotonenquelle das gleiche passiert. Und futsch ist die naive Vorstellung, die man vorher hatte.
Das war so mein einschneidendes Erlebnis. Kann mich noch genau an die Situation erinnern: 11. Klasse (?), Raum dunkel, Laser an, hübsches Interferenzmuster vom Doppelspalt und dann sagt mein Lehrer: "Das gleiche Muster gibts auch mit Einzelphotonen" und wir erstmal "Haeh ? Wie geht das denn ? Wie kann das Photon durch beide Schlitze ?" :D
( In der Zeit hab ich auch meine Lust auf Physik entdeckt. Physik-Leistungskurs mit 8 Mann, einem coolen Lehrer, guter Aussstattung, jedes Mal Schülerversuche. Besser kann man es nicht erwischen. :) )
Das war so mein einschneidendes Erlebnis bei mir. Kann mich noch genau an die Situation erinnern: 11. Klasse (?), Raum dunkel, Laser an, hübsches Interferenzmuster vom Doppelspalt und dann sagt mein Lehrer: "Das gleiche Muster gibts auch mit Einzelphotonen" und wir erstmal "Haeh ? Wie geht das denn ? Wie kann das Photon durch beide Schlitze ?" :D
Wie hat der Lehrer das Einzelphoton erzeugt?
Kurt
Wie hat der Lehrer das Einzelphoton erzeugt?
Er hats gesagt, dass das so ist bei Einzelphotonen.
Beweisen konnte er das natürlich nicht. So gut war unsere Ausstattung dann doch nicht. Er hat das einfach so in den Raum geworfen.
edit: Und das war auch gut so. Der wusste bestimmt, dass wir uns ein falsches Bild machen und wollte uns da wohl gleich klarmachen, dass das nicht so einfach ist, wie wir dachten.
Er hats gesagt, dass das so ist bei Einzelphotonen.
Beweisen konnte er das natürlich nicht. So gut war unsere Ausstattung dann doch nicht. Er hat das einfach so in den Raum geworfen.
edit: Und das war auch gut so. Der wusste bestimmt, dass wir uns ein falsches Bild machen und wollte uns da wohl gleich klarmachen, dass das nicht so einfach ist, wie wir dachten.
Wie gut muss denn so eine Ausstattung sein damit man einzelne Photonen rauskriegt.
Wo ist sowas vorhanden.
Wie konnte er denn dich davon überzeugen das da jetzt ein einzelnes Photon rauskommt.
Mit Überzeugung allein ist doch dann kein I-Muster zu erzeugen.
Also muss er etwas am Gerät gemacht haben damits auch so zustande kam.
Oder hat er es euch nur so vorgesagt?
Kurt
Wie gut muss denn so eine Ausstattung sein damit man einzelne Photonen rauskriegt.
Wo ist sowas vorhanden.
Denk mal, die Intensität wurde früher (zu meiner Schulzeit) soweit runtergeregelt, dass man statistisch davon ausgehen konnte, dass nur ein Photon durch die Anordnung fliegt und dann wurde in einem Langzeitversuch eine Photoplatte belichtet. War natürlich auch nur an Unis durchführbar.
Prinzipiell kann man heute ja sicher auch Atome in einer Ionenfalle, also in elektromagnetischen Feldern einsperren und dann zur Aussendung einzelner Photonen zwingen. Aber was da derzeit der beste Weg ist, keine Ahnung.
( Ich hätte gerne eine Quelle für polarisationsverschränkte Photonen zum Experimentieren für EPR-Versuche, aber die Erzeugung ist auch nichts für einen Hobbyisten. Die Ausrüstung ist einfach zu teuer. Ziemlich frustrierend. Ich bedaure, nicht Physik studiert zu haben. Die ganzen interessanten Dinge kann man zu Hause nicht machen. )
Denk mal, die Intensität wurde früher (zu meiner Schulzeit) soweit runtergeregelt, dass man statistisch davon ausgehen konnte, dass nur ein Photon durch die Anordnung fliegt und dann wurde in einem Langzeitversuch eine Photoplatte belichtet. War natürlich auch nur an Unis durchführbar.
Könnte es vielleicht auch so gewesen sein das ganz einfach nur wenig Licht erzeugt wurde, dass das mit Photonen nichts zu tun hat.
Wer sagt denn das es Photonen gewesen sind die die Photolatte belichtet haben?
Prinzipiell kann man heute ja sicher auch Atome in einer Ionenfalle, also in elektromagnetischen Feldern einsperren und dann zur Aussendung einzelner Photonen zwingen. Aber was da derzeit der beste Weg ist, keine Ahnung.
Schade das du keine Ahnung hast, vielleicht weiss es von den "gstudierten" hier jemand.
Wie wird denn ein Photon erzeugt, eines von wievielen dann gezwungen die Falle zu verlassen?
Wie kommt dieses Photon in die Falle, oder wird es erst darin erzeugt.
Wenn ja, wie?
Wenn nein, wie kommts hinein, wo wurde es wie erzeugt?
( Ich hätte gerne eine Quelle für polarisationsverschränkte Photonen zum Experimentieren für EPR-Versuche, aber die Erzeugung ist auch nichts für einen Hobbyisten. Die Ausrüstung ist einfach zu teuer. Ziemlich frustrierend. Ich bedaure, nicht Physik studiert zu haben. Die ganzen interessanten Dinge kann man zu Hause nicht machen. )
Sowas hätt ich auch gerne.
Ich weiss aber das das eine Illusion beibt, schlieslich ist das Photon ja eine solche.
Wie sollte denn so ein polarisationsverschränktes Photon hergestellt werden können, wer weiss da Bescheid?
Kurt
Könnte es vielleicht auch so gewesen sein das ganz einfach nur wenig Licht erzeugt wurde, dass das mit Photonen nichts zu tun hat.
Wer sagt denn das es Photonen gewesen sind die die Photolatte belichtet haben?
Naja, Licht wird ja nur in Quanten bestimmter Energie, also Photonen abgestrahlt.
Wenn ich die Intensität super schwach mache, dann lande ich irgendwann da, dass einzelne Photonen durch die Anordnung fliegen.
Dann belichte ich Photoplatten unterschiedlich lange, hab vielleicht nach paar Minuten nur ein paar Punkte, nach ein paar Stunden aber das vollständige Interferenzmuster und das ist genau das Doppelspalt-Interferenzmuster passend zur Wellenlänge meiner Lichtquelle.
Vielleicht muss man das Ganze noch in eine Bleiabschirmung packen, um Störungen durch Strahlung von draussen auszuschliessen. Aber solche Experimente hat man früher gemacht.
Wie sollte denn so ein polarisationsverschränktes Photon hergestellt werden können, wer weiss da Bescheid?
Es gibt nichtlineare optische Kristalle. Die können aus einem Photon zwei neue verschränkte Photonen mit doppelter Wellenlänge erzeugen. (BBO und BiBO-Kristalle)
Die baut man in einem optischen Resonator ein, strahlt mit einem starken Argonlaser drauf und dann kann man an zwei verschiedenen Punkten zwei Photonen auskoppeln, die polarisationsverschränkt sind.
Allerdings ist die Ausbeute an verschränkten Photonen gering und die Anforderungen an den Versuchsaufbau recht hoch.
Auf jeden Fall hat man dann zwei Photonen, die man in verschiedene Richtungen schicken kann und deren Polarisationsrichtung so wie ich das sehe immer senkrecht aufeinander stünde, egal was man mit denen treibt, solange man nur die Verschränkung nicht zerstört. Da bieten sich eine Menge interessanter Versuche an. ( Es sei denn, ich hab das was falsch verstanden. Dann wäre es ein teurer Versuch, um zu der Einsicht zu kommen. lol )
Verrückt in den Augen eines Menschen, der mit Physik nicht viel zu tun hat und seine Alltagserfahrungen zu Grunde legt. Nicht "wirklich" verrückt. So war das gemeint.
Ich glaube, ich muss mich deutlicher ausdrücken. :)
Es dauert nunmal ein bischen, bis ein normaler Mensch seine herkömmlichen Vorstellungen von Welle, Teilchen, Raum usw. soweit abgestreift hat, dass er bereit ist, z.b. quantenphysikalische Phenomene zu verdauen und der Mathematik mehr zu vertrauen, als seiner "Alltagslogik".
Wenn ich an meine Schulzeit zurückdenke, dann war das z.b. beim Welle/Teilchendualismus, bei dem dann auch das Verhalten von Einzelphotonen am Doppelspalt erwähnt wurde.
Da hatte man sich nach Photoeffekt und Doppelspaltexperiment mental so drauf eingestellt, dass da quasi Wellenpakete durch den Spalt fliegen und miteinander interferrieren und dann erfährt man, dass bei einer Einzelphotonenquelle das gleiche passiert. Und futsch ist die naive Vorstellung, die man vorher hatte.
Das war so mein einschneidendes Erlebnis. Kann mich noch genau an die Situation erinnern: 11. Klasse (?), Raum dunkel, Laser an, hübsches Interferenzmuster vom Doppelspalt und dann sagt mein Lehrer: "Das gleiche Muster gibts auch mit Einzelphotonen" und wir erstmal "Haeh ? Wie geht das denn ? Wie kann das Photon durch beide Schlitze ?" :D
( In der Zeit hab ich auch meine Lust auf Physik entdeckt. Physik-Leistungskurs mit 8 Mann, einem coolen Lehrer, guter Aussstattung, jedes Mal Schülerversuche. Besser kann man es nicht erwischen. :) )
Tja, diese Ausschweifung ist anders als Deine erste, in der noch Natur-umfassende Mathematik als kindergartenreife Vereinfachung dargestellt wurde, offenbar um sqt zu diffamieren.
Ob Physik interessant ist, ist für die Teilnehmer in einem Quantenforum hier außer Frage. Ich selber habe übrigens mit 16 als Kombination von Mathematik und Physik Elektrotechnik als Hauptfach gewählt. Meine Lehrer haben natürlich anno dazumal vor dem Saal auch eifrig experimentiert, bevor die Differentialgleichung das auslaufende Fass mit Wasser das Ding beschleunigte. Am Doppeltspaltgeschehen tu ich mich noch gerne erinneren. Aber wir reden hier nicht über Geschichtsschreibung oder Biographien. Sondern über Mathematik und Physik. Ein Geschichtslehrer in der Physik bemerkt spätestens beim Lösen von detaillierten Aufgaben, dass man sich bei jeder Aufgabe immer wieder sehr anstrengen muss, die Lösung richtig zu formulieren. Oft merkt er erst beim Experiment, dass er leider leider doch noch mal wieder einen Fehler gemacht hat. Aber tröste Dich: Nicht nur der Geschichtslehrer hat diese Erfahrung, sondern jeder citizen dieser Welt. Die Natur ist durchaus kompliziert in ihrer Beschreibung. Schade, wenn es einfach wäre. Meist kommt dem Physiker die richtige Lösung, wenn er es im Experiment sehen kann; das Experiment ist meistens eine Rückkopplung seiner Gedanken; ihm kam Physik als Kind als einfacher vor als Mathematik, denn man "sah ja, was passierte"; das schien manchem jungen Schüler einleuchtender als die Abstraktion der Mathematik. Der Elektrotechniker kennt diese Vereinfachung kaum, denn so gut wie nichts nichts, von dem , was da an Kalkulationen sein Fachgebiet beschreibt, ist aif einfache Weise sichtbar; das meiste im unsichbaren Raum.
Gerade das Doppeltspaltexperiment zeigt die Wirkung des imaginären Raums, in dem sich ein Photon zeitweise befindet. Die Wirkung dieses Raums wird komplett mit einer Großzahl Photonen und punktweise mit einem Photon aufgezeigt. Die berechtigte Frage stellt sich: wie blind ist der Physiker, der den imaginären Raum nicht wahrnimmt?
Auch eine einfache mathematische umfassende Beschreibung wie sqt, die die Gravitaton als Grundfeld postuliert und auf dieses Postulat Arithmetik und ihrer Set Theory los lässt, muss sehr sorgfältig studiert werden, da sie - trotz Einfachkeit - höchst eigenwillig und kompliziert ist. Die Mengenlehre als "einfach" zu sehen, ist dabei eine fatale Unterschätzung. An der Uni in Leipzig wurden - wie ich meine - früher doch ordentliche Vorlesungen in diesem Fach gegeben, die jedoch im Wesentlichen heute nur noch als Wahlfächer den Studenten zur Verfügung stehen. Ich denke, Du weißt dies besser als ich.
Gruß,
L
Hi...
Ich wollte euch nur mal drauf aufmerksam machen, das meiner Ansicht nach ein "stehendes" Photon in so einer Photonenfalle nichts damit zu tun hat, das man ein Photon "gefangen" hätte...
Sondern eher damit, daß das Photonenobjekt (http://www.clausschekonstanten.de/schau/neu2/Photon.gif) verkörpernde Resonanz-/Interferenzfeld/Schwingungsfeld selbst weiterwandert..
Photonen sollen doch sonst immer nur mit Lichtgeschwindigkeit vorkommen, wie also kommt es, das man "Photonen" einsperren kann?
JGC
salve
Photonenfalle funktioniert mittels Alchymie (http://www.physikclub.de/aus-forschung-und-wissenschaft/neues-aus-der-forschung/photonenfalle). Die einfachen Grundvarianten via c(medium) im Kristall kennen wir. Nun gelang mehr. Regelrecht *auf der Stelle festhalten* kann man Feldanregungen nicht, ohne sie zu absorbieren.
Gruß Uranor
Hi...
Ich wollte euch nur mal drauf aufmerksam machen, das meiner Ansicht nach ein "stehendes" Photon in so einer Photonenfalle nichts damit zu tun hat, das man ein Photon "gefangen" hätte...
Sondern eher damit, daß das Photonenobjekt (http://www.clausschekonstanten.de/schau/neu2/Photon.gif) verkörpernde Resonanz-/Interferenzfeld/Schwingungsfeld selbst weiterwandert..
Photonen sollen doch sonst immer nur mit Lichtgeschwindigkeit vorkommen, wie also kommt es, das man "Photonen" einsperren kann?
JGC
Photonen sind doch bereits im Orbit der Atomen eingefangen? Wenn das kein Gefängnis ist? :)
L
Hallo Uranor..
Dieser Bericht erklärt natürlich einiges...
Aber trotzdem...
Photonen sollen immer mit "c" unterwegs sein...
@ Lambert
Photonen sind doch bereits im Orbit der Atomen eingefangen? Wenn das kein Gefängnis ist?
Nein, eben nicht!!
Die Bahn-Orbitalen von Elektronen stellen meiner Ansicht nach nur statische Potentiale im Vakuum zwischen den Elektronen und den entsprechenden Kernen dar, die beim "entladen" oder bein "aufladen" (die jeweiligen Orbitalsprünge) eine kinetische Druckwelle in dem statischen Potential des jeweilig betrachteten, örtlichen Vakuums erzeugen, welches dann als genau das photonische Ereignis entsprechend festgestellt werden kann...
Zumindest sehe ich das so..
JGC
Was ist eine Photonenfalle ? :confused:
Ich hab vorhin mal von einer Ionenfalle gesprochen. Siehe z.b. http://de.wikipedia.org/wiki/Paul-Falle
Die könnte man prinzipiell als Einzelphotonenquelle missbrauchen.
Man ionisiert ein Atom teilweise, also klaut ihm ein Elektron, sperrt es im Vakuum in einer Falle mittels elektromagnetischer Felder ein und kann es dann anregen und irgendwann fällt ein Elektron zurück auf ein niedrigeres Energieniveau unter Aussendung eines Photons einer ganz bestimmten Frequenz.
...
( Ok, es gibt auch Wissenschaftler, die einen Lichtimpuls für ein paar Mikrosekunden in einer Rubidiumdampfzelle zum Stehen gebracht haben. Vielleicht könnte man das Ding landläufig als "Photonenfalle" bezeichnen. Aber weder meinte ich das, noch hab ich was von Photonenfalle gesagt. ;) )
macht ja richtig Spaß hier.
Ich glaubte nicht an Mäusefallen, bis ich Paris kennenlernte.
Jede Locke eine Falle. :o
Gruß,
L
Alle Achtung, hättest dabei bleiben sollen.
Ich war mit 16 noch grün hinter den Ohren.
Lange Haare, Kofferradio, erste Klampfe, usw. mit dem ersten Moped immer flüchtend vor den süßen Mädels. Das war die Zeit wo ich mir mit Biologie die Zeit vertrieb.
EMI
ja, ich galt damals als seriös. Bis zur Mausefalle. :D
Habe deswegen die Photonenfalle verschlafen, in die die Physiker geraten sind. :)
Bin seit kurzem wieder seriös. Hoffe, dass der eine oder der andere Physiker noch aus der Falle zu retten ist.
Gruß,
Lambert
Dieser Bericht erklärt natürlich einiges...
Aber trotzdem...
Photonen sollen immer mit "c" unterwegs sein...
salve JGC,
die entscheidenden Kriterien stellt der Bericht vielleicht nicht so klar heraus.
Man schafft ein c(medium). Das verlangsamt nicht sondern detektiert und resorbiert wieder. Ist es auf die Wellenlänge der Photonen abgestimmt, werden die Quantenzustände ohne Veränderung weitergegeben. Zur Probe kennen wir den quasi unendlichen Spiegeleffekt im Klamottenladen. Bereits bei solch einfachen Spiegelsystemen erkennt das Auge keine Verfärbung. Die Verzögerung entsteht, da das Orbitalelektron zwischen Absorption und Resorption Zeit verbraucht. Es reagiert allein schon wegen seiner Trägheit als Masseobjekt nicht unmittelbar.
Also an c ändert sich auch bei der *Alchymie* ;) rein gar nix. Man arbeitet hochrein auch möglichst glatten Flächen und verzögert via Mediendurchgang, damit tatsächlich einzelne Pulse ohne Datenvernichtung gelesen werden können.
Die Bahn-Orbitalen von Elektronen stellen meiner Ansicht nach nur statische Potentiale im Vakuum zwischen den Elektronen und den entsprechenden Kernen dar, die beim "entladen" oder bein "aufladen" (die jeweiligen Orbitalsprünge) eine kinetische Druckwelle in dem statischen Potential des jeweilig betrachteten, örtlichen Vakuums erzeugen, welches dann als genau das photonische Ereignis entsprechend festgestellt werden kann...
Komplex ausgedrückt, aber so kennen wir das. Der Orbitalsprung basiert auf der Ladungsaufnahme/-abgabe. Die Potentialsituation gegenüber dem Kern ändert sich. Der Impuls ist dabei recht schwach. Er genügt, um ein elMag-Ereignis zu detektieren bzw. auszusenden. Die Lichtmühle ist nahe nicht photon-impuls-basiert sondern reagiert auf den thermisch bedingten Druckunterschied zwischen der hellen und der dunklen Seite.
Gruß Uranor
salve JGC,
Die Lichtmühle ist nahe nicht photon-impuls-basiert sondern reagiert auf den thermisch bedingten Druckunterschied zwischen der hellen und der dunklen Seite.
Gruß Uranor
http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtm%C3%BChle
Gruß,
L
Alle Achtung, hättest dabei bleiben sollen.
Ich war mit 16 noch grün hinter den Ohren.
Lange Haare, Kofferradio, erste Klampfe, usw. mit dem ersten Moped immer flüchtend vor den süßen Mädels. Das war die Zeit wo ich mir mit Biologie die Zeit vertrieb.
EMI
Da wir gerade am quatschen sind:
Glaub bei mir war's anders rum. Ok, Klampfe hatte ich auch, aber die süssen Mädels sind wohl vor mir geflüchtet. Wenn die mich hätten spielen hören, könnte ich mir den Zusammenhang vielleicht erklären, aber so ? :D
Da wir gerade am quatschen sind:
Glaub bei mir war's anders rum. Ok, Klampfe hatte ich auch, aber die süssen Mädels sind wohl vor mir geflüchtet. Wenn die mich hätten spielen hören, könnte ich mir den Zusammenhang vielleicht erklären, aber so ? :D
tja, während ich, Armer, mit 16 Abitur in 6 Sprachen plus Mathe plus Physik plus Chemie plus Bio absolvieren musste, konntet ihr euch nur mit Bio spaßhalber beschäftigen. Glückliche Jungs. :p
L
tja, während ich, Armer, mit 16 Abitur in 6 Sprachen plus Mathe plus Physik plus Chemie plus Bio absolvieren musste, konntet ihr euch nur mit Bio spaßhalber beschäftigen. Glückliche Jungs.
Mein Klassenlehrer sagte in der 8. Klasse oder so in etwa zu mir: "Du hast eine sehr ökonomische Arbeitshaltung. Ich bin mir zwar relativ sicher, dass Du auf die Weise dein Abi machst, aber ich bezweifle, dass es gut wird." :D
In den meisten Fächern könnte ich halt 3en schreiben, ohne irgendwas dafür zu tun, Physik hat mich interessiert, also ging das eh von selbst.
Aber bei reinen Lernfächern wie Geschichte und so'n Zeugs sah es manchmal übel aus.
Da hab ich es dann zwar schon mit Phantasie versucht, wenn ich keine Ahnung hatte, aber da stand dann schon mal in Klassenarbeiten ein Kommentar meines Lehrer dran, wie: "Nette Geschichte, aber so war es leider nicht !" Da hatte ich mal wieder den falschen Herrscher sterben lassen. :D
Zitat:
Mein Klassenlehrer sagte in der 8. Klasse oder so in etwa zu mir: "Du hast eine sehr ökonomische Arbeitshaltung. Ich bin mir zwar relativ sicher, dass Du auf die Weise dein Abi machst, aber ich bezweifle, dass es gut wird."
Da hab ich es dann zwar schon mit Phantasie versucht, wenn ich keine Ahnung hatte, aber da stand dann schon mal in Klassenarbeiten ein Kommentar meines Lehrer dran, wie: "Nette Geschichte, aber so war es leider nicht !" Da hatte ich mal wieder den falschen Herrscher sterben lassen.
Bei uns gab es noch Punkte für Eifer Fortschritt Prüfung.
Da stand bei den meisten Fächern bei mir 5 3 1 zur Verzweifelung der Eltern und Lehrer.
Du hast im Leben ja Geschichte nachgeholt. Nur: Geschichte Schreiben ist eine andere Herausforderung als Geschichte Lehren.
@EMI
Erinnere Dich die richtungsweisenden Wörter an seine heiratswilligen Offiziere von Friedrich dem Großen:
Sammle Ruhm durch den Sabel nicht durch die Scheide!
Gruß,
L
Ich war auf dem Technischen Gymnasium und da gab es keine als solche erkennbaren Maedels.
Dafuer ein prima Skilandschulheim in den Dolomiten. Und oben am Skihang ein Haus mit einer Maedchenklasse. Zu viert statteten wir denen nachts einen Besuch ab. Stilecht mit Leiter ueber den Balkon.
Auf dem Reckweg (die Leiter runter) waren wir wohl bischen zu laut. Da ein paar Gestalten (Lehrer) aus dem Haus erschienen und die Lage sich zuspitzte packten wir uns ein paar Schlitten die vorm Haus standen und duesten damit den Skihang hinunter.
Taktischer Fehler :
Einen Schlitten liessen wir in der Naehe unseres Hauses stehen.
Tja und am naechsten Tag benutze den unser ahnungsloser Biolehrer (das Pantoffeltier) und wurde glatt auf dem gestohlenen Schlitten erwischt ! :-)
Der Biolehrer bestritt aber den Besuch bei den Maedels und dass er einem Lehrer dort auf der Fluch sogar "Watschen" angedroht hatte.
Die ganze Klasse musste sich so lange versammeln bis wir uns freiwillig stellten.
Der Schulleiter machte gluecklicherweise aber kein Drama aus der Sache.
Marco Polo
28.10.08, 18:14
Ich wurde von unserer Klassenlehrerin sofort verbannt und musste zur Strafe ins Zimmer der Mädels! Die schlimmste Nacht meines noch jungen Lebens begann.
Diese Strafe werde ich nie vergessen!
Brüll...das muss wirklich ganz bitter für dich gewesen sein...man muss sich das mal vorstellen...also nee...härter gehts nun wirklich nicht. :D
Ich war auf dem Technischen Gymnasium und da gab es keine als solche erkennbaren Maedels.
Diese schlimme Erfahrung habe ich auch mitmachen müssen.
Durch die zum TG gehörenden gewerblichen Berufsschulen wurde die Situation noch ordinär verschärft...:(
Offensichtlich krümmt sich die Raumzeit eindeutig in die Vergangenheit, und dort zum weiblichen hin....
He he hermes
Durch die zum TG gehörenden gewerblichen Berufsschulen wurde die Situation noch ordinär verschärft...
Unser TG hatte kein eigenes Schulgebaeude und war auch in Befufsschulen untergebracht. Aber:
Die Pause der Frisoesen oder Sekretaerinnen ? war ein taegliches Highlight *fg
Ich muss aber sagen: Durch die ansonsten fehlenden Maedels war das Unterrichtsklima recht locker und entspannt,
zeitgenosse
28.10.08, 20:31
Bist du dir da sicher ?
Ja (!) - aber ob wir dasselbe im Auge haben, ist in der Tat die Frage. Ich sprach von der Pseudosphäre. Diese ist eine Fläche (Oberfläche der Pseudokugel) von konstant negativer Gauss-Krümmung mit k = -(1/R^2). Ihre Konstruktion geht auf Beltrami (1868) zurück.
Deren eine Hälfte erhält man, indem man eine Traktrix (Leibnizens silberne Taschenuhr!) um ihre Asymptote rotieren lässt:
http://home.datacomm.ch/chs/Container/Mathematik/half_pseudosphere.jpg
Das aber ist nur möglich, indem zu den bereits vorhandenen Achsen der Traktrix (x, y) eine dritte (z) hinzu kommt. Aus diesem Grunde benötigt die Pseudosphäre zu ihrer Manifestation den 3-Raum:
http://home.datacomm.ch/chs/Container/Mathematik/pseudosphere_1.jpg
Zusammen bilden ihre beiden Hälften eine Pseudokugel. Deren Pole liegen im Unendlichen. An der Stelle des grössten "Kugeldurchmessers" wird die Pseudosphäre durch eine scharfe Kante (Randkurve), eine sog. singuläre Linie, begrenzt.
p.s. Für daran Interessierte:
- Needham, "Anschauliche Funktionentheorie" (Oldenbourg)
- Trudeau, "Die geometrische Revolution" (Birkhäuser)
- Ossermann, "Geometrie des Universums" (Vieweg)
Gr. zg
Hi zeitgenosse
Ok, danke das ist dann der Fall einer Oberflaeche die sich in die dritte Dimension kruemmt.
Mir ist die Sache noch immer nicht ganz klar.
Wenn ich einen n dimensionalen Koerper habe kann ich doch hier sicherlich einen Tensor anschreiben, die eine Kruemmung angibt, ohne dass ich den Koerper um einer weitere Dimension erweitern muss.
Ich denke hiermal zunaechst mal an einen materiellen Koerper. Irgendeinen Dehnungs, Spannungstensor.
Kann man die Kruemmung der Raumzeit (nicht des ganzen Universums) sich nicht auch als solche Verdichtungen, Spannungen (nichtmaterieller Natur) vorstellen ?
Dass das Koordinatensystem selbst gekruemmt ist.
Wir befinden uns immerhin mitten drin in diesem Raumzeitkoerper.
Im meine fuer eine 4 D Raumzeit benoetige ich hier keine 5 te Dimension.
Ausser ich moechte den Rand des ganzen 4D Universums betrachten.
Aber das ist ja weniger sinnvoll weil wir nicht wissen ob und in was dieses eingebettet ist.
Kann man die Kruemmung der Raumzeit (nicht des ganzen Universums) sich nicht auch als solche Verdichtungen, Spannungen (nichtmaterieller Natur) vorstellen ?
Dass das Koordinatensystem selbst gekruemmt ist.
Wir befinden uns immerhin mitten drin in diesem Raumzeitkoerper.
Eine Krümmung der Raumzeit würde doch in jedem Fall immer die Krümmung des Koordinatensystems bedeuten, oder nicht?!
Eine Krümmung der Raumzeit würde doch in jedem Fall immer die Krümmung des Koordinatensystems bedeuten, oder nicht?!
Ich denke so ist das in der ART gemeit.
Aber von der Vorstellung gelingt dies mit einem materiellen Koerper mit innerern Spannungen besser. Nur als Modell.
Und ich meine ich brauche fuer eine "innere" Krummung des 4 D Raumes nicht noch eine 5 te Koordinate.
Wenn ich in einem Stahlkasten einen Lautsprecher betreibe erhalte ich ein Inhomogendes Schallfeld ohne dass sich die Stahlwand dabei verformt, mitschwingt.
Ich denke so ist das in der ART gemeint.
Hallo richy,
ganz genau.
Die kartesischen Koordinaten dX der SRT können durch beliebige (krummlinige) Koordinaten dx ausgedrückt werden. Die x sind relative Gaußsche Koordinaten.
Das führt dann zur ART.
Gruß EMI
zeitgenosse
29.10.08, 05:51
Wenn ich einen n dimensionalen Koerper habe kann ich doch hier sicherlich einen Tensor anschreiben, die eine Kruemmung angibt, ohne dass ich den Koerper um einer weitere Dimension erweitern muss.
Das ist völlig richtig. In der ART würde man dazu den Riemannschen Krümmungstensor nehmen. Aus diesem erhält man durch sog. Verjüngung den Ricci-Tensor (und aus diesem - ebenfalls durch Verjüngung - den Ricci-Skalar). Damit kann ich dann eine (Pseudo)-Riemannsche Mannigfaltigkeit an jedem Punkt der Raumzeit beschreiben.
Ansonsten kommt es immer darauf an, welches Modell der Überlegung zugrunde liegt. Nehmen wir, rein hypothetisch, als geometrisches Weltmodell einen Poincaré-Dodekaeder-Raum (auch Poincaré-Homologiesphäre genannt) an, in dem wir leben. Dann benötigen wir unweigerlich eine 4. Raumdimension, weil ein derartiger Dodekaeder-Raum nur in einer 4-Mannigfaltigkeit möglich ist. Nehmen wir hingegen eine 3-Sphäre als Welt in der wir leben an, benötigen wir ebenfalls eine zusätzliche Raumdimension, weil S^3 die "dreidimensionale Oberfläche" einer Hyperkugel D^4 ist. Gehen wir aber lediglich von einem Euklidischen Raum aus, sind 3 Dimensionen ausreichend genug, solange wir es nicht mit bspw. einer Kleinschen Flasche zu tun bekommen, welche ebenfalls nur im 4-Raum denkbar ist. Letztere gehört wie das Möbius'sche Band zu den nichtorientierbaren Räumen, die nur in einer (n+1)-Mannigfaltigkeit existenzfähig sind.
Gr. zg
Hi zg.
Nehmen wir, rein hypothetisch, als geometrisches Weltmodell einen Poincaré-Dodekaeder-Raum (auch Poincaré-Homologiesphäre genannt) an, in dem wir leben. Dann benötigen wir unweigerlich eine 4. Raumdimension, weil ein derartiger Dodekaeder-Raum nur in einer 4-Mannigfaltigkeit möglich ist.
...
Nehmen wir hingegen eine 3-Sphäre als Welt in der wir leben an, benötigen wir ebenfalls eine zusätzliche Raumdimension, weil S^3 die "dreidimensionale Oberfläche" einer Hyperkugel D^4 ist.
Würde ich auch so sehen.
Bin mir allerdings nicht sicher, ob eine solche Annahme real notwendig ist.
Doch wohl nur, wenn man ein statisches Universum voraussetzt, oder?
Gehen wir aber lediglich von einem Euklidischen Raum aus, sind 3 Dimensionen ausreichend genug, solange wir es nicht mit bspw. einer Kleinschen Flasche zu tun bekommen, welche ebenfalls nur im 4-Raum denkbar ist.
Müsste man vielleicht noch um den Zusatz:
"ohne Eigendurchdringung" erweitern.
Lasst uns doch mal überlegen, ob es in unserem Universum nicht Hinweise auf etwas analoges solcher Stellen der Eigendurchdringung gibt.;)
Gruß Jogi
zeitgenosse
29.10.08, 11:36
Müsste man vielleicht noch um den Zusatz ohne Eigendurchdringung erweitern. Die Kleinsche Flasche wird zeichnerisch immer mit Eigendurchdringung dargestellt. Im (euklidischen) 3-Raum kann sie nur auf diese Weise abgebildet werden. In Wirklichkeit hat sie aber gar keine Eigendurchdringung. Das funktioniert aber nur in höheren Dimensionen (n > 3). Was bleibt ist, dass zwischen innen und aussen nicht unterschieden werden kann. Dem sagt man unter Topologen auch nichtorientierbar. Ein anderes Beispiel für die Notwendigkeit höherer Dimensionszahlen sind Knoten, die im 3-Raum nicht auflösbar sind. Im 4-Raum hingegen können sie ohne Weiteres aufgelöst werden (ohne dazu - wie Alexander der Grosse noch - das Schwert benutzen zu müssen). Dies hat seinerzeit den Astronomen Zöllner dazu veranlasst, die Darbietungen von Slade durch Hinzunahme der vierten Dimension zu deuten. Gr. zg
Vielen Dank
Ich denke jetzt habe ich das in etwa besser verstanden.
und ...
Die kleinschen Flaschen, die es als Modelle gibt sind wegen ihrer Eigendurchdringung im Grunde gar keine echten ?
Ich haette noch Fragen zu Heim.
Dort ist immer von der Polymetrik die Rede. Bedeutet dies, dass jeder Unterraum in einer eigenen Metrik beschrieben wird ?
Warum wendet Heim diese Polymetrik an ?
Laesst sich der ganze 6D Hyperraum nicht in einer einzigen Metrik beschreiben ?
Hat dies eventuell damit zu tun, dass x5,x6 nur mit der aspektbezogenen Logik beschreibbar ist ? Geht diese bereits bei der Beschreibung der physikalischen Welt in die Gleichungen mit ein ?
Die Kritik von Prof Bruhn an Droescher scheint mir auch noch nicht ganz vom Tisch.
Liegt dies daran dass Bruhn die Polymetrik nicht beachtet ?
Gruesse
Hi richy.
Die kleinschen Flaschen, die es als Modelle gibt sind wegen ihrer Eigendurchdringung im Grunde gar keine echten ?
Schon der Ausdruck "Flasche" ist falsch.
Es handelt sich hierbei um einen (Rück-)übersetzungsfehler.
Ursprünglich (und auch korrekt) hieß das Ding Klein'sche Fläche.
Du kannst ja mal versuchen, in so ein Modell eine Flüssigkeit, oder besser noch, ein Gas einzufüllen.
Du wirst keine Stelle finden, wo du einen Verschlussstopfen so anbringen kannst, dass die Füllung nicht entweichen kann.
Nicht orientierbar heisst, du kannst an keiner Stelle sagen, du befindest dich jetzt innen, aussen, auf der Vor- oder Rückseite.
Du kannst als Flachländer von jedem Punkt der Fläche zu jedem anderen gelangen, ohne einen Rand, eine Kante zu überwinden.
Zu Heim muss ich erst mal noch 'ne ganze Menge lesen.
Gruß Jogi
Hi richy.
Die Kritik von Prof Bruhn an Droescher scheint mir auch noch nicht ganz vom Tisch.
Hast du da mal noch 'n Link?
Ich find's nicht.:o
Gruß Jogi
Ja, ich hab nen Link.
Denke das ist eine recht ernste Sache fuer die Heim Droescher Theorie :
http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/IGW.html
Hier die Gegendarstellung von Haeuser :
http://www.hpcc-space.de/news/RebuttalProfBruhnTUD.pdf
Schade dass Heim sich nicht mehr dazu aeussern kann.
Ich verstehe wegen der Notation und weil ich kein Physiker bin leider nicht was denn genau der Kritikpunkt ist. Dass Heims Raum flach sein muesste ?
Wahrscheinlich kann man R6 im gesamten gar nicht betrachten. Daher die Polymetrik.
Aber waere super wenn mal ein Profi das erlaeutert.
zeitgenosse
03.11.08, 01:58
Schade dass Heim sich nicht mehr dazu aeussern kann.
Bruhns Kritik zielt im Kern darauf ab, dass ein "komplexwertiger Raum" wie das Heimsche Welttensorium nicht auf einem reellen Zahlenkörper aufgebaut sein kann und somit ein R^6 falsch sei.
Aus formal-mathematischer Sicht ist diese Kritik natürlich berechtigt. Heim wie auch Dröscher haben sich bezüglich des Welttensoriums einer äusserst unglücklichen Notation bedient. Erinnern wir uns, dass die 6-dimensionale Welt in der Heimschen Theorie durch 3 räumliche und durch 3 imaginäre "zeitartige" Koordinaten aufgespannt wird - dann haben wir es in der Tat mit einem komplexen Zahlenkörper zu tun. Die Heimsche Benennung kann folglich zu Missverständnissen führen. Der Fehler ist zum Glück nur der Schreibweise anzuhaften, am physikalischen Inhalt tut dieser Lapsus keinen Abstrich.
Selbstverständlich ist der Heimsche Metronenraum auch nicht mit dem Kontinuum der 'General Relativity' konform, weil Heim den Raum durchgehend quantisiert. Dazu kommen ferner 3 Partialstrukturen, die - soweit ich es verstanden habe - unmittelbar aus der primordialen Sphärentrinität folgen. Demgemäss haben wir es nicht mit nur einer Metrik zu tun. Das Welttensorium ist zudem ein Unterraum eines H^8, wodurch die möglichen Freiheitsgrade beträchtlich erweitert werden. Weil es sich bei den "oberen Dimensionen" nicht länger um physikalische Koordinaten handelt, wird die Behandlung erst recht komplex. Mathematisch müsste man untersuchen, ob es sich um einen Banachraum handelt.
Allgemein ist der reelle Heimsche Raum beinahe flach (was übrigens mit den astronomischen Beobachtungen harmoniert). Es resultiert lediglich ein geringe positive Krümmung. Dort allerdings, wo Massen sich manifestieren, existiert durchaus Krümmung. Heim bedient sich dazu aber der Projektionsmethode, indem er die verbogenen Elementarflächen auf die Ebene abbildet und damit die Krümmung durch Kondensation ersetzt.
Wie man sich dies konkret vorzustellen hat, zeigt die Grafik:
http://home.datacomm.ch/chs/Container/Heim/kondensation.jpg
Auerbach, v. Ludwiger:
Heim’s Theory of Elementary Particle Structures
Aus der Projektion auf die Ebene gehen geodätische Netze hervor. Vergleiche dazu als Beispiel das Möbiusnetz.
Gr. zg
Hi zeitgenosse
Bruhns Kritik zielt im Kern darauf ab, dass ein "komplexwertiger Raum" wie das Heimsche Welttensorium nicht auf einem reellen Zahlenkörper aufgebaut sein kann und somit ein R^6 falsch sei.
Aber Einstein hat doch auch die komplexwertige Notation bei der ART verwendet. Im Minkowskiraum wird in der alten Notation mit x4=c0*i*t gerechnet. Ok, ja inzwischen drueckt man die zeit und raumartigkeit ueber die Signatur aus :
http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Raum
Kein Mensch wuerde doch aber an der ART zweifeln, blos weil Einstein / Minkowski hier im komplexen gerechnet haben.
Dazu kommen ferner 3 Partialstrukturen, die - soweit ich es verstanden habe - unmittelbar aus der primordialen Sphärentrinität folgen.
Damit meinst du die Trinitaet am Anfang des Universums ?
Mir war lange nicht bewussst was diese Trinitaet eigentlich darstellt.
Das ist die Urzelle ! Damals lag die Planklaenge bei etwa einem Meter.
Verrueckt oder ?
Demnach waere der Urknall ein voelliger Bloedsinn. Naemlich in der Art, dass hier
lediglich von den den makroskopischen Verhaeltnissen zurueckgerechnet wird.
Und daraus wir dann auf mikroskopisches gefolgert.
Ohne zu Beruecksichtigen, dass Quantenwelt und mikroskopische Welt selbst dynamische Angelegenheiten sein koennten. Ganz einfach dass die Planklaenge ueber sehr grosse Zeitraeume nicht konstant ist. Und die Markowelt sich erst ueber die Quantenwelt manifestiert. Dabei ist die Planklaenge gar keine so entscheidende groesse, sondern die Anzahl der Metronen. Der Uebergang zwischen Quantenwelt und makroskopischer Welt muss daher auch ueber eine natuerliche Zahl beschreibbar sein.
Nach Heim koennte man sagen. Am Anfang war das was wir heute als Quantenwelt bezeichnen. Das kann ich nicht einfach naiv makroskopisch zurueckrechnen.
Die Quantenwelt hat sich dann in die heutigen Massstaebe verklenert wobei die Vermehrung der Metronen gleichzeitig zu dem gefuehrt hat was wir heute als makroskopische Welt betrachten.
Aus dieser Urtrinitaet laesst sich natuerlich noch kein einziges Elementarteilchen bilden. Ich kann keine Kondensationen, Kruemmungen herleiten, wenn nur eine Trinitaet "Abtastwert" zur Verfuegung steht.
Unter diesen Voraussetzungen erscheint die Big Bang Theorie doch mehr als naiv.
Ohne eine vereinheitlichte Feldtheorie wird das nichts mit dem Big Bang.
Dagegen der feuerweksartige Einbruch der Materie intuitiv verstaendlich.
Es muss erstmal eine hinreichende Anzahl von Metronen vorhanden sein, damit sich lokale Kondensationen ausbilden koennen.
Das mit dem Symetriebruch bleibt kniffelig.
Nach Heim besteht dieser ja in der ungeraen Primzahl zwei.
Dieser Symetriebruch ist also keine temporaere Angelegenheit, sondern staendig vorhanden.
Unser Universum muesste daher auch eine Art Abbild der Primzahlen sein.
Die Urzelle hat irgendwann begonnen sich in der Groesse zu veraendern und dann zu teilen. Das schlaegt sich auch in der Metronenrechnung wieder.
Die Fibonacci Zahlen beschreiben auch die Vermehrung von Karnickeln.
Die beschreiben einen exponentiellen Wachstumsprozess.
Ich meine auch den der Metronen.
Ich habe auch gerade festgestellt, dass der goldene Schnitt daher in die Berechnung der Masse des Elektrons eingeht.
Es gibt bei Heim auch eine Elektronenmasse, die eher bescheidene Werte liefert.
Darin ist die Korrektur ueber die Metronenrechnung nicht beruecksichtigt.
Dieser Trinitaeten Prototyp ist in der der ganzen heutigen Hyperraumstrukur noch zu finden.
Oder umgekehrt. Die Hyperraumstruktur ist bereits in der Trinitaet verankert.
Nur bin ich mir gerade sicher welche Unterraeume die Trinitaet darstellt. Wahrscheinlich R4, S3 und den Hintergrundraum.
Demgemäss haben wir es nicht mit nur einer Metrik zu tun.
So verstehe ich auch diese Polymetrik.
Bin mir aber nicht sicher ob man deshalb tatsaechlich nicht eine einheitliche Metrik fuer R6 angeben kann. Wahrscheinlich nicht. Wenn ich die Signatur
(+++---) betrachte. Abstaende in x5,x6 stellen natuerlich keine zeitlichen Abstaende dar.
Es scheint aber noch schlimmer zu kommen. Nachdem ich das Hoerbuch von Heim mehrmals durchgegangen bin, scheint es so zu sein, dass fuer eine Metrik in x5,x6 schon die aspektbezogene Logig anzuwenden ist !
Man muss sich vor Augen fuehren dass es nach Heim hier eine Abbildung der semantischen Information von (x7,x8) auf (x5,x6) gibt. Das ist die Schittstelle zwischen abstrakter und physikalischer Welt.
Die Schnittstelle nach der auch Goedel vergeblich gesucht hat.
(x5,x6) sind zwar physikalische Koordinaten aber es ist nicht verwunderlich, dass sie eine Art Grauzone darstellen. Zum einen weil hier nicht nur unsere Realitaet gebildet wird sondern es auch Zustaende gibt die wir eindeutig dem Irrealen zuordnen. Die Wahrscheinlichkeitswelle waere so ein Objekt.
Ich koennte ganz frech noch andere nennen.
Naja warum nennen wir das Kind mal nicht explizit beim Namen :
Gravitonen, Licht, Energie, menschliche oder andere Seelen, Information, Ufos ...
Gerade wegen der Semantik kann man (x5,x6) nicht wie von uns gewohnt als einfache Vektordimensionen betrachten.
Und letzendlich weil uns die eigentliche Information aus G4 nicht bekannt ist.
Ausser wir schauen aus dem Fester in die Natur :-)
Spezielle Loesungen sind also bei Heim nicht moeglich, aber allgemeine.
Man koennte die Heim Theorie daher als allgemene TOE bezeichnen aber nicht als spezielle TOE.
Letztere kann es gar nicht geben.
Ich verstehe blos noch nicht wie sich dies dann bei konkreten Berechnungen
manifestiert.
Wichtig scheint mir auch die Aussage, dass x5,x6 gar nicht auf lokale Raumzeitpunkte in R4 wirkt, sondern nur auf Strukturen dort.
Damit ist die Heim Theorie nun auch doch nicht so zu verstehen, dass die Koordinate x5 eine einfache Viele Welten Koordinate ist. Sie wirkt ja nur auf organisierte Strukturen.
Wie ist dies aber mit dem ERP Paradoxon vereinbar ?
Eine globale VWT Koordinate kann dieses aufloesen. Verschraenkte Teilchen stellen aber keine komplexen sondern einfache lokale Systeme dar. Wie kann die Heim Theorie dann das
ERP Paradoxon loesen ?
Und wenn die Welt tatsaechlich so funktioniert. Dann muss jedes andere Modell inclusive der String Theorie scheitern.
Ich habe das in demThread "Offenes Stringmodell" schon angedeutet.
(Waere schoen wenn du in dem Thread auch aktiv werden wuerdest)
Dein Schubild zeigt auch sehr schoen warum sich eine Kruemmung bei einer Projektion
als Kondensation, Verdichtung erscheint. Das wurde in oben genannten Thread anscheinend
etwas missverstanden.
Man kann die aspektbezogene Logig nur Top down herleiten.
Wenn sie neben Heim ueberhaupt jemand herleiten kann.
Das geht nicht im Rueckwaertsgang, dass ich anhand physikalischer Phaenomene ploetzlich erkenne: Hey das ist ja eine semantische Logik.
Das halte ich fuer voellig ausgeschlossen.
Allgemein ist der reelle Heimsche Raum beinahe flach (was übrigens mit den astronomischen Beobachtungen harmoniert).
Das Fussballuniversum finde ich recht nett.
Das waere abschnittsweise auch flach. Aber dennoch eine Kugel. Wie ein Fussball eben.
Aber zurueck zum Thema :
Kann man sagen, dass sich die Kritik von Bruhn auf die komplexe Schreibweise bezieht ?
Was mir auch noch nicht so ganz klar ist.
Heims Metronenrechnung. Mein erster Gedanke hierzu war :
Was soll das. Jeder weiss, welche mathematischen Konsequenzen sich aus einer Diskretisierung ergeben. Wenigstens im linearen Fall.
Demnach haette Heim lediglich unabhaengig die Methoden Finiter Differenzenverfahren oder Finiter Elemente entwickelt.
Ich denke diese Metronenrechnung basiert direkt auf den Fibonacci Zahlen.
Letztendlich kann man solche Verfahren ueber eine Integraltransformation ausdruecken. Ich vermute Heim hat eine eigene neue Integraltransformation entwickelt.
Und diese wurde mich natuerlich brennend interessieren.
zeitgenosse
03.11.08, 08:16
Die Differenzenrechnung ist nicht allein Heims Idee. Auch andere haben sich dazu ihre Gedanken gemacht, Mathematiker wie Nörlund (1924), Sauer (1953), Gelfond (1958) und Meschkowski (1959). Doch davon wusste Heim (glücklicherweise) nichts.
Dass die Planksche Länge bzw. deren Quadrat für das Metron bestimmend ist, erscheint nur logisch, handelt es sich doch um eine Naturkonstante. Dass eine solche sich im Verlaufe der Weltalter (Aeonen) langsam verändern kann, ist durchaus denkbar. Selbstverständlich liessen sich die geodätischen Flächennetze auch durch ein kosmologisches Skalarfeld substituieren (und somit im Makroskopischen durch eine Kontinuumstheorie beschreiben), denn das Metron erscheint als eine sehr langsam abfallende Skalarfunktion des Skalenparameters. Der Metronenkalkül ist somit vielmehr aus physikalischen Gründen zwingend; denn im Mikrokosmos müssen die Feldgleichungen zu Eigenwertgleichungen für die diskrete Raumzeit "umgeschrieben" werden. Damit einhergehend entsteht ein Energie-Impuls-Tensor mit 6x6 Elementen. Die reellen Eigenwerte liegen in den diskreten Punktspektren.
Der prinzipielle Unterschied zur GR ist der, dass Tensoren zu Selektoren und Krümmungen zu Kondensationen werden. Die Kondensation kleinster Flächen wird - wie im Vorbeitrag angeführt - auf kartesische Bezugsflächen abgebildet. Geeignete Entsprechungen zu den Christoffelsymbolen wirken dabei als Kondensoren. Anstelle des Riemannschen Krümmungstensors tritt ein Raumkompressor. Diese neuartigen Begriffe werden in Heims ersten zwei Bänden (Elementarstrukturen der Materie) entwickelt. Die Kondensationen sind erste Vorstufen auf dem Wege zur Materiebildung. Es folgen Prototrope und daraus hervorgehend Protosimplexe. Letztere könnten vielleicht mit den Quarks des Standardmodells verglichen werden.
Bruhns Kritik ist also nur für einen begrenzten formalen Aspekt akzeptabel und kann mit einem einzigen Federstrich aus der Welt geschafft werden. Letztlich hat der Professor Emeritus :rolleyes: nicht verstanden, um was es Heim in globo geht.
Gr. zg
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