Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Tür und Tor stehen offen!_und die Schlüssel?
"Der Esel ist verhungert, weil er sich für keinen der beiden
Strohhaufen entscheiden konnte."
"Die menschliche Wahrnehmung erschließt die Auffassung der
Gegenwertigkeit, womit die Beschreibung der eigenen Umwelt,
charakterlich den Gesellschaftsstrukturen angepasst
( Bsp. Sprachen), eine Schlüssigkeit für den Betrachter zeigt.
Die Vermittlung sprachlicher Bilder und Inhalte bedarf daher
der Eindeutigkeit verwendeter Begriffe.
Die Funktion allgemein gültiger Werte gibt einen Bezugspunkt
an, der in einer beliebigen Anzahl unabhängiger Systeme
miteinander in Vergleiche gestellt werden kann. Das inter-
nationale System der Einheiten stellt eine Kommunikations-
grundlage dar die eine standardisierte Ermittlung bestehender
(mathematischer) Tatsachen, in der Umwelt, mit Nachvollzieh-
barkeit ermöglicht. Darauf aufbauend ist die Entwicklung
komplexer Abhängigkeitsverhältnisse, als Werkzeug der
Beschreibung von Ursache und Wirkung, verfolgt, um
gesamtsystematisch auf eine Resultierende schließen zu
können, die im Resultat positiv, als auch nagativ sein kann."
Auf dieser Aussage basierend wird also die Frage gestellt:
................"Wie sind die grundlegenden
.................Elemente einer neuen Theorie
.................definiert und welches Ziel
.................oder welcher Zweck
.................ist angestrebt?"
#
Mir fehlt in der Auflistung der Kriterien die Bedingung, dass die Natur logisch sein muss und Stabilitaet aufweisen muss.
Duerfen diese Bedingungen als Kriterien der "neuen Theorie" mitaufgenommen werden?
Gruss,
Lambert
Begrüßung.
Die Bedingung der Logik erfüllt die Wahrnehmung der Menschen.
Nach dem Ziel der logischen Beschreibbarkeit der wahrgenommenen Welt,
ist die Mathematik als Mittel der Beschreibung gewählt und auf Logik
basierend. Auch hier stellen die Axiome die grundlegenden Bezugsgrößen der
mathematischen Vorgehensweise dar, weshalb, aufgebaut auf dem logischen Verständnis, die Mathematik selbst die Logik symbolisieren kann.
Im Ergebnis einer Gleichung steht beispielsweise der Betrag einer Zahl. Das ist das Resultat der Vorgehensweise und (ohne direkten Eingriff) ein stabiler Zustand.
Weiter werden in "neuen Theorien" die Verhältnisse untersucht, die dem Menschen in einer Ihm geeigneten Weise zugänglich sind (geistig, experimentell).
Mit solch einer Bedingung erfüllt sich die Logik schon dadurch, dass die Überlegungen eines Menschen sich in seinem Verständnis zu einem ganzen
verbinden, wodurch eine sprachliche Zusammenfassung anderen Menschen
mitgeteilt werden kann. Die Überzeugung der Richtigkeit einer Überlegung
lässt den Betrachter fest auf seinem Standpunkt beharren. Dazu wäre
die Bezeichnung "Resultat der Gedanken" zulässig und so stabil für den
Interpreten.
Die Frage nach "Zulässigkeit von Logik und Stabilität" in deiner Antwort, Lambert, stellt sich nicht, bitte sieh die Welt so, wie es für Dich möglich ist*. Wie groß der Wahrheitsgehalt solcher Vorstellungen ist, kann
einzig und allein dadurch festgestellt werden, wie weit die Beschreibbarkeit
der gesamten Varhältnisse möglich ist.
Sind aber andere Grundlagen und Maßstäbe zur Beschreibund dessen was
erfasst wird gewählt, entsteht die Notwendigkeit der Definition.
"Jenseits der standard Physik" bezieht sich auf die Informationen, die
von der standard Physik geliefert werden und sucht nach Umdeutungen mit Neueinführungen. Das ist gut!
*Alles was als Wissen gilt, kommt durch den Menschen. Du bist auch Mensch.
#
@risus
Wie ist der Wahrheitsgehalt folgender Aussage :
Ein Kreter sagt :"Alle Kreter luegen"
und
Was sind die Grundaxiome einer (linguistischen) Sprache ?
Also z.B. deiner Muttersprache.
Begrüßung.
In der Aussage "Alle Kreter sind Lügner!" ist ein Bezug zwischen Subjekt
und Objekt gestellt, der mit keiner Position (wahr oder falsch) belegt sein
kann, sollte ein Kreter selbst diesen Satz aussprechen. Dazu gibt es
weitere Beispiele, die auf dem selben Prinzip beruhen ("Der Friseur, der
alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren","Alle Smarties, die nicht
rot sind, sind gelb"...usw.)
Die Problematik dahinter entstammt dem Mengen-logischem-Verständnis,
wo eine Allmenge Selbstausschluss bedingt, da die Menge aller Mengen
eine Menge ist. Ist diese Menge aber nicht in sich enthalten, kann sie keine
Allmenge repräsentieren und ist somit wieder in sich enthalten, was ja nicht
funktioniert usw.
Die Aussage wäre dann: "*...Alle Kreter sin Lügner und darum lügt kein
Kreter, weshalb alle Kreter lügen, die nicht lügen, wenn alle Kreter lügen,
denn sie sagen die Wahrheit, um alle Kreter als Lügner zu entlarven, die
keine Lügner sein können, denn...*" , wenn dieser Satz von einem Kreter
gesprochen ist!
Eine unendliche Reihe mit abwechselnd lügt/ lügt nicht steht als Folge
der Formulierung. Dieses Problem wird durch eine Abwandlung des Satzes
gelöst, denn "Es gibt Kreter, die lügen!"
Was ist daran neu, oder was ist damit zu erklären?
Im Gefüge der Sprache sind Grundregeln festgesetzt, die Wortarten
bestimmen (Substantive, Verben, Adjektive...) und die Zusammensetzung
der Worte mit Grammatik (Fälle, Satzbau, Konjugationen...) beschrieben.
Hier bilden die Zusammenhänge des Ausdruckes ein System zur
Informationsübertragung, worin die entsprechenden Inhalte einem
Gegenüber Verständnis liefern (sollten).
Tiefer gehend sind es auch natürliche Gegebenheiten, die die Lautbildung
direkt beeinflussen und Grenzen in Tonfrequenz und Lautstärke setzen,
was als unbegründete aber feststehende Tatsache besteht.
Welche Probleme dadurch auftreten, ist durch dich, richy, erkannt
worden.
#
PS.: In windows excel wird ein ähnlicher Zusammenhang
Zirkelbezug genannt.
Begrüßung.
*Alles was als Wissen gilt, kommt durch den Menschen. Du bist auch Mensch.
#
Das Ei und das Huhn.
Jedes Elektron birgt das Wissen, nötig für sein Dasein, seit seiner Entstehung.
Das Gesagte ist imho wissenschaftlich-philosophische Arroganz.
Zudem lenkt es vom Thema der Physik, der Beschreibung der Natur, ab.
Gruß,
Lambert
Hi nisus
Ich war der Meinung deine Aussagen benhalten, dass es in allle formalen Systemen moeglich ist de Wahrheitsgehalt einer Aussage zu bestimmen. Wie du richtig erkannt hast. Der Wahrheitsgehalt der Aussage des Krteters schwankt periodisch und ist nicht bestimmbar.
Ebenso kann man nicht davon ausgehen, dass jede formale Sprache oder auch physikalische Theorie auf Axiomen oder Hypothesen ruht.
Bei der linguistischen Sprache ist ueberhaupt keine Basis angebbar. Denn jede Erklaerung fuer diese Basis benutzt die Sprache selbst.
Wenn du ein Wort definierst. So benutzt du dafuer Woerter, die du wiederum definieren muesstest ; wiederum mit Worten. EIne Definition ist daher ueberhaupt nicht morglich. Da es scheinbar keine Grundaxiome gibt.
Wenn man dies weiter verfolgt so kann man vermuten, dass diese Grundaxiome der Sprache. Gar nicht im geistigen Bereich liegen sondern der physikalischen Erfahrung. Es muss ja eine fundamentale Basis geben, denn ansonsten wuerde eine Sprache sich aus dem Nichts entwickeln.
Die Grammatischen Regeln die du Angegeben hast beschreiben lediglich die Form der Sprache. Der Sinn von Woertern laesst sich aus oben genanten Gruenden jedoch so nicht festlegen.
Gruesse
es soll Leute geben, die Wörter mit Zahlen belegen und ihnen damit eine Basis geben.
Tja,
ist nicht alles nur Abbildung?
Gruß,
L
Goedel hat die Aussagen der Aussagenlogik mit Zahlen belegt. Damit den Unvollstaendigkeitssatz hergeleitet. Das funktioniert weil die Aussagenlogik den Axiomen der Mathematik folgt.
Bei einer Linguistischen Sprache sehe ich dadurch keinen Vorteil.
Um deren Axiome heruileiten waere es notwendig den sinngehalt von Aussagen mathematisch zu erfassen. Dazu gibt es kaum theoretische Ansaetze. Und letztendlich meine ich die Grundannahmen sind physikalischer Natur.
Wenn ich dir die Azfgabe stelle einen Baum zu definieren, so geht das sprachlich nicht.
Du kannst aber auf einen Baum un der Natur zeigen und sagen :Baum
Ich Robinson
Du Freitag
Goedel hat die Aussagen der Aussagenlogik mit Zahlen belegt. Damit den Unvollstaendigkeitssatz hergeleitet. Das funktioniert weil die Aussagenlogik den Axiomen der Mathematik folgt.
Bei einer Linguistischen Sprache sehe ich dadurch keinen Vorteil.
Um deren Axiome heruileiten waere es notwendig den sinngehalt von Aussagen mathematisch zu erfassen. Dazu gibt es kaum theoretische Ansaetze. Und letztendlich meine ich die Grundannahmen sind physikalischer Natur.
Wenn ich dir die Azfgabe stelle einen Baum zu definieren, so geht das sprachlich nicht.
Du kannst aber auf einen Baum un der Natur zeigen und sagen :Baum
Ich Robinson
Du Freitag
Auch "physikalischer Natur" ist nur eine Aussage, hinter der etwas Detaillierteres verstanden wird. U. a. Popper lässt grüßen.
Ein Vorteil der Sichtweise der Abbildbarkeit der Beschreibungen untereinander - egal ob schwierig oder nicht - liegt darin, dass die Abbildung ein mengentheoretisches Axiom ist. Es macht geläufig, dass die Natur im Kern von dieser Mengentheorie wie auch (längst akzeptierterweise) von der Arithmetik, der Geometrie usw. Die Set Theory wurde bisher unberücksichtigt in der Tiefe der theoretischen Physik; nicht zuletzt, weil sie auf Raumlevel einen asymmetrischen Ansatz hat, der jedoch auf Energielevel nicht ohne Weiteres erkennbar ist.
Usw.
Gruß,
Lambert
Die Set Theory wurde bisher unberücksichtigt in der Tiefe der theoretischen Physik; nicht zuletzt, weil sie auf Raumlevel einen asymmetrischen Ansatz hat, der jedoch auf Energielevel nicht ohne Weiteres erkennbar ist.
Kannst Du das mal ausführen ?
Bin gestern beim Googlen auf eine Theorie namens "Duale Physik". Hab die Seiten kurz überflogen. Da wurde irgendwie zwischen Energie-Theorie Und Impuls-Theorie unterschieden, Impuls lokal, Energie von unendlich fern.... Mehr weiss ich nicht mehr. Da spielten auch Überlichtgeschwindigkeiten eine Rolle. Nun frag ich mich, ob es da einen Zusammenhang zu deiner Betrachtung gibt.
Mir ist im Moment überhaupt nicht klar, was Du meinst, also was Raumlevel und Energielevel mit Mengentheorie zu tun hat und was wo anti-symmetrisch sein soll.
P.S.: Ok, muss erstmal was für meine Bildung tun und die Simpsons schauen...fast wieder verpasst ;)
Kannst Du das mal ausführen ?
Bin gestern beim Googlen auf eine Theorie namens "Duale Physik". Hab die Seiten kurz überflogen. Da wurde irgendwie zwischen Energie-Theorie Und Impuls-Theorie unterschieden, Impuls lokal, Energie von unendlich fern.... Mehr weiss ich nicht mehr. Da spielten auch Überlichtgeschwindigkeiten eine Rolle. Nun frag ich mich, ob es da einen Zusammenhang zu deiner Betrachtung gibt.
Mir ist im Moment überhaupt nicht klar, was Du meinst, also was Raumlevel und Energielevel mit Mengentheorie zu tun hat und was wo anti-symmetrisch sein soll.
P.S.: Ok, muss erstmal was für meine Bildung tun und die Simpsons schauen...fast wieder verpasst ;)
1) Duale Physik? Nie gehört. Habe mir die Seite auch kurz angeschaut. Hat nichts mit sqt zu tun.
2) Zu Mengenlehre diese Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre. Es gibt natürlich viel mehr Lernmaterial, falls Du Dich dafür interessierst, mehr über Mengenlehre zu erfahren.
3) Sqt kennt keine "Überlichtgeschwindigkeiten" sondern verschiedene Stufen der Relativität.
3) Tja, ich wüsste nicht, wie ich den Sqt- Ansatz hier in drei Sätzen erklären soll. Wie auch immer, nu so viel: die Gravitation wird als asymmetrisches Grundfeld positioniert, aus dem alle anderen Felder mengentheoretisch enstehen. Das Gravitationsfeld wird - wie üblich - als Zahlenfeld beschrieben. Es besitzt am Rande aktuale Unendlichkeit, wo das Axioma der Potenzierung des einen Feldes in zwei weitere Felder (Elektro und Magnetismus) greift. Das Cantorschen Kontinuum gilt, usw. usw.
4) Die richtige "Googling" zu Sqt findest Du ansonsten leicht.
Gruß,
Lambert
PS. mein Sohn fand simpsons früher auch toll. Ich habe sie leider (?) noch nie gesehen.
Kannst Du das mal ausführen ?
Bin gestern beim Googlen auf eine Theorie namens "Duale Physik". Hab die Seiten kurz überflogen. Da wurde irgendwie zwischen Energie-Theorie Und Impuls-Theorie unterschieden, Impuls lokal, Energie von unendlich fern.... Mehr weiss ich nicht mehr. Da spielten auch Überlichtgeschwindigkeiten eine Rolle. Nun frag ich mich, ob es da einen Zusammenhang zu deiner Betrachtung gibt.
Mir ist im Moment überhaupt nicht klar, was Du meinst, also was Raumlevel und Energielevel mit Mengentheorie zu tun hat und was wo anti-symmetrisch sein soll.
P.S.: Ok, muss erstmal was für meine Bildung tun und die Simpsons schauen...fast wieder verpasst ;)
1) Duale Physik? Nie gehört. Habe mir die Seite auch kurz angeschaut. Hat nichts mit sqt zu tun.
2) Zu Mengenlehre diese Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre. Es gibt natürlich viel mehr Lernmaterial, falls Du Dich dafür interessierst, mehr über Mengenlehre zu erfahren.
3) Sqt kennt keine "Überlichtgeschwindigkeiten" sondern verschiedene Stufen der Relativität.
3) Tja, ich wüsste nicht, wie ich den Sqt- Ansatz hier in drei Sätzen erklären soll. Wie auch immer, nu so viel: die Gravitation wird als asymmetrisches Grundfeld positioniert, aus dem alle anderen Felder mengentheoretisch enstehen. Das Gravitationsfeld wird - wie üblich - als Zahlenfeld beschrieben. Es besitzt am Rande aktuale Unendlichkeit, wo das Axioma der Potenzierung des einen Feldes in zwei weitere Felder (Elektro und Magnetismus) greift. Das Cantorschen Kontinuum gilt, usw. usw.
4) Die richtige "Googling" zu Sqt findest Du ansonsten leicht.
Gruß,
Lambert
PS. mein Sohn fand simpsons früher auch toll. Ich habe sie leider (?) noch nie gesehen.
2) Zu Mengenlehre diese Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre. Es gibt natürlich viel mehr Lernmaterial, falls Du Dich dafür interessierst, mehr über Mengenlehre zu erfahren.
Achso, wollte eher wissen, was Mengenlehre mit Raum und Energielevel zu tun hat und was letzteres ist, also speziell auch wozu man die Mengenlehre in dem SQT-Modell braucht.
Bischen Mengenlehre hab ich gehabt. Theoretische Informatik geht nicht ohne. (Beweis durch Diagonalisierung beim Halteproblem, Codierung und so ein Zeugs )
Achso, wollte eher wissen, was Mengenlehre mit Raum und Energielevel zu tun hat und was letzteres ist, also speziell auch wozu man die Mengenlehre in dem SQT-Modell braucht.
Bischen Mengenlehre hab ich gehabt. Theoretische Informatik geht nicht ohne. (Beweis durch Diagonalisierung beim Halteproblem, Codierung und so ein Zeugs )
Nein, man braucht die Mengenlehre nicht für das Modell. Man braucht sie, um die Theoretische Physik eine universelle Basis zu geben. Wie die Arithmetik und die Geometrie. Zum Teil beschreiben die Methoden das Gleiche auf anderer Weise. Im Bereich der Mathematik der Unendlichkeiten ist die ML jedoch unschlagbar.
An andere Stelle ging es Dir in diesem forum um Information und Quanten. Kennst Du das Buch auf
http://www.amazon.de/gp/cdp/member-reviews/A2TZWZ9J5FVETA ?
Da gibt es - m.E. - das bisher neueste Buch über dieses Thema. Der Kommentar von Dasting-Hussner ist ziemlich unartig. Das ist frustierend für die Verfasser.
Cantor hat übrigens die Unendlichkeit schon mal unterschätzt bei seinen Diagonalbeweisen. Mit dem von ihm verursachten Problem des anfangs angeblich unkalkulierbaren Kontinuum leben die Mathematiker anscheinend immer noch.
Begrüßung.
Danke für die Zuschriften.
Es möchte bitte nicht der Eindruck entstehen, als ginge
es nur darum, die Wahrheit irgend einer Aussage
bestimmen zu wollen.
Da im Experiment der Scheidepunkt von Wahrheit und
Fiktion liegt, ergeben sich Wahrheitswerte aus
der Realbezüglichkeit resultierender Erscheinungen,
was unmittelbar die in den vorab gestellten Verhältnissen
beschriebenen Ablaeufe bestätigt oder widerlegt.
Die Deutung von Ablaeufen mit Theorien und die genaue
Analyse einzelner Bestandteile gibt Anlass zur Vermutung
der Richtigkeit aufgestellter Annahmen, wenn die
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse möglich ist und/oder
Vorhersagen über Ablaeufe getroffen werden können.
Wissenschaftliche Verfahren des methodischen
Vorgehens gelten als zuverlässige Arbeitsweise und führen
auf Modelle, wie sie heute bekannt sind. Darin enthaltene
Beschreibungen sind Tatsachen, die bei neuen Theorien
nicht fehlen können, da sonst grundlegende Zusammenhänge
entfernt wären.
Unter diesen Vorraussetzungen ist also in einer neuen Theorie
all das enthalten, was in der "alten" Theorie ebenfalls
enthalten ist, plus ein bisschen was neues und alles anders.
Die Zweckmäßigkeit einer "neuen" Theorie ist dadurch in Frage
gestellt, da an der Existenz aller entdeckten und untersuchten
Zustände nichts geändert wird, womit gleiches, nur anders
beschrieben, immer noch den Tatsachen entspricht.
Demnach laufen Prozesse unabhängig davon ab, wie sie
beschrieben sind und finden weiterhin Anwendung.
Aus diesem Zusammenhang steht die Titelfrage:
"_und die Schlüssel?"
Es scheint, als sei nicht die Suche nach einer weiteren Theorie
beschritten, sondern die Suche nach etwas ganz Neuem.
Noch ein kleiner Versuch zum zu Hause nach machen:
(es soll nur ein Standpunkt verdeutlicht werden)
-Nimm ein Physikbuch in die Hand. Schlag`eine Seite des Buches
auf. Blicke nur darauf und denke: "So ist es!"
Das wiederhole ein paar mal mit anderen Seiten.
Nun stell dir vor, es wäre alles ganz anders.Die Welt und so...
und du hast wieder ein Physikbuch in der Hand. Es bleibt dabei,
die einzige Information aus deinem Buch heißt: "So ist es"
Der zu verdeutlichende Standpunkt ist, das nur Tatsachen
Beschreibung finden, die "SO" sind. Der jeweilige Grund dieser
Tatsachen bleibt unerschlossen, da die (Kinder)-Frage "Warum?"
einfach keinen Abschluss erlaubt.
#
@Lambert
Ich weiss nicht auf was du mit dem Diagonalbeweis von Cantor denn hinaus willst. Ich vermute aber, dass du damit das Induktionsproblem von Hume meinst. Das ist in der Tat ein Problem
Ich hab mich diesbezueglich mal mit einer Profimathematikerin unterhalten.
Und die meinte das Problem sei in der modernen Mathematik vom Tisch.
Wenn du Cantor aufgrund des Induktionsproblems kritisierst, solltest du erstmal nachforschen, ob dieses tatsaechlich noch Bestand hat.
Ich vermute mal. dass dem so nicht ist.
Und wahrscheinlich wird hier zum Nachforschen Wiki alleine nicht genuegen.
Ansonsten geht deine Kritik ins Leere und das waere peinlich oder ?
ciao
@Lambert
Ich weiss nicht auf was du mit dem Diagonalbeweis von Cantor denn hinaus willst. Ich vermute aber, dass du damit das Induktionsproblem von Hume meinst. Das ist in der Tat ein Problem
Ich hab mich diesbezueglich mal mit einer Profimathematikerin unterhalten.
Und die meinte das Problem sei in der modernen Mathematik vom Tisch.
Wenn du Cantor aufgrund des Induktionsproblems kritisierst, solltest du erstmal nachforschen, ob dieses tatsaechlich noch Bestand hat.
Ich vermute mal. dass dem so nicht ist.
Und wahrscheinlich wird hier zum Nachforschen Wiki alleine nicht genuegen.
Ansonsten geht deine Kritik ins Leere und das waere peinlich oder ?
ciao
Hallo Richy,
M.E. am Deutlichsten wird das Problem in dem Buch "die Natur der Unendlichkeit" beschrieben. Ich müsste das gesamte Buch heute wieder lesen, um es nachzuvollziehen. Ich glaube beim schnellen Nachsehen, dass um Seite 150 ff darüber geschrieben wird. Wir haben ergiebig über dieses Thema (Dilemma) (Ausgabe 7.7.2007) geschrieben, das in 1900 in Paris zum Jahrhundertproblem deklariert wurde.
Einige Lehrstuhlhaber der Mathematik (in Deutschland und in Israel) bestätigten mir noch in 2005, dass das Dilemma des exakten Bezugs zwischen den ersten Kardinalzahlen (die der Menge der rationalen Zahlen und die der reellen Zahlen in Vergleich zu die deren Potenzmenge) nicht gelöst ist.
Für sqt war es wesentlich, den Bezug zwischen den ersten Kadinalzahlen herzustellen. Wir betrachten das Problem deswegen als gelöst, in dem wir bewiesen, dass diese beiden Kardinalzahlen gleich groß sind. Das zweite Diagonalverfahren von Cantor, das die Kardinalzahlen als unterschiedlich zu beweisen versucht, muss demnach mangelhaft sein. Cantor muss die Wirkung des Unendlichen unterschätzt haben. Haben wir damals geschrieben.
In der Literatur gibt es Mathematiker, die schon früher das Diagonalverfahren anzweifelten. Wir haben darüber berichtet. Das ist schon fast drei Jahre her. Diese Mathematiker tragen einen Gruppennamen, den ich mich im Moment nicht erinnere. Bei Bedarf schau ich nach.
Gruß,
Lambert
PS. Induktionsproblem von Hume? Nie gehört. Ich suche.
Hi Lambert
Kurze primitive Schilderung, warum ich vermute, dass die angeblichen Ungereimtheiten beim Diagonalverfahren von Cantor etwas mit Humes Induktionsproblem zu tun hat.
Wie koennen die Mathematiker ueberhaupt eine unendliche Menge von Objekten erfassen ? Dies geht vor allem induktiv.
Beispiel :
Wenn ich den Grenzwert der Funktion (x+1)/x fuer x-> Unendlich bestimmen will, so laeuft dies letztendlich darauf hinaus, dass ich annehme, dass die Funktion auch im Unendlichen ihren asympthodischen Verlauf beibehaelt.
Den Grenzwert selbst kann ich nicht erfassen. Ich kann mich ihm nur sukzessive, letztendlich induktiv naehern.
Nun ist z.B. auch die induktive Beweisfuehrung ein maechtiges Hilfsmittel der Mathematiker.
Die Frage die Hume aufwirft ist ob die Induktion tatsaechlich eine mathematische Methode ist.Sie impliziert eine Annahme, z.B. dass die obige Beispielfunktion sich im Unendlichen so verhaelt wie im Endlichen, die im Grunde nicht beweisbar ist.
Folgt man den Schluessen von Hume, so ergibt sich zunaechst, dass die Induktion keine strenge mathematische Methode ist.
Da Cantor unendliche Mengen betrachtet koennte es sein, dass die Kritik auf dieses Problem hinauslaeuft.
Nach Auskunft besagter Mathematikerin ist das Induktionsproblem von Hume aber geloest.
ciao
Hi Lambert
Kurze primitive Schilderung, warum ich vermute, dass die angeblichen Ungereimtheiten beim Diagonalverfahren von Cantor etwas mit Humes Induktionsproblem zu tun hat.
Wie koennen die Mathematiker ueberhaupt eine unendliche Menge von Objekten erfassen?
ciao
Hi Richy,
Ich mache mal primitiv weiter: Du solltest wirklich das Buch von Amir Aczel lesen. Darin geht es um jene Erfassung.
Gruß,
Lambert
zeitgenosse
10.12.08, 22:43
Du solltest wirklich das Buch von Amir Aczel lesen.
Das Buch ist bestimmt sehr nützlich. Geht es doch um das Geheimnis des Aleph. Cantor selbst war ein einsames Genie. In seinen späteren Jahren wechselte sein Dasein zwischen Draussen und der Klinik. Er zerbrach an der Kontinuum-Hypothese.
Heute wissen wir, dass die Kontinuum-Hypothese im Rahmen und mit den Methoden bzw. Axiomen der Mengenlehre nicht entscheidbar ist. Oder besser ausgedrückt: Aus der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre lässt sich die Kontinuum-Hypothese nicht widerlegen! Aber eben auch nicht beweisen. Das hat Prof. Cohen (1963) herausgefunden.
Gr. zg
Das Buch ist bestimmt sehr nützlich. Geht es doch um das Geheimnis des Aleph. Cantor selbst war ein einsames Genie. In seinen späteren Jahren wechselte sein Dasein zwischen Draussen und der Klinik. Er zerbrach an der Kontinuum-Hypothese.
Heute wissen wir, dass die Kontinuum-Hypothese im Rahmen und mit den Methoden bzw. Axiomen der Mengenlehre nicht entscheidbar ist. Oder besser ausgedrückt: Aus der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre lässt sich die Kontinuum-Hypothese nicht widerlegen! Aber eben auch nicht beweisen. Das hat Prof. Cohen (1963) herausgefunden.
Gr. zg
ja, die Hypothese gab mir eine Struktur, die auf die Physik anwendbar sein kann. Das Problem des Kontinuums ist m.E. über die Physik lösbar.
Übrigens: Amir Aczel ist ein jüdischer Professor aus der Nähe von Boston. Ich selber bin christlich. Als ich sein Buch zufällig las (am 12.8.2004), suchte ich gerade nach einer Struktur wie das Kontinuum vorgibt.
Gruß,
Lambert
zeitgenosse
11.12.08, 11:06
Nun, Cantor hat bekanntlich zwei Diagonalargumente entwickelt. Das erste ist ein Beweisverfahren mit dem man zeigen kann, ob zwei Mengen gleichmächtig sind. Dazu gab er eine umkehrbar eindeutige Abbildung (Bijektion) zwischen der Menge der natürlichen Zahlen und der Menge der rationalen Zahlen an.
Das zweite ist nicht unumstritten, geht es doch darum, ob die Menge der reellen Zahlen überabzählbar ist. Oder anders gesagt, dass die Potenzmenge einer Menge mächtiger als diese Menge ist.
Hume's Induktionsproblem spielt nur am Rande eine Rolle. Dem Beweis durch Widerspruch kommt allerdings eine grosse Bedeutung zu.
Letztlich gipfelt das Ganze in die Kontinuum-Hypothese. Die reellen Zahlen sind das Kontinuum. Cantor führt dazu die Transfiniten Zahlen - die Aleph's - ein.
Im Hebräischen (Cantor war jüdischer Abstammung) gibt es eine bekannte Passage:
A d o n_ O l a m - b e l i_ r e s h i t, b e l i_ t a c h l i t (der Herr der Welt - ohne Anfang, ohne Ende).
Cantor stösst ins Unendliche vor. Die Kabbalisten sprechen vom En-soph. Es kann einem den Verstand kosten, sei gewarnt!
Gr. zg
Letztlich gipfelt das Ganze in die Kontinuum-Hypothese. Die reellen Zahlen sind das Kontinuum. Cantor führt dazu die Transfiniten Zahlen - die Aleph's - ein.
Im Hebräischen (Cantor war jüdischer Abstammung) gibt es eine bekannte Passage:
A d o n_ O l a m - b e l i_ r e s h i t, b e l i_ t a c h l i t (der Herr der Welt - ohne Anfang, ohne Ende).
Cantor stösst ins Unendliche vor. Die Kabbalisten sprechen vom En-soph. Es kann einem den Verstand kosten, sei gewarnt!
Gr. zg
1) Die Menge der reellen Zahlen bilden das Kontinuum zusammen mit den davon abzuleitenden Potenzmengen. Die Kardinalzahlen (Mächtigkeiten) dieser Mengen sind von Bedeutung.
2) Ja, das unbegrenzte mathematisch Unendliche kann problematisch sein. Teil der gesundheitlichen Probleme von Cantor wurde übrigens eher verursacht durch die unwirsche Haltung von Kronecker, der die aktuale Unendlichkeit schroff ablehnte.
3) Ausschlagebend ist m.E.: in der Natur wird das Unendliche immer relativiert. Denn Unendlichkeit spielt sich physikalisch/mathematisch immer zum kleinsten Element hin ab, salopp ausgedruckt. Dadurch bekommt die Mathematik der Unendlichkeiten physikalische (also für den Beobachter greifbare) Bedeutung.
4) Diese mathematisch/physikalische Abgrenzung verhindert übermäßige Weitsicht (wir nennen das: mystische Bezugslosigkeit) und damit in Zusammenhang stehende gesundheitliche Probleme, die durch mangelnde Konkretisierung in der Tat bestehen könnten.
Gruß,
Lambert
Wenn ich den Grenzwert der Funktion (x+1)/x fuer x-> Unendlich bestimmen will, so laeuft dies letztendlich darauf hinaus, dass ich annehme, dass die Funktion auch im Unendlichen ihren asympthodischen Verlauf beibehaelt.
Den Grenzwert selbst kann ich nicht erfassen. Ich kann mich ihm nur sukzessive, letztendlich induktiv naehern.
Nun ist z.B. auch die induktive Beweisfuehrung ein maechtiges Hilfsmittel der Mathematiker.
Die Frage die Hume aufwirft ist ob die Induktion tatsaechlich eine mathematische Methode ist.Sie impliziert eine Annahme, z.B. dass die obige Beispielfunktion sich im Unendlichen so verhaelt wie im Endlichen, die im Grunde nicht beweisbar ist.
Hmm, das anzuzweifeln würde ich schon als ein bischen verrückt bezeichnen.
Man kann z.b. in diesem Beispiel zeigen, dass gilt: Zu jedem reellen Epsilon>0 gibt es eine Zahl a, sodass 1≤ f(x)<1+epsilon für alle x>a. => Das Ding konvergiert gegen 1.
So einem Beweis kann sich ein Mathematiker doch nicht verweigern. Bei der Abzählbarkeit von beliebigen unendlichen Mengen ist es natürlich was anderes. edit: Ok, mag historisch begründet sein. Hat ja auch mal eine Abneigung gegen die Null gegeben oder gegen die irrationalen Zahlen.
P.S.: Ich weiss, normalerweise würde man wohl für so eine (reelle) stetige differenzierbare Funktion die Regel von L'Hospital nehmen. Das würde aber dann erst recht angezweifelt und so Beweismethoden wie da oben gehen auch mit Folgen.
Zu jedem reellen Epsilon>0 gibt es eine Zahl a, sodass 1≤ f(x)<1+epsilon für alle x>a. => Das Ding konvergiert gegen 1.
Und wie zeigst du dies fuer alle a beweisen wenn nicht induktiv ?
Die Regel von L Hopital ist keine Beweisverfahren, sondern nur eine Anwendung die sich wiederum auf Beweise stuetzt, die letztendlich induktiv hergeleitet sind. Wie willst du dich dem Unendlichen auch anders naehern ?
Hmm, das anzuzweifeln würde ich schon als ein bischen verrückt bezeichnen.
Hume's Induktionsproblem ist eher philosophisch und naturwissenschaftlich motiviert.
Aber es betrifft auch die Induktion der Mathematik.
Mittels vollstaendiger Induktion lassen sich Saetze beweisen. Aber die Gueltigkeit des Induktionsschlusses selbst laesst sich nicht ohne weiteres beweisen.
Insbesonders nicht ohne andere induktive Beweise zu verwenden.
Vielleicht geht es aus dem Axiom hervor, dass jede natuerliche Zahl einen Nachfolger hat.
Aber das ist selbst wieder eine induktive Annahme. Und "Unendlich" ist keine Zahl.
Du kannst dich dem Grenzwert nur induktiv beliebig Naehern. Aber was soll garantieren, dass
die vorherigen induktiven Schritte beim Ueberschreiten der Grenze noch gueltig sind ?
Dirket beweisen laesst sich hier wenig.
Die Seiten im www dazu sind leider nicht so leicht zu finden.
Und wie zeigst du dies fuer alle a beweisen wenn nicht induktiv ?
Sei f(x)=(x+1)/x und x>0
1) Behauptung: 1<f(x) für alle x>0
Also 1<x+1/x |*x
<=> x<x+1 o.k. das stimmt, das ergibt sich aus der Ordnungsrelation der Zahlen von allein
2) Behauptung: Für jedes Epsilon>0 aus R existiert ein a>0, so dass f(x)<1+Epsilon für alle x>a.
ObdA sei x=a+d (=>d>0 wg. x>a) und sei Epsilon>0 beliebig gewählt:
f(x)=f(a+d)<1+epsilon
(a+d+1)/(a+d)<1+epsilon
<=>1 + 1/(a+d) < 1+epsilon
<=>1/(a+d) < epsilon
<=>a+d > 1/epsilon
<=>a>1/epsilon - d
Behauptung: a = 1/epsilon erfüllt die Ungleichung.
1/epsilon > 1/epsilon-d <=> 0 > -d <=> d>0 was ja auch Voraussetzung war.
Also erfüllt a=1/epsilon Behauptung 2)
Damit ist der Grenzwert f(x)->1 für x->unendlich bewiesen, da wir wie gesagt zu jedem beliebigen epsilon>0 mit 1<f(x)<1+epsilon ein a finden, so dass die Funktionswerte für alle x>a in dem gesuchten Intervall liegen.
P.S.: Hab das nur nochmal gemacht um zu zeigen, dass man dafür keine Induktion verwenden muss ... und weil ich wissen wollte, ob ich diese Sorte von Beweisen noch zusammenbringe. Meine letzte Mathevorlesung ist auch schon ein paar Jährchen her. ;)
edit: Letztendlich ist das Zahlensystem quasi schon induktiv definiert angefangen bei den natürlichen Zahlen, von daher kann man Induktionsbeweise eigentlich doch gar nicht ablehnen, sonst hat man ja nichts mehr übrig, um zu rechnen. :D
zeitgenosse
13.12.08, 13:14
Mittels vollstaendiger Induktion lassen sich Saetze beweisen.
Dazu muss man auf einer umfassenderen Ebene bedenken, dass es nach Gödel (1931) auch Theoreme gibt, welche nicht entscheidbar sind (Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme).
Lapidar ausgedrückt:
Jedes hinreichend mächtige formale System ist entweder widersprüchlich oder unvollständig.
Diese allen formalen Systemen anhaftende Schwäche erblicke ich übrigens - und nebenbei bemerkt - auch im Beispiele der Heimschen Syntrizenlogik. Möglicherweise müssen wir uns damit abfinden, dass die Welt nicht durch eine Vereinheitlichte Theorie beschreibbar bzw. dass der Menschengeist zu einer phänomenologischen Beschreibung der "letzten Dinge" nicht in der Lage ist! Was bleibt, ist ein nur qualitativer Erkenntnispfad im Sinne der jüdischen Kabbalisten. Aus diesem Grunde ferner leben in meiner Brust zwei Protagonisten, der Physiker und der Theologe (sie bekämpfen sich jedoch nicht, sondern ergänzen sich)!
Und deswegen, nach Gödel, muss man beim "Beweis durch Widerspruch" (reductio ad absurdum) vorsichtig genug sein, denn:
Ex falso sequitur quodlibet!
Eines der Probleme dieser Art ist ja die Kontinuum-Hypothese, die mit den Axiomen der Mengenlehre weder beweis- noch widerlegbar ist. Humes induktiver Ansatz versagt hier gänzlich. An diesem Factum ist - meiner Meinung nach - Cantor innerlich zerbrochen. An einem guten Tag meinte er, den Beweis gefunden zu haben, am nächsten Tag verwarf er ihn wieder (und das über Jahre hinweg). Erst mehrere Dezenien später gelang es Cohen, die Unlösbarkeit der Kontinuum-Hypothese zu beweisen. Dass es immer wieder Juden sind, welche das En-soph beanspruchen, ist doch erstaunlich. Der germanische Menschenschlag - von einigen Ausnahmen abgesehen - kann das nicht.
Auch die "Riemannsche Vermutung" ist bis heute nicht bewiesen. Dem dazu befähigten Genius winkt ein hohes Preisgeld!
Das wäre doch eine echte Herausforderung für dich, Richy!
Gr. zg
Eines der Probleme dieser Art ist ja die Kontinuum-Hypothese, die mit den Axiomen der Mengenlehre weder beweis- noch widerlegbar ist.
Gr. zg
Dafür ist sie über die Physik lösbar.
Denn Mathematik ist offenbar auch eine Beschreibung.
Gruß,
Lambert
Dafür ist sie (die Kontinuum-Hypothese) über die Physik lösbar.
Denn Mathematik ist offenbar auch eine Beschreibung.
Sie ist weder über die Mathematik noch über die Physik lösbar, sondern sie stellt nur ein philosophisches Denkmodell dar wie alle anderen Hypothesen auch. Schminkt euch doch die Illusion ab, die Wahrheit ergründen zu können, wir können nur Modelle bauen, die halbwegs die Gegenwart erklären. Alle Extrapolationen in Vergangenheit und Zukunft sind mehr oder weniger das, was auch Seherinnen aus ihren Glaskugeln rausholen, je größer die Distanzen, desto dichter der Nebel. :cool:
Gruß
Sie ist weder über die Mathematik noch über die Physik lösbar, sondern sie stellt nur ein philosophisches Denkmodell dar wie alle anderen Hypothesen auch. Schminkt euch doch die Illusion ab, die Wahrheit ergründen zu können, wir können nur Modelle bauen, die halbwegs die Gegenwart erklären. Alle Extrapolationen in Vergangenheit und Zukunft sind mehr oder weniger das, was auch Seherinnen aus ihren Glaskugeln rausholen, je größer die Distanzen, desto dichter der Nebel. :cool:
Gruß
Ich gebe es offen zu. So viel Blödsinn in einem Satz habe ich von Dir noch nie gelesen. Einmalig. Wirklich.
Gruß,
Lambert
Diracs Enkel
16.12.08, 17:14
In der Aussage "Alle Kreter sind Lügner!" ist ein Bezug zwischen Subjekt
und Objekt gestellt, der mit keiner Position (wahr oder falsch) belegt sein
kann, sollte ein Kreter selbst diesen Satz aussprechen. Dazu gibt es
weitere Beispiele, die auf dem selben Prinzip beruhen ("Der Friseur, der
alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren","Alle Smarties, die nicht
rot sind, sind gelb"...usw.)
Die Problematik dahinter entstammt dem Mengen-logischem-Verständnis,
wo eine Allmenge Selbstausschluss bedingt, da die Menge aller Mengen
eine Menge ist. Ist diese Menge aber nicht in sich enthalten, kann sie keine
Allmenge repräsentieren und ist somit wieder in sich enthalten, was ja nicht
funktioniert usw.
Die Aussage wäre dann: "*...Alle Kreter sin Lügner und darum lügt kein
Kreter, weshalb alle Kreter lügen, die nicht lügen, wenn alle Kreter lügen,
denn sie sagen die Wahrheit, um alle Kreter als Lügner zu entlarven, die
keine Lügner sein können, denn...*" , wenn dieser Satz von einem Kreter
gesprochen ist!
Eine unendliche Reihe mit abwechselnd lügt/ lügt nicht steht als Folge
der Formulierung. Dieses Problem wird durch eine Abwandlung des Satzes
gelöst, denn "Es gibt Kreter, die lügen!"
Was ist daran neu, oder was ist damit zu erklären?
Ist ein schönes Beispiel dafür, dass Menschen gern aufhören, über eine Sache nachzudenken, wenn eine Sache nur oft genug erzählt wird.
Ich nehme mal die Ausgangsformulierung 'Ein Kreter sagt :"Alle Kreter luegen"'. Und diese Aussage ist falsch. Denn: Wenn der Kreter sagt, dass "alle Kreter lügen", dann ergibt sich daraus, dass der Satz nicht wahr sein kann, denn wenn er wahr wäre, dann müsste er falsch sein. Aber wenn er falsch wäre, dann müsste er nicht wahr sein. Die Umkehrung des Satzes heißt nämlich: "Nicht alle Kreter lügen." Und das ist nicht identisch mit "Alle Kreter sagen die Wahrheit." Daher wird das Paradoxon vermieden.
Übersehen wird, dass es nicht nur zwei mögliche Zustände gibt, sondern drei. Entweder es lügen alle oder es lügt keiner. Und dazu kommt, dass manche Kreter lügen und manche nicht. Daher kommt es gar nicht zu diesen alternierenden Zuständen.
Edit: Mal ganz abgesehen von der sprachlichen Formulierung der Sätze, die immer wieder untergraben werden kann.
Übersehen wird, dass es nicht nur zwei mögliche Zustände gibt, sondern drei. Entweder es lügen alle oder es lügt keiner. Und dazu kommt, dass manche Kreter lügen und manche nicht. Daher kommt es gar nicht zu diesen alternierenden Zuständen.
Ok, müsste man soetwas nehmen wie: "Diese Aussage ist falsch."
So etwas geht halt nicht.
Alle Kreter lügen
1) Alle Kreter lügen nicht
2) Nicht alle Kreter lügen
Die Kreter lügen
1) Die Kreter lügen nicht
2) Nicht die Kreter lügen
Wer lügt denn nun noch?
Gruß,
Lambert
PS. amusez vous!
Ich gebe es offen zu. So viel Blödsinn in einem Satz habe ich von Dir noch nie gelesen. Einmalig. Wirklich.
Lambert,
Kontinuum: etwas lückenlos Zusammenhängendes;
daraus folgt physikalisch: Kontinuum = Unendlichkeit, denn jede Begrenzung wäre gleichbedeutend mit einer Lücke, und die kann man weder beweisen noch widerlegen. Oder hast du eine Idee, wie man das physikalisch zuwegebringt? Ich höre!
Gruß
"Ich höre! "? In der Wikipedia steht ausgerechnet beim Thema "Orbital" was zu Begrenzungsflächen. Wurden hier nicht Hüllflächen benötigt? Ist doch alles da... manchmal. :p
Also ich verschwende meine Zeit gar nicht so gern zum Quietschen, Mucken, Spießer sein. Man kann mehr drauf haben. Und dann bringt das auch was.
Lambert,
Kontinuum: etwas lückenlos Zusammenhängendes;
daraus folgt physikalisch: Kontinuum = Unendlichkeit, denn jede Begrenzung wäre gleichbedeutend mit einer Lücke, und die kann man weder beweisen noch widerlegen. Oder hast du eine Idee, wie man das physikalisch zuwegebringt? Ich höre!
Gruß
wie schon oft empfohlen: lese bitte erst die Bücher von Amir Aczel. Die sind sehr spannend und gut geschrieben. Danach reden wir (vielleicht) weiter.
Gruß,
Lambert
"Ich höre! "? In der Wikipedia steht ausgerechnet beim Thema "Orbital" was zu Begrenzungsflächen. Wurden hier nicht Hüllflächen benötigt? Ist doch alles da... manchmal. :p
Also ich verschwende meine Zeit gar nicht so gern zum Quietschen, Mucken, Spießer sein. Man kann mehr drauf haben. Und dann bringt das auch was.
Erstmal danke für den Hinweis. Aber es geht hier um den Begriff Kontinuum im Allgemeinen, nicht darum, wie er in speziellen Modellen verwendet wird.
Und hier ein Auszug aus einem Kontinuum-Modell aufgrund deines Hinweises:
http://de.wikipedia.org/wiki/Orbital
Da die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen mit dem Abstand vom Atomkern asymptotisch gegen null geht und sich bis ins Unendliche erstreckt, wählt man als Orbital den Aufenthaltsraum, in dem sich das betrachtete Elektron mit ca. 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. Man erhält damit Räume, die ungefähr der Größe der Atome entsprechen. Die Begrenzungsflächen sind Flächen gleicher Aufenthaltswahrscheinlichkeit (Isoflächen). Die Abstände der größten Wahrscheinlichkeiten innerhalb der Orbitale, ein Elektron anzutreffen, entsprechen den von Niels Bohr errechneten Bahnabständen.
Ein Elektron hat demnach eine theoretische Aufenthaltsmöglichkeit von Null bis Unendlich, damit wird das Universum als unendlich angenommen, sonst kann man diesen Artikel vergessen. Und nun geht´s darum, wie man ein Kontinuum physikalisch erfassen will, welches sich mathematisch bis Unendlich erstreckt. Deshalb behaupte ich, daß Kontinuum=Unendlichkeit bedeutet und letztere sich weder mathematisch noch physikalisch beweisen läßt, denn eine Gleichung hat solange keine Beweiskraft, bis sie nicht experimentell bestätigt werden kann.
Aus dem zitierten Artikel folgt noch etwas anderes:...wählt man als Orbital den Aufenthaltsraum, in dem sich das betrachtete Elektron mit ca. 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält.....
Was ist das eigentlich, der Aufenthaltsraum? Eine leere Schachtel zur Aufnahme von Teilchen? Aus was besteht er und wie konstituiert er sich? Physiker rechnen mit Räumen, z.B. auch der Raumzeit, ohne aber sagen zu können, was außer einer mathematischen Größe das sein soll. Fang doch mal an tiefer zu bohren und solche Artikel auf ihre Grundbegriffe hin abzuklopfen, dann erlebst du dein blaues Wunder, was da alles nicht definiert ist.
Generell etwas zu mathematischen Modellen: diese sind angenäherte Beschreibungen von Beobachtungen der Gegenwart, wobei letztere aber nur im menschlichen Zugriffsbereich experimentell überprüfbar sind. Wer also meint, er könne der Natur seine Mathematik überstülpen und sie als verbindlich erklären, der leidet an Größenwahn. Das Universum als die physische Manifestation des Seins läßt sich nur philosophisch deuten, die Physik erlaubt allenfalls den Zugang zu einem extrem kleinen Bereich der Physis.
Gruß
Generell etwas zu mathematischen Modellen: diese sind angenäherte Beschreibungen von Beobachtungen der Gegenwart, wobei letztere aber nur im menschlichen Zugriffsbereich experimentell überprüfbar sind.
Stimme da zu, allerdings ist die Mathematik meiner Meinung nach die wohl einzig wirklich neutrale objektive Beschreibungssprache, die Menschen für die Vorgänge im Universum verwenden können. Zudem wächst sie mit den Problemen, die sich auftun .
Zumindest hat mir bisher noch keiner eine Tatsache gezeigt, die objektiv gesehen der Mathematik widerspricht. Ich kenn nur 2 Möglichkeiten:
1) etwas ist im Einklang mit der Mathematik
2) etwas ist noch nicht verstanden (... aber wenn es mal verstanden ist, wird es auch im Einklang mit der Mathematik sein, weil Informationsverarbeitung und Verstehen ebenfalls mathematische Grundlagen haben )
Stimme da zu, allerdings ist die Mathematik meiner Meinung nach die wohl einzig wirklich neutrale objektive Beschreibungssprache, die Menschen für die Vorgänge im Universum verwenden können. Zudem wächst sie mit den Problemen, die sich auftun .
Zumindest hat mir bisher noch keiner eine Tatsache gezeigt, die objektiv gesehen der Mathematik widerspricht. Ich kenn nur 2 Möglichkeiten:
1) etwas ist im Einklang mit der Mathematik
2) etwas ist noch nicht verstanden (... aber wenn es mal verstanden ist, wird es auch im Einklang mit der Mathematik sein, weil Informationsverarbeitung und Verstehen ebenfalls mathematische Grundlagen haben )
Dem würde ich zustimmen.
Wichtiger ist noch das Argument, dass - damit die Natur Stabilität besitzt und uns die Gesetzmäßigkeiten und Dimensionen nicht um die Ohren fliegen- die Basis der Beschreibung aller Beobachtungen das ist, was wir von einem PM erwarten: Logik, d.i. "ursachgerechte und folgerichtige Strömung" (Ausdruck selbsterfunden). Oder anders gesagt: mathematische basierend.
Gruß,
Lambert
salve uwebus,
Erstmal danke für den Hinweis. Aber es geht hier um den Begriff Kontinuum im Allgemeinen, nicht darum, wie er in speziellen Modellen verwendet wird.
kontinuierlich, kontinuierlich steigend, kontinuierlich falen. Alle 3 Bedeutungen lassen sich z.B. nicht auf das Quantenvakuum (QV) anwenden. Denn es zeigt sich subphysikalisch unscharf und kreiert zufällige Fluktuationen. Subphysikalisch wäre es somit ein Diskontinuum. Für die Physik- und Alltagspraxis wird es aber ohne Nachteile als Kontinuum angesehen.
Insofern haben wir es mit allen Räumen, die definiert werden, messtechnisch mit einem Subkuntinuum (als definierter Ausschnitt aus dem Gesamt-QV) zu tun. Gleichgültig, wo man den Meter anlegt, nach der Beobachtungslage kann davon ausgegangen werden, dass er überall gleich gültig ist. Mit der ART ist ja auch die Lorentz-Kontraktion G-Feld-bezogen integriert. Was verbleibt, ist immerhin ein relatives Kontinuum. - Wenn das so für eine Aufgabenstellung nicht genügt, wird man wohl mit dem inertialen Kontinuum nach der Planckskala arbeiten müssen.
Ein Elektron hat demnach eine theoretische Aufenthaltsmöglichkeit von Null bis Unendlich, damit wird das Universum als unendlich angenommen, sonst kann man diesen Artikel vergessen.
In der Tat. Nach meiner Infolage muss ich z.B. davon ausgehen, dass die Natur in Raum und Zeit nicht begrenzt ist. Für etwas anderes wäre eine Hüllfläche zumindest fundiert herzuleiten. - U.a. der olle ich befasst sich also durchaus mit solchen Aspekten, versucht, soweit machbar, bis ins Detail zu erkunden. -- Das pauschalierende "Ihr" in "Hochton"Ansprachen wird also niemals angemessen sein, zeugt IMHO von sehr mangelhafter Beobachtung.
Und nun geht´s darum, wie man ein Kontinuum physikalisch erfassen will, welches sich mathematisch bis Unendlich erstreckt. Deshalb behaupte ich, daß Kontinuum=Unendlichkeit bedeutet und letztere sich weder mathematisch noch physikalisch beweisen läßt, denn eine Gleichung hat solange keine Beweiskraft, bis sie nicht experimentell bestätigt werden kann.
Auch aus meiner Sicht korrekt. Drum kennen wir die Natur als real, beobachten, messen, beschreiben und philosophieren nur für sinnvoll definierte Subkontinuen. - Wenn ich rausfinden will, was in der Schachtel krabbelt, muss ich ja nicht das ganze Wohnzimmer unter Fluutlicht setzen. :twisted:
Was ist das eigentlich, der Aufenthaltsraum? Eine leere Schachtel zur Aufnahme von Teilchen?
Ja.
Aus was besteht er und wie konstituiert er sich?
Verschiedene Kräfte, Felder überschneiden sich. Für Aufenthalte ergeben sich wahrscheinliche, wenig wahrscheinliche und negativ wahrscheinliche Aufenthaltsmöglichkeiten. Die geostationären Satelliten auf der 36.000 km Parkbahn kenen wir alle. Nach Gewicht, Geschwindigkeit, der Gravitation, der sich ergebenden Beharrung bewegen sie sich quasi auf einer "stabilen Kugelschale". *Hey* Nehmen sie Ladung auf (quasi vergleichbar zum angeregten Orbital-Elektron), sind sie bei gleicher Geschwindigkeit auf einer weiter außen liegenden Bahn stabil und dort auch wieder geostationär. - Jo. Das kann ich alles so frei sagen, ohne explizit nachzumessen, weil wichtige Arbeiten der Normierung aus den Erkentnissen längst getan sind.
Physiker rechnen mit Räumen, z.B. auch der Raumzeit, ohne aber sagen zu können, was außer einer mathematischen Größe das sein soll.
Nach dem vorgesagten wird dir mühelos klar sein, wieso das genau so genügt? Niemand wird zwecks einer Darstellung das gesamte Schul- Studien- und Praxiswissen beten.
Fang doch mal an tiefer zu bohren und solche Artikel auf ihre Grundbegriffe hin abzuklopfen, dann erlebst du dein blaues Wunder, was da alles nicht definiert ist.
Indem du das ausgerechnet dem ollen ich sagst, beweist du, dass du selbst noch kein bischen hingeschaut hast. Für mich indes sind solche Beobachtungen und die notwendigen Schlüsse, sofern ich sie finden kann, quasi die tägliche Gaudi. :)
Generell etwas zu mathematischen Modellen: diese sind angenäherte Beschreibungen von Beobachtungen der Gegenwart, wobei letztere aber nur im menschlichen Zugriffsbereich experimentell überprüfbar sind.
*volle stimmung*
Genau das lernen wir aus der eigenen Beobachtung, aber sowieso auch von Physikern. Die Normierungen und Modellle sind so ausgearbeitet, dass sie möglichst allgemeingültig sind. Im Erfahrungsraum wird das ständig überprüft, darüber hinaus schätzt man, dass kein Bruch besteht. Doch man weiß es nicht, wird es niemals wissen können. Denn man wird niemals dort gewesen sein.
Und? Lebensraum. Erfahrungsraum. Wir nutzen solche Begriffe zuverlässig auch im Alltag. Es sind keine scharfen Papierhüllen-Grenzen sondern verschwommene Erreichbarkeitsgrenzen. Ich sehe keine Grenzen, aber ich werde sie beib Überschreitungsversuch spüren. Ohne angelegte Schutzausrüstung wird niemand das Gipfelkreuz des Mount Everest erreichen. Das ist sicher, wenngleich die Grenze, bis zu der ma es lebend schaffen kann, unweigerlich fließend ist. - Es kann also wohl nix bringen, mit etwas schießen zu wollen, das dafür gar nicht gebaut ist.
Wer also meint, er könne der Natur seine Mathematik überstülpen und sie als verbindlich erklären, der leidet an Größenwahn.
Eben. Daher tun das gerade die Spezialisten und die probenden Freaks nicht. Die Mathematik ist ein Werkzeug wie jede andere Maurerkelle auch. Wer den Job versteht, wird das Werkzeug richtig nutzen.
Das Universum als die physische Manifestation des Seins läßt sich nur philosophisch deuten, die Physik erlaubt allenfalls den Zugang zu einem extrem kleinen Bereich der Physis.
Nun ja. Max Planck hatte den physikalischen Arbeitsraum definiert. Darin wird man schon sehr weit kommen könen. Aber wir *stimmen* wohl alle, im Vergleich zum Ganzen ist das weniger als ein "Muckeschiss". :p Gerade die QM zeigt uns kompromisslos unsere Grenzen.
Und spätestens an den Grenzen wird es sehr nützlich sein, wenn Empirie, Mathematik und Philosophie gesund aufeinander eingespielt sind. Hohler Bauch oder geschulte Intuition? Zwischen beidem liegen... die Multiwelten. ;) :p :D
Gruß Uranor
2016
Hallo an alle,deren gehaltvollen Ausführungen ein Genuss für meinen Geist sind!
Nach nun etwa acht Jahren habe ich wieder Internet...
...
Ich habe nachgelassen.Durchaus begründet in der langweiligen
Lebensgestaltung.
Was ist geblieben?
Meine Experimente sind überholt,die Theorien zerrüttet und jeglicher Gehalt überflutet.
Darin steht unverändert der Grundgedanke dieses Themas,daß doch derart viel ergründet in endlosen Zeilen Zuversicht verkündet,aber letztlich der Hunger des Geistes bleibt,denn die Lösung der Probleme bestünde wohl darin,sie nicht zu bestimmen.
Das ist nur nicht Ziel des Menschen.
Ist noch immer der Rückschritt unser Fortschritt?
Noch immer halte ich zurück,was mein Weltbild kennzeichnet.
Es fehlt eben Reproduzierbarkeit.
nisus
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, vBulletin Solutions, Inc.