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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Warum fallen alle Körper gleich schnell


Ed Dellian
08.11.08, 07:43
Wer kann erklären, warum alle Körper (im Vakuum) unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen? Die Schulbücher beschränken sich auf die Mitteilung des Sachverhalts, ohne Erklärung des "warum". Ich habe schon viele
Experten befragt, zuletzt Anton Zeilinger in Wien. Keiner wusste wirklich eine
Antwort zu geben, die eine Erklärung liefert, d.h. die Ursache. nennt.

Kurt
08.11.08, 09:03
Wer kann erklären, warum alle Körper (im Vakuum) unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen? Die Schulbücher beschränken sich auf die Mitteilung des Sachverhalts, ohne Erklärung des "warum". Ich habe schon viele
Experten befragt, zuletzt Anton Zeilinger in Wien. Keiner wusste wirklich eine
Antwort zu geben, die eine Erklärung liefert, d.h. die Ursache. nennt.

Bist du dir sicher das sie gleich fallen?

Kurt

Eyk van Bommel
08.11.08, 10:56
Hi Edi,
jetzt mal ehrlich. Du hast doch bestimmt schon die eine oder andere Erklärung bekommen.

Ich meine sowas wie: Je größer die Masse desto stärker die Anziehung. Daher müssten die Objekte je größer sie sind, desto schneller fallen. Dann kommt aber die Trägheit hinzu. Je schwerer desto träger.

Alles hebt sich auf und tata – alles fällt gleich schnell.

Du kannst hier ehrlich sein und gleich mit deinen wahren Problemen zu uns kommen. ;)

Gruß
EVB

EMI
08.11.08, 12:03
Teile eines Körpers fallen so schnell wie der ganze Körper.
Wie Eyk van Bommel das aufzeigte, liegt das an der Gleichheit von träger Masse mt und schwerer Masse ms.
mt = ms
Das ist 1000fach mit unglaublicher Präzision nachgewiesen, sodas es wohl hier Niemanden mit seiner Briefwaage gelingen wird das zu widerlegen.
Also versucht es gar nicht erst, hier wieder eine Witzecke aufzumachen!

Das die Formel für die Schwingungsdauer eines Pendels
T = 2Pi sqrt(L/G) mit Pendellänge L und der Erdbeschleunigung G
für alle Pendel gleicher Länge(am selben Ort) exakt gilt, beruht ebenfalls auf der Tatsache, dass mt=ms ist.
T = 2Pi sqrt(mt/ms * L/G)

EMI

Sino
08.11.08, 12:16
Wer kann erklären, warum alle Körper (im Vakuum) unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen? Die Schulbücher beschränken sich auf die Mitteilung des Sachverhalts, ohne Erklärung des "warum". Ich habe schon viele
Experten befragt, zuletzt Anton Zeilinger in Wien. Keiner wusste wirklich eine
Antwort zu geben, die eine Erklärung liefert, d.h. die Ursache. nennt.

Wenn Du nach dem wahren Grund suchst, warum die Natur sowas macht ..., die Frage kann dir vermutlich kein Physiker beantworten.
Die Physiker beobachten die Natur und stellen dann Modelle auf, die das "Wie" erklären und zwar unter der Voraussetzung, dass ihre Beobachtungen korrekt sind bzw. sie die richtigen Schlüsse aus den Beobachtungen gezogen haben.

Einstein sagt zum Beispiel, dass es keine Messung gibt, die unterscheiden könnte, ob man sich in einem homogenen Gravitationsfeld befindet, oder ob man gleichförmig beschleunigt wird. Die beiden Fälle sind komplett äquivalent. Also zumindest, wenn man in einer Kiste ohne Fenster hocken würde.
Wenn dem nicht so wäre, wäre die Allgemeine Relativitätstheorie falsch.

Man kann das Warum nicht erklären, sondern nur sagen, dass wir schlecht beobachtet hätten und mit den falschen Theorien arbeiten würden, wenn es nicht so wäre. Dafür funktionieren die Theorien aber ganz gut.

Ed Dellian
09.11.08, 08:20
Ja. Ganz sicher. Besonders, seit ich Isaac Newton dazu gelesen habe (Principia, Buch 1, Erl. zu Definition 7 und Scholium nach Corollar 6.

Ed Dellian
09.11.08, 08:34
Das ist das wahre Problem: Erstens: "Masse" ist nicht dasselbe wie "Kraft". Sie ist nicht die Ursache der Fallbeschleunigung. Zweitens: Unterstellt, "Masse" w ä r e diese Ursache, und weiter unterstellt, sie wäre zugleich die Ursache einer Art "Gegenkraft" ("Trägheit"), die die Schwerebeschleunigung aufhebt - dann müsste ja wohl der Effekt eintreten, dass der Körper s c h w e b t ??
Ich habe diese Frage im Frühjahr Anton Zeilinger auf seiner Homepage gestellt. Es kam von einem Assistenten die bekannte Antwort "Schwere = Trägheit tatata etc. Auf meine Kritik hin zog der Meister persönlich diese Antwort zurück, gab mir aber keine andere. Er ließ ausrichten, dass die Beantwortung "zu viel Zeit in Anspruch nehmen würde".

Ed Dellian
09.11.08, 08:39
Ich mache keine Witzchen und ich habe auch nicht bestritten, d a s s alle Körper im Vakuum unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen. Die Frage ist: W a r u m ist das so? Die Frage stellt sich, weil eben doch wohl
das Gewicht anzeigt, welche Kraft auf den Körper wirkt. Unterschiedliche Gewichte zeigen also unterschiedliche wirkende Kräfte an. Weshalb ist dann die resultierende Fallgeschwindigkeit bei allen Körpern dieselbe??
Und noch einmal: Masse ist keine "Kraft", und "Trägheit" ist keine Gegenkraft. Aber sei's drum: Wäre es tatsächlich so, dass (aktive) Masse und (passive) Trägheit sich "aufheben" würden: Müssten die Körper dann nicht schweben?

Ed Dellian
09.11.08, 08:44
Vielen Dank für diese Antwort. Ja, es könnte in der Tat so sein. Aber: Newton definierte seine Lehre als Ursachenforschung, und auch Einstein behauptet doch, er habe - als Erster! - das besagte Phänomen wirklich erklärt - d.h. aber, die Ursache angegeben. Ich bezweifle also, dass es Konsens der scientific community sei, die Antwort auf das "warum" generell nicht geben zu können (und auch nicht geben zu müssen).
Übrigens Newton: Der gibt in seinen "Principia" von 1687 eine ursächliche Erklärung, aber, wie schon in einer anderen Antwort gesagt: Die Physiklehrbücher haben diese nicht aufgenommen! Und daher kommt es wohl, dass Einstein meinen konnte, e r habe die Sache als Erster erklärt!

Eyk van Bommel
09.11.08, 10:17
…und auch Einstein behauptet doch, er habe - als Erster! - das besagte Phänomen wirklich erklärt ……
Ich bezweifle mal, dass A.E. das so gesagt hat.

Und zweitens. Wo ist da eine Erklärung der Ursache? Das ist doch nur eine Antwort die gleichzeitig eine NEUE Frage erzeugt.

Warum krümmt Energie die Raumzeit (+Was soll den Raumzeit sein)

Nein eine Erklärung WARUM es Gravitation überhaupt gibt, gibt auch A.E. nicht. Die Frage wird nur „verschoben“.

Gruß
EVB

Uranor
09.11.08, 10:26
Wieso sollten Wasserstoff und Gold schweben statt frei zu fallen, nur weil Schwere ind Trägheit äquavilent sind?

Abhängig von der Tiefe im G-Feld und von der äquavilenten Masse/Energie wird Impuls aufgenommen. Im perfekten Vakuum verbleibt der aufgenommeme Impuls exakt erhalten, wird nicht mehr getauscht, nicht mehr aufgezehrt.

Da kontinuierlich gefallen wird, wird kontinuierlich höherer Impuls getauscht, also aufgenommen. In jedem Moment des Fallens wirkt permanent höhere Trägheit. Jene gleicht nicht die Tiefe im G-Feld oder die äquavilente Masse/Energie aus. Es wird also bei wirkendem G-Feld grundsätzlich immer gefallen. Die Trägheit wirkt sich auf die Beschleunigung aus. Wasserstoff und Gold erfahren äquavilent ausgeglichen gleiche Fallbeschleunigung.

Es genügt also, alle erkannten Belange folgerichtig und konsequent in die Überlegung einzubeziehen. Es verbleibt kein Anlass für eine Knobelkur. Die ART unterscheidet sich somit von Newton und SRT (nur) dadurch, dass sie genauer hingeschaut, die Äquavilenzprinzipien Masse/Energie Schwere/Trägheit erkannt und ausgewertet hat. In Folge ergeben sich alle beobachteten Aspekte incl. konstant c. Auch die inertiale Nutzung von Zeit ist ART-basiert verstanden.

Gruß Uranor

EMI
09.11.08, 12:22
Und daher kommt es wohl, dass Einstein meinen konnte, e r habe die Sache als Erster erklärt!

Solche Erklärungen hat Einstein nie abgegeben!
Fang gar nicht erst an mit solch erfundener Polemik an der RT oder an Einstein rumzukriteln! Geistige Zwerge haben gegen diesen geistigen Riesen keine Chance!

Wer kann erklären, warum alle Körper (im Vakuum) unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen?

Erkärung von EMI:
"Schwere Masse ms ergibt sich aus den mit Spin behafteten komplexen Farbladungen, dem farbmagnetischen Moment der Elementarteilchen.
Träge Masse mt ergibt sich
-bei Beschleunigung farbmagnetischer Momente(ms) im komplexem Farbfeld aller nicht mit beschleunigten farbmagnetischen Momenten-
als Gegeninduktion der Farbstromänderung.
Träge Masse mt muss daher der Schweren Masse mt äquivalent sein! mt=ms"

EMI

Ed Dellian
09.11.08, 12:43
Vielen Dank für die aufschlussreiche Antwort. Meine Erwiderung:
1. Beim Besuch der Ausstellung "Albert Einstein-Ingenieur des Universums" in Berlin 2005 fand ich auf einer Wandtafel folgende Aussage zum Thema "Schwere und Trägheit": "Lange Zeit gilt die ... (klassische) Mechanik als sichere Grundlage der Naturwissenschaft. Im 19. Jahrhundert kommen Zweifel ... auf, weil grundlegende Fragen unbeantwortet bleiben. Warum fallen alle Körper gleich schnell? Ernst Mach kritisiert Newtons Trägheitsprinzip...(Hiervon) ausgehend entwickelt Albert Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie". - In dem Büchlein Einsteins "Grundzüge der Relativitätstheorie" (Vieweg 1969) heißt es auf S. 59: "... dass der Satz von der Gleichheit der trägen und schweren Masse gleichwertig ist mit dem Satz, dass die Beschleunigung, welche ein SChwerefeld einem Körper verleiht, unabhängig ist von dessen Natur." Und S. 60: "Die Möglichkeit, die numerische Gleichheit von Trägheit und Schwere auf eine Wesenseinheit zurückzuführen
[d.h. die erstmalige Erklärung des gleich schnellen Fallens mit Hilfe dieses Prinzips!ED] verleiht der allg. Rel.-Th. ... ein solches Übergewicht über die Auffassung der klass. Mechanik, dass alle Schwierigkeiten diesem Fortschritt gegenüber gering geschätzt werden müssen." No further comment.
2. Vielen Dank für die nochmalige Bestätigung, dass träge und schwere Masse äquivalent sind. Es geht aber um eine andere Frage: Warum fallen alle Körper, obwohl auf sie unterschiedliche Gewichtskräfte wirken, dennoch gleich schnell, wie man seit Torricelli aus der Erfahrung weiß?

EMI
09.11.08, 12:56
Vielen Dank für die nochmalige Bestätigung, dass träge und schwere Masse äquivalent sind. Es geht aber um eine andere Frage: Warum fallen alle Körper, obwohl auf sie unterschiedliche Gewichtskräfte wirken, dennoch gleich schnell, wie man seit Torricelli aus der Erfahrung weiß?

Was soll das jetzt?
Alle Körper fallen gleich schnell, weil träge und schwere Masse äquivalent sind!
Willst Du uns verulken?

EMI

Eyk van Bommel
09.11.08, 14:33
-bei Beschleunigung farbmagnetischer Momente(ms) im komplexem Farbfeld aller nicht mit beschleunigten farbmagnetischen Momenten als Gegeninduktion der Farbstromänderung.
Ich weis gar nicht warum du mich– bzw. meine Vorstellung von Physik- nicht magst :(
Genau, dass habe ich - mit meinen wenigen Mitteln die mir zur Verfügung stehen - doch gesagt?
Und ist es nicht ganz genau (fast) dass was Ernst Mach beschrieb?
Zitat:
Das Machsche Prinzip
Die eben angestellten Betrachtungen zeigen, dass wir nicht nötig haben, das Trägheitsgesetz auf einen besonderen absoluten Raum zu beziehen. Vielmehr erkennen wir, dass sowohl jene Massen, welche nach der gewöhnlichen Ausdrucksweise Kräfte aufeinander ausüben, als auch jene, welche keine ausüben, zueinander in gleichartigen Beschleunigungsbeziehungen stehen, und zwar kann man alle Massen als untereinander in Beziehung bestehend betrachten... Wenngleich auch ich erwarte, dass astronomische Beobachtungen zunächst nur sehr unscheinbare Korrektionen notwendig machen werden, so halte ich es doch für möglich, dass der Trägheitssatz in seiner einfachen Newtonschen Form für uns Menschen nur örtliche und zeitliche Bedeutung hat.

Ich weis gar nicht, warum du die „Raumzeit“ und die Zeit als 4. Dimension so verteidigst, wenn so vieles was du beschreibst, einer Raumzeit-losen Physik entgegenkommt?

Was wäre denn an einem „im komplexem Farbfeld aller nicht mit beschleunigten farbmagnetischen Momenten“ in Bezug auf einen „rel. ruhender Äther“ anders zu verstehen?

Gruß
EVB

Ed Dellian
09.11.08, 14:42
Bleiben wir bitte sachlich, ja? Also - 1. Masse ist ein Skalar, nicht wahr, hat also keine "Richtung", in die sie "wirkt". Wie kann die Masse dann in Richtung Erdmittelpunkt, und üebrdies noch zugleich gegen diese Richtung wirken? 2. unterstellt, "schwere" Masse wäre die Ursache der gerichteten Fallbewegung, und "träge" Masse wirke ihr äquivalent entgegen - müsste dann nicht der Körper schweben, anstatt Richtung Erdmittelpunkt zu fallen??
Ich bitte also nochmals mir zu erklären, was mir ein Anton Zeilinger nicht erklären wollte, weil das "zuviel Zeit benötigen würde": Warum fallen Körper, auf die unterschiedliche Gewichtskräfte wirken, dennoch gleich schnell?

EMI
09.11.08, 14:56
Ich bitte also nochmals mir zu erklären: Warum fallen Körper, auf die unterschiedliche Gewichtskräfte wirken, dennoch gleich schnell?

Hör auf uns hier zu verar schen!:mad:
Such Dir deine Erklärung woanders, Nikolausi!

Wer verbirgt hier sein wahres Gesicht hinter @Ed Dellian?? Orca?
Welcher Gesperrte schleicht sich hier heimtückisch wieder ein???

Sino
09.11.08, 19:38
...

Newton und ART erklären basierend auf einem Modell, wie die Welt funktioniert, wenn die Annahmen richtig sind, die dem Modell zu Grunde liegen.
Sie erklären nicht, warum die Natur so funktioniert.

"Warum fallen Körper gleich schnell ?"
"Weil Newton's Theorie und die ART das sagt."
"Tolle Antwort. Also, warum hält sich die Natur an diese Modelle ?"
Das ist die eigentliche Frage, bei der man dann automatisch landet.
Und da kann man bisher nur antworten: "Keine Ahnung, ist halt so."

Deshalb sagt (fast) jeder seriöse Physiker, die Physik beantwortet fragen nach dem "wie" und nicht nach dem "warum".
Das Warum ist Thema der Philosophie/Theologie.

edit: Der Threadstarter hat ja schon gesagt, dass er die Schulbuch antworten kennt. Von daher hab ich mir sowas wie
F_Gewichtskraft + F_Trägheitskraft = 0
<=> m*g + m*a = 0
<=> g + d²y(t)/dt² = 0
<=> d²y(t)/dt² = -g
mal gespart, weil das ja die Schulbuchphysik ist.

Die Rechnung setzt aber voraus, dass das zugrundeliegende physikalische Modell stimmt.
Also actio=reactio und das Gravitationsgesetz. (edit: Ok, mein Fehler actio=reactio kommt in der Gleichung nicht direkt vor. )

(Die Frage ob träge Masse gleich schwerer Masse ist war ja bis vor nicht allzu langer Zeit noch heftig diskutiert. Ich hab mich zwar auch lange gefragt, warum man sich darüber streitet, weil ich dachte: "Ist doch eh logisch. Sieht man doch." Aber naja, hatte wohl seinen Grund. )

edit: Mal überlegen:
Wenn das Gravitationsgesetz nun F = G * (m1*m2 + k*(m1+m2)) / r² wäre, würden dann immer noch alle Körper gleich schnell fallen ? Und würde man den Unterschied merken, z.b. mit k = 10e-9kg ?

zeitgenosse
09.11.08, 19:42
Wer kann erklären, warum alle Körper (im Vakuum) unabhängig von ihrem Gewicht gleich schnell fallen?

Die Frage nach den letzten Dingen (Warumfragen) vermag auch ich nicht zu beantworten. Verbleiben wir zunächst bei Newton (Einstein benötigen wir dazu nicht unbedingt).

Gemäss dem (dynamischen) Kraftgesetz der Mechanik ist:

F = a * m --> a = F/m

In Worten:

Um dieselbe Beschleunigung a=const. zu erzielen, muss an einer doppelt so grossen Masse die doppelte Kraft angreifen, an einer dreifach so grossen die dreifache Kraft usw.

Empirisch belegt ist auch, dass eine doppelt so grosse Masse das doppelte Gewicht anzeigt. Somit ist die Erdbeschleunigung an einem bestimmten Raumpunkt für alle Probemassen gleich gross.

Aus diesen Prämissen leite ich somit ab, dass alle Körper im Vakuum gleich schnell fallen. In einer atmosphärischen Umgebung sieht es allerdings ganz anders aus, weil sich dort der Strömungswiderstand des Fluids bemerkbar macht.

Gr. zg

Kurt
09.11.08, 21:04
Ja. Ganz sicher. Besonders, seit ich Isaac Newton dazu gelesen habe (Principia, Buch 1, Erl. zu Definition 7 und Scholium nach Corollar 6.


OK, akzeptiert.
Ansonsten hätt ich ein Gespräch darüber angeregt.
Meiner Meinung nach ist das nicht so das alle Körper gleich schnell fallen.

Kurt

Eyk van Bommel
09.11.08, 21:24
HI Sino,
Also actio=reactio und das Gravitationsgesetz.
Was hat actio=reactio mit der Raumzeit-Krümmng zutun? Mir ist die actio der Krümmung nicht bekannt? Ich kenne in diesem Zusammenhang nur reactio.
Auf Masse reagiert die Raumzeit mit Krümmung – wie ist den die actio?

Gruß
EVB

Sino
09.11.08, 21:45
Was hat actio=reactio mit der Raumzeit-Krümmng zutun?

Hab das auf die Gleichung bezogen, die ich hingeschrieben habe.
Mal vom wiki geklaut: "das Dritte newtonsche Axiom, besagt, dass jede Aktion (Kraft) gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft) erzeugt."
edit: War aber falsch an der Stelle. :(

Eyk van Bommel
09.11.08, 21:54
Wenn man so eine Gleichung hinschreibt, muss man die ja auch begründen können. Die wird ja nicht wahr, weil man sie hinschreibt.

Ja - darauf lege ich wert:)

soon
09.11.08, 22:16
Hi,
mal ne ganz platte Frage dazu,
also (im Vakuum),- eine Daunenfeder und eine Bleikugel aus 1 Kilometer Höhe fallengelassen, kommen gleichzeitig auf der Erde an. Daunenfeder und Bleikugel bewegen sich auf die Erde zu, die Erde bewegt sich nicht. Tja, und wie ist das, wenn ich zwei gleichgrosse Massen habe, Erde_A und Erde_B? Beide bewegen sich aufeinander zu. Die Zeit bis zur Berührung ist halb so lang wie die Fallzeit der Daunenfeder bzw. Bleikugel? Richtig oder falsch?

Gruss
soon

Sino
09.11.08, 22:19
Ja - darauf lege ich wert:)

Hmm, wobei bei einem Aussenstehenden Beobachter die Reaktion ja eigentlich die Kraft ist, die auf die Erde wirkt. Also Erde zieht Apfel an, Apfel zieht Erde an. (edit: Hatte mich da oben vertan. )

Die Trägheitskraft ist ja eigentlich nur ein Trick/eine Scheinkraft, den man zum Transformieren der Bewegungsgleichungen zwischen einem beliebig bewegten Beobachtersystem und bewegtem Objekt braucht.
Wenn ich mich in das Apfelsystem versetze, der Apfel also ruhend ist, brauch ich ein Kräftegleichgewicht am Apfel.

(Allerdings wird man diese Relativität, dass man als ruhendes System betrachten darf, was man will, auch wieder mit Newtons Axiomen begründen)

edit: Da wird nun auch klarer, wie man direkt zur ART kommt, c=const oder SRT mal vorausgesetzt. Bezweifele bloss, dass ich das mathematisch selber hinkriege.

zeitgenosse
10.11.08, 01:36
Richtig oder falsch?

So einfach wie es zunächst aussieht, ist es beileibe nicht.

Ich denke eher, dass sich Doppelsterne - die gravitativ aneinander gebunden sind - auf zum Teil ungewöhnlichen Bahnen (wie z.B. Schleifen) um ihr gemeinsames Schwerezentrum bewegen:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Orbit5.gif

Sind beide Massen gleich gross kann es sich um Keplerellipsen und im Grenzfall auch um einander überdeckende Kreisbahnen handeln.

Dass sich die Massen auf einer gemeinsamen Lotlinie nähern, halte ich hingegen für äusserst unwahrscheinlich (ein Satellit fällt ja auch nicht senkrecht vom Himmel). Denkbar wäre immerhin ein Crash, wenn sich die beiden Himmelskörper infolge ungünstiger Bahnparameter nahekommen.

Gr. zg

Lorenzy
10.11.08, 02:02
Apropos Umlaufbahnen.

Eine wohl einzigartige Umlaufbahn in unserem Sonnensystem haben die beiden Monde Janus und Epimetheus um den Saturn. Das besondere daran; alle 4 Jahre holt der eine Mond den anderen ein und bei diesem Rendevous tauschen sie aufgrund der gegenseitigen Anziehungskraft ihre Umlaufbahnen. Der Mond der vorher die grössere Umlaufbahn hatte, nimmt die kleinere des anderen Mondes ein.

soon
10.11.08, 06:58
Hi,
mal ne ganz platte Frage dazu,
also (im Vakuum),- eine Daunenfeder und eine Bleikugel aus 1 Kilometer Höhe fallengelassen, kommen gleichzeitig auf der Erde an. Daunenfeder und Bleikugel bewegen sich auf die Erde zu, die Erde bewegt sich nicht. Tja, und wie ist das, wenn ich zwei gleichgrosse Massen habe, Erde_A und Erde_B? Beide bewegen sich aufeinander zu. Die Zeit bis zur Berührung ist halb so lang wie die Fallzeit der Daunenfeder bzw. Bleikugel? Richtig oder falsch?

Zunächstmal falsch, weil sich sich die Halbierung auf den Weg bezieht und nicht auf die Fallzeit (beschleunigte Bewegung), - das war falsch formuliert. Trotzdem die Fragestellung bleibt bestehen.

Ist die Fallzeit zwischen Massen gleicher Grössenordnung kleiner, da sich beide Massen bewegen?

@zeitgenosse
Dass die Versuchsanordung so nicht realistisch ist, ist klar. Aber wie ist es grundsätzlich? Fallen zwei Gegenstände auf der Erde nur scheinbar gleichschnell, weil das Verhältnis Masse des Gegenstands zu Masse der Erde bei jedem realistischem Experiment nahezu Null ist? Und deshalb ein Zeitunterschied ausserhalb des, für uns, messbaren Bereichs liegt?

Gruss
soon

Ed Dellian
10.11.08, 09:17
Natürlich gibt es Formeln, die den bekannten Sachverhalt richtig beschreiben.
Die klass. Mechanik (die übrigens nicht die Newtons ist), beschreibt den Sachverhalt durch die Formel F = ma, d.h. Kraft erzeugt als Wirkung eine Massebeschleunigung[U] ma, nicht etwa nur "Beschleunigung" a. Man sieht dann gleich, dass 2F = 2ma ist usw., d.h. der doppelten Kraft (d.h. dem doppelten Gewicht) entspricht die doppelte [U]Massebeschleunigung (2m)a, nicht etwa die doppelte Beschleunigung m(2a)! Aber eine Erklärung des Sachverhalts ist das noch nicht. Bekanntlich glaubte Aristoteles (und mit ihm alle Physiker bis ins 17. Jahrhundert), dass schwerere Körper schneller fallen, ein Glaube, den erst das Vakuumexperiment Torricellis zerstörte. Freilich glaubte auch Einstein noch: "Die Beschleunigung eines fallenden Körpers nimmt proportional zu seiner schweren Masse zu" (Einstein/Infeld, Die Evolution der Physik, rowohlt 2004, S. 56). Er musste eine "Gegenkraft" erfinden, die die behauptete Zunahme der Beschleunigung ausgleicht, und schreibt deshalb weiter, die Beschleunigung "vermindert sich proportional zu seiner trägen Masse" (aaO.). Was er nicht bedachte ist, dass in diesem Fall - "Äquivalenz" von Schwere und Trägheit - alle Körper SCHWEBEN müssten anstatt zu fallen.
Also - die Frage nach dem "warum" hat jedenfalls auch Einstein NICHT beantwortet. Newton dagegen schon (Principia, Def. 7 und 8, und Scholium nach Corollar 4 zu den Bewegungsgesetzen: "Wenn ein Körper fällt ....")! Ich halte mich also an Newton.

Freundliche Grüße
E.D.

zeitgenosse
10.11.08, 10:39
Natürlich gibt es Formeln, die den bekannten Sachverhalt richtig beschreiben.

Es geht primär nicht um eine Formel, sondern um die Erkenntnis, die in einer solchen steckt. Für die Beschleunigung ist im Newtonschen Sinne eine Kraft zuständig (was auch immer das sei). Je stärker die Kraft, desto grösser auch die Beschleunigung. Je grösser die Masse, desto geringer die Beschleunigung. Das sind empirisch gewonnene Einsichten.

Jetzt erst kann ich diese Erkenntnis in eine Formel kleiden. Weshalb die Körper im Vakuum gleich schnell fallen, ist nun evident. Weil die Gewichtskraft proportional zur Masse ist, bleibt die resultierenden Beschleunigung konstant. Die Frage ist somit beantwortet.

Eine ganz andere Frage ist diejenige nach der Ursache der Schwerkraft und deren Ausbreitung im Raum. Doch danach wurde ja nicht gefragt.

Gr. zg

EMI
10.11.08, 12:11
Ich halte mich also an Newton.

Mach das und schwebe davon!
Du bist eh ein hinterlistiger, heimtückischer Gesperrter!
Der sich mit arglistiger Täuschung hier wieder eingeschlichen hat!

EMI
10.11.08, 12:15
Ist die Fallzeit zwischen Massen gleicher Grössenordnung kleiner, da sich beide Massen bewegen?

Hallo soon,

es bewegen sich grundsätzlich immer beide Massen. Das hat mit ihrer Größenordnung nichts zu tun.
Eine Feder fällt zur Erde und die Erde fällt dabei zur Feder! Beide bewegen sich aufeinander zu.

Gruß EMI

Ed Dellian
10.11.08, 14:40
Eine Gewichtskraft G, deren Maß im homogenen Gravitationsfeld durch das Produkt "Masse des schweren Körpers mal Beschleunigung", formal ma, gegeben ist, erzeugt die gleichförmig beschleunigte Bewegung ma desselben Körpers der Masse m. Je größer die Gewichtskraft G ist (d.h. je schwerer der Körper m ist, d.h. je größer m ist), umso größer ist die entsprechende "beschleunigte Bewegung" ma des fallenden Körpers. Ist die Gewichtskraft 2ma, so ist die entsprechende gleichförmig beschleunigte Fallbewegung ebenfalls 2ma, also doppelt so groß wie beim Körper der Masse 1m, trotz gleichbleibendem a. Das heißt: Die größere Gewichtskraft erzeugt nicht "größere Beschleunigung" a, sondern größere "beschleunigte Bewegung" ma! Natürlich ist diese im Beispielsfall 2ma größer als im Beispielsfall 1ma, obwohl a in beiden Fällen gleich ist; das merkt man spätestens, wenn einem 2ma anstatt 1ma auf die Füße fällt.
Die Konfusion entsteht also dort, wo manche glauben, "Kraft" erzeuge einfach "Beschleunigung". Dann müssen sie natürlich folgern, die doppelte Gewichtskraft erzeuge "eigentlich" die doppelte Beschleunigung, und dann müssen sie eine Gegenkraft ("Trägheit", "träge Masse") erfinden, um zu erreichen, dass a konstant bleibt, wie es die Erfahrung ja zeigt. So argumentieren leider die größten Experten, man lese nach bei Einstein/Infeld und auch bei Stephen Hawking ("A Brief History of Time"). Und doch kommen diese Experten mit diesem "Äquivalenz"-Argument nur zu einem Resultat, welches bei genauem Denken die Absurdität impliziert, dass alle Körper
eigentlich s c h w e b e n müssten. -
Die Frage nach der "Geschwindigkeit" oder nach der "Beschleunigung" des fallenden Körpers führt also auf eine falsche Spur. Fragen wir deshalb so: Ist die Fall b e w e g u n g schwerer Körper unabhängig von ihrem Gewicht? Dann lautet die Antwort ganz klar: Nein; denn die gleichförmig beschleunigte Fallbewegung ma ist eine Variable, und sie ist immer [I]proportional[I] zu der bewegenden Kraft mG, d.h. dem Gewicht.
NB.: Es ging mir mit der Frage "warum fallen alle Körper gleich schnell" darum,
zugleich mit der richtigen Antwort die Mangelhaftigkeit der Erklärungen von
Einstein, Hawking usw. aufzuzeigen, die zwischen "Beschleunigung a" und "Bewegung ma" nicht zu unterscheiden wissen. Traue keinen Autoritäten!!
E.D.

Uli
10.11.08, 15:13
Aha, die Bewegungen sind für unterschiedliche schwere Körper also unterschiedlich, obwohl doch die Bahnen und Zeitabhängigkeiten x(t) gleich sind ?

Troll, trolle dich ...

EMI
10.11.08, 15:33
gleichförmig beschleunigte Bewegung ma
gleichförmig beschleunigte Fallbewegung ma
"Bewegung ma"

So, so Bewegung ist Masse mal Beschleunigung mit der Maßeinheit [kg*m/s²].

Um den Quatsch hier im "Schulphysik-Bereich" mal richtig zu stellen:
Die Bewegung eines Objektes wird durch eine vektorwertige, stetig differenzierbare Funktion (http://de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik)) einer reellen Veränderlichen beschrieben.
Wobei die Veränderliche mit der Zeit und der Funktionswert mit dem Ortsvektor des Objektes identifiziert wird.
Die Geschwindigkeit ist dann die erste, die Beschleunigung die zweite Zeitableitung dieser Funktion.

Ed Dellian
10.11.08, 16:45
Danke für die Antwort. Immer ruhig bleiben: Der "Quatsch" steht in völliger Übereinstimmung mit Isaac Newton, Principia,
Buch I, Definitionen 2, 7 und 8. Schon mal gelesen?
Def. 2: "Bewegung" wird gemessen durch das Produkt aus Geschwindigkeit und
Menge der Materie (= Masse).
Def. 7: Die beschleunigende Menge der Zentripetalkraft ist der Messwert derselben, der der Geschwindigkeit proportional ist, welche sie in gegebener
Zeit erzeugt.
Def. 8: Die bewegende Menge der Zentripetalkraft ist der Messwert derselben, der der Bewegung proportional ist, welche sie in gegebener Zeit erzeugt.
Erläuterung (Newton): "Es verhält sich also die beschleunigende Kraft zur bewegenden wie die Geschwindigkeit zur Bewegung. Denn die Menge der Bewegung ergibt sich aus der Geschwindigkeit und der Menge der Materie, und die bewegende Kraft ist das Produkt aus der beschleunigenden Kraft und der Menge der gleichen Materie."

Uli
10.11.08, 17:30
Danke für die Antwort. Immer ruhig bleiben: Der "Quatsch" steht in völliger Übereinstimmung mit Isaac Newton, Principia,
Buch I, Definitionen 2, 7 und 8. Schon mal gelesen?
Def. 2: "Bewegung" wird gemessen durch das Produkt aus Geschwindigkeit und
Menge der Materie (= Masse).
...


Das nennt man heutzutage "Impuls". :)
Niemand bestreitet, dass ein schwerer Körper nach einer gewissen Fallstrecke mehr Impuls gewinnt als ein leichterer. Dennoch ist er danach nicht schneller.

Lies einfach mal was neueres. Wir sind doch schließlich keine Wissenschafts-Historiker.

Ed Dellian
10.11.08, 18:42
Lies einfach mal was Älteres über die Grundlagen der Bewegungslehre , anstatt Newtons Definitionen als "Quatsch" zu bezeichnen. Um aber "mal was Neueres" zu lesen, hier ein Zitat aus Stephen Hawking, Eine kurze Geschichte der Zeit, Reinbek 1991, S. 29: "... Nun wird ersichtlich, warum alle Körper gleich schnell fallen: Ein Körper mit doppeltem Gewicht wird mit doppelter Schwerkraft zu Boden gezogen [! ED], aber er besitzt auch die doppelte Masse, was nur die halbe Beschleunigung bedeutet [!! ED]. Nach dem Zweiten Newtonschen Gesetz heben sich diese beiden Wirkungen exakt auf, so dass die Beschleunigung in allen Fällen gleich ist." No further comment.
E.D.

Uli
10.11.08, 20:58
Reinbek 1991, S. 29: "... Nun wird ersichtlich, warum alle Körper gleich schnell fallen: Ein Körper mit doppeltem Gewicht wird mit doppelter Schwerkraft zu Boden gezogen [! ED], aber er besitzt auch die doppelte Masse, was nur die halbe Beschleunigung bedeutet [!! ED].
...
E.D.

Na und ... . Physik ist keine Religion und Hawking ist nicht der Papst. Wenn das Zitat stimmt, dann hatte er der gute Hawking da entweder einen geistigen Aussetzer oder ist miserabel übersetzt worden.

Es ist absolut elementar, dass aufgrund der Gleichheit von schwerer und träger Masse alle Körper im Schwerefeld gleich beschleunigt werden. Darüber diskutiere ich nicht weiter. Wer das nicht weiß, der sollte sich mit Newtons Gravitation beschäftigen.
Ein guter Punkt, diesen Thread zu schließen ...