Liniare Quelle, Innenwiderstand, Kurzschlußstrom

[rambo3]

Hi
Ich grübel gerade über folgende Aufgabe:

An einer linearen Quelle liegt bei Belastung durch einen Strom von 7 A eine Spannung von 8 V an. Eine Erhöhung des Stromes um 2 A führt zu einer Spannung von 7,8 V. Wie groß sind Innenwiderstand und Kurzschlussstrom?

Lösung: 0,1 Ohm und 87A

Mein Weg wäre um Ri auszurechnen: Differenzspannung/Differenzstrom =0,1 Ohm
Allerdings verstehe ich meine Argumentation selber nicht ganz. Gibt es einen Lastwiderstand in dieser Aufgabe, wieso ist die Spannung kleiner geworden obwohl der Strom um 2 A hochgedreht wurde und handelt es sich bei beiden Spannungen um Klemmspannungen? Falls letzderes mit ja beantwortet, folgt daraus das es einen Lastwiderstand gibt.

Und wie und warum komme ich auf 87 Ampere?

Danke im Vorraus.

[richy]

Die Aufgabe ist insofern zunaechst zweiduetig, dass nicht geschrieben wurde wie der Strom erhoeht wird. Eroehen der Spannung oder Veraendern des Laswiderstandes. Nur im letzteren Fall waere es erklaerbar, dass dann der Spannungsabfall am Lastwiderstand geringer wird.
Die Quellspannung bleibt also gleich der Lastwiderstand wird veraendert.
(Betrachte RL=0, da faellt gar keine Spannung mehr ab)

Uq=Quellspannung,Rl=Lastwiderstand,Ri=Innenwiderst and
Das ganze ist ein Spannungsteiler, wobei wir den aber nicht konkret berechnen

Die Quellspannung setzt sich zusammen aus der Klemmspannung am Lastwiderstand und
dem Spannungsabfall am Innenwiderstand :
A)
Uq=8V + Ri*7A
B)
Uq=7.8V + Ri*9A

Jetzt ziehst du von Gleichung B) Gleichung A) ab um Uq zu eleminieren : B-A
0=-0.2V + Ri*2A

Ri=0.2V/2A = 0.1 Ohm
*****************
Das ist identisch mit dem was du intuitiv getan hast.
Begruendung :
U_klemm = Ri*I - Uq
dU_klemm/dI = Ri
*************

Jetzt brauchst du noch die Quellspannung Uq.
z.B:
Uq=8V + Ri*7A = 8.7 V
I Kurzschluss = 8.7/0.1 A

[rene]

Der Innenwiderstand berechnet sich aus

Ri = (U1-U2) / (I2-I1) = (8V-7.8V) / (11A-9A) = 0.1Ω


Die Leerlaufspannung addiert sich aus der Klemmenspannung U2 und dem Produkt aus Stromstärke I1 und Innenwiderstand Ri

U0 = U2 + I1*Ri = 7.8V + 9A*0.1Ω = 8.7V


Der Kurzschlussstrom wird nur durch den Innenwiderstand begrenzt und beträgt:

I0 = U0 / Ri = 8.7V / 0.1Ω = 87A


Grüsse, rene

[Hermes]

Ich glaube, jetzt habt Ihr jemandem die Hausaufgaben übers Wochenende gemacht...;)

[richy]

Hab auch keinen Taschenrechner, nichtmal Papier benutzt. Ist ja nur eine Reihenschaltung.
7.8-8, 9-7, 0.2/2, 8+0.1*7, 8.7*10 ...
Und frueher auch mit Rechenschieber gearbeitet. Auch der Physikprof.
Wollte neulich einen kaufen. Gibt es gar nicht mehr.

Aber ich hatte in der dritten Klasse aber auch schon nen Taschenrechner (von meinem Dad)
Der beherrschte die 4 Grundrechenarten und kostete satte 2000 DM.
Den hier :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/d/db/MBO-Taschenrechner.jpg/66px-MBO-Taschenrechner.jpg
Baujahr 1973
http://www.datamath.org/Related/MBO/MBO_Junior.htm

[richy]

Habs nochmal korrigiert, 2000 DM. 1973 war das. Vielleicht hat mein Dad mit dem Preis auch uebertrieben, damit wir nix kaputt machen.
Muesste ich mal nachforschen.

[rambo3]

Hallo
Vielen dank für alle Antworten. Jetzt habe ich auch die Argumentation verstanden. Danke.

Ps: Das sind keine Hausaufgaben. Mich hatte es nur interesiert und ich wußte nicht ganz sicher weiter.

[Sino]

Genau! So ein Batteriefresser mit roten Leuchtdioden. Habe ich mir wärend des Studium zugelegt. 1978? glaub ich.
Wurzel ziehen konnte der auch schon, ne Sensation damals.

Hmm, hatte zu meiner Grundschulzeit auch öfter mal so ein altes Ding von meinem Vater geliehen. Die Anzeige war eine grünleuchtende Vakuumfloureszenzanzeige. Aber ich glaube, das Teil hatte aber schon Wurzel, Sinus, Cosinus. War auch Mitte siebziger. Allerdings hat sich in den Siebzigern auf dem Gebiet der Elektronik auch einiges getan.
Als ich in dann Anfang der 80er meinen eigenen Taschenrechner im Gymnasium brauchte, gab es schon einen billigen Casio mit LCD und Solarzellen. Da wurde gleich eine Klassenbestellung gemacht, weil Taschenrechner schon fest im Schulunterricht verankert wurden.