Lambda negativ ?

[nancy50]

Hallo,

um sein statisches Universum einzuführen, fügte Einstein sein berühmtes Lambda ein.
Es sollte gewissermassen eine Gegenkraft zur Gravitation sein, um Stabilität zu erreichen.
Also muss es der Gravitation entgegengesetzt wirken.
Dann kann Lambda doch nur positiv sein, denn nur ein positives Lambda treibt das Universum auseinander, was ja mittlerweile anerkannt wird.
Wieso war dann sein Lambda ursprünglich negativ ?

N50

[nancy50]

danke emi, dass liest man so in allg. Literatur nicht, leutet aber ein.

N50

[nancy50]

da muss ich doch noch mal nachfragen, wieso Expansion, davon war zur damaligen Zeit doch noch gar nicht die Rede.
Erst Hubble führte die doch ein.

N50

[nancy50]

Hallo Emi,

da stimmt einiges nicht.
Zitat :
Die Einsteinschen Feldgleichungen sind nicht in der Lage, ohne eine sog. kosmologische Konstante ein statisches Universum zu beschreiben - ein positives wirkt beschleunigend, ein negatives eine abbremsend. Einstein führte sie ein (als Lambda > 0 - Gegenkraft zur Gravitation), weil man damals fest an ein statisches Universum glaubte - er bezeichnete die Konstante später nach der Entdeckung der Rotverschiebung als die größte Eselei meines Lebens.

So, ich denke wir klären erst mal das ab.


N50

[Bauhof]

... Zitat: Die Einsteinschen Feldgleichungen sind nicht in der Lage, ohne eine sog. kosmologische Konstante ein statisches Universum zu beschreiben
Hallo Nancy,

Stimmt so nicht. Woher hast du dieses Zitat? Ich kann es in diesem Thread nicht finden. Man kann die Funktion "Mit Zitat antworten" hier im Forum benutzen ─ oder man sollte die zitierte Stelle durch einen Hinweis auf die entsprechende Quelle belegen.

Alexander Friedmann löste die Einsteinschen Gleichungen der ART und zeigte, dass diese Lösung auch einen expandierenden Kosmos beschreiben. Und zwar völlig unabhängig davon, ob die kosmologische Konstante dabei verwendet wird oder nicht. Friedmanns Lösung der ART-Gleichungen sagten also die Möglichkeit eines nichtstatischen Universums voraus.

Albert Einstein selbst blieb es versagt, die Universum-Expansion mit Hilfe seiner ART vorauszusagen. Im Gegenteil, nachdem er sich von der Richtigkeit der Friedmannschen Lösung (nach Diskussionen mit Friedmann) überzeugt hatte, schlug er Lambda vor, um sein Vorurteil hinsichtlich eines statischen Universums zu retten. Lambda sollte genau in dem Maße der Expansion entgegenwirken, damit das Universum statisch bleibt.

Ein expandierendes Universum konnte sich niemand zur damaligen Zeit vorstellen ─ mit Ausnahme von Friedmann.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[uwebus]

aber das was nancy50 sagte ist auch richtig, ein statisches Universum ergab sich nur mit dieser Gespenster-Konstante:

Mit den Gespenstern ist das so 'ne Sache.

Symmetrisches, einer Masse äquivalentes Vakuum-Feld angenommen:

Wenn das Vakuum drückend ist, dann drückt es in Richtung Materie, dort ist die Kraft dann rg²·4·Pi·EDrg [m²·Nm/m³] mit rg = Radius des Teilchens und EDr = Vakuumenergiedichte in r

Druck nach innen ergibt auch einen Druck nach außen (Druckbehälter), damit ist am Feldrand bei Gleichgewicht die nach außen wirkende Kraft ra²·4·Pi·EDra mit EDrg = EDra·ra²/rg².

rg²·4·Pi·EDrg = rg²·4·Pi·EDra·ra²/rg² = ra²·4·Pi·EDra.

Damit steht ein Feld im Kräftegleichgewicht mit sich selbst und mit benachbarten Feldern, wenn Felder sich gegenseitig verdrängen, und somit kann das Universum als statisch angenommen werden, wenn es unendlich gedacht wird.

Diese Modellierung ergibt dann im Mikrobereich die Atom- und Molekülgrößen, die ich in meiner HP dargestellt habe und die so ziemlich genau zu den empirischen Werten der Physik passen. Und im Makrobereich ergibt sich die Gravitationsgleichung Newtons sowie die weiteren in meiner HP aufgeführten in-Etwa-Übereinstimmungen mit den empirischen Werten der Physik.

Also ein Gleichgewichtsmodell, welches in mehreren Bereichen der physikalischen Empirie zu Übereinstimmungen führt, während die Physik bisher Gravitation, Vakuum und Teilchen noch nicht unter einen Hut bringen konnte.

Allerdings wird hier ein empirisch nicht überprüfbarer Glaubensgrundsatz der Physik infragegestellt: die ermüdungsfreie Lichtausbreitung im Vakuum. Dieser Glaubensgrundsatz ist aber nur haltbar mittels einer Geometrie, die sich ebenfalls der empirischen Überprüfbarkeit entzieht. Denn ein endliches sich ausdehnendes Gebilde ohne Hüllfläche ist nur in Form mathematischer Gleichungen darstellbar, nicht aber im Experiment. Wendet man jedoch in der Physik den Grundsatz an, daß nur evident Wahrgenommenes wahr sein kann, weil die Evidenz einer Wahrnehmung das einzige dem Menschen zur Verfügung stehende Wahrheitskriterium ist, dann muß man die Riemann-Geometrie verwerfen. Damit fällt das endliche Expansionsuniversum, ohne die Frage der Lichtermüdung ja/nein endgültig beantworten zu müssen.

Wie gesagt, ein Modell, welches aber wesentlich konsequenter gedacht ist als die Expansionisten dies mit ihrem Modell vermögen. Denn auch philosophisch paßt ein räumlich und zeitlich endliches Expansionsuniversum nicht in die Zeit, einmal, weil es den Energieerhaltungssatz nicht erfüllt und zum anderen, da es weder den Anfang noch das spekulative Ende des Universums zu erklären imstande ist. Zum Sein gibt es keine denkbare Alternative, das erkannte schon ein Herr Parmenides vor 2500 Jahren, und das Sein manifestiert sich nun mal als Universum, das läßt sich schlecht wegdenken außer es wird gedanklich in irgendeinen Himmel verschoben. Dann muß man aber den Himmel erklären können. Und da wird's halt genauso kritisch wie mit den Gespenstern.

Gruß

[nancy50]

Zitatquelle leider verlorengegangen.

Aber zu Emi, die Gravitation wirkt natürlich anziehend und um eben diesen Effekt auszugleichen brauch es ein positives Lambda.
(Zitat Alan Guth, aus "Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts" Seite 74).
Und Bauhof, natürlich erlauben die Friedmannschen Gleichungen ein Universum, das ja nach seiner kritischen Dichte, entweder flach, offen oder geschlossen ist.
Das ist alles klar.
ein offenes universum und ein flaches werden also ewig expandieren und um das zu verhhindern führte E. sein Lambda ein, negativ für ein offenes und Positiv für ein geschlossenes.(da wusste er noch nichts von Friedmanns Lösungen , er wollte nur ein statisches )
Friedmann verwendete sowohl eine Gleichung mit und ohne Lambda.
So sehe ich das und so steht es bei Guth.

N50

[zeitgenosse]

Bauhof:
Ein expandierendes Universum konnte sich niemand zur damaligen Zeit vorstellen ─ mit Ausnahme von Friedmann.

Einstein beschrieb bereits 1917 ein mit den Gravitationsgesetzen der ART konformes statisches Universum. Friedmann schlug 1922 ein expandierendes Universum vor. Denkbar und mit den Friedmann-Gleichungen verträglich wäre auch ein kontrahierendes. Doch erst nachdem Hubble 1929 die Rotverschiebung bestätigte (ohne dies freilich selbst zu glauben!), setzte sich die Idee eines dynamischen Universums allmählich durch. Entdeckt worden war die Rotverschiebung bereits 1912 von Slipher am Lowell-Observatorium und Lemaitre hatte 1927 durchaus richtig die Expansion vorausgesagt (Friedman-Lemaitre-Kosmos). Einstein sah sich daraufhin gezwungen, seine Lieblingsidee eines statischen Universums (und damit auch die kosmologische Konstante) fallen zu lassen.

Gr. zg

[nancy50]

gut emi, dann habe ich ein anderes Verständnis, da befinde ich mich zumindest in guter Gesellschaft, als Trost.
Ich halts eben mit Guth, der es wissen müsste, Lambda sollte die Gravitation kompensieren, oder ich mach einen totalen Verständnisfehler.
Von Expansion des Raumes wussre Einstein damals noch nichts.
Grüße

N50

[Bauhof]

Die Einsteinschen Feldgleichungen sind nicht in der Lage, ohne eine sog. kosmologische Konstante ein statisches Universum zu beschreiben...
Hallo Nancy,

Ja, so ist es!
Es stimmt also doch, so wie du es formuliert hast. Aber man sollte nicht einen einzelnen Satz ohne Zusammenhang zitieren, sonst kann es Missverständnisse geben, so wie bei mir geschehen. Ich meinem ersten Beitrag hatte ich nicht ganz die richtige historische Abfolge in der Erinnerung. Deshalb korrigiere ich mich in dieser Hinsicht:

Einstein führte sein Lambda ein, bevor Friedmann die Möglichkeit eines expandierenden Universums aufzeigte.

Ohne eine Art universelle Abstoßung würde die gesamte Materie des Universums infolge der Gravitation in sich zusammenstürzen. Einstein musste diesen "Kräften" der Gravitation eine universelle Abstoßung entgegensetzen. Diese Abstoßungskraft führte er mit Lambda in seine Gleichungen ein. Damit entsprachen die Vorhersagen seiner ART-Gleichungen der vermeintlichen Realität, nämlich dass das Universum statisch sei.

Alan H. Guth schreibt dazu in seinem Aufsatz [1] folgendes, Zitat:
"Weniger als 1 Jahr nach der Veröffentlichung der Allgemeinen Relativitätstheorie wandte Einstein sie auf das Weltall als Ganzes an. [...] Es war unmöglich, im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie ein statisches Modell vom Weltall zu konstruieren. [...] Tatsächlich existierte das gleiche Problem, das Einstein im Zusammenhang mit der ART entdeckte, auch in der Newtonschen Mechanik, obgleich es vor Einstein nicht wahrgenommen worden war. Das Problem ist ziemlich einfach zu verstehen: Wenn im ganzen Weltraum Massen gleichförmig und statisch verteilt wären, würden sie sich alle gegenseitig anziehen, und die ganze Konfiguration würde in sich zusammenstürzen. Trotzdem blieb Einstein davon überzeugt, dass das Weltall statisch sei. Deshalb modifizierte er die Gleichungen seiner ART, indem er eine kosmologische Konstante, wie er es nannte, einfügte ─ eine Art universelle Abstoßung, die verhindert, dass die gleichförmige Materieverteilung unter dem Einfluss der normalen Gravitationskraft kollabiert." Zitat Ende

Hier noch das Zitat, auf das du dich bezogen hast. Alan H. Guth schreibt in seinem Buch [2] auf Seite 74 folgendes, Zitat:

"Einstein gelang der Entwurf des gesuchten statischen Universums, indem er den Wert der kosmologischen Konstante so wählte, dass sich eine abstoßende Kraft ergab, die die Gravitationsanziehung, verursacht durch die Massendichte, die er näherungsweise als konstant annahm, exakt aufhebt. Die Lösung ist homogen, was bedeutet, dass sie von jedem Punkt im Raum aus betrachtet exakt gleich aussieht. Sie ist auch isotrop, was bedeutet, dass von jedem beliebigen Raumpunkt aus das Modell-Universum in allen Richtungen absolut gleich aussieht. Die Hypothese eines homogenen und isotropen Universums heißt kosmologisches Prinzip, eine Bezeichnung, die der britische Astrophysiker Edward Arthur Milne im Jahr 1933 eingeführt hat. Die räumliche Geometrie des Einsteinschen Entwurfs entspricht einer Struktur, die wir heute als geschlossenes Universum bezeichnen, ein Paradebeispiel der nichteuklidischen Geometrie, die durch die ART zustande kommt." Zitat Ende.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Alan H. Guth
Der Beginn des Weltalls: Urknall und kosmische Inflation. Aufsatz in:
James Cornell (Hrsg.)
Die neue Kosmologie. Von Dunkelmaterie, GUTs und Superhaufen.
Berlin 1991. ISBN=3-7643-2516-X
Antiquarisch: http://www.zvab.com/showAdvancedSearch.do

[2] Alan H. Guth
Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts. Die Theorie des inflationären Universums.
München 1999. ISBN=3-426-26618-0
http://www.amazon.de/Geburt-Nichts-Theorie-inflation%C3%A4ren-Universums/dp/3426266180/ref=sr_11_1?ie=UTF8&qid=1235674467&sr=11-1

[nancy50]

Hallo Bauhof,

100 % Zustimmung.
hatte mich wohl Anfangs etwas verquer ausgedrückt, tut mir leid!

Also nochmals vielen Dank für eure Mühe, habe dabei wieder mal mein Gedächtnis in dieser Sache aufgefrischt.

N50

[Marco Polo]

ich weis nicht ob dieser H. Guth ein Zeitgenosse Einsteins ist, ich war es nur 3 Jahre.;)
Aber was er da schreibt ist Newtonsches Denken und kann einfach nicht stimmen.
Einstein hatte keine "Angst", das sein statisches Universum in sich zusammenstürzt.
Er hatte "Angst" das es ohne die kosmologische Konstante auseinander fliegt.

Hi EMI,

ich glaube, der Alan Guth war schon ein paar Tage älter wie du. ;)

Aber davon mal abgesehen, ist mein Stand des Wissens der Gleiche wie deiner.

Ich habe schon zig mal gelesen, dass Einstein die kosmologische Konstante einführte, weil er anhand der ART-Gleichungen einen expandierenden Kosmos erhalten hat.

Da sowas nicht in das damalige Weltbild der Physik passte, hat er sich halt der kosmologischen Konstante bedient um wieder ein statisches Universum zu erhalten.

Allerdings schreibt Wikipedia:


Die einsteinschen Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie lassen sich mit oder ohne kosmologischer Konstante formulieren, wobei die Gleichungen ohne diesen Faktor selbstverständlich einfacher sind.

Allerdings kann ein materieerfülltes Universum, dessen Entwicklung durch Gleichungen ohne die Konstante beschrieben wird, nicht statisch sein, sondern muss notwendigerweise expandieren oder kollabieren.

Als Einstein seine Gleichungen aufstellte, galt das Universum jedoch als statisch. Damit die Gleichungen ein statisches Universum beschreiben, führte Einstein die Konstante in einer Ad-hoc-Hypthese ein.


Jetzt kenne ich die einsteinschen Feldgleichungen zwar nicht hinreichend genug. Aber wenn diese Feldgleichungen beide Möglichkeiten(Expandieren/Kollabieren) einschliessen, dann konnte dieses Lambda sowohl positiv, als auch negativ sein.

Klingt auch irgendwie logisch, da die Massedichte damals noch nicht bekannt war.

Friedmann hatte ja auch beide Möglichkeiten ausgerechnet. Einstein hatte also weder "Angst", dass sein statisches Universum in sich zusammenstürzt, noch hatte er "Angst", dass es ohne die kosmologische Konstante auseinander fliegt.

Einstein war sich anscheinend nur bewusst, dass seine Feldgleichungen kein statisches Universum zulassen. Mehr nicht. Er glaubte aber an ein statisches Universum. Deswegen führte er halt Lambda ein.

Gruss, Marco Polo