AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
Hallo richy,
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Gruss, Marco Polo |
AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
Danke Marco Polo,
die Formel ux'=c*tanh(alpha*tau/c) gibt 290 306 741 m /s. Ziemlich nahe an c was ich erwartet habe. Die Formel x'=ux'*tau gibt 1,937 Lichtjahre. Ich hätte da eine ähnlich komplizierte Formel erwartet. Naja, ich kanns nicht beurteilen. Würde jetzt für die Distanz im Erdsystem x= ux*t gelten ? Sind ux und ux' gleich ? Ich glaub ja ! Wie berechnet man t ? So viele Fragen. Will aber nicht nerven, es interessiert mich halt. Ich danke auch allen anderen ! Vlt. ergibt sich noch was. |
AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
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x=c²/alpha(cosh(alpha*tau/c)-1) oder auch x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1) Zitat:
x/t ist nicht gleich x'/tau Zitat:
x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1) nach t umstellst. mit ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2)) Gruss, Marco Polo |
AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
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Man beobachtet die Rakete von der Erde aus. Die Schubkraft die die Rakete leistet muesste man staendig erhoehen um die Rakte staendig mit 1g zu beschleunigen. Das geht nicht unbegrenzt. Realistisch waere aber anzunehmen, dass die Schubkraft standig konstant sei. Ich nehme mal an sie beschleunigt die Rakete der Masse m(v=0)=m0 also bein Start von der Erde aus mit a0. Diese Schubkraft soll konstant bleiben. Jetzt moechte ich wissen wann das Raumschiff C0 erreicht. Ich dachte ja niemals, aber meine Rechnung liefert ein anderes Ergebnis. Die Startschubkraft sei : Fc=m(v=0)*a0 Dann wuerde ich vom ruhenden Sytem aus eine Beschleunigung a(v)=dv(t)/dt=Fc/m(v)=m0*a0/m(v) messen Die Masse waechst relativistisch : dv(t)/dt=sqrt(1-v^2/c^2)*a0 oder 1/sqrt(1-v^2/c^2)*dv=a0*dt wenn ich das integriere komme ich auf eine endliche komplexwertige Zeit t um v=c zu erreichen. Int(1/sqrt(1-v^2/c^2),v) = ln(sqrt(-k*v)+sqrt(1-k*v^2))/sqrt(-k)=a0*t+constant mit k=1/c^2 constant aus v(t=0)=0 constant=0 v->c ao*t=ln(sqrt(-1/c)+sqrt(0))/sqrt(-1/c2) ao*t=-j*ln(j*sqrt(1/c))*c Kann doch eigentlich nicht sein ? Wo ist der falsche Rechenschritt ? |
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Hallo richy,
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Hast du berücksichtigt, dass von der "ruhenden" Erde aus gesehen die Beschleunigung des Raumschiffes immer kleiner wird, während auf dem Schiff immer die selbe gemessen wird? Die ist es nähmlich, die konstant bleiben soll. Gruss, Johann |
AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
Schon wieder ich:
Ich glaub diese 1,937 Lichtjahre Entfernung in 2 Jahre Eigenzeit können nicht sein. Die max. Geschw. von fast c habe ich ja nicht die ganze Zeit sondern erst am Ende. Wenn ich die Hälfte von vu’ nehme als Durchschnittsgesch. und mit tau multipliziere bekomme ich 0,97 Lichtjahre. Aber das ist bestimmt auch nicht ganz richtig. |
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Die Eigenbeschleunigung des Raumschiffes bleibt konstant. Wenn tau (Eigenzeit) gegen unendlich strebt wird natürlich auch der erforderliche Treibstoffvorat unendlich. Aber nicht die erforderliche Antriebsenergie. Aus Erdsicht strebt die Beschleunigung des Raumschiffes aber gegen Null gemäß ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2)) ax=Beschleunigung des Raumschiffes aus Erdsicht. t=Erdzeit alpha=konstante Eigenbeschleunigung des Raumschiffes Aus Erdsicht strebt das Massenverhältnis m/m0 (m=relativistische Masse ; m0=Ruhemase) gegen unendlich und damit auch die erforderliche Antriebsenergie. Gruss, Marco Polo |
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Also ux' habe ich auf jeden Fall richtig gerechnet. Aber bei x' lag ich wohl falsch. x' = sqrt(c²*t²-x²-c²*t'²) Jetzt dürfte es hinkommen. Gruss, Marco Polo |
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F_const=m*a a=F_constant/m(v) und in m(v) bereucksichtige ich den relativistischen Massenzuwachs. dv/dt=a=sqrt(1-v^2/c^2)*F_constant/m0 Das erscheint noch logisch, denn die Beschleunigung von der Erde aus betrachtet (geht fuer v(t) gegen c) gegen 0. Aber wenn ich integriere erhalte ich eine komplexwertige Zeit :-) |
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F_variabel=m*ax (m=relativistische Masse ; ax=Beschleunigung aus Erdsicht) Oder rede ich jetzt Stuss? Gruss, Marco Polo |
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