AW: Verständnisfrage zu E=mc²
 

Yep, ich versuche gerade mein Weltbild dahingehend zu korregieren (siehe hier: http://www.quanten.de/forum/showthre...4829#post94829 )
Ich bin mir nicht sicher, ob man sagen kann, dass das Trägheitsverhalten (bzw. die "relativistische Masse") wirklich unabhängig von der Ladung ist. Das müsste man meiner Meinung nach mathematisch/physikalisch beweisen.

Gerade eben sehe ich es folgendermassen:
Man kann die Ruhemasse eines Atoms dahingehend definieren, dass dieses Atom auf Meereshöhe unseres Planeten mit einer bestimmten Kraft (Gravitationskraft) angezogen wird. Bei Graviation handelt es sich philosophisch um einen Monismus (Massen ziehen sich an, obwohl ihre Struktur die gleiche ist), während es sich bei der Elekrodynamik philosophisch um einen Dualismus handelt (es gibt positive und negative Ladung).

Nehmen wir mal als Bild Einsteins Aufzug, welches besagt, dass es für ein Teilchen keinen Unterschied macht, ob man ein Bezugssystem beschleunigt oder einfach in dieses Bezugssystem eine äquivalent grosse Gravtitationskraft einführt, in beiden Fällen wird das Teilchen in diesem Bezugssystem durch eine gleiche Kraft abgelenkt.
Betrachtet man nun ein Atom auf Meereshöhe und erhöht die Gravitationskraft unseres Planeten (wobei das Atom selbst weiterhin auf Meereshöhe verbleibt) dann werden die Elektronenbahnen durch die Gravitation gekrümmt. Nehmen wir weiterhin an, dass ein Atom Schalen hat, die dadurch definiert sind, dass ein Elektron bei der "Umkreisung" stehts den gleichen Flächeninhalt bezogen auf den Atomkern durchreist.
Erhöht man nun die Gravitationskraft, wird die annähernd kreisähnliche Fläche, die die Bahn des Elektrons beschreibt, mehr und mehr zu einer Ellipse. Da der Flächeninhalt der Schale konstant ist, führt das dazu, dass sich die Scheitelpunkte der Ellipsenbahn, welche sich horizontal genau auf Meereshöhe befinden, sich immer weiter dem Atomkern annähern, bis schliesslich das Elektron "durch den Atomkern", also durch die Protonen und Neutronen des Kerns bewegen müsste. Im Widerstreben dieses "Horrorszenarios" für das Elektron vermute ich die relativistische Masse, da ich denke, dass ein solches Atom nicht mehr die Eigenschaften des ursprünglichen Atoms besitzt.

Falls diese Überlegungen richtig sind (was hälst du davon?) kann man vielleicht einen Zusammenhang zwischen den Bahnradien der Elektronen und der Lichtgeschwindigkeit finden. Also, der Abstand zwischen einem Elektron (auf einer bestimmten Schale) ist direkt Proportional zur Lichtgeschwindigkeit. Oder anders: c² sei die Fläche die ein Elektron im Atom bei einer Umkreisung des Atomkerns durchläuft, eine Fläche grössergleich c² geht nicht und weiterhin auch nicht ein Scheitelpunkt kleiner als der Atomkernradius.

Ist aber erstmal nur eine Theorie und sollte von Leuten wie dir überprüft werden. Grüsse:rolleyes:

AW: Verständnisfrage zu E=mc²
 

Nicbt desto trotz haben linke und fechte Seite der Formel eine ungleiche Dimension!

Damit Der Ausdruck auf der rechten Seite die Dimension von Energie annimmt fehlt die Dimension Geschwindigkeit^2

Energie ist Masse x Geschwindigkeit^2


Ek = m . v^2/ 2

Äquivalenz von Energie und Materie gilt nur im Zusammenhang mit der Geschwindigkeit.

AW: Verständnisfrage zu E=mc²
 

Eine Geschwindigkeit ist in natürlichen Einheiten dimensionslos, nämlich
[v] = [s]/[t] und Längen wie Zeiten werden jeweils in GeV^-1 gemessen.

AW: Verständnisfrage zu E=mc²
 

Danke!

Ich habe mir https://de.m.wikipedia.org/wiki/Nat%...eiten*nochmals durchgelesen :

Wenn beispielsweise die Lichtgeschwindigkeit c gleich der Zahl 1 gesetzt wird, vereinfacht sich die bekannte Masse-Energie-Äquivalenz E=mc^2 zu E=m, außerdem haben dann Energie, Impuls und Masse dieselbe Dimension.

Ich dachte das nur der Wert von c auf 1 normiert wird, aber es wird zusätzlich die Gescbwindiigkeit als dimensionslos betrachtet. Das ist der Fall wenn Zeit und Weg die gleiche Dimension haben. Dann ist Weg/Zeit = Geschwindigkeit dimensionslos.

AW: Verständnisfrage zu E=mc²
 

Die Lichtgeschwindigkeit c wird dimensionslos betrachtet, siehe auch in der Maßeinheit Lichtjahr, bei der die Zeit eine Distanz darstellt.

http://tensor-calculus.com/lib/exe/f...p/smch9_wm.pdf siehe Definition 9.1 auf Seite 143

c = 3 × 10^8 ms^−1 = 1