AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Eugen,

das sehe ich ähnlich. "Neuerdings" meint man ja mit m die invariante Ruhemasse. Und das ist eigentlich auch am sinnvollsten.

Grundsätzlich falsch waren meine Ausführungen zu E=mc² deswegen aber nicht. Veraltet vielleicht. Aber auch heute noch steht es so in den meisten Lehrbüchern.

Grüsse, Marco Polo

p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen. :)

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo, miteinander!

@Uli (& alle)
Ich weiß noch, dass du es warst, von dem ich zum ersten Mal gehört habe, dass es Heute unüblich ist, von "relativistischer Masse" zu reden. Das war damals neu für mich. Und es gab noch einige Diskussionen, in denen es dann immer wieder erwähnt wurde, aber immer im Sinne - unüblich - so, als gäbe es eine "Interpretationsfreiheit". Die gibt es aber nicht, wenn man die RT konsequent einführt. Darauf wird in meinem Link hingewiesen und auch in dem von Timm.

Ich sehe das so - solange man es nicht besser weiß, ist es ok. von "wie auch immer bewegten Massen" zu sprechen. Nun ist es aber, bei mir zumindest, anders, und ich sehe nicht ein, warum man eine Zweideutigkeit dulden soll, wo es keine gibt.

Sollte es immer noch jemanden geben, den das bereits Verlinkte noch nicht überzeugt hat, können wir gerne zu Formeln übergehen, wie Solkar vorgeschlagen hat.

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@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen.


Grüße, Johann

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Marc,

kann ich mir nicht vorstellen, denn Zara.t. im Zeitforum ist seit 30.11.2009 auch Mitglied hier bei uns. Ich weiß aber, dass EMI sich damit einmal verrannt hatte.

M.f.G. Eugen bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Johann,

MathML oder LaTeX wird im Zeitforum nicht angeboten. Und ich selbst habe auch den Umgang mit diesen Werkzeugen nicht gelernt.

Was die ict-Diagramme betrifft, auch in neueren Lehrbüchern habe ich solche gefunden. Aber "Außer Mode" ist nicht der eigentliche Grund. Ich habe einmal gelesen, das die Fachwelt Hermann Minkowski bei seinem ict-Diagramm-Vorschlag deshalb nicht gefolgt ist, weil die imaginäre Einheit i in der SRT mit der imaginären Einheit i in der Quantenmechanik verwechselt werden könnte, wenn man Quantenmechanik und SRT in Formeln zusammenbringt. Zum Beispiel in der relativistischen Quantenmechanik. Die Quelle dazu habe ich mir leider nicht notiert.

In der Quantenmechanik ist die imaginäre Einheit zwingend und unverzichtbar, hingegen in der SRT konnte man darauf verzichten, weil man auch ct-Diagramme verwenden kann.

M.f.G Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Eugen, vergiß es. Du siehst sicherlich auch die Zufälligkeit dieser Buchstabenfolge in einem gewissen Kontext. Mir stach's gleich ins Auge,

Gruß, Timm

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Achtung: Doppelpost: siehe http://quanten.de/forum/showpost.php...7&postcount=42
Zitat:
Du schreibst:JoAx
Ein warmer Körper hat mehr Masse. Die Masse eines Körpers, ob "bewegt" oder nicht, ist eine Invariante.
und
Zitat:
WIKI:Thermodynamische Gleichgewichtssysteme sind also nicht invariant unter Lorentztransformationen,
Bin nur etwas verwirrt, einmal "nicht invariant" und einmal "invariant" zu lesen.

Man kann sicher sagen, dass die Energie in Form von Wärme zu „mo“ beiträgt und man kann sie danach bei Bewegung vernachlässigen. Aber wie trägt sie bei? Für mich in Form von Ekin der Teilchen. Man sieht es ja auch recht schön in der Wiki-Animation.
Ein Behälter voll Gas. Je schneller die Gasteilchen, desto mehr Energie, desto mehr (träge) Masse besitzt der Behälter.
Aber wenn sich der Behälter mit v~c auf einen zu bewegt, dann bewegen sich die Gasteilchen fast nicht mehr? Aber obwohl die Gasteilchen sich fast nicht mehr bewegen, sehe ich das Gas im Behälter nicht kondensieren?

Gruß
EVB

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ja, das kann man so sagen. Dabei geht dann die mittlere Geschwindigkeit ihrer stochastischen Bewegung in die (kinetische) Wärmeenergie ein.

(1/2) m <v^2>


Du meinst, wenn du dich entschliesst, dich auf den Gasbehälter zuzubewegen, dann werden die Gasmoleküle in diesem Behälter - allein weil du dich auf sie nun zubewegst - auf geheimnisvolle Art und Weise langsamer: Ihre mittler Geschwindigkeit nimmt ab?

Das wäre nun wirklich schon magisch.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Komisch und ich dachte, dass wäre SRT:confused:

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Um es vielleicht deutlicher zu machen: Ich sehe die Bewegung der Gasteilchen wie die Bewegung eines Uhrzeigers. So wie die Bewegung des Zeigers (im Glasbehälter) sich verändert so ändert sich die Bewegung der Gasteilchen selbst.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ich weiss nicht, wie ich die Temperatur eines relativistisch schnellen Gasbehälters überhaupt messen soll. Was ist dann die Basis, ihre Transformationsgesetze zu definieren oder herzuleiten?

Bei relativistischen Verallgemeinerungen der Thermodynamik wird tatsächlich oft angestrebt, die Temperatur als eine Invariante zu formulieren: warum sollte auch eine Flüssigkeit für den einen Beobachter kochen und für den anderen nicht? Schaut inkonsistent aus, oder nicht: entweder kocht's oder nicht, aber kaum beides zugleich.

Zu dieser Schlussfolgerung gelangt man auch hier
Relativistic Thermodynamics

von der 3. Seite im Abschnitt "2. Qualitative Aspects ..."

Wenn du den Text liest, wirst du sehen, dass es in der Literatur aber auch abweichende Vorschläge gibt, ein Transformationsverhalten für die Temperatur zu definieren. Ich weiss nicht, wieviel Sinn das macht.

Gruss,
Hawkwind

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Nachtrag: Interessant ist evtl. auch dieser Diskussionsbeitrag von einem offenbar kompetenten Autor bei Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Temperatur