AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
Das gilt aus Sicht des außenstehenden Beobachters für ein statisches Schwarzes Loch.
Die Frage dreht sich aber insbs. um ein verdampfendes Schwarzes Loch. |
AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
In der Metrik steht M(v). Ein einfallendes Teilchen trifft bei endlichem v auf die Singularität. Wenn man den Versuch jetzt nicht ganz genau bei der Explosion des SL macht, sondern ausreichend vorher, dann ist M(v) endlich und während des Einfallens in guter Näherung konstant. Das heißt, für das einfallende Teilchen ist es egal, was mit dem SL letztendlich passiert, es gibt keinen Unterschied zum Einfallen in ein ewiges SL gleicher Masse.
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Es muss aber eine Separatrix geben, die diese Lösungen von Lösungen trennt, bei denen das einfallende Licht r = 0 für endliches t (außenstehender Beobachter) nach Verdampfen der Singularität erreicht. Außerdem ist folgende Fragestellung interessant: vom einfallenden Teilchen - geht nicht für Photonen - werden in konstanten Eigenzeitintervallen Signale nach draußen gesendet. Wann kommen diese bei einem stationären Beobachter an? Im Falle der Schwarzschildmetrik findet man für die Annäherung an den EH zwei Divergenzen: 1) die Divergenz für die Zeit t, die das Teilchen bis zum EH benötigt, sowie 2) die Divergenz für das Zeitintervall T, die das Lichtsignal vom Teilchen zurück zum Beobachter benötigt. Mal sehen, ob ich das für Vaiday hinkriege. Meine Erwartung ist, dass bei Zeiten t und T endlich werden, wenn das SL in endlicher Zeit verdampft. |
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Die lichtartigen Geodäten sind recht überschaubar, damit kann man aber die zweite Fragestellung nicht betrachten. Vorher muss ich aber noch für ein vernünftiges M(v) recherchieren. |
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Gleichzeitigkeit ist in der Schwarzschildmetrik genau wie im Minkowskiraum nach der Einsteinschen Vorschrift definiert. Also t = (t1+t2)/2, wenn t1 das Aussenden des Synchronisationssignals ist und t2 das Empfangen. Das heißt, Δt ist für den Hinweg per definitionem gleich wie für den Rückweg. Das hingeschickte Licht erreicht den Fallenden tatsächlich aber immer problemlos. t divergiert also nur, weil das zurückkommende Licht nicht mehr ankommt. Mir hat diese Überlegung geholfen, die divergierende Zeitkoordinate für das Auftreffen auf den EH richtig einzuordnen. Insbesondere kommt man nicht auf den Gedanken, man könnte z.B. nach langer Zeit den Fallenden von nahe dem EH zurückholen, weil er ihn ja noch gar nicht erreicht hat. |
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Wenn ich einen externen, statischen Beobachter mit Zeitkoordinate = Eigenzeit t annehme - so wie in der Schwarzschild-Lösung - und wenn ich ein verdampfendes SL annehme, dann habe ich zwei Arten von Geodäten: a) sie enden an der Singularität im Inneren des EH b) sie gehen nach dem Verdampfen durch den "Ort wo früher die Singularität war" hindurch Im Falle von (a) endet die Folge von Lichtpulsen, die beim externen Beobachter ankommen. Im Falle von (b) endet diese Folge nicht. Zitat:
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Für den einfallenden Astronauten sieht sie komplizierter aus, weil die Weltlinie nicht lichtartig ist. |
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ScienceUp - Dr. Günter Sturm