AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Ich hatte in meiner Antwort vorausgesetzt, daß beide, Spiegel und weit entfernter Sender stationär sind. Denn nur dann hat man beim Licht round-trip Null Frequenzverschiebung und damit eine zeitlich konstante Eigen-Entfernung.

Für diese Fälle hatten wir mal im Nachbarforum die Rotverschiebungen berechnet. Ein Lichtpuls sollte nach einem round-trip rotverschoben sein (wäre witzig das zu berechnen), schon deshalb, weil sich die Entfernung ändert.

Ich denke, die Einweg-Lichtlaufzeiten lassen sich in nur in Koordinatenzeit angeben.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Die Eigenzeiten sind aber noch einfacher, denke ich. :)

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Aber wie soll man die Einweg-Lichtlaufzeit in Eigenzeit messen?
In flacher Raumzeit geht das, man synchronisiert die Uhren an beiden Enden. Aber in gekrümmter nicht, oder übersehe ich da etwas? Hier hilft man sich indem man mit derselben Uhr die Lichtlaufzeit hin und zurück mißt.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Spiegel stationär, Sender stationär
Ich habe kein gutes Gefühl für ein Zahlenbeispiel und "passenden Werten". Meine Annahme ist:
A: ein ruhendes, nicht rotierendes SL.
B: einen Sender, stationär. ca. 1 km vor dem EH. (und er muss wohl sehr schnell beschleunigen, um nicht ins SL zu fallen)
C: einen Spiegel, weiter weg vom SL und auch stationär.

Es gilt dann ungefähr die Schwarzschild-Metrik AFAIK.

Rechenbeispiel: es vergehen aus Sicht des Sender 5s (Eigenzeit). Also 2,5 s * c. Und der Spiegel ist ca. 750.000 km weit entfernt.

Mich würde jetzt interessieren wie man weiter rechnet aus Sicht des Spiegels.
Für den Spiegel wird doch mehr Eigenzeit vergehen, bei so einem "round-trip", oder nicht?

Ich stelle es mir gedanklich mit der Zeitdilatation vor. Eigenzeit beim Sender 5s =~ 5 + x s beim Spiegel. Eigenzeit beim Spiegel 5s =~ 5 -y s beim Sender.
Wenn beide in dem Beispiel die gleiche Eigenzeit haben mit 5s für einen round-trip, ist das auch interessant für den Begriff der Gleichzeitigkeit.

EDIT:
"Wenn beide in dem Beispiel die gleiche Eigenzeit haben mit 5s für einen round-trip, ist das auch interessant für den Begriff der Gleichzeitigkeit."
Wenn wir dann hier für Sender und Spiegel vertauschen, aber alles sonst gleich lassen.

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

In welcher Raumzeit soll das berechnet werden? Schwarzschild? FRW?

Und was soll berechnet werden? Lichtlaufzeiten? Rotverschiebung?

Man benötigt dazu jeweils einen festen Punkt, bei FRW praktischerweise r = 0. Bei Schwarzschild setzt man einen zweiten stationären Beobachter bei r = const., oder z.B. einen Freifaller an. Bei FRW kann man z.B. einen zweiten mitbewegten Beobachter ansetzen.

Man löst jeweils die Geodätengleichung für Lichstrahlen und bestimmt die Schnittpunkte mit den Weltlinien der Beobachter.

In allen Fällen muss klar sein, dass man unterschiedliche Szenarien vergleicht, nämlich unterschiedliche Raumzeiten sowie unterschiedliche Bewegungszustände.

Ich habe einige Rechnungen hier durchgeführt:

https://www.physikerboard.de/topic,4...schiebung.html

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Mein Beispiel ist konkret so:

A: ein ruhendes, nicht rotierendes SL.
B: einen Sender, stationär. ca. 1 km vor dem EH. (und er muss wohl sehr schnell beschleunigen, um nicht ins SL zu fallen)
C: einen Spiegel, weiter weg vom SL und auch stationär.

Ich will es ungefähr mit Schwarzschild-Metrik.

Rechenbeispiel: es vergehen aus Sicht des Sender 5s (Eigenzeit). Dann ist das Lichtsignal zurück. Also 2,5 s * c und der Spiegel ist ca. 750.000 km weit entfernt.

Wenn ich nun ("als 2. Beispiel"): Sender und Spiegel vertausche (*augenblicklich), welche Eigenzeit vergeht dann für den Sender bis ein Lichtsignal wieder zurück ist (der nun an der Postion des Spiegels ist). Mich interessiert nur die Eigenzeit, welche der Sender messen würde so dann. Wären das auch 5s?

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Nochmal zum Verständnis.

Du hast zwei Beobachter A und B bei r(A) und r(B). Du interessierst dich für die Lichtlaufzeit von A nach B und wieder zurück zu A, gemessen in der Eigenzeit von A; außerdem für vertauschte Rollen, d.h. Lichtlaufzeit von B nach A und wieder zurück zu B, gemessen in der Eigenzeit von B. Ich bezeichne diese beiden Zeiten als T(ABA) und T(BAB).

Habe ich das richtig verstanden?

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Und stationär für das Beispiel. T(ABA) habe ich schon berechnet und wären = 5s. So, bitte auflösen! ;)

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Betrachten wir zunächst Koordinatenzeiten. Dann sind wir uns einig, dass die Lichtlaufzeit in Koordinatenzeiten t(ABA) = t(AB) + t(BA) sowie t(BAB) = t(BA) + t(AB) identisch sind, oder?

(gilt nur im statischen Fall, d.h. z.B. für Schwarzschild, nicht für FRW!)

AW: SRT als Spezialfall der ART
 

Das sehe ich auch so.
Es kann nicht sein, daß 2 radiale und stationäre Beobachter sich nicht über die Radar Distanz zwischen ihnen einig sind.