AW: SRT als Spezialfall der ART
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Wenn T(ABA) = T(BAB) in "Koordinatenzeiten" gleich ist, z.b. 5s; lesen sie das dann auch so von der eigenen Uhr ab? Zitat:
Für den umgekehrten Fall wäre alles anders herum. Bei "Beobachter stationär. ca. 1 km vor dem EH" würde die eigene Uhr weniger anzeigen für den "round-trip" von "Beobachter, weit weg vom SL und auch stationär". Ich versuche mir nur daraus eine Faustformel abzuleiten für die Betrachtung von ZD. In einem statischen Fall, d.h. z.B. für Schwarzschild kann ich das dann immer aus meiner Perspektive so sagen. Meine Eigenzeit ist der "Maßstab" und näher der Masse zeigt eine Uhr weniger Zeit an (real vor "Ort quasi") und weiter weg eben mehr. Und wenn ich den "round-trip" mache und messe bei mir auf der Uhr 5s, dann weiß ich in dem Moment, nahe der Masse zeigt eine Uhr eines Beobachters gerade weniger Zeit an und weiter weg würde eine Uhr eines Beobachters mehr anzeigen. Spielt eigentlich in diesem Fall Shapiro-Verzögerung keine Rolle? Sieht der "Beobachter, weit weg vom SL und auch stationär" die LG nicht langsamer nahe des SL? Warum kann er einfach mit c rechnen? |
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Koordinatenzeiten sind keine messbaren Größen, aber man benötigt sie als Rechengrößen. Die Schwarzschild-Geometrie wird in Schwarzschild-Koordinaten durch das Linienelement https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schw...zschild_metric beschrieben. Dabei steht dt für ein infinitesimales Intervall in Koordinatenzeit, dτ für ein solches in Eigenzeit. Da A und B ruhende Beobachter darstellen, sind dr = r dΩ = 0. Der Zusammenhang zwischen Eigen- und Koordinatenzeit lautet dann dτ² = f(r) dt² f(r) = 1 - rs / r Das bedeutet, dass zwei Beobachter A und B bei unterschiedlichen Radien rA bzw. rB vermöge f(rA) bzw. f(rB) dem selben Intervall dt in Koordinatenzeit ein jeweils anderes Eigenzeitintervall dτA bzw. dτB zuordnen. Das ist gerade die Aussage der gravitativen Zeitdilatation. |
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Danke für die Antworten!
Die Beobachter haben dann die gleichen Koordinatenzeiten t(ABA) = t(BAB) und hier können sie dann einfach diese Zeit /2 * c nehmen und kommen auf die "Eigendistanz". --- Das ist dann die reale Distanz zwischen ihnen. Den Weg den das Licht zurückgelegt hat. Right? Die Eigenzeiten sind unterschiedlich. Ich schätze mal: T(ABA) ["Beobachter stationär. ca. 1 km vor dem EH"] < T(BAB) ["Beobachter, weit weg vom SL und auch stationär"]. Ist T(ABA) kleiner als die Koordinatenzeit t(ABA)? Und T(BAB) größer als t(BAB)? oder: t(ABA) = t(BAB) ... < T(ABA) < T(BAB) oder: T(ABA) < T(BAB) < ... t(ABA) = t(BAB) Würde mich hier über eine kleine Hilfestellung nochmal freuen. ;) Wie ist das mit der Shapiro-Verzögerung? Schaut da jeder auf seine Eigenzeit und sieht mal "Überlichtgeschwindigkeit" bzw. mal "Unterlichtgeschweindigkeit"? Bezieht sich das so? |
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Was ist rs? Das wird bei der 2. Formel nicht besser bei g00 ? Darauf werde ich wohl irgendwann wieder zurück kommen müssen, wenn ich mich tief gehender damit beschäftigt habe. Ich hatte nur logisch überlegt, dass wenn die Koordinatenzeiten gleich sind und das Licht mindestens diesen Weg zurücklegt, also t(ABA) * c = xy km dass dann die Eigenzeit logischerweise nicht kleiner sein kann, sonst wäre das Signal ja schneller als das Licht zurück. Hmm...... |
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Das passt alles nicht.
Wir haben wenigstens eine statische Raumzeit und von daher eine Idee, in welche Richtung Raum und Zeit zeigen sollen. Dann kann man lokal die Koordinatenzeiten und-abstände in Eigenzeiten und -abstände umrechnen. Also: dT=sqrt(1-rs/r)*dt (Eigenzeit) dR=1/sqrt(1-rs/r)*dr (Eigenabstand). Der Punkt ist, dass das Verhältnis von Eigengröße zu Koordinatengröße an jedem Ort anders ist. Von daher ist es egal, ob ich die Koordinatenzeit dt direkt verwende oder stattdessen die Eigenzeit dT(x) eines statischen Beobachters am Ort x: die Lichtgeschwindigkeit ist in keiner dieser Zeiteinheiten konstant, und aus der Laufzeit ergibt sich nie ein Eigenabstand. Man kann einen Eigenabstand definieren, der enspricht aber (für nicht unendlich kleine Abstände) nie einer Lichtlaufzeit. Wollte man das erreichen, müsste man andere Koordinaten einführen. |
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Auf welche Aussage beziehst du dich?
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Z.B. auf diesen Austausch:
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