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Also, ich nehme an, ich habe ein Elektron im statischen B-Feld mit der energetisch ungünstigeren Spin-Richtung. Wenn der Spin dann in die günstigere Richtung kippt, geschieht das unter Aussendung eines Photons? |
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Tom weiss das bestimmt! Schön, dass er zu uns gestoßen ist!!! Gruß, Uli |
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Zunächst mal ist die Null-Komponente des Eichpotentials kein dynamischer Freiheitsgrad, weil es dazu keinen kanonisch konjugierten Impuls gibt. Demnach enthalten alle Eichungen, in denen die Null-Komponente nicht eliminiert wird, unphysikalische Freiheitsgrade. Am einfachsten setzt man 1) die Null-Komponente per Eichfixierung gleich Null und löst 2) anschließend den Constraint des Gaußschen Gesetzes. Von vier Eichfeldern verschwinden somit zwei. Es verbleiben also noch zwei transversale = physikalische Polarisationen. Nur diese sind im Hamiltonoperator enthalten. Und nur diese propagieren und werden in der Störungsrechnung mittels virtueller Photonen (Propagatoren) beschrieben. In anderen Eichungen, z.B. der Lorenzeichung bleiben zunächst alle vier Photonenfelder erhalten, allerdings steht im Propagator ein entsprechender Projektor. Somit "sieht es so aus", als ob tatsächlich vier Polarisationen existieren würden. Diese existieren auch im Hilbertraum (der jedoch kein echter Hilbertraum ist, da er Zustände negativer Norm enthält). Die virtuellen Photonen (Propagatoren) sehen also explizit anders aus als oben. Mathematisch verschwindet eine unphysikalische Polarisation durch den Projektor, eine weitere entkoppelt. Witzig wird's in nicht-abelschen Eichtheorien. Der erste Weg der physikalischen Eichung funktioniert wie oben. Im zweiten Weg entkoppelt jedoch eine Polarisation nicht und es verbleiben tatsächlich drei Eichbosonen - eines zu viel! Dieses wird jedoch durch ein ebenfalls unphysikalisches Geist-Felder kompensiert, das man explizit konstruieren kann. D.h. man hat insgs. vier progagierende Freiheitsgrade, wovon sich zwei gegenseitig wegheben. Die virtuellen Teilchen sehen nicht einfach anders aus, sie haben eine völlig andere Natur. D.h. man kann nicht von "dem virtuellen Photon" sprechen, sondern nur von "dem virtuellen Photon bezogen auf eine bestimmte Eichung". Nicht nur der mathematische Ausdruck, den man einem Propagator zuordnet, sondern sogar die Menge der Feynmandiagramme, die man einer Amplitude zuordnet, ist eichabhängig. |
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Leider habe ich hier nur die Spin-gemittelten Streuquerschnitte vorliegen, und die helfen nur zum Teil. Sie enthalten im wesentlichen einen Zusatzterm zur Rutherfordstreung. Es liegt aber tatsächlich eine Spin-Asymmetrie vor. |
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Mitunter kommt man aber erstaunlich weit damit, Physik zu erklären, indem man virtuelle Teilchen sehr ernst nimmt (Erklärung des Casimir-Effektes, Hawking-Strahlung, etc.). Gruß, Uli |
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Hmm, und was ist jetzt mit dem beschriebenen Szenario? Mott-Streuung ist ja doch was anderes.
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Wie die folgenden Beispiele zeigen: Zitat:
Hawkings originale Arbeit verwendet keine virtuellen Teilchen im oben diskutierten Sinn, auch wenn er das immer wieder schreibt. Hawking betrachtet die freien Lösungen nicht-wechselwirkender Felder (!!!) auf einer gekrümmten Raumzeit, d.h. die einzige WW findet zwischen den Feldern und der RZ statt. Die thermische Strahlung resultiert einzig und allein aus einer Bogoljubov-Trf. freier Felder. Insbs. kommt in Hawkings Rechnung keine Kopplungskonstante vor. Hawkingstrahlung existiert also auch für freie Quantenfelder und für Kopplungskonstante = Null. Für Kopplungskonstante = Null existieren jedoch gar keine Feynmandiagramme mit Vertizes und Propagatoren ;-) |
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Spin flip of electron in static electric fields beantwortet die Frage doch eindeutig - ganz am Schluss des Papiers Zitat:
Die Beantwortung unserer Frage scheint auch gar nicht so offensichtlich zu sein, wenn darüber publiziert wird. :) Gruß, Uli |
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